Sila gravitacije je formula u kojoj se mjeri. Gravitacija: formula, definicija

Gravitacija je sila kojom tijelo privlači Zemlju zbog univerzalne gravitacije. Gravitacija uzrokuje da se sva tijela na koja ne djeluju druge sile gibaju ubrzano prema dolje. slobodan pad, g. Sva tijela u Svemiru međusobno se privlače, a što je njihova masa veća i što su bliže smještena, to je privlačnost jača. Za izračunavanje sile gravitacije, masu tijela treba pomnožiti s faktorom, označenim slovom g, približno jednakim 9,8 N / kg. Dakle, gravitacija se izračunava po formuli

Sila gravitacije približno je jednaka sili gravitacijskog privlačenja na Zemlju (razlika između sile gravitacije i gravitacijske sile je zbog činjenice da referentni okvir povezan sa Zemljom nije potpuno inercijalan).

Sila trenja.

Sila trenja - Sila koja se javlja na mjestu dodira tijela i sprječava njihovo relativno kretanje. Smjer sile trenja je suprotan smjeru gibanja.

Razlikovati statičku silu trenja i silu trenja klizanja. Ako tijelo klizi po bilo kojoj površini, ometa njegovo kretanje sila trenja klizanja.

, gdje N— snaga reakcije potpore, a μ je koeficijent trenja klizanja. Koeficijent μ ovisi o materijalu i kvaliteti obrade dodirnih površina i ne ovisi o tjelesnoj težini. Koeficijent trenja određuje se empirijski.

Sila trenja klizanja uvijek je usmjerena suprotno od gibanja tijela. Kada se promijeni smjer brzine, mijenja se i smjer sile trenja.

Sila trenja počinje djelovati na tijelo kada ga pokušavaju pomaknuti. Ako vanjska sila F manje proizvoda μN, tada se tijelo neće kretati - početak kretanja, kako kažu, ometa sila trenja ostatka . Tijelo će se početi kretati tek kada djeluje vanjska sila F prelazi maksimalnu vrijednost koju statička sila trenja može imati

Trenje mirovanja - sila trenja koja sprječava kretanje jednog tijela po površini drugog. U nekim slučajevima je trenje korisno (bez trenja ne bi bilo moguće da osoba, životinje hodaju po tlu, pomiču automobile, vlakove i sl.), u takvim slučajevima trenje je pojačano. Ali u drugim slučajevima, trenje je štetno. Na primjer, zbog toga se trljajući dijelovi mehanizama troše, višak goriva se troši u transportu itd. Zatim se protiv trenja bori primjenom podmazivanja ili zamjenom klizanja s pomicanjem.

Sile trenja ne ovise o koordinatama relativnog položaja tijela, one mogu ovisiti o brzini relativnog gibanja tijela u dodiru. Sile trenja su nepotencijalne sile.

Težina i bestežinsko stanje.

Težina - sila udarca tijela na oslonac (ili ovjes ili drugu vrstu pričvršćenja) koja sprječava pad, nastaje u polju gravitacije. U tom slučaju, rezultirajuće elastične sile počinju djelovati na tijelo s rezultirajućim P usmjerenim prema gore, a zbroj sila primijenjenih na tijelo postaje jednak nuli.

Sila gravitacije izravno je proporcionalna masi tijela i ovisi o akceleraciji slobodnog pada, koja je najveća na polovima Zemlje i postupno opada pri kretanju prema ekvatoru. Spljošteni oblik Zemlje na polovima i njezina rotacija oko svoje osi dovode do činjenice da je na ekvatoru ubrzanje slobodnog pada približno 0,5% manje nego na polovima. Stoga će težina tijela mjerena opružnom vage biti manja na ekvatoru nego na polovima. Težina tijela na Zemlji može varirati u vrlo širokom rasponu, a ponekad čak i nestati.

Na primjer, u liftu koji pada, naša će težina biti 0, a mi ćemo biti u bestežinskom stanju. Međutim, stanje bestežinskog stanja može biti ne samo u kabini padajućeg dizala, već i na svemirskoj stanici koja se okreće oko Zemlje. Okrećući se u krug, satelit se kreće s centripetalno ubrzanje, a jedina sila koja mu može dati ovo ubrzanje je gravitacija. Stoga se zajedno sa satelitom, koji se okreće oko Zemlje, gibamo ubrzanjem a = g, usmjerenom prema njezinu središtu. A ako smo, budući da smo na satelitu, stajali na opružnoj vagi, tada je P = 0. Dakle, na satelitu je težina svih tijela jednaka nuli.

