Specifik värmekapacitet av en fast formel. Specifik värmekapacitet: beräkning av mängden värme

Specifik värmekapacitet är en egenskap hos ett ämne. Det vill säga kl olika ämnen hon är annorlunda. Dessutom har samma ämne, men i olika aggregationstillstånd, olika specifik värmekapacitet. Det är alltså korrekt att tala om ett ämnes specifika värme (vattens specifika värme, guldets specifika värme, träs specifika värme, etc.).

Den specifika värmekapaciteten för ett visst ämne visar hur mycket värme (Q) som måste överföras till det för att värma 1 kilo av detta ämne med 1 grad Celsius. Den specifika värmekapaciteten anges latinsk bokstav c. Det vill säga c = Q/mt. Med tanke på att t och m är lika med ett (1 kg och 1 °C), så är den specifika värmekapaciteten numeriskt lika med mängden värme.

Värme och specifik värme har dock olika enheter. Värme (Q) i C-systemet mäts i Joule (J). Och den specifika värmekapaciteten är i Joule dividerat med ett kilogram multiplicerat med en grad Celsius: J / (kg ° C).

Om den specifika värmekapaciteten för ett ämne är till exempel 390 J/(kg °C), så betyder det att om 1 kg av detta ämne värms upp med 1 °C så kommer det att absorbera 390 J värme. Eller, med andra ord, för att värma 1 kg av detta ämne med 1 °C måste 390 J värme överföras till det. Eller, om 1 kg av detta ämne kyls med 1 ° C, kommer det att avge 390 J värme.

Om dock inte 1, utan 2 kg av ett ämne värms upp med 1 ° C, måste dubbelt så mycket värme överföras till det. Så för exemplet ovan kommer det redan att vara 780 J. Detsamma kommer att hända om 1 kg av ett ämne värms upp med 2 ° C.

Den specifika värmekapaciteten hos ett ämne beror inte på dess initiala temperatur. Det vill säga, om till exempel flytande vatten har en specifik värmekapacitet på 4200 J / (kg ° C), kommer uppvärmning av minst tjugo eller nittio graders vatten med 1 ° C lika att kräva 4200 J värme per 1 kg.

Men is har en specifik värmekapacitet som skiljer sig från flytande vatten nästan två gånger mindre. Men för att värma den med 1 °C krävs samma mängd värme per 1 kg, oavsett dess initiala temperatur.

Den specifika värmekapaciteten beror inte heller på formen på kroppen, som är gjord av ett givet ämne. stålstång och stålplåt att ha samma massa kommer att kräva samma mängd värme för att värma dem med samma antal grader. En annan sak är att man i det här fallet bör försumma värmeutbytet med miljö. Plåten har en större yta än stången, vilket gör att plåten avger mer värme, och därför kommer den att svalna snabbare. Men i idealiska förhållanden(när värmeförlust kan försummas) kroppens form spelar ingen roll. Därför säger de att specifik värme är en egenskap hos ett ämne, men inte för en kropp.

Så den specifika värmekapaciteten för olika ämnen är olika. Detta betyder att om olika ämnen med samma massa och med samma temperatur anges, måste de överföra en annan mängd värme för att värma dem till en annan temperatur. Till exempel kommer ett kilo koppar att kräva cirka 10 gånger mindre värme än vatten. Det vill säga den specifika värmekapaciteten för koppar är cirka 10 gånger mindre än för vatten. Vi kan säga att "mindre värme placeras i koppar."

Mängden värme som måste överföras till kroppen för att värma den från en temperatur till en annan hittas av följande formel:

Q \u003d cm (t till - t n)

Här är t till och t n slut- och initialtemperaturerna, m är ämnets massa, c är dess specifika värme. Specifik värmekapacitet tas vanligtvis från tabeller. Från denna formel kan den specifika värmekapaciteten uttryckas.

Den mängd värme som höjer temperaturen i en kropp med en grad kallas värmekapacitet. Enligt denna definition.

