วิธีการคำนวณพื้นที่ผิวรวมของลูกบาศก์ วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์

ลูกบาศก์มีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจมากมายและเป็นที่รู้จักของคนมาตั้งแต่สมัยโบราณ ตัวแทนโรงเรียนกรีกโบราณบางแห่งเชื่อว่า อนุภาคมูลฐาน(อะตอม) ซึ่งโลกของเราประกอบด้วยรูปร่างของลูกบาศก์และผู้ลึกลับและผู้ลึกลับถึงกับทำให้เป็นรูปเป็นร่างนี้ และวันนี้ ตัวแทนของ Parascience ได้กล่าวถึงคุณสมบัติด้านพลังงานอันน่าทึ่งของลูกบาศก์

ลูกบาศก์คือ รูปในอุดมคติซึ่งเป็นหนึ่งในห้าของแข็ง Platonic Platonic solid is

รูปทรงหลายหน้าปกติที่ตรงตามเงื่อนไขสามประการ:

1. ขอบและใบหน้าทั้งหมดเท่ากัน

2. มุมระหว่างใบหน้าเท่ากัน (สำหรับลูกบาศก์ มุมระหว่างใบหน้าจะเท่ากันและรวมกันเป็น 90 องศา)

3. จุดยอดของรูปทั้งหมดสัมผัสกับพื้นผิวของทรงกลมที่อธิบายไว้รอบ ๆ

จำนวนที่แน่นอนของตัวเลขเหล่านี้เรียกว่า นักคณิตศาสตร์กรีกโบราณ Theaetetus of Athens และ Euclid นักเรียนของ Plato ในหนังสือเล่มที่ 13 ของ Beginnings ได้ให้คำอธิบายทางคณิตศาสตร์โดยละเอียดแก่พวกเขา

ชาวกรีกโบราณซึ่งมีแนวโน้มที่จะอธิบายโครงสร้างของโลกของเราด้วยความช่วยเหลือของปริมาณเชิงปริมาณได้ให้ของแข็ง Platonic ลึก ความหมายอันศักดิ์สิทธิ์. พวกเขาเชื่อว่าตัวเลขแต่ละรูปเป็นสัญลักษณ์ของหลักการสากล: จัตุรมุข - ไฟ, ลูกบาศก์ - ดิน, แปดด้าน - อากาศ, ไอโคซาเฮดรอน - น้ำ, สิบสองหน้า - อีเธอร์ ทรงกลมที่อธิบายรอบตัวพวกเขาเป็นสัญลักษณ์ของความสมบูรณ์แบบซึ่งเป็นหลักการอันศักดิ์สิทธิ์

ดังนั้นลูกบาศก์หรือที่เรียกว่า hexahedron (จากภาษากรีก "hex" - 6) จึงเป็นลูกบาศก์ปกติสามมิติ เรียกอีกอย่างว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ลูกบาศก์มีหกหน้า สิบสองขอบ และแปดจุดยอด จัตุรมุขอื่น ๆ (จัตุรมุขที่มีใบหน้ารูปสามเหลี่ยม), ทรงแปดหน้า (แปดเหลี่ยม) และ icosahedron (ยี่สิบด้าน) สามารถจารึกไว้ในรูปนี้

ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดสมมาตรรอบจุดศูนย์กลางเรียกว่า เมื่อทราบความยาวของขอบของลูกบาศก์ a เราจะสามารถหาความยาวของเส้นทแยงมุม v: v = a 3

ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ทรงกลมสามารถเขียนเป็นลูกบาศก์ได้ ในขณะที่รัศมีของทรงกลมที่จารึกไว้ (แสดงด้วย r) จะเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวของขอบ: r = (1/2) a

หากอธิบายทรงกลมรอบๆ ลูกบาศก์ รัศมีของทรงกลมที่ล้อมรอบ (เราแทนด้วย R) จะเท่ากับ: R= (3/2)a

คำถามที่พบบ่อยในปัญหาโรงเรียน: วิธีการคำนวณพื้นที่

พื้นผิวลูกบาศก์? มันง่ายมากพอที่จะนึกภาพลูกบาศก์ได้ พื้นผิวของลูกบาศก์ประกอบด้วยใบหน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกหน้า ดังนั้น ในการหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ คุณต้องหาพื้นที่ของใบหน้าใดหน้าหนึ่งก่อนแล้วคูณด้วยจำนวนของมัน: S p \u003d 6a 2

