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회로를 통한 자기 유도의 자속은 얼마입니까? 자속 및 자속 결합

우리에게 새로운 "자속" 개념의 의미를 이해하기 위해 우리는 관찰의 양적 측면에 주의하면서 EMF 유도로 여러 실험을 자세히 분석할 것입니다.

우리의 실험에서는 그림 1에 표시된 설정을 사용합니다. 2.24.

그것은 두꺼운 접착 판지 튜브에 큰 다중 회전 코일 권선으로 구성됩니다. 코일은 스위치와 조정 가변 저항기를 통해 배터리에서 전원을 공급받습니다. 코일에 설정된 전류의 크기는 전류계로 판단할 수 있습니다(그림 2.24에는 표시되지 않음).

큰 코일 내부에는 다른 작은 코일을 설치할 수 있으며 그 끝은 검류계와 같은 자기 전기 장치에 연결됩니다.

설명을 위해 코일의 일부가 잘려 표시됩니다. 이를 통해 작은 코일의 위치를 ​​볼 수 있습니다.

스위치가 작은 코일에서 닫히거나 열리면 EMF가 유도되고 검류계 바늘이 가리키는 짧은 시간제로 위치에서 떨어졌습니다.

편차에 따라 유도 기전력이 더 큰 경우와 작은 경우를 판단할 수 있습니다.

쌀. 2.24. 변화하는 자기장에 의한 EMF의 유도를 연구할 수 있는 장치

화살표가 던진 분할 수를 보면 유도 EMF에 의해 생성되는 효과를 정량적으로 비교할 수 있습니다.

첫 관찰. 큰 코일 안에 작은 코일을 삽입하여 수정하고 지금은 그 위치에서 아무 것도 변경하지 않을 것입니다.

스위치를 켜고 배터리 뒤에 연결된 가변 저항의 저항을 변경하여 설정 특정 가치예를 들어 현재

이제 검류계를 관찰하면서 스위치를 끕니다. 오프셋 n이 오른쪽으로 5분할과 같게 둡니다.

전류가 1A일 때.

스위치를 다시 켜고 저항을 변경하여 큰 코일의 전류를 4A로 높입니다.

검류계를 진정시키고 검류계를 보면서 스위치를 다시 끄자.

전류가 1A에서 꺼졌을 때 거부가 5분할이면 이제 4A를 끌 때 거부가 4배 증가했음을 알 수 있습니다.

4A 전류가 꺼지면.

이러한 관찰을 계속하면 검류계의 거부와 그에 따른 유도 EMF가 차단할 전류의 증가에 비례하여 증가한다는 결론을 내리기가 쉽습니다.

그러나 우리는 전류의 변화가 변화를 일으킨다는 것을 압니다. 자기장(그의 귀납법의) 따라서 우리 관찰의 올바른 결론은 다음과 같습니다.

유도 기전력은 자기 유도의 변화율에 비례합니다.

더 자세한 관찰은 이 결론의 정확성을 확인시켜줍니다.

두 번째 관찰. 동일한 전류(예: 1-4A)를 차단하여 검류계의 거부를 계속 관찰하겠습니다. 그러나 작은 코일의 회전 수 N을 변경하고 위치와 치수는 변경하지 않습니다.

검류계의 거부가

(작은 코일에서 100회 회전)에서 관찰되었습니다.

회전 수를 두 배로 늘리면 검류계의 오프셋이 어떻게 변합니까?

경험은 그것을 보여줍니다

이것은 정확히 예상했던 것입니다.

실제로 작은 코일의 모든 회전은 동일한 자기장의 영향을 받으며 각 회전에서 동일한 EMF가 유도되어야 합니다.

한 턴의 EMF를 문자 E로 표시하면 차례로 직렬로 연결된 100턴의 EMF는 100배 커야 합니다.

200턴에

다른 회전 수에 대해

emf가 회전 수에 비례하여 증가하면 검류계의 거부도 회전 수에 비례해야 함은 말할 필요도 없습니다.

이것이 경험이 보여주는 것입니다. 그래서,

유도 기전력은 회전 수에 비례합니다.

우리는 다시 한번 작은 코일의 치수와 그 배열이 우리의 실험 동안 변하지 않았다는 것을 강조합니다. 동일한 전류가 차단된 동일한 대형 코일에서 실험이 수행된 것은 말할 나위도 없습니다.

세 번째 관찰. 전류가 변경되지 않은 상태에서 동일한 작은 코일로 여러 실험을 수행한 결과, 유도된 EMF의 크기가 작은 코일의 위치에 따라 다르다는 것을 쉽게 확인할 수 있습니다.

작은 코일의 위치에 대한 유도 EMF의 의존성을 관찰하기 위해 설치를 다소 개선할 것입니다(그림 2.25).

작은 코일 축의 바깥쪽 끝에 인덱스 화살표와 분할 원(예:

쌀. 2.25. 큰 코일의 벽을 관통한 막대에 고정된 작은 코일을 돌리는 장치. 막대는 색인 화살표에 연결됩니다. 분할이 있는 하프 링의 화살표 위치는 라디오에서 찾을 수 있는 코일의 작은 코일이 어떻게 위치하는지 보여줍니다.

막대를 돌려서 작은 코일이 큰 코일 안에서 차지하는 위치를 인덱스 화살표의 위치로 판단할 수 있습니다.