Zašto lopta bačena u vodoravnom smjeru (slika 28) nakon nekog vremena završi na tlu? Zašto kamen pušten iz ruku (slika 29) pada? Zašto se osoba koja skoči ubrzo ponovno nađe dolje? Sve ove pojave imaju isti razlog – privlačnost Zemlje.
Zemlja privlači k sebi sva tijela: ljude, drveće, vodu, kuće, mjesec itd.

Zove se sila gravitacije prema zemlji gravitacija. Sila gravitacije je uvijek usmjerena okomito prema dolje. Označava se kako slijedi:

F T- gravitacija.

Kada tijelo padne pod utjecajem privlačnosti prema Zemlji, na njega ne utječe samo Zemlja, već i otpor zraka. U slučajevima kada je sila otpora zraka zanemariva u odnosu na silu gravitacije, pad tijela naziva se besplatno.

Za promatranje slobodan pad razna tijela (npr. kuglice, perje i sl.), stavljaju se u staklenu cijev (Newtonova cijev), iz koje se ispumpava zrak. Ako se isprva svi ti predmeti nalaze na dnu cijevi, onda nakon što se brzo preokrenu, oni su na vrhu, nakon čega počinju padati (slika 30). Gledajući ih kako padaju, možete vidjeti da i olovna kuglica i svijetlo pero istovremeno dosežu do dna cijevi. Nakon što su prošla isti put u isto vrijeme, ova tijela su jednakom brzinom udarila u dno. To se događa jer gravitacija ima sljedeće izvanredno svojstvo: za svaku sekundu povećava brzinu bilo kojeg tijela koje slobodno pada (bez obzira na njegovu masu) uvijek za isti iznos.

Mjerenja pokazuju da se u blizini površine Zemlje brzina bilo kojeg tijela koje slobodno pada povećava za 9,8 m/s za svaku sekundu pada. Ova vrijednost je označena slovom g i nazvati ubrzanje slobodnog pada.

Znajući ubrzanje slobodnog pada, možete pronaći silu kojom Zemlja privlači bilo koje tijelo koje se nalazi blizu sebe.

Da bismo odredili silu gravitacije koja djeluje na tijelo, potrebno je masu tog tijela pomnožiti s akceleracijom slobodnog pada:

F T = mg.

Iz ove formule proizlazi da g = F T /m. Ali F T mjereno u njutnima, a m- u kilogramima. Dakle, vrijednost g može se mjeriti u newtonima po kilogramu:

g= 9,8 N/kg ≈10 N/kg.

Kako se visina iznad Zemlje povećava, ubrzanje slobodnog pada postupno se smanjuje. Na primjer, na visini od 297 km ispada da nije 9,8 N/kg, već 9 N/kg. Smanjenje ubrzanja slobodnog pada znači da se sila gravitacije također smanjuje kako se visina iznad Zemlje povećava. Što je tijelo dalje od Zemlje, to ga slabije privlači.

1. Što uzrokuje da sva tijela padaju na tlo? 2. Koja se sila naziva gravitacijom? 3. U kojem slučaju se pad tijela naziva slobodnim? 4. Kolika je akceleracija slobodnog pada u blizini Zemljine površine? 5. Koja je formula za gravitaciju? 6. Što će se dogoditi sa silom gravitacije, ubrzanjem i vremenom pada ako se masa tijela koje pada udvostruči? 7. Kako se mijenjaju gravitacija i ubrzanje slobodnog pada s udaljenosti od Zemlje?
Eksperimentalni zadaci. 1. Podignite komad papira i otpustite ga. Gledajte kako pada. Sada zgužvajte ovaj list i ponovno otpustite. Kako će se promijeniti priroda njegova pada? Zašto? 2. U jednu ruku uzmite metalni krug (npr. novčić), a u drugu malo manji papirnati krug. Otpustite ih u isto vrijeme. Hoće li pasti u isto vrijeme? Sada uzmite u ruku metalni krug i na njega stavite papirnati krug (slika 31). Otpustite šalice. Zašto sada padaju u isto vrijeme?

« Fizika - 10. razred

Zašto se mjesec kreće oko Zemlje?
Što će se dogoditi ako mjesec stane?
Zašto se planeti okreću oko Sunca?

Poglavlje 1 detaljno je raspravljalo o tome kako Zemlja daje svim tijelima blizu površine Zemlje isto ubrzanje – ubrzanje slobodnog pada. Ali ako globus daje ubrzanje tijelu, onda prema drugom Newtonov zakon djeluje na tijelo nekom silom. Zove se sila kojom zemlja djeluje na tijelo gravitacija. Prvo pronađemo tu silu, a zatim razmotrimo silu gravitacija.

