Kada se mehanički val širi, Mehanički valovi: izvor, svojstva, formule

Val– proces širenja oscilacija u elastičnom mediju.

mehanički val– mehaničke smetnje koje se šire u prostoru i nose energiju.

Vrste valova:

longitudinalno - čestice medija osciliraju u smjeru širenja vala - u svim elastičnim medijima;

x

smjer titranja

točke okoline

poprečno – čestice medija osciliraju okomito na smjer širenja vala – na površini tekućine.

x

Vrste mehaničkih valova:

elastični valovi - širenje elastičnih deformacija;

valovi na površini tekućine.

Karakteristike valova:

Neka A oscilira prema zakonu:
.

Tada B oscilira sa zakašnjenjem za kut
, gdje
, tj.

Energija valova.

je ukupna energija jedne čestice. Ako česticeN, gdje - epsilon, V - volumen.

Epsilon– energija po jedinici volumena vala – volumetrijska gustoća energije.

Tok energije valova jednak je omjeru energije koju valovi prenose kroz određenu površinu i vremena tijekom kojeg se taj prijenos provodi:
, vat; 1 vat = 1J/s.

Gustoća energetskog toka - Intenzitet valova- protok energije kroz jedinicu površine - vrijednost jednaka prosječnoj energiji koju prenosi val u jedinici vremena po jedinici površine poprečnog presjeka.

[W/m2]

.

Umov vektor– vektor I koji pokazuje smjer širenja vala i jednak protoku energija valova koja prolazi kroz jedinicu površine okomito na ovaj smjer:

.

Fizičke karakteristike vala:

vibracijski:

1. amplituda

Val:

1. valna duljina

   brzina valova

   intenzitet

Složene oscilacije (opuštanje) - drugačije od sinusoidnih.

Fourierova transformacija- bilo koja složena periodična funkcija može se predstaviti kao zbroj nekoliko jednostavnih (harmonijskih) funkcija, čiji su periodi višekratnici perioda složene funkcije - to je harmonijska analiza. Javlja se u parserima. Rezultat je harmonijski spektar složene oscilacije:

ALI

0

zvuk - vibracije i valovi koji djeluju na ljudsko uho i izazivaju slušni osjet.

Zvučne vibracije i valovi poseban su slučaj mehaničkih vibracija i valova. Vrste zvukova:

tonovima- zvuk, koji je periodičan proces:

1. jednostavna - harmonična - vilica za ugađanje

   složeno - anharmonično - govor, glazba

Složeni ton može se rastaviti na jednostavne. Najniža frekvencija takve dekompozicije je osnovni ton, preostali harmonici (pretonovi) imaju frekvencije jednake 2 drugo. Skup frekvencija koji označava njihov relativni intenzitet je akustički spektar.

Buka - zvuk sa složenom neponavljajućom vremenskom ovisnošću (šuštanje, škripa, pljesak). Spektar je kontinuiran.

Fizičke karakteristike zvuka:

Karakteristike osjeta sluha:

Visina određena je frekvencijom zvučnog vala. Što je viša frekvencija, to je viši ton. Zvuk većeg intenziteta je niži.

Timbre– određeno akustičkim spektrom. Što je više tonova, to je spektar bogatiji.

Volumen- karakterizira razinu slušnog osjeta. Ovisi o intenzitetu i frekvenciji zvuka. Psihofizički Weber-Fechnerov zakon: ako pojačate iritaciju u geometrijska progresija(u istom broju puta), tada će se osjećaj ove iritacije pojačati aritmetička progresija(za isti iznos).

, gdje je E glasnoća (mjerena u fonima);
- razina intenziteta (mjereno u belima). 1 bel - promjena razine intenziteta, što odgovara promjeni intenziteta zvuka za 10 puta K - koeficijent proporcionalnosti, ovisi o frekvenciji i intenzitetu.

Odnos između glasnoće i intenziteta zvuka je krivulje jednake glasnoće, izgrađen na eksperimentalnim podacima (stvaraju zvuk frekvencije od 1 kHz, mijenjaju intenzitet dok se ne pojavi slušni osjet sličan osjećaju glasnoće zvuka koji se proučava). Poznavajući intenzitet i frekvenciju, možete pronaći pozadinu.

Audiometrija- metoda za mjerenje oštrine sluha. Instrument je audiometar. Dobivena krivulja je audiogram. Određuje se i uspoređuje prag osjeta sluha na različitim frekvencijama.