관찰 결과

작은 코일의 축이 자기장의 방향과 일치할 때 가장 큰 EMF가 유도되고,

즉, 크고 작은 코일의 축이 평행할 때.

쌀. 2.26. "자속"의 개념의 결론. 자기장은 1cm2당 두 선의 비율로 그려진 선으로 표시됩니다. a - 2cm2 면적의 코일은 자기장 방향에 수직으로 위치합니다. 코일의 각 회전에는 자속이 결합되며 이 자속은 코일을 가로지르는 4개의 선으로 표시됩니다. b - 면적이 4cm2인 코일은 필드 방향에 수직으로 위치합니다. 코일의 각 회전에는 자속이 결합되며, 이 자속은 코일을 가로지르는 8개의 선으로 표시됩니다. c - 4cm2 면적의 코일이 비스듬히 위치합니다. 자속각각의 코일에 연결된 는 4개의 선으로 표시됩니다. 그림 1에서 볼 수 있듯이 각 선이 나타내므로 동일합니다. 2.26, a 및 b, 흐름 c. 코일에 결합된 자속은 기울기로 인해 감소합니다.

이 작은 코일의 배열은 그림 1에 나와 있습니다. 2.26, a 및 b. 코일이 회전함에 따라 코일에 유도된 EMF는 점점 줄어들 것입니다.

마지막으로, 작은 코일의 평면이 선과 평행이 되면 필드에 EMF가 유도되지 않습니다. 작은 코일이 더 회전하면 어떻게 될까요?

코일을 90° 이상 회전시키면(초기 위치에 대해) 유도 기전력의 부호가 변경됩니다. 필드 라인은 다른 쪽에서 코일로 들어갑니다.

네 번째 관찰. 마지막으로 한 번 더 관찰하는 것이 중요합니다.

작은 코일을 넣을 특정 위치를 선택합시다.

예를 들어, 유도된 EMF가 가능한 한 큰 위치에 항상 배치하는 데 동의합시다(물론 주어진 회전 수와 주어진 가치스위치 오프 전류). 우리는 직경이 다른 여러 개의 작은 코일을 만들 것이지만 같은 숫자턴.

이 코일을 같은 위치에 놓고 전류를 끄고 검류계의 거부를 관찰합니다.

경험은 우리에게 그것을 보여줄 것입니다

유도 기전력은 면적에 비례합니다 교차 구역코일.

자속. 모든 관찰을 통해 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.

유도 기전력은 항상 자속의 변화에 ​​비례합니다.

그러나 자속이란 무엇입니까?

먼저, 자기장의 방향과 직각을 이루는 평평한 영역 S를 통한 자속에 대해 이야기할 것입니다. 이 경우 자속은 면적과 유도의 곱과 같거나

여기서 S는 우리 사이트의 면적, m2입니다. B - 유도, T; Ф - 자속, Wb.

흐름의 단위는 웨버입니다.

선을 통해 자기장을 묘사하면 자속은 영역을 관통하는 선의 수에 비례한다고 말할 수 있습니다.

직각으로 설정된 평면의 숫자가 자기장 유도 B와 같은 방식으로 자기장 선이 그려지면 흐름은 그러한 선의 수와 같습니다.

무화과에. 2.26 마그네틱 룰은 한 줄에 두 개의 선을 기준으로 그린 ​​선으로 표시되므로 각 선은 다음 크기의 자속에 해당합니다.

이제 자속의 크기를 결정하려면 해당 영역을 관통하는 선의 수를 세고 이 수를 곱하면 됩니다.

그림의 경우 2.26, 자기장 방향에 수직인 2cm2의 면적을 통한 자속,

무화과에. 2.26, 이 영역은 4개의 자기선으로 관통됩니다. 그림의 경우 2.26, b 0.2T의 유도에서 4cm2의 가로 플랫폼을 통한 자속

그리고 우리는 플랫폼이 8개의 자기선으로 뚫린 것을 봅니다.

코일에 결합된 자속. 유도 기전력에 대해 말하면 코일에 결합된 자속을 염두에 두어야 합니다.

코일에 연결된 흐름은 코일에 의해 경계를 이루는 표면을 관통하는 흐름입니다.

무화과에. 2.26 그림의 경우 코일의 각 회전과 연결된 흐름. 2.26, 는 그림의 경우와 같다. 2.26, b 흐름은

플랫폼이 수직이 아니라 기울어진 경우 자기선, 그러면 단순히 면적과 유도의 곱으로 유량을 결정할 수 없습니다. 이 경우의 흐름은 우리 사이트의 유도와 투영 영역의 곱으로 정의됩니다. 그것은 관하여필드의 선에 수직인 평면에 대한 투영 또는 말하자면 사이트에 의해 드리워진 그림자에 대한 것입니다(그림 2.27).

그러나 패드의 모양에 관계없이 흐름은 여전히 ​​패드를 통과하는 선의 수에 비례하거나 패드를 관통하는 단위 선의 수와 같습니다.

쌀. 2.27. 사이트 프로젝션의 결론. 실험을 더 자세히 수행하고 세 번째와 네 번째 관찰을 결합하면 다음과 같은 결론을 도출할 수 있습니다. 유도된 EMF는 필드 라인에 평행한 광선에 의해 조명된 경우 필드 라인에 수직인 평면에서 우리의 작은 코일에 의해 드리워진 그림자의 면적에 비례합니다. 이러한 그림자를 투영이라고 합니다.

