ข้อความในหัวข้อคลื่นกล สรุปบทเรียน "คลื่นกลและลักษณะสำคัญ"

1. คลื่นกล ความถี่คลื่น คลื่นตามยาวและตามขวาง

2. เวฟหน้า. ความเร็วและความยาวคลื่น

3. สมการคลื่นระนาบ

4. ลักษณะพลังงานของคลื่น

5. คลื่นพิเศษบางประเภท

6. Doppler effect และการใช้ยา

7. Anisotropy ระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิว ผลของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ

8. แนวคิดและสูตรพื้นฐาน

9. งาน.

2.1. คลื่นเครื่องกล ความถี่คลื่น คลื่นตามยาวและตามขวาง

หากการสั่นของอนุภาคในที่ใดๆ ของการสั่นของตัวกลางยืดหยุ่น (ของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ) ของตัวกลางนั้นตื่นเต้น เนื่องจากการโต้ตอบระหว่างอนุภาค การสั่นนี้จะเริ่มแพร่กระจายในตัวกลางจากอนุภาคหนึ่งไปอีกอนุภาคหนึ่งด้วยความเร็วระดับหนึ่ง วี

ตัวอย่างเช่น หากวัตถุที่สั่นอยู่ในของเหลวหรือตัวกลางที่เป็นก๊าซ การเคลื่อนที่แบบสั่นของร่างกายจะถูกส่งไปยังอนุภาคของตัวกลางที่อยู่ติดกัน ในทางกลับกันพวกเขาเกี่ยวข้องกับอนุภาคที่อยู่ใกล้เคียงในการเคลื่อนที่แบบสั่นเป็นต้น ในกรณีนี้ทุกจุดของตัวกลางสั่นด้วยความถี่เดียวกัน เท่ากับความถี่ของการสั่นสะเทือนของร่างกาย ความถี่นี้เรียกว่า ความถี่คลื่น

คลื่นเป็นกระบวนการขยายพันธุ์ของแรงสั่นสะเทือนทางกลในตัวกลางที่ยืดหยุ่นได้

ความถี่คลื่นเรียกว่าความถี่ของการสั่นของจุดของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย

คลื่นนี้สัมพันธ์กับการถ่ายโอนพลังงานการสั่นสะเทือนจากแหล่งกำเนิดการสั่นสะเทือนไปยังส่วนต่อพ่วงของตัวกลาง ในขณะเดียวกัน ในสิ่งแวดล้อมก็มี

การเปลี่ยนรูปเป็นระยะซึ่งถูกคลื่นพัดพาจากจุดหนึ่งของตัวกลางไปยังอีกจุดหนึ่ง อนุภาคของตัวกลางไม่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น แต่จะแกว่งไปมารอบตำแหน่งสมดุล ดังนั้นการแพร่กระจายของคลื่นจึงไม่ได้มาพร้อมกับการถ่ายโอนสสาร

ตามความถี่ คลื่นกลแบ่งออกเป็นช่วงต่างๆ ซึ่งระบุไว้ในตาราง 2.1.

ตาราง 2.1.มาตราส่วนของคลื่นกล

ขึ้นอยู่กับทิศทางของการแกว่งของอนุภาคที่สัมพันธ์กับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น คลื่นตามยาวและตามขวางจะแตกต่างกัน

คลื่นตามยาว- คลื่นในระหว่างการแพร่กระจายซึ่งอนุภาคของตัวกลางสั่นไปตามเส้นตรงเดียวกันกับที่คลื่นแพร่กระจาย ในกรณีนี้ พื้นที่ของการบีบอัดและการทำให้หายากสลับกันในตัวกลาง

คลื่นกลตามยาวอาจเกิดขึ้นได้ ทั้งหมดตัวกลาง (ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ)

คลื่นขวาง- คลื่นในระหว่างการแพร่กระจายซึ่งอนุภาคสั่นในแนวตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น ในกรณีนี้ ตัวกลางจะเกิดการเสียรูปของแรงเฉือนเป็นระยะ

ในของเหลวและก๊าซ แรงยืดหยุ่นจะเกิดขึ้นเฉพาะในระหว่างการอัด และไม่เกิดขึ้นระหว่างแรงเฉือน จึงไม่เกิดคลื่นตามขวางในตัวกลางเหล่านี้ ข้อยกเว้นคือคลื่นบนพื้นผิวของของเหลว

2.2. หน้าคลื่น ความเร็วและความยาวคลื่น

ในธรรมชาติไม่มีกระบวนการใดที่แพร่กระจายด้วยความเร็วสูงอย่างไม่มีขอบเขต ดังนั้น การรบกวนที่เกิดจากอิทธิพลภายนอก ณ จุดหนึ่งในสภาพแวดล้อมจะไม่ไปถึงอีกจุดหนึ่งในทันที แต่หลังจากนั้นไม่นาน ในกรณีนี้ ตัวกลางจะแบ่งออกเป็นสองส่วน คือ บริเวณ ซึ่งจุดที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบสั่นอยู่แล้ว และบริเวณนั้น ซึ่งจุดที่ยังคงอยู่ในภาวะสมดุล พื้นผิวที่แยกส่วนเหล่านี้เรียกว่า หน้าคลื่น

หน้าเวฟ -ตำแหน่งของจุดที่ ช่วงเวลาปัจจุบันการสั่น (การรบกวนของสิ่งแวดล้อม) ได้เกิดขึ้นแล้ว

เมื่อคลื่นแพร่กระจาย ด้านหน้าของคลื่นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วระดับหนึ่ง ซึ่งเรียกว่าความเร็วของคลื่น

ความเร็วคลื่น (v) คือความเร็วของการเคลื่อนที่ด้านหน้า

ความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางและประเภทของคลื่น: คลื่นตามขวางและตามยาวในของแข็งที่แพร่กระจายด้วยความเร็วต่างกัน

ความเร็วการแพร่กระจายของคลื่นทุกประเภทถูกกำหนดภายใต้เงื่อนไขของการลดทอนคลื่นอ่อนโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

โดยที่ G คือโมดูลัสความยืดหยุ่นที่มีประสิทธิผล ρ คือความหนาแน่นของตัวกลาง

ความเร็วของคลื่นในตัวกลางไม่ควรจะสับสนกับความเร็วของอนุภาคของตัวกลางที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการของคลื่น ตัวอย่างเช่น เมื่อคลื่นเสียงแพร่กระจายในอากาศ ความเร็วเฉลี่ยการสั่นสะเทือนของโมเลกุล 10 cm / s และความเร็ว คลื่นเสียงภายใต้สภาวะปกติประมาณ 330 เมตร/วินาที

รูปร่างหน้าคลื่นเป็นตัวกำหนดประเภทเรขาคณิตของคลื่น คลื่นประเภทที่ง่ายที่สุดบนพื้นฐานนี้คือ แบนและ ทรงกลม

แบนคลื่นเรียกว่าคลื่นที่มีด้านหน้าเป็นระนาบตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจาย

คลื่นระนาบเกิดขึ้น เช่น ในกระบอกสูบลูกสูบแบบปิดที่มีแก๊สเมื่อลูกสูบสั่น

แอมพลิจูดของคลื่นระนาบยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในทางปฏิบัติ การลดลงเล็กน้อยตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดคลื่นสัมพันธ์กับความหนืดของตัวกลางที่เป็นของเหลวหรือก๊าซ

ทรงกลมเรียกว่าคลื่นที่ด้านหน้ามีรูปร่างเป็นทรงกลม

ตัวอย่างเช่น เป็นคลื่นที่เกิดจากตัวกลางที่เป็นของเหลวหรือก๊าซโดยแหล่งกำเนิดทรงกลมที่เต้นเป็นจังหวะ

แอมพลิจูดของคลื่นทรงกลมจะลดลงตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง

เพื่ออธิบายปรากฏการณ์คลื่นจำนวนหนึ่ง เช่น การรบกวนและการเลี้ยวเบน จะใช้คุณลักษณะพิเศษที่เรียกว่าความยาวคลื่น

ความยาวคลื่น เรียกว่าระยะทางที่ด้านหน้าเคลื่อนที่ในช่วงเวลาเท่ากับระยะเวลาการสั่นของอนุภาคของตัวกลาง:

ที่นี่ วี- ความเร็วคลื่น, T - ระยะเวลาการแกว่ง, ν - ความถี่ของการแกว่งของจุดกลาง ω - ความถี่วงจร

เนื่องจากความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลาง ความยาวคลื่น λ เมื่อเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางจะเปลี่ยนไปในขณะที่ความถี่ ν ยังคงเหมือนเดิม

คำจำกัดความของความยาวคลื่นนี้มีการตีความทางเรขาคณิตที่สำคัญ พิจารณารูปที่ 2.1a ซึ่งแสดงการกระจัดของจุดของตัวกลางในบางช่วงเวลา ตำแหน่งของหน้าคลื่นถูกทำเครื่องหมายด้วยจุด A และ B

หลังจากเวลา T เท่ากับช่วงหนึ่งของการแกว่ง หน้าคลื่นจะเคลื่อนที่ ตำแหน่งของมันถูกแสดงในรูปที่ 2.1, b จุด A 1 และ B 1 สังเกตได้จากรูปที่ความยาวคลื่น λ เท่ากับระยะห่างระหว่างจุดที่อยู่ติดกันซึ่งแกว่งไปมาในเฟสเดียวกัน เช่น ระยะห่างระหว่างจุดสูงสุดสองจุดที่อยู่ติดกันหรือจุดต่ำสุดของการก่อกวน

ข้าว. 2.1.การตีความทางเรขาคณิตของความยาวคลื่น

2.3. สมการคลื่นระนาบ

คลื่นเกิดขึ้นจากอิทธิพลภายนอกเป็นระยะต่อตัวกลาง พิจารณาการกระจาย แบนคลื่นที่สร้างขึ้นจากการสั่นของแหล่งกำเนิด:

โดยที่ x และ - การกระจัดของแหล่งกำเนิด, A - แอมพลิจูดของการแกว่ง, ω - ความถี่วงกลมของการแกว่ง

ถ้าบางจุดของตัวกลางถูกลบออกจากแหล่งกำเนิดที่ระยะทาง s และความเร็วของคลื่นเท่ากับ วีจากนั้นการรบกวนที่สร้างโดยแหล่งที่มาจะถึงจุดนี้ในเวลา τ = s/v ดังนั้นเฟสของการแกว่งที่จุดพิจารณา ณ เวลา t จะเหมือนกับเฟสของการสั่นของแหล่งกำเนิดในขณะนั้น (t - s/v),และแอมพลิจูดของการแกว่งจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในทางปฏิบัติ เป็นผลให้ความผันผวนของจุดนี้จะถูกกำหนดโดยสมการ

เราได้ใช้สูตรสำหรับความถี่วงกลม (ω = 2π/T) และความยาวคลื่น (λ = วีต).

