तकनीकी यांत्रिकी व्याख्यान की मूल बातें। प्रकाश के उदाहरणों के साथ सैद्धांतिक यांत्रिकी में स्व-अध्ययन के विषय

कोस्ट्रोमा क्षेत्र के शिक्षा और विज्ञान विभाग

क्षेत्रीय राज्य बजट पेशेवर शैक्षिक संस्था

"कोस्त्रोमा एनर्जी कॉलेज का नाम एफ.वी. चिझोव"

कार्यप्रणाली विकास

व्यावसायिक शिक्षक के लिए

विषय पर प्रारंभिक पाठ:

"मूल अवधारणाएं और सांख्यिकी के सिद्धांत"

अनुशासन "तकनीकी यांत्रिकी"

ओ.वी. गुर्येव

कोस्तरोमा

व्याख्या।

पद्धतिगत विकासकरने के लिए डिज़ाइन किया गया परिचयात्मक पाठसभी विशिष्टताओं के लिए "बुनियादी अवधारणाओं और स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध" विषय पर "तकनीकी यांत्रिकी" अनुशासन में। अनुशासन के अध्ययन की शुरुआत में कक्षाएं आयोजित की जाती हैं।

पाठ हाइपरटेक्स्ट। इसलिए, पाठ के उद्देश्यों में शामिल हैं:

शिक्षात्मक -

शिक्षात्मक -

शिक्षात्मक -

विषय साइकिल आयोग द्वारा स्वीकृत

शिक्षक:

एम.ए. जैतसेव

प्रोटोकॉल नंबर 20

आलोचक

परिचय

तकनीकी यांत्रिकी पर एक पाठ आयोजित करने की पद्धति

मार्गपाठ

हाइपरटेक्स्ट

निष्कर्ष

ग्रंथ सूची

परिचय

"तकनीकी यांत्रिकी" सामान्य तकनीकी विषयों में महारत हासिल करने के चक्र का एक महत्वपूर्ण विषय है, जिसमें तीन खंड शामिल हैं:

सैद्धांतिक यांत्रिकी

सामग्री का प्रतिरोध

मशीन के पुर्ज़े।

तकनीकी यांत्रिकी में अध्ययन किया गया ज्ञान छात्रों के लिए आवश्यक है, क्योंकि यह कई इंजीनियरिंग समस्याओं को स्थापित करने और हल करने के लिए कौशल का अधिग्रहण प्रदान करता है जो उनकी व्यावहारिक गतिविधियों में सामने आएंगे। इस विषय में ज्ञान को सफलतापूर्वक आत्मसात करने के लिए, छात्रों को चाहिए अच्छी तैयारीभौतिकी और गणित में। वहीं, तकनीकी यांत्रिकी के ज्ञान के बिना छात्र विशेष विषयों में महारत हासिल नहीं कर पाएंगे।

तकनीक जितनी जटिल होगी, निर्देशों के ढांचे में इसे फिट करना उतना ही कठिन होगा, और अधिक बार विशेषज्ञ गैर-मानक स्थितियों का सामना करेंगे। इसलिए, छात्रों को स्वतंत्र रचनात्मक सोच विकसित करने की आवश्यकता है, जो इस तथ्य की विशेषता है कि एक व्यक्ति को ज्ञान प्राप्त नहीं होता है बना बनायाऔर स्वतंत्र रूप से उन्हें संज्ञानात्मक और व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए लागू करता है।

कौशल इसमें महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं स्वतंत्र काम. उसी समय, छात्रों को मुख्य बात निर्धारित करना, इसे माध्यमिक से अलग करना, उन्हें सामान्यीकरण, निष्कर्ष बनाना और व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए सिद्धांत की नींव को रचनात्मक रूप से लागू करना सिखाना महत्वपूर्ण है। स्वतंत्र कार्य क्षमता, स्मृति, ध्यान, कल्पना, सोच विकसित करता है।

अनुशासन के शिक्षण में, शिक्षाशास्त्र में ज्ञात शिक्षा के सभी सिद्धांत व्यावहारिक रूप से लागू होते हैं: वैज्ञानिक, व्यवस्थित और सुसंगत, दृश्यता, छात्रों द्वारा ज्ञान को आत्मसात करने की जागरूकता, सीखने की पहुंच, अभ्यास के साथ सीखने का संबंध, साथ ही एक व्याख्यात्मक और दृष्टांत पद्धति, जो तकनीकी यांत्रिकी के पाठों में मुख्य थी, है और बनी हुई है। संलग्न शिक्षण विधियों को लागू किया जाता है: शांत और जोरदार चर्चा, विचार मंथन, विश्लेषण मामले का अध्ययन, प्रश्न जवाब।

"तकनीकी यांत्रिकी" पाठ्यक्रम में "बुनियादी अवधारणाओं और सांख्यिकी के स्वयंसिद्ध" विषय सबसे महत्वपूर्ण में से एक है। उसके पास बडा महत्वपाठ्यक्रम अध्ययन के संदर्भ में। यह विषय अनुशासन का एक परिचयात्मक हिस्सा है।

छात्र हाइपरटेक्स्ट के साथ काम करते हैं, जिसमें प्रश्नों को सही ढंग से रखना आवश्यक है। समूहों में काम करना सीखें।

सौंपे गए कार्यों पर काम करना छात्रों की गतिविधि और जिम्मेदारी को दर्शाता है, कार्य के दौरान उत्पन्न होने वाली समस्याओं को हल करने की स्वतंत्रता, इन समस्याओं को हल करने के लिए कौशल और क्षमता देता है। शिक्षक समस्यात्मक प्रश्न पूछकर विद्यार्थियों को व्यवहारिक रूप से सोचने पर मजबूर करता है। हाइपरटेक्स्ट के साथ काम करने के परिणामस्वरूप, छात्र कवर किए गए विषय से निष्कर्ष निकालते हैं।

तकनीकी यांत्रिकी में कक्षाएं संचालित करने की पद्धति

कक्षाओं का निर्माण इस बात पर निर्भर करता है कि किन लक्ष्यों को सबसे महत्वपूर्ण माना जाता है। सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक शैक्षिक संस्था- सीखना सिखाएं। गुज़रता हुआ व्यवहारिक ज्ञानछात्रों को स्वयं सीखना सिखाया जाना चाहिए।

- विज्ञान के साथ मोहित करने के लिए;

- कार्य में रुचि;

- हाइपरटेक्स्ट के साथ काम करने में कौशल पैदा करना।

विश्वदृष्टि के गठन और छात्रों पर शैक्षिक प्रभाव जैसे लक्ष्य असाधारण रूप से महत्वपूर्ण हैं। इन लक्ष्यों को प्राप्त करना न केवल सामग्री पर निर्भर करता है, बल्कि पाठ की संरचना पर भी निर्भर करता है। यह बिल्कुल स्वाभाविक है कि इन लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए, शिक्षक को छात्रों के दल की विशेषताओं को ध्यान में रखना चाहिए और एक जीवित शब्द और छात्रों के साथ सीधे संचार के सभी लाभों का उपयोग करना चाहिए। छात्रों का ध्यान आकर्षित करने के लिए, रुचि के लिए और उन्हें तर्क के साथ आकर्षित करने के लिए, उन्हें स्वतंत्र सोच के आदी होने के लिए, कक्षाओं का निर्माण करते समय, संज्ञानात्मक प्रक्रिया के चार चरणों को ध्यान में रखना आवश्यक है, जिसमें शामिल हैं:

1. समस्या या कार्य का विवरण;

2. प्रमाण - प्रवचन (विवेकपूर्ण - तर्कसंगत, तार्किक, वैचारिक);

3. परिणाम का विश्लेषण;

4. पूर्वव्यापीकरण - नए प्राप्त परिणामों और पहले से स्थापित निष्कर्षों के बीच संबंध स्थापित करना।

किसी नई समस्या या कार्य की प्रस्तुति शुरू करते समय, यह आवश्यक है विशेष ध्यानइसका मंचन करने के लिए समर्पित। समस्या के निरूपण तक ही सीमित रहना पर्याप्त नहीं है। अरस्तू के निम्नलिखित कथन से इसकी पुष्टि होती है: ज्ञान की शुरुआत आश्चर्य से होती है। एक नए कार्य पर शुरू से ही ध्यान आकर्षित करने, आश्चर्यचकित करने और इसलिए, छात्र की रुचि के लिए सक्षम होना आवश्यक है। उसके बाद, आप समस्या को हल करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि समस्या या कार्य का कथन छात्रों द्वारा अच्छी तरह से समझा जाए। उन्हें एक नई समस्या का अध्ययन करने की आवश्यकता और उसके निर्माण की वैधता के बारे में पूरी तरह से स्पष्ट होना चाहिए। नई समस्या प्रस्तुत करते समय, प्रस्तुति की कठोरता आवश्यक है। हालांकि, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि कई प्रश्न और हल करने के तरीके हमेशा छात्रों के लिए स्पष्ट नहीं होते हैं और औपचारिक प्रतीत हो सकते हैं, जब तक कि विशेष स्पष्टीकरण न दिया जाए। इसलिए, प्रत्येक शिक्षक को सामग्री को इस तरह से प्रस्तुत करना चाहिए कि धीरे-धीरे छात्रों को एक सख्त सूत्रीकरण की सभी सूक्ष्मताओं की धारणा के लिए, उन विचारों की समझ के लिए जो एक तैयार समस्या को हल करने के लिए एक निश्चित विधि का चयन करना काफी स्वाभाविक बनाते हैं। .