Modulo ubrzanje određeno je iz Newtonovog drugog zakona:

U općem slučaju ovisi o sili koja djeluje na tijelo i njegovoj masi. Budući da ubrzanje slobodnog pada ne ovisi o masi, jasno je da sila gravitacije mora biti proporcionalna masi:

Fizička veličina je akceleracija slobodnog pada, konstantna je za sva tijela.

Na temelju formule F = mg možete odrediti jednostavnu i praktično prikladnu metodu za mjerenje mase tijela uspoređivanjem mase danog tijela sa standardnom jedinicom mase. Omjer masa dvaju tijela jednak je omjeru sila gravitacije koje djeluju na tijela:

To znači da su mase tijela iste ako su sile gravitacije koje na njih djeluju iste.

To je osnova za određivanje masa vaganjem na opružnoj ili vagi. Osiguravajući da se sila pritiska tijela na vagu, jednaka sili gravitacije primijenjenoj na tijelo, uravnoteži sa silom pritiska utega na drugoj vagi, jednakoj sili gravitacije primijenjenoj na utege , time određujemo masu tijela.

Sila gravitacije koja djeluje na određeno tijelo u blizini Zemlje može se smatrati konstantnom samo na određenoj geografskoj širini blizu Zemljine površine. Ako se tijelo podigne ili premjesti na mjesto s drugom zemljopisnom širinom, tada će se promijeniti ubrzanje slobodnog pada, a time i sila gravitacije.

Sila gravitacije.

Newton je prvi rigorozno dokazao da je razlog koji uzrokuje pad kamena na Zemlju, kretanje Mjeseca oko Zemlje i planeta oko Sunca isti. Ovo je sila gravitacije koji djeluju između bilo kojeg tijela svemira.

Newton je došao do zaključka da ako nije bilo otpora zraka, onda putanja kamena izbačenog visoka planina(Sl. 3.1) određenom brzinom, mogao postati takav da uopće ne bi stigao do površine Zemlje, već bi se kretao oko nje na isti način kao što planeti opisuju svoje orbite na nebu.

Newton je pronašao ovaj razlog i uspio ga točno izraziti u obliku jedne formule - zakona univerzalne gravitacije.

Budući da sila univerzalne gravitacije daje jednako ubrzanje svim tijelima, bez obzira na njihovu masu, ona mora biti proporcionalna masi tijela na koje djeluje:

"Gravitacija postoji za sva tijela općenito i proporcionalna je masi svakog od njih ... svi planeti gravitiraju jedan prema drugom ..." I. Newton

No budući da npr. Zemlja na Mjesec djeluje silom proporcionalnom masi Mjeseca, onda i Mjesec prema trećem Newtonovom zakonu mora djelovati na Zemlju istom silom. Štoviše, ova sila mora biti proporcionalna masi Zemlje. Ako je gravitacijska sila uistinu univerzalna, onda sa strane danog tijela na bilo koje drugo tijelo mora djelovati sila proporcionalna masi tog drugog tijela. Posljedično, sila univerzalne gravitacije mora biti proporcionalna umnošku masa tijela u interakciji. Iz ovoga slijedi formulacija zakona univerzalne gravitacije.

Zakon gravitacije:

Sila međusobnog privlačenja dvaju tijela izravno je proporcionalna umnošku masa tih tijela i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih:

Faktor proporcionalnosti G naziva se gravitaciona konstanta.

Gravitacijska konstanta brojčano je jednaka sili privlačenja između dvije materijalne točke s masom od 1 kg svaka, ako je udaljenost između njih 1 m. Uostalom, s masama m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg i udaljenosti r \u003d 1 m, dobivamo G \u003d F (numerički).

Mora se imati na umu da zakon univerzalne gravitacije (3.4) kao univerzalni zakon vrijedi za materijalne točke. U tom su slučaju sile gravitacijske interakcije usmjerene duž linije koja povezuje ove točke (slika 3.2, a).

Može se pokazati da homogena tijela koja imaju oblik lopte (čak i ako se ne mogu smatrati materijalnim točkama, slika 3.2, b) također djeluju u interakciji sa silom definiranom formulom (3.4). U ovom slučaju, r je udaljenost između središta kuglica. Sile međusobnog privlačenja leže na pravoj liniji koja prolazi kroz središta kuglica. Takve sile se nazivaju središnji. Tijela čiji pad na Zemlju obično smatramo mnogo su manja od polumjera Zemlje (R ≈ 6400 km).

Takva tijela, bez obzira na njihov oblik, mogu se smatrati kao materijalne točke i odrediti silu njihovog privlačenja prema Zemlji koristeći zakon (3.4), imajući na umu da je r udaljenost od zadanog tijela do središta Zemlje.