แทนที่นิพจน์นี้เป็นสูตรดั้งเดิม เราจะได้

สมการ (2.2) ซึ่งกำหนดการเคลื่อนที่ของจุดใด ๆ ของตัวกลางในเวลาใด ๆ เรียกว่า สมการคลื่นระนาบอาร์กิวเมนต์ที่โคไซน์คือขนาด φ = ωt - 2 π ส /λ - เรียกว่า เฟสคลื่น

2.4. ลักษณะพลังงานของคลื่น

ตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจายนั้นมีพลังงานกล ซึ่งประกอบด้วยพลังงานของการเคลื่อนที่แบบสั่นของอนุภาคทั้งหมด พลังงานของอนุภาคหนึ่งอนุภาคที่มีมวล m 0 หาได้จากสูตร (1.21): E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. หน่วยปริมาตรของสื่อประกอบด้วย n = พี/m 0 อนุภาค (ρ คือ ความหนาแน่นของตัวกลาง) ดังนั้นปริมาตรหน่วยของตัวกลางจึงมีพลังงาน w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

ความหนาแน่นของพลังงานจำนวนมาก(\¥ p) - พลังงานของการเคลื่อนที่แบบสั่นของอนุภาคของตัวกลางที่มีอยู่ในหน่วยปริมาตร:

โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของตัวกลาง A คือแอมพลิจูดของการสั่นของอนุภาค ω คือความถี่ของคลื่น

เมื่อคลื่นแพร่กระจาย พลังงานที่ส่งมาจากแหล่งกำเนิดจะถูกถ่ายโอนไปยังบริเวณที่ห่างไกล

สำหรับคำอธิบายเชิงปริมาณของการถ่ายโอนพลังงาน จะมีการแนะนำปริมาณต่อไปนี้

การไหลของพลังงาน(Ф) - ค่าเท่ากับพลังงานที่คลื่นพัดผ่านพื้นผิวที่กำหนดต่อหน่วยเวลา:

ความเข้มของคลื่นหรือความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน (I) - ค่าเท่ากับฟลักซ์พลังงานที่คลื่นพัดผ่านพื้นที่เดียวในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น:

สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าความเข้มของคลื่นเท่ากับผลคูณของความเร็วการแพร่กระจายและความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตร

2.5. พันธุ์พิเศษบางชนิด

คลื่น

1. คลื่นกระแทกเมื่อคลื่นเสียงแพร่กระจาย ความเร็วการสั่นของอนุภาคจะไม่เกินสองสามเซนติเมตร/วินาที กล่าวคือ มันน้อยกว่าความเร็วคลื่นหลายร้อยเท่า ภายใต้การรบกวนที่รุนแรง (การระเบิด การเคลื่อนที่ของร่างกายด้วยความเร็วเหนือเสียง การปล่อยไฟฟ้าอันทรงพลัง) ความเร็วของอนุภาคที่สั่นของตัวกลางสามารถเทียบได้กับความเร็วของเสียง สิ่งนี้สร้างเอฟเฟกต์ที่เรียกว่าคลื่นกระแทก

ในระหว่างการระเบิด ผลิตภัณฑ์ที่มีความหนาแน่นสูง ถูกความร้อนจนถึงอุณหภูมิสูง ขยายตัวและบีบอัด ชั้นบางอากาศแวดล้อม

คลื่นกระแทก -บริเวณทรานซิชันบางที่แพร่กระจายด้วยความเร็วเหนือเสียง ซึ่งมีความดัน ความหนาแน่น และความเร็วของสสารเพิ่มขึ้นอย่างกะทันหัน

คลื่นกระแทกสามารถมีพลังงานได้มาก ดังนั้น ในการระเบิดของนิวเคลียร์ การก่อตัวของคลื่นกระแทกใน สิ่งแวดล้อมประมาณ 50% ของพลังงานทั้งหมดของการระเบิดถูกใช้ไป คลื่นกระแทกที่ไปถึงวัตถุสามารถทำให้เกิดการทำลายล้างได้

2. คลื่นพื้นผิวนอกจากคลื่นร่างกายในตัวกลางที่ต่อเนื่องกันในขอบเขตที่ขยายออกไปแล้ว ก็อาจมีคลื่นที่แปลเป็นภาษาท้องถิ่นใกล้กับขอบเขต ซึ่งทำหน้าที่เป็นท่อนำคลื่น โดยเฉพาะคลื่นพื้นผิวในของเหลวและตัวกลางยืดหยุ่น ค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ W. Strett (Lord Rayleigh) ในทศวรรษ 90 ของศตวรรษที่ 19 ในกรณีในอุดมคติ คลื่น Rayleigh จะแพร่กระจายไปตามขอบของครึ่งสเปซ โดยสลายตัวแบบทวีคูณในทิศทางตามขวาง เป็นผลให้คลื่นพื้นผิวจำกัดพลังงานของการก่อกวนที่สร้างขึ้นบนพื้นผิวในชั้นใกล้พื้นผิวที่ค่อนข้างแคบ

คลื่นพื้นผิว -คลื่นที่แพร่กระจายไปตามพื้นผิวอิสระของร่างกายหรือตามแนวขอบของร่างกายพร้อมกับสื่ออื่น ๆ และสลายตัวอย่างรวดเร็วด้วยระยะห่างจากขอบเขต

คลื่นใน เปลือกโลก(คลื่นไหวสะเทือน). ความลึกของการแทรกซึมของคลื่นพื้นผิวมีความยาวคลื่นหลายช่วง ที่ความลึกเท่ากับความยาวคลื่น λ ความหนาแน่นพลังงานเชิงปริมาตรของคลื่นจะอยู่ที่ประมาณ 0.05 ของความหนาแน่นเชิงปริมาตรที่พื้นผิว แอมพลิจูดการกระจัดจะลดลงอย่างรวดเร็วตามระยะห่างจากพื้นผิวและหายไปในทางปฏิบัติที่ระดับความลึกของความยาวคลื่นหลายช่วง

3. คลื่นแห่งการกระตุ้นใน สภาพแวดล้อมที่ใช้งาน.

สภาพแวดล้อมที่ตื่นตัวหรือกระฉับกระเฉงอย่างแข็งขันเป็นสภาพแวดล้อมที่ต่อเนื่องซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบจำนวนมากซึ่งแต่ละองค์ประกอบมีพลังงานสำรอง

นอกจากนี้ แต่ละองค์ประกอบสามารถอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งจากสามสถานะ: 1 - การกระตุ้น 2 - การหักเหของแสง (ไม่สามารถกระตุ้นได้ในช่วงเวลาหนึ่งหลังการกระตุ้น) 3 - การพักผ่อน องค์ประกอบสามารถกระตุ้นได้จากสภาวะพักเท่านั้น คลื่นกระตุ้นในสื่อที่ใช้งานอยู่เรียกว่าคลื่นอัตโนมัติ ออโต้เวฟ -สิ่งเหล่านี้คือคลื่นที่ค้ำจุนตัวเองในตัวกลางที่แอคทีฟ โดยรักษาลักษณะเฉพาะของมันให้คงที่เนื่องจากแหล่งพลังงานที่กระจายในตัวกลาง

ลักษณะของคลื่นอัตโนมัติ - คาบ, ความยาวคลื่น, ความเร็วการแพร่กระจาย, แอมพลิจูดและรูปร่าง - ในสถานะคงตัวขึ้นอยู่กับคุณสมบัติเฉพาะของตัวกลางและไม่ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเริ่มต้น ในตาราง. 2.2 แสดงความเหมือนและความแตกต่างระหว่างคลื่นอัตโนมัติและคลื่นกลธรรมดา

Autowaves สามารถเปรียบเทียบได้กับการแพร่กระจายของไฟในที่ราบกว้างใหญ่ เปลวไฟลุกลามไปทั่วบริเวณที่มีพลังงานสำรองแบบกระจาย (หญ้าแห้ง) แต่ละองค์ประกอบที่ตามมา (ใบหญ้าแห้ง) จะถูกจุดไฟจากองค์ประกอบก่อนหน้า ดังนั้นด้านหน้าของคลื่นกระตุ้น (เปลวไฟ) จึงแพร่กระจายผ่านตัวกลางที่ใช้งานอยู่ (หญ้าแห้ง) เมื่อไฟสองดวงมาบรรจบกัน เปลวเพลิงก็หายไปเมื่อพลังงานสำรองหมด หญ้าทั้งหมดก็ถูกเผาทิ้ง

