Côté un peut être identifié comme adjacent au coin B et coin opposé A, et le côté b- comment adjacent au coin A et coin opposé B.

Types de triangles rectangles

• Si les longueurs des trois côtés d'un triangle rectangle sont des nombres entiers, alors le triangle s'appelle Triangle de Pythagore, et les longueurs de ses côtés forment ce qu'on appelle Triple de Pythagore.

Propriétés

Hauteur

Hauteur d'un triangle rectangle.

Relations trigonométriques

Laisser h et s (h>s) par les côtés de deux carrés inscrits dans un triangle rectangle avec une hypoténuse c. Alors:

Le périmètre d'un triangle rectangle est égal à la somme des rayons du cercle inscrit et des trois cercles circonscrits.

Remarques

Liens

• Weisstein, Eric W. Triangle rectangle (anglais) sur le site Wolfram MathWorld.
• Wentworth GA Un Text-Book de géométrie . - Ginn & Cie, 1895.

Fondation Wikimédia. 2010 .

Voyez ce qu'est "Triangle rectangle" dans d'autres dictionnaires :

triangle rectangle- — Thèmes Industrie du pétrole et du gaz FR triangle rectangle … Manuel du traducteur technique

Et (simple) triangle, triangle, mari. une. Figure géométrique, délimité par trois droites se coupant mutuellement, formant trois coins intérieurs(tapis.). Triangle obtus. Triangle aigu. Triangle rectangle.… … Dictionnaire Ouchakov

RECTANGULAIRE, rectangulaire, rectangulaire (geom.). Avoir un angle droit (ou des angles droits). Triangle rectangle. Figures rectangulaires. Dictionnaire explicatif d'Ouchakov. DN Ouchakov. 1935 1940 ... Dictionnaire explicatif d'Ouchakov

Ce terme a d'autres significations, voir Triangle (significations). Un triangle (dans l'espace euclidien) est une figure géométrique formée de trois segments de droite qui relient trois points non linéaires. Trois points, ... ... Wikipedia

Triangle- ▲ un polygone ayant trois angles triangle est le polygone le plus simple ; est donnée par 3 points qui ne sont pas sur la même droite. triangulaire. angle aigu. à angle aigu. triangle rectangle : jambe. hypoténuse. triangle isocèle. ▼… … Dictionnaire idéographique de la langue russe

TRIANGLE, a, mari. 1. La figure géométrique est un polygone à trois coins, ainsi que tout objet, un appareil de cette forme. T. rectangulaire T. en bois (pour le dessin). T. du soldat (lettre de soldat sans enveloppe, pliée dans un coin ; familier). 2… Dictionnaire explicatif d'Ozhegov

Triangle (polygone)- Triangles : 1 aigu, rectangulaire et obtus ; 2 réguliers (équilatéraux) et isocèles ; 3 bissectrices ; 4 médianes et centre de gravité ; 5 hauteurs ; 6 orthocentre ; 7 ligne médiane. TRIANGLE, polygone à 3 côtés. Parfois sous... Dictionnaire encyclopédique illustré

Dictionnaire encyclopédique

Triangle- un; m.1) a) Une figure géométrique délimitée par trois droites sécantes formant trois angles intérieurs. Rectangulaire, triangle isocèle/lin. Calculer l'aire du triangle. b) rép. quoi ou avec def. Une figure ou un objet d'une telle forme. ... ... Dictionnaire de nombreuses expressions

MAIS; M. 1. Figure géométrique délimitée par trois droites sécantes formant trois angles intérieurs. Rectangulaire, isocèle M. Calculez l'aire du triangle. // quoi ou avec def. Une figure ou un objet d'une telle forme. T. toit. T.… … Dictionnaire encyclopédique

Côté un peut être identifié comme adjacent au coin B et coin opposé A, et le côté b- comment adjacent au coin A et coin opposé B.

Types de triangles rectangles

• Si les longueurs des trois côtés d'un triangle rectangle sont des nombres entiers, alors le triangle s'appelle Triangle de Pythagore, et les longueurs de ses côtés forment ce qu'on appelle Triple de Pythagore.

Propriétés

Hauteur

Hauteur d'un triangle rectangle.

Relations trigonométriques

Laisser h et s (h>s) par les côtés de deux carrés inscrits dans un triangle rectangle avec une hypoténuse c. Alors:

Le périmètre d'un triangle rectangle est égal à la somme des rayons du cercle inscrit et des trois cercles circonscrits.