Värmekapaciteten per massenhet kallas specifika värmekapacitet. Värmekapaciteten per mol kallas molar- värmekapacitet.

Så värmekapaciteten bestäms genom konceptet med mängden värme. Men det senare, liksom arbete, beror på processen. Detta innebär att värmekapaciteten beror på processen. Det är möjligt att ge värme - att värma kroppen - under olika förhållanden. Men under olika förhållanden kommer samma ökning av kroppstemperaturen att kräva en annan mängd värme. Följaktligen kan kroppar inte kännetecknas av en värmekapacitet, utan av ett oräkneligt antal (så många som du kan tänka på alla typer av processer där värmeöverföring sker). Men i praktiken används vanligtvis definitionen av två värmekapaciteter: värmekapacitet vid konstant volym och värmekapacitet vid konstant tryck.

Värmekapaciteten skiljer sig beroende på under vilka förhållanden kroppen värms upp - vid konstant volym eller vid konstant tryck.

Om uppvärmningen av kroppen sker vid konstant volym, d.v.s. dV= 0, då är arbetet noll. I det här fallet går värmen som överförs till kroppen bara för att ändra dess inre energi, dQ= dE, och i detta fall är värmekapaciteten lika med förändringen i intern energi med en förändring av temperaturen med 1 K, dvs.

.För gas
, då
.Denna formel bestämmer värmekapaciteten för 1 mol av en idealgas, kallad molar. När en gas värms upp vid konstant tryck ändras dess volym, värmen som kommuniceras till kroppen går inte bara till att öka dess inre energi, utan även till att utföra arbete, d.v.s. dQ= dE+ PdV. Värmekapacitet vid konstant tryck
.

För en idealisk gas PV= RT och därför PdV= RdT.

Med tanke på detta finner vi
.Attityd
är ett värde som är karakteristiskt för varje gas och bestäms av antalet frihetsgrader för gasmolekyler. Mätningen av en kropps värmekapacitet är alltså en metod för att direkt mäta de mikroskopiska egenskaperna hos dess ingående molekyler.

F
Formlerna för värmekapaciteten för en idealgas beskriver experimentet ungefär korrekt, och främst för monoatomiska gaser. Enligt formlerna som erhållits ovan bör värmekapaciteten inte bero på temperaturen. Faktum är att bilden som visas i fig. erhållen empiriskt för en diatomisk vätgas observeras. I sektion 1 uppför sig gasen som ett system av partiklar med endast translationella frihetsgrader, i sektion 2 exciteras rörelse associerad med rotationsfrihetsgrader, och slutligen, i sektion 3, uppträder två vibrationsfrihetsgrader. Stegen på kurvan stämmer väl överens med formel (2.35), men mellan dem ökar värmekapaciteten med temperaturen, vilket så att säga motsvarar ett icke-heltalsvariabelt antal frihetsgrader. Detta beteende hos värmekapaciteten indikerar otillräckligheten i konceptet för en idealgas som vi använder för att beskriva fastigheterämnen.

Relation mellan molär värmekapacitet och specifik värmekapacitetMed\u003d M s, där s - specifik värme, M - molär massa.Mayer formel.

För vilken ideal gas som helst är Mayers förhållande giltigt:

där R är den universella gaskonstanten, är den molära värmekapaciteten vid konstant tryck, är den molära värmekapaciteten vid konstant volym.

Låt oss nu introducera en mycket viktig termodynamisk egenskap som kallas värmekapacitet system(traditionellt betecknat med bokstaven Med med olika index).