คำอธิบายของกระบวนการขยายพันธุ์ของคลื่นอัตโนมัติในสื่อที่ใช้งานจะใช้ในการศึกษาการขยายพันธุ์ของการกระทำที่มีศักยภาพตามเส้นใยประสาทและกล้ามเนื้อ

ตาราง 2.2.การเปรียบเทียบคลื่นอัตโนมัติและคลื่นกลธรรมดา

2.6. Doppler effect และการใช้ยา

Christian Doppler (1803-1853) - นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ ผู้อำนวยการสถาบันทางกายภาพแห่งแรกของโลก

ดอปเปลอร์เอฟเฟกต์ประกอบด้วยการเปลี่ยนความถี่ของการสั่นที่ผู้สังเกตรับรู้ เนื่องจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดการสั่นและผู้สังเกต

สังเกตผลกระทบในอะคูสติกและออปติก

เราได้รับสูตรที่อธิบายปรากฏการณ์ดอปเปลอร์สำหรับกรณีที่แหล่งกำเนิดและตัวรับของคลื่นเคลื่อนที่สัมพันธ์กับตัวกลางตามแนวเส้นตรงหนึ่งเส้นด้วยความเร็ว v I และ v P ตามลำดับ แหล่งที่มามุ่งมั่น การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิกด้วยความถี่ ν 0 เทียบกับตำแหน่งสมดุล คลื่นที่สร้างขึ้นจากการแกว่งเหล่านี้จะแพร่กระจายในตัวกลางด้วยความเร็ว วีให้เราหาว่าความถี่ของการแกว่งจะแก้ไขในกรณีนี้ ผู้รับ

การรบกวนที่เกิดจากความผันผวนของแหล่งกำเนิดจะแพร่กระจายในตัวกลางและไปถึงผู้รับ พิจารณาการสั่นของแหล่งกำเนิดที่สมบูรณ์หนึ่งครั้ง ซึ่งเริ่มต้นที่เวลา t 1 = 0

และสิ้นสุด ณ ขณะ t 2 = T 0 (T 0 คือช่วงการสั่นของแหล่งกำเนิด) การรบกวนของสื่อที่สร้างขึ้นในช่วงเวลาเหล่านี้ไปถึงผู้รับในช่วงเวลา t" 1 และ t" 2 ตามลำดับ ในกรณีนี้ เครื่องรับจะจับการสั่นด้วยคาบและความถี่:

มาหาโมเมนต์ t" 1 กับ t" 2 กัน สำหรับกรณีที่แหล่งสัญญาณและตัวรับกำลังเคลื่อนที่ ต่อซึ่งกันและกันและระยะห่างเริ่มต้นระหว่างพวกเขาเท่ากับ S ในขณะนี้ เสื้อ 2 \u003d T 0 ระยะทางนี้จะเท่ากับ S - (v I + v P) T 0 (รูปที่ 2.2)

ข้าว. 2.2.ตำแหน่งร่วมกันของแหล่งสัญญาณและตัวรับในช่วงเวลา t 1 และ t 2

สูตรนี้ใช้ได้สำหรับกรณีที่ความเร็ว v และ และ v p ถูกกำกับ ต่อกันและกัน. โดยทั่วไปเมื่อเคลื่อนย้าย

ต้นทางและตัวรับในเส้นตรงเส้นเดียว สูตรสำหรับเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์อยู่ในรูปแบบ

สำหรับแหล่งที่มา ความเร็ว v และจะถูกถ่ายด้วยเครื่องหมาย "+" หากเคลื่อนที่ไปในทิศทางของผู้รับ และด้วยเครื่องหมาย "-" เป็นอย่างอื่น สำหรับผู้รับ - ในทำนองเดียวกัน (รูปที่ 2.3)

ข้าว. 2.3.การเลือกสัญญาณสำหรับความเร็วของแหล่งกำเนิดและรับคลื่น

พิจารณาหนึ่ง กรณีพิเศษการใช้เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ในทางการแพทย์ ให้รวมเครื่องกำเนิดอัลตราซาวนด์กับเครื่องรับในรูปแบบของระบบทางเทคนิคบางอย่างที่อยู่กับที่เมื่อเทียบกับตัวกลาง เครื่องกำเนิดจะปล่อยอัลตราซาวนด์ที่มีความถี่ ν 0 ซึ่งแพร่กระจายในตัวกลางด้วยความเร็ว v ต่อระบบที่มีความเร็ว v t เคลื่อนไหวร่างกายบางส่วน ขั้นแรกให้ระบบทำหน้าที่ แหล่งที่มา (v AND= 0) และร่างกายคือบทบาทของผู้รับ (vTl= วี ต). จากนั้นคลื่นจะสะท้อนจากวัตถุและตรึงด้วยอุปกรณ์รับสัญญาณคงที่ ในกรณีนี้ v AND = วีที,และ v p \u003d 0

ใช้สูตร (2.7) สองครั้ง เราได้สูตรสำหรับความถี่ที่ระบบกำหนดไว้หลังจากการสะท้อนของสัญญาณที่ปล่อยออกมา:

ที่ เข้าใกล้วัตถุกับความถี่เซ็นเซอร์ของสัญญาณสะท้อน เพิ่มขึ้นและที่ การกำจัด - ลดลง

โดยการวัดการเปลี่ยนแปลงความถี่ดอปเปลอร์ จากสูตร (2.8) เราสามารถหาความเร็วของวัตถุสะท้อนแสงได้:

เครื่องหมาย "+" หมายถึงการเคลื่อนที่ของร่างกายไปทางอีซีแอล

เอฟเฟกต์ Doppler ใช้เพื่อกำหนดความเร็วของการไหลเวียนของเลือด ความเร็วของการเคลื่อนไหวของลิ้นและผนังของหัวใจ (Doppler echocardiography) และอวัยวะอื่นๆ แผนภาพของการตั้งค่าที่สอดคล้องกันสำหรับการวัดความเร็วของเลือดแสดงไว้ในรูปที่ 2.4.

ข้าว. 2.4.แผนผังการติดตั้งสำหรับวัดความเร็วของเลือด: 1 - แหล่งอัลตราซาวนด์ 2 - เครื่องรับอัลตราซาวนด์

อุปกรณ์ประกอบด้วยสอง piezocrystals ซึ่งหนึ่งในนั้นใช้เพื่อสร้างการสั่นสะเทือนอัลตราโซนิก (ผลเพียโซอิเล็กทริกผกผัน) และครั้งที่สอง - เพื่อรับอัลตราซาวนด์ (เอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริกโดยตรง) ที่กระจัดกระจายไปด้วยเลือด

ตัวอย่าง. กำหนดความเร็วของการไหลเวียนของเลือดในหลอดเลือดแดงถ้าการสะท้อนกลับของอัลตราซาวนด์ (ν 0 = 100 กิโลเฮิรตซ์ = 100,000 เฮิรตซ์, วี \u003d 1500 m / s) การเปลี่ยนแปลงความถี่ Doppler เกิดขึ้นจากเม็ดเลือดแดง ν D = 40 เฮิรตซ์

วิธีการแก้. ตามสูตร (2.9) เราพบว่า:

วี 0 = วี ดี วี /2v0 = 40x 1500/(2x 100,000) = 0.3 เมตร/วินาที

2.7. Anisotropy ระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิว ผลกระทบของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ

1. Anisotropy ของการแพร่กระจายคลื่นพื้นผิวเมื่อศึกษาคุณสมบัติทางกลของผิวหนังโดยใช้คลื่นพื้นผิวที่ความถี่ 5-6 kHz (เพื่อไม่ให้สับสนกับอัลตราซาวนด์) จะแสดง anisotropy อะคูสติกของผิวหนัง นี่แสดงให้เห็นในความจริงที่ว่าความเร็วการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิวในทิศทางตั้งฉากซึ่งกันและกัน - ตามแกนแนวตั้ง (Y) และแนวนอน (X) ของร่างกาย - ต่างกัน

ในการหาปริมาณความรุนแรงของอะคูสติกแอนไอโซโทรปี ค่าสัมประสิทธิ์แอนไอโซโทรปีเชิงกลจะถูกใช้ ซึ่งคำนวณโดยสูตร:

ที่ไหน วี y- ความเร็วตามแนวแกนตั้ง วี x- ตามแนวแกนนอน

ค่าสัมประสิทธิ์แอนไอโซโทรปีถือเป็นค่าบวก (K+) if วี y> วี xที่ วี y < วี xค่าสัมประสิทธิ์ถูกนำมาเป็นค่าลบ (K -) ค่าตัวเลขของความเร็วของคลื่นพื้นผิวในผิวหนังและระดับของแอนไอโซโทรปีเป็นเกณฑ์ที่มีวัตถุประสงค์ในการประเมินผลกระทบต่างๆ รวมถึงผลกระทบที่ผิวหนัง

2. การกระทำของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพในหลายกรณีของผลกระทบต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ (อวัยวะ) จำเป็นต้องคำนึงถึงคลื่นกระแทกที่เกิดขึ้นด้วย