मार्ग

विषय "मूल अवधारणाएं और सांख्यिकी के सिद्धांत"

पाठ मकसद:

शिक्षात्मक - तकनीकी यांत्रिकी के तीन खंड, उनकी परिभाषाएँ, बुनियादी अवधारणाएँ और स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध सीखें।

शिक्षात्मक - छात्रों के स्वतंत्र कार्य कौशल में सुधार।

शिक्षात्मक - समूह कार्य कौशल का समेकन, साथियों की राय सुनने की क्षमता, समूह में चर्चा करना।

पाठ प्रकार- नई सामग्री की व्याख्या

तकनीकी- हाइपरटेक्स्ट

चरणों	कदम	शिक्षक गतिविधि	छात्र गतिविधियां	समय
मैंसंगठनात्मक	थीम, लक्ष्य, कार्य क्रम	मैं पाठ में विषय, लक्ष्य, कार्य क्रम तैयार करता हूं: "हम हाइपरटेक्स्ट तकनीक में काम करते हैं - मैं हाइपरटेक्स्ट का उच्चारण करूंगा, फिर आप समूहों में पाठ के साथ काम करेंगे, फिर हम सामग्री के आत्मसात के स्तर की जांच करेंगे और संक्षेप करेंगे . हर स्तर पर मैं काम के लिए निर्देश दूंगा।	एक नोटबुक में पाठ के विषय को सुनें, देखें, लिखें
द्वितीयनई सामग्री सीखना	हाइपरटेक्स्ट का उच्चारण	प्रत्येक छात्र के डेस्क पर हाइपरटेक्स्ट होता है। मैं पाठ के माध्यम से मेरा अनुसरण करने, सुनने, स्क्रीन को देखने का प्रस्ताव करता हूं।	हाइपरटेक्स्ट के प्रिंटआउट देख रहे हैं
		स्क्रीन पर स्लाइड दिखाते समय हाइपरटेक्स्ट बोलें	सुनो, देखो, पढ़ो
तृतीयअध्ययन का समेकन	1 टेक्स्ट प्लान तैयार करना	अनुदेश 1. 4-5 लोगों के समूहों में विभाजित करें। 2. पाठ को भागों में तोड़ें और उन्हें शीर्षक दें, समूह के सामने अपनी योजना प्रस्तुत करने के लिए तैयार रहें (जब योजना तैयार हो जाती है, तो उसे व्हाटमैन पेपर पर तैयार किया जाता है)। 3. योजना की चर्चा का आयोजन करें। योजना में भागों की संख्या की तुलना करें। यदि कुछ अलग है, तो हम पाठ की ओर मुड़ते हैं और योजना में भागों की संख्या निर्दिष्ट करते हैं। 4. हम भागों के नाम के शब्दों पर सहमत हैं, सबसे अच्छा चुनें। 5. संक्षेप। हम लिखते हैं अंतिम संस्करणयोजना।	1. समूहों में विभाजित करें। 2. टेक्स्ट को हेड करें। 3. योजना बनाने पर चर्चा करें। 4. स्पष्ट करें 5. योजना का अंतिम रूप लिखें
	2. पाठ पर प्रश्न बनाना	निर्देश: 1. प्रत्येक समूह को पाठ में 2 प्रश्न करने हैं। 2. क्रम में समूह प्रश्न पूछने के लिए तैयार रहें 3. यदि समूह प्रश्न का उत्तर नहीं दे सकता है, तो प्रश्नकर्ता उत्तर देता है। 4. एक "प्रश्न स्पिनर" व्यवस्थित करें। पुनरावृत्ति शुरू होने तक प्रक्रिया जारी रहती है।	प्रश्न बनाएं, उत्तर तैयार करें प्रश्न पूछना, उत्तर देना
चतुर्थ. सामग्री के आत्मसात की जाँच करना	नियंत्रण परीक्षण	निर्देश: 1. व्यक्तिगत रूप से परीक्षण करें। 2. अंत में, स्क्रीन पर स्लाइड के साथ सही उत्तरों की तुलना करके अपने डेस्क मेट के परीक्षण की जांच करें। 3. स्लाइड पर निर्दिष्ट मानदंडों के अनुसार रेटिंग। 4. हम काम मुझे सौंपते हैं	परीक्षण करें चेकिंग प्रशंसा करना
वी. उपसंहार	1. लक्ष्य को सारांशित करना	मैं सामग्री के आत्मसात के स्तर के संदर्भ में इस परीक्षण का विश्लेषण करता हूं
	2. गृहकार्य	हाइपरटेक्स्ट पर एक संदर्भ सार संकलित करें (या पुन: पेश करें) मैं इस तथ्य पर आपका ध्यान आकर्षित करना चाहता हूं कि उच्च ग्रेड के लिए कार्य "तकनीकी यांत्रिकी" अनुभाग में मूडल रिमोट शेल में स्थित है।	कार्य लिखिए
	3. पाठ प्रतिबिंब	मैं पाठ पर बोलने का प्रस्ताव करता हूं, मदद के लिए मैं तैयार प्रारंभिक वाक्यांशों की सूची के साथ एक स्लाइड दिखाता हूं	वाक्यांश चुनें, बोलें

1. आयोजन का समय

1.1 समूह को जानना

1.2 वर्तमान छात्रों को चिह्नित करें

1.3 कक्षा में छात्रों की आवश्यकताओं से परिचित होना।

3. सामग्री की प्रस्तुति

4. सामग्री को समेकित करने के लिए प्रश्न

5. गृहकार्य

हाइपरटेक्स्ट

यांत्रिकी, खगोल विज्ञान और गणित के साथ, सबसे प्राचीन विज्ञानों में से एक है। यांत्रिकी शब्द से आया है ग्रीक शब्द"मशीन" - एक चाल, एक मशीन।

प्राचीन काल में, आर्किमिडीज - महानतम गणितज्ञ और मैकेनिक प्राचीन ग्रीस(287-212 ईसा पूर्व)। लीवर की समस्या का सटीक समाधान देता है और गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के सिद्धांत का निर्माण करता है। आर्किमिडीज ने सरल सैद्धांतिक खोजों को उल्लेखनीय आविष्कारों के साथ जोड़ा। उनमें से कुछ ने हमारे समय में अपना महत्व नहीं खोया है।

रूसी वैज्ञानिकों द्वारा यांत्रिकी के विकास में एक बड़ा योगदान दिया गया था: पी.एल. चेबेशेव (1821-1894) - तंत्र और मशीनों के सिद्धांत के विश्व प्रसिद्ध रूसी स्कूल की नींव रखी। एस.ए. चैपलगिन (1869-1942)। वायुगतिकी के कई मुद्दों को विकसित किया जो विमानन की आधुनिक गति के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं।

तकनीकी यांत्रिकी एक जटिल अनुशासन है जो बाहरी इंटरैक्शन के लिए मशीनों और तंत्र के संरचनात्मक तत्वों की गणना के लिए ठोस पदार्थों, सामग्रियों की ताकत और विधियों की बातचीत पर मुख्य प्रावधान निर्धारित करता है। तकनीकी यांत्रिकी को तीन बड़े वर्गों में विभाजित किया गया है: सैद्धांतिक यांत्रिकी, सामग्री की ताकत, मशीन के पुर्जे। सैद्धांतिक यांत्रिकी के वर्गों में से एक को तीन उपखंडों में विभाजित किया गया है: स्टैटिक्स, कीनेमेटिक्स, डायनामिक्स।

आज हम स्टैटिक्स के एक उपखंड के साथ तकनीकी यांत्रिकी का अध्ययन शुरू करेंगे - यह सैद्धांतिक यांत्रिकी का एक खंड है जिसमें उन पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत एक बिल्कुल कठोर शरीर के संतुलन की स्थितियों का अध्ययन किया जाता है। स्टैटिक्स की मुख्य अवधारणाएँ हैं: सामग्री बिंदु

एक निकाय जिसके आयामों को निर्धारित कार्यों की शर्तों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है। बिल्कुल कठोर शरीर -एक सशर्त रूप से स्वीकृत शरीर जो बाहरी ताकतों की कार्रवाई के तहत विकृत नहीं होता है। पर सैद्धांतिक यांत्रिकीबिल्कुल कठोर निकायों का अध्ययन किया जाता है। बल- निकायों के यांत्रिक संपर्क का एक उपाय। बल की क्रिया तीन कारकों की विशेषता है: आवेदन का बिंदु, संख्यात्मक मान (मापांक), और दिशा (बल - वेक्टर)। बाहरी ताकतें- अन्य निकायों से शरीर पर कार्य करने वाले बल। आंतरिक बल- दिए गए शरीर के कणों के बीच परस्पर क्रिया के बल। सक्रिय बल- बल जो शरीर को गतिमान करते हैं। प्रतिक्रियाशील बल- बल जो शरीर की गति को रोकते हैं। समतुल्य बल- बलों और बलों की प्रणाली जो शरीर पर समान प्रभाव उत्पन्न करती हैं। समतुल्य बल, बलों की प्रणाली- बलों की मानी गई प्रणाली के बराबर एक बल। इस प्रणाली के बलों को कहा जाता है संघटकयह परिणामी। संतुलन बल- परिणामी बल के परिमाण के बराबर और विपरीत दिशा में अपनी क्रिया की रेखा के साथ निर्देशित बल। बल प्रणाली -शरीर पर कार्य करने वाले बलों का समूह। बलों की प्रणालियाँ सपाट, स्थानिक हैं; अभिसरण, समानांतर, मनमाना। संतुलन- ऐसी अवस्था जब शरीर विराम अवस्था में होता है (V = 0) या एकसमान गति से (V = const) तथा सीधी रेखा में गति करता है, अर्थात्। जड़ता से। बलों का जोड़- दिए गए घटक बलों के अनुसार परिणामी का निर्धारण। बलों का अपघटन -इसके घटकों द्वारा बल का प्रतिस्थापन।