Noisemeter - mjerenje razine buke.

U klinici: auskultacija - stetoskop / fonendoskop. Fonendoskop je šuplja kapsula s membranom i gumenim cijevima.

Fonokardiografija - grafička registracija pozadine i srčanih šumova.

udaraljke.

Ultrazvuk– mehaničke vibracije i valovi s frekvencijom iznad 20 kHz do 20 MHz. Ultrazvučni emiteri su elektromehanički emiteri koji se temelje na piezoelektričnom efektu ( naizmjenična struja na elektrode, između kojih - kvarc).

Valna duljina ultrazvuka je manja od valne duljine zvuka: 1,4 m - zvuk u vodi (1 kHz), 1,4 mm - ultrazvuk u vodi (1 MHz). Ultrazvuk se dobro reflektira na granici kost-periosteum-mišić. Ultrazvuk neće prodrijeti u ljudsko tijelo ako nije podmazano uljem (sloj zraka). Brzina širenja ultrazvuka ovisi o okolišu. Fizikalni procesi: mikrovibracije, destrukcija biomakromolekula, restrukturiranje i oštećenje bioloških membrana, toplinski učinak, uništavanje stanica i mikroorganizama, kavitacija. U ambulanti: dijagnostika (encefalograf, kardiograf, ultrazvuk), fizioterapija (800 kHz), ultrazvučni skalpel, farmaceutska industrija, osteosinteza, sterilizacija.

infrazvuk– valovi s frekvencijom manjom od 20 Hz. Štetno djelovanje - rezonancija u tijelu.

vibracije. Korisno i štetno djelovanje. Masaža. vibracijska bolest.

Dopplerov učinak– promjena frekvencije valova koju opaža promatrač (primatelj valova) zbog relativnog gibanja izvora valova i promatrača.

Slučaj 1: N se približava I.

Slučaj 2: I prilazi N.

Slučaj 3: približavanje i udaljenost I i H jedan od drugog:

Sustav: ultrazvučni generator - prijemnik - nepomičan je u odnosu na medij. Objekt se kreće. Prima ultrazvuk s frekvencijom
, reflektira ga, šaljući ga na prijemnik, koji prima ultrazvučni val s frekvencijom
. Frekvencijska razlika - dopplerov pomak frekvencije:
. Koristi se za određivanje brzine protoka krvi, brzine kretanja zalistaka.

Teme KORISTI kodifikator: mehanički valovi, valna duljina, zvuk.

mehanički valovi - to je proces širenja u prostoru oscilacija čestica elastičnog medija (čvrstog, tekućeg ili plinovitog).

Prisutnost elastičnih svojstava u mediju je potrebno stanješirenje vala: deformacija koja se javlja na bilo kojem mjestu, zbog interakcije susjednih čestica, sukcesivno se prenosi s jedne točke medija na drugu. različiti tipovi deformacije će odgovarati različitim vrstama valova.

Uzdužni i poprečni valovi.

Val se zove uzdužni, ako čestice medija osciliraju paralelno sa smjerom širenja vala. Uzdužni val sastoji se od izmjeničnih vlačnih i tlačnih naprezanja. Na sl. 1 prikazuje uzdužni val, koji je oscilacija ravnih slojeva medija; smjer po kojemu slojevi osciliraju podudara se sa smjerom širenja vala (tj. okomito na slojeve).

Val se naziva poprečnim ako čestice medija osciliraju okomito na smjer širenja vala. Poprečni val nastaje posmičnim deformacijama jednog sloja medija u odnosu na drugi. Na sl. 2, svaki sloj oscilira uz sebe, a val putuje okomito na slojeve.

Uzdužni valovi mogu se širiti u krutim tvarima, tekućinama i plinovima: u svim tim medijima dolazi do elastične reakcije na kompresiju, zbog čega će doći do kompresije i razrjeđivanja koji teče jedan za drugim.

Međutim, tekućine i plinovi, za razliku od čvrstih tijela, nemaju elastičnost u odnosu na smične slojeve. Stoga se poprečni valovi mogu širiti u čvrstim tvarima, ali ne i unutar tekućina i plinova*.

Važno je napomenuti da tijekom prolaska vala čestice medija osciliraju blizu konstantnih ravnotežnih položaja, tj. u prosjeku ostaju na svojim mjestima. Val tako
prijenos energije bez prijenosa materije.

