Steven Strogatz The Pleasure of X. Sebuah perjalanan menarik ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik di dunia

masalah utama matematika sekolah adalah bahwa tidak ada masalah di dalamnya. Ya, saya tahu apa yang dianggap sebagai masalah di kelas: latihan yang hambar dan membosankan itu. “Ini tugasnya. Berikut cara mengatasinya. Ya, itu terjadi dalam ujian. Tugas rumah 1-15. Sungguh cara yang suram untuk belajar matematika: menjadi simpanse yang terlatih.
Paul Lockhard
dari esai "Ratapan Ahli Matematika"

Matematika mungkin adalah salah satu cabang sains yang paling aneh. Tidak ada subjek lain yang menggabungkan lawan begitu kuat: dari ketelitian bukti formal hingga kemampuan untuk "melihat" konstruksi tertentu. Matematika memiliki kecantikan batin dan kecantikan lahiriah. Tidak ada yang lebih menarik daripada memecahkan masalah matematika. Dan tidak ada mata pelajaran lain yang diajarkan di sekolah dengan sangat tidak kompeten.

Bagaimana pembelajaran matematika biasanya dimulai di sekolah? Dari penerbitan serangkaian simbol dan definisi yang tidak dapat dipahami untuk anak-anak berusia 7-8 tahun, dan sistem algoritma untuk menggunakan abrakadabra ini. Hal-hal yang terpisah, misalnya, tabel perkalian, dihafal.

Di kelas berikutnya, berdasarkan sistem ini, siswa akan diberitahu dan dipaksa untuk menghafal serangkaian ritual perdukunan yang memungkinkan mereka untuk memecahkan masalah yang sulit. Definisi baru akan muncul, seperti "pecahan biasa" dan "pecahan tidak murni" tanpa penjelasan sedikit pun dari mana asalnya dan, yang paling penting, mengapa. Perhatian khusus akan dikhususkan untuk memecahkan masalah teks yang tidak berguna dan melelahkan yang memiliki hubungan yang sama dengan kenyataan seperti algoritme itu sendiri.

Sebagai tes kecil, kami dapat menawarkan untuk mengingat: berapa kali dalam hidup Anda Anda perlu menentukan pecahan yang benar atau tidak tepat?

Saya dipaksa untuk belajar dengan hati: kuadrat dari jumlah dua angka sama dengan jumlah kuadrat mereka, ditambah dengan produk ganda mereka. Saya tidak tahu apa artinya itu; ketika saya tidak dapat mengingat kata-kata ini, guru memukul saya dengan sebuah buku di kepala, yang, bagaimanapun, tidak merangsang kecerdasan saya sedikit pun.
Bertrand Russell
Filsuf Inggris, ahli logika dan matematikawan

Pada saat yang sama, guru tanpa ampun akan menekan perbedaan pendapat. Coba tulis 5/2 alih-alih 2 1/2 (yang selalu ingin Anda tolak: jika saya memiliki tiga apel, yang masing-masing dibagi dua, maka saya akan mengambil 5 bagian, bukan 2 apel dan 1 setengah).

Topik ini dapat dilanjutkan untuk beberapa waktu. Terlebih lagi, hal ini sudah dilakukan dalam esai Paul Lockhart "The Mathematician's Lament". Ini menunjukkan dengan cukup baik "Siapa yang harus disalahkan." Tetapi jawaban untuk pertanyaan penting kedua - "Apa yang harus dilakukan" tidak diberikan.

Jawaban atas pertanyaan ini diberikan dalam sebuah buku yang luar biasa, yang baru-baru ini diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia. Buku itu berjudul The Pleasure of x.

Kesenangan dari x

Jika Anda tidak dapat menjelaskan sesuatu kepada anak berusia enam tahun, Anda sendiri tidak memahaminya.
Albert Einstein

Ini adalah buku yang harus desktop untuk guru manapun mata pelajaran teknis apakah itu matematika atau ilmu komputer.