เช่นเดียวกับที่เราพบพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ เราคำนวณพื้นที่ของใบหน้าด้านข้าง: S b = 4a 2

จากสูตรนี้ เป็นที่แน่ชัดว่าด้านตรงข้ามของลูกบาศก์คือฐาน และอีกสี่ด้านที่เหลือคือพื้นผิวด้านข้าง

คุณสามารถหาลูกบาศก์ได้อีกทางหนึ่ง เนื่องจากลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน เราจึงสามารถใช้แนวคิดของสามมิติเชิงพื้นที่ได้ ซึ่งหมายความว่าลูกบาศก์ซึ่งเป็นรูปทรงสามมิติมี 3 พารามิเตอร์ ได้แก่ ความยาว (a) ความกว้าง (b) และความสูง (c)

โดยใช้พารามิเตอร์เหล่านี้ เราคำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์: S p = 2(ab+ac+bc)

ปริมาตรของลูกบาศก์เป็นผลคูณของสามองค์ประกอบ - ความสูง ความยาว และความกว้าง:
V= abc หรือสามขอบที่อยู่ติดกัน: V=a 3

นี่คือพื้นที่ทั้งหมดของพื้นผิวทั้งหมดของรูป พื้นที่ผิวของลูกบาศก์เท่ากับผลรวมของพื้นที่ทั้งหกด้าน พื้นที่ผิวเป็นคุณลักษณะเชิงตัวเลขของพื้นผิว ในการคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ คุณต้องรู้สูตรและความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของลูกบาศก์ เพื่อให้คุณสามารถคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ได้อย่างรวดเร็ว คุณต้องจำสูตรและขั้นตอนด้วยตัวเอง ด้านล่างเราจะวิเคราะห์รายละเอียดลำดับการคำนวณ พื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์และยกตัวอย่างเฉพาะ

ดำเนินการตามสูตร SA \u003d 6a 2 ลูกบาศก์ (ทรงหกเหลี่ยมปกติ) เป็นหนึ่งใน 5 ประเภทของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ ซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมขนานปกติ ลูกบาศก์มี 6 หน้า แต่ละหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สำหรับ การคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์คุณต้องเขียนสูตร SA = 6a 2 . มาดูกันว่าทำไม สูตรที่กำหนดมีรูปลักษณ์นี้ ดังที่เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ ลูกบาศก์มีหน้าเหลี่ยมเท่ากันหกหน้า จากข้อเท็จจริงที่ว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ - 2 โดยที่ a คือด้านของลูกบาศก์ เนื่องจากลูกบาศก์มีใบหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน 6 หน้า ในการกำหนดพื้นที่ผิวของมัน คุณต้องคูณพื้นที่ของหนึ่งหน้า (สี่เหลี่ยม) ด้วยหก เป็นผลให้เราได้รับสูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ผิว (SA) ของลูกบาศก์: SA \u003d 6a 2 โดยที่ a คือขอบของลูกบาศก์ (ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คืออะไร

วัดใน ตารางหน่วยตัวอย่างเช่น ในหน่วย มม. 2 ซม. 2 ม. 2 เป็นต้น สำหรับการคำนวณเพิ่มเติม คุณจะต้องวัดขอบของลูกบาศก์ ดังที่เราทราบ ขอบของลูกบาศก์เท่ากัน ดังนั้น การวัดขอบลูกบาศก์เพียงอันเดียว (ใดๆ) ก็เพียงพอแล้ว คุณสามารถทำการวัดโดยใช้ไม้บรรทัด (หรือตลับเมตร) ให้ความสนใจกับหน่วยวัดบนไม้บรรทัดหรือตลับเมตร แล้วจดค่านั้นไว้ แทนค่า a

ตัวอย่าง: a = 2 ซม.

ยกกำลังสองค่าผลลัพธ์ คุณกำลังยกกำลังความยาวขอบของลูกบาศก์ หากต้องการยกกำลังสอง ให้คูณด้วยตัวมันเอง สูตรของเราจะมีลักษณะดังนี้: SA \u003d 6 * a 2

คุณได้คำนวณพื้นที่ของหนึ่งในใบหน้าของลูกบาศก์แล้ว

ตัวอย่าง: a = 2 ซม.

