시간 없이 균일하게 가속된 운동으로 움직이는 공식. 등가속도 운동: 공식, 예

직선 등속 운동 물체가 동일한 시간 간격으로 동일한 거리를 이동하는 운동입니다.

균일한 움직임- 이것은 속도가 일정하게 유지되는(), 즉 항상 같은 속도로 움직이며 가감속이 발생하지 않는()과 같은 신체의 움직임입니다.

직선 운동- 이것은 직선에서 신체의 움직임입니다. 즉, 우리가 얻는 궤도는 직선입니다.

균일한 직선 운동의 속도는 시간에 의존하지 않으며 궤적의 각 지점에서 신체의 움직임과 동일한 방식으로 지시됩니다. 즉, 속도 벡터는 변위 벡터와 일치합니다. 이 모든 것을 가지고 평균 속도어떤 기간에 초기 및 순간 속도와 같습니다.

등속 직선 운동의 속도이 간격 t의 값에 대한 임의의 기간 동안 신체 변위의 비율과 동일한 물리적 벡터 양입니다.

이 공식에서. 우리는 쉽게 표현할 수 있습니다 몸의 움직임~에 균일 운동:

시간에 대한 속도와 변위의 의존성을 고려하십시오.

우리 몸은 직선으로 움직이고 균일하게 가속()하므로 시간에 대한 속도 의존성을 갖는 그래프는 시간 축에 평행한 직선처럼 보일 것입니다.

의존 신체 속도 대 시간의 예측복잡한 것은 없습니다. 변위 벡터의 크기가 이동이 이루어진 시간까지의 속도 벡터의 곱과 같기 때문에 신체 움직임의 투영은 직사각형 AOBC의 면적과 수치적으로 같습니다.

우리가 보는 차트에서 변위 대 시간.

그래프에서 속도 투영이 다음과 같다는 것을 알 수 있습니다.

이 공식을 고려하면 각도가 클수록 몸이 더 빨리 움직이고 더 짧은 시간에 더 먼 거리를 여행한다고 말할 수 있습니다.

이전 수업에서 유니폼을 입고 이동한 거리를 결정하는 방법에 대해 논의했습니다. 직선 운동. 몸의 좌표, 이동 거리 및 직선의 변위를 결정하는 방법을 배울 시간입니다. 균일 가속 운동. 이것은 직선 등가 운동을 집합으로 간주하면 수행할 수 있습니다. 큰 수아주 작은 균일한 몸 움직임.

가속 운동으로 특정 시점에서 신체의 위치 문제를 최초로 해결한 사람은 이탈리아 과학자 갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilei)였다(그림 1).

쌀. 1. 갈릴레오 갈릴레이(1564-1642)

그는 경사면으로 실험을 수행했습니다. 낙하산을 따라 그는 머스킷 총알인 공을 발사한 다음 이 몸의 가속도를 결정했습니다. 그는 어떻게 했습니까? 그는 경사면의 길이를 알고 심장 박동이나 맥박으로 시간을 결정했습니다(그림 2).

쌀. 2. 갈릴레오의 체험

속도 그래프를 보자 균일하게 가속된 직선 운동시간부터. 당신은 이 의존성을 알고 있습니다. 그것은 직선입니다: .

쌀. 3. 등가속 직선운동에서의 변위의 정의

속도 그래프는 작게 나뉩니다. 직사각형 플롯(그림 3). 각 섹션은 주어진 시간 동안 일정한 것으로 간주될 수 있는 특정 속도에 해당합니다. 첫 번째 기간 동안 이동한 거리를 결정해야 합니다. 공식을 작성해 보겠습니다. 이제 우리가 가진 모든 수치의 총 면적을 계산해 봅시다.

균일하게 이동한 면적의 합은 이동한 총 거리입니다.

참고: 지점에서 지점으로 속도가 변경되므로 직선으로 균일하게 가속되는 동작 중에 신체가 이동하는 경로를 정확하게 얻을 수 있습니다.

