Numerologija brojeva: značenje i tumačenje brojeva. Kako dešifrirati tajni kod

Drevni svećenici bili su u pravu kada su tvrdili da su znanost o brojevima i umijeće hrabrosti čarobni ključevi koji otvaraju sva vrata svemira. To daje nevjerojatnu moć moći nad samim sobom. Znanost o brojevima, numerologija, pomaže da se spoznamo s magične strane brojeva. Brojevi će objasniti sve o nama i “dati” savjete za budućnost. mistik? Ne baš. To je znanost, znanost o brojevima, zajedno s astrologijom.

Znanost je jednostavna, na razini aritmetike i ludo uzbudljiva. Sposobnost čitanja jezika brojeva učinit će osobu malim mađioničarom, predviđajući sudbinu, što jamči popularnost u bilo kojoj tvrtki.

Takozvani pitagorejski stol, čija konstrukcija daje potpunu sliku osobe, univerzalniji je alat.

Kako dešifrirati svoju sudbinu

Potrebno je izvesti niz jednostavnih matematičkih operacija.

Prvi: Upišite svoj datum rođenja u niz.

15 5 1967 - sada ćemo raditi s ovim brojevima. Nule u datumu rođenja nisu uključene u niz.

Radimo četiri proračuna

Plaćanje broj jedan važno je Osnovni, temeljni broj. Moramo dodati sve brojeve u našem datumu:

1+5+5+1+9+6+7 =34.

Sada, pod brojem 1 u retku 15 5 1967, zapišite ovaj iznos.

Plaćanje broj dva:

potrebno je dodati i iznos u prvom izračunu, tj. zbroj 34:

zapišite ga ispod druge znamenke našeg datuma.

Plaćanje broj tri:

Od glavnog broja 34 oduzima se udvostručena prva znamenka našeg datuma rođenja, tj. 2.

Zapisujemo ga i u donjem redu ispod treće znamenke.

Plaćanje broj četiri:

Treba dodati brojke izračuna broj tri:

Sada smo dobili osnovne brojeve za Pitagorinu tablicu:

Prvi red je naš datum rođenja: 15 5 1967

Drugi red od naša četiri izračuna: 34 7 32 5

Pitagorin kvadrat ima devet ćelija. Da bismo izgradili svoj kvadrat, trebamo unijeti u svaku ćeliju kvadrata broj onih brojeva koje vidimo u naša dva retka.

Na primjer, unosimo jedinice u ćeliju 1, zapravo postoje dvije jedinice, ali moramo zapisati ne dvije, već 11, a zatim u ćeliju broj 2 zapisati koliko je dvojki u našim redovima. U našem slučaju to je jedan, pa upisujemo dvojku jednina. I tako popunjavamo svih devet ćelija.

Pitagorin kvadrat za rođendan 15. 5. 1967. izgledat će ovako:

Nisu sve ćelije uvijek popunjene. Ponekad neki brojevi nisu u našoj matrici. U ovom slučaju nema osmice. Prema Pitagorinom učenju, prazne stanice označavaju odsutnost neke kvalitete koju je potrebno razviti da bi se postigla duhovna čistoća. Više prazne ćelije, što osoba više mora raditi na sebi, osobnost se smatra disharmoničnom.

Svaka ćelija kvadrata opisuje osobu i snagu njenih kvaliteta.

Ćelija 1 - Sunce (Snaga karaktera, osobine jake volje)

Kreativnost, individualnost, sposobnost vitalnog spaljivanja. Pokazuje sposobnost donošenja odluka i rješavanja samih. To su liderske kvalitete. Ako u ćeliji ima jedna ili dvije jedinice, ta osoba ima susretljiv karakter, slaba je, treba pohvalu i egoist je.

111-mirne naravi, ali u ekstremnoj situaciji će se očitovati jaka volja.

1111 - moćna, snažna osoba.

Nedostaci: želja za isticanjem, egocentričnost, držanje.

Ćelija 2 - Mjesec (Količina energije)

Ljudska duša, njezina osjetljivost, spremnost na prijateljstvo i međusobno razumijevanje. Fleksibilnost u odnosima, diplomacija. Dar intuicije, sposobnost predviđanja budućnosti.

Ako imamo 2 ili 22, malo je energije, ne može podnijeti sukobe, jer se jako umara.

222 ili 2222 - super energičan, aktivan, ima ekstrasenzorne sposobnosti.

Nedostaci: dvojnost karaktera, njegova nestabilnost, hirovitost.

Ćelija 3 - Mars (Interesi pojedinca)

Voljne kvalitete, agresivnost, kretanje prema cilju.

Mars karakterizira želja za kreativnošću, tri je broj kreatora. optimizma i ambicije.

Ljudi imaju uspjeha u timu, društvu, shvaćaju visine slave.

3 ili 33 - marljiv, uredan, dobar u učenju.

333 - pedant, mnogo interesa, ali od svega po malo.

3333 - kritizira sve i lako se razdražuje, netolerantna kada se krši njegov red.

Nedostaci: grubost, koja prelazi u grubost, ljutnju i grubost.

Ćelija 4 - Merkur (zdravlje pojedinca)

Voli red, pravilnost, sve do pedantnosti. Prevladavanje četvorki govori o ustrajnosti i pouzdanosti. To su stabilni ljudi, izvođači po prirodi.