Penulis kesenangan ini, Steven Strogatz, adalah ahli matematika kelas dunia, guru matematika terapan di Cornell University di Amerika Serikat (salah satu universitas teknik terkemuka di dunia). Dan, dilihat dari bukunya, orang ini menggabungkan dua kualitas luar biasa yang membuat karya ini menjadi buku terlaris: Steven Strogatz adalah ahli matematika dan guru yang kuat dalam satu orang.

Anda bisa mengajar, tetapi tidak tahu subjeknya dengan baik. Anda dapat mengetahui subjek dengan baik, tetapi tidak dapat mengajar. Anda dapat melakukan keduanya, tetapi biasa-biasa saja. Stephen Strogatz termasuk dalam tipe yang berbeda: dia tahu dan tahu cara mengajar dengan benar.

Tentang apa buku ini? Bahkan, tentang segala sesuatu yang entah bagaimana berhubungan dengan matematika. Bagian-bagian buku pada pandangan pertama dipilih secara kacau (Angka, Rasio, Angka, Waktu Perubahan, Data Beragam, Batas dimungkinkan), tetapi ketika Anda membaca, Anda mulai memahami apa yang ingin disampaikan penulis. Buku ini didasarkan pada penelitian. Penelitian dilakukan oleh penulis bersama-sama dengan pembaca.

Kisaran tugas yang dipertimbangkan sangat besar. Setiap orang, bahkan pengetahuan matematika yang sangat baik, akan belajar sesuatu yang baru darinya. Pada saat yang sama, baik tugas praktis (misalnya, menghitung bunga yang diterima dari saham yang diinvestasikan di pasar saham) dan yang benar-benar abstrak dipertimbangkan.

Banyak tugas diberikan dalam konteks sejarah. Saya ingin tinggal di sini secara terpisah: sekarang, sejarah perkembangan matematika telah dibuang dari hampir semua buku teks. Sementara itu, hanya dengan memahami konteks sejarah, seseorang dapat melangkah jauh - dari aritmatika paling sederhana hingga teori matematika modern.

Ingat, misalnya, persamaan kuadrat. Berapa banyak air mata yang dicurahkan oleh siswa dan guru dalam upaya untuk menghafal mantra: X satu-dua sama dengan minus ba plus atau minus akar dari ba kuadrat dikurangi empat a-tse dan bagi semuanya dengan dua a.

Omong-omong, cara penulisan ini tidak lagi benar menurut standar matematika baru - kira-kira. editor.

Orang dengan ingatan yang baik dan / atau "dalam subjek" masih dapat mengingat teorema Vieta. Tetapi alih-alih semua ini, Stephen Strogatz memberikan penjelasan yang elegan, ditemukan oleh al-Khwarizmi, dengan bantuan yang, tanpa rumus apa pun, Anda dapat dengan mudah dan alami menemukan solusi (walaupun tidak lengkap: pada masa itu, angka negatif belum banyak digunakan). Dan saya jamin, siapa pun yang membaca keputusan ini akan mengingatnya selamanya. Pertama kali.

Dari bab ke bab, kompleksitas tugas meningkat. Tapi pemahaman tidak hilang, yang merupakan kesenangan khusus membaca The Pleasure of x. Pembaca tenggelam dalam suasana yang telah diciptakan penulis untuknya, secara praktis, di dunia baru yang berani.

Saya tidak tahu harus membandingkan buku ini dengan apa. Mungkin dengan kuliah Feyman yang terkenal tentang fisika, atau dengan "Anda pasti bercanda, Tuan Feyman." Tapi satu hal yang pasti: buku ini akan meninggalkan bekas di jiwa mereka yang membacanya.

Pada tahun 2010, Stephen Strogatz menulis serangkaian artikel tentang dasar matematika untuk The New York Times. Artikel-artikel itu menimbulkan kegemparan. Setiap kolom menjadi artikel paling populer di surat kabar dan mengumpulkan ratusan komentar. Pembaca meminta lebih banyak, dan Stephen tidak mengecewakan - buku ini muncul, yang mencakup bagian yang sudah diterbitkan dan bab yang sama sekali baru.

