Ciepło właściwe formuły stałej. Ciepło właściwe: obliczenie ilości ciepła

Ciepło właściwe jest cechą substancji. To znaczy w różne substancje ona jest inna. Ponadto ta sama substancja, ale w różnych stanach skupienia, ma różne pojemności cieplne właściwe. Zatem słuszne jest mówienie o ciepie właściwym substancji (ciepło właściwe wody, ciepło właściwe złota, ciepło właściwe drewna itp.).

Ciepło właściwe danej substancji pokazuje, ile ciepła (Q) trzeba do niej przenieść, aby ogrzać 1 kilogram tej substancji o 1 stopień Celsjusza. Oznaczono ciepło właściwe łacińska litera c. To znaczy c = Q/mt. Biorąc pod uwagę, że t i m są równe jeden (1 kg i 1 °C), wtedy ciepło właściwe jest liczbowo równe ilości ciepła.

Jednak ciepło i ciepło właściwe mają różne jednostki. Ciepło (Q) w układzie C jest mierzone w dżulach (J). A ciepło właściwe jest w dżulach podzielone przez kilogram pomnożony przez stopień Celsjusza: J / (kg ° C).

Jeżeli właściwa pojemność cieplna substancji wynosi na przykład 390 J/(kg °C), oznacza to, że jeśli 1 kg tej substancji zostanie podgrzany o 1 °C, to pochłonie ona 390 J ciepła. Innymi słowy, aby ogrzać 1 kg tej substancji o 1 °C, musi zostać do niej przeniesione 390 J ciepła. Lub, jeśli 1 kg tej substancji zostanie schłodzony o 1 ° C, odda 390 J ciepła.

Jeśli jednak nie 1, ale 2 kg substancji zostanie podgrzane o 1 ° C, to musi zostać do niej przeniesione dwa razy więcej ciepła. Tak więc dla powyższego przykładu będzie to już 780 J. To samo stanie się, jeśli 1 kg substancji zostanie podgrzany o 2 ° C.

Ciepło właściwe substancji nie zależy od jej temperatury początkowej. Oznacza to, że jeśli na przykład ciekła woda ma ciepło właściwe 4200 J / (kg ° C), wówczas ogrzewanie wody o temperaturze co najmniej dwudziestu lub dziewięćdziesięciu stopni o 1 ° C będzie w równym stopniu wymagało 4200 J ciepła na 1 kg.

Ale lód ma specyficzną pojemność cieplną różną od płynna woda, prawie dwa razy mniej. Jednak do podgrzania go o 1°C potrzebna jest taka sama ilość ciepła na 1 kg, niezależnie od jego temperatury początkowej.

Ciepło właściwe również nie zależy od kształtu ciała, które zbudowane jest z danej substancji. stalowy pręt i blacha stalowa posiadanie tej samej masy będzie wymagało takiej samej ilości ciepła, aby ogrzać je o tę samą liczbę stopni. Inna sprawa, że ​​w tym przypadku należy pominąć wymianę ciepła z środowisko. Blacha ma większą powierzchnię niż batonik, co oznacza, że ​​blacha oddaje więcej ciepła, a co za tym idzie szybciej się ochładza. Ale w idealne warunki(kiedy można pominąć utratę ciepła) kształt ciała nie ma znaczenia. Dlatego mówią, że ciepło właściwe jest cechą substancji, ale nie ciała.

Tak więc właściwa pojemność cieplna różnych substancji jest różna. Oznacza to, że jeśli podaje się różne substancje o tej samej masie io tej samej temperaturze, to aby je ogrzać do innej temperatury, muszą przekazać inną ilość ciepła. Na przykład kilogram miedzi będzie wymagał około 10 razy mniej ciepła niż woda. Oznacza to, że ciepło właściwe miedzi jest około 10 razy mniejsze niż wody. Można powiedzieć, że „mniej ciepła umieszcza się w miedzi”.

Ilość ciepła, która musi zostać przekazana ciału, aby ogrzać je z jednej temperatury do drugiej, określa następujący wzór:

Q \u003d cm (t do - t n)

Tutaj t do i t n to temperatura końcowa i początkowa, m to masa substancji, c to jej ciepło właściwe. Ciepło właściwe jest zwykle pobierane z tabel. Z tego wzoru można wyrazić właściwą pojemność cieplną.

Ilość ciepła, która podnosi temperaturę ciała o jeden stopień, nazywana jest pojemnością cieplną. Zgodnie z tą definicją.

