Gibanje v pravokotnem enakomerno pospešenem gibanju.

Pokazali bomo, kako lahko najdete pot, ki jo je prepotovalo telo, z uporabo grafa hitrosti v odvisnosti od časa.

Začnimo od samega preprost primer – enakomerno gibanje. Slika 6.1 prikazuje graf v(t) - hitrost v odvisnosti od časa. Je odsek premice, vzporeden s časovno bazo, saj je pri enakomernem gibanju hitrost konstantna.

Slika pod tem grafom je pravokotnik (na sliki je osenčen). Njegova površina je številčno enaka zmnožku hitrosti v in časa gibanja t. Po drugi strani je produkt vt enak poti l, ki jo je prepotovalo telo. Torej z enakomernim gibanjem

način številčno enako površini slika, priložena pod grafom odvisnosti hitrosti od časa.

Pokažimo zdaj, da ima to izjemno lastnost tudi neenakomerno gibanje.

Naj bo na primer graf hitrosti glede na čas videti kot krivulja, prikazana na sliki 6.2.

Celoten čas gibanja miselno razdelimo na tako majhne intervale, da lahko med vsakim od njih gibanje telesa štejemo za skoraj enakomerno (ta delitev je prikazana s črtkanimi črtami na sliki 6.2).

Potem je pot, prevožena za vsak tak interval, številčno enaka površini figure pod ustrezno grudo grafa. Zato je celotna pot enaka površini številk, priloženih pod celotnim grafom. (Tehnika, ki smo jo uporabili, je osnova integralnega računa, katerega osnove se boste naučili pri predmetu »Začetki računanja«.)

2. Pot in premik v pravokotnem enakomerno pospešenem gibanju

Zdaj uporabimo zgoraj opisano metodo za iskanje poti do premočrtnega enakomerno pospešenega gibanja.

Začetna hitrost telesa je nič

Usmerimo os x proti pospešku telesa. Potem je a x = a, v x = v. zato

Slika 6.3 prikazuje graf v(t).

1. S sliko 6.3 dokažite, da za pravokotno enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti je pot l izražena z modulom pospeška a in potovalnim časom t s formulo

l = pri 2/2. (2)

Glavni zaključek:

pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju brez začetne hitrosti je pot, ki jo prepotuje telo, sorazmerna s kvadratom časa gibanja.

To enakomerno pospešeno gibanje se bistveno razlikuje od enakomernega.

Na sliki 6.4 so prikazani grafi odvisnosti poti od časa za dve telesi, od katerih se eno giblje enakomerno, drugo pa enakomerno pospešeno brez začetne hitrosti.

2. Poglejte sliko 6.4 in odgovorite na vprašanja.
a) Kakšne barve je graf za telo, ki se giblje enakomerno pospešeno?
b) Kolikšen je pospešek tega telesa?
c) Kakšne so hitrosti teles v trenutku, ko so prehodila isto pot?
d) V katerem trenutku sta hitrosti teles enaki?

3. Avtomobil je pri speljevanju v prvih 4 s prepotoval razdaljo 20 m. Premik avtomobila naj bo premočrtno in enakomerno pospešeno. Brez izračuna pospeška avtomobila določite, kako daleč bo avto potoval:
a) v 8 s? b) v 16 s? c) v 2 s?

Poiščimo zdaj odvisnost projekcije premika s x od časa. V tem primeru je projekcija pospeška na os x pozitivna, zato je s x = l, a x = a. Tako iz formule (2) sledi:

s x \u003d a x t 2 /2. (3)

Formuli (2) in (3) sta si zelo podobni, kar včasih vodi do napak pri reševanju preproste naloge. Bistvo je, da je lahko vrednost projekcije premika negativna. Tako bo, če je os x usmerjena nasproti premika: potem s x< 0. А путь отрицательным быть не может!

