विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत पर काम करने वाले उपकरण। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का व्यावहारिक अनुप्रयोग

हम पहले से ही जानते हैं कि बिजली, कंडक्टर के साथ चलते हुए, इसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। इस घटना के आधार पर, मनुष्य ने विभिन्न प्रकार के विद्युत चुम्बकों का आविष्कार और व्यापक रूप से उपयोग किया है। लेकिन सवाल उठता है: यदि विद्युत आवेश, गतिमान, प्रकट होने का कारण बनते हैं चुंबकीय क्षेत्र, लेकिन क्या यह काम नहीं करता है और इसके विपरीत?

अर्थात् क्या किसी चालक में चुंबकीय क्षेत्र के कारण विद्युत धारा प्रवाहित हो सकती है? 1831 में, माइकल फैराडे ने स्थापित किया कि एक चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होने पर एक बंद संवाहक विद्युत परिपथ में एक विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। इस तरह के करंट को इंडक्शन करंट कहा जाता था, और इस सर्किट को भेदने वाले चुंबकीय क्षेत्र में बदलाव के साथ एक बंद कंडक्टिंग सर्किट में करंट के आने की घटना को कहा जाता है इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन.

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना

"विद्युत चुम्बकीय" नाम में ही दो भाग होते हैं: "इलेक्ट्रो" और "चुंबकीय"। विद्युत और चुंबकीय घटनाएक दूसरे के साथ अटूट रूप से जुड़े हुए हैं। और अगर विद्युत आवेश, गतिमान, अपने चारों ओर के चुंबकीय क्षेत्र को बदलते हैं, तो चुंबकीय क्षेत्र, बदलते हुए, विली-नीली विद्युत आवेशों को गतिमान करते हैं, जिससे विद्युत प्रवाह बनता है।

इस मामले में, यह बदलता चुंबकीय क्षेत्र है जो विद्युत प्रवाह की घटना का कारण बनता है। एक स्थायी चुंबकीय क्षेत्र गति का कारण नहीं बनेगा विद्युत शुल्क, और तदनुसार, इंडक्शन करंट नहीं बनता है। अधिक विस्तृत विचारविद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना, सूत्रों की व्युत्पत्ति और विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम नौवीं कक्षा के पाठ्यक्रम को संदर्भित करता है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का अनुप्रयोग

इस लेख में, हम विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के उपयोग के बारे में बात करेंगे। कई मोटर्स और वर्तमान जनरेटर का संचालन विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियमों के उपयोग पर आधारित है। उनके काम का सिद्धांत समझने में काफी सरल है।

उदाहरण के लिए, चुंबक को हिलाने से चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन हो सकता है। इसलिए, यदि किसी तीसरे पक्ष के प्रभाव से एक चुंबक को बंद सर्किट के अंदर ले जाया जाता है, तो इस सर्किट में एक करंट दिखाई देगा। तो आप एक वर्तमान जनरेटर बना सकते हैं।

यदि, इसके विपरीत, तीसरे पक्ष के स्रोत से एक धारा सर्किट के माध्यम से पारित की जाती है, तो सर्किट के अंदर का चुंबक विद्युत प्रवाह द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में चलना शुरू कर देगा। इस तरह, एक इलेक्ट्रिक मोटर को इकट्ठा किया जा सकता है।

ऊपर वर्णित वर्तमान जनरेटर बिजली संयंत्रों में यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं। यांत्रिक ऊर्जा कोयले की ऊर्जा है, डीजल ईंधन, हवा, पानी और इतने पर। उपभोक्ताओं को बिजली की आपूर्ति तारों द्वारा की जाती है और वहां इसे विद्युत मोटरों में वापस यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है।

वैक्यूम क्लीनर, हेयर ड्रायर, मिक्सर, कूलर, इलेक्ट्रिक मीट ग्राइंडर और कई अन्य उपकरणों के इलेक्ट्रिक मोटर जिनका हम दैनिक उपयोग करते हैं, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण और चुंबकीय बलों के उपयोग पर आधारित होते हैं। उद्योग में इन समान परिघटनाओं के उपयोग के बारे में बात करने की आवश्यकता नहीं है, यह स्पष्ट है कि यह सर्वव्यापी है।

खुडोले एंड्री, खनीकोव इगोर

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का व्यावहारिक अनुप्रयोग।

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विद्युतचुंबकीय प्रेरण आधुनिक प्रौद्योगिकीसुवोरोव खनीकोव इगोर, खुदोले एंड्री शहर के 11 "ए" वर्ग के MOUSOSH नंबर 2 के छात्रों द्वारा प्रदर्शन किया गया

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना की खोज 29 अगस्त, 1831 को माइकल फैराडे ने की थी। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना में एक संवाहक सर्किट में विद्युत प्रवाह की घटना होती है, जो या तो एक चुंबकीय क्षेत्र में टिकी हुई है जो समय के साथ बदलती है, या एक निरंतर चुंबकीय क्षेत्र में इस तरह से चलती है कि चुंबकीय प्रेरण लाइनों की संख्या में प्रवेश करती है सर्किट परिवर्तन।

एक बंद लूप में विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का ईएमएफ संख्यात्मक रूप से बराबर और इस लूप से घिरी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के विपरीत है। दिशा प्रेरण धारा(साथ ही ईएमएफ का मूल्य), सकारात्मक माना जाता है यदि यह सर्किट को बायपास करने की चयनित दिशा के साथ मेल खाता है।

फैराडे का प्रयोग गैल्वेनोमीटर से जुड़ी एक कुण्डली में एक स्थायी चुम्बक डाला या हटाया जाता है। जब चुंबक परिपथ में गति करता है, एक विद्युत धारा उत्पन्न होती है।एक महीने के भीतर, फैराडे ने प्रयोगात्मक रूप से विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना की सभी आवश्यक विशेषताओं की खोज की। वर्तमान में फैराडे के प्रयोग कोई भी कर सकता है।

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के मुख्य स्रोत विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के मुख्य स्रोत हैं: विद्युत लाइनें। तारों (इमारतों और संरचनाओं के अंदर)। घरेलू बिजली के उपकरण। व्यक्तिगत कम्प्यूटर्स। टीवी और रेडियो प्रसारण स्टेशन। उपग्रह और सेलुलर संचार (उपकरण, पुनरावर्तक)। विद्युत परिवहन। रडार की स्थापना।

बिजली की लाइनें एक ऑपरेटिंग पावर लाइन के तार आसन्न स्थान (तार से दसियों मीटर के क्रम की दूरी पर) में औद्योगिक आवृत्ति (50 हर्ट्ज) का एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र बनाते हैं। इसके अलावा, लाइन के पास क्षेत्र की ताकत उसके विद्युत भार के आधार पर एक विस्तृत श्रृंखला में भिन्न हो सकती है। वास्तव में सीमाएं स्वच्छता संरक्षण क्षेत्र 1 kV / m की अधिकतम विद्युत क्षेत्र शक्ति के साथ तारों से सबसे दूर सीमा रेखा के साथ स्थापित किए जाते हैं।

विद्युत तारों में शामिल हैं: जीवन समर्थन प्रणालियों के निर्माण के लिए बिजली के तार, बिजली वितरण तार, साथ ही शाखाओं के बोर्ड, बिजली के बक्से और ट्रांसफार्मर। विद्युत तारों आवासीय परिसर में औद्योगिक आवृत्ति विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का मुख्य स्रोत है। इस मामले में, स्रोत द्वारा उत्सर्जित विद्युत क्षेत्र की ताकत का स्तर अक्सर अपेक्षाकृत कम होता है (500 वी / एम से अधिक नहीं)।

घरेलू उपकरण विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के स्रोत सभी हैं उपकरणविद्युत प्रवाह का उपयोग कर संचालन। साथ ही, मॉडल, डिवाइस डिवाइस और ऑपरेशन के विशिष्ट मोड के आधार पर, विकिरण का स्तर व्यापक सीमा में भिन्न होता है। इसके अलावा, विकिरण का स्तर दृढ़ता से डिवाइस की बिजली खपत पर निर्भर करता है - उच्च शक्ति, डिवाइस के संचालन के दौरान विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का स्तर जितना अधिक होता है। घरेलू उपकरणों के पास विद्युत क्षेत्र की ताकत दसियों वी / एम से अधिक नहीं होती है।

पर्सनल कंप्यूटर कंप्यूटर उपयोगकर्ता के लिए प्रतिकूल स्वास्थ्य प्रभावों का प्राथमिक स्रोत मॉनिटर का विजुअल डिस्प्ले डिवाइस (वीओडी) है। मॉनिटर और सिस्टम यूनिट के अलावा, एक पर्सनल कंप्यूटर में भी शामिल हो सकता है एक बड़ी संख्या कीअन्य उपकरण (जैसे प्रिंटर, स्कैनर, सर्ज रक्षक, आदि)। ये सभी उपकरण विद्युत प्रवाह के उपयोग के साथ काम करते हैं, जिसका अर्थ है कि वे विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के स्रोत हैं।

पर्सनल कंप्यूटर के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में सबसे जटिल तरंग और वर्णक्रमीय संरचना होती है और इसे मापना और मापना मुश्किल होता है। इसमें चुंबकीय, इलेक्ट्रोस्टैटिक और विकिरण घटक होते हैं (विशेष रूप से, मॉनिटर के सामने बैठे व्यक्ति की इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता -3 से +5 वी तक हो सकती है)। इस शर्त को ध्यान में रखते हुए कि व्यक्तिगत कम्प्यूटर्सअब सभी उद्योगों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है मानवीय गतिविधिमानव स्वास्थ्य पर उनका प्रभाव सावधानीपूर्वक अध्ययन और नियंत्रण के अधीन है

टेलीविजन और रेडियो प्रसारण स्टेशन वर्तमान में रूस के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण संख्या में रेडियो प्रसारण स्टेशन और विभिन्न संबद्धता के केंद्र स्थित हैं। संचारण स्टेशन और केंद्र उनके लिए विशेष रूप से निर्दिष्ट क्षेत्रों में स्थित हैं और काफी कब्जा कर सकते हैं बड़े क्षेत्र(1000 हेक्टेयर तक)। उनकी संरचना के अनुसार, उनमें एक या अधिक तकनीकी भवन शामिल हैं, जहां रेडियो ट्रांसमीटर स्थित हैं, और एंटीना फ़ील्ड, जिस पर कई दर्जन एंटीना-फीडर सिस्टम (AFS) स्थित हैं। प्रत्येक प्रणाली में एक विकिरण एंटीना और एक फीडर लाइन शामिल होती है जो प्रसारण संकेत लाती है।

उपग्रह संचार उपग्रह संचार प्रणाली में पृथ्वी पर एक संचारण स्टेशन और कक्षा में उपग्रह - पुनरावर्तक होते हैं। संचारण उपग्रह संचार स्टेशन एक संकीर्ण रूप से निर्देशित तरंग बीम का उत्सर्जन करते हैं, ऊर्जा प्रवाह घनत्व जिसमें सैकड़ों W/m तक पहुंच जाता है। उपग्रह संचार प्रणाली एंटेना से काफी दूरी पर उच्च विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की ताकत बनाती है। उदाहरण के लिए, 225 kW की शक्ति वाला एक स्टेशन, 2.38 GHz की आवृत्ति पर काम कर रहा है, 100 किमी की दूरी पर 2.8 W/m2 का ऊर्जा प्रवाह घनत्व बनाता है। मुख्य बीम के सापेक्ष ऊर्जा का प्रकीर्णन बहुत छोटा होता है और सबसे अधिक ऐन्टेना के प्रत्यक्ष स्थान के क्षेत्र में होता है।

सेलुलर संचार सेलुलर रेडियोटेलीफोनी आज सबसे गहन रूप से विकसित दूरसंचार प्रणालियों में से एक है। प्रणाली के मुख्य तत्व सेलुलर संचारबेस स्टेशन और मोबाइल रेडियो टेलीफोन हैं। बेस स्टेशन मोबाइल उपकरणों के साथ रेडियो संचार बनाए रखते हैं, जिसके परिणामस्वरूप वे विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के स्रोत होते हैं। सिस्टम कवरेज क्षेत्र को ज़ोन, या तथाकथित "कोशिकाओं" में विभाजित करने के सिद्धांत का उपयोग करता है, किमी के दायरे के साथ।

बेस स्टेशन की विकिरण तीव्रता भार से निर्धारित होती है, अर्थात मालिकों की उपस्थिति सेल फोनकिसी विशेष बेस स्टेशन के सेवा क्षेत्र में और बातचीत के लिए फोन का उपयोग करने की उनकी इच्छा, जो बदले में, दिन के समय, स्टेशन के स्थान, सप्ताह के दिन और अन्य कारकों पर मूल रूप से निर्भर करती है। रात के समय स्टेशनों की लोडिंग लगभग जीरो होती है। मोबाइल उपकरणों की विकिरण तीव्रता काफी हद तक संचार चैनल "मोबाइल रेडियोटेलीफोन - बेस स्टेशन" की स्थिति पर निर्भर करती है (बेस स्टेशन से जितनी अधिक दूरी होगी, डिवाइस की विकिरण तीव्रता उतनी ही अधिक होगी)।

इलेक्ट्रिक ट्रांसपोर्ट इलेक्ट्रिक ट्रांसपोर्ट (ट्रॉलीबस, ट्राम, सबवे ट्रेन, आदि) Hz फ़्रीक्वेंसी रेंज में इलेक्ट्रोमैग्नेटिक फील्ड का एक शक्तिशाली स्रोत है। साथ ही, अधिकांश मामलों में, कर्षण इलेक्ट्रिक मोटर मुख्य उत्सर्जक के रूप में कार्य करता है (ट्रॉलीबस और ट्राम के लिए, वायु प्रवाह संग्राहक विकिरणित विद्युत क्षेत्र की ताकत के मामले में विद्युत मोटर के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं)।

