Les pantalons sont égaux dans toutes les directions. Pantalon pythagoricien

Certaines discussions m'amusent énormément...

Salut qu'est-ce que tu fais?
- Oui, je résous des problèmes d'un magazine.
-Ouah! Je n'attendais pas de toi.
-A quoi tu ne t'attendais pas ?
- Que tu vas sombrer dans les problèmes. Cela semble intelligent, après tout, mais vous croyez à toutes sortes de bêtises.
-Désolé je ne comprends pas. Qu'appelles-tu un non-sens ?
-Oui, tous vos calculs. C'est clair que c'est de la connerie complète.
-Comment peux-tu dire ça? Les mathématiques sont la reine des sciences...
- Faisons juste sans ce pathos, non ? Les mathématiques ne sont pas du tout une science, mais un tas continu de lois et de règles stupides.
-Quoi?!
- Oh, eh bien, ne fais pas de si grands yeux, tu sais toi-même que j'ai raison. Non, je ne discute pas, la table de multiplication est une grande chose, elle a joué un rôle important dans le développement de la culture et l'histoire de l'humanité. Mais maintenant, tout cela n'a plus d'importance ! Et puis, pourquoi compliquer les choses ? Dans la nature, il n'y a ni intégrales ni logarithmes, ce sont toutes des inventions de mathématiciens.
-Attendez une minute. Les mathématiciens n'ont rien inventé, ils ont découvert de nouvelles lois de l'interaction des nombres, en utilisant des outils éprouvés...
-Oui bien sûr! Et tu y crois ? Vous ne voyez pas de quelles bêtises ils parlent constamment ? Pouvez-vous donner un exemple?
-Oui s'il te plaît.
-Oui s'il te plaît! Théorème de Pythagore.
- Eh bien, qu'est-ce qui ne va pas avec elle?
-Ce n'est pas comme ça! "Les pantalons pythagoriciens sont égaux de tous les côtés", voyez-vous. Savez-vous que les Grecs du temps de Pythagore ne portaient pas de pantalon ? Comment Pythagore pouvait-il même parler de quelque chose dont il n'avait aucune idée ?
-Attendez une minute. C'est quoi le pantalon ?
- Eh bien, ils semblent être pythagoriciens ? Ou pas? Admettez-vous que Pythagore n'avait pas de pantalon ?
Eh bien, en fait, bien sûr, ce n'était pas...
-Aha, il y a donc une nette contradiction dans le nom même du théorème ! Comment alors prendre au sérieux ce qu'il dit ?
-Attendez une minute. Pythagore n'a rien dit sur les pantalons...
- Vous l'admettez, n'est-ce pas ?
- Oui... Alors, je peux continuer ? Pythagore n'a rien dit sur les pantalons, et il n'est pas nécessaire de lui attribuer les bêtises des autres ...
- Ouais, tu es toi-même d'accord que tout cela n'a aucun sens !
- Je n'ai pas dit ça !
- Je viens de le dire. Vous vous contredisez.
-Alors. Arrêt. Que dit le théorème de Pythagore ?
-Que tous les pantalons se valent.
-Merde, as-tu lu ce théorème ?!
-Je sais.
-Où?
-Je lis.
-Qu'as-tu lu?!
-Lobachevsky.
*pause*
- Excusez-moi, mais qu'est-ce que Lobatchevsky a à voir avec Pythagore ?
- Eh bien, Lobachevsky est aussi mathématicien, et il semble être une autorité encore plus cool que Pythagore, vous dites non ?
*soupir*
-Eh bien, qu'a dit Lobachevsky à propos du théorème de Pythagore ?
- Que les pantalons sont égaux. Mais c'est un non-sens ! Comment peut-on porter un pantalon comme ça ? Et d'ailleurs, Pythagore ne portait pas de pantalon du tout !
- Lobatchevsky l'a dit ?!
*pause une seconde, confiant*
-Oui!
- Montre-moi où c'est écrit.
- Non, eh bien, ce n'est pas écrit si directement ...
-Quel nom porte ce livre ?
- Ce n'est pas un livre, c'est un article de journal. À propos du fait que Lobachevsky était en fait un agent de renseignement allemand... eh bien, ce n'est pas la question. En tout cas, c'est exactement ce qu'il a dit. Il est aussi mathématicien, donc lui et Pythagore le sont en même temps.
- Pythagore n'a rien dit sur les pantalons.
-Hé bien oui! C'est de cela qu'il s'agit. C'est de la merde.
-Allons-y dans l'ordre. Comment savez-vous personnellement ce que dit le théorème de Pythagore ?
-Oh, allez ! Tout le monde le sait. Demandez à n'importe qui, ils vous répondront tout de suite.
- Le pantalon pythagoricien n'est pas un pantalon...
-Oh bien sûr! C'est une allégorie ! Savez-vous combien de fois j'ai déjà entendu cela ?
-Le théorème de Pythagore stipule que la somme des carrés des jambes est égale au carré de l'hypoténuse. Et tout!
-Où est le pantalon ?
- Oui, Pythagore n'avait pas de pantalon !!!
- Eh bien, tu vois, je t'en parle. Tous vos calculs sont des conneries.
-Et c'est pas des conneries ! Jetez un œil vous-même. Voici un triangle. Voici l'hypoténuse. Voici les patins...
-Pourquoi tout d'un coup c'est les jambes, et ça c'est l'hypoténuse ? Peut-être l'inverse ?
-Pas. Les jambes sont deux côtés qui forment un angle droit.
Eh bien, voici un autre angle droit pour vous.
- Il n'est pas hétéro.
-Et qu'est-ce qu'il est, une courbe ?
- Non, il est vif.
Oui, celui-ci est pointu aussi.
-Il n'est pas vif, il est hétéro.
- Tu sais, ne me trompe pas ! Vous appelez simplement les choses comme vous voulez, juste pour adapter le résultat à ce que vous voulez.
-Les deux petits côtés d'un triangle rectangle sont les jambes. Le grand côté est l'hypoténuse.
-Et qui est plus courte - cette jambe ? Et l'hypoténuse, alors, ne roule plus ? Vous vous écoutez de l'extérieur, de quelles bêtises vous parlez. Dans la cour du 21e siècle, l'épanouissement de la démocratie, et vous avez une sorte de moyen-âge. Ses côtés, voyez-vous, sont inégaux...
