Mexanik to'lqin tarqalganda, Mexanik to'lqinlar: manba, xususiyatlar, formulalar

To'lqin– elastik muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni.

mexanik to'lqin- kosmosda tarqaladigan va energiya olib yuruvchi mexanik buzilishlar.

To'lqin turlari:

uzunlamasına - muhitning zarralari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha - barcha elastik muhitda tebranadi;

x

tebranish yo'nalishi

atrof-muhit nuqtalari

ko'ndalang - muhitning zarralari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar - suyuqlik yuzasida tebranadi.

X

Mexanik to'lqinlarning turlari:

elastik to'lqinlar - elastik deformatsiyalarning tarqalishi;

suyuqlik yuzasida to'lqinlar.

To'lqin xususiyatlari:

A qonunga muvofiq tebransin:
.

Keyin B burchak bilan kechikish bilan tebranadi
, qayerda
, ya'ni.

To'lqin energiyasi.

bir zarrachaning umumiy energiyasidir. Agar zarrachalarN bo'lsa, u holda qayerda - epsilon, V - hajm.

Epsilon- to'lqin hajmining birligi uchun energiya - hajmli energiya zichligi.

To'lqin energiyasi oqimi ma'lum bir sirt orqali to'lqinlar tomonidan uzatiladigan energiyaning ushbu uzatish amalga oshirilgan vaqtga nisbatiga tengdir:
, vatt; 1 vatt = 1J/s.

Energiya oqimining zichligi - to'lqin intensivligi- birlik maydoni bo'ylab energiya oqimi - tasavvurlar birlik maydoniga birlik vaqt uchun to'lqin tomonidan uzatiladigan o'rtacha energiyaga teng qiymat.

[Vt/m2]

.

Umov vektori– vektor I to'lqin tarqalish yo'nalishini ko'rsatuvchi va oqimga teng Ushbu yo'nalishga perpendikulyar birlik maydonidan o'tadigan to'lqin energiyasi:

.

To'lqinning fizik xususiyatlari:

Vibratsiyali:

1. amplituda

To'lqin:

1. to'lqin uzunligi

   to'lqin tezligi

   intensivlik

Murakkab tebranishlar (relaksatsiya) - sinusoidaldan farq qiladi.

Furye konvertatsiyasi- har qanday murakkab davriy funktsiyani davrlari kompleks funktsiya davriga karrali bo'lgan bir necha oddiy (garmonik) funktsiyalar yig'indisi sifatida ifodalash mumkin - bu garmonik tahlil. Parserlarda uchraydi. Natijada murakkab tebranishning garmonik spektri:

LEKIN

0

Ovoz - inson qulog'iga ta'sir qiluvchi va eshitish hissiyotini keltirib chiqaradigan tebranishlar va to'lqinlar.

Ovoz tebranishlari va to'lqinlar mexanik tebranishlar va to'lqinlarning alohida holatidir. Ovoz turlari:

ohanglar- davriy jarayon bo'lgan tovush:

1. oddiy - garmonik - tuning vilka

   murakkab - angarmonik - nutq, musiqa

Murakkab ohangni oddiylarga ajratish mumkin. Bunday parchalanishning eng past chastotasi asosiy ohangdir, qolgan harmonikalar (overtonlar) 2 ga teng chastotalarga ega. va boshqalar. Ularning nisbiy intensivligini ko'rsatadigan chastotalar to'plami akustik spektrdir.

Shovqin - murakkab takrorlanmaydigan vaqtga bog'liq bo'lgan tovush (shivirlash, xirillash, qarsaklar). Spektr uzluksiz.

Ovozning fizik xususiyatlari:

Eshitish sezgilarining xususiyatlari:

Balandligi tovush to'lqinining chastotasi bilan belgilanadi. Chastota qanchalik baland bo'lsa, ohang shunchalik yuqori bo'ladi. Kattaroq intensivlikdagi tovush pastroq.

Tembr- akustik spektr bilan aniqlanadi. Ohanglar qanchalik ko'p bo'lsa, spektr shunchalik boy bo'ladi.

Ovoz balandligi- eshitish sezgi darajasini tavsiflaydi. Ovoz intensivligi va chastotasiga bog'liq. Psixofizik Weber-Fechner qonuni: agar sizda tirnash xususiyati kuchaysa geometrik progressiya(bir xil miqdordagi), keyin bu tirnash xususiyati hissi kuchayadi arifmetik progressiya(bir xil miqdorda).

, bu erda E - ovoz balandligi (fonlarda o'lchanadi);
- intensivlik darajasi (bellarda o'lchanadi). 1 bel - intensivlik darajasining o'zgarishi, bu tovush intensivligining 10 marta o'zgarishiga to'g'ri keladi.K - mutanosiblik koeffitsienti, chastota va intensivlikka bog'liq.

Ovozning balandligi va intensivligi o'rtasidagi bog'liqlik teng ovoz balandligi egri chiziqlari, eksperimental ma'lumotlarga asoslangan (ular 1 kHz chastotali tovush hosil qiladi, o'rganilayotgan tovush hajmining hissiyotiga o'xshash eshitish hissi paydo bo'lguncha intensivlikni o'zgartiradi). Intensivlik va chastotani bilib, siz fonni topishingiz mumkin.

Audiometriya- eshitish keskinligini o'lchash usuli. Asbob audiometrdir. Olingan egri chiziq audiogramma hisoblanadi. Turli chastotalarda eshitish sezgisining chegarasi aniqlanadi va taqqoslanadi.

Shovqin o'lchagich - shovqin darajasini o'lchash.