Remarques

Liens

• Weisstein, Eric W. Triangle rectangle (anglais) sur le site Wolfram MathWorld.
• Wentworth GA Un Text-Book de géométrie . - Ginn & Cie, 1895.

Fondation Wikimédia. 2010 .

• cuboïde
• Coûts directs

Voyez ce qu'est "Triangle rectangle" dans d'autres dictionnaires :

triangle rectangle- — Sujets industrie pétrolière et gazière EN triangle rectangle … Manuel du traducteur technique

TRIANGLE- et (simple) triangle, triangle, mari. 1. Une figure géométrique délimitée par trois lignes droites se coupant mutuellement formant trois angles internes (mat.). Triangle obtus. Triangle aigu. Triangle rectangle.… … Dictionnaire explicatif d'Ouchakov

RECTANGULAIRE- RECTANGULAIRE, rectangulaire, rectangulaire (geom.). Avoir un angle droit (ou des angles droits). Triangle rectangle. Figures rectangulaires. Dictionnaire explicatif d'Ouchakov. DN Ouchakov. 1935 1940 ... Dictionnaire explicatif d'Ouchakov

Triangle- Ce terme a d'autres significations, voir Triangle (significations). Un triangle (dans l'espace euclidien) est une figure géométrique formée de trois segments de droite qui relient trois points non linéaires. Trois points, ... ... Wikipedia

Triangle- ▲ un polygone ayant trois angles triangle est le polygone le plus simple ; est donnée par 3 points qui ne sont pas sur la même droite. triangulaire. angle aigu. à angle aigu. triangle rectangle : jambe. hypoténuse. triangle isocèle. ▼… … Dictionnaire idéographique de la langue russe

TRIANGLE- UN TRIANGLE, un, mari. 1. La figure géométrique est un polygone à trois coins, ainsi que tout objet, un appareil de cette forme. T. rectangulaire T. en bois (pour le dessin). T. du soldat (lettre de soldat sans enveloppe, pliée dans un coin ; familier). 2… Dictionnaire explicatif d'Ozhegov

Triangle (polygone)- Triangles : 1 aigu, rectangulaire et obtus ; 2 réguliers (équilatéraux) et isocèles ; 3 bissectrices ; 4 médianes et centre de gravité ; 5 hauteurs ; 6 orthocentre ; 7 ligne médiane. TRIANGLE, polygone à 3 côtés. Parfois sous... Dictionnaire encyclopédique illustré

Triangle Dictionnaire encyclopédique

Triangle- un; m.1) a) Une figure géométrique délimitée par trois droites sécantes formant trois angles intérieurs. Rectangulaire, triangle isocèle/lin. Calculer l'aire du triangle. b) rép. quoi ou avec def. Une figure ou un objet d'une telle forme. ... ... Dictionnaire de nombreuses expressions

Triangle- un; M. 1. Figure géométrique délimitée par trois droites sécantes formant trois angles intérieurs. Rectangulaire, isocèle M. Calculez l'aire du triangle. // quoi ou avec def. Une figure ou un objet d'une telle forme. T. toit. T.… … Dictionnaire encyclopédique

Triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit, c'est-à-dire égal à 90 degrés.

• Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse. c ou AB)
• Le côté adjacent à l'angle droit s'appelle la jambe. Chaque triangle rectangle a deux branches (indiquées par un et b ou AC et BC)

Formules et propriétés d'un triangle rectangle

Désignations des formules :

(voir photo ci-dessus)

un B- jambes d'un triangle rectangle

c- hypoténuse

α, β - angles aigus d'un triangle

S- carré

h- hauteur abaissée du haut angle droità l'hypoténuse

ma un du coin opposé ( α )

m b- médiane tirée sur le côté b du coin opposé ( β )

Mc- médiane tirée sur le côté c du coin opposé ( γ )

À triangle rectangle chaque jambe est inférieure à l'hypoténuse(Formule 1 et 2). Cette propriété est une conséquence du théorème de Pythagore.

Cosinus de l'un des angles aigus moins d'un (Formules 3 et 4). Cette propriété découle de la précédente. Étant donné que l'une des jambes est inférieure à l'hypoténuse, le rapport de la jambe à l'hypoténuse est toujours inférieur à un.

Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes (théorème de Pythagore). (Formule 5). Cette propriété est constamment utilisée pour résoudre des problèmes.