- Il n'y a pas de triangle rectangle avec des côtés égaux...
-Es-tu sûr? Laissez-moi vous dessiner. Regarder. Rectangulaire? Rectangulaire. Et tous les côtés sont égaux !
- Vous avez dessiné un carré.
-Et alors?
- Un carré n'est pas un triangle.
-Oh bien sûr! Dès qu'il ne nous convient pas, immédiatement "pas un triangle" ! Ne me trompe pas. Comptez-vous : un coin, deux coins, trois coins.
-Quatre.
-Et alors?
-C'est un carré.
Qu'en est-il d'un carré, pas d'un triangle ? Il est pire, non ? Juste parce que je l'ai dessiné ? Y a-t-il trois coins ? Il y en a, et même ici il y en a un de rechange. Eh bien, ça y est, vous savez...
- Bon, laissons ce sujet.
- Ouais, tu abandonnes déjà ? Rien à objecter ? Admettez-vous que les maths sont des conneries ?
- Non, je ne sais pas.
- Eh bien, encore une fois, super encore! Je viens de tout vous prouver en détail ! Si toute votre géométrie est basée sur les enseignements de Pythagore, ce qui, je suis désolé, est un non-sens complet ... alors de quoi pouvez-vous même parler davantage?
- Les enseignements de Pythagore ne sont pas des bêtises...
- Bien comment! Et puis je n'ai pas entendu parler de l'école des pythagoriciens ! Eux, si vous voulez le savoir, se sont livrés à des orgies !
-Quel est le problème ici...
-Et Pythagore était généralement un pédé ! Il a lui-même dit que Platon était son ami.
-Pythagoras?!
-Tu ne savais pas ? Oui, c'étaient tous des pédés. Et à trois pattes sur la tête. L'un dormait dans un tonneau, l'autre courait tout nu dans la ville...
Diogène dormait dans un tonneau, mais c'était un philosophe, pas un mathématicien...
-Oh bien sûr! Si quelqu'un est monté dans le tonneau, alors ce n'est plus un mathématicien ! Pourquoi avons-nous besoin de plus de honte ? On sait, on sait, on est passé. Mais tu m'expliques pourquoi toutes sortes de pédés qui vivaient il y a trois mille ans et couraient sans pantalon devraient être une autorité pour moi ? Pourquoi devrais-je accepter leur point de vue ?
- Bon, partez...
- Non, tu écoutes ! Après tout, je t'ai écouté aussi. Ce sont vos calculs, vos calculs... Vous savez tous compter ! Et vous demander quelque chose de précis, tout de suite : « ceci est un quotient, ceci est une variable, et ce sont deux inconnues ». Et tu me dis en oh-oh-oh-général, sans détails ! Et sans qu'il n'y ait d'inconnu, d'inconnu, d'existentiel... Ça me rend malade, tu sais ?
-Comprendre.
- Eh bien, expliquez-moi pourquoi deux fois deux font toujours quatre ? Qui est venu avec ça? Et pourquoi suis-je obligé de le prendre pour acquis et de ne pas avoir le droit de douter ?
- Doute autant que tu veux...
- Non, tu m'expliques ! Seulement sans ces choses à toi, mais normalement, humainement, pour que ce soit clair.
-Deux fois deux égalent quatre, car deux fois deux égalent quatre.
- Huile de beurre. Que m'as-tu dit de nouveau ?
-Deux fois deux font deux fois deux. Prenez deux et deux et mettez-les ensemble...
Alors additionner ou multiplier ?
-C'est pareil...
-Les deux ! Il s'avère que si j'additionne et multiplie sept et huit, cela donnera également la même chose?
-Pas.
-Et pourquoi?
Parce que sept plus huit ne sont pas égaux...
-Et si je multiplie neuf par deux, ça fera quatre ?
-Pas.
-Et pourquoi? Multiplié par deux - il s'est avéré, mais tout à coup une déception avec un neuf?
-Oui. Deux fois neuf font dix-huit.
-Et deux fois sept ?
-Quatorze.
-Et deux fois cinq ?
-Dix.
- C'est-à-dire que quatre ne s'obtiennent que dans un cas particulier ?
-Exactement.
-Maintenant, pense par toi-même. Vous dites qu'il existe des lois et des règles rigides pour la multiplication. De quel type de lois pouvons-nous parler ici si dans chaque cas spécifique un résultat différent est obtenu ? !
-Ce n'est pas tout à fait vrai. Parfois, le résultat peut être le même. Par exemple, deux fois six égale douze. Et quatre fois trois - trop ...
-Pire! Deux, six, trois quatre - rien du tout ! Vous pouvez voir par vous-même que le résultat ne dépend en aucune façon des données initiales. La même décision est prise dans deux situations radicalement différentes ! Et cela malgré le fait que les deux mêmes, que nous prenons constamment et ne changeons pour rien, donnent toujours une réponse différente avec tous les chiffres. Où, demandez-vous, est la logique ?
-Mais c'est juste logique !
- Pour vous - peut-être. Vous les mathématiciens, vous croyez toujours en toutes sortes de conneries transcendantales. Et ces vos calculs ne me convainquent pas. Et savez-vous pourquoi?
-Pourquoi?
-Parce que je je sais pourquoi avez-vous vraiment besoin de vos maths. De quoi parle-t-elle ? « Katya a une pomme dans sa poche et Misha en a cinq. Combien de pommes Misha devrait-elle donner à Katya pour qu'elles aient des pommes égales ? Et tu sais ce que je vais te dire ? Micha ne dois rien à personne révéler! Katya a une pomme - et ça suffit. Pas assez pour elle ? Laissez-la travailler dur et elle gagnera honnêtement même pour les pommes, même pour les poires, même pour les ananas au champagne. Et si quelqu'un ne veut pas travailler, mais seulement résoudre des problèmes, laissez-le s'asseoir avec sa seule pomme et ne pas se montrer!

