균일한 운동과 불균일한 운동의 공통점은 무엇입니까? 기계적 움직임

« 물리학 - 10학년 "

이 주제에 대한 문제를 해결할 때 우선 참조 몸체를 선택하고 좌표계를 연결해야 합니다. 이 경우 이동은 직선으로 발생하므로 하나의 축으로 설명하기에 충분합니다(예: OX 축). 원점을 선택하면 운동 방정식을 기록합니다.

과제 나.

OX 축을 따라 균일하게 이동하면서 시간 t 1 \u003d 4 s 동안 좌표가 x 1 \u003d 5 m에서 x 2 \u003d -3 m로 변경된 경우 점 속도의 모듈과 방향을 결정하십시오.

결정.

벡터의 모듈과 방향은 좌표축의 투영에서 찾을 수 있습니다. 점이 균일하게 움직이기 때문에 공식에 의해 OX 축에서 속도의 투영을 찾습니다.

음속도 투영은 점의 속도가 OX 축의 양의 방향과 반대 방향으로 향함을 의미합니다. 속도 계수 υ = |υ x | = |-2m/s| = 2m/s.

작업 2.

직선 고속도로를 따라 거리가 l 0 = 20km인 지점 A와 B에서 동시에 두 대의 자동차가 서로를 향해 균일하게 움직이기 시작했습니다. 첫 번째 차량의 속도 υ 1 = 50km/h, 두 번째 차량의 속도 υ 2 = 60km/h. 이동 시작 후 시간 t = 0.5시간 후 점 A에 대한 자동차의 위치와 이 시점에서 자동차 사이의 거리 I를 결정하십시오. 시간 t에서 각 자동차가 이동한 경로 s 1 과 s 2 를 결정하십시오.

결정.

A점을 좌표의 원점으로 하고 좌표축 OX를 B점으로 향하도록 합시다(그림 1.14). 자동차의 움직임은 방정식으로 설명됩니다.

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

첫 번째 자동차는 OX 축의 양의 방향으로 움직이고 두 번째 자동차는 음의 방향으로 움직이기 때문에 υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2입니다. 원점 선택에 따라 x 01 = 0, x 02 = l 0 . 따라서 시간 t 후에

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50km / h 0.5h \u003d 25km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20km - 60km / h 0.5h \u003d -10km.

첫 번째 차량은 오른쪽 A 지점에서 25km 떨어진 C 지점에, 두 번째 차량은 왼쪽 10km 지점 D 지점에 있습니다. 자동차 사이의 거리는 좌표 간의 차이의 계수와 같습니다. l = | x 2 - x 1 | = |-10km - 25km| = 35km. 이동한 거리는 다음과 같습니다.

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50km / h 0.5h \u003d 25km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60km / h 0.5 h \u003d 30km.

작업 3.

첫 번째 차량은 A 지점에서 υ1의 속도로 B 지점을 출발합니다. 시간 t 0이 지난 후, 두 번째 차량은 B 지점에서 같은 방향으로 υ2의 속도로 출발합니다. 점 A와 B 사이의 거리는 l과 같습니다. B 지점을 기준으로 자동차가 만나는 지점의 좌표와 첫 번째 자동차가 출발한 순간부터 만날 시간을 결정하십시오.

결정.

A점을 좌표의 원점으로 하고 좌표축 OX를 B점으로 향하게 합시다(그림 1.15). 자동차의 움직임은 방정식으로 설명됩니다.

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

회의 당시 자동차 좌표는 x 1 \u003d x 2 \u003d x in과 같습니다. 그런 다음 υ 1 t in \u003d l + υ 2 (t in - t 0) 및 회의까지의 시간

분명히, 솔루션은 υ 1 > υ 2 및 l > υ 2 t 0 또는 υ 1에 대해 의미가 있습니다.< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

작업 4.

그림 1.16은 시간에 대한 점 좌표의 의존성 그래프를 보여줍니다. 그래프에서 결정하십시오. 1) 점의 속도; 2) 운동 시작 후 몇 시에 만날 것입니까? 3) 회의 전에 지점이 이동한 경로. 점의 운동 방정식을 작성하십시오.

결정.

