평균 이동 속도를 찾는 방법. 중간 속도 작업

계산하려면 평균 속도간단한 공식을 사용하십시오: 속도 ​​= 이동한 거리 시간 (\displaystyle (\text(속도))=(\frac (\text(이동한 거리))(\text(시간))). 그러나 일부 작업에서는 이동 거리의 다른 부분이나 다른 시간 간격에 두 가지 속도 값이 제공됩니다. 이러한 경우 다른 공식을 사용하여 평균 속도를 계산해야 합니다. 문제 해결 능력은 다음에서 유용할 수 있습니다. 현실, 과제 자체는 시험에서 찾을 수 있으므로 공식을 기억하고 문제 해결 원리를 이해하십시오.

단계

하나의 경로 값과 하나의 시간 값

• 신체가 이동한 경로의 길이;
• 몸이 이 경로를 여행하는 데 걸린 시간입니다.
• 예: 자동차가 3시간 동안 150km를 이동했다면 자동차의 평균 속도를 구하십시오.

1. 공식: 어디서 v (\displaystyle v)- 평균 속도, s (\displaystyle s)- 이동 거리, t (\디스플레이 스타일 t)- 여행에 걸린 시간.

   이동한 거리를 공식에 대입합니다.경로 값을 대체하십시오. s (\displaystyle s).

   • 이 예에서 자동차는 150km를 주행했습니다. 수식은 다음과 같이 작성됩니다. v = 150t (\displaystyle v=(\frac (150)(t))).

2. 시간을 공식에 ​​대입하십시오.시간 값을 대체하십시오. t (\디스플레이 스타일 t).

   • 이 예에서 자동차는 3시간 동안 운전했으며 수식은 다음과 같이 작성됩니다.

3. 경로를 시간으로 나눕니다.평균 속도를 찾을 수 있습니다(보통 시간당 킬로미터로 측정됨).

   • 우리의 예에서:
     v = 150 3 (\displaystyle v=(\frac (150)(3)))
     
     따라서 자동차가 3시간 동안 150km를 이동했다면 평균 50km/h의 속도로 이동하고 있는 것입니다.

4. 이동한 총 거리를 계산합니다.이렇게하려면 경로의 이동 섹션 값을 더하십시오. 공식에 이동한 총 거리를 대입합니다(대신 s (\displaystyle s)).

   • 이 예에서 자동차는 150km, 120km 및 70km를 여행했습니다. 총 이동 거리: .

5. T(\디스플레이스타일 t)).

   • . 따라서 공식은 다음과 같이 작성됩니다.
6. • 우리의 예에서:
     v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6)))
     
     따라서 자동차가 3시간에 150km, 2시간에 120km, 1시간에 70km를 이동했다면 평균 57km/h(반올림)의 속도로 이동하고 있는 것입니다.

여러 속도 및 여러 번

1. 이 값들을 보십시오.다음 수량이 주어지면 이 방법을 사용하십시오.

   평균 속도를 계산하는 공식을 쓰십시오.공식: v = s t (\displaystyle v=(\frac(s)(t))), 어디 v (\displaystyle v)- 평균 속도, s (\displaystyle s)- 총 이동 거리, t (\디스플레이 스타일 t)이동하는 데 걸린 총 시간입니다.

2. 공통 경로를 계산합니다.이렇게 하려면 각 속도에 해당 시간을 곱하십시오. 이렇게 하면 경로의 각 섹션 길이가 표시됩니다. 총 경로를 계산하려면 이동한 경로 세그먼트의 값을 추가합니다. 공식에 이동한 총 거리를 대입합니다(대신 s (\displaystyle s)).

   • 예를 들어:
     3시간 동안 50km/h = 50 × 3 = 150(\디스플레이 스타일 50\times 3=150) km
     2시간 동안 60km/h = 60 × 2 = 120 (\디스플레이 스타일 60\times 2=120) km
     1시간 동안 70km/h = 70 × 1 = 70 (\디스플레이 스타일 70\times 1=70) km
     총 주행 거리: 150 + 120 + 70 = 340 (\디스플레이 스타일 150+120+70=340) km. 따라서 공식은 다음과 같이 작성됩니다. v = 340t (\displaystyle v=(\frac (340)(t))).

3. 총 이동 시간을 계산합니다.이렇게 하려면 경로의 각 섹션이 포함된 시간 값을 추가합니다. 총 시간을 공식에 ​​대입합니다(대신 t (\디스플레이 스타일 t)).

