Efek Compton dan teori dasarnya. Efek Compton: Landasan Perubahan Panjang Gelombang Mekanika Kuantum dalam Efek Compton

EFEK COMPTON (hamburan Compton), hamburan radiasi elektromagnetik keras (panjang gelombang pendek) oleh partikel bermuatan bebas, disertai dengan perubahan panjang gelombang radiasi yang dihamburkan. Ditemukan oleh A. Compton pada tahun 1922 selama hamburan sinar-X keras di grafit, yang elektron atomnya, yang menyebarkan radiasi, dapat dianggap bebas dengan akurasi yang baik (karena frekuensi sinar-X jauh melebihi frekuensi karakteristik elektron gerak dalam atom ringan). Menurut pengukuran Compton, panjang gelombang awal radiasi sinar-X 0, ketika dihamburkan melalui sudut , meningkat dan ternyata sama dengan

di mana C adalah nilai konstan untuk semua zat, yang disebut panjang gelombang Compton elektron. (Nilai С = /2π = 3.86159268·10 -11 cm lebih sering digunakan) Efek Compton sangat bertentangan dengan teori gelombang klasik cahaya, yang menyatakan bahwa panjang gelombang radiasi elektromagnetik tidak boleh berubah ketika dihamburkan oleh elektron. Oleh karena itu, penemuan efek Compton adalah salah satu fakta terpenting yang menunjukkan sifat ganda cahaya (lihat dualisme gelombang Corpuscular). Penjelasan efek, yang diberikan oleh Compton dan, terlepas dari dia, oleh P. Debye, adalah bahwa -kuantum dengan energi E \u003d dan momentum p \u003d k, bertabrakan dengan elektron, mentransfer sebagian energinya ke itu, tergantung pada sudut hamburan. (Di sini adalah konstanta Planck, adalah frekuensi siklik gelombang elektromagnetik, k adalah vektor gelombangnya |k|= /s, terkait dengan panjang gelombang dengan hubungan = 2π|k|.) Menurut hukum kekekalan energi dan momentum, energi - kuantum yang dihamburkan oleh elektron yang diam sama dengan

yang sepenuhnya sesuai dengan panjang gelombang radiasi hamburan '. Dalam hal ini, panjang gelombang Compton dari sebuah elektron dinyatakan dalam konstanta fundamental: massa elektron m e, kecepatan cahaya c dan konstanta Planck : = /m e c. Konfirmasi kualitatif pertama dari interpretasi efek Compton seperti itu adalah pengamatan pada tahun 1923 oleh C.T.R. Wilson dari elektron mundur ketika udara disinari dengan sinar-X di ruang yang ditemukan olehnya (ruang Wilson). Studi kuantitatif terperinci tentang efek Compton dilakukan oleh D. V. Skobeltsyn, yang menggunakan persiapan radioaktif RaC (214 Bi) sebagai sumber -quanta berenergi tinggi, dan ruang awan yang ditempatkan di medan magnet sebagai detektor. Data Skobeltsyn kemudian digunakan untuk menguji elektrodinamika kuantum. Sebagai hasil dari verifikasi ini, fisikawan Swedia O. Klein, fisikawan Jepang Y. Nishina dan IE Tamm menemukan bahwa penampang efektif efek Compton berkurang dengan peningkatan energi -quanta (yaitu, dengan penurunan dalam panjang gelombang radiasi elektromagnetik), dan dengan panjang gelombang yang secara signifikan melebihi satu Compton, cenderung ke batas T \u003d (8π / 3) re 2 \u003d 0.6652459 10 -24 cm 2, ditunjukkan oleh JJ Thomson berdasarkan gelombang teori (re \u003d e 2 / mes 2 - jari-jari elektron klasik).

Efek Compton diamati dalam hamburan -kuanta tidak hanya oleh elektron, tetapi juga oleh partikel lain dengan massa yang lebih besar, tetapi penampang efektif beberapa kali lipat lebih kecil dalam kasus ini.

Dalam kasus ketika -kuantum dihamburkan bukan dengan diam, tetapi oleh elektron yang bergerak (terutama relativistik), energi dapat ditransfer dari elektron ke -kuantum. Fenomena ini disebut efek Compton terbalik.