Värmekapacitet - värde tillsats, det beror på mängden ämne i systemet. Därför introducerar vi också specifik värme

Specifik värmeär värmekapaciteten per massenhet av ett ämne

och molär värmekapacitet

Molär värmekapacitetär värmekapaciteten hos en mol av ett ämne

Eftersom mängden värme inte är en tillståndsfunktion och beror på processen, kommer värmekapaciteten också att bero på hur värme tillförs systemet. För att förstå detta, låt oss komma ihåg termodynamikens första lag. Dela jämställdheten ( 2.4) per elementär ökning av absolut temperatur dT, vi får förhållandet

Den andra termen, som vi har sett, beror på typen av process. Vi noterar att i det allmänna fallet med ett icke-idealt system, vars växelverkan mellan partiklar (molekyler, atomer, joner, etc.) inte kan försummas (se t.ex. § 2.5 nedan, där van der Waals-gasen beaktas ), inre energi beror inte bara på temperaturen utan också på systemets volym. Detta förklaras av att interaktionsenergin beror på avståndet mellan de interagerande partiklarna. När systemets volym förändras ändras koncentrationen av partiklar respektive, medelavståndet mellan dem ändras och som ett resultat förändras interaktionsenergin och hela systemets inre energi. Med andra ord, i det allmänna fallet med ett icke-idealt system

Därför, i det allmänna fallet, kan den första termen inte skrivas som en totalderivata, den totala derivatan måste ersättas av en partiell derivata med en ytterligare indikation på det konstanta värdet vid vilket den beräknas. Till exempel, för en isokorisk process:

.

Eller för en isobar process

Den partiella derivatan som ingår i detta uttryck beräknas med hjälp av systemets tillståndsekvation, skriven som . Till exempel i det speciella fallet med en idealisk gas

denna derivata är

.

Vi kommer att överväga två specialfall som motsvarar värmeförsörjningsprocessen:

• konstant volym;
• konstant tryck i systemet.

I det första fallet, arbete dA = 0 och vi får värmekapaciteten CV idealgas vid konstant volym:

Med hänsyn till reservationen ovan måste för en icke-ideal systemrelation (2.19) skrivas i följande form allmän syn

Byter in 2.7 på och på får vi omedelbart:

.

För att beräkna värmekapaciteten för en idealgas Med sid vid konstant tryck ( dp=0) tar vi hänsyn till att från ekvationen ( 2.8) följer uttrycket för elementärt arbete med en oändligt liten temperaturförändring

Vi får till slut

Om vi ​​dividerar denna ekvation med antalet mol av ett ämne i systemet får vi ett liknande förhållande för molär värmekapacitet vid konstant volym och tryck, som kallas Mayers förhållande

Som referens allmän formel- för ett godtyckligt system - koppla isokorisk och isobarisk värmekapacitet:

Uttryck (2.20) och (2.21) erhålls från denna formel genom att ersätta uttrycket för den inre energin hos en ideal gas i den och med hjälp av hans tillståndsekvation (se ovan):

.

Värmekapaciteten hos en given materiamassa vid konstant tryck är större än värmekapaciteten vid konstant volym, eftersom en del av den ingående energin går åt till att utföra arbete och för samma uppvärmning krävs mer värme. Observera att från (2.21) följer det fysisk mening gaskonstant:

Sålunda visar sig värmekapaciteten inte bara bero på typen av ämne utan också på de förhållanden under vilka temperaturförändringsprocessen inträffar.

Som vi kan se beror den isokoriska och isobariska värmekapaciteten hos en idealgas inte på gastemperaturen, för verkliga ämnen beror dessa värmekapaciteter generellt sett också på själva temperaturen. T.

De isokoriska och isobariska värmekapaciteterna för en idealgas kan också erhållas direkt från den allmänna definitionen, om vi använder formlerna ovan ( 2.7) och (2.10 ) för mängden värme som erhålls av en idealisk gas i dessa processer.

För en isokorisk process, uttrycket för CV följer av ( 2.7):

För en isobar process, uttrycket för C sid följer av (2.10):

För molär värmekapacitet följaktligen erhålls följande uttryck

Förhållandet mellan värmekapacitet är lika med det adiabatiska indexet:

På termodynamisk nivå är det omöjligt att förutsäga det numeriska värdet g; vi lyckades göra detta endast när vi övervägde systemets mikroskopiska egenskaper (se uttryck (1.19), samt ( 1.28) för en blandning av gaser). Från formlerna (1.19) och (2.24) följer teoretiska förutsägelser för gasernas molära värmekapacitet och den adiabatiska exponenten.