स्टैटिक्स के मूल स्वयंसिद्ध। 1. स्वयंसिद्ध. बलों की एक संतुलित प्रणाली की कार्रवाई के तहत, शरीर आराम पर है या समान रूप से और एक सीधी रेखा में चलता है। 2. स्वयंसिद्ध. शून्य के बराबर बलों की प्रणाली के लगाव और अस्वीकृति का सिद्धांत। शरीर पर बलों की इस प्रणाली की क्रिया नहीं बदलेगी यदि संतुलित बल को शरीर पर लगाया या हटाया जाए। 3 स्वयंसिद्ध।क्रिया और प्रतिक्रिया की समानता का सिद्धांत। निकायों की बातचीत में, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत दिशा में निर्देशित प्रतिक्रिया होती है। 4 स्वयंसिद्ध।तीन संतुलित बलों के बारे में प्रमेय। यदि एक ही तल में स्थित तीन गैर-समानांतर बल संतुलित हैं, तो उन्हें एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करना होगा।

संबंध और उनकी प्रतिक्रियाएँ: वे पिंड जिनकी गति अंतरिक्ष में सीमित नहीं है, कहलाते हैं नि: शुल्क. जिन पिंडों की गति सीमित स्थान में होती है, उन्हें गैर कहा जाता है नि: शुल्क।गैर-मुक्त निकायों की गति को रोकने वाले निकायों को बांड कहा जाता है। जिन बलों के साथ शरीर बंधन पर कार्य करता है उन्हें सक्रिय कहा जाता है। वे शरीर को स्थानांतरित करने के लिए प्रेरित करते हैं और उन्हें एफ, जी निरूपित किया जाता है। जिन बलों के साथ बंधन शरीर पर कार्य करता है उन्हें बांड की प्रतिक्रियाएं या केवल प्रतिक्रियाएं कहा जाता है और उन्हें आर निरूपित किया जाता है। बांड की प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए, बांड से रिहाई के सिद्धांत का उपयोग किया जाता है या खंड विधि का उपयोग किया जाता है। बांड से मुक्ति का सिद्धांतइस तथ्य में निहित है कि शरीर मानसिक रूप से बंधनों से मुक्त है, बंधनों की क्रियाओं को प्रतिक्रियाओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। अनुभाग विधि (ROZU विधि)इस तथ्य में निहित है कि शरीर मानसिक रूप से कट गया हैटुकड़ों में, एक टुकड़ा बाहर किया हुआ, छोड़े गए भाग की कार्रवाई के स्थान पर आ गया हैबल, जिसके निर्धारण के लिए तैयार किए गए हैं समीकरणसंतुलन।

मुख्य प्रकार के कनेक्शन चिकना विमान- प्रतिक्रिया को संदर्भ विमान के लंबवत निर्देशित किया जाता है। चिकनी सतह- प्रतिक्रिया निकायों की सतह पर खींची गई स्पर्शरेखा के लंबवत निर्देशित होती है। कोण समर्थनप्रतिक्रिया शरीर के तल के लंबवत या शरीर की सतह पर खींची गई स्पर्शरेखा के लंबवत निर्देशित होती है। लचीला कनेक्शन- रस्सी, केबल, जंजीर के रूप में। प्रतिक्रिया संचार द्वारा निर्देशित है। बेलनाकार काज- यह एक अक्ष, एक उंगली का उपयोग करके दो या दो से अधिक भागों का कनेक्शन है। प्रतिक्रिया काज की धुरी के लंबवत निर्देशित होती है। हिंग वाले सिरों वाली कठोर छड़प्रतिक्रियाओं को छड़ के साथ निर्देशित किया जाता है: एक फैली हुई छड़ की प्रतिक्रिया - नोड से, संकुचित - नोड तक। विश्लेषणात्मक रूप से समस्याओं को हल करते समय, रॉड प्रतिक्रियाओं की दिशा निर्धारित करना मुश्किल हो सकता है। इन मामलों में, छड़ को फैला हुआ माना जाता है और प्रतिक्रियाओं को नोड्स से दूर निर्देशित किया जाता है। यदि, समस्याओं को हल करते समय, प्रतिक्रियाएँ नकारात्मक निकलीं, तो वास्तव में उन्हें विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाता है और संपीड़न होता है। प्रतिक्रियाओं को छड़ के साथ निर्देशित किया जाता है: एक फैली हुई छड़ की प्रतिक्रिया - नोड से, संकुचित - नोड तक। जोड़ा हुआ गैर-चल समर्थन- बीम के अंत की ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज गति को रोकता है, लेकिन इसके मुक्त रोटेशन को नहीं रोकता है। 2 प्रतिक्रिया देता है: ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज बल। जोड़ा हुआ समर्थनबीम के अंत की केवल लंबवत गति को रोकता है, लेकिन क्षैतिज नहीं, न ही घूर्णन। किसी भी भार के तहत ऐसा समर्थन एक प्रतिक्रिया देता है। कठोर समाप्तिबीम के अंत के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज आंदोलन को रोकता है, साथ ही इसके रोटेशन को भी रोकता है। 3 प्रतिक्रियाएं देता है: लंबवत, क्षैतिज बल और कुछ बल।

निष्कर्ष।

कार्यप्रणाली एक शिक्षक और छात्रों के दर्शकों के बीच संचार का एक रूप है। प्रत्येक शिक्षक लगातार विषय को प्रकट करने के नए तरीकों की तलाश और परीक्षण कर रहा है, इसमें ऐसी रुचि पैदा कर रहा है, जो छात्रों की रुचि के विकास और गहनता में योगदान देता है। पाठ का प्रस्तावित रूप आपको बढ़ाने की अनुमति देता है संज्ञानात्मक गतिविधि, क्योंकि छात्र स्वतंत्र रूप से पूरे पाठ में जानकारी प्राप्त करते हैं और समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया में इसे समेकित करते हैं। यह उन्हें कक्षा में सक्रिय बनाता है।

सूक्ष्म समूहों में काम करते समय "शांत" और "जोर से" चर्चा देता है सकारात्मक नतीजेछात्रों के ज्ञान का आकलन करते समय। "विचार-मंथन" के तत्व कक्षा में छात्रों के काम को सक्रिय करते हैं। समस्या का संयुक्त समाधान कम तैयार छात्रों को अधिक "मजबूत" साथियों की मदद से अध्ययन की जा रही सामग्री को समझने की अनुमति देता है। शिक्षक के शब्दों से जो वे समझ नहीं पाए, उन्हें अधिक तैयार छात्रों द्वारा फिर से समझाया जा सकता है।

शिक्षक द्वारा पूछे गए कुछ समस्यात्मक प्रश्न कक्षा में सीखने को व्यावहारिक स्थितियों के करीब लाते हैं। यह आपको छात्रों की तार्किक, इंजीनियरिंग सोच विकसित करने की अनुमति देता है।

पाठ में प्रत्येक छात्र के काम का मूल्यांकन भी उसकी गतिविधि को उत्तेजित करता है।

उपरोक्त सभी सुझाव देते हैं कि पाठ का यह रूप छात्रों को अध्ययन के तहत विषय पर गहन और ठोस ज्ञान प्राप्त करने, समस्याओं के समाधान की खोज में सक्रिय रूप से भाग लेने की अनुमति देता है।

अनुशंसित साहित्य की सूची

अर्कुशा ए.आई. तकनीकी यांत्रिकी। सैद्धांतिक यांत्रिकी और रियाल का प्रतिरोध।-एम ग्रेजुएट स्कूल. 2009.