몸체의 직선으로 균일하게 가속된 운동으로 속도와 가속도가 같은 방향으로 향할 때(그림 4), 변위 모듈은 이동한 거리와 같으므로 변위 모듈을 결정할 때 다음을 결정합니다. 이동 거리. 이 경우 변위 모듈은 면적과 같음속도와 시간의 그래프로 경계를 이루는 그림.

쌀. 4. 변위 계수는 이동 거리와 같습니다.

수학 공식을 사용하여 지정된 그림의 면적을 계산해 보겠습니다.

쌀. 5 면적 계산을 위한 그림

그림의 면적(숫적으로 이동한 거리와 동일)은 밑면의 합에 높이를 곱한 값의 절반과 같습니다. 그림에서 밑수 중 하나는 초기 속도이고 사다리꼴의 두 번째 밑수는 문자로 표시된 최종 속도가 됩니다. 사다리꼴의 높이는 이동이 발생한 기간과 같습니다.

이전 단원에서 논의한 최종 속도는 초기 속도와 물체의 일정한 가속도에 의한 기여도의 합으로 작성할 수 있습니다. 다음과 같은 표현이 나옵니다.

대괄호를 열면 2배가 됩니다. 다음 표현식을 작성할 수 있습니다.

이러한 식을 각각 따로 작성하면 결과는 다음과 같습니다.

이 방정식은 실험을 통해 처음으로 얻어졌습니다. 갈릴레오 갈릴레이. 따라서 언제든지 직선 등가 운동으로 신체의 위치를 결정할 수있게 한 것은이 과학자라고 가정 할 수 있습니다. 이것은 역학의 주요 문제에 대한 솔루션입니다.

이제 여행한 거리가 우리의 경우와 같다는 것을 기억합시다. 이동 모듈는 다음과 같은 차이로 표현됩니다.

이 표현을 갈릴레오의 방정식으로 대체하면 직선 등가 운동 중에 신체 좌표가 변경되는 법칙을 얻습니다.

값은 선택한 축의 속도와 가속도를 투영한 것임을 기억해야 합니다. 따라서 그들은 긍정적일 수도 있고 부정적일 수도 있습니다.

결론

움직임을 고려하는 다음 단계는 곡선 궤적을 따라 움직임을 연구하는 것입니다.

서지

키코인 I.K., 키코인 A.K. 물리학: 9학년 교과서 고등학교. - M.: 깨달음.
Peryshkin A.V., Gutnik E.M., 물리학. 9학년: 일반 교육용 교과서. 기관/가. V. Peryshkin, E. M. Gutnik. - 14판, 고정관념. - M.: Bustard, 2009. - 300.
Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S.. 물리학: 문제 해결의 예가 포함된 핸드북. - 제2판 재배포. - X .: Vesta: 출판사 "Ranok", 2005. - 464 p.

인터넷 리소스에 대한 추가 권장 링크

인터넷 포털 "class-fizika.narod.ru"()
인터넷 포털 "videouroki.net"()
인터넷 포털 "foxford.ru"()

숙제

직선 등가속도 운동 동안 몸체의 변위 벡터의 투영이 결정되는 공식을 적으십시오.
초기 속도가 15km/h인 자전거가 5초 만에 언덕을 내려왔습니다. 사이클리스트가 0.5m/s의 일정한 가속도로 움직이는 경우 슬라이드의 길이를 결정하십시오.^2 .
균일하고 균일하게 가속된 운동에 대한 시간에 대한 변위 의존성의 차이점은 무엇입니까?

도로에서 사고가 나면 전문가들이 제동거리를 측정한다. 무엇 때문에? 제동 시작 시 차량 속도와 제동 중 가속도를 결정합니다. 이 모든 것이 사고의 원인을 찾는 데 필요합니다. 운전자가 속도를 초과했거나 브레이크에 결함이 있거나 모든 것이 차에 정상이며 규칙을 위반한 사람은 책임이 있습니다. 교통보행자. 감속 시간과 제동 거리를 알고 어떻게 신체의 속도와 가속도를 결정합니까?