रडार संस्थापन राडार और रडार प्रतिष्ठानों में आमतौर पर परावर्तक-प्रकार के एंटेना ("व्यंजन") होते हैं और एक संकीर्ण रूप से निर्देशित रेडियो बीम का उत्सर्जन करते हैं। अंतरिक्ष में ऐन्टेना की आवधिक गति से विकिरण की स्थानिक असंततता होती है। विकिरण के लिए राडार के चक्रीय संचालन के कारण विकिरण का अस्थायी विच्छेदन भी होता है। वे 500 मेगाहर्ट्ज से 15 गीगाहर्ट्ज़ तक की आवृत्तियों पर काम करते हैं, लेकिन कुछ विशेष इंस्टॉलेशन 100 गीगाहर्ट्ज़ या उससे अधिक की आवृत्तियों पर काम कर सकते हैं। विकिरण की विशेष प्रकृति के कारण, वे जमीन पर उच्च ऊर्जा प्रवाह घनत्व (100 W/m2 या अधिक) वाले क्षेत्र बना सकते हैं।

मेटल डिटेक्टर तकनीकी रूप से, मेटल डिटेक्टर के संचालन का सिद्धांत एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को पंजीकृत करने की घटना पर आधारित है जो किसी भी धातु वस्तु के चारों ओर बनाया जाता है जब इसे विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है। यह द्वितीयक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र तीव्रता (क्षेत्र शक्ति) और अन्य मापदंडों दोनों में भिन्न होता है। ये पैरामीटर वस्तु के आकार और उसकी चालकता पर निर्भर करते हैं (सोने और चांदी में उदाहरण के लिए, सीसा की तुलना में बहुत बेहतर चालकता होती है) और निश्चित रूप से, मेटल डिटेक्टर एंटीना और ऑब्जेक्ट के बीच की दूरी (घटना की गहराई) पर निर्भर करती है।

उपरोक्त तकनीक ने मेटल डिटेक्टर की संरचना को निर्धारित किया: इसमें चार मुख्य ब्लॉक होते हैं: एक एंटीना (कभी-कभी उत्सर्जक और प्राप्त करने वाले एंटेना अलग होते हैं, और कभी-कभी वे एक ही एंटीना होते हैं), एक इलेक्ट्रॉनिक प्रसंस्करण इकाई, एक सूचना आउटपुट इकाई (दृश्य) - एलसीडी डिस्प्ले या एरो इंडिकेटर और ऑडियो - स्पीकर या हेडफोन जैक) और बिजली की आपूर्ति।

मेटल डिटेक्टर हैं: निर्माण उद्देश्यों के लिए खोज निरीक्षण

खोज इस मेटल डिटेक्टर को सभी प्रकार की धातु की वस्तुओं को खोजने के लिए डिज़ाइन किया गया है। एक नियम के रूप में, ये आकार, लागत और निश्चित रूप से, मॉडल के कार्यों के संदर्भ में सबसे बड़े हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि कभी-कभी आपको पृथ्वी की मोटाई में कई मीटर तक की गहराई पर वस्तुओं को खोजने की आवश्यकता होती है। एक शक्तिशाली एंटेना उच्च स्तर के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को उत्पन्न करने और उच्च संवेदनशीलता के साथ बड़ी गहराई पर मामूली धाराओं का भी पता लगाने में सक्षम है। उदाहरण के लिए, एक खोज मेटल डिटेक्टर पृथ्वी में 2-3 मीटर की गहराई पर एक धातु के सिक्के का पता लगाता है, जिसमें लौह भूवैज्ञानिक यौगिक भी हो सकते हैं।

स्क्रीनिंग इसका उपयोग विशेष सेवाओं, सीमा शुल्क अधिकारियों और विभिन्न संगठनों के सुरक्षा अधिकारियों द्वारा किसी व्यक्ति के शरीर और कपड़ों में छिपी धातु की वस्तुओं (हथियार, कीमती धातु, विस्फोटक उपकरणों के तार आदि) की खोज के लिए किया जाता है। इन मेटल डिटेक्टरों को कॉम्पैक्टनेस, उपयोग में आसानी, हैंडल के मूक कंपन जैसे मोड की उपस्थिति से अलग किया जाता है (ताकि खोजे गए व्यक्ति को पता न चले कि खोज अधिकारी को कुछ मिला है)। ऐसे मेटल डिटेक्टरों में रूबल के सिक्के का पता लगाने की सीमा (गहराई) 10-15 सेमी तक पहुंच जाती है।

भी व्यापक उपयोगप्राप्त धनुषाकार मेटल डिटेक्टर जो एक आर्च की तरह दिखते हैं और इसके माध्यम से एक व्यक्ति को गुजरने की आवश्यकता होती है। उनके साथ खड़ी दीवारेंअल्ट्रा-सेंसिटिव एंटेना बिछाए गए हैं जो मानव विकास के सभी स्तरों पर धातु की वस्तुओं का पता लगाते हैं। वे आमतौर पर सांस्कृतिक मनोरंजन के स्थानों के सामने, बैंकों, संस्थानों आदि में स्थापित किए जाते हैं। मुख्य विशेषताधनुषाकार मेटल डिटेक्टर - उच्च संवेदनशीलता (समायोज्य) और लोगों के प्रवाह को संसाधित करने की उच्च गति।

निर्माण उद्देश्यों के लिए यह क्लासध्वनि और प्रकाश अलार्म की मदद से मेटल डिटेक्टर बिल्डरों को खोजने में मदद करते हैं धातु के पाइप, संरचनात्मक या ड्राइव तत्व दोनों दीवारों की मोटाई और विभाजन और झूठे पैनलों के पीछे स्थित हैं। निर्माण उद्देश्यों के लिए कुछ मेटल डिटेक्टरों को अक्सर डिटेक्टरों के साथ एक डिवाइस में जोड़ा जाता है लकड़ी का निर्माण, करंट ले जाने वाले तारों पर वोल्टेज डिटेक्टर, लीकेज डिटेक्टर आदि।

प्रसारण. एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र, एक बदलती धारा से उत्साहित होकर, आसपास के स्थान में बनाता है बिजली क्षेत्र, जो बदले में एक चुंबकीय क्षेत्र को उत्तेजित करता है, और इसी तरह। परस्पर एक दूसरे को उत्पन्न करते हुए, ये क्षेत्र एक एकल चर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र बनाते हैं - विद्युत चुम्बकीय तरंग. उस स्थान पर उत्पन्न होने पर जहां विद्युत धारा के साथ तार होता है, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र प्रकाश की गति से अंतरिक्ष में फैलता है -300,000 किमी/सेकेंड।

मैग्नेटोथैरेपीआवृत्ति स्पेक्ट्रम में अलग - अलग जगहेंरेडियो तरंगों, प्रकाश द्वारा कब्जा कर लिया, एक्स-रेऔर दूसरे विद्युत चुम्बकीय विकिरण. वे आमतौर पर लगातार परस्पर जुड़े विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की विशेषता रखते हैं।

सिंक्रोफैसोट्रॉन.वर्तमान में, एक चुंबकीय क्षेत्र को आवेशित कणों से युक्त पदार्थ के एक विशेष रूप के रूप में समझा जाता है। आधुनिक भौतिकी में, आवेशित कणों के पुंजों का अध्ययन करने के लिए परमाणुओं में गहराई से प्रवेश करने के लिए उपयोग किया जाता है। जिस बल से चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेशित कण पर कार्य करता है उसे लोरेंत्ज़ बल कहते हैं।

प्रवाहमापी - काउंटर. विधि चुंबकीय क्षेत्र में एक कंडक्टर के लिए फैराडे के नियम के आवेदन पर आधारित है: चुंबकीय क्षेत्र में चलने वाले विद्युत प्रवाहकीय तरल के प्रवाह में, एक ईएमएफ प्रवाह वेग के आनुपातिक प्रेरित होता है, जिसे इलेक्ट्रॉनिक भाग द्वारा परिवर्तित किया जाता है एक विद्युत एनालॉग / डिजिटल सिग्नल।

डीसी जनरेटर.जनरेटर मोड में, मशीन का आर्मेचर बाहरी क्षण के प्रभाव में घूमता है। स्टेटर ध्रुवों के बीच एक स्थिरांक होता है चुंबकीय प्रवाहभेदी लंगर। आर्मेचर वाइंडिंग कंडक्टर एक चुंबकीय क्षेत्र में चलते हैं और इसलिए, उनमें एक ईएमएफ प्रेरित होता है, जिसकी दिशा नियम द्वारा निर्धारित की जा सकती है " दायाँ हाथ"। इस मामले में, दूसरे के सापेक्ष एक ब्रश पर एक सकारात्मक क्षमता उत्पन्न होती है। यदि जनरेटर टर्मिनलों से लोड जुड़ा हुआ है, तो इसमें एक करंट प्रवाहित होगा।

ईएमआर घटना का व्यापक रूप से ट्रांसफार्मर में उपयोग किया जाता है। आइए इस उपकरण पर अधिक विस्तार से विचार करें।

ट्रान्सफ़ॉर्मर।) - स्थिर विद्युत चुम्बकीय उपकरणदो या दो से अधिक आगमनात्मक रूप से युग्मित वाइंडिंग और एक या एक से अधिक प्रत्यावर्ती धारा प्रणालियों से एक या अधिक अन्य प्रत्यावर्ती धारा प्रणालियों में विद्युत चुम्बकीय प्रेरण द्वारा परिवर्तित होने का इरादा है।

एक घूर्णन परिपथ में प्रेरण धारा की घटना और उसका अनुप्रयोग।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का उपयोग यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है। इस उद्देश्य के लिए, उपयोग किया जाता है जनरेटर, परिचालन सिद्धांत

जिसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र में घूमते हुए एक सपाट फ्रेम के उदाहरण पर माना जा सकता है

फ्रेम को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में घूमने दें (बी = const) समान रूप से कोणीय वेग u = const के साथ।

एक फ्रेम क्षेत्र के साथ मिलकर चुंबकीय प्रवाह एस,किसी भी समय टीबराबरी

जहां एक - केन्द्र शासित प्रदेशों- समय पर फ्रेम के रोटेशन का कोण टी(मूल का चयन इस प्रकार किया जाता है कि /. = 0 पर a = 0 हो)।

जब फ्रेम घूमता है, तो इसमें एक वैरिएबल इंडक्शन ईएमएफ दिखाई देगा

हार्मोनिक कानून के अनुसार समय के साथ बदल रहा है। ईएमएफ %" पाप पर अधिकतम डब्ल्यूटी = 1, यानी

इस प्रकार, यदि एक सजातीय में

यदि फ्रेम एक चुंबकीय क्षेत्र में समान रूप से घूमता है, तो इसमें एक चर EMF उत्पन्न होता है, जो हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलता है।

यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलने की प्रक्रिया उत्क्रमणीय है। यदि चुंबकीय क्षेत्र में रखे फ्रेम से करंट प्रवाहित होता है, तो उस पर एक बलाघूर्ण कार्य करेगा और फ्रेम घूमना शुरू कर देगा। यह सिद्धांत कन्वर्ट करने के लिए डिज़ाइन किए गए इलेक्ट्रिक मोटर्स के संचालन पर आधारित है विद्युतीय ऊर्जायांत्रिक में।

टिकट 5.

पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र।

प्रायोगिक अध्ययनने दिखाया कि सभी पदार्थों में अधिक या कम मात्रा में चुंबकीय गुण होते हैं। यदि धाराओं के साथ दो मोड़ किसी माध्यम में रखे जाते हैं, तो धाराओं के बीच चुंबकीय संपर्क की ताकत बदल जाती है। इस अनुभव से पता चलता है कि किसी पदार्थ में विद्युत धाराओं द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण निर्वात में समान धाराओं द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण से भिन्न होता है।

एक सजातीय माध्यम में चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण कितनी बार निर्वात में चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण से पूर्ण मूल्य में भिन्न होता है, यह दर्शाता है कि भौतिक मात्रा चुंबकीय पारगम्यता कहलाती है:

पदार्थों के चुंबकीय गुण परमाणुओं के चुंबकीय गुणों द्वारा निर्धारित होते हैं या प्राथमिक कण(इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन और न्यूट्रॉन) जो परमाणु बनाते हैं। वर्तमान में यह स्थापित है कि चुंबकीय गुणप्रोटॉन और न्यूट्रॉन इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय गुणों की तुलना में लगभग 1000 गुना कमजोर होते हैं। इसलिए, पदार्थों के चुंबकीय गुण मुख्य रूप से परमाणुओं को बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।

पदार्थ अपने चुंबकीय गुणों में अत्यंत विविध हैं। अधिकांश पदार्थों में, इन गुणों को कमजोर रूप से व्यक्त किया जाता है। कमजोर चुंबकीय पदार्थों को दो बड़े समूहों में विभाजित किया जाता है - पैरामैग्नेट और हीरामैग्नेट। वे इस बात में भिन्न हैं कि जब एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में पेश किया जाता है, तो पैरामैग्नेटिक नमूनों को चुम्बकित किया जाता है ताकि उनका अपना चुंबकीय क्षेत्र बाहरी क्षेत्र के साथ निर्देशित हो, और प्रतिचुंबकीय नमूने बाहरी क्षेत्र के खिलाफ चुम्बकित हों। इसलिए, पैरामैग्नेट के लिए μ > 1 और प्रतिचुंबक μ . के लिए< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

पदार्थ में मैग्नेटोस्टैटिक्स की समस्याएं।

पदार्थ की चुंबकीय विशेषताएं - चुंबकीयकरण वेक्टर, चुंबकीय

किसी पदार्थ की संवेदनशीलता और चुंबकीय पारगम्यता।

चुंबकीयकरण वेक्टर - पदार्थ की चुंबकीय अवस्था का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त प्राथमिक आयतन का चुंबकीय क्षण। चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर की दिशा के संबंध में, अनुदैर्ध्य चुंबकीयकरण और अनुप्रस्थ चुंबकीयकरण प्रतिष्ठित हैं। अनुप्रस्थ चुंबकत्व अनिसोट्रोपिक मैग्नेट में महत्वपूर्ण मूल्यों तक पहुंचता है, और आइसोट्रोपिक मैग्नेट में शून्य के करीब है। इसलिए, उत्तरार्द्ध में चुंबकीय क्षेत्र की ताकत और गुणांक x के संदर्भ में चुंबकीयकरण वेक्टर को व्यक्त करना संभव है जिसे चुंबकीय संवेदनशीलता कहा जाता है:

चुंबकीय संवेदनशीलता - भौतिक मात्राकिसी पदार्थ के चुंबकीय क्षण (चुंबकीयकरण) और इस पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र के बीच संबंध की विशेषता।

चुम्बकीय भेद्यता -एक भौतिक मात्रा जो किसी पदार्थ में चुंबकीय प्रेरण और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के बीच संबंध को दर्शाती है।

आमतौर पर निरूपित ग्रीक अक्षर. यह या तो एक अदिश (आइसोट्रोपिक पदार्थों के लिए) या एक टेंसर (अनिसोट्रोपिक पदार्थों के लिए) हो सकता है।

में सामान्य रूप से देखेंइस तरह एक टेंसर के रूप में इंजेक्ट किया जाता है:

टिकट 6.

