1. 기계적 파동, 파동 주파수. 종파 및 횡파.

2. 웨이브 프론트. 속도와 파장.

3. 평면파의 방정식.

4. 파동의 에너지 특성.

5. 몇 가지 특별한 유형의 파도.

6. 도플러 효과와 의학에서의 사용.

7. 표면파 전파 중 이방성. 생물학적 조직에 대한 충격파의 영향.

8. 기본 개념 및 공식.

9. 작업.

2.1. 기계적 파동, 파동 주파수. 종파 및 횡파

탄성 매질 (고체, 액체 또는 기체)의 어느 곳에서나 입자의 진동이 여기되면 입자 간의 상호 작용으로 인해이 진동이 매질에서 특정 속도로 입자에서 입자로 전파되기 시작합니다 V.

예를 들어 진동체를 액체나 기체 상태의 매질에 넣으면 진동 운동몸은 환경의 인접한 입자로 전달됩니다. 그들은 차례로 진동 운동 등의 인접 입자를 포함합니다. 이 경우 매질의 모든 지점은 신체의 진동 주파수와 동일한 동일한 주파수로 진동합니다. 이 주파수를 파동 주파수.

파도탄성 매체에서 기계적 진동이 전파되는 과정입니다.

파동 주파수파동이 전파되는 매질의 점의 진동 주파수라고 합니다.

파동은 진동원에서 매체의 주변부로의 진동 에너지 전달과 관련이 있습니다. 동시에 환경에는

매질의 한 지점에서 다른 지점으로 파동에 의해 전달되는 주기적인 변형. 매질의 입자 자체는 파동과 함께 움직이지 않고 평형 위치를 중심으로 진동합니다. 따라서 파동의 전파는 물질의 이동을 동반하지 않습니다.

빈도에 따라 기계적 파동표에 나와 있는 다양한 범위로 나뉩니다. 2.1.

표 2.1.기계적 파동의 규모

파동의 전파 방향과 관련된 입자 진동의 방향에 따라 종파와 횡파가 구별됩니다.

종파- 파동이 전파되는 동안 매질의 입자가 파동이 전파되는 동일한 직선을 따라 진동합니다. 이 경우 압축 영역과 희박 영역이 매체에서 번갈아 나타납니다.

종방향 기계적 파동이 발생할 수 있음 모두에서매체(고체, 액체 및 기체).

횡파- 파동, 전파하는 동안 입자가 파동의 전파 방향에 수직으로 진동합니다. 이 경우 매체에서 주기적인 전단 변형이 발생합니다.

액체와 기체에서 탄성력은 압축 중에만 발생하고 전단 중에는 발생하지 않으므로 이러한 매체에서 횡파가 형성되지 않습니다. 예외는 액체 표면의 파동입니다.

2.2. 파면. 속도와 파장

자연에는 무한히 빠른 속도로 전파되는 과정이 없으므로 환경의 한 지점에서 외부 영향에 의해 생성된 교란은 즉시가 아니라 일정 시간 후에 다른 지점에 도달합니다. 이 경우 매체는 두 영역으로 나뉩니다. 지점이 이미 진동 운동에 관여하는 영역과 지점이 여전히 평형 상태에 있는 영역입니다. 이 영역을 구분하는 표면을 파면.

웨이브 프론트 -진동(매질의 섭동)이 주어진 순간에 도달한 지점의 궤적.

파동이 진행되면 파동의 앞면이 일정한 속도로 움직이며, 이를 파동의 속력이라고 합니다.

파동 속도(v)는 정면의 이동 속도입니다.

파동의 속도는 매질의 특성과 파동의 유형에 따라 달라집니다. 고체의 횡파와 종파는 서로 다른 속도로 전파됩니다.

모든 유형의 파동의 전파 속도는 다음 식에 의해 약파 감쇠 조건에서 결정됩니다.

여기서 G는 유효 탄성 계수이고 ρ는 매체의 밀도입니다.

매질에서 파동의 속도는 매질에 관련된 입자의 운동 속도와 혼동되어서는 안됩니다. 웨이브 프로세스. 예를 들어, 음파가 공기 중에서 전파될 때 그 분자의 평균 진동 속도는 약 10cm/s이고 속도는 음파정상 조건에서 약 330m/s.

웨이브프론트 모양은 웨이브의 기하학적 유형을 결정합니다. 이를 기반으로 한 가장 간단한 유형의 파동은 다음과 같습니다. 평평한그리고 구의.

평평한파동은 전파 방향에 수직인 면이 정면인 파동이라고 합니다.

예를 들어, 피스톤이 진동할 때 가스가 있는 닫힌 피스톤 실린더에서 평면파가 발생합니다.

평면파의 진폭은 거의 변하지 않습니다. 파동 소스로부터의 거리에 따른 약간의 감소는 액체 또는 기체 매질의 점도와 관련이 있습니다.

구의앞이 구 모양인 파동이라고 합니다.

예를 들어, 맥동하는 구형 소스에 의해 액체 또는 기체 매체에서 발생하는 파동입니다.

구형파의 진폭은 소스로부터의 거리에 따라 거리의 제곱에 반비례하여 감소합니다.

간섭 및 회절과 같은 여러 파동 현상을 설명하기 위해 파장이라는 특수 특성이 사용됩니다.

파장 매체 입자의 진동주기와 동일한 시간에 전면이 움직이는 거리라고합니다.

여기 V- 파동 속도, T - 진동 주기, ν - 중간 지점의 진동 주파수, ω - 주기적 주파수.

파동의 전파 속도는 매질의 성질에 따라 달라지므로 파장은 λ 한 매체에서 다른 매체로 이동할 때 주파수는 변하지만 주파수는 ν 동일하게 유지됩니다.

이 파장 정의는 중요한 기하학적 해석을 가지고 있습니다. 그림을 고려하십시오. 2.1a는 특정 시점에서 매체 점의 변위를 보여줍니다. 파면의 위치는 점 A와 B로 표시됩니다.

한 주기의 진동과 같은 시간 T 후에 파면이 이동합니다. 그 위치는 그림 1에 나와 있습니다. 2.1, b 점 A 1 및 B 1. 파장은 그림에서 알 수 있다. λ 는 동일한 위상에서 진동하는 인접한 점 사이의 거리, 예를 들어 섭동의 두 인접한 최대 또는 최소 사이의 거리와 같습니다.

쌀. 2.1.파장의 기하학적 해석

2.3. 평면파 방정식

파동은 매체에 대한 주기적 외부 영향의 결과로 발생합니다. 분포를 고려하라 평평한소스의 고조파 진동에 의해 생성된 파동:

어디서 x 및 - 소스의 변위, A - 진동의 진폭, ω - 진동의 원형 주파수.

매질의 일부 ​​지점이 소스에서 거리 s에서 제거되고 파동 속도는 다음과 같습니다. V,그러면 소스에 의해 생성된 섭동이 이 시점 τ = s/v에 도달합니다. 따라서 시간 t에서 고려된 지점에서의 진동 위상은 시간 t의 소스 진동 위상과 동일합니다. (t - s/v),진동의 진폭은 실질적으로 변하지 않을 것입니다. 결과적으로 이 점의 변동은 방정식에 의해 결정됩니다.

여기서 우리는 원형 주파수에 대한 공식을 사용했습니다. (ω = 2π/T) 및 파장 (λ = V티).

이 식을 원래 공식에 대입하면 다음을 얻습니다.

언제든지 매질의 임의 지점의 변위를 결정하는 방정식 (2.2)을 평면파 방정식.코사인의 인수는 크기입니다. φ = ωt - 2 π 에스 /λ - 라고 불리는 웨이브 단계.

2.4. 파동의 에너지 특성

파동이 전파되는 매질은 기계적 에너지를 가지며, 이는 모든 입자의 진동 운동 에너지로 구성됩니다. 질량이 m 0 인 한 입자의 에너지는 식 (1.21)로 구할 수 있습니다. E 0 = m 0 Α 2w 2/2. 매체의 부피 단위는 n = 피/m 0 입자 (ρ 매체의 밀도입니다). 따라서 매질의 단위 부피는 에너지 w р = nЕ 0 = ρ Α 2w 2 /2.

벌크 에너지 밀도(\¥ p) - 부피 단위에 포함된 매질 입자의 진동 운동 에너지:

여기서 ρ는 매질의 밀도, A는 입자 진동의 진폭, ω는 파동의 주파수입니다.

파동이 전파됨에 따라 소스에 의해 전달된 에너지는 먼 지역으로 전달됩니다.

에너지 전달에 대한 정량적 설명을 위해 다음과 같은 양이 도입됩니다.

에너지 흐름(Ф) - 단위 시간당 주어진 표면을 통해 파동이 운반하는 에너지와 동일한 값:

파도 강도또는 에너지 플럭스 밀도 (I) - 값, 흐름과 동일파동의 진행 방향에 수직인 단위 면적을 통해 파동이 운반하는 에너지:

파동의 강도는 전파 속도와 체적 에너지 밀도의 곱과 같다는 것을 보여줄 수 있습니다.