에 대한 학습 기하학적 감각변위 투영

7 학년에서는 모든 움직임에 대해 경로가 관찰 시간에 대한 이동 속도 모듈 의존성 그래프 아래 그림의 면적과 수치 적으로 동일하다는 것을 배웠습니다. 상황은 변위 투영의 정의와 유사합니다(그림 29.1).

t: = 0에서 t 2 = t까지의 시간 간격 동안 신체 변위의 투영을 계산하는 공식을 구해 보겠습니다. 초기 속도와 가속도가 OX 축과 같은 방향을 갖는 균일 가속 직선 운동을 고려하십시오. 이 경우 속도 투영 그래프는 그림 1과 같은 형태를 갖습니다. 29.2, 변위 투영은 사다리꼴 OABC의 면적과 수치적으로 같습니다.

그래프에서 세그먼트 OA는 초기 속도 v 0 x의 투영에 해당하고 세그먼트 BC는 최종 속도 v x의 투영에 해당하며 세그먼트 OC는 시간 간격 t에 해당합니다. 이 세그먼트를 해당 세그먼트로 교체 물리량 s x = S OABC가 주어지면 변위 투영을 결정하는 공식을 얻습니다.

공식 (1)은 균일하게 가속된 직선 운동을 설명하는 데 사용됩니다.

몸의 변위를 결정하십시오. 운동 그래프는 그림 1에 나와 있습니다. 카운트다운 시작 후 29.1, b, 2초 및 4초. 당신의 대답을 설명하십시오.

변위 투영 방정식을 씁니다.

식 (1)에서 변수 v x를 제외합시다. 이렇게하려면 균일하게 가속 된 직선 운동 v x \u003d v 0 x + a x t를 기억하십시오. v x에 대한 표현식을 공식 (1)에 대입하면 다음을 얻습니다.

따라서 균일하게 가속된 직선 운동에 대해 변위 투영 방정식을 얻었습니다.

쌀. 29.3. 균일하게 가속된 직선 운동에 대한 변위 투영 그래프는 원점을 통과하는 포물선입니다. a x > 0이면 포물선의 가지가 위쪽으로 향합니다(a). 만약 x<0, ветви параболы направлены вниз (б)

쌀. 29.4. 직선 운동의 경우 좌표축 선택

따라서 균일하게 가속된 직선 운동에 대한 변위 투영 그래프는 포물선(그림 29.3)이며, 상단은 전환점에 해당합니다.

수량 v 0 x 및 a x는 관찰 시간에 의존하지 않기 때문에 의존성 s x(ί)는 2차입니다. 예를 들어

균일하게 가속된 직선 운동에 대한 변위 투영을 계산하는 또 다른 공식을 얻을 수 있습니다.

식 (3)은 문제의 조건이 신체의 움직임 시간을 참조하지 않고 결정할 필요가 없는 경우에 사용하는 것이 편리합니다.

공식 (3)을 직접 유도하십시오.

참고: 각 공식 (1-3)에서 투영 v x , v 0 x 및 a x는 벡터 v, v 0 및 a가 OX 축에 대해 어떻게 향하는지에 따라 양수와 음수 모두가 될 수 있습니다.

좌표 방정식을 쓰십시오

역학의 주요 임무 중 하나는 언제든지 신체의 위치(신체 좌표)를 결정하는 것입니다. 우리는 직선 운동을 고려하고 있으므로 하나의 좌표 축(예: OX 축)을 선택하는 것으로 충분합니다.

몸의 움직임을 따라 직접 (그림 29.4). 이 그림에서 우리는 움직임의 방향에 관계없이 신체의 x 좌표가 다음 공식에 의해 결정될 수 있음을 알 수 있습니다.

쌀. 29.5. 균일하게 가속된 직선 운동에서 시간에 대한 좌표의 플롯은 x 0 지점에서 x축과 교차하는 포물선입니다.