   • 이 예에서 자동차는 3시간, 2시간, 1시간 동안 운전했으며 총 이동 시간은 다음과 같습니다. 3 + 2 + 1 = 6 (\디스플레이 스타일 3+2+1=6). 따라서 공식은 다음과 같이 작성됩니다. v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6))).

4. 총 거리를 총 시간으로 나눕니다.평균 속도를 찾을 수 있습니다.

   • 우리의 예에서:
     v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6)))
     v = 56 , 67 (\displaystyle v=56,67)
     따라서 자동차가 3시간 동안 50km/h의 속도로, 2시간 동안 60km/h의 속도로, 1시간 동안 70km/h의 속도로 움직인다면 평균적으로 57km/h의 속도(반올림).

두 개의 속도와 두 개의 동일한 시간으로

1. 이 값들을 보십시오.다음 수량과 조건이 주어진 경우 이 방법을 사용하십시오.

   • 몸이 움직이는 두 가지 이상의 속도;
   • 신체는 동일한 시간 동안 특정 속도로 움직입니다.
   • 예: 자동차가 2시간 동안 40km/h의 속도로 이동하고 추가로 2시간 동안 60km/h의 속도로 이동 전체 이동에 대한 자동차의 평균 속도를 구하십시오.

2. 동일한 시간 동안 신체가 움직이는 두 가지 속도가 주어졌을 때 평균 속도를 계산하는 공식을 쓰십시오. 공식: v = a + b 2 (\displaystyle v=(\frac (a+b)(2))), 어디 v (\displaystyle v)- 평균 속도, a (\displaystyle a)- 첫 번째 기간 동안 신체의 속도, b(\디스플레이스타일 b)- 두 번째(첫 번째와 동일) 기간 동안 신체의 속도.

   • 이러한 작업에서 시간 간격의 값은 중요하지 않습니다. 가장 중요한 것은 동일하다는 것입니다.
   • 여러 속도와 동일한 시간 간격이 주어지면 공식을 다음과 같이 다시 작성하십시오. v = a + b + c 3 (\displaystyle v=(\frac (a+b+c)(3)))또는 v = a + b + c + d 4 (\displaystyle v=(\frac (a+b+c+d)(4))). 시간 간격이 같으면 모든 속도 값을 더하고 해당 값의 수로 나눕니다.

3. 속도 값을 공식에 ​​대입하십시오.대체할 가치는 중요하지 않습니다. a (\displaystyle a), 그리고 그 대신 b(\디스플레이스타일 b).

   • 예를 들어, 첫 번째 속도가 40km/h이고 두 번째 속도가 60km/h인 경우 공식은 다음과 같습니다.

4. 두 속도를 더하십시오.그런 다음 합계를 2로 나눕니다. 전체 여행의 평균 속도를 찾을 수 있습니다.

   • 예를 들어:
     v = 40 + 60 2 (\displaystyle v=(\frac (40+60)(2)))
     v = 100 2 (\displaystyle v=(\frac (100)(2)))
     v=50(\displaystyle v=50)
     따라서 자동차가 2시간 동안 40km/h로 이동하고 추가로 2시간 동안 60km/h로 이동하는 경우 전체 이동 동안 자동차의 평균 속도는 50km/h입니다.

매우 간단합니다! 전체 경로를 이동 대상이 도중에 있었던 시간으로 나누어야 합니다. 다르게 표현하면 평균 속도를 물체의 모든 속도의 산술 평균으로 정의할 수 있습니다. 그러나 이 영역에서 문제를 해결하는 데 약간의 뉘앙스가 있습니다.

예를 들어, 평균 속도를 계산하기 위해 다음 버전의 문제가 제공됩니다. 여행자는 먼저 한 시간 동안 시속 4km의 속도로 걸었습니다. 그런 다음 지나가는 차가 그를 "데리러"갔고 15 분 안에 나머지 길을 운전했습니다. 그리고 자동차는 시속 60km의 속도로 움직이고 있었습니다. 평균 여행자의 속도를 결정하는 방법은 무엇입니까?

4km와 60을 더해서 반으로 나누면 안 됩니다. 이것은 잘못된 솔루션이 될 것입니다! 결국 도보와 자동차로 이동하는 경로는 우리에게 알려지지 않았습니다. 따라서 먼저 전체 경로를 계산해야 합니다.