2.5. 일부 특수 품종

파도

1. 충격파.음파가 전파될 때 입자 진동 속도는 몇 cm/s를 초과하지 않습니다. 그것은 파동 속도보다 수백 배 낮습니다. 강한 교란(폭발, 초음속의 물체 이동, 강력한 전기 방전) 하에서 매질의 진동하는 입자의 속도는 음속과 비슷해질 수 있습니다. 이것은 충격파라는 효과를 생성합니다.

폭발하는 동안 고밀도 제품은 고온으로 가열되어 팽창 및 압축됩니다. 얇은 층주변 공기.

충격파 -물질의 압력, 밀도 및 속도가 급격히 증가하는 초음속으로 전파되는 얇은 전이 영역.

충격파는 상당한 에너지를 가질 수 있습니다. 따라서 핵 폭발에서 충격파가 형성됩니다. 환경폭발의 총 에너지의 약 50%가 소모됩니다. 물체에 도달하는 충격파는 파괴를 일으킬 수 있습니다.

2. 표면파.확장된 경계가 있는 연속 매체의 체파와 함께 경계 근처에 국한된 파도가 있을 수 있으며 이는 도파관의 역할을 합니다. 특히 19세기 90년대 영국 물리학자 W. Strett(Rod Rayleigh)이 발견한 액체와 탄성 매질의 표면파가 그렇습니다. 이상적인 경우 레일리 파동은 절반 공간의 경계를 따라 전파되어 가로 방향으로 기하급수적으로 감소합니다. 그 결과, 표면파는 표면에 생성된 섭동의 에너지를 상대적으로 좁은 표면 근처 층에 국한시킵니다.

표면파 -물체의 자유 표면을 따라 또는 다른 매질과 함께 물체의 경계를 따라 전파되고 경계에서 멀어질수록 빠르게 감쇠하는 파동.

그러한 파도의 예는 지각의 파도(지진파)입니다. 표면파의 침투 깊이는 여러 파장입니다. 파장 λ와 같은 깊이에서 파동의 체적 에너지 밀도는 표면에서의 체적 밀도의 약 0.05입니다. 변위 진폭은 표면으로부터의 거리에 따라 급격히 감소하고 실제로 여러 파장의 깊이에서 사라집니다.

3. 여기의 파동 활동적인 환경.

능동적으로 흥분할 수 있는 또는 활동적인 환경은 각각의 에너지 예비가 있는 많은 수의 요소로 구성된 연속적인 환경입니다.

또한 각 요소는 1 - 여기, 2 - 내화성(여기 후 특정 시간 동안 비흥분성), 3 - 휴식의 세 가지 상태 중 하나일 수 있습니다. 요소는 휴식 상태에서만 여기로 들어갈 수 있습니다. 활성 매체의 여기파를 자동파라고 합니다. 오토웨이브 -이들은 활성 매체에서 자체 유지 파동으로 매체에 분포된 에너지원으로 인해 특성을 일정하게 유지합니다.

정상 상태에서 자동파의 특성(주기, 파장, 전파 속도, 진폭 및 모양)은 매체의 국부적 특성에만 의존하며 초기 조건에는 의존하지 않습니다. 테이블에서. 2.2는 자동파와 일반 기계파의 유사점과 차이점을 보여줍니다.

Autowaves는 대초원의 화재 확산과 비교할 수 있습니다. 화염은 에너지 매장량이 분산된 지역(마른 풀)으로 퍼집니다. 각 후속 요소(잔디의 마른 잎)는 이전 요소에서 점화됩니다. 따라서 여기파(화염)의 전면은 활성 매질(마른 풀)을 통해 전파됩니다. 두 개의 불이 만나면 에너지 예비가 고갈되어 불꽃이 사라집니다. 모든 풀이 타 버립니다.

활성 매체에서 자가파의 전파 과정에 대한 설명은 신경 및 근육 섬유를 따라 활동 전위가 전파되는 연구에 사용됩니다.

표 2.2.자동파와 일반 기계파의 비교

2.6. 도플러 효과와 의학에서의 사용

Christian Doppler(1803-1853) - 오스트리아의 물리학자, 수학자, 천문학자, 세계 최초의 물리 연구소 소장.

도플러 효과진동 소스와 관찰자의 상대적인 움직임으로 인해 관찰자가 감지하는 진동의 주파수를 변경하는 것으로 구성됩니다.

효과는 음향 및 광학에서 관찰됩니다.

파동의 소스와 수신기가 각각 속도 v I 및 v P로 하나의 직선을 따라 매체에 대해 상대적으로 이동할 때의 도플러 효과를 설명하는 공식을 얻습니다. 원천커밋 고조파 진동평형 위치에 상대적인 주파수 ν 0. 이러한 진동에 의해 생성된 파동은 매질에 일정한 속도로 전파됩니다. V.이 경우 어떤 진동 주파수가 수정되는지 알아 보겠습니다. 수화기.

소스 진동에 의해 생성된 교란은 매체에서 전파되어 수신기에 도달합니다. 시간 t 1 = 0에서 시작하는 소스의 완전한 진동을 고려하십시오.

순간 t 2 = T 0에서 끝납니다(T 0은 소스 발진 기간입니다). 이 순간에 생성된 매체의 교란은 각각 t" 1 및 t" 2 순간에 수신기에 도달합니다. 이 경우 수신기는 주기와 주파수로 진동을 캡처합니다.

소스와 수신기가 움직이는 경우의 모멘트 t" 1 및 t" 2를 구합니다. ...쪽으로서로에게, 그리고 그들 사이의 초기 거리는 S와 같습니다. 순간 t 2 \u003d T 0, 이 거리는 S - (v I + v P) T 0, (그림 2.2)와 같을 것입니다.

쌀. 2.2.순간 t 1 및 t 2에서 소스와 수신기의 상호 위치

이 공식은 속도 v 및 v p가 지시되는 경우에 유효합니다. ...쪽으로서로. 일반적으로 이사할 때

하나의 직선을 따라 소스와 수신기가 있는 경우 도플러 효과 공식은 다음 형식을 취합니다.

소스의 경우 속도 v 및 수신기 방향으로 이동하면 "+"기호로, 그렇지 않으면 "-"기호로 취합니다. 수신기의 경우 - 유사하게(그림 2.3).

쌀. 2.3.파동의 소스와 수신기의 속도에 대한 기호 선택

하나를 고려 특별한 경우의학에서 도플러 효과의 사용. 초음파 발생기가 매체에 대해 고정된 일부 기술 시스템의 형태로 수신기와 결합되도록 하십시오. 발생기는 속도 v로 매체에서 전파하는 주파수 ν 0 을 갖는 초음파를 방출합니다. 쪽으로속도가 v t인 시스템은 일부 물체를 움직입니다. 첫째, 시스템이 역할을 수행합니다. 소스(v AND= 0), 몸체는 수신자의 역할 (vTl= v T). 그런 다음 파동은 물체에서 반사되어 고정된 수신 장치에 의해 고정됩니다. 이 경우 v AND = v 티,및 v p \u003d 0.

공식 (2.7)을 두 번 적용하면 방출된 신호가 반사된 후 시스템에 의해 고정된 주파수에 대한 공식을 얻습니다.

~에 접근하다반사 신호의 센서 주파수에 대한 개체 증가그리고 에 제거 - 감소합니다.

도플러 주파수 이동을 측정하여 공식 (2.8)에서 반사체의 속도를 찾을 수 있습니다.

"+"기호는 이미 터를 향한 몸체의 움직임에 해당합니다.

도플러 효과는 혈류 속도, 심장 판막 및 벽의 이동 속도(도플러 심장초음파검사) 및 기타 기관을 결정하는 데 사용됩니다. 혈액 속도를 측정하기 위한 해당 설정의 다이어그램은 그림 1에 나와 있습니다. 2.4.

쌀. 2.4.혈액 속도 측정을 위한 설치 계획: 1 - 초음파 소스, 2 - 초음파 수신기

이 장치는 두 개의 압전 결정으로 구성되며, 그 중 하나는 초음파 진동(역 압전 효과)을 생성하는 데 사용되며 두 번째는 혈액에 의해 산란된 초음파(직접 압전 효과)를 수신하는 데 사용됩니다.

예시. 초음파의 반대 반사가있는 경우 동맥의 혈류 속도를 결정하십시오. (ν 0 = 100kHz = 100,000Hz, V \u003d 1500 m / s) 적혈구에서 도플러 주파수 이동이 발생합니다. ν 디 = 40Hz.

해결책. 공식 (2.9)에 의해 우리는 다음을 찾습니다.

v 0 = v 디 v /2v0 = 40엑스 1500/(2엑스 100,000) = 0.3m/s.

