Ինչպես լուծել բարդ սուդոկուի մեթոդները: Ինչպես լուծել սուդոկուն. ուղիներ, մեթոդներ և ռազմավարություն

ՍՈՒԴՈԿՈՒ ԼՈՒԾՄԱՆ ԱԼԳՈՐԻԹՄ (ՍՈՒԴՈԿՈՒ) Բովանդակություն Ներածության սյունակներ։* 1.5.Տեղական աղյուսակներ։ Զույգեր. Եռյակներ..* 1.6.Տրամաբանական մոտեցում.* 1.7.Հենվել չբացված զույգերի վրա. 1.12.Կիսազույգեր* 1.13.Սուդոկուի լուծում փոքր սկզբնական թվով թվանշաններով: Ոչ եռյակներ. 1.14.Quadro 1.15.Առաջարկություններ 2.Սուդոկու լուծելու աղյուսակային ալգորիթմ 3.Գործնական հրահանգներ 4.Աղյուսակային եղանակով սուդոկուն լուծելու օրինակ 5.Ստուգել ձեր հմտությունները Նշում. աստղանիշով (*) չնշված կետերը կարող են բաց թողնել առաջինի ընթացքում։ ընթերցանություն. Ներածություն Sudoku-ն թվային հանելուկ խաղ է: Խաղադաշտը մեծ քառակուսի է, որը բաղկացած է ինը տողից (9 բջիջ անընդմեջ, անընդմեջ բջիջների քանակը անցնում է ձախից աջ) և ինը սյունակ (սյունակում 9 բջիջ, սյունակում բջիջների քանակը՝ վերևից ներքև) ընդհանուր առմամբ՝ (9x9 = 81 բջիջ), բաժանված 9 փոքր քառակուսուների (յուրաքանչյուր քառակուսի բաղկացած է 3x3 = 9 բջիջներից, քառակուսիների թիվը ձախից աջ է, վերևից ներքև, բջիջների քանակը փոքրում քառակուսին ձախից աջ է, վերևից ներքև): Աշխատանքային դաշտի յուրաքանչյուր բջիջ միաժամանակ պատկանում է մեկ տողին և մեկ սյունակին և ունի երկու թվանշաններից բաղկացած կոորդինատներ՝ իր սյունակի համարը (X առանցք) և տողի համարը (Y առանցք): Խաղադաշտի վերին ձախ անկյունում գտնվող բջիջն ունի կոորդինատներ (1,1), առաջին շարքի հաջորդ բջիջը՝ (2,1) այս բջիջի 7 թիվը տեքստում գրվելու է հետևյալ կերպ. 7(2): ,1), երկրորդ տողի երրորդ բջիջի 8 թիվը՝ 8(3,2) և այլն, իսկ խաղադաշտի ստորին աջ անկյունում գտնվող բջիջն ունի կոորդինատներ (9,9): Լուծեք սուդոկու - խաղադաշտի բոլոր դատարկ բջիջները լրացրեք 1-ից 9-ը թվերով այնպես, որ որևէ տողում, սյունակում կամ փոքր քառակուսու մեջ թվեր չկրկնվեն: Լրացված բջիջներում թվերը արդյունքի թվերն են (CR): Այն թվերը, որոնք մենք պետք է գտնենք, բացակայող թվերն են՝ TsN: Եթե ​​ինչ-որ փոքր քառակուսու վրա գրված է երեք թիվ, օրինակ՝ 158-ը CR է (ստորակետները բաց են թողնում, կարդում ենք՝ մեկ, երկու, երեք), ապա - NC-ն այս քառակուսու մեջ 234679 է։ Այսինքն՝ լուծել Սուդոկու՝ գտնել և ճիշտ տեղադրեք բոլոր բաց թողնված թվերը, յուրաքանչյուր CN, որի տեղը եզակիորեն որոշված ​​է, դառնում է CR: Նկարներում CR-երը գծված են ինդեքսներով, 1-ին ինդեքսը որոշում է առաջինը հայտնաբերված CR-ն, 2-ը՝ երկրորդը և այլն: Տեքստում նշվում են CR-ի կոորդինատները՝ CR5(6.3) կամ 5(6.3); կամ կոորդինատներ և ինդեքս՝ 5(6,3) ինդ. 12. կամ միայն ինդեքսը՝ 5-12: Նկարներում CR-ի ինդեքսավորումը հեշտացնում է սուդոկուի լուծման գործընթացը հասկանալը: «Շեղանկյուն» սուդոկուում դրվում է ևս մեկ պայման, այն է՝ մեծ քառակուսու երկու անկյունագծերում նույնպես թվերը չպետք է կրկնվեն։ Սուդոկուն սովորաբար ունի մեկ լուծում, սակայն կան բացառություններ՝ 2, 3 կամ ավելի լուծումներ։ Սուդոկուի լուծումը պահանջում է ուշադրություն և լավ լուսավորություն. Օգտագործեք գնդիկավոր գրիչներ: 1. ՍՈՒԴՈԿՈՒ ԼՈՒԾՄԱՆ ՏԵԽՆԻԿԱ* 1.1.Փոքր քառակուսիների մեթոդ - MK.* Սա սուդոկու լուծելու ամենապարզ տեխնիկան է, այն հիմնված է այն բանի վրա, որ յուրաքանչյուր փոքր քառակուսիում ինը հնարավորից յուրաքանչյուր թիվը կարող է հայտնվել միայն մեկ անգամ: Դրանով կարող եք սկսել գլուխկոտրուկը լուծել:Կարող եք սկսել CR-ի որոնումը ցանկացած թվով, սովորաբար մենք սկսում ենք մեկից (եթե դրանք առկա են առաջադրանքում): Մենք գտնում ենք մի փոքրիկ քառակուսի, որտեղ այս ցուցանիշը բացակայում է: Վանդակի որոնումը, որում պետք է գտնվի այս քառակուսու մեր ընտրած թիվը, հետևյալն է. Մենք նայում ենք մեր փոքրիկ քառակուսու միջով անցնող բոլոր տողերի և սյունակների միջով՝ դրանցում մեր ընտրած թվի առկայությունը: Եթե ​​ինչ-որ տեղ (հարևան փոքր քառակուսիներում), մեր հրապարակով անցնող տողը կամ սյունը պարունակում է մեր թիվը, ապա դրանց մասերը (տողերը կամ սյունակները) մեր հրապարակում կարգելվեն («կոտրված») մեր ընտրած թիվը սահմանելու համար: Եթե ​​մեր քառակուսիով անցնող բոլոր տողերն ու սյունակները (3 և 3) վերլուծելուց հետո տեսնենք, որ մեր քառակուսու բոլոր բջիջները, բացառությամբ ՄԵԿ «բիթի», կամ զբաղված են այլ թվերով, ապա մենք պետք է մուտքագրենք մեր համարը. այս ՄԵԿ բջիջը! 1.1.1.Օրինակ. Նկ.11 5-րդ եռամսյակում հինգ դատարկ բջիջ կա: Դրանք բոլորը, բացառությամբ կոորդինատներով (5,5) բջիջից, «բիթեր» են եռապատիկ (կոտրված բջիջները նշված են կարմիր խաչերով), այս «անբռնելի» վանդակում մենք մուտքագրելու ենք արդյունքի թիվը՝ ЦР3 (5,5): ): 1.1.2 Օրինակ դատարկ քառակուսիով. Վերլուծություն. Նկ.11Ա. Քառակուսի 4-ը դատարկ է, բայց նրա բոլոր բջիջները, բացառությամբ մեկի, «բիթեր» են 7 թվերով (կոտրված բջիջները նշված են կարմիր խաչերով): Կոորդինատներով այս մեկ «չպարտված» բջիջում (3.5) մուտքագրելու ենք արդյունքի թիվը՝ ЦР7 (3.5): 1.1.3 Նույն կերպ վերլուծում ենք հետեւյալ փոքր քառակուսիները. Աշխատելով մեկ թվանշանով (հաջողությամբ կամ անհաջողությամբ) այն բոլոր քառակուսիներով, որոնք չեն պարունակում այն՝ անցնում ենք մեկ այլ թվանշանի։ Եթե ​​բոլոր փոքր քառակուսիներում ինչ-որ գործիչ հայտնաբերվի, մենք նշում ենք դրա մասին: Ավարտելով ինը հետ աշխատելը, մենք վերադառնում ենք մեկին և նորից աշխատում ենք բոլոր թվերի միջով: Եթե ​​հաջորդ անցումը արդյունք չի տալիս, ապա անցեք ստորև նկարագրված այլ մեթոդներին: MK մեթոդը ամենապարզն է, որի օգնությամբ դուք կարող եք ամբողջությամբ լուծել միայն ամենապարզ սուդոկուսները Նկ.11Բ: Սև գույն - ռեֆ. համ., կանաչ գույն- առաջին շրջան, կարմիր գույն - երկրորդ, երրորդ շրջան - դատարկ բջիջներ Tsr2-ի համար: Հարցի էության ավելի լավ պատկերացման համար խորհուրդ եմ տալիս նկարել նախնական վիճակը (սև թվեր) և անցնել լուծման ողջ ճանապարհը: 1.1.4 Կոմպլեքս սուդոկուսը լուծելու համար լավ է օգտագործել այս մեթոդը 1.12 տեխնիկայի հետ համատեղ (կիսազույգեր)՝ փոքր թվերով նշելով բացարձակապես ԲՈԼՈՐ ԿԻՍԱԶՈՒԳՆԵՐԸ, որոնք առաջանում են՝ լինեն դրանք ուղիղ, շեղանկյուն, թե անկյունային: 1.2 Տողերի և սյունակների մեթոդ - C&S * St - սյունակ; Str - լար: Երբ մենք տեսնում ենք, որ որոշակի սյունակում, փոքր քառակուսի կամ տողում կա միայն մեկը դատարկ վանդակ, ապա հեշտությամբ լրացրեք այն: Եթե ​​բանը հասնի դրան, և միակ բանը, որին մեզ հաջողվել է հասնել, երկու ազատ բջիջ է, ապա դրանցից յուրաքանչյուրում մուտքագրում ենք բացակայող երկու թվերը. սա կլինի «զույգ»: Եթե ​​երեք դատարկ բջիջներ գտնվում են նույն տողում կամ սյունակում, ապա դրանցից յուրաքանչյուրում մենք մուտքագրում ենք բացակայող երեք թվերը։ Եթե ​​բոլոր երեք դատարկ բջիջները եղել են մեկ փոքրիկ քառակուսու մեջ, ապա համարվում է, որ դրանք այժմ լցված են և չեն մասնակցում այս փոքրիկ հրապարակում հետագա որոնմանը։ Եթե ​​որևէ տողում կամ սյունակում ավելի շատ դատարկ բջիջներ կան, ապա մենք օգտագործում ենք հետևյալ մեթոդները. 1.2.1.SiCa. Յուրաքանչյուր բացակայող թվի համար մենք ստուգում ենք բոլոր ազատ բջիջները: Եթե ​​այս բացակայող թվի համար կա միայն ՄԵԿ «չկոտրված» բջիջ, ապա մենք դրա մեջ դնում ենք այս թվանշանը, սա կլինի արդյունքի թվանշանը։ Նկար 12ա. Պարզ սուդոկու լուծելու օրինակ CCa մեթոդով:
Կարմիր գույնը ցույց է տալիս սյունակների վերլուծության արդյունքում հայտնաբերված TA-ները, իսկ կանաչը` տողերի վերլուծության արդյունքում: Լուծում. Հոդ.5 մեջը երեք դատարկ բջիջ կա, երկուսը երկուսի բիթ են, իսկ մեկը քիչ չէ, մեջը գրում ենք 2-1: Հաջորդը մենք գտնում ենք 6-2 և 8-3: Այնտեղ հինգ դատարկ բջիջ կա, չորս բջիջը ծեծված է հինգով, իսկ մեկը՝ ոչ, և գրում ենք 5-4: St.1 նրա մեջ երկու դատարկ վանդակ կա, մի բիթը միավոր է, իսկ մյուսը` ոչ, դրա մեջ գրում ենք 1-5, իսկ մյուսի մեջ 3-6: Այս սուդոկուն կարելի է լուծել մինչև վերջ՝ օգտագործելով միայն մեկ CC քայլ: 1.2.2.SiSb. Եթե, այնուամենայնիվ, CuCa չափանիշի օգտագործումը թույլ չի տալիս գտնել արդյունքի մեկ նիշից ավելին (բոլոր տողերն ու սյունակները ստուգված են, և ամեն տեղ բացակայող յուրաքանչյուր թվի համար կան մի քանի «չկոտրված» բջիջներ), ապա կարող եք որոնել այս «չկոտրված» բջիջները մեկի համար, ում «ծեծում» են մնացած բոլոր բացակայող թվանշանները, բացառությամբ մեկի, և դրեք այս բացակայող թվանշանը: Մենք դա անում ենք հետևյալ կերպ. Մենք գրում ենք ցանկացած տողի բացակայող թվանշանները և ստուգում ենք դատարկ բջիջներով այս տողը հատող բոլոր սյունակները՝ 1.2.2 չափանիշին համապատասխանելու համար: Օրինակ. Նկ.12. Տող 1. 056497000 (զրոները ցույց են տալիս դատարկ բջիջները): Տող 1-ի բաց թողնված թվանշանները՝ 1238: 1-ին տողում դատարկ վանդակները հատումներն են համապատասխանաբար 1,7,8,9 սյունակների հետ: Սյունակ 1. 000820400. Սյունակ 7. 090481052. Սյունակ 8. 000069041. Սյունակ 9. 004073000.