경로의 첫 번째 부분은 찾기 쉽습니다. 시속 4km X 1시간 = 4km

방법의 두 번째 부분과 함께 작은 문제들: 속도는 시간으로, 주행시간은 분으로 표시합니다. 이러한 뉘앙스로 인해 질문이 제기될 때 올바른 답, 평균 속도, 경로 또는 시간을 찾는 방법을 찾는 것이 종종 어렵습니다.

15분을 시간으로 표현하십시오. 이 15분 동안: 60분 = 0.25시간. 이제 여행자가 라이드에서 어떻게 했는지 계산해 볼까요?

60km/h X 0.25h = 15km

이제 여행자가 커버하는 전체 경로를 찾을 수 없습니다. 특별한 작업: 15km + 4km = 19km.

이동 시간도 계산하기가 상당히 쉽습니다. 이것은 1시간 + 0.25시간 = 1.25시간입니다.

이제 평균 속도를 찾는 방법이 이미 명확해졌습니다. 전체 경로를 여행자가 이를 극복하는 데 소비한 시간으로 나누어야 합니다. 즉, 19km: 1.25시간 = 15.2km/h입니다.

이 주제에 그런 일화가 있습니다. 서두르는 남자가 밭 주인에게 묻는다. 조금 늦어서 직진으로 길을 줄이고 싶습니다. 그럼 16시 45분에 출발하는 기차에 꼭 가겠습니다!” “당연히 내 초원을 지나서 경로를 단축할 수 있습니다! 그리고 내 황소가 거기에서 당신을 발견하면 16시간 15분에 출발하는 기차를 탈 시간도 있을 것입니다.

한편, 이 코믹한 상황은 평균 이동 속도와 같은 수학적 개념과 직접적인 관련이 있습니다. 결국, 잠재적인 승객은 평균 이동 속도(예: 시속 5km)를 알고 있다는 단순한 이유로 경로를 단축하려고 합니다. 그리고 아스팔트 도로를 따라 우회하는 것이 7.5km라는 것을 알고 정신적으로 간단한 계산을 한 보행자는이 도로에서 1 시간 30 분이 필요하다는 것을 이해합니다 (7.5km : 5km / h = 1.5 시간).

너무 늦게 집을 나서는 그는 시간이 촉박하여 길을 줄이기로 결심한다.

그리고 여기서 우리는 평균 이동 속도를 찾는 방법을 지시하는 첫 번째 규칙에 직면합니다. 직접적인 거리~ 사이 극점방법 또는 정확하게 계산 위에서 모든 사람에게 분명합니다. 경로의 궤적을 정확하게 고려하여 계산을 수행해야합니다.

경로를 단축하지만 평균 속도는 변경하지 않고 보행자의 정면에 있는 물체는 시간적으로 이득을 얻습니다. 농부는 화난 황소로부터 도망치는 "단거리 선수"의 평균 속도를 가정할 때, 간단한 계산결과를 제공합니다.

운전자는 도로에서 보내는 시간과 관련된 평균 속도를 계산하기 위해 두 번째 중요한 규칙을 종종 사용합니다. 이것은 물체가 도중에 멈춘 경우 평균 속도를 찾는 방법에 대한 질문과 관련이 있습니다.

이 옵션에서 일반적으로 추가 설명이 없으면 계산에 대해 풀 타임정류장 포함. 따라서 자동차 운전자는 속도계가 두 경우 모두 동일한 수치를 보여주지만 자유 도로에서의 아침 평균 속도가 러시아워의 평균 속도보다 훨씬 더 높다고 말할 수 있습니다.

이 수치를 알면 숙련 된 운전자는 도시에서 평균 이동 속도가 무엇인지 미리 가정하고 어디에서도 늦지 않을 것입니다. 다른 시간날.

평균값이 있는데, 그 잘못된 정의가 일화나 비유가 되었습니다. 잘못 만들어진 계산은 고의적으로 터무니없는 결과에 대한 일반적으로 이해되는 참조로 설명됩니다. 예를 들어 모든 사람은 "병원의 평균 온도"라는 문구에 대해 냉소적인 이해의 미소를 지을 것입니다. 그러나 동일한 전문가가 종종 망설임 없이 경로의 별도 섹션에서 속도를 더하고 계산된 합계를 이러한 섹션의 수로 나누어 똑같이 의미 없는 답을 얻습니다. 역학 과정에서 회상 고등학교터무니없는 방법이 아닌 올바른 방법으로 평균 속도를 찾는 방법.