따라서 그림에서. 2.26, 0.2T의 유도에서 4cm2의 플랫폼을 통한 흐름에서 그것은 모든 것과 같습니다(가격이 인 선). 자기장을 선으로 표현하면 자속을 결정하는 데 매우 유용합니다.

코일의 N 권선 각각이 자속 Ф와 결합되면 제품 NF를 코일의 총 자속 쇄교라고 부를 수 있습니다. 플럭스 링키지의 개념은 다른 스레드가 다른 코일에 연결될 때 특히 편리하게 사용할 수 있습니다. 이 경우 전체 자속 결합은 각 회전에 연결된 자속의 합입니다.

"흐름"이라는 단어에 대한 몇 가지 메모. 흐름에 대해 이야기하는 이유는 무엇입니까? 일종의 자기적 흐름이라는 생각이 이 단어와 연결되어 있습니까? 실제로 "전류"라고 하면 전하의 이동(흐름)을 상상합니다. 자속의 경우에도 마찬가지입니까?

아니요, "자속"이라고 할 때 유체의 움직임을 연구하는 엔지니어와 과학자가 사용하는 측정과 유사한 자기장의 특정 측정값(장력과 면적의 곱)만 의미합니다. 물이 움직일 때, 그들은 그것을 물의 속도와 횡단 면적의 곱의 흐름이라고 부릅니다 (파이프의 물의 흐름은 속도와 단면적과 같습니다 파이프).

물론 물질의 일종인 자기장 자체도 특수한 형태의 운동과 관련이 있다. 현대 과학자들은 자기장의 특성에 대해 많이 알고 있지만, 우리는 여전히 이 운동의 본질에 대해 충분히 명확한 아이디어와 지식을 갖고 있지 않습니다. 자기장은 특별한 형태의 에너지의 존재와 관련되어 있으며, 그 주요 척도는 유도, 또 다른 매우 중요한 조치자속이다.

그림은 균일한 자기장을 보여줍니다. 동질은 주어진 볼륨의 모든 지점에서 동일함을 의미합니다. 영역이 S인 표면이 필드에 배치되고 필드 라인이 표면과 교차합니다.

자속의 결정:

표면 S를 통한 자속 Ф는 표면 S를 통과하는 자기 유도 벡터 B의 선 수입니다.

자속 공식:

여기서 α는 자기 유도 벡터 B의 방향과 표면 S에 대한 법선 사이의 각도입니다.

최대 자속은 cos α = 1에 있으며 이는 벡터 B가 표면 S에 대한 법선에 평행할 때 발생합니다. 최소 자속은 cos α =에 있다는 것을 자속 공식에서 알 수 있습니다. 0이면 벡터 B가 표면 S의 법선에 수직일 때입니다. 이 경우 벡터 B의 선이 표면 S를 가로지르지 않고 미끄러지기 때문입니다.

그리고 자속의 정의에 따라 주어진 표면과 교차하는 자기 유도 벡터의 선만 고려됩니다.

자속은 웨버(볼트-초)로 측정됩니다: 1 wb \u003d 1 v * s. 또한 Maxwell은 자속을 측정하는 데 사용됩니다: 1 wb \u003d 10 8 μs. 따라서 1μs = 10-8wb입니다.

자속은 스칼라 양입니다.

현재 자기장의 에너지

전류가 흐르는 도체 주위에는 에너지가 있는 자기장이 있습니다. 그거 어디서 났어? 전기 회로에 포함된 전류 소스에는 에너지 예비가 있습니다. 전기 회로를 닫는 순간 전류 소스는 자체 유도의 신흥 EMF의 작용을 극복하기 위해 에너지의 일부를 소비합니다. 전류의 자체 에너지라고 하는 에너지의 이 부분은 자기장의 형성으로 이동합니다. 자기장의 에너지는 전류의 자체 에너지와 같습니다. 전류의 자체 에너지는 전류 소스가 극복하기 위해 수행해야 하는 작업과 수치적으로 동일합니다. EMF 자기 유도회로에 전류를 생성합니다.

전류에 의해 생성된 자기장의 에너지는 전류 강도의 제곱에 정비례합니다. 전류가 멈춘 후 자기장의 에너지는 어디에서 사라지는가? - 눈에 띈다(충분히 큰 전류가 흐르는 회로가 개방되면 스파크나 아크가 발생할 수 있음)

4.1. 전자기 유도 법칙. 자기 유도. 인덕턴스

기본 공식

전자기 유도 법칙(패러데이 법칙):

, (39)

여기서 는 유도 기전력이고 는 총 자속(플럭스 연결)입니다.

회로의 전류에 의해 생성되는 자속,

여기서 는 회로의 인덕턴스, 는 전류 강도입니다.

자기 유도에 적용되는 패러데이의 법칙

프레임이 자기장에서 전류와 함께 회전할 때 발생하는 유도 기전력,

여기서 는 자기장 유도, 는 프레임 면적, 는 회전 각속도입니다.

솔레노이드 인덕턴스

, (43)

여기서 은 자기 상수, 는 물질의 투자율, 는 솔레노이드의 회전 수, 는 회전의 단면적, 는 솔레노이드의 길이입니다.