Aire d'un triangle rectangleégal à la moitié du produit des jambes (Formule 6)

Somme des médianes au carré aux jambes est égal à cinq carrés de la médiane à l'hypoténuse et cinq carrés de l'hypoténuse divisés par quatre (Formule 7). En plus de ce qui précède, il y a 5 autres formules, il est donc recommandé de vous familiariser également avec la leçon " Médiane d'un triangle rectangle", qui décrit plus en détail les propriétés de la médiane.

Hauteur d'un triangle rectangle est égal au produit des jambes divisé par l'hypoténuse (Formule 8)

Les carrés des jambes sont inversement proportionnels au carré de la hauteur lâchée jusqu'à l'hypoténuse (Formule 9). Cette identité est aussi une des conséquences du théorème de Pythagore.

Longueur de l'hypoténuseégal au diamètre (deux rayons) du cercle circonscrit (Formule 10). Hypoténuse d'un triangle rectangle est le diamètre du cercle circonscrit. Cette propriété est souvent utilisée dans la résolution de problèmes.

Rayon inscrit dans triangle rectangle cercles peut être trouvé comme la moitié de l'expression, qui comprend la somme des jambes de ce triangle moins la longueur de l'hypoténuse. Ou comme le produit des jambes divisé par la somme de tous les côtés (périmètre) d'un triangle donné. (Formule 11)
Sinus d'un angle opposé ce coin jambe à l'hypoténuse(par définition d'un sinus). (Formule 12). Cette propriété est utilisée lors de la résolution de problèmes. Connaissant les dimensions des côtés, vous pouvez trouver l'angle qu'ils forment.

Le cosinus de l'angle A (α, alpha) dans un triangle rectangle sera égal à relation adjacent ce coin jambe à l'hypoténuse(par définition d'un sinus). (Formule 13)

Niveau moyen

Triangle rectangle. Guide illustré complet (2019)

TRIANGLE RECTANGLE. PREMIER NIVEAU.

Dans les problèmes, un angle droit n'est pas du tout nécessaire - celui en bas à gauche, vous devez donc apprendre à reconnaître un triangle rectangle sous cette forme,

et dans tel

et dans tel

Qu'y a-t-il de bien dans un triangle rectangle ? Eh bien... tout d'abord, il y a des beaux noms pour ses côtés.

Attention au dessin !

Rappelez-vous et ne confondez pas : jambes - deux, et l'hypoténuse - une seule(le seul, unique et le plus long) !

Eh bien, nous avons discuté des noms, maintenant la chose la plus importante : le théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore.

Ce théorème est la clé pour résoudre de nombreux problèmes impliquant un triangle rectangle. Elle a été prouvée par Pythagore dans des temps tout à fait immémoriaux, et depuis lors elle a apporté de nombreux bienfaits à ceux qui la connaissent. Et ce qu'il y a de mieux chez elle, c'est qu'elle est simple.

Alors, Théorème de Pythagore:

Vous souvenez-vous de la blague : « Les pantalons pythagoriciens sont égaux de tous les côtés ! » ?

Dessinons-les Pantalon pythagoricien et regardez-les.

Ça ressemble vraiment à un short ? Eh bien, de quels côtés et où sont-ils égaux? Pourquoi et d'où vient la blague ? Et cette blague est précisément liée au théorème de Pythagore, plus précisément à la manière dont Pythagore lui-même a formulé son théorème. Et il l'a formulé ainsi :

"Somme zone de carrés, construit sur les jambes, est égal à zone carrée construit sur l'hypoténuse.

Cela ne semble-t-il pas un peu différent, n'est-ce pas ? Et ainsi, lorsque Pythagore a dessiné l'énoncé de son théorème, une telle image s'est avérée.

Sur cette image, la somme des aires des petits carrés est égale à l'aire du grand carré. Et pour que les enfants se souviennent mieux que la somme des carrés des jambes est égale au carré de l'hypoténuse, quelqu'un d'esprit a inventé cette blague sur le pantalon de Pythagore.

Pourquoi formulons-nous maintenant le théorème de Pythagore

Pythagore a-t-il souffert et parlé de carrés ?

Vous voyez, dans les temps anciens, il n'y avait pas ... d'algèbre! Il n'y avait aucun signe et ainsi de suite. Il n'y avait pas d'inscriptions. Pouvez-vous imaginer à quel point c'était terrible pour les pauvres anciens étudiants de tout mémoriser avec des mots ??! Et nous pouvons être heureux d'avoir une formulation simple du théorème de Pythagore. Répétons-le encore pour mieux nous souvenir :

Maintenant, ça devrait être facile :

Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes.