Efek Compton, bersama dengan efek fotolistrik dan produksi pasangan elektron-positron, adalah mekanisme utama untuk penyerapan radiasi elektromagnetik keras dalam materi. Peran relatif dari efek Compton tergantung pada nomor atom unsur dan energi sinar . Dalam timbal, misalnya, efek Compton memberikan kontribusi utama pada hilangnya foton dalam kisaran energi 0,5-5 MeV, dalam aluminium - dalam kisaran 0,05-15 MeV (Gbr.). Dalam rentang energi ini, hamburan Compton digunakan untuk mendeteksi sinar dan mengukur energinya.

Efek Compton memainkan peran penting dalam astrofisika dan kosmologi. Misalnya, ini menentukan proses transfer energi oleh foton dari daerah pusat bintang (di mana reaksi termonuklir terjadi) ke permukaannya, yaitu, pada akhirnya, luminositas bintang dan laju evolusinya. Tekanan cahaya yang disebabkan oleh hamburan menentukan luminositas kritis bintang, mulai dari cangkang bintang mulai mengembang.

Di alam semesta yang mengembang awal, hamburan Compton mempertahankan suhu keseimbangan antara materi dan radiasi dalam plasma panas proton dan elektron sampai pembentukan atom hidrogen dari partikel-partikel ini. Karena itu, anisotropi sudut radiasi latar gelombang mikro kosmik memberikan informasi tentang fluktuasi utama materi, yang mengarah pada pembentukan struktur alam semesta skala besar. Efek Compton terbalik menjelaskan keberadaan komponen sinar-X dari radiasi galaksi latar belakang dan radiasi dari beberapa sumber kosmik. Ketika radiasi latar gelombang mikro kosmik melewati awan gas panas di galaksi jauh, karena efek Compton terbalik, distorsi terjadi pada spektrum radiasi latar gelombang mikro kosmik, yang memberikan informasi penting tentang Semesta (lihat efek Sunyaev-Zeldovich).

Efek Compton terbalik memungkinkan untuk memperoleh berkas kuasi-monokromatik energi tinggi -kuanta dengan menghamburkan radiasi laser pada berkas bertabrakan elektron ultrarelativistik dipercepat. Dalam beberapa kasus, efek Compton terbalik mencegah pelaksanaan reaksi fusi termonuklir dalam kondisi terestrial.

Lit.: Spektroskopi alfa, beta, dan gamma. M., 1969. Edisi. 1-4; Shpolsky E.V. Fisika atom. M., 1986. T. 1-2.

efek Compton
efek Compton

Efek Compton - hamburan radiasi elektromagnetik oleh elektron bebas, disertai dengan penurunan frekuensi radiasi (ditemukan oleh A. Compton pada tahun 1923). Dalam proses ini, radiasi elektromagnetik berperilaku seperti aliran partikel individu - sel darah (yang dalam hal ini adalah medan elektromagnetik kuanta - foton), yang membuktikan dual - gelombang sel - sifat radiasi elektromagnetik. Dari sudut pandang elektrodinamika klasik, hamburan radiasi dengan perubahan frekuensi tidak mungkin.
Hamburan Compton adalah penghamburan elektron bebas dari foton individu dengan energi E = hν = hc/ (h adalah konstanta Planck, adalah frekuensi gelombang elektromagnetik, adalah panjangnya, c adalah kecepatan cahaya) dan momentum p = E/s. Menghamburkan elektron yang diam, foton mentransfer sebagian energi dan momentumnya dan mengubah arah gerakannya. Akibat hamburan, elektron mulai bergerak. Foton setelah dihamburkan akan memiliki energi E " = hν " (dan frekuensi) kurang dari energi (dan frekuensi) sebelum hamburan. Dengan demikian, setelah hamburan, panjang gelombang foton " akan meningkat. Ini mengikuti dari hukum kekekalan energi dan momentum bahwa panjang gelombang foton setelah hamburan akan meningkat sebesar

di mana adalah sudut hamburan foton, dan m e adalah massa elektron h/m e c = 0,024 disebut panjang gelombang Compton elektron.
Perubahan panjang gelombang selama hamburan Compton tidak bergantung pada dan hanya ditentukan oleh sudut hamburan dari -kuantum. Energi kinetik elektron ditentukan oleh hubungan