Matematika meresapi segala sesuatu di dunia ini, termasuk diri kita sendiri, tetapi, sayangnya, hanya sedikit orang yang memahami bahasa universal ini dengan cukup baik untuk menghargai kebijaksanaan dan keindahannya. Steven Strogatz adalah guru matematika yang Anda impikan di sekolah menengah. Seorang guru yang mampu menyalakan percikan minat dan menanamkan cinta seumur hidup untuk mata pelajarannya. Dalam buku yang sangat mudah dan menghibur ini, dia memberi kita semua kesempatan kedua untuk mengenal matematika. Di setiap bab pendek, Anda menemukan sesuatu yang baru, mulai dari mengapa angka dibutuhkan, hingga topik seperti geometri, kalkulus integral, statistik, dan tak terhingga. Penulis menjelaskan ide-ide matematika yang hebat secara sederhana dan elegan, memberikan contoh-contoh brilian yang dapat dipahami semua orang. Buku ini untuk semua orang. Mereka yang tidak akrab dengan matematika akan mengenalnya lebih dekat, dan mereka yang mencintai matematika akan membaca tentang "ratu ilmu" dengan senang hati.

Kata pengantar

Saya punya teman yang, terlepas dari keahliannya (dia adalah seorang seniman), sangat menyukai sains. Setiap kali kami berkumpul, dia dengan antusias berbicara tentang pencapaian terbaru dalam psikologi atau mekanika kuantum. Tetapi segera setelah kami berbicara tentang matematika, dia merasakan getaran di lututnya, yang sangat mengganggunya. Dia mengeluh bahwa simbol matematika yang aneh ini tidak hanya menentangnya, tetapi kadang-kadang dia bahkan tidak tahu bagaimana mengucapkannya.

Faktanya, alasan ketidaksukaannya pada matematika jauh lebih dalam. Dia tidak akan pernah mengerti apa yang umumnya dilakukan para matematikawan dan apa yang mereka maksudkan ketika mereka mengatakan bahwa pembuktian ini elegan. Kadang-kadang kami bercanda bahwa saya harus duduk dan mulai mengajarinya dari dasar, secara harfiah dari 1 + 1 = 2, dan masuk ke matematika sebanyak yang dia bisa.

Dan meskipun ide ini tampak gila, itulah yang akan saya coba terapkan dalam buku ini. Saya akan memandu Anda melalui semua cabang utama sains, dari aritmatika hingga matematika yang lebih tinggi sehingga mereka yang menginginkan kesempatan kedua akhirnya bisa memanfaatkannya. Dan kali ini Anda tidak perlu duduk di meja Anda. Buku ini tidak akan menjadikan Anda ahli matematika. Tetapi akan membantu untuk memahami apa yang dipelajari oleh disiplin ini dan mengapa ini sangat menarik bagi mereka yang memahaminya.

Kita akan mempelajari bagaimana slam dunk Michael Jordan dapat membantu menjelaskan dasar-dasar kalkulus. Saya akan menunjukkan kepada Anda cara sederhana dan menakjubkan untuk memahami teorema dasar geometri Euclidean - teorema Pythagoras. Kami akan mencoba mengungkap beberapa misteri kehidupan, besar dan kecil: Apakah Jay Simpson membunuh istrinya; cara menggeser kasur agar tahan selama mungkin; berapa banyak pasangan yang perlu diubah sebelum pernikahan dimainkan - dan kita akan melihat mengapa beberapa ketidakterbatasan lebih besar daripada yang lain.

Matematika ada di mana-mana, Anda hanya perlu belajar mengenalinya. Anda dapat melihat sinusoid di belakang zebra, Anda dapat mendengar gema teorema Euclid dalam Deklarasi Kemerdekaan; apa yang bisa saya katakan, bahkan dalam laporan kering yang mendahului Perang Dunia Pertama, ada angka negatif. Anda juga dapat melihat bagaimana bidang baru matematika mempengaruhi kehidupan kita saat ini, misalnya, ketika kita mencari restoran menggunakan komputer atau mencoba untuk setidaknya memahami, atau lebih baik lagi, bertahan dari fluktuasi yang menakutkan di pasar saham.

