Steven Strogatz The Pleasure of X. En fascinerande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen

huvudproblemet skolmatematiken är att det inte finns några problem i det. Ja, jag vet vad som är problem i klassrummet: de där smaklösa, tråkiga övningarna. "Här är uppgiften. Så här löser du det. Ja, de händer i tentor. Hemuppgifter 1-15. Vilket trist sätt att lära sig matematik: bli en tränad schimpans.

Paul Lockhard

ur uppsatsen "Matematikerns klagan"

Matematik är förmodligen en av vetenskapens märkligaste grenar. I inget annat ämne kombineras motsatser så starkt: från de formella bevisens rigoritet till förmågan att "se" vissa konstruktioner. Matematik har både inre skönhet och yttre skönhet. Det finns inget mer spännande än att lösa matematiska problem. Och inget annat ämne lärs ut i skolan så inkompetent.

Hur brukar matematikstudiet börja i skolan? Från utfärdandet av en obegriplig uppsättning symboler och definitioner till 7-8 år gamla barn, och ett system av algoritmer för att använda denna abrakadabra. Separata saker, till exempel multiplikationstabellen, memoreras.

I nästa klasser, baserat på detta system, kommer eleverna att bli tillsagda och tvingade att memorera en uppsättning shamanistiska ritualer som tillåter dem att lösa ansträngda problem. Nya definitioner kommer att uppstå, som "egen bråkdel" och "oegentlig bråkdel" utan minsta förklaring om varifrån det kom och, viktigast av allt, varför. Särskild uppmärksamhet kommer att ägnas åt att lösa värdelösa och mödosamma textproblem som har samma relation till verkligheten som själva algoritmerna.

Som ett litet test kan vi erbjuda att komma ihåg: hur många gånger i ditt liv behövde du bestämma rätt eller felaktig bråkdel?

Jag var tvungen att lära mig utantill: kvadraten av summan av två tal är lika med summan av deras kvadrater, ökad med deras dubbla produkt. Jag hade inte den minsta aning om vad det kunde betyda; när jag inte kom ihåg dessa ord slog läraren mig med en bok i huvudet, vilket dock inte stimulerade mitt intellekt det minsta.

Bertrand Russell

Engelsk filosof, logiker och matematiker

Samtidigt kommer lärare skoningslöst att undertrycka alla oliktänkande. Försök att skriva 5/2 istället för 2 1/2 (vilket du alltid vill invända mot: om jag har tre äpplen, som vart och ett är delat på mitten, så tar jag 5 halvor, inte 2 äpplen och 1 halv).

Det här ämnet kan fortsätta ett bra tag. Detta görs dessutom redan i Paul Lockharts essä "The Mathematician's Lament". Det visar ganska bra "Vem är skyldig". Men svaret på den andra viktiga frågan - "Vad man ska göra" ges inte.

Svaret på denna fråga ges i en underbar bok, nyligen översatt till ryska. Boken heter The Pleasure of x.

Nöje från x

Om man inte kan förklara något för ett sexårigt barn så förstår man det inte själv.

Albert Einstein

Det här är boken som bör vara stationär för vilken lärare som helst tekniskt ämne oavsett om det är matematik eller datavetenskap.

Författaren till denna behandling, Steven Strogatz, är en matematiker i världsklass och föreläsare i tillämpad matematik vid Cornell University i USA (ett av de ledande tekniska universiteten i världen). Och, att döma av boken, kombinerade denna person två underbara egenskaper som gjorde detta verk till en bästsäljare: Steven Strogatz är en stark matematiker och lärare i en person.

Du kan undervisa, men kan inte ämnet väl. Du kan ämnet väl, men inte kunna undervisa. Du kan göra båda, men medioker. Stephen Strogatz tillhör en annan typ: han vet och vet hur man undervisar på rätt sätt.

Vad handlar den här boken om? Egentligen om allt som på något sätt hänger ihop med matematik. Delar av boken vid första anblicken är kaotiskt valda (Siffror, Ratios, Figurer, Time of Changes, Diverse data, Borders är möjliga), men när du läser börjar du förstå vad författaren ville förmedla. Boken bygger på forskning. Forskning utförd av författaren tillsammans med läsaren.

Utbudet av uppgifter som övervägs är enormt. Varje person, även en utmärkt kunskap om matematik, kommer att lära sig något nytt av det. Samtidigt övervägs både praktiska uppgifter (till exempel att beräkna räntan från aktier investerade på aktiemarknaden) och absolut abstrakta.