ตัวอย่างเช่น คลื่นกระแทกเกิดขึ้นเมื่อวัตถุทื่อกระทบศีรษะ ดังนั้นในการออกแบบหมวกกันน็อคจึงต้องระมัดระวังในการรองรับคลื่นกระแทกและป้องกันส่วนหลังของศีรษะจากการกระแทกด้านหน้า วัตถุประสงค์นี้ใช้เทปภายในในหมวกกันน็อคซึ่งในแวบแรกดูเหมือนว่าจะจำเป็นสำหรับการระบายอากาศเท่านั้น

คลื่นกระแทกเกิดขึ้นในเนื้อเยื่อเมื่อสัมผัสกับรังสีเลเซอร์ความเข้มสูง บ่อยครั้งหลังจากนั้น การเปลี่ยนแปลงของ cicatricial (หรืออื่นๆ) เริ่มเกิดขึ้นในผิวหนัง เป็นกรณีนี้ ตัวอย่างเช่น ในขั้นตอนเครื่องสำอาง ดังนั้น เพื่อลด ผลเสียคลื่นกระแทกจำเป็นต้องคำนวณปริมาณรังสีล่วงหน้าโดยคำนึงถึงคุณสมบัติทางกายภาพของรังสีและผิวหนังด้วย

ข้าว. 2.5.การแพร่กระจายของคลื่นกระแทกเรเดียล

คลื่นกระแทกถูกนำมาใช้ในการบำบัดด้วยคลื่นกระแทกในแนวรัศมี ในรูป 2.5 แสดงการแพร่กระจายของคลื่นกระแทกในแนวรัศมีจากอุปกรณ์

คลื่นดังกล่าวถูกสร้างขึ้นในอุปกรณ์ที่ติดตั้งคอมเพรสเซอร์พิเศษ เกิดคลื่นกระแทกในแนวรัศมี วิธีนิวเมติก. ลูกสูบซึ่งอยู่ในกลไกควบคุมจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงภายใต้อิทธิพลของพัลส์ที่ควบคุมของอากาศอัด เมื่อลูกสูบชนกับ applicator ที่ติดตั้งในหุ่นยนต์ พลังงานจลน์ของมันถูกแปลงเป็นพลังงานกลของพื้นที่ของร่างกายที่ได้รับผลกระทบ ในกรณีนี้ เพื่อลดการสูญเสียระหว่างการส่งคลื่นในช่องว่างอากาศที่อยู่ระหว่างเครื่องพ่นและผิวหนัง และเพื่อให้แน่ใจว่ามีการนำไฟฟ้าที่ดีของคลื่นกระแทก จะใช้เจลสัมผัส โหมดการทำงานปกติ: ความถี่ 6-10 Hz, แรงดันใช้งาน 250 kPa, จำนวนพัลส์ต่อเซสชัน - สูงสุด 2000

1. บนเรือ เปิดไซเรน ส่งสัญญาณในหมอก และหลังจาก t = 6.6 วินาที จะได้ยินเสียงก้อง พื้นผิวสะท้อนแสงอยู่ไกลแค่ไหน? ความเร็วของเสียงในอากาศ วี= 330 เมตร/วินาที

วิธีการแก้

ในเวลา เสื้อ เสียงเดินทางในเส้นทาง 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 ม. ตอบ:ส = 1090 ม.

2. อะไร ขนาดขั้นต่ำวัตถุที่สามารถกำหนดตำแหน่งได้ ค้างคาวกับเซ็นเซอร์ของคุณ ซึ่งมีความถี่ 100,000 เฮิรตซ์ ? ขนาดของวัตถุขั้นต่ำที่โลมาสามารถตรวจจับได้โดยใช้ความถี่ 100,000 เฮิรตซ์คือเท่าใด

วิธีการแก้

ขนาดต่ำสุดของวัตถุเท่ากับความยาวคลื่น:

λ1\u003d 330 m / s / 10 5 Hz \u003d 3.3 มม. นี่เป็นขนาดโดยประมาณของแมลงที่ค้างคาวกิน

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1.5 ซม. ปลาโลมาสามารถตรวจจับปลาตัวเล็กได้

ตอบ:λ1= 3.3 มม. λ2= 1.5 ซม.

3. อย่างแรก บุคคลเห็นวาบของสายฟ้า และหลังจากนั้น 8 วินาทีหลังจากนั้น เขาก็ได้ยินเสียงฟ้าร้อง สายฟ้าแลบจากเขาไปไกลแค่ไหน?

วิธีการแก้

S \u003d v star t \u003d 330 x 8 = 2640 ม. ตอบ: 2640 ม.

4. คลื่นเสียงสองคลื่นมีลักษณะเหมือนกัน เว้นแต่คลื่นหนึ่งมีความยาวคลื่นเป็นสองเท่าของอีกคลื่นหนึ่ง อันไหนมีพลังงานมากที่สุด? กี่ครั้ง?

วิธีการแก้

ความเข้มของคลื่นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของความถี่ (2.6) และแปรผกผันกับกำลังสองของความยาวคลื่น (ω = 2πv/λ ). ตอบ:อันที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่า 4 ครั้ง.

5. คลื่นเสียงที่มีความถี่ 262 Hz แพร่กระจายในอากาศด้วยความเร็ว 345 m/s ก) ความยาวคลื่นของมันคืออะไร? ข) เฟส ณ จุดที่กำหนดในอวกาศใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเปลี่ยนแปลงไป 90°? c) ความแตกต่างของเฟส (เป็นองศา) ระหว่างจุดที่ห่างกัน 6.4 ซม. คืออะไร?

วิธีการแก้

ก) λ =v /ν = 345/262 = 1.32 ม.;

ใน) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0.064/1.32 = 17.5 ° ตอบ:ก) λ = 1.32 ม. ข) t = T/4; ใน) Δφ = 17.5°

6. ประเมินขีด จำกัด บน (ความถี่) ของอัลตราซาวนด์ในอากาศหากทราบความเร็วของการแพร่กระจาย วี= 330 เมตร/วินาที สมมติว่าโมเลกุลของอากาศมีขนาดลำดับ d = 10 -10 m.

วิธีการแก้

ในอากาศ คลื่นกลจะมีความยาวคลื่นและความยาวคลื่นสอดคล้องกับระยะห่างระหว่างความเข้มข้น (หรือการปลดปล่อย) ที่ใกล้ที่สุดสองโมเลกุล เนื่องจากระยะห่างระหว่างกระจุกไม่สามารถ ขนาดเล็กลงโมเลกุล แล้ว d = λ. จากการพิจารณาเหล่านี้ เรามี ν =v /λ = 3,3x 10 12 เฮิรตซ์ ตอบ:ν = 3,3x 10 12 เฮิรตซ์

7. รถสองคันเคลื่อนเข้าหากันด้วยความเร็ว v 1 = 20 m/s และ v 2 = 10 m/s เครื่องแรกให้สัญญาณด้วยความถี่ ν 0 = 800 เฮิรตซ์ ความเร็วเสียง วี= 340 เมตร/วินาที ความถี่ที่คนขับของรถคันที่สองจะได้ยิน: ก) ก่อนที่รถจะพบ; b) หลังจากการประชุมของรถยนต์?

8. ขณะที่รถไฟวิ่งผ่าน คุณจะได้ยินว่าความถี่ของเสียงนกหวีดเปลี่ยนจาก ν 1 = 1000 Hz (เมื่อเข้าใกล้) เป็น ν 2 = 800 Hz (เมื่อรถไฟเคลื่อนออกไป) ความเร็วของรถไฟคืออะไร?

วิธีการแก้

ปัญหานี้แตกต่างจากปัญหาก่อนหน้านี้ตรงที่เราไม่ทราบความเร็วของแหล่งกำเนิดเสียง - รถไฟ - และไม่ทราบความถี่ของสัญญาณ ν 0 ดังนั้นจึงได้ระบบสมการที่มีสองไม่ทราบค่า:

วิธีการแก้

อนุญาต วีคือความเร็วของลมและพัดจากบุคคล (ผู้รับ) ไปยังแหล่งกำเนิดเสียง สัมพันธ์กับพื้นดิน พวกมันไม่มีการเคลื่อนไหว และสัมพันธ์กับอากาศ ทั้งคู่เคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว u

โดยสูตร (2.7) เราได้ความถี่เสียง รับรู้โดยมนุษย์ เธอไม่เปลี่ยนแปลง:

ตอบ:ความถี่จะไม่เปลี่ยนแปลง

คลื่น– กระบวนการขยายพันธุ์ของการแกว่งในตัวกลางยืดหยุ่น

คลื่นกล- การรบกวนทางกลที่แพร่กระจายในอวกาศและพลังงานที่บรรทุก

ประเภทของคลื่น:

ตามยาว - อนุภาคของตัวกลางสั่นในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น - ในตัวกลางยืดหยุ่นทั้งหมด

x

ทิศทางการสั่น

จุดของสิ่งแวดล้อม

ตามขวาง - อนุภาคของตัวกลางสั่นตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น - บนพื้นผิวของของเหลว

X

ประเภทของคลื่นกล:

คลื่นยืดหยุ่น - การแพร่กระจายของการเสียรูปยืดหยุ่น

คลื่นบนพื้นผิวของของเหลว

ลักษณะคลื่น:

ให้แกว่งไปแกว่งมาตามกฎหมาย:
.

จากนั้น B จะสั่นด้วยดีเลย์เป็นมุม
, ที่ไหน
, เช่น.