2 \u003d 2 x 2 \u003d 4 ซม. 2

คูณค่าผลลัพธ์ด้วยหก จำไว้ว่าลูกบาศก์มี 6 ด้านเท่ากัน เมื่อกำหนดพื้นที่ของหนึ่งในใบหน้าแล้วให้คูณค่าผลลัพธ์ด้วย 6 เพื่อให้รวมทุกหน้าของลูกบาศก์ในการคำนวณ

เรามาถึงการดำเนินการขั้นสุดท้ายใน การคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์.

ตัวอย่าง: a 2 \u003d 4 ซม. 2

SA \u003d 6 x a 2 \u003d 6 x 4 \u003d 24 ซม. 2

ลับคมลูกบาศก์เอง มันแสดงให้เห็นว่าทุกด้านของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นปัญหาในการหาพื้นที่ใบหน้าของลูกบาศก์จึงลดลงเป็นปัญหาในการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสใดๆ (ใบหน้าของลูกบาศก์) ใบหน้าใดๆ ของลูกบาศก์นั้นเป็นไปได้ เนื่องจากความยาวของขอบทั้งหมดอยู่ระหว่างกันและกัน

ตัวอย่าง: ความยาวของขอบของลูกบาศก์คือ 11 ซม. คุณต้องหาพื้นที่ของมัน

วิธีแก้ปัญหา: รู้ความยาวของใบหน้า คุณสามารถหาพื้นที่ได้:

S = 11² = 121 cm²

คำตอบ: พื้นที่หน้าลูกบาศก์ที่มีขอบ 11 ซม. คือ 121 ซม²

บันทึก

ลูกบาศก์ใดๆ มีจุดยอด 8 จุด 12 ขอบ 6 หน้า และ 3 หน้าอยู่ด้านบน
ลูกบาศก์เป็นตัวเลขที่พบได้ทั่วไปในชีวิตประจำวันอย่างไม่น่าเชื่อ ก็พอจำได้ เกมลูกเต๋า, ลูกเต๋า, ลูกบาศก์ในนักออกแบบเด็กและวัยรุ่นต่างๆ
องค์ประกอบทางสถาปัตยกรรมจำนวนมากมีรูปร่างเป็นลูกบาศก์
ลูกบาศก์เมตรใช้วัดปริมาตร สารต่างๆในด้านต่างๆ ของสังคม
การพูด ภาษาวิทยาศาสตร์, ลูกบาศก์เมตรเป็นการวัดปริมาตรของสารที่สามารถบรรจุในลูกบาศก์ที่มีขอบด้านยาวได้ 1 เมตร
ดังนั้น คุณสามารถป้อนหน่วยปริมาตรอื่นๆ ได้ เช่น ลูกบาศก์มิลลิเมตร เซนติเมตร เดซิเมตร เป็นต้น
นอกจากปริมาตรลูกบาศก์หน่วยต่างๆ แล้ว ในน้ำมันและ อุตสาหกรรมก๊าซเป็นไปได้ที่จะใช้หน่วยอื่น - บาร์เรล (1m³ = 6.29 บาร์เรล)

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

หากทราบความยาวของขอบของลูกบาศก์แล้ว นอกจากพื้นที่ใบหน้าแล้ว พารามิเตอร์อื่นๆ ของลูกบาศก์นี้ยังสามารถพบได้ เช่น:
พื้นที่ผิวลูกบาศก์: S = 6*a²;
ปริมาตร: V = 6*a³;
รัศมีของทรงกลมที่จารึกไว้: r = a/2;
รัศมีของทรงกลมที่ล้อมรอบลูกบาศก์: R = ((√3)*a))/2;
เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์ (ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดตรงข้ามสองจุดของลูกบาศก์ที่ผ่านจุดศูนย์กลาง): d = a*√3

ที่มา:

• พื้นที่ของลูกบาศก์ถ้าขอบเป็น 11 ซม.

ลูกบาศก์เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ แต่ละหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของลูกบาศก์คือพื้นที่ผิวของมัน ซึ่งประกอบด้วยผลรวมของพื้นที่ของใบหน้า นั่นคือ ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ก่อตัวเป็นลูกบาศก์

ลูกบาศก์เป็นหนึ่งในรูปทรงสามมิติที่ง่ายที่สุด ทุกคนคุ้นเคยกับก้อนน้ำแข็ง กล่องสี่เหลี่ยมหรือผลึกเกลือ ล้วนแล้วแต่เป็นตัวเลขดังกล่าว พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คือ พื้นที่ทั้งหมดทุกด้านบนพื้นผิวของมัน ใบหน้าทั้งหกนั้นสมส่วน ฉะนั้น เมื่อรู้ความยาวของใบหน้าหนึ่ง เราก็คำนวณได้ พื้นที่ด้านข้างและพื้นที่ผิวของรูปใดๆ

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - ตัวเลขคืออะไร?