Eh bien, le théorème le plus important sur un triangle rectangle a été discuté. Si vous êtes intéressé par la façon dont cela est prouvé, lisez les prochains niveaux de théorie, et maintenant passons à autre chose... dans la sombre forêt... de la trigonométrie ! Aux mots terribles sinus, cosinus, tangente et cotangente.

Sinus, cosinus, tangente, cotangente dans un triangle rectangle.

En fait, tout n'est pas si effrayant du tout. Bien sûr, la "vraie" définition du sinus, du cosinus, de la tangente et de la cotangente doit être examinée dans l'article. Mais tu ne veux vraiment pas, n'est-ce pas ? On peut se réjouir : pour résoudre des problèmes sur un triangle rectangle, il suffit de remplir les simples choses suivantes :

Pourquoi tout tourne autour du coin ? Où est le coin ? Pour comprendre cela, vous devez savoir comment les déclarations 1 à 4 sont écrites avec des mots. Regardez, comprenez et rappelez-vous!

1.
Cela ressemble en fait à ceci:

Qu'en est-il de l'angle ? Y a-t-il une jambe opposée au coin, c'est-à-dire la jambe opposée (pour le coin) ? Bien sûr ! C'est un cathéter !

Mais qu'en est-il de l'angle ? Regarder attentivement. Quelle jambe est adjacente au coin ? Bien sûr, le chat. Donc, pour l'angle, la jambe est adjacente, et

Et maintenant, attention ! Regardez ce que nous avons :

Voyez comme c'est génial :

Passons maintenant à la tangente et à la cotangente.

Comment le mettre en mots maintenant ? Quelle est la jambe par rapport au coin? En face, bien sûr - il "se trouve" en face du coin. Et le cathéter ? Adjacent au coin. Alors qu'avons-nous obtenu?

Voyez comment le numérateur et le dénominateur sont inversés ?

Et maintenant encore les coins et fait l'échange :

Sommaire

Écrivons brièvement ce que nous avons appris.

Théorème de Pythagore:

Le théorème principal du triangle rectangle est le théorème de Pythagore.

théorème de Pythagore

Au fait, vous souvenez-vous bien de ce que sont les jambes et l'hypoténuse ? Si ce n'est pas le cas, regardez l'image - rafraîchissez vos connaissances

Il est possible que vous ayez déjà utilisé le théorème de Pythagore à plusieurs reprises, mais vous êtes-vous déjà demandé pourquoi un tel théorème est vrai. Comment le prouveriez-vous ? Faisons comme les anciens Grecs. Dessinons un carré avec un côté.

Vous voyez avec quelle ruse nous avons divisé ses côtés en segments de longueurs et !

Relions maintenant les points marqués

Ici, cependant, nous avons noté quelque chose d'autre, mais vous-même regardez l'image et réfléchissez à la raison.

Quelle est l'aire du plus grand carré ?

Correctement, .

Qu'en est-il de la plus petite zone ?

Bien sûr, .

La surface totale des quatre coins reste. Imaginez que nous en ayons pris deux et que nous nous appuyions l'un contre l'autre avec des hypoténuses.

Qu'est-il arrivé? Deux rectangles. Ainsi, la zone de "boutures" est égale.

Mettons tout cela ensemble maintenant.

Transformons :

Nous avons donc visité Pythagore - nous avons prouvé son théorème d'une manière ancienne.

Triangle rectangle et trigonométrie

Pour un triangle rectangle, les relations suivantes s'appliquent :

Le sinus d'un angle aigu est égal au rapport de la jambe opposée à l'hypoténuse

Le cosinus d'un angle aigu est égal au rapport de la jambe adjacente à l'hypoténuse.

La tangente d'un angle aigu est égale au rapport de la jambe opposée à la jambe adjacente.

La cotangente d'un angle aigu est égale au rapport de la jambe adjacente à la jambe opposée.

Et encore une fois, tout cela sous forme d'assiette :

C'est très confortable !

Signes d'égalité des triangles rectangles

I. Sur deux jambes

II. Par jambe et hypoténuse

III. Par hypoténuse et angle aigu

IV. Le long de la jambe et angle aigu

un)

b)

Attention! Ici, il est très important que les jambes soient "correspondantes". Par exemple, si ça se passe comme ça :

ALORS LES TRIANGLES NE SONT PAS ÉGAUX, malgré le fait qu'ils ont un angle aigu identique.