Kamen bačen na Zemlju skrenut će pod djelovanjem gravitacije s ravnog puta i, nakon što je opisao zakrivljenu putanju, konačno će pasti na Zemlju. Ako ga bacite većom brzinom, dalje će pasti.” I. Newton

Definicija gravitacijske konstante.

Sada ćemo otkriti kako možete pronaći gravitacijsku konstantu. Prije svega, imajte na umu da G ima specifično ime. To je zbog činjenice da su jedinice (i, sukladno tome, nazivi) svih veličina uključenih u zakon univerzalne gravitacije već ranije utvrđene. Zakon gravitacije daje novu vezu između poznatih veličina s određenim nazivima jedinica. Zato se koeficijent ispostavlja kao imenovana vrijednost. Koristeći formulu zakona univerzalne gravitacije, lako je pronaći naziv jedinice gravitacijske konstante u SI: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).

Za kvantificiranje G potrebno je samostalno odrediti sve veličine uključene u zakon univerzalne gravitacije: obje mase, silu i udaljenost između tijela.

Poteškoća leži u činjenici da su gravitacijske sile između tijela male mase izuzetno male. Upravo iz tog razloga ne primjećujemo privlačenje našeg tijela prema okolnim objektima i međusobno privlačenje predmeta međusobno, iako su gravitacijske sile najuniverzalnije od svih sila u prirodi. Dvije osobe s masama od 60 kg na udaljenosti od 1 m jedna od druge privlače se silom od samo oko 10 -9 N. Dakle, za mjerenje gravitacijske konstante potrebno je dovoljno suptilna iskustva.

Gravitacijsku konstantu prvi je izmjerio engleski fizičar G. Cavendish 1798. godine pomoću uređaja nazvanog torzijska vaga. Shema torzijske ravnoteže prikazana je na slici 3.3. Lagana klackalica s dva identična utega na krajevima obješena je na tanku elastičnu nit. Dvije teške lopte nepomično su učvršćene u blizini. Gravitacijske sile djeluju između utega i nepokretnih kuglica. Pod utjecajem tih sila klackalica se okreće i uvija nit sve dok nastajuća elastična sila ne postane jednaka sili gravitacije. Kut zavoja može se koristiti za određivanje sile privlačenja. Da biste to učinili, trebate samo znati elastična svojstva niti. Mase tijela su poznate, a udaljenost između središta međudjelujućih tijela može se izravno izmjeriti.

Iz ovih iskustava, bilo je sljedeća vrijednost za gravitacijsku konstantu:

G \u003d 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Samo u slučaju kada tijela golemih masa međusobno djeluju (ili je barem masa jednog od tijela vrlo velika), gravitacijska sila doseže od velike važnosti. Na primjer, Zemlja i Mjesec međusobno se privlače silom F ≈ 2 10 20 N.

Ovisnost ubrzanja slobodnog pada tijela o geografska širina.

Jedan od razloga povećanja ubrzanja gravitacije pri pomicanju točke u kojoj se tijelo nalazi od ekvatora do polova je taj što je globus nešto spljošten na polovima i udaljenost od središta Zemlje do njene površine pri polovi su manji nego na ekvatoru. Drugi razlog je rotacija Zemlje.

Jednakost inercijskih i gravitacijskih masa.

Najupečatljivija karakteristika gravitacijske sile je da svim tijelima, bez obzira na njihovu masu, komuniciraju isto ubrzanje. Što biste rekli o nogometašu čiji bi udarac jednako ubrzao i običnu kožnu loptu i uteg od dva kilograma? Svi će reći da je to nemoguće. Ali Zemlja je upravo takav “izvanredan nogometaš”, s jedinom razlikom što njezino djelovanje na tijela nema karakter kratkotrajnog utjecaja, već se nastavlja neprekidno milijardama godina.

U Newtonovoj teoriji, masa je izvor gravitacijskog polja. Nalazimo se u Zemljinom gravitacionom polju. Istodobno, mi smo i izvori gravitacijskog polja, ali zbog činjenice da je naša masa puno manja od mase Zemlje, naše polje je puno slabije i okolni objekti ne reagiraju na njega.

Neobično svojstvo gravitacijskih sila, kao što smo već rekli, objašnjava se činjenicom da su te sile proporcionalne masama oba tijela koja djeluju. Masa tijela, koja je uključena u drugi Newtonov zakon, određuje inercijska svojstva tijela, tj. njegovu sposobnost da postigne određeno ubrzanje pod djelovanjem dane sile. Ovo je inercijsku masu m i.

Čini se, kakve to veze može imati sa sposobnošću tijela da se privlače? Masa koja određuje sposobnost tijela da se međusobno privlače je gravitacijska masa m r .