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Erdedi AA, Erdedi NA मशीन के पुर्जे - M, हायर। विद्यालय अकादमी, 2011

विषय संख्या 1. एक ठोस शरीर के स्टैटिक्स

स्टैटिक्स की मूल अवधारणाएँ और स्वयंसिद्ध

स्थिर विषय।स्थिरयांत्रिकी की एक शाखा कहा जाता है जिसमें बलों के प्रभाव में भौतिक निकायों के संतुलन के लिए बलों के जोड़ और शर्तों के नियमों का अध्ययन किया जाता है।

संतुलन से हम अन्य भौतिक निकायों के संबंध में शरीर के बाकी हिस्सों की स्थिति को समझेंगे। यदि जिस शरीर के संबंध में संतुलन का अध्ययन किया जा रहा है, उसे गतिहीन माना जा सकता है, तो संतुलन को सशर्त रूप से निरपेक्ष कहा जाता है, और अन्यथा, सापेक्ष। स्टैटिक्स में, हम केवल तथाकथित निकायों के पूर्ण संतुलन का अध्ययन करेंगे। व्यवहार में, इंजीनियरिंग गणना में, पृथ्वी के संबंध में या पृथ्वी से सख्ती से जुड़े पिंडों के संतुलन को निरपेक्ष माना जा सकता है। इस कथन की वैधता को गतिकी में प्रमाणित किया जाएगा, जहाँ निरपेक्ष संतुलन की अवधारणा को अधिक सख्ती से परिभाषित किया जा सकता है। निकायों के सापेक्ष संतुलन के प्रश्न पर भी विचार किया जाएगा।

शरीर की संतुलन की स्थिति अनिवार्य रूप से इस बात पर निर्भर करती है कि शरीर ठोस, तरल या गैसीय है या नहीं। द्रव और गैसीय पिंडों के संतुलन का अध्ययन हाइड्रोस्टैटिक्स और एरोस्टैटिक्स के पाठ्यक्रमों में किया जाता है। यांत्रिकी के सामान्य पाठ्यक्रम में, आमतौर पर केवल ठोसों के संतुलन की समस्याओं पर विचार किया जाता है।

बाहरी प्रभावों के प्रभाव में प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले सभी ठोस कुछ हद तक अपने आकार (विकृत) को बदलते हैं। इन विकृतियों के मूल्य निकायों की सामग्री, उनके ज्यामितीय आकार और आयामों और अभिनय भार पर निर्भर करते हैं। विभिन्न इंजीनियरिंग संरचनाओं और संरचनाओं की ताकत सुनिश्चित करने के लिए, उनके भागों की सामग्री और आयामों का चयन किया जाता है ताकि अभिनय भार के तहत विरूपण पर्याप्त रूप से छोटा हो। नतीजतन, अध्ययन करते समय सामान्य परिस्थितियांसंतुलन, संगत ठोस निकायों के छोटे विकृतियों की उपेक्षा करना और उन्हें गैर-विकृत या बिल्कुल कठोर मानना ​​​​काफी स्वीकार्य है।

बिल्कुल ठोस शरीरऐसा पिंड कहलाता है, जिसके किन्हीं दो बिंदुओं के बीच की दूरी हमेशा स्थिर रहती है।

बलों की एक निश्चित प्रणाली की कार्रवाई के तहत एक कठोर शरीर संतुलन (आराम पर) में होने के लिए, यह आवश्यक है कि ये बल कुछ को संतुष्ट करें संतुलन की स्थितिबलों की यह प्रणाली। इन स्थितियों का पता लगाना स्टैटिक्स के मुख्य कार्यों में से एक है। लेकिन बलों की विभिन्न प्रणालियों के संतुलन के लिए शर्तों को खोजने के लिए, साथ ही साथ यांत्रिकी में कई अन्य समस्याओं को हल करने के लिए, यह आवश्यक हो जाता है कि एक कठोर शरीर पर अभिनय करने वाले बलों को बदलने के लिए सक्षम होने के लिए आवश्यक हो बलों की एक प्रणाली की दूसरी प्रणाली के साथ कार्रवाई, और विशेष रूप से, बलों की इस प्रणाली को सरलतम रूप में कम करने के लिए। इसलिए, एक कठोर शरीर के स्थैतिक में निम्नलिखित दो मुख्य समस्याओं पर विचार किया जाता है:

1) एक कठोर शरीर पर कार्य करने वाले बलों की प्रणालियों में कमी और सरलतम रूप में कमी;

2) एक ठोस शरीर पर कार्य करने वाले बलों की प्रणालियों के लिए संतुलन की स्थिति का निर्धारण।

बल।किसी दिए गए शरीर के संतुलन या गति की स्थिति अन्य निकायों के साथ इसकी यांत्रिक बातचीत की प्रकृति पर निर्भर करती है, अर्थात। उन दबावों, आकर्षणों या प्रतिकर्षणों से जो किसी दिए गए शरीर को इन अंतःक्रियाओं के परिणामस्वरूप अनुभव होते हैं। एक मात्रा जो यांत्रिक संपर्क का एक मात्रात्मक माप हैभौतिक निकायों की क्रिया यांत्रिकी बल में कहलाती है।

यांत्रिकी में मानी जाने वाली मात्राओं को अदिश राशियों में विभाजित किया जा सकता है, अर्थात्। वे जो पूरी तरह से उनके संख्यात्मक मूल्य, और वेक्टर वाले, यानी। वे, जो संख्यात्मक मान के अलावा, अंतरिक्ष में दिशा की विशेषता भी रखते हैं।

बल एक सदिश राशि है। शरीर पर इसका प्रभाव किसके द्वारा निर्धारित होता है: 1) अंकीय मूल्यया मापांकताकत, 2) की ओरनीमोताकत, 3) आवेदन बिंदुताकत।

बल के आवेदन की दिशा और बिंदु पिंडों की परस्पर क्रिया की प्रकृति और उनकी सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करते हैं। उदाहरण के लिए, किसी पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित होता है। एक दूसरे के खिलाफ दबाए गए दो चिकनी गेंदों के दबाव बलों को उनके संपर्क के बिंदुओं पर गेंदों की सतहों पर सामान्य के साथ निर्देशित किया जाता है और इन बिंदुओं पर लागू किया जाता है, आदि।

ग्राफिक रूप से, बल को एक निर्देशित खंड (एक तीर के साथ) द्वारा दर्शाया जाता है। इस खंड की लंबाई (एबीअंजीर में। 1) चयनित पैमाने पर बल के मापांक को व्यक्त करता है, खंड की दिशा बल की दिशा से मेल खाती है, इसकी शुरुआत (बिंदु) लेकिनअंजीर में। 1) आमतौर पर बल के आवेदन के बिंदु के साथ मेल खाता है। कभी-कभी बल को इस तरह से चित्रित करना सुविधाजनक होता है कि आवेदन का बिंदु उसका अंत हो - तीर की नोक (जैसा कि चित्र 4 में है) में) सीधा डे, जिसके साथ बल को निर्देशित किया जाता है उसे कहा जाता है बल की रेखा।बल को अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है एफ . बल का मापांक वेक्टर के "पक्षों पर" ऊर्ध्वाधर रेखाओं द्वारा इंगित किया जाता है। बल प्रणालीएक बिल्कुल कठोर शरीर पर कार्य करने वाले बलों की समग्रता है।

बुनियादी परिभाषाएँ:

एक शरीर जो अन्य शरीरों से बंधा नहीं है, जो यह प्रावधानअंतरिक्ष में किसी भी हलचल की रिपोर्ट कर सकते हैं, जिसे कहा जाता है नि: शुल्क।

यदि किसी दिए गए बलों की प्रणाली की कार्रवाई के तहत एक मुक्त कठोर शरीर आराम कर सकता है, तो बलों की ऐसी प्रणाली को कहा जाता है संतुलित।

यदि एक मुक्त कठोर पिंड पर कार्य करने वाले बलों की एक प्रणाली को आराम या गति की स्थिति को बदले बिना दूसरी प्रणाली द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जिसमें शरीर स्थित है, तो ऐसे दो सिस्टम सिस्टम कहलाते हैं समकक्ष।

यदि एक यह प्रणालीबल एक बल के बराबर होता है, तो यह बल कहलाता है परिणामीबलों की यह प्रणाली। इस प्रकार, परिणामी - वह शक्ति है जो अकेले बदल सकती हैइस प्रणाली की क्रिया, एक कठोर शरीर पर बल।

निरपेक्ष मान में परिणामी के बराबर, दिशा में इसके ठीक विपरीत और एक ही सीधी रेखा में कार्य करने वाला बल कहलाता है संतुलनबल द्वारा।

एक कठोर शरीर पर कार्य करने वाले बलों को बाहरी और आंतरिक में विभाजित किया जा सकता है। बाहरीअन्य भौतिक निकायों से किसी दिए गए शरीर के कणों पर कार्य करने वाले बल कहलाते हैं। आंतरिकउन बलों को कहा जाता है जिनके साथ किसी दिए गए शरीर के कण एक दूसरे पर कार्य करते हैं।

किसी एक बिंदु पर किसी पिंड पर लगाया गया बल कहलाता है केंद्रित।किसी दिए गए आयतन के सभी बिंदुओं या किसी पिंड की सतह के दिए गए हिस्से पर कार्य करने वाले बल कहलाते हैं झगड़ाअलग करना।

एक केंद्रित बल की अवधारणा सशर्त है, क्योंकि व्यवहार में एक बिंदु पर एक शरीर पर बल लागू करना असंभव है। जिन बलों को हम यांत्रिकी में केंद्रित मानते हैं, वे अनिवार्य रूप से वितरित बलों की कुछ प्रणालियों के परिणाम हैं।

विशेष रूप से, गुरुत्वाकर्षण बल, जिसे आमतौर पर यांत्रिकी में माना जाता है, किसी दिए गए कठोर शरीर पर कार्य करता है, इसके कणों के गुरुत्वाकर्षण बल का परिणाम होता है। इस परिणामी की क्रिया की रेखा एक बिंदु से होकर गुजरती है जिसे शरीर का गुरुत्वाकर्षण केंद्र कहा जाता है।

स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध।स्टैटिक्स के सभी प्रमेय और समीकरण कई प्रारंभिक स्थितियों से प्राप्त होते हैं, जिन्हें गणितीय प्रमाण के बिना स्वीकार किया जाता है और इसे स्वयंसिद्ध या स्टैटिक्स के सिद्धांत कहा जाता है। स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध कई प्रयोगों और निकायों के संतुलन और गति पर टिप्पणियों के सामान्यीकरण का परिणाम हैं, बार-बार अभ्यास द्वारा पुष्टि की जाती है। इनमें से कुछ स्वयंसिद्ध यांत्रिकी के मूल नियमों के परिणाम हैं।