4. Slika 6.5 prikazuje grafe časa potovanja in projekcije premika za neko telo. Kakšne barve je graf projekcije premika?

Začetna hitrost telesa ni nič

Spomnimo se, da je v tem primeru odvisnost projekcije hitrosti od časa izražena s formulo

v x = v 0x + a x t, (4)

kjer je v 0x projekcija začetne hitrosti na os x.

Nadalje bomo obravnavali primer, ko je v 0x > 0, a x > 0. V tem primeru lahko ponovno uporabimo dejstvo, da je pot številčno enaka površini figure pod grafom hitrosti v odvisnosti od časa. (Razmislite o drugih kombinacijah znakov projekcije začetne hitrosti in pospeška sami: rezultat bo enak splošna formula (5).

Slika 6.6 prikazuje graf v x (t) za v 0x > 0, a x > 0.

5. S sliko 6.6 dokažite, da je pri pravokotnem enakomerno pospešenem gibanju z začetno hitrostjo projekcija pomika

s x \u003d v 0x + a x t 2 /2. (5)

Ta formula vam omogoča, da najdete odvisnost x-koordinate telesa od časa. Spomnimo se (glej formulo (6), § 2), da je koordinata x telesa povezana s projekcijo njegovega premika s x z razmerjem

s x \u003d x - x 0,

kjer je x 0 začetna koordinata telesa. zato

x = x 0 + s x , (6)

Iz formul (5), (6) dobimo:

x = x 0 + v 0x t + a x t 2 /2. (7)

6. Odvisnost koordinate od časa za neko telo, ki se giblje vzdolž osi x, izrazimo v enotah SI s formulo x = 6 – 5t + t 2 .
a) Kakšna je začetna koordinata telesa?
b) Kakšna je projekcija začetne hitrosti na os x?
c) Kakšna je projekcija pospeška na os x?
d) Narišite graf odvisnosti koordinate x od časa.
e) Narišite graf projekcije hitrosti v odvisnosti od časa.
e) Kdaj je hitrost telesa enaka nič?
g) Ali se bo telo vrnilo na izhodišče? Če je odgovor pritrdilen, v katerem(-ih) trenutku?
h) Ali bo telo šlo skozi izvor? Če je odgovor pritrdilen, v katerem(-ih) trenutku?
i) Narišite graf projekcije premika glede na čas.
j) Narišite graf poti v odvisnosti od časa.

3. Razmerje med potjo in hitrostjo

Pri reševanju problemov se pogosto uporablja razmerje med potjo, pospeškom in hitrostjo (začetno v 0 , končno v ali oboje). Izpeljimo te odnose. Začnimo z gibanjem brez začetne hitrosti. Iz formule (1) dobimo za čas gibanja:

Ta izraz nadomestimo s formulo (2) za pot:

l \u003d pri 2 / 2 \u003d a / 2 (v / a) 2 = v 2 / 2a. (devet)

Glavni zaključek:

pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju brez začetne hitrosti je pot, ki jo prepotuje telo, sorazmerna s kvadratom končne hitrosti.

7. Avtomobil je na poti dolžine 40 m od postanka dosegel hitrost 10 m/s. Zamislite, da je gibanje avtomobila pravocrtno in enakomerno pospešeno. Brez računanja pospeška avtomobila določite, kakšno razdaljo je avtomobil prevozil od začetka gibanja, ko je bila njegova hitrost enaka: a) 20 m/s? b) 40 m/s? c) 5 m/s?

Razmerje (9) lahko dobimo tudi tako, da si zapomnimo, da je pot številčno enaka površini figure, ki je priložena pod grafom hitrosti glede na čas (slika 6.7).

Ta premislek vam bo pomagal zlahka obvladati naslednjo nalogo.

8. S sliko 6.8 dokažite, da se pri zaviranju s stalnim pospeškom telo popolnoma ustavi pot l t \u003d v 0 2 / 2a, kjer je v 0 začetna hitrost telesa, a je modul pospeška.