En une chose, vous pouvez être sûr à cent pour cent que lorsqu'on lui demande quel est le carré de l'hypoténuse, tout adulte répondra hardiment : "La somme des carrés des jambes". Ce théorème est fermement ancré dans l'esprit de toute personne instruite, mais il suffit de demander à quelqu'un de le prouver, et des difficultés peuvent alors survenir. Par conséquent, rappelons-nous et considérons différentes manières de prouver le théorème de Pythagore.

Bref aperçu de la biographie

Le théorème de Pythagore est familier à presque tout le monde, mais pour une raison quelconque, la biographie de la personne qui l'a produit n'est pas si populaire. Nous allons le réparer. Par conséquent, avant d'étudier les différentes manières de prouver le théorème de Pythagore, vous devez vous familiariser brièvement avec sa personnalité.

Pythagore - philosophe, mathématicien, penseur, originaire de Aujourd'hui, il est très difficile de distinguer sa biographie des légendes qui se sont développées à la mémoire de ce grand homme. Mais comme il ressort des écrits de ses disciples, Pythagore de Samos est né sur l'île de Samos. Son père était un tailleur de pierre ordinaire, mais sa mère venait d'une famille noble.

Selon la légende, la naissance de Pythagore a été prédite par une femme nommée Pythia, en l'honneur de laquelle le garçon a été nommé. Selon sa prédiction, un garçon né devait apporter de nombreux avantages et bien à l'humanité. C'est ce qu'il a fait en réalité.

La naissance d'un théorème

Dans sa jeunesse, Pythagore a déménagé en Égypte pour y rencontrer les célèbres sages égyptiens. Après les avoir rencontrés, il a été admis à étudier, où il a appris toutes les grandes réalisations de la philosophie, des mathématiques et de la médecine égyptiennes.

C'est probablement en Égypte que Pythagore s'est inspiré de la majesté et de la beauté des pyramides et a créé sa grande théorie. Cela peut choquer les lecteurs, mais les historiens modernes pensent que Pythagore n'a pas prouvé sa théorie. Mais il n'a transmis ses connaissances qu'à ses disciples, qui ont ensuite effectué tous les calculs mathématiques nécessaires.

Quoi qu'il en soit, aujourd'hui on ne connaît pas une technique pour prouver ce théorème, mais plusieurs à la fois. Aujourd'hui, nous ne pouvons que deviner comment exactement les anciens Grecs effectuaient leurs calculs, nous allons donc examiner ici différentes manières de prouver le théorème de Pythagore.

théorème de Pythagore

Avant de commencer les calculs, vous devez déterminer quelle théorie prouver. Le théorème de Pythagore ressemble à ceci : "Dans un triangle dont l'un des angles mesure 90°, la somme des carrés des jambes est égale au carré de l'hypoténuse."

Il existe 15 façons différentes de prouver le théorème de Pythagore au total. C'est un nombre assez important, alors faisons attention aux plus populaires d'entre eux.

Première méthode

Définissons d'abord ce que nous avons. Ces données s'appliqueront également à d'autres façons de prouver le théorème de Pythagore, vous devez donc vous souvenir immédiatement de toutes les notations disponibles.

Supposons qu'un triangle rectangle soit donné, avec des jambes a, b et une hypoténuse égale à c. La première méthode de preuve est basée sur le fait qu'un carré doit être tiré d'un triangle rectangle.

Pour ce faire, vous devez dessiner un segment égal à la jambe dans la longueur de la jambe a, et vice versa. Il devrait donc s'avérer que deux côtés égaux du carré. Il ne reste plus qu'à tracer deux lignes parallèles, et le carré est prêt.