Najlakše za naučiti harmonijski valovi. Oni su uzrokovani vanjskim utjecajem na okoliš koji se mijenja prema harmonijskom zakonu. Kada se harmonijski val širi, čestice medija stvaraju harmonijske vibracije s frekvencijom jednakom frekvenciji vanjskog utjecaja. U budućnosti ćemo se ograničiti na harmonijske valove.

Razmotrimo detaljnije proces širenja valova. Pretpostavimo da je neka čestica medija (čestica ) počela oscilirati s periodom . Djelujući na susjednu česticu, povući će je zajedno sa sobom. Čestica će pak povući česticu zajedno sa sobom itd. Tako će nastati val u kojem će sve čestice oscilirati s periodom.

Međutim, čestice imaju masu, tj. imaju inerciju. Potrebno je neko vrijeme da se promijeni njihova brzina. Posljedično, čestica će u svom kretanju nešto zaostajati za česticom, čestica će zaostajati za česticom itd. Kada čestica nakon nekog vremena završi prvu oscilaciju i započne drugu, čestica se nalazi na određenoj udaljenosti od čestice , će započeti svoju prvu oscilaciju.

Dakle, za vrijeme jednako periodu titranja čestica, perturbacija medija širi se na udaljenost . Ova udaljenost se zove valna duljina. Oscilacije čestice bit će identične oscilacijama čestice, oscilacije sljedeće čestice bit će identične oscilacijama čestice, itd. Oscilacije, kao da se reproduciraju na daljinu, mogu se nazvati period prostornih oscilacija; uz vremenski period najvažnija je karakteristika valnog procesa. U uzdužnom valu valna duljina jednaka je udaljenosti između susjednih kompresija ili razrjeđivanja (slika 1). U poprečnom - udaljenost između susjednih grba ili udubljenja (slika 2). Općenito, valna duljina jednaka je udaljenosti (duž smjera širenja vala) između dvije najbliže čestice medija koje osciliraju na isti način (tj. s faznom razlikom jednakom ).

Brzina širenja valova je omjer valne duljine i perioda titranja čestica medija:

Frekvencija vala je frekvencija oscilacija čestica:

Odavde dobivamo odnos brzine vala, valne duljine i frekvencije:

. (1)

Zvuk.

zvučni valovi u širokom smislu jesu li valovi koji se šire u elastičnom mediju. U užem smislu zvuk pozvao zvučni valovi u frekvencijskom području od 16 Hz do 20 kHz, koje percipira ljudsko uho. Ispod ovog raspona je područje infrazvuk, iznad - područje ultrazvuk.

Glavne karakteristike zvuka su volumen i visina.
Jačina zvuka određena je amplitudom kolebanja tlaka u zvučnom valu i mjeri se posebnim jedinicama - decibela(dB). Dakle, glasnoća od 0 dB je prag čujnosti, 10 dB je otkucavanje sata, 50 dB je normalan razgovor, 80 dB je vrisak, 130 dB je gornja granica čujnosti (tzv. prag boli).

Ton - to je zvuk koji proizvodi tijelo, stvarajući harmonijske vibracije (na primjer, viljuška za podešavanje ili žica). Visina je određena frekvencijom tih oscilacija: što je viša frekvencija, zvuk nam se čini višim. Dakle, povlačenjem žice povećavamo frekvenciju njezinih oscilacija i, sukladno tome, visinu.

Brzina zvuka u različitim medijima je različita: što je medij elastičniji, zvuk se u njemu brže širi. U tekućinama je brzina zvuka veća nego u plinovima, a u čvrstim tvarima veća nego u tekućinama.
Na primjer, brzina zvuka u zraku je približno 340 m / s (zgodno je zapamtiti je kao "trećinu kilometra u sekundi") *. U vodi se zvuk širi brzinom od oko 1500 m/s, au čeliku - oko 5000 m/s.
primijeti da frekvencija zvuk iz zadanog izvora u svim medijima je isti: čestice medija čine prisilne oscilacije frekvencijom izvora zvuka. Prema formuli (1) tada zaključujemo da se pri prelasku iz jednog medija u drugi, uz brzinu zvuka, mijenja i duljina zvučnog vala.

mehanički valovi

Ako su oscilacije čestica pobuđene na nekom mjestu čvrstog, tekućeg ili plinovitog medija, tada se zbog međudjelovanja atoma i molekula medija titraji počinju prenositi s jedne točke na drugu konačnom brzinom. Proces širenja titranja u sredini naziva se val .

mehanički valovi tamo su različiti tipovi. Ako se u valu čestice medija pomaknu u smjeru okomitom na smjer širenja, tada se val naziva poprečno . Primjer vala ove vrste mogu biti valovi koji prolaze duž istegnute gumene trake (slika 2.6.1) ili duž strune.