Pojemność cieplna na jednostkę masy nazywa się konkretny pojemność cieplna. Nazywa się pojemność cieplną na mol molowy pojemność cieplna.

Tak więc pojemność cieplna jest określana przez pojęcie ilości ciepła. Ale to drugie, podobnie jak praca, zależy od procesu. Oznacza to, że pojemność cieplna zależy od procesu. Możliwe jest nadanie ciepła - ogrzanie ciała - w różnych warunkach. Jednak w różnych warunkach ten sam wzrost temperatury ciała będzie wymagał innej ilości ciepła. W konsekwencji ciała można scharakteryzować nie jedną pojemnością cieplną, ale niezliczonym zbiorem (tyle, ile można pomyśleć o wszystkich rodzajach procesów, w których zachodzi wymiana ciepła). Jednak w praktyce zwykle stosuje się definicję dwóch pojemności cieplnych: pojemność cieplna przy stałej objętości i pojemność cieplna przy stałym ciśnieniu.

Pojemność cieplna różni się w zależności od warunków, w jakich ciało jest ogrzewane - przy stałej objętości lub przy stałym ciśnieniu.

Jeśli nagrzewanie ciała następuje przy stałej objętości, tj. dV= 0, to praca wynosi zero. W tym przypadku ciepło przekazywane ciału idzie tylko na zmianę jego energii wewnętrznej, dQ= dE, a w tym przypadku pojemność cieplna jest równa zmianie energii wewnętrznej przy zmianie temperatury o 1 K, tj.

.Ponieważ na gaz
, następnie
Wzór ten określa pojemność cieplną 1 mola gazu doskonałego, zwanego molowym. Gdy gaz jest podgrzewany pod stałym ciśnieniem, zmienia się jego objętość, ciepło przekazywane ciału idzie nie tylko na zwiększenie jego energii wewnętrznej, ale także na pracę, czyli dQ= dE+ PdV. Pojemność cieplna przy stałym ciśnieniu
.

Dla idealnego gazu PV= RT i dlatego PdV= RdT.

Biorąc to pod uwagę, stwierdzamy
.Postawa
jest wartością charakterystyczną dla każdego gazu i określaną przez liczbę stopni swobody cząsteczek gazu. Pomiar pojemności cieplnej ciała jest zatem metodą bezpośredniego pomiaru mikroskopowych właściwości jego cząsteczek składowych.

F
Wzory na pojemność cieplną gazu doskonałego w przybliżeniu poprawnie opisują eksperyment, głównie dla gazów jednoatomowych. Zgodnie z otrzymanymi powyżej wzorami pojemność cieplna nie powinna zależeć od temperatury. W rzeczywistości obserwuje się obraz pokazany na ryc. uzyskany empirycznie dla dwuatomowego gazowego wodoru. W sekcji 1 gaz zachowuje się jak układ cząstek z jedynie translacyjnymi stopniami swobody, w sekcji 2 wzbudzany jest ruch związany z obrotowymi stopniami swobody, aw końcu w sekcji 3 pojawiają się dwa wibracyjne stopnie swobody. Stopnie krzywej dobrze zgadzają się ze wzorem (2.35), ale pomiędzy nimi pojemność cieplna wzrasta wraz z temperaturą, co odpowiada niejako niecałkowitej zmiennej liczbie stopni swobody. Takie zachowanie pojemności cieplnej wskazuje na niewystarczalność pojęcia gazu doskonałego, którego używamy do opisu nieruchomości Substancje.

Stosunek molowej pojemności cieplnej do właściwej pojemności cieplnejZ\u003d M s, gdzie s - ciepło właściwe, M - masa cząsteczkowa.Formuła Mayera.

Dla każdego gazu doskonałego obowiązuje zależność Mayera:

, gdzie R jest uniwersalną stałą gazową, jest molową pojemnością cieplną przy stałym ciśnieniu, jest molową pojemnością cieplną przy stałej objętości.

Wprowadźmy teraz bardzo ważną charakterystykę termodynamiczną zwaną pojemność cieplna systemy(tradycyjnie oznaczane literą Z z różnymi indeksami).