역학에서 "평균 온도"의 유사체

어떤 경우에 교묘하게 공식화된 문제의 조건이 우리를 성급하고 생각 없는 대답으로 몰아가는가? 경로의 "부분"에 대해 말하지만 길이가 표시되지 않으면 이러한 예를 해결하는 데 경험이 많지 않은 사람에게도 경고가 표시됩니다. 그러나 작업이 동일한 간격을 직접 나타내는 경우, 예를 들어 "기차는 속도로 전반부를 ..." 또는 "보행자는 속도로 1/3을 걸어갔습니다 ...", 그리고 그런 다음 물체가 나머지 동일한 영역에서 어떻게 이동했는지 자세히 설명합니다. 즉, 비율이 알려져 있습니다. S 1 \u003d S 2 \u003d ... \u003d S n그리고 정확한 값속도 v 1, v 2, ... v N, 우리의 생각은 종종 용서할 수 없는 실화를 줍니다. 속도의 산술 평균이 고려됩니다. 알려진 값 V 더하고 나눕니다 N. 결과적으로 답이 틀립니다.

등속 운동량 계산을 위한 간단한 "공식"

그리고 이동한 전체 거리와 개별 구간에 대해 속도를 평균화하는 경우 등속 운동에 대해 작성된 관계는 유효합니다.

• S=vt(1) 경로의 "공식";
• t=S/v(2), 이동 시간을 계산하는 "공식" ;
• v=S/t(3), 트랙 구간의 평균 속도를 결정하기 위한 "공식" 에스시간 동안 통과 티.

즉, 원하는 값을 찾기 위해 V관계식 (3)을 사용하여 다른 두 개를 정확히 알아야 합니다. 평균 이동 속도를 찾는 방법에 대한 문제를 풀 때 우리가 우선 전체 이동 거리가 얼마인지 결정해야 합니다. 에스그리고 전체 운동 시간은 얼마입니까 티.

잠재 오류의 수학적 탐지

우리가 풀고 있는 예제에서 신체(기차 또는 보행자)가 이동한 경로는 제품과 동일합니다. 엔에스엔(왜냐하면 우리는 N주어진 예에서 경로의 동일한 섹션을 추가하면 반, n=2, 또는 3분의 1, n=3). 우리는 총 이동 시간에 대해 아무것도 모릅니다. 분수 (3)의 분모가 명시적으로 설정되지 않은 경우 평균 속도를 결정하는 방법은 무엇입니까? 우리는 우리가 결정하는 경로의 각 섹션에 대해 관계식 (2)를 사용합니다. t n = S n: v n. 양 이러한 방식으로 계산된 시간 간격은 분수 (3)의 행 아래에 기록됩니다. "+"기호를 제거하려면 모든 S n: v n공통분모로. 결과는 "2층 분수"입니다. 다음으로 우리는 규칙을 사용합니다. 분모의 분모가 분자로 들어갑니다. 그 결과, 감소 후 열차의 문제에 대해 에스앤 우리는 v cf \u003d nv 1 v 2: v 1 + v 2, n \u003d 2 (4) . 보행자의 경우 평균 속도를 찾는 방법에 대한 문제는 해결하기가 훨씬 더 어렵습니다. v cf \u003d nv 1 v 2 v 3: v 1v2 + v 2 v 3 + v 3 v 1,n=3(5).

"숫자" 오류에 대한 명시적 확인

"손가락으로" 계산할 때 산술 평균의 정의가 잘못된 방법인지 확인하기 위해 V수, 추상 문자를 숫자로 대체하여 예제를 구체화합니다. 기차의 경우 속도를 내십시오. 40km/h그리고 60km/h(잘못된 답변 - 50 km/h). 보행자를 위해 5 , 6 그리고 4km/h(평균 - 5km/h). 관계식 (4)와 (5)의 값을 대입하면 정답이 기관차에 대한 것임을 쉽게 알 수 있습니다. 48km/h그리고 인간을 위해 4,(864)km/h(주기적인 10진수, 결과는 수학적으로 그리 좋지 않습니다).