2.7. 표면파 전파 중 이방성. 생물학적 조직에 대한 충격파의 영향

1. 표면파 전파의 이방성.연구할 때 기계적 성질 5-6kHz의 주파수에서 표면파의 도움으로 피부 (초음파와 혼동하지 말 것), 피부의 음향 이방성이 나타납니다. 이것은 신체의 수직(Y) 축과 수평(X) 축을 따라 서로 수직인 방향으로 표면파의 전파 속도가 다르다는 사실로 표현됩니다.

음향 이방성의 심각성을 정량화하기 위해 기계적 이방성 계수가 사용되며 다음 공식으로 계산됩니다.

어디 v y- 수직 축을 따른 속도, v x- 수평 축을 따라.

이방성 계수는 ​​다음과 같은 경우 양수(K+)로 간주됩니다. v y> v x~에 v y < v x계수는 음수(K -)로 간주됩니다. 피부 표면파의 속도와 이방성 정도의 수치는 피부에 미치는 영향을 포함하여 다양한 효과를 평가하기 위한 객관적인 기준이다.

2. 생물학적 조직에 대한 충격파의 작용.생물학적 조직(장기)에 영향을 미치는 많은 경우에 발생하는 충격파를 고려해야 합니다.

예를 들어, 뭉툭한 물체가 머리를 치면 충격파가 발생합니다. 따라서 보호 헬멧을 설계할 때 충격파를 완화하고 정면 충돌에서 머리 뒤쪽을 보호하는 데 주의를 기울입니다. 이 목적은 헬멧의 내부 테이프에 의해 제공되며, 언뜻 보기에는 환기에만 필요한 것처럼 보입니다.

충격파는 고강도 레이저 방사선에 노출될 때 조직에서 발생합니다. 종종 그 후 피부에 반흔(또는 기타) 변화가 생기기 시작합니다. 이것은 예를 들어 미용 절차의 경우입니다. 따라서 이를 줄이기 위해 해로운 영향충격파의 경우 방사선과 피부 자체의 물리적 특성을 모두 고려하여 노출량을 미리 계산할 필요가 있습니다.

쌀. 2.5.방사형 충격파의 전파

충격파는 방사형 충격파 치료에 사용됩니다. 무화과에. 2.5는 애플리케이터에서 방사형 충격파의 전파를 보여줍니다.

이러한 파동은 특수 압축기가 장착된 장치에서 생성됩니다. 방사형 충격파가 생성됩니다. 공압 방식. 매니퓰레이터에 위치한 피스톤은 압축 공기의 제어된 펄스의 영향으로 고속으로 움직입니다. 피스톤이 매니퓰레이터에 설치된 애플리케이터를 치면 운동 에너지가 영향을 받은 신체 부위의 기계적 에너지로 변환됩니다. 이 경우 어플리케이터와 피부 사이에 위치한 공극에서 파동이 전달되는 동안 손실을 줄이고 충격파의 우수한 전도성을 확보하기 위해 접촉 젤을 사용합니다. 정상 작동 모드: 주파수 6-10Hz, 작동 압력 250kPa, 세션당 펄스 수 - 최대 2000.

1. 배에서 사이렌이 켜져 안개 속에서 신호를 보내고 t = 6.6초 후에 에코가 들립니다. 반사면은 얼마나 멀리 떨어져 있습니까? 공기 중 음속 V= 330m/s.

해결책

시간 t에서 소리는 경로 2S를 이동합니다: 2S = vt →S = vt/2 = 1090m. 대답: S = 1090m

2. 뭐 최소 크기 100,000Hz의 주파수를 가진 센서를 사용하여 박쥐가 위치를 결정할 수 있는 물체는? 돌고래가 100,000Hz의 주파수를 사용하여 감지할 수 있는 물체의 최소 크기는 얼마입니까?

해결책

물체의 최소 치수는 파장과 같습니다.

λ1\u003d 330m / s / 10 5Hz \u003d 3.3mm. 이것은 박쥐가 먹는 곤충의 대략적인 크기입니다.

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1.5 cm 돌고래는 작은 물고기를 감지할 수 있습니다.

대답:λ1= 3.3mm; λ2= 1.5cm

3. 먼저 사람은 번쩍이는 번개를 보고 8초 후에 천둥소리를 듣습니다. 번개는 그에게서 어느 정도 거리에서 번쩍였습니까?

해결책

S \u003d v 스타 t \u003d 330 엑스 8 = 2640m 대답: 2640m

4. 두 음파는 하나의 파장이 다른 것의 2배라는 점을 제외하면 동일한 특성을 가지고 있습니다. 어느 것이 가장 많은 에너지를 전달합니까? 몇 번입니까?

해결책

파동의 강도는 주파수(2.6)의 제곱에 정비례하고 파장의 제곱에 반비례합니다. (ω = 2πv/λ ). 대답:더 짧은 파장을 가진 것; 4 번.

5. 주파수가 262Hz인 음파가 공기 중에서 345m/s의 속도로 전파됩니다. ) 파장은 얼마입니까? b) 공간의 주어진 지점에서 위상이 90° 변하는 데 얼마나 걸립니까? c) 6.4 cm 떨어진 점 사이의 위상차(도)는 얼마입니까?

해결책

ㅏ) λ =v /ν = 345/262 = 1.32m;

안에) Δφ = 360°s/λ= 360 엑스 0.064/1.32 = 17.5°. 대답:ㅏ) λ = 1.32m; b) t = T/4; 안에) Δφ = 17.5°.

6. 전파 속도가 알려진 경우 공기 중 초음파의 상한(주파수)을 추정하십시오. V= 330m/s. 공기 분자의 크기가 d = 10 -10 m 정도라고 가정합니다.

해결책

공기에서 기계적 파동은 세로 방향이며 파장은 분자의 가장 가까운 두 농도(또는 방전) 사이의 거리에 해당합니다. 클러스터 사이의 거리는 불가능하기 때문에 더 작은 크기분자, d = λ. 이러한 고려 사항에서 우리는 ν =v /λ = 3,3엑스 10 12Hz. 대답:ν = 3,3엑스 10 12Hz.

7. 두 대의 자동차가 v 1 = 20m/s 및 v 2 = 10m/s의 속도로 서로를 향해 움직이고 있습니다. 첫 번째 기계는 주파수로 신호를 제공합니다. ν 0 = 800Hz. 음속 V= 340m/s. 두 번째 자동차의 운전자는 다음과 같은 주파수를 듣게 됩니다. b) 자동차 회의 후?

8. 기차가 지나가면 호루라기의 주파수가 ν 1 = 1000Hz(접근 시)에서 ν 2 = 800Hz(열차가 멀어질 때)로 어떻게 변하는지 듣습니다. 기차의 속도는 얼마입니까?

해결책

이 문제는 음원(열차)의 속도를 모르고 신호 ν 0의 주파수를 알 수 없다는 점에서 이전 문제와 다릅니다. 따라서 두 개의 미지수가 있는 방정식 시스템이 얻어집니다.

해결책

허락하다 V는 바람의 속도이며 사람(수신자)에서 소리의 근원지로 부는 것입니다. 지면에 대해 움직이지 않고 공기에 대해 둘 다 속도 u로 오른쪽으로 이동합니다.

공식 (2.7)에 의해 소리 주파수를 얻습니다. 사람에 의해 감지됩니다. 그녀는 변함이 없다:

대답:주파수는 변경되지 않습니다.

기계적 또는 탄성파는 탄성 매체에서 진동이 전파되는 과정입니다. 예를 들어, 진동하는 현이나 스피커 원뿔 주위에서 공기가 진동하기 시작합니다. 현이나 스피커는 음파의 근원이 됩니다.

기계적 파동이 발생하려면 파동 소스의 존재(모든 진동체일 수 있음)와 탄성 매체(기체, 액체, 고체)의 두 가지 조건이 충족되어야 합니다.

파동의 원인을 찾으십시오. 진동하는 물체를 둘러싸고 있는 매질의 입자도 진동 운동을 하는 이유는 무엇입니까?

1차원 탄성 매체의 가장 간단한 모델은 스프링으로 연결된 볼 체인입니다. 공은 분자의 모형이고, 공을 연결하는 스프링은 분자 간의 상호 작용력을 모형화합니다.

첫 번째 공이 주파수 ω로 진동한다고 가정합니다. 스프링 1-2가 변형되고 탄성력이 발생하며 주파수 ω에 따라 변경됩니다. 주기적으로 변화하는 외부 힘의 작용에 따라 두 번째 공은 강제 진동을 수행하기 시작합니다. 강제 진동은 항상 외부 구동력의 주파수에서 발생하므로 두 번째 볼의 진동 주파수는 첫 번째 볼의 진동 주파수와 일치합니다. 그러나 두 번째 공의 강제 진동은 외부 구동력에 비해 약간의 위상 지연이 발생합니다. 즉, 두 번째 공은 첫 번째 공보다 약간 늦게 진동하기 시작합니다.