Penampang melintang efektif untuk hamburan -kuantum oleh elektron tidak bergantung pada karakteristik bahan penyerap. Penampang efektif dari proses yang sama, per atom, sebanding dengan nomor atom (atau jumlah elektron dalam atom) Z.
Penampang hamburan Compton berkurang dengan meningkatnya energi -kuantum: k ~ 1/E .

Efek Compton terbalik

Jika elektron tempat foton dihamburkan adalah ultrarelativistik Ee >> E , maka dalam tumbukan seperti itu elektron kehilangan energi dan foton memperoleh energi. Proses hamburan seperti itu digunakan untuk mendapatkan berkas monoenergi dari -kuanta berenergi tinggi. Untuk tujuan ini, fluks foton dari laser dihamburkan pada sudut yang besar oleh berkas elektron berenergi tinggi yang dipercepat yang diekstraksi dari akselerator. Sumber -kuanta energi tinggi dan kepadatan seperti itu disebut L aser- E elektronik- G amma- S sumber (Kaki). Pada sumber LEGS yang saat ini beroperasi, radiasi laser dengan panjang gelombang 351,1 m (~0,6 eV) diubah menjadi sinar -ray dengan energi 400 MeV sebagai hasil hamburan elektron yang dipercepat menjadi energi 3 GeV).
Energi hamburan foton E tergantung pada kecepatan v dari berkas elektron yang dipercepat, energi E 0 dan sudut tumbukan foton radiasi laser dengan berkas elektron, sudut antara arah gerak primer dan foton tersebar

Dalam tabrakan langsung

E 0 adalah energi total elektron sebelum interaksi, mc 2 adalah energi diam elektron.
Jika arah kecepatan foton awal isotropik, maka energi rata-rata foton hamburan ditentukan oleh hubungan

= (4E /3) (E e /mc 2).

Ketika elektron relativistik dihamburkan oleh radiasi latar gelombang mikro, radiasi kosmik sinar-X isotropik terbentuk dengan energi
E = 50–100 keV.
Eksperimen mengkonfirmasi perubahan yang diprediksi dalam panjang gelombang foton, yang mendukung konsep sel dari mekanisme efek Compton. Efek Compton, bersama dengan efek fotolistrik, adalah bukti yang meyakinkan tentang kebenaran ketentuan awal teori kuantum tentang sifat gelombang sel dari partikel-partikel dunia mikro.

Untuk lebih lanjut tentang efek Compton terbalik, lihat.

DESKRIPSI TEKNIK INSTALASI DAN EKSPERIMEN

REFERENSI

TUJUAN PEKERJAAN

EFEK COMPTON

L A B O R N A Y R A B O T A No. 7 B

PERTANYAAN UJI

1. Apa inti dari fenomena efek fotolistrik. Persamaan Einstein untuk efek fotolistrik.

2. Merumuskan hukum Stoletov untuk efek fotolistrik eksternal.

3. Tentukan batas merah efek fotolistrik dan fungsi kerja.

4. Turunkan rumus kerja untuk menentukan konstanta Planck.

5. Bangun dan jelaskan karakteristik tegangan-arus yang diamati selama efek fotolistrik.

1. Pelajari efek Compton menggunakan eksperimen komputer.

2. Tentukan ketergantungan perubahan panjang gelombang radiasi datang pada sudut hamburan.

1. Trofimova T.I. Kursus fisika: buku teks. tunjangan untuk universitas / T.I. Trofimov. -
edisi ke-2 - M.: Lebih tinggi. sekolah, 1990. - 478 hal.

2. Saveliev I.V. Kursus fisika umum: buku teks. tunjangan bagi mahasiswa perguruan tinggi. Dalam 3 jilid, jilid 3: Optik kuantum. fisika atom. Fisika keadaan padat. Fisika inti atom dan partikel elementer / I.V. Simpanliev. - M.: Nauka, 1982. - 304 hal.