Վերլուծություն. 1-ին սյունակը «խփում է» տողի միայն երկու բացակայող թվանշանները՝ 28. Սյունակ 7 - «հաղթում է» երեք նիշ՝ 128, սա այն է, ինչ մեզ պետք է, բաց թողնված թիվ 3-ը մնացել է անառիկ, և մենք այն կգրենք դատարկ յոթերորդում։ 1-ին տողի բջիջը, սա կլինի CR3-ի արդյունքի թվանշանը (7,1): Այժմ ՆՑ փող.1 -128. St.1-ը «խփում է» երկու բացակայող թվանշանները (ինչպես նշվեց ավելի վաղ) -28, 1 թիվը մնում է անառիկ, և մենք այն գրում ենք 1-ի առաջին որսածածկ խցում, ստանում ենք CR1 (1,1) (ցուցված չէ: Նկար 12-ում): Որոշակի հմտությամբ, SiSa-ի և SiSb-ի ստուգումները կատարվում են միաժամանակ: Եթե ​​դուք վերլուծել եք բոլոր տողերը այս կերպ և արդյունք չեք ստացել, ապա պետք է նմանատիպ վերլուծություն կատարեք բոլոր սյունակներով (այժմ դուրս գրեք սյունակների բաց թողնված թվանշանները): 1.2.3.Նկ. 12B. Ավելի բարդ սուդոկու լուծելու օրինակ՝ օգտագործելով MK - կանաչ, SiCa - կարմիր և SiSb - կապույտ: Դիտարկենք CSB տեխնիկայի կիրառումը: Որոնում 1-8. Էջ 7, դրա մեջ կա երեք դատարկ բջիջ, բջիջը (8,7) երկուսն է և ինը, իսկ միավորը ոչ, միավորը կլինի CR-ն այս բջիջում՝ 1-8: Որոնում 7-11. Էջ 8, դրա մեջ կա չորս դատարկ բջիջ, բջիջը (8,8) բիթ է, մեկ, երկու և ինը, իսկ յոթը ոչ, դա կլինի CR-ն այս բջիջում՝ 7-11: Նույն տեխնիկայով մենք գտնում ենք 1-12: 1.3 Փոքր քառակուսի ունեցող տողի (սյունակի) համատեղ վերլուծություն * Օրինակ. Նկ.13. Քառակուսի 1: 013062045. 1-ին քառակուսու թվանշանները բացակայում են: 789 Տող 2. 062089500: Վերլուծություն. Տող 2-ը «խփում է» քառակուսու դատարկ բջիջին (1,2) իր 89 թվերով, այս վանդակում բացակայող 7 թվանշանն է: «unbite» և այս բջջի արդյունքը կլինի CR7(1,2): 1.3.1 «ծեծելու» ընդունակ են նաև դատարկ խցերը։ Եթե ​​փոքր քառակուսիում դատարկ է միայն մեկ փոքր տող (երեք նիշ) կամ մեկ փոքր սյունակ, ապա հեշտ է հաշվարկել այն թվերը, որոնք անուղղակիորեն առկա են այս փոքր տողում կամ փոքր սյունակում և օգտագործել դրանց «բիթ» հատկությունը ձեր սեփական նպատակների համար: . 1.4 Քառակուսու, տողի և սյունակի համատեղ վերլուծություն * Օրինակ. Նկ.14. Քառակուսի 1՝ 004109060. 1-ին քառակուսու թվանշանները բացակայում են՝ 23578. Տող 2՝ 109346002. Սյունակ 2՝ 006548900: Վերլուծություն. 2-րդ շարքը և 2-րդ սյունակը հատվում են 1-ին քառակուսու դատարկ բջիջում (2,2) կոորդինատներով: Շարքը «խփում» է այս բջիջին 23 թվերով, իսկ սյունակը 58 թվերով։ Բացակայող 7 թիվը այս խցում մնում է անառիկ, և դա կլինի արդյունքը՝ CR7 (2,2)։ 1.5.Տեղական աղյուսակներ. Զույգեր. Եռյակներ * Տեխնիկան բաղկացած է 2-րդ գլխում նկարագրված աղյուսակի նման աղյուսակի կառուցումից, այն տարբերությամբ, որ աղյուսակը կառուցված է ոչ թե ամբողջ աշխատանքային դաշտի համար, այլ ինչ-որ կառուցվածքի համար՝ տող, սյուն կամ փոքր քառակուսի, և վերը նշված գլխում նկարագրված տեխնիկան կիրառելիս: 1.5.1. Տեղական աղյուսակ սյունակի համար: Զույգեր. Մենք ցույց կտանք այս տեխնիկան՝ օգտագործելով միջին բարդության սուդոկու լուծելու օրինակը (ավելի լավ հասկանալու համար նախ պետք է կարդալ Գլուխ 2-ը։ Սա այն իրավիճակն է, որն առաջացել է այն լուծելիս՝ սև և կանաչ թվեր։ Սկզբնական վիճակը սև թվերն են։ Նկ.15.
Սյունակ 5՝ 070000005 5-րդ սյունակի թվանշանները բացակայում են՝ 1234689 Քառակուսի 8: 406901758 8 քառակուսու բացակայող թվանշաններ: 23 8-րդ քառակուսու երկու դատարկ բջիջները պատկանում են 5-րդ սյունակին և կպարունակեն զույգ՝ 23 (զույգերի համար տես 1.7, 21: P7. ա)), այս զույգը մեզ ստիպեց ուշադրություն դարձնել 5-րդ սյունակին: Այժմ եկեք 5-րդ սյունակի համար կազմենք աղյուսակ, որի համար սյունակի բոլոր դատարկ բջիջներում գրում ենք նրա բոլոր բաց թողնված թվերը, աղյուսակ 1-ը կունենա հետևյալ ձևը. Յուրաքանչյուր բջիջում խաչում ենք այն տողի թվերին նույնական թվերը, որին պատկանում է այն և քառակուսիում ստանում ենք աղյուսակ 2. Մյուս բջիջների թվերը խաչում ենք (23) զույգի թվերին նույնական, ստանում ենք. Աղյուսակ 3. Չորրորդ տողում CR9 արդյունքի պատկերն է (5,4): Հաշվի առնելով սա, սյունակ 5-ն այժմ կունենա հետևյալ տեսքը. Սյունակ 5. 070900005 Տող 4. 710090468 Այս սուդոկուի հետագա լուծումը որևէ դժվարություն չի առաջացնի: Արդյունքի հաջորդ թվանշանն է՝ 9(6,3): 1.5.2. Տեղական սեղան փոքր քառակուսու համար: Եռյակներ. Օրինակ Նկ.1.5.1-ում:
Հղ. համ. - 28 սև թվանշան: Օգտագործելով MK տեխնիկան, մենք գտնում ենք CR 2-1 - 7-14: Տեղական սեղան 5-րդ եռամսյակի համար: NC - 1345789; Լրացրեք աղյուսակը, հատեք ( կանաչի մեջ) և մենք ստանում ենք եռյակ (եռյակ - երբ կան երեք նույնական CI-ներ ցանկացած մեկ կառուցվածքի երեք բջիջներում) 139 բջիջներում (4.5), (6.5) և բջիջներում (6.6) հինգից մաքրվելուց հետո (մաքրում, եթե կան. տարբերակներ, դուք պետք է դա անեք շատ ուշադիր): Մենք խաչում ենք (կարմիրով) եռյակը կազմող թվերը այլ բջիջներից, ստանում ենք CR5 (6,4) -15; մենք խաչում ենք հինգը խցում (4.6) - ստանում ենք CR7 (4.6) -16; խաչում ենք յոթնյակները՝ ստանում ենք 48 զույգ։ Շարունակում ենք լուծումը։ Փոքր օրինակմաքրման համար. Ենթադրենք lok. ներդիր. 2-րդ եռամսյակի համար կարծես՝ 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Դուք կարող եք ստանալ եռյակ՝ մաքրելով NC 1789 պարունակող երկու բջիջներից մեկը յոթից: Եկեք դա անենք, մյուս բջիջում մենք կստանանք CR7 և կշարունակենք աշխատել: Եթե ​​մեր ընտրության արդյունքում գան հակասության, ապա կվերադառնանք ընտրության կետին, մեկ այլ բջիջ կվերցնենք մաքրման և կշարունակենք լուծումը։ Գործնականում, եթե փոքր քառակուսու մեջ բաց թողնված թվանշանների թիվը փոքր է, ապա մենք աղյուսակ չենք գծում, մտքում կատարում ենք անհրաժեշտ գործողությունները, կամ պարզապես աշխատանքը հեշտացնելու համար տողով գրում ենք NC-ը: Այս տեխնիկան կատարելիս սուդոկուի մեկ բջիջում կարող եք մուտքագրել մինչև երեք թիվ: Չնայած ես իմ գծագրերում երկու թվից ավելին չունեմ, ես դա արեցի նկարի ավելի լավ ընթեռնելի լինելու համար: 1.6 Տրամաբանական մոտեցում * 1.6.1 Պարզ օրինակ. Որոշման մեջ իրավիճակ է եղել. Նկար 161, առանց կարմիր վեցի։
Վերլուծություն Q6. CR6-ը պետք է լինի կամ վերին աջ խցում, կամ ներքևի աջ խցում: Քառակուսի 4. դրա մեջ կա երեք դատարկ բջիջ, որոնցից ներքևի աջը մի փոքր վեցով է, իսկ վերին վեցից մի քանիսում կարող է լինել: Այս վեցը կհաղթի Q6-ի վերին բջիջներին: Սա նշանակում է, որ վեցը կլինի Q6 ներքևի աջ վանդակում: CR6 (9,6): 1.6.2 Գեղեցիկ օրինակ. Իրավիճակը.
Q2-ում CR1-ը կլինի (4.2) կամ (5.2) բջիջներում: Kv7-ում CR1-ը կլինի բջիջներից մեկում՝ (1.7); (1.8); (1.9): Արդյունքում, Kv1-ի բոլոր բջիջները կծեծվեն, բացառությամբ բջիջի (3,3), որի մեջ կլինի CR1(3,3): Այնուհետև լուծումը շարունակում ենք մինչև վերջ՝ օգտագործելով 1.1 և 1.2 կետերում նկարագրված տեխնիկան: Հետևել. CR: CR9 (3.5); CR4 (3.2); CR4 (1.5); Cr4 (2,8) և այլն: 1.7 Ապավինել չբացված զույգերին* Չբացված զույգը (կամ պարզապես՝ զույգը) երկու բջիջ է անընդմեջ, սյունակով կամ փոքր քառակուսիով, որոնցում կան երկու նույնական բացակայող թվանշաններ, որոնք եզակի են վերը նկարագրված կառուցվածքներից յուրաքանչյուրի համար: Զույգը կարող է հայտնվել բնական ճանապարհով (կառույցում մնացել է երկու դատարկ բջիջ), կամ դրա նպատակային որոնման արդյունքում (դա կարող է տեղի ունենալ նույնիսկ դատարկ կառուցվածքում): Բացելուց հետո զույգը պարունակում է արդյունքի մեկ նիշ. յուրաքանչյուր բջիջ: Չբացահայտված զույգը կարող է՝ 1.7.1 Արդեն իր ուղղակի առկայությամբ երկու բջիջ զբաղեցնելը պարզեցնում է իրավիճակը՝ կառուցվածքում բացակայող թվանշանների թիվը կրճատելով երկուսով: Տողերն ու սյունակները վերլուծելիս չընդլայնված զույգերն ընկալվում են որպես ընդլայնված, եթե դրանք ամբողջությամբ գտնվում են վերլուծված էջի մարմնում: (Սբ.) (նկ.1.7.1-ում - E և D զույգերը, որոնք ամբողջությամբ գտնվում են վերլուծված Էջ 4-ի մարմնում), կամ ամբողջությամբ գտնվում են այն փոքր քառակուսիներից մեկում, որով անցնում է անալը: Էջ (Սբ.) նրա (նրան) մի մասը չլինելով (նկարում՝ B, C զույգեր): Կամ զույգը մասամբ կամ ամբողջությամբ դուրս է նման քառակուսիներից, բայց գտնվում է անալ ուղղահայաց: Էջ (Սբ.) (նկ. - զույգ A) և կարող է նույնիսկ հատել այն (այն), կրկին առանց դրա մաս լինելու (նկարում - G, G զույգերը): ԵԹԵ չբացահայտված զույգի ՄԵԿ բջիջը պատկանում է անալին, էջ. (Սբ.), ապա վերլուծության մեջ համարվում է, որ այս խցում կարող են լինել միայն այս զույգի համարները, իսկ մնացած NC-ի համար: Էջ (Սբ.) այս բջիջը զբաղեցված է (նկ. - զույգեր K, M): Անկյունագծով չբացված զույգը ընկալվում է որպես բաց, եթե այն ամբողջությամբ գտնվում է քառակուսիներից մեկում, որով անցնում է անալը: (Արվեստ.) (նկ. - զույգ B): Եթե ​​նման զույգը գտնվում է այս քառակուսիներից դուրս, ապա այն ընդհանրապես հաշվի չի առնվում վերլուծության ժամանակ (H զույգը նկարում): Նմանատիպ մոտեցում է կիրառվում փոքր քառակուսիների վերլուծության ժամանակ։ 1.7.2 Մասնակցել նոր զույգի ստեղծմանը: 1.7.3 Բացեք մեկ այլ զույգ, եթե զույգերը ուղղահայաց են միմյանց, կամ բացվող զույգը անկյունագծային է (զույգի բջիջները գտնվում են նույն հորիզոնական կամ ուղղահայաց գծի վրա): Տեխնիկան լավ է օգտագործել դատարկ քառակուսիներում և նվազագույն սուդոկու լուծելիս: Օրինակ, նկ.A1.