ลูกบาศก์เป็นตัวเลขสามมิติที่มีขนาดเท่ากัน ความยาว ความกว้าง และความสูงเท่ากัน และขอบแต่ละด้านมาบรรจบกับขอบอื่นๆ ในมุมเดียวกัน การหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์นั้นง่ายและรวดเร็วเพราะประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากันหรือเท่ากัน ดังนั้น เมื่อคุณหาขนาดของหนึ่งในสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้แล้ว คุณจะรู้พื้นที่ของรูปทั้งหมด

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - ใบหน้าของรูป

จากภาพประกอบจะเห็นได้ว่าลูกบาศก์มีหน้าและหลัง หน้าสองข้าง และหน้าบนจากด้านล่าง พื้นที่ของลูกบาศก์ใด ๆ จะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกอันเท่ากัน ที่จริงแล้ว ถ้าคุณขยายมัน คุณจะเห็นสี่เหลี่ยมหกอันที่ประกอบเป็นพื้นผิวโดยรวมของรูปได้ชัดเจน

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์

พื้นที่ของลูกบาศก์ประกอบด้วยพื้นที่หกหน้า เนื่องจากพวกมันเท่ากันทั้งหมด มันก็เพียงพอแล้วที่จะรู้พื้นที่ของหนึ่งในนั้นและคูณค่าด้วย 6 นอกจากนี้ยังพบพื้นที่ของตัวเลขโดยใช้สูตรง่ายๆ: S \u003d 6 x a² โดยที่ "a" คือด้านใดด้านหนึ่งของลูกบาศก์

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - กำหนดพื้นที่ของด้าน

• สมมติว่าความสูงของลูกบาศก์เท่ากับ 2 ซม. เนื่องจากพื้นผิวประกอบด้วยสี่เหลี่ยม ขอบทั้งหมดจะมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นตามขนาดของความสูงความยาวและความกว้างจะเท่ากับ 2 ซม.
• ในการหาพื้นที่ของหนึ่งในสี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้จำความรู้พื้นฐานของเรขาคณิต โดยที่ S = a² โดยที่ a คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ในกรณีของเรา a = 2 ซม. ดังนั้น S = (2 ซม.)² = 2 ซม. x 2 ซม. = 4 ซม.²
• พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผิวหนึ่งคือ 4 ซม. ² อย่าลืมรวมค่าของคุณเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - ตัวอย่าง

เนื่องจากพื้นผิวทั้งหมดของรูปประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจตุรัสสัดส่วนหกช่อง คุณจึงต้องคูณพื้นที่ด้านใดด้านหนึ่งด้วย 6 ตามสูตร S \u003d 6 x a² ในกรณีของเรา S = 6 x 4 cm² = 24 cm² พื้นที่ของรูปทรงสามมิติคือ 24 ซม. ²

หาพื้นที่ของลูกบาศก์ถ้าด้านเป็นเศษส่วน

หากคุณพบว่าการคิดเศษส่วนทำได้ยาก ให้แปลงเป็นทศนิยม
ตัวอย่างเช่น ความสูงของลูกบาศก์คือ 2 ½ ซม.

• S = 6 x (2½ ซม.)²
• S = 6 x (2.5 ซม.)²
• S = 6 x 6.25 ซม²
• S = 37.5 ซม²
• พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คือ 37.5 ซม.²

รู้พื้นที่ของลูกบาศก์ให้หาด้านของมัน

หากทราบพื้นที่ผิวของลูกบาศก์สามารถกำหนดความยาวของด้านได้

• พื้นที่ของลูกบาศก์คือ 86.64 cm² คุณต้องกำหนดความยาวของขอบ
• สารละลาย. เนื่องจากทราบพื้นที่ผิว จึงจำเป็นต้องคำนวณเป็น กลับคำสั่งหารค่าด้วย 6 แล้วนำสแควร์รูทมาหาร
• เมื่อทำการคำนวณที่จำเป็นแล้วเราได้ความยาว 3.8 ซม.

