Միանիշ բնական թիվ. Ամբողջ թվեր

Ամբողջ թվեր

Ամբողջ թվերսահմանումը դրական ամբողջ թվեր է: Բնական թվերն օգտագործվում են առարկաները հաշվելու և շատ այլ նպատակների համար: Ահա թվերը.

Սա թվերի բնական շարք է։
Զրոն բնական թիվ է? Ոչ, զրոն բնական թիվ չէ։
Քանի՞ բնական թիվ կա: Բնական թվերի անսահման բազմություն կա։
Ո՞րն է ամենափոքր բնական թիվը: Մեկը ամենափոքր բնական թիվն է։
Ո՞րն է ամենամեծ բնական թիվը: Չի կարելի նշել, քանի որ գոյություն ունի բնական թվերի անսահման բազմություն։

Բնական թվերի գումարը բնական թիվ է։ Այսպիսով, a և b բնական թվերի գումարումը.

Բնական թվերի արտադրյալը բնական թիվ է։ Այսպիսով, a և b բնական թվերի արտադրյալը.

c-ն միշտ բնական թիվ է:

Բնական թվերի տարբերությունը միշտ չէ, որ բնական թիվ կա։ Եթե մինուենդը մեծ է ենթակետից, ապա բնական թվերի տարբերությունը բնական թիվ է, հակառակ դեպքում՝ ոչ։

Բնական թվերի գործակիցը Միշտ չէ, որ բնական թիվ կա: Եթե a և b բնական թվերի համար

որտեղ c-ն բնական թիվ է, նշանակում է, որ a-ն հավասարապես բաժանվում է b-ի: Այս օրինակում a-ն շահաբաժինն է, b-ն բաժանարարն է, c-ը՝ քանորդը:

Բնական թվի բաժանարարը այն բնական թիվն է, որով առաջին թիվը հավասարապես բաժանվում է։

Յուրաքանչյուր բնական թիվ բաժանվում է 1-ի և ինքն իր վրա։

Պարզ բնական թվերը բաժանվում են միայն 1-ի և իրենց վրա։ Այստեղ մենք նկատի ունենք ամբողջությամբ բաժանված: Օրինակ, թվեր 2; 3; 5; 7-ը բաժանվում է միայն 1-ի և ինքն իր վրա։ Սրանք պարզ բնական թվեր են։

Մեկը պարզ թիվ չի համարվում։

Մեկից մեծ և պարզ թվերը կոչվում են բաղադրյալ թվեր։ Կոմպոզիտային թվերի օրինակներ.

Մեկը բաղադրյալ թիվ չի համարվում։

Բնական թվերի բազմությունը բաղկացած է մեկից, պարզ թվերից և բաղադրյալ թվերից։

Նշվում է բնական թվերի բազմությունը Լատինական տառՆ.

Բնական թվերի գումարման և բազմապատկման հատկությունները.

գումարման կոմուտատիվ հատկություն

ավելացման ասոցիատիվ հատկություն

(ա + բ) + գ = ա + (բ + գ);

բազմապատկման կոմուտատիվ հատկություն

բազմապատկման ասոցիատիվ հատկություն

(ab)c = a(bc);

բազմապատկման բաշխիչ հատկություն

A (b + c) = ab + ac;

Ամբողջ թվեր

Ամբողջ թվերը բնական թվեր են՝ զրո և բնական թվերի հակադիր։

Բնական թվերին հակառակ թվերը բացասական ամբողջ թվեր են, օրինակ.

1; -2; -3; -4;...

Ամբողջ թվերի բազմությունը նշվում է լատիներեն Z տառով։

Ռացիոնալ թվեր

Ռացիոնալ թվերամբողջ թվեր և կոտորակներ են:

Ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել որպես պարբերական կոտորակ: Օրինակներ.

1,(0); 3,(6); 0,(0);...