두 번째 볼의 진동은 스프링 2-3의 주기적 변화 변형을 일으켜 세 번째 볼을 진동시키는 식으로 진행됩니다. 따라서 체인의 모든 공은 첫 번째 공의 진동 주파수로 교대로 진동 운동에 관여합니다.

분명히 탄성 매체에서 파동 전파의 원인은 분자 간의 상호 작용의 존재입니다. 파동의 모든 입자의 진동 주파수는 동일하며 파동 소스의 진동 주파수와 일치합니다.

파동의 입자 진동의 특성에 따라 파동은 횡파, 종파 및 표면파로 나뉩니다.

에 종파입자는 파동의 전파 방향을 따라 진동합니다.

종파의 전파는 매체의 인장-압축 변형의 발생과 관련이 있습니다. 매체의 늘어난 영역에서 물질의 밀도 감소가 관찰됩니다 - 희박. 반대로 매체의 압축 영역에서는 물질의 밀도가 증가합니다. 소위 농축이라고합니다. 이러한 이유로 종파는 응결 및 희박 영역의 공간에서의 움직임입니다.

인장-압축 변형은 모든 탄성 매체에서 발생할 수 있으므로 종파기체, 액체 및 고체로 퍼질 수 있습니다. 종파의 예는 소리입니다.

에 전단파입자는 파동의 전파 방향에 수직으로 진동합니다.

횡파의 전파는 매질의 전단 변형 발생과 관련이 있습니다. 이러한 유형의 변형은 다음에서만 존재할 수 있습니다. 고체, 따라서 횡파는 고체에서만 전파될 수 있습니다. 전단파의 예는 지진 S파입니다.

표면파두 매체 사이의 인터페이스에서 발생합니다. 매질의 진동하는 입자는 변위 벡터의 가로 성분, 표면에 수직인 성분 및 세로 성분을 모두 가지고 있습니다. 진동하는 동안 매질의 입자는 표면에 수직이고 파동 전파 방향을 통과하는 평면에서 타원형 궤적을 나타냅니다. 표면파의 예로는 수면의 파도와 지진파 L-파가 있습니다.

파면은 파동 과정에 의해 도달된 점의 궤적입니다. 파면의 모양은 다를 수 있습니다. 가장 일반적인 것은 평면, 구형 및 원통형 파입니다.

파면은 항상 위치합니다. 수직파도의 방향! 파면의 모든 지점이 진동하기 시작합니다. 한 단계에서.

파동 과정을 특성화하기 위해 다음과 같은 양이 도입됩니다.

1. 파동 주파수ν는 파동의 모든 입자의 진동 주파수입니다.

2. 파장 진폭 A는 파동에 있는 입자의 진동 진폭입니다.

3. 웨이브 속도υ는 단위 시간당 파동 과정(섭동)이 전파되는 거리입니다.

파동의 속도와 파동의 입자 진동 속도는 다음과 같습니다. 다른 개념! 파동의 속도는 파동의 유형과 파동이 전파되는 매질의 두 가지 요인에 따라 달라집니다.

일반적인 패턴은 다음과 같습니다. 고체에서 종파의 속도는 액체보다 빠르며 액체의 속도는 차례로 기체의 파동 속도보다 빠릅니다.

이러한 규칙성의 물리적인 이유를 이해하는 것은 어렵지 않습니다. 파동 전파의 원인은 분자의 상호 작용입니다. 당연히 섭동은 분자의 상호 작용이 더 강한 매질에서 더 빠르게 전파됩니다.

동일한 매체에서 규칙성이 다릅니다. 종파의 속도는 횡파의 속도보다 큽니다.

예를 들어, 고체에서 종파의 속도, 여기서 E는 물질의 탄성 ​​계수(Young's modulus), ρ는 물질의 밀도입니다.

고체의 전단파 속도. 여기서 N은 전단 계수입니다. 모든 물질 에 대해 , 그럼 . 지진의 진원지까지의 거리를 결정하는 방법 중 하나는 종파와 횡파의 속도차에 근거하는 것이다.

늘어진 끈이나 끈에서 횡파의 속도는 장력 F와 단위 길이 μ당 질량 μ에 의해 결정됩니다.

4. 파장 λ - 최소 거리균등하게 진동하는 점 사이.

물 표면을 이동하는 파동의 경우 파장은 두 개의 인접한 혹 또는 인접한 함몰부 사이의 거리로 쉽게 정의됩니다.

종파의 경우 파장은 인접한 두 농도 또는 희박 사이의 거리로 찾을 수 있습니다.

5. 파동 전파 과정에서 매체의 섹션은 진동 과정에 관여합니다. 진동하는 매질은 먼저 움직이므로 운동 에너지가 있습니다. 둘째, 파동이 통과하는 매질이 변형되어 위치 에너지가 있습니다. 파동 전파가 매체의 흥분되지 않은 부분으로의 에너지 전달과 관련되어 있음을 쉽게 알 수 있습니다. 에너지 전달 과정을 특성화하기 위해 다음을 소개합니다. 파도 강도 나.

7학년 물리학과에서는 기계적 진동을 공부했습니다. 한 장소에서 발생한 진동이 인접한 공간 영역으로 전파되는 경우가 종종 있습니다. 예를 들어, 물에 던져진 조약돌의 진동 전파 또는 진동을 상기하십시오. 지각지진 진앙에서 전파. 그러한 경우 그들은 파동 운동 - 파동에 대해 말합니다 (그림 17.1). 이 섹션에서는 파동의 기능에 대해 배웁니다.

기계적 파동 생성

예뻐지자 긴 밧줄, 한쪽 끝이 에 부착되어 있습니다. 수직면, 그리고 우리는 두 번째 것을 위아래로 움직일 것입니다(진동). 손의 진동은 로프를 따라 전파되어 점진적으로 진동 운동에서 점점 더 먼 지점을 포함합니다. 기계적 파동이 로프를 따라 흐를 것입니다(그림 17.2).

기계적 파동은 탄성 매질*에서 진동의 전파입니다.

이제 우리는 길고 부드러운 스프링을 수평으로 고정하고 자유 끝에 일련의 연속 타격을 적용합니다. 스프링 코일의 응결 및 희박으로 구성된 웨이브가 스프링에서 실행됩니다(그림 17.3).

위에서 설명한 파동은 볼 수 있지만 음파와 같은 대부분의 기계적 파동은 보이지 않습니다(그림 17.4).

언뜻보기에 모든 기계적 파동은 완전히 다르지만 발생 및 전파 이유는 동일합니다.

우리는 기계적 파동이 매질에서 어떻게 그리고 왜 전파되는지 알아냅니다.

모든 기계적 파동은 진동체, 즉 파동의 근원에 의해 생성됩니다. 진동 운동을 수행하는 파동 소스는 가장 가까운 매체의 레이어를 변형합니다(압축 및 확장 또는 변위). 결과적으로, 매질의 인접한 층에 작용하는 탄성력이 발생하여 강제 진동을 수행하도록 합니다. 이 레이어는 차례로 다음 레이어를 변형시키고 진동을 일으킵니다. 점차적으로 매질의 모든 층이 진동 운동에 관여합니다. 기계적 파동이 매질에 전파됩니다.

쌀. 17.6. 종파에서 매질의 층은 파동의 전파 방향을 따라 진동합니다.

횡방향 기계적 파동과 종방향 기계적 파동 구별

로프(그림 17.2 참조)와 스프링(그림 17.3 참조)을 따라 전파되는 파동을 비교해 보겠습니다.

로프의 분리된 부분은 파동의 전파 방향에 수직으로 이동(진동)합니다(그림 17.2에서 파동은 오른쪽에서 왼쪽으로 전파되고 로프의 일부는 위아래로 움직입니다). 이러한 파동을 횡파라고 합니다(그림 17.5). 횡파가 전파되면 매질의 일부 ​​층이 다른 층에 비해 변위됩니다. 변위 변형은 고체에서만 탄성력의 출현을 동반하므로 횡파는 액체와 기체에서 전파될 수 없습니다. 따라서 횡파는 고체에서만 전파됩니다.

스프링에서 파동이 전파될 때 스프링의 코일은 파동 전파 방향을 따라 이동(진동)합니다. 이러한 파도를 종파라고합니다 (그림 17.6). 종파가 전파되면 매체에서 압축 및 인장 변형이 발생합니다(파동 전파 방향을 따라 매체의 밀도가 증가하거나 감소함). 모든 매체에서 이러한 변형은 탄성력의 출현을 동반합니다. 따라서 종파는 고체, 액체 및 기체에서 전파됩니다.

액체 표면의 파동은 세로도 가로도 아닙니다. 액체 입자는 타원을 따라 움직이는 동안 복잡한 세로 방향 특성을 가지고 있습니다. 이것은 가벼운 칩을 바다에 던지고 수면에서 움직임을 관찰하면 쉽게 확인할 수 있습니다.