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - การวัดพื้นที่ออนไลน์

การใช้เครื่องคิดเลขบนเว็บไซต์ OnlineMSchool คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของลูกบาศก์ได้อย่างรวดเร็ว พอเข้าได้ ค่าที่ต้องการฝ่ายและบริการจะออกรายละเอียด วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนงาน

ดังนั้นหากต้องการทราบพื้นที่ของลูกบาศก์ให้คำนวณพื้นที่ด้านใดด้านหนึ่งแล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 6 เนื่องจากรูปนั้นมี 6 ด้านเท่ากัน. คุณสามารถใช้สูตร S \u003d 6a² เมื่อคำนวณ หากกำหนดพื้นที่ผิว ก็สามารถกำหนดความยาวของส่วนด้านข้างได้โดยทำตามขั้นตอนย้อนกลับ

เรขาคณิตเป็นหนึ่งในศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ คอร์สพื้นฐานซึ่งสอนแม้ในโรงเรียน ในความเป็นจริง ประโยชน์ของการรู้ตัวเลขและกฎหมายต่างๆ จะมีประโยชน์ในชีวิตของทุกคน บ่อยครั้งที่มีปัญหาทางเรขาคณิตบน การหาพื้นที่. ถ้าด้วย ร่างแบนนักเรียนไม่มีปัญหาพิเศษใดๆ แล้ว มากมายอาจทำให้เกิดปัญหาบางอย่าง คำนวณ พื้นที่ผิวลูกบาศก์ ไม่ง่ายอย่างที่คิดในแวบแรก แต่ด้วยความเอาใจใส่ แม้แต่งานที่ยากที่สุดก็ยังถูกแก้ไข

จำเป็น:

ความรู้เกี่ยวกับสูตรพื้นฐาน
- เงื่อนไขของปัญหา

การเรียนการสอน:

• ก่อนอื่น คุณต้องตัดสินใจว่าสูตรพื้นที่ลูกบาศก์ใดสามารถใช้ได้ในบางกรณี สำหรับสิ่งนี้คุณต้องดู พารามิเตอร์ตัวเลขที่กำหนดไว้ล่วงหน้า . ข้อมูลใดบ้างที่ทราบ: ครีบยาว, ปริมาณ, เส้นทแยงมุม, บริเวณใบหน้า. ขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ สูตรจะถูกเลือก
• ถ้าตามเงื่อนไขของปัญหาก็รู้ๆกันอยู่ ความยาวขอบลูกบาศก์จากนั้นใช้สูตรที่ง่ายที่สุดในการหาพื้นที่ก็เพียงพอแล้ว เกือบทุกคนรู้ดีว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหาได้จากการคูณความยาวของสองด้าน ใบหน้าของลูกบาศก์- สี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้น พื้นที่ผิวของมันจึงเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหล่านี้ ลูกบาศก์มีหกหน้า ดังนั้นสูตรสำหรับพื้นที่ของลูกบาศก์จะมีลักษณะดังนี้: S=6*х 2 . ที่ไหน X - ความยาวขอบลูกบาศก์.
• สมมุติว่า ขอบลูกบาศก์ไม่ได้กำหนด แต่รู้จัก เนื่องจากปริมาตรของตัวเลขที่กำหนดนั้นคำนวณโดยการยกกำลังสาม ความยาวของซี่โครงจากนั้นสามารถหาได้ง่ายมาก ในการทำเช่นนี้จากตัวเลขที่แสดงถึงระดับเสียงจำเป็นต้องแยกรากของระดับที่สาม ตัวอย่างเช่น สำหรับตัวเลข 27 รากที่สามคือตัวเลข 3 . จะทำอย่างไรต่อไปเราได้แยกออกแล้ว ดังนั้นสูตรสำหรับพื้นที่ของลูกบาศก์ที่มีปริมาตรที่รู้จักก็มีอยู่เช่นกันโดยแทนที่ Xคือรากที่สามของโวลุ่ม
• บางครั้งก็รู้จักกันเท่านั้น เส้นทแยงมุม . ถ้าคุณจำได้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสจากนั้นเราสามารถคำนวณความยาวของขอบได้อย่างง่ายดาย มาแล้วจ้า ความรู้พื้นฐาน. ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกแทนที่ลงในสูตรที่ทราบอยู่แล้วสำหรับพื้นที่ผิวของลูกบาศก์: S=6*х 2 .
• สรุปแล้ว เป็นที่น่าสังเกตว่าสำหรับการคำนวณที่ถูกต้อง คุณจำเป็นต้องรู้ความยาวของขอบ เงื่อนไขในงานแตกต่างกันมาก ดังนั้นคุณควรเรียนรู้วิธีดำเนินการหลายอย่างพร้อมกัน หากทราบลักษณะอื่นๆ รูปทรงเรขาคณิตจากนั้นใช้สูตรและทฤษฎีเพิ่มเติมเพื่อคำนวณขอบของลูกบาศก์ และบนพื้นฐานของผลลัพธ์แล้วให้คำนวณผลลัพธ์