V primeru zaviranja vozilo(avto, vlak) prevožena pot do popolne ustavitve se imenuje zavorna pot. Upoštevajte: zavorna pot pri začetni hitrosti v 0 in pot, prevožena med pospeševanjem od mirovanja do hitrosti v 0 z enakim pospeškom a po modulu, sta enaki.

9. Pri zaviranju v sili na suhem pločniku je pospešek avtomobila po modulu 5 m/s 2 . Kolikšna je ustavljalna pot avtomobila pri začetni hitrosti: a) 60 km/h (največja dovoljena hitrost v mestu); b) 120 km/h? Poiščite zavorno pot pri navedenih hitrostih med ledom, ko je modul pospeška 2 m/s 2 . Primerjajte zavorne poti, ki ste jih našli, z dolžino učilnice.

10. S sliko 6.9 in formulo, ki izraža površino trapeza glede na njegovo višino in polovično vsoto osnov, dokaži, da s premočrtnim enakomerno pospešenim gibanjem:
a) l \u003d (v 2 - v 0 2) / 2a, če se hitrost telesa poveča;
b) l \u003d (v 0 2 - v 2) / 2a, če se hitrost telesa zmanjša.

11. Dokaži, da so projekcije premika, začetne in končne hitrosti ter pospeška povezane z razmerjem

s x \u003d (v x 2 - v 0x 2) / 2ax (10)

12. Avtomobil na poti dolgi 200 m je pospešil od hitrosti 10 m/s do 30 m/s.
a) Kako hitro se je gibal avto?
b) Koliko časa je avtomobil potreboval, da je prevozil navedeno razdaljo?
c) Čemu je enako Povprečna hitrost avto?

Dodatna vprašanja in naloge

13. Zadnji vagon se odklopi s premikajočega se vlaka, nakar se vlak premika enakomerno, vagon pa se premika s stalnim pospeškom, dokler se ne ustavi.
a) Na eni risbi narišite graf hitrosti glede na čas za vlak in avtomobil.
b) Kolikokrat je razdalja, ki jo prevozi avto do postajališča, manjša od razdalje, ki jo je vlak prevozil v istem času?

14. Na odhodu s postaje je vlak nekaj časa vozil enakomerno, nato 1 minuto - enakomerno s hitrostjo 60 km / h, nato pa spet enakomerno pospeševal do ustavitve na naslednji postaji. Moduli pospeševanja med pospeševanjem in pojemkom so bili različni. Vlak je prevozil med postajami v 2 minutah.
a) Narišite shematski diagram odvisnosti projekcije hitrosti vlaka od časa.
b) S tem grafom poiščite razdaljo med postajama.
c) Kakšno razdaljo bi prevozil vlak, če bi na prvem odseku poti pospešil in na drugem upočasnil? Kakšna bi bila njegova največja hitrost?

15. Telo se enakomerno giblje vzdolž osi x. V začetnem trenutku je bil v izhodišču koordinat, projekcija njegove hitrosti pa je bila enaka 8 m/s. Po 2 s je koordinata telesa postala enaka 12 m.
a) Kakšna je projekcija pospeška telesa?
b) Izris v x (t).
c) Napišite formulo, ki izrazi odvisnost x(t) v enotah SI.
d) Ali bo hitrost telesa enaka nič? Če da, v katerem trenutku?
e) Ali bo telo točko s koordinato 12 m obiskalo drugič? Če da, v katerem trenutku?
f) Ali se bo telo vrnilo na izhodišče? Če je tako, v katerem trenutku in kakšna bo prevožena razdalja?

