Defekt mase određen je izrazom. Defekt mase atomskih jezgri
Da bi se jezgra razbila u zasebne, neinteragirajuće (slobodne) nukleone, potrebno je izvršiti rad na prevladavanju nuklearnih sila, tj. prenijeti određenu energiju jezgri. Naprotiv, kada se slobodni nukleoni spoje u jezgru, oslobađa se ista energija (prema zakonu održanja energije).
- Minimalna energija potrebna za cijepanje jezgre na pojedinačne nukleone naziva se nuklearna energija vezanja
Kako se može odrediti energija vezanja jezgre?
Najjednostavniji način pronalaženja te energije temelji se na primjeni zakona odnosa mase i energije, koji je otkrio njemački znanstvenik Albert Einstein 1905. godine.
Albert Einstein (1879.-1955.)
Njemački teorijski fizičar, jedan od utemeljitelja moderne fizike. Otkrio je zakon o odnosu mase i energije, stvorio specijalnu i opću teoriju relativnosti
Prema ovom zakonu, između mase m sustava čestica i energije mirovanja, t.j. unutarnja energija E 0 ovog sustava, postoji izravno proporcionalan odnos:
gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu.
Ako se energija mirovanja sustava čestica kao rezultat bilo kojeg procesa promijeni za ΔE 0 1 , tada će to za posljedicu imati odgovarajuću promjenu mase ovog sustava za Δm, a odnos između tih veličina bit će izražen jednakošću:
ΔE 0 = Δms 2 .
Dakle, kada se slobodni nukleoni spoje u jezgru, kao rezultat oslobađanja energije (koju odnose u ovom slučaju emitirani fotoni), masa nukleona također bi se trebala smanjiti. Drugim riječima, masa jezgre uvijek je manja od zbroja masa nukleona od kojih se sastoji.
Nedostatak mase jezgre Δm u usporedbi s ukupnom masom njenih sastavnih nukleona može se zapisati na sljedeći način:
Δm \u003d (Zm p + Nm n) - M i,
gdje je M i masa jezgre, Z i N su broj protona i neutrona u jezgri, a m p i m n su mase slobodnog protona i neutrona.
Veličina Δm naziva se defekt mase. Prisutnost defekta mase potvrđuju brojni eksperimenti.
Izračunajmo, na primjer, energiju vezanja ΔE 0 jezgre atoma deuterija (teškog vodika), koja se sastoji od jednog protona i jednog neutrona. Drugim riječima, izračunajmo energiju potrebnu da se jezgra podijeli na proton i neutron.
Da bismo to učinili, prvo odredimo defekt mase Δm ove jezgre, uzimajući približne vrijednosti masa nukleona i mase jezgre atoma deuterija iz odgovarajućih tablica. Prema tabličnim podacima, masa protona je približno jednaka 1,0073 a. e. m., masa neutrona - 1,0087 am. e. m., masa jezgre deuterija je 2,0141 a.u. e.m. Dakle, Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.u.m. e.m. = 0,0019 a.u. jesti.
Da bi se dobila energija vezanja u džulima, defekt mase se mora izraziti u kilogramima.
S obzirom da je 1 a. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, dobivamo:
Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.
Zamjenom ove vrijednosti defekta mase u formulu za energiju veze, dobivamo:
Energija koja se oslobađa ili apsorbira u procesu bilo koje nuklearne reakcije može se izračunati ako su poznate mase interakcijskih i rezultirajućih jezgri i čestica.
Pitanja
- Kolika je energija vezanja jezgre?
- Zapišite formulu za određivanje defekta mase bilo koje jezgre.
- Zapišite formulu za izračun energije vezivanja jezgre.
1 grčko pismoΔ ("delta") uobičajeno je označavati promjenu fizičke veličine, ispred čijeg se simbola nalazi ovo slovo.
Nukleoni u jezgrima nalaze se u stanjima koja se značajno razlikuju od njihovih slobodnih stanja. S izuzetkom obične vodikove jezgre, u svim jezgrama postoje najmanje dva nukleona između kojih se nalazi posebna nuklearna jaka sila – privlačenje, što osigurava stabilnost jezgri unatoč odbijanju slično nabijenih protona.