개방 회로 전류

여기서 는 회로에 설정된 전류 강도, 는 회로의 인덕턴스, 는 회로의 저항, 는 개방 시간입니다.

회로가 닫힐 때의 전류 강도

. (45)

휴식 시간

문제 해결의 예

실시예 1

자기장은 법칙에 따라 변한다 , 여기서 = 15mT,. 반지름이 20cm인 원형 도체 코일이 자기장의 방향에 대해 비스듬히 놓여 있습니다(초기 시간에). 시간 = 5초에서 코일에서 발생하는 유도 기전력을 찾으십시오.

해결책

전자기 유도의 법칙에 따르면 코일에서 발생하는 유도의 기전력은 코일에 결합된 자속입니다.

여기서 코일의 면적은 자기 유도 벡터의 방향과 윤곽선에 대한 법선 사이의 각도입니다.

숫자 값을 대체하십시오. = 15mT,, = 20cm = = 0.2m,.

계산 제공 .

실시예 2

유도 = 0.2T인 균일한 자기장에서 직사각형 프레임이 위치하며, 이동 가능한 측면은 길이가 0.2m이고 자기장 유도선에 수직으로 = 25m/s의 속도로 이동합니다(그림 42). 회로에서 발생하는 유도 기전력을 결정하십시오.

해결책

도체 AB가 자기장에서 움직일 때 프레임의 면적이 증가하므로 프레임을 통한 자속이 증가하고 유도 기전력이 발생합니다.

패러데이의 법칙에 따르면, where, then, but, 그러므로.

"-"기호는 유도 기전력 및 유도 전류시계 반대 방향으로 향함.

자기 유도

전류가 흐르는 각 도체는 자체 자기장에 있습니다.

도체의 전류 강도가 변경되면 m.field가 변경됩니다. 이 전류에 의해 생성된 자속이 변경됩니다. 자속의 변화는 소용돌이 전기장의 출현으로 이어지고 유도 EMF가 회로에 나타납니다. 이러한 현상을 자기유도라고 하며, 자기유도는 전류 세기의 변화로 인해 전기회로에서 EMF가 유도되는 현상이다. 결과 EMF를 자기 유도 EMF라고합니다.

자기 유도 현상의 징후

회로 닫기 회로가 닫히면 전류가 증가하여 코일의 자속이 증가하고 와류 전계가 발생하여 전류, 즉 코일에서 자체 유도의 EMF가 발생하여 전류가 회로에서 상승하는 것을 방지합니다(와류 장은 전자를 느리게 함). 결과적으로 L1이 나중에 켜집니다. L2보다

개방 회로 전기 회로가 열리면 전류가 감소하고 코일의 m.flow가 감소하고 와류 전계가 나타납니다. 전류처럼 지시됩니다(동일한 전류 강도를 유지하려는 경향). 코일에 자기 유도 EMF가 나타나 회로의 전류를 유지합니다. 결과적으로 L이 꺼지면 밝게 깜박입니다.전기 공학의 결론에서 자기 유도 현상은 회로가 닫힐 때(전류가 점진적으로 증가함) 및 회로가 열릴 때(전류가 즉시 사라지지 않음) 나타납니다.

인덕턴스

자기 유도의 EMF는 무엇에 의존합니까? 전류는 자체 자기장을 생성합니다. 회로를 통과하는 자속은 자기장 유도(Ф ~ B)에 비례하고, 유도는 도체의 전류 강도(B ~ I)에 비례하므로 자속은 전류 강도(Ф ~ I)에 비례합니다 ). 자기 유도 EMF는 전기 회로의 전류 강도 변화율, 도체의 특성(크기 및 모양) 및 도체가 위치한 매체의 상대 투자율에 따라 달라집니다. 도체의 크기와 모양 및 도체가 위치한 환경에 대한 자기 유도 EMF의 의존성을 나타내는 물리량을 자기 유도 계수 또는 인덕턴스라고 합니다. 인덕턴스 - 물리적. 전류 세기가 1초에 1암페어씩 변할 때 회로에서 발생하는 자기 유도의 EMF와 수치적으로 동일한 값. 또한 인덕턴스는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

여기서 F는 회로를 통과하는 자속이고 I는 회로의 전류 강도입니다.

인덕턴스의 SI 단위:

코일의 인덕턴스는 권선 수, 코일의 크기와 모양, 매체의 상대 투자율(코어 가능)에 따라 달라집니다.

자기 유도 EMF

자기 유도의 EMF는 회로를 켤 때 전류 세기가 증가하고 회로가 열려 있을 때 전류 세기가 감소하는 것을 방지합니다.

자기장에서 물질의 자화를 특성화하기 위해 다음을 사용합니다. 자기 모멘트(P 중 ). 1T의 유도가 있는 자기장에서 물질이 경험하는 기계적 모멘트와 수치적으로 동일합니다.

물질의 단위 부피의 자기 모멘트는 그것을 특성화합니다 자화 - 나 는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

나=아르 자형 중 /V , (2.4)

어디 V 물질의 부피입니다.

SI 시스템의 자화는 장력과 같이 측정됩니다. 이다, 수량은 벡터입니다.

물질의 자기 특성은 특성화됩니다. 벌크 자화율 - 씨 ~에 대한 , 수량은 무차원입니다.