Klinikada: auskultatsiya - stetoskop / fonendoskop. Fonendoskop - bu membrana va rezina naychali ichi bo'sh kapsula.

Fonokardiografiya - fon va yurak shovqinlarini grafik tarzda qayd etish.

Perkussiya.

Ultratovush- 20 kHz dan 20 MGts gacha bo'lgan chastotali mexanik tebranishlar va to'lqinlar. Ultratovush emitentlari - bu piezoelektrik effektga asoslangan elektromexanik emitentlar ( o'zgaruvchan tok elektrodlarga, ular orasida - kvarts).

Ultratovushning to'lqin uzunligi tovushning to'lqin uzunligidan kamroq: 1,4 m - suvdagi tovush (1 kHz), 1,4 mm - suvdagi ultratovush (1 MGts). Ultratovush suyak-periosteum-mushak chegarasida yaxshi aks etadi. Ultratovush yog '(havo qatlami) bilan yog'lanmagan bo'lsa, inson tanasiga kirmaydi. Ultratovushning tarqalish tezligi atrof-muhitga bog'liq. Jismoniy jarayonlar: mikrovibratsiyalar, biomakromolekulyarlarning yo'q qilinishi, biologik membranalarning qayta tuzilishi va shikastlanishi, termal effekt, hujayralar va mikroorganizmlarni yo'q qilish, kavitatsiya. Klinikada: diagnostika (ensefalograf, kardiograf, ultratovush), fizioterapiya (800 kHz), ultratovushli skalpel, farmatsevtika sanoati, osteosintez, sterilizatsiya.

infratovush- chastotasi 20 Gts dan kam bo'lgan to'lqinlar. Salbiy harakat - tanadagi rezonans.

tebranishlar. Foydali va zararli harakat. Massaj. tebranish kasalligi.

Doppler effekti– to‘lqin manbai va kuzatuvchining nisbiy harakati tufayli kuzatuvchi (to‘lqin qabul qiluvchi) tomonidan qabul qilingan to‘lqinlar chastotasining o‘zgarishi.

1-holat: N I ga yaqinlashadi.

2-holat: Va N ga yaqinlashadi.

3-holat: I va H ning bir-biriga yaqinlashishi va masofasi:

Tizim: ultratovush generatori - qabul qiluvchi - muhitga nisbatan harakatsiz. Ob'ekt harakatlanmoqda. U ultratovushni chastota bilan qabul qiladi
, uni aks ettiradi, uni chastota bilan ultratovush to'lqinini qabul qiluvchi qabul qiluvchiga yuboradi
. Chastotalar farqi - doppler chastotasining siljishi:
. U qon oqimining tezligini, klapanlarning harakat tezligini aniqlash uchun ishlatiladi.

Mavzular Kodifikatordan foydalaning: mexanik to'lqinlar, to'lqin uzunligi, tovush.

mexanik to'lqinlar - bu elastik muhit (qattiq, suyuq yoki gazsimon) zarrachalarining tebranishlarining fazoda tarqalish jarayoni.

Muhitda elastik xususiyatlarning mavjudligi zarur shart to'lqin tarqalishi: qo'shni zarrachalarning o'zaro ta'siri tufayli har qanday joyda sodir bo'ladigan deformatsiya muhitning bir nuqtasidan ikkinchisiga ketma-ket o'tadi. turli xil turlari deformatsiyalar har xil turdagi to'lqinlarga mos keladi.

Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar.

To'lqin deyiladi uzunlamasına, agar muhit zarralari to'lqin tarqalish yo'nalishiga parallel ravishda tebransa. Uzunlamasına to'lqin o'zgaruvchan kuchlanish va siqilish deformatsiyalaridan iborat. Shaklda. 1 bo'ylama to'lqinni ko'rsatadi, bu muhitning tekis qatlamlarining tebranishi; qatlamlarning tebranish yo'nalishi to'lqin tarqalish yo'nalishiga to'g'ri keladi (ya'ni qatlamlarga perpendikulyar).

Muhit zarralari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tebransa, to'lqin ko'ndalang deyiladi. Ko'ndalang to'lqin muhitning bir qatlamining boshqasiga nisbatan siljish deformatsiyalari natijasida yuzaga keladi. Shaklda. 2, har bir qatlam o'z-o'zidan tebranadi va to'lqin qatlamlarga perpendikulyar harakat qiladi.

Uzunlamasına to'lqinlar qattiq, suyuqlik va gazlarda tarqalishi mumkin: bu barcha muhitlarda siqilishga elastik reaktsiya paydo bo'ladi, buning natijasida birin-ketin siqilish va kamdan-kam uchraydi.

Biroq, suyuqliklar va gazlar, qattiq jismlardan farqli o'laroq, qatlamlarning siljishiga nisbatan elastiklikka ega emas. Shuning uchun ko'ndalang to'lqinlar qattiq jismlarda tarqalishi mumkin, lekin suyuqliklar va gazlar ichida emas*.

Shuni ta'kidlash kerakki, to'lqinning o'tishi paytida muhitning zarralari doimiy muvozanat pozitsiyalari yaqinida tebranadi, ya'ni o'rtacha o'z joylarida qoladi. To'lqin shunday
materiyani o'tkazmasdan energiyani uzatish.

O'rganish eng oson garmonik to'lqinlar. Ular atrof-muhitga tashqi ta'sir natijasida yuzaga keladi, garmonik qonunga muvofiq o'zgaradi. Garmonik to'lqin tarqalganda, muhitning zarralari hosil bo'ladi garmonik tebranishlar tashqi ta'sir chastotasiga teng chastota bilan. Kelajakda biz harmonik to'lqinlar bilan cheklanamiz.