파동의 기본 성질 알아보기

1. 매질의 한 지점에서 다른 지점으로의 진동 운동은 즉시 전달되지 않고 약간의 지연이 발생하므로 파동은 매질에서 유한한 속도로 전파됩니다.

2. 역학적 파동의 근원은 진동체입니다. 파동이 전파되면 매질의 각 부분의 진동이 강제되기 때문에 매질의 각 부분의 진동 주파수는 파원의 진동 주파수와 같습니다.

3. 기계적 파동은 진공에서 전파될 수 없습니다.

4. 파동 운동은 물질의 이동을 동반하지 않습니다. 매질의 일부는 평형 위치에 대해서만 진동합니다.

5. 파동이 도착하면 매질의 일부가 움직이기 시작합니다(운동 에너지 획득). 즉, 파동이 전파될 때 에너지가 전달됩니다.

물질의 이동 없이 에너지 이동 - 가장 중요한 재산어떤 파도.

수면에서의 파도의 전파를 기억하십시오(그림 17.7). 파동 운동의 기본 특성을 확인하는 관찰은 무엇입니까?

진동을 특징짓는 물리량을 기억합니다.

파동은 진동의 전파이므로 진동을 특성화하는 물리량(주파수, 주기, 진폭)도 파동을 특성화합니다. 따라서 7 학년 자료를 기억합시다.

	진동을 특징짓는 물리량
	진동 주파수 ν	진동주기 T	진동 진폭 A
정의하다	단위 시간당 진동 수	한 번의 진동 시간	한 점이 평형 위치에서 벗어나는 최대 거리
결정 공식
	N은 시간 간격 t당 진동 수입니다.
SI 단위		초

메모! 기계적 파동이 전파될 때, 파동이 전파되는 매질의 모든 부분은 파원의 진동 주파수와 동일한 동일한 주파수(ν)로 진동하므로 주기

매질의 점에 대한 진동(T)도 동일합니다.

그러나 진동의 진폭은 파동의 근원에서 멀어질수록 점차 감소합니다.

우리는 파동의 전파 길이와 속도를 알아냅니다.

밧줄을 따라 파동의 전파를 기억하십시오. 로프의 끝이 하나의 완전한 진동을 수행하도록 하십시오. 즉, 파동의 전파 시간은 한 주기(t = T)와 같습니다. 이 시간 동안 파동은 특정 거리 λ 이상으로 전파되었습니다(그림 17.8, a). 이 거리를 파장이라고 합니다.

파장 λ는 주기 T와 동일한 시간에 파동이 전파되는 거리입니다.

여기서 v는 파동 전파 속도입니다. SI의 파장 단위는 미터입니다.

서로 한 파장의 거리에 위치한 로프의 포인트가 동기식으로 진동한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 동일한 진동 위상을 갖습니다(그림 17.8, b, c). 예를 들어, 로프의 점 A와 B는 동시에 위로 이동하고 동시에 파도의 마루에 도달한 다음 동시에 아래로 이동하기 시작하는 식입니다.

쌀. 17.8. 파장은 한 번의 진동 동안 파동이 이동하는 거리와 같습니다(이는 두 개의 가장 가까운 마루 또는 두 개의 가장 가까운 골 사이의 거리이기도 합니다).

공식 λ = vT를 사용하여 전파 속도를 결정할 수 있습니다.

파동 전파의 길이, 주파수 및 속도 사이의 관계에 대한 공식을 얻습니다. 파동 공식:

파동이 한 매질에서 다른 매질로 전달되면 전파 속도는 변하지만 주파수는 파동의 근원에 의해 결정되기 때문에 주파수는 동일하게 유지됩니다. 따라서 공식 v = λν에 따르면 파동이 한 매질에서 다른 매질로 이동할 때 파장이 변경됩니다.

웨이브 공식

문제 해결 학습

작업. 횡파는 3m/s의 속도로 코드를 따라 전파됩니다. 무화과에. 도 1은 특정 시점에서의 코드의 위치와 파동의 전파 방향을 나타낸다. 케이지의 측면이 15cm라고 가정하고 다음을 결정합니다.

1) 진폭, 주기, 주파수 및 파장

물리적 문제, 솔루션 분석

파동은 횡단하므로 코드의 점은 파동 전파 방향에 수직으로 진동합니다(일부 평형 위치에 대해 위아래로 움직입니다).

1) 그림에서. 도 1에서 평형 위치(파동의 진폭 A)로부터의 최대 편차가 2셀과 같다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm입니다.

마루와 골 사이의 거리는 각각 60cm(4셀)이고 가장 가까운 두 마루 사이의 거리(파장)는 2배입니다. 따라서 λ = 2 60cm = 120cm = 1.2m입니다.

파동 공식을 사용하여 파동의 주파수 ν와 주기 T를 찾습니다.

2) 코드 포인트의 이동 방향을 찾기 위해 추가 구성을 수행합니다. 파동을 짧은 시간 간격 Δt에 걸쳐 작은 거리로 이동시키십시오. 파동이 오른쪽으로 이동하고 시간이 지남에 따라 모양이 변하지 않기 때문에 핀치 포인트는 그림 4와 같은 위치를 취합니다. 2 점선.

파동은 횡방향입니다. 즉, 코드의 점은 파동 전파 방향에 수직으로 움직입니다. 무화과에서. 2 우리는 시간 간격 Δt 이후의 점 K가 초기 위치보다 낮을 것이며 따라서 이동 속도가 아래쪽으로 향함을 알 수 있습니다. 점 B는 더 높게 이동하므로 이동 속도는 위쪽으로 향하게 됩니다. 점 C는 더 낮게 이동하므로 이동 속도는 아래쪽으로 향하게 됩니다.

답: A = 30cm; T = 0.4초; ν = 2.5Hz; λ = 1.2m; K 및 C - 아래로, B - 위로.

합산

탄성 매체에서 진동의 전파를 기계적 파동이라고 합니다. 매질의 일부가 파동 전파 방향에 수직으로 진동하는 기계적 파동을 횡파라고 합니다. 매질의 일부가 파동의 전파 방향을 따라 진동하는 파동을 종파라고 합니다.

파동은 공간에서 즉시 전파되지 않고 특정 속도로 전파됩니다. 파동이 전파되면 물질의 이동 없이 에너지가 전달됩니다. 주기와 동일한 시간에 파동이 전파되는 거리를 파장이라고 합니다. 이것은 동기적으로 진동하는 가장 가까운 두 점 사이의 거리입니다(진동 위상이 동일함). 파동 전파의 길이 λ, 주파수 ν 및 속도 v는 파동 공식에 의해 관련됩니다. v = λν.

시험 문제

1. 기계적 파동을 정의합니다. 2. 역학적 파동의 형성 및 전파 메커니즘을 설명하십시오. 3. 파동 운동의 주요 속성의 이름을 지정하십시오. 4. 종파라고 불리는 파도는 무엇입니까? 횡축? 어떤 환경에서 전파되나요? 5. 파장은 무엇입니까? 어떻게 정의됩니까? 6. 파동 전파의 길이, 주파수 및 속도는 어떤 관련이 있습니까?

운동 번호 17

1. 그림에서 각 파동의 길이를 결정하십시오. 하나.

2. 바다에서 파장은 270m에 달하고 주기는 13.5초이다. 그러한 파동의 전파 속도를 결정하십시오.

3. 파동의 전파 속도와 파동이 전파되는 매질의 이동 속도는 일치하는가?

4. 왜 기계파는 진공에서 전파되지 않습니까?

5. 지질학자에 의해 생성된 폭발의 결과, 파동은 4.5km/s의 속도로 지각에 전파되었습니다. 지구의 깊은 층에서 반사된 파동은 폭발 20초 후 지구 표면에 기록되었습니다. 암석은 어느 깊이에 놓여 있으며 그 밀도는 지각의 밀도와 크게 다릅니다.

6. 그림에서. 도 2는 횡파가 전파되는 2개의 로프를 도시한다. 각 로프는 점 중 하나의 진동 방향을 보여줍니다. 파동 전파의 방향을 결정하십시오.

7. 그림에서. 도 3은 파동이 전파되는 두 개의 필라멘트의 위치를 ​​나타내며, 각 파동의 전파 방향을 나타낸다. 각각의 경우 a와 b는 다음을 결정합니다. 1) 진폭, 주기, 파장; 2) 방향 이 순간코드의 시점 A, B 및 C가 이동합니다. 3) 코드의 임의의 지점이 30초 동안 만드는 진동 수. 케이지의 측면이 20cm임을 고려하십시오.

8. 바닷가에 서 있는 한 남자는 인접한 파도마루 사이의 거리가 15m라고 판단하고, 75초 동안 16개의 파도마루가 해안에 도달한다고 계산했다. 파동의 전파 속도를 결정하십시오.