Monatomiska gaser (i = 3):

Diatomiska gaser (i = 5):

Polyatomiska gaser (i = 6):

Experimentella data för olika ämnen visas i tabell 1.

bord 1

Ämne			g

Det är klart det enkel modell idealiska gaser beskriver i allmänhet egenskaperna hos riktiga gaser ganska bra. Observera att överenskommelsen erhölls utan hänsyn till gasmolekylernas vibrationsfrihetsgrader.

Vi har också angett värdena på molär värmekapacitet för vissa metaller vid rumstemperatur. Om tänk dig kristallgitter metall som en ordnad uppsättning solida kulor anslutna med fjädrar till intilliggande kulor, då kan varje partikel bara oscillera i tre riktningar ( jag räknar = 3), och varje sådan frihetsgrad är förknippad med en kinetik k V T/2 och samma potentiella energi. Därför har en kristallpartikel en inre (oscillerande) energi k V T. Multiplicera med Avogadro-talet får vi den inre energin av en mol

varifrån kommer värdet av den molära värmekapaciteten

(På grund av den lilla termiska expansionskoefficienten för fasta ämnen skiljer de sig inte åt med sid och CV). Ovanstående förhållande för den molära värmekapaciteten hos fasta ämnen kallas lagen om Dulong och Petit, och tabellen visar en bra matchning av det beräknade värdet

med experiment.

På tal om den goda överensstämmelsen mellan ovanstående förhållanden och experimentella data, bör det noteras att det endast observeras i ett visst temperaturområde. Systemets värmekapacitet beror med andra ord på temperaturen och formlerna (2.24) har en begränsad räckvidd. Betrakta första Fig. 2.10, som visar värmekapacitetens experimentella beroende med TV vätgas från absolut temperatur T.

Ris. 2.10. Molär värmekapacitet för gasformigt väte Н2 vid konstant volym som funktion av temperatur (experimentdata)

Nedan talar vi för korthets skull om frånvaron av vissa frihetsgrader i molekyler i vissa temperaturområden. Återigen minns vi att vi faktiskt talar om följande. Av kvantskäl, det relativa bidraget till en gass inre energi vissa typer rörelse beror verkligen på temperaturen och kan i vissa temperaturintervall vara så små att det i experimentet - alltid utfört med ändlig noggrannhet - är osynligt. Resultatet av experimentet ser ut som om dessa typer av rörelser inte existerar, och det finns inga motsvarande frihetsgrader. Antalet och arten av frihetsgraderna bestäms av molekylens struktur och tredimensionaliteten i vårt utrymme - de kan inte bero på temperaturen.

Bidraget till intern energi beror på temperaturen och kan vara litet.

Vid temperaturer under 100 K värmekapacitet

vilket indikerar frånvaron av både rotations- och vibrationsgrader av frihet i molekylen. Vidare, med ökande temperatur, ökar värmekapaciteten snabbt till det klassiska värdet

kännetecknande för diatomisk molekyl med en stel anslutning, där det inte finns några vibrationsgrader av frihet. Vid temperaturer över 2000 K värmekapaciteten upptäcker ett nytt hopp till värdet

Detta resultat indikerar också uppkomsten av vibrationsgrader av frihet. Men allt detta ser fortfarande oförklarligt ut. Varför kan inte en molekyl rotera? låga temperaturer? Och varför uppstår vibrationer i en molekyl endast vid mycket höga temperaturer? I föregående kapitel gavs en kort kvalitativ diskussion om kvantorsakerna till detta beteende. Och nu kan vi bara upprepa att det hela handlar om specifikt kvantfenomen som inte kan förklaras ur klassisk fysiks synvinkel. Dessa fenomen diskuteras i detalj i efterföljande avsnitt av kursen.