Pojemność cieplna - wartość przyłączeniowy, zależy to od ilości substancji w systemie. Dlatego też wprowadzamy ciepło właściwe

Ciepło właściwe pojemność cieplna na jednostkę masy substancji

oraz molowa pojemność cieplna

Molowa pojemność cieplna to pojemność cieplna jednego mola substancji

Ponieważ ilość ciepła nie jest funkcją stanu i zależy od procesu, pojemność cieplna będzie również zależeć od sposobu dostarczania ciepła do systemu. Aby to zrozumieć, przypomnijmy sobie pierwszą zasadę termodynamiki. Dzieląc równość ( 2.4) na elementarny przyrost temperatury bezwzględnej dT, otrzymujemy relację

Drugi termin, jak widzieliśmy, zależy od rodzaju procesu. Zauważamy, że w ogólnym przypadku układu nieidealnego, którego oddziaływanie cząstek (cząsteczek, atomów, jonów itp.) nie można pominąć (patrz na przykład § 2.5 poniżej, w którym rozważany jest gaz van der Waalsa ), energia wewnętrzna zależy nie tylko od temperatury, ale także od objętości systemu. Wyjaśnia to fakt, że energia interakcji zależy od odległości między oddziałującymi cząstkami. Gdy zmienia się objętość układu, zmienia się odpowiednio koncentracja cząstek, zmienia się średnia odległość między nimi, a w rezultacie zmienia się energia oddziaływania i cała energia wewnętrzna układu. Innymi słowy, w ogólnym przypadku systemu nieidealnego

Dlatego w ogólnym przypadku pierwszego wyrazu nie można zapisać jako pochodnej całkowitej, pochodną całkowitą należy zastąpić pochodną cząstkową z dodatkowym wskazaniem wartości stałej, przy której jest obliczana. Na przykład dla procesu izochorycznego:

.

Lub dla procesu izobarycznego

Pochodna cząstkowa zawarta w tym wyrażeniu jest obliczana z równania stanu układu, zapisanego jako . Na przykład w szczególnym przypadku gazu doskonałego

ta pochodna to

.

Rozważymy dwa szczególne przypadki odpowiadające procesowi dostarczania ciepła:

• stała objętość;
• stałe ciśnienie w układzie.

W pierwszym przypadku praca dА = 0 i otrzymujemy pojemność cieplną C V gaz idealny przy stałej objętości:

Biorąc pod uwagę powyższe zastrzeżenie, dla nieidealnej relacji systemowej (2.19) należy zapisać w postaci: ogólny widok

Wymiana w 2.7 on i on od razu otrzymujemy:

.

Aby obliczyć pojemność cieplną gazu doskonałego z p przy stałym ciśnieniu ( dp=0) bierzemy pod uwagę, że z równania ( 2.8) następuje po wyrażeniu na pracę elementarną z nieskończenie małą zmianą temperatury

Dostajemy w końcu

Dzieląc to równanie przez liczbę moli substancji w układzie, otrzymujemy podobną zależność dla molowych pojemności cieplnych przy stałej objętości i ciśnieniu, zwaną stosunek Mayera

Na przykład ogólna formuła- dla dowolnego układu - łączenie izochorycznej i izobarycznej pojemności cieplnej:

Wyrażenia (2.20) i (2.21) otrzymuje się z tego wzoru, podstawiając w nim wyrażenie na energię wewnętrzną gazu doskonałego i używając swojego równania stanu (patrz wyżej):

.

Pojemność cieplna danej masy materii przy stałym ciśnieniu jest większa niż pojemność cieplna przy stałej objętości, ponieważ część energii wejściowej jest zużywana na wykonanie pracy i przy tym samym ogrzewaniu wymagane jest więcej ciepła. Zauważ, że z (2.21) wynika to fizyczne znaczenie stała gazowa:

Zatem pojemność cieplna okazuje się zależeć nie tylko od rodzaju substancji, ale także od warunków, w jakich zachodzi proces zmiany temperatury.

Jak widać, izochoryczna i izobaryczna pojemność cieplna gazu doskonałego nie zależy od temperatury gazu, w przypadku substancji rzeczywistych te pojemności cieplne zależą, ogólnie rzecz biorąc, także od samej temperatury. T.

Izochoryczną i izobaryczną pojemność cieplną gazu doskonałego można również uzyskać bezpośrednio z ogólnej definicji, jeśli użyjemy wzorów otrzymanych powyżej ( 2.7) i (2.10 ) dla ilości ciepła uzyskanego przez gaz doskonały w tych procesach.