· Energija vezanja nukleona u jezgri se zove fizička veličina, jednak radu koji se mora obaviti da bi se nukleon uklonio iz jezgre bez davanja kinetičke energije.
· Energija vezanja jezgre određena količinom tog posla,obaviti,podijeliti jezgru na sastavne nukleone bez davanja kinetičke energije na njih.
Iz zakona održanja energije proizlazi da se tijekom stvaranja jezgre mora osloboditi takva energija koja se mora potrošiti kada se jezgra podijeli na nukleone koji su joj sastavni. Energija nuklearnog vezanja je razlika između energije svih slobodnih nukleona koji čine jezgru i njihove energije u jezgri.
Kada nastane jezgra, njezina se masa smanjuje: masa jezgre manja je od zbroja masa nukleona koji ju čine. Smanjenje mase jezgre tijekom njenog formiranja objašnjava se oslobađanjem energije vezanja. Ako W sv je količina energije koja se oslobađa tijekom formiranja jezgre, zatim odgovarajuća masa
| (9.2.1) |
pozvao defekt mase i karakterizira smanjenje ukupne mase tijekom formiranja jezgre iz njezinih sastavnih nukleona.
Ako jezgra ima masu M otrov nastao iz Z protoni s masom m str i od ( A – Z) neutroni s masom m n, zatim:
| . | (9.2.2) |
Umjesto mase jezgre M vrijednost otrova ∆ m može se izraziti atomskom masom M na:
| , | (9.2.3) |
gdje mH je masa atoma vodika. U praktičnom proračunu, ∆ m mase svih čestica i atoma izražene su u terminima jedinice atomske mase (a.u.m.). Jedna jedinica atomske mase odgovara jedinici atomske energije (a.e.e.): 1 a.u.e. = 931,5016 MeV.
Defekt mase služi kao mjera nuklearne energije vezanja:
| . | (9.2.4) |
Specifična energija vezanja jezgre ω sv naziva se energija vezanja,po nukleonu:
| . | (9.2.5) |
Vrijednost ω St u prosjeku je 8 MeV/nukleon. Na sl. 9.2 prikazuje ovisnost specifične energije vezanja o masenom broju A, koji karakterizira različite jačine veze nukleona u jezgrama različitih kemijski elementi. Jezgre elemenata u srednjem dijelu periodični sustav(), tj. od do , najtrajniji.
U tim jezgrama ω je blizu 8,7 MeV/nukleon. Kako se broj nukleona u jezgri povećava specifična energija veze se smanjuju. Jezgre atoma kemijskih elemenata koji se nalaze na kraju periodnog sustava (na primjer, jezgra urana) imaju ω St ≈ 7,6 MeV / nukleon. To objašnjava mogućnost oslobađanja energije tijekom cijepanja teških jezgri. U području malih masenih brojeva postoje oštri "vrhovi" specifične energije vezanja. Maksimumi su karakteristični za jezgre s parnim brojem protona i neutrona ( , , ), minimumi su karakteristični za jezgre s neparnim brojem protona i neutrona ( , , ).
Ako jezgra ima najmanju moguću energiju, tada se nalazi u osnovno energetsko stanje . Ako jezgra ima energiju, tada se nalazi u pobuđeno energetsko stanje . Slučaj odgovara cijepanju jezgre na njene sastavne nukleone. Za razliku od energetskih razina atoma, odvojenih jedinicama elektronskih volti, razine energije jezgre su međusobno odvojene megaelektronvoltom (MeV). To objašnjava porijeklo i svojstva gama zračenja.
Podaci o energiji vezivanja jezgri i korištenje kapljičnog modela jezgre omogućili su utvrđivanje nekih pravilnosti u strukturi atomske jezgre.
Kriterij stabilnosti atomskih jezgri je omjer između broja protona i neutrona u stabilnoj jezgri za podatke izobare (). Uvjet minimalne nuklearne energije dovodi do sljedećeg odnosa između Z usta i ALI:
 .
|
(9.2.6) |
Uzmi cijeli broj Z usta najbliža onom dobivenom ovom formulom.