Օրինակներից երևում է, որ ցանկացած ամբողջ թիվ զրոյական պարբերությամբ պարբերական կոտորակ է։

Ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել որպես m/n կոտորակ, որտեղ m-ն ամբողջ թիվ է թիվ, n բնականթիվ. Ներկայացնենք նախորդ օրինակի 3,(6) թիվը որպես այդպիսի կոտորակ։

Որո՞նք են բնական և ոչ բնական թվերը: Ինչպե՞ս բացատրել երեխային, կամ գուցե ոչ երեխային, ի՞նչ տարբերություն կա նրանց միջև: Եկեք պարզենք այն: Ինչպես գիտենք, 5-րդ դասարանում ուսումնասիրվում են ոչ բնական և բնական թվեր, և մեր նպատակն է սովորողներին բացատրել, որպեսզի նրանք իսկապես հասկանան և սովորեն ինչ և ինչպես:

Պատմություն

Բնական թվերը ամենահին հասկացություններից են։ Շատ վաղուց, երբ մարդիկ դեռ հաշվել չգիտեին և թվերի մասին պատկերացում չունեին, երբ ինչ-որ բան պետք է հաշվել, օրինակ՝ ձկներ, կենդանիներ, նոկաուտի էին ենթարկում. տարբեր առարկաներկետեր կամ գծիկներ, ինչպես հետագայում պարզեցին հնագետները: Այդ ժամանակ նրանց համար շատ դժվար էր ապրել, բայց քաղաքակրթությունը զարգացավ նախ հռոմեական թվային համակարգին, իսկ հետո՝ տասնորդական թվային համակարգին։ Այժմ գրեթե բոլորն օգտագործում են արաբական թվեր։

Ամեն ինչ բնական թվերի մասին

Բնական թվերը պարզ թվեր են, որոնք մենք օգտագործում ենք մեր առօրյա կյանքում առարկաները հաշվելու համար, որպեսզի որոշենք քանակը և կարգը: Ներկայումս մենք օգտագործում ենք տասնորդական նշում՝ թվեր գրելու համար: Ցանկացած թիվ գրելու համար մենք օգտագործում ենք տասը թվանշան՝ զրոյից ինը:

Բնական թվերն այն թվերն են, որոնք մենք օգտագործում ենք առարկաները հաշվելիս կամ ինչ-որ բանի հերթական համարը նշելիս։ Օրինակ՝ 5, 368, 99, 3684։

Թվային շարքը կոչվում է բնական թվեր, որոնք դասավորված են աճման կարգով, այսինքն. մեկից մինչև անսահմանություն: Այս տողը սկսվում է ամենափոքր թիվը- 1, և ամենամեծ բնական թիվ չկա, քանի որ թվերի շարքը պարզապես անսահման է:

Ընդհանրապես, զրոն բնական թիվ չի համարվում, քանի որ նշանակում է ինչ-որ բանի բացակայություն, ինչպես նաև առարկաների հաշվառում չկա։

Արաբական թվային համակարգն է ժամանակակից համակարգորը մենք օգտագործում ենք ամեն օր։ Հնդկական (տասնորդական) տարբերակներից է։

Այս թվային համակարգը ժամանակակից դարձավ 0 թվի շնորհիվ, որը հորինել էին արաբները։ Մինչ այդ այն բացակայում էր հնդկական համակարգում։

ոչ բնական թվեր. Ի՞նչ է դա։

Բնական թվերը չեն ներառում բացասական և ոչ ամբողջ թվերը: Այսպիսով, դրանք ոչ բնական թվեր են

Ստորև բերված են օրինակներ.

Ոչ բնական թվերն են.

Բացասական թվեր, օրինակ՝ -1, -5, -36.. և այլն։
Ռացիոնալ թվեր, որոնք արտահայտվում են տասնորդականներով՝ 4,5, -67, 44,6։
Պարզ կոտորակի տեսքով՝ 1/2, 40 2/7 և այլն։

Իռացիոնալ թվեր, ինչպիսիք են e = 2,71828, √2 = 1,41421 և այլն:

Հուսով ենք, որ մենք ձեզ շատ ենք օգնել ոչ բնական և բնական թվերի հարցում։ Այժմ ձեզ համար ավելի հեշտ կլինի բացատրել այս թեման ձեր երեխային, և նա կսովորի այն, ինչպես մեծ մաթեմատիկոսները:

Մաթեմատիկան առաջացել է ընդհանուր փիլիսոփայությունից մոտ մ.թ.ա վեցերորդ դարում: ե., և այդ պահից սկսվեց նրա հաղթական երթը աշխարհով մեկ։ Զարգացման յուրաքանչյուր փուլ ներմուծում էր մի նոր բան. տարրական հաշիվը զարգանում էր, վերածվում դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկի, փոխվում էին դարեր, բանաձևերը դառնում էին ավելի ու ավելի շփոթեցնող, և եկավ պահը, երբ «ամենա բարդ մաթեմատիկա- բոլոր թվերն անհետացան դրանից: Բայց ի՞նչն էր հիմքը։