16. Po potisku se žoga zakotali po nagnjeni ravnini, nato pa se vrne na izhodiščno točko. Na razdalji b od začetne točke je žoga dvakrat obiskala v časovnih intervalih t 1 in t 2 po potisku. Navzgor in navzdol po nagnjeni ravnini se je žoga premikala z enakim modulom pospeška.
a) Usmerite os x navzgor vzdolž nagnjene ravnine, izberite izhodišče na začetnem položaju krogle in napišite formulo, ki izraža odvisnost od x(t), ki vključuje modul začetne hitrosti kroglice v0 in modul pospešek žogice a.
b) S to formulo in dejstvom, da je bila žogica v času t 1 in t 2 na razdalji b od začetne točke, sestavi sistem dveh enačb z dvema neznankama v 0 in a.
c) Ko rešite ta sistem enačb, izrazite v 0 in a do b, t 1 in t 2.
d) Celotno pot l, ki jo je krogla prehodila, izrazi z b, t 1 in t 2.
e) Poiščite številčne vrednosti v 0 , a in l pri b = 30 cm, t 1 = 1s, t 2 = 2 s.
f) Narišite odvisnosti v x (t), s x (t), l(t).
g) Uporabite graf sx(t), da določite trenutek, ko je bil modul premika žoge največji.

Tema: »Premik telesa pri pravokotnem enakomerno pospešenem gibanju. Brez začetne hitrosti.

Cilji lekcije:

Vadnica:

oblikovati koncept premikov v pravolinijskem enakomerno pospešenem gibanju ob upoštevanju obstoja vzročno-posledičnih razmerij;
razmisliti o grafični predstavi enakomerno pospešenega gibanja in izdelati rešitev nalog za iskanje parametrov enakomerno pospešenega gibanja s formulami;
oblikovati praktične spretnosti za uporabo znanja v konkretnih situacijah.

Razvoj:

razvijati sposobnost branja in gradnje grafov odvisnosti pomika, hitrosti in pospeška od časa pri enakomerno pospešenem gibanju;
razvijati govor učencev z organizacijo dialoškega komuniciranja v razredu;
razvijati in ohranjati pozornost učencev s spremembo učnih dejavnosti.

Izobraževalni:

omeniti kognitivni interes, radovednost, aktivnost, natančnost pri opravljanju nalog, zanimanje za predmet, ki se preučuje.

Oprema za pouk:

računalnik, multimedijski projektor, platno, predstavitev »Gibanje z enakomerno pospešenim pravokotnim gibanjem« (lastni razvoj), tiskana tabela za razmislek.

Demo oprema:

lahko premični vozički, štoparica, uteži na bloku.

Učni načrt:

sprednja anketa. Reševanje grafičnih problemov.

Glavni del. Učenje nove snovi (20 min).Predstavitev novega gradiva s pomočjo predstavitve z dodatnimi komentarji učitelja, elementi pogovora, demonstracija poskusov.

Fiksiranje (10 min).

sprednja anketa. Reševanje problema.

Ocenjevanje. Domača naloga.

Med poukom

Posodabljanje osnovnega znanja (10 min).

Organiziranje časa. Napoved teme in ciljev pouka.

diapozitiv 1.2.

Sprednja anketa:

Katere vrste gibanja poznate?
Opredelite vsakega od njih.
Katere količine označujejo te vrste gibanja?
Kaj imenujemo pospešek enakomerno pospešenega gibanja?
Kaj je enakomerno pospešeno gibanje?
Kaj prikazuje modul za pospeševanje?
Vlak zapusti postajo. Kakšna je smer njegovega pospeška?
Vlak začne upočasnjevati. Kakšna je smer njegove hitrosti in pospeška?

Demonstracije (učitelj pokaže poskuse):

1. Gibanje vozička po nagnjeni ravnini z začetno ničelno hitrostjo.

2. Gibanje dveh bremen, obešenih na niti, vrženi čez blok.

(Učenci v poskusih, ki jih vidijo, opišejo gibanje teles).

Diapozitiv 3.