Besoin de dans les deux triangles, la jambe était adjacente, ou dans les deux - opposée.

Avez-vous remarqué à quel point les signes d'égalité des triangles rectangles diffèrent des signes habituels d'égalité des triangles ?

Regardez le sujet "et faites attention au fait que pour l'égalité des triangles" ordinaires ", vous avez besoin de l'égalité de leurs trois éléments : deux côtés et un angle entre eux, deux angles et un côté entre eux, ou trois côtés.

Mais pour l'égalité des triangles rectangles, seuls deux éléments correspondants suffisent. C'est génial, non ?

Approximativement la même situation avec des signes de similitude de triangles rectangles.

Signes de similitude des triangles rectangles

I. Coin aigu

II. Sur deux pattes

III. Par jambe et hypoténuse

Médiane dans un triangle rectangle

Pourquoi en est-il ainsi ?

Considérez un rectangle entier au lieu d'un triangle rectangle.

Traçons une diagonale et considérons un point - le point d'intersection des diagonales. Que savez-vous des diagonales d'un rectangle ?

Et qu'en découle-t-il ?

Alors il est arrivé que

1. - médiane :

Souvenez-vous de ce fait ! Aide beaucoup !

Ce qui est encore plus surprenant, c'est que l'inverse est également vrai.

A quoi bon tirer du fait que la médiane tirée vers l'hypoténuse est égale à la moitié de l'hypoténuse ? Regardons l'image

Regarder attentivement. Nous avons : , c'est-à-dire que les distances entre le point et les trois sommets du triangle se sont avérées égales. Mais dans un triangle, il n'y a qu'un seul point, les distances à partir desquelles environ les trois sommets du triangle sont égaux, et c'est le CENTRE DU CIRQUE DÉCRIT. Alors, qu'est-ce-qu'il s'est passé?

Alors commençons par ce "en plus...".

Regardons i.

Mais triangles semblables tous les angles sont égaux !

On peut en dire autant de et

Maintenant, dessinons-le ensemble :

Quelle utilité peut-on tirer de cette "triple" similitude.

Eh bien, par exemple - deux formules pour la hauteur d'un triangle rectangle.

On écrit les relations des parties correspondantes :

Pour trouver la hauteur, nous résolvons la proportion et obtenons première formule "Hauteur dans un triangle rectangle":

Alors, appliquons la similarité : .

Ce qui va se passer maintenant?

Encore une fois, nous résolvons la proportion et obtenons la deuxième formule :

Ces deux formules doivent être très bien mémorisées et celle qui est la plus pratique à appliquer.

Ecrivons-les à nouveau.

Théorème de Pythagore:

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes :.

Signes d'égalité des triangles rectangles :

• sur deux pattes :
• le long de la jambe et de l'hypoténuse : ou
• le long de la jambe et de l'angle aigu adjacent : ou
• le long de la jambe et l'angle aigu opposé : ou
• par hypoténuse et angle aigu : ou.

Signes de similitude des triangles rectangles :

• un coin pointu : ou
• de la proportionnalité des deux jambes :
• de la proportionnalité de la jambe et de l'hypoténuse : ou.

Sinus, cosinus, tangente, cotangente dans un triangle rectangle

• Le sinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle est le rapport de la jambe opposée à l'hypoténuse :
• Le cosinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle est le rapport de la jambe adjacente à l'hypoténuse :
• La tangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle est le rapport de la jambe opposée à la jambe adjacente :
• La cotangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle est le rapport de la jambe adjacente à l'opposé :.

Hauteur d'un triangle rectangle : ou.

Dans un triangle rectangle, la médiane tirée du sommet de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse : .

Aire d'un triangle rectangle :

• à travers les cathéters :
• passant par la jambe et un angle aigu : .

Bon, le sujet est clos. Si vous lisez ces lignes, alors vous êtes très cool.

Parce que seulement 5% des gens sont capables de maîtriser quelque chose par eux-mêmes. Et si vous avez lu jusqu'au bout, alors vous êtes dans les 5% !

Maintenant la chose la plus importante.

Vous avez compris la théorie sur ce sujet. Et, je le répète, c'est... c'est juste super ! Vous êtes déjà meilleur que la grande majorité de vos pairs.