Ժամանակի Սկիզբ

Բնական թվերը հայտնվել են առաջինի հետ հավասար մաթեմատիկական գործողություններ. Մի անգամ ողնաշար, երկու ողնաշար, երեք ողնաշար… Նրանք հայտնվեցին հնդիկ գիտնականների շնորհիվ, ովքեր եզրակացրեցին առաջին դիրքը

«Դիրքորոշում» բառը նշանակում է, որ թվի մեջ յուրաքանչյուր թվանշանի գտնվելու վայրը խստորեն սահմանված է և համապատասխանում է իր կատեգորիային։ Օրինակ՝ 784 և 487 թվերը նույն թվերն են, բայց թվերը համարժեք չեն, քանի որ առաջինը ներառում է 7 հարյուր, իսկ երկրորդը՝ ընդամենը 4։ Հնդկացիների նորամուծությունն ընդունվել է արաբների կողմից, որոնք թվերը բերել են ձևը, որը մենք հիմա գիտենք:

Հնում թվերին տրվել է առեղծվածային նշանակություն, Պյութագորասը կարծում էր, որ թիվը ընկած է աշխարհի ստեղծման հիմքում հիմնական տարրերի հետ միասին՝ կրակ, ջուր, հող, օդ: Եթե ամեն ինչ դիտարկենք միայն մաթեմատիկական կողմից, ապա ո՞րն է բնական թիվը։ Բնական թվերի դաշտը նշանակվում է N-ով և թվերի անվերջ շարք է, որոնք ամբողջ և դրական են՝ 1, 2, 3, … + ∞: Զրոն բացառված է։ Այն հիմնականում օգտագործվում է իրերը հաշվելու և կարգը նշելու համար։

Ի՞նչ է մաթեմատիկայի մեջ: Պեանոյի աքսիոմները

N դաշտը այն բազային դաշտն է, որի վրա հիմնված է տարրական մաթեմատիկան։ Ժամանակի ընթացքում ամբողջ թվերի դաշտերը, ռացիոնալ,

Իտալացի մաթեմատիկոս Ջուզեպպե Պեանոյի աշխատանքը հնարավոր դարձրեց թվաբանության հետագա կառուցվածքը, հասավ նրա ձևականությանը և ճանապարհ հարթեց հետագա եզրակացությունների համար, որոնք դուրս էին գալիս N.

Ո՞րն է բնական թիվ, ավելի վաղ պարզվել էր պարզ լեզու, Պեանոյի աքսիոմների վրա հիմնված մաթեմատիկական սահմանումը կքննարկվի ստորև։

Մեկը համարվում է բնական թիվ։
Բնական թվին հաջորդող թիվը բնական թիվ է։
Մեկից առաջ բնական թիվ չկա։
Եթե b թիվը հաջորդում է և՛ c թվին, և՛ d թվին, ապա c=d:
Ինդուկցիայի աքսիոմը, որն իր հերթին ցույց է տալիս, թե ինչ է բնական թիվը. եթե պարամետրից կախված որոշ պնդումներ ճշմարիտ են 1 թվի համար, ապա մենք ենթադրում ենք, որ այն գործում է նաև N բնական թվերի դաշտից n թվի համար։ պնդումը ճիշտ է նաև N բնական թվերի դաշտից n =1-ի համար:

Հիմնական գործողություններ բնական թվերի դաշտի համար

Քանի որ N դաշտը դարձավ առաջինը մաթեմատիկական հաշվարկների համար, դրան են վերաբերում ինչպես սահմանման տիրույթները, այնպես էլ ստորև բերված մի շարք գործողությունների արժեքների միջակայքերը: Նրանք փակ են և ոչ։ Հիմնական տարբերությունն այն է, որ փակ գործողությունները երաշխավորված են արդյունք թողնել N բազմության ներսում, անկախ նրանից, թե ինչ թվեր են ներգրավված: Բավական է, որ դրանք բնական են։ Մնացած թվային փոխազդեցությունների արդյունքն այլևս այնքան էլ միանշանակ չէ և ուղղակիորեն կախված է նրանից, թե ինչպիսի թվեր են ներգրավված արտահայտության մեջ, քանի որ այն կարող է հակասել հիմնական սահմանմանը: Այսպիսով, փակ գործողություններ.

գումարում - x + y = z, որտեղ x, y, z ներառված են N դաշտում;
բազմապատկում - x * y = z, որտեղ x, y, z ներառված են N դաշտում;
աստիճանականացում - x y, որտեղ x, y-ն ներառված են N դաշտում:

Մնացած գործողությունները, որոնց արդյունքը կարող է գոյություն չունենալ «ինչ է բնական թիվ» սահմանման համատեքստում, հետևյալն են.