Բնօրինակ թվերը սև են, առանց ինդեքսների։ Kv.5 - դատարկ: Մենք գտնում ենք առաջին CR-ները 1-6 ինդեքսներով: Վերլուծելով Q.8-ը և P.9-ը՝ մենք տեսնում ենք, որ վերևի երկու բջիջներում կլինի 79-ի զույգ, իսկ քառակուսու ներքևի տողում՝ 158 թվերը: .6 և կլինի CR8 (6,9 )-7, իսկ երկու հարևան բջիջներում՝ զույգ 15։ Էջ 9-ում 234 թվերը մնում են անորոշ։ Այժմ դատարկ է Apt.5-ը: Յոթնյակները ծեծում են երկու ձախ սյունակները և դրա մեջ գտնվող միջին շարքը, վեցերը նույնն են անում: Արդյունքը 76 զույգ է: Ութնյակները հաղթում են վերևի և ներքևի տողերին, իսկ աջ սյունակը՝ 48 զույգ: Մենք գտնում ենք CR3 (5,6), ինդեքս 9 և CR1 (4,6), ինդեքս 10: Այս միավորը բացահայտում է. մի զույգ 15 - CR5 (4,9 ) և CR1 (5,9) ինդեքսներ 11 և 12. (Նկար A2):
Այնուհետև մենք գտնում ենք CR-ը 13-17 ինդեքսներով:Էջ 4-ը պարունակում է 76 թվերով բջիջ և յոթով ծեծված դատարկ բջիջ, դրա մեջ դնում ենք CR6 (1,4) ինդեքս 18 և բացում 76 CR7 զույգը (6, 4) ինդեքս 19 և CR6 (6,6) ինդեքս 20: Այնուհետև մենք գտնում ենք CR-ը 21 - 34 ինդեքսներով: CR9(2,7) ինդեքսը 34 ցույց է տալիս 79 զույգ - CR7(5,7) և CR9(5): ,8) 35 և 36 ինդեքսները: Այնուհետև մենք գտնում ենք CR 37 - 52 ինդեքսներով: Չորսը՝ 52 ինդեքսով և ութը՝ 53 ինդեքսով, բացահայտում են 48 զույգ՝ CR4 (4.5) ind.54 և CR8 (5.5) ind.55: . Վերոնշյալ տեխնիկան կարող է օգտագործվել ցանկացած կարգով: 1.8 Բարդ սուդոկու լուծելու օրինակ: Նկ.1.8. Տեքստն ավելի լավ ընկալելու և այն կարդալուց օգուտ քաղելու համար ընթերցողը պետք է խաղադաշտը գծի իր սկզբնական վիճակում և, առաջնորդվելով տեքստով, գիտակցաբար լրացնի դատարկ բջիջները: Սկզբնական վիճակը 25 սև թվանշան է։ Օգտագործելով Mk և SiSa տեխնիկան, մենք գտնում ենք CR. (կարմիր) 3(4.5)-1; 9 (6.5); 8 (5.4) և 5 (5.6); հետագա՝ 8 (1.5); 8 (6.2); 4 (6.9); 8 (9.8); 8 (8.3); 8 (2.9) -10; զույգեր՝ 57, 15, 47; 7 (3.5) -12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16-ը բացահայտում է 47 զույգը; զույգ 36 (քառակուսի 4); 5(8,7)-17-ը գտնելու համար մենք օգտագործում ենք տրամաբանական մոտեցում: 2-րդ եռամսյակում հնգյակը կլինի վերին գծում, երրորդում: հնգյակը կլինի ներքևի շարքի երկու դատարկ բջիջներից մեկում, Q.6-ում հինգը կհայտնվի զույգի երկու բջիջներից մեկում 15-րդ զույգի բացումից հետո՝ ելնելով վերը նշվածից, հինգը Q-ում։ 9-ը կլինի վերին շարքի միջին բջիջում՝ 5(8,7)-17 (կանաչ): Զույգ 19 (հոդված 8); Նրա Q8 բիթերի երկու դատարկ բջիջները երեքն են և վեցը, մենք ստանում ենք զույգերի շղթա 36 Մենք կառուցում ենք լոկալ աղյուսակ st.4-ի համար. այն հատում ենք, ներքևի վանդակում ստանում ենք՝ 19 (4,9): Արդյունքում ստացվում է 19 զույգերի շղթա: 7(5,9)-18-ը բացահայտում է 57 զույգը; 4-19; 3-20; զույգ 26; 6-21-ը բացահայտում է 36 և 26 զույգերի շարանը; զույգ 12 (էջ 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; 79 զույգը (Հոդված 2) և 79 զույգը (Հ. 7; 12 զույգը (Հոդված 1) և 12 զույգը (Հոդված 5), 5-27; 9-28-ը բացահայտում է 79-րդ (Հ. 1) զույգը՝ մի շղթա։ զույգերը 19, շղթա պար 12; 9-29 բացահայտում են 79 զույգը (Q7), 7-30, 1-31 բացահայտում զույգը 15. Վերջ 1.9. Զույգերի և սուդոկուի կամային բացումը երկիմաստ լուծմամբ 1.9.1. Այս պարբերությունը և պարբերությունը 1.9.2 Այս կետերը կարող են օգտագործվել սուդոկուսներ լուծելու համար, որոնք այնքան էլ ճիշտ չեն, ինչը հիմա հազվադեպ է, երբ նկատում եք, որ ցանկացած կառույցում ունեք երկու նույն թվանշանները, կամ դուք փորձում եք դա անել: Այս դեպքում զույգը բացելիս պետք է փոխել ձեր ընտրությունը հակառակի վրա և լուծումը շարունակել զույգը բացելու կետից։
Օրինակ Նկ.190. Լուծում. Հղ. համ. 28 սև թվեր, մենք օգտագործում ենք տեխնիկա՝ MK, SiSa և մեկ անգամ՝ SiSb՝ 5-7; 1-22-ից հետո - պար37; 1-24-ից հետո - զույգ 89; 3-25; 6-26; զույգ 17; երկու զույգ 27 - կարմիր և կանաչ: փակուղի. Մենք բացահայտում ենք կամավորների զույգը 37, որն առաջացնում է 17 զույգի բացումը. հետագա - 1-27; 3-28; փակուղի. Բացում ենք 27 զույգերի շղթան; 7-29 - 4-39; 8-40-ը բացահայտում է 89-ի զույգը: Վերջ: Մեր բախտը բերեց, լուծման ժամանակ բոլոր զույգերը ճիշտ բացվեցին, հակառակ դեպքում մենք պետք է հետ գնայինք, այլընտրանքային կերպով բացեցինք զույգերը։ Գործընթացը պարզեցնելու համար զույգերի կամային բացահայտումը և հետագա որոշումը պետք է կատարվի մատիտով, որպեսզի ձախողման դեպքում նոր թվեր գրվեն թանաքով։ 1.9.2 Ոչ միանշանակ լուծում ունեցող սուդոկուն ունի ոչ թե մեկ, այլ մի քանի ճիշտ լուծում:
Օրինակ. Նկ.191. Լուծում. Հղ. համ. 33 սև թվանշան: Մենք գտնում ենք կանաչ CR-ներ մինչև 7 (9.5) -21; չորս կանաչ զույգ՝ 37,48,45,25։ Փակուղի. Պատահականորեն բացեց զույգերի շղթա 45; գտնել նոր կարմիր զույգեր59,24; բացել մի զույգ 25; նոր զույգ 28. Բացում ենք 37,48 զույգերը և գտնում ենք 7-1 կարմիր, նոր։ զույգ 35, բացիր և գտիր 3-2, նույնպես կարմիր. նոր զույգեր 45.49 - բացիր դրանք՝ հաշվի առնելով, որ դրանց մասերը գտնվում են մեկ քառակուսի 2-ում, որտեղ կան հինգեր. զույգերը բացահայտվում են հաջորդիվ24,28; 9-3; 5-4, 8-5. Նկ.192-ում ես կտամ երկրորդ լուծումը, ևս երկու տարբերակ ներկայացված է Նկ.193,194-ում (տես նկարազարդումը): 1.10.Ոչ զույգեր. Ոչ զույգը երկու տարբեր թվերով բջիջ է, որոնց համակցությունը եզակի է այս կառուցվածքի համար։ եթե կառուցվածքում կան թվերի տվյալ համակցությամբ երկու բջիջ, ապա սա զույգ է: Ոչ զույգերը հայտնվում են տեղական աղյուսակների օգտագործման կամ դրանց նպատակային որոնման արդյունքում: Բացահայտվել է տիրող պայմանների արդյունքում կամ ուժեղ կամային որոշման արդյունքում։ Օրինակ. Նկ.1.101. Լուծում. Հղ. համ. - 26 սև թվանշան: Մենք գտնում ենք CR (կանաչ): 4-1 - 2-7; զույգեր 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Քառակուսի 3 բիթ 58 և 89 զույգերով - մենք գտնում ենք 8-10; 5-11 - 7-15; բացահայտված է 17 զույգը; 46 զույգը բացվում է Art.1-ի վեցով; 6-16; 8-17; զույգ 34; 5-18 - 4-20; Լոկ. ներդիր. St.1-ի համար՝ ոչ զույգ 13; CR2-21; unpara 35. Տեղ. ներդիր. Art.2-ի համար՝ ոչ զույգեր 19,89,48,14: Լոկ. ներդիր. Art.3-ի համար՝ ոչ զույգեր 39,79,37. Art.6-ում մենք գտնում ենք ոչ զույգ 23 (կարմիր), այն կազմում է զույգերի շղթա կանաչ զույգով; այս wv-ում Սբ. մենք գտնում ենք 78-ի զույգը, այն բացահայտում է 58-ի զույգը: Փակուղի: Մենք բացում ենք ոչ զույգերի շղթան՝ սկսած 13(1,3)-ից՝ ներառյալ զույգերը՝ 28,78,23,34 կամային վճռով։ Մենք գտնում ենք 3-27: Կետ. 1.11 Երկու տեխնիկայի համատեղ օգտագործում. SiS տեխնիկան կարող է օգտագործվել «տրամաբանական մոտեցման» տեխնիկայի հետ համատեղ, մենք դա ցույց կտանք սուդոկուի լուծման օրինակով, որտեղ «տրամաբանական մոտեցում» տեխնիկան և C&S տեխնիկան օգտագործվում են միասին: նկ.11101. Հղ. համ. - 28 սև թվանշան: Հեշտ է գտնել՝ 1-1 - 8-5: Էջ 2. NTs - 23569, բջիջը (2,2) կծում են 259 թվերով, եթե կծած լիներ նաև վեցով, ուրեմն տոպրակի մեջ կլիներ։ բայց այդպիսի վեցը փաստացի գոյություն ունի 4-րդ քառորդում, որին հաղթում են 5-րդ քառորդից երկու վեցերորդներ: և Q6. Այսպիսով մենք գտնում ենք CR3(2,2)-6: Մենք գտնում ենք 35-ի զույգ Q4-ում: և էջ 5; 2-7; 8-8; զույգ 47. Ոչ զույգեր գտնելու համար վերլուծում ենք լոկը: աղյուսակ. Էջ 4. ՆՏ-ներ - 789 - ոչ զույգ 78; Էջ 2. NTs - 2569 - ոչ զույգեր 56.29; Էջ 5: NC - 679 - ոչ զույգ 67; 5-րդ քառորդ՝ NTs - 369 - non-para 59; 7-րդ քառորդ՝ nc - 3479 - ոչ զույգեր 37.39; Փակուղի; Ուժեղ կամային որոշումների բացում զույգ 47; մենք գտնում ենք 4-9,4-10,8-11 և 56 զույգ; գտնել 67 և 25 զույգերը; 69-րդ զույգը, որը բացահայտում է ոչ զույգ 59-ը և 35-րդ զույգերի շղթան: 67-րդ զույգը բացահայտում է ոչ զույգ 78-ը: 9-13; 2-14; 2-15-ը բացահայտում է 25 զույգ; գտնել 4-16 - 8-19; 6-20-ը բացահայտում է 67 զույգը; 9-21; 7-22; 7-23-ը բացահայտում է ոչ զույգը 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26-ը բացահայտում է 56, 69 և ոչ զույգ 29 զույգերը; գտնել 5-27; 3-28 - 2-34. Կետ. 1.12 Կիսազույգեր * 1.12.1 Եթե, օգտագործելով MK կամ SiSa մեթոդները, մենք չկարողանանք գտնել այդ մեկ բջիջը որոշակի CR-ի համար այս կառուցվածքում, և այն ամենը, ինչ մենք հասել ենք, երկու բջիջ են, որոնցում ենթադրաբար ցանկալի CR կլինի. գտնվում է (օրինակ, 2 Նկ. 1.12.1), այնուհետև այս բջիջների մի անկյունում մուտքագրում ենք փոքր պահանջվող թիվը 2 - սա կլինի կես զույգ: 1.12.2 Ուղիղ կիսազույգը վերլուծության մեջ երբեմն կարող է ընկալվել որպես CR (երկայիս ուղղությամբ): 1.12.3 Հետագա որոնմամբ մենք կարող ենք որոշել, որ մեկ այլ թիվ (օրինակ՝ 5) պնդում է այս կառուցվածքի նույն երկու բջիջները. սա արդեն կլինի 25-ի զույգ, մենք այն գրում ենք նորմալ տառատեսակով: 1.12.4 Եթե կիսազույգի բջիջներից մեկի համար մենք գտել ենք մեկ այլ CR, ապա երկրորդ բջիջում մենք թարմացնում ենք նրա սեփական թվանշանը որպես CR: 1.12.5 Օրինակ. Նկ.1.12.1. Հղ. համ. - 25 սև թվանշան: Մենք սկսում ենք CR-ի որոնումը MK տեխնիկայի միջոցով: Մենք գտնում ենք կիսազույգ 1 Q.6-ում և Q.8-ում: կես զույգ 2 - Q.4-ում, կես զույգ 4 - Q.2 և Q.4, կես զույգ Q.4-ից մենք