Ako se pomicanje čestica medija događa u smjeru širenja vala, tada se val naziva uzdužni . Valovi u elastičnoj šipki (slika 2.6.2) ili zvučni valovi u plinu primjeri su takvih valova.

Valovi na površini tekućine imaju i poprečnu i uzdužnu komponentu.

I u poprečnim i uzdužnim valovima nema prijenosa tvari u smjeru širenja valova. U procesu širenja, čestice medija osciliraju samo oko ravnotežnih položaja. Međutim, valovi prenose energiju oscilacija s jedne točke medija na drugu.

karakteristično obilježje Mehanički valovi je da se šire u materijalnim medijima (krutim, tekućim ili plinovitim). Postoje valovi koji se mogu širiti i u vakuumu (na primjer, svjetlosni valovi). Za mehaničke valove potreban je medij koji ima sposobnost pohranjivanja kinetičke i potencijalne energije. Stoga okoliš mora imati inertna i elastična svojstva. U stvarnim okruženjima ta su svojstva raspoređena po cijelom volumenu. Tako, na primjer, svaki mali element čvrstog tijela ima masu i elastičnost. U najjednostavnijem jednodimenzionalni modelčvrsto tijelo može se predstaviti kao skup kuglica i opruga (slika 2.6.3).

Uzdužni mehanički valovi mogu se širiti u bilo kojem mediju - krutom, tekućem i plinovitom.

Ako se u jednodimenzionalnom modelu krutog tijela jedna ili više kuglica pomaknu u smjeru okomitom na lanac, tada će doći do deformacije smicanje. Opruge deformirane pod takvim pomakom nastojat će vratiti pomaknute čestice u ravnotežni položaj. U tom slučaju, elastične sile će djelovati na najbliže nepomaknute čestice, nastojeći ih odbiti od ravnotežnog položaja. Kao rezultat toga, poprečni val će teći duž lanca.

U tekućinama i plinovima ne dolazi do elastične posmične deformacije. Ako se jedan sloj tekućine ili plina pomakne za neku udaljenost u odnosu na susjedni sloj, tada se na granici između slojeva neće pojaviti tangencijalne sile. Sile koje djeluju na granicu tekućine i krute tvari, kao i sile između susjednih slojeva tekućine, uvijek su usmjerene duž normale na granicu - to su sile pritiska. Isto vrijedi i za plinovite medije. Stoga, poprečni valovi ne mogu postojati u tekućim ili plinovitim medijima.

Od velikog interesa za praksu su jednostavne harmonijski ili sinusni valovi . Oni su karakterizirani amplitudaA vibracije čestica, frekvencijaf i valna duljinaλ. Sinusoidni valovi se šire u homogenim medijima s nekom konstantnom brzinom υ.

Pristranost y (x, t) čestice medija iz ravnotežnog položaja u sinusoidalnom valu ovisi o koordinati x na osovini VOL, duž koje se širi val, i od vremena t prema zakonu.

Na kolegiju fizike 7. razreda proučavali ste mehaničke vibracije. Često se događa da se, nakon što su nastale na jednom mjestu, vibracije šire u susjedne prostore. Prisjetimo se, na primjer, širenja vibracija od kamenčića bačenog u vodu ili vibracija zemljine kore koja se širi iz epicentra potresa. U takvim slučajevima govore o gibanju valova – valovima (sl. 17.1). U ovom ćete odjeljku naučiti o značajkama gibanja valova.

Stvorite mehaničke valove

Budimo lijepi dugo uže, čiji je jedan kraj pričvršćen za vertikalna površina, a drugu ćemo pomicati gore-dolje (oscilirati). Vibracije iz ruke će se širiti duž užeta, postupno uključivajući oscilirajuće gibanje sve udaljenije točke – mehanički val će teći duž užeta (slika 17.2).

Mehanički val je širenje oscilacija u elastičnom mediju*.