N դաշտին պատկանող թվերի հատկությունները

Հետագա բոլոր մաթեմատիկական հիմնավորումները հիմնված կլինեն հետևյալ հատկությունների վրա՝ ամենաչնչին, բայց ոչ պակաս կարևոր:

Գումարման կոմուտատիվ հատկությունն է x + y = y + x, որտեղ x, y թվերը ներառված են N դաշտում կամ հայտնի «գումարը չի փոխվում տերմինների տեղերի փոփոխությունից»։
Բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունն է x * y = y * x, որտեղ x, y թվերը ներառված են N դաշտում։
Ավելացման ասոցիատիվ հատկությունն է (x + y) + z = x + (y + z), որտեղ x, y, z-ն ներառված են N դաշտում։
Բազմապատկման ասոցիատիվ հատկությունն է (x * y) * z = x * (y * z), որտեղ N դաշտում ներառված են x, y, z թվերը։
բաշխման հատկություն - x (y + z) = x * y + x * z, որտեղ N դաշտում ներառված են x, y, z թվերը:

Պյութագորասյան սեղան

Դպրոցականների կողմից տարրական մաթեմատիկայի ամբողջ կառուցվածքի իմացության առաջին քայլերից մեկը, այն բանից հետո, երբ նրանք իրենք իրենց համար հասկացան, թե որ թվերն են կոչվում բնական, Պյութագորասի աղյուսակն է: Այն կարելի է համարել ոչ միայն գիտության տեսանկյունից, այլեւ արժեքավոր գիտական հուշարձան։

Այս բազմապատկման աղյուսակը ժամանակի ընթացքում ենթարկվել է մի շարք փոփոխությունների. զրոն հանվել է դրանից, իսկ 1-ից 10 թվերը նշանակում են իրենց՝ առանց հաշվի առնելու պատվերները (հարյուրներ, հազարներ ...): Այն աղյուսակ է, որտեղ տողերի և սյունակների վերնագրերը թվեր են, և դրանց հատման բջիջների պարունակությունը հավասար է դրանց արտադրյալին:

Վերջին տասնամյակների ուսուցման պրակտիկայում Պյութագորասի աղյուսակը «հերթով» անգիր անելու անհրաժեշտություն է առաջացել, այսինքն՝ անգիրն առաջ է գնացել։ Բազմապատկումը 1-ով բացառվել է, քանի որ արդյունքը եղել է 1 կամ ավելի: Մինչդեռ անզեն աչքով աղյուսակում կարելի է տեսնել մի օրինաչափություն՝ թվերի արտադրյալն աճում է մեկ քայլով, որը հավասար է տողի վերնագրին։ Այսպիսով, երկրորդ գործոնը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ պետք է առաջինը վերցնենք ցանկալի ապրանքը ստանալու համար։ Այս համակարգըի տարբերություն միջնադարում կիրառվողի. նույնիսկ հասկանալով, թե ինչ է բնական թիվը և որքան աննշան է այն, մարդիկ կարողացան բարդացնել իրենց ամենօրյա հաշվումը երկուսի հզորության վրա հիմնված համակարգի միջոցով:

Ենթաբազմություն՝ որպես մաթեմատիկայի բնօրրան

Վրա այս պահին N բնական թվերի դաշտը համարվում է միայն որպես բարդ թվերի ենթաբազմություններից մեկը, սակայն դա նրանց պակաս արժեքավոր չի դարձնում գիտության մեջ։ Բնական թիվն առաջին բանն է, որ երեխան սովորում է՝ ուսումնասիրելով իրեն և շրջապատող աշխարհը: Մեկ մատ, երկու մատ ... Նրա շնորհիվ է, որ մարդը ձեւավորում է տրամաբանական մտածողություն, ինչպես նաև պատճառները որոշելու և հետևանքները պարզելու կարողությունը՝ ճանապարհ հարթելով մեծ բացահայտումների համար։

Ամենապարզ թիվն է բնական թիվ. Դրանք օգտագործվում են Առօրյա կյանքհաշվելու համար իրեր, այսինքն. հաշվարկել դրանց թիվը և կարգը։

Ո՞րն է բնական թիվը. բնական թվերանվանեք այն թվերը, որոնց համար օգտագործվում են հաշվելով իրերը կամ նշելու բոլոր միատարր առարկաներից որևէ առարկայի սերիական համարըիրեր.