교과서 자료입니다.

강의 - 14. 기계적 파동.

2. 기계적 파동.

3. 기계적 파동의 근원.

4. 파동의 포인트 소스.

5. 횡파.

6. 종파.

7. 웨이브 프론트.

9. 주기적인 파동.

10. 고조파.

11. 파장.

12. 배포 속도.

13. 매질의 특성에 대한 파동 속도의 의존성.

14. 호이겐스의 원리.

15. 파동의 반사와 굴절.

16. 파동 반사의 법칙.

17. 파동의 굴절 법칙.

18. 평면파의 방정식.

19. 파동의 에너지와 강도.

20. 중첩의 원리.

21. 일관된 진동.

22. 일관된 파도.

23. 파도의 간섭. a) 간섭 최대 조건, b) 간섭 최소 조건.

24. 간섭과 에너지 보존 법칙.

25. 파동의 회절.

26. Huygens-Fresnel 원리.

27. 편광파.

29. 사운드 볼륨.

30. 소리의 높낮이.

31. 사운드 음색.

32. 초음파.

33. 초저주파.

34. 도플러 효과.

1.파도 -이것은 공간에서 모든 물리량의 진동이 전파되는 과정입니다. 예를 들어, 가스 또는 액체의 음파는 이러한 매체의 압력 및 밀도 변동의 전파를 나타냅니다. 전자기파- 이것은 자기장의 강도가 변동하는 공간에서 전파되는 과정입니다.

에너지와 운동량은 물질을 전달함으로써 공간에서 전달될 수 있습니다. 움직이는 모든 물체에는 운동 에너지가 있습니다. 따라서 물질을 전달하여 운동 에너지를 전달합니다. 같은 몸체가 가열되고 공간에서 움직이며 열 에너지를 전달하고 물질을 전달합니다.

탄성 매체의 입자는 서로 연결되어 있습니다. 섭동, 즉 한 입자의 평형 위치로부터의 편차는 이웃 입자로 전달됩니다. 에너지와 운동량은 한 입자에서 인접한 입자로 전달되는 반면 각 입자는 평형 위치 근처에 유지됩니다. 따라서 에너지와 운동량은 사슬을 따라 한 입자에서 다른 입자로 전달되며 물질의 전달은 없습니다.

따라서 파동 과정은 물질의 이동 없이 공간에서 에너지와 운동량이 이동하는 과정입니다.

2. 기계적 파동 또는 탄성파탄성 매체에서 전파되는 섭동(진동)입니다. 기계적 파동이 전파되는 탄성 매체는 공기, 물, 목재, 금속 및 기타 탄성 물질입니다. 탄성파를 음파라고 합니다.

3. 기계적 파동의 근원- 진동하는 소리굽쇠, 현, 성대와 같이 탄성 매체에 있는 진동 운동을 수행하는 몸체.

4. 파동의 포인트 소스 -파동이 전파되는 거리에 비해 크기를 무시할 수 있는 파동의 근원.

5. 횡파 -매질의 입자가 파동의 진행 방향과 수직인 방향으로 진동하는 파동. 예를 들어, 수면의 파동은 횡파입니다. 왜냐하면 물 입자의 진동은 수면 방향과 수직인 방향으로 발생하고 파도는 수면을 따라 전파됩니다. 횡파는 한쪽 끝이 고정되고 다른 쪽 끝이 수직면에서 진동하는 코드를 따라 전파됩니다.

횡파는 서로 다른 매체의 정신 사이의 경계면을 따라 전파될 수 있습니다.

6. 종파 -파동의 진행 방향으로 진동이 발생하는 파동. 길이 방향 파동은 끝 부분 중 하나가 스프링을 따라 지시되는 주기적 섭동을 받으면 긴 나선형 스프링에서 발생합니다. 스프링을 따라 흐르는 탄성파는 압축과 인장의 전파 시퀀스입니다(그림 88).

종파는 공기, 물과 같은 탄성 매체 내부에서만 전파될 수 있습니다. 에 고체그리고 액체에서는 횡파와 종파가 동시에 전파될 수 있습니다. tk. 고체와 액체는 항상 표면, 즉 두 매체 사이의 경계면에 의해 제한됩니다. 예를 들어 강철 막대가 망치로 끝 부분을 치면 탄성 변형이 전파되기 시작합니다. 횡파는 막대의 표면을 따라 흐르고 종파는 막대 내부에서 전파됩니다(매체의 압축 및 희박화)(그림 89).

7. 파면(파면)같은 위상에서 진동하는 점의 궤적입니다. 파도 표면에서 고려되는 순간의 진동 점의 위상은 동일한 값을 갖습니다. 잔잔한 호수에 돌을 던지면 돌이 떨어진 곳을 중심으로 폭포가 떨어진 곳에서 호수 표면을 따라 원 형태의 가로 파도가 전파되기 시작합니다. 이 예에서 웨이브프런트는 원입니다.

구형파에서 파면은 구형입니다. 이러한 파동은 포인트 소스에 의해 생성됩니다.

소스로부터 매우 먼 거리에서 전면의 곡률은 무시할 수 있고 파면은 평평한 것으로 간주될 수 있습니다. 이 때의 파동을 평면파라고 합니다.

8. 빔 - 직선선은 파도 표면에 수직입니다. 구형파에서 광선은 파동 소스가 위치한 중심에서 구의 반경을 따라 지향됩니다(그림 90).

평면파에서 광선은 정면의 표면에 수직으로 향합니다(그림 91).

9. 주기적인 파동.파도에 대해 이야기할 때 우리는 공간에서 전파되는 단일 섭동을 의미했습니다.

파동의 근원이 연속적인 진동을 하면 매질에서 차례로 진행하는 탄성파가 발생한다. 이러한 파동을 주기적이라고 합니다.

10. 고조파- 고조파 진동에 의해 생성된 파동. 파동 소스가 고조파 진동을 하면 고조파 법칙에 따라 입자가 진동하는 파동인 고조파가 생성됩니다.

11. 파장.조화파가 OX 축을 따라 전파되고 그 안에서 OY 축 방향으로 진동하게 하십시오. 이 파동은 횡파이며 정현파로 나타낼 수 있습니다(그림 92).

이러한 파동은 코드 자유단의 수직면에 진동을 일으켜 얻을 수 있습니다.

파장은 가장 가까운 두 점 사이의 거리입니다. A와 B동일한 위상에서 진동합니다(그림 92).

12. 파동 전파 속도 – 물리량공간에서 진동의 전파 속도와 수치 적으로 동일합니다. 그림에서 92 진동이 점에서 점으로 전파되는 시간은 다음과 같습니다. 하지만요점에 에, 즉. 진동 주기와 같은 파장의 거리만큼. 따라서 파동의 전파 속도는

13. 매질의 특성에 대한 파동 전파 속도의 의존성. 파동이 발생할 때 진동의 주파수는 파동원의 성질에만 의존하며 매질의 성질에는 의존하지 않는다. 파동의 전파 속도는 매질의 특성에 따라 다릅니다. 따라서 두 개의 서로 다른 매체 사이의 경계면을 통과할 때 파장이 변경됩니다. 파동의 속도는 매질의 원자와 분자 사이의 결합에 따라 달라집니다. 액체와 고체의 원자와 분자 사이의 결합은 기체보다 훨씬 더 단단합니다. 따라서 액체와 고체에서 음파의 속도는 기체에서보다 훨씬 빠릅니다. 공기 중에서 음속은 정상 상태에서 340, 물에서 1500, 강철에서 6000입니다.

평균 속도 열 운동기체의 분자는 온도가 감소함에 따라 감소하고 결과적으로 기체의 파동 전파 속도가 감소합니다. 밀도가 높은 매질에서는 따라서 더 불활성이므로 파동 속도는 더 낮습니다. 소리가 공기 중에서 전파되면 속도는 공기의 밀도에 따라 달라집니다. 공기의 밀도가 높을수록 음속은 낮아집니다. 반대로 공기의 밀도가 낮을수록 음속은 빨라집니다. 결과적으로 소리가 전파될 때 파면이 왜곡됩니다. 늪이나 호수 위, 특히 저녁 시간수증기로 인한 표면 근처의 공기 밀도는 특정 높이보다 큽니다. 따라서 수면 근처의 음속은 특정 높이보다 낮습니다. 결과적으로 파면은 다음과 같이 회전합니다. 상단 부분전면은 호수의 표면을 향해 점점 더 구부러집니다. 호수 표면을 따라 이동하는 파도의 에너지와 호수 표면에 비스듬히 이동하는 파도의 에너지가 더해지는 것으로 밝혀졌습니다. 따라서 저녁에는 소리가 호수 전체에 잘 분산됩니다. 반대편 강둑에 서서 조용히 대화하는 소리도 들린다.