Keling, to'lqinning tarqalish jarayonini batafsil ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik, muhitning qandaydir zarrasi (zarrasi) davr bilan tebranishni boshladi. Qo'shni zarrachaga ta'sir qilib, uni o'zi bilan birga tortib oladi. Zarracha, o'z navbatida, zarrachani o'zi bilan birga tortib oladi va hokazo. Shunday qilib, barcha zarralar davr bilan tebranadigan to'lqin paydo bo'ladi.

Biroq, zarralar massaga ega, ya'ni ular inertsiyaga ega. Ularning tezligini o'zgartirish uchun biroz vaqt kerak bo'ladi. Binobarin, zarracha o'z harakatida zarrachadan biroz orqada qoladi, zarracha zarrachadan orqada qoladi va hokazo. Zarracha bir muncha vaqt o'tgach, birinchi tebranishini tugatib, ikkinchisini boshlaganida, zarrachadan ma'lum masofada joylashgan. , birinchi tebranishini boshlaydi.

Shunday qilib, zarrachalar tebranish davriga teng vaqt davomida muhitning tebranishi masofaga tarqaladi. Bu masofa deyiladi to'lqin uzunligi. Zarrachaning tebranishlari zarrachaning tebranishlari bilan bir xil bo'ladi, keyingi zarrachaning tebranishlari zarrachaning tebranishlari bilan bir xil bo'ladi va hokazo. Tebranishlar, go'yo uzoqda o'zini takrorlaydi, deb atash mumkin. fazoviy tebranish davri; vaqt davri bilan bir qatorda to'lqin jarayonining eng muhim xarakteristikasi hisoblanadi. Uzunlamasına to'lqinda to'lqin uzunligi qo'shni siqilishlar yoki nodirlanishlar orasidagi masofaga teng (1-rasm). Transversda - qo'shni tepaliklar yoki pastliklar orasidagi masofa (2-rasm). Umuman olganda, to'lqin uzunligi bir xil tebranuvchi muhitning ikkita eng yaqin zarralari orasidagi masofaga (to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha) teng (ya'ni, fazalar farqi ga teng).

To'lqinlarning tarqalish tezligi to‘lqin uzunligining muhit zarrachalarining tebranish davriga nisbati:

To'lqinning chastotasi zarracha tebranishlarining chastotasi:

Bu erdan biz to'lqin tezligi, to'lqin uzunligi va chastotasining munosabatini olamiz:

. (1)

Ovoz.

tovush to'lqinlari ichida keng ma'no elastik muhitda tarqaladigan har qanday to'lqinlar. Tor ma'noda ovoz chaqirdi tovush to'lqinlari inson qulog'i tomonidan qabul qilinadigan 16 Gts dan 20 kHz gacha bo'lgan chastota diapazonida. Ushbu diapazondan pastroq hudud joylashgan infratovush, yuqoridagi maydon ultratovush.

Ovozning asosiy xususiyatlari quyidagilardir hajmi va balandligi.
Ovozning balandligi tovush to'lqinidagi bosim o'zgarishlarining amplitudasi bilan belgilanadi va maxsus birliklarda o'lchanadi - desibel(dB). Shunday qilib, 0 dB ovoz balandligi - bu eshitish chegarasi, 10 dB - soatning tiqilishi, 50 dB - oddiy suhbat, 80 dB - qichqiriq, 130 dB - eshitishning yuqori chegarasi (deb ataladi). og'riq chegarasi).

Ohang - bu garmonik tebranishlar hosil qiluvchi tana chiqaradigan tovush (masalan, kamar yoki tor). Ovoz balandligi bu tebranishlarning chastotasi bilan belgilanadi: chastota qanchalik baland bo'lsa, ovoz bizga shunchalik baland ko'rinadi. Shunday qilib, ipni tortib, biz uning tebranishlarining chastotasini va shunga mos ravishda ohangni oshiramiz.

Turli muhitlarda tovush tezligi har xil: muhit qanchalik elastik bo'lsa, unda tovush tezroq tarqaladi. Suyuqliklarda tovush tezligi gazlarga qaraganda, qattiq jismlarda esa suyuqliklarnikidan kattaroqdir.
Masalan, havodagi tovush tezligi taxminan 340 m / s ni tashkil qiladi (uni "sekundiga kilometrning uchdan bir qismi" deb eslash qulay) *. Suvda tovush taxminan 1500 m/s tezlikda, poʻlatda esa 5000 m/s ga yaqin tezlikda tarqaladi.
e'tibor bering, bu chastota ma'lum manbadan kelgan tovush barcha muhitda bir xil bo'ladi: muhitning zarralari tovush manbasining chastotasi bilan majburiy tebranishlarni amalga oshiradi. Formula (1) ga binoan, keyin biz bir muhitdan ikkinchisiga o'tishda tovush tezligi bilan birga tovush to'lqinining uzunligi ham o'zgaradi degan xulosaga kelamiz.

mexanik to'lqinlar

Agar qattiq, suyuq yoki gazsimon muhitning istalgan joyida zarrachalarning tebranishlari qo`zg`atilgan bo`lsa, u holda muhit atomlari va molekulalarining o`zaro ta`siri tufayli tebranishlar bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga chekli tezlikda o`ta boshlaydi. Muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni deyiladi to'lqin .

mexanik to'lqinlar bu yerda turli xil turlari. Agar to'lqinda muhitning zarralari tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar yo'nalishda siljishni boshdan kechirsa, u holda to'lqin deyiladi. ko'ndalang . Bunday turdagi to'lqinlarga misol sifatida cho'zilgan kauchuk tasma (2.6.1-rasm) yoki ip bo'ylab harakatlanadigan to'lqinlar bo'lishi mumkin.