Ամբողջ թվերմեկից սկսվող թվեր են։ Հաշվելիս բնական ձևով են ձևավորվում։Օրինակ՝ 1,2,3,4,5... -առաջին բնական թվերը.

ամենափոքր բնական թիվը- մեկ. Ամենամեծ բնական թիվ չկա։ Թիվը հաշվելիս զրոն չի օգտագործվում, ուստի զրոն բնական թիվ է։

թվերի բնական շարքբոլոր բնական թվերի հաջորդականությունն է։ Գրի՛ր բնական թվեր.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

Բնական թվերում յուրաքանչյուր թիվ մեկով ավելի է նախորդից։

Քանի՞ թիվ կա բնական շարքում: Բնական շարքը անվերջ է, ամենամեծ բնական թիվ չկա։

Տասնորդական, քանի որ ցանկացած կատեգորիայի 10 միավորը կազմում է ամենաբարձր կարգի 1 միավորը: դիրքային այսպես ինչպես է թվանշանի արժեքը կախված թվի մեջ նրա տեղից, այսինքն. այն կատեգորիայից, որտեղ այն գրանցված է:

Բնական թվերի դասեր.

Ցանկացած բնական թիվ կարելի է գրել 10 արաբական թվերով.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Բնական թվերը կարդալու համար դրանք աջից սկսած բաժանվում են 3-ական նիշանոց խմբերի։ 3 առաջին աջ կողմում գտնվող թվերը միավորների դասն են, հաջորդ 3-ը՝ հազարների դասը, այնուհետև՝ միլիոնների, միլիարդների ևև այլն: Դասի յուրաքանչյուր թվանշան կոչվում է իրարտանետում.

Բնական թվերի համեմատություն.

2 բնական թվերից քիչ է այն թիվը, որն ավելի վաղ կանչվում է հաշվում: օրինակ, թիվ 7 ավելի փոքր 11 (գրված է այսպես.7 < 11 ): Երբ մեկ թիվ ավելի քան մեկ վայրկյան, գրված է այսպես.386 > 99 .

Թվանշանների և թվերի դասերի աղյուսակ:


1-ին դասի միավոր	1-ին միավոր թվանշան 2-րդ տեղ տասը 3-րդ կարգի հարյուրավորներ
2-րդ կարգի հզ	1-ին թվանշան հազարավոր միավորներ 2-րդ նիշ տասնյակ հազարավոր 3-րդ հորիզոնական հարյուր հազարավոր
3-րդ դասարան միլիոններ	1-ին նիշ միավոր միլիոն 2-րդ նիշ տասնյակ միլիոններ 3-րդ նիշ հարյուր միլիոններ
4-րդ դասարանի միլիարդներ	1-ին նիշ միավոր միլիարդ 2-րդ նիշ տասնյակ միլիարդներ 3-րդ նիշ հարյուր միլիարդներ

5-րդ դասարանից բարձր համարները վերաբերում են մեծ թվեր. 5-րդ կարգի միավորներ՝ տրիլիոններ, 6-րդ դաս՝ կվադրիլիոններ, 7-րդ դաս՝ քվինտիլիոններ, 8-րդ դաս՝ սեքստիլիոններ, 9-րդ դաս.էպտիլիոններ։

Բնական թվերի հիմնական հատկությունները.

Հավելման փոխադարձություն . a + b = b + a
Բազմապատկման փոխադարձություն. ab=ba
Ավելացման ասոցիատիվություն. (ա + բ) + գ = ա + (բ + գ)
Բազմապատկման ասոցիատիվություն.
Բազմապատկման բաշխվածությունը գումարման նկատմամբ.

Գործողություններ բնական թվերի վրա.

4. Բնական թվերի բաժանումը բազմապատկման հակադարձ գործողություն է:

Եթե b ∙ c \u003d a, ապա

Բաժանման բանաձևեր.

ա: 1 = ա

a: a = 1, a ≠ 0

0: a = 0, a ≠ 0

(ա∙ բ) : c = (a:c) ∙ բ

(ա∙ բ)՝ գ = (բ:գ) ∙ ա

Թվային արտահայտություններ և թվային հավասարումներ:

Նշում է, որտեղ թվերը միացված են գործողության նշաններով թվային արտահայտություն.

Օրինակ՝ 10∙3+4; (60-2∙5):10.