Många uppgifter ges i ett historiskt sammanhang. Jag skulle vilja uppehålla mig här separat: nu har historien om matematikens utveckling kastats ut ur nästan alla läroböcker. Under tiden kan man bara genom att förstå det historiska sammanhanget gå hela vägen – från den enklaste aritmetiken till moderna matematiska teorier.

Minns t.ex. Kvadratisk ekvation. Hur många tårar fälldes av både elever och lärare i ett försök att memorera besvärjelsen: X ett-två är lika med minus ba plus eller minus roten av ba i kvadrat minus fyra a-tse och dividera allt med två a.

Det här sättet att skriva är förresten inte längre korrekt enligt de nya matematiska standarderna - ca. redaktör.

Personer med bra minne och/eller "i ämnet" kan fortfarande komma ihåg Vietas sats. Men istället för allt detta ger Stephen Strogatz en elegant förklaring, uppfunnen av al-Khwarizmi, med hjälp av vilken du utan några formler enkelt och naturligt kan hitta en lösning (om än ofullständig: på den tiden var negativa siffror inte ännu används i stor utsträckning). Och jag försäkrar dig, alla som läser detta beslut kommer att minnas det för alltid. Första gången.

Från kapitel till kapitel ökar komplexiteten i uppgifterna. Men förståelsen går inte förlorad, vilket är det speciella nöjet att läsa The Pleasure of x. Läsaren är fördjupad i den atmosfär som författaren har skapat för honom, praktiskt taget, i en modig ny värld.

Jag vet inte vad jag ska jämföra den här boken med. Kanske med de berömda Feyman-föreläsningarna om fysik, eller med "Du måste skämta, herr Feyman." Men en sak är säker: den här boken kommer att sätta sin prägel på själen hos dem som läser den.

2010 skrev Stephen Strogatz en serie artiklar om matematikens grunder för The New York Times. Artiklarna väckte uppståndelse. Varje kolumn blev den mest populära artikeln i tidningen och samlade hundratals kommentarer. Läsarna bad om mer, och Stephen gjorde ingen besviken - den här boken dök upp, som innehöll både redan publicerade delar och helt nya kapitel.

Matematik genomsyrar allt i den här världen, inklusive oss själva, men tyvärr är det få människor som förstår detta universella språk tillräckligt bra för att uppskatta dess visdom och skönhet. Steven Strogatz är matteläraren du drömde om på gymnasiet. En lärare som kan tända en gnista av intresse och ingjuta en livslång kärlek till sitt ämne. I denna otroligt lätta och underhållande bok ger han oss alla en andra chans att bekanta oss med matematik. I varje kort kapitel upptäcker du något nytt för dig själv: från varför siffror överhuvudtaget behövs och vidare till ämnen som geometri, integralkalkyl, statistik och oändlighet. Författaren förklarar fantastiska matematiska idéer enkelt och elegant och ger lysande exempel som alla kan förstå. Den här boken är för alla. De som inte är bekanta med matematik kommer att lära känna den på nära håll, och de som älskar matematik kommer att läsa om "vetenskapernas drottning" med nöje.

Förord

Jag har en vän som trots sitt yrke (han är konstnär) brinner för vetenskap. När vi träffas pratar han entusiastiskt om senaste prestationer i psykologi eller kvantmekanik. Men så fort vi pratar om matematik känner han en darrning i knäna, vilket gör honom mycket upprörd. Han klagar över att dessa konstiga matematiska symboler inte bara trotsar honom, utan ibland vet han inte ens hur man uttalar dem.

Faktum är att orsaken till hans ogillar av matematik är mycket djupare. Han kommer aldrig att förstå vad matematiker i allmänhet gör och vad de menar när de säger att detta bevis är elegant. Ibland skämtar vi om att jag bara ska sätta mig ner och börja lära honom från grunderna, bokstavligen från 1 + 1 = 2, och gå in i matematik så mycket han kan.

Och även om den här idén verkar galen, är det vad jag kommer att försöka implementera i den här boken. Jag kommer att guida dig genom alla de stora grenarna av vetenskapen, från aritmetik till högre matematik så att de som ville ha en andra chans äntligen kunde ta vara på den. Och den här gången behöver du inte sitta vid ditt skrivbord. Den här boken kommer inte att göra dig till en expert på matematik. Men det kommer att hjälpa att förstå vad den här disciplinen studerar och varför den är så spännande för dem som förstår den.

Vi kommer att lära oss hur Michael Jordans slam dunks kan hjälpa till att förklara grunderna i kalkyl. Jag kommer att visa dig ett enkelt och fantastiskt sätt att förstå grundsatsen för euklidisk geometri - Pythagoras sats. Vi ska försöka gå till botten med några av livets mysterier, stora som små: Mördade Jay Simpson sin fru; hur man flyttar madrassen så att den håller så länge som möjligt; hur många partner behöver bytas innan ett bröllop spelas – och vi får se varför vissa oändligheter är större än andra.