Sada vodoravno fiksiramo dugu meku oprugu i nanosimo niz uzastopnih udaraca na njezin slobodni kraj - u oprugu će teći val koji se sastoji od kondenzacije i razrjeđivanja zavojnica opruge (slika 17.3).

Gore opisani valovi se mogu vidjeti, ali većina mehaničkih valova je nevidljiva, kao što su zvučni valovi (slika 17.4).

Na prvi pogled svi su mehanički valovi potpuno različiti, ali su razlozi njihova nastanka i širenja isti.

Saznajemo kako se i zašto mehanički val širi u mediju

Svaki mehanički val stvara oscilirajuće tijelo – izvor vala. Izvodeći oscilatorno gibanje, izvor valova deformira slojeve medija koji su mu najbliži (komprimira ih i rasteže ili pomiče). Kao rezultat toga nastaju elastične sile koje djeluju na susjedne slojeve medija i tjeraju ih na prisilne oscilacije. Ovi slojevi zauzvrat deformiraju sljedeće slojeve i uzrokuju njihovo osciliranje. Postupno, jedan po jedan, svi slojevi medija su uključeni u oscilatorno gibanje - u mediju se širi mehanički val.

Riža. 17.6. U uzdužnom valu slojevi medija osciliraju duž smjera širenja vala

Razlikovati poprečne i uzdužne mehaničke valove

Usporedimo širenje valova duž užeta (vidi sliku 17.2) i u oprugi (vidi sliku 17.3).

Odvojeni dijelovi užeta kreću se (osciliraju) okomito na smjer širenja vala (na slici 17.2 val se širi s desna na lijevo, a dijelovi užeta pomiču se gore-dolje). Takvi valovi nazivaju se poprečnima (slika 17.5). Tijekom širenja poprečnih valova, neki slojevi medija se pomiču u odnosu na druge. Deformaciju pomaka prati pojava elastičnih sila samo u čvrste tvari, pa se poprečni valovi ne mogu širiti u tekućinama i plinovima. Dakle, poprečni valovi se šire samo u čvrstim tvarima.

Kada se val širi u oprugi, zavojnice opruge pomiču se (osciliraju) duž smjera širenja vala. Takvi valovi nazivaju se uzdužni (slika 17.6). Kada se uzdužni val širi, dolazi do tlačnih i vlačnih deformacija u mediju (duž smjera širenja vala, gustoća medija se ili povećava ili smanjuje). Takve deformacije u bilo kojem mediju popraćene su pojavom elastičnih sila. Stoga se longitudinalni valovi šire u čvrstim tvarima, u tekućinama i u plinovima.

Valovi na površini tekućine nisu ni uzdužni ni poprečni. Imaju složen uzdužno-poprečni karakter, dok se čestice tekućine kreću duž elipsa. To je lako provjeriti ako bacite lagani komadić u more i promatrate njegovo kretanje na površini vode.

Saznavanje osnovnih svojstava valova

1. Oscilatorno gibanje s jedne točke medija na drugu ne prenosi se trenutno, već s određenom zakašnjenjem, pa se valovi šire u mediju konačnom brzinom.

2. Izvor mehaničkih valova je tijelo koje oscilira. Kada se val širi, vibracije dijelova medija su prisilne, pa je frekvencija titranja svakog dijela medija jednaka frekvenciji vibracija izvora vala.

3. Mehanički valovi ne mogu se širiti u vakuumu.

4. Gibanje valova nije popraćeno prijenosom materije – dijelovi medija osciliraju samo oko ravnotežnih položaja.

5. Dolaskom vala dijelovi medija se počinju kretati (stječu kinetičku energiju). To znači da kada se val širi, energija se prenosi.

Prijenos energije bez prijenosa materije - najvažnija imovina bilo koji val.

Sjetite se širenja valova na površini vode (slika 17.7). Koja opažanja potvrđuju osnovna svojstva gibanja valova?

Sječamo se fizičke veličine karakterizira fluktuacije

Val je širenje titranja, pa fizikalne veličine koje karakteriziraju oscilacije (frekvencija, period, amplituda) također karakteriziraju val. Dakle, prisjetimo se gradiva 7. razreda:

	Fizičke veličine koje karakteriziraju oscilacije
	Frekvencija titranja ν	Razdoblje oscilacije T	Amplituda oscilacije A
Definirati	broj oscilacija u jedinici vremena	vrijeme jedne oscilacije	najveća udaljenost na kojoj točka odstupa od svog ravnotežnog položaja
Formula za određivanje
	N je broj oscilacija u vremenskom intervalu t
Jedinica u SI		sekunda (s)

Bilješka! Kada se mehanički val širi, svi dijelovi medija u kojima se val širi osciliraju istom frekvencijom (ν), koja je jednaka frekvenciji titranja izvora vala, pa period

oscilacije (T) za sve točke medija također su jednake, jer

Ali amplituda oscilacija postupno se smanjuje s udaljenosti od izvora vala.