ytterligare information

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Handbook of Physics, Science, 1977 - s. 236 - tabell över karakteristiska "starttemperaturer" för vibrations- och rotationsgrader av frihet för molekyler för vissa specifika gaser;

Låt oss nu övergå till fig. 2.11, som representerar beroendet av de molära värmekapaciteterna för tre kemiska grundämnen(kristaller) på temperatur. Vid höga temperaturer tenderar alla tre kurvorna till samma värde

motsvarande lagarna i Dulong och Petit. Bly (Pb) och järn (Fe) har praktiskt taget denna begränsande värmekapacitet redan vid rumstemperatur.

Ris. 2.11. Beroendet av den molära värmekapaciteten för tre kemiska element - kristaller av bly, järn och kol (diamant) - på temperaturen

För diamant (C) är denna temperatur ännu inte tillräckligt hög. Och vid låga temperaturer visar alla tre kurvorna en betydande avvikelse från Dulong- och Petit-lagen. Detta är ytterligare en manifestation av materiens kvantegenskaper. Klassisk fysik visar sig vara maktlös för att förklara många regelbundenheter som observerats vid låga temperaturer.

ytterligare information

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Introduktion till molekylär fysik och termodynamik, Ed. IL, 1962 - s. 106–107, del I, § 12 - elektronernas bidrag till metallernas värmekapacitet vid temperaturer nära den absoluta nollpunkten;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Kan du fysik? Bibliotek "Quantum", nummer 82, Science, 1992. Sida 132, fråga 137: vilka kroppar har högst värmekapacitet (se svaret på s. 151);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Kan du fysik? Bibliotek "Quantum", nummer 82, Science, 1992. Sida 132, fråga 135: om uppvärmning av vatten i tre tillstånd - fast, flytande och ånga (se svaret på s. 151);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - fysisk uppslagsverk. Kalorimetri. Metoder för att mäta värmekapacitet beskrivs.

Förändringen av inre energi genom att utföra arbete kännetecknas av mängden arbete, d.v.s. arbete är ett mått på förändringen av inre energi i en given process. Förändringen i en kropps inre energi under värmeöverföring kännetecknas av en mängd som kallas mängden värme.

är förändringen i kroppens inre energi i processen för värmeöverföring utan att arbeta. Mängden värme anges med bokstaven F .

Arbete, intern energi och mängden värme mäts i samma enheter - joule ( J), som vilken annan form av energi som helst.

I termiska mätningar, en speciell energienhet, kalori ( avföring), lika med den mängd värme som krävs för att höja temperaturen på 1 gram vatten med 1 grad Celsius (mer exakt, från 19,5 till 20,5 ° C). Denna enhet, i synnerhet, används för närvarande för att beräkna förbrukningen av värme (termisk energi) i lägenhetsbyggnader. Empiriskt har den mekaniska ekvivalenten av värme fastställts - förhållandet mellan kalorier och joule: 1 kal = 4,2 J.

När en kropp överför en viss mängd värme utan att utföra arbete ökar dess inre energi, om en kropp avger en viss mängd värme, så minskar dess inre energi.

Om du häller 100 g vatten i två identiska kärl och 400 g i ett annat vid samma temperatur och sätter dem på samma brännare, kommer vattnet i det första kärlet att koka tidigare. Således, ju större massan av kroppen är, desto stor kvantitet Den behöver värme för att värmas upp. Detsamma gäller för kylning.

Mängden värme som krävs för att värma en kropp beror också på vilken typ av ämne som denna kropp är gjord av. Detta beroende av den mängd värme som krävs för att värma upp kroppen av typen av ämne kännetecknas av en fysisk kvantitet som kallas specifik värmekapacitet ämnen.

- detta är en fysisk mängd lika med mängden värme som måste rapporteras till 1 kg av ett ämne för att värma det med 1 ° C (eller 1 K). Samma mängd värme avges av 1 kg av ett ämne när det kyls med 1 °C.