Odločite se ustno. št. 1

Opišite gibe materialne točke, odvisnosti v x(t),

kateri 1 in 2 sta prikazani na sliki 1. Kako iz teh grafov določiti projekcijo premika točke na os x, njen modul in prevoženo razdaljo?

diapozitiv 4.

Odločite se ustno. št. 2.

Slika 2 shematično prikazuje grafe odvisnosti hitrosti teles od časa.

Kaj imajo ta gibanja skupnega, v čem se razlikujejo?

Diapozitiv 5.

Odločite se ustno. št. 3

Kateri od odsekov grafa odvisnosti hitrosti od časa (slika 3) ustreza enakomernemu gibanju, enakomerno pospešenemu z naraščajočo hitrostjo, enakomerno pospešenemu z upadajočo hitrostjo?

diapozitiv 6.

Odločite se ustno. št. 3

Slika 4 shematično prikazuje grafe odvisnosti hitrosti teles od časa. Kaj imajo vsi gibi skupnega, v čem se razlikujejo?

Glavni del. Učenje nove snovi (15 min).

Diapozitiv 7.

Učitelj analizira grafe odvisnosti fizikalne količine z enakomerno pospešenim gibanjem v obliki dialoga z učenci (diapozitivi 7-11).

Graf projekcije vektorja hitrosti telesa, ki se giblje s stalnim pospeškom (slika 5).

Površina pod grafom hitrosti je številčno enaka premiku. Zato je površina trapeza številčno enaka premiku.

diapozitiv 8.

Enačba za določanje projekcije vektorja premikov telesa med njegovim premočrtnim enakomerno pospešenim gibanjem:

diapozitiv 9.

Gibanje telesa med premočrtnim enakomerno pospešenim gibanjem brez začetne hitrosti:

diapozitiv 10.

Graf odvisnosti projekcije vektorja premika telesa od časa (slika 6), če se telo giblje s konstantnim pospeškom.

Diapozitiv 11.

Graf odvisnosti koordinate telesa od časa gibanja telesa s stalnim pospeškom (slika 7).

Fiksiranje (15 min).

diapozitiv 12.

Razmisli in odgovori! #5.

Kolikšen je premik telesa, če je graf spremembe njegove hitrosti skozi čas shematično prikazan na sliki 8?

diapozitiv 13.

Razmislite in odgovorite! #6.

Slika 9 shematično prikazuje grafe teles glede na čas. Kaj imajo vsi gibi skupnega, v čem se razlikujejo?

diapozitiv 14.

Naloga št. 8 (rešitev dijaka pri tabli).

Kinematični zakon gibanja vlaka vzdolž osi Ox ima obliko: x= 0,2t 2 .

Ali se vlak pospešuje ali upočasnjuje? Določite projekcijo začetne hitrosti in pospeška.

Zapišite enačbo za projekcijo hitrosti na os Ox. Narišite grafe projekcij pospeška in hitrosti.

Naloga št. 9 (rešitev dijaka pri tabli).

Položaj nogometne žoge, ki se kotali vzdolž osi x vzdolž igrišča, je podan z enačbo
x=10 + 5t - 0,2t 2 . Določite projekcijo začetne hitrosti in pospeška. Kakšna je koordinata žoge in projekcija njene hitrosti ob koncu 5. sekunde?

diapozitiv 15.

Razmislite in poiščite ujemanje (slika 10). #7.

IV. Odsev. Povzetek lekcije (5 min).

Diapozitiv 16, 17.

Izpolnjevanje konceptualne tabele.

(Miza za razmišljanje za vsakega učenca na mizi)

(Izmenjava mnenj, citati iz tabel z razmislekom).

Povzetek, ocenjevanje.

D/Z: str 7,8; .Preveri se.

Razmislite o nekaterih značilnostih gibanja telesa med pravokotnim enakomerno pospešenim gibanjem brez začetne hitrosti. Enačbo, ki opisuje to gibanje, je izpeljal Galileo v 16. stoletju. Ne smemo pozabiti, da z pravocrtno uniformo oz neenakomerno gibanje brez spreminjanja smeri hitrosti modul premika po svoji vrednosti sovpada s prevoženo razdaljo. Formula izgleda takole:

kje je pospešek.