Dla procesu izochorycznego wyrażenie for C V wynika z ( 2.7):

Dla procesu izobarycznego wyrażenie for C p wynika z (2.10):

Do molowe pojemności cieplne stąd otrzymujemy następujące wyrażenia:

Stosunek pojemności cieplnych jest równy indeksowi adiabatycznemu:

Na poziomie termodynamicznym nie można przewidzieć wartości liczbowej g; udało nam się to zrobić tylko biorąc pod uwagę mikroskopijne właściwości układu (patrz wyrażenie (1.19 ), a także ( 1.28) dla mieszaniny gazów). Ze wzorów (1.19) i (2.24) wynikają przewidywania teoretyczne dla molowych pojemności cieplnych gazów i wykładnika adiabatycznego.

Gazy jednoatomowe (ja = 3):

Gazy dwuatomowe (ja = 5):

Gazy wieloatomowe (ja = 6):

Dane eksperymentalne dla różne substancje pokazano w tabeli 1.

Tabela 1

Substancja			g

Jest oczywiste, że prosty model gazy idealne ogólnie dość dobrze opisuje właściwości gazów rzeczywistych. Należy zauważyć, że porozumienie uzyskano bez uwzględnienia wibracyjnych stopni swobody cząsteczek gazu.

Podaliśmy również wartości molowej pojemności cieplnej niektórych metali przy temperatura pokojowa. Jeśli sobie wyobrażasz sieci krystalicznej metal jako uporządkowany zestaw solidnych kulek połączonych sprężynami z sąsiednimi kulkami, wtedy każda cząstka może oscylować tylko w trzech kierunkach ( liczę = 3), a każdy taki stopień swobody jest związany z kinetycznym k V T/2 i taką samą energię potencjalną. Dlatego cząsteczka kryształu ma energię wewnętrzną (oscylacyjną) k V T. Mnożąc przez liczbę Avogadro, otrzymujemy energię wewnętrzną jednego mola

skąd pochodzi wartość molowej pojemności cieplnej

(Ze względu na mały współczynnik rozszerzalności cieplnej ciał stałych nie wyróżniają się) z oraz cv). Powyższa zależność na molową pojemność cieplną ciał stałych nazywa się prawo Dulonga i Petita, a tabela pokazuje dobre dopasowanie obliczonej wartości

z eksperymentem.

Mówiąc o dobrej zgodności powyższych stosunków z danymi eksperymentalnymi, należy zauważyć, że obserwuje się je tylko w pewnym zakresie temperatur. Innymi słowy, pojemność cieplna układu zależy od temperatury, a wzory (2.24) mają ograniczony zakres. Rozważ pierwszą ryc. 2.10, który pokazuje eksperymentalną zależność pojemności cieplnej z TV gazowy wodór z temperatury bezwzględnej T.

Ryż. 2.10. Molowa pojemność cieplna gazowego wodoru Н2 przy stałej objętości w funkcji temperatury (dane eksperymentalne)

Poniżej, dla zwięzłości, mówimy o braku pewnych stopni swobody w cząsteczkach w pewnych zakresach temperatur. Jeszcze raz przypominamy, że tak naprawdę mówimy o następujących. Ze względów kwantowych względny udział w energii wewnętrznej gazu pewne rodzaje ruch tak naprawdę zależy od temperatury iw pewnych przedziałach temperatury może być tak mały, że w eksperymencie - zawsze wykonywanym ze skończoną dokładnością - jest niewidoczny. Wynik eksperymentu wygląda tak, jakby tego rodzaju ruchy nie istniały i nie ma odpowiadających im stopni swobody. O liczbie i charakterze stopni swobody decyduje budowa cząsteczki i trójwymiarowość naszej przestrzeni - nie mogą one zależeć od temperatury.

Udział energii wewnętrznej zależy od temperatury i może być niewielki.

W temperaturach poniżej 100 tys pojemność cieplna

co wskazuje na brak zarówno rotacyjnych, jak i wibracyjnych stopni swobody w cząsteczce. Ponadto wraz ze wzrostem temperatury pojemność cieplna gwałtownie wzrasta do wartości klasycznej

Charakterystyka cząsteczka dwuatomowa ze sztywnym połączeniem, w którym nie ma wibracyjnych stopni swobody. W temperaturach powyżej 2000 tys pojemność cieplna odkrywa nowy skok do wartości

Ten wynik wskazuje również na pojawienie się wibracyjnych stopni swobody. Ale to wszystko nadal wygląda na niewytłumaczalne. Dlaczego cząsteczka nie może się obracać? niskie temperatury? A dlaczego drgania w cząsteczce występują tylko w bardzo wysokich temperaturach? W poprzednim rozdziale podano krótkie jakościowe omówienie przyczyn kwantowych takiego zachowania. A teraz możemy tylko powtórzyć, że cała sprawa sprowadza się do konkretnie zjawisk kwantowych, których nie da się wyjaśnić z punktu widzenia fizyki klasycznej. Zjawiska te zostaną szczegółowo omówione w kolejnych częściach kursu.