ลูกบาศก์เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติซึ่งใบหน้าทั้งหมดประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสปกติ - สี่เหลี่ยม ในการหาพื้นที่ใบหน้าของลูกบาศก์ใด ๆ ไม่จำเป็นต้องทำการคำนวณจำนวนมาก

การเรียนการสอน

ในการเริ่มต้น ควรเน้นที่คำจำกัดความของลูกบาศก์ มันแสดงให้เห็นว่าทุกด้านของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นปัญหาในการหาพื้นที่ใบหน้าของลูกบาศก์จึงลดลงเป็นปัญหาในการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสใดๆ (ใบหน้าของลูกบาศก์) คุณสามารถใช้ทุกด้านของลูกบาศก์ได้เลย เนื่องจากความยาวของขอบทั้งหมดเท่ากัน

ในการหาพื้นที่ใบหน้าของลูกบาศก์ คุณต้องคูณด้านใดด้านหนึ่งเข้าด้วยกัน เพราะพวกมันเท่ากันหมด สามารถแสดงเป็นสูตรดังนี้:

S = a? โดยที่ a คือด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ขอบของลูกบาศก์)

ตัวอย่าง: ความยาวของขอบของลูกบาศก์คือ 11 ซม. คุณต้องหาพื้นที่ของมัน

วิธีแก้ปัญหา: รู้ความยาวของใบหน้า คุณสามารถหาพื้นที่ได้:

ส=11? = 121 ซม.?

คำตอบ: พื้นที่ใบหน้าของลูกบาศก์ที่มีขอบ 11 ซม. คือ 121 ซม.?

บันทึก

ลูกบาศก์ใดๆ มีจุดยอด 8 จุด 12 ขอบ 6 หน้า และ 3 หน้าอยู่ด้านบน
ลูกบาศก์เป็นตัวเลขที่พบได้ทั่วไปในชีวิตประจำวันอย่างไม่น่าเชื่อ พอเพียงเพื่อจำเกมลูกเต๋า ลูกเต๋า ลูกเต๋าในนักออกแบบเด็กและวัยรุ่นต่างๆ
องค์ประกอบทางสถาปัตยกรรมจำนวนมากมีรูปร่างเป็นลูกบาศก์
ลูกบาศก์เมตรใช้วัดปริมาตรของสารต่างๆ ในด้านต่างๆ ของสังคม
ในแง่วิทยาศาสตร์ ลูกบาศก์เมตรเป็นตัววัดปริมาตรของสารที่สามารถบรรจุในลูกบาศก์ที่มีความยาวขอบได้ 1 ม.
ดังนั้น คุณสามารถป้อนหน่วยปริมาตรอื่นๆ ได้ เช่น ลูกบาศก์มิลลิเมตร เซนติเมตร เดซิเมตร เป็นต้น
นอกเหนือจากปริมาตรลูกบาศก์ต่างๆ ในอุตสาหกรรมน้ำมันและก๊าซแล้ว ยังสามารถใช้หน่วยอื่นได้ - บาร์เรล (1m? = 6.29 บาร์เรล)

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

หากทราบความยาวของขอบของลูกบาศก์แล้ว นอกจากพื้นที่ใบหน้าแล้ว พารามิเตอร์อื่นๆ ของลูกบาศก์นี้ยังสามารถพบได้ เช่น:
พื้นที่ผิวลูกบาศก์: S = 6*a?;
ปริมาณ: V = 6*a?;
รัศมีของทรงกลมที่จารึกไว้: r = a/2;
รัศมีของทรงกลมที่ล้อมรอบลูกบาศก์: R = ((?3)*a))/2;
เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์ (ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดตรงข้ามสองจุดของลูกบาศก์ที่ผ่านจุดศูนย์กลาง): d = a*?3