— Baca online buku The Pleasure of X oleh Stephen Strogatz —

Serangkaian 15 artikel di bawah nama yang umum Fundamentals of Mathematics muncul secara online pada akhir Januari 2010. Menanggapi publikasi mereka, surat dan komentar mengalir dari pembaca dari segala usia, di antaranya banyak siswa dan guru. Ada juga orang yang hanya ingin tahu yang, karena satu dan lain alasan, "kehilangan arah" dalam pemahaman ilmu matematika; sekarang mereka merasa seperti melewatkan sesuatu yang berharga dan ingin mencoba lagi. Saya sangat senang dengan ucapan terima kasih dari orang tua saya atas fakta bahwa dengan bantuan saya mereka dapat menjelaskan matematika kepada anak-anak mereka, dan mereka sendiri mulai memahaminya dengan lebih baik. Tampaknya bahkan rekan-rekan dan rekan-rekan saya, pengagum berat ilmu ini, senang membaca artikel, kecuali saat-saat ketika mereka bersaing satu sama lain untuk menawarkan segala macam rekomendasi untuk meningkatkan keturunan saya.

Meskipun kepercayaan populer, ada minat yang jelas dalam matematika di masyarakat, meskipun sedikit perhatian diberikan pada fenomena ini. Kami hanya mendengar tentang ketakutan akan matematika, namun banyak yang dengan senang hati mencoba memahaminya dengan lebih baik. Dan begitu ini terjadi, akan sulit untuk merobeknya.

Buku ini akan memperkenalkan Anda pada ide-ide paling kompleks dan canggih dari dunia matematika. Bab-babnya pendek, mudah dibaca, dan tidak terlalu bergantung satu sama lain. Diantaranya adalah yang termasuk dalam seri artikel pertama di New York Times. Jadi segera setelah Anda merasa sedikit lapar matematika, jangan ragu untuk mengambil bab berikutnya. Jika Anda ingin memahami masalah yang menarik minat Anda secara lebih rinci, maka di akhir buku ada catatan dengan informasi tambahan dan saran tentang apa lagi yang harus dibaca tentang itu.

The Pleasure of X - Steven Strogatz (unduh)

(versi pengantar)

Dan akhirnya, kami menawarkan Anda untuk menonton video yang menarik

Buku ini juga dilengkapi dengan:

kuantitas

Scott Patterson

cerdas

Ken Jennings

bola uang

Michael Lewis

Pikiran fleksibel

Carol Dweck

Fisika Pasar Saham

James Weatherall

Kegembiraan dari X

Tur Matematika Terpandu, dari Satu hingga Tak Terhingga

Stephen Strogatz

kesenangan dari X

Sebuah perjalanan menarik ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik Di dalam dunia

Informasi dari penerbit

Diterbitkan dalam bahasa Rusia untuk pertama kalinya

Diterbitkan dengan izin dari Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Strogat, P.

kesenangan dari X. Perjalanan yang mengasyikkan ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik di dunia / Stephen Strogatz; per. dari bahasa Inggris. - M. : Mann, Ivanov dan Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Buku ini mampu secara radikal mengubah sikap Anda terhadap matematika. Ini terdiri dari bab-bab pendek, di mana masing-masing Anda akan menemukan sesuatu yang baru. Anda akan belajar betapa bergunanya bilangan untuk mempelajari dunia di sekitar Anda, memahami keindahan geometri, berkenalan dengan keanggunan kalkulus integral, melihat pentingnya statistik, dan berhubungan dengan tak terhingga. Penulis menjelaskan ide-ide matematika dasar secara sederhana dan elegan, memberikan contoh-contoh brilian yang dapat dipahami semua orang.

Seluruh hak cipta.

Tidak ada bagian dari buku ini yang boleh direproduksi dalam bentuk apapun tanpa izin tertulis dari pemegang hak cipta.

Dukungan hukum dari penerbit disediakan oleh firma hukum"Vegas Lex"

Kata pengantar

Saya punya teman yang, terlepas dari keahliannya (dia adalah seorang seniman), sangat menyukai sains. Setiap kali kami berkumpul, dia dengan antusias berbicara tentang perkembangan terbaru dalam psikologi atau mekanika kuantum. Tetapi segera setelah kami berbicara tentang matematika, dia merasakan getaran di lututnya, yang sangat mengganggunya. Dia mengeluh bahwa simbol matematika yang aneh ini tidak hanya menentangnya, tetapi kadang-kadang dia bahkan tidak tahu bagaimana mengucapkannya.