Imati kvadrat od 4 ili 44 - može se pretpostaviti da osoba ima loše zdravlje, često prehladu.

444 - govori o dobrom zdravlju, sportašu.

4444 – dobro zdravlje u kombinaciji s visokom energijom, koja žudi za realizacijom u sportu ili poslu.

Nedostaci: sposoban za prijevaru, prijevaru. Lukav.

Ćelija 5 - Jupiter (intuicija)

Ako je na kvadratu jedna 5 - osoba sa slabom intuicijom, studira vlastitog iskustva i pogreške.

55 - osoba intuitivno osjeća što se može učiniti, a što je bolje izbjegavati.

555 – mudar čovjek, poslušajte njegov savjet.

Slabosti: žudnja za moći, razmetljivost i taština

Ćelija 6 - Venera (fizički rad)

Simbolizira ljepotu duše i sklad, osjećaje i privlačnosti, mekoću i usklađenost.

Venera promiče domaću udobnost i stvaranje ugodnog prostora u njoj. Šest je broj mirotvorca i komunikatora. Govoreći o sklonosti ka obiteljski život i udobnost u njemu. Ljubitelji pomaganja drugim ljudima.

Vlasnici jedne 6 skloniji su mentalnom radu, izbjegavaju fizički rad.

66 - voli fizički raditi, ali ne puno. Možda vrtlar.

666 ili 6666 - voli raditi i pravilno jesti.

Nedostaci: lijenost, parazitizam, apatija.

Ćelija 7 - Saturn (osobni talenti)

Razum, želja da se sve sistematizira, usamljenost, izdržljivost i izdržljivost. Saturn doprinosi samospoznaji, dubokoj analizi, razumijevanju suštine svega što se događa.

Sedma je individualnost i sposobnost zaštite osobnog teritorija. Lik filozofa.

Ako jedna ima 7 godina, od rođenja ima slab talent. Morate pokušati pronaći sebe.

77 - definitivno ima talenta, pogotovo u onome što radi.

777 ili 7777 je vrlo talentirana osoba. Prije ili kasnije će pronaći izlaz.

Nedostaci: sumnjičavost i sumornost.

Ćelija 8 - Uran (odgovornost)

Izum i reformacija. Uran daje osobine vođe koji ima njuh za ophođenje s novcem, sposobnost pronalaženja izvanrednih financijskih rješenja. Prevladavanje osmica govori da je osoba predodređena za prosperitetni život. To su financijeri.

Imati jednu 8 osoba je opciono. Puno oprašta sebi i drugima.

88 - razvijen osjećaj dužnosti, odgovoran.

888 - visoko principijelan, s jakim osjećajem dužnosti i nepogrešivosti.

Slabosti: cinizam.

Ćelija 9 - Neptun (osobna inteligencija)

Viša intuicija, meditacija, sposobnost sagledavanja stvari s gledišta vječnosti. Mogu sanjati o nedostižnom, vjerovati u svijetle ideale. Devet je sklonost žrtvovanju za visoki cilj, čak i na štetu stvarnosti. Broj duhovnosti.

Ako jedan ima 9, proces učenja će biti težak, iako će vam se učiti.

99 su pametni pojedinci s dobrim pamćenjem.

999 ili 9999 su znanstvenici s izvrsnim pamćenjem i razmišljanjem.

Nedostaci: fanatizam i povlačenje u iluziju.

Broj znamenki u ćeliji je bitan. Za njih postoji određeni standard. Za jedinice, petice, osmice i devetke, to je tri. A ostatak ne bi trebao biti više od jednog. Ako su više od norme, tada su te kvalitete ojačane, ako su manje, oslabljene. Ali nemojte se obeshrabriti, oslabljene kvalitete obično se nadoknađuju drugim osobinama.

Osim glavnih ćelija, postoje i dodatne. Potrebno je prebrojati broj znamenki u redovima, u stupcima i duž dijagonale kvadrata.

Prvo, brojimo broj znamenki u nizovima.

Brojanje brojeva u gornjem retku će karakterizirati - svrhovitosti .

Pokazuje kako se želje podudaraju s prilikama.

obitelj je druga linija. Pokazuje je li čovjek sklon graditi obitelj i koliko je dobar kao obiteljski čovjek.

Stabilnost (navike) - treći red.

Govori o pouzdanosti osobe. Balans između navika i želje za promjenom.

Sada izbrojite broj znamenki u stupcima:

Broj krajnjeg lijevog stupca određen je samopoštovanje osoba.

Nisko samopoštovanje će pokazati da je osoba neodlučna, da ne vjeruje u sebe. Precjenjivanje dovodi do razočaranja i puno pogrešaka.

Brojke u sljedećem stupcu pokazat će razinu društvenog blagostanja, statusa i blagostanja.

A broj znamenki u zadnjem stupcu pokazat će talent osobe od rođenja. A realizacija talenta već će ovisiti o drugim kvalitetama matrice: svrhovitosti, samopoštovanju i marljivosti.

Dijagonalni brojevi govorit će o privlačnosti, temperamentu i duhovnosti pojedinca.

Padajuća dijagonala s lijeva na desno govorit će o duhovnosti.

Ne brkajte ovu kvalitetu s religioznošću. U ovom slučaju ona određuje uvjerenja i želju za njihovim slijeđenjem, ravnotežu između principa i spremnost da ih se žrtvuje.