พลังงานคลื่น

คือพลังงานรวมของอนุภาคเดียว ถ้าอนุภาคN แล้วที่ไหน - epsilon, V - ระดับเสียง

เอปซิลอน– พลังงานต่อหน่วยปริมาตรของคลื่น – ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตร

ฟลักซ์ของพลังงานคลื่นเท่ากับอัตราส่วนของพลังงานที่ส่งผ่านโดยคลื่นผ่านพื้นผิวใดพื้นผิวหนึ่งจนถึงเวลาที่ถ่ายโอนนี้:
, วัตต์; 1 วัตต์ = 1J/s

ความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน - ความเข้มของคลื่น- พลังงานไหลผ่านพื้นที่หนึ่งหน่วย - ค่าเท่ากับพลังงานเฉลี่ยที่ถ่ายโอนโดยคลื่นต่อหน่วยเวลาต่อหน่วยพื้นที่ของหน้าตัด

[W/m2]

.

Umov vector– เวกเตอร์ I แสดงทิศทางการแพร่กระจายคลื่นและ เท่ากับกระแสน้ำพลังงานคลื่นผ่านพื้นที่หนึ่งหน่วยตั้งฉากกับทิศทางนี้:

.

ลักษณะทางกายภาพของคลื่น:

สั่นสะเทือน:

1. แอมพลิจูด

คลื่น:

1. ความยาวคลื่น

   ความเร็วคลื่น

   ความเข้ม

การสั่นสะเทือนที่ซับซ้อน (การผ่อนคลาย) - แตกต่างจากไซน์

การแปลงฟูริเยร์- ฟังก์ชันคาบที่ซับซ้อนใดๆ สามารถแสดงเป็นผลรวมของฟังก์ชันง่าย ๆ (ฮาร์มอนิก) หลายฟังก์ชัน โดยคาบที่เป็นผลคูณของคาบของฟังก์ชันเชิงซ้อน - นี่คือการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก เกิดขึ้นใน parsers ผลที่ได้คือฮาร์มอนิกสเปกตรัมของการสั่นที่ซับซ้อน:

แต่

0

เสียง -การสั่นสะเทือนและคลื่นที่กระทำต่อหูของมนุษย์และทำให้เกิดความรู้สึกได้ยิน

การสั่นสะเทือนของเสียงและคลื่นเป็นกรณีพิเศษของการสั่นสะเทือนทางกลและคลื่น ประเภทของเสียง:

โทน- เสียงซึ่งเป็นกระบวนการเป็นระยะ:

1. เรียบง่าย - ฮาร์โมนิก - ส้อมเสียง

   ซับซ้อน - แอนฮาร์โมนิก - คำพูด, ดนตรี

โทนที่ซับซ้อนสามารถแบ่งออกเป็นโทนที่เรียบง่ายได้ ความถี่ต่ำสุดของการสลายตัวดังกล่าวเป็นโทนเสียงพื้นฐาน ฮาร์โมนิกที่เหลือ (โอเวอร์โทน) มีความถี่เท่ากับ 2 และคนอื่น ๆ. ชุดความถี่ที่ระบุความเข้มสัมพัทธ์คือสเปกตรัมอะคูสติก

เสียงรบกวน -เสียงที่มีการพึ่งพาเวลาไม่ซ้ำซ้อน (เสียงกรอบแกรบ, เสียงเอี๊ยด, เสียงปรบมือ) สเปกตรัมมีความต่อเนื่อง

ลักษณะทางกายภาพของเสียง:

ลักษณะความรู้สึกการได้ยิน:

ส่วนสูงถูกกำหนดโดยความถี่ของคลื่นเสียง ยิ่งความถี่สูง โทนเสียงก็จะยิ่งสูงขึ้น เสียงที่เข้มขึ้นจะต่ำลง

Timbre– กำหนดโดยสเปกตรัมอะคูสติก ยิ่งมีโทนเสียงมากเท่าใด สเปกตรัมก็จะยิ่งสมบูรณ์ยิ่งขึ้น

ปริมาณ- กำหนดระดับของความรู้สึกทางหู ขึ้นอยู่กับความเข้มของเสียงและความถี่ จิตวิทยา กฎหมายเวเบอร์-เฟชเนอร์: ถ้าคุณเพิ่มความระคายเคืองใน ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต(ในจำนวนเท่าๆ กัน) แล้วความรู้สึกระคายเคืองนี้จะเพิ่มขึ้นใน ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์(โดยปริมาณเท่ากัน).

โดยที่ E คือความดัง (วัดเป็น phons);
- ระดับความแรง (วัดเป็นเบลส์) 1 bel - การเปลี่ยนแปลงระดับความเข้มซึ่งสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงของความเข้มของเสียง 10 เท่า K - ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนขึ้นอยู่กับความถี่และความเข้ม

ความสัมพันธ์ระหว่างความดังและความเข้มของเสียงคือ เส้นโค้งความดังเท่ากันสร้างขึ้นจากข้อมูลการทดลอง (สร้างเสียงที่มีความถี่ 1 kHz เปลี่ยนความเข้มจนกระทั่งความรู้สึกได้ยินเกิดขึ้นคล้ายกับความรู้สึกของระดับเสียงที่ศึกษา) เมื่อทราบความเข้มและความถี่ คุณจะพบพื้นหลังได้

การวัดเสียง- วิธีการวัดความชัดเจนในการได้ยิน เครื่องมือนี้เป็นเครื่องวัดเสียง เส้นโค้งที่ได้คือออดิโอแกรม เกณฑ์การรับความรู้สึกในการได้ยินที่ความถี่ต่างกันจะถูกกำหนดและเปรียบเทียบ

เครื่องวัดเสียงรบกวน - การวัดระดับเสียง

ในคลินิก: การตรวจคนไข้ - หูฟัง / เครื่องตรวจฟังเสียง โฟนันโดสโคปเป็นแคปซูลกลวงที่มีเมมเบรนและท่อยาง

บันทึกเสียง - การลงทะเบียนกราฟิกของภูมิหลังและเสียงพึมพำของหัวใจ

เครื่องเพอร์คัชชัน

อัลตราซาวนด์– การสั่นสะเทือนทางกลและคลื่นที่มีความถี่สูงกว่า 20 kHz ถึง 20 MHz ตัวปล่อยอัลตราซาวนด์เป็นตัวปล่อยไฟฟ้าตามผลของเพียโซอิเล็กทริก ( กระแสสลับไปยังอิเล็กโทรดระหว่างซึ่ง - ควอตซ์)

ความยาวคลื่นของอัลตราซาวนด์น้อยกว่าความยาวคลื่นของเสียง: 1.4 ม. - เสียงในน้ำ (1 kHz), 1.4 มม. - อัลตราซาวนด์ในน้ำ (1 MHz) อัลตราซาวนด์จะสะท้อนได้ดีที่ขอบของกระดูกเชิงกรานและกล้ามเนื้อ อัลตราซาวนด์จะไม่เข้าสู่ร่างกายมนุษย์หากไม่ได้รับการหล่อลื่นด้วยน้ำมัน (ชั้นอากาศ) ความเร็วของการแพร่กระจายของอัลตราซาวนด์ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อม กระบวนการทางกายภาพ: ไมโครไวเบรชัน การทำลายชีวโมเลกุล การปรับโครงสร้างและความเสียหายของเยื่อหุ้มชีวภาพ ผลกระทบจากความร้อน การทำลายเซลล์และจุลินทรีย์ การเกิดโพรงอากาศ ในคลินิก: การวินิจฉัย (encephalograph, cardiograph, อัลตราซาวนด์), กายภาพบำบัด (800 kHz), มีดผ่าตัดอัลตราโซนิก, อุตสาหกรรมยา, การสังเคราะห์ osteosynthesis, การฆ่าเชื้อ

อินฟาเรด– คลื่นที่มีความถี่น้อยกว่า 20 เฮิรตซ์ อาการไม่พึงประสงค์ - เสียงสะท้อนในร่างกาย

การสั่นสะเทือน. การกระทำที่เป็นประโยชน์และเป็นอันตราย นวด. โรคการสั่นสะเทือน

ดอปเปลอร์เอฟเฟกต์– การเปลี่ยนแปลงความถี่ของคลื่นที่ผู้สังเกตรับรู้ (ตัวรับคลื่น) เนื่องจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดคลื่นและผู้สังเกต

กรณีที่ 1: N เข้าใกล้ I.

กรณีที่ 2: และเข้าใกล้ N.