Dodatkowe informacje

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Handbook of Physics, Science, 1977 - s. 236 - tabela charakterystycznych temperatur "włączenia" oscylacyjnych i obrotowych stopni swobody cząsteczek dla niektórych określonych gazów;

Przejdźmy teraz do ryc. 2.11, reprezentujący zależność molowych pojemności cieplnych trzech pierwiastki chemiczne(kryształy) na temperaturę. W wysokich temperaturach wszystkie trzy krzywe mają tę samą wartość

odpowiada prawu Dulonga i Petita. Ołów (Pb) i żelazo (Fe) mają praktycznie tę graniczną pojemność cieplną już w temperaturze pokojowej.

Ryż. 2.11. Zależność molowej pojemności cieplnej dla trzech pierwiastków chemicznych - kryształów ołowiu, żelaza i węgla (diamentu) - od temperatury

W przypadku diamentu (C) ta temperatura nie jest jeszcze wystarczająco wysoka. A w niskich temperaturach wszystkie trzy krzywe wykazują znaczne odchylenie od prawa Dulonga i Petita. To kolejny przejaw kwantowych właściwości materii. Fizyka klasyczna okazuje się bezsilna w wyjaśnianiu wielu prawidłowości obserwowanych w niskich temperaturach.

Dodatkowe informacje

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Wprowadzenie do fizyki molekularnej i termodynamiki, wyd. IL, 1962 – s. 106–107, cz. I, § 12 – udział elektronów w pojemności cieplnej metali w temperaturach bliskich zeru bezwzględnemu;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Czy znasz fizykę? Biblioteka "Quantum", nr 82, Science, 1992. Strona 132, pyt. 137: które ciała mają największą pojemność cieplną (patrz odpowiedź na s. 151);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Czy znasz fizykę? Biblioteka "Quantum", nr 82, Science, 1992. Strona 132, pyt. 135: o podgrzewaniu wody w trzech stanach - stałym, ciekłym i parowym (patrz odpowiedź na s. 151);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - fizyczna encyklopedia. Kalorymetria. Opisano metody pomiaru pojemności cieplnych.

Zmiana energii wewnętrznej poprzez wykonywanie pracy charakteryzuje się ilością pracy, tj. praca jest miarą zmiany energii wewnętrznej w danym procesie. Zmiana energii wewnętrznej ciała podczas wymiany ciepła charakteryzuje się wielkością zwaną ilością ciepła.

to zmiana energii wewnętrznej ciała w procesie wymiany ciepła bez wykonywania pracy. Ilość ciepła oznaczona jest literą Q .

Praca, energia wewnętrzna i ilość ciepła mierzone są w tych samych jednostkach - dżulach ( J), jak każda inna forma energii.

W pomiarach termicznych specjalna jednostka energii, kaloria ( kał), równy ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury 1 grama wody o 1 stopień Celsjusza (dokładniej od 19,5 do 20,5°C). W szczególności ta jednostka jest obecnie wykorzystywana do obliczania zużycia ciepła (energii cieplnej) w budynki mieszkalne. Empirycznie ustalono mechaniczny równoważnik ciepła - stosunek kalorii do dżuli: 1 cal = 4,2 J.

Kiedy ciało przekazuje pewną ilość ciepła bez wykonywania pracy, jego energia wewnętrzna wzrasta, jeśli ciało oddaje określoną ilość ciepła, to jego energia wewnętrzna maleje.

Jeśli wlejesz 100 g wody do dwóch identycznych naczyń, a 400 g do drugiego w tej samej temperaturze i postawisz je na tych samych palnikach, to woda w pierwszym naczyniu zagotuje się wcześniej. Zatem im większa masa ciała, tym duża ilość Potrzebuje ciepła, aby się rozgrzać. To samo dotyczy chłodzenia.

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania ciała zależy również od rodzaju substancji, z której to ciało jest zrobione. Ta zależność ilości ciepła potrzebnego do ogrzania ciała od rodzaju substancji charakteryzuje się wielkością fizyczną zwaną specyficzna pojemność cieplna Substancje.