S lijeva na desno, uzlazna dijagonala pokazat će razinu temperamenta. Ovaj pokazatelj postaje važan u određivanju kompatibilnosti partnera. Idealno je da se partneri ne razlikuju mnogo po temperamentu.

Drevna znanost o brojevima pomoći će svakoj osobi da uvidi svoju pravu svrhu u životu. Sofijska numerologija smatra ime i prezime posebnim kodom. Nakon što ste ga dešifrirali, shvatit ćete za što imate neosporan talent. To pomaže u odabiru profesije ili hobija, a nekome može pomoći da radikalno promijeni život. Broj imena je lako naučiti iz numerološke abecede. Ako ste spremni na promjenu, iznenadite se ovom informacijom.

Tajna imena neće otkriti samo vaše sposobnosti, možete saznati u čemu leži duša djeteta, vaše srodne duše.

Ovaj drevno znanje može olakšati život, usmjeriti osobu na pravi put. Slova imaju svoje značenje, a to može učiniti vlasnika imena najsretnijim među ljudima. Ako osoba promijeni svoje ime ili prezime, tada će se i njegova sudbina promijeniti - ne zaboravite na to.

Numerologija sudbine

Odavno je poznato da se najveća tajna Svemira krije u brojevima. Mnogi znanstvenici posvetili su svoje živote numerologiji, a ova znanost je napola egzaktna, napola mistična. Pisma imaju svoju magiju, koju će otkriti samo oni koji su spremni bezglavo uroniti u ovo tajno znanje. Slova nas okružuju, prije svega – naše ime i prezime. Roditelji biraju imena ugodnog zvučanja, ponekad potpuno nevjerojatna, izmišljena.

Čine li pravu stvar ili ne? Skup slova daje broj imena i određuje njegov budući život, sudbinu. Obavezno provjerite koje će ime, uz prezime, vašoj bebi podariti sretnu sudbinu. Ako već dugo živite sa svojim imenom, onda saznajte kako vam ono može pomoći. Svi imamo talente, skrivene vještine. Ne znamo uvijek za njih, ali ako se razvije, naši talenti nam mogu donijeti ne samo zadovoljstvo, već i slavu, slavu, novac.

Za bilo koju abecedu možete izračunati numerološku kartu. Saznajte sve o sebi, svojoj obitelji i prijateljima. Sve što trebaš - puno ime, patronim i prezime. Ako je vaš prijatelj iz zemlje koja ne koristi srednje ime, samo unesite puno ime oca za izračune. Ovo je važno, jer je srednje ime svojevrsni svjetionik koji povezuje vaš život i sudbinu vaših roditelja. U najtajnijoj se krije odgovor na vaše pitanje "Tko sam ja?".

Što je u imenu

Različita imena – različite sudbine. Ponavljanje istog imena u obitelji više puta je pogreška. Sve njegove pozitivne osobine su, naravno, očuvane, a one negativne postaju generička osobina. Evo, nažalost:

• alkoholizam, ovisnost o drogama;
• sklonost kockanju;
• sklonost promjenama;
• agresivnost, kriminalne sklonosti.

Bolje je unositi nova imena – postat će potok svježi zrak za tebe i tvoje potomke. Raznolikost, mješavina kultura dobra je za vašu obitelj. Neobično ime može biti jako sretan. Izračunajte njegovu vrijednost pomoću ruske abecede. U latinskom rasporedu može dati drugačije značenje.

Abeceda je bitna

Abeceda je važna, jer će je dijete ili odrasla osoba napisati mnogo puta, potpisati. Ime je u putovnicama, propusnicama, na osobnim dokumentima. To im također daje posebnu sudbinu. Vjeruje se da su ljudi s dugim, zvučnim imenima uvijek sretniji. To nije nužno tako, jer smatramo da je ime kombinacija samog imena, patronima i prezimena. Zapravo, to su tri imena: tvoje vlastito, otac, cijela obitelj.

Tablice vrijednosti

Sve je već izračunato, za svaku abecedu sastavljena je tablica. Samo trebate zamijeniti vrijednost - nije teško. Izračuni su jednostavni i svatko ih može izvesti.

Vrijednosti ruske abecede (ćirilica)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
ALI	B	U	G	D	E	Yo	F	Z
I	Y	DO	L	M	H	OKO	P	R
IZ	T	Na	F	x	C	H	W	SCH
Kommersant	S	b	E	YU	ja

Ovim redoslijedom ih treba koristiti. Kombinacije slova i brojeva dat će vam konačan broj. Ako ste već radili izračune za klasičnu numerologiju, onda znate kako to učiniti. Ako ne, onda će primjer pokazati.

Vrijednosti latinice

1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	B	C	D	E	F	G	H	ja
J	K	L	M	N	O	P	P	R
S	T	U	V	W	x	Y	Z

Numerološka karta za latinicu nije ništa drugačija. Izračuni se rade na potpuno isti način.

Broj imena

NIKOLA 6+1+3+7+4+1+2=33=3+3=6

VASILIJEVIĆ 3+1+1+1+4+3+6+3+1+7=66=6+6=12=3

GOGOL 4+7+4+7+4+3=29=2+9=11=2

Dobili smo tri broja. Svaki od njih ima važnost slova, koja se mogu zasebno razmatrati. Da biste saznali konačnu vrijednost, dodajte tri broja:

Evo ga, sudbinski broj ova osoba. Na isti način, numerologija vam omogućuje da odaberete ime za dijete. Već imate prezime i, najvjerojatnije, patronim. birati savršena kombinacija. Istina, ova metoda može vašoj bebi oduzeti važnu stvar - dar od Fortune. Roditelji se uglavnom vode svojim osjećajima u ime, a ne brojanjem slova. To djetetu daje priliku da dobije neočekivani talent.