Doznajemo duljinu i brzinu širenja vala

Sjetite se širenja vala duž užeta. Neka kraj užeta izvrši jednu potpunu oscilaciju, to jest, vrijeme širenja vala jednako je jednoj periodi (t = T). Za to vrijeme val se širio na određenoj udaljenosti λ (slika 17.8, a). Ta se udaljenost naziva valna duljina.

Valna duljina λ je udaljenost na kojoj se val širi u vremenu jednakom razdoblju T:

gdje je v brzina širenja vala. Jedinica valne duljine u SI je metar:

Lako je vidjeti da točke užeta, koje se nalaze na udaljenosti od jedne valne duljine jedna od druge, osciliraju sinkrono - imaju istu fazu titranja (slika 17.8, b, c). Na primjer, točke A i B užeta istodobno se pomiču prema gore, istodobno dosežu vrh vala, zatim se počnu kretati prema dolje u isto vrijeme i tako dalje.

Riža. 17.8. Valna duljina jednaka je udaljenosti koju val prijeđe tijekom jedne oscilacije (to je ujedno i udaljenost između dva najbliža vrha ili dva najbliža korita)

Pomoću formule λ = vT možemo odrediti brzinu širenja

dobivamo formulu za odnos između duljine, frekvencije i brzine širenja vala - valnu formulu:

Ako val prijeđe iz jednog medija u drugi, njegova se brzina širenja mijenja, ali frekvencija ostaje ista, budući da je frekvencija određena izvorom vala. Dakle, prema formuli v = λν, kada val prijeđe iz jednog medija u drugi, valna duljina se mijenja.

Valna formula

Učenje rješavanja problema

Zadatak. Poprečni val širi se duž kabela brzinom od 3 m/s. Na sl. Slika 1 prikazuje položaj kabela u nekom trenutku i smjer širenja vala. Uz pretpostavku da je stranica kaveza 15 cm, odredite:

1) amplituda, period, frekvencija i valna duljina;

Analiza fizičkog problema, rješenje

Val je poprečan, pa točke užeta osciliraju okomito na smjer širenja vala (kreću se gore-dolje u odnosu na neke ravnotežne položaje).

1) Sa sl. 1 vidimo da je maksimalno odstupanje od ravnotežnog položaja (amplituda A vala) jednako 2 ćelije. Dakle, A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm.

Udaljenost između vrha i korita je 60 cm (4 ćelije), odnosno, udaljenost između dva najbliža vrha (valna duljina) je dvostruko veća. Dakle, λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Frekvenciju ν i period T vala nalazimo pomoću formule vala:

2) Da bismo saznali smjer kretanja točaka užeta, izvodimo dodatnu konstrukciju. Neka se val kreće na maloj udaljenosti u kratkom vremenskom intervalu Δt. Budući da se val pomiče udesno, a njegov oblik se ne mijenja s vremenom, točke štipanja će zauzeti položaj prikazan na sl. 2 točkasta.

Val je poprečan, odnosno točke užeta pomiču se okomito na smjer širenja vala. Od sl. 2 vidimo da će točka K nakon vremenskog intervala Δt biti ispod svog početnog položaja, stoga je brzina njezina kretanja usmjerena prema dolje; točka B će se kretati više, stoga je brzina njezina kretanja usmjerena prema gore; točka C će se kretati niže, stoga je brzina njezina kretanja usmjerena prema dolje.

Odgovor: A = 30 cm; T = 0,4 s; v = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K i C - dolje, B - gore.

Sumirati

Širenje oscilacija u elastičnom mediju naziva se mehanički val. Mehanički val u kojem dijelovi medija osciliraju okomito na smjer širenja vala naziva se poprečnim; val u kojem dijelovi medija osciliraju duž smjera širenja vala naziva se longitudinalni.