Agar muhit zarrachalarining siljishi to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha sodir bo'lsa, u holda to'lqin deyiladi. uzunlamasına . Elastik tayoqdagi to'lqinlar (2.6.2-rasm) yoki gazdagi tovush to'lqinlari bunday to'lqinlarga misoldir.

Suyuqlik yuzasida to'lqinlar ko'ndalang va bo'ylama tarkibiy qismlarga ega.

Ko'ndalang va bo'ylama to'lqinlarda ham to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha materiya o'tkazilmaydi. Tarqalish jarayonida muhit zarralari faqat muvozanat pozitsiyalari atrofida tebranadi. Biroq, to'lqinlar tebranishlar energiyasini muhitning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazadi.

xarakterli xususiyat mexanik to'lqinlar - ular moddiy muhitda (qattiq, suyuq yoki gazsimon) tarqaladi. Vakuumda ham tarqaladigan to'lqinlar mavjud (masalan, yorug'lik to'lqinlari). Mexanik to'lqinlar uchun kinetik va potentsial energiyani saqlash qobiliyatiga ega bo'lgan muhit talab qilinadi. Shuning uchun, atrof-muhit bo'lishi kerak inert va elastik xususiyatlar. Haqiqiy muhitda bu xususiyatlar butun hajm bo'ylab taqsimlanadi. Masalan, qattiq jismning har qanday kichik elementi massa va elastiklikka ega. Eng oddiy holatda bir o'lchovli model qattiq jismni to'p va buloqlar to'plami sifatida ifodalash mumkin (2.6.3-rasm).

Uzunlamasına mexanik to'lqinlar har qanday muhitda - qattiq, suyuq va gazsimon muhitda tarqalishi mumkin.

Agar qattiq jismning bir o'lchovli modelida bir yoki bir nechta sharlar zanjirga perpendikulyar yo'nalishda siljigan bo'lsa, unda deformatsiya sodir bo'ladi. kesish. Bunday siljish ostida deformatsiyalangan prujinalar siljigan zarralarni muvozanat holatiga qaytarishga intiladi. Bunday holda, elastik kuchlar eng yaqin joy almashgan zarrachalarga ta'sir qiladi va ularni muvozanat holatidan burishga moyil bo'ladi. Natijada, zanjir bo'ylab ko'ndalang to'lqin o'tadi.

Suyuqlik va gazlarda elastik siljish deformatsiyasi sodir bo'lmaydi. Agar suyuqlik yoki gazning bir qatlami qo'shni qatlamga nisbatan ma'lum masofaga siljigan bo'lsa, unda qatlamlar orasidagi chegarada tangensial kuchlar paydo bo'lmaydi. Suyuqlik va qattiq jismning chegarasida harakat qiluvchi kuchlar, shuningdek, suyuqlikning qo'shni qatlamlari orasidagi kuchlar har doim chegaraga normal bo'ylab yo'naltiriladi - bu bosim kuchlari. Xuddi shu narsa gazsimon muhitga ham tegishli. Demak, ko'ndalang to'lqinlar suyuq yoki gazsimon muhitda bo'lishi mumkin emas.

Amaliyot uchun katta qiziqish oddiy harmonik yoki sinus to'lqinlar . Ular xarakterlanadi amplitudaA zarracha tebranishlari, chastotaf va to'lqin uzunligi l. Sinusoidal to'lqinlar bir hil muhitda qandaydir doimiy y tezlikda tarqaladi.

Tarafsizlik y (x, t) sinusoidal to'lqindagi muvozanat holatidan muhit zarralari koordinataga bog'liq. x aks ustida OX, qaysi bo'ylab to'lqin tarqaladi va vaqtdan t qonun bo'yicha.

7-sinf fizika kursida siz mexanik tebranishlarni o'rgandingiz. Ko'pincha tebranishlar bir joyda paydo bo'lib, kosmosning qo'shni hududlariga tarqaladi. Masalan, suvga tashlangan toshdan tebranishlarning tarqalishini yoki zilzila epitsentridan tarqaladigan yer qobig'ining tebranishlarini eslang. Bunday hollarda ular to'lqin harakati - to'lqinlar haqida gapirishadi (17.1-rasm). Ushbu bo'limda siz to'lqin harakatining xususiyatlari bilan tanishasiz.

Mexanik to'lqinlarni yarating

Keling, chiroyli bo'laylik uzun arqon, uning bir uchi biriktirilgan vertikal sirt, va biz ikkinchisini yuqoriga va pastga siljitamiz (tebranish). Qo'lning tebranishlari arqon bo'ylab tarqalib, asta-sekin o'z ichiga oladi tebranish harakati tobora uzoqroq nuqtalar - arqon bo'ylab mexanik to'lqin o'tadi (17.2-rasm).

Mexanik to'lqin - elastik muhitda tebranishlarning tarqalishi*.

Endi biz uzun yumshoq buloqni gorizontal ravishda o'rnatamiz va uning bo'sh uchiga bir qator ketma-ket zarbalarni qo'llaymiz - bahorda kondensatsiyalardan va prujina bobinlarining kamayishidan iborat to'lqin ishlaydi (17.3-rasm).

Yuqorida tavsiflangan to'lqinlarni ko'rish mumkin, lekin ko'pchilik mexanik to'lqinlar ko'rinmaydi, masalan, tovush to'lqinlari (17.4-rasm).