- jest to wielkość fizyczna równa ilości ciepła, którą należy zgłosić do 1 kg substancji, aby ogrzać ją o 1°C (lub 1 K). Tę samą ilość ciepła oddaje 1 kg substancji po schłodzeniu o 1 °C.

Ciepło właściwe jest oznaczone literą z. jednostka ciepło właściwe jest 1 J/kg °C lub 1 J/kg °K.

Wartości właściwej pojemności cieplnej substancji określa się eksperymentalnie. Ciecze mają wyższą pojemność cieplną niż metale; Woda ma najwyższą pojemność cieplną, złoto ma bardzo małą pojemność cieplną.

Ponieważ ilość ciepła jest równa zmianie energii wewnętrznej ciała, możemy powiedzieć, że właściwa pojemność cieplna pokazuje, jak bardzo zmienia się energia wewnętrzna 1 kg substancja, gdy zmienia się jej temperatura 1°C. W szczególności energia wewnętrzna 1 kg ołowiu po podgrzaniu o 1°C wzrasta o 140 J, a po schłodzeniu zmniejsza się o 140 J.

Q potrzebne do podgrzania masy ciała m temperatura t 1 °С do temperatury t 2 °С, jest równy iloczynowi pojemności cieplnej właściwej substancji, masy ciała i różnicy między temperaturą końcową a początkową, tj.

Q \u003d c ∙ m (t 2 - t 1)

Zgodnie z tym samym wzorem obliczana jest również ilość ciepła wydzielanego przez ciało po schłodzeniu. Tylko w tym przypadku należy odjąć temperaturę końcową od temperatury początkowej, tj. Odejmij mniejszą temperaturę od większej temperatury.

To jest streszczenie na ten temat. „Ilość ciepła. Ciepło właściwe". Wybierz kolejne kroki:

• Przejdź do następnego streszczenia:

/(kg·K) itp.

Ciepło właściwe jest zwykle oznaczane literami c lub Z, często z indeksami.

Na wartość ciepła właściwego ma wpływ temperatura substancji i inne parametry termodynamiczne. Na przykład pomiar właściwej pojemności cieplnej wody da różne wyniki w 20°C i 60°C. Ponadto właściwa pojemność cieplna zależy od tego, w jaki sposób parametry termodynamiczne substancji (ciśnienie, objętość itp.) mogą się zmieniać; na przykład ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu ( C P) i przy stałej objętości ( C V) są na ogół różne.

Wzór na obliczenie właściwej pojemności cieplnej:

$c=\backslash frac(Q)(\; m\backslash Delta\; T),$ gdzie c- specyficzna pojemność cieplna, Q- ilość ciepła odbieranego przez substancję podczas ogrzewania (lub uwalnianego podczas chłodzenia), m- masa ogrzanej (schłodzonej) substancji, Δ T- różnica między końcową a początkową temperaturą substancji.

Ciepło właściwe może zależeć (a w zasadzie w zasadzie zawsze, mniej lub bardziej silnie zależy) od temperatury, więc bardziej poprawny jest poniższy wzór z małą (formalnie nieskończenie małą): $\backslash delta\; T$ oraz $\backslash delta\; Q$:

$c(T)\; =\; \backslash frac\; 1\; (m)\; \backslash left(\backslash frac(\backslash delta\; Q)(\backslash delta\; T)\backslash right).$

Wartości ciepła właściwego niektórych substancji

(Dla gazów wartości ciepła właściwego w procesie izobarycznym (C p))

Tabela I: Typowe wartości ciepła właściwego

Substancja	Stan agregacji	Konkretny pojemność cieplna, kJ/(kg·K)
suche powietrze)	gaz	1,005
powietrze (100% wilgotności)	gaz	1,0301
aluminium	solidny	0,903
beryl	solidny	1,8245
mosiądz	solidny	0,37
cyna	solidny	0,218
miedź	solidny	0,385
molibden	solidny	0,250
stal	solidny	0,462
diament	solidny	0,502
etanol	ciekły	2,460
złoto	solidny	0,129
grafit	solidny	0,720
hel	gaz	5,190
wodór	gaz	14,300
żelazo	solidny	0,444
Ołów	solidny	0,130
żeliwo	solidny	0,540
wolfram	solidny	0,134
lit	solidny	3,582
	ciekły	0,139
azot	gaz	1,042
oleje naftowe	ciekły	1,67 - 2,01
tlen	gaz	0,920
szkło kwarcowe	solidny	0,703
woda 373 K (100 °C)	gaz	2,020
woda	ciekły	4,187
lód	solidny	2,060
brzeczka piwna	ciekły	3,927
Wartości dotyczą warunków standardowych, o ile nie zaznaczono inaczej.