Za male i srednje vrijednosti ALI broj neutrona i protona u stabilnim jezgrama je približno isti: Z ≈ ALI – Z.
S rastom Z Coulombove odbojne sile protona rastu proporcionalno Z·( Z – 1) ~ Z 2 (međudjelovanje protona u paru), a da bi se to odbijanje nadoknadilo nuklearnim privlačenjem, broj neutrona mora rasti brže od broja protona.
Za pregled demonstracija kliknite na odgovarajuću hipervezu:
Nukleoni u atomskoj jezgri povezani su nuklearnim silama; dakle, da bi se jezgra podijelila na njene pojedinačne protone i neutrone, potrebno je utrošiti mnogo energije. Ova energija se zove energija vezanja jezgre.
Ista količina energije oslobađa se kada se slobodni protoni i neutroni spoje u jezgru. Stoga, prema Einsteinovoj specijalnoj teoriji relativnosti, masa atomske jezgre mora biti manja od zbroja masa slobodnih protona i neutrona od kojih je nastala. Ova razlika mase koja odgovara energiji vezanja jezgre određena je Einsteinovom relacijom (§ 36.7):
Energija vezanja atomskih jezgri je toliko visoka da je ta razlika mase sasvim dostupna izravnom mjerenju. Uz pomoć masenih spektrografa takva je razlika mase doista pronađena za sve atomske jezgre.
Razlika između zbroja masa mirovanja slobodnih protona i neutrona, od kojih nastaje jezgra, i mase jezgre naziva se defekt mase jezgre.
Energija vezanja obično se izražava u megaelektronvoltima (MeV). Budući da je jedinica atomske mase (a.m.u.) jednaka kg, možemo odrediti energiju koja joj odgovara:
Energija vezanja može se izmjeriti izravno iz energetske bilance u reakciji nuklearne fisije. Tako je energija vezanja deuterona prvi put određena tijekom njegovog cijepanja pomoću y-kvanta. Međutim, iz formule (37.1) energija vezanja može se puno točnije odrediti, budući da je uz pomoć masenog spektrografa moguće izmjeriti mase izotopa s točnošću od .
Izračunajmo, na primjer, energiju vezanja jezgre helija, čija je masa u atomskim jedinicama jednaka masi protona i masi neutrona. Otuda i defekt mase jezgre helija
Množenjem s MeV dobivamo
Pomoću masenog spektrografa izmjerene su mase svih izotopa i određeni defekt mase i energija vezanja jezgri. Energije vezanja jezgri nekih izotopa dane su u tablici. 37.1. Uz pomoć takvih tablica izvode se energetski proračuni nuklearnih reakcija.
Tablica 37.1. (vidi skeniranje) Energija vezanja atomskih jezgri
Ako je ukupna masa jezgri i čestica nastalih u bilo kojoj nuklearnoj reakciji manja od ukupne mase početnih jezgri i čestica, tada se u takvoj reakciji oslobađa energija koja odgovara tom smanjenju mase. Kada ukupni broj protona i ukupni broj neutrona je očuvan, smanjenje ukupne mase znači da se kao rezultat reakcije ukupni defekt mase povećava i u novim jezgrama nukleoni su još jače vezani jedni za druge nego u izvornim jezgrama. Oslobođena energija jednaka je razlici između ukupne energije vezanja formiranih jezgri i ukupne energije vezanja izvornih jezgri, a može se pronaći pomoću tablice bez izračunavanja promjene ukupne mase. Ova energija se može osloboditi u okoliš u obliku kinetičke energije jezgri i čestica ili u obliku y-kvanta. Primjer reakcije praćene oslobađanjem energije je svaka spontana reakcija.
Izvršimo energetski proračun nuklearne reakcije transformacije radija u radon:
Energija veza izvorne jezgre iznosi 1731,6 MeV (tablica 37.1), a ukupna energija vezanja formiranih jezgri jednaka je MeV i za 4,9 MeV veća je od energije veze izvorne jezgre.
Posljedično, u ovoj reakciji oslobađa se energija od 4,9 MeV, koja uglavnom čini kinetičku energiju a-čestice.