Val se u svemiru ne širi trenutno, već određenom brzinom. Kada se val širi, energija se prenosi bez prijenosa materije. Udaljenost na kojoj se val širi u vremenu jednakom periodu naziva se valna duljina – to je udaljenost između dvije najbliže točke koje sinkrono osciliraju (imaju istu fazu titranja). Duljina λ, frekvencija ν i brzina v širenja vala povezani su formulom vala: v = λν.

test pitanja

1. Definirajte mehanički val. 2. Opišite mehanizam nastanka i širenja mehaničkog vala. 3. Navedite glavna svojstva gibanja valova. 4. Koji se valovi nazivaju longitudinalnim? poprečno? U kojim se sredinama šire? 5. Kolika je valna duljina? Kako se definira? 6. Kako su povezane duljina, frekvencija i brzina širenja vala?

Vježba broj 17

1. Odredite duljinu svakog vala na si. jedan.

2. U oceanu valna duljina doseže 270 m, a period joj je 13,5 s. Odredite brzinu širenja takvog vala.

3. Poklapaju li se brzina širenja vala i brzina gibanja točaka medija u kojem se val širi?

4. Zašto se mehanički val ne širi u vakuumu?

5. Kao rezultat eksplozije koju su proizveli geolozi, u Zemljina kora val se širio brzinom od 4,5 km/s. Odbijen od dubokih slojeva Zemlje, val je zabilježen na površini Zemlje 20 s nakon eksplozije. Na kojoj dubini leži stijena čija se gustoća oštro razlikuje od gustoće zemljine kore?

6. Na sl. 2 prikazana su dva užeta duž kojih se širi poprečni val. Svaki uže pokazuje smjer titranja jedne od svojih točaka. Odrediti smjerove širenja valova.

7. Na sl. Slika 3 prikazuje položaj dviju niti duž kojih se val širi, pokazujući smjer širenja svakog vala. Za svaki slučaj a i b odrediti: 1) amplitudu, period, valnu duljinu; 2) smjer u kojem ovaj trenutak vremenske točke A, B i C pomicanja užeta; 3) broj oscilacija koje bilo koja točka užeta napravi za 30 s. Uzmite u obzir da je stranica kaveza 20 cm.

8. Čovjek koji je stajao na morskoj obali utvrdio je da je udaljenost između susjednih vrhova valova 15 m. Osim toga, izračunao je da 16 valnih vrhova stigne do obale za 75 sekundi. Odredite brzinu širenja valova.

Ovo je udžbenički materijal.

Mehanički ili elastični val je proces širenja oscilacija u elastičnom mediju. Na primjer, zrak počinje oscilirati oko vibrirajuće žice ili konusa zvučnika - žica ili zvučnik postali su izvori zvučnog vala.

Za nastanak mehaničkog vala moraju biti zadovoljena dva uvjeta - prisutnost izvora valova (to može biti bilo koje oscilirajuće tijelo) i elastičnog medija (plin, tekućina, krutina).

Saznajte uzrok vala. Zašto čestice medija koje okružuju bilo koje oscilirajuće tijelo također dolaze u oscilatorno gibanje?

Najjednostavniji model jednodimenzionalnog elastičnog medija je lanac kuglica povezanih oprugama. Kuglice su modeli molekula, opruge koje ih povezuju modeliraju sile interakcije između molekula.

Pretpostavimo da prva kuglica oscilira frekvencijom ω. Opruga 1-2 je deformirana, u njoj nastaje elastična sila koja se mijenja s frekvencijom ω. Pod djelovanjem vanjske sile koja se povremeno mijenja, druga kugla počinje vršiti prisilne oscilacije. Budući da se prisilne oscilacije uvijek događaju na frekvenciji vanjske pokretačke sile, frekvencija titranja druge kuglice će se podudarati s frekvencijom titranja prve. Međutim, prisilne oscilacije druge kuglice dogodit će se s određenim faznim kašnjenjem u odnosu na vanjsku pogonsku silu. Drugim riječima, druga kuglica će početi oscilirati nešto kasnije od prve.

Vibracije druge kuglice uzrokovat će povremeno promjenjivu deformaciju opruge 2-3, zbog čega će treća kuglica oscilirati i tako dalje. Tako će sve kuglice u lancu naizmjenično biti uključene u oscilatorno gibanje s frekvencijom titranja prve kuglice.

Očito, uzrok širenja valova u elastičnom mediju je prisutnost interakcije između molekula. Frekvencija titranja svih čestica u valu je ista i podudara se s frekvencijom titranja izvora vala.