Dekodiranje broja imena

Abeceda je važna, ali zapravo je potrebna samo za dobivanje ove vrijednosti. Ovaj numerološki alat koristi se od davnina.

1

Osoba se ni korak ne povuče. Cijeli njegov život je neprestano kretanje prema zacrtanom cilju. Jeste li sreli takve ljude? Na umu imaju samo ono što vole. To može biti hobi koji je postao posao. Teško je s njima, nitko ne raspravlja. No, obratite pozornost – njihova ideja uvijek nadmašuje očekivanja. Osoba s brojem 1 uvijek stvar dovede do kraja. Najvjerojatnije je odabrao zanimanje odvjetnika, ekonomista, stručnjaka za investicije ili se bavi visoka tehnologija. Rjeđe su ti ljudi liječnici, političari. Broj 1 je težak za svog vlasnika, ne dopušta skretanje s predviđenog puta prema odnosima, dodatnim osjećajima, iskustvima.

Jedinice su ljudi od akcije

2

Broj slova imena dao je 2. Osoba teži harmoniji u životu. Ali, ne može doći do njega. Nikad nije zadovoljan, uvijek želi dobiti nešto bolje. Ljudi često pate od zdravstvenih problema, posebno psihičkih. Čini se da živi samo jedan njemu poznat život. Uvijek puno planova, sklona kreativna aktivnost. slike su samo napola oslikane, nije sve do kraja odrađeno. Dio njegove prirode je da se brzo razočara u rezultate svog rada, još ne čekajući rezultate. Događa se da jednom posreći - dobiju priznanje, pljesak, slavu. Cijeli život je podsjetnik na taj trenutak. Teško je, slažete se. Pjesnici, umjetnici, istraživači - to je njihova sudbina.

3

Za Trojke je glavna stvar stabilnost i ravnoteža.

Stabilne ličnosti s imenom broj 3. Numerološka abeceda pokazuje 3 kada osoba zna pronaći sklad u svom postojanju. Tri - prvi od broja sklada, govori da je u duhovnom, materijalnom i osobnom smislu osoba postigla ravnotežu. Zna istovremeno biti drugačiji, mijenjati se, prilagođavati okolnostima. Naći će mjesto za sebe u gotovo svakom području djelovanja, ali najčešće - liječnici, dizajneri, učitelji. Štoviše, vrlo su uspješni u svom poslu. Ljudima s imenom broj 3 može se samo zavidjeti, jer pronalaze takav put kroz život koji vodi na pravi put.

4

Četiri je drugi stabilan broj. Karakterizira 4 elementa. Sklad tog broja je kolosalan, tako da osoba može ne samo poboljšati svoj život, već i unijeti ravnotežu u živote drugih ljudi. Najčešće su to društvene struke, psihologija, masaža, ljudi koji rade s djecom. Ako je ovo vaš broj, onda ste vjerojatno primijetili da vas životinje jako vole, ljudi vas privlače, djeca se uvijek smiju. Ovo je vaše unutarnje svojstvo za darivanje vidljivo je izdaleka. Pozitivna osoba s velikim potencijalom.

5

Petice se moraju kontrolirati

Pet je vrlo opasan broj. Kaže da osoba često odstupi od plana. Povlačiti sve da odustanem, započnete nešto novo, smislite drugi projekt. Potreban mu je stalni nadzor. U djetinjstvu su to roditelji, a onda? Čovjek je odrastao, ali problemi djece i dalje ostaju. On želi uzeti vodeći položaj, ali to je teško izvesti, a ako uspije, neuspjeh je neizbježan. Abeceda vašeg imena govori da se samo trebate uhvatiti objema rukama. Napravite planove, rasporede, vodite dnevnik. To će vam pomoći da se koncentrirate.

6

Treći skladni broj, koji se sastoji od dvije trojke ili 2 i 4. Velika sreća za one koji ga imaju. Često se imena koja daju 6 posebno daju djeci. Osoba je u epicentru događaja, ali ne gubi glavu; fokusiran kada je potrebno, a nakon toga - može se opustiti, zabaviti; zna točno kako rasporediti svoje vrijeme i ljubav između obitelji, prijatelja, posla, osobni život. Pozitivan broj 6 je sposoban za mnoge stvari. Prije svega, dobri su vozači. Od zanimanja 6 bira pravne specijalitete, kuhanje, te tečno govori brojeve.

7

Sedam je broj avanturista. Vrlo često ti ljudi ne mogu držati novac u rukama. Doslovno vam spaljuju džep. Postoji velika opasnost da postanete ovisni o kockanju. Čini se da se kotač sreće okreće prema vama, evo ga - dugo očekivana sreća. Sretno razdoblje brzo prolazi, a Fortunu je jednostavno nemoguće sustići. Zajedno s Kockanje dolazi strast za otpadom, beskorisnim kupovinama. Obratite pažnju na što trošite novac, vrlo je moguće da oni tako brzo odtječu upravo zbog nemogućnosti trošenja. Ova osoba definitivno ne može raditi tamo gdje ima gotovine.