유도 자기장에 물체를 두면 에 0 , 다음 자화가 발생합니다. 결과적으로 신체는 유도를 통해 자체 자기장을 생성합니다. 에 " , 자화장과 상호 작용합니다.

이 경우 환경의 유도 벡터 (에)벡터로 구성됩니다.

나 = 나 0 + V " (벡터 기호 생략), (2.5)

어디 에 " - 자화 물질의 자체 자기장 유도.

자체 필드의 유도는 체적 자화율을 특징으로하는 물질의 자기 특성에 의해 결정됩니다. 씨 ~에 대한 , 표현식은 참입니다: 에 " = 씨 ~에 대한 에 0 (2.6)

로 나누다 중 0 식 (2.6):

에 " /중 ~에 대한 = 씨 ~에 대한 에 0 /중 0

우리는 다음을 얻습니다. 시간 " = 씨 ~에 대한 시간 0 , (2.7)

하지만 시간 " 물질의 자화를 결정 나 , 즉. 시간 " = 나 , 다음 (2.7)에서 :

나=c ~에 대한 시간 0 . (2.8)

따라서 물질이 강도를 가진 외부 자기장에 있으면 시간 0 , 그 내부에서 유도는 다음 식으로 정의됩니다.

나=나 0 + V " = m 0 시간 0 +m 0 시간 " = m 0 (시간 0 +나)(2.9)

마지막 표현은 코어(물질)가 외부 균일 자기장(닫힌 토러스, 무한히 긴 솔레노이드 등)에 완전히 있을 때 엄격하게 유효합니다.

사용 힘의 선, 자기장의 방향을 나타낼 수 있을 뿐만 아니라 유도의 크기도 특성화할 수 있습니다.

우리는 특정 지점에서 유도 벡터에 수직인 영역의 1cm²를 통해 이 지점에서의 자기장 유도와 동일한 수의 선이 통과하는 방식으로 힘의 선을 그리는 데 동의했습니다.

자기장 유도가 더 큰 곳에서는 힘의 선이 더 두꺼워집니다. 그리고 반대로 자기장 유도가 적은 곳에서는 힘의 선이 더 드뭅니다.

모든 지점에서 동일한 유도를 받는 자기장을 균일장이라고 합니다. 그래픽으로 균일한 자기장은 서로 균등하게 이격된 힘의 선으로 표시됩니다.

예 균일 필드는 긴 솔레노이드 내부의 자기장과 전자석의 밀접하게 이격된 평행하고 평평한 극 조각 사이의 자기장입니다.

회로의 면적만큼 주어진 회로를 관통하는 자기장의 유도의 곱을 자기 유도의 자속 또는 단순히 자속이라고합니다.

영국 물리학자 패러데이는 그에게 정의를 내리고 그의 속성을 연구했습니다. 그는 이 개념이 자기 및 전기 현상의 통일된 특성을 더 깊이 고려할 수 있다는 것을 발견했습니다.

문자 F, 회로 S의 면적 및 유도 벡터 B의 방향과 회로 α의 면적에 대한 법선 n 사이의 각도로 자속을 나타내면 다음 평등을 쓸 수 있습니다.

Ф = В S cos α.

자속은 스칼라 양입니다.

임의의 자기장의 힘선의 밀도는 유도와 같기 때문에 자속은 이 회로를 투과하는 힘선의 전체 수와 같습니다.

자기장의 변화에 ​​따라 회로를 투과하는 자속도 변화합니다. 자기장이 강하면 증가하고 자기장이 약해지면 감소합니다.

자속의 단위는 1Wb / m²의 유도로 균일 한 자기장에 위치하고 유도 벡터에 수직으로 위치한 1m²의 면적을 투과하는 자속으로 간주됩니다. 이러한 단위를 웨버라고 합니다.

1Wb \u003d 1Wb / m² ˖ 1m².

변화하는 자속은 닫힌 힘선(와류 전기장)으로 전기장을 생성합니다. 이러한 장은 외부 힘의 작용으로 지휘자에서 나타납니다. 이러한 현상을 전자기유도라고 하며, 이때 발생하는 기전력을 유도 EMF라고 한다.

또한, 자속은 전체 자석(또는 자기장의 다른 소스)을 특성화하는 것을 가능하게 한다는 점에 유의해야 합니다. 따라서 어떤 단일 지점에서든 그 작용을 특성화할 수 있다면 자속은 완전히 됩니다. 즉, 이것이 두 번째로 중요하다고 말할 수 있습니다. 따라서 자기 유도가 자기장의 힘 특성으로 작용하면 자속은 에너지 특성입니다.

실험으로 돌아가서 각 코일 코일을 단일 폐쇄 코일로 상상할 수 있다고 말할 수도 있습니다. 자기 유도 벡터의 자속이 통과하는 동일한 회로. 이 경우 유도 전류가 표시됩니다. 따라서 폐쇄 도체에 전기장이 형성되는 것은 자속의 영향을 받습니다. 그리고 이 전기장은 전류를 형성합니다.

균일한 것으로 간주될 수 있는 공간의 작은 영역에 자기장이 있다고 가정합니다. 즉, 이 영역에서 자기 유도 벡터는 크기와 방향 모두 일정합니다.
작은 지역을 선택하십시오 ∆S, 방향이 단위 법선 벡터에 의해 지정됨 N(그림 445).