Matematik finns överallt, du behöver bara lära dig att känna igen den. Du kan se sinusformen på baksidan av en zebra, du kan höra ekon av Euklids satser i självständighetsförklaringen; vad kan jag säga, även i de torra rapporterna som föregick första världskriget finns det negativa siffror. Du kan också se hur nya områden inom matematiken påverkar våra liv idag, till exempel när vi letar efter restauranger med hjälp av en dator eller försöker åtminstone förstå, eller ännu bättre, överleva de skrämmande svängningarna på aktiemarknaden.

— Läs online boken The Pleasure of X av Stephen Strogatz —

En serie på 15 artiklar under vanligt namn Fundamentals of Mathematics dök upp online i slutet av januari 2010. Som svar på deras publicering strömmade det in brev och kommentarer från läsare i alla åldrar, bland vilka många elever och lärare. Det fanns också helt enkelt nyfikna människor som av en eller annan anledning "tappade bort" i förståelsen av matematisk vetenskap; nu känner de att de missat något värdefullt och skulle vilja försöka igen. Jag var särskilt glad över tacksamheten från mina föräldrar för att de med min hjälp kunde förklara matematik för sina barn, och de började själva förstå det bättre. Det verkade som om till och med mina kollegor och kamrater, ivriga beundrare av denna vetenskap, njöt av att läsa artiklarna, förutom de stunder då de tävlade med varandra för att ge alla möjliga rekommendationer för att förbättra min avkomma.

Trots folklig uppfattning finns det ett tydligt intresse för matematik i samhället, även om det ägnas lite uppmärksamhet åt detta fenomen. Vi hör bara om rädslan för matematik, och ändå skulle många gärna försöka förstå den bättre. Och när detta väl händer blir det svårt att slita av dem.

Den här boken kommer att introducera dig till de mest komplexa och avancerade idéerna från matematikens värld. Kapitlen är korta, lättlästa och är inte riktigt beroende av varandra. Bland dem finns de som ingår i den första artikelserien i New York Times. Så så fort du känner en liten matematisk hunger, tveka inte att ta dig an nästa kapitel. Om du vill förstå frågan som intresserar dig mer i detalj, så finns det i slutet av boken anteckningar med ytterligare information och förslag på vad mer att läsa om det.

The Pleasure of X - Steven Strogatz (nedladdning)

(introduktionsversion)

Och slutligen erbjuder vi dig att titta på en intressant video

Den här boken kompletteras väl av:

Quanta

Scott Patterson

Brainiac

Ken Jennings

pengarboll

Michael Lewis

Flexibelt sinne

Carol Dweck

Börsens fysik

James Weatherall

Glädjen av X

En guidad tur i matematik, från ett till oändligt

Stephen Strogatz

glädje av X

En fascinerande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen

Information från förlaget

Publicerad på ryska för första gången

Publicerad med tillstånd från Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Strogats, P.

glädje av X. En spännande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen / Stephen Strogatz; per. från engelska. - M. : Mann, Ivanov och Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Den här boken kan radikalt förändra din inställning till matematik. Den består av korta kapitel, i vart och ett av dem kommer du att upptäcka något nytt. Du kommer att lära dig hur användbara siffror är för att studera omvärlden, förstå skönheten i geometri, bekanta dig med integralkalkylens elegans, se vikten av statistik och komma i kontakt med oändligheten. Författaren förklarar grundläggande matematiska idéer enkelt och elegant och ger lysande exempel som alla kan förstå.

Alla rättigheter förbehållna.

Ingen del av denna bok får reproduceras i någon form utan skriftligt tillstånd från upphovsrättsinnehavarna.

Juridiskt stöd för förlaget tillhandahålls av advokatbyrå"Vegas Lex"

© Steven Strogatz, 2012 Med ensamrätt

© Översättning till ryska, utgåva på ryska, design. LLC "Mann, Ivanov och Ferber", 2014

Förord

Jag har en vän som trots sitt yrke (han är konstnär) brinner för vetenskap. När vi träffas berättar han entusiastiskt om den senaste utvecklingen inom psykologi eller kvantmekanik. Men så fort vi pratar om matematik känner han en darrning i knäna, vilket gör honom mycket upprörd. Han klagar över att dessa konstiga matematiska symboler inte bara trotsar honom, utan ibland vet han inte ens hur man uttalar dem.