14. 호이겐스 원리- 주어진 순간에 파동이 도달한 표면의 각 지점은 2차 파동의 근원이다. 모든 2차 파동의 전면에 접하는 표면을 그리면 다음 시간에 파면을 얻습니다.

예를 들어, 한 지점에서 수면 위로 전파되는 파동을 생각해 보십시오. 영형(그림 93) 시간의 순간에 하자 티앞면은 반지름의 원 모양을 가졌습니다 아르 자형점을 중심으로 영형. 다음 순간에 각 2차 파동은 반경의 원 형태로 전면을 갖게 됩니다. 여기서 V파동의 전파 속도입니다. 2차 파동의 전면에 접하는 표면을 그리면 시간의 순간에 파면을 얻습니다(그림 93).

파동이 연속 매질에서 전파되면 파동면은 구입니다.

15. 파도의 반사와 굴절.파동이 두 개의 다른 매질 사이의 경계면에 떨어지면 호이겐스 원리에 따라 이 표면의 각 지점이 단면 표면의 양쪽으로 전파되는 2차 파동의 소스가 됩니다. 따라서 두 매질 사이의 경계면을 가로지를 때 파동은 부분적으로 반사되고 부분적으로 이 표면을 통과합니다. 왜냐하면 미디어가 다르면 그 안에 있는 파도의 속도가 다릅니다. 따라서 두 매체 사이의 경계면을 가로지르면 파동의 전파 방향이 바뀝니다. 파동이 일어납니다. Huygens 원리에 기초하여 반사 및 굴절의 과정과 법칙이 완전하다고 생각하십시오.

16. 파동 반사 법칙. 평면파가 두 개의 다른 매체 사이의 평평한 경계면에 떨어지게 하십시오. 두 광선 사이의 영역을 선택하고 (그림 94)

입사각은 입사빔과 입사점에서 경계면에 수직인 각도입니다.

반사각 - 반사광과 입사점에서 경계면에 수직인 각도.

빔이 지점의 경계면에 도달하는 순간 이 지점이 2차 파동의 소스가 됩니다. 이 순간의 파면은 직선 세그먼트로 표시됩니다. 교류(그림 94). 결과적으로 빔은 이 순간에도 인터페이스로 가야 합니다. SW. 빔이 시간에 따라 이 경로를 이동하게 하십시오. 입사광선과 반사광선은 경계면의 같은 면에서 전파하므로 속도가 동일하고 동일합니다. V.그 다음에 .

그 시점에서 2차 파동이 일어나는 동안 하지만길을 갈 것입니다. 결과적으로 . 직각 삼각형그리고 평등하기 때문에 - 일반적인 빗변과 다리. 삼각형의 평등에서 각도의 평등이 따릅니다. . 그러나 또한, 즉. .

이제 우리는 파동 반사의 법칙을 공식화합니다. 입사빔, 반사빔 , 입사 지점에서 복원된 두 매체 사이의 경계면에 수직으로 동일한 평면에 놓여 있습니다. 입사각은 반사각과 같다.

17. 파동 굴절 법칙. 평면파가 두 매질 사이의 평면 경계면을 통과하게 하십시오. 그리고입사각이 0과 다릅니다(그림 95).

굴절각은 입사점에서 복원된 경계면에 수직인 굴절된 빔과 굴절된 빔 사이의 각도입니다.

매체 1과 2에서의 파동 전파 속도를 나타냅니다. 빔이 지점에서 경계면에 도달하는 순간 하지만, 이 점은 두 번째 매질인 광선에서 전파되는 파동의 소스가 될 것이며 광선은 여전히 ​​단면의 표면으로 가야 합니다. 빔이 경로를 이동하는 데 걸리는 시간을 보자. SW,그 다음에 . 두 번째 매체에서 같은 시간 동안 빔은 경로를 이동합니다. 왜냐하면 , 그리고 .

공통 빗변 , 및 = 를 갖는 삼각형과 직각은 서로 수직인 변을 가진 각과 같습니다. 각도에 대해 다음 등식을 씁니다.

.

, , 를 고려하여 우리는 다음을 얻습니다.

이제 파동 굴절 법칙을 공식화합니다. 입사 광선, 굴절 광선 및 두 매체 사이의 경계면에 수직인 입사 지점에서 복원된 입사 광선은 동일한 평면에 있습니다. 굴절각 사인에 대한 입사각 사인의 비율은 주어진 두 매질에 대한 일정한 값이며 두 매질에 대한 상대 굴절률이라고 합니다.

18. 평면파 방정식.멀리 떨어져 있는 매질의 입자 에스파동의 근원에서 파동은 파동이 도달할 때만 진동하기 시작합니다. 만약 V는 파동 전파의 속도이며, 진동은 일정 시간 지연으로 시작됩니다.

파동 소스가 고조파 법칙에 따라 진동하면 거리에 있는 입자에 대해 에스소스에서 우리는 진동 법칙을 다음과 같이 씁니다.

.

가치를 소개합니다 파수라고 한다. 얼마나 많은 파장이 거리에 맞는지 보여줍니다. 단위길이. 이제 멀리 떨어진 매질 입자의 진동 법칙 에스우리가 형식으로 작성하는 소스에서

.

이 방정식은 진동점의 변위를 시간과 파원으로부터의 거리의 함수로 정의하며 평면파 방정식이라고 합니다.

19. 파동 에너지 및 강도. 파동이 도달한 각 입자는 진동하므로 에너지가 있습니다. 진폭이 있는 탄성 매질의 일부 ​​부피에서 파동이 전파되도록 하십시오. 하지만및 순환 주파수. 이것은 이 체적에서 진동의 평균 에너지가 다음과 같다는 것을 의미합니다.

어디에 중-매체의 할당된 부피의 질량.

평균 에너지 밀도(부피에 대한 평균)는 매질의 단위 부피당 파동 에너지입니다.

, 여기서 매체의 밀도는 입니다.

파도 강도파동의 전파 방향에 수직인 평면의 단위 면적(파면의 단위 면적을 통해)을 통해 단위 시간당 파동이 전달하는 에너지와 수치적으로 동일한 물리량, 즉

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파동의 평균 전력은 단위 시간당 파동이 면적을 갖는 표면을 통해 전달하는 평균 총 에너지입니다. 에스. 파도 강도에 면적을 곱하여 평균 파력을 얻습니다. 에스

20.중첩의 원리(오버레이).둘 이상의 소스에서 오는 파동이 탄성 매질에서 전파되는 경우 관찰에서 알 ​​수 있듯이 파동은 서로 전혀 영향을 미치지 않고 서로를 통과합니다. 즉, 파도는 서로 상호 작용하지 않습니다. 이것은 탄성 변형의 한계 내에서 한 방향의 압축 및 인장이 다른 방향의 탄성 특성에 영향을 미치지 않는다는 사실에 의해 설명됩니다.

따라서 두 개 이상의 파동이 오는 매질의 각 지점은 각 파동에 의해 발생하는 진동에 참여합니다. 이 경우, 매질 입자의 결과 변위는 다음과 같습니다. 기하 합접는 진동 프로세스 각각에 의해 발생하는 변위. 이것이 진동 중첩 또는 중첩 원리의 본질입니다.

진동 추가의 결과는 진폭, 주파수 및 새로운 진동 프로세스의 위상차에 따라 달라집니다.

21. 일관된 진동 -동일한 주파수와 일정한 시간 위상차를 갖는 진동.

22.일관된 파도- 동일한 주파수 또는 동일한 파장의 파동으로서 공간의 주어진 지점에서 위상차가 시간에 따라 일정하게 유지됩니다.

23.파동 간섭- 두 개 이상의 간섭파가 중첩될 때 결과적인 파동의 진폭이 증가하거나 감소하는 현상.

ㅏ) . 간섭 최대 조건.두 개의 일관된 소스의 파동이 한 지점에서 만나도록 하십시오. 하지만(그림 96).

한 지점에서 매질 입자의 변위 하지만, 각 파동에 의해 별도로 발생하므로 다음 형식의 파동 방정식에 따라 씁니다.

어디서 , , - 한 지점에서 파동으로 인한 진동의 진폭과 위상 하지만, 및 - 포인트 거리, - 이 거리의 차이 또는 파도의 진행 과정의 차이.

파동의 진행 방향의 차이로 인해 2차 파동이 1차 파동에 비해 지연됩니다. 이것은 첫 번째 파동의 진동 위상이 두 번째 파동의 진동 위상보다 앞서 있음을 의미합니다. . 이들의 위상차는 시간이 지남에 따라 일정하게 유지됩니다.

요점에 하지만최대 진폭으로 진동하는 입자는 두 파동의 마루 또는 골이 해당 지점에 도달해야 합니다. 하지만동일한 위상에서 동시에 또는 와 같은 위상 차이로 , 여기서 N-정수, 그리고 -는 사인 및 코사인 함수의 기간입니다.

따라서 여기에서 간섭 최대값의 조건은 다음 형식으로 쓸 수 있습니다.