चुम्बकों का वर्गीकरण

चुम्बकऐसे पदार्थ कहलाते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में अपना चुंबकीय क्षेत्र प्राप्त करने में सक्षम होते हैं, अर्थात चुम्बकित होने के कारण। पदार्थ के चुंबकीय गुण इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय गुणों और पदार्थ के परमाणुओं (अणुओं) द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। उनके चुंबकीय गुणों के अनुसार, चुम्बकों को तीन मुख्य समूहों में विभाजित किया जाता है: प्रतिचुंबक, अनुचुम्बक और लौह चुम्बक।

1. रैखिक निर्भरता के साथ चुंबकत्व:

1) पैरामैग्नेट - पदार्थ जो चुंबकीय क्षेत्र में कमजोर रूप से चुम्बकित होते हैं, और पैरामैग्नेट्स में परिणामी क्षेत्र निर्वात की तुलना में अधिक मजबूत होता है, पैरामैग्नेट्स की चुंबकीय पारगम्यता m\u003e 1; ऐसे गुण एल्यूमीनियम, प्लैटिनम, ऑक्सीजन, आदि के पास होते हैं;

अनुचुम्बक ,

2) प्रतिचुम्बक - पदार्थ जो क्षेत्र के विरुद्ध कमजोर रूप से चुम्बकित होते हैं, अर्थात प्रतिचुम्बक में क्षेत्र निर्वात की तुलना में कमजोर होता है, चुंबकीय पारगम्यता m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

हीरा चुम्बक ;

गैर-रैखिक निर्भरता के साथ:

3) फेरोमैग्नेट्स - पदार्थ जिन्हें चुंबकीय क्षेत्र में दृढ़ता से चुंबकित किया जा सकता है। ये लोहा, कोबाल्ट, निकल और कुछ मिश्र धातुएं हैं। 2.

लौह चुम्बक।

पृष्ठभूमि पर निर्भर करता है और तनाव का एक कार्य है; मौजूद हिस्टैरिसीस

और यह para- और diamagnets की तुलना में उच्च मूल्यों तक पहुंच सकता है।

पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र के लिए कुल वर्तमान कानून (वेक्टर बी के संचलन का प्रमेय)

जहां I और I "क्रमशः मैक्रोक्यूरेंट्स (चालन धाराओं) और माइक्रोक्यूरेंट्स (आणविक धाराओं) के बीजगणितीय योग एक मनमानी बंद लूप एल द्वारा कवर किए जाते हैं। इस प्रकार, एक मनमानी बंद लूप के साथ चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी का परिसंचरण बराबर है इसके द्वारा कवर की गई चालन धाराओं और आणविक धाराओं का बीजगणितीय योग वेक्टर बी इस प्रकार कंडक्टर (चालन धाराओं) और मैग्नेट में सूक्ष्म धाराओं दोनों में मैक्रोस्कोपिक धाराओं द्वारा बनाए गए परिणामी क्षेत्र की विशेषता है, इसलिए चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी की रेखाओं का कोई स्रोत नहीं है और बंद हैं।

चुंबकीय क्षेत्र तीव्रता वेक्टर और इसका संचलन।

चुंबकीय क्षेत्र की ताकत - (मानक पदनाम एच) चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी और चुंबकीयकरण वेक्टर एम के बीच अंतर के बराबर एक वेक्टर भौतिक मात्रा है।

एसआई में: चुंबकीय स्थिरांक कहां है

दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर शर्तें

वैक्टर के बीच संबंध की खोज इऔर डीदो सजातीय आइसोट्रोपिक डाइलेक्ट्रिक्स (जिनकी पारगम्यता ε 1 और ε 2 हैं) के बीच इंटरफेस पर सीमा पर मुफ्त शुल्क के अभाव में.

वेक्टर के अनुमानों को बदलना इवेक्टर अनुमान डी, 0 से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

दो डाइलेक्ट्रिक्स (चित्र 2) के बीच इंटरफेस पर नगण्य ऊंचाई का एक सीधा सिलेंडर बनाएं; सिलेंडर का एक आधार पहले डाइलेक्ट्रिक में है, दूसरा दूसरे में है। S के आधार इतने छोटे होते हैं कि उनमें से प्रत्येक के भीतर वेक्टर डीवही। गॉस प्रमेय के अनुसार इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रढांकता हुआ में

(सामान्य एनऔर एन"सिलेंडर के ठिकानों के विपरीत)। इसीलिए

वेक्टर के अनुमानों को बदलना डीवेक्टर अनुमान इ, 0 से गुणा करने पर, हम प्राप्त करते हैं

इसलिए, दो ढांकता हुआ मीडिया के बीच इंटरफेस से गुजरते समय, वेक्टर का स्पर्शरेखा घटक इ(Е ) और वेक्टर का सामान्य घटक डी(डी एन) लगातार बदलते हैं (कूद का अनुभव न करें), और वेक्टर का सामान्य घटक इ(ई एन) और वेक्टर के स्पर्शरेखा घटक डी(डी τ) एक छलांग का अनुभव करें।

संघटक सदिशों के लिए शर्तों (1) - (4) से इऔर डीहम देखते हैं कि इन सदिशों की रेखाएं एक विराम (अपवर्तन) का अनुभव करती हैं। आइए देखें कि कोण α 1 और α 2 कैसे संबंधित हैं (चित्र 3 α 1 > α 2 में)। (1) और (4) का प्रयोग करके, 2 = τ1 और ε 2 E n2 = ε 1 E n1 । चलो वैक्टर को विघटित करें ई 1और ई 2इंटरफ़ेस पर स्पर्शरेखा और सामान्य घटकों में। अंजीर से। 3 हम देखते हैं कि

ऊपर लिखी शर्तों को ध्यान में रखते हुए, हम तनाव रेखाओं के अपवर्तन का नियम पाते हैं इ(और इसलिए विस्थापन रेखाएं डी)

इस सूत्र से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि, एक उच्च पारगम्यता के साथ एक ढांकता हुआ दर्ज करना, रेखाएं इऔर डीसामान्य से दूर हटो।

टिकट 7.

परमाणुओं और अणुओं के चुंबकीय क्षण।

प्राथमिक कणों में चुंबकीय क्षण होता है, परमाणु नाभिक, परमाणुओं और अणुओं के इलेक्ट्रॉन गोले। प्राथमिक कणों (इलेक्ट्रॉनों, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और अन्य) का चुंबकीय क्षण, जैसा कि क्वांटम यांत्रिकी द्वारा दिखाया गया है, अपने स्वयं के यांत्रिक क्षण - स्पिन के अस्तित्व के कारण है। नाभिक का चुंबकीय क्षण प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के अपने स्वयं के (स्पिन) चुंबकीय क्षण से बना होता है जो इन नाभिकों को बनाते हैं, साथ ही साथ नाभिक के अंदर उनकी कक्षीय गति से जुड़े चुंबकीय क्षण भी होते हैं। चुंबकीय पल इलेक्ट्रॉन के गोलेपरमाणु और अणु इलेक्ट्रॉनों के स्पिन और कक्षीय चुंबकीय क्षण से बने होते हैं। एक इलेक्ट्रॉन एमएसपी के स्पिन चुंबकीय क्षण में बाहरी चुंबकीय क्षेत्र एच की दिशा में दो समान और विपरीत रूप से निर्देशित अनुमान हो सकते हैं। प्रक्षेपण का पूर्ण मूल्य

जहाँ mv = (9.274096 ± 0.000065) 10-274096 ± 0.000065 - बोरॉन मैग्नेटन जहाँ h - प्लैंक का स्थिरांक, e और me - इलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान, c - प्रकाश की गति; एसएच क्षेत्र एच की दिशा में स्पिन यांत्रिक क्षण का प्रक्षेपण है। स्पिन चुंबकीय क्षण का निरपेक्ष मान

मैग्नेट के प्रकार।

मैग्नेटिक, चुंबकीय गुणों वाला एक पदार्थ, जो स्वयं की उपस्थिति से निर्धारित होता है या बाहरी चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय क्षणों से प्रेरित होता है, साथ ही साथ उनके बीच बातचीत की प्रकृति भी। ऐसे प्रतिचुंबक हैं जिनमें बाहरी चुंबकीय क्षेत्र बाहरी क्षेत्र के विपरीत निर्देशित एक परिणामी चुंबकीय क्षण बनाता है, और पैरामैग्नेट, जिसमें ये दिशाएँ मेल खाती हैं।

Diamagnets- पदार्थ जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के विरुद्ध चुम्बकित होते हैं। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में, प्रतिचुंबक गैर-चुंबकीय होते हैं। एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के तहत, एक हीरे का प्रत्येक परमाणु एक चुंबकीय क्षण I प्राप्त करता है (और किसी पदार्थ का प्रत्येक मोल कुल चुंबकीय क्षण प्राप्त करता है), चुंबकीय प्रेरण एच के समानुपाती और क्षेत्र की ओर निर्देशित होता है।

पैरामैग्नेट- पदार्थ जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में चुम्बकित होते हैं। पैरामैग्नेट कमजोर चुंबकीय पदार्थ हैं, चुंबकीय पारगम्यता एकता से थोड़ी भिन्न होती है।

एक पैरामैग्नेट के परमाणुओं (अणुओं या आयनों) के अपने चुंबकीय क्षण होते हैं, जो बाहरी क्षेत्रों की क्रिया के तहत, क्षेत्र के साथ उन्मुख होते हैं और इस तरह एक परिणामी क्षेत्र बनाते हैं जो बाहरी से अधिक होता है। अनुचुम्बक एक चुंबकीय क्षेत्र में खींचे जाते हैं। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में, एक पैरामैग्नेट चुंबकित नहीं होता है, क्योंकि थर्मल गति के कारण, परमाणुओं के आंतरिक चुंबकीय क्षण पूरी तरह से यादृच्छिक रूप से उन्मुख होते हैं।

कक्षीय चुंबकीय और यांत्रिक क्षण।

एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर घूमता है। शास्त्रीय भौतिकी में, एक वृत्त के साथ एक बिंदु की गति कोणीय गति L=mvr से मेल खाती है, जहां m कण का द्रव्यमान है, v इसका वेग है, r प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या है। में क्वांटम यांत्रिकीयह सूत्र लागू नहीं होता है, क्योंकि त्रिज्या और गति दोनों अनिश्चित हैं (देखें "अनिश्चितता संबंध")। लेकिन कोणीय गति का परिमाण ही मौजूद है। इसे कैसे परिभाषित करें? हाइड्रोजन परमाणु के क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग का मापांक निम्नलिखित असतत मान ले सकता है:

जहाँ l तथाकथित कक्षीय क्वांटम संख्या है, l = 0, 1, 2, … n-1। इस प्रकार, ऊर्जा की तरह एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग परिमाणित होता है, अर्थात। असतत मूल्य लेता है। ध्यान दें कि बड़े मूल्यों के लिए सांख्यिक अंक l (l >>1) समीकरण (40) का रूप लेगा। यह और कुछ नहीं बल्कि एन. बोहर की अभिधारणाओं में से एक है।

हाइड्रोजन परमाणु के क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत से दूसरे का अनुसरण होता है महत्वपूर्ण निष्कर्ष: अंतरिक्ष z में किसी दी गई दिशा पर इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग का प्रक्षेपण (उदाहरण के लिए, दिशा बल की रेखाएंचुंबकीय या विद्युत क्षेत्र) को भी नियम के अनुसार परिमाणित किया जाता है:

जहां एम = 0, ± 1, ± 2, …± एल तथाकथित चुंबकीय क्वांटम संख्या है।

नाभिक के चारों ओर घूमने वाला इलेक्ट्रॉन एक प्राथमिक वृत्ताकार विद्युत धारा है। यह धारा चुंबकीय क्षण pm से मेल खाती है। जाहिर है, यह यांत्रिक कोणीय गति L के समानुपाती होता है। एक इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय क्षण pm के यांत्रिक कोणीय गति L के अनुपात को जाइरोमैग्नेटिक अनुपात कहा जाता है। हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के लिए

ऋण चिह्न इंगित करता है कि चुंबकीय और यांत्रिक क्षणों के वैक्टर विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं)। यहाँ से आप इलेक्ट्रॉन के तथाकथित कक्षीय चुंबकीय क्षण का पता लगा सकते हैं:

हाइड्रोमैग्नेटिक संबंध।

टिकट 8.

बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में परमाणु। एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षा के तल का पूर्ववर्तन।

जब एक परमाणु को प्रेरण के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र में पेश किया जाता है, तो एक बंद सर्किट के बराबर कक्षा में चलने वाला एक इलेक्ट्रॉन वर्तमान के साथ बलों के क्षण के अधीन होता है:

इलेक्ट्रॉन के कक्षीय चुंबकीय क्षण का वेक्टर इसी तरह बदलता है:

,

(6.2.3)

इससे यह पता चलता है कि सदिश और , और कक्षा ही पूर्वापेक्षाएँवेक्टर की दिशा के आसपास। चित्र 6.2 इलेक्ट्रॉन की पूर्ववर्ती गति और उसके कक्षीय चुंबकीय क्षण के साथ-साथ इलेक्ट्रॉन की अतिरिक्त (पूर्ववर्ती) गति को दर्शाता है।

इस पूर्वसर्ग को कहा जाता है लार्मर पुरस्सरण . इस पूर्ववर्तन का कोणीय वेग केवल चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण पर निर्भर करता है और इसके साथ दिशा में मेल खाता है।

,

(6.2.4)

प्रेरित कक्षीय चुंबकीय क्षण।

लार्मोर का प्रमेय:एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षा पर एक चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव का एकमात्र परिणाम कक्षा और वेक्टर की पूर्वता है - परमाणु के नाभिक से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर कोणीय वेग के साथ इलेक्ट्रॉन का कक्षीय चुंबकीय क्षण चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के समानांतर।

एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षा की पूर्वता धारा के विपरीत निर्देशित एक अतिरिक्त कक्षीय धारा की उपस्थिति की ओर ले जाती है मैं:

वेक्टर के लंबवत विमान पर इलेक्ट्रॉन कक्षा के प्रक्षेपण का क्षेत्र कहां है। ऋण चिह्न कहता है कि यह सदिश के विपरीत है। तब परमाणु का कुल कक्षीय संवेग है:

,

प्रतिचुंबकीय प्रभाव।

प्रतिचुंबकीय प्रभाव एक ऐसा प्रभाव है जिसमें परमाणुओं के चुंबकीय क्षेत्र के घटक जुड़ते हैं और पदार्थ का अपना चुंबकीय क्षेत्र बनाते हैं, जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को कमजोर करता है।

चूँकि प्रतिचुंबकीय प्रभाव किसी पदार्थ के परमाणुओं के इलेक्ट्रॉनों पर बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के कारण होता है, प्रतिचुंबकत्व सभी पदार्थों की विशेषता है।

प्रतिचुंबकीय प्रभाव सभी पदार्थों में होता है, लेकिन यदि पदार्थ के अणुओं के अपने स्वयं के चुंबकीय क्षण होते हैं, जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में उन्मुख होते हैं और इसे बढ़ाते हैं, तो प्रतिचुंबकीय प्रभाव एक मजबूत अनुचुंबकीय प्रभाव और पदार्थ द्वारा अवरुद्ध होता है। एक पैरामैग्नेट बन जाता है।

प्रतिचुंबकीय प्रभाव सभी पदार्थों में होता है, लेकिन यदि पदार्थ के अणुओं के अपने चुंबकीय क्षण होते हैं, जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में उन्मुख होते हैं और एरोज को बढ़ाते हैं, तो प्रतिचुंबकीय प्रभाव एक मजबूत अनुचुंबकीय प्रभाव और पदार्थ द्वारा ओवरलैप किया जाता है। एक पैरामैग्नेट बन जाता है।

लारमोर का प्रमेय।

यदि एक परमाणु को प्रेरण के साथ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है (चित्र। 12.1), तो कक्षा में घूमने वाला इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय क्षण को स्थापित करने की मांग करते हुए, बलों के घूर्णी क्षण से प्रभावित होगा। रेखाएँ (यांत्रिक क्षण - क्षेत्र के विरुद्ध)।

टिकट 9

9.प्रबल चुंबकीय पदार्थ - लौहचुम्बक- सहज चुम्बकत्व वाले पदार्थ, अर्थात बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी वे चुम्बकित होते हैं। उनके मुख्य प्रतिनिधि के अलावा, लोहा, फेरोमैग्नेट्स में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, कोबाल्ट, निकल, गैडोलीनियम, उनके मिश्र और यौगिक।

फेरोमैग्नेट्स के लिए, निर्भरता जेसे एचकाफी जटिल। जैसे ही आप उठते हैं एचआकर्षण संस्कार जेपहले तेजी से बढ़ता है, फिर धीरे-धीरे, और अंत में, तथाकथित चुंबकीय संतृप्तिजेहम, अब क्षेत्र की ताकत पर निर्भर नहीं हैं।

चुंबकीय प्रेरण में= एम 0 ( एच+जे) कमजोर क्षेत्रों में बढ़ने के साथ तेजी से बढ़ता है एचवृद्धि के कारण जे, लेकिन मजबूत क्षेत्रों में, चूंकि दूसरा कार्यकाल स्थिर है ( जे=जेहम), मेंवृद्धि के साथ बढ़ता है एचएक रैखिक कानून के अनुसार।

फेरोमैग्नेट्स की एक आवश्यक विशेषता न केवल एम के बड़े मूल्य (उदाहरण के लिए, लोहे के लिए - 5000) है, बल्कि एम की निर्भरता भी है एच. प्रारंभ में, m बढ़ने के साथ बढ़ता है एच,फिर, अधिकतम तक पहुँचने पर, यह घटने लगता है, मजबूत क्षेत्रों के मामले में 1 तक जाता है (m= बी / (एम 0 एच) = 1+जे/एन,तो कब जे=जेहमें = वृद्धि के साथ स्थिरांक एचरवैया जे / एच-> 0, और एम.->1).

विशेषताफेरोमैग्नेट्स में यह तथ्य भी शामिल है कि उनके लिए निर्भरता जेसे एच(और इसके परिणामस्वरूप, और बीसे एच)फेरोमैग्नेट के चुंबकीयकरण के प्रागितिहास द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस घटना का नाम दिया गया है चुंबकीय हिस्टैरिसीस।यदि आप एक फेरोमैग्नेट को संतृप्ति के लिए चुम्बकित करते हैं (बिंदु 1 , चावल। 195) और फिर तनाव कम करना शुरू करें एचचुंबकीय क्षेत्र, फिर, जैसा कि अनुभव से पता चलता है, कमी जेवक्र द्वारा वर्णित 1 -2, वक्र के ऊपर 1 -0. पर एच=0 जेशून्य से भिन्न, अर्थात्। फेरोमैग्नेट में देखा गया अवशिष्ट चुंबकीयकरणजोक।अवशिष्ट चुंबकत्व की उपस्थिति अस्तित्व के साथ जुड़ी हुई है स्थायी चुंबक।क्षेत्र की कार्रवाई के तहत चुंबकीयकरण गायब हो जाता है एच सी,उस क्षेत्र के विपरीत दिशा होना जो चुम्बकत्व का कारण बनता है।

तनाव एच सीबुलाया जबरदस्ती बल।

विपरीत क्षेत्र में और वृद्धि के साथ, फेरोमैग्नेट को फिर से चुम्बकित किया जाता है (वक्र 3-4), और H=-H पर हम संतृप्ति (बिंदु .) तक पहुँचते हैं 4). तब फेरोमैग्नेट को फिर से विचुंबकित किया जा सकता है (वक्र 4-5 -6) और संतृप्ति के लिए फिर से चुम्बकित करें (वक्र 6- 1 ).

इस प्रकार, फेरोमैग्नेट पर एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के तहत, चुंबकत्व J वक्र के अनुसार बदलता है 1 -2-3-4-5-6-1, जिसे कहा जाता है हिस्टैरिसीस पाश. हिस्टैरिसीस इस तथ्य की ओर ले जाता है कि फेरोमैग्नेट का चुंबकीयकरण एच का एकल-मूल्यवान कार्य नहीं है, अर्थात समान मान एचकई मानों से मेल खाता है जे.

विभिन्न फेरोमैग्नेट अलग-अलग हिस्टैरिसीस लूप देते हैं। लौह चुम्बककम (कुछ हज़ारवें से लेकर 1-2 ए/सेमी तक) बलपूर्वक बल के साथ एच सी(एक संकीर्ण हिस्टैरिसीस लूप के साथ) कहलाते हैं मुलायम,एक बड़े के साथ (कई दसियों से कई हजार एम्पीयर प्रति सेंटीमीटर) जबरदस्ती बल (एक विस्तृत हिस्टैरिसीस लूप के साथ) - मुश्किल।मात्रा एच सी, जे oc और m मैक्स विभिन्न व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए फेरोमैग्नेट की प्रयोज्यता निर्धारित करते हैं। तो, स्थायी चुंबक बनाने के लिए हार्ड फेरोमैग्नेट्स (उदाहरण के लिए, कार्बन और टंगस्टन स्टील्स) का उपयोग किया जाता है, और ट्रांसफॉर्मर कोर बनाने के लिए मुलायम (उदाहरण के लिए, मुलायम लोहा, लौह-निकल मिश्र धातु) का उपयोग किया जाता है।

फेरोमैग्नेट्स की एक और आवश्यक विशेषता है: प्रत्येक फेरोमैग्नेट के लिए एक निश्चित तापमान होता है, जिसे कहा जाता है क्यूरी पॉइंट,जिस पर यह अपने चुंबकीय गुणों को खो देता है। जब नमूना को क्यूरी बिंदु से ऊपर गर्म किया जाता है, तो लौह चुंबक एक साधारण पैरामैग्नेट में बदल जाता है।

फेरोमैग्नेट्स के चुंबकीयकरण की प्रक्रिया इसके रैखिक आयामों और आयतन में परिवर्तन के साथ होती है। इस घटना का नाम दिया गया है चुंबकत्व

लौह चुंबकत्व की प्रकृति।वीस के विचारों के अनुसार, क्यूरी बिंदु से नीचे के तापमान पर फेरोमैग्नेट्स में एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति की परवाह किए बिना सहज चुंबकीयकरण होता है। हालांकि, सहज चुंबकीयकरण इस तथ्य के स्पष्ट विरोधाभास में है कि क्यूरी बिंदु से नीचे के तापमान पर भी कई लौहचुंबकीय पदार्थ चुम्बकित नहीं होते हैं। इस विरोधाभास को खत्म करने के लिए, वीस ने परिकल्पना पेश की कि क्यूरी बिंदु के नीचे एक लौह चुंबक को विभाजित किया गया है बड़ी संख्याछोटे मैक्रोस्कोपिक क्षेत्र - डोमेन,संतृप्ति के लिए अनायास चुम्बकित।

बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में, अलग-अलग डोमेन के चुंबकीय क्षण बेतरतीब ढंग से उन्मुख होते हैं और एक दूसरे को क्षतिपूर्ति करते हैं, इसलिए फेरोमैग्नेट का परिणामी चुंबकीय क्षण शून्यऔर एक फेरोमैग्नेट चुम्बकित नहीं होता है। एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र व्यक्तिगत परमाणुओं के चुंबकीय क्षणों को क्षेत्र के साथ उन्मुख करता है, जैसा कि पैरामैग्नेट के मामले में होता है, लेकिन सहज चुंबकीयकरण के पूरे क्षेत्रों में होता है। इसलिए, वृद्धि के साथ एचआकर्षण संस्कार जेऔर चुंबकीय प्रेरण मेंपहले से ही कमजोर क्षेत्रों में बहुत तेजी से विकास होता है। यह भी m . में वृद्धि की व्याख्या करता है कमजोर क्षेत्रों में अधिकतम मूल्य के लिए फेरोमैग्नेट। प्रयोगों से पता चला है कि R पर B की निर्भरता उतनी सहज नहीं है जितनी कि अंजीर में दिखाई गई है। 193, लेकिन एक कदम रखा है। यह इंगित करता है कि फेरोमैग्नेट के अंदर, डोमेन पूरे क्षेत्र में एक छलांग में बदल जाते हैं।

जब बाहरी चुंबकीय क्षेत्र शून्य से कमजोर हो जाता है, तो फेरोमैग्नेट अवशिष्ट चुंबकत्व को बनाए रखता है, क्योंकि थर्मल गति डोमेन जैसे बड़े संरचनाओं के चुंबकीय क्षणों को जल्दी से विचलित करने में सक्षम नहीं है। इसलिए, चुंबकीय हिस्टैरिसीस की घटना देखी जाती है (चित्र। 195)। फेरोमैग्नेट को विचुंबकित करने के लिए, एक जबरदस्ती बल लगाया जाना चाहिए; फेरोमैग्नेट का हिलना और गर्म करना भी विचुंबकीयकरण में योगदान देता है। क्यूरी बिंदु वह तापमान होता है जिसके ऊपर डोमेन संरचना का विनाश होता है।

फेरोमैग्नेट में डोमेन का अस्तित्व प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध हो चुका है। उनके अवलोकन के लिए एक प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक विधि है पाउडर आंकड़ा विधि।एक फेरोमैग्नेट की सावधानीपूर्वक पॉलिश की गई सतह पर एक महीन फेरोमैग्नेटिक पाउडर (उदाहरण के लिए, मैग्नेटाइट) का जलीय निलंबन लगाया जाता है। कण मुख्य रूप से चुंबकीय क्षेत्र की अधिकतम विषमता वाले स्थानों पर, यानी डोमेन के बीच की सीमाओं पर बसते हैं। इसलिए, व्यवस्थित पाउडर डोमेन की सीमाओं को रेखांकित करता है, और इसी तरह की तस्वीर को माइक्रोस्कोप के तहत फोटो खिंचवाया जा सकता है। रैखिक आयामडोमेन 10 -4 -10 -2 सेमी के बराबर थे।

ट्रांसफार्मर के संचालन का सिद्धांत, प्रत्यावर्ती धारा के वोल्टेज को बढ़ाने या घटाने के लिए उपयोग किया जाता है, पारस्परिक प्रेरण की घटना पर आधारित है।

प्राथमिक और द्वितीयक कॉइल (वाइंडिंग), क्रमशः एन 1 और एन 2 मोड़, एक बंद लोहे के कोर पर लगे। चूंकि प्राथमिक वाइंडिंग के सिरे ईएमएफ के साथ एक वैकल्पिक वोल्टेज स्रोत से जुड़े होते हैं। 1 , तब यह उठता है प्रत्यावर्ती धारा मैं 1 , ट्रांसफार्मर कोर में एक वैकल्पिक चुंबकीय प्रवाह एफ बनाना, जो लगभग पूरी तरह से लोहे के कोर में स्थानीयकृत है और इसलिए, लगभग पूरी तरह से माध्यमिक घुमावदार के घुमावों में प्रवेश करता है। इस फ्लक्स में बदलाव के कारण सेकेंडरी वाइंडिंग में ईएमएफ दिखाई देता है। आपसी प्रेरण, और प्राथमिक में - ईएमएफ। आत्म-प्रेरण।