여기서 x 0은 초기 좌표(관찰 시작 시점의 신체 좌표)입니다. s x는 변위 투영입니다.

따라서 이러한 동작의 경우 좌표 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

균일하게 가속된 직선 운동을 위해

마지막 방정식을 분석한 후 종속성 x(t)가 2차이므로 좌표 그래프가 포물선이라는 결론을 내립니다(그림 29.5).

문제 해결 학습

우리는 예제를 사용하여 균일하게 가속된 직선 운동에 대한 문제를 해결하는 주요 단계를 고려할 것입니다.

문제 해결 예

하위 시퀀스

동작

1. 문제의 상태를 주의 깊게 읽으십시오. 어떤 몸이 움직임에 참여하는지, 몸의 움직임의 본질은 무엇이며, 어떤 움직임 매개 변수가 알려져 있는지 결정하십시오.

문제 1. 제동이 시작된 후 열차가 225m 정차했는데 제동이 시작되기 전 열차의 속도는 얼마였습니까? 감속하는 동안 열차의 가속도는 일정하고 0.5m/s 2 와 같습니다.

설명도에서는 OX축을 열차의 방향으로 향하게 합시다. 기차가 느려지면서,

2. 문제의 간단한 조건을 적습니다. 필요한 경우 물리량 값을 SI 단위로 변환하십시오. 2

문제 2. 보행자가 도로의 직선 구간을 2m/s의 일정한 속력으로 걷습니다. 그는 속도를 높여 2m/s 3 의 가속도로 움직이는 오토바이에 추월당했습니다. 카운트다운이 시작될 때 오토바이가 보행자를 추월하는 데 걸리는 시간은 300m이고 오토바이가 22m/s의 속도로 움직이고 있었다면? 이 시간에 자전거는 얼마나 멀리 이동할 수 있습니까?

1. 문제의 상태를 주의 깊게 읽으십시오. 몸의 움직임의 본질, 알려진 움직임 매개 변수를 찾으십시오.

합산

신체의 균일하게 가속된 직선 운동의 경우: 변위 투영은 운동 속도 투영 그래프 아래 그림의 면적과 수치적으로 동일합니다. 종속성 그래프 v x (ί):

3. 좌표축, 물체의 위치, 가속도 방향과 속도를 나타내는 설명도를 그립니다.

4. 좌표 방정식을 일반 형식으로 작성하십시오. 그림을 사용하여 각 본체에 대해 이 방정식을 지정합니다.

5. 회의(추월) 시 물체의 좌표가 같다고 가정하면 이차방정식을 구한다.

6. 결과 방정식을 풀고 신체의 모임 시간을 찾으십시오.

7. 회의 당시 몸의 좌표를 계산합니다.

8. 원하는 값을 찾아 결과를 분석합니다.

9. 답을 적으세요.

이것은 변위의 기하학적 의미입니다.

변위 투영 방정식의 형식은 다음과 같습니다.

시험 문제

1. 균일하게 가속된 직선 운동에 대한 변위 투영 s x를 찾는 데 사용할 수 있는 공식은 무엇입니까? 이 공식을 유도하십시오. 2. 물체 변위 대 관찰 시간의 그래프가 포물선임을 증명하십시오. 그 가지들은 어떻게 향하고 있습니까? 포물선의 꼭대기에 해당하는 운동 모멘트는? 3. 등가속도 직선운동의 좌표방정식을 적는다. 이 방정식으로 연결된 물리량은 무엇입니까?

운동 번호 29

1. 1m/s의 속력으로 움직이는 스키어가 내리막길을 출발한다. 스키어가 10초 안에 하강을 했다면 하강의 길이를 결정하십시오. 스키어의 가속도가 변경되지 않고 0.5m/s 2 에 달했다고 가정합니다.

2. 여객 열차의 속도가 54km/h에서 5m/s로 변경되었습니다. 열차의 가속도가 일정하고 1m/s2인 경우 제동 중에 열차가 이동한 거리를 결정하십시오.