Sedmice za kockanje uvijek su u pokretu

8

Osam govori da je abeceda vašeg imena skladna, iako ima problema. Čovjek fiksiran na materijalni svijet. Stvari, predmeti, novac, prihodi vam previše znače. Potpuno ste zaokupljeni svojim materijalnim životom, a o duhovnoj sferi dugo niste razmišljali. Riječ je o ne samo o vjerskom aspektu, nego jednostavno o dobar odmor, vrijednosti. Putovanje van grada je užitak iz prirode, čisti zrak. Dobra knjiga - dojam, fantazija, san. Večera sa starim prijateljima - smijeh, emocije, zabava. Sve to čini život duhovno bogatijim. Zašto ne? Navikli ste raditi, razmišljati o obitelji, rješavati probleme. Tko će misliti na tebe? Takva se osoba etablirala kao administrator, poslovni lider, politolog, sveučilišni profesor.

9

Devet su proroci među ljudima

Sofijska se numerologija ovdje slaže s klasičnom. Ljudi s brojem 9 su glasnici neba. Oni su na svijet došli s određenom svrhom, nose svoj teret koliko god je potrebno. Njihov put je uvijek čist, jer anđeli vode osobu s devetkom. On točno zna kamo zakoračiti, kamo skrenuti, što dalje. Kako? Ne pitaj, samo vjeruj u njega. Nije mu lako od poslanja, ali on je znak – ako ne on, onda to nitko ne može. Najljepše je što nakon njegovog završetka osjeća neviđenu slobodu. Ono što se trebalo dogoditi, ispunio je božansku svrhu. Što će se dalje dogoditi? Može biti, novi plančekajući ga, ali za sada - malo odmora.

Promjena imena i prezimena

Sada je moderno promijeniti ime. Osoba može odabrati egzotično ime za sebe, ili obrnuto - promijeniti u jednostavnije. Ovo je dobro, jer zajedno s njim možemo promijeniti sudbinu. Uvijek inteligentno pristupite procesu promjene ako se tako odlučite. Promjena slova promijenit će broj vašeg imena, a uz to mogu doći i novi talenti. Nažalost, nešto staro će sigurno nestati.

Još jedna situacija s promjenom prezimena. Žene to često rade, samo da bi održale tradiciju, da bi zadovoljile svog muža. Ako vidite da će vam novo prezime donijeti nevolje, bolje ga je ne mijenjati. Numerološka abeceda vam omogućuje da sve izračunate moguće opcije. Zašto ne, možda vaš muž u ovom slučaju želi promijeniti prezime?

Sudbina je u vašim rukama. Srećom, možete utjecati na broj imena. ako mislite da:

• sudbina se prema vama ponaša pregrubo;
• ne uspijevaš;
• veze, ljubav, prijateljstvo se ne zbrajaju.

Razmislite, možda je to u imenu? Naravno, da biste se odlučili na promjenu imena, potreban je vrlo dobar razlog, prisutnost svih ovih točaka odjednom, na primjer. Promjena imena je uzbudljiva, ali ne uvijek korisna. Ne možete zbuniti sudbinu. Promjena je moguća samo jednom u životu, češće se ne može.

Konvencionalne šifre iz detektivskih romana često su raspoređene ovako: svako slovo poruke zamjenjuje se nekom određenom ikonom ili drugim slovom. Takve šifre su vrlo nepouzdane, a evo i zašto. Slova u tekstovima na ruskom (i na bilo kojem jeziku općenito) pojavljuju se neravnomjerno. Na primjer, slovo "O" u ruskim tekstovima najčešće je od svih ostalih slova, a slovo "ʺ̱" je najrjeđe. Svako slovo ima svoju približnu učestalost pojavljivanja u tekstu (vidi tablicu u polju desno).

Kombinacije slova također se pojavljuju neravnomjerno (na primjer, "ʹ" se uopće ne pojavljuje). Naravno, sve te frekvencije ovise o konkretnom tekstu - na primjer, u biološkom članku o zemljanim kornjašima jasno će se slovo "g" pojavljivati ​​češće nego inače. Ali donja tablica je sasvim prikladna kao vodič.

Dakle, opisana metoda šifriranja ne mijenja frekvencije - samo se sada sa sličnom frekvencijom neće pojaviti samo slovo, već ikona koja ga zamjenjuje. Izračunavanjem učestalosti pojavljivanja svake ikone u enkripciji i usporedbom dobivenih podataka s tablicom učestalosti možemo pretpostaviti koje slovo kojoj ikoni odgovara. Zatim pokušavamo zamijeniti ikone jednu po jednu slovima, provjeravajući naša nagađanja, ispravljajući ih i stvarajući nove, te postupno dešifrirati tekst. Ako nije prekratak, najvjerojatnije ćemo ga u potpunosti dešifrirati (iako to možda nije lak zadatak). Usput, razmak koji razdvaja riječi mnogo je češći od bilo kojeg slova. Stoga, ako se u enkripciji koristi razmak, a također je zamijenjen nekom vrstom ikone, prvo ćemo to riješiti.