वर्तमान मैं 1 प्राथमिक वाइंडिंग ओम के नियम के अनुसार निर्धारित की जाती है: जहाँ आर 1 प्राथमिक वाइंडिंग का प्रतिरोध है। वोल्टेज ड्रॉप मैं 1 आर 1 प्रतिरोध पर आर 1 तेजी से बदलते क्षेत्रों के लिए दो ईएमएफ में से प्रत्येक की तुलना में छोटा है, इसलिए। ईएमएफ द्वितीयक वाइंडिंग में होने वाला पारस्परिक प्रेरण,

हमें वह मिलता है ईएमएफ, द्वितीयक वाइंडिंग में उत्पन्न होता है, जहां माइनस साइन दर्शाता है कि ईएमएफ। प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग में चरण विपरीत होते हैं।

घुमावों की संख्या का अनुपात एन 2 /एन 1 , ईएमएफ कितनी बार दिखा रहा है। ट्रांसफार्मर की सेकेंडरी वाइंडिंग में प्राइमरी की अपेक्षा अधिक (या कम) कहलाती है परिवर्तन अनुपात।

ऊर्जा के नुकसान की उपेक्षा करना, जो आधुनिक ट्रांसफार्मर में 2% से अधिक नहीं है और मुख्य रूप से वाइंडिंग में जूल गर्मी की रिहाई और एड़ी धाराओं की उपस्थिति के साथ जुड़ा हुआ है, और ऊर्जा संरक्षण कानून को लागू करते हुए, हम लिख सकते हैं कि दोनों ट्रांसफार्मर में वर्तमान शक्तियां घुमावदार लगभग समान हैं: ξ 2 मैं 2 »ξ 1 मैं 1 , 2 /ξ 1 = . खोजें मैं 1 /मैं 2 = एन 2 /एन 1, अर्थात्, वाइंडिंग में धाराएं इन वाइंडिंग्स में घुमावों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं।

अगर एन 2 /एन 1 >1, तो हम के साथ काम कर रहे हैं आगे आना परिवर्तक,ईएमएफ चर में वृद्धि। और वर्तमान कम करना (उदाहरण के लिए, लंबी दूरी पर बिजली के संचरण के लिए उपयोग किया जाता है, क्योंकि इस मामले में जूल गर्मी के नुकसान, वर्तमान ताकत के वर्ग के आनुपातिक, कम हो जाते हैं); अगर एन 2 / एन 1 <1, तब हम निपट रहे हैं ट्रांसफार्मर नीचे कदम,ईएमएफ को कम करना और बढ़ता हुआ करंट (उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रिक वेल्डिंग में इस्तेमाल किया जाता है, क्योंकि इसमें कम वोल्टेज पर एक बड़े करंट की आवश्यकता होती है)।

एक वाइंडिंग वाले ट्रांसफॉर्मर को कहा जाता है ऑटोट्रांसफॉर्मर।स्टेप-अप ऑटोट्रांसफॉर्मर के मामले में, ई.एम.एफ. घुमावदार के एक हिस्से और द्वितीयक ईएमएफ को आपूर्ति की जाती है। पूरी वाइंडिंग से हटा दिया। स्टेप-डाउन ऑटोट्रांसफॉर्मर में, मेन वोल्टेज को पूरी वाइंडिंग और सेकेंडरी ईएमएफ पर लागू किया जाता है। वाइंडिंग से हटा दिया।

11. हार्मोनिक उतार-चढ़ाव - एक मात्रा में आवधिक परिवर्तन की घटना, जिसमें तर्क पर निर्भरता में साइन या कोसाइन फ़ंक्शन का चरित्र होता है। उदाहरण के लिए, एक मात्रा जो समय के अनुसार बदलती रहती है, हार्मोनिक रूप से उतार-चढ़ाव करती है:

या, जहां x बदलती मात्रा का मान है, t समय है, शेष पैरामीटर स्थिर हैं: A दोलनों का आयाम है, दोलनों की चक्रीय आवृत्ति है, दोलनों का पूर्ण चरण है, प्रारंभिक है दोलनों का चरण। विभेदक रूप में सामान्यीकृत हार्मोनिक दोलन

कंपन के प्रकार:

सिस्टम को संतुलन से बाहर निकालने के बाद सिस्टम की आंतरिक ताकतों की कार्रवाई के तहत मुक्त दोलन किए जाते हैं। मुक्त दोलनों के हार्मोनिक होने के लिए, यह आवश्यक है कि ऑसिलेटरी सिस्टम रैखिक हो (गति के रैखिक समीकरणों द्वारा वर्णित), और इसमें कोई ऊर्जा अपव्यय नहीं होना चाहिए (बाद में भिगोना होगा)।

जबरन दोलन बाहरी आवर्त बल के प्रभाव में किए जाते हैं। उनके लिए हार्मोनिक होने के लिए, यह पर्याप्त है कि ऑसीलेटरी सिस्टम रैखिक हो (गति के रैखिक समीकरणों द्वारा वर्णित), और बाहरी बल स्वयं समय के साथ हार्मोनिक ऑसीलेशन के रूप में बदलता है (यानी, इस बल की समय निर्भरता साइनसॉइडल है) .

यांत्रिक हार्मोनिक दोलन एक सीधा गैर-समान आंदोलन है जिसमें समय के आधार पर कोसाइन या साइन कानून के अनुसार एक ऑसिलेटिंग बॉडी (भौतिक बिंदु) के निर्देशांक बदलते हैं।

इस परिभाषा के अनुसार, समय के आधार पर समन्वय परिवर्तन के नियम का रूप है:

जहां wt कोसाइन या साइन साइन के तहत मान है; डब्ल्यू गुणांक है, जिसका भौतिक अर्थ नीचे प्रकट किया जाएगा; ए यांत्रिक हार्मोनिक दोलनों का आयाम है। समीकरण (4.1) यांत्रिक हार्मोनिक कंपनों के मुख्य गतिज समीकरण हैं।

तीव्रता ई और प्रेरण बी में आवधिक परिवर्तन विद्युत चुम्बकीय दोलन कहलाते हैं। विद्युत चुम्बकीय दोलन रेडियो तरंगें, माइक्रोवेव, अवरक्त विकिरण, दृश्य प्रकाश, पराबैंगनी विकिरण, एक्स-रे, गामा किरणें हैं।

सूत्र व्युत्पत्ति

एक सार्वभौमिक घटना के रूप में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की भविष्यवाणी बिजली और चुंबकत्व के शास्त्रीय नियमों द्वारा की गई थी, जिन्हें मैक्सवेल के समीकरणों के रूप में जाना जाता है। यदि आप स्रोतों (आवेशों या धाराओं) की अनुपस्थिति में मैक्सवेल के समीकरण को करीब से देखते हैं, तो आप पाएंगे कि इस संभावना के साथ कि कुछ भी नहीं होगा, सिद्धांत विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को बदलने के लिए गैर-तुच्छ समाधानों की भी अनुमति देता है। आइए वैक्यूम के लिए मैक्सवेल के समीकरणों से शुरू करें:

वेक्टर डिफरेंशियल ऑपरेटर (नाबला) कहां है

समाधानों में से एक सबसे सरल है।

एक और अधिक दिलचस्प समाधान खोजने के लिए, हम वेक्टर पहचान का उपयोग करते हैं, जो किसी भी वेक्टर के लिए मान्य है, इस रूप में:

यह देखने के लिए कि हम इसका उपयोग कैसे कर सकते हैं, आइए ज़ुल्फ़ ऑपरेशन को एक्सप्रेशन (2) से लें:

बाईं ओर के बराबर है:

जहां हम उपरोक्त समीकरण (1) का उपयोग करके सरल बनाते हैं।

दाहिना भाग इसके बराबर है:

समीकरण (6) और (7) बराबर हैं, इसलिए ये परिणाम एक विद्युत क्षेत्र के लिए एक वेक्टर-मूल्यवान अंतर समीकरण में होते हैं, अर्थात्

चुंबकीय क्षेत्र के लिए समान अंतर समीकरण में समान प्रारंभिक परिणाम लागू करना:

ये अंतर समीकरण तरंग समीकरण के बराबर हैं:

जहाँ c0 निर्वात में तरंग की गति है, f विस्थापन का वर्णन करता है।

या इससे भी सरल: डी'अलेम्बर्ट ऑपरेटर कहाँ है:

ध्यान दें कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के मामले में, गति है:

एक भौतिक बिंदु के हार्मोनिक दोलनों का अंतर समीकरण, या जहां एम बिंदु का द्रव्यमान है; k - अर्ध-लोचदार बल का गुणांक (k=тω2)।

क्वांटम यांत्रिकी में हार्मोनिक थरथरानवाला एक साधारण हार्मोनिक थरथरानवाला का एक क्वांटम एनालॉग है, जबकि कण पर काम करने वाली ताकतों पर नहीं, बल्कि हैमिल्टनियन, यानी हार्मोनिक थरथरानवाला की कुल ऊर्जा, और संभावित ऊर्जा को द्विघात माना जाता है। निर्देशांक पर निर्भर है। निर्देशांक के संबंध में संभावित ऊर्जा के विस्तार में निम्नलिखित शर्तों के लिए लेखांकन एक एनार्मोनिक थरथरानवाला की अवधारणा की ओर जाता है

एक हार्मोनिक थरथरानवाला (शास्त्रीय यांत्रिकी में) एक प्रणाली है, जो एक संतुलन की स्थिति से विस्थापित होने पर, एक पुनर्स्थापना बल F का अनुभव करता है जो विस्थापन x (हुक के नियम के अनुसार) के समानुपाती होता है:

जहाँ k एक धनात्मक नियतांक है जो निकाय की कठोरता का वर्णन करता है।

द्रव्यमान m के क्वांटम थरथरानवाला का हैमिल्टनियन, जिसकी प्राकृतिक आवृत्ति है, इस तरह दिखता है:

समन्वय प्रतिनिधित्व में, . एक हार्मोनिक थरथरानवाला के ऊर्जा स्तरों को खोजने की समस्या ऐसी संख्या ई को खोजने के लिए कम हो जाती है जिसके लिए निम्नलिखित आंशिक अंतर समीकरण का वर्ग-अभिन्न कार्यों के वर्ग में एक समाधान होता है।

समन्वय पर संभावित ऊर्जा की गैर-द्विघात निर्भरता के साथ एक एनार्मोनिक ऑसीलेटर को एक थरथरानवाला के रूप में समझा जाता है। एनहार्मोनिक थरथरानवाला का सबसे सरल सन्निकटन टेलर श्रृंखला में तीसरे कार्यकाल तक संभावित ऊर्जा सन्निकटन है:

12. स्प्रिंग पेंडुलम - एक यांत्रिक प्रणाली जिसमें लोच (कठोरता) k (हुक का नियम) के गुणांक के साथ एक वसंत होता है, जिसका एक सिरा कठोरता से तय होता है, और दूसरे पर द्रव्यमान m का भार होता है।

जब एक लोचदार बल एक विशाल पिंड पर कार्य करता है, तो इसे संतुलन की स्थिति में लौटाता है, यह इस स्थिति के चारों ओर दोलन करता है। ऐसे शरीर को स्प्रिंग पेंडुलम कहा जाता है। कंपन बाहरी बल के कारण होते हैं। बाहरी बल के कार्य करना बंद करने के बाद भी जारी रहने वाले दोलन मुक्त दोलन कहलाते हैं। बाहरी बल की क्रिया के कारण होने वाले दोलनों को मजबूर कहा जाता है। इस मामले में, बल को ही सम्मोहक कहा जाता है।

सबसे सरल मामले में, एक स्प्रिंग पेंडुलम एक क्षैतिज तल के साथ चलने वाला एक कठोर शरीर होता है, जो एक स्प्रिंग द्वारा दीवार से जुड़ा होता है।

बाहरी बलों और घर्षण बलों की अनुपस्थिति में ऐसी प्रणाली के लिए न्यूटन के दूसरे नियम का रूप है:

यदि निकाय बाहरी बलों से प्रभावित है, तो दोलन समीकरण को इस प्रकार फिर से लिखा जाएगा:

जहाँ f(x) भार के इकाई द्रव्यमान से संबंधित बाह्य बलों का परिणाम है।

गुणांक c के साथ दोलनों की गति के आनुपातिक क्षीणन के मामले में:

वसंत पेंडुलम अवधि:

एक गणितीय पेंडुलम एक थरथरानवाला है, जो एक यांत्रिक प्रणाली है जिसमें एक भारहीन अटूट धागे पर या गुरुत्वाकर्षण बलों के एक समान क्षेत्र में भारहीन छड़ पर स्थित एक भौतिक बिंदु होता है। लंबाई l के गणितीय पेंडुलम के छोटे प्राकृतिक दोलनों की अवधि, मुक्त गिरावट त्वरण g के साथ एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गतिहीन रूप से निलंबित, पेंडुलम के आयाम और द्रव्यमान के बराबर है और यह निर्भर नहीं करता है।

स्प्रिंग लोलक का अवकल समीकरण x=Асos (wot+jo)।

लोलक समीकरण

गणितीय पेंडुलम के दोलनों को फॉर्म के एक साधारण अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है

जहां डब्ल्यू एक सकारात्मक स्थिरांक है जो पूरी तरह से पेंडुलम के मापदंडों से निर्धारित होता है। अज्ञात कार्य; x(t) रेडियन में व्यक्त निम्न संतुलन स्थिति से इस समय पेंडुलम के विचलन का कोण है; , जहां एल निलंबन की लंबाई है, जी मुक्त गिरावट त्वरण है। निचली संतुलन स्थिति (तथाकथित हार्मोनिक समीकरण) के पास पेंडुलम के छोटे दोलनों के समीकरण का रूप है:

एक पेंडुलम जो छोटे दोलन करता है, एक साइनसॉइड के साथ चलता है। चूंकि गति का समीकरण दूसरे क्रम का एक सामान्य DE है, पेंडुलम की गति के नियम को निर्धारित करने के लिए, दो प्रारंभिक शर्तें निर्धारित करना आवश्यक है - समन्वय और वेग, जिससे दो स्वतंत्र स्थिरांक निर्धारित किए जाते हैं:

जहां ए पेंडुलम दोलनों का आयाम है, दोलनों का प्रारंभिक चरण है, डब्ल्यू चक्रीय आवृत्ति है, जो गति के समीकरण से निर्धारित होती है। लोलक की गति को हार्मोनिक दोलन कहते हैं।

एक भौतिक पेंडुलम एक थरथरानवाला है, जो एक कठोर शरीर है जो किसी भी बल के क्षेत्र में एक बिंदु के बारे में दोलन करता है जो इस शरीर के द्रव्यमान का केंद्र नहीं है, या बलों की दिशा के लंबवत एक निश्चित अक्ष है और इसके माध्यम से नहीं गुजर रहा है इस शरीर के द्रव्यमान का केंद्र।

निलंबन बिंदु से गुजरने वाली धुरी के बारे में जड़ता का क्षण:

माध्यम के प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए, गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में भौतिक लोलक के दोलनों के लिए अवकल समीकरण इस प्रकार लिखा जाता है:

कम लंबाई एक भौतिक पेंडुलम की एक सशर्त विशेषता है। यह संख्यात्मक रूप से गणितीय पेंडुलम की लंबाई के बराबर है, जिसकी अवधि दिए गए भौतिक पेंडुलम की अवधि के बराबर है। कम लंबाई की गणना निम्नानुसार की जाती है:

जहां I निलंबन बिंदु के बारे में जड़ता का क्षण है, m द्रव्यमान है, a निलंबन बिंदु से द्रव्यमान के केंद्र तक की दूरी है।

एक थरथरानवाला सर्किट एक थरथरानवाला है, जो एक विद्युत सर्किट है जिसमें एक जुड़ा प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र होता है। ऐसे सर्किट में करंट (और वोल्टेज) दोलनों को उत्तेजित किया जा सकता है। एक ऑसिलेटरी सर्किट सबसे सरल प्रणाली है जिसमें मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन हो सकते हैं।

सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति तथाकथित थॉमसन सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

समानांतर दोलन सर्किट

मान लें कि क्षमता C के संधारित्र को वोल्टेज से चार्ज किया जाता है। संधारित्र में संचित ऊर्जा है

कुंडल में केंद्रित चुंबकीय ऊर्जा अधिकतम और बराबर होती है

जहाँ L कुण्डली का अधिष्ठापन है, धारा का अधिकतम मान है।

हार्मोनिक कंपन की ऊर्जा

यांत्रिक कंपन के दौरान, एक दोलनशील पिंड (या भौतिक बिंदु) में गतिज और स्थितिज ऊर्जा होती है। शरीर की गतिज ऊर्जा W:

सर्किट में कुल ऊर्जा:

विद्युत चुम्बकीय तरंगें ऊर्जा ले जाती हैं। जब तरंगें फैलती हैं, तो विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का प्रवाह उत्पन्न होता है। यदि हम तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत उन्मुख क्षेत्र S को एकल करते हैं, तो थोड़े समय में t, ऊर्जा Wem क्षेत्र के माध्यम से प्रवाहित होगी, Wem = (we + wm)υSΔt के बराबर

13. एक ही दिशा और एक ही आवृत्ति के हार्मोनिक दोलनों का जोड़

एक दोलन शरीर कई दोलन प्रक्रियाओं में भाग ले सकता है, फिर परिणामी दोलन पाया जाना चाहिए, दूसरे शब्दों में, दोलनों को जोड़ा जाना चाहिए। इस खंड में, हम एक ही दिशा और समान आवृत्ति के हार्मोनिक दोलनों को जोड़ेंगे

घूर्णन आयाम सदिश विधि का उपयोग करते हुए, हम इन दोलनों के सदिश आरेखों का आलेखीय रूप से निर्माण करते हैं (चित्र 1)। कर के रूप में वैक्टर A1 और A2 समान कोणीय वेग ω0 के साथ घूमते हैं, फिर उनके बीच चरण अंतर (φ2 - φ1) स्थिर रहेगा। इसलिए, परिणामी दोलन का समीकरण होगा (1)

सूत्र (1) में, आयाम A और प्रारंभिक चरण क्रमशः व्यंजकों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं

इसका मतलब यह है कि शरीर, एक ही दिशा और एक ही आवृत्ति के दो हार्मोनिक दोलनों में भाग लेते हुए, एक ही दिशा में और समान आवृत्ति के साथ एक हार्मोनिक दोलन भी करता है। परिणामी दोलन का आयाम जोड़े गए दोलनों के चरण अंतर (φ2 - φ1) पर निर्भर करता है।

निकट आवृत्तियों के साथ एक ही दिशा के हार्मोनिक दोलनों का जोड़

मान लें कि जोड़े गए दोलनों के आयाम ए के बराबर हैं, और आवृत्तियां ω और ω + , और के बराबर हैं।<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

इन भावों को जोड़ने और ध्यान में रखते हुए कि दूसरे कारक Δω/2 . में<<ω, получим

दोलनों के आयाम में आवर्ती परिवर्तन जो एक ही दिशा के दो हार्मोनिक दोलनों को निकट आवृत्तियों के साथ जोड़ने पर होते हैं, बीट्स कहलाते हैं।

बीट्स इस तथ्य से उत्पन्न होते हैं कि दो संकेतों में से एक चरण में लगातार दूसरे से पीछे रहता है, और उन क्षणों में जब चरण में दोलन होते हैं, कुल संकेत बढ़ जाता है, और उन क्षणों में जब दो संकेत चरण से बाहर होते हैं, वे एक दूसरे को रद्द करो। बैकलॉग बढ़ने पर ये क्षण समय-समय पर एक दूसरे की जगह लेते हैं।

बीट ऑसीलेशन चार्ट

आइए हम एक ही आवृत्ति के दो हार्मोनिक दोलनों को जोड़ने का परिणाम खोजें, जो x और y अक्षों के साथ परस्पर लंबवत दिशाओं में होते हैं। सादगी के लिए, हम संदर्भ की उत्पत्ति चुनते हैं ताकि पहले दोलन का प्रारंभिक चरण शून्य के बराबर हो, और इसे फॉर्म में लिखें (1)

जहां α दोनों दोलनों का चरण अंतर है, A और B जोड़े गए दोलनों के आयाम के बराबर हैं। परिणामी दोलन के प्रक्षेपवक्र समीकरण को सूत्र (1) से समय t को छोड़कर निर्धारित किया जाएगा। सारांशित दोलनों को इस प्रकार लिखना

और दूसरे समीकरण में द्वारा और द्वारा प्रतिस्थापित करने पर, हम साधारण परिवर्तनों के बाद, एक दीर्घवृत्त का समीकरण पाते हैं, जिसकी कुल्हाड़ियाँ निर्देशांक अक्षों के सापेक्ष मनमाने ढंग से उन्मुख होती हैं: (2)

चूंकि परिणामी दोलन के प्रक्षेपवक्र में एक दीर्घवृत्त का आकार होता है, ऐसे दोलनों को अण्डाकार रूप से ध्रुवीकृत कहा जाता है।

दीर्घवृत्त की कुल्हाड़ियों के आयाम और इसका अभिविन्यास, जोड़े गए दोलनों के आयाम और चरण अंतर α पर निर्भर करता है। आइए कुछ विशेष मामलों पर विचार करें जो हमारे लिए भौतिक रुचि के हैं:

1) α = एमπ (एम = 0, ± 1, ± 2, ...)। इस मामले में, दीर्घवृत्त एक सीधी रेखा खंड बन जाता है (3)

जहाँ धन चिह्न शून्य और सम मान m (चित्र 1a) से मेल खाता है, और ऋण चिह्न m (चित्र 2b) के विषम मानों से मेल खाता है। परिणामी दोलन आवृत्ति ω और आयाम के साथ एक हार्मोनिक दोलन है, जो सीधी रेखा (3) के साथ होता है, जो x-अक्ष के साथ एक कोण बनाता है। इस मामले में, हम रैखिक रूप से ध्रुवीकृत दोलनों के साथ काम कर रहे हैं;

2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...)। इस मामले में, समीकरण इस तरह दिखेगा

लिसाजस आंकड़े एक बिंदु द्वारा खींचे गए बंद प्रक्षेपवक्र हैं जो एक साथ दो परस्पर लंबवत दिशाओं में दो हार्मोनिक दोलन करते हैं। सबसे पहले इसका अध्ययन फ्रांसीसी वैज्ञानिक जूल्स एंटोनी लिसाजौस ने किया था। आंकड़ों का आकार दोनों दोलनों की अवधियों (आवृत्तियों), चरणों और आयामों के बीच संबंध पर निर्भर करता है। दोनों अवधियों की समानता के सबसे सरल मामले में, आंकड़े अंडाकार होते हैं, जो 0 के चरण अंतर के साथ या रेखा खंडों में पतित होते हैं, और पी / 2 के चरण अंतर और आयामों की समानता के साथ, एक सर्कल में बदल जाते हैं। यदि दोनों दोलनों की अवधि बिल्कुल मेल नहीं खाती है, तो चरण अंतर हर समय बदलता रहता है, जिसके परिणामस्वरूप दीर्घवृत्त हर समय विकृत होता है। महत्वपूर्ण रूप से भिन्न अवधियों के लिए लिसाजस आंकड़े नहीं देखे जाते हैं। हालांकि, यदि अवधियों को पूर्णांक के रूप में जोड़ा जाता है, तो दोनों अवधियों के सबसे छोटे गुणक के बराबर समय अंतराल के बाद, गतिमान बिंदु फिर से उसी स्थिति में लौट आता है - अधिक जटिल रूप के लिसाजस आंकड़े प्राप्त होते हैं। लिसाजस के आंकड़े एक आयत में अंकित हैं, जिसका केंद्र निर्देशांक की उत्पत्ति के साथ मेल खाता है, और पक्ष समन्वय अक्षों के समानांतर हैं और उनके दोनों किनारों पर दोलन आयामों के बराबर दूरी पर स्थित हैं।

जहां ए, बी - दोलन आयाम, ए, बी - आवृत्तियों, δ - चरण बदलाव

14. बंद यांत्रिक प्रणाली में नम दोलन होते हैं

जिसमें बलों पर काबू पाने के लिए ऊर्जा हानि होती है

प्रतिरोध (β 0) या एक बंद दोलन सर्किट में, in

जहां प्रतिरोध R की उपस्थिति से कंपन ऊर्जा की हानि होती है

कंडक्टरों का ताप (β 0)।

इस मामले में, सामान्य अंतर दोलन समीकरण (5.1)

रूप लेता है: x′′ + 2βx′ + 0 x = 0 ।

लॉगरिदमिक अवमंदन एक भौतिक मात्रा है जो दोलनों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है जिसके बाद आयाम ए ई के एक कारक से घट जाता है।

अपरियोडिक प्रक्रिया-गतिशील में क्षणिक प्रक्रिया। सिस्टम, जिसके लिए आउटपुट मान, एक राज्य से दूसरे राज्य में सिस्टम के संक्रमण की विशेषता है, या तो नीरस रूप से स्थिर मूल्य पर जाता है, या एक चरम है (चित्र देखें)। सैद्धांतिक रूप से, यह असीम रूप से लंबे समय तक चल सकता है। एपी जगह लेते हैं, उदाहरण के लिए, स्वचालित प्रणालियों में। प्रबंध।

समय में सिस्टम के पैरामीटर x(t) को बदलने की एपेरियोडिक प्रक्रियाओं के रेखांकन: xust - पैरामीटर की स्थिर अवस्था (सीमित) मान

सर्किट का सबसे छोटा सक्रिय प्रतिरोध, जिस पर प्रक्रिया एपेरियोडिक होती है, को महत्वपूर्ण प्रतिरोध कहा जाता है

यह एक ऐसा प्रतिरोध भी है, जिस पर परिपथ में मुक्त अविच्छिन्न दोलनों की विधा का एहसास होता है।

15. बाहरी समय-समय पर बदलते बल या बाहरी समय-समय पर बदलते ईएमएफ की कार्रवाई के तहत होने वाले दोलनों को क्रमशः मजबूर यांत्रिक और मजबूर विद्युत चुम्बकीय दोलन कहा जाता है।

अंतर समीकरण निम्नलिखित रूप लेगा:

q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) ।

अनुनाद (fr। प्रतिध्वनि, लेट से। रेसोनो - मैं प्रतिक्रिया करता हूं) मजबूर दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि की घटना है, जो तब होता है जब बाहरी प्रभाव की आवृत्ति गुणों द्वारा निर्धारित कुछ मूल्यों (गुंजयमान आवृत्तियों) तक पहुंचती है प्रणाली में। आयाम में वृद्धि केवल प्रतिध्वनि का परिणाम है, और इसका कारण बाहरी (रोमांचक) आवृत्ति का संयोग है जो ऑसिलेटरी सिस्टम की आंतरिक (प्राकृतिक) आवृत्ति के साथ है। अनुनाद घटना की सहायता से, बहुत कमजोर आवधिक दोलनों को भी पृथक और/या बढ़ाया जा सकता है। अनुनाद एक घटना है कि, ड्राइविंग बल की एक निश्चित आवृत्ति पर, दोलन प्रणाली इस बल की कार्रवाई के लिए विशेष रूप से उत्तरदायी होती है। दोलन सिद्धांत में प्रतिक्रिया की डिग्री को गुणवत्ता कारक नामक मात्रा द्वारा वर्णित किया जाता है। प्रतिध्वनि की घटना का वर्णन पहली बार गैलीलियो गैलीली ने 1602 में पेंडुलम और संगीत के तार के अध्ययन के लिए समर्पित कार्यों में किया था।

अधिकांश लोगों को ज्ञात यांत्रिक अनुनाद प्रणाली सामान्य स्विंग है। यदि आप झूले को उसकी गुंजयमान आवृत्ति के अनुसार धक्का देते हैं, तो गति की सीमा बढ़ जाएगी, अन्यथा गति समाप्त हो जाएगी। संतुलन राज्य से छोटे विस्थापन की सीमा में पर्याप्त सटीकता के साथ ऐसे पेंडुलम की गुंजयमान आवृत्ति सूत्र द्वारा पाई जा सकती है:

जहाँ g मुक्त गिरावट त्वरण (पृथ्वी की सतह के लिए 9.8 m/s²) है, और L लोलक के निलंबन बिंदु से उसके द्रव्यमान के केंद्र तक की लंबाई है। (एक अधिक सटीक सूत्र बल्कि जटिल है, और इसमें एक अण्डाकार अभिन्न शामिल है)। यह महत्वपूर्ण है कि गुंजयमान आवृत्ति लोलक के द्रव्यमान पर निर्भर न हो। यह भी महत्वपूर्ण है कि आप कई आवृत्तियों (उच्च हार्मोनिक्स) पर पेंडुलम को स्विंग नहीं कर सकते हैं, लेकिन यह मौलिक (निचले हार्मोनिक्स) के अंशों के बराबर आवृत्तियों पर किया जा सकता है।

मजबूर दोलनों का आयाम और चरण।

आवृत्ति (8.1) पर मजबूर दोलनों के आयाम ए की निर्भरता पर विचार करें

सूत्र (8.1) से यह निष्कर्ष निकलता है कि विस्थापन आयाम A का अधिकतम मान है। गुंजयमान आवृत्ति res निर्धारित करने के लिए - आवृत्ति जिस पर विस्थापन आयाम ए अपने अधिकतम तक पहुंचता है - आपको अधिकतम फ़ंक्शन (1), या, वही क्या है, रेडिकल अभिव्यक्ति का न्यूनतम पता लगाना होगा। रेडिकल व्यंजक को के संबंध में विभेदित करने और इसे शून्य के बराबर करने पर, हम वह स्थिति प्राप्त करते हैं जो res निर्धारित करती है:

यह समानता ω=0, ± के लिए है, जिसके लिए केवल एक सकारात्मक मान का भौतिक अर्थ होता है। इसलिए, गुंजयमान आवृत्ति (8.2)

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का उपयोग मुख्य रूप से यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत प्रवाह ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है। इस उद्देश्य के लिए आवेदन करें अल्टरनेटर(प्रेरण जनरेटर)। सबसे सरल प्रत्यावर्ती धारा जनरेटर एक तार फ्रेम है जो कोणीय वेग के साथ समान रूप से घूमता है डब्ल्यू =प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थिरांक में(चित्र। 4.5)। एक क्षेत्र के साथ एक फ्रेम में चुंबकीय प्रेरण का प्रवाह एस, के बराबर है

फ्रेम के एकसमान घूर्णन के साथ, घूर्णन कोण , घूर्णन आवृत्ति कहाँ है। फिर

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, ईएमएफ फ्रेम में प्रेरित होता है
उसका घूमना,

यदि ब्रश-संपर्क उपकरण का उपयोग करके एक लोड (बिजली का उपभोक्ता) फ्रेम के क्लैंप से जुड़ा होता है, तो इसके माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होगी।

बिजली के औद्योगिक उत्पादन के लिए बिजली संयंत्रों का उपयोग किया जाता है तुल्यकालिक जनरेटर(टर्बो जनरेटर, यदि स्टेशन थर्मल या परमाणु है, और हाइड्रो जनरेटर, यदि स्टेशन हाइड्रोलिक है)। एक तुल्यकालिक जनरेटर के स्थिर भाग को कहा जाता है स्टेटर, और घूर्णन - रोटार(चित्र 4.6)। जनरेटर रोटर में डीसी वाइंडिंग (एक्साइटेशन वाइंडिंग) होती है और यह एक शक्तिशाली इलेक्ट्रोमैग्नेट है। डीसी करंट पर लागू होता है
ब्रश-संपर्क उपकरण के माध्यम से घुमावदार उत्तेजना रोटर को चुंबकित करती है, और इस मामले में उत्तरी और दक्षिणी ध्रुवों के साथ एक विद्युत चुंबक बनता है।

जनरेटर के स्टेटर पर प्रत्यावर्ती धारा की तीन वाइंडिंग होती हैं, जो एक दूसरे के सापेक्ष 120 0 से ऑफसेट होती हैं और एक निश्चित स्विचिंग सर्किट के अनुसार परस्पर जुड़ी होती हैं।

जब एक उत्तेजित रोटर भाप या हाइड्रोलिक टरबाइन की मदद से घूमता है, तो उसके ध्रुव स्टेटर वाइंडिंग्स के नीचे से गुजरते हैं, और एक इलेक्ट्रोमोटिव बल जो एक हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलता है, उनमें प्रेरित होता है। इसके अलावा, जनरेटर, विद्युत नेटवर्क की एक निश्चित योजना के अनुसार, बिजली की खपत के नोड्स से जुड़ा होता है।

यदि आप स्टेशनों के जनरेटर से सीधे बिजली लाइनों के माध्यम से उपभोक्ताओं को बिजली हस्तांतरित करते हैं (जनरेटर वोल्टेज पर, जो अपेक्षाकृत छोटा है), तो नेटवर्क में ऊर्जा और वोल्टेज का बड़ा नुकसान होगा (अनुपात पर ध्यान दें)। इसलिए, बिजली के किफायती परिवहन के लिए, वर्तमान ताकत को कम करना आवश्यक है। हालाँकि, चूंकि संचरित शक्ति अपरिवर्तित रहती है, वोल्टेज अवश्य होना चाहिए
उसी कारक द्वारा वृद्धि के रूप में वर्तमान घटता है।

बिजली के उपभोक्ता पर, बदले में, वोल्टेज को आवश्यक स्तर तक कम किया जाना चाहिए। विद्युत उपकरण जिनमें वोल्टेज को एक निश्चित संख्या में बढ़ाया या घटाया जाता है, कहलाते हैं ट्रान्सफ़ॉर्मर. ट्रांसफार्मर का कार्य भी विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम पर आधारित है।

दो-घुमावदार ट्रांसफार्मर के संचालन के सिद्धांत पर विचार करें (चित्र। 4.7)। जब एक प्रत्यावर्ती धारा प्राथमिक वाइंडिंग से गुजरती है, तो इसके चारों ओर एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण के साथ उत्पन्न होता है में, जिसका प्रवाह भी परिवर्तनशील है

ट्रांसफार्मर का कोर चुंबकीय प्रवाह को निर्देशित करने का कार्य करता है (हवा का चुंबकीय प्रतिरोध अधिक होता है)। एक चर चुंबकीय प्रवाह, कोर के साथ बंद होकर, प्रत्येक वाइंडिंग में एक चर EMF को प्रेरित करता है:

शक्तिशाली ट्रांसफार्मर में, कुंडल प्रतिरोध बहुत छोटे होते हैं,
इसलिए, प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग के टर्मिनलों पर वोल्टेज लगभग EMF के बराबर होता है:

कहाँ पे क-परिवर्तन अनुपात। पर क<1 () ट्रांसफार्मर है स्थापना, पर क>1 () ट्रांसफार्मर है को कम करने.

लोड ट्रांसफॉर्मर की सेकेंडरी वाइंडिंग से कनेक्ट होने पर उसमें करंट प्रवाहित होगा। कानून के अनुसार बिजली की खपत में वृद्धि के साथ
ऊर्जा संरक्षण, स्टेशन के जनरेटर द्वारा दी जाने वाली ऊर्जा में वृद्धि होनी चाहिए, अर्थात

इसका मतलब है कि ट्रांसफार्मर के साथ वोल्टेज बढ़ाने से
में ककई बार, सर्किट में वर्तमान ताकत को उसी राशि से कम करना संभव है (इस मामले में, जूल नुकसान कम हो जाता है क 2 बार)।

विषय 17. विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए मैक्सवेल के सिद्धांत के मूल सिद्धांत। विद्युतचुम्बकीय तरंगें

60 के दशक में। 19 वी सदी अंग्रेजी वैज्ञानिक जे मैक्सवेल (1831-1879) ने विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के प्रयोगात्मक रूप से स्थापित कानूनों को संक्षेप में प्रस्तुत किया और एक पूर्ण एकीकृत बनाया। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सिद्धांत. यह आपको निर्णय लेने की अनुमति देता है इलेक्ट्रोडायनामिक्स का मुख्य कार्य: विद्युत आवेशों और धाराओं के किसी दिए गए सिस्टम के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की विशेषताओं का पता लगाएं।

मैक्सवेल ने परिकल्पना की थी कि कोई भी वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र आसपास के अंतरिक्ष में एक भंवर विद्युत क्षेत्र को उत्तेजित करता है, जिसका परिसंचरण सर्किट में विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के ईएमएफ का कारण होता है।:

(5.1)

समीकरण (5.1) कहलाता है मैक्सवेल का दूसरा समीकरण. इस समीकरण का अर्थ यह है कि एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है, और बाद में, आसपास के ढांकता हुआ या वैक्यूम में एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र का कारण बनता है। चूंकि चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत प्रवाह द्वारा निर्मित होता है, इसलिए मैक्सवेल के अनुसार, भंवर विद्युत क्षेत्र को एक निश्चित धारा के रूप में माना जाना चाहिए,
जो ढांकता हुआ और निर्वात दोनों में बहती है। मैक्सवेल ने इस धारा को कहा है बायस करंट.

विस्थापन धारा, मैक्सवेल के सिद्धांत से निम्नानुसार है
और आइचेनवाल्ड के प्रयोग, चालन धारा के समान चुंबकीय क्षेत्र बनाते हैं।

मैक्सवेल ने अपने सिद्धांत में अवधारणा पेश की पूर्ण धारायोग के बराबर
चालन और विस्थापन धाराएँ। इसलिए, कुल वर्तमान घनत्व

मैक्सवेल के अनुसार, परिपथ में कुल धारा हमेशा बंद रहती है, अर्थात चालक के सिरों पर केवल चालन धारा टूटती है, और चालक के सिरों के बीच परावैद्युत (वैक्यूम) में एक विस्थापन धारा होती है जो विद्युत धारा को बंद कर देती है। चालन धारा।

कुल धारा की अवधारणा का परिचय देते हुए, मैक्सवेल ने वेक्टर परिसंचरण प्रमेय (या) को सामान्यीकृत किया:

(5.6)

समीकरण (5.6) कहलाता है अभिन्न रूप में मैक्सवेल का पहला समीकरण. यह कुल धारा का एक सामान्यीकृत नियम है और विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत की मुख्य स्थिति को व्यक्त करता है: विस्थापन धाराएं चालन धाराओं के समान चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं.

मैक्सवेल द्वारा बनाए गए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के एकीकृत मैक्रोस्कोपिक सिद्धांत ने न केवल विद्युत और चुंबकीय घटनाओं की व्याख्या करने के लिए, बल्कि नए लोगों की भविष्यवाणी करने के लिए, एक एकीकृत दृष्टिकोण से संभव बनाया, जिसके अस्तित्व की बाद में व्यवहार में पुष्टि की गई (उदाहरण के लिए, विद्युत चुम्बकीय तरंगों की खोज)।

ऊपर चर्चा किए गए प्रावधानों को सारांशित करते हुए, हम उन समीकरणों को प्रस्तुत करते हैं जो मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत का आधार बनते हैं।

1. चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर के संचलन पर प्रमेय:

यह समीकरण दर्शाता है कि चुंबकीय क्षेत्र या तो गतिमान आवेशों (विद्युत धाराओं) द्वारा या वैकल्पिक विद्युत क्षेत्रों द्वारा बनाए जा सकते हैं।

2. विद्युत क्षेत्र संभावित () और भंवर () दोनों हो सकता है, इसलिए कुल क्षेत्र की ताकत . चूँकि वेक्टर का सर्कुलेशन शून्य के बराबर होता है, तो कुल विद्युत क्षेत्र की ताकत के वेक्टर का सर्कुलेशन

यह समीकरण दर्शाता है कि विद्युत क्षेत्र के स्रोत न केवल विद्युत आवेश हो सकते हैं, बल्कि समय-भिन्न चुंबकीय क्षेत्र भी हो सकते हैं।

3. ,

बंद सतह के अंदर वॉल्यूम चार्ज घनत्व कहां है; पदार्थ की विशिष्ट चालकता है।

स्थिर क्षेत्रों के लिए ( ई =स्थिरांक , बी = const) मैक्सवेल के समीकरण रूप लेते हैं

यानी इस मामले में चुंबकीय क्षेत्र के स्रोत ही हैं
चालन धाराएं, और विद्युत क्षेत्र के स्रोत केवल विद्युत आवेश हैं। इस विशेष मामले में, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे से स्वतंत्र होते हैं, जिससे अलग-अलग अध्ययन करना संभव हो जाता है स्थायीविद्युत और चुंबकीय क्षेत्र।

वेक्टर विश्लेषण से ज्ञात का उपयोग करना स्टोक्स और गॉस प्रमेय, कोई कल्पना कर सकता है मैक्सवेल के समीकरणों की पूरी प्रणाली अंतर रूप में(अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर क्षेत्र की विशेषता):

(5.7)

जाहिर है, मैक्सवेल के समीकरण सममित नहींविद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के संबंध में। यह इस तथ्य के कारण है कि प्रकृति
विद्युत आवेश होते हैं, लेकिन चुंबकीय आवेश नहीं होते हैं।

मैक्सवेल के समीकरण विद्युत के लिए सबसे सामान्य समीकरण हैं
और मीडिया में चुंबकीय क्षेत्र आराम से। वे विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत में वही भूमिका निभाते हैं जो यांत्रिकी में न्यूटन के नियम हैं।

विद्युत चुम्बकीय तरंगएक परिमित गति के साथ अंतरिक्ष में फैलने वाला एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र कहलाता है।