กรณีที่ 3: การเข้าใกล้และระยะห่างของ I และ H จากกันและกัน:

ระบบ: เครื่องกำเนิดอัลตราโซนิก - เครื่องรับ - ไม่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับสื่อ วัตถุกำลังเคลื่อนที่ ได้รับการอัลตราซาวนด์ด้วยความถี่
สะท้อนมันส่งไปยังเครื่องรับซึ่งรับคลื่นอัลตราโซนิกด้วยความถี่
. ความแตกต่างของความถี่ - การเปลี่ยนความถี่ดอปเปลอร์:
. มันถูกใช้เพื่อกำหนดความเร็วของการไหลเวียนของเลือด, ความเร็วของการเคลื่อนไหวของวาล์ว

เมื่ออยู่ในสถานที่ใดที่หนึ่งของตัวกลางที่เป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ การสั่นสะเทือนของอนุภาคจะเกิดขึ้น ผลของการทำงานร่วมกันของอะตอมและโมเลกุลของตัวกลางคือการส่งผ่านการสั่นสะเทือนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งด้วยความเร็วจำกัด

คำจำกัดความ 1

คลื่นเป็นกระบวนการขยายพันธุ์ของแรงสั่นสะเทือนในตัวกลาง

คลื่นกลมีประเภทต่อไปนี้:

คำจำกัดความ 2

คลื่นขวาง: อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นกล

ตัวอย่าง: คลื่นแพร่กระจายไปตามเชือกหรือหนังยางด้วยความตึงเครียด (รูปที่ 2.6.1)

คำจำกัดความ 3

คลื่นตามยาว: อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนตัวไปในทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นกล

ตัวอย่าง: คลื่นที่แพร่กระจายในก๊าซหรือแท่งยางยืด (รูปที่ 2.6.2)

ที่น่าสนใจคือ คลื่นบนพื้นผิวของเหลวมีทั้งส่วนประกอบตามขวางและตามยาว

หมายเหตุ 1

เราชี้ให้เห็นความกระจ่างที่สำคัญ: เมื่อคลื่นกลแพร่กระจาย พวกมันจะถ่ายเทพลังงาน รูปแบบ แต่ไม่ถ่ายโอนมวล กล่าวคือ ในคลื่นทั้งสองประเภทไม่มีการถ่ายโอนสสารไปในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น ขณะขยายพันธุ์ อนุภาคของตัวกลางจะแกว่งไปมารอบๆ ตำแหน่งสมดุล ในกรณีนี้ ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว คลื่นถ่ายโอนพลังงาน กล่าวคือ พลังงานของการสั่นจากจุดหนึ่งของตัวกลางไปยังอีกจุดหนึ่ง

รูปที่ 2 6. หนึ่ง . การแพร่กระจาย คลื่นเฉือนตามแถบยางด้วยความตึงเครียด

รูปที่ 2 6. 2. การขยายพันธุ์ของคลื่นตามยาวตามแนวยางยืด

ลักษณะเฉพาะของคลื่นกลคือการแพร่กระจายของพวกมันในสื่อวัสดุ ซึ่งแตกต่างจากตัวอย่าง คลื่นแสง ซึ่งสามารถแพร่กระจายในสุญญากาศได้เช่นกัน สำหรับการเกิดขึ้นของแรงกระตุ้นของคลื่นกล จำเป็นต้องใช้ตัวกลางที่มีความสามารถในการเก็บพลังงานจลน์และพลังงานศักย์: กล่าวคือ สื่อต้องมีคุณสมบัติเฉื่อยและยืดหยุ่น ในสภาพแวดล้อมจริง คุณสมบัติเหล่านี้ถูกกระจายไปทั่วโวลุ่มทั้งหมด ตัวอย่างเช่น แต่ละองค์ประกอบเล็กๆ ของร่างกายที่เป็นของแข็งมีมวลและความยืดหยุ่น แบบจำลองมิติเดียวที่ง่ายที่สุดของลำตัวดังกล่าวคือชุดของลูกบอลและสปริง (รูปที่ 2.6.3)

รูปที่ 2 6. 3 . โมเดลมิติเดียวที่ง่ายที่สุดของตัวเครื่องที่แข็งแรง

ในรุ่นนี้ คุณสมบัติเฉื่อยและยืดหยุ่นถูกแยกออกจากกัน ลูกบอลมีมวล ม, และสปริง - ความแข็ง k . เช่น แบบง่ายๆทำให้สามารถอธิบายการแพร่กระจายของคลื่นกลตามยาวและตามขวางในของแข็งได้ เมื่อคลื่นตามยาวแผ่ขยาย ลูกบอลจะถูกเคลื่อนไปตามโซ่ และสปริงจะถูกยืดหรือบีบอัด ซึ่งเป็นการบิดงอหรือบิดงอ หากการเสียรูปดังกล่าวเกิดขึ้นในตัวกลางที่เป็นของเหลวหรือก๊าซ มันจะมาพร้อมกับการบดอัดหรือการทำให้เป็นเศษเล็กเศษน้อย

หมายเหตุ2

ลักษณะเด่นของคลื่นตามยาวคือสามารถแพร่กระจายในตัวกลางใดๆ: ของแข็ง ของเหลวและก๊าซ

หากลูกกอล์ฟหนึ่งหรือหลายลูกได้รับการกระจัดในแนวตั้งฉากกับโซ่ทั้งหมดในรูปแบบที่กำหนด เราสามารถพูดถึงการเกิดการเปลี่ยนรูปของแรงเฉือนได้ สปริงที่ได้รับการเปลี่ยนรูปอันเป็นผลมาจากการกระจัดจะมีแนวโน้มที่จะส่งอนุภาคที่ถูกแทนที่ไปยังตำแหน่งสมดุล และอนุภาคที่ไม่ได้แทนที่ที่ใกล้ที่สุดจะเริ่มได้รับอิทธิพลจากแรงยืดหยุ่นที่พุ่งเบี่ยงเบนอนุภาคเหล่านี้ออกจากตำแหน่งสมดุล ผลลัพธ์จะเป็นลักษณะของคลื่นตามขวางในทิศทางตามห่วงโซ่

ในตัวกลางที่เป็นของเหลวหรือก๊าซ จะไม่เกิดการเสียรูปของแรงเฉือนแบบยืดหยุ่น การเคลื่อนตัวของชั้นของเหลวหรือก๊าซหนึ่งชั้นในระยะห่างที่สัมพันธ์กับชั้นที่อยู่ใกล้เคียงจะไม่ทำให้เกิดแรงสัมผัสที่แนวเขตระหว่างชั้น แรงที่กระทำบนขอบเขตของของเหลวและของแข็ง ตลอดจนแรงระหว่างชั้นของของไหลที่อยู่ติดกัน มักจะมุ่งไปตามแนวปกติไปยังขอบเขต - สิ่งเหล่านี้คือแรงกด สามารถพูดได้เช่นเดียวกันเกี่ยวกับตัวกลางที่เป็นก๊าซ

หมายเหตุ 3

ดังนั้นการปรากฏตัวของคลื่นตามขวางจึงเป็นไปไม่ได้ในตัวกลางที่เป็นของเหลวหรือก๊าซ

ในแง่ของ การใช้งานจริงสิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือคลื่นฮาร์มอนิกหรือคลื่นไซน์ธรรมดา มีลักษณะเป็นแอมพลิจูดการสั่นของอนุภาค A ความถี่ f และความยาวคลื่น λ คลื่นไซนัสแพร่กระจายในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ υ

ขอให้เราเขียนนิพจน์ที่แสดงการพึ่งพาของการกระจัด y (x, t) ของอนุภาคของตัวกลางจากตำแหน่งสมดุลในคลื่นไซน์บนพิกัด x บนแกน OX ที่คลื่นแพร่กระจายและตรงเวลา t:

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x .

ในนิพจน์ข้างต้น k = ω υ คือจำนวนคลื่นที่เรียกว่า และ ω = 2 π f คือความถี่วงกลม

รูปที่ 2 6. 4 แสดง "ภาพรวม" ของคลื่นเฉือน ณ เวลา t และ t + Δt ในช่วงเวลา Δ เสื้อ คลื่นเคลื่อนที่ไปตามแกน OX ที่ระยะทาง υ Δ เสื้อ . คลื่นดังกล่าวเรียกว่าคลื่นเดินทาง

รูปที่ 2 6. สี่. "ภาพรวม" ของคลื่นไซน์ที่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาหนึ่ง t และ t + ∆t

คำจำกัดความ 4

ความยาวคลื่นλ คือระยะห่างระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ติดกันบนแกน O Xสั่นในระยะเดียวกัน

ระยะทาง ค่าของความยาวคลื่น λ คลื่นเดินทางในช่วง T ดังนั้น สูตรสำหรับความยาวคลื่นคือ: λ = υ T โดยที่ υ คือความเร็วการแพร่กระจายคลื่น

เมื่อเวลาผ่านไป t พิกัดจะเปลี่ยนไป x จุดใดๆ บนกราฟที่แสดงกระบวนการของคลื่น (เช่น จุด A ในรูปที่ 2 . 6 . 4) ในขณะที่ค่าของนิพจน์ ω t - k x ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง เมื่อเวลาผ่านไป Δ t จุด A จะเคลื่อนที่ไปตามแกน O Xระยะทางบางส่วน Δ x = υ Δ เสื้อ . ทางนี้:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t หรือ ω ∆ t = k ∆ x

จากนิพจน์นี้จะเป็นดังนี้:

υ = ∆ x ∆ t = ω k หรือ k = 2 π λ = ω υ .

เห็นได้ชัดว่าคลื่นไซน์ที่เดินทางมีช่วงเวลาสองช่วง - ในเวลาและสถานที่ ช่วงเวลาเท่ากับคาบการสั่น T ของอนุภาคของตัวกลาง และคาบเชิงพื้นที่เท่ากับความยาวคลื่น λ

คำจำกัดความ 5

หมายเลขคลื่น k = 2 π λ คืออะนาล็อกเชิงพื้นที่ของความถี่วงกลม ω = - 2 π T .

ให้เน้นว่าสมการ y (x, t) = A cos ω t + k x เป็นคำอธิบายของคลื่นไซน์ที่แพร่กระจายไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของแกน O X, ด้วยความเร็ว υ = - ω k .