À l'intérieur de la figure résultante, vous devez dessiner un autre carré avec un côté égal à l'hypoténuse du triangle d'origine. Pour ce faire, à partir des sommets ac et sv, vous devez tracer deux segments parallèles égaux à c. Ainsi, nous obtenons trois côtés du carré, dont l'un est l'hypoténuse du triangle rectangle d'origine. Il ne reste plus qu'à dessiner le quatrième segment.

Sur la base de la figure résultante, nous pouvons conclure que l'aire du carré extérieur est (a + b) 2. Si vous regardez à l'intérieur de la figure, vous pouvez voir qu'en plus du carré intérieur, il y a quatre triangles rectangles. La superficie de chacune est de 0,5 av.

Par conséquent, la zone est: 4 * 0,5av + s 2 \u003d 2av + s 2

D'où (a + c) 2 \u003d 2av + c 2

Et, par conséquent, avec 2 \u003d un 2 + en 2

Le théorème a été démontré.

Deuxième méthode : triangles similaires

Cette formule pour la preuve du théorème de Pythagore a été dérivée sur la base d'un énoncé de la section de géométrie sur les triangles similaires. Il dit que la jambe d'un triangle rectangle est la moyenne proportionnelle à son hypoténuse et au segment d'hypoténuse émanant du sommet d'un angle de 90 o.

Les données initiales restent les mêmes, alors commençons tout de suite par la preuve. Traçons un segment CD perpendiculaire au côté AB. Sur la base de la déclaration ci-dessus, les jambes des triangles sont égales :

AC=√AB*AD, SW=√AB*DV.

Pour répondre à la question de savoir comment prouver le théorème de Pythagore, la preuve doit être établie en mettant au carré les deux inégalités.

AC 2 \u003d AB * ENFER et SV 2 \u003d AB * DV

Maintenant, nous devons ajouter les inégalités résultantes.

AC 2 + SV 2 \u003d AB * (AD * DV), où AD + DV \u003d AB

Il se trouve que:

AC 2 + CB 2 \u003d AB * AB

Et donc:

AC 2 + CB 2 \u003d AB 2

La preuve du théorème de Pythagore et les différentes manières de le résoudre nécessitent une approche polyvalente de ce problème. Cependant, cette option est l'une des plus simples.

Une autre méthode de calcul

La description des différentes façons de prouver le théorème de Pythagore peut ne rien dire, jusqu'à ce que vous commenciez à pratiquer par vous-même. De nombreuses méthodes impliquent non seulement des calculs mathématiques, mais également la construction de nouvelles figures à partir du triangle d'origine.

Dans ce cas, il est nécessaire de compléter un autre triangle rectangle VSD depuis la jambe de l'avion. Ainsi, il y a maintenant deux triangles avec une jambe commune BC.

Sachant que les aires de figures semblables ont un rapport égal aux carrés de leurs dimensions linéaires semblables, alors :

S avs * s 2 - S avd * en 2 \u003d S avd * a 2 - S vd * a 2

S avs * (de 2 à 2) \u003d a 2 * (S avd -S vvd)

de 2 à 2 \u003d un 2

c 2 \u003d un 2 + en 2

Étant donné que cette option ne convient guère aux différentes méthodes de démonstration du théorème de Pythagore pour la 8e année, vous pouvez utiliser la technique suivante.

Le moyen le plus simple de prouver le théorème de Pythagore. Commentaires

Les historiens pensent que cette méthode a d'abord été utilisée pour prouver un théorème dans la Grèce antique. C'est le plus simple, puisqu'il ne nécessite absolument aucun calcul. Si vous dessinez correctement une image, la preuve de l'affirmation selon laquelle a 2 + b 2 \u003d c 2 sera clairement visible.

Les conditions de cette méthode seront légèrement différentes de la précédente. Pour prouver le théorème, supposons que le triangle rectangle ABC soit isocèle.

Nous prenons l'hypoténuse AC comme côté du carré et dessinons ses trois côtés. De plus, il est nécessaire de tracer deux lignes diagonales dans le carré résultant. Ainsi, à l'intérieur, vous obtenez quatre triangles isocèles.

Pour les jambes AB et CB, vous devez également dessiner un carré et tracer une ligne diagonale dans chacune d'elles. Nous dessinons la première ligne du sommet A, la seconde - de C.

Maintenant, vous devez regarder attentivement le dessin résultant. Puisqu'il y a quatre triangles sur l'hypoténuse AC, égaux à celui d'origine, et deux sur les jambes, cela indique la véracité de ce théorème.

Au fait, grâce à cette méthode de démonstration du théorème de Pythagore, la célèbre phrase est née: "Les pantalons de Pythagore sont égaux dans toutes les directions."

Preuve par J. Garfield

James Garfield est le 20e président des États-Unis d'Amérique. En plus d'avoir laissé sa marque dans l'histoire en tant que dirigeant des États-Unis, il était également un autodidacte doué.

Au début de sa carrière, il était enseignant ordinaire dans une école populaire, mais est rapidement devenu directeur de l'un des établissements d'enseignement supérieur. Le désir d'auto-développement et lui a permis d'offrir une nouvelle théorie de la preuve du théorème de Pythagore. Le théorème et un exemple de sa solution sont les suivants.