օգտագործում ենք «տրամաբանական մոտեցումը» տեխնիկայում և գտնում ենք TsR4-1; Այստեղ Q4-ից 4-րդ կիսազույգը ներկայացված է Q7-ի համար որպես CR4 (որը նշվեց վերևում): կես զույգ 6 - 2-րդ քառորդում և օգտագործեք այն CR6-2-ը գտնելու համար; կես զույգ 8 - քառակուսի 1-ում; կես զույգ 9 - 4-րդ եռամսյակում և օգտագործեք CR9-3-ը գտնելու համար: 1.12.6 Եթե կան երկու նույնական կիսազույգեր (տարբեր կառուցվածքներում), և դրանցից մեկը (ուղիղ) ուղղահայաց է մյուսին և հաղթում է մյուսի բջիջներից մեկին, ապա մենք սահմանում ենք CR-ը չհաղթահարվածի մեջ. մյուս կես զույգի բջիջը: 1.12.7 Եթե երկու միանման ուղիղ կիսազույգ (նկարում ցույց չի տրված) գտնվում են նույն կերպ երկու տարբեր քառակուսիներում տողերի կամ սյուների համեմատ և միմյանց զուգահեռ (ենթադրենք՝ քառակուսի 1. - կիսազույգ 5. (1,1) և (1.3) բջիջներում, իսկ Q.3-ում՝ կիսազույգ 5-ում՝ (7.1) և (7.3) բջիջներում, այս կիսազույգերը գտնվում են նույն կերպ՝ տողերի համեմատությամբ, ապա՝ պահանջվում է մեկ առ մեկ կիսազույգ CR-ի հետ երկրորդ քառակուսիում կլինի տողում (կամ սյունակում ) չօգտագործված (..om) կիսազույգերով: Մեր օրինակում TA5-ը գտնվում է 2-րդ եռամսյակում: կլինի 2-րդ էջում: Վերը նշվածը ճիշտ է նաև այն դեպքում, երբ մի քառակուսու վրա կա կիսազույգ, իսկ մյուսում՝ զույգ։ Տես նկարը. Զույգեք 56-ը Q7-ում և կիսազույգ 5-ը Q8-ում (էջ 8-ում և 9-րդ էջում), և ստացեք CR5-1 Q9-ում 7-րդ էջում: Հաշվի առնելով վերը նշվածը, լուծումը հաջողությամբ խթանելու համար սկզբնական փուլանհրաժեշտ է նշել ԲԱՑԱՀԱՅՏ ԲՈԼՈՐ կիսազույգերը! 1.12.8 Հետաքրքիր օրինակներ՝ կապված կիսազույգերի հետ։ Նկար 1.10.2. փոքր քառակուսի 5-ը բացարձակ դատարկ է, այն պարունակում է ընդամենը երկու կիսազույգ՝ 8 և 9 (կարմիր գույն): 2,6 և 8 փոքր քառակուսիներում, ի թիվս այլ բաների, կան կիսազույգ 1: Փոքր քառակուսու 4-ում կա 15 զույգ: Այս զույգի և վերը նշված կիսազույգերի փոխազդեցությունը տալիս է CR1 փոքր քառակուսու 5-ում: , որն իր հերթին տալիս է նաև CR8 նույն հրապարակում։
Նկար 1.10.3. Փոքր քառակուսիում 8-ը CR են՝ 2,3,6,7,8: Կան նաև չորս կիսազույգեր՝ 1,4,5 և 9: Երբ CR 4-ը հայտնվում է 5-րդ քառակուսում, այն առաջացնում է CR4 8-րդ քառակուսիում, որն իր հերթին առաջացնում է CR9, որն իր հերթին առաջացնում է CR5, որն էլ իր հերթին առաջացնում է CR1 (մ. ցուցադրված չէ):
1.13.Սուդոկուի լուծույթ փոքր թվանշաններով սկզբնական թվով: Ոչ եռյակներ. Սուդոկուի թվանշանների նվազագույն սկզբնական թիվը 17 է: Նման սուդոկուները հաճախ պահանջում են մի զույգի (կամ զույգերի) դիտավորյալ բացում: Դրանք լուծելիս հարմար է օգտագործել ոչ տրիադներ։ Ոչ եռյակը բջիջ է ինչ-որ կառուցվածքում, որտեղ կան երեք բացակայող NC թվեր: Երեք ոչ եռյակներ մեկ կառուցվածքում, որոնք պարունակում են նույն NC-ն, կազմում են եռյակ: 1.14.Քառ. Quadro - երբ չորս նույնական CN-ները տեղակայված են ցանկացած մեկ կառուցվածքի չորս բջիջներում: Այս կառուցվածքի այլ բջիջներում հատեք նմանատիպ թվերը: 1.15.Օգտագործելով վերը նշված տեխնիկան՝ դուք կկարողանաք լուծել սուդոկուն տարբեր մակարդակներումդժվարություններ. Դուք կարող եք սկսել լուծումը՝ օգտագործելով վերը նշված մեթոդներից որևէ մեկը: Խորհուրդ եմ տալիս սկսել հենց սկզբից պարզ մեթոդ Փոքր քառակուսիներ MK (1.1), նշելով ԲՈԼՈՐ կիսազույգերը (1.12), որոնք գտնում եք: Հնարավոր է, որ այդ կիսազույգերը ժամանակի ընթացքում վերածվեն զույգերի (1.5): Հնարավոր է, որ նույնական կիսազույգերը, որոնք փոխազդում են միմյանց հետ, որոշեն CR-ը: Սպառելով մեկ տեխնիկայի հնարավորությունները, անցեք մյուսների կիրառմանը, սպառելով դրանք, վերադարձեք նախորդներին և այլն: Եթե ​​դուք չեք կարող առաջ գնալ սուդոկու լուծելիս, փորձեք բացել զույգ (1.9) կամ օգտագործել ստորև նկարագրված աղյուսակի լուծման ալգորիթմը, գտեք մի քանի DO և շարունակեք լուծումը՝ օգտագործելով վերը նշված տեխնիկան: 2. ՍՈՒԴՈԿՈՒ ԼՈՒԾՄԱՆ ՍԵՂԱՆԻ ԱԼԳՈՐԻԹՄ. Այս և հաջորդ գլուխները չեն կարող կարդալ սկզբնական ծանոթության ժամանակ: Առաջարկվում է սուդոկուի լուծման պարզ ալգորիթմ, այն բաղկացած է յոթ կետից։ Ահա ալգորիթմը՝ 2.P1. Մենք սուդոկու աղյուսակ ենք գծում այնպես, որ յուրաքանչյուր փոքր բջիջում կարելի է մուտքագրել ինը թվեր: Եթե ​​դուք նկարում եք թղթի վրա մի վանդակում, ապա յուրաքանչյուր սուդոկու բջիջ կարող է կազմել 9 բջիջ (3x3) չափի 2.P2.Յուրաքանչյուր փոքր քառակուսու յուրաքանչյուր դատարկ վանդակում մենք մուտքագրում ենք այս քառակուսու բացակայող բոլոր թվերը: 2.P3. Բացակայող թվանշաններով յուրաքանչյուր բջիջի համար մենք նայում ենք նրա տողով և սյունակով և խաչում բացակայող թվանշանները, որոնք նույնական են տողում կամ սյունակում հայտնաբերված արդյունքի թվանշաններին այն փոքրիկ քառակուսու սահմաններից դուրս, որին պատկանում է բջիջը: 2.P4 Մենք նայում ենք բաց թողնված թվերով բոլոր բջիջները: Եթե ​​բջիջում մնացել է միայն մեկ թվանշան, ապա սա ԱՐԴՅՈՒՆՔԻ ԹԻՎն է (CR), մենք այն շրջում ենք: Շրջելով բոլոր CR-ները, մենք անցնում ենք 5-րդ քայլին: Եթե ​​4-րդ քայլի հաջորդ կատարումը արդյունք չի տալիս, ապա անցեք 6-րդ քայլին: 2.P5. Մենք նայում ենք փոքր քառակուսու մնացած բջիջների միջով և դրանցում հատում ենք բաց թողնված թվանշանները, որոնք նույնական են արդյունքի նոր ստացված թվանշանի հետ: Այնուհետև մենք նույնն ենք անում տողում և սյունակում բաց թողնված թվերով, որպեսզի. որին պատկանում է բջիջը։ Անցնում ենք 4-րդ կետին. Եթե ​​սուդոկուի մակարդակը հեշտ է, ապա հետագա լուծումը 4-րդ և 5-րդ պարբերությունների այլընտրանքային կատարումն է: 2.P6.Եթե 4-րդ քայլի հաջորդ կատարումը արդյունք չի տալիս, ապա մենք բոլոր տողերի, սյունակների և փոքր քառակուսիների միջով դիտարկում ենք հետևյալ իրավիճակի առկայությունը. Եթե որևէ տողում, սյունակում կամ փոքր քառակուսիում բացակայում է մեկը կամ մի քանիսը: թվանշանները հայտնվում են միայն մեկ անգամ, այլ թվերի հետ մեկտեղ, որոնք բազմիցս են հայտնվում, այնուհետև նա կամ դրանք ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐ են (TR): Օրինակ, եթե տողը, սյունը կամ փոքր քառակուսին նման է. մեկ օրինակ, շրջանիր նրանց շրջանակը և թվերը կողք կողքի կանգնածհարվածել դուրս. Մեր օրինակում սրանք 7 և 9 թվերն են երկուսի մոտ և 9 թիվը՝ վեցի մոտ: Տող, սյուն կամ փոքր քառակուսի տեսք կունենա՝ 1,2,5,79,4,6,3,8,79: Անցնում ենք 5-րդ կետին. Եթե ​​6-րդ կետի հաջորդ կատարումը արդյունք չի տալիս, ապա անցեք 7-րդ կետին: 2.P7.a) Մենք փնտրում ենք փոքր քառակուսի, տող կամ սյունակ, որտեղ երկու բջիջ (և միայն երկու բջիջ) պարունակում են նույն զույգ բացակայող թվանշանները, ինչպես այս տողում (զույգ-69). 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. և այլ բջիջներում գտնվող այս զույգը (6 և 9) կազմող թվերը հատվում են. այս կերպ մենք կարող ենք ստանալ CR-ը, մեր դեպքում՝ 1 (այն բջիջի վեցը հատելուց հետո, որտեղ թվերը եղել են. 16): Տողը կունենա ձև՝ 8,5,69,4,69,7,1,123,23: Քայլ 5-ից հետո մեր տողը կունենա հետևյալ տեսքը՝ 8,5,69,4,69,7,1,23,23: Եթե ​​այդպիսի զույգ չկա, ապա դուք պետք է փնտրեք դրանք (դրանք կարող են գոյություն ունենալ անուղղակիորեն, ինչպես այս տողում). Եկեք «մաքրենք» այն, տողը կունենա հետևյալ ձևը. աղյուսակ և, հնարավոր է, (տես P. 6) ստանալ նոր CR: Եթե ​​ոչ, ապա դուք պետք է ընտրություն կատարեք որոշ բջիջում երկու արդյունքի արժեքներից, օրինակ՝ սյունակում՝ 1,6,5,8,29,29,4,3,7: Երկու բջիջներ ունեն երկու բաց թողնված թվեր՝ 2 և 9։ Դուք պետք է որոշեք և ընտրեք դրանցից մեկը (շրջեք այն)՝ վերածեք այն CR-ի, իսկ մի վանդակում խաչեք երկրորդը և կատարեք հակառակը մյուսում։ Նույնիսկ ավելի լավ, եթե կա զույգերի շղթա, ապա, համար ավելի մեծ ազդեցություն նպատակահարմար է օգտագործել այն։ Զույգերի շղթան երկու կամ երեք զույգ միանման թվեր է, որոնք դասավորված են այնպես, որ մեկ զույգի բջիջները պատկանում են միաժամանակ երկու զույգերի։ 12-րդ զույգով ձևավորված զույգերի շղթայի օրինակ՝ տող 1՝ 3,5,12,489,489,48,12,7,6։ Սյունակ 3՝ 12,7,8,35,6,35,12,4,9։ Փոքր քառակուսի 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9: Այս շղթայում սյունակ զույգի վերին բջիջը նույնպես պատկանում է առաջին շարքի զույգին, իսկ սյունազույգի ստորին բջիջը յոթերորդ փոքր քառակուսու զույգի մասն է։ Անցնում ենք 5-րդ կետին. Մեր ընտրությունը (n7) կա՛մ ճիշտ կլինի, և այնուհետև մենք կլուծենք սուդոկուն մինչև վերջ, կա՛մ սխալ, և այնուհետև շուտով կիմանանք (արդյունքի երկու նույնական նիշերը կհայտնվեն մեկ տողում, սյունակում կամ փոքր քառակուսու մեջ): ստիպված կլինի վերադառնալ, կատարել նախկինում արվածի հակառակ ընտրությունը և լուծումը շարունակել մինչև հաղթանակ։ Նախքան ընտրելը, դուք պետք է պատճենեք ներկայիս վիճակը: Ընտրություն կատարելը վերջին բանն է բ) և գ)-ից հետո։ Երբեմն մեկ զույգով ընտրությունը բավարար չէ (մի քանի ՏԱ որոշելուց հետո առաջընթացը կանգ է առնում), այս դեպքում անհրաժեշտ է բացել ևս մեկ զույգ։ Դա տեղի է ունենում դժվար սուդոկուում: 2.P7.b) Եթե զույգերի որոնումը անհաջող էր, մենք փորձում ենք գտնել մի փոքր քառակուսի, տող կամ սյունակ, որտեղ երեք բջիջ (և