Tabela II: Właściwe wartości ciepła dla niektórych materiały budowlane

Substancja	Konkretny pojemność cieplna kJ/(kg·K)
asfalt	0,92
lita cegła	0,84
cegła silikatowa	1,00
beton	0,88
kronglas (szkło)	0,67
krzemień (szkło)	0,503
szyba	0,84
granit	0,790
steatyt	0,98
gips	1,09
marmur, mika	0,880
piasek	0,835
stal	0,47
gleba	0,80
drewno	1,7

Zobacz też

Napisz recenzję do artykułu „Właściwa pojemność cieplna”

Uwagi

Literatura

• stoły wielkości fizyczne. Podręcznik, wyd. I.K. Kikoina, M., 1976.
• Sivukhin D.V. Kurs ogólny fizyka. - T.II. Termodynamika i fizyka molekularna.
• EM Lifszitz // pod. wyd. AM Prochorow Encyklopedia fizyczna. - M .: „Sowiecka Encyklopedia”, 1998. - T. 2.<

Fragment charakteryzujący Ciepło właściwe

- Zstępujące? powtórzyła Natasza.
- Opowiem ci o sobie. Miałem jednego kuzyna...
- Wiem - Kirilla Matveich, ale to stary człowiek?
„Nie zawsze był stary człowiek. Ale w tym rzecz, Natasza, porozmawiam z Boreyem. Nie musi tak często podróżować...
„Dlaczego nie, jeśli chce?”
– Bo wiem, że to się nie skończy.
- Dlaczego wiesz? Nie, mamo, nie mów mu. Co za bezsens! - powiedziała Natasza tonem osoby, której chcą odebrać swoją własność.
- No cóż, nie wyjdę za mąż, więc puść go, jeśli się dobrze bawi, a ja dobrze się bawię. Natasza spojrzała na matkę z uśmiechem.
– Nie zamężna, ale tak – powtórzyła.
- Jak to jest, mój przyjacielu?
- Tak to jest. Cóż, bardzo konieczne jest, abym się nie ożenił, ale… tak.
„No tak”, powtórzyła hrabina i trzęsąc się całym ciałem, roześmiała się miłym, nieoczekiwanym śmiechem staruszki.
- Przestań się śmiać, przestań - krzyknęła Natasza - potrząsasz całym łóżkiem. Wyglądasz strasznie jak ja, ten sam śmiech... Chwileczkę... - Chwyciła hrabinę obie ręce, na jednej ucałowała kość małego palca - czerwiec, a z drugiej strony dalej całowała lipiec, sierpień . - Mamo, czy on jest bardzo zakochany? A co z twoimi oczami? Czy byłeś tak zakochany? I bardzo ładnie, bardzo, bardzo ładnie! Tylko niezupełnie jak na mój gust - jest wąski, jak zegar w jadalni... Nie rozumiesz?... Wąski, wiesz, szary, jasny...
– O czym kłamiesz! — powiedziała hrabina.
Natasza kontynuowała:
- Naprawdę nie rozumiesz? Nikolenka by zrozumiała... Bez uszu - ten niebieski, granatowy z czerwonym, a jest czworokątny.
— Ty też z nim flirtujesz — powiedziała hrabina ze śmiechem.
„Nie, on jest masonem, dowiedziałem się. Jest ładny, granatowy z czerwonym, jak wytłumaczysz...
— Hrabino — dobiegł zza drzwi głos hrabiego. - Obudziłeś się? - Natasza podskoczyła boso, złapała buty w dłonie i wbiegła do swojego pokoju.
Długo nie mogła spać. Ciągle myślała o tym, że nikt nie może zrozumieć wszystkiego, co ona rozumie i co w niej jest.
– Sonia? pomyślała, patrząc na śpiącego, zwiniętego kotka z wielkim warkoczem. „Nie, gdzie ona jest! Jest cnotliwa. Zakochała się w Nikolence i nie chce nic więcej wiedzieć. Mama nie rozumie. To niesamowite, jaka jestem mądra i jak… jest słodka – kontynuowała, mówiąc do siebie w trzeciej osobie i wyobrażając sobie, że mówi o niej jakiś bardzo mądry, najmądrzejszy i drużba… „Wszystko, wszystko jest w niej ,- kontynuował ten mężczyzna, - jest niezwykle mądra, słodka, a potem dobra, niezwykle dobra, zręczna - pływa, świetnie jeździ i głosem! Możesz powiedzieć, niesamowity głos! Zaśpiewała swoją ulubioną frazę muzyczną z opery cherubinów, rzuciła się na łóżko, śmiała się z radosnej myśli, że zaraz zaśnie, krzyknęła do Dunyashy, żeby zgasiła świecę i zanim Dunyasha zdążyła wyjść z pokoju, przeszła już do innego, jeszcze szczęśliwszego świata marzeń, w którym wszystko było tak samo łatwe i piękne jak w rzeczywistości, ale było tylko lepsze, bo było inne.