Savršena šifra

Opišimo sada šifru, koja se u principu ne može dešifrirati bez poznavanja ključa. Uparimo svako slovo ruske abecede s vlastitim nizom od 0 i 1 duljine 5 (peteroznamenkasti binarni kod), na primjer: A - 00000, B - 00001, C - 00010 i tako dalje (ili nekim drugim redoslijedom ). Ako su slova E i E kodirana na isti način, onda je nizova taman dovoljno (ima ih 32, a u abecedi 33 slova).

Zamijenimo svako slovo u tekstu njegovim binarnim kodom, dobivamo slijed 0 i 1 (binarni tekst). Ovo još nije šifriranje - lako bismo mogli shvatiti koje je slovo zamijenjeno kojim nizom (istom metodom kao u slučaju zamjene slova ikonama).

Za šifriranje rezultirajućeg binarnog teksta potreban nam je još jedan ključ - nasumični niz 0 i 1 iste duljine. I pošiljatelj šifrirane poruke i primatelj moraju imati ovaj ključ.

Za šifriranje jednostavno dodajemo dva niza nula i jedinica – binarni tekst poruke i ključ: prva znamenka s prvom, druga s drugom itd. Ali dodajemo prema posebnim pravilima:

0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 0

(u matematici se to naziva zbrajanjem po modulu 2).

Rezultirajući slijed bit će šifrirana poruka. Da biste ga dešifrirali, trebate samo... ponovno mu dodati ključ! Zatim, takoreći, dvaput dodamo ključ izvornom nizu. I prema našim pravilima, zbrajanjem dva iste znamenke ništa ne mijenjamo, odnosno vratit ćemo se na izvorni binarni tekst. Shematski se proces šifriranja i dešifriranja može opisati na sljedeći način:

tekst + ključ = šifriranje;

enkripcija + ključ = tekst + ključ + ključ = tekst.

Jasno je da je nemoguće dešifrirati poruku bez poznavanja ključa. Kao da nam je zadan zbroj dvaju brojeva, a nemoguće je vratiti jedan od pojmova, a da o drugom ništa ne znamo. Imajući pri ruci samo enkripciju, znamo samo da izvorni tekst može biti apsolutno bilo koji tekst odgovarajuće duljine. Doista, za svaki takav tekst možete napraviti ključ koji će dovesti do potpuno iste enkripcije!

Nedostatak opisane metode je što svaki tekst zahtijeva novi ključ iste duljine - ako ponavljate ključeve, postaje moguće dešifrirati. Na primjer, mogli bismo pokušati umjesto dugog ključa upotrijebiti ključ od samo pet znakova, recimo 11010. Binarni tekst razbijamo na pet znamenki i na svakih pet dodajemo 11010. Zapravo, svaku pet znamenki jednostavno zamjenjujemo s neka druga fiksna petica. U ovom slučaju, dešifriranje izvornog teksta je jednostavno kao da smo ga jednostavno zamijenili binarnim kodom bez dodavanja ključa. Korištenje dugih tipki, ali i dalje značajno kraće od teksta, također je opasno - postoji metoda za određivanje duljine ključa, a nakon što je duljina ključa postavljena, može se primijeniti analiza frekvencije.

Stoga je potrebno unaprijed pripremiti ključ ogromne duljine i samo navesti, primjerice, na početku šifriranja koji dio ključa se koristi. U ovom slučaju, vrlo je važno da ključ bude slučajni niz od 0 i 1. Na primjer, sekvence 11111111111111111 i 010101010101010 nisu slučajne. Usput, smisliti slučajni slijed nije tako lako. Čak je teško (ali moguće) dati jasnu definiciju koji se nizovi mogu smatrati slučajnim.

Malo povijesti i književnosti

Sličnu šifru koristio je Max Christiansen-Clausen, šifra Sovjetski špijun Richard Sorge. Najčešće korištena slova engleska abeceda s, i, o, e, r, a, t, n zamijenjeni su brojevima od 0 do 7, a preostala slova zamijenjena su brojevima od 80 do 99 (kako bi se izbjegla zabuna kada su brojevi pisani u nizu). Ključna su bila stara izdanja Statističkog godišnjaka njemačkog Reicha, s puno brojčanih podataka. Ključ je zapisan ispod teksta i dodan, a ako je zbroj dviju znamenki veći od 10, tada je zabilježena samo njegova zadnja znamenka. Na primjer, umjesto 7 + 5, napisali su 2, odbacivši desetak (u matematici se to naziva zbrajanjem po modulu 10). Izvorna poruka vraćena je "oduzimanjem" ključa od enkripcije. Kad je izašao negativan broj, kao, recimo, kod oduzimanja 5 od 2, bilo je jasno da je potrebno od broja, odnosno od 12, oduzeti još 10 - pa smo dobili 7.

Japanske tajne službe presrele su mnoge Sorgeove radijske poruke, ali nisu uspjele dešifrirati niti jednu. Za potpuniji prikaz ovoga, pročitajte izvrsnu knjigu Juliusa Madera Izvještavanje o dr. Sorgeu.

A junak pustolovnih romana Julijana Semjonova "Sedamnaest trenutaka proljeća" i "Ordered to Survive" izviđač Stirlitz, nama poznatiji iz slavnog filma, poslužio se Montaigneovom beletrističnom knjigom kao ključem. Istodobno se smisleni tekst poruke "zbrajao" sa smislenim (i stoga ne slučajnim!) ključnim tekstom. Kada su njemački kontraobavještajci saznali za navodni sadržaj jedne od šifri, a posebno za neke riječi koje su se tu mogle pronaći, pokušali su ih zamijeniti razna mjestašifriranje i vidjeti koji je ključ. Jednom u Pravo mjesto, otvorili su dio ključa, u kojem su se pogađali dijelovi smislenih riječi. Obnavljajući ove riječi, otkrili su i novi dio enkripcije i tako su ga postupno dešifrirali.