3. Detlaf A.A. Kursus fisika: buku teks. tunjangan untuk perguruan tinggi / A.A. Detlaf, B.M. Yavorsky. - M.: Lebih tinggi. sekolah, 1989. - 608 hal.

Pada akhir abad ke-17, dua teori tentang sifat cahaya muncul hampir bersamaan. Newton menyarankan teori kadaluarsa, yang menurutnya cahaya adalah aliran partikel cahaya (sel darah) yang terbang dari benda bercahaya di sepanjang lintasan bujursangkar. Huygens mengajukan teori gelombang, di mana cahaya dianggap sebagai gelombang elastis yang merambat di dunia eter.

Sifat sel yang paling lengkap dari cahaya dimanifestasikan dalam efek Compton. Fisikawan Amerika A. Compton, mempelajari pada tahun 1923 hamburan radiasi sinar-X monokromatik oleh zat dengan atom ringan (parafin, boron), menemukan bahwa dalam komposisi radiasi yang tersebar, bersama dengan radiasi dari panjang gelombang awal, radiasi gelombang yang lebih panjang juga diamati. Eksperimen telah menunjukkan bahwa perbedaan Dl \u003d l "-l tidak bergantung pada panjang gelombang aku radiasi insiden dan sifat zat hamburan, tetapi hanya ditentukan oleh besarnya sudut hamburan Q:

D aku = aku" - aku = 2aku C dosa 2 ( Q/2), (1)

di mana l" adalah panjang gelombang radiasi hamburan, l C - panjang gelombang compton,(ketika foton dihamburkan oleh elektron aku C = 14.26 WIB).

efek Compton disebut hamburan elastis radiasi elektromagnetik gelombang pendek (sinar-X dan radiasi g) pada elektron bebas (atau terikat lemah) suatu zat, disertai dengan peningkatan panjang gelombang.

Penjelasan tentang efek Compton diberikan berdasarkan konsep kuantum dari sifat gelombang elektromagnetik. Jika kita berasumsi, seperti teori kuantum, bahwa radiasi adalah aliran foton, maka efek Compton adalah hasil tumbukan elastis foton sinar-X dengan elektron bebas materi (untuk atom ringan, elektron terikat lemah pada inti atom). atom, oleh karena itu, dalam pendekatan pertama, mereka dapat dianggap bebas). Selama tumbukan ini, foton berpindah ke bagian elektron dari energi dan momentumnya sesuai dengan hukum kekekalannya.

Gambar 1

Pertimbangkan tumbukan elastis dua partikel (Gambar 1) - foton datang dengan momentum P g \u003d hn / c dan energi e g \u003d hn, dengan elektron bebas dalam keadaan diam (energi diam W 0 \u003d m 0 c 2; m 0 adalah massa diam elektron). Sebuah foton, bertabrakan dengan elektron, mentransfer sebagian energi dan momentumnya ke sana dan mengubah arah gerak (hamburan). Penurunan energi foton berarti peningkatan panjang gelombang radiasi yang tersebar. Biarkan momentum dan energi foton yang tersebar menjadi sama p"g=hn"/c dan e"g=hn". Sebuah elektron yang sebelumnya diam memperoleh momentum p e = mv, energi W = mc 2 dan mulai bergerak - mengalami umpan balik. Dalam setiap tumbukan seperti itu, hukum kekekalan energi dan momentum terpenuhi.

Menurut hukum kekekalan energi,

, (2)

Menurut hukum kekekalan momentum,

k = M v + k ,(3)

Bagi persamaan pertama dengan dari, Anda dapat membawanya ke formulir:

mc \u003d m 0 c + (k - k') . (4)

Mengkuadratkan persamaan ini memberikan:

(mc) 2 =(m 0 c) 2 + ( k) 2 +( k’) 2 - 2( k)( k’)+2m 0 c (k - k’).(5)

Dari gambar 1 berikut ini

Mengurangi persamaan (6) dari persamaan (5), kita mendapatkan:

m 2 (c 2 –v 2) = m 0 2 c 2 - 2 2 kk’(1-cos )+2m 0 c (k - k’). (7)