쌀. 445
이 패드를 통한 자속 ΔФm사이트 면적과 자기장 유도 벡터의 법선 성분의 곱으로 정의됩니다.

어디에

벡터의 내적 비그리고 N;
비앤- 자기 유도 벡터의 부위 성분에 수직.
임의의 자기장에서 임의의 표면을 통과하는 자속은 다음과 같이 결정됩니다(그림 446).

쌀. 446
- 표면이 작은 영역으로 분할됨 ∆S 나는(평평한 것으로 간주될 수 있음);
- 유도 벡터가 결정됨 비해당 사이트에서(사이트 내에서 영구적인 것으로 간주될 수 있음)
- 표면이 분할되는 모든 영역을 통과하는 흐름의 합이 계산됩니다.

이 금액을 주어진 표면(또는 자속)을 통한 자기장 유도 벡터의 플럭스.
플럭스를 계산할 때 합산은 중첩 원리를 사용할 때와 같이 소스가 아니라 필드의 관찰 지점에 대해 수행됩니다. 따라서 자속은 필드의 적분 특성이며 고려 중인 전체 표면에 대한 평균 특성을 설명합니다.
찾기 어려움 물리적 의미자속은 다른 필드와 마찬가지로 유용한 보조 도구입니다. 물리량. 그러나 다른 자속과 달리 자속은 응용 분야에서 매우 일반적이어서 SI 시스템에서 "개인" 측정 단위인 Weber 2가 부여되었습니다. 1 웨버- 균질한 유도 자기장의 자속 1T광장을 가로질러 1m 2자기 유도 벡터에 수직으로 배향됩니다.
이제 닫힌 표면을 통과하는 자속에 대한 간단하지만 매우 중요한 정리를 증명해 보겠습니다.
이전에 우리는 자기장의 힘이 닫혀 있다는 것을 확립했으며, 이로부터 이미 닫힌 표면을 통한 자속이 다음과 같이 나옵니다. 영.

그러나 우리는 이 정리에 대한 보다 공식적인 증거를 제시합니다.
우선, 중첩 원리가 자속에 대해 유효하다는 점에 주목합니다. 자기장이 여러 소스에 의해 생성되면 모든 표면에 대해 전류 요소 시스템에 의해 생성된 필드 플럭스는 필드의 합과 같습니다 각 전류 요소에 의해 개별적으로 생성된 플럭스. 이 진술은 유도 벡터에 대한 중첩의 원리와 자속과 자기 유도 벡터 사이의 정비례 관계에서 직접 따릅니다. 따라서 비오-사바르-라플라스 법칙에 의해 유도가 결정되는 현재 요소에 의해 생성된 필드에 대한 정리를 증명하는 것으로 충분합니다. 여기서 축 원형 대칭을 갖는 필드의 구조는 우리에게 중요하며 유도 벡터의 계수 값은 중요하지 않습니다.
우리는 그림 1과 같이 잘라낸 막대의 표면을 닫힌 표면으로 선택합니다. 447.

쌀. 447
자속은 두 측면을 통해서만 0과 다르지만 이러한 자속은 부호가 반대입니다. 닫힌 표면의 경우 외부 법선이 선택되므로 표시된 면(앞면) 중 하나에서는 흐름이 양수이고 뒷면에서는 음수입니다. 더욱이, 이러한 면에 대한 자기장 유도 벡터의 분포가 동일하기 때문에 이러한 흐름의 모듈은 동일합니다. 이 결과고려되는 막대의 위치에 의존하지 않습니다. 임의의 몸체는 무한히 작은 부분으로 나눌 수 있으며 각 부분은 고려되는 막대와 유사합니다.
마지막으로 하나 더 공식화합니다. 중요한 재산모든 벡터장의 흐름. 임의의 닫힌 표면이 일부 몸체를 제한하도록 하십시오(그림 448).

쌀. 448
이 몸체를 원래 표면의 부분으로 경계를 이루는 두 부분으로 나누겠습니다. Ω 1그리고 Ω2, 본체의 공통 인터페이스로 닫습니다. 이 두 개의 닫힌 표면을 통과하는 흐름의 합은 원래 표면을 통과하는 흐름과 같습니다! 실제로 경계를 통과하는 흐름의 합(한 번은 한 바디, 다른 한 번은 다른 바디)은 0과 같습니다. 각 경우에 서로 다른 반대 법선(매번 외부)을 취해야 하기 때문입니다. 유사하게, 신체의 임의의 분할에 대한 진술을 증명할 수 있습니다. 신체가 임의의 수의 부분으로 분할되면 신체의 표면을 통한 흐름은 모든 부분의 표면을 통한 흐름의 합과 같습니다 신체의 파티션. 이 진술은 유체 흐름에 대해 분명합니다.
사실, 우리는 벡터장의 흐름이 작은 체적을 경계로 하는 어떤 표면을 통해 0과 같으면 이 흐름은 모든 닫힌 표면을 통해 0과 같다는 것을 증명했습니다.
따라서 모든 자기장에 대해 자속 정리가 유효합니다. 닫힌 표면을 통한 자속은 0 Ф m = 0입니다.
이전에 우리는 유체 속도장에 대한 흐름 정리를 고려했고 정전기장. 이 경우 닫힌 표면을 통한 흐름은 필드의 점 소스(유체 소스 및 싱크, 점 전하)에 의해 완전히 결정되었습니다. 일반적으로 닫힌 표면을 통한 0이 아닌 플럭스의 존재는 필드의 점 소스의 존재를 나타냅니다. 따라서, 자속 정리의 물리적 내용은 자기 전하가 없다는 진술입니다.