Den specifika värmekapaciteten betecknas med bokstaven med. enhet specifik värmeär en 1 J/kg °C eller 1 J/kg °K.

Värdena för ämnens specifika värmekapacitet bestäms experimentellt. Vätskor har en högre specifik värmekapacitet än metaller; Vatten har den högsta specifika värmekapaciteten, guld har en mycket liten specifik värmekapacitet.

Eftersom mängden värme är lika med förändringen i kroppens inre energi kan vi säga att den specifika värmekapaciteten visar hur mycket den inre energin förändras 1 kgämne när dess temperatur ändras 1°C. I synnerhet ökar den inre energin hos 1 kg bly, när det värms upp med 1 °C, med 140 J, och när det kyls minskar det med 140 J.

F krävs för att värma upp kroppsmassan m temperatur t 1 °С upp till temperatur t 2 °С, är lika med produkten av ämnets specifika värmekapacitet, kroppsmassa och skillnaden mellan slut- och initialtemperaturen, dvs.

Q \u003d c ∙ m (t 2 - t 1)

Enligt samma formel beräknas också mängden värme som kroppen avger vid nedkylning. Endast i detta fall bör den slutliga temperaturen subtraheras från den initiala temperaturen, dvs. Subtrahera den lägre temperaturen från den högre temperaturen.

Detta är en sammanfattning av ämnet. "Mängd värme. Specifik värme". Välj nästa steg:

• Gå till nästa abstrakt:

/(kg K), etc.

Specifik värmekapacitet betecknas vanligtvis med bokstäverna c eller Med, ofta med index.

Värdet på specifik värme påverkas av ämnets temperatur och andra termodynamiska parametrar. Till exempel kommer mätning av vattens specifika värmekapacitet att ge olika resultat vid 20°C och 60°C. Dessutom beror den specifika värmekapaciteten på hur ämnets termodynamiska parametrar (tryck, volym etc.) tillåts förändras; till exempel den specifika värmekapaciteten vid konstant tryck ( C P) och vid konstant volym ( CV) är i allmänhet olika.

Formeln för att beräkna den specifika värmekapaciteten:

$c=\backslash frac(Q)(\; m\backslash Delta\; T),$ var c- specifik värmekapacitet, F- mängden värme som tas emot av ämnet under uppvärmning (eller frigörs under kylning), m- massan av det uppvärmda (kylda) ämnet, Δ T- skillnaden mellan ämnets slut- och initialtemperatur.

Den specifika värmekapaciteten kan bero (och i princip, strängt taget, alltid, mer eller mindre starkt, beror) på temperaturen, så följande formel med liten (formellt oändlig) är mer korrekt: $\backslash delta\; T$ och $\backslash delta\; Q$:

$c(T)\; =\; \backslash frac\; 1\; (m)\; \backslash left(\backslash frac(\backslash delta\; Q)(\backslash delta\; T)\backslash right).$

Värdena för den specifika värmekapaciteten för vissa ämnen

(För gaser, värdena för den specifika värmen i den isobariska processen (C p))

Tabell I: Typiska specifika värmevärden

Ämne	Aggregeringstillstånd	Specifika värmekapacitet, kJ/(kg K)
Lufttorka)	gas	1,005
luft (100% luftfuktighet)	gas	1,0301
aluminium	fast	0,903
beryllium	fast	1,8245
mässing	fast	0,37
tenn	fast	0,218
koppar	fast	0,385
molybden	fast	0,250
stål	fast	0,462
diamant-	fast	0,502
etanol	flytande	2,460
guld-	fast	0,129
grafit	fast	0,720
helium	gas	5,190
väte	gas	14,300
järn	fast	0,444
leda	fast	0,130
gjutjärn	fast	0,540
volfram	fast	0,134
litium	fast	3,582
	flytande	0,139
kväve	gas	1,042
petroleumoljor	flytande	1,67 - 2,01
syre	gas	0,920
kvartsglas	fast	0,703
vatten 373 K (100 °C)	gas	2,020
vatten	flytande	4,187
is	fast	2,060
ölört	flytande	3,927
Värdena är för standardvillkor om inte annat anges.