4초와 동일한 시간 동안 첫 번째 점의 좌표 변경: Δx 1 \u003d 4-2 (m) \u003d 2 m, 두 번째 점: Δx 2 \u003d 4-0 (m) \u003d 4 중.

1) 점의 속도는 공식 υ 1x = 0.5 m/s에 의해 결정됩니다. υ 2x = 1m/s. 시간 축에 대한 직선의 경사각의 접선을 결정하여 그래프에서 동일한 값을 얻을 수 있습니다. 속도 υ 1x는 수치적으로 tgα 1 이고 속도 υ 2x는 수치적으로 동일합니다 tgα 2 .

2) 미팅 시간은 포인트의 좌표가 동일한 시간의 순간입니다. \u003d 4 초의 t는 분명합니다.

3) 포인트가 이동한 경로는 이동과 동일하며 회의 전 시간의 좌표 변화와 동일합니다. s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

두 점의 운동 방정식은 x = x 0 + υ x t 형식을 갖습니다. 여기서 x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0.5 m / s - 첫 번째 점에 대해; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1m / s - 두 번째 점의 경우.

당신은 이 글을 읽을 때 당신이 움직이고 있다고 생각합니까? 거의 모든 사람이 즉시 대답할 것입니다. 아니요, 저는 움직이지 않습니다. 그리고 그것은 틀릴 것입니다. 누군가는 내가 이사한다고 말할 수도 있습니다. 그리고 그들도 틀렸습니다. 물리학에서 어떤 것들은 언뜻 보기에 정확하지 않기 때문입니다.

예를 들어, 물리학에서 기계적 운동의 개념은 항상 기준점(또는 몸체)에 따라 다릅니다. 따라서 비행기를 타는 사람은 집에 남겨진 친척에 대해 상대적으로 움직이지만 옆에 앉아 있는 친구에 대해서는 휴식을 취합니다. 따라서 지루한 친척이나 어깨에 기대어 자는 친구는 이 경우 우리가 앞서 말한 사람이 움직이는지 여부를 판단하는 기준체입니다.

기계적 움직임의 정의

물리학에서 7학년에서 공부하는 기계적 운동의 정의는 다음과 같습니다.시간이 지남에 따라 다른 물체에 대한 물체의 위치 변화를 기계적 운동이라고 합니다. 일상 생활에서 기계적 움직임의 예로는 자동차, 사람 및 선박의 ​​움직임이 있습니다. 혜성과 고양이. 끓는 주전자에 있는 기포와 남학생의 무거운 배낭에 있는 교과서. 그리고 매번 이러한 대상(신체) 중 하나의 움직임이나 나머지에 대한 설명은 참조 본문을 나타내지 않고는 의미가 없습니다. 따라서 인생에서 우리는 가장 자주 움직임에 대해 이야기 할 때 지구 또는 정적 물체 (집, 도로 등)에 대한 움직임을 의미합니다.

기계적 움직임의 궤적

궤적과 같은 기계적 움직임의 특성은 말할 것도 없습니다. 궤적은 몸이 움직이는 선입니다. 예를 들어 눈 위의 발자국, 하늘을 나는 비행기 발자국, 뺨에 묻은 눈물 발자국은 모두 궤적이다. 직선, 곡선 또는 파손될 수 있습니다. 그러나 궤적의 길이 또는 길이의 합은 몸이 이동한 경로입니다. 경로는 문자 s로 표시됩니다. 그리고 그것은 미터, 센티미터 및 킬로미터 또는 인치, 야드 및 피트로 측정되며, 이 국가에서 어떤 측정 단위가 허용되는지에 따라 다릅니다.

기계적 움직임의 유형: 균일하고 고르지 않은 움직임

기계적 운동의 유형은 무엇입니까? 예를 들어, 자동차를 운전하는 동안 운전자는 다른 속도도시 주변을 운전할 때와 도시 밖의 고속도로를 떠날 때 거의 같은 속도로. 즉, 고르지 않거나 고르게 움직입니다. 따라서 동일한 시간 동안 이동한 거리에 따라 움직임을 균일하거나 고르지 않다고 합니다.