เมื่อคลื่นเดินทางแพร่กระจาย อนุภาคทั้งหมดของตัวกลางจะสั่นอย่างกลมกลืนกับความถี่ที่แน่นอน ω ซึ่งหมายความว่า เช่นเดียวกับในกระบวนการสั่นแบบง่าย พลังงานศักย์เฉลี่ย ซึ่งเป็นปริมาณสำรองของปริมาตรหนึ่งของตัวกลาง คือพลังงานจลน์เฉลี่ยในปริมาตรเดียวกัน ซึ่งเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของแอมพลิจูดการสั่น

หมายเหตุ 4

จากที่กล่าวมาข้างต้น เราสามารถสรุปได้ว่าเมื่อคลื่นเดินทางแพร่กระจาย ฟลักซ์พลังงานจะปรากฏขึ้นซึ่งเป็นสัดส่วนกับความเร็วของคลื่นและกำลังสองของแอมพลิจูด

คลื่นเคลื่อนที่เคลื่อนที่ในตัวกลางด้วยความเร็วที่แน่นอน ซึ่งขึ้นอยู่กับชนิดของคลื่น คุณสมบัติเฉื่อยและยืดหยุ่นของตัวกลาง

ความเร็วที่คลื่นตามขวางแพร่กระจายเป็นเส้นยืดหรือแถบยางขึ้นอยู่กับมวลเชิงเส้น μ (หรือมวลต่อความยาวหน่วย) และแรงดึง ตู่:

ความเร็วที่คลื่นตามยาวแพร่กระจายในตัวกลางอนันต์คำนวณด้วยการมีส่วนร่วมของปริมาณเช่นความหนาแน่นของตัวกลาง ρ (หรือมวลต่อหน่วยปริมาตร) และโมดูลัสจำนวนมาก บี(เท่ากับสัมประสิทธิ์สัดส่วนระหว่างการเปลี่ยนแปลงความดัน Δ p และการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของปริมาตร Δ V V , ถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม):

∆ p = - B ∆ V V .

ดังนั้นความเร็วการแพร่กระจายของคลื่นตามยาวในตัวกลางที่ไม่มีที่สิ้นสุดถูกกำหนดโดยสูตร:

ตัวอย่างที่ 1

ที่อุณหภูมิ 20 ° C ความเร็วการแพร่กระจายของคลื่นตามยาวในน้ำคือ υ ≈ 1480 m/s ใน หลากหลายพันธุ์เหล็ก υ ≈ 5 - 6 km / s

ถ้า เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับคลื่นตามยาวที่แพร่กระจายในแท่งยืดหยุ่นสูตรสำหรับความเร็วของคลื่นนั้นไม่มีโมดูลัสของการอัด แต่โมดูลัสของ Young:

เพื่อความแตกต่างของเหล็ก อีจาก บีไม่มีนัยสำคัญ แต่สำหรับวัสดุอื่นอาจเป็น 20 - 30% หรือมากกว่า

รูปที่ 2 6. 5 . แบบจำลองคลื่นตามยาวและแนวขวาง

สมมติว่าคลื่นกลที่แพร่กระจายในตัวกลางบางตัวมีสิ่งกีดขวางทางของมัน ในกรณีนี้ ลักษณะของพฤติกรรมจะเปลี่ยนไปอย่างมาก ตัวอย่างเช่น ที่ส่วนต่อประสานระหว่างสองสื่อกับต่างกัน คุณสมบัติทางกลคลื่นสะท้อนบางส่วนและแทรกซึมเข้าไปในสื่อที่สองบางส่วน คลื่นที่วิ่งไปตามแถบยางหรือเชือกจะสะท้อนจากปลายที่ตายตัว และคลื่นโต้กลับจะเกิดขึ้น หากปลายเชือกทั้งสองข้างได้รับการแก้ไข การสั่นที่ซับซ้อนจะปรากฏขึ้น ซึ่งเป็นผลมาจากการซ้อน (ซ้อน) ของคลื่นสองลูกที่แพร่กระจายไปในทิศทางตรงกันข้ามและประสบกับการสะท้อนและการสะท้อนซ้ำที่ปลาย นี่คือการทำงานของสตริงของสตริงทั้งหมด "ทำงาน" เครื่องดนตรีแก้ไขที่ปลายทั้งสอง กระบวนการที่คล้ายคลึงกันเกิดขึ้นกับเสียงของเครื่องมือลม โดยเฉพาะท่อออร์แกน

หากคลื่นที่แพร่กระจายไปตามเส้นเชือกในทิศทางตรงกันข้ามมีรูปร่างเป็นไซน์ ภายใต้เงื่อนไขบางประการ คลื่นจะก่อตัวเป็นคลื่นนิ่ง

สมมติว่าสตริงที่มีความยาว l ได้รับการแก้ไขในลักษณะที่ปลายด้านหนึ่งอยู่ที่จุด x \u003d 0 และอีกเส้นหนึ่งอยู่ที่จุด x 1 \u003d L (รูปที่ 2.6.6) มีความตึงเครียดในสตริง ตู่.

รูปภาพ 2 . 6 . 6 . การเกิดขึ้นของคลื่นนิ่งในสตริงที่ปลายทั้งสองข้าง

คลื่นสองคลื่นที่มีความถี่เท่ากันวิ่งไปพร้อม ๆ กันตามสตริงในทิศทางตรงกันข้าม:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) คือคลื่นที่แพร่กระจายจากขวาไปซ้าย
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) คือคลื่นที่แพร่กระจายจากซ้ายไปขวา

จุด x = 0 เป็นหนึ่งในปลายคงที่ของสตริง: ณ จุดนี้ คลื่นตกกระทบ y 1 จะสร้างคลื่น y 2 อันเป็นผลมาจากการสะท้อน สะท้อนจากปลายคงที่ คลื่นสะท้อนเข้าสู่แอนติเฟสกับเหตุการณ์หนึ่ง ตามหลักการทับซ้อน (ซึ่งเป็นข้อเท็จจริงในการทดลอง) การสั่นที่เกิดจากคลื่นต้านทุกจุดของเชือกจะถูกสรุป จากที่กล่าวมาข้างต้น ความผันผวนสุดท้ายในแต่ละจุดถูกกำหนดเป็นผลรวมของความผันผวนที่เกิดจากคลื่น y 1 และ y 2 แยกจากกัน ทางนี้:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A บาป ω t) บาป k x

นิพจน์ข้างต้นเป็นคำอธิบายของคลื่นนิ่ง ให้เราแนะนำแนวคิดบางอย่างที่ใช้กับปรากฏการณ์เช่นคลื่นนิ่ง

คำจำกัดความ 6

นอตเป็นจุดที่ไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ในคลื่นนิ่ง

แอนติโนด– จุดที่ตั้งอยู่ระหว่างโหนดและการสั่นด้วยแอมพลิจูดสูงสุด

หากเราปฏิบัติตามคำจำกัดความเหล่านี้ เพื่อให้คลื่นนิ่งเกิดขึ้น ปลายคงที่ทั้งสองของสตริงต้องเป็นโหนด สูตรข้างต้นตรงตามเงื่อนไขนี้ที่ด้านซ้ายสุด (x = 0) เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขที่ด้านขวาสุด (x = L) จำเป็นที่ k L = n π โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ จากที่เล่ามานี้สรุปได้ว่าคลื่นนิ่งไม่ปรากฏเป็นเส้นเสมอๆ แต่ต่อเมื่อความยาว หลี่สตริงเท่ากับจำนวนเต็มของความยาวครึ่งคลื่น:

l = n λ n 2 หรือ λ n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

ชุดของค่า λ n ของความยาวคลื่นสอดคล้องกับชุดของความถี่ที่เป็นไปได้ ฉ

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

ในสัญกรณ์นี้ υ = T μ คือความเร็วที่คลื่นตามขวางแพร่กระจายไปตามเชือก

คำจำกัดความ 7

แต่ละความถี่ f n และประเภทของการสั่นสะเทือนของสตริงที่เกี่ยวข้องเรียกว่าโหมดปกติ ความถี่ต่ำสุด f 1 เรียกว่าความถี่พื้นฐาน ส่วนอื่น ๆ ทั้งหมด (f 2 , f 3 , ...) เรียกว่าฮาร์โมนิก

รูปที่ 2 6. 6 แสดงโหมดปกติสำหรับ n = 2

คลื่นนิ่งไม่มีการไหลของพลังงาน พลังงานของการสั่นสะเทือน "ล็อก" ในส่วนของสตริงระหว่างโหนดที่อยู่ใกล้เคียง 2 โหนดจะไม่ถูกถ่ายโอนไปยังส่วนที่เหลือของสตริง ในแต่ละส่วนดังกล่าว เป็นระยะ (สองครั้งต่องวด) ตู่) การแปลงพลังงานจลน์เป็นพลังงานศักย์และในทางกลับกัน คล้ายกับระบบออสซิลเลเตอร์ทั่วไป อย่างไรก็ตาม มีความแตกต่างอยู่ที่นี่: หากน้ำหนักบนสปริงหรือลูกตุ้มมีความถี่ธรรมชาติเดียว ฉ 0 = ω 0 2 π สตริงจะมีลักษณะเฉพาะด้วยการมีอยู่ของความถี่ธรรมชาติ (เรโซแนนท์) จำนวนอนันต์ ฉ n . รูปที่ 2 6. 7 แสดงคลื่นยืนหลายแบบในสตริงที่ปลายทั้งสองข้าง

รูปที่ 2 6. 7. โหมดการสั่นสะเทือนปกติห้าโหมดแรกของสตริงที่ปลายทั้งสองข้าง

ตามหลักการทับซ้อน คลื่นยืนชนิดต่างๆ (ด้วย ค่านิยมที่แตกต่างกัน น) สามารถแสดงพร้อมกันในการสั่นสะเทือนของสตริงได้

รูปที่ 2 6. แปด . แบบจำลองของโหมดปกติของสตริง

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

คลื่นกลหรือคลื่นยืดหยุ่นเป็นกระบวนการขยายพันธุ์ของการแกว่งในตัวกลางยืดหยุ่น ตัวอย่างเช่น อากาศเริ่มสั่นรอบๆ สตริงที่สั่นหรือกรวยลำโพง - สตริงหรือลำโพงกลายเป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นเสียง

สำหรับการเกิดขึ้นของคลื่นกล ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขสองประการ - การมีอยู่ของแหล่งกำเนิดคลื่น (อาจเป็นตัวที่สั่น) และตัวกลางที่ยืดหยุ่นได้ (แก๊ส ของเหลว ของแข็ง)

ค้นหาสาเหตุของคลื่น เหตุใดอนุภาคของตัวกลางที่อยู่รอบๆ ตัวที่แกว่งไปมาจึงมีการเคลื่อนที่แบบสั่นด้วย?