Bir qarashda, barcha mexanik to'lqinlar butunlay boshqacha, ammo ularning paydo bo'lishi va tarqalishining sabablari bir xil.

Biz mexanik to'lqinning muhitda qanday va nima uchun tarqalishini aniqlaymiz

Har qanday mexanik to'lqin tebranuvchi jism tomonidan yaratilgan - to'lqinning manbai. Tebranish harakatini amalga oshirib, to'lqin manbai unga eng yaqin bo'lgan muhit qatlamlarini deformatsiya qiladi (ularni siqib chiqaradi va cho'zadi yoki ularni siljitadi). Natijada, muhitning qo'shni qatlamlariga ta'sir qiluvchi elastik kuchlar paydo bo'ladi va ularni majburiy tebranishlarni amalga oshirishga majbur qiladi. Bu qatlamlar, o'z navbatida, keyingi qatlamlarni deformatsiya qiladi va ularning tebranishini keltirib chiqaradi. Asta-sekin, birin-ketin muhitning barcha qatlamlari tebranish harakatida ishtirok etadi - mexanik to'lqin muhitda tarqaladi.

Guruch. 17.6. Uzunlamasına to'lqinda muhit qatlamlari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranadi.

Ko'ndalang va bo'ylama mexanik to'lqinlarni farqlang

Arqon bo'ylab to'lqin tarqalishini (17.2-rasmga qarang) va bahorda (17.3-rasmga qarang) solishtiramiz.

Arqonning alohida qismlari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar ravishda harakat qiladi (tebranish qiladi) (17.2-rasmda to'lqin o'ngdan chapga tarqaladi va arqonning qismlari yuqoriga va pastga siljiydi). Bunday to'lqinlar ko'ndalang deb ataladi (17.5-rasm). Ko'ndalang to'lqinlar tarqalganda, muhitning ba'zi qatlamlari boshqalarga nisbatan siljiydi. Siqilish deformatsiyasi faqat elastik kuchlarning paydo bo'lishi bilan birga keladi qattiq moddalar, shuning uchun ko'ndalang to'lqinlar suyuqlik va gazlarda tarqala olmaydi. Demak, ko'ndalang to'lqinlar faqat qattiq jismlarda tarqaladi.

Prujinada to'lqin tarqalganda, prujinaning g'altaklari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha harakat qiladi (tebranishadi). Bunday to'lqinlar uzunlamasına deyiladi (17.6-rasm). Uzunlamasına to'lqin tarqalganda muhitda siqish va cho'zilish deformatsiyalari sodir bo'ladi (to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha muhitning zichligi ortadi yoki kamayadi). Har qanday muhitda bunday deformatsiyalar elastik kuchlarning paydo bo'lishi bilan birga keladi. Shuning uchun uzunlamasına to'lqinlar qattiq jismlarda, suyuqliklarda va gazlarda tarqaladi.

Suyuqlik yuzasidagi to'lqinlar bo'ylama ham, ko'ndalang ham emas. Ular murakkab uzunlamasına-ko'ndalang xarakterga ega, suyuqlik zarralari esa ellipslar bo'ylab harakatlanadi. Agar siz dengizga yorug'lik chipini tashlasangiz va uning suv yuzasida harakatini kuzatsangiz, buni tekshirish oson.

To'lqinlarning asosiy xususiyatlarini aniqlash

1. Muhitning bir nuqtasidan ikkinchisiga tebranish harakati bir zumda emas, balki biroz kechikish bilan uzatiladi, shuning uchun to'lqinlar muhitda cheklangan tezlik bilan tarqaladi.

2. Mexanik to'lqinlarning manbai tebranuvchi jismdir. To'lqin tarqalganda, muhit qismlarining tebranishlari majburlanadi, shuning uchun muhitning har bir qismining tebranish chastotasi to'lqin manbasining tebranish chastotasiga teng bo'ladi.

3. Mexanik to‘lqinlar vakuumda tarqala olmaydi.

4. To'lqin harakati materiyaning uzatilishi bilan birga kelmaydi - muhitning qismlari faqat muvozanat pozitsiyalari atrofida tebranadi.

5. To'lqin kelishi bilan muhitning qismlari harakatlana boshlaydi (kinetik energiya oladi). Bu shuni anglatadiki, to'lqin tarqalganda energiya uzatiladi.

Moddani o'tkazmasdan energiya uzatish - eng muhim mulk har qanday to'lqin.

Suv yuzasida to'lqinlarning tarqalishini eslang (17.7-rasm). Qanday kuzatishlar to'lqin harakatining asosiy xususiyatlarini tasdiqlaydi?

Biz eslaymiz jismoniy miqdorlar tebranishlarni tavsiflaydi

To'lqin - tebranishlarning tarqalishi, shuning uchun tebranishlarni tavsiflovchi fizik miqdorlar (chastota, davr, amplituda) ham to'lqinni tavsiflaydi. Shunday qilib, keling, 7-sinf materialini eslaylik:

	Tebranishlarni xarakterlovchi fizik miqdorlar
	Tebranish chastotasi n	Tebranish davri T	Tebranish amplitudasi A
Aniqlash	vaqt birligidagi tebranishlar soni	bir tebranish vaqti	nuqta muvozanat holatidan chetga chiqadigan maksimal masofa
Aniqlash uchun formula
	N - t vaqt oralig'idagi tebranishlar soni
SIda birlik		soniya (lar)

Eslatma! Mexanik to'lqin tarqalganda, to'lqin tarqaladigan muhitning barcha qismlari bir xil chastotada (n) tebranadi, bu to'lqin manbaining tebranish chastotasiga teng, shuning uchun davr.

muhitning barcha nuqtalari uchun tebranishlar (T) ham bir xil, chunki

Ammo tebranishlar amplitudasi to'lqin manbasidan masofa bilan asta-sekin kamayadi.