Iz Newtonove mehanike uopće ne slijedi da su inercijska i gravitacijska masa iste, tj.

m i = m r . (3.5)

Jednakost (3.5) izravna je posljedica iskustva. To znači da se jednostavno može govoriti o masi tijela kao o kvantitativnoj mjeri i njegovih inercijskih i gravitacijskih svojstava.

Privatna, ali za nas iznimno važna, vrsta univerzalne gravitacijske sile je sila privlačenja tijela prema zemlji. Ova sila se zove gravitacija . Prema zakonu univerzalne gravitacije, izražava se formulom

\(~F_T = G \frac(mM)((R+h)^2)\) , (1)

gdje m- tjelesna masa, M je masa zemlje, R – Zemljin polumjer, h je visina tijela iznad zemljine površine. Sila gravitacije usmjerena je okomito prema dolje prema središtu Zemlje.

Točnije, osim ove sile, u referentnom okviru povezanom sa Zemljom, na tijelo djeluje centrifugalna sila inercije \(~\vec F_c\) , koja nastaje zbog dnevne rotacije Zemlje, a jednako \(~F_c = m \cdot \ omega^2 \cdot r\) , gdje je m- tjelesna masa; r je udaljenost između tijela i zemljine osi. Ako je visina tijela iznad Zemljine površine mala u odnosu na njegov polumjer, tada je \(~r = R \cos \varphi\) , gdje je R je polumjer zemlje, φ je geografska širina na kojoj se tijelo nalazi (slika 1). Imajući to na umu, \(~F_c = m \cdot \omega^2 \cdot R \cos \varphi\) .

gravitacija naziva se sila koja djeluje na bilo koje tijelo u blizini zemljine površine.

Definira se kao geometrijski zbroj sila gravitacijske sile privlačenja na Zemlju \(~\vec F_g\) koja djeluje na tijelo i centrifugalna sila tromosti \(~\vec F_c\) uzimajući u obzir učinak dnevne rotacije Zemlje oko vlastite osi , tj. \(~\vec F_T = \vec F_g + \vec F_c\) . Smjer gravitacije je smjer vertikale u određenoj točki na zemljinoj površini.

ALI veličina centrifugalne sile tromosti je vrlo mala u usporedbi sa silom privlačenja Zemlje (njihov omjer je približno 3∙10 -3), tada se obično zanemari sila \(~\vec F_c\). Tada \(~\vec F_T \približno \vec F_g\) .

Ubrzanje gravitacije

Sila gravitacije tijelu daje akceleraciju, koja se naziva akceleracija slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom zakonu

\(~\vec g = \frac(\vec F_T)(m)\) .

Uzimajući u obzir izraz (1), za modul ubrzanja slobodnog pada imat ćemo

\(~g_h = G \frac(M)((R+h)^2)\) . (2)

Na površini Zemlje (h = 0) modul ubrzanja slobodnog pada je

\(~g = G \frac(M)(R^2)\) ,

a sila gravitacije je

\(~\vec F_T = m \vec g\) .

Modul gravitacijskog ubrzanja uključen u formule je približno 9,8 m/s 2 .

Iz formule (2) se vidi da ubrzanje slobodnog pada ne ovisi o masi tijela. Smanjuje se kako se tijelo uzdiže iznad površine Zemlje: ubrzanje slobodnog pada obrnuto je proporcionalno kvadratu udaljenosti tijela od središta zemlje.

Međutim, ako je visina h tijelo iznad Zemljine površine ne prelazi 100 km, tada se u proračunima koji dopuštaju pogrešku od ≈ 1,5%, ta visina može zanemariti u usporedbi s polumjerom Zemlje (R = 6370 km). Ubrzanje slobodnog pada na visinama do 100 km može se smatrati konstantnim i jednakim 9,8 m/s 2 .

Ali ipak Na površini Zemlje, ubrzanje slobodnog pada nije svugdje isto. Ovisi o geografskoj širini: više na polovima Zemlje nego na ekvatoru. Činjenica je da je globus pomalo spljošten na polovima. Ekvatorijalni polumjer Zemlje veći je od polarnog za 21 km.

Drugi, značajniji razlog ovisnosti ubrzanja slobodnog pada o geografskoj širini je rotacija Zemlje. Drugi Newtonov zakon vrijedi u inercijski sustav referenca. Takav sustav je, na primjer, heliocentrični sustav. Referentni okvir povezan sa Zemljom, strogo govoreći, ne može se smatrati inercijskim. Zemlja se okreće oko svoje osi i kreće se po zatvorenoj orbiti oko Sunca.