균일 및 불균일 모션의 예

자연에서 균일 운동의 예는 거의 없습니다. 지구는 태양 주위를 거의 균등하게 움직이고 빗방울이 떨어지고 탄산음료에 거품이 생깁니다. 권총에서 발사된 총알도 일직선으로 일직선으로 움직이며 언뜻 보기에는 고르게 움직인다. 공기와의 마찰과 지구의 인력으로 인해 비행이 점차 느려지고 궤적이 감소합니다. 여기 우주에서 총알은 다른 물체와 충돌할 때까지 정말 일직선으로 고르게 움직일 수 있습니다. 그리고 고르지 않은 움직임으로 상황이 훨씬 더 좋습니다. 많은 예가 있습니다. 축구 경기 중 축구공이 날아가는 것, 먹이를 사냥하는 사자의 움직임, 7학년 학생의 입에서 껌을 씹는 것, 꽃 위를 펄럭이는 나비 등은 모두 신체의 불균등한 기계적 움직임의 예입니다.

운동학에는 임의의 동일한 시간 길이에 대한 몸체가 동일한 길이의 경로 세그먼트를 통과하는 것이 있습니다. 이것은 균일 운동입니다. 예를 들면 거리의 중간에 있는 스케이터의 움직임이나 평평한 스트레치의 기차가 있습니다.

이론적으로 몸체는 곡선을 포함하여 모든 궤적을 따라 이동할 수 있습니다. 동시에 경로의 개념이 있습니다. 이것은 궤적을 따라 신체가 이동한 거리의 이름입니다. 방법 - 스칼라, 변위와 혼동해서는 안 됩니다. 마지막 용어로 경로의 시작점과 끝점 사이의 세그먼트를 나타냅니다. 곡선 운동확실히 궤도와 일치하지 않습니다. 변위 - 벡터의 길이와 같은 숫자 값을 가집니다.

자연스러운 질문이 발생합니다 - 어떤 경우에 우리는 얘기하고있다균일 운동에 대해? 예를 들어, 같은 속도로 원을 그리며 회전하는 회전목마의 움직임은 균일한 것으로 간주됩니까? 아니요, 그러한 움직임으로 속도 벡터는 매초 방향을 변경하기 때문입니다.

또 다른 예는 같은 속도로 직선으로 주행하는 자동차입니다. 자동차가 아무데도 회전하지 않고 속도계가 같은 번호를 갖는 한 이러한 움직임은 균일한 것으로 간주됩니다. 분명히 등속 운동은 항상 직선으로 발생하며 속도 벡터는 변경되지 않습니다. 이 경우 경로와 변위는 동일합니다.

균일한 움직임- 이것은 일정한 속도로 직선 궤적을 따라 움직이는 것으로, 동일한 시간 동안 경로의 이동 간격 길이가 동일합니다. 등속 운동의 특별한 경우는 이동한 거리와 속력이 0일 때 정지 상태로 간주될 수 있습니다.

속도는 등속 운동의 질적 특성입니다. 다른 객체가 동일한 경로를 통과한다는 것은 분명합니다. 다른 시간(보행자 및 자동차). 일정하게 움직이는 물체가 이동한 경로와 이 경로가 이동한 시간의 비율을 이동 속도라고 합니다.

따라서 등속 운동을 설명하는 공식은 다음과 같습니다.

V = S / t; 여기서 V는 이동 속도(벡터 양)입니다.

S - 경로 또는 움직임;

변하지 않는 이동 속도를 알면 임의의 시간 동안 신체가 이동한 경로를 계산할 수 있습니다.

때때로 그들은 균일하고 균일하게 가속된 모션을 실수로 혼합합니다. 그것은 완벽 다른 개념. - 고르지 않은 움직임에 대한 옵션 중 하나(즉, 속도가 일정하지 않은 옵션) 순도 검증 각인- 이 때의 속도는 동일한 시간 간격 동안 동일한 양만큼 변경됩니다. 속도가 변한 시간에 대한 속도 차이의 비율과 같은 이 값을 가속도라고 합니다. 단위 시간당 속도가 얼마나 증가하거나 감소했는지를 나타내는 이 숫자는 물체가 더 부드럽게 가속하거나 감속할 때 크거나(몸이 빠르게 속도를 올리거나 잃는다고 말함) 중요하지 않을 수 있습니다.

