Kako riješiti složene metode sudoku načina. Kako riješiti sudoku: načini, metode i strategija

SUDOKU RJEŠAVANJE ALGORITMA (SUDOKU) stupci.* 1.5.Lokalne tablice. Parovi. Trijade..* 1.6 Logički pristup.* 1.7 Oslanjanje na neotvorene parove.* 1.8 Primjer rješavanja složenog Sudokua 1.9 Voljno otvaranje parova i Sudoku s dvosmislenim rješenjima 1.10 Neparovi 1.11 Zajednička uporaba dviju tehnika. 1.12 Poluparovi* 1.13 Sudoku rješenje s malim početnim brojem znamenki. Netrijade. 1.14.Quadro 1.15.Preporuke 2.Tabularni algoritam za rješavanje Sudokua 3.Praktične upute 4.Primjer rješavanja Sudokua na tablični način 5.Testirajte svoje vještine Napomena: stavke koje nisu označene zvjezdicom (*) mogu se izostaviti tijekom prvog čitanje. Uvod Sudoku je digitalna puzzle igra. Polje za igru je veliki kvadrat koji se sastoji od devet redaka (9 ćelija u nizu, ćelije u redu se broje s lijeva na desno) i devet stupaca (9 ćelija u stupcu, ćelije u stupcu se broje od vrha do dno) ukupno: (9x9 = 81 ćelija), podijeljeno na 9 malih kvadrata (svaki kvadrat se sastoji od 3x3 = 9 ćelija, broj kvadrata je slijeva na desno, odozgo prema dolje, broj ćelija u malom kvadratu je s lijeva na desno, odozgo prema dolje). Svaka ćelija radnog polja istovremeno pripada jednom redu i jednom stupcu i ima koordinate koje se sastoje od dvije znamenke: njezin broj stupca (os X) i broj retka (os Y). Ćelija u gornjem lijevom kutu igrališta ima koordinate (1,1), sljedeća ćelija u prvom redu - (2,1) broj 7 u ovoj ćeliji bit će upisan u tekstu na sljedeći način: 7(2 ,1), broj 8 u trećoj ćeliji u drugom redu - 8(3,2) itd., a ćelija u donjem desnom kutu igrališta ima koordinate (9,9). Riješite Sudoku - ispunite sve prazne ćelije polja za igru brojevima od 1 do 9 na način da se brojevi ne ponavljaju ni u jednom retku, stupcu ili malom kvadratu. Brojevi u popunjenim ćelijama su brojevi rezultata (CR). Brojevi koje trebamo pronaći su brojevi koji nedostaju - TsN. Ako su tri broja napisana u nekom malom kvadratu, na primjer, 158 je CR (zarezi su izostavljeni, čitamo: jedan, dva, tri), tada je - NC u ovom kvadratu - 234679. Drugim riječima - riješi Sudoku - pronađi i ispravno postavite sve brojeve koji nedostaju, svaki CN, čije je mjesto jednoznačno određeno, postaje CR. Na slikama su CR nacrtani s indeksima, indeks 1 određuje CR pronađen prvi, 2 - drugi i tako dalje. Tekst označava ili koordinate CR-a: CR5(6.3) ili 5(6.3); odnosno koordinate i indeks: 5(6,3) ind. 12: ili samo indeks: 5-12. Indeksiranje CR-a na slikama olakšava razumijevanje procesa rješavanja Sudokua. U "dijagonalnom" Sudokuu nameće se još jedan uvjet, naime: u obje dijagonale velikog kvadrata brojevi se također ne smiju ponavljati. Sudoku obično ima jedno rješenje, ali postoje iznimke - 2, 3 ili više rješenja. Rješavanje Sudokua zahtijeva pažnju i dobro osvjetljenje. Koristite kemijske olovke. 1. TEHNIKE RJEŠAVANJA SUDOKU-a* 1.1.Metoda malih kvadrata - MK.* Ovo je najjednostavniji način rješavanja Sudokua, temelji se na činjenici da se u svakom malom kvadratu svaka od devet mogućih znamenki može pojaviti samo jednom. S njim možete početi rješavati zagonetku.Možete početi tražiti CR s bilo kojim brojem, obično počinjemo s jednim (ako su prisutni u zadatku). Pronalazimo mali kvadrat u kojem ovaj lik nema. Potraga za ćelijom u kojoj bi se trebao nalaziti broj koji smo odabrali u ovom kvadratu je sljedeća. Gledamo kroz sve retke i stupce koji prolaze kroz naš mali kvadrat kako bismo pronašli broj koji smo odabrali u njima. Ako negdje (u susjednim malim kvadratićima) red ili stupac koji prolazi kroz naš kvadrat sadrži naš broj, tada će njihovi dijelovi (redovi ili stupci) u našem kvadratu biti zabranjeni ("razbijeni") za postavljanje broja koji smo odabrali. Ako nakon analize svih redaka i stupaca (3 i 3) koji prolaze kroz naš kvadrat, vidimo da su sve ćelije našeg kvadrata, osim JEDNOG "bita", ili su zauzete drugim brojevima, tada moramo unijeti svoj broj u ovu JEDNU ćeliju! 1.1.1.Primjer. Slika 11. U četvrtini 5 nalazi se pet praznih ćelija. Sve su one, osim ćelije s koordinatama (5,5), "bitovi" u trojkama (polomljene ćelije označene su crvenim križićima), a u ovu "neprevaziđenu" ćeliju unijet ćemo broj rezultata - CR3 (5, 5). 1.1.2 Primjer s praznim kvadratom. Analiza: sl.11A. Kvadrat 4 je prazan, ali sve njegove ćelije, osim jedne, su "bitovi" s brojevima 7 (izlomljene ćelije označene su crvenim križićima). U ovu jednu "neprevaziđenu" ćeliju s koordinatama (3.5) upisat ćemo rezultatski broj - CR7 (3.5). 1.1.3 Na isti način analiziramo sljedeće male kvadrate. Nakon što smo obradili jednu znamenku (uspješno ili neuspješno) sve kvadrate koji je ne sadrže, prelazimo na drugu znamenku. Ako se neka figura nađe u svim malim kvadratićima, zabilježimo to. Nakon što smo završili rad s devetorkom, vraćamo se na jedan i ponovno radimo kroz sve brojeve. Ako sljedeći prolaz ne daje rezultate, prijeđite na druge metode opisane u nastavku. MK metoda je najjednostavnija, njome se može riješiti samo najjednostavniji Sudokus.Slika 11B. Crna boja - ref. komp., zelene boje- prvi krug, crvena boja - drugi, treći krug - prazne ćelije za Tsr2. Za bolji uvid u bit stvari preporučam da nacrtate početno stanje (crni brojevi) i prođete cijeli put rješenja. 1.1.4 Za rješavanje složenog Sudokusa dobro je koristiti ovu metodu u kombinaciji s tehnikom 1.12 (poluparovi), označavajući malim brojevima apsolutno SVE poluparove koji se pojavljuju, bilo da su ravni, dijagonalni ili kutni. 1.2 Metoda redaka i stupaca - C&S * St - stupac; Str - niz. Kada vidimo da u određenom stupcu, malom kvadratu ili redu postoji samo jedan prazan kavez, zatim ga lako ispunite. Ako stvari ne dođu do ovoga, a jedino što smo uspjeli postići su dvije slobodne ćelije, onda u svaku od njih upisujemo dva broja koja nedostaju - to će biti "par". Ako su tri prazne ćelije u istom retku ili stupcu, tada u svaku od njih upisujemo tri broja koja nedostaju. Ako su sve tri prazne ćelije bile u jednom malom kvadratu, onda se smatra da su sada popunjene i da ne sudjeluju u daljnjoj potrazi u ovom malom kvadratu. Ako u bilo kojem retku ili stupcu ima više praznih ćelija, koristimo sljedeće metode. 1.2.1.SiCa. Za svaku znamenku koja nedostaje provjeravamo sve slobodne ćelije. Ako postoji samo JEDNA "neprekinuta" ćelija za ovu znamenku koja nedostaje, tada u nju postavljamo ovu znamenku, to će biti znamenka rezultata. Slika 12a: Primjer rješavanja jednostavnog Sudokua pomoću CCa metode.
Crvena boja prikazuje TA-ove pronađene kao rezultat analize stupaca, a zelena boja - kao rezultat analize redaka. Odluka. Čl.5 u njemu su tri prazne ćelije, dvije su bitovi od dva, a jedna nije bit, u nju upisujemo 2-1. Dalje nalazimo 6-2 i 8-3. Na stranici 3 ima pet praznih ćelija, četiri ćelije su pobijeđene peticama, a jedna nije i u nju upisujemo 5-4. St.1 u njemu su dvije prazne ćelije, jedan bit je jedinica, a drugi nije, u njega upisujemo 1-5, a u drugi 3-6. Ovaj sudoku se može riješiti do kraja koristeći samo jedan CC potez. 1.2.2.SiSb. Ako, međutim, korištenje kriterija CuCa ne dopušta pronalaženje više od jedne znamenke rezultata (svi reci i stupci su provjereni, a posvuda za svaku znamenku koja nedostaje postoji nekoliko "neprekinutih" ćelija), tada možete pretraživati između ove "neprekinute" ćelije za onu koju su "pobijedile" sve ostale znamenke koje nedostaju, osim jedne, i stavite ovu znamenku koja nedostaje u nju. Radimo to na sljedeći način. Zapisujemo znamenke koje nedostaju u bilo kojem retku i provjeravamo sve stupce koji prelaze ovaj redak u prazne ćelije jesu li u skladu s kriterijem 1.2.2. Primjer. sl.12. Redak 1: 056497000 (nule označavaju prazne ćelije). Znamenke koje nedostaju u retku 1: 1238. U retku 1 prazne ćelije su sjecišta sa stupcima 1,7,8,9. Stupac 1: 000820400. Stupac 7: 090481052. Stupac 8: 000069041. Stupac 9: 004073000.
Analiza: Stupac 1 "pobjeđuje" samo dvije nedostajuće znamenke u retku: 28. Stupac 7 - "pobjeđuje" tri znamenke: 128, ovo je ono što nam treba, nedostajući broj 3 ostao je nenadmašan, a upisat ćemo ga u sedmu prazno ćelija reda 1, to će biti znamenka rezultata CR3 (7,1). Sada NTs Str.1 -128. St.1 "pobijedi" dvije nedostajuće znamenke (kao što je ranije spomenuto) -28, broj 1 ostaje neporažen, a upisujemo ga u prvu poširanu ćeliju stranice 1, dobivamo CR1 (1,1) (nije prikazano na slici 12) . Uz određenu vještinu, provjere SiSa i SiSb izvode se istovremeno. Ako ste na ovaj način analizirali sve retke i niste dobili rezultat, tada morate izvršiti sličnu analizu sa svim stupcima (sada ispišite znamenke koje nedostaju u stupcima). 1.2.3.Sl. 12B: Primjer rješavanja težeg Sudokua koristeći MK - zeleno, SiCa - crveno i SiSb - plavo. Razmotrite primjenu CSB tehnike. Traži 1-8: Stranica 7, u njoj su tri prazne ćelije, ćelija (8,7) je dvojka i devetka, a jedinica nije, jedinica će biti CR u ovoj ćeliji: 1-8. Traži 7-11: Stranica 8, u njoj su četiri prazne ćelije, ćelija (8,8) je bit jedan, dva i devet, a sedam nije, bit će CR u ovoj ćeliji: 7-11. Istom tehnikom nalazimo 1-12. 1.3 Zajednička analiza reda (stupca) s malim kvadratom * Primjer. sl.13. Kvadrat 1: 013062045. Nedostaju znamenke kvadrata 1: 789 Linija 2: 062089500. Analiza: Linija 2 "pobijedi" praznu ćeliju u kvadratu s koordinatama (1,2) sa svojim brojevima 89, znamenka koja nedostaje 7 u ovoj ćeliji je "odgristi" i to će biti rezultat u ovoj ćeliji je CR7(1,2). 1.3.1.Prazne ćelije su također sposobne za "prebijanje". Ako je samo jedan mali redak (tri znamenke) ili jedan mali stupac prazan u malom kvadratu, onda je lako izračunati brojeve koji su implicitno prisutni u ovom malom retku ili malom stupcu i koristiti njihovo svojstvo "beat" za svoje potrebe . 1.4 Zajednička analiza kvadrata, retka i stupca * Primjer. sl.14. Kvadrat 1: 004109060. Nedostaju znamenke u kvadratu 1: 23578. Red 2: 109346002. Stupac 2: 006548900. Analiza: Red 2 i stupac 2 sijeku se u praznoj ćeliji kvadrata 1 s koordinatama (2,2). Red "pobjeđuje" ovu ćeliju s brojevima 23, a stupac s brojevima 58. Broj koji nedostaje 7 ostaje nepobijeđen u ovoj ćeliji, a to će biti rezultat: CR7 (2,2). 1.5.Lokalne tablice. Parovi. Trijade * Tehnika se sastoji u izradi tablice slične onoj opisanoj u 2. poglavlju, s tom razlikom da se tablica ne gradi za cijelo radno polje, već za neku vrstu strukture - red, stupac ili mali kvadrat, i u primjeni tehnika opisanih u gornjem poglavlju . 1.5.1.Lokalna tablica za stupac. Parovi. Prikazat ćemo ovu tehniku na primjeru rješavanja Sudokua srednje složenosti (za bolje razumijevanje prvo morate pročitati Poglavlje 2. Ovo je situacija koja je nastala pri rješavanju, crni i zeleni brojevi. Početno stanje su crni brojevi. sl.15.