Biz to'lqinning tarqalish tezligini va uzunligini aniqlaymiz

To'lqinning arqon bo'ylab tarqalishini eslang. Arqonning uchi bitta to'liq tebranish amalga oshirsin, ya'ni to'lqinning tarqalish vaqti bir davrga teng (t = T). Bu vaqt ichida to'lqin ma'lum masofa l bo'ylab tarqaldi (17.8-rasm, a). Bu masofa to'lqin uzunligi deb ataladi.

To'lqin uzunligi l - bu to'lqin T davriga teng vaqt ichida tarqaladigan masofa:

bu erda v - to'lqinning tarqalish tezligi. SIda to'lqin uzunligi birligi metrdir:

Arqonning bir-biridan bir to'lqin uzunligi masofasida joylashgan nuqtalari sinxron tebranishini ko'rish oson - ular bir xil tebranish fazasiga ega (17.8-rasm, b, c). Misol uchun, arqonning A va B nuqtalari bir vaqtning o'zida yuqoriga ko'tariladi, bir vaqtning o'zida to'lqin cho'qqisiga etib boradi, keyin bir vaqtning o'zida pastga tusha boshlaydi va hokazo.

Guruch. 17.8. To'lqin uzunligi bir tebranish paytida to'lqin bosib o'tgan masofaga teng (bu eng yaqin ikkita tepalik yoki ikkita eng yaqin chuqurlik orasidagi masofa hamdir)

l = vT formulasidan foydalanib, tarqalish tezligini aniqlashimiz mumkin

to'lqinning tarqalish uzunligi, chastotasi va tezligi o'rtasidagi bog'liqlik formulasini olamiz - to'lqin formulasi:

Agar to'lqin bir muhitdan ikkinchisiga o'tsa, uning tarqalish tezligi o'zgaradi, lekin chastota bir xil bo'lib qoladi, chunki chastota to'lqin manbai tomonidan belgilanadi. Shunday qilib, v = ln formulasiga ko'ra, to'lqin bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda to'lqin uzunligi o'zgaradi.

To'lqin formulasi

Muammolarni hal qilishni o'rganish

Vazifa. Ko'ndalang to'lqin shnur bo'ylab 3 m / s tezlikda tarqaladi. Shaklda. 1-rasmda shnurning ma'lum bir nuqtadagi holati va to'lqin tarqalish yo'nalishi ko'rsatilgan. Qafasning yon tomonini 15 sm deb hisoblab, aniqlang:

1) amplituda, davr, chastota va to'lqin uzunligi;

Jismoniy muammoning tahlili, yechimi

To'lqin ko'ndalang, shuning uchun shnurning nuqtalari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tebranadi (ular ba'zi muvozanat pozitsiyalariga nisbatan yuqoriga va pastga siljiydi).

1) rasmdan. 1 biz muvozanat holatidan maksimal og'ish (to'lqinning A amplitudasi) 2 hujayraga teng ekanligini ko'ramiz. Shunday qilib, A \u003d 2 15 sm \u003d 30 sm.

Cho'qqi va truba orasidagi masofa mos ravishda 60 sm (4 hujayra), eng yaqin ikkita tepalik orasidagi masofa (to'lqin uzunligi) ikki baravar katta. Shunday qilib, l = 2 60 sm = 120 sm = 1,2 m.

To'lqin formulasi yordamida to'lqinning chastotasi n va T davrini topamiz:

2) Shnurning nuqtalarining harakat yo'nalishini bilish uchun biz qo'shimcha qurilishni amalga oshiramiz. To'lqin qisqa vaqt oralig'ida Dt kichik masofada harakat qilsin. To'lqin o'ngga siljiganligi va uning shakli vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligi sababli, chimchilash nuqtalari rasmda ko'rsatilgan pozitsiyani egallaydi. 2 nuqta.

To'lqin ko'ndalang, ya'ni shnurning nuqtalari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar harakat qiladi. Anjirdan. 2 biz K nuqtasi Dt vaqt oralig'idan keyin boshlang'ich holatidan past bo'lishini ko'ramiz, shuning uchun uning harakat tezligi pastga yo'naltirilgan; B nuqtasi yuqoriga siljiydi, shuning uchun uning harakat tezligi yuqoriga yo'naltiriladi; C nuqtasi pastga siljiydi, shuning uchun uning harakat tezligi pastga yo'naltiriladi.

Javob: A = 30 sm; T = 0,4 s; n = 2,5 Gts; l = 1,2 m; K va C - pastga, B - yuqoriga.

Xulosa qilish

Elastik muhitda tebranishlarning tarqalishi mexanik to'lqin deyiladi. Muhit qismlari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tebranadigan mexanik to'lqin ko'ndalang deyiladi; muhit qismlari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranadigan to'lqin uzunlamasına deyiladi.