Tabell II: Specifika värmevärden för vissa byggmaterial

Ämne	Specifika värmekapacitet kJ/(kg K)
asfalt	0,92
massivt tegel	0,84
silikat tegel	1,00
betong-	0,88
kronglas (glas)	0,67
flinta (glas)	0,503
fönsterglas	0,84
granit	0,790
täljsten	0,98
gips	1,09
marmor, glimmer	0,880
sand	0,835
stål	0,47
jorden	0,80
trä	1,7

se även

Skriv en recension om artikeln "Specifik värmekapacitet"

Anteckningar

Litteratur

• tabeller fysiska kvantiteter. Handbok, red. I. K. Kikoina, M., 1976.
• Sivukhin D.V. Allmän kurs fysik. - T. II. Termodynamik och molekylär fysik.
• E. M. Lifshitz // under. ed. A. M. Prokhorova Fysisk uppslagsverk. - M .: "Sovjetisk uppslagsverk", 1998. - T. 2.<

Ett utdrag som kännetecknar Specifik värmekapacitet

- Kommer ner? upprepade Natasha.
- Jag ska berätta om mig själv. Jag hade en kusin...
- Jag vet - Kirilla Matveich, men han är en gammal man?
"Det var inte alltid en gammal man. Men här är grejen, Natasha, jag ska prata med Borey. Han behöver inte resa så ofta...
"Varför inte, om han vill?"
"För att jag vet att det inte kommer att ta slut."
- Varför vet du? Nej, mamma, du berättar inte för honom. Vilket nonsens! - Natasha sa i tonen från en person som de vill ta bort hans egendom från.
- Jag kommer inte att gifta mig, så släpp honom, om han har roligt och jag har roligt. Natasha tittade leende på sin mamma.
"Inte gift, men så här," upprepade hon.
- Hur är det, min vän?
- Ja det är det. Tja, det är mycket nödvändigt att jag inte kommer att gifta mig, men ... så.
"Så, så", upprepade grevinnan, och skakade av hela kroppen skrattade hon ett vänligt, oväntat gammal kvinnas skratt.
- Sluta skratta, sluta, - ropade Natasha, - du skakar hela sängen. Du ser hemskt lik mig, samma skratt ... Vänta lite ... - Hon tog tag i grevinnans båda händer, kysste lillfingret på den ena - juni och fortsatte att kyssa juli, augusti å andra sidan . - Mamma, är han väldigt kär? Hur är det med dina ögon? Var du så kär? Och väldigt fint, väldigt, väldigt fint! Bara inte riktigt i min smak - den är smal, som en matsalsklocka ... Förstår du inte? ... Smal, du vet, grå, ljus ...
– Vad ljuger du om! sa grevinnan.
Natasha fortsatte:
- Förstår du verkligen inte? Nikolenka skulle förstå... Öronlös - den där blå, mörkblå med röd, och den är fyrkantig.
"Du flirtar med honom också", sa grevinnan och skrattade.
”Nej, han är frimurare, fick jag reda på. Han är fin, mörkblå med rött, hur förklarar du...
"Grevinna", kom grevens röst bakom dörren. - Är du vaken? – Natasha hoppade upp barfota, tog hennes skor i händerna och sprang in i hennes rum.
Hon kunde inte sova på länge. Hon tänkte hela tiden på att ingen kan förstå allt hon förstår och vad som finns i henne.
"Sonya?" tänkte hon och tittade på den sovande, ihoprullade kattungen med sin enorma fläta. "Nej, var är hon! Hon är dygdig. Hon blev kär i Nikolenka och vill inte veta något annat. Mamma förstår inte. Det är fantastiskt hur smart jag är och hur ... hon är söt," fortsatte hon och talade till sig själv i tredje person och föreställde sig att någon väldigt smart, smartaste och bästa man pratade om henne ... "Allt, allt finns i henne , - fortsatte denne man, - hon är ovanligt smart, söt och sedan bra, ovanligt duktig, fingerfärdig - hon simmar, hon rider utmärkt, och hennes röst! Man kan säga, en fantastisk röst! Hon sjöng sin musikaliska favoritfras från den cherubinska operan, kastade sig på sängen, skrattade åt den glada tanken att hon var på väg att somna, ropade till Dunyasha att han skulle släcka ljuset, och innan Dunyasha hann lämna rummet, hade redan gått in i en annan, ännu lyckligare drömvärld, där allt var lika enkelt och vackert som i verkligheten, men det var bara bättre för att det var annorlunda.