Stupac 5: 070000005 Znamenke koje nedostaju u stupcu 5: 1234689 Kvadrat 8: 406901758 Nedostaju znamenke kvadrata 8: 23 Dvije prazne ćelije u kvadratu 8 pripadaju stupcu 5 i sadržavat će par: 23 (za parove, vidjeti 1.7, 21. P7. a)), ovaj nas je par natjerao da obratimo pažnju na stupac 5. Sada napravimo tablicu za stupac 5, za koju upisujemo sve brojeve koji nedostaju u svim praznim ćelijama stupca, tablica 1 će imati oblik: U svakoj ćeliji prekrižimo brojeve identične brojevima u retku kojem pripada i u kvadratu dobijemo tablicu 2: Prekrižimo brojeve u ostalim ćelijama identične brojevima para (23), dobijemo tablica 3: U njenom četvrtom retku je lik rezultata CR9 (5,4). Imajući to na umu, stupac 5 će sada izgledati ovako: Stupac 5: 070900005 Red 4: 710090468 Daljnje rješenje ovog Sudokua neće predstavljati nikakve poteškoće. Sljedeća znamenka rezultata je 9(6,3). 1.5.2.Lokalna tablica za mali kvadrat. Trijade. Primjer na sl.1.5.1.
Ref. komp. - 28 crnih znamenki. Koristeći MK tehniku, nalazimo CR 2-1 - 7-14. Lokalni stol za 5. kvartal. NC - 1345789; Popuni tablicu, precrtaj ( u zelenoj boji) i dobivamo trijadu (trijada - kada postoje tri identična CI u tri ćelije bilo koje strukture) 139 u stanicama (4.5), (6.5) i u ćeliji (6.6) nakon čišćenja od pet (čišćenje, ako postoje opcije, morate to učiniti vrlo pažljivo!). Prekrižimo (crvenom bojom) brojeve koji čine trozvuk iz drugih ćelija, dobijemo CR5 (6,4) -15; prekrižimo pet u ćeliji (4.6) - dobivamo CR7 (4.6) -16; prekrižimo sedam – dobivamo par 48. Nastavljamo s rješenjem. Mali primjer za čišćenje. Pretpostavimo lok. tab. za 2. kvartal izgleda ovako: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Trijadu možete dobiti tako da izbrišete jednu od dvije ćelije koje sadrže NC 1789 od sedam. Učinimo ovo, u drugoj ćeliji ćemo dobiti CR7 i nastaviti s radom. Ako, kao rezultat našeg izbora, dođemo do kontradikcije, tada ćemo se vratiti na točku izbora, uzeti drugu stanicu za pročišćavanje i nastaviti s rješenjem. U praksi, ako je broj znamenki koje nedostaju u malom kvadratu mali, tada ne crtamo tablicu, već u umu izvodimo potrebne radnje ili jednostavno ispisujemo NC u retku kako bismo olakšali rad. Prilikom izvođenja ove tehnike možete unijeti do tri broja u jednu sudoku ćeliju. Iako na svojim crtežima nemam više od dva broja, to sam učinio radi bolje čitljivosti crteža! 1.6 Logički pristup * 1.6.1 Jednostavan primjer. U odluci je bila situacija. Slika 161, bez crvene šestice.
Analiza Q6: CR6 mora biti ili u gornjoj desnoj ćeliji ili u donjoj desnoj ćeliji. Kvadrat 4: u njemu su tri prazne ćelije, donja desna od njih ima malo šesticu, au nekim gornjima može biti šestica. Ova šestorka će pobijediti prve ćelije u Q6. To znači da će šestica biti u donjoj desnoj ćeliji Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2 Prekrasan primjer. Situacija.
U Q2, CR1 će biti u ćelijama (4.2) ili (5.2). U Kv7 CR1 će biti u jednoj od ćelija: (1.7); (1.8); (1.9). Kao rezultat toga, sve ćelije u Kv1 će biti pretučene osim ćelije (3,3), u kojoj će biti CR1(3,3). Zatim nastavljamo rješavanje do kraja koristeći tehnike opisane u 1.1 i 1.2. Staza. CR: CR9 (3,5); CR4 (3,2); CR4 (1,5); Cr4(2,8) itd. 1.7 Oslanjanje na neotvorene parove.* Neotvoreni par (ili jednostavno - par) su dvije ćelije u redu, stupcu ili malom kvadratu, u kojima postoje dvije identične znamenke koje nedostaju, jedinstvene za svaku od gore opisanih struktura. Par se može pojaviti prirodno (u strukturi su ostale dvije prazne ćelije) ili kao rezultat namjerne potrage za njim (to se može dogoditi čak iu praznoj strukturi). Nakon otvaranja, par sadrži jednu znamenku rezultata u svaka stanica. Neotkriveni par može: 1.7.1 Već samim svojim prisustvom, zauzimanje dvije ćelije pojednostavljuje situaciju smanjenjem broja znamenki koje nedostaju u strukturi za dvije. Prilikom analize redaka i stupaca, neprošireni parovi se percipiraju kao prošireni ako su u cijelosti u tijelu analizirane stranice. (St.) (na slici 1.7.1 - parovi E i D, koji su u cijelosti u tijelu analizirane stranice 4), ili su u cijelosti u jednom od malih kvadrata kroz koje prolazi analni. Stranica (Sv.) ne biti dio toga (njegova) (na slici - parovi B, C). Par je djelomično ili potpuno izvan takvih kvadrata, ali se nalazi okomito na analni. Stranica (Sv.) (na sl. - par A) i čak ga može prijeći (to), opet a da nije dio njega (na sl. - parovi G, G). AKO JEDNA stanica neotkrivenog para pripada analnom, str. (St.), tada se u analizi smatra da u ovoj ćeliji mogu biti samo brojevi ovog para, a za ostatak NC. Stranica (Sv.) ova ćelija je zauzeta (na slici - parovi K, M). Dijagonalni neotvoreni par smatra se otvorenim ako se u cijelosti nalazi u jednom od kvadrata kroz koje prolazi analni. (čl.) (na sl. - par B). Ako je takav par izvan ovih kvadrata, onda se uopće ne uzima u obzir u analizi (par H na sl.). Sličan pristup koristi se u analizi malih kvadrata. 1.7.2 Sudjelovati u stvaranju novog para. 1.7.3 Otvorite drugi par ako su parovi okomiti jedan na drugi, ili je par koji se otvara dijagonalno (ćelije para nisu na istoj horizontalnoj ili okomitoj liniji). Tehnika je dobra za korištenje na praznim kvadratima, te pri rješavanju minimalnog sudokua. Primjer, sl.A1.
Originalne brojke su crne, bez indeksa. Kv.5 - prazan. Pronalazimo prve CR s indeksima 1-6. Analizirajući Q.8 i P.9, vidimo da će u gornje dvije ćelije biti par 79, au donjem redu kvadrata - brojevi 158. Donja desna ćelija bita označena je brojem 15 iz čl. .6 i bit će CR8 (6,9 )-7, au dvije susjedne ćelije - par od 15. Na stranici 9 ostaju nedefinirani brojevi 234. Gledajući čl. Sada prazan Apt.5. Sedmice tuku dvije lijeve kolone i srednji red u njemu, šestice rade isto. Rezultat je par 76. Osmice pobjeđuju gornji i donji red i desni stupac - par 48. Nalazimo CR3 (5,6), indeks 9 i CR1 (4,6), indeks 10. Ova jedinica otkriva par 15 - CR5 (4,9 ) i CR1(5,9) indeksa 11 i 12. (Slika A2).
Zatim nalazimo CR s indeksima 13-17. Stranica 4 sadrži ćeliju s brojevima 76 i praznu ćeliju pobijeđenu sa sedam, u nju stavite CR6 (1,4) indeks 18 i otvorite par 76 CR7 (6, 4) indeks 19 i CR6 (6,6) indeks 20. Zatim nalazimo CR s indeksima 21 - 34. CR9(2,7) indeks 34 otkriva par 79 - CR7(5,7) i CR9(5 ,8) indeksi 35 i 36. Zatim nalazimo CR s indeksima 37 - 52. Četiri s indeksom 52 i osam s indeksom 53 otkrivaju par 48 - CR4 (4,5) ind.54 i CR8 (5,5) ind.55 . Gore navedene tehnike mogu se koristiti bilo kojim redoslijedom. 1.8 Primjer rješavanja složenog Sudokua. sl.1.8. Za bolju percepciju teksta i korist od čitanja, čitatelj mora nacrtati igralište u izvornom stanju i, vođen tekstom, svjesno popuniti prazne ćelije. Početno stanje je 25 crnih znamenki. Koristeći tehnike Mk i SiSa nalazimo CR: (crveno) 3(4.5)-1; 9(6,5); 8(5.4) i 5(5.6); dalje: 8(1,5); 8(6.2); 4(6.9); 8 (9,8); 8(8.3); 8(2.9)-10; parovi: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 otkriva par 47; par 36(Kvadrat 4); Za pronalaženje 5(8,7)-17 koristimo logički pristup. U Q2 pet će biti u gornjoj liniji, u Q3. petica će biti u jednoj od dvije prazne ćelije u donjem redu, u Q.6 pet će se pojaviti nakon otvaranja para 15 u jednoj od dvije ćelije para, na temelju gore navedenog, pet u Q. 9 će biti u srednjoj ćeliji gornjeg reda: 5(8,7)- 17 (zeleno). Par 19 (čl. 8); Page 9 dvije prazne ćelije njegovih Q8 bitova su tri i šest, dobivamo lanac parova 36 Gradimo lokalnu tablicu za st.4: prekrižimo je, u donjoj ćeliji dobivamo - 19 (4,9). Rezultat je lanac parova 19. 7(5,9)-18 otkriva par 57; 4-19; 3-20; par 26; 6-21 otkriva niz parova 36 i para 26; par 12(Stranica 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; par 79 (čl. 2) i par 79 (P. 7; par 12 (čl. 1) i par 12 (čl. 5); 5-27; 9-28 otkriva par 79 (P. 1), lanac parovi 19, lanac par 12 9-29 otkriva par 79(Q7) 7-30 1-31 otkriva par 15 Kraj 1.9 Parovi namjernog otvaranja i Sudoku s dvosmislenim rješenjem 1.9.1 Ovaj stavak i stavak 1.9.2 Ove točke se mogu koristiti rješavati Sudokuse koji nisu sasvim ispravni, što je sada rijetko kada primijetite da u bilo kojoj strukturi imate dva iste znamenke, ili to pokušavate učiniti. U tom slučaju morate promijeniti svoj izbor prilikom otvaranja para na suprotan i nastaviti rješenje od točke otvaranja para.
Primjer sl.190. Odluka. Ref. komp. 28 crnih brojeva, koristimo tehnike - MK, SiSa i jednom - SiSb - 5-7; nakon 1-22 - paragraf 37; nakon 1-24 - par 89; 3-25; 6-26; par 17; dva para od 27 - crvena i zelena. slijepa ulica. Otkrivamo voluntaristički par 37, što uzrokuje otvaranje para 17; dalje - 1-27; 3-28; slijepa ulica. Otvaramo lanac parova 27; 7-29 - 4-39; 8-40 otkriva par 89. To je to. Imali smo sreće, tijekom rješenja svi parovi su bili ispravno otvoreni, inače bismo se morali vratiti, alternativno otvoriti parove. Da bi se proces pojednostavio, voljno otkrivanje parova i daljnja odluka mora se obaviti olovkom, tako da se u slučaju neuspjeha tintom ispisuju novi brojevi. 1.9.2 Sudoku s dvosmislenim rješenjem nema jedno, već nekoliko točnih rješenja.