Prema prirodi oscilacija čestica u valu, valovi se dijele na poprečne, uzdužne i površinske valove.

NA uzdužni valčestice osciliraju duž smjera širenja vala.

Širenje longitudinalnog vala povezano je s pojavom vlačno-tlačne deformacije u mediju. U rastegnutim područjima medija uočava se smanjenje gustoće tvari - razrjeđivanje. U komprimiranim područjima medija, naprotiv, dolazi do povećanja gustoće tvari - tzv. zadebljanja. Iz tog razloga, longitudinalni val je kretanje u prostoru područja kondenzacije i razrjeđivanja.

Vlačno-tlačna deformacija može se pojaviti u bilo kojem elastičnom mediju, pa se uzdužni valovi mogu širiti u plinovima, tekućinama i čvrstim tvarima. Primjer longitudinalnog vala je zvuk.

NA posmičnog valačestice osciliraju okomito na smjer širenja vala.

Širenje posmičnog vala povezana s pojavom posmične deformacije u mediju. Ova vrsta deformacije može postojati samo u čvrste tvari, pa se poprečni valovi mogu širiti samo u čvrstim tvarima. Primjer posmičnog vala je seizmički S-val.

površinski valovi nastaju na sučelju između dva medija. Oscilirajuće čestice medija imaju i poprečnu, okomitu na površinu i uzdužnu komponentu vektora pomaka. Tijekom svojih oscilacija, čestice medija opisuju eliptične putanje u ravnini okomitoj na površinu i koja prolazi kroz smjer širenja vala. Primjer površinskih valova su valovi na površini vode i seizmički L - valovi.

Valna fronta je mjesto točaka do kojih se dolazi valni proces. Oblik fronte vala može biti različit. Najčešći su ravni, sferni i cilindrični valovi.

Imajte na umu da se valna fronta uvijek nalazi okomito smjer vala! Sve točke valnog fronta počet će oscilirati u jednoj fazi.

Za karakterizaciju valnog procesa uvode se sljedeće veličine:

1. Frekvencija valaν je frekvencija titranja svih čestica u valu.

2. Amplituda vala A je amplituda titranja čestica u valu.

3. Brzina valovaυ je udaljenost na kojoj se valni proces (perturbacija) širi u jedinici vremena.

Napominjemo da su brzina vala i brzina titranja čestica u valu različiti koncepti! Brzina vala ovisi o dva čimbenika: vrsti vala i mediju u kojem se val širi.

Opći obrazac je sljedeći: brzina longitudinalnog vala u krutom tijelu veća je nego u tekućinama, a brzina u tekućinama je zauzvrat veća od brzine vala u plinovima.

Nije teško razumjeti fizički razlog ove pravilnosti. Uzrok širenja valova je međudjelovanje molekula. Naravno, perturbacija se brže širi u mediju gdje je interakcija molekula jača.

U istom mediju pravilnost je drugačija – brzina uzdužnog vala veća je od brzine poprečnog vala.

Na primjer, brzina longitudinalnog vala u krutom tijelu, gdje je E modul elastičnosti (Youngov modul) tvari, ρ je gustoća tvari.

Brzina posmičnog vala u krutom tijelu, gdje je N smični modul. Budući da za sve tvari . Jedna od metoda za određivanje udaljenosti do izvora potresa temelji se na razlici u brzinama longitudinalnih i poprečnih seizmičkih valova.

Brzina poprečnog vala u rastegnutoj vrpci ili struni određena je vlačnom silom F i masom po jedinici duljine μ:

4. Valna duljina λ - minimalna udaljenost između točaka koje jednako osciliraju.

Za valove koji putuju po površini vode, valna duljina se lako definira kao udaljenost između dvije susjedne izbočine ili susjedne depresije.

Za longitudinalni val, valna duljina se može naći kao udaljenost između dvije susjedne koncentracije ili razrjeđivanja.

5. U procesu širenja vala, dijelovi medija su uključeni u oscilatorni proces. Oscilirajući medij, prvo, kreće se, dakle, ima kinetičku energiju. Drugo, medij kroz koji prolazi val je deformiran, dakle, ima potencijalnu energiju. Lako je vidjeti da je širenje valova povezano s prijenosom energije na nepobuđene dijelove medija. Za karakterizaciju procesa prijenosa energije uvodimo intenzitet valova ja.