Le problème c'est que cela risque de ne pas suffire...

Pour quelle raison?

Pour réussir réussir l'examen, pour l'admission à l'institut sur le budget et, SURTOUT, à vie.

Je ne vous convaincrai de rien, je dirai juste une chose...

Les personnes qui ont reçu une bonne éducation, gagnent beaucoup plus que ceux qui ne l'ont pas reçu. Ce sont des statistiques.

Mais ce n'est pas l'essentiel.

L'essentiel est qu'ils soient PLUS HEUREUX (il existe de telles études). Peut-être parce que beaucoup plus d'opportunités s'ouvrent devant eux et que la vie devient plus lumineuse ? Je ne sais pas...

Mais pense par toi-même...

Que faut-il pour être sûr d'être meilleur que les autres à l'examen et d'être finalement... plus heureux ?

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À l'examen, on ne vous demandera pas de théorie.

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Triangle rectangle - un triangle dont un angle est droit (égal à 90 0). Par conséquent, les deux autres angles totalisent 90 0 .

Côtés d'un triangle rectangle

Le côté opposé à l'angle de quatre-vingt-dix degrés s'appelle l'hypoténuse. Les deux autres côtés sont appelés jambes. L'hypoténuse est toujours plus longue que les jambes, mais plus courte que leur somme.

Triangle rectangle. Propriétés des triangles

Si la jambe est opposée à un angle de trente degrés, alors sa longueur correspond à la moitié de la longueur de l'hypoténuse. Il en résulte que l'angle opposé à la jambe, dont la longueur correspond à la moitié de l'hypoténuse, est égal à trente degrés. La jambe est égale à la moyenne proportionnelle à l'hypoténuse et à la projection que la jambe donne à l'hypoténuse.

théorème de Pythagore

Tout triangle rectangle obéit au théorème de Pythagore. Ce théorème stipule que la somme des carrés des jambes est égale au carré de l'hypoténuse. Si nous supposons que les jambes sont égales à a et b et que l'hypoténuse est c, alors nous écrivons: a 2 + b 2 \u003d c 2. Le théorème de Pythagore est utilisé pour résoudre tous les problèmes géométriques dans lesquels apparaissent des triangles rectangles. Cela aidera également à dessiner un angle droit en l'absence des outils nécessaires.

Hauteur et médiane

Un triangle rectangle se caractérise par le fait que ses deux hauteurs sont combinées avec les jambes. Pour trouver le troisième côté, vous devez trouver la somme des projections des jambes sur l'hypoténuse et diviser par deux. Si vous dessinez une médiane à partir du sommet d'un angle droit, il s'agira alors du rayon du cercle qui a été décrit autour du triangle. Le centre de ce cercle sera le milieu de l'hypoténuse.

Triangle rectangle. Superficie et son calcul

L'aire des triangles rectangles est calculée à l'aide de n'importe quelle formule permettant de trouver l'aire d'un triangle. De plus, vous pouvez utiliser une autre formule: S \u003d a * b / 2, qui dit que pour trouver l'aire, vous devez diviser par deux le produit des longueurs des jambes.

Cosinus, sinus et tangente triangle rectangle

Le cosinus d'un angle aigu est le rapport de la jambe adjacente à l'angle à l'hypoténuse. C'est toujours moins d'un. Le sinus est le rapport de la jambe opposée à l'angle à l'hypoténuse. La tangente est le rapport de la jambe opposée au coin à la jambe adjacente à ce coin. La cotangente est le rapport de la jambe adjacente au coin à la jambe opposée au coin. Le cosinus, le sinus, la tangente et la cotangente ne dépendent pas de la taille du triangle. Leur valeur n'est affectée que par la mesure en degrés de l'angle.

Solution triangulaire

Pour calculer la valeur de la jambe opposée à l'angle, vous devez multiplier la longueur de l'hypoténuse par le sinus de cet angle ou la taille de la deuxième jambe par la tangente de l'angle. Pour trouver la jambe adjacente à l'angle, il faut calculer le produit de l'hypoténuse et du cosinus de l'angle.

Triangle rectangle isocèle

Si un triangle a un angle droit et des côtés égaux, alors on l'appelle un triangle rectangle isocèle. Les angles aigus d'un tel triangle sont également égaux - 45 0 chacun. La médiane, la bissectrice et la hauteur tirées de l'angle droit d'un triangle rectangle isocèle sont les mêmes.