Anda dapat memastikan bahwa m 2 (c 2 -v 2) = m 0 2 c 2, dan kemudian semuanya menjadi sama:

m 0 c(k - k’) = kk’(1-cos ). (8)

Mengalikan persamaan dengan 2 dan membaginya dengan m 0 ckk' dan, dengan mempertimbangkan bahwa 2 / k = l, kita mendapatkan rumus:

. (9)

Ekspresi (9) tidak lain adalah rumus (1) yang diperoleh secara eksperimen oleh Compton. Mengganti nilai ke dalamnya h, saya 0 dan dari memberikan panjang gelombang Compton dari elektron l C \u003d h / (m 0 c) \u003d 2,426 pm.

Adanya garis “tidak bergeser” (radiasi dari panjang gelombang semula) dalam komposisi radiasi hambur dapat dijelaskan sebagai berikut. Ketika mempertimbangkan mekanisme hamburan, diasumsikan bahwa foton hanya bertabrakan dengan elektron bebas. Namun, jika elektron terikat kuat pada atom, seperti halnya elektron internal (terutama pada atom berat), maka foton bertukar energi dan momentum dengan atom secara keseluruhan. Karena massa atom sangat besar dibandingkan dengan massa elektron, hanya sebagian kecil energi foton yang ditransfer ke atom. Oleh karena itu, dalam hal ini, panjang gelombang l " radiasi hamburan praktis tidak akan berbeda dari panjang gelombang l radiasi datang.

Efek Compton diamati tidak hanya pada elektron, tetapi juga pada partikel bermuatan lain, seperti proton, namun, karena massa proton yang besar, rekoilnya "terlihat" hanya ketika foton berenergi sangat tinggi dihamburkan.

Kehadiran sifat sel cahaya juga dikonfirmasi oleh hamburan Compton foton. Efek ini dinamai fisikawan Amerika Arthur Holly Compton, yang menemukan fenomena ini pada tahun 1923. Ia mempelajari hamburan sinar-x pada berbagai zat.

Efek Compton– perubahan frekuensi (atau panjang gelombang) foton selama hamburannya. Hal ini dapat diamati ketika foton sinar-X dihamburkan oleh elektron bebas atau oleh inti ketika radiasi gamma dihamburkan.

Beras. 2.5. Skema pengaturan untuk mempelajari efek Compton.

Tr- tabung sinar-x

Eksperimen Compton adalah sebagai berikut: dia menggunakan apa yang disebut garis K dalam spektrum sinar-X karakteristik molibdenum dengan panjang gelombang λ 0 = 0,071nm. Radiasi tersebut dapat diperoleh dengan membombardir anoda molibdenum dengan elektron (Gbr. 2.5), memotong radiasi dari panjang gelombang lain menggunakan sistem diafragma dan filter ( S). Bagian dari radiasi sinar-X monokromatik melalui target grafit ( M) menyebabkan hamburan foton pada sudut tertentu φ , yaitu, untuk mengubah arah rambat foton. Dengan mengukur dengan detektor ( D) energi foton yang tersebar pada sudut yang berbeda, seseorang dapat menentukan panjang gelombangnya.

Ternyata dalam spektrum radiasi hambur, bersama dengan radiasi yang bertepatan dengan radiasi datang, terdapat radiasi dengan energi foton yang lebih rendah. Dalam hal ini, perbedaan antara panjang gelombang datang dan radiasi hamburan λ = λ – λ 0 semakin besar, semakin besar sudut yang menentukan arah baru gerak foton. Artinya, foton dengan panjang gelombang yang lebih panjang tersebar pada sudut yang besar.

Efek ini tidak dapat dibuktikan oleh teori klasik: panjang gelombang cahaya tidak boleh berubah selama hamburan, karena di bawah aksi medan periodik gelombang cahaya, elektron berosilasi dengan frekuensi medan dan karena itu harus memancarkan gelombang sekunder dengan frekuensi yang sama di setiap sudut.