รูปแบบที่ง่ายที่สุดของสื่อยืดหยุ่นหนึ่งมิติคือห่วงโซ่ของลูกบอลที่เชื่อมต่อด้วยสปริง ลูกบอลเป็นแบบจำลองของโมเลกุล สปริงที่เชื่อมต่อพวกมันจะสร้างแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุล

สมมติว่าลูกแรกแกว่งด้วยความถี่ ω สปริง 1-2 เสียรูปมีแรงยืดหยุ่นซึ่งเปลี่ยนแปลงตามความถี่ω ภายใต้การกระทำของแรงภายนอกที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ลูกบอลที่สองเริ่มทำการแกว่งแบบบังคับ เนื่องจากการสั่นแบบบังคับเกิดขึ้นที่ความถี่ของแรงขับเคลื่อนภายนอกเสมอ ความถี่การสั่นของลูกบอลลูกที่สองจะตรงกับความถี่การสั่นของลูกแรก อย่างไรก็ตาม การบังคับแกว่งของลูกที่สองจะเกิดขึ้นโดยมีการหน่วงเฟสสัมพันธ์กับแรงขับเคลื่อนภายนอก กล่าวคือ ลูกที่สองจะเริ่มแกว่งช้ากว่าลูกแรกเล็กน้อย

การสั่นของลูกลูกที่สองจะทำให้เกิดการเปลี่ยนรูปของสปริง 2-3 เป็นระยะ ซึ่งจะทำให้ลูกลูกที่สามแกว่งไปมา เป็นต้น ดังนั้น ลูกบอลทั้งหมดในห่วงโซ่จะสลับกันในการเคลื่อนที่แบบแกว่งด้วยความถี่การแกว่งของลูกบอลลูกแรก

เห็นได้ชัดว่าสาเหตุของการแพร่กระจายคลื่นในตัวกลางยืดหยุ่นคือการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุล ความถี่การสั่นของอนุภาคทั้งหมดในคลื่นจะเท่ากันและตรงกับความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่น

ตามธรรมชาติของการแกว่งของอนุภาคในคลื่น คลื่นจะถูกแบ่งออกเป็นคลื่นตามขวาง ตามแนวยาว และพื้นผิว

ที่ คลื่นตามยาวอนุภาคสั่นไปตามทิศทางการแพร่กระจายคลื่น

การแพร่กระจายของคลื่นตามยาวสัมพันธ์กับการเกิดการเสียรูปแรงดึงและแรงอัดในตัวกลาง ในพื้นที่ที่ยืดออกของตัวกลางพบว่าความหนาแน่นของสารลดลง - การหายาก ในทางกลับกัน พื้นที่บีบอัดของตัวกลางมีความหนาแน่นของสารเพิ่มขึ้น - ความหนาที่เรียกว่า ด้วยเหตุนี้ คลื่นตามยาวจึงเป็นการเคลื่อนที่ในพื้นที่ของพื้นที่ที่มีการควบแน่นและการเกิดแรกลับ

การเสียรูปจากการอัดแรงดึงสามารถเกิดขึ้นได้ในตัวกลางยืดหยุ่นใดๆ ดังนั้นคลื่นตามยาวสามารถแพร่กระจายในก๊าซ ของเหลว และ ของแข็ง. ตัวอย่างของคลื่นตามยาวคือเสียง

ที่ คลื่นเฉือนอนุภาคสั่นในแนวตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายคลื่น

การแพร่กระจายของคลื่นตามขวางสัมพันธ์กับการเกิดความผิดปกติของแรงเฉือนในตัวกลาง การเสียรูปประเภทนี้จะมีได้เฉพาะใน ของแข็งดังนั้นคลื่นตามขวางสามารถแพร่กระจายได้เฉพาะในของแข็งเท่านั้น ตัวอย่างของคลื่นเฉือนคือคลื่น S แผ่นดินไหว

คลื่นพื้นผิวเกิดขึ้นที่ส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสอง อนุภาคที่สั่นของตัวกลางมีทั้งขวาง ตั้งฉากกับพื้นผิว และส่วนประกอบตามยาวของเวกเตอร์การกระจัด ในระหว่างการสั่น อนุภาคของตัวกลางอธิบายวิถีวงรีในระนาบตั้งฉากกับพื้นผิวและผ่านทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น ตัวอย่างของคลื่นผิวดิน ได้แก่ คลื่นบนผิวน้ำ และคลื่นไหวสะเทือน L - คลื่น

หน้าคลื่นคือตำแหน่งของจุดที่ไปถึงโดยกระบวนการของคลื่น รูปร่างของหน้าคลื่นอาจแตกต่างกัน ที่พบมากที่สุดคือระนาบคลื่นทรงกลมและทรงกระบอก

สังเกตว่าหน้าคลื่นจะตั้งอยู่เสมอ ตั้งฉากทิศทางคลื่น! จุดคลื่นทุกจุดจะเริ่มสั่น ในระยะเดียว.

เพื่ออธิบายลักษณะกระบวนการของคลื่น จะมีการแนะนำปริมาณต่อไปนี้:

1. ความถี่คลื่นν คือความถี่การสั่นของอนุภาคทั้งหมดในคลื่น

2. แอมพลิจูดของคลื่น A คือแอมพลิจูดการสั่นของอนุภาคในคลื่น

3. ความเร็วคลื่นυ คือระยะทางที่กระบวนการของคลื่น (การก่อกวน) แพร่กระจายต่อหน่วยเวลา

โปรดทราบว่าความเร็วของคลื่นและความเร็วของการสั่นของอนุภาคในคลื่นคือ แนวคิดที่แตกต่าง! ความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับสองปัจจัย: ประเภทของคลื่นและตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย

รูปแบบทั่วไปมีดังนี้ ความเร็วของคลื่นตามยาวในของแข็งมีค่ามากกว่าในของเหลว และในทางกลับกัน ความเร็วของของเหลวจะมากกว่าความเร็วของคลื่นในก๊าซ

ไม่ยากที่จะเข้าใจเหตุผลทางกายภาพของความสม่ำเสมอนี้ สาเหตุของการแพร่กระจายคลื่นคือปฏิกิริยาของโมเลกุล โดยธรรมชาติแล้ว การก่อกวนจะแพร่กระจายเร็วขึ้นในตัวกลางที่ปฏิกิริยาของโมเลกุลแข็งแกร่งขึ้น

ในตัวกลางเดียวกัน ความสม่ำเสมอจะต่างกัน - ความเร็วของคลื่นตามยาวมากกว่าความเร็วของคลื่นตามขวาง

ตัวอย่างเช่น ความเร็วของคลื่นตามยาวในของแข็ง โดยที่ E คือโมดูลัสยืดหยุ่น (โมดูลัสของหนุ่ม) ของสสาร ρ คือความหนาแน่นของสาร

ความเร็วของคลื่นเฉือนในของแข็ง โดยที่ N คือโมดูลัสเฉือน เนื่องจากสำหรับสารทั้งหมดนั้น วิธีการหนึ่งในการกำหนดระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแผ่นดินไหวขึ้นอยู่กับความแตกต่างของความเร็วของคลื่นไหวสะเทือนตามยาวและตามขวาง

ความเร็วของคลื่นตามขวางในเชือกหรือเชือกที่ยืดออกนั้นพิจารณาจากแรงดึง F และมวลต่อความยาวหน่วย μ:

4. ความยาวคลื่น λ - ระยะทางขั้นต่ำระหว่างจุดที่แกว่งเท่ากัน

สำหรับคลื่นที่เดินทางบนผิวน้ำ ความยาวคลื่นสามารถกำหนดได้ง่าย ๆ ว่าระยะห่างระหว่างโคกที่อยู่ติดกันสองอันหรือความกดอากาศที่อยู่ติดกัน

สำหรับคลื่นตามยาว สามารถหาความยาวคลื่นได้จากระยะห่างระหว่างความเข้มข้นสองระดับที่อยู่ติดกันหรือการหายาก

5. ในกระบวนการของการแพร่กระจายคลื่น ส่วนของตัวกลางจะเกี่ยวข้องกับกระบวนการแกว่ง ตัวกลางที่สั่นในตอนแรกเคลื่อนที่ดังนั้นจึงมีพลังงานจลน์ ประการที่สอง ตัวกลางที่คลื่นไหลผ่านจะเสียรูป ดังนั้นจึงมีพลังงานศักย์ เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าการแพร่กระจายของคลื่นสัมพันธ์กับการถ่ายเทพลังงานไปยังส่วนที่ไม่ถูกกระตุ้นของตัวกลาง เพื่ออธิบายลักษณะกระบวนการถ่ายเทพลังงาน เราขอแนะนำ ความเข้มของคลื่น ฉัน.