Dan meskipun ide ini tampak gila, itulah yang akan saya coba terapkan dalam buku ini. Saya akan memandu Anda melalui semua cabang utama sains, dari aritmatika hingga matematika tingkat lanjut, sehingga mereka yang menginginkan kesempatan kedua akhirnya dapat mengambilnya. Dan kali ini Anda tidak perlu duduk di meja Anda. Buku ini tidak akan menjadikan Anda ahli matematika. Tetapi akan membantu untuk memahami apa yang dipelajari oleh disiplin ini dan mengapa ini sangat menarik bagi mereka yang memahaminya.

Matematika ada di mana-mana, Anda hanya perlu belajar mengenalinya. Anda dapat melihat sinusoid di belakang zebra, Anda dapat mendengar gema teorema Euclid dalam Deklarasi Kemerdekaan; apa yang bisa saya katakan, bahkan dalam laporan kering yang mendahului Perang Dunia Pertama, ada angka negatif. Anda juga dapat melihat bagaimana bidang baru matematika memengaruhi kehidupan kita saat ini, misalnya, ketika kita mencari restoran menggunakan komputer atau mencoba setidaknya memahami, atau lebih baik lagi, bertahan dari fluktuasi yang menakutkan di pasar saham.

Serangkaian 15 artikel dengan judul umum "Dasar-dasar Matematika" muncul online pada akhir Januari 2010. Menanggapi publikasi mereka, surat dan komentar mengalir dari pembaca dari segala usia, di antaranya banyak siswa dan guru. Ada juga orang yang hanya ingin tahu yang, karena satu dan lain alasan, "kehilangan arah" dalam pemahaman ilmu matematika; sekarang mereka merasa seperti melewatkan sesuatu. tentang dan ingin mencoba lagi. Saya sangat senang dengan ucapan terima kasih dari orang tua saya atas fakta bahwa dengan bantuan saya mereka dapat menjelaskan matematika kepada anak-anak mereka, dan mereka sendiri mulai memahaminya dengan lebih baik. Tampaknya bahkan rekan-rekan dan rekan-rekan saya, pengagum berat ilmu ini, senang membaca artikel, kecuali saat-saat ketika mereka bersaing satu sama lain untuk menawarkan segala macam rekomendasi untuk meningkatkan keturunan saya.

Buku ini akan memperkenalkan Anda pada ide-ide paling kompleks dan canggih dari dunia matematika. Bab-babnya pendek, mudah dibaca, dan tidak terlalu bergantung satu sama lain. Diantaranya adalah yang termasuk dalam seri artikel pertama di New York Times. Jadi segera setelah Anda merasa sedikit lapar matematika, jangan ragu untuk mengambil bab berikutnya. Jika Anda ingin memahami masalah yang menarik minat Anda secara lebih rinci, maka di akhir buku ada catatan dengan informasi tambahan dan rekomendasi tentang apa lagi yang dapat Anda baca tentangnya.

Untuk kenyamanan pembaca yang lebih menyukai pendekatan langkah demi langkah, saya telah membagi materi menjadi enam bagian sesuai dengan urutan topik tradisional.

Bagian I "Angka" memulai perjalanan kita dengan aritmatika di taman kanak-kanak dan sekolah dasar. Ini menunjukkan betapa bergunanya angka-angka dan betapa efektifnya angka-angka itu dalam menggambarkan dunia di sekitar kita.

Bagian II "Rasio" mengalihkan perhatian dari angka-angka itu sendiri ke hubungan di antara mereka. Ide-ide ini berada di jantung aljabar dan merupakan alat pertama untuk menggambarkan bagaimana satu mempengaruhi yang lain, menunjukkan hubungan sebab akibat dari berbagai hal: penawaran dan permintaan, stimulus dan reaksi - singkatnya, semua jenis hubungan yang membuat dunia begitu beragam dan kaya. .