միայն երեք բջիջ) պարունակում է բացակայող թվերի նույն եռյակը, ինչպես այս փոքրիկ քառակուսում ( եռյակ - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4: և այլ բջիջներում գտնվող եռյակը (189) կազմող թվերը հատվում են. այս կերպ մենք կարող ենք ստանալ CR: Մեր դեպքում սա 3-ն է՝ 1-ին և 9-ին բաց թողնված թվերը հատելուց հետո այն խցում, որտեղ 139 թվերն էին: Փոքր քառակուսին նման կլինի՝ 3,2,189,7,189,189,356,56,4: 5-րդ քայլն ավարտելուց հետո մեր փոքրիկ քառակուսին կձևավորվի՝ 3,2,189,7,189,189,56,56,4: 2.P7.c) Եթե ձեր բախտը չի բերում եռյակների հարցում, ապա պետք է վերլուծություն կատարեք՝ հիմնվելով այն փաստի վրա, որ յուրաքանչյուր տող կամ սյուն պատկանում է երեք փոքր քառակուսիների, բաղկացած է երեք մասից, և եթե ինչ-որ քառակուսու մեջ ինչ-որ թիվ է պատկանում. միայն այս քառակուսու մեկ տողին (կամ սյունակին), ապա այս ցուցանիշը չի կարող պատկանել նույն փոքր քառակուսու մյուս երկու տողերին (սյունակներին): Օրինակ. Դիտարկենք 1,2,3 փոքր քառակուսիները, որոնք կազմված են 1,2,3 տողերով: Էջ 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369: Էջ 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7: Էջ 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689: Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689: Երևում է, որ 3-րդ էջում բացակայող 6 համարները միայն 3-րդ եռամսյակում են, իսկ 1-ում՝ 2-րդ և 3-րդ եռամսյակներում։ Ելնելով վերոգրյալից՝ էջի բջիջներում հատեք 6 թվերը: 1. Q3-ում ստանում ենք՝ P.1: 12479.8.123479;1679.5.679;3.239.1239: Մենք ստացանք CR 3 (7,1) եռամսյակում: P.5-ի կատարումից հետո տողը կունենա ձև՝ Էջ 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129: A Kv3. տեսքը կունենա՝ քառակուսի 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689: Մենք նման վերլուծություն ենք կատարում 1-ից 9-ը բոլոր թվերի համար հաջորդաբար քառակուսիների եռակի համար՝ 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Այնուհետև - սյունակներում քառակուսիների եռակի համար՝ 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Եթե ​​այս վերլուծությունը արդյունք չտվեց, ապա անցնում ենք ա)-ին և ընտրություն ենք կատարում զույգերով։ Սեղանի հետ աշխատելը մեծ խնամք և ուշադրություն է պահանջում։ Հետևաբար, մի քանի ՏՏ-ներ հայտնաբերելով (5 - 15), դուք պետք է փորձեք ավելի առաջ շարժվել պարզ հնարքներսահմանված I. 3. ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ՀՐԱՀԱՆԳՆԵՐ. Գործնականում 3-րդ կետը (ջնջումը) կատարվում է ոչ թե յուրաքանչյուր բջիջի համար առանձին, այլ անմիջապես ամբողջ տողի կամ ամբողջ սյունակի համար։ Սա արագացնում է գործընթացը: Ավելի հեշտ է վերահսկել հարվածը, եթե հարվածը կատարվում է երկու գույնով: Մի գույնի տողերով կտրեք, մյուսի սյունակներով: Սա թույլ կտա ձեզ վերահսկել հարվածը ոչ միայն թերհասցնելու, այլև դրա ավելցուկի համար: Հաջորդը, մենք կատարում ենք քայլ 4: Արդյունքի բացակայող թվանշաններով բոլոր բջիջները դիտվում են միայն 4-րդ քայլի առաջին կատարման ժամանակ՝ 3-րդ քայլի կատարումից հետո: 4-րդ կետի հետագա կատարման ժամանակ (5-րդ պարբերության կատարումից հետո) մենք նայում ենք մեկ փոքր քառակուսի, մեկ տող և մեկ սյունակ արդյունքի (CR) նոր ստացված թվի համար: Նախքան 7-րդ քայլը կատարելը, զույգի կամավոր բացահայտման դեպքում անհրաժեշտ է պատճենել աղյուսակի ներկա վիճակը՝ աշխատանքի ծավալը նվազեցնելու համար, եթե պետք է վերադառնաք ընտրության կետ: 4. ՍՈՒԴՈԿՈՒԻ ԼՈՒԾՄԱՆ ՕՐԻՆԱԿ ՍԵՂԱՆԱԿԱՅԻՆ ՄԵԹՈԴՈՎ. Վերը նշվածը համախմբելու համար մենք կլուծենք միջին բարդության սուդոկու (նկ. 4.3): Լուծման արդյունքը ներկայացված է Նկ.4.4-ում: ՍԿՍԵԼ P.1 Մենք գծում ենք մեծ սեղան: Ա.2.Յուրաքանչյուր փոքր քառակուսու յուրաքանչյուր դատարկ վանդակում մուտքագրում ենք այս քառակուսու արդյունքի բոլոր բաց թողնված թվերը (նկ. 1): N1 փոքր հրապարակի համար սա 134789 է; N2 փոքր քառակուսու համար սա 1245 է; N3 փոքր քառակուսու համար 1256789 է և այլն: P.3 Մենք իրականացնում ենք այս կետի գործնական ցուցումների համաձայն (տես): P.4. Մենք դիտարկում ենք ԲՈԼՈՐ բջիջները՝ արդյունքի բացակայող թվերով: Եթե ​​ինչ-որ բջիջում մեկ նիշ է մնացել, ապա սա է՝ CR, մենք այն շրջում ենք: Մեր դեպքում դրանք CR5(6,1)-1 և CR6(5,7)-2 են: մենք այս թվերը փոխանցում ենք սուդոկուի խաղադաշտ: p.1, p.2, p.3 և p.4 կատարելուց հետո աղյուսակը ներկայացված է Նկ.1-ում: 4-րդ քայլի ընթացքում հայտնաբերված երկու CR-ները շրջանագծված են, դրանք 5 (6.1) և 6 (5.7) են: Նրանք, ովքեր ցանկանում են ամբողջական պատկերացում կազմել լուծման գործընթացի մասին, պետք է իրենց աղյուսակը գծեն սկզբնական թվերով, ինքնուրույն լրացնեն քայլ 1, քայլ 2, քայլ 3, քայլ 4 և համեմատեն իրենց աղյուսակը Նկար 1-ի հետ, եթե նկարները նույնն են։ , ապա կարող եք առաջ շարժվել: Սա առաջին անցակետն է։ Շարունակենք լուծումը. Մասնակցել ցանկացողները կարող են իրենց խաղարկության մեջ նշել դրա փուլերը։ Ա.5.Փոքր քառակուսու N2, N1 տողի և N6 սյունակի բջիջներում 5 թիվը հատում ենք, սրանք կոորդինատներով վանդակների «հինգն» են՝ (9.1), (4.2), (6.5) և ( 6.6)); N8 փոքր քառակուսու, N7 տողի և N5 սյունակի բջիջներում հատե՛ք 6 թիվը, սրանք կոորդինատներով բջիջներում գտնվող «վեցյակներն» են՝ (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) և (5): .5) (5.6). Նկար 1-ում դրանք խաչված են, իսկ 2-րդ նկարում դրանք ընդհանրապես չկան: Նկար 2-ում բոլոր նախկինում հատված թվերը հանվում են, դա արվում է նկարը պարզեցնելու համար: Ըստ ալգորիթմի՝ վերադառնում ենք P.4. P.4. Գտնվել է CR9(5,5)-3, շրջանագծել, փոխանցել։ Ա.5 Վանդակների «ինը» հատեք կոորդինատներով՝ (5.6) և (9.5), անցեք 4-րդ քայլին: P.4 Ոչ մի արդյունք: Անցնում ենք 6-րդ կետին. P.6. Փոքրիկ N8 քառակուսու վրա մենք ունենք՝ 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1: 8 թիվը (4,7) հայտնվում է միայն մեկ անգամ՝ սա CR8-4 է, շրջանի՛ր այն, իսկ կողքին դա 7-րդ համարն է: Անցնում ենք 5-րդ կետին. P.5. N7 տողի և N4 սյունակի վանդակներում 8 թիվը հատում ենք։ Անցնենք 4-րդ կետին.Կետ 4. Ոչ մի արդյունք: P.6. N9 փոքր քառակուսու վրա մենք ունենք՝ 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379: 3 (9.9) թիվը հայտնվում է մեկ անգամ՝ սա CR3 (9.9) -5 է, շրջանագծիր այն, փոխանցիր (տես. Նկ.4.4), և հատե՛ք հարակից 7 և 9 համարները: P.5. N9 տողի և N9 սյունակի վանդակներում 3 թիվը հատում ենք։ P.4. Ոչ մի արդյունք: P.6. N2 փոքր քառակուսու վրա ունենք՝ 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24։ 1 (5,3) թիվը՝ ԾՌ1-6, շրջանիր այն։ P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4 Ոչ մի արդյունք: P.6. N1 փոքր քառակուսու վրա ունենք՝ 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37։ 8 (1,1) թիվը ԾՌ8-7 է, շրջանիր այն։ P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4 Թիվ 9 (9,1) - TsR9-8, շրջանցեք այն: P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4. Թիվ 1 (3,1) - TsR1-9: P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4. Ոչ մի արդյունք: P.6. N5 տող ունենք՝ 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Թիվ 1 (1.5) – ԾՌ1-10, շրջանագծված։ P..5. Մենք հարվածում ենք. P.4. Ոչ մի արդյունք P.6. N2 սյունակ ունենք՝ 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Թիվ 1 (2.7) - CR1-11: Սա երկրորդ անցակետն է։ Եթե ​​ձեր նկարը ուլտրամանուշակագույն. ընթերցող, այս վայրում այն ​​լիովին համընկնում է Նկար 2-ի հետ, ուրեմն դու ճիշտ ուղու վրա ես: Շարունակեք ինքնուրույն լրացնել այն: P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4. Ոչ մի արդյունք P.6. Սյունակ N9 Ունենք՝ 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Թիվ 8 (9.3) - ЦР8-12։ P.5. Մենք հարվածում ենք, P.4. Թիվ 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Մենք հարվածում ենք. 4-րդ կետ CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15: P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4. CR2 (4.2) -16, CR7 (6.8) -17, CR1 (8.2) -18: P.5. Մենք հարվածում ենք. Պ, 4. CR4 (8.4) -19, CR4 (4.9) -20, CR6 (6.6) -21: P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4. CR3 (5.4) -22, CR7 (1.9) -23, CR2 (6.5) -24: P.5. Մենք հարվածում ենք. 4-րդ կետ CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27: P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4. CR՝ 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31: P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4. CR՝ 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9.5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Մենք հարվածում ենք. P.4. CR՝ 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8) -48. P.5 Մենք հատում ենք: P.4. CR՝ 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53: ՎԵՐՋ! Սուդոկուն աղյուսակային տարբերակով լուծելը դժվար է և գործնականում կարիք չկա այն հասցնել մինչև վերջ, ինչպես նաև հենց սկզբից լուծել սուդոկուն: 5.shtml