To'lqin fazoda bir zumda emas, balki ma'lum bir tezlikda tarqaladi. To'lqin tarqalganda, energiya materiya o'tkazilmasdan uzatiladi. To'lqinning davrga teng vaqt ichida tarqaladigan masofa to'lqin uzunligi deb ataladi - bu sinxron ravishda tebranadigan (bir xil tebranish fazasiga ega) eng yaqin ikkita nuqta orasidagi masofa. To'lqin tarqalishining uzunligi l, chastotasi n va tezligi v to'lqin formulasi bilan bog'liq: v = ln.

test savollari

1. Mexanik to‘lqinni aniqlang. 2. Mexanik to‘lqinning hosil bo‘lish va tarqalish mexanizmini aytib bering. 3. To‘lqin harakatining asosiy xossalarini ayting. 4. Qanday to'lqinlar uzunlamasına deyiladi? ko'ndalang? Ular qanday muhitda tarqaladi? 5. To‘lqin uzunligi qanday? U qanday aniqlanadi? 6. To'lqinning tarqalish uzunligi, chastotasi va tezligi qanday bog'liq?

Mashq raqami 17

1. Shakldagi har bir to'lqin uzunligini aniqlang. bitta.

2. Okeanda to'lqin uzunligi 270 m ga etadi, davri esa 13,5 s. Bunday to'lqinning tarqalish tezligini aniqlang.

3. To'lqin tarqalish tezligi va to'lqin tarqaladigan muhit nuqtalarining harakat tezligi mos keladimi?

4. Nima uchun mexanik to'lqin vakuumda tarqalmaydi?

5. Geologlar tomonidan ishlab chiqarilgan portlash natijasida, yilda er qobig'i to'lqin 4,5 km / s tezlikda tarqaldi. Yerning chuqur qatlamlaridan aks ettirilgan to'lqin portlashdan 20 soniya o'tgach Yer yuzasida qayd etilgan. Zichligi er qobig'ining zichligidan keskin farq qiladigan jins qaysi chuqurlikda joylashgan?

6. rasmda. 2-rasmda ko'ndalang to'lqin tarqaladigan ikkita arqon ko'rsatilgan. Har bir arqon o'z nuqtalaridan birining tebranish yo'nalishini ko'rsatadi. To'lqinlarning tarqalish yo'nalishlarini aniqlang.

7. rasmda. 3 har bir to'lqinning tarqalish yo'nalishini ko'rsatib, to'lqin tarqaladigan ikkita filamentning holatini ko'rsatadi. Har bir holat uchun a va b aniqlanadi: 1) amplituda, davr, to'lqin uzunligi; 2) qaysi yo'nalish bu daqiqa shnurning A, B va C vaqt nuqtalari harakatlanishi; 3) shnurning istalgan nuqtasi 30 sekundda qiladigan tebranishlar soni. Qafasning yon tomoni 20 sm ekanligini hisobga oling.

8. Dengiz qirg'og'ida turgan odam qo'shni to'lqin tepalari orasidagi masofa 15 m ekanligini aniqladi.Bundan tashqari, u 16 ta to'lqin tepalari qirg'oqqa 75 soniyada etib borishini hisoblab chiqdi. To'lqinning tarqalish tezligini aniqlang.

Bu darslik materiali.

Mexanik yoki elastik to'lqin - elastik muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni. Misol uchun, havo tebranish simi yoki dinamik konusning atrofida tebranishni boshlaydi - sim yoki karnay tovush to'lqinining manbalariga aylandi.

Mexanik to'lqin paydo bo'lishi uchun ikkita shart bajarilishi kerak - to'lqin manbai (u har qanday tebranuvchi jism bo'lishi mumkin) va elastik muhit (gaz, suyuqlik, qattiq) mavjudligi.

To'lqinning sababini bilib oling. Nima uchun har qanday tebranuvchi jismni o'rab turgan muhitning zarralari ham tebranuvchi harakatga keladi?

Bir o'lchovli elastik muhitning eng oddiy modeli buloqlar bilan bog'langan sharlar zanjiridir. To'plar molekulalarning modellari bo'lib, ularni bog'laydigan buloqlar molekulalar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarini modellashtiradi.

Faraz qilaylik, birinchi shar ō chastotasi bilan tebranadi. 1-2 bahor deformatsiyalanadi, unda elastik kuch paydo bo'ladi, u chastota ō bilan o'zgaradi. Vaqti-vaqti bilan o'zgaruvchan tashqi kuch ta'sirida ikkinchi to'p majburiy tebranishlarni amalga oshira boshlaydi. Majburiy tebranishlar har doim tashqi harakatlantiruvchi kuchning chastotasida sodir bo'lganligi sababli, ikkinchi sharning tebranish chastotasi birinchisining tebranish chastotasiga to'g'ri keladi. Biroq, ikkinchi to'pning majburiy tebranishlari tashqi harakatlantiruvchi kuchga nisbatan bir oz faza kechikishi bilan sodir bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, ikkinchi to'p birinchi to'pga qaraganda biroz kechroq tebranishni boshlaydi.

Ikkinchi sharning tebranishlari 2-3 prujinaning davriy ravishda o'zgarib turadigan deformatsiyasiga olib keladi, bu esa uchinchi sharni tebranishini va hokazo. Shunday qilib, zanjirdagi barcha sharlar navbatma-navbat birinchi sharning tebranish chastotasi bilan tebranish harakatida ishtirok etadi.

Shubhasiz, elastik muhitda to'lqin tarqalishining sababi molekulalar orasidagi o'zaro ta'sirning mavjudligi. To'lqindagi barcha zarrachalarning tebranish chastotasi bir xil va to'lqin manbaining tebranish chastotasiga to'g'ri keladi.

To'lqindagi zarrachalar tebranishlarining tabiatiga ko'ra to'lqinlar ko'ndalang, bo'ylama va sirt to'lqinlariga bo'linadi.

DA uzunlamasına to'lqin zarralar to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranadi.