Ako se kao rezultat reakcije formiraju jezgre i čestice čija je ukupna masa veća od mase početnih jezgri i čestica, tada se takva reakcija može odvijati samo uz apsorpciju energije koja odgovara tom povećanju mase, i nikada ne nastaju spontano. Količina apsorbirane energije jednaka je razlici između ukupne energije vezivanja početnih jezgri i ukupne energije vezanja jezgri nastalih u reakciji. Na taj se način može izračunati koju kinetičku energiju čestica ili druga jezgra mora imati u sudaru s ciljnom jezgrom da bi se izvela ovakva reakcija ili izračunati potrebnu vrijednost -kvanta za cijepanje bilo koje jezgre.
Dakle, minimalna vrijednost -kvanta potrebna za cijepanje deuterona jednaka je energiji vezanja deuterona 2,2 MeV, budući da
u ovoj reakciji:
nastaju slobodni proton i neutron
Dobro slaganje ove vrste teorijskih proračuna s rezultatima eksperimenata pokazuje ispravnost gornjeg objašnjenja defekta u masi atomskih jezgri i potvrđuje načelo proporcionalnosti mase i energije utvrđeno teorijom relativnosti.
Treba napomenuti da su reakcije u kojima dolazi do transformacije elementarne čestice(na primjer, -raspad) također prati oslobađanje ili apsorpcija energije koja odgovara promjeni ukupne mase čestica.
Važna karakteristika jezgre je prosječna energija vezanja jezgre po nukleonu (tablica 37.1). Što je veći, to su nukleoni jači međusobno povezani, jezgra je jača. Iz tablice. 37.1 pokazuje da je za većinu jezgri vrijednost oko 8 MeV po. nukleon i opada za vrlo lake i teške jezgre. Među lakim jezgrama ističe se jezgra helija.
Ovisnost vrijednosti o masenom broju jezgre A prikazana je na sl. 37.12. U lakim jezgrama veliki dio nukleona nalazi se na površini jezgre, gdje ne koriste u potpunosti svoje veze, a vrijednost je mala. Kako se masa jezgre povećava, omjer površine i volumena se smanjuje, a udio nukleona koji se nalaze na površini opada. Stoga raste. Međutim, kako se broj nukleona u jezgri povećava, povećavaju se Coulombove odbojne sile između protona, slabe veze u jezgri, a veličina teških jezgri se smanjuje. Dakle, vrijednost je maksimalna za jezgre srednje mase (dakle, odlikuju se najvećom snagom.
iz čega slijedi važan zaključak. U reakcijama fisije teških jezgri u dvije srednje jezgre, kao i u sintezi srednje ili lake jezgre, jezgre se dobivaju iz dvije lakše jezgre koje su jače od izvornih (s većom vrijednošću. Dakle, energija je koji se oslobađa tijekom takvih reakcija.. To se temelji na dobivanju atomska energija u fisiji teških jezgri (§ 39.2) i termonuklearne energije - u fuziji jezgri (§ 39.6).
Kao što je već navedeno (vidi § 138), nukleoni su čvrsto vezani u jezgri atoma nuklearnim silama. Za prekid ove veze, tj. za potpuno razdvajanje nukleona, potrebno je utrošiti određenu količinu energije (da se izvrši neki rad).
Energija potrebna za odvajanje nukleona koji čine jezgru naziva se energija vezanja jezgre.Veličina energije vezivanja može se odrediti na temelju zakona održanja energije (vidi § 18) i zakona proporcionalnosti. mase i energije (vidi § 20).
Prema zakonu održanja energije, energija nukleona vezanih u jezgri mora biti manja od energije odvojenih nukleona za vrijednost energije veze jezgre 8. S druge strane, prema zakonu proporcionalnosti mase i energije, promjena energije sustava je popraćena proporcionalnom promjenom mase sustava
gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu. Budući da je u razmatranom slučaju energija vezanja jezgre, masa atomske jezgre mora biti manja od zbroja masa nukleona koji čine jezgru, za vrijednost koja se naziva defekt mase jezgre. Pomoću formule (10) može se izračunati energija vezanja jezgre ako je poznat defekt mase ove jezgre
Trenutno su mase atomskih jezgri određene s visokim stupnjem točnosti pomoću masenog spektrografa (vidi § 102); poznate su i mase nukleona (vidi § 138). To omogućuje određivanje defekta mase bilo koje jezgre i izračunavanje energije vezanja jezgre pomoću formule (10).