Չեմ խոսի կանոնների մասին, բայց անմիջապես կանցնեմ մեթոդներին։
Փազլը լուծելու համար, անկախ նրանից, թե որքան բարդ է կամ պարզ, սկզբում որոնվում են բջիջներ, որոնք ակնհայտորեն լրացվում են:

1.1 «Վերջին հերոսը»

Դիտարկենք յոթերորդ քառակուսին: Միայն չորս ազատ բջիջ, այնպես որ ինչ-որ բան կարող է արագ լցվել:
"8 " վրա D3բլոկների լիցք Հ3Եվ J3; նմանատիպ» 8 " վրա G5փակվում է G1Եվ G2
Մաքուր խղճով մենք դնում ենք « 8 " վրա Հ1

1.2 «Վերջին հերոսը» անընդմեջ

Քառակուսիները ակնհայտ լուծումներ տեսնելուց հետո անցեք սյուներին և տողերին:
հաշվի առնել « 4 «Խաղադաշտում: Հասկանալի է, որ դա ինչ-որ տեղ գծում կլինի Ա.
Մենք ունենք " 4 " վրա G3որ ծածկում է A3կերեք» 4 " վրա F7, մաքրում A7. Եվ ևս մեկը» 4 «Երկրորդ հրապարակում արգելում է դրա կրկնությունը A4Եվ A6.
«Վերջին հերոսը» մեր « 4 «սա A2

1.3 «Ընտրություն չկա»

Երբեմն կան մի քանի պատճառներ կոնկրետ գտնվելու վայրը. "4 «մեջ J8հիանալի օրինակ կլիներ:
Կապույտսլաքները ցույց են տալիս, որ սա վերջին հնարավոր քառակուսի թիվն է: ԿարմիրԵվ Կապույտսլաքները մեզ տալիս են սյունակի վերջին թիվը 8 . ԿանաչիներՍլաքները տալիս են տողում վերջին հնարավոր թիվը Ջ.
Ինչպես տեսնում եք, մենք այլ ելք չունենք, քան սա դնել»: 4 «տեղում.