Primjer. sl.191. Odluka. Ref. komp. 33 crne znamenke. Nalazimo zelene CR do 7 (9,5) -21; četiri zelena para - 37,48,45,25. Slijepa ulica. Nasumično otvorio lanac parova 45; pronađi nove crvene parove59,24; otvori par od 25; novi par 28. Otvaramo parove 37,48 i nalazimo 7-1 crveni, novi. par 35, otvorite ga i pronađite 3-2, također crveno: novi parovi 45,49 - otvorite ih, uzimajući u obzir činjenicu da su njihovi dijelovi u jednom kvadratu 2, gdje se nalaze petice; parovi se otkrivaju sljedeći24,28; 9-3; 5-4; 8-5. Na sl.192 dat ću drugo rješenje, još dvije opcije su prikazane na sl.193,194 (vidi ilustraciju). 1.10. Neparovi. Nepar je ćelija s dva različita broja, čija je kombinacija jedinstvena za ovu strukturu. ako postoje dvije ćelije s danom kombinacijom brojeva u strukturi, onda je ovo par. Neparovi se pojavljuju kao rezultat korištenja lokalnih tablica ili kao rezultat ciljanog pretraživanja. Otkriveno kao rezultat prevladavajućih uvjeta ili odluke jake volje. Primjer. sl.1.101. Odluka. Ref. komp. - 26 crnih znamenki. Nalazimo CR (zeleno): 4-1 - 2-7; parovi 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Kvadrat 3 bita u parovima 58 i 89 - nalazimo 8-10; 5-11 - 7-15; otkriva se par 17; par 46 otvara šesticom iz čl.1; 6-16; 8-17; par 34; 5-18 - 4-20; Lok. tab. za St.1: nepar 13; CR2-21; unpara 35. Loc. tab. za čl.2: neparovi 19,89,48,14. Lok. tab. za čl.3: neparovi 39,79,37. U čl.6 nalazimo nepar 23 (crveni), on čini lanac parova sa zelenim parom; u ovom wv St. nalazimo par od 78, otkriva par od 58. Slijepa ulica. Odlukom jake volje otvaramo lanac neparova počevši od 13(1,3), uključujući parove: 28,78,23,34. Nalazimo 3-27. Točka. 1.11 Zajednička uporaba dviju tehnika. SiS tehnike se mogu koristiti zajedno s tehnikom "logičkog pristupa", to ćemo pokazati na primjeru Sudoku rješenja u kojem se zajedno koriste tehnika "logičkog pristupa" i C&S tehnika. sl.11101. Ref. komp. - 28 crnih znamenki. Lako pronaći: 1-1 - 8-5. stranica 2. NTs - 23569, ćelija (2,2) je ugrizena s brojevima 259, ako je ugrizena i sa šesticom, onda bi bila u vrećici. ali takva šestica praktički postoji u četvrtini 4, koju pobjeđuju dvije šestice iz četvrtine 5. i Q6. Tako nalazimo CR3(2,2)-6. Pronalazimo par od 35 u Q4. i stranica 5; 2-7; 8-8; par 47. Da bismo pronašli neparove, analiziramo lok. tablica: Stranica 4: NTs - 789 - neparni 78; Stranica 2: NTs - 2569 - neparovi 56,29; Stranica 5: NC - 679 - neparni 67; Četvrtina 5: NTs - 369 - ne-paragraf 59; Četvrtina 7: nc - 3479 - neparovi 37,39; Slijepa ulica; Otvaranje bračnog para jake volje 47; nalazimo 4-9,4-10,8-11 i par od 56; pronađite parove 67 i 25; par 69, koji otkriva nepar 59 i lanac parova 35. Par 67 otkriva nepar 78. Zatim nalazimo 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 otkriva par od 25; nalaz 4-16 - 8-19; 6-20 otkriva par 67; 9-21; 7-22; 7-23 otkriva nepar 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 otkriva parove 56, 69 i nepar 29; nađi 5-27; 3-28 - 2-34 (prikaz, stručni). Točka. 1.12.Poluparovi * 1.12.1.Ako, koristeći metode MK ili SiSa, ne možemo pronaći tu jednu ćeliju za određeni CR u ovoj strukturi, a sve što smo postigli su dvije ćelije u kojima će vjerojatno biti željeni CR koji se nalazi (na primjer, 2 sl. 1.12.1), tada unosimo u jedan kut ovih ćelija mali potrebni broj 2 - to će biti polupar. 1.12.2 Ravni polupar, u analizi se ponekad može percipirati kao CR (u smjeru uzduž). 1.12.3 Daljnjim pretraživanjem možemo utvrditi da drugi broj (na primjer, 5) zahtijeva iste dvije ćelije u ovoj strukturi - to će već biti par od 25, pišemo ga normalnim fontom. 1.12.4 Ako smo za jednu od ćelija polupara pronašli drugi CR, tada u drugoj ćeliji ažuriramo vlastitu znamenku kao CR. 1.12.5 Primjer. Sl.1.12.1. Ref. komp. - 25 crnih znamenki. Potragu za CR započinjemo tehnikom MK. Nalazimo poluparove 1 u Q.6 i Q.8. polupar 2 - u Q.4, polupar 4 - u Q.2 i Q.4, polupar iz Q.4 koristimo "logički pristup" u tehnici i nalazimo TsR4-1; Ovdje je polupar 4 iz Q4 predstavljen za Q7 kao CR4 (što je gore spomenuto). polupar 6 - u četvrtini 2 i pomoću njega pronađite CR6-2; polupar 8 - u kvadratu 1; polupar 9 - u četvrtini 4 i pomoću njega pronađite CR9-3. 1.12.6. Ako postoje dva identična polupara (u različitim strukturama), a jedan od njih (prava linija) okomit je na drugi i pobjeđuje jednu od ćelija druge, tada postavljamo CR u neporaženu stanica drugog polupara. 1.12.7 Ako su dva identična ravna polupara (nisu prikazana na slici) smještena na isti način u dva različita kvadrata u odnosu na retke ili stupce i paralelno jedan s drugim (pretpostavimo: kvadrat 1. - polupar 5 u ćelijama (1,1) i (1.3), a u Q.3 - polupar 5 u ćelijama (7.1) i (7.3), ti se poluparovi nalaze na isti način u odnosu na retke), tada potreban jedan na jedan s poluparovima CR u drugom kvadratu bit će u retku (ili stupcu) koji se ne koristi (..om) u poluparovima. U našem primjeru, TA5 je u četvrtini 2. bit će na stranici 2. Gore navedeno vrijedi i za slučaj kada se u jednom kvadratu nalazi polupar, a u drugom par. vidi sliku: Par 56 u Q7 i polupar 5 u Q8 (na stranici 8 i stranici 9), a rezultat CR5-1 u Q9 na stranici 7. Uzimajući u obzir gore navedeno, kako bi uspješno promovirali rješenje na početno stanje potrebno je označiti APSOLUTNO SVE poluparove! 1.12.8 Zanimljivi primjeri vezani uz poluparove. Slika 1.10.2. mali kvadrat 5 je apsolutno prazan, sadrži samo dva polupara: 8 i 9 (crvena boja). U malim kvadratima 2,6 i 8, između ostalog, nalaze se poluparovi 1. U malom kvadratu 4 nalazi se par 15. Interakcija ovog para i gornjih poluparova daje CR1 u malom kvadratu 5 , što zauzvrat također daje CR8 u istom kvadratu!
Slika 1.10.3. u malom kvadratu 8 su CR: 2,3,6,7,8. Također postoje četiri polupara: 1,4,5 i 9. Kada se CR 4 pojavi u kvadratu 5, on generira CR4 u kvadratu 8, koji zauzvrat generira CR9, koji zauzvrat generira CR5, koji zauzvrat generira CR1 (na nije prikazano).
1.13 Sudoku rješenje s malim početnim brojem znamenki. Netrijade. Minimalni početni broj znamenki u Sudokuu je 17. Takvi Sudokui često zahtijevaju namjerno otvaranje para (ili parova). Prilikom njihovog rješavanja prikladno je koristiti netrijade. Netrijada je ćelija u nekoj strukturi u kojoj nedostaju tri broja NC. Tri netrozvuke u jednoj strukturi koje sadrže isti NC čine trozvuk. 1.14.Quad. Quadro - kada se četiri identična CN-a nalaze u četiri ćelije bilo koje strukture. Prekriži slične brojeve u drugim ćelijama ove strukture. 1.15. Koristeći gore navedene tehnike, moći ćete riješiti sudoku različite razine teškoće. Rješenje možete započeti bilo kojom od gore navedenih metoda. Preporučam krenuti od samog početka jednostavna metoda Mali kvadrati MK (1.1), označavajući SVE poluparove (1.12) koje pronađete. Moguće je da će se ti poluparovi s vremenom pretvoriti u parove (1.5). Moguće je da će identični poluparovi koji međusobno komuniciraju odrediti CR. Nakon što ste iscrpili mogućnosti jedne tehnike, prijeđite na korištenje drugih, nakon što ste ih iscrpili, vratite se na prethodne itd. Ako ne možete napredovati u rješavanju sudokua, pokušajte otvoriti par (1.9) ili upotrijebite dolje opisani algoritam rješenja tablice, pronađite nekoliko DO i nastavite s rješenjem koristeći gore navedene tehnike. 2. TABLIČNI ALGORITAM ZA RJEŠAVANJE SUDOKU. Ovo i naredna poglavlja ne mogu se čitati pri prvom upoznavanju. Predložen je jednostavan algoritam za rješavanje Sudokua, koji se sastoji od sedam točaka. Evo algoritma: 2.P1 Crtamo Sudoku tablicu na način da se u svaku malu ćeliju može unijeti devet brojeva. Ako crtate na papiru u ćeliji, onda svaka Sudoku ćelija može biti veličine 9 ćelija (3x3) 2.P2 U svaku praznu ćeliju svakog malog kvadrata upisujemo sve brojeve koji nedostaju ovog kvadrata. 2.P3 Za svaku ćeliju u kojoj nedostaju znamenke, pregledavamo njezin redak i stupac i precrtavamo znamenke koje nedostaju koje su identične znamenkama rezultata koje se nalaze u retku ili stupcu izvan malog kvadrata kojemu ćelija pripada. 2.P4 Pregledavamo sve ćelije s brojevima koji nedostaju. Ako je u ćeliji ostala samo jedna znamenka, onda je to BROJ REZULTATA (CR), zaokružujemo ga. Nakon što smo zaokružili sve CR-ove, prelazimo na korak 5. Ako sljedeće izvršenje koraka 4 ne daje rezultat, idite na korak 6. 2.P5. Pregledamo preostale ćelije malog kvadrata i prekrižimo znamenke koje nedostaju u njima koje su identične novo dobivenoj znamenki rezultata.. Zatim isto radimo sa znamenkama koje nedostaju u retku i stupcu da kojoj stanica pripada. Prelazimo na stavku 4. Ako je Sudoku razina laka, onda je daljnje rješenje alternativno izvršavanje paragrafa 4 i 5. 2.P6.Ako sljedeće izvršenje koraka 4 ne daje rezultat, tada pregledavamo sve retke, stupce i male kvadrate u potrazi za sljedećom situacijom: Ako u bilo kojem retku, stupcu ili malom kvadratu nedostaje jedan ili više njih znamenke se pojavljuju samo jednom zajedno s drugim brojevima koji se pojavljuju više puta, tada su ona ili oni BROJEVI REZULTATA (TR). Na primjer, ako red, stupac ili mali kvadrat izgleda ovako: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 Tada su brojevi 2 i 6 CR jer su prisutni u retku, stupcu ili malom kvadratu u jedan primjerak, zaokružite ih krugom i brojevima stojeći jedan pored drugog precrtati. U našem primjeru to su brojevi 7 i 9 u blizini dvojke i broj 9 u blizini šestice. Redak, stupac ili mali kvadrat izgledat će ovako: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Prelazimo na stavku 5. Ako sljedeće izvršenje stavke 6 ne daje rezultat, prijeđite na stavku 7. 