Šifre javnog ključa

Počevši od 1977. godine počele su se pojavljivati ​​nove šifre, temeljene na dubokim matematičkim idejama koje su dvije godine ranije izrazili američki matematičari Diffie i Hellman. Zamislite da se dva gospodarstvenika žele dopisivati ​​jedan s drugim, sigurno šifrirajući poruke, ali su zaboravili dogovoriti ključ. Oni su unutra različite zemlje, konkurenti mogu prisluškivati ​​svu njihovu komunikaciju. Kako biti ovdje? Ispostavilo se da postoje načini. Opisat ćemo jedan od njih, ali bez detalja, samo sam princip.

Izmišljena je metoda enkripcije za koju trebate znati samo proizvod pq neka dva prosta broja str I q, i sami brojevi str I q ne treba znati. Ali da biste dešifrirali poruku, neophodno je imati na raspolaganju broj str, i broj q. “Pa, što nije u redu s tim?” pitate. I evo što. Činjenica je da se ti prosti brojevi mogu uzeti vrlo velikim. I ovdje smo suočeni s takvim fenomenom: moć modernog računala je ogromna, ali još uvijek ograničena. Recimo da računalo može faktorizirati 200-znamenkasti broj u razumnom vremenu, ali više ne može faktorizirati 300-znamenkasti broj (bilo koji od poznatih algoritama će trajati mnogo godina). Uvijek postoji nekakva granica. A da bi saznali o nekom broju, je li prost ili ne, računala mogu vrlo brzo za mnogo duže brojeve. Dakle, prvi od suputnika može pomoću računala pronaći bilo koja dva, recimo, 400-znamenkasta prosta broja str I q, pomnožite ih i otvoreno pošaljite rezultat u drugi (i same brojeve str I qčuvaj tajnu). Primivši rad pq, on će šifrirati svoju poruku i poslati je natrag prvoj. A prvi će to lako dešifrirati – zna oba broja str I q. Ali da bi dešifrirali sve prisluškivače, prvo će morati faktorizirati proizvod pq, u kojem 800 znakova - i nijedno moderno računalo to ne može podnijeti! Ova metoda šifriranja naziva se RSA, prema prvim slovima imena njegovih tvoraca - Rivest, Shamir i Adleman.

Naravno, razvojem računalne tehnologije postaje moguće dešifrirati stare poruke. Prva enkripcija autora RSA, koju su oni objavili 1977. godine kao izazov svim dekriptorima u svijetu, trajala je 17 godina. Također postoji opasnost da se pronađe novi, brzi algoritam za razlaganje brojeva na proste faktore. Ali postoji matematička hipoteza da svi takvi algoritmi u osnovi ne rade brže od već poznatih.

Hoćete li uspjeti?

Evo teksta koji je dobiven dobro poznatom zamjenom svakog slova nekim drugim. Dešifrirajte ga.

Atokg atsyng tslekytuy tslaueng yi Cholsv, i uimi Cholsey umanloti ki eekpv nipeme vmatyfyuem, tsatkzme utochtiyime, zhna ni atyng yimalchiti, andotti atoky dunalakve, mokyy omomtvx: - Piyo d uimam soto u Ukorkayo palatodz, kao dzadatok e svmion, zhna tvzhbo omv kechso e schzng komaron. Tslezhekayo ro duomv aupatpe yolpiti, zhna uesyn v kocha d olsjo d chtiiv. Esh kisa vsiteng, ekijo ak kepachsi ko schvson zhotadopam, e Ukorkiy palatodi uashlikken kis kem udaf dtiung. “Ka ko tsamarobg te nz cholso pip-keshvsg vkezhnareng janv dtiung?” - Wetgkoo, zhom aki oung, s ko machv oh usoting. Ko desebg lido, pip dotepi oh wow? Ko desebg, žena oyo utvrin e tfse e redankzo? Dosg aki shauiy ashabti tsatudoni! Ko in kiu yikeming oyo uetv! Ueti - oh metam, kodeci sonupam wolsozhpo. Oute aki wimi ko umaron tslakepkvng d zholnache Ukorkayo palatodze e dtozhg e wolshy Py aupatpe, on mz e tsasidka oyo ko tsamarom! D sdvsh metysh anufsi kizhekionuy uis Ukorkayo palatodz. Ankoue nvsi sodazhpv, utsvune u schatgbacha pvuni, čaplja pliukzme ychasime, e, mobpie, daldliyuyuy ashlinka! Have yaneme utadime eekpi casuiseti Cholswki utsekv atoky, e nan schlauetuy shoring wa duosh kach.

Otkad je čovječanstvo naraslo na pisanje, kodovi i šifre se koriste za zaštitu poruka. Grci i Egipćani koristili su šifre za zaštitu osobne korespondencije. Zapravo, upravo iz ove slavne tradicije moderna tradicija razbijanje kodova i šifri. Kriptoanaliza proučava kodove i metode za njihovo razbijanje, a ova aktivnost u modernim stvarnostima može donijeti mnogo koristi. Ako to želite naučiti, onda možete započeti proučavanjem najčešćih šifri i svega što je s njima povezano. Općenito, pročitajte ovaj članak!