अभिगृहीत 1. अगर बिल्कुल फ्रीएक कठोर शरीर पर दो बलों द्वारा कार्य किया जाता है, तो शरीर कर सकता हैसंतुलन में हो सकता है अगर और केवलजब ये बल निरपेक्ष मान में बराबर हों (एफ 1 = एफ 2 ) और निर्देशितविपरीत दिशाओं में एक सीधी रेखा के साथ(रेखा चित्र नम्बर 2)।

अभिगृहीत 1 बलों की सबसे सरल संतुलित प्रणाली को परिभाषित करता है, क्योंकि अनुभव से पता चलता है कि एक मुक्त शरीर, जिस पर केवल एक बल कार्य करता है, संतुलन में नहीं हो सकता।

लेकिन
जिओमा 2. बलों की एक प्रणाली की कार्रवाई बिल्कुल कठोर शरीर पर नहीं बदलेगी यदि बलों की एक संतुलित प्रणाली को इसमें जोड़ा या घटाया जाए।

यह स्वयंसिद्ध कहता है कि बलों की दो प्रणालियाँ जो एक संतुलित प्रणाली द्वारा भिन्न होती हैं, एक दूसरे के बराबर होती हैं।

1 और 2 स्वयंसिद्धों से परिणाम। एक बिल्कुल कठोर पिंड पर कार्य करने वाले बल के आवेदन के बिंदु को इसकी क्रिया की रेखा के साथ शरीर के किसी अन्य बिंदु पर स्थानांतरित किया जा सकता है।

वास्तव में, मान लीजिए कि बिंदु A पर लगाया गया बल F एक दृढ़ पिंड पर कार्य करता है (चित्र 3)। आइए इस बल की कार्रवाई की रेखा पर एक मनमाना बिंदु B लें और उस पर दो संतुलित बल F1 और F2 लागू करें, जैसे कि Fl \u003d F, F2 \u003d - F। यह बल F के प्रभाव को नहीं बदलता है तन। लेकिन एफ और एफ 2, स्वयंसिद्ध 1 के अनुसार, एक संतुलित प्रणाली भी बनाते हैं जिसे त्याग दिया जा सकता है। नतीजतन, केवल एक बल F, F के बराबर, लेकिन बिंदु B पर लगाया जाता है, शरीर पर कार्य करेगा।

इस प्रकार, बल F का प्रतिनिधित्व करने वाले वेक्टर को बल की क्रिया रेखा पर किसी भी बिंदु पर लागू माना जा सकता है (ऐसे वेक्टर को स्लाइडिंग वेक्टर कहा जाता है)।

प्राप्त परिणाम केवल एक बिल्कुल कठोर शरीर पर कार्य करने वाले बलों के लिए मान्य है। इंजीनियरिंग गणना में, इस परिणाम का उपयोग केवल तभी किया जा सकता है जब किसी दिए गए ढांचे पर बलों की बाहरी क्रिया का अध्ययन किया जाता है, अर्थात। जब संरचना के संतुलन के लिए सामान्य शर्तें निर्धारित की जाती हैं।

एच

उदाहरण के लिए, (चित्र 4ए) में दिखाया गया रॉड एबी संतुलन में होगा यदि एफ 1 = एफ 2। जब दोनों बलों को किसी बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है साथ मेंरॉड (चित्र 4, बी), या जब बल F1 को बिंदु B पर स्थानांतरित किया जाता है, और बल F2 को बिंदु A (चित्र 4, c) में स्थानांतरित किया जाता है, तो संतुलन गड़बड़ा नहीं जाता है। हालांकि, प्रत्येक मामले में इन बलों की आंतरिक कार्रवाई अलग-अलग मानी जाएगी। पहले मामले में, लागू बलों की कार्रवाई के तहत रॉड को बढ़ाया जाता है, दूसरे मामले में इसे जोर नहीं दिया जाता है, और तीसरे मामले में, रॉड को संपीड़ित किया जाएगा।

लेकिन

xiom 3 (बलों के समांतर चतुर्भुज का स्वयंसिद्ध)। दो बल,एक बिंदु पर शरीर पर लागू होता है, परिणामी होता है,इन बलों पर बने समांतर चतुर्भुज के विकर्ण द्वारा निरूपित किया जाता है।वेक्टर को,वैक्टर पर बने समांतर चतुर्भुज के विकर्ण के बराबर एफ 1 और एफ 2 (चित्र 5), सदिशों का ज्यामितीय योग कहलाता है एफ 1 और एफ 2 :

अतः अभिगृहीत 3 भी हो सकता है निम्नानुसार तैयार करें: परिणामी एक बिंदु पर किसी पिंड पर लागू दो बल ज्यामिति के बराबर होते हैं रिक (सदिश) इन बलों का योग और उसी में लगाया जाता है बिंदु।

अभिगृहीत 4. दो भौतिक शरीर हमेशा एक दूसरे का कार्य करते हैंएक दूसरे पर निरपेक्ष मान के बराबर बलों के साथ और साथ निर्देशितविपरीत दिशाओं में एक सीधी रेखा(संक्षेप में: क्रिया प्रतिक्रिया के बराबर होती है)।

वू

क्रिया और प्रतिक्रिया की समानता का नियम यांत्रिकी के मूल नियमों में से एक है। यह इस प्रकार है कि यदि शरीर लेकिनशरीर पर कार्य करता है परबल के साथ एफ, फिर उसी समय शरीर परशरीर पर कार्य करता है लेकिनबल के साथ एफ = -एफ(चित्र 6)। हालांकि, बल एफ और एफ" बलों की एक संतुलित प्रणाली नहीं बनाते हैं, क्योंकि वे विभिन्न निकायों पर लागू होते हैं।

आंतरिक बलों की संपत्ति। अभिगृहीत 4 के अनुसार, एक ठोस पिंड के कोई भी दो कण एक दूसरे पर समान और विपरीत दिशा में निर्देशित बलों के साथ कार्य करेंगे। चूंकि, संतुलन की सामान्य स्थितियों का अध्ययन करते समय, शरीर को बिल्कुल कठोर माना जा सकता है, तो (स्वयंसिद्ध 1 के अनुसार) सभी आंतरिक बल इस स्थिति के तहत एक संतुलित प्रणाली बनाते हैं, जिसे (स्वयंसिद्ध 2 के अनुसार) त्याग दिया जा सकता है। इसलिए, संतुलन की सामान्य स्थितियों का अध्ययन करते समय, केवल किसी दिए गए कठोर शरीर या किसी संरचना पर कार्य करने वाली बाहरी शक्तियों को ध्यान में रखना आवश्यक है।

स्वयंसिद्ध 5 (सख्त सिद्धांत)। यदि कोई परिवर्तनबलों की दी गई प्रणाली की कार्रवाई के तहत हटाने योग्य (विकृत) शरीरसंतुलन में है, तो संतुलन बना रहेगा, भले हीशरीर सख्त हो जाएगा (बिल्कुल ठोस हो जाएगा)।

इस स्वयंसिद्ध में किया गया दावा स्पष्ट है। उदाहरण के लिए, यह स्पष्ट है कि यदि किसी श्रृंखला की कड़ियों को एक साथ वेल्ड किया जाता है तो उसका संतुलन नहीं बिगड़ना चाहिए; एक लचीले धागे का संतुलन नहीं बिगड़ेगा यदि यह मुड़ी हुई कठोर छड़ में बदल जाता है, और इसी तरह। चूँकि समान बल प्रणाली ठोस होने से पहले और बाद में किसी पिंड पर कार्य करती है, स्वयंसिद्ध 5 को दूसरे रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है: संतुलन पर, किसी भी चर पर कार्य करने वाले बल (defor .)विश्वयोग्य) शरीर, के लिए समान शर्तों को पूरा करता हैबिल्कुल कठोर शरीर; हालांकि, एक परिवर्तनशील शरीर के लिए, येशर्तें, जबकि आवश्यक हो, पर्याप्त नहीं हो सकती हैं।उदाहरण के लिए, इसके सिरों पर लागू दो बलों की कार्रवाई के तहत एक लचीले धागे के संतुलन के लिए, एक कठोर छड़ के लिए समान शर्तें आवश्यक हैं (बलों को परिमाण में बराबर होना चाहिए और अलग-अलग दिशाओं में धागे के साथ निर्देशित होना चाहिए)। लेकिन ये शर्तें पर्याप्त नहीं होंगी। धागे को संतुलित करने के लिए, यह भी आवश्यक है कि लागू बल तन्य हों, अर्थात। चित्र के रूप में निर्देशित। 4ए.