속도와 마찬가지로 가속도는 물리적 벡터량입니다. 방향의 가속도 벡터는 항상 속도 벡터와 일치합니다. 예 균일 가속 운동지구 표면에 의한 물체의 인력)이 단위 시간당 가속도라는 특정 양만큼 변하는 물체의 경우로 작용할 수 있습니다. 자유 낙하.

균일 운동은 이론적으로 다음과 같이 간주될 수 있습니다. 특별한 상황균일하게 가속됩니다. 이러한 이동 중에는 속도가 변하지 않으므로 가감속이 발생하지 않으므로 균일하게 이동하는 가속도의 크기는 항상 0임은 자명합니다.

95. 등속 운동의 예를 들어 보십시오.
예를 들어, 태양 주위의 지구의 움직임은 매우 드뭅니다.

96. 고르지 않은 움직임의 예를 들어보십시오.
자동차, 항공기의 움직임.

97. 한 소년이 썰매를 타고 산 아래로 미끄러져 내려옵니다. 이 움직임이 획일적이라고 할 수 있습니까?
아니요.

98. 움직이는 여객열차의 차에 앉아서 다가오는 화물열차의 움직임을 보면서 우리는 화물 열차우리 여객 열차가 회의 전에 갔던 것보다 훨씬 빨리 갑니다. 왜 이런 일이 발생합니까?
여객열차에 비해 화물열차는 여객열차와 화물열차의 합으로 움직인다.

99. 움직이는 자동차의 운전자는 다음과 관련하여 움직이거나 정지하고 있습니다.
가) 도로
b) 카시트
c) 주유소
d) 태양;
e) 길가에 있는 나무들?
움직이는 중: a, c, d, e
휴식 시: b

100. 움직이는 기차의 차에 앉아 우리는 창가에서 앞으로 나아가다가 정지해 있는 것처럼 보였다가 마침내 뒤로 움직이는 자동차를 봅니다. 우리가 본 것을 어떻게 설명할 수 있습니까?
처음에는 자동차의 속도가 기차의 속도보다 빠릅니다. 그러면 자동차의 속도는 기차의 속도와 같아집니다. 그 후, 자동차의 속도는 기차의 속도에 비해 감소합니다.

101. 비행기는 "데드 루프"를 수행합니다. 지상에서 관찰자가 본 이동 궤적은 무엇입니까?
링 궤적.

102. 지구에 대해 곡선 경로를 따라 몸이 움직이는 예를 들어 보십시오.
태양 주위의 행성의 움직임; 강에서 보트의 움직임; 새의 비행입니다.

103. 지구에 대해 직선 궤도를 가진 물체의 움직임에 대한 예를 들어 보십시오.
움직이는 기차; 똑바로 걷는 사람.

104. 볼펜으로 글을 쓸 때 어떤 움직임이 관찰됩니까? 분필?
평등하고 고르지 않습니다.

105. 자전거가 직선 운동하는 동안 지면에 대한 직선 궤적을 나타내는 부분과 곡선 부분은 무엇입니까?
직선형: 핸들바, 안장, 프레임.
곡선형: 페달, 바퀴.

106. 해가 뜨고 진다고 하는 이유는 무엇입니까? 이 경우 참조 본문은 무엇입니까?
기준체는 지구입니다.

107. 자동차 두 대가 고속도로를 따라 약간의 거리가 변하지 않도록 움직이고 있습니다. 각각의 물체가 정지해 있는 물체와 이 기간 동안 움직이는 물체를 표시하십시오.
서로에 대해 자동차는 쉬고 있습니다. 차량은 주변 물체를 기준으로 움직입니다.

108. 썰매가 산을 굴러 내려옵니다. 공은 경사 슈트를 굴러 떨어집니다. 손에서 놓은 돌이 떨어집니다. 이 몸들 중 어느 것이 앞으로 나아갑니까?
썰매가 산에서 앞으로 나아가고 있고 손에서 돌이 풀려 있습니다.