Penjelasan untuk efek Compton diberikan oleh teori kuantum cahaya, di mana proses hamburan cahaya dianggap sebagai: tumbukan elastik foton dengan elektron materi. Selama tumbukan ini, foton berpindah ke bagian elektron dari energi dan momentumnya sesuai dengan hukum kekekalannya, persis seperti pada tumbukan elastik dua benda.

Beras. 2.6. Hamburan Compton dari foton

Karena setelah interaksi partikel relativistik foton dengan elektron, elektron dapat memperoleh kecepatan sangat tinggi, hukum kekekalan energi harus ditulis dalam bentuk relativistik:

(2.8)

Di mana hv 0 Dan h adalah energi dari foton datang dan foton tersebar, masing-masing, mc 2 adalah energi diam relativistik elektron, adalah energi elektron sebelum tumbukan, e adalah energi elektron setelah tumbukan dengan foton. Hukum kekekalan momentum berbentuk:

(2.9)

di mana p0 Dan P adalah momen foton sebelum dan sesudah tumbukan, pe adalah momentum elektron setelah tumbukan dengan foton (sebelum tumbukan, momentum elektron adalah nol).

Kami kuadratkan ekspresi (2,30) dan kalikan dengan sejak 2:

Mari kita gunakan rumus (2.5) dan nyatakan momen foton dalam hal frekuensinya: (2.11)

Mengingat bahwa energi elektron relativistik ditentukan oleh rumus:

(2.12)

dan menggunakan hukum kekekalan energi (2.8), kita peroleh:

Kami kuadratkan ekspresi (2.13):

Mari kita bandingkan rumus (2.11) dan (2.14) dan lakukan transformasi paling sederhana:

(2.16)

Frekuensi dan panjang gelombang dihubungkan oleh hubungan ν =s/ λ , sehingga rumus (2.16) dapat ditulis ulang sebagai: (2.17)

Perbedaan panjang gelombang λ – λ 0 adalah nilai yang sangat kecil, sehingga perubahan Compton dalam panjang gelombang radiasi hanya terlihat pada nilai absolut kecil dari panjang gelombang, yaitu, efeknya diamati hanya untuk radiasi sinar-X atau gamma.

Panjang gelombang foton yang tersebar, seperti yang ditunjukkan percobaan, tidak tergantung pada komposisi kimia zat, tetapi hanya ditentukan oleh sudut. θ di mana foton tersebar. Ini mudah dijelaskan jika kita menganggap bahwa foton dihamburkan bukan oleh inti, tetapi oleh elektron, yang identik dalam zat apa pun.

Nilai h/mc dalam rumus (2.17) disebut panjang gelombang Compton dan untuk sebuah elektron sama dengan c= 2,43 10 –12 m.

Sifat sel yang paling lengkap dari cahaya dimanifestasikan dalam efek Compton. Compton, mempelajari hamburan radiasi sinar-X monokromatik oleh zat dengan atom ringan (parafin, boron), menemukan bahwa dalam komposisi radiasi yang tersebar, bersama dengan radiasi dari panjang gelombang awal, radiasi panjang gelombang yang lebih panjang juga diamati.

Eksperimen telah menunjukkan bahwa perbedaan λ=λ΄-λ tidak bergantung pada panjang gelombang λ radiasi insiden dan sifat zat hamburan, tetapi hanya ditentukan oleh sudut hamburan θ :

Δ λ=λ΄-λ = 2s dosa 2 , (32,9)

di mana λ΄ - panjang gelombang radiasi hamburan, s- Panjang gelombang Compton
(ketika foton dihamburkan oleh elektron s= 14:26).

efek Compton disebut hamburan elastis radiasi elektromagnetik gelombang pendek (sinar-X dan γ -radiasi) pada elektron bebas (atau terikat lemah) suatu zat, disertai dengan peningkatan panjang gelombang.

Efek ini tidak sesuai dengan kerangka teori gelombang, yang menurutnya panjang gelombang tidak boleh berubah selama hamburan: di bawah aksi medan periodik gelombang cahaya, sebuah elektron berosilasi dengan frekuensi medan dan karenanya memancarkan gelombang yang tersebar dari frekuensi yang sama.