이 문제에 정통하고 자신의 관점을 설명하고 방어할 수 있다면 다음과 같이 자속 정리를 공식화할 수 있습니다. "아직 아무도 Dirac 모노폴을 찾지 못했습니다."

필드 소스의 부재에 대해 말하면 전하와 유사한 점 소스를 정확하게 의미한다는 점을 특별히 강조해야 합니다. 움직이는 유체의 장에 비유를 하자면, 전하는 유체가 유출(또는 유입)하여 그 양을 늘리거나 줄이는 지점과 같습니다. 전하의 이동으로 인한 자기장의 출현은 액체에서 몸의 움직임과 유사하여 액체의 총량을 변경하지 않는 소용돌이의 출현으로 이어집니다.

닫힌 표면을 통한 흐름이 0과 같은 벡터 필드는 아름답고 이국적인 이름을 받았습니다. 솔레노이드. 솔레노이드는 전류가 통과할 수 있는 와이어 코일입니다. 이러한 코일은 강한 자기장을 생성할 수 있으므로 솔레노이드라는 용어는 "솔레노이드의 자기장과 유사함"을 의미하지만 이러한 자기장은 더 간단하게 "자기와 같은 것"이라고 부를 수 있습니다. 마지막으로 이러한 필드는 소용돌이, 운동 중에 모든 종류의 난류 소용돌이를 형성하는 유체의 속도장과 같습니다.

자속 정리는 큰 중요성, 자기 상호작용의 다양한 성질의 증명에 자주 사용되는데, 반복해서 만납니다. 예를 들어, 자속 정리는 요소에 의해 생성된 자기장 유도 벡터가 방사형 성분을 가질 수 없음을 증명합니다. 그렇지 않으면 전류 요소가 있는 원통형 동축 표면을 통한 자속은 0이 아닙니다.
이제 자기장 유도 계산에 자속 정리를 적용하는 방법을 설명하겠습니다. 자기장이 자기 모멘트를 특징으로 하는 전류가 있는 링에 의해 생성되도록 하십시오. 오후. 멀리 떨어진 링의 축 근처 필드를 고려하십시오. 지중심에서 링의 반경보다 훨씬 큽니다(그림 449).

쌀. 449
이전에 링 중심에서 먼 거리에 대한 축의 자기장 유도 공식을 얻었습니다.

필드의 수직(링의 축이 수직이 되도록 함) 구성 요소가 반지름의 작은 링 내에서 동일한 값을 갖는다고 가정하면 큰 실수를 하지 않습니다. 아르 자형, 평면이 링의 축에 수직입니다. 자기장의 수직 성분은 거리에 따라 변하기 때문에 필연적으로 방사형 자기장 성분이 있어야 합니다. 그렇지 않으면 자속 정리가 성립하지 않습니다! 이 정리와 공식 (3)은 이 방사형 성분을 찾기에 충분하다는 것이 밝혀졌습니다. 두께가 있는 얇은 원통 선택 Δz반경 아르 자형, 하부 베이스가 멀리 떨어져 있음 지링의 중심에서 링과 동축을 이루고 이 원통의 표면에 자속 정리를 적용합니다. 하부 베이스를 통한 자속은 (여기서 유도 벡터와 법선 벡터는 반대임에 유의)

어디 비즈(z) 지;
상단 베이스를 통한 흐름은

어디 Bz(z + Δz)- 높이에서 유도 벡터의 수직 성분 값 z + Δz;
흐르다 측면(축 대칭으로부터 유도 벡터의 방사상 성분의 계수가 다음과 같이 나옵니다. 브르이 표면에서 일정함):

증명된 정리에 따르면 이러한 흐름의 합은 0이므로 방정식은

여기서 우리는 원하는 값을 결정합니다.

필드의 수직 구성 요소에 대해 공식 (3)을 사용하고 필요한 계산을 수행하는 것이 남아 있습니다 3


실제로 필드의 수직 구성 요소가 감소하면 수평 구성 요소가 나타납니다. 베이스를 통한 유출 감소는 측면을 통한 "누설"로 이어집니다.
따라서 우리는 "범죄 정리"를 증명했습니다. 파이프의 한쪽 끝을 통해 흐르는 양이 다른 쪽 끝에서 쏟아지는 것보다 적으면 어딘가에서 측면을 통해 훔칩니다.

1 전계 강도 벡터의 플럭스 정의가 있는 텍스트를 가져오고 표기법을 변경하는 것으로 충분합니다(여기에서 수행됨).
2 독일 물리학자(St. Petersburg Academy of Sciences 회원) Wilhelm Eduard Weber(1804 - 1891)의 이름을 따서 명명
3 가장 글을 잘 아는 사람은 마지막 분수에서 함수 (3)의 도함수를 보고 간단하게 계산할 수 있지만 근사 공식 (1 + x) β ≈ 1 + βx를 다시 한 번 사용해야 합니다.