Rotacija Zemlje i njezina sputanost na polovima dovodi do činjenice da je ubrzanje slobodnog pada u odnosu na geocentrični referentni sustav različito na različitim geografskim širinama: na polovima g kat ≈ 9,83 m / s 2, na ekvatoru g eq ≈ 9,78 m/s 2, na zemljopisnoj širini od 45° g≈ 9,81 m/s 2. Međutim, u našim ćemo proračunima smatrati da je ubrzanje slobodnog pada približno jednako 9,8 m/s 2 .

Zbog rotacije Zemlje oko svoje osi, ubrzanje gravitacije na svim mjestima osim na ekvatoru i polova nije usmjereno točno prema središtu Zemlje.

Osim toga, ubrzanje slobodnog pada ovisi o gustoći stijena koje se javljaju u utrobi Zemlje. U područjima gdje se nalaze stijene čija je gustoća veća od prosječne gustoće Zemlje (na primjer, željezna ruda), g više. A tamo gdje su nalazišta nafte, g manji. To koriste geolozi u potrazi za mineralima.

Tjelesna težina

Tjelesna težina- to je sila kojom tijelo, zbog svoje privlačnosti prema Zemlji, djeluje na oslonac ili ovjes.

Razmotrimo, na primjer, tijelo obješeno na oprugu, čiji je drugi kraj učvršćen (slika 2). Na tijelo djeluje sila gravitacije \(~\vec F_T = m \vec g\) koja djeluje prema dolje. Stoga počinje padati, vukući za sobom donji kraj opruge. Opruga će se zbog toga deformirati i pojavit će se elastična sila \(~\vec F_(ynp)\) opruge. Pričvršćen je na gornji rub tijela i usmjeren prema gore. Gornji rub tijela stoga će u padu "zaostajati" od svojih ostalih dijelova na koje ne djeluje opružna sila. Kao rezultat toga, tijelo je deformirano. Postoji još jedna sila elastičnosti - sila elastičnosti deformiranog tijela. Pričvršćen je na oprugu i usmjeren prema dolje. Ova sila je težina tijela.

Prema trećem Newtonovom zakonu, obje su ove elastične sile jednake po apsolutnoj vrijednosti i usmjerene u suprotnim smjerovima. Nakon nekoliko oscilacija tijelo na oprugi miruje. To znači da je sila gravitacije \(~m \vec g\) po modulu jednaka sili elastičnosti F kontrola opruge. Ali ista je sila jednaka težini tijela.

Dakle, u našem primjeru, težina tijela, koju ćemo označiti slovom \(~\vec P\) , po modulu jednaka snazi gravitacija:

\(~P = m g\) .

Drugi primjer. Neka tijelo ALI nalazi se na horizontalnom nosaču NA(slika 3). Na tijelu ALI djeluje sila gravitacije \(~m \vec g\) i sila reakcije oslonca \(~\vec N\). Ali ako oslonac djeluje na tijelo silom \(~\vec N\), tada tijelo također djeluje na oslonac silom \(~\vec P\) , koja je, u skladu s trećim Newtonovim zakonom, jednaka u apsolutnoj vrijednosti i suprotno u smjeru \(~ \vec N\) \[~\vec P = -\vec N\] . Sila \(~\vec P\) je težina tijela.

Ako tijelo i oslonac miruju ili se gibaju jednoliko i pravocrtno, tj. bez ubrzanja, onda prema drugom Newtonovom zakonu,

\(~\vec N + m \vec g = 0\) .

\(~\vec N = -\vec P\) , tada \(~-\vec P + m \vec g = 0\) .

Stoga,

\(~\vec P = m \vec g\) .

Sredstva, ako je ubrzanje a = 0, tada je težina tijela jednaka sili gravitacije.

Ali to ne znači da su težina tijela i sila gravitacije koja se primjenjuje na njega jedno te isto. Na tijelo se primjenjuje sila gravitacije, a na oslonac ili ovjes. Priroda gravitacije i težine je također različita. Ako je gravitacija rezultat interakcije tijela i Zemlje (gravitacijska sila), onda se težina pojavljuje kao rezultat potpuno drugačije interakcije: interakcije tijela ALI i podržava NA. Podrška NA i tijelo ALI istodobno se deformiraju, što dovodi do pojave elastičnih sila. Tako, tjelesna težina(kao i sila reakcije oslonca) je posebna vrsta elastične sile.

Težina ima značajke koje je značajno razlikuju od gravitacije.

Prvo, težina je određena ukupnošću sila koje djeluju na tijelo, a ne samo gravitacijom (npr. težina tijela u tekućini ili zraku je manja nego u vakuumu zbog pojave uzgona ( Arhimedova) sila). Drugo, težina tijela značajno ovisi o ubrzanju kojim se oslonac (ovjes) kreće.