2.P7.a) Tražimo mali kvadrat, red ili stupac u kojem dvije ćelije (i samo dvije ćelije) sadrže isti par znamenki koje nedostaju, kao u ovom retku (par-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. a brojevi koji čine ovaj par (6 i 9), koji se nalaze u drugim ćelijama, precrtani su - na taj način možemo dobiti CR, u našem slučaju - 1 (nakon što precrtamo šest u ćeliji gdje su bili brojevi - 16). Niz će imati oblik: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Nakon koraka 5, naša linija će izgledati ovako: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Ako ne postoji takav par, onda ih trebate potražiti (mogu postojati implicitno, kao u ovom retku): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 ovdje par 23 postoji implicitno. "Očistimo" to, linija će poprimiti oblik: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Nakon što smo izvršili takvu operaciju "čišćenja" na svim recima, stupcima i malim kvadratima, pojednostavit ćemo tablicu i, eventualno, (vidi str. 6) dobiti novi CR. Ako ne, onda ćete morati napraviti izbor u nekoj ćeliji između dvije vrijednosti rezultata, na primjer, u stupcu: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Dvije ćelije imaju po dva broja koja nedostaju: 2 i 9. morate se odlučiti i odabrati jedan od njih (zaokružiti ga) - pretvoriti ga u CR, te prekrižiti drugi u jednoj ćeliji i učiniti suprotno u drugoj. Još bolje, ako postoji lanac parova, za veći učinak preporučljivo ga je koristiti. Lanac parova je dva ili tri para identičnih brojeva raspoređenih na način da ćelije jednog para istovremeno pripadaju dva para. Primjer lanca parova formiranog od para 12: Linija 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Stupac 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Mali kvadrat 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. U ovom lancu gornja ćelija para stupaca također pripada paru prvog reda, a donja ćelija para stupaca dio je para sedmog malog kvadrata. Prelazimo na stavku 5. Naš izbor (n7) će biti ili ispravan i tada ćemo riješiti Sudoku do kraja, ili pogrešan i onda ćemo ga uskoro saznati (dvije identične znamenke rezultata će se pojaviti u jednom retku, stupcu ili malom kvadratu), mi morat će se vratiti, napraviti izbor suprotan od ranije napravljenog i nastaviti rješenje do pobjede. Prije odabira morate napraviti kopiju trenutnog stanja. Odabir je posljednja stvar nakon b) i c). Ponekad odabir u jednom paru nije dovoljan (nakon određivanja nekoliko TA-ova, napredak se zaustavlja), u ovom slučaju je potrebno otvoriti još jedan par. To se događa u teškom sudokuu. 2.P7.b) Ako je potraga za parovima bila neuspješna, pokušavamo pronaći mali kvadrat, red ili stupac u kojem tri ćelije (i samo tri ćelije) sadrže isti trijas znamenki koje nedostaju, kao u ovom malom kvadratu ( trozvuk - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. a precrtani su brojevi koji čine trozvuk (189) koji se nalazi u drugim ćelijama – na taj način možemo dobiti CR. U našem slučaju, ovo je 3 - nakon precrtavanja brojeva koji nedostaju 1 i 9 u ćeliji u kojoj su bili brojevi 139. Mali kvadrat će izgledati ovako: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Nakon dovršetka koraka 5, naš mali kvadrat će poprimiti oblik: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Ako nemate sreće s trozvukom, onda trebate provesti analizu na temelju činjenice da svaki red ili stupac pripada trima malim kvadratima, sastoji se od tri dijela i ako u nekom kvadratu pripada neki broj na jedan red (ili stupac) samo u ovom kvadratu, onda ovaj lik ne može pripadati druga dva retka (stupca) u istom malom kvadratu. Primjer. Razmotrimo male kvadrate 1,2,3 formirane redovima 1,2,3. Stranica 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Stranica 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Stranica 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Vidi se da su brojevi 6 koji nedostaju na stranici 3 samo u četvrti 3, a u ulici 1 - u četvrtini 2 i četvrtini 3. Na temelju prethodno navedenog, precrtajte brojeve 6 u ćelijama stranice. 1. u Q3., dobivamo: P.1: 12479.8.123479;1679.5.679;3.239.1239. Dobili smo CR 3(7,1) u Q3. Nakon izvršenja P.5, linija će poprimiti oblik: Stranica 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. izgledat će ovako: Kvadrat 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Takvu analizu provodimo za sve brojeve od 1 do 9 u redovima uzastopno za trojke kvadrata: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Zatim - u stupcima za trojke kvadrata: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Ako ova analiza nije dala rezultat, idemo na a) i biramo u parovima. Rad sa stolom zahtijeva veliku pažnju i pažnju. Stoga, nakon što ste identificirali nekoliko TA-ova (5 - 15), morate pokušati više krenuti dalje jednostavni trikovi navedeno u I. 3. PRAKTIČNE UPUTE. U praksi se stavka 3 (brisanje) ne izvodi za svaku ćeliju posebno, već odmah za cijeli red, odnosno za cijeli stupac. To ubrzava proces. Lakše je kontrolirati precrtavanje ako se precrtavanje radi u dvije boje. Precrtajte po redovima u jednoj boji, a precrtajte po stupcima u drugoj. To će vam omogućiti da kontrolirate iscrtavanje ne samo za nedostatke, već i za njegov višak. Zatim izvodimo korak 4. Sve ćelije u kojima nedostaju znamenke rezultata pregledavaju se samo pri prvom izvršenju koraka 4 nakon izvršenja koraka 3. Na naknadnim izvršenjima stavka 4. (nakon izvršenja stavka 5.) gledamo jedan mali kvadrat, jedan redak i jedan stupac za svaku novodobivenu znamenku rezultata (CR). Prije izvođenja koraka 7, u slučaju voljnog otkrivanja para, potrebno je napraviti kopiju trenutnog stanja tablice kako biste smanjili količinu posla ako se morate vratiti na točku odabira. 4. PRIMJER RJEŠENJA SUDOKU U TABLIČNOJ METODI. Da bismo konsolidirali gore navedeno, riješit ćemo Sudoku srednje složenosti (slika 4.3). Rezultat rješenja prikazan je na slici 4.4. POČETAK P. 1. Crtamo veliki stol. A.2 U svaku praznu ćeliju svakog malog kvadrata upisujemo sve brojeve koji nedostaju rezultata tog kvadrata (slika 1). Za mali kvadrat N1, ovo je 134789; za mali kvadrat N2, to je 1245; za mali kvadrat N3 to je 1256789, i tako dalje. P.3 Izvodimo u skladu s praktičnim uputama za ovu stavku (Vidi). P.4 Pregledavamo SVE ćelije s brojevima koji nedostaju u rezultatu. Ako u nekoj ćeliji ostane jedna znamenka, onda je ovo - CR zaokružujemo. U našem slučaju to su CR5(6,1)-1 i CR6(5,7)-2. te brojeve prenosimo na igralište Sudokua. Tablica nakon izvođenja p.1, str.2, str.3 i str.4 prikazana je na sl.1. Dva CR pronađena tijekom koraka 4 zaokružena su, to su 5(6.1) i 6(5.7). Oni koji žele dobiti potpunu sliku procesa rješavanja trebaju si nacrtati tablicu s početnim brojevima, samostalno ispuniti korak 1, korak 2, korak 3, korak 4 i usporediti svoju tablicu sa slikom 1, ako su slike iste , onda možete krenuti dalje. Ovo je prva kontrolna točka. Nastavimo s rješenjem. Oni koji žele sudjelovati mogu svojim crtežom označiti njegove faze. A.5. Prekrižimo broj 5 u ćelijama malog kvadrata N2, retka N1 i stupca N6, to su "petice" u ćelijama s koordinatama: (9.1), (4.2), (6.5) i ( 6.6) ); precrtajte broj 6 u ćelijama kvadratića N8, retku N7 i stupcu N5, to su "šestice" u ćelijama s koordinatama: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) i (5 .5)(5.6). Na slici 1 su prekrižene, a na slici 2 više ih uopće nema. Na slici 2, sve prethodno precrtane brojke su uklonjene, to je učinjeno kako bi se slika pojednostavila. Prema algoritmu, vraćamo se na P.4. P.4. CR9(5,5)-3 je pronađen, zaokružite ga, prenesite. A.5. Prekrižite "devetke" u ćelijama s koordinatama: (5.6) i (9.5), prijeđite na korak 4. P.4 Nema rezultata. Prelazimo na stavku 6. P.6. U malom kvadratu N8 imamo: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Broj 8 (4,7) pojavljuje se samo jednom - ovo je CR8-4, zaokružite ga i pored to je brisanje broja 7. Prelazimo na stavku 5. P.5. Prekrižimo broj 8 u ćelijama retka N7 i stupca N4. Prijeđimo na točku 4. Stavku 4. Nema rezultata. P.6. U malom kvadratu N9 imamo: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Broj 3 (9.9) pojavljuje se jednom - ovo je CR3 (9.9) -5, zaokružite ga, prenesite (vidi Sl.4.4), te precrtajte susjedne brojeve 7 i 9. P.5. Prekrižimo broj 3 u ćelijama retka N9 i stupca N9. P.4. Nema rezultata. P.6. U malom kvadratu N2 imamo: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Broj 1 (5,3) - TsR1-6, zaokružite ga. P.5. Brišemo se. P.4 Nema rezultata. P.6. U malom kvadratu N1 imamo: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Broj 8 (1,1) je TsR8-7, zaokružite ga. P.5. Brišemo se. P.4. Brojevi 9 (9,1) - TsR9-8, zaokružite ga. P.5. Brišemo se. P.4. Brojka 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Brišemo se. P.4. Nema rezultata. P.6. Linija N5, imamo: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Broj 1 (1.5) - TsR1-10, zaokružen. P..5. Brišemo se. P.4. Nema rezultata P.6. Stupac N2 imamo: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Broj 1 (2.7) - CR1-11. Ovo je druga kontrolna točka. Ako vaš crtež uv. čitatelju, na ovom mjestu se potpuno poklapa sa sl. 2, onda ste na pravom putu! Nastavite dalje puniti sami. P.5. Brišemo se. P.4. Nema rezultata P.6. Stupac N9 Imamo: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Znamenku 8 (9.3) - CR8-12. P.5. Brišemo, P.4. Broj 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Brišemo se. Klauzula 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Brišemo se. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Brišemo se. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Brišemo se. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Brišemo se. Klauzula 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Brišemo se. P.4. CR: 2(1,7)-28, 8(8,8)-29, 5(4,5)-30, 7(2,6)-31. P.5. Brišemo se. P.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9,5)-37, 7(4,4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Brišemo se. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Precrtavamo. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. KRAJ! Rješavanje Sudokua na tablični način je problematično i nema potrebe u praksi ga dovoditi do samog kraja, kao ni rješavanje Sudokua na ovaj način od samog početka. 5.shtml