전기 쌍극자 모멘트
전하
전기 유도
전기장
정전기 전위 또한보십시오: 포털:물리학

자속- 자기 유도 벡터의 계수의 곱과 동일한 물리량 \vec B면적 S와 각도의 코사인 α 벡터 사이 \vec B그리고 정상 \mathbf(n). 흐름 \Phi_B자기 유도 벡터의 적분으로 \vec B끝면을 통해 에스표면에 대한 적분을 통해 정의됩니다.

{{{1}}}

이 경우 벡터 요소 d 에스표면적 에스~로써 정의 된

{{{1}}}

자속 양자화

통과하는 자속 Φ의 값

"자기 플럭스"기사에 대한 리뷰 작성

연결

자속을 특징짓는 발췌

- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le Prince Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le Prince"라고 그녀는 바실리 왕자에게 미소를 지으며 말했다. - J "en sais quelque가 선택했습니다. N" est ce pas? [좋긴 한데, 바실리 왕자에게서 멀어지지 마. 그런 친구가 있어서 좋다. 나는 그것에 대해 뭔가를 알고 있습니다. 그렇지 않습니까?] 그리고 당신은 아직 너무 젊습니다. 조언이 필요합니다. 당신은 내가 노파의 권리를 사용하는 것에 대해 화를 내지 않습니다. - 여자는 항상 침묵하며 나이에 대해 말한 후 무언가를 기다리기 때문에 그녀는 침묵했습니다. - 결혼하면 또 다른 문제. 그리고 그녀는 그것들을 한 번에 모았습니다. 피에르는 헬렌을 쳐다보지 않았고 그녀는 그를 바라보았다. 그러나 그녀는 여전히 그와 매우 가까웠다. 그는 무언가를 중얼거리며 얼굴을 붉혔다.
집으로 돌아온 피에르는 그에게 일어난 일을 생각하며 오랫동안 잠을 이룰 수 없었습니다. 그에게 무슨 일이? 아무것도 아님. 그는 어린 시절 알았던 여자에 대해 아무 생각 없이 “그래, 좋아”라고 말했음을 깨달았습니다. 그는 헬렌이 아름답다는 말을 들었을 때 이 여자가 자신의 소유일 수 있다는 것을 깨달았습니다.
"하지만 그녀는 바보입니다. 나는 스스로 그녀가 바보라고 말했습니다."라고 그는 생각했습니다. - 그녀가 나에게 자극을 주었다는 느낌에는 불쾌한 무언가, 금지된 무언가가 있습니다. 나는 그녀의 남동생 Anatole가 그녀를 사랑했고 그녀는 그를 사랑했으며 전체 이야기가 있으며 Anatole가 이것에서 추방되었다고 들었습니다. 그녀의 남동생은 Ippolit... 그녀의 아버지는 Prince Vasily... 이것은 좋지 않다고 그는 생각했습니다. 그리고 그가 이렇게 추론하는 동시에(이 추론은 아직 끝나지 않았습니다), 그는 미소 짓고 있음을 발견하고 첫 번째 추론 때문에 또 다른 일련의 추론이 표면화되었음을 깨닫고 동시에 그녀의 무의미함과 그녀가 어떻게 그의 아내가 될 것인지, 그녀가 그를 어떻게 사랑할 수 있는지, 그녀가 어떻게 완전히 다를 수 있는지, 그가 그녀에 대해 생각하고 들었던 모든 것이 사실이 아닐 수 있다는 꿈을 꾸었습니다. 그리고 그는 다시 그녀를 일종의 바실리 왕자의 딸로 보지 않고 회색 드레스로만 덮인 전신을 보았습니다. "근데 아니, 왜 전에는 이런 생각이 안 났지?" 그리고 다시 그는 불가능하다고 스스로에게 말했습니다. 이 결혼 생활에서 그에게 부정직한 것처럼 보이는 불쾌하고 부자연스러운 일이 생길 것이라고 생각했습니다. 그는 그녀의 예전 말과 외모, 함께 본 사람들의 말과 표정을 기억했다. 그는 Anna Pavlovna가 그에게 집에 대해 이야기했을 때 했던 말과 눈빛을 기억했고, Vasily 왕자와 다른 사람들로부터 그러한 힌트를 수천 번 기억했고, 그런 일을 연기하는 데 어떤 식으로든 자신을 묶지 않았다는 사실에 소름이 돋았습니다. , 분명히 좋지 않았고 그가 해서는 안 되는 일입니다. 그러나 그가 이 결정을 스스로에게 표명하는 동시에 그의 영혼 저편에서 그녀의 이미지가 모든 여성적 아름다움으로 표면화되었습니다.

1805년 11월, 바실리 왕자는 감사를 받기 위해 4개 지방을 방문해야 했습니다. 그는 동시에 그의 폐허가 된 영지를 방문하기 위해 자신을 위해 이 약속을 정했고, 그의 아들 아나톨레를 (그의 연대가 있는 곳에서) 그와 함께 데려가서 그의 아들과 결혼하기 위해 니콜라이 안드레비치 볼콘스키 왕자를 불렀습니다. 이 부자 노인의 딸에게. 그러나 떠나기 전에 바실리 왕자는 하루 종일 집에서 보낸 피에르와 문제를 해결해야 했습니다. (그가 사랑에 빠졌어야 하는 것처럼) Helen의 면전에서, 그러나 여전히 프로포즈하지 않았습니다.

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