Koraci

Dešifriranje supstitucijskih šifri

Započnite traženjem riječi s jednim slovom. Većinu šifri koje se temelje na relativno jednostavnim zamjenama najlakše je razbiti jednostavnom grubom zamjenom. Da, morat ćete petljati, ali bit će samo teže.

• Riječi iz jednog slova u ruskom su zamjenice i prijedlozi (I, v, u, o, a). Da biste ih pronašli, morat ćete pažljivo proučiti tekst. Pogodi, provjeri, popravi ili isprobaj nove opcije - ne postoji drugi način da riješiš šifru.
• Morate naučiti čitati šifru. Slomiti ga nije toliko važno. Naučite ugrabiti obrasce i pravila koja su u osnovi šifre, a zatim vam neće biti bitno teško razbiti je.

1. Potražite najčešće korištene simbole i slova. Na primjer, na engleskom to su "e", "t" i "a". Pri radu s šifrom upotrijebite svoje znanje o jeziku i strukturi rečenice na temelju kojih postavljate hipoteze i pretpostavke. Da, rijetko ćete biti 100% sigurni, ali rješavanje šifri je igra u kojoj se od vas traži da nagađate i ispravljate vlastite pogreške!

   • Dvostruki simboli i kratke riječi pogledajte prije svega, pokušajte s njima početi dekodirati. Lakše je, uostalom, raditi s dva slova nego sa 7-10.

2. Obratite pažnju na apostrofe i simbole u blizini. Ako u tekstu ima apostrofa, onda ste sretni! Dakle, u slučaju na engleskom, upotreba apostrofa znači da se znakovi kao što su s, t, d, m, ll ili re šifriraju nakon. Prema tome, ako iza apostrofa postoje dva identična znaka, onda je to vjerojatno L!

   Pokušajte odrediti koju vrstu šifre imate. Ako tijekom rješavanja šifre u određenom trenutku shvatite kojoj od navedenih vrsta ona pripada, onda ste je praktički riješili. Naravno, to se neće događati tako često, ali što više šifri riješite, kasnije će vam biti lakše.

   • Digitalna zamjena i šifre ključa danas su najčešće. Kada radite na šifri, prvo treba provjeriti je li ona ovog tipa.

   Prepoznavanje uobičajenih šifri

   1. supstitucijske šifre. Strogo govoreći, supstitucijske šifre kodiraju poruku zamjenom jednog slova drugim, prema unaprijed određenom algoritmu. Algoritam je ključ za razotkrivanje šifre, ako je razotkrijete, onda dekodiranje poruke neće biti problem.

      • Čak i ako kod sadrži brojeve, ćirilicu ili latinicu, hijeroglife ili neobične znakove - sve dok se koriste iste vrste znakova, vjerojatno radite sa zamjenskom šifrom. U skladu s tim, trebate proučiti korištenu abecedu i iz nje izvesti pravila zamjene.

   2. Kvadratna šifra. Najjednostavnija enkripcija koju su koristili stari Grci, temeljena na korištenju tablice brojeva, od kojih svaki odgovara slovu i od kojih su riječi naknadno sastavljene. To je stvarno jednostavan kod, neke osnove. Ako trebate riješiti šifru u obliku dugog niza brojeva, vjerojatno će vam metode kvadratne šifre dobro doći.

      Cezarova šifra. Cezar ne samo da je znao raditi tri stvari u isto vrijeme, već je razumio i šifriranje. Cezar je stvorio dobru, jednostavnu, razumljivu i istovremeno otpornu na pucanje šifru, koja je i dobila ime po njemu. Cezarova šifra je prvi korak prema učenju složenih kodova i šifri. Bit Cezarove šifre je da su svi znakovi abecede pomaknuti u jednom smjeru za određeni broj znakova. Na primjer, pomicanje 3 znaka ulijevo promijenit će A u D, B u E itd.

      Pazite na predloške tipkovnice. Na temelju tradicionalnog rasporeda QWERTY tipkovnice trenutno se stvaraju razne šifre koje rade na principu pomicanja i supstitucije. Slova se pomiču lijevo, desno, gore i dolje za određeni broj znakova, što vam omogućuje stvaranje šifre. U slučaju takvih šifri, morate znati u kojem su smjeru znakovi pomaknuti.

      • Dakle, mijenjajući stupce jednu poziciju gore, "wikihow" postaje "28i8y92".

      • polialfabetske šifre. Jednostavne zamjenske šifre oslanjaju se na šifru za stvaranje svojevrsne abecede za šifriranje. Ali već u srednjem vijeku postao je previše nepouzdan, previše ga je lako razbiti. Tada je kriptografija napravila korak naprijed i postala složenija, počevši istovremeno koristiti znakove iz nekoliko abeceda za šifriranje. Nepotrebno je reći da se pouzdanost enkripcije odmah povećala.

   Što znači biti razbijač šifri

   Budi strpljiv. Razbijanje šifre je strpljenje, strpljenje i još strpljenja. Pa, upornost, naravno. Ovo je spor, mukotrpan posao veliki iznos razočaranje zbog uobičajene pogreške te potreba za stalnim odabirom simbola, riječi, metoda itd. Dobar dešifrator jednostavno mora biti strpljiv.