109. 테이블 위에 수직으로 놓인 책(그림 11, 위치 I)이 충격에서 떨어져 위치 II를 차지합니다. 책 표지의 두 점 A와 B는 궤적 AA1과 BB1을 설명했습니다. 책이 앞으로 나아갔다고 할 수 있습니까? 왜요?

균일한 움직임- 이것은 일정한 속도로 이동하는 것입니다. 즉, 속도가 변경되지 않고(v \u003d const) 가속 또는 감속이 없을 때(a \u003d 0)입니다.

직선 운동- 이것은 직선 운동, 즉 직선 운동의 궤적이 직선입니다.

신체가 동일한 시간 간격 동안 동일한 움직임을 만드는 움직임입니다. 예를 들어, 우리가 어떤 시간 간격을 1초의 부분으로 나누면 균일한 운동으로 신체는 이러한 시간의 각 부분에 대해 동일한 거리를 이동할 것입니다.

균일한 직선 운동의 속도는 시간에 의존하지 않으며 궤적의 각 지점에서 신체의 움직임과 같은 방식으로 지시됩니다. 즉, 변위 벡터는 속도 벡터와 방향이 일치합니다. 어디에서 평균 속도일정 시간 동안은 순간 속도와 같습니다.

등속 직선 운동의 속도이 간격 t의 값에 대한 임의의 기간 동안 신체 변위의 비율과 동일한 물리적 벡터 양:

V(벡터) = s(벡터) / t

따라서 균일한 직선 운동의 속도는 단위 시간당 물질 점이 어떤 운동을 하는지 보여줍니다.

움직이는균일한 직선 운동은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

s(벡터) = V(벡터) t

이동 거리직선 운동에서 변위 계수와 같습니다. OX 축의 양의 방향이 이동 방향과 일치하면 OX 축의 속도 투영은 속도와 같으며 양수입니다.

v x = v, 즉 v > 0

OX 축에 대한 변위 투영은 다음과 같습니다.

s \u003d vt \u003d x - x 0

여기서 x 0은 본체의 초기 좌표이고, x는 본체의 최종 좌표(또는 언제든지 본체의 좌표)입니다.

운동방정식, 즉 시간 x = x(t)에 대한 신체 좌표의 의존성은 다음과 같은 형식을 취합니다.

OX 축의 양의 방향이 몸체의 운동 방향과 반대이면 OX 축의 몸체 속도 투영은 음이고 속도는 0보다 작습니다(v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. 등가변동.

균일한 직선 운동이것은 불균일한 움직임의 특별한 경우입니다.

고르지 못한 움직임- 신체(물질의 점)가 일정한 시간 간격으로 불균등한 움직임을 하는 움직임이다. 예를 들어 시내버스는 주로 가감속으로 움직이기 때문에 불규칙하게 움직입니다.

등가변동- 이것은 동일한 시간 간격 동안 신체(물질 점)의 속도가 동일한 방식으로 변하는 운동입니다.

등속 운동의 가속도크기와 방향이 일정하게 유지됩니다(a = const).

균일 운동은 균일하게 가속되거나 균일하게 감속될 수 있습니다.

균일 가속 모션- 이것은 양의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 그러한 움직임으로 신체는 일정한 가속도로 가속됩니다. 균일하게 가속된 운동의 경우 시간이 지남에 따라 물체의 속도 계수가 증가하고 가속 방향은 운동 속도의 방향과 일치합니다.

균일한 슬로우 모션- 이것은 음의 가속도를 갖는 몸체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 이러한 움직임으로 몸체가 균일하게 느려집니다. 균일한 슬로우 모션에서는 속도와 가속도 벡터가 반대이며 속도 계수는 시간이 지남에 따라 감소합니다.

역학에서 모든 직선 운동은 가속되므로 슬로우 모션은 가속도 벡터를 좌표계의 선택한 축에 투영하는 부호에 의해서만 가속 모션과 다릅니다.

가변 모션의 평균 속도신체의 움직임을 이 움직임이 이루어진 시간으로 나누어 결정됩니다. 평균 속도의 단위는 m/s입니다.