Vous devez d'abord dessiner deux triangles rectangles sur une feuille de papier afin que la jambe de l'un d'eux soit une continuation de la seconde. Les sommets de ces triangles doivent être reliés pour former un trapèze.

Comme vous le savez, l'aire d'un trapèze est égale au produit de la moitié de la somme de ses bases et de la hauteur.

S=a+b/2 * (a+b)

Si nous considérons le trapèze résultant comme une figure composée de trois triangles, son aire peut être trouvée comme suit :

S \u003d av / 2 * 2 + s 2 / 2

Maintenant, nous devons égaliser les deux expressions originales

2av / 2 + s / 2 \u003d (a + c) 2 / 2

c 2 \u003d un 2 + en 2

Plus d'un volume d'un manuel peut être écrit sur le théorème de Pythagore et comment le prouver. Mais cela a-t-il un sens lorsque ces connaissances ne peuvent pas être mises en pratique ?

Application pratique du théorème de Pythagore

Malheureusement, les programmes scolaires modernes ne prévoient l'utilisation de ce théorème que dans les problèmes géométriques. Les diplômés quitteront bientôt les murs de l'école sans savoir comment mettre en pratique leurs connaissances et leurs compétences.

En fait, tout le monde peut utiliser le théorème de Pythagore dans sa vie quotidienne. Et pas seulement dans les activités professionnelles, mais aussi dans les tâches ménagères ordinaires. Considérons plusieurs cas où le théorème de Pythagore et les méthodes de sa preuve peuvent être extrêmement nécessaires.

Connexion du théorème et de l'astronomie

Il semblerait que les étoiles et les triangles puissent être connectés sur papier. En fait, l'astronomie est un domaine scientifique dans lequel le théorème de Pythagore est largement utilisé.

Par exemple, considérons le mouvement d'un faisceau lumineux dans l'espace. Nous savons que la lumière voyage dans les deux sens à la même vitesse. On appelle la trajectoire AB le long de laquelle se déplace le rayon lumineux je. Et la moitié du temps qu'il faut à la lumière pour aller d'un point A à un point B, appelons t. Et la vitesse du faisceau - c. Il se trouve que: c*t=l

Si vous regardez ce même faisceau depuis un autre avion, par exemple depuis un vaisseau spatial qui se déplace à une vitesse v, alors avec une telle observation des corps, leur vitesse changera. Dans ce cas, même les éléments stationnaires se déplaceront à une vitesse v dans la direction opposée.

Disons que le paquebot comique navigue vers la droite. Ensuite, les points A et B, entre lesquels le rayon se précipite, se déplaceront vers la gauche. De plus, lorsque le faisceau se déplace du point A au point B, le point A a le temps de se déplacer et, par conséquent, la lumière arrivera déjà à un nouveau point C. Pour trouver la moitié de la distance sur laquelle le point A s'est déplacé, vous devez multiplier la vitesse du liner par la moitié du temps de parcours du faisceau (t").

Et pour trouver la distance parcourue par un rayon de lumière pendant ce temps, vous devez désigner la moitié du chemin des nouveaux hêtres et obtenir l'expression suivante :

Si nous imaginons que les points de lumière C et B, ainsi que la doublure de l'espace, sont les sommets d'un triangle isocèle, alors le segment du point A à la doublure le divisera en deux triangles rectangles. Par conséquent, grâce au théorème de Pythagore, vous pouvez trouver la distance que pourrait parcourir un rayon de lumière.

Cet exemple, bien sûr, n'est pas le plus réussi, car seuls quelques-uns peuvent avoir la chance de l'essayer dans la pratique. Par conséquent, nous considérons des applications plus banales de ce théorème.

Portée de transmission du signal mobile

La vie moderne ne peut plus être imaginée sans l'existence des smartphones. Mais à quoi serviraient-ils s'ils ne pouvaient pas connecter les abonnés via les communications mobiles ? !

La qualité des communications mobiles dépend directement de la hauteur à laquelle se trouve l'antenne de l'opérateur mobile. Afin de calculer à quelle distance d'une tour mobile un téléphone peut recevoir un signal, vous pouvez appliquer le théorème de Pythagore.

Disons que vous devez trouver la hauteur approximative d'une tour fixe afin qu'elle puisse propager un signal dans un rayon de 200 kilomètres.

AB (hauteur de la tour) = x ;

BC (rayon de transmission du signal) = 200 km ;

OS (rayon du globe) = 6380 km ;

OB=OA+ABOB=r+x

En appliquant le théorème de Pythagore, nous constatons que la hauteur minimale de la tour doit être de 2,3 kilomètres.

Théorème de Pythagore dans la vie quotidienne

Curieusement, le théorème de Pythagore peut être utile même dans les affaires courantes, comme déterminer la hauteur d'un placard, par exemple. À première vue, il n'est pas nécessaire d'utiliser des calculs aussi complexes, car vous pouvez simplement prendre des mesures avec un ruban à mesurer. Mais beaucoup sont surpris de savoir pourquoi certains problèmes surviennent lors du processus d'assemblage si toutes les mesures ont été prises avec plus de précision.

Le fait est que la garde-robe est assemblée en position horizontale et seulement ensuite se lève et est installée contre le mur. Par conséquent, la paroi latérale de l'armoire en train de soulever la structure doit passer librement à la fois le long de la hauteur et en diagonale de la pièce.