Neću govoriti o pravilima, ali odmah prijeđi na metode.
Za rješavanje zagonetke, bez obzira koliko složena ili jednostavna, u početku se traže ćelije koje je očito ispuniti.

1.1 "Posljednji heroj"

Uzmimo u obzir sedmi kvadrat. Samo četiri slobodne ćelije, tako da se nešto može brzo popuniti.
"8 "na D3 blokovi padding H3 i J3; sličan " 8 "na G5 zatvara G1 i G2
Čiste savjesti stavljamo " 8 "na H1

1.2 "Posljednji heroj" u nizu

Nakon što pogledate kvadrate za očita rješenja, prijeđite na stupce i retke.
Smatrati " 4 " na terenu. Jasno je da će biti negdje u redu A.
Imamo " 4 "na G3 koji pokriva A3, tamo je " 4 "na F7, čišćenje A7. I još jedan" 4 " u drugom kvadratu zabranjuje njegovo ponavljanje na A4 i A6.
"Posljednji heroj" za naš " 4 „Ovo A2

1.3 "Nema izbora"

Ponekad postoji nekoliko razloga za određena lokacija. "4 "u J8 bio bi izvrstan primjer.
Plava strelice pokazuju da je ovo posljednji mogući broj na kvadrat. Crvena i plava strelice nam daju zadnji broj u stupcu 8 . Zelje strelice daju posljednji mogući broj u retku J.
Kao što vidite, nemamo izbora nego staviti ovo " 4 "na mjestu.