ठोसकरण सिद्धांत व्यापक रूप से इंजीनियरिंग गणना में उपयोग किया जाता है। यह अनुमति देता है, संतुलन की स्थिति को संकलित करते समय, किसी भी चर शरीर (बेल्ट, केबल, चेन, आदि) या किसी भी चर संरचना को पूरी तरह से कठोर मानने के लिए और उन पर कठोर शरीर स्थैतिक के तरीकों को लागू करने की अनुमति देता है। यदि इस तरह से प्राप्त समीकरण समस्या को हल करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं, तो समीकरण अतिरिक्त रूप से तैयार किए जाते हैं जो या तो संरचना के अलग-अलग हिस्सों की संतुलन की स्थिति, या उनके विरूपण को ध्यान में रखते हैं।

विषय № 2. बिंदु की गतिशीलता

मैनुअल में विषय ब्लॉक "तकनीकी यांत्रिकी" के मुख्य विषयों में से एक की बुनियादी अवधारणाएं और शर्तें शामिल हैं। इस अनुशासन में "सैद्धांतिक यांत्रिकी", "सामग्री की ताकत", "तंत्र और मशीनों का सिद्धांत" जैसे खंड शामिल हैं।

मैनुअल का उद्देश्य "तकनीकी यांत्रिकी" पाठ्यक्रम के स्व-अध्ययन में छात्रों की सहायता करना है।

सैद्धांतिक यांत्रिकी 4

I. स्टेटिक्स 4

1. स्टैटिक्स की मूल अवधारणाएँ और स्वयंसिद्ध 4

2. बलों को परिवर्तित करने की प्रणाली 6

3. मनमाने ढंग से वितरित बलों की सपाट प्रणाली 9

4. एक खेत की अवधारणा। ट्रस गणना 11

5. बलों की स्थानिक प्रणाली 11

द्वितीय. बिंदु और कठोर शरीर की गतिज 13

1. किनेमेटिक्स की बुनियादी अवधारणाएं 13

2. किसी दृढ़ पिंड की स्थानांतरीय और घूर्णी गति 15

3. किसी दृढ़ पिंड की समतल-समानांतर गति 16

III. बिंदु 21 . की गतिशीलता

1. बुनियादी अवधारणाएं और परिभाषाएं। गतिकी के नियम 21

2. बिंदु गतिकी के सामान्य प्रमेय 21

सामग्री की ताकत22

1. मूल अवधारणाएं 22

2. बाहरी और आंतरिक बल. धारा विधि 22

3. तनाव की अवधारणा 24

4. एक सीधी बीम का तनाव और संपीड़न 25

5. शिफ्ट और संक्षिप्त करें 27

6. मरोड़ 28

7. क्रॉस बेंड 29

8. अनुदैर्ध्य मोड़। अनुदैर्ध्य झुकने की घटना का सार। यूलर सूत्र। गंभीर तनाव 32

तंत्र और मशीनों का सिद्धांत 34

1. तंत्र का संरचनात्मक विश्लेषण 34

2. फ्लैट तंत्र का वर्गीकरण 36

3. फ्लैट तंत्र का गतिज अध्ययन 37

4. कैम तंत्र 38

5. गियर तंत्र 40

6. तंत्र और मशीनों की गतिशीलता 43

ग्रन्थसूची45

सैद्धांतिक यांत्रिकी

मैं. स्थिति-विज्ञान

1. बुनियादी अवधारणाएँ और स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध

भौतिक निकायों की गति और संतुलन के सामान्य नियमों के विज्ञान और इससे उत्पन्न होने वाले निकायों के बीच की बातचीत को कहा जाता है सैद्धांतिक यांत्रिकी.

स्थिरयांत्रिकी की शाखा कहा जाता है, जो बलों के सामान्य सिद्धांत को निर्धारित करता है और बलों की कार्रवाई के तहत भौतिक निकायों के संतुलन के लिए शर्तों का अध्ययन करता है।

बिल्कुल ठोस शरीरऐसा पिंड कहलाता है, जिसके किन्हीं दो बिंदुओं के बीच की दूरी हमेशा स्थिर रहती है।

मात्रा, जो भौतिक निकायों के यांत्रिक संपर्क का एक मात्रात्मक माप है, कहा जाता है बल.

अदिशवे हैं जो पूरी तरह से उनके संख्यात्मक मूल्य की विशेषता हैं।

वेक्टर मात्रा -ये वे हैं, जो संख्यात्मक मान के अलावा, अंतरिक्ष में एक दिशा की विशेषता भी रखते हैं।

बल एक सदिश राशि है(चित्र .1)।

ताकत की विशेषता है:

- दिशा;

- संख्यात्मक मान या मॉड्यूल;

- आवेदन का बिंदु।

सीधा डीइजिसके साथ बल को निर्देशित किया जाता है उसे कहा जाता है बल की रेखा.

किसी दृढ़ पिंड पर कार्य करने वाले बलों की समग्रता कहलाती है बलों की प्रणाली.

एक पिंड जो अन्य पिंडों से जुड़ा नहीं है, जिससे अंतरिक्ष में किसी भी गति को किसी दिए गए स्थान से संप्रेषित किया जा सकता है, क्या कहलाता है नि: शुल्क.

यदि एक मुक्त कठोर पिंड पर कार्य करने वाले बलों की एक प्रणाली को आराम या गति की स्थिति को बदले बिना दूसरी प्रणाली द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जिसमें शरीर स्थित है, तो ऐसे दो सिस्टम सिस्टम कहलाते हैं समकक्ष.

बलों की प्रणाली जिसके तहत एक मुक्त कठोर शरीर आराम कर सकता है, कहलाता है संतुलितया शून्य के बराबर.

परिणामी -यह एक बल है जो अकेले एक कठोर शरीर पर बलों की एक प्रणाली की कार्रवाई को प्रतिस्थापित करता है।

निरपेक्ष मान में परिणामी के बराबर, दिशा में इसके ठीक विपरीत और एक ही सीधी रेखा में कार्य करने वाला बल कहलाता है संतुलन बल.

बाहरीअन्य भौतिक निकायों से किसी दिए गए शरीर के कणों पर कार्य करने वाले बल कहलाते हैं।

आंतरिकउन बलों को कहा जाता है जिनके साथ किसी दिए गए शरीर के कण एक दूसरे पर कार्य करते हैं।

किसी एक बिंदु पर किसी पिंड पर लगाया गया बल कहलाता है केंद्रित.

किसी दिए गए आयतन के सभी बिंदुओं या किसी पिंड की सतह के दिए गए हिस्से पर कार्य करने वाले बल कहलाते हैं वितरित.

अभिगृहीत 1. यदि दो बल एक मुक्त बिल्कुल कठोर शरीर पर कार्य करते हैं, तो शरीर संतुलन में हो सकता है यदि और केवल तभी जब ये बल निरपेक्ष मान में समान हों और विपरीत दिशाओं में एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित हों (चित्र 2)।

अभिगृहीत 2. यदि बल की एक संतुलित प्रणाली को इसमें जोड़ा या घटाया जाए तो एक बिल्कुल कठोर शरीर पर बलों की एक प्रणाली की क्रिया नहीं बदलेगी।

1 और 2 स्वयंसिद्धों से परिणाम. यदि बल के अनुप्रयोग बिंदु को उसकी क्रिया रेखा के अनुदिश पिंड पर किसी अन्य बिंदु पर ले जाया जाता है, तो एक पूर्णतया कठोर पिंड पर बल की क्रिया में कोई परिवर्तन नहीं होगा।

स्वयंसिद्ध 3 (बलों के समांतर चतुर्भुज का स्वयंसिद्ध). एक बिंदु पर शरीर पर लगाए गए दो बलों का परिणाम एक ही बिंदु पर लगाया जाता है और इन बलों पर बने समांतर चतुर्भुज के विकर्ण द्वारा दर्शाया जाता है (चित्र 3)।

आर = एफ 1 + एफ 2

वेक्टर आर, सदिशों पर बने समांतर चतुर्भुज के विकर्ण के बराबर एफ 1 और एफ 2 कहा जाता है सदिशों का ज्यामितीय योग.

अभिगृहीत 4. एक भौतिक शरीर की दूसरे पर प्रत्येक क्रिया के साथ, समान परिमाण की प्रतिक्रिया होती है, लेकिन दिशा में विपरीत होती है।

अभिगृहीत 5(सख्त सिद्धांत)। यदि शरीर को ठोस (बिल्कुल कठोर) माना जाता है, तो बलों की एक प्रणाली की कार्रवाई के तहत एक परिवर्तनशील (विकृत) शरीर का संतुलन गड़बड़ा नहीं जाएगा।

एक पिंड जो अन्य पिंडों से जुड़ा नहीं होता है और किसी दिए गए स्थान से अंतरिक्ष में कोई भी गति कर सकता है, उसे कहा जाता है नि: शुल्क.

एक पिंड जिसकी अंतरिक्ष में गति को कुछ अन्य पिंडों द्वारा रोका जाता है या उसके संपर्क में रखा जाता है, कहलाता है खाली नहीं.

अंतरिक्ष में किसी दिए गए पिंड की गति को सीमित करने वाली हर चीज कहलाती है संचार.

वह बल जिसके साथ यह संबंध शरीर पर कार्य करता है, उसकी एक या दूसरे गति को रोकता है, कहलाता है बंधन प्रतिक्रिया बलया बंधन प्रतिक्रिया.