Uzunlamasına to'lqinning tarqalishi muhitda qisish-siqilish deformatsiyasining paydo bo'lishi bilan bog'liq. Muhitning cho'zilgan joylarida moddaning zichligi pasayishi kuzatiladi - kamdan-kam uchraydi. Muhitning siqilgan joylarida, aksincha, moddaning zichligi oshadi - qalinlashuv deb ataladigan narsa. Shu sababli, uzunlamasına to'lqin kondensatsiya va kamdan-kam uchraydigan joylarning fazodagi harakatidir.

Har qanday elastik muhitda tortishish-siqilish deformatsiyasi sodir bo'lishi mumkin, shuning uchun uzunlamasına to'lqinlar gazlar, suyuqliklar va qattiq jismlarda tarqalishi mumkin. Uzunlamasına to'lqinning misoli tovushdir.

DA kesish to'lqini zarralar to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tebranadi.

Tarqatish kesish to'lqini muhitda siljish deformatsiyasining paydo bo'lishi bilan bog'liq. Ushbu turdagi deformatsiya faqat mavjud bo'lishi mumkin qattiq moddalar, shuning uchun ko'ndalang to'lqinlar faqat qattiq jismlarda tarqalishi mumkin. Siqilish toʻlqiniga misol qilib seysmik S toʻlqinini keltirish mumkin.

sirt to'lqinlari ikki vosita orasidagi interfeysda sodir bo'ladi. Muhitning tebranish zarralari ko’ndalang, sirtga perpendikulyar va ko’chma vektorning bo’ylama qismlariga ega. Muhitning zarrachalari tebranishlari vaqtida sirtga perpendikulyar tekislikda va toʻlqin tarqalish yoʻnalishidan oʻtuvchi elliptik traektoriyalarni tasvirlaydi. Yuzaki to'lqinlarga suv yuzasidagi to'lqinlar va seysmik L - to'lqinlar misol bo'la oladi.

To'lqin jabhasi - erishilgan nuqtalarning joylashuvi to'lqin jarayoni. To'lqin jabhasining shakli boshqacha bo'lishi mumkin. Eng keng tarqalganlari tekis, sharsimon va silindrsimon to'lqinlardir.

E'tibor bering, to'lqin jabhasi har doim joylashgan perpendikulyar to'lqin yo'nalishi! To'lqin jabhasining barcha nuqtalari tebranishni boshlaydi bir bosqichda.

To'lqin jarayonini tavsiflash uchun quyidagi miqdorlar kiritiladi:

1. To'lqin chastotasi n - to'lqindagi barcha zarrachalarning tebranish chastotasi.

2. To'lqin amplitudasi A - to'lqindagi zarrachalarning tebranish amplitudasi.

3. To'lqin tezligi y - vaqt birligida to'lqin jarayoni (perturbatsiya) tarqaladigan masofa.

E'tibor bering, to'lqin tezligi va to'lqindagi zarrachalarning tebranish tezligi turli tushunchalar! To'lqinning tezligi ikki omilga bog'liq: to'lqin turi va to'lqin tarqaladigan muhit.

Umumiy qonuniyat quyidagicha: qattiq jismdagi bo'ylama to'lqinning tezligi suyuqlikdagiga qaraganda, suyuqlikdagi tezlik esa, o'z navbatida, gazlardagi to'lqin tezligidan kattaroqdir.

Bu muntazamlikning jismoniy sababini tushunish qiyin emas. To'lqin tarqalishining sababi molekulalarning o'zaro ta'siridir. Tabiiyki, molekulalarning o'zaro ta'siri kuchliroq bo'lgan muhitda buzilish tezroq tarqaladi.

Xuddi shu muhitda muntazamlik boshqacha - bo'ylama to'lqinning tezligi ko'ndalang to'lqin tezligidan kattaroqdir.

Masalan, qattiq jismdagi bo'ylama to'lqinning tezligi, bu erda E - moddaning elastik moduli (Yang moduli), r - moddaning zichligi.

Qattiq jismdagi siljish to'lqinining tezligi, bu erda N - siljish moduli. Chunki barcha moddalar uchun, keyin. Zilzila manbaigacha bo'lgan masofani aniqlash usullaridan biri bo'ylama va ko'ndalang seysmik to'lqinlar tezligining farqiga asoslanadi.

Cho'zilgan shnur yoki ipdagi ko'ndalang to'lqinning tezligi F kuchlanish kuchi va m uzunlik birligiga to'g'ri keladigan massa bilan aniqlanadi:

4. To'lqin uzunligi λ - minimal masofa teng tebranish nuqtalari orasida.

Suv yuzasida harakatlanadigan to'lqinlar uchun to'lqin uzunligi osongina ikkita qo'shni tepaliklar yoki qo'shni chuqurliklar orasidagi masofa sifatida aniqlanadi.

Uzunlamasına to'lqin uchun to'lqin uzunligini ikkita qo'shni kontsentratsiyalar yoki nodirlanishlar orasidagi masofa sifatida topish mumkin.

5. To'lqinning tarqalish jarayonida muhitning bo'limlari tebranish jarayonida ishtirok etadi. Tebranish muhiti, birinchi navbatda, harakat qiladi, shuning uchun u kinetik energiyaga ega. Ikkinchidan, to'lqin o'tadigan muhit deformatsiyalangan, shuning uchun u potentsial energiyaga ega. To'lqinlarning tarqalishi energiyani muhitning qo'zg'atmagan qismlariga o'tkazish bilan bog'liqligini tushunish oson. Energiyani uzatish jarayonini tavsiflash uchun biz kiritamiz to'lqin intensivligi I.