3. 자동차의 브레이크는 8m / s의 속도에서 제동 거리가 7.2m이면 양호한 상태입니다.자동차의 제동 시간과 가속도를 결정하십시오.

4. 축 OX를 따라 움직이는 두 물체의 좌표 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

1) 각 신체에 대해 다음을 결정합니다. b) 초기 좌표 c) 초기 속도의 모듈 및 방향 d) 가속.

2) 총회의 시간과 좌표를 구한다.

3) 각 몸체에 대해 방정식 v x (t) 및 s x (t)를 기록하고 속도 및 변위 투영을 플롯합니다.

5. 그림에서. 1은 일부 신체의 운동 속도 투영 그래프를 보여줍니다.

시간 시작부터 4초 안에 몸체의 경로와 변위를 결정합니다. 시간 t = 0일 때 물체가 좌표가 -20m인 점에 있었다면 좌표 방정식을 작성하십시오.

6. 두 대의 차가 같은 지점에서 같은 방향으로 움직이기 시작했고 두 번째 차는 20초 후에 출발했습니다. 두 자동차 모두 0.4 m/s 2 의 가속도로 균일하게 움직입니다. 첫 번째 자동차의 이동이 시작된 후 몇 시간이 지나면 자동차 사이의 거리는 240m가 될까요?

7. 그림에서. 2는 운동 시간에 대한 신체 좌표의 의존성 그래프를 보여줍니다.

가속 계수가 1.6 m/s 2 인 경우 좌표 방정식을 작성하십시오.

8. 지하철의 에스컬레이터가 2.5m/s의 속도로 올라갑니다. 에스컬레이터를 탄 사람이 지구와 연결된 기준틀 안에서 쉬고 있을 수 있을까? 그렇다면 어떤 조건에서? 이러한 조건에서 사람의 움직임을 관성에 의한 움직임으로 간주할 수 있습니까? 당신의 대답을 정당화하십시오.

교과서 자료입니다.

정지 거리를 알고 자동차의 초기 속도를 어떻게 결정하고 초기 속도, 가속도, 시간과 같은 움직임의 특성을 알고 자동차의 움직임을 결정합니까? 우리는 오늘 수업의 주제에 대해 알게 된 후에 답을 얻을 것입니다. "균일하게 가속된 움직임을 가진 변위, 균일하게 가속된 움직임으로 시간에 대한 좌표의 의존성"

균일하게 가속된 동작에서 그래프는 가속 투영이 0보다 크기 때문에 위로 올라가는 직선처럼 보입니다.

균일한 직선 운동으로 면적은 신체 변위 투영 계수와 수치적으로 동일합니다. 이 사실은 등속 운동뿐만 아니라 모든 운동의 경우, 즉 그래프 아래의 면적이 변위 투영 계수와 수치적으로 같다는 것을 보여주기 위해 일반화될 수 있음이 밝혀졌습니다. 이것은 엄격하게 수학적으로 수행되지만 그래픽 방법을 사용합니다.

쌀. 2. 균일하게 가속된 움직임으로 시간에 대한 속도 의존성 그래프()

균일하게 가속된 운동에 대한 시간으로부터의 속도 투영 그래프를 작은 시간 간격 Δt로 나눕니다. 길이가 너무 작아서 속도가 실제로 변하지 않았다고 가정 해 봅시다. 즉, 그림의 선형 종속성 그래프를 조건부로 사다리로 변환합니다. 각 단계에서 속도가 많이 변경되지 않았다고 생각합니다. 시간 간격 Δ를 무한히 작게 만든다고 상상해보십시오. 수학에서 그들은 말합니다. 우리는 한계에 도달합니다. 이 경우 그러한 사다리의 면적은 그래프 V x (t)에 의해 제한되는 사다리꼴의 면적과 무기한 밀접하게 일치합니다. 그리고 이것은 균일하게 가속된 모션의 경우 변위 투영 모듈이 그래프 V x (t)에 의해 경계가 지정된 면적과 수치적으로 같다고 말할 수 있음을 의미합니다: 가로축과 세로축, 가로축에 수직인 수직, 즉, 그림 2에서 볼 수 있는 사다리꼴 OABS의 영역입니다.