순간 속도는 본체의 속도(재료 점)입니다. 이 순간시간 또는 궤적의 주어진 지점에서, 즉 평균 속도가 시간 간격 Δt에서 무한히 감소하는 경향이 있는 한계:

V=림(^t-0) ^s/^t

순간 속도 벡터균일 운동은 시간에 대한 변위 벡터의 1차 도함수로 찾을 수 있습니다.

V(벡터) = s'(벡터)

속도 벡터 투영 OX 축에서:

이것은 시간에 대한 좌표의 도함수입니다(다른 좌표축에 대한 속도 벡터의 투영은 유사하게 얻음).

가속- 이것은 신체의 속도 변화율을 결정하는 값, 즉 시간 간격 Δt의 무한한 감소로 속도 변화가 경향이 있는 한계:

a(벡터) = lim(t-0) ^v(벡터)/^t

가속 벡터 균일 운동 시간에 대한 속도 벡터의 1차 도함수 또는 시간에 대한 변위 벡터의 2차 도함수로 찾을 수 있습니다.

a(벡터) = v(벡터)" = s(벡터)"

0이 초기 순간의 물체 속도(초기 속도), 주어진 시간(최종 속도)에서의 물체의 속도, t가 속도 변화가 발생한 시간 간격임을 고려하면, 가속도 공식다음과 같을 것입니다:

a(벡터) = v(벡터)-v0(벡터)/t

여기에서 등속 공식주어진 시간에:

v(벡터) = v 0(벡터) + a(벡터)t

본체가 본체 궤적과 방향이 일치하는 직선 직교 좌표계의 OX 축을 따라 직선으로 이동하는 경우 이 축에 대한 속도 벡터의 투영은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

v x = v 0x ± a x t

가속도 벡터의 투영 앞의 "-"(빼기) 기호는 균일 한 슬로우 모션을 나타냅니다. 다른 좌표축에 대한 속도 벡터의 투영 방정식은 유사하게 작성됩니다.

가속도는 일정하며(a \u003d const) 균일하게 가변적이므로 가속도 그래프는 0t 축(시간 축, 그림 1.15)에 평행한 직선입니다.

쌀. 1.15. 시간에 따른 신체 가속도의 의존성.

속도 대 시간는 선형 함수이며, 그 그래프는 직선입니다(그림 1.16).

쌀. 1.16. 신체 속도의 시간 의존성.

속도 대 시간 그래프(그림 1.16)은 다음을 보여줍니다.

이 경우 변위는 그림 0abc의 면적과 수치적으로 같습니다(그림 1.16).

사다리꼴의 면적은 밑변 길이의 합에 높이를 곱한 값의 절반입니다. 사다리꼴 0abc의 밑은 수치적으로 같습니다.

사다리꼴의 높이는 t입니다. 따라서 사다리꼴의 면적, 따라서 OX 축에 대한 변위 투영은 다음과 같습니다.

균일 슬로우 모션의 경우 가속도 투영은 음수이며 변위 투영 공식에서 "-"(마이너스) 기호가 가속도 앞에 배치됩니다.

변위 투영을 결정하는 일반 공식은 다음과 같습니다.

다양한 가속도에서 시간에 대한 신체 속도의 의존성 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.17. v0 = 0에서 시간에 대한 변위 의존성 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.18.

쌀. 1.17. 시간에 대한 신체 속도의 의존성 다른 의미가속.

쌀. 1.18. 시간에 따른 신체 변위의 의존성.

주어진 시간 t 1에서 신체의 속도는 그래프에 대한 접선과 시간 축 v \u003d tg α 사이의 경사각의 탄젠트와 같으며 운동은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

몸체의 운동 시간을 알 수 없는 경우 두 방정식 시스템을 풀어서 다른 변위 공식을 사용할 수 있습니다.

제곱차의 약식 곱셈 공식변위 투영에 대한 공식을 도출하는 데 도움이 됩니다.

어떤 순간의 신체 좌표는 초기 좌표와 변위 투영의 합에 의해 결정되기 때문에, 신체 운동 방정식다음과 같이 보일 것입니다:

x(t) 좌표의 그래프도 포물선이지만(변위 그래프와 마찬가지로) 포물선의 꼭짓점은 일반적으로 원점과 일치하지 않습니다. x의 경우< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).