संचार प्रतिक्रिया निर्देशितउस दिशा के विपरीत जहां कनेक्शन शरीर को चलने नहीं देता है।

कनेक्शन का स्वयंसिद्ध।किसी भी गैर-मुक्त शरीर को मुक्त माना जा सकता है, यदि हम बंधनों को त्याग दें और उनकी क्रिया को इन बंधनों की प्रतिक्रियाओं से बदल दें।

2. बलों को परिवर्तित करने की प्रणाली

अभिसारीवे बल कहलाते हैं जिनकी क्रिया रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं (चित्र 4a)।

बलों को परिवर्तित करने की प्रणाली है परिणामीके बराबर ज्यामितीय योग(मुख्य वेक्टर) इन बलों के और उनके चौराहे के बिंदु पर लागू होते हैं।

ज्यामितीय योग, या मुख्य वेक्टरइन बलों से निर्मित बल बहुभुज के समापन पक्ष द्वारा कई बलों का प्रतिनिधित्व किया जाता है (चित्र 4 बी)।

2.1. अक्ष और तल पर बल का प्रक्षेपण

अक्ष पर बल का प्रक्षेपणबल की शुरुआत और अंत के अनुमानों के बीच संलग्न, संबंधित चिह्न के साथ लिए गए खंड की लंबाई के बराबर एक अदिश राशि कहलाती है। प्रक्षेपण में एक प्लस चिह्न होता है यदि इसकी शुरुआत से अंत तक की गति अक्ष की सकारात्मक दिशा में होती है, और ऋणात्मक दिशा में ऋण चिह्न होता है (चित्र 5)।

अक्ष पर बल का प्रक्षेपणबल की दिशा और अक्ष की सकारात्मक दिशा के बीच बल के मापांक और कोण के कोज्या के उत्पाद के बराबर है:

एफ एक्स = एफक्योंकि

एक विमान पर बल का प्रक्षेपणइस तल पर बल की शुरुआत और अंत के अनुमानों के बीच संलग्न वेक्टर कहा जाता है (चित्र 6)।

एफ xy = एफक्योंकि क्यू

एफ एक्स = एफ xyकॉस = एफक्योंकि क्यूक्योंकि

एफ आप = एफ xyकॉस = एफक्योंकि क्यूक्योंकि

योग वेक्टर प्रोजेक्शनकिसी भी अक्ष पर समान अक्ष पर सदिशों के पदों के अनुमानों के बीजगणितीय योग के बराबर होता है (चित्र 7)।

आर = एफ 1 + एफ 2 + एफ 3 + एफ 4

आर एक्स = ∑एफ नौवीं आर आप = ∑एफ मैं

अभिसारी बलों की प्रणाली को संतुलित करने के लिएयह आवश्यक और पर्याप्त है कि इन बलों से निर्मित बल बहुभुज को बंद किया जाए - यह संतुलन की ज्यामितीय स्थिति है।

विश्लेषणात्मक संतुलन की स्थिति. अभिसारी बलों की प्रणाली के संतुलन के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि दो समन्वय अक्षों में से प्रत्येक पर इन बलों के प्रक्षेपणों का योग शून्य के बराबर हो।

∑एफ नौवीं = 0 ∑एफ मैं = 0 आर =

2.2. तीन बल प्रमेय

यदि एक मुक्त दृढ़ पिंड एक ही तल में स्थित तीन गैर-समानांतर बलों की कार्रवाई के तहत संतुलन में है, तो इन बलों की कार्रवाई की रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं (चित्र 8)।

2.3. केंद्र के बारे में बल का क्षण (बिंदु)

केंद्र के बारे में बल का क्षण के बराबर मान कहा जाता है बल के मापांक और लंबाई के गुणनफल के अनुरूप संकेत के साथ लिया गया एच(चित्र 9)।

एम = ± एफ· एच

सीधा एच, केंद्र से नीचे हेबल की रेखा के लिए एफ, कहा जाता है बल का कंधा Fकेंद्र के सापेक्ष हे.

पल का एक प्लस चिन्ह होता है, यदि बल शरीर को केंद्र के चारों ओर घुमाता है हेवामावर्त, और घटाव का चिन्ह- अगर दक्षिणावर्त।

बल के क्षण के गुण।

1. जब बल लगाने के बिंदु को उसकी क्रिया रेखा के अनुदिश घुमाया जाता है तो बल का क्षण नहीं बदलेगा।

2. केंद्र के बारे में बल का क्षण शून्य तभी होता है जब बल शून्य हो या जब बल की क्रिया रेखा केंद्र से होकर गुजरती हो (कंधे शून्य हो)।

अनुशासन पर व्याख्यान का संक्षिप्त पाठ्यक्रम "तकनीकी यांत्रिकी की बुनियादी बातों"

धारा 1: स्टेटिक्स

स्टैटिक्स, स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध। बांड, बांड की प्रतिक्रिया, बांड के प्रकार।

सैद्धांतिक यांत्रिकी के मूल सिद्धांतों में तीन खंड होते हैं: स्थैतिक, सामग्री की ताकत के मूल सिद्धांत, तंत्र और मशीनों का विवरण।

यांत्रिक गति समय के साथ अंतरिक्ष में पिंडों या बिंदुओं की स्थिति में परिवर्तन है।

शरीर को एक भौतिक बिंदु माना जाता है, अर्थात। ज्यामितीय बिंदुऔर इस बिंदु पर शरीर का पूरा द्रव्यमान केंद्रित होता है।

प्रणाली भौतिक बिंदुओं का एक समूह है, जिसकी गति और स्थिति परस्पर जुड़ी हुई हैं।

बल एक सदिश राशि है, और किसी पिंड पर बल का प्रभाव तीन कारकों द्वारा निर्धारित होता है: 1) संख्यात्मक मान, 2) दिशा, 3) आवेदन का बिंदु।

[एफ] - न्यूटन - [एच], किलो / एस = 9.81 एन = 10 एन, केएन = 1000 एन,

एमएन = 100000 एन, 1एन = 0.1 किग्रा/सेक

स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध.

1 स्वयंसिद्ध- (बलों की एक संतुलित प्रणाली को परिभाषित करता है): लागू बलों की प्रणाली सामग्री बिंदु, संतुलित है यदि, इसके प्रभाव में, बिंदु सापेक्ष विराम की स्थिति में है, या एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है।

यदि बलों की एक संतुलित प्रणाली किसी पिंड पर कार्य करती है, तो शरीर या तो: सापेक्ष आराम की स्थिति में होता है, या समान रूप से और सीधा चलता है, या समान रूप से एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमता है।

2 स्वयंसिद्ध- (दो बलों के संतुलन के लिए शर्त सेट करता है): निरपेक्ष मान या संख्यात्मक मान (F1=F2) के बराबर दो बल एक बिल्कुल कठोर शरीर पर लागू होते हैं और निर्देशित होते हैं

विपरीत दिशाओं में एक सीधी रेखा में परस्पर संतुलित होते हैं।

बलों की एक प्रणाली एक बिंदु या शरीर पर लागू कई बलों का एक संयोजन है।

कार्रवाई की रेखा के बलों की प्रणाली, जिसमें वे अलग-अलग विमानों में होते हैं, को स्थानिक कहा जाता है, यदि एक ही विमान में, तो सपाट। एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करने वाली कार्रवाई की रेखाओं के साथ बलों की एक प्रणाली को अभिसरण कहा जाता है। यदि दो अलग-अलग बलों की प्रणालियों का शरीर पर समान प्रभाव पड़ता है, तो वे समान हैं।

2 स्वयंसिद्धों का परिणाम.

किसी पिंड पर कार्य करने वाले किसी भी बल को उसकी क्रिया की रेखा के साथ, शरीर के किसी भी बिंदु पर उसकी यांत्रिक अवस्था का उल्लंघन किए बिना स्थानांतरित किया जा सकता है।

3स्वयंसिद्ध: (बल परिवर्तन के लिए आधार): यांत्रिक अवस्था को परेशान किए बिना बिल्कुल ठोस बॉडीबलों की एक संतुलित प्रणाली को उस पर लागू किया जा सकता है या इससे खारिज कर दिया जा सकता है।

वे सदिश जो अपनी क्रिया रेखा के अनुदिश गति कर सकते हैं, गतिमान सदिश कहलाते हैं।

4 स्वयंसिद्ध- (दो बलों को जोड़ने के नियमों को परिभाषित करता है): एक बिंदु पर लागू दो बलों का परिणाम, इस बिंदु पर लागू, इन बलों पर बने समांतर चतुर्भुज का विकर्ण होता है।

- परिणामी बल =F1+F2 - समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार

त्रिकोण नियम के अनुसार।

5 स्वयंसिद्ध- (यह स्थापित करता है कि प्रकृति में बल की एकतरफा कार्रवाई नहीं हो सकती है) निकायों की बातचीत में, प्रत्येक क्रिया एक समान और विपरीत दिशा में निर्देशित प्रतिकार से मेल खाती है।

कनेक्शन और उनकी प्रतिक्रियाएं।

यांत्रिकी में निकाय हैं: 1 मुक्त 2 गैर-मुक्त।

मुक्त - जब शरीर को किसी भी दिशा में अंतरिक्ष में जाने के लिए किसी बाधा का अनुभव नहीं होता है।

गैर-मुक्त - शरीर अन्य निकायों से जुड़ा हुआ है जो इसके आंदोलन को प्रतिबंधित करते हैं।

वे निकाय जो किसी पिंड की गति को प्रतिबंधित करते हैं, बंध कहलाते हैं।

जब कोई पिंड बंधों के साथ परस्पर क्रिया करता है, तो बल उत्पन्न होते हैं, वे बंधन की ओर से शरीर पर कार्य करते हैं और बंधन प्रतिक्रिया कहलाते हैं।

बंधन की प्रतिक्रिया हमेशा उस दिशा के विपरीत होती है जिसमें बंधन शरीर की गति को बाधित करता है।

संचार प्रकार.