문제는 물리적 문제에서 수학적 문제로 바뀝니다. 사다리꼴의 면적을 찾는 것입니다. 이것은 물리학자가 특정 현상을 설명하는 모델을 구성하고 수학이 작동하여 이 모델을 방정식, 법칙으로 풍부하게 하여 모델을 이론으로 바꾸는 표준 상황입니다.

우리는 사다리꼴의 면적을 찾습니다. 사다리꼴은 직사각형입니다. 축 사이의 각도가 90°이기 때문에 사다리꼴을 직사각형과 삼각형의 두 가지 모양으로 나눕니다. 분명히, 전체 면적은 이 수치들의 면적의 합과 같을 것입니다(그림 3). 그들의 면적을 찾자 : 직사각형의 면적은 측면의 곱, 즉 V 0x t와 같으며 직각 삼각형의 면적은 다리의 곱의 절반과 같습니다 - 1/2AD BD, 투영 값을 대입하면 다음을 얻습니다. 1/2t(V x - V 0x), 균일하게 가속된 운동으로 시간에 따른 속력 변화 법칙: V x (t) = V 0x + axt 속도 투영의 차이가 시간 t에 의한 가속도 ax 투영의 곱, 즉 V x - V 0x = a x t와 같다는 것은 매우 분명합니다.

쌀. 3. 사다리꼴의 면적 결정( 자원)

사다리꼴의 면적이 변위 투영 모듈과 수치적으로 동일하다는 사실을 고려하면 다음을 얻습니다.

S x (t) \u003d V 0 x t + a x t 2 / 2

우리는 스칼라 형태의 균일하게 가속된 운동으로 시간에 대한 변위 투영의 의존성 법칙을 얻었습니다. 벡터 형태에서는 다음과 같이 보일 것입니다.

(t) = t + t 2 / 2

시간을 변수로 포함하지 않는 변위 투영에 대한 공식을 하나 더 도출해 보겠습니다. 우리는 시간을 제외하고 방정식 시스템을 풉니다.

S x (t) \u003d V 0 x + a x t 2 / 2

V x (t) \u003d V 0 x + a x t

시간을 모른다고 상상하면 두 번째 방정식에서 시간을 표현할 것입니다.

t \u003d V x - V 0x / a x

결과 값을 첫 번째 방정식에 대입합니다.

우리는 그러한 성가신 표현을 얻고 그것을 제곱하고 비슷한 표현을 제공합니다:

우리는 움직임의 시간을 모르는 경우에 매우 편리한 변위 투영 표현을 얻었습니다.

제동이 시작될 때 자동차의 초기 속도를 V 0 \u003d 72km / h, 최종 속도 V \u003d 0, 가속도 a \u003d 4 m / s 2라고합시다. 제동 거리의 길이를 찾으십시오. 킬로미터를 미터로 변환하고 값을 공식에 대입하면 정지 거리는 다음과 같습니다.

S x \u003d 0-400 (m / s) 2 / -2 4 m / s 2 \u003d 50 m

다음 공식을 분석해 보겠습니다.

S x \u003d (V 0 x + V x) / 2 t

움직임의 투영은 초기 및 최종 속도의 투영 합계의 절반에 이동 시간을 곱한 것입니다. 평균 속도에 대한 변위 공식을 기억하십시오.

S x \u003d V cf t

균일하게 가속된 움직임의 경우 평균 속도는 다음과 같습니다.

V cf \u003d (V 0 + V k) / 2

우리는 균일 가속 운동 역학의 주요 문제, 즉 좌표가 시간에 따라 변하는 법칙을 얻는 데 가까워졌습니다.

x(t) \u003d x 0 + V 0 x t + a x t 2 / 2

이 법칙을 사용하는 방법을 배우기 위해 일반적인 문제를 분석합니다.