산술 평균이 실패할 때

문제가 다음과 같이 공식화되면 "동일한 시간 간격 동안 신체가 먼저 빠른 속도로 움직였습니다. v1, 그 다음에 v2, v 3등등"에서 평균 속도를 찾는 방법에 대한 빠른 대답은 잘못된 방법으로 찾을 수 있습니다. 독자는 분모에서 동일한 기간을 합하고 분자에서 사용하여 스스로 알 수 있습니다. v 참조관계 (1). 이것은 아마도 잘못된 방법이 올바른 결과로 이어지는 유일한 경우일 것입니다. 그러나 정확한 계산을 보장하려면 분수를 항상 참조하는 유일한 올바른 알고리즘을 사용해야 합니다. v cf = S: t.

모든 경우를 위한 알고리즘

실수를 확실히 피하려면 평균 속도를 찾는 방법에 대한 질문을 해결할 때 간단한 일련의 작업을 기억하고 따르는 것으로 충분합니다.

• 개별 섹션의 길이를 합산하여 전체 경로를 결정합니다.
• 모든 방법을 설정;
• 첫 번째 결과를 두 번째 결과로 나누면 이 경우 문제에 지정되지 않은 알 수 없는 값이 줄어듭니다(조건의 올바른 공식화에 따라 다름).

이 기사는 초기 데이터가 동일한 시간 부분 또는 경로의 동일한 섹션에 대해 제공되는 가장 간단한 경우를 고려합니다. 일반적으로 시간적 간격이나 신체가 차지하는 거리의 비율은 가장 임의적일 수 있습니다(그러나 수학적으로 정의하면 특정 정수 또는 분수로 표현됨). 비율을 참조하는 규칙 v cf = S: t얼핏 보기에 아무리 복잡한 대수 변환을 수행해야 하더라도 절대적으로 보편적이며 결코 실패하지 않습니다.

마지막으로 관찰력이 뛰어난 독자의 경우 올바른 알고리즘을 사용하는 것의 실질적인 중요성을 간과하지 않았습니다. 위의 예에서 올바르게 계산된 평균 속도는 트랙의 "평균 온도"보다 약간 낮은 것으로 나타났습니다. 따라서 과속을 기록하는 시스템에 대한 잘못된 알고리즘은 다음을 의미합니다. 더운전자에게 "행복의 편지"로 보낸 잘못된 교통 경찰 규정.

이 기사는 평균 속도를 찾는 방법에 관한 것입니다. 이 개념의 정의가 주어지고 평균 속도를 찾는 두 가지 중요한 특정 경우가 고려됩니다. 도입 상세한 분석수학 및 물리학 교사로부터 신체의 평균 속도를 찾는 작업.

평균 속도의 결정

중간 속도신체의 움직임은 신체가 이동한 시간에 대한 신체가 이동한 경로의 비율이라고 합니다.

다음 문제의 예에서 찾는 방법을 알아보겠습니다.

이 경우 이 값은 다음과 같은 속도 및 의 산술 평균과 일치하지 않습니다.
m/s.

평균 속도를 구하는 특별한 경우

1. 경로의 두 개의 동일한 섹션.몸이 속도로 전반부를 움직이게 하고, 후반부를 속도로 움직이게 하십시오. 신체의 평균 속도를 찾는 것이 필요합니다.

2. 두 개의 동일한 이동 간격.일정 시간 동안 몸을 일정한 속도로 움직이게 한 다음, 같은 시간 동안 일정한 속도로 움직이기 시작합니다. 신체의 평균 속도를 찾는 것이 필요합니다.

여기서 우리는 평균 이동 속도가 산술 평균 속도와 경로의 두 섹션에서 일치하는 유일한 경우를 얻었습니다.

결국 문제를 해결하자 전 러시아 올림피아드작년에 있었던 물리학의 학생들은 오늘 우리 수업의 주제와 관련이 있습니다.

몸이 함께 움직였고, 평균 이동 속도는 4m/s였다. 지난 몇 초 동안 같은 물체의 평균 속도는 10m/s인 것으로 알려져 있습니다. 움직임의 첫 s 동안 신체의 평균 속도를 결정하십시오.

신체가 이동한 거리는 다음과 같습니다. m. 몸이 이동한 이후 마지막으로 이동한 경로도 찾을 수 있습니다. 였다:
m/s.

그들은 물리학, 입학 시험 및 올림피아드에서 통합 국가 시험 및 OGE에서 평균 이동 속도를 찾는 작업을 제공하는 것을 좋아합니다. 모든 학생은 대학에서 교육을 계속할 계획이라면 이러한 문제를 해결하는 방법을 배워야 합니다. 지식이 풍부한 친구는 이 일에 대처하는 데 도움을 줄 수 있습니다. 학교 선생님또는 수학과 물리학 교사. 물리학 공부에 행운을 빕니다!