1.4 "A tko, ako ne ja?"

Ispunjavanje brojeva lakše je izvršiti gore opisanim metodama. Međutim, provjera broja kao posljednje moguće vrijednosti također daje rezultate. Metodu treba koristiti kada se čini da su svi brojevi tu, ali nešto nedostaje.
"5 "u B1 postavlja se na temelju činjenice da su svi brojevi iz " 1 "prije" 9 ", Osim " 5 " je u retku, stupcu i kvadratu (označeno zelenom bojom).

U žargonu je " goli samotnjak". Ako ispunite polje s mogućim vrijednostima(kandidati), tada će u ćeliji takav broj biti jedini mogući. Razvijajući ovu tehniku, možete tražiti " skriveni samotnjaci" - brojevi jedinstveni za određeni redak, stupac ili kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli parovi

""Goli" par" - skup od dva kandidata koji se nalaze u dvije ćelije koje pripadaju jednom zajedničkom bloku: red, stupac, kvadrat.
Jasno je da će ispravna rješenja zagonetke biti samo u ovim ćelijama i samo s tim vrijednostima, dok se svi ostali kandidati iz općeg bloka mogu ukloniti.

U ovom primjeru postoji nekoliko "golih parova".
Crvena u redu ALIćelije su istaknute A2 i A3, oba sadrže " 1 "i" 6 ". Još ne znam točno kako se ovdje nalaze, ali mogu sigurno ukloniti sve ostale " 1 "i" 6 "iz niza A(označeno žutom bojom). Također A2 i A3 pripadaju zajedničkom kvadratu, pa uklanjamo " 1 "od C1.

2.2 "Utroje"

"Gole trojke"- komplicirana verzija "golih parova".
Bilo koja grupa od tri ćelije u jednom bloku koja sadrži sve u svemu tri kandidata je "goli trio". Kada se pronađe takva skupina, ova tri kandidata mogu se ukloniti iz drugih ćelija bloka.

Kombinacije kandidata za "goli trio" može biti ovako:

// tri broja u tri ćelije.
// bilo koje kombinacije.
// bilo koje kombinacije.

U ovom primjeru sve je prilično očito. U petom kvadratu ćelije E4, E5, E6 sadržavati [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] odnosno. Ispada da općenito ove tri stanice imaju [ 5,8,9 ], i samo ti brojevi mogu biti tamo. To nam omogućuje da ih uklonimo iz drugih kandidata za blokiranje. Ovaj trik nam daje rješenje" 3 "za ćeliju E7.

2.3 "Fab Four"

"Gola četvorka" vrlo rijetka stvar, posebno u cijela forma, i još uvijek daje rezultate kada se pronađe. Logika rješenja je ista kao "gole trojke".

U gornjem primjeru, u prvom kvadratu ćelije A1, B1, B2 i C1 općenito sadrže [ 1,5,6,8 ], tako da će ovi brojevi zauzimati samo te ćelije i nikakve druge. Uklanjamo kandidate označene žutom bojom.

3. "Sve skriveno postaje jasno"

3.1 Skriveni parovi

Sjajan način za otvaranje polja je pretraživanje skriveni parovi. Ova metoda omogućuje uklanjanje nepotrebnih kandidata iz ćelije i stvaranje zanimljivijih strategija.

U ovoj slagalici to vidimo 6 i 7 nalazi se u prvom i drugom kvadratu. osim 6 i 7 je u koloni 7 . Kombinirajući ove uvjete, možemo tvrditi da u stanicama A8 i A9 postojat će samo ove vrijednosti i uklanjamo sve ostale kandidate.

Zanimljiviji i složeniji primjer skriveni parovi. Par [ 2,4 ] u D3 i E3, čišćenje 3 , 5 , 6 , 7 iz ovih stanica. Crvenom bojom su istaknuta dva skrivena para koja se sastoje od [ 3,7 ]. S jedne strane, oni su jedinstveni za dvije ćelije u 7 stupac, s druge strane - za red E. Kandidati označeni žutom bojom se uklanjaju.

3.1 Skrivene trojke

Možemo se razvijati skriveni parovi prije skrivene trojke ili čak skrivene četvorke. Skrivena trojica sastoji se od tri para brojeva smještenih u jednom bloku. Kao što su i. Međutim, kao iu slučaju s "gole trojke", svaka od tri ćelije ne mora sadržavati tri broja. će raditi Ukupno tri broja u tri ćelije. Na primjer , , . Skrivene trojke bit će maskiran od strane drugih kandidata u ćelijama, pa se prvo morate u to uvjeriti trojka primjenjivo na određeni blok.

U tome složen primjer postoje dva skrivene trojke. Prvi, označen crvenom bojom, u stupcu ALI. stanica A4 sadrži [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] i ćelija A9 -[2,5 ]. Ove tri ćelije su jedine u kojima može biti 2, 5 ili 6, tako da će one biti jedine tamo. Stoga uklanjamo nepotrebne kandidate.

Drugo, u koloni 9 . [4,7,8 ] jedinstveni su za stanice B9, C9 i F9. Po istoj logici uklanjamo kandidate.

3.1 Skrivene četvorke

Savršen primjer skrivene četvorke. [1,4,6,9 ] u petom kvadratu može biti samo u četiri ćelije D4, D6, F4, F6. Slijedeći našu logiku, uklanjamo sve ostale kandidate (označene žutom bojom).

4. "Bez gume"

Ako se bilo koji od brojeva pojavi dvaput ili triput u istom bloku (redak, stupac, kvadrat), tada možemo ukloniti taj broj iz konjugiranog bloka. Postoje četiri vrste uparivanja:

Par ili tri u kvadratu - ako se nalaze u jednom retku, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg retka.
Par ili Tri u kvadratu - ako se nalaze u jednom stupcu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg stupca.
Par ili tri u nizu - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.
Par ili Tri u stupcu - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.

4.1 Pokazujući parovi, trojke

Dopustite mi da vam pokažem ovu zagonetku kao primjer. U trećem kvadratu 3 "je samo u B7 i B9. Nakon izjave №1 , uklanjamo kandidate iz B1, B2, B3. Isto tako, " 2 " uklanja iz osmog kvadrata moguće značenje iz G2.

Posebna zagonetka. Vrlo je teško riješiti, ali ako bolje pogledate, možete vidjeti nekoliko pokazivački parovi. Jasno je da ih nije uvijek potrebno sve pronaći da bismo napredovali u rješenju, ali svaki takav nalaz nam olakšava zadatak.

4.2 Smanjenje nesvodivog

Ova strategija uključuje pažljivo raščlanjivanje i usporedbu redaka i stupaca sa sadržajem kvadrata (pravila №3 , №4 ).
Razmotrite liniju ALI. "2 "mogući su samo u A4 i A5. slijedeći pravilo №3 , ukloniti " 2 "njih B5, C4, C5.

Nastavimo rješavati zagonetku. Imamo jednu lokaciju 4 "unutar jednog kvadrata 8 stupac. Prema pravilu №4 , uklanjamo nepotrebne kandidate i, osim toga, dobivamo rješenje " 2 "za C7.

Povijest igre

Brojčana struktura izumljena je u Švicarskoj u 18. stoljeću, na temelju koje je u 20. stoljeću razvijena brojčana križaljka. Međutim, u Sjedinjenim Državama, gdje je igra izravno izumljena, nije postala široko rasprostranjena, za razliku od Japana, gdje se slagalica ne samo ukorijenila, već je i stekla veliku popularnost. U Japanu je dobio poznati naziv "Sudoku", a zatim se proširio po cijelom svijetu.

Pravila igre

Križaljka ima jednostavnu strukturu: dana je matrica od 9 kvadrata koji se nazivaju sektori. Ovi kvadrati su raspoređeni tri u nizu i veličine su 3x3 ćelije. Sudoku matrica izgleda kao kvadrat, koji se sastoji od 3 retka i 3 stupca, koji je dijele na 9 sektora od kojih svaki sadrži 9 ćelija. Neke su ćelije ispunjene brojevima – što više brojeva znate, to je zagonetka lakša.

Svrha igre

Morate ispuniti sve prazne ćelije, dok postoji samo 1 pravilo: brojevi se ne smiju ponavljati. Svaki sektor, red i stupac moraju sadržavati brojeve od 1 do 9 bez ponavljanja. Bolje je ispuniti prazne ćelije olovkom: lakše ćete napraviti promjene u slučaju pogreške ili početi ispočetka.

Metode rješenja

Razmislite o jednostavnoj verziji Sudokua. Na primjer, u sektoru ili retku ostaje samo 1 prazna ćelija - logično je da u nju trebate unijeti broj koji nije u nizu brojeva.

Zatim je vrijedno ispitati retke i stupce koji imaju iste brojeve u 2 sektora. Budući da se brojevi ne smiju ponavljati, moguće je provjeriti u kojim ćelijama se isti broj može nalaziti u 3. sektoru. Često postoji samo 1 ćelija u koju samo trebate unijeti broj.