Այն գրառումները, որտեղ հավասարության նշանը միացնում է 2 թվային արտահայտություն թվային հավասարումներ. Հավասարությունն ունի ձախ և աջ կողմ:

Թվաբանական գործողությունների կատարման հերթականությունը:

Թվերի գումարումն ու հանումը առաջին աստիճանի գործողություններ են, իսկ բազմապատկումն ու բաժանումը երկրորդ աստիճանի գործողություններ են։

Երբ թվային արտահայտությունը բաղկացած է միայն մեկ աստիճանի գործողություններից, ապա դրանք կատարվում են հաջորդաբարձախից աջ:

Երբ արտահայտությունները բաղկացած են միայն առաջին և երկրորդ աստիճանի գործողություններից, ապա գործողությունները նախ կատարվում են երկրորդ աստիճանի, իսկ հետո՝ առաջին աստիճանի գործողություններ։

Երբ արտահայտության մեջ կան փակագծեր, առաջինը կատարվում են փակագծերի գործողությունները։

Օրինակ՝ 36:(10-4)+3∙5= 36:6+15 = 6+15 = 21:

Ամբողջ թվեր- թվեր, որոնք օգտագործվում են օբյեկտները հաշվելու համար . Ցանկացած բնական թիվ կարելի է գրել տասով թվանշաններ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Թվերի նման գրառումը կոչվում է. տասնորդական.

Բոլոր բնական թվերի հաջորդականությունը կոչվում է բնական կողք կողքի .

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Մեծ մասը փոքրբնական թիվը մեկն է (1): Բնական շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ 1-ով ավելի է նախորդից։ բնական շարք անվերջամենամեծ թիվ չկա։

Թվանշանի նշանակությունը կախված է թվի նշման մեջ նրա տեղից։ Օրինակ՝ 4 թիվը նշանակում է՝ 4 միավոր, եթե այն կանգնած է վերջին տեղըհամարի մուտքագրում (միավորների տեղում); 4 տասը,եթե նա վերջին տեղում է (տասնյակների տեղում); 4 հարյուրավոր,եթե վերջից երրորդ տեղում է (մեջ հարյուրավոր տեղ):

0 թվանշանը նշանակում է այս կատեգորիայի միավորների բացակայությունըթվի տասնորդական նշումով: Այն նաև ծառայում է թիվը նշելու համար: զրո«. Այս թիվը նշանակում է «ոչ մեկը»: Հաշիվը՝ 0:3 ֆուտբոլային հանդիպումըասում է, որ առաջին թիմը ոչ մի գոլ չի խփել մրցակցին։

Զրո չեն ներառումբնական թվերին։ Եվ իսկապես իրերի հաշվումը երբեք զրոյից չի սկսվում։

Եթե բնական թիվն ունի միայն մեկ թվանշան – մեկ նիշ, ապա այն կոչվում է միանշանակ.Նրանք. միանշանակբնական թիվ- բնական թիվ, որի գրառումը բաղկացած է մեկ նշանից – մեկ նիշ. Օրինակ՝ 1, 6, 8 թվերը միանիշ են։

երկնիշբնական թիվ- բնական թիվ, որի գրառումը բաղկացած է երկու նիշից՝ երկու նիշից։

Օրինակ՝ 12, 47, 24, 99 թվերը երկնիշ են։

Նաև, ըստ տրված թվի նիշերի քանակի, անունները տրվում են այլ թվերի.

326, 532, 893 համարներ - եռանիշ;

համարներ 1126, 4268, 9999 - քառանիշև այլն:

Երկու նիշ, եռանիշ, չորս նիշ, հինգ նիշ և այլն: թվերը կոչվում են բազմանիշ թվեր .

Բազմանիշ թվերը կարդալու համար դրանք աջից սկսած բաժանվում են երեք նիշանոց խմբերի (ամենա ձախ խումբը կարող է բաղկացած լինել մեկ կամ երկու թվանշանից)։ Այս խմբերը կոչվում են դասեր.

միլիոնավորհազար հազար է (1000 հազար), գրված է 1 միլիոն կամ 1.000.000։

միլիարդավորկազմում է 1000 մլն. Այն արձանագրվում է 1 միլիարդով կամ 1.000.000.000-ով։

Աջ կողմի առաջին երեք թվանշանները կազմում են միավորների դասը, հաջորդ երեքը՝ հազարների դասը, հետո կան միլիոնների, միլիարդների դասերը և այլն։ (նկ. 1):

Բրինձ. 1. Միլիոնների դաս, հազարների դաս և միավորների դաս (ձախից աջ)

Բիթային ցանցում գրված է 15389000286 թիվը (նկ. 2):