Faktum är att orsaken till hans ogillar av matematik är mycket djupare. Han kommer aldrig att förstå vad matematiker i allmänhet gör och vad de menar när de säger att detta bevis är elegant. Ibland skämtar vi om att jag bara ska sätta mig ner och börja lära honom från grunderna, bokstavligen från 1 + 1 = 2, och gå in i matematik så mycket han kan.

Och även om den här idén verkar galen, är det vad jag kommer att försöka implementera i den här boken. Jag kommer att guida dig genom alla vetenskapens stora grenar, från aritmetik till avancerad matematik, så att de som ville ha en andra chans äntligen kan ta den. Och den här gången behöver du inte sitta vid ditt skrivbord. Den här boken kommer inte att göra dig till en expert på matematik. Men det kommer att hjälpa att förstå vad den här disciplinen studerar och varför den är så spännande för dem som förstår den.

Vi kommer att lära oss hur Michael Jordans slam dunks kan hjälpa till att förklara grunderna i kalkyl. Jag kommer att visa dig ett enkelt och fantastiskt sätt att förstå grundsatsen för euklidisk geometri - Pythagoras sats. Vi ska försöka gå till botten med några av livets mysterier, stora som små: Mördade Jay Simpson sin fru; hur man flyttar madrassen så att den håller så länge som möjligt; hur många partner behöver bytas innan ett bröllop spelas – och vi får se varför vissa oändligheter är större än andra.

Matematik finns överallt, du behöver bara lära dig att känna igen den. Du kan se sinusformen på baksidan av en zebra, du kan höra ekon av Euklids satser i självständighetsförklaringen; vad kan jag säga, även i de torra rapporterna som föregick första världskriget finns det negativa siffror. Du kan också se hur nya områden inom matematiken påverkar våra liv idag, till exempel när vi letar efter restauranger med hjälp av en dator eller försöker åtminstone förstå, eller ännu bättre, överleva de skrämmande svängningarna på aktiemarknaden.

En serie på 15 artiklar under den allmänna titeln "Fundamentals of Mathematics" dök upp online i slutet av januari 2010. Som svar på deras publicering strömmade det in brev och kommentarer från läsare i alla åldrar, bland vilka många elever och lärare. Det fanns också helt enkelt nyfikna människor som av en eller annan anledning "tappade bort" i förståelsen av matematisk vetenskap; nu känner de att de missat något. handla om och vill gärna försöka igen. Jag var särskilt glad över tacksamheten från mina föräldrar för att de med min hjälp kunde förklara matematik för sina barn, och de började själva förstå det bättre. Det verkade som om till och med mina kollegor och kamrater, ivriga beundrare av denna vetenskap, njöt av att läsa artiklarna, förutom de stunder då de tävlade med varandra för att ge alla möjliga rekommendationer för att förbättra min avkomma.

Trots folklig uppfattning finns det ett tydligt intresse för matematik i samhället, även om det ägnas lite uppmärksamhet åt detta fenomen. Vi hör bara om rädslan för matematik, och ändå skulle många gärna försöka förstå den bättre. Och när detta väl händer blir det svårt att slita av dem.

Den här boken kommer att introducera dig till de mest komplexa och avancerade idéerna från matematikens värld. Kapitlen är korta, lättlästa och är inte riktigt beroende av varandra. Bland dem finns de som ingår i den första artikelserien i New York Times. Så så fort du känner en liten matematisk hunger, tveka inte att ta dig an nästa kapitel. Om du vill förstå frågan som intresserar dig mer i detalj, så finns det i slutet av boken anteckningar med ytterligare information och rekommendationer om vad du mer kan läsa om det.

För att underlätta för läsare som föredrar en steg-för-steg-strategi, har jag delat upp materialet i sex delar i enlighet med den traditionella ordningen av ämnen.

Del I "Siffror" börjar vår resa med aritmetik in dagis och grundskola. Den visar hur användbara siffror kan vara och hur de är magiskt effektiva för att beskriva världen omkring oss.

Del II "Ratios" flyttar uppmärksamheten från själva siffrorna till relationerna mellan dem. Dessa idéer är kärnan i algebra och är de första verktygen för att beskriva hur den ena påverkar den andra, visa orsakssambandet mellan en mängd olika saker: utbud och efterfrågan, stimulans och reaktion - kort sagt, alla typer av samband som gör världen så mångsidigt och rikt..

Del III "Figurer" handlar inte om siffror och symboler, utan om figurer och rymd - geometrins och trigonometrins domän. Dessa ämnen, tillsammans med beskrivningen av alla observerbara objekt genom formulär, med hjälp av logiska resonemang och bevis, lyfter matematiken till ny nivå noggrannhet.