Tako će dio polja za križaljku biti popunjen. Tada možete početi učiti žice. Recimo da su u redu 3 slobodne ćelije, razumijete koje brojeve treba unijeti tamo, ali ne znate gdje točno. Morate probati zamjenu. Često postoje opcije kada se broj ne može nalaziti u 2 druge ćelije, jer se nalazi ili u odgovarajućem stupcu ili u sektoru.

Teški sudoku

U složenom sudokuu ove metode rade samo na pola puta, dolazi trenutak kada je potpuno nemoguće odrediti u koju ćeliju upisati broj. Zatim morate napraviti pretpostavku i provjeriti je. Ako postoje 2 ćelije u redu, stupcu ili sektoru u koje je jednako moguće unijeti broj, onda ga trebate unijeti olovkom i dalje slijediti logiku popunjavanja. Ako je vaša pretpostavka pogrešna, tada će u nekom trenutku križaljka pokazati pogrešku i doći će do ponavljanja brojeva. Tada postaje očito da bi broj trebao biti u drugoj ćeliji, morate se vratiti i ispraviti pogrešku. U tom slučaju bolje je koristiti olovku u boji kako biste lakše pronašli trenutak od kojeg trebate ponovno riješiti križaljku.

Mala tajna

Sudoku je lakše i brže riješiti ako prvo olovkom ocrtate koji brojevi mogu biti u svakoj ćeliji. Tada ne morate svaki put provjeravati sve sektore, a u procesu popunjavanja odmah će biti vidljive one ćelije u kojima ostane samo 1 varijanta prihvatljivog broja.

Sudoku nije samo uzbudljiva igra koja vam omogućuje da prođete vrijeme, već je i zagonetka koja se razvija logično mišljenje, sposobnost zadržavanja velike količine informacija i pozornost na detalje.

VKontakte Facebook Odnoklassniki

Za one koji vole rješavati Sudoku zagonetke sami i polako, formula koja vam omogućuje brzo izračunavanje odgovora može se činiti kao priznanje slabosti ili varanja.

Ali za one kojima je Sudoku preteško riješiti, ovo može biti doslovno savršeno rješenje.

Dva istraživača razvila su matematički algoritam koji vam omogućuje vrlo brzo rješavanje Sudokua, bez nagađanja ili vraćanja unatrag.

Istraživači složenih mreža Zoltan Torozhkai i Maria Erksi-Ravaz sa Sveučilišta Notre Dame također su mogli objasniti zašto su neke Sudoku zagonetke teže od drugih. Jedina mana je što vam je potreban doktorat matematike da biste razumjeli što nude.

Možete li riješiti ovu zagonetku? Stvorio ga je matematičar Arto Incala, a tvrdi se da je to najteži sudoku na svijetu. Fotografija s nature.com

Torozhkay i Erksi-Rawaz počeli su analizirati Sudoku kao dio svog istraživanja teorije optimizacije i računalne složenosti. Kažu da većina sudoku entuzijasta za rješavanje ovih problema koristi pristup grube sile koji se temelji na tehnici pogađanja. Tako se ljubitelji Sudokua naoružavaju olovkom i isprobavaju sve moguće kombinacije brojeva dok se ne pronađe točan odgovor. Ova metoda će neminovno dovesti do uspjeha, ali je naporna i dugotrajna.

Umjesto toga, Torozhkai i Erksi-Ravaz predložili su univerzalni analogni algoritam koji je apsolutno deterministički (ne koristi pogađanje ili nabrajanje) i uvijek pronalazi ispravno rješenje zadataka, i to prilično brzo.

Istraživači su koristili "deterministički analogni rješavač" kako bi dovršili ovaj sudoku. Fotografija s nature.com

Istraživači su također otkrili da vrijeme koje je potrebno za rješavanje zagonetke korištenjem njihovog analognog algoritma korelira sa stupnjem težine zadatka, prema procjeni osobe. To ih je nadahnulo da razviju ljestvicu rangiranja za težinu zagonetke ili problema.

Napravili su ljestvicu od 1 do 4, gdje je 1 "lako", 2 "prosječno", 3 "teško", 4 "jako teško". Zagonetku s ocjenom 2 potrebno je u prosjeku 10 puta duže za rješavanje od zagonetke s ocjenom 1. Prema ovom sustavu, najviše teška zagonetka od dosad poznatih ima ocjenu 3,6; više izazovni zadaci Sudoku još nije poznat.

Teorija počinje s preslikavanjem vjerojatnosti za svaki pojedinačni kvadrat. Fotografija s nature.com

“Nisam bio zainteresiran za Sudoku dok nismo počeli raditi na više zajednička klasa zadovoljivost Booleovih problema, kaže Torozhkay. - Budući da je Sudoku dio ovog razreda, Latinski trg 9. reda pokazao nam se kao dobro polje za testiranje pa sam ih upoznao. Ja i mnoge istraživače koji proučavaju takve probleme fascinira pitanje koliko daleko mi ljudi možemo ići u rješavanju Sudokua, deterministički, bez razbijanja, što je nasumičan izbor, a ako nagađanje nije točno, morate se vratiti korak ili nekoliko koraka.i počni ispočetka. Naš analogni model odlučivanja je deterministički: nema slučajnog izbora ili ponavljanja u dinamici.”

Teorija kaosa: Stupanj složenosti zagonetki ovdje je prikazan kao kaotična dinamika. Fotografija s nature.com

Torozhkay i Erksi-Ravaz vjeruju da je njihov analogni algoritam potencijalno prikladan za primjenu na rješenje veliki broj niz zadataka i problema u industriji, informatici i računskoj biologiji.

Istraživačko iskustvo također je učinilo Torozhkaya velikim obožavateljem Sudokua.

“Moja supruga i ja imamo nekoliko Sudoku aplikacija na našim iPhone uređajima i sigurno smo već igrali tisuće puta, natječući se za manje vremena na svakoj razini”, kaže on. - Često intuitivno vidi kombinacije uzoraka koje ja ne primjećujem. Moram ih izvaditi. Postaje mi nemoguće riješiti mnoge zagonetke koje naša ljestvica kategorizira kao teške ili vrlo teške bez da zapišem vjerojatnosti olovkom.”

Metodologija Torozhkay i Erksi-Ravaz prvi put je objavljena u Nature Physics, a kasnije u Nature Scientific Reports.

Često se događa da vam treba nešto čime ćete se zaokupiti, zabaviti – dok čekate, ili na putovanju, ili jednostavno kada nemate što raditi. U takvim slučajevima mogu priskočiti u pomoć razne križaljke i skenerice, no njihov minus je u tome što se pitanja često ponavljaju i pamte točne odgovore, a zatim ih unositi "na stroj" nije teško za osobu s dobro pamćenje. Stoga postoji alternativna verzija križaljke je sudoku. Kako ih riješiti i o čemu se radi?

Što je Sudoku?

Čarobni kvadrat, latinski trg - Sudoku ima mnogo različitih imena. Kako god nazvali igru, njezina se bit neće promijeniti od ovoga - ovo je numerička zagonetka, ista križaljka, samo ne s riječima, već s brojevima, i sastavljena prema određenom obrascu. Nedavno je postao vrlo popularan način da uljepšate svoje slobodno vrijeme.

Povijest slagalice

Općenito je prihvaćeno da je Sudoku japanski užitak. To, međutim, nije sasvim točno. Prije tri stoljeća, švicarski matematičar Leonhard Euler razvio je igru Latinski kvadrat kao rezultat svog istraživanja. Na temelju toga su sedamdesetih godina prošlog stoljeća u Sjedinjenim Državama osmislili numeričke kvadrate slagalice. Iz Amerike su došli u Japan, gdje su dobili, prvo, svoje ime, a drugo, neočekivanu divlju popularnost. Dogodilo se to sredinom osamdesetih godina prošlog stoljeća.

Već iz Japana, brojčani problem je otišao u obilazak svijeta i stigao, između ostalog, u Rusiju. Od 2004. britanske novine počele su aktivno distribuirati Sudoku, a godinu dana kasnije pojavile su se elektronske verzije ove senzacionalne igre.

Terminologija

Prije nego što detaljno razgovarate o tome kako ispravno riješiti Sudoku, trebali biste posvetiti neko vrijeme proučavanju terminologije ove igre kako biste bili sigurni u ispravno razumijevanje onoga što se događa u budućnosti. Dakle, glavni element slagalice je kavez (u igri ih je 81). Svaki od njih je uključen u jedan red (sastoji se od 9 ćelija vodoravno), jedan stupac (9 ćelija okomito) i jedno područje (kvadrat od 9 ćelija). Redak se inače može zvati redak, stupac stupac, a područje blok. Drugi naziv za ćeliju je ćelija.

Segment su tri vodoravne ili okomite ćelije smještene u istom području. Sukladno tome, ima ih šest u jednom području (tri vodoravno i tri okomito). Svi oni brojevi koji mogu biti u određenoj ćeliji nazivaju se kandidatima (jer tvrde da se nalaze u ovoj ćeliji). U ćeliji može biti više kandidata – od jednog do pet. Ako ih ima dvoje, zovu se par, ako su tri - trio, ako četiri - kvartet.

Kako riješiti Sudoku: pravila

Dakle, prvo morate odlučiti što je Sudoku. Ovo je veliki kvadrat od osamdeset i jedne ćelije (kao što je ranije spomenuto), koje su, pak, podijeljene u blokove od devet stanica. Dakle, u ovom velikom Sudoku polju ima ukupno devet malih blokova. Zadatak igrača je unijeti brojeve od jedan do devet u sve ćelije Sudokua tako da se ne ponavljaju ni vodoravno ni okomito, ili na malom području. U početku su neki brojevi već na mjestu. Ovo su savjeti za lakše rješavanje Sudokua. Prema mišljenju stručnjaka, ispravno sastavljena zagonetka može se riješiti samo na jedini ispravan način.