Bagian III "Angka" bukan tentang angka dan simbol, tetapi tentang angka dan ruang - domain geometri dan trigonometri. Topik-topik ini, bersama dengan deskripsi semua objek yang dapat diamati melalui bentuk, dengan bantuan penalaran dan bukti logis, meningkatkan matematika ke tingkat baru ketepatan.

Di Bagian IV "Waktu Perubahan" kita akan melihat kalkulus - bidang matematika yang paling mengesankan dan beragam. Kalkulus memungkinkan untuk memprediksi lintasan planet, siklus pasang surut, dan memungkinkan untuk memahami dan menggambarkan semua proses dan fenomena yang berubah secara berkala di Semesta dan di dalam kita. Tempat penting di bagian ini dikhususkan untuk mempelajari ketidakterbatasan, yang pengamanannya merupakan terobosan yang memungkinkan perhitungan bekerja. Komputasi membantu memecahkan banyak masalah yang muncul di dunia kuno, dan ini akhirnya menyebabkan revolusi dalam sains dan dunia modern.

Bagian V "Banyak Wajah Data" berkaitan dengan probabilitas, statistik, jaringan, dan pemrosesan data - ini adalah bidang yang masih relatif muda, yang dihasilkan oleh aspek kehidupan kita yang tidak selalu teratur, seperti peluang dan keberuntungan, ketidakpastian, risiko, volatilitas, keacakan , saling ketergantungan. Dengan menggunakan alat matematika yang tepat dan tipe data yang tepat, kita akan belajar mengenali pola dalam aliran keacakan.

Di akhir perjalanan kita, di Bagian VI "Batas Kemungkinan", kita akan mendekati batas pengetahuan matematika, daerah perbatasan antara apa yang sudah diketahui dan apa yang masih sulit dipahami dan tidak diketahui. Kami akan kembali membahas topik dalam urutan yang sudah kami ketahui: angka, rasio, bentuk, perubahan, dan ketidakterbatasan - tetapi pada saat yang sama kami akan mempertimbangkan masing-masing secara lebih mendalam, dalam inkarnasi modernnya.

Nama: Kenikmatan X. Perjalanan seru ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik di dunia
Pengarang:
Tahun:
Genre:

Unduh
kutipan

Kenikmatan X. Perjalanan seru ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik di dunia
Stephen Strogatz

Diterbitkan dalam bahasa Rusia untuk pertama kalinya.

Stephen Strogatz

Kenikmatan X. Perjalanan seru ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik di dunia

Steven Strogatz

Tur Matematika Terpandu, dari Satu hingga Tak Terhingga

Diterbitkan dengan izin dari Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Seluruh hak cipta. Tidak ada bagian dari versi elektronik buku ini yang boleh direproduksi dalam bentuk apa pun atau dengan cara apa pun, termasuk memposting di Internet atau di ...

Kenikmatan X. Perjalanan seru ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik di dunia Stephen Strogatz

(Belum ada peringkat)

Judul: The Pleasure of X. Sebuah perjalanan menarik ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik di dunia

Tentang Kenikmatan X. Perjalanan yang Menyenangkan Melalui Matematika dari Salah Satu Guru Terbaik di Dunia oleh Steven Strogatz

Diterbitkan dalam bahasa Rusia untuk pertama kalinya.

Di situs kami tentang buku lifeinbooks.net Anda dapat mengunduh secara gratis tanpa registrasi atau membaca buku online"The Pleasure of X. Sebuah perjalanan menarik ke dunia matematika dari salah satu guru terbaik di dunia" Stephen Strogatz dalam format epub, fb2, txt, rtf, pdf untuk iPad, iPhone, Android dan Kindle. Buku ini akan memberi Anda banyak momen menyenangkan dan kesenangan nyata untuk dibaca. Membeli versi lengkap Anda dapat memiliki pasangan kami. Juga, di sini Anda akan menemukan berita terbaru dari dunia sastra, pelajari biografi penulis favorit Anda. Untuk penulis pemula ada bagian terpisah dengan tips bermanfaat dan rekomendasi, artikel menarik, berkat itu Anda sendiri dapat mencoba menulis.