I del IV "Time of Change" kommer vi att titta på kalkyl - det mest imponerande och mångfacetterade området inom matematiken. Kalkyl gör det möjligt att förutsäga planeternas bana, tidvattnets cykler och gör det möjligt att förstå och beskriva alla periodiskt föränderliga processer och fenomen i universum och inom oss. En viktig plats i denna del ägnas åt studiet av oändligheten, vars pacifiering var ett genombrott som gjorde det möjligt för beräkningar att fungera. Datorn hjälpte till att lösa många problem som uppstod i den antika världen, och detta ledde till slut till en revolution inom vetenskapen och den moderna världen.

Del V "Många ansikten av data" handlar om sannolikhet, statistik, nätverk och databearbetning - dessa är fortfarande relativt unga fält, genererade av de inte alltid ordnade aspekterna av våra liv, såsom möjligheter och tur, osäkerhet, risk, volatilitet, slumpmässighet , ömsesidigt beroende. Med hjälp av rätt matematiska verktyg och rätt datatyper lär vi oss att upptäcka mönster i en ström av slumpmässighet.

I slutet av vår resa, i del VI "Det möjligas gränser", kommer vi att närma oss gränserna för matematisk kunskap, gränsområdet mellan det som redan är känt och det som fortfarande är svårfångat och inte känt. Vi kommer igen att gå igenom ämnena i den ordning vi redan är bekanta med: siffror, förhållanden, former, förändringar och oändlighet - men samtidigt kommer vi att överväga var och en av dem mer på djupet, i sin moderna inkarnation.

Den här boken kan radikalt förändra din inställning till matematik. Den består av korta kapitel, i vart och ett av dem kommer du att upptäcka något nytt. Du kommer att lära dig hur användbara siffror är för att studera omvärlden, förstå skönheten i geometri, bekanta dig med integralkalkylens elegans, se vikten av statistik och komma i kontakt med oändligheten. Författaren förklarar grundläggande matematiska idéer enkelt och elegant och ger lysande exempel som alla kan förstå.

• namn: Nöjet med X. En spännande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen
• Författare:
• År:
• Genre:

• Ladda ner
• utdrag

Nöjet med X. En spännande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen
Stephen Strogatz

Den här boken kan radikalt förändra din inställning till matematik. Den består av korta kapitel, i vart och ett av dem kommer du att upptäcka något nytt. Du kommer att lära dig hur användbara siffror är för att studera omvärlden, förstå skönheten i geometri, bekanta dig med integralkalkylens elegans, se vikten av statistik och komma i kontakt med oändligheten. Författaren förklarar grundläggande matematiska idéer enkelt och elegant och ger lysande exempel som alla kan förstå.

Publicerad på ryska för första gången.

Stephen Strogatz

Nöjet med X. En spännande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen

Steven Strogatz

En guidad tur i matematik, från ett till oändligt

Publicerad med tillstånd från Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

© Steven Strogatz, 2012 Med ensamrätt

© Översättning till ryska, utgåva på ryska, design. LLC "Mann, Ivanov och Ferber", 2014

Alla rättigheter förbehållna. Ingen del av den elektroniska versionen av denna bok får reproduceras i någon form eller på något sätt, inklusive publicering på Internet eller i ett företags...

Nöjet med X. En spännande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen Stephen Strogatz

(Inga betyg än)

Titel: The Pleasure of X. En fascinerande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen

About The Pleasure of X. En spännande resa genom matematik från en av världens bästa lärare av Steven Strogatz

Den här boken kan radikalt förändra din inställning till matematik. Den består av korta kapitel, i vart och ett av dem kommer du att upptäcka något nytt. Du kommer att lära dig hur användbara siffror är för att studera omvärlden, förstå skönheten i geometri, bekanta dig med integralkalkylens elegans, se vikten av statistik och komma i kontakt med oändligheten. Författaren förklarar grundläggande matematiska idéer enkelt och elegant och ger lysande exempel som alla kan förstå.

Publicerad på ryska för första gången.

På vår sida om böcker lifeinbooks.net kan du ladda ner gratis utan registrering eller läsa online bok"The Pleasure of X. En fascinerande resa in i matematikens värld från en av de bästa lärarna i världen" Stephen Strogatz i epub, fb2, txt, rtf, pdf-format för iPad, iPhone, Android och Kindle. Boken kommer att ge dig många trevliga stunder och ett sant nöje att läsa. köpa full version du kan ha vår partner. Här hittar du också senaste nyheterna från den litterära världen, lär dig biografin om dina favoritförfattare. För nybörjarförfattare finns en separat avdelning med användbara tips och rekommendationer, intressanta artiklar, tack vare vilka du själv kan prova att skriva.