세르게이 발레리비치

속도의 개념은 운동학의 주요 개념 중 하나입니다.
많은 사람들은 아마도 속도가 물리량, 움직이는 물체가 공간에서 얼마나 빨리(또는 얼마나 느리게) 움직이는지를 보여줍니다. 물론이야 우리는 얘기하고있다선택한 참조 시스템의 변위에 대해. 그러나 속도의 개념은 하나가 아니라 세 가지라는 사실을 알고 계십니까? 속도가 있다 이 순간시간은 순시 속도라고 하며 주어진 시간 동안의 평균 속도에는 두 가지 개념이 있습니다. 즉, 평균 지상 속도(영어 속도)와 평균 이동 속도(영어 속도)입니다.
좌표계의 재료 점을 고려할 것입니다. 엑스, 와이, 지(그림 가).

위치 ㅏ시간에 포인트 티좌표로 특성화 x(t), y(t), z(t), 반지름 벡터( 티). 점이 이동하고 선택한 좌표계의 위치가 시간에 따라 변경됩니다. - 반경 벡터의 끝( 티)는 이동점의 궤적이라는 곡선을 나타냅니다.
에서 시간 간격에 대해 설명된 궤적 티~ 전에 t + Δt그림 b에 나와 있습니다.

을 통해 비현재 점의 위치를 ​​나타냅니다. t + Δt(반지름 벡터( t + Δt)). 하자 Δs는 고려 중인 곡선 궤적의 길이입니다. 티~ 전에 t + Δt.
주어진 시간 동안 한 지점의 평균 지상 속도는 비율에 의해 결정됩니다.

그것은 분명하다 vp − 스칼라; 숫자 값으로만 ​​특징지어집니다.
그림 b에 표시된 벡터

에서 물질 시점의 변위라고 합니다. 티~ 전에 t + Δt.
주어진 시간 동안의 평균 이동 속도는 비율에 의해 결정됩니다.

그것은 분명하다 v 참조- 벡터 수량. 벡터 방향 v 참조이동 방향과 일치 △r.
직선 운동의 경우 이동점의 평균 지반 속도는 변위 평균 속도의 계수와 일치합니다.
직선 또는 곡선 궤적을 따른 점의 이동은 관계식 (1)에서 vp 값이 다음에 의존하지 않는 경우 균일이라고 합니다. Δt. 예를 들어 다음을 줄이면 Δt 2배, 그 지점이 이동한 경로의 길이 Δs 2배 감소합니다. 등속 운동에서 점은 동일한 시간 간격으로 동일한 길이의 경로를 이동합니다.
 문제:
우리는 점의 등속 운동으로 다음을 가정할 수 있습니까? Δt변위에 대한 평균 속도의 벡터 cp에도 의존하지 않습니까?

 답변:
이것은 직선 운동의 경우에만 고려할 수 있습니다(이 경우 변위에 대한 평균 속도의 계수는 평균 지상 속도와 동일함을 기억합니다). 곡선 궤적을 따라 등속 운동이 수행되면 평균 간격의 변화와 함께 Δt변위를 따른 평균 속도 벡터의 계수와 방향이 모두 변경됩니다. 제복으로 곡선 운동동일한 시간 간격 Δt다른 변위 벡터에 해당합니다. △r(따라서 다른 벡터 v 참조).
사실, 경우에 균일 운동원 주위에서 동일한 시간 간격은 변위 계수의 동일한 값에 해당합니다 |r|(따라서 평등 |v 참조 |). 그러나 변위의 방향(따라서 벡터 v 참조) 이 경우 동일한 항목에 대해 다릅니다. Δt. 이것은 그림에서 볼 수 있습니다

원을 따라 균일하게 움직이는 점이 동일한 시간 간격으로 동일한 호를 나타내는 경우 AB, 기원전, CD. 변위 벡터가 1 , 2 , 3 모듈은 같지만 방향이 다르므로 이러한 벡터의 평등에 대해 이야기할 필요가 없습니다.
 메모
문제의 두 가지 평균 속도 중 평균 지상 속도가 일반적으로 고려되며 평균 변위 속도는 거의 사용되지 않습니다. 그러나 순간 속도의 개념을 도입할 수 있으므로 주의를 기울일 필요가 있습니다.