Nästa dag hade grevinnan, efter att ha bjudit in Boris till sin plats, ett samtal med honom, och från den dagen slutade han att besöka Rostovs.

Den 31 december, på kvällen till det nya året 1810, le reveillon [nattmiddag], var det bal hos Katarinas adelsman. Bollen var tänkt att vara den diplomatiska kåren och suveränen.
På Promenade des Anglais lyste en adelsmans berömda hus med otaliga ljussken. Vid den upplysta entrén med rött tyg stod polisen, och inte bara gendarmerna, utan polischefen vid ingången och dussintals poliser. Vagnarna körde iväg och det kom hela tiden nya med röda fotfolk och med fotfolk i fjädrar på hatten. Ut ur vagnarna kom män i uniformer, stjärnor och band; damer i satin och hermelin gick försiktigt ned för de högljutt upplagda trappstegen och gick hastigt och ljudlöst längs ingångsduken.
Nästan varje gång en ny vagn körde fram gick en viskning genom folkmassan och hattarna togs av.
- Suverän? ... Nej, minister ... prins ... sändebud ... Kan du inte se fjädrarna? ... - sa från folkmassan. En i skaran, klädd bättre än de andra, tycktes känna alla och kallade med namn den tidens ädlaste adelsmän.
En tredjedel av gästerna hade redan anlänt till denna bal, och Rostovs, som skulle vara på denna bal, förberedde sig fortfarande hastigt att klä sig.
Det fanns många rykten och förberedelser för denna bal i familjen Rostov, många rädslor för att inbjudan inte skulle tas emot, klänningen skulle inte vara klar och allt skulle inte fungera som det skulle.
Till balen tillsammans med Rostovs gick Marya Ignatievna Peronskaya, en vän och släkting till grevinnan, en mager och gul hederspiga vid det gamla hovet, som ledde provinsen Rostovs i det högsta S:t Petersburgska samhället.
Klockan 22.00 var det meningen att familjen Rostov skulle kalla efter tärnan till Taurideträdgården; och under tiden var klockan redan fem minuter i tio, och de unga damerna var fortfarande inte påklädda.
Natasha skulle på den första stora balen i sitt liv. Hon gick upp den dagen vid 8-tiden på morgonen och hade feberångest och aktivitet hela dagen. All hennes kraft, från morgonen, var fokuserad på att se till att alla: hon, mamma, Sonya var klädda på bästa möjliga sätt. Sonya och grevinnan gick helt i godo för henne. Grevinnan skulle ha en masaka sammetsklänning, de hade två vita rökiga klänningar på rosa sidenfodral med rosor i korsaget. Håret måste kammas a la grecque [grekiska].
Allt väsentligt hade redan gjorts: benen, armarna, halsen, öronen var redan enligt balsalen särskilt noggrant tvättade, parfymerade och pudrade; redan skoda var silke, nätstrumpor och vita satinskor med rosett; håret var nästan färdigt. Sonya klädde sig färdigt, grevinnan också; men Natasha, som arbetade för alla, hamnade på efterkälken. Hon satt fortfarande framför spegeln i en peignoir draperad över sina tunna axlar. Sonya, redan klädd, ställde sig mitt i rummet och tryckte smärtsamt med lillfingret och klämde fast det sista bandet som gnisslade under stiftet.