정지 상태에서 움직이는 자동차는 2m / s 2의 가속도를 얻습니다. 3초와 3초 동안 자동차가 이동한 거리를 구하십시오.

주어진: V 0 x = 0

변위가 시간에 따라 변하는 법칙을 쓰자.

균일 가속 운동: S x \u003d V 0 x t + a x t 2 /2. 2C< Δt 2 < 3.

데이터를 연결하여 문제의 첫 번째 질문에 답할 수 있습니다.

t 1 \u003d 3 c S 1x \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 3 2 / 2 \u003d 9 (m) - 이것이 지나간 경로입니다.

c 자동차 3초.

그가 2초 동안 이동한 거리를 알아보십시오.

S x (2 초) \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 2 2 / 2 \u003d 4 (m)

그래서, 당신과 나는 2초 안에 차가 4미터를 주행했다는 것을 압니다.

이제 이 두 거리를 알면 그가 3초 동안 이동한 경로를 찾을 수 있습니다.

S 2x \u003d S 1x + S x (2 초) \u003d 9-4 \u003d 5 (m)

균일 가속 운동은 가속도가 있는 운동으로 벡터의 크기와 방향이 변하지 않습니다. 그러한 움직임의 예: 언덕을 굴러가는 자전거; 수평선에 비스듬히 던진 돌.

마지막 경우를 더 자세히 살펴보겠습니다. 궤적의 어느 지점에서나 자유 낙하 가속도 g → 크기가 변하지 않고 항상 한 방향으로 향하는 돌에 작용합니다.

수평선에 대해 비스듬히 던진 물체의 운동은 수직축과 수평축에 대한 운동의 합으로 나타낼 수 있습니다.

X축을 따라 운동은 균일하고 직선적이며, Y축을 따라 균일하게 가속되고 직선입니다. 우리는 축에 대한 속도 및 가속도 벡터의 투영을 고려할 것입니다.

균일하게 가속된 운동의 속도 공식:

여기서 v 0은 본체의 초기 속도, a = c n s t는 가속도입니다.

균일하게 가속된 운동에서 의존성 v(t)가 직선의 형태를 가짐을 그래프에서 보여줍시다.

가속도는 속도 그래프의 기울기에서 결정할 수 있습니다. 위의 그림에서 가속 계수는 삼각형 ABC의 변의 비율과 같습니다.

a = v - v 0 t = B C A C

각도 β가 클수록 시간축에 대한 그래프의 기울기(급경사)가 커집니다. 따라서 신체의 가속도가 커집니다.

첫 번째 그래프의 경우: v 0 = - 2m s; a \u003d 0, 5m s 2.

두 번째 그래프의 경우: v 0 = 3m s; a = - 1 3 m s 2 .

이 그래프에서 시간 t에서 신체의 움직임을 계산할 수도 있습니다. 그것을 하는 방법?

그래프에서 작은 시간 간격 ∆ t를 골라봅시다. 시간 ∆ t 동안의 움직임이 간격 ∆ t 의 중간에 있는 신체의 속도와 같은 속도로 균일한 움직임으로 간주될 수 있을 정도로 매우 작다고 가정합니다. 그러면 시간 ∆ t 동안의 변위 ∆ s 는 ∆ s = v ∆ t 와 같습니다.

모든 시간 t를 무한히 작은 간격 ∆ t 로 나누자. 시간 t의 변위 s는 사다리꼴 O D E F의 면적과 같습니다.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

우리는 v - v 0 = a t 를 알고 있으므로 몸체를 움직이는 최종 공식은 다음과 같습니다.

s = v 0 t + a t 2 2

주어진 시간에 바디의 좌표를 찾기 위해서는 바디의 초기 좌표에 변위를 더해야 합니다. 등가속도 운동 중 좌표의 변화는 등가속도 운동의 법칙을 나타낸다.