Kao primjer, izračunajmo energiju vezanja jezgre atoma helija. Sastoji se od dva protona i dva neutrona. Masa protona je masa neutrona Dakle, masa nukleona koji tvore jezgru je Masa jezgre atoma helija Dakle, defekt atomske jezgre helija je
Tada je energija vezanja jezgre helija
Opća formula za izračunavanje energije vezivanja bilo koje jezgre u džulima iz njenog defekta mase očito će imati oblik
gdje je atomski broj, A je maseni broj. Izražavajući masu nukleona i jezgre u jedinicama atomske mase i uzimajući to u obzir
može se napisati formula za energiju vezanja jezgre u megaelektronvoltima:
Energija vezanja jezgre po nukleonu naziva se specifična energija vezanja.
U jezgri helija
Specifična energija vezanja karakterizira stabilnost (snagu) atomskih jezgri: što je više v, to je jezgra stabilnija. Prema formulama (11) i (12),
Još jednom naglašavamo da su u formulama i (13) mase nukleona i jezgri izražene u jedinicama atomske mase (vidi § 138).
Formula (13) se može koristiti za izračunavanje specifične energije vezanja bilo koje jezgre. Rezultati ovih proračuna prikazani su grafički na sl. 386; ordinata pokazuje specifične energije vezanja u apscisi su maseni brojevi A. Iz grafa slijedi da je specifična energija vezanja maksimalna (8,65 MeV) za jezgre s masenim brojevima reda 100; za teške i lake jezgre nešto je manje (na primjer, uran, helij). Specifična energija vezanja atomske jezgre vodika je nula, što je sasvim razumljivo, budući da se u ovoj jezgri nema što odvajati: sastoji se od samo jednog nukleona (protona).
Svaka nuklearna reakcija je popraćena oslobađanjem ili apsorpcijom energije. Graf ovisnosti ovdje A omogućuje vam da odredite pri kojim transformacijama se energija jezgre oslobađa, a pri čemu - njezina apsorpcija. Tijekom cijepanja teške jezgre na jezgre s masenim brojem A reda 100 (ili više), oslobađa se energija (nuklearna energija). Objasnimo to sljedećom raspravom. Neka, na primjer, podjela jezgre urana na dva
atomske jezgre ("fragment") s masenim brojevima Specifična energija vezanja jezgre urana Specifična energija vezanja svake nove jezgre Za odvajanje svih nukleona koji čine atomsku jezgru urana potrebno je potrošiti energiju jednaku veznoj energija jezgre urana:
Kada se ti nukleoni spoje u dvije nove atomske jezgre s masenim brojem 119), oslobodit će se energija jednaka zbroju energija vezanja novih jezgri:
Posljedično, kao rezultat reakcije fisije jezgre urana, nuklearna energija će se osloboditi u količini koja je jednaka razlici između energije vezanja novih jezgri i energije vezanja jezgre urana:
Do oslobađanja nuklearne energije dolazi i kada nuklearne reakcije drugačijeg tipa – pri spajanju (sintezi) više svjetlosnih jezgri u jednu jezgru. Doista, neka, na primjer, postoji fuzija dviju jezgri natrija u jezgru s maseni broj Specifična energija vezanja jezgre natrija specifična energija vezanja sintetizirane jezgre Da bi se odvojili svi nukleoni koji tvore dvije jezgre natrija, potrebno je potrošiti energiju jednaku dvostrukoj energiji vezanja jezgre natrija:
Kada se ti nukleoni spoje u novu jezgru (s masenim brojem 46), oslobodit će se energija jednaka energiji vezanja nove jezgre:
Posljedično, reakcija sinteze jezgri natrija je popraćena oslobađanjem nuklearne energije u količini koja je jednaka razlici između energije vezanja sintetizirane jezgre i energije vezanja jezgre natrija:
Dakle, dolazimo do zaključka da
oslobađanje nuklearne energije događa se i u reakcijama fisije teških jezgri i u reakcijama fuzije lakih jezgri. Količina nuklearne energije koju oslobađa svaka reagirala jezgra jednaka je razlici između energije vezivanja 8 2 produkta reakcije i energije vezivanja 81 izvornog nuklearnog materijala:
Ova je odredba iznimno važna jer se temelji na industrijske metode dobivanje nuklearne energije.