여기서 는 정수입니다.

따라서 간섭파가 중첩될 때 파동 경로의 차이가 정수 파장과 같으면 결과 진동의 진폭이 최대가 됩니다.

비) 간섭 최소 조건. 한 지점에서 발생하는 진동의 진폭 하지만 2개의 일관된 파동의 마루와 골이 이 지점에 동시에 도달하면 최소입니다. 이것은 100개의 파동이 역위상으로 이 지점에 올 것임을 의미합니다. 그들의 위상차는 다음과 같거나 , 여기서 는 정수입니다.

간섭 최소 조건은 대수 변환을 수행하여 얻습니다.

따라서 두 개의 간섭성 파동이 중첩될 때의 진동 진폭은 파동의 경로 차이가 홀수 개의 반파와 같으면 최소입니다.

24. 간섭과 에너지 보존 법칙.간섭이 최소가 되는 곳에서 파동이 간섭할 때 결과 진동의 에너지는 간섭파의 에너지보다 작습니다. 그러나 간섭이 최대인 위치에서 결과 진동의 에너지는 간섭이 최소화된 위치에서 에너지가 감소한 만큼 간섭파의 에너지 합을 초과합니다.

파동이 간섭하면 진동 에너지는 공간에 재분배되지만 보존 법칙은 엄격하게 준수됩니다.

25.파동 회절- 파도가 장애물을 감싸는 현상, 즉, 일탈 직선 전파파도.

회절은 장애물의 크기가 파장보다 작거나 비슷할 때 특히 두드러집니다. 직경이 파장 (그림 97)과 비슷한 구멍이있는 스크린을 평면파의 전파 경로에 배치하십시오.

Huygens 원리에 따르면 구멍의 각 지점은 동일한 파동의 소스가 됩니다. 구멍의 크기가 너무 작아 2차 파동의 모든 소스가 서로 너무 가깝게 위치하여 모두 하나의 점으로 간주될 수 있습니다. 즉 2차 파동의 하나의 소스입니다.

파장과 크기가 비슷한 파도의 경로에 장애물이 있으면 Huygens 원리에 따라 가장자리가 2 차 파동의 소스가됩니다. 그러나 간격의 크기가 너무 작아서 모서리가 일치하는 것으로 간주될 수 있습니다. 장애물 자체가 2차 파동의 포인트 소스입니다(그림 97).

회절 현상은 파도가 수면 위로 전파될 때 쉽게 관찰됩니다. 파도가 얇고 움직이지 않는 막대기에 도달하면 파도의 근원이 됩니다(그림 99).

25. Huygens-Fresnel 원리.구멍의 크기가 파장을 크게 초과하면 구멍을 통과하는 파동이 직선으로 전파됩니다(그림 100).

장애물의 크기가 파장을 크게 초과하면 장애물 뒤에 그림자 영역이 형성됩니다(그림 101). 이러한 실험은 Huygens의 원리와 모순됩니다. 프랑스 물리학자 프레넬은 2차 파동의 일관성이라는 아이디어로 호이겐스의 원리를 보완했습니다. 파동이 도착한 각 지점은 동일한 파동의 소스가 됩니다. 2차 간섭파. 따라서 2차파동에 대해 간섭최소조건을 만족하는 곳에서만 파동이 존재하지 않는다.

26. 편파모든 입자가 같은 평면에서 진동하는 횡파입니다. 필라멘트의 자유 끝이 한 평면에서 진동하면 평면 편파가 필라멘트를 따라 전파됩니다. 필라멘트의 자유 끝이 다른 방향으로 진동하면 필라멘트를 따라 전파되는 파동은 편광되지 않습니다. 좁은 슬릿 형태의 장애물이 편파되지 않은 파동의 경로에 놓여지면 슬릿을 통과한 후 파동이 편파됩니다. 왜냐하면 슬롯은 슬롯을 따라 발생하는 코드의 진동을 전달합니다.

첫 번째 슬롯과 평행한 두 번째 슬롯이 편파의 경로에 배치되면 웨이브가 자유롭게 통과합니다(그림 102).

두 번째 슬롯이 첫 번째 슬롯과 직각으로 배치되면 파도가 퍼지는 것을 멈춥니다. 하나의 특정 평면에서 발생하는 진동을 분리하는 장치를 편광판(첫 번째 슬롯)이라고 합니다. 편광면을 결정하는 장치를 분석기라고 합니다.

27.소리 -이것은 탄성 매체, 예를 들어 기체, 액체 또는 금속에서 압축 및 희박화가 전파되는 과정입니다. 압축 및 희박의 전파는 분자 충돌의 결과로 발생합니다.

28. 음량음압에서 인간의 귀의 고막에 대한 음파의 충격력입니다.

음압 - 이것은 음파가 전파될 때 기체 또는 액체에서 발생하는 추가 압력입니다.음압은 음원의 진동 진폭에 따라 달라집니다. 가벼운 타격으로 소리굽쇠 소리를 내면 하나의 볼륨을 얻습니다. 그러나 소리굽쇠를 세게 치면 진동의 진폭이 커지고 소리가 커집니다. 따라서 소리의 크기는 음원의 진동 진폭에 의해 결정됩니다. 음압 변동의 진폭.

29. 음높이진동 주파수에 의해 결정됩니다. 소리의 주파수가 높을수록 톤이 높아집니다.

소리 진동고조파 법칙에 따라 발생하는 소리는 음악적 톤으로 인식됩니다. 일반적으로 소리는 가까운 주파수의 진동이 결합된 복잡한 소리입니다.

복잡한 소리의 근음은 주어진 소리의 주파수 집합에서 가장 낮은 주파수에 해당하는 음색입니다. 복잡한 소리의 다른 주파수에 해당하는 톤을 배음이라고 합니다.

30. 사운드 음색. 기본 톤이 같은 소리는 음색이 다르며 배음 세트에 의해 결정됩니다.

사람마다 고유한 음색이 있습니다. 따라서 우리는 기본 음색이 같더라도 항상 한 사람의 목소리와 다른 사람의 목소리를 구별할 수 있습니다.

31.초음파. 인간의 귀는 주파수가 20Hz에서 20,000Hz 사이인 소리를 인지합니다.

20,000Hz 이상의 주파수를 갖는 소리를 초음파라고 합니다. 초음파는 좁은 빔 형태로 전파되며 소나 및 결함 탐지에 사용됩니다. 초음파는 해저의 깊이를 결정하고 다양한 부분의 결함을 감지할 수 있습니다.

예를 들어 레일에 균열이 없으면 레일의 한쪽 끝에서 방출되고 다른 쪽 끝에서 반사된 초음파는 하나의 에코만 제공합니다. 균열이 있는 경우 초음파가 균열에서 반사되고 기기가 여러 에코를 기록합니다. 초음파의 도움으로 잠수함, 물고기 떼가 감지됩니다. 박쥐초음파의 도움으로 우주를 지향합니다.

32. 초저주파– 주파수가 20Hz 미만인 사운드. 이 소리는 일부 동물에 의해 감지됩니다. 그들의 근원은 종종 지진 동안 지각의 진동입니다.

33. 도플러 효과- 이것은 파동의 소스 또는 수신기의 움직임에 대한 인지된 파동의 주파수 의존성입니다.

배가 호수 표면에 머물게 하고 파도가 일정한 빈도로 옆으로 치게 하십시오. 보트가 파도의 전파 방향과 반대 방향으로 움직이기 시작하면 보트 측면의 파도 충격 빈도가 더 커집니다. 또한, 보트의 속도가 빠를수록 파도가 보드에 미치는 영향의 빈도가 커집니다. 반대로 보트가 파도의 전파 방향으로 움직일 때 충돌 빈도는 줄어듭니다. 이러한 고려 사항은 그림에서 쉽게 이해할 수 있습니다. 103.

다가오는 움직임의 속도가 빠를수록 가장 가까운 두 산등성이 사이의 거리를 통과하는 데 더 적은 시간이 소요됩니다. 파도의 주기가 짧을수록 보트에 비해 파도의 주파수가 커집니다.

관찰자가 움직이지 않고 파동의 근원이 움직이면 관찰자가 감지하는 파동의 주파수는 근원의 움직임에 따라 달라집니다.

왜가리가 관찰자를 향해 얕은 호수를 따라 걷게 하십시오. 그녀가 물에 발을 담글 때마다 그 자리에서 파도가 일렁입니다. 그리고 매번 첫 번째와 마지막 파도감소, 즉 더 짧은 거리에 맞추다 더능선과 함몰. 따라서 왜가리가 걷는 고정 관찰자의 경우 주파수가 증가합니다. 그리고 반대 방향으로 더 먼 거리에서 정반대 지점에 있는 움직이지 않는 관찰자의 경우에는 같은 수의 능선과 골이 있습니다. 따라서 이 관찰자의 경우 주파수가 감소합니다(그림 104).