1.4 «Իսկ ո՞վ, եթե ոչ ես»:

Թվերը լրացնելն ավելի հեշտ է անել՝ օգտագործելով վերը նկարագրված մեթոդները: Այնուամենայնիվ, թիվը որպես վերջին հնարավոր արժեք ստուգելը նույնպես արդյունք է տալիս: Մեթոդը պետք է օգտագործվի, երբ թվում է, թե բոլոր թվերը կան, բայց ինչ-որ բան պակասում է։
"5 «մեջ B1սահմանվում է այն փաստի հիման վրա, որ բոլոր թվերը « 1 " նախքան " 9 ", բացառությամբ" 5 « տողում, սյունակում և քառակուսիում է (նշված է կանաչով):

Ժարգոնում դա « մերկ միայնակԵթե ​​դաշտը լրացնեք հնարավոր արժեքներով (թեկնածուներ), ապա բջիջում այդպիսի թիվը կլինի միակ հնարավորը: Մշակելով այս տեխնիկան՝ կարող եք որոնել « թաքնված միայնակները«- որոշակի տողի, սյունակի կամ քառակուսու համար եզակի թվեր:

2. «Մերկ մղոն»

2.1 Մերկ զույգեր

"«Մերկ» զույգ«- երկու թեկնածուների մի շարք, որոնք տեղակայված են մեկ ընդհանուր բլոկին պատկանող երկու բջիջներում՝ տող, սյունակ, քառակուսի:
Հասկանալի է, որ գլուխկոտրուկի ճիշտ լուծումները կլինեն միայն այս բջիջներում և միայն այս արժեքներով, մինչդեռ ընդհանուր բլոկի մնացած բոլոր թեկնածուները կարող են հեռացվել:


Այս օրինակում կան մի քանի «մերկ զույգեր»։
կարմիրհերթի մեջ ԲԱՅՑբջիջները ընդգծված են A2Եվ A3երկուսն էլ պարունակում են « 1 «Եվ» 6 «Ես դեռ հստակ չգիտեմ, թե ինչպես են դրանք գտնվում այստեղ, բայց ես կարող եմ ապահով կերպով հեռացնել բոլոր մյուսներին»: 1 «Եվ» 6 «լարից Ա(նշված է դեղինով): Նաև A2Եվ A3պատկանում են ընդհանուր հրապարակին, ուստի մենք հեռացնում ենք « 1 «ից C1.

2.2 «Եռյակ»

«Մերկ եռյակներ»- «մերկ զույգերի» բարդ տարբերակ.
Երեք բջիջներից բաղկացած ցանկացած խումբ մեկ բլոկում պարունակող վերջիվերջոերեք թեկնածու է «մերկ եռյակ». Երբ հայտնաբերվի նման խումբ, այս երեք թեկնածուները կարող են հեռացվել բլոկի այլ բջիջներից:

Թեկնածուների համակցությունները համար «մերկ եռյակ»կարող է լինել այսպես.

// երեք թվեր երեք բջիջներում:
// ցանկացած համակցություններ:
// ցանկացած համակցություններ:

Այս օրինակում ամեն ինչ բավականին ակնհայտ է. Բջջի հինգերորդ քառակուսիում E4, E5, E6պարունակում է [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] համապատասխանաբար։ Պարզվում է, որ ընդհանուր առմամբ այս երեք բջիջներն ունեն [ 5,8,9 ], և այնտեղ կարող են լինել միայն այս թվերը: Սա թույլ է տալիս մեզ հեռացնել դրանք բլոկի այլ թեկնածուներից: Այս հնարքը մեզ լուծում է տալիս» 3 «բջջի համար E7.

2.3 «Fab Four»

«Մերկ քառյակ»շատ հազվագյուտ բան, հատկապես մեջ ամբողջական ձեւ, և դեռևս արդյունք է տալիս, երբ գտնում են: Լուծման տրամաբանությունը նույնն է, ինչ «մերկ եռյակներ».

Վերոնշյալ օրինակում՝ բջիջի առաջին քառակուսիում Ա1, B1, B2Եվ C1ընդհանուր առմամբ պարունակում է [ 1,5,6,8 ], այնպես որ այս թվերը կզբաղեցնեն միայն այդ բջիջները և ոչ մի ուրիշը: Մենք հեռացնում ենք դեղինով ընդգծված թեկնածուներին։

3. «Ամեն ինչ, ինչ թաքցված է, պարզ է դառնում».

3.1 Թաքնված զույգեր

Դաշտը բացելու հիանալի միջոց է որոնումը թաքնված զույգեր. Այս մեթոդը թույլ է տալիս բջիջից հեռացնել ավելորդ թեկնածուներին և ավելի հետաքրքիր ռազմավարություններ ստեղծել:

Այս գլուխկոտրուկում մենք տեսնում ենք, որ 6 Եվ 7 գտնվում է առաջին և երկրորդ հրապարակներում: Բացի այդ 6 Եվ 7 սյունակում է 7 . Այս պայմանները համադրելով՝ կարող ենք պնդել, որ բջիջներում A8Եվ A9կլինեն միայն այս արժեքները, և մենք հեռացնում ենք մնացած բոլոր թեկնածուներին:

Ավելի հետաքրքիր և բարդ օրինակ թաքնված զույգեր. Զույգը [ 2,4 ] մեջ D3Եվ E3, մաքրում 3 , 5 , 6 , 7 այս բջիջներից: Կարմիրով ընդգծված են երկու թաքնված զույգեր, որոնք բաղկացած են [ 3,7 ]։ Մի կողմից, դրանք եզակի են երկու բջիջների համար 7 սյունակ, մյուս կողմից `շարքի համար Ե. Դեղինով ընդգծված թեկնածուները հանվում են։

3.1 Թաքնված եռյակներ

Մենք կարող ենք զարգանալ թաքնված զույգերնախքան թաքնված եռյակներկամ նույնիսկ թաքնված քառյակներ. Թաքնված երեքըբաղկացած է երեք զույգ թվերից, որոնք գտնվում են մեկ բլոկում: Ինչպիսիք են և. Այնուամենայնիվ, ինչպես այն դեպքում, երբ «մերկ եռյակներ», երեք բջիջներից յուրաքանչյուրը պարտադիր չէ, որ պարունակի երեք թիվ։ կաշխատի Ընդամենըերեք թվեր երեք բջիջներում: Օրինակ , , . Թաքնված եռյակներկծածկվեն խցերում գտնվող այլ թեկնածուների կողմից, ուստի նախ դուք պետք է համոզվեք, որ դա եռյակըկիրառելի է կոնկրետ բլոկի համար:

Դրանում բարդ օրինակկան երկու թաքնված եռյակներ. Առաջինը, որը նշված է կարմիրով, սյունակում ԲԱՅՑ. Բջջ A4պարունակում է [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] և բջջ A9 -[2,5 ]։ Այս երեք բջիջները միակն են, որտեղ կարող են լինել 2, 5 կամ 6, ուստի նրանք կլինեն միակն այնտեղ: Ուստի մենք հեռացնում ենք անհարկի թեկնածուներին։

Երկրորդ, սյունակում 9 . [4,7,8 ] եզակի են բջիջների համար B9, C9Եվ F9. Նույն տրամաբանությամբ մենք հեռացնում ենք թեկնածուներին։

3.1 Թաքնված քառյակներ

Կատարյալ օրինակ թաքնված քառյակներ. [1,4,6,9 ] հինգերորդ քառակուսիում կարող է լինել միայն չորս վանդակում D4, D6, F4, F6. Հետևելով մեր տրամաբանությանը, մենք հեռացնում ենք մնացած բոլոր թեկնածուներին (նշված դեղինով):

4. «Ոչ ռետինե»

Եթե ​​թվերից որևէ մեկը երկու կամ երեք անգամ հայտնվում է նույն բլոկում (տող, սյունակ, քառակուսի), ապա մենք կարող ենք հեռացնել այդ թիվը զուգակցված բլոկում: Գոյություն ունեն զուգավորման չորս տեսակ.

1. Զույգ կամ երեք քառակուսու մեջ. եթե դրանք գտնվում են մեկ տողում, ապա կարող եք հեռացնել բոլոր նմանատիպ արժեքները համապատասխան տողից:
2. Զույգ կամ երեք քառակուսու մեջ. եթե դրանք գտնվում են մեկ սյունակում, ապա կարող եք հեռացնել բոլոր նմանատիպ արժեքները համապատասխան սյունակից:
3. Զույգ կամ երեք անընդմեջ. եթե դրանք գտնվում են նույն հրապարակում, ապա կարող եք հեռացնել բոլոր նմանատիպ արժեքները համապատասխան հրապարակից:
4. Զույգ կամ երեք սյունակում. եթե դրանք գտնվում են նույն հրապարակում, ապա կարող եք հեռացնել բոլոր նմանատիպ արժեքները համապատասխան հրապարակից:

4.1 Ցույց տալով զույգեր, եռյակներ

Թույլ տվեք ձեզ ցույց տալ այս գլուխկոտրուկը որպես օրինակ: Երրորդ հրապարակում 3 «միայն ներս է B7Եվ B9. Հայտարարության հետքերով №1 , թեկնածուներին հեռացնում ենք B1, B2, B3. Նմանապես, " 2 «հեռացնում է ութերորդ հրապարակից հնարավոր իմաստը-ից G2.

Հատուկ հանելուկ. Շատ դժվար է լուծել, բայց եթե ուշադիր նայեք, կարող եք տեսնել մի քանիսը մատնանշող զույգեր. Հասկանալի է, որ միշտ չէ, որ անհրաժեշտ է գտնել դրանք բոլորին՝ լուծման մեջ առաջ գնալու համար, բայց յուրաքանչյուր այդպիսի գտածո հեշտացնում է մեր խնդիրը։

4.2 Անկրճատելիի կրճատում

Այս ռազմավարությունը ներառում է տողերի և սյունակների ուշադիր վերլուծություն և համեմատություն քառակուսիների բովանդակության հետ (կանոններ №3 , №4 ).
Հաշվի առեք գիծը ԲԱՅՑ. "2 «Հնարավոր են միայն A4Եվ A5. կանոնին հետևելով №3 հեռացնել» 2 «նրանց B5, C4, C5.

Շարունակենք լուծել հանելուկը. Մենք ունենք մեկ տեղ 4 «մեկ քառակուսու սահմաններում 8 սյունակ։ Ըստ կանոնի №4 , մենք հեռացնում ենք ավելորդ թեկնածուներին և, բացի այդ, լուծում ենք ստանում» 2 «համար C7.