Imajte na umu da je najpovoljnija, u smislu prinosa energije, reakcija fuzije jezgri vodika ili deuterija
Budući da će, kako slijedi iz grafa (vidi sliku 386), u ovom slučaju razlika u energijama vezanja sintetizirane jezgre i početnih jezgri bit će najveća.
Sastav jezgre atoma
Godine 1932 nakon otkrića protona i neutrona od strane znanstvenika D.D. Ivanenko (SSSR) i W. Heisenberg (Njemačka) predložili proton-neutronmodelatomska jezgra.
Prema ovom modelu, jezgra se sastoji od protona i neutrona. Ukupni broj nukleona (tj. protona i neutrona) naziva se maseni broj
A: A = Z + N
. Jezgre kemijskih elemenata označene su simbolom:
x je kemijski simbol elementa.
Na primjer, vodik
Uveden je niz oznaka za karakterizaciju atomskih jezgri. Broj protona koji čine atomsku jezgru označen je simbolom Z i nazvati broj naplate (ovo je serijski broj u periodnom sustavu Mendeljejeva). Nuklearni naboj je Ze , gdje e je elementarni naboj. Broj neutrona je označen simbolom N .
nuklearne sile
Da bi atomske jezgre bile stabilne, protone i neutrone unutar jezgre moraju držati ogromne sile, mnogo puta veće od Coulombovih odbojnih sila protona. Sile koje drže nukleone u jezgri nazivaju se nuklearna . Oni su manifestacija najintenzivnije od svih vrsta interakcija poznatih u fizici – takozvane snažne interakcije. Nuklearne sile su oko 100 puta veće od elektrostatičkih sila i za desetke su redova veličine veće od sila gravitacijske interakcije nukleona.
Nuklearne sile imaju sljedeća svojstva:
- imaju privlačne sile
- je sile kratak domet(pojavljuju se na malim udaljenostima između nukleona);
- nuklearne sile ne ovise o prisutnosti ili odsutnosti električnog naboja na česticama.
Defekt mase i energija vezanja jezgre atoma
Najvažnija uloga u nuklearna fizika igra koncept nuklearna energija vezanja .
Energija vezanja jezgre jednaka je minimalnoj energiji koja se mora utrošiti za potpuno cijepanje jezgre na pojedinačne čestice. Iz zakona održanja energije proizlazi da je energija veze jednaka energiji koja se oslobađa tijekom stvaranja jezgre iz pojedinih čestica.
Energija vezanja bilo koje jezgre može se odrediti pomoću precizno mjerenje svoje mase. Trenutno su fizičari naučili mjeriti mase čestica - elektrona, protona, neutrona, jezgri itd. - s vrlo velikom točnošću. Ova mjerenja to pokazuju masa bilo koje jezgre M i je uvijek manji od zbroja masa njegovih sastavnih protona i neutrona: 
Masovna razlika se zove defekt mase. Na temelju defekta mase pomoću Einsteinove formule E = mc 2 moguće je odrediti energiju koja se oslobađa tijekom formiranja dane jezgre, tj. energiju vezanja jezgre E St:
Ta se energija oslobađa tijekom formiranja jezgre u obliku zračenja γ-kvanta.
Nuklearna energija
Kod nas je prva svjetska nuklearna elektrana izgrađena i puštena u rad 1954. godine u SSSR-u, u gradu Obninsku. Razvija se izgradnja moćnih nuklearnih elektrana. U Rusiji trenutno radi 10 nuklearnih elektrana. Nakon nesreće u nuklearnoj elektrani Černobil poduzete su dodatne mjere za osiguranje sigurnosti nuklearnih reaktora.
Učitavam...