Supposons qu'il y ait une armoire d'une profondeur de 800 mm. Distance du sol au plafond - 2600 mm. Un fabricant de meubles expérimenté dira que la hauteur du meuble doit être inférieure de 126 mm à la hauteur de la pièce. Mais pourquoi exactement 126 mm ? Prenons un exemple.

Avec les dimensions idéales de l'armoire, vérifions le fonctionnement du théorème de Pythagore :

CA \u003d √AB 2 + √BC 2

AC \u003d √ 2474 2 +800 2 \u003d 2600 mm - tout converge.

Disons que la hauteur du meuble n'est pas de 2474 mm, mais de 2505 mm. Puis:

CA \u003d √2505 2 + √800 2 \u003d 2629 mm.

Par conséquent, cette armoire n'est pas adaptée à une installation dans cette pièce. Depuis lors, en le soulevant en position verticale, des dommages à son corps peuvent être causés.

Peut-être, après avoir examiné différentes manières de prouver le théorème de Pythagore par différents scientifiques, pouvons-nous conclure que c'est plus que vrai. Vous pouvez maintenant utiliser les informations reçues dans votre vie quotidienne et être totalement sûr que tous les calculs seront non seulement utiles, mais également corrects.

Le théorème de Pythagore est connu de tous depuis l'école. Un mathématicien exceptionnel a prouvé une grande conjecture, qui est actuellement utilisée par de nombreuses personnes. La règle ressemble à ceci : le carré de la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des jambes. Pendant de nombreuses décennies, pas un seul mathématicien n'a été capable d'argumenter cette règle. Après tout, Pythagore est allé longtemps à son but, de sorte que les dessins ont eu lieu dans la vie de tous les jours.

Un petit verset de ce théorème, qui a été inventé peu de temps après la preuve, prouve directement les propriétés de l'hypothèse : "Les pantalons de Pythagore sont égaux dans toutes les directions." Ce deux vers a été déposé dans la mémoire de nombreuses personnes - à ce jour, le poème est rappelé dans les calculs.
Ce théorème s'appelait "pantalon de Pythagore" en raison du fait qu'en dessinant au milieu, on obtenait un triangle rectangle, sur les côtés duquel se trouvaient des carrés. En apparence, ce dessin ressemblait à un pantalon - d'où le nom de l'hypothèse.
Pythagore était fier du théorème développé, car cette hypothèse diffère de ses semblables par le maximum de preuves. Important : l'équation a été répertoriée dans le livre Guinness des records en raison de 370 preuves véridiques.
L'hypothèse a été prouvée par un grand nombre de mathématiciens et de professeurs de différents pays à bien des égards.. Le mathématicien anglais Jones, peu après l'annonce de l'hypothèse, l'a prouvée à l'aide d'une équation différentielle.
À l'heure actuelle, personne ne connaît la preuve du théorème par Pythagore lui-même. Les faits concernant les preuves d'un mathématicien aujourd'hui ne sont connus de personne. On pense que la preuve des dessins d'Euclide est la preuve de Pythagore. Cependant, certains scientifiques contestent cette affirmation: beaucoup pensent qu'Euclide a prouvé le théorème de manière indépendante, sans l'aide du créateur de l'hypothèse.
Les scientifiques actuels ont découvert que le grand mathématicien n'était pas le premier à découvrir cette hypothèse.. L'équation était connue bien avant la découverte de Pythagore. Ce mathématicien n'a réussi qu'à réunir l'hypothèse.
Pythagore n'a pas donné à l'équation le nom de "théorème de Pythagore". Ce nom a été fixé après le "fort deux lignes". Le mathématicien voulait seulement que le monde entier reconnaisse et utilise ses efforts et ses découvertes.
Moritz Kantor - le plus grand mathématicien a trouvé et vu des notes avec des dessins sur un ancien papyrus. Peu de temps après, Cantor s'est rendu compte que ce théorème était connu des Égyptiens dès 2300 av. Alors seulement, personne n'en a profité et n'a pas essayé de le prouver.
Les chercheurs actuels pensent que l'hypothèse était connue dès le 8ème siècle avant JC. Les scientifiques indiens de l'époque ont découvert un calcul approximatif de l'hypoténuse d'un triangle doté d'angles droits. Certes, à cette époque, personne ne pouvait prouver l'équation avec certitude par des calculs approximatifs.
Le grand mathématicien Bartel van der Waerden, après avoir prouvé l'hypothèse, a conclu une conclusion importante: « Le mérite du mathématicien grec n'est pas considéré comme la découverte de la direction et de la géométrie, mais seulement sa justification. Entre les mains de Pythagore se trouvaient des formules de calcul basées sur des hypothèses, des calculs inexacts et des idées vagues. Cependant, le scientifique exceptionnel a réussi à en faire une science exacte.
Un célèbre poète a dit que le jour de la découverte de son dessin, il avait érigé un glorieux sacrifice aux taureaux.. C'est après la découverte de l'hypothèse que des rumeurs se sont répandues selon lesquelles le sacrifice d'une centaine de taureaux "errait dans les pages des livres et des publications". Wits blague à ce jour que depuis lors, tous les taureaux ont peur d'une nouvelle découverte.
Preuve que Pythagore n'a pas inventé un poème sur le pantalon pour prouver les dessins qu'il proposait : pendant la vie du grand mathématicien, il n'y avait pas encore de pantalon. Ils ont été inventés plusieurs décennies plus tard.
Pekka, Leibniz et plusieurs autres scientifiques ont essayé de prouver le théorème précédemment connu, mais personne n'a réussi.
Le nom des dessins "théorème de Pythagore" signifie "persuasion par la parole". C'est la traduction du mot Pythagore, que le mathématicien a pris comme pseudonyme.
Réflexions de Pythagore sur son propre règne : le secret de ce qui existe sur terre réside dans les nombres. Après tout, un mathématicien, s'appuyant sur sa propre hypothèse, a étudié les propriétés des nombres, révélé la régularité et l'impair et créé des proportions.