Ovisno o tome koliko je brojeva već u Sudokuu, stupnjevi težine ove igre variraju. U najjednostavnijim, dostupnim čak i djetetu, ima puno brojeva, u najsloženijim ih praktički nema, ali to ga čini zanimljivijim za rješavanje.

Sorte Sudokua

Klasična vrsta slagalice je veliki kvadrat veličine devet puta devet. Međutim, posljednjih godina sve su češće različite verzije igre:

Osnovni algoritmi rješenja: pravila i tajne

Kako riješiti Sudoku? Postoje dva osnovna principa koja mogu pomoći u rješavanju gotovo svake zagonetke.

Zapamtite da svaka ćelija sadrži broj od jedan do devet, a ti brojevi se ne smiju ponavljati okomito, vodoravno i u jednom malom kvadratu. Pokušajmo eliminacijom pronaći ćeliju, samo u kojoj je moguće pronaći bilo koji broj. Razmotrimo primjer - na gornjoj slici uzmite deveti blok (dolje desno). Pokušajmo u njemu pronaći mjesto za jedinicu. U bloku su četiri slobodne ćelije, ali je treća unutra Gornji red jedno se ne može staviti - već je u ovoj koloni. Zabranjeno je staviti jedinicu u obje ćelije srednjeg reda - ona također već ima takvu figuru, u susjednom području. Dakle, za ovaj blok je dopušteno pronaći jedinicu samo u jednoj ćeliji - prvoj u posljednjem redu. Dakle, djelujući metodom isključenja, odsijecanjem dodatnih ćelija, možete pronaći jedine ispravne ćelije za određene brojeve kako u određenom području, tako iu retku ili stupcu. Glavno pravilo je da ovaj broj ne smije biti u susjedstvu. Naziv ove metode je "skriveni samotnjaci".
Drugi način rješavanja Sudokua je uklanjanje dodatnih brojeva. Na istoj slici razmotrite središnji blok, ćeliju u sredini. Ne može sadržavati brojeve 1, 8, 7 i 9 - oni su već u ovom stupcu. Brojevi 3, 6 i 2 također nisu dopušteni za ovu ćeliju - oni se nalaze u području koje nam je potrebno. I broj 4 je u ovom redu. Stoga je jedini mogući broj za ovu ćeliju pet. Treba ga unijeti u središnju ćeliju. Ova metoda se zove "samotnjaci".

Vrlo često su dvije gore opisane metode dovoljne za brzo rješavanje Sudokua.

Kako riješiti Sudoku: tajne i metode

Preporuča se usvojiti sljedeće pravilo: zapišite male u kut svake ćelije one brojeve koji bi tu mogli stajati. Kako se dobivaju nove informacije, dodatni brojevi se moraju precrtati i tada će se na kraju vidjeti ispravno rješenje. Osim toga, prije svega, morate obratiti pažnju na one stupce, retke ili područja u kojima već postoje brojevi, i što je više moguće u više- kako manje opcija ostaje, lakše je nositi se s njim. Ova metoda će vam pomoći da brzo riješite Sudoku. Kao što stručnjaci preporučuju, prije nego što unesete odgovor u ćeliju, morate ga još jednom provjeriti kako ne biste pogriješili, jer zbog jednog pogrešno unesenog broja cijela zagonetka može "letjeti", to više neće biti moguće to riješiti.

Ako postoji takva situacija da u jednom području, jednom retku ili jednom stupcu u bilo koje tri ćelije, dopušteno je pronaći brojeve 4, 5; 4, 5 i 4, 6 - to znači da će u trećoj ćeliji sigurno biti broj šest. Uostalom, da je u njemu bilo četiri, onda bi u prve dvije ćelije moglo biti samo pet, a to je nemoguće.

Ispod su druga pravila i tajne kako riješiti Sudoku.

Metoda zaključanog kandidata

Kada radite s bilo kojim određenim blokom, može se pojaviti takva situacija određeni broj u ovom području može biti samo u jednom redu ili u jednom stupcu. To znači da u drugim recima/stupcima ovog bloka apsolutno neće biti takvog broja. Metoda se naziva "zaključani kandidat" jer je broj, takoreći, "zaključan" unutar jednog retka ili jednog stupca, a kasnije, s pojavom novih informacija, postaje jasno u kojoj se točno ćeliji ovog retka ili ovog stupca nalazi se ovaj broj.

Na gornjoj slici razmotrite blok broj šest - središnji desni. Broj devet u njemu može biti samo u srednjem stupcu (u ćelijama pet ili osam). To znači da u ostalim ćelijama ovog područja definitivno neće biti devetke.

Metoda "otvoreni parovi"

Sljedeća tajna, kako riješiti Sudoku, kaže: ako u jednom stupcu / jednom redu / jednom području u dvije ćelije mogu biti samo dva bilo koja identična broja (na primjer, dva i tri), onda se oni ne nalaze ni u jednoj drugoj ćeliji ovaj blok / red / stupac neće. To često uvelike olakšava stvari. Isto pravilo vrijedi i za situaciju s tri isti brojevi u bilo koje tri ćelije istog retka/bloka/stupca, odnosno s četiri, u četiri.

Metoda skrivenog para

Razlikuje se od gore opisanog na sljedeći način: ako u dvije ćelije istog retka/regije/stupca, među svim mogućim kandidatima, postoje dva identična broja koja se ne pojavljuju u drugim ćelijama, tada će biti na tim mjestima . Svi ostali brojevi iz ovih ćelija mogu se isključiti. Na primjer, ako postoji pet slobodnih ćelija u jednom bloku, ali samo dvije od njih sadrže brojeve jedan i dva, onda su one točno tamo. Ova metoda radi i za tri i četiri broja/ćelije.

x-wing metoda

Ako se određeni broj (na primjer, pet) može nalaziti samo u dvije ćelije određenog retka/stupca/regije, onda je samo tamo. Istodobno, ako je u susjednom retku/stupcu/području dopušteno postavljanje petice u iste ćelije, tada se ovaj broj ne nalazi ni u jednoj drugoj ćeliji retka/stupca/područja.

Teški sudoku: metode rješavanja

Kako riješiti težak sudoku? Tajne su, općenito, iste, odnosno sve gore opisane metode rade u tim slučajevima. Jedino što u složenim sudoku situacijama nisu neuobičajene kada morate napustiti logiku i djelovati po “metodi bockanja”. Ova metoda čak ima i svoje ime - "Arijadnina nit". Uzimamo neki broj i stavljamo ga u desnu ćeliju, a zatim, poput Arijadne, odmotavamo klupko niti, provjeravajući hoće li slagalica stati. Ovdje postoje dvije opcije - ili je uspjelo ili nije. Ako ne, onda morate "namotati loptu", vratiti se na izvorni, uzeti drugi broj i pokušati sve iznova. Kako bi se izbjeglo nepotrebno škrabanje, preporuča se sve to raditi na nacrtu.

Drugi način rješavanja složenog sudokua je analiza tri bloka vodoravno ili okomito. Morate odabrati neki broj i vidjeti možete li ga zamijeniti u sva tri područja odjednom. Osim toga, u slučajevima s rješavanjem složenih Sudokusa, ne samo da se preporučuje, već je potrebno još jednom provjeriti sve ćelije, vratiti se na ono što ste propustili prije - uostalom, pojavljuju se nove informacije koje je potrebno primijeniti na igralište .

Matematička pravila

Matematičari ne ostaju po strani od ovog problema. Matematičke metode kako riješiti sudoku su kako slijedi:

Zbroj svih brojeva u jednom području/stupcu/retku je četrdeset pet.
Ako tri ćelije nisu popunjene u nekom području / stupcu / retku, a poznato je da dvije od njih moraju sadržavati određene brojeve (na primjer, tri i šest), tada se željena treća znamenka nalazi pomoću primjera 45 - (3 + 6 + S), gdje je S zbroj svih popunjenih ćelija u ovom području/stupcu/retku.

Kako povećati brzinu pogađanja?

Sljedeće pravilo pomoći će vam da brže riješite Sudoku. Morate uzeti broj koji je već na mjestu u većini blokova / redaka / stupaca i koristeći izuzimanje dodatnih ćelija, pronaći ćelije za ovaj broj u preostalim blokovima / recima / stupcima.

Verzije igre

U novije vrijeme, Sudoku je ostao samo tiskana igra, objavljena u časopisima, novinama i pojedinačnim knjigama. Međutim, nedavno su se pojavile svakakve verzije ove igre, poput sudokua na ploči. U Rusiji ih proizvodi poznata tvrtka Astrel.

Postoje i računalne varijacije Sudokua - i možete preuzeti ovu igru na svoje računalo ili riješiti zagonetku online. Izađite sudoku za savršen različite platforme, tako da nije važno što se točno nalazi na vašem osobnom računalu.

A u novije vrijeme bilo ih je mobilne aplikacije uz igru Sudoku - i za Android i iPhone, slagalica je sada dostupna za preuzimanje. I to se mora reći ovu aplikaciju je vrlo popularan među vlasnicima mobitela.

Najmanji mogući broj tragova za Sudoku slagalicu je sedamnaest.
Tamo je važna preporuka kako riješiti sudoku: uzmite si vremena. Ova igra se smatra opuštajućom.
Savjetuje se rješavanje zagonetke olovkom, a ne olovkom, kako biste mogli izbrisati pogrešan broj.

Ova zagonetka je stvarno zarazna igra. A ako znate metode kako riješiti Sudoku, onda sve postaje još zanimljivije. Vrijeme će proletjeti u korist uma i potpuno nezapaženo!