Primeri enakomerno pospešenega gibanja brez začetne hitrosti

Enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti je pomemben poseben primer enakomerno pospešenega gibanja. Razmislite o primerih:

1. Prosti padec brez začetne hitrosti. Primer takega gibanja je lahko padec žleda ob koncu zime (slika 1).

riž. 1. Padajoči led

V trenutku, ko se ledenik odtrga od strehe, je njegova začetna hitrost nič, nato pa se premika z enakomernim pospeškom, ker prosti pad je enakomerno pospešeno gibanje.

2. Začetek katerega koli gibanja. Na primer, avto spelje in pospeši (slika 2).

riž. 2. Začnite voziti

Ko rečemo, da je čas pospeška 100 km / h za avtomobil ene ali druge znamke na primer 6 s, najpogosteje govorimo o enakomerno pospešenem gibanju brez začetne hitrosti. Podobno, ko govorimo o izstrelitvi rakete itd.

3. Enakomerno pospešeno gibanje je še posebej pomembno za razvijalce orožja. Konec koncev odhod katerega koli izstrelka ali krogle- to je gibanje brez začetne hitrosti, med premikanjem v cevi pa se krogla (izstrelek) premika enakomerno pospešeno. Razmislite o primeru.

Dolžina jurišne puške Kalašnikov je . Krogla v cevi mitraljeza se premika s pospeškom. Kako hitro bo krogla izstopila iz cevi?

riž. 3. Ilustracija za problem

Za določitev hitrosti krogle, ki zapusti cev avtomata, uporabimo izraz za gibanje v premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju, če čas ni znan:

Gibanje se izvede brez začetne hitrosti, kar pomeni, da , potem .

Dobimo naslednji izraz za iskanje hitrosti krogle, ki zapusti cev:

Rešitev problema zapišemo na naslednji način, pri čemer upoštevamo merske enote v SI:

dano:		Odločitev:
		odgovor:.

Enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti pogosto najdemo tako v naravi kot v tehnologiji. Poleg tega vam zmožnost dela s takšnim gibanjem omogoča reševanje inverznih problemov, ko začetna hitrost obstaja, končna pa je nič.

Če , potem zgornja enačba postane enačba:

Ta enačba omogoča iskanje prevožene razdalje uniforma premikanje. v tem primeru je projekcija vektorja premika. Lahko ga definiramo kot razliko v koordinatah: . Če ta izraz nadomestimo v formulo, dobimo odvisnost koordinate od časa:

Razmislimo o situaciji, ko je - začetna hitrost enaka nič. To pomeni, da se gibanje začne iz stanja mirovanja. Telo miruje, nato pa začne pridobivati in povečevati hitrost. Gibanje iz mirovanja se zabeleži brez začetne hitrosti:

Če S (projekcija premikov) označimo kot razliko med začetno in končno koordinato (), bo pridobljena enačba gibanja, ki omogoča določitev koordinate telesa za kateri koli trenutek časa:

Projekcija pospeška je lahko negativna in pozitivna, zato lahko govorimo o koordinati telesa, ki se lahko tako poveča kot zmanjša.

Graf hitrosti v odvisnosti od časa

Ker je enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti poseben primer enakomerno pospešenega gibanja, razmislite o grafu projekcije hitrosti glede na čas za takšno gibanje.

Na sl. Slika 4 prikazuje graf projekcije hitrosti glede na čas za enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti (graf se začne v izhodišču).