Penjelasan efek Compton diberikan berdasarkan konsep kuantum tentang sifat cahaya. Efek Compton adalah hasil tumbukan elastis foton sinar-X dengan elektron bebas materi (untuk atom ringan, elektron terikat lemah pada inti atom, sehingga dapat dianggap bebas). Selama tumbukan ini, foton berpindah ke bagian elektron dari energi dan momentumnya sesuai dengan hukum kekekalannya.

Pertimbangkan tumbukan elastis dua partikel (Gbr. 32.3) - foton datang dengan momentum f = hν/s dan energi E f = h, dengan elektron bebas dalam keadaan diam (energi diam W 0 = m 0 dari 2 ;M 0 adalah massa diam elektron). Sebuah foton, bertabrakan dengan elektron, mentransfer sebagian energi dan momentumnya ke sana dan mengubah arah gerak (hamburan). Penurunan energi foton berarti peningkatan panjang gelombang radiasi yang tersebar. Dalam setiap tumbukan, hukum kekekalan energi dan momentum terpenuhi.

Menurut hukum kekekalan energi

W 0 + E f=W + E f ", (32.10)

dan menurut hukum kekekalan momentum

r f = r e + r f ", (32.11)

Di mana W 0 = m 0 sejak 2 adalah energi elektron sebelum tumbukan, E f = h adalah energi foton datang, W= - energi elektron setelah tumbukan, E f " = h" adalah energi foton yang tersebar. Mari kita substitusikan dalam ekspresi (32.10) nilai-nilai kuantitas dan penyajian (32.11) sesuai dengan Gambar. 32.3, kita dapatkan

M 0 dengan 2 + hν = + h",(32.12)

2 vv" karena θ . (32.13)

Memecahkan persamaan (32,12) dan (32,13) ​​bersama-sama, kami memperoleh

M 0 dari 2 (ν- ν" )= hvv"(1 – karena θ ). (32.14)

Sejauh v = c/λ, v" = c/λ" dan λ=λ΄-λ, kita mendapatkan

Δ λ= dosa 2 . (32.15)

Ekspresi (32,15) tidak lain adalah rumus (32,9) yang diperoleh secara eksperimen oleh Compton.

Adanya garis tak tergeser (radiasi dari panjang gelombang semula) dalam komposisi radiasi hambur dapat dijelaskan sebagai berikut. Ketika mempertimbangkan mekanisme hamburan, diasumsikan bahwa foton hanya bertabrakan dengan elektron bebas. Namun, jika elektron terikat kuat pada atom, seperti halnya elektron internal (terutama pada atom berat), maka foton bertukar energi dan momentum dengan atom secara keseluruhan. Karena massa atom sangat besar dibandingkan dengan massa elektron, hanya sebagian kecil energi foton yang ditransfer ke atom. Oleh karena itu, dalam hal ini, panjang gelombang radiasi hambur praktis tidak akan berbeda dengan panjang gelombang radiasi datang.

Efek Compton tidak dapat diamati di wilayah spektrum yang terlihat, karena energi foton cahaya tampak sebanding dengan energi ikat elektron dengan atom, dan bahkan elektron terluar tidak dapat dianggap bebas.

Efek Compton diamati tidak hanya pada elektron, tetapi juga pada partikel bermuatan lain, seperti proton, namun, karena massa proton yang besar, rekoilnya "terlihat" hanya ketika foton berenergi sangat tinggi dihamburkan.

Baik efek Compton maupun efek fotolistrik berdasarkan konsep kuantum disebabkan oleh interaksi foton dengan elektron. Dalam kasus pertama, foton tersebar, yang kedua diserap. Hamburan terjadi ketika foton berinteraksi dengan elektron bebas, dan efek fotolistrik terjadi ketika berinteraksi dengan elektron terikat. Ketika foton bertabrakan dengan elektron bebas, penyerapan foton tidak dapat terjadi, karena ini bertentangan dengan hukum kekekalan momentum dan energi. Oleh karena itu, ketika foton berinteraksi dengan elektron bebas, hanya hamburannya yang dapat diamati, yaitu efek Compton.