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Une preuve ludique du théorème de Pythagore ; également en plaisantant sur le pantalon bouffant d'un copain.

- triplets d'entiers positifs x, y, z vérifiant l'équation x2+y 2=z2...
Encyclopédie mathématique
- des triplets de nombres naturels tels qu'un triangle dont les côtés sont proportionnels à ces nombres soit rectangulaire, par exemple. triple de nombres : 3, 4, 5...
Sciences naturelles. Dictionnaire encyclopédique
- voir Fusée de sauvetage ...
Vocabulaire marin
- des triplets de nombres naturels tels qu'un triangle dont les côtés sont proportionnels à ces nombres soit rectangle...
Grande Encyclopédie soviétique
- millions. Inchangé Expression utilisée pour énumérer ou opposer deux faits, phénomènes, circonstances...
Dictionnaire phraséologique pédagogique
- Du roman dystopique "Animal Farm" de l'écrivain anglais George Orwell...
- Pour la première fois, on le trouve dans la satire "Le journal d'un libéral à Saint-Pétersbourg" de Mikhail Evgrafovich Saltykov-Shchedrin, qui a décrit de manière si vivante la position ambivalente et lâche des libéraux russes - leur ...
Dictionnaire des mots et expressions ailés
- Il est dit dans le cas où l'interlocuteur a essayé de dire quelque chose pendant longtemps et indistinctement, encombrant l'idée principale de détails mineurs...
Dictionnaire de la phraséologie populaire
- Le nombre de boutons est connu. Pourquoi la bite est-elle à l'étroit? - sur les pantalons et l'organe génital masculin. . Pour prouver cela, il est nécessaire de supprimer et de montrer 1) à propos du théorème de Pythagore ; 2) à propos des pantalons larges...
Discours en direct. Dictionnaire des expressions familières
- Mer. Il n'y a pas d'immortalité de l'âme, donc il n'y a pas de vertu, "ça veut dire que tout est permis"... Une théorie séduisante pour les canailles... Un fanfaron, mais l'essentiel c'est le tout : d'un côté, on ne peut que avouer, et de l'autre, on ne peut qu'avouer...
Dictionnaire explicatif-phraséologique de Michelson
- Pantalon pythagoricien étranger. sur une personne douée. Mer C'est le sage incontestable. Dans l'Antiquité, il aurait probablement inventé le pantalon pythagoricien... Saltykov. Lettres hétéroclites...
- D'un côté - de l'autre côté. Mer Il n'y a pas d'immortalité de l'âme, donc il n'y a pas de vertu, "ça veut dire que tout est permis"... Une théorie séduisante pour les canailles.....
Michelson Explanatory Phraseological Dictionary (orph. original)
- Le nom comique du théorème de Pythagore, né du fait que les carrés construits sur les côtés d'un rectangle et divergeant dans des directions différentes ressemblent à la coupe d'un pantalon ...
- D'UNE PART D'AUTRE PART. Livre...
Dictionnaire phraséologique de la langue littéraire russe
- Voir RANGS -...
DANS ET. Dal. Proverbes du peuple russe
-Zharg. l'école Navette. Pythagoras. ...
Grand dictionnaire de dictons russes

"Les pantalons de Pythagore sont égaux dans toutes les directions" dans les livres

11. Pantalon pythagoricien

Extrait du livre de Friedl auteur Makarova Elena Grigorievna

11. Pantalon pythagoricien Ma bonne fille Tout d'abord - la plus chaleureuse gratitude pour Dvorak; c'est très intéressant, pas si facile à lire, mais j'en suis très content. Je t'écrirai plus en détail quand j'aurai lu quelques chapitres. Tu n'as aucune idée de la joie que tu as

III « Toutes les places ne sont-elles pas égales ?

Du livre de Batyushkov auteur Sergeeva-Klyatis Anna Yurievna

III « Toutes les places ne sont-elles pas égales ? A la fin du Carême, sans attendre Pâques, qui tomba en 1815 le 18 avril, Batyushkov quitta Saint-Pétersbourg pour la succession de son père Danilovskoye pendant la Semaine Sainte. Cependant, avant cela, un autre événement s'est produit, qui n'est pas mentionné dans les lettres de Batyushkov,

Pantalon pythagoricien

Extrait du livre De Doberman à Bully. Des noms propres aux noms communs auteur Blau Mark Grigorievitch

Le pantalon pythagoricien Le fait que « le pantalon pythagoricien se valent dans tous les sens » était connu des lycéens pré-révolutionnaires, et ce sont eux qui ont composé cette crèche poétique. Oui, il y a des lycéens ! Probablement déjà le grand Lomonosov, qui a étudié la géométrie dans son slavo-grec-latin