Nazajutrz hrabina, zaprosiwszy Borysa do siebie, rozmawiała z nim i od tego dnia przestał odwiedzać Rostów.

31 grudnia, w przeddzień nowego roku 1810, le reveillon [nocna kolacja], odbył się bal u szlachcica Katarzyny. Piłką miał być korpus dyplomatyczny i suweren.
Na Promenade des Anglais słynny dom szlachcica lśnił niezliczonymi iluminacyjnymi światłami. Przy oświetlonym czerwonym suknem wejściu stała policja i to nie tylko żandarmi, ale przy wejściu szef policji i kilkudziesięciu policjantów. Powozy odjechały i podjeżdżały nowe, z czerwonymi lokajami i lokajami w piórach na kapeluszach. Z wagonów wyszli mężczyźni w mundurach, gwiazdach i wstążkach; panie w atłasach i gronostajach ostrożnie schodziły po hałaśliwie ułożonych stopniach i pospiesznie i bezszelestnie przechodziły po obrusie wejścia.
Niemal za każdym razem, gdy podjeżdżał nowy powóz, przez tłum przebiegał szept i zdejmowano czapki.
- Suweren?... Nie, minister... książę... wysłannik... Nie widzisz piór?... - powiedział z tłumu. Jeden z tłumu, ubrany lepiej od pozostałych, wydawał się znać wszystkich i nazywał po imieniu najszlachetniejszą szlachtę tamtych czasów.
Jedna trzecia gości już przybyła na ten bal, a Rostowowie, którzy mieli być na tym balu, nadal pospiesznie przygotowywali się do przebrania.
W rodzinie Rostowów było wiele plotek i przygotowań do tego balu, wiele obaw, że zaproszenie nie zostanie odebrane, sukienka nie będzie gotowa i wszystko nie pójdzie tak, jak powinno.
Wraz z Rostowami na bal poszła Marya Ignatievna Peronskaya, przyjaciółka i krewna hrabiny, chuda i żółta druhna starego dworu, która kierowała prowincjonalnymi Rostowami w najwyższym towarzystwie petersburskim.
O 22 Rostowie mieli wezwać druhnę do Ogrodu Taurydzkiego; a tymczasem było już za pięć dziesiąta, a panienki jeszcze nie były ubrane.
Natasza szła na pierwszy wielki bal w swoim życiu. Wstała tego dnia o 8 rano i przez cały dzień była w gorączkowym niepokoju i aktywności. Cała jej siła od samego rana była skupiona na tym, aby wszyscy: ona, mama, Sonia byli ubrani jak najlepiej. Sonia i hrabina poręczyli za nią całkowicie. Hrabina miała być ubrana w aksamitną sukienkę masaka, oni mieli na sobie dwie przydymione białe sukienki na różowych jedwabnych skrzyniach z różami w staniku. Włosy trzeba było czesać po grecku [po grecku].
Wszystko, co niezbędne, zostało już zrobione: nogi, ręce, szyja, uszy były już szczególnie starannie, według sali balowej, umyte, perfumowane i upudrowane; obute już były jedwabie, kabaretki i białe atłasowe buty z kokardkami; włosy były prawie skończone. Sonya skończyła się ubierać, hrabina też; ale Natasza, która pracowała dla wszystkich, została w tyle. Wciąż siedziała przed lustrem w peniuaru owiniętym na jej chudych ramionach. Sonia, już ubrana, stała na środku pokoju i przyciskając boleśnie małym palcem, przypięła ostatnią wstążkę, która pisnęła pod szpilką.