1) बिना घर्षण के एक चिकने तल के रूप में संचार।

2) एक बेलनाकार या गोलाकार सतह के संपर्क के रूप में संचार।

3) किसी न किसी विमान के रूप में संचार।

Rn तल पर लंबवत बल है। Rt घर्षण बल है।

आर बंधन प्रतिक्रिया है। आर = आरएन + आरटी

4) लचीला कनेक्शन: रस्सी या केबल।

5) सिरों के बन्धन के साथ एक कठोर सीधी छड़ के रूप में कनेक्शन।

6) कनेक्शन एक डायहेड्रल कोण या एक बिंदु समर्थन के किनारे से किया जाता है।

R1R2R3 - शरीर की सतह पर लंबवत।

बलों को परिवर्तित करने की सपाट प्रणाली। ज्यामितीय परिभाषापरिणामी अक्ष पर बल का प्रक्षेपण। अक्ष पर सदिश योग का प्रक्षेपण।

बलों को अभिसरण कहा जाता है यदि उनकी क्रिया रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।

बलों की सपाट प्रणाली - इन सभी बलों की कार्रवाई की रेखाएं एक ही तल में होती हैं।

बलों के अभिसरण की स्थानिक प्रणाली - इन सभी बलों की कार्रवाई की रेखाएं अलग-अलग विमानों में होती हैं।

अभिसारी बलों को हमेशा एक बिंदु पर स्थानांतरित किया जा सकता है, अर्थात। उस बिंदु पर जहां वे कार्रवाई की रेखा के साथ प्रतिच्छेद करते हैं।

F123=F1+F2+F3=

परिणामी हमेशा पहले पद की शुरुआत से अंतिम के अंत तक निर्देशित होता है (तीर पॉलीहेड्रॉन के बाईपास की ओर निर्देशित होता है)।

यदि, एक बल बहुभुज की रचना करते समय, अंतिम बल का अंत पहले की शुरुआत के साथ मेल खाता है, तो परिणामी = 0, प्रणाली संतुलन में है।

संतुलित नहीं

संतुलित।

अक्ष पर बल का प्रक्षेपण।

एक अक्ष एक सीधी रेखा है जिसे एक निश्चित दिशा दी जाती है।

वेक्टर प्रक्षेपण है अदिश मान, यह सदिश की शुरुआत और अंत से अक्ष पर लंबवत द्वारा काटे गए अक्ष के खंड द्वारा निर्धारित किया जाता है।

सदिश का प्रक्षेपण धनात्मक होता है यदि यह अक्ष की दिशा के साथ मेल खाता है, और यदि यह अक्ष की दिशा के विपरीत है तो ऋणात्मक है।

निष्कर्ष: निर्देशांक अक्ष पर बल का प्रक्षेपण = बल के मापांक का गुणनफल और बल वेक्टर और अक्ष की धनात्मक दिशा के बीच के कोण का cos।

सकारात्मक प्रक्षेपण।

नकारात्मक प्रक्षेपण

प्रक्षेपण = o

अक्ष पर वेक्टर योग का प्रक्षेपण.

एक मॉड्यूल को परिभाषित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है और

बल की दिशा, यदि उसके अनुमानों पर

समायोजन ध्रुव।

निष्कर्ष: प्रत्येक अक्ष पर सदिश योग या परिणामी का प्रक्षेपण एक ही अक्ष पर सदिशों के पदों के प्रक्षेपण के बीजीय योग के बराबर होता है।

बल का मापांक और दिशा निर्धारित करें यदि इसके अनुमान ज्ञात हैं।

उत्तर: एफ = 50 एच,

Fy-?F -?

धारा 2. सामग्री की ताकत (सोप्रोमैट).

बुनियादी अवधारणाएँ और परिकल्पनाएँ। विकृति। खंड विधि।

सामग्री की ताकत संरचनात्मक तत्वों की ताकत, कठोरता और स्थिरता की गणना के लिए इंजीनियरिंग विधियों का विज्ञान है। ताकत - बाहरी ताकतों के प्रभाव में निकायों के गुणों का पतन नहीं होना। कठोरता - निर्दिष्ट सीमाओं के भीतर आयाम बदलने के लिए विरूपण की प्रक्रिया में निकायों की क्षमता। स्थिरता - भार के आवेदन के बाद निकायों की संतुलन की मूल स्थिति को बनाए रखने की क्षमता। विज्ञान का उद्देश्य (सोप्रोमैट) सबसे सामान्य संरचनात्मक तत्वों की गणना के लिए व्यावहारिक रूप से सुविधाजनक तरीकों का निर्माण है। सामग्री, भार और विरूपण की प्रकृति के गुणों के बारे में बुनियादी परिकल्पनाएं और धारणाएं।1) परिकल्पना(एकरूपता और निरीक्षण)। जब सामग्री पूरी तरह से शरीर को भर देती है, और सामग्री के गुण शरीर के आकार पर निर्भर नहीं करते हैं। 2) परिकल्पना(किसी सामग्री की आदर्श लोच पर)। विकृति का कारण बनने वाले कारणों को समाप्त करने के बाद ढेर को उसके मूल आकार और आयामों में बहाल करने की शरीर की क्षमता। 3) परिकल्पना(विकृतियों और भार के बीच एक रैखिक संबंध की धारणा, हुक के नियम की पूर्ति)। विरूपण के परिणामस्वरूप विस्थापन उन भारों के सीधे आनुपातिक होता है जो उन्हें उत्पन्न करते हैं। 4) परिकल्पना(फ्लैट खंड)। लोड लागू होने से पहले क्रॉस-सेक्शन बीम अक्ष के लिए सपाट और सामान्य होते हैं और विरूपण के बाद अपनी धुरी पर सपाट और सामान्य रहते हैं। 5) परिकल्पना(सामग्री की आइसोट्रॉपी पर)। यांत्रिक विशेषताएंकिसी भी दिशा में सामग्री समान हैं। 6) परिकल्पना(विकृतियों की लघुता पर)। आयामों की तुलना में शरीर की विकृतियाँ इतनी छोटी होती हैं कि उन पर महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ता आपसी व्यवस्थाभार। 7) परिकल्पना (बलों की कार्रवाई की स्वतंत्रता का सिद्धांत)। 8) परिकल्पना (संत-वेनेंट)। स्थैतिक रूप से समतुल्य भार के आवेदन के स्थान से दूर शरीर की विकृति उनके वितरण की प्रकृति से व्यावहारिक रूप से स्वतंत्र है। बाहरी बलों के प्रभाव में, अणुओं के बीच की दूरी बदल जाती है, शरीर के अंदर आंतरिक बल उत्पन्न होते हैं, जो विरूपण का प्रतिकार करते हैं और कणों को उनकी पिछली स्थिति - लोचदार बलों में वापस करने की प्रवृत्ति रखते हैं। खंड विधि।शरीर के कटे हुए हिस्से पर लागू होने वाली बाहरी ताकतों को सेक्शन प्लेन में उत्पन्न होने वाली आंतरिक ताकतों के साथ संतुलित होना चाहिए, वे छोड़े गए हिस्से की कार्रवाई को बाकी हिस्सों से बदल देते हैं। रॉड (बीम) - संरचनात्मक तत्व, जिनकी लंबाई उनके अनुप्रस्थ आयामों से काफी अधिक है। प्लेट या गोले - जब मोटाई अन्य दो आयामों की तुलना में छोटी होती है। विशाल शरीर - तीनों आकार लगभग समान हैं। संतुलन की स्थिति।





NZ - अनुदैर्ध्य आंतरिक बल। QX और QY - अनुप्रस्थ आंतरिक बल। एमएक्स और माई - झुकने वाले क्षण। एमजेड - टॉर्क। जब बलों की एक तलीय प्रणाली एक छड़ पर कार्य करती है, तो इसके वर्गों में केवल तीन बल कारक हो सकते हैं, ये हैं: एमएक्स - झुकने का क्षण, क्यूवाई - अनुप्रस्थ बल, एनजेड - अनुदैर्ध्य बल। संतुलन समीकरण।निर्देशांक अक्ष हमेशा बार अक्ष के साथ Z-अक्ष को निर्देशित करेंगे। एक्स और वाई अक्ष इसके क्रॉस सेक्शन के मुख्य केंद्रीय अक्षों के साथ हैं। निर्देशांक की उत्पत्ति खंड के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है।

आंतरिक बलों को निर्धारित करने के लिए क्रियाओं का क्रम।

1) हमारे डिजाइन के लिए रुचि के बिंदु पर मानसिक रूप से एक अनुभाग बनाएं। 2) कटे हुए भागों में से एक को त्यागें, और शेष भाग के संतुलन पर विचार करें। 3) एक संतुलन समीकरण की रचना करें और उनसे आंतरिक बल कारकों के मूल्यों और दिशाओं का निर्धारण करें। अक्षीय तनाव और संपीड़न - आंतरिक बलों में अनुप्रस्थ काटउन्हें छड़ की धुरी के अनुदिश निर्देशित एक बल द्वारा बंद किया जा सकता है। संपीड़न। अपरूपण - तब होता है, जब छड़ के अनुप्रस्थ काट में, आंतरिक बल कम होकर एक हो जाते हैं, अर्थात्। अनुप्रस्थ बल Q. मरोड़ - 1 बल कारक MZ होता है। एमजेड = एमके शुद्ध मोड़- झुकने का क्षण MX या MY होता है। ताकत, कठोरता, स्थिरता के लिए संरचनात्मक तत्वों की गणना करने के लिए, सबसे पहले, आंतरिक बल कारकों की घटना को निर्धारित करने के लिए (अनुभाग विधि का उपयोग करना) आवश्यक है।