1.16. Mesures provisoires tant de la part des autorités fiscales que de la part des contribuables

Extrait du livre Contrôles fiscaux. Comment supporter dignement la visite des inspecteurs auteur Semenikhine Vitaly Viktorovitch

1.16. Mesures provisoires prises à la fois par les autorités fiscales et les contribuables Les contribuables sont rarement d'accord avec les conclusions des autorités fiscales basées sur les résultats des contrôles fiscaux. De plus, la plupart des litiges devant les tribunaux sont résolus en faveur de

Tout le monde est égal devant le crédit

Extrait du livre Money. Crédit. Banques : notes de cours auteur Chevtchouk Denis Alexandrovitch

Tout le monde est égal devant le crédit L'histoire officielle des prêts d'urgence en Amérique remonte à 1968, lorsque la loi sur le crédit à la consommation y a été adoptée. Il établit notamment des règles équitables de prêt, des plafonds de taux, des règles

Analyse SWOT (forces, faiblesses, opportunités, menaces)

Extrait du livre Formation. Manuel du formateur par Thorne Kay

Analyse SWOT (Forces, Faiblesses, Opportunités, Menaces) Cette méthode vient compléter la structure du brainstorming. Divisez la feuille du tableau à feuilles mobiles en quatre parties et étiquetez-les : Forces, Faiblesses, Opportunités, Menaces. Le groupe peut analyser l'entreprise,

Tous les acheteurs ne sont pas égaux

Extrait du livre Comment travailler quatre heures par semaine auteur Ferris Timothée

Tous les acheteurs ne sont pas égaux Une fois que vous avez atteint la troisième étape et que votre flux de trésorerie est plus ou moins stable, il est temps d'évaluer votre mix d'acheteurs et de désherber ce jardin. Tout dans le monde est divisé en bien et en mal : la nourriture, les films, le sexe sont bons et mauvais. C'est

Chapitre VII "Le pantalon de Pythagore" - la découverte des mathématiciens assyro-babyloniens

Extrait du livre Quand le cunéiforme a parlé auteur Matveev Constantin Petrovitch

Chapitre VII "Pantalon de Pythagore" - la découverte des mathématiciens assyro-babyloniens Les mathématiques chez les Assyriens et les Babyloniens, ainsi que l'astronomie, étaient nécessaires principalement dans la vie pratique - dans la construction de maisons, de palais, de routes, de compilation de calendriers, de pose de canaux,

"Derrière le masque, tous les grades se valent"

Extrait du livre Arabesques de Pétersbourg auteur Aspidov Albert Pavlovitch

"Sous le masque, tous les rangs sont égaux" Parmi les achats du Nouvel An - décorations de Noël et autres -, il peut y avoir un masque. En le mettant, nous devenons immédiatement différents - comme dans un conte de fées. Et qui ne veut pas toucher à la magie au moins une fois par an - à ses côtés joyeux et inoffensifs,

Nombres de Pythagore

Extrait du livre Grande Encyclopédie soviétique (PI) de l'auteur BST

Tout le monde est égal, mais certains sont plus égaux que d'autres

Extrait du livre Dictionnaire encyclopédique des mots et expressions ailés auteur Serov Vadim Vassilievitch

Tous sont égaux, mais certains sont plus égaux que d'autres Tiré du roman dystopique Animal Farm (1945) de l'écrivain anglais George Orwell (pseudonyme d'Eric Blair, 1903-1950). Les animaux d'une certaine ferme ont une fois renversé leur cruel maître et ont établi une république, proclamant le principe : « Tout

Participation aux négociations en tant que partie ou assistant d'une partie

Extrait du livre Reader of Alternative Dispute Resolution auteur Equipe d'auteurs

Participation aux négociations en tant que partie ou assistant d'une partie

Les forces étaient égales

Du livre La Grande Guerre n'est pas finie. Résultats de la première mondiale auteur Mlechin Léonid Mikhaïlovitch

Les forces étaient égales Personne n'imaginait que la guerre s'éterniserait. Mais les plans soigneusement élaborés par l'état-major s'effondrent dès les premiers mois. Les forces des blocs opposés se sont avérées à peu près égales. La floraison de nouveaux équipements militaires a multiplié le nombre de victimes, mais n'a pas permis d'écraser l'ennemi et

Tous les animaux sont égaux, mais certains sont plus égaux que d'autres.

Extrait du livre Faschizophrénie auteur Sysoev Gennady Borisovitch

Tous les animaux sont égaux, mais certains sont plus égaux que d'autres. Enfin, je voudrais rappeler les gens qui pensent que le Kosovo peut devenir une sorte de précédent. Par exemple, si la "communauté mondiale" (c'est-à-dire les États-Unis et l'UE) donne à la population du Kosovo le droit de décider de son propre sort

Presque égal

Extrait du livre Literaturnaya Gazeta 6282 (n° 27 2010) auteur Journal littéraire

Presque égaux 12 Chairs Club Presque égaux PROSE IRONIQUE La mort est venue à un pauvre homme. Et il était sourd. Donc normal, mais un peu sourd... Et il voyait mal. Je n'ai presque rien vu. - Oh, nous avons des invités ! Veuillez passer. La mort dit : - Attends de te réjouir,

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