विद्युत और चुंबकीय घटना के अनुभवजन्य नियमों के सामान्यीकरण के आधार पर 1865 में तैयार किए गए मैक्सवेल के समीकरणों से विद्युत चुम्बकीय तरंगों का अस्तित्व निम्नानुसार है। वैकल्पिक विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के परस्पर संबंध के कारण एक विद्युत चुम्बकीय तरंग का निर्माण होता है - एक क्षेत्र में परिवर्तन से दूसरे में परिवर्तन होता है, अर्थात, समय के साथ चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण जितनी तेजी से बदलता है, विद्युत क्षेत्र की ताकत उतनी ही अधिक होती है, और विपरीतता से। इस प्रकार, तीव्र विद्युत चुम्बकीय तरंगों के निर्माण के लिए, पर्याप्त रूप से उच्च आवृत्ति के विद्युत चुम्बकीय दोलनों को उत्तेजित करना आवश्यक है। चरण गतिविद्युत चुम्बकीय तरंगों का निर्धारण होता है
माध्यम के विद्युत और चुंबकीय गुण:

निर्वात में () विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति प्रकाश की गति के साथ मेल खाती है; मामले में, तो पदार्थ में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति हमेशा निर्वात की तुलना में कम होती है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना एक ऐसी घटना है जिसमें एक शरीर में एक इलेक्ट्रोमोटिव बल या वोल्टेज की घटना होती है जो एक चुंबकीय क्षेत्र में होती है जो लगातार बदल रही है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के परिणामस्वरूप इलेक्ट्रोमोटिव बल भी उत्पन्न होता है यदि शरीर एक स्थिर और अमानवीय चुंबकीय क्षेत्र में चलता है या चुंबकीय क्षेत्र में घूमता है ताकि इसकी रेखाएं एक बंद समोच्च परिवर्तन को काटती हैं।

प्रेरित विद्युत धारा

"प्रेरण" की अवधारणा का अर्थ है किसी अन्य प्रक्रिया के प्रभाव के परिणामस्वरूप एक प्रक्रिया की घटना। उदाहरण के लिए, एक विद्युत प्रवाह को प्रेरित किया जा सकता है, अर्थात यह एक कंडक्टर को एक चुंबकीय क्षेत्र में एक विशेष तरीके से उजागर करने के परिणामस्वरूप प्रकट हो सकता है। इस तरह के विद्युत प्रवाह को प्रेरित कहा जाता है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना के परिणामस्वरूप विद्युत प्रवाह के गठन की स्थितियों पर लेख में बाद में चर्चा की गई है।

चुंबकीय क्षेत्र की अवधारणा

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का अध्ययन शुरू करने से पहले, यह समझना आवश्यक है कि चुंबकीय क्षेत्र क्या है। सरल शब्दों में, एक चुंबकीय क्षेत्र अंतरिक्ष का एक क्षेत्र है जिसमें एक चुंबकीय सामग्री अपने चुंबकीय प्रभाव और गुणों को प्रदर्शित करती है। अंतरिक्ष के इस क्षेत्र को चुंबकीय क्षेत्र रेखा नामक रेखाओं का उपयोग करके चित्रित किया जा सकता है। इन रेखाओं की संख्या एक भौतिक मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है जिसे चुंबकीय प्रवाह कहा जाता है। चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बंद हैं, वे चुंबक के उत्तरी ध्रुव से शुरू होती हैं और दक्षिण पर समाप्त होती हैं।

चुंबकीय क्षेत्र में किसी भी सामग्री पर कार्य करने की क्षमता होती है जिसमें चुंबकीय गुण होते हैं, जैसे विद्युत प्रवाह के लौह कंडक्टर। यह क्षेत्र चुंबकीय प्रेरण द्वारा विशेषता है, जिसे बी दर्शाया गया है और इसे टेस्ला (टी) में मापा जाता है। 1 टी का चुंबकीय प्रेरण एक बहुत मजबूत चुंबकीय क्षेत्र है जो 1 न्यूटन के बल के साथ 1 कूलम्ब के बिंदु चार्ज पर कार्य करता है, जो 1 मीटर / सेकेंड की गति से चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के लंबवत उड़ता है, यानी 1 टी = 1 एन * एस / (एम * सीएल)।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना की खोज किसने की?

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण, जिसके संचालन के सिद्धांत पर कई आधुनिक उपकरण आधारित हैं, की खोज 19 वीं शताब्दी के शुरुआती 30 के दशक में की गई थी। प्रेरण की खोज का श्रेय आमतौर पर माइकल फैराडे को दिया जाता है (खोज तिथि - 29 अगस्त, 1831)। वैज्ञानिक डेनिश भौतिक विज्ञानी और रसायनज्ञ हैंस ओर्स्टेड के प्रयोगों के परिणामों पर आधारित थे, जिन्होंने पाया कि एक कंडक्टर जिसके माध्यम से विद्युत प्रवाह प्रवाहित होता है, अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, अर्थात यह चुंबकीय गुणों का प्रदर्शन करना शुरू कर देता है।

फैराडे ने, बदले में, ओर्स्टेड द्वारा खोजी गई घटना के विपरीत की खोज की। उन्होंने देखा कि एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र, जिसे कंडक्टर में विद्युत प्रवाह के मापदंडों को बदलकर बनाया जा सकता है, किसी भी वर्तमान कंडक्टर के सिरों पर एक संभावित अंतर की उपस्थिति की ओर जाता है। यदि ये सिरे जुड़े हुए हैं, उदाहरण के लिए, एक विद्युत दीपक के माध्यम से, तो इस तरह के एक सर्किट के माध्यम से एक विद्युत प्रवाह प्रवाहित होगा।

नतीजतन, फैराडे ने एक भौतिक प्रक्रिया की खोज की, जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के कारण एक कंडक्टर में विद्युत प्रवाह दिखाई देता है, जो विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना है। उसी समय, एक प्रेरित धारा के निर्माण के लिए, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि क्या चलता है: चुंबकीय क्षेत्र या स्वयं को आसानी से दिखाया जा सकता है यदि विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना पर एक उपयुक्त प्रयोग किया जाता है। तो, चुंबक को धातु के सर्पिल के अंदर रखकर, हम इसे स्थानांतरित करना शुरू करते हैं। यदि आप विद्युत प्रवाह के किसी भी संकेतक के माध्यम से सर्पिल के सिरों को एक सर्किट में जोड़ते हैं, तो आप वर्तमान की उपस्थिति देख सकते हैं। अब आपको चुंबक को अकेला छोड़ देना चाहिए और चुंबक के सापेक्ष सर्पिल को ऊपर और नीचे ले जाना चाहिए। संकेतक सर्किट में करंट के अस्तित्व को भी दिखाएगा।

फैराडे प्रयोग

फैराडे के प्रयोगों में एक कंडक्टर और एक स्थायी चुंबक के साथ काम करना शामिल था। माइकल फैराडे ने पहली बार पता लगाया कि जब कोई कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र के अंदर जाता है, तो उसके सिरों पर एक संभावित अंतर उत्पन्न होता है। गतिमान कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं को पार करना शुरू कर देता है, जो इस क्षेत्र को बदलने के प्रभाव का अनुकरण करता है।

वैज्ञानिक ने पाया कि परिणामी संभावित अंतर के सकारात्मक और नकारात्मक संकेत उस दिशा पर निर्भर करते हैं जिसमें कंडक्टर चलता है। उदाहरण के लिए, यदि कंडक्टर को चुंबकीय क्षेत्र में उठाया जाता है, तो परिणामी संभावित अंतर में + - ध्रुवीयता होगी, लेकिन यदि यह कंडक्टर कम हो जाता है, तो हमें पहले से ही - + ध्रुवीयता मिल जाएगी। क्षमता के संकेत में ये परिवर्तन, जिसके अंतर को इलेक्ट्रोमोटिव बल (EMF) कहा जाता है, एक बंद सर्किट में एक प्रत्यावर्ती धारा की उपस्थिति की ओर ले जाता है, अर्थात एक धारा जो लगातार अपनी दिशा को विपरीत दिशा में बदलती है।

फैराडे द्वारा खोजे गए विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की विशेषताएं

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना की खोज किसने की और एक प्रेरित धारा क्यों होती है, यह जानने के बाद, हम इस घटना की कुछ विशेषताओं की व्याख्या करेंगे। तो, आप जितनी तेजी से कंडक्टर को चुंबकीय क्षेत्र में घुमाएंगे, सर्किट में प्रेरित धारा का मान उतना ही अधिक होगा। घटना की एक अन्य विशेषता इस प्रकार है: क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण जितना अधिक होगा, अर्थात यह क्षेत्र जितना मजबूत होगा, कंडक्टर को क्षेत्र में ले जाने पर यह उतना ही अधिक संभावित अंतर पैदा कर सकता है। यदि कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र में आराम कर रहा है, तो इसमें कोई ईएमएफ उत्पन्न नहीं होता है, क्योंकि कंडक्टर को पार करने वाली चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं में कोई बदलाव नहीं होता है।

विद्युत धारा की दिशा और बाएं हाथ का नियम

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना के परिणामस्वरूप बनाए गए विद्युत प्रवाह के कंडक्टर में दिशा निर्धारित करने के लिए, आप तथाकथित बाएं हाथ के नियम का उपयोग कर सकते हैं। इसे निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: यदि बाएं हाथ को रखा जाता है ताकि चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं, जो चुंबक के उत्तरी ध्रुव से शुरू होती हैं, हथेली में प्रवेश करती हैं, और उभरे हुए अंगूठे को कंडक्टर की गति की दिशा में निर्देशित किया जाता है। चुंबक का क्षेत्र, तो बाएं हाथ की शेष चार अंगुलियां कंडक्टर में गति प्रेरित धारा की दिशा का संकेत देंगी।

इस नियम का एक और संस्करण है, यह इस प्रकार है: यदि बाएं हाथ की तर्जनी को चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं के साथ निर्देशित किया जाता है, और उभरे हुए अंगूठे को कंडक्टर की दिशा में निर्देशित किया जाता है, तो मध्यमा 90 डिग्री की हो जाती है हथेली को कंडक्टर में दिखाई देने वाली धारा की दिशा का संकेत देगा।

आत्म-प्रेरण की घटना

हैंस क्रिश्चियन ओर्स्टेड ने विद्युत धारावाही चालक या कुंडली के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र के अस्तित्व की खोज की। वैज्ञानिक ने यह भी पाया कि इस क्षेत्र की विशेषताओं का सीधा संबंध करंट की ताकत और उसकी दिशा से है। यदि कुण्डली या चालक में धारा परिवर्तनशील है, तो यह एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करेगा जो स्थिर नहीं होगा, अर्थात यह बदल जाएगा। बदले में, यह प्रत्यावर्ती क्षेत्र एक प्रेरित धारा (विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना) की उपस्थिति की ओर ले जाएगा। इंडक्शन करंट की गति हमेशा कंडक्टर के माध्यम से परिसंचारी प्रत्यावर्ती धारा के विपरीत होगी, अर्थात यह कंडक्टर या कॉइल में करंट की दिशा में प्रत्येक परिवर्तन का विरोध करेगी। इस प्रक्रिया को स्व-प्रेरण कहा जाता है। इस मामले में निर्मित विद्युत क्षमता में अंतर को स्व-प्रेरण ईएमएफ कहा जाता है।

ध्यान दें कि स्व-प्रेरण की घटना न केवल तब होती है जब वर्तमान की दिशा बदलती है, बल्कि इसमें किसी भी बदलाव के साथ, उदाहरण के लिए, सर्किट में प्रतिरोध में कमी के कारण वृद्धि के साथ।

आत्म-प्रेरण के कारण एक सर्किट में वर्तमान में किसी भी परिवर्तन द्वारा लगाए गए प्रतिरोध का भौतिक रूप से वर्णन करने के लिए, अधिष्ठापन की अवधारणा पेश की गई थी, जिसे हेनरी (अमेरिकी भौतिक विज्ञानी जोसेफ हेनरी के सम्मान में) में मापा जाता है। एक हेनरी एक ऐसा इंडक्शन है जिसके लिए 1 सेकंड में 1 एम्पीयर से करंट बदलने पर सेल्फ इंडक्शन की प्रक्रिया में 1 वोल्ट के बराबर एक ईएमएफ उत्पन्न होता है।

प्रत्यावर्ती धारा

जब एक प्रारंभ करनेवाला चुंबकीय क्षेत्र में घूमना शुरू करता है, तो विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना के परिणामस्वरूप, यह एक प्रेरित धारा बनाता है। यह विद्युत धारा परिवर्तनशील है, अर्थात यह व्यवस्थित रूप से अपनी दिशा बदलती है।

प्रत्यावर्ती धारा प्रत्यक्ष धारा की तुलना में अधिक सामान्य है। इसलिए, केंद्रीय विद्युत नेटवर्क से संचालित होने वाले कई उपकरण इस विशेष प्रकार के करंट का उपयोग करते हैं। प्रत्यावर्ती धारा को प्रेरित करना और प्रत्यक्ष धारा की तुलना में परिवहन करना आसान है। एक नियम के रूप में, घरेलू प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति 50-60 हर्ट्ज है, अर्थात 1 सेकंड में इसकी दिशा 50-60 बार बदल जाती है।

प्रत्यावर्ती धारा का ज्यामितीय निरूपण एक साइनसॉइडल वक्र है जो समय पर वोल्टेज की निर्भरता का वर्णन करता है। घरेलू करंट के लिए साइनसॉइडल वक्र की पूरी अवधि लगभग 20 मिलीसेकंड है। ऊष्मीय प्रभाव के अनुसार प्रत्यावर्ती धारा दिष्ट धारा के समान होती है, जिसका वोल्टेज U अधिकतम /√2 है, जहां U अधिकतम प्रत्यावर्ती धारा के साइनसोइडल वक्र पर अधिकतम वोल्टेज है।

प्रौद्योगिकी में विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का उपयोग

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना की खोज ने प्रौद्योगिकी के विकास में एक वास्तविक उछाल पैदा किया। इस खोज से पहले, मनुष्य केवल बिजली की बैटरी का उपयोग करके सीमित मात्रा में बिजली का उत्पादन करने में सक्षम थे।

वर्तमान में, इस भौतिक घटना का उपयोग विद्युत ट्रांसफार्मर में, हीटर में किया जाता है जो प्रेरित धारा को गर्मी में परिवर्तित करता है, साथ ही इलेक्ट्रिक मोटर्स और कार जनरेटर में भी।