Težina tijela kada se oslonac ili ovjes pomiče ubrzano

Je li moguće povećati ili smanjiti tjelesnu težinu bez promjene samog tijela? Ispostavilo se da da. Neka se tijelo nalazi u kabini dizala i kreće se akceleracijom \(~\vec a\) (sl. 4 a, b).

Riža. 4

Prema drugom Newtonovom zakonu

\(~\vec N + m \vec g = m \vec a\) , (3)

gdje N je sila reakcije oslonca (poda dizala), m- tjelesna masa.

Prema trećem Newtonovom zakonu, težina tijela je \(~\vec P = -\vec N\) . Stoga, uzimajući u obzir (3), dobivamo

\(~\vec P = m (\vec g - \vec a)\) .

Usmjerimo koordinatnu os Y referentni sustav povezan sa Zemljom, okomito prema dolje. Tada će projekcija tjelesne težine na ovu os biti jednaka

\(~P_y = m (g_y - a_y)\) .

Budući da su vektori \(~\vec P\) i \(~\vec g\) suusmjereni s koordinatnom osi Y, onda R y= R i g y= g. Ako je ubrzanje \(~\vec a\) usmjereno prema dolje (vidi sliku 4, a), tada a y= a, a jednakost ima sljedeći oblik:

\(~P = m (g - a)\) .

Iz formule proizlazi da samo a= 0 tjelesna težina jednaka je gravitaciji. Na a≠ 0 tjelesna težina se razlikuje od gravitacije. Kada se dizalo kreće akceleracijom usmjerenom prema dolje (na primjer, na početku spuštanja dizala ili u procesu zaustavljanja pri kretanju prema gore) i u apsolutnoj vrijednosti manjoj od akceleracije slobodnog pada, težina tijela je manja od sile gravitacije. Dakle, u ovom slučaju, tjelesna težina manje težine isto tijelo ako je na osloncu (ovjesu) koji miruje ili se ravnomjerno kreće. Iz istog razloga je težina tijela na ekvatoru manja nego na polovima Zemlje, budući da se zbog dnevne rotacije Zemlje tijelo na ekvatoru kreće centripetalnim ubrzanjem.

Razmotrimo sada što se događa ako se tijelo kreće akceleracijom \(~\vec a\) usmjerenom okomito prema gore (vidi sliku 4, b). U ovom slučaju dobivamo

\(~P = m (g + a)\) .

Težina tijela u dizalu koje se kreće akceleracijom usmjerenom okomito prema gore veća je od težine tijela u mirovanju. Povećanje tjelesne težine uzrokovano ubrzanim kretanjem oslonca (ili ovjesa) naziva se preopterećenje. Preopterećenje se može procijeniti pronalaženjem omjera težine tijela koje se brzo kreće i težine tijela u mirovanju:

\(~k = \frac(m (g + a))(m g) = 1 + \frac(a)(g)\) .

Uvježbana osoba može nakratko izdržati oko šest puta veće opterećenje. To znači da ubrzanje letjelice, prema dobivenoj formuli, ne smije prelaziti pet puta vrijednost akceleracije slobodnog pada.

bestežinsko stanje

Podignimo oprugu s ovješenim teretom, točnije balans opruge. Na skali opružnih vaga možete očitati težinu tijela. Ako ruka koja drži vagu miruje u odnosu na Zemlju, vaga će pokazati da je težina tijela po modulu jednaka sili gravitacije mg. Pustimo vagu iz ruku, ona će zajedno s teretom početi slobodno padati. U ovom slučaju, strelica vage je postavljena na nulu, što pokazuje da je tjelesna težina postala nula. I ovo je razumljivo. U slobodnom padu i vaga i teret kreću se istom akceleracijom jednakom g. Donji kraj opruge ne nosi opterećenje, već ga prati, a opruga se ne deformira. Stoga ne postoji elastična sila koja bi djelovala na opterećenje. To znači da se opterećenje ne deformira i ne djeluje na oprugu. Težina je nestala! Teret je rekao da je postao bestežinski.

Betežinsko stanje se objašnjava činjenicom da sila univerzalne gravitacije, a time i sila gravitacije, obavještava sva tijela (u našem slučaju teret i oprugu) isto ubrzanje g. Stoga, svako tijelo na koje utječe samo gravitacija ili općenito sila univerzalne gravitacije, nalazi se u bestežinskom stanju. U takvim uvjetima postoje tijela koja slobodno padaju, na primjer tijela u svemirskom brodu. Nakon svega, svemirski brod, a tijela u njemu također su u stanju dugog slobodnog pada. No, svatko od vas je u bestežinskom stanju, doduše na kratko, skače sa stolice na pod ili skače.

Isto se može dokazati i matematički. Kada je tijelo u slobodnom padu, \(~\vec a = \vec g\) i \(~P = m (g - g) = 0\) .