Խաղի պատմություն

Թվային կառուցվածքը հայտնագործվել է 18-րդ դարում Շվեյցարիայում, դրա հիման վրա 20-րդ դարում մշակվել է թվային խաչբառ: Սակայն ԱՄՆ-ում, որտեղ խաղն ուղղակիորեն հորինված էր, այն լայն տարածում չգտավ, ի տարբերություն Ճապոնիայի, որտեղ գլուխկոտրուկը ոչ միայն արմատացավ, այլեւ մեծ ժողովրդականություն ձեռք բերեց։ Հենց Ճապոնիայում այն ​​ձեռք բերեց ծանոթ «Սուդոկու» անվանումը, այնուհետև տարածվեց աշխարհով մեկ։

Խաղի կանոններ

Խաչբառը պարզ կառուցվածք ունի՝ տրված է 9 քառակուսիների մատրիցա, որը կոչվում է սեկտորներ։ Այս քառակուսիները դասավորված են երեք անընդմեջ և ունեն 3x3 բջիջների չափ: Սուդոկու մատրիցը կարծես քառակուսի լինի՝ բաղկացած 3 տողից և 3 սյունակից, որոնք այն բաժանում են 9 հատվածի, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է 9 բջիջ։ Որոշ բջիջներ լցված են թվերով. որքան շատ թվեր իմանաք, այնքան ավելի հեշտ կլինի գլուխկոտրուկը:

Խաղի նպատակը

Պետք է լրացնել բոլոր դատարկ բջիջները, մինչդեռ կա ընդամենը 1 կանոն՝ թվերը չպետք է կրկնվեն։ Յուրաքանչյուր հատված, տող և սյունակ պետք է պարունակի 1-ից մինչև 9 թվեր՝ առանց կրկնության: Ավելի լավ է դատարկ բջիջները լրացնել մատիտով. սխալի դեպքում ավելի հեշտ կլինի փոփոխություններ կատարել կամ նորից սկսել։

Լուծման մեթոդներ

Դիտարկենք սուդոկուի պարզ տարբերակը: Օրինակ, հատվածում կամ տողում մնացել է ընդամենը 1 դատարկ բջիջ, տրամաբանական է, որ դրա մեջ պետք է մուտքագրել այն թիվը, որը թվերի շարքում չէ:

Հաջորդը, արժե ուսումնասիրել տողերն ու սյունակները, որոնք ունեն նույն թվերը 2 հատվածներում: Քանի որ թվերը չպետք է կրկնվեն, կարելի է ստուգել, ​​թե որ բջիջներում կարող է լինել նույն թիվը 3-րդ հատվածում։ Հաճախ կա ընդամենը 1 բջիջ, որում պարզապես անհրաժեշտ է մուտքագրել համարը:

Այսպիսով, խաչբառի դաշտի մի մասը կլրացվի։ Ապա դուք կարող եք սկսել սովորել լարերը: Ասենք տողում կա 3 ազատ բջիջ, հասկանում ես, թե ինչ թվեր պետք է այնտեղ մուտքագրել, բայց կոնկրետ որտեղ հայտնի չէ։ Դուք պետք է փորձեք փոխարինումը: Հաճախ լինում են տարբերակներ, երբ թիվը չի կարող տեղակայվել 2 այլ բջիջներում, քանի որ այն կա՛մ համապատասխան սյունակում է, կա՛մ հատվածում։

Դժվար սուդոկու

Բարդ սուդոկուում այս մեթոդները գործում են միայն կես ճանապարհին, գալիս է մի պահ, երբ բոլորովին անհնար է որոշել, թե որ բջիջում մուտքագրել թիվը: Հետո պետք է ենթադրություն անել և ստուգել այն։ Եթե ​​տողում, սյունակում կամ հատվածում կա 2 բջիջ, որոնցում հավասարապես հնարավոր է մուտքագրել թիվ, ապա անհրաժեշտ է մուտքագրել այն մատիտով և հետևել լրացման տրամաբանությանը: Եթե ​​ձեր ենթադրությունը սխալ է, ապա ինչ-որ պահի խաչբառը ցույց կտա սխալ, և կլինի թվերի կրկնություն: Հետո ակնհայտ է դառնում, որ թիվը պետք է լինի երկրորդ խցում, պետք է հետ գնալ և ուղղել սխալը։ Այս դեպքում ավելի լավ է գունավոր մատիտ օգտագործեք, որպեսզի ավելի հեշտ գտնեք այն պահը, որից նորից պետք է խաչբառը լուծել։

Փոքրիկ գաղտնիք

Սուդոկուն լուծելն ավելի հեշտ և արագ է, եթե նախ մատիտով ուրվագծեք, թե ինչ թվեր կարող են լինել յուրաքանչյուր բջիջում: Այնուհետև պետք չէ ամեն անգամ ստուգել բոլոր հատվածները, և լրացման գործընթացում անմիջապես ակնհայտ կդառնան այն բջիջները, որոնցում մնում է ընդունելի թվի միայն 1 տարբերակ։

Սուդոկուն ոչ միայն հուզիչ խաղ է, որը թույլ է տալիս ժամանակ անցկացնել, այն զարգացող հանելուկ է տրամաբանական մտածողություն, մեծ քանակությամբ տեղեկատվություն պահելու և մանրուքների նկատմամբ ուշադրություն պահելու ունակություն:

VKontakte Facebook Odnoklassniki

Նրանց համար, ովքեր սիրում են ինքնուրույն և դանդաղ լուծել սուդոկուի գլուխկոտրուկները, բանաձևը, որը թույլ է տալիս արագ հաշվարկել պատասխանները, կարող է թվալ թուլության կամ խաբեության ընդունում:

Բայց նրանց համար, ում համար Սուդոկուն չափազանց դժվար է լուծել, սա կարող է բառացիորեն կատարյալ լուծում լինել:

Երկու հետազոտող մշակել են մաթեմատիկական ալգորիթմ, որը թույլ է տալիս լուծել սուդոկուն շատ արագ՝ առանց գուշակությունների կամ հետընթացի։

Համալիր ցանցի հետազոտողներ Զոլտան Տորոժկայը և Մարիա Էրկսի-Ռավազը Նոտր Դամի համալսարանից կարողացան նաև բացատրել, թե ինչու են սուդոկու որոշ հանելուկներ ավելի բարդ, քան մյուսները: Միակ բացասական կողմն այն է, որ քեզ մաթեմատիկայի թեկնածու է պետք՝ հասկանալու համար, թե ինչ են առաջարկում:

Կարող եք լուծել այս գլուխկոտրուկը: Մաթեմատիկոս Արտո Ինկալայի կողմից ստեղծված այն համարվում է աշխարհի ամենադժվար սուդոկուն: Լուսանկարը՝ nature.com-ից

Տորոժկայը և Էրկսի-Ռավազը սկսեցին վերլուծել սուդոկուն՝ որպես օպտիմալացման տեսության և հաշվողական բարդության իրենց հետազոտության մի մաս: Նրանք ասում են, որ սուդոկուի սիրահարների մեծամասնությունը օգտագործում է բիրտ ուժի մոտեցում, որը հիմնված է գուշակությունների վրա՝ լուծելու համար այս խնդիրները: Այսպիսով, սուդոկուի սիրահարները զինվում են մատիտով և փորձում են թվերի բոլոր հնարավոր համակցությունները, մինչև գտնվի ճիշտ պատասխանը։ Այս մեթոդը անխուսափելիորեն կբերի հաջողության, բայց դա աշխատատար է և ժամանակատար:

Փոխարենը, Տորոժկայը և Էրկսի-Ռավազը առաջարկեցին ունիվերսալ անալոգային ալգորիթմ, որը բացարձակապես դետերմինիստական ​​է (չի օգտագործում գուշակություն կամ թվարկում) և միշտ գտնում է. ճիշտ լուծումառաջադրանքներ և բավականին արագ:

Այս սուդոկուն ավարտելու համար հետազոտողները օգտագործել են «դետերմինիստական ​​անալոգային լուծիչ»: Լուսանկարը՝ nature.com-ից

Հետազոտողները նաև պարզել են, որ իրենց անալոգային ալգորիթմի միջոցով գլուխկոտրուկը լուծելու համար պահանջվող ժամանակը փոխկապակցված է առաջադրանքի դժվարության աստիճանի հետ՝ ըստ անձի գնահատման: Սա ոգեշնչեց նրանց մշակելու գլուխկոտրուկի կամ խնդրի դժվարության վարկանիշային սանդղակ:

Նրանք ստեղծեցին սանդղակ 1-ից 4-ը, որտեղ 1-ը «հեշտ է», 2-ը՝ «միջին դժվարության», 3-ը՝ «դժվար», 4-ը՝ «շատ դժվար»: 2-ով գնահատված գլուխկոտրուկը լուծելու համար միջինը 10 անգամ ավելի ժամանակ է պահանջվում, քան 1-ով գնահատված գլուխկոտրուկը: Այս համակարգի համաձայն՝ առավելագույնը. դժվար հանելուկմինչ այժմ հայտնիներից ունի 3,6 վարկանիշ; ավելին դժվար առաջադրանքներՍուդոկուն դեռ հայտնի չէ։

Տեսությունը սկսվում է յուրաքանչյուր առանձին քառակուսու հավանականության քարտեզագրմամբ: Լուսանկարը՝ nature.com-ից

«Ինձ չէր հետաքրքրում սուդոկուն, քանի դեռ չսկսեցինք ավելի շատ աշխատել ընդհանուր դասԲուլյան խնդիրների բավարարվածությունը, ասում է Տորոժկայը։ - Քանի որ սուդոկուն այս դասի մի մասն է, 9-րդ կարգի լատիներեն քառակուսին մեզ համար լավ դաշտ էր փորձարկելու համար, ուստի ես ծանոթացա նրանց հետ: Ինձ և շատ հետազոտողների, ովքեր ուսումնասիրում են նման խնդիրները, հիացած ենք այն հարցով, թե մենք՝ մարդիկ, որքան հեռու կարող ենք հասնել Սուդոկուն լուծելու վճռականորեն, առանց ջարդելու, ինչը պատահական ընտրություն է, և եթե գուշակությունը ճիշտ չէ, պետք է հետ գնալ: քայլ կամ մի քանի քայլ և սկսել նորից: Մեր անալոգային որոշման մոդելը դետերմինիստական ​​է՝ դինամիկայի մեջ պատահական ընտրություն կամ կրկնություն չկա»:

Քաոսի տեսություն. Փազլների բարդության աստիճանն այստեղ ցուցադրվում է որպես քաոսային դինամիկա: Լուսանկարը՝ nature.com-ից

Torozhkay-ը և Erksi-Ravaz-ը կարծում են, որ իրենց անալոգային ալգորիթմը պոտենցիալ հարմար է լուծմանը կիրառելու համար մեծ թվովմի շարք առաջադրանքներ և խնդիրներ արդյունաբերության, համակարգչային գիտության և հաշվողական կենսաբանության մեջ:

Հետազոտական ​​փորձը Տորոժկային դարձրեց նաև սուդոկուի մեծ երկրպագու։

«Ես և կինս մեր iPhone-ներում մի քանի սուդոկու հավելվածներ ունենք, և մենք պետք է արդեն հազարավոր անգամներ խաղացած լինենք՝ յուրաքանչյուր մակարդակում ավելի քիչ ժամանակում մրցելով», - ասում է նա: - Նա հաճախ ինտուիտիվ կերպով տեսնում է նախշերի համակցություններ, որոնք ես չեմ նկատում: Ես պետք է նրանց հանեմ: Ինձ համար անհնար է դառնում լուծել հանելուկներից շատերը, որոնք մեր սանդղակը դասակարգում է որպես դժվար կամ շատ դժվար՝ առանց հավանականությունները մատիտով գրելու»։

Տորոժկայի և Էրկսի-