Grafikon kaže navzgor. To pomeni, da je projekcija pospeška pozitivna.

riž. 4. Graf odvisnosti projekcije hitrosti od časa za enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti

S pomočjo grafa lahko določite projekcijo gibanja telesa oziroma prevoženo razdaljo. Če želite to narediti, morate izračunati površino figure, ki jo omejujejo graf, koordinatne osi in navpičnica, spuščena na časovno os. To pomeni, da morate najti območje pravokotni trikotnik(pol produkta nog)

kjer je končna hitrost pri enakomerno pospešenem gibanju brez začetne hitrosti:

Na sl. Slika 5 prikazuje graf projekcije premika glede na čas za dve telesi za enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti.

riž. 5 Graf odvisnosti projekcije premika od časa dveh teles za enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti

Začetna hitrost obeh teles je nič, saj vrh parabole sovpada z izhodiščem:

Za prvo telo je projekcija pospeška pozitivna, za drugo pa negativna. Poleg tega je projekcija pospeška telesa večja za prvo telo, saj je njegovo gibanje hitrejše.

- prevožena razdalja (do znaka), je sorazmerna s kvadratom časa. Če upoštevamo enake časovne intervale - , , , potem lahko opazimo naslednja razmerja:

Če nadaljujete z izračuni, se vzorec ohrani. Prevožena razdalja narašča sorazmerno s kvadratom povečanja časovnih intervalov.

Na primer, če , potem bo prevožena razdalja sorazmerna z . Če je , bo prevožena razdalja sorazmerna itd. Razdalja se bo povečala sorazmerno s kvadratom teh časovnih intervalov (slika 6).

riž. 6. Sorazmernost poti s kvadratom časa

Če izberemo določen interval kot časovno enoto, se skupne razdalje, ki jih je telo prepotovalo v naslednjih enakih časovnih intervalih, obravnavajo kot kvadrati celih števil.

Z drugimi besedami, premiki telesa za vsako naslednjo sekundo bodo obravnavani kot liha števila:

riž. 7. Premiki na sekundo se obravnavajo kot liha števila

Proučena dva zelo pomembna zaključka sta značilna le za pravolinijsko enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti.

Naloga. Avto se prične premikati iz postanka, torej iz stanja mirovanja, in v četrti sekundi svojega gibanja prevozi 7 m. Določi pospešek telesa in trenutno hitrost 6 s po začetku gibanja (slika 8). ).

riž. 8. Ilustracija za problem

dano:

vprašanja.

1. Katere formule se uporabljajo za izračun projekcije in modula vektorja premikov telesa med njegovim enakomerno pospešenim gibanjem iz stanja mirovanja?

2. Kolikokrat se bo povečal modul vektorja premika telesa s povečanjem časa njegovega premika iz mirovanja za n-krat?

3. Zapišite, kako so moduli vektorjev premikov telesa, ki se enakomerno pospešeno giblje iz stanja mirovanja, povezani med seboj s povečanjem časa njegovega gibanja za celo število krat v primerjavi s t 1.

4. Zapiši, kako so moduli vektorjev premikov, ki jih izvaja telo v zaporednih enakih časovnih intervalih, povezani med seboj, če se to telo enakomerno pospešeno giblje iz stanja mirovanja.

5. Za kakšen namen je mogoče uporabiti pravilnosti (3) in (4)?

Pravilnosti (3) in (4) se uporabljajo za določitev, ali je gibanje enakomerno pospešeno ali ne (glej str.33).

vaje.

1. Vlak, ki odhaja s postaje v prvih 20 s, se giblje v ravni črti in enakomerno pospešeno. Znano je, da je vlak v tretji sekundi od začetka gibanja prevozil 2 m. Določite modul vektorja premika, ki ga je naredil vlak v prvi sekundi, in modul vektorja pospeška, s katerim se je premikal.

2. Avtomobil, ki se enakomerno pospešeno giblje iz stanja mirovanja, v peti sekundi pospeška prevozi 6,3 m. Kakšno hitrost je avtomobil razvil do konca pete sekunde od začetka gibanja?