Književnost

Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Proc. za 9 ćelija. prosječno škola - M .: Pro-sveshchenie, 1992. - 191 str.
Lutsevich A.A., Yakovenko S.V. Fizika: Proc. džeparac. – Mn.: Vysh. škola, 2000. - 495 str.
Fizika: Mehanika. 10. razred: Proc. za dubinski studij fizike / M.M. Balašov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky i drugi; Ed. G.Ya. Myakishev. – M.: Drfa, 2002. – 496 str.

Apsolutno sva tijela u Svemiru su pod utjecajem magične sile koja ih nekako privlači na Zemlju (točnije, u njezinu jezgru). Nema kamo pobjeći, nigdje se sakriti od sveobuhvatne magične gravitacije: naš planet Sunčev sustav ne privlače samo ogromno Sunce, već i jedni druge, svi objekti, molekule i najmanji atomi također se međusobno privlače. poznat čak i maloj djeci, posvetivši svoj život proučavanju ovog fenomena, uspostavio je jedan od najvećih zakona - zakon univerzalne gravitacije.

Što je gravitacija?

Definicija i formula mnogima su odavno poznati. Podsjetimo da je sila gravitacije određena veličina, jedna od prirodnih manifestacija univerzalne gravitacije, naime: sila kojom se bilo koje tijelo neprestano privlači na Zemlju.

Označava se sila gravitacije latinično slovo F teška

Gravitacija: formula

Kako izračunati usmjereno na određeno tijelo? Koje druge količine trebate znati da biste to učinili? Formula za izračunavanje gravitacije je prilično jednostavna, proučava se u 7. razredu Srednja škola, na početku kolegija fizike. Da bi ga ne samo naučili, već i razumjeli, treba polaziti od činjenice da je sila gravitacije, koja uvijek djeluje na tijelo, izravno proporcionalna njegovoj kvantitativnoj vrijednosti (masi).

Jedinica gravitacije dobila je ime po velikom znanstveniku Newtonu.

Uvijek je usmjerena strogo prema dolje prema središtu zemljine jezgre, zbog njezina utjecaja sva tijela padaju ravnomjerno ubrzano. Fenomeni gravitacije u Svakidašnjica Posvuda i stalno promatramo:

predmeti, slučajno ili posebno pušteni iz ruku, nužno padaju na Zemlju (ili na bilo koju površinu koja sprječava slobodan pad);
satelit lansiran u svemir ne odleti od našeg planeta na neodređenu udaljenost okomito prema gore, već ostaje u orbiti;
sve rijeke teku iz planina i ne mogu se preokrenuti;
događa se da osoba padne i ozlijedi se;
najmanje čestice prašine sjede na svim površinama;
zrak je koncentriran na površini zemlje;
teško prenosive torbe;
kiša pada iz oblaka i oblaka, pada snijeg, tuča.

Uz pojam "gravitacije" koristi se izraz "tjelesna težina". Ako se tijelo postavi na ravnu horizontalnu podlogu, tada su mu težina i gravitacija brojčano jednake, pa se ova dva pojma često zamjenjuju, što uopće nije točno.

Ubrzanje gravitacije

Koncept "ubrzanja slobodnog pada" (drugim riječima, povezan je s pojmom "gravitacija". Formula pokazuje: da biste izračunali silu gravitacije, morate masu pomnožiti s g (ubrzanje sv. p .).

"g" = 9,8 N/kg, ovo je konstantna vrijednost. Međutim, više točna mjerenja pokazuju da je zbog rotacije Zemlje vrijednost akceleracije sv. p. nije isto i ovisi o geografskoj širini: na sjevernom polu iznosi = 9,832 N/kg, a na sparno ekvatoru = 9,78 N/kg. Ispada, u razna mjesta planeta na tijela jednake mase, usmjerena je drugačija sila gravitacije (formula mg i dalje ostaje nepromijenjena). Za praktične izračune odlučeno je dopustiti manje pogreške u ovoj vrijednosti i koristiti prosječnu vrijednost od 9,8 N/kg.

Proporcionalnost takve količine kao što je gravitacija (formula to dokazuje) omogućuje vam mjerenje težine predmeta dinamometrom (slično uobičajenom kućanstvu). Imajte na umu da uređaj pokazuje samo silu, jer kako bi se utvrdilo točna težina tijelo treba znati regionalnu vrijednost "g".

Djeluje li gravitacija na bilo kojoj (i bliskoj i dalekoj) udaljenosti od Zemljinog središta? Newton je pretpostavio da djeluje na tijelo čak i na znatnoj udaljenosti od Zemlje, ali njegova vrijednost opada obrnuto s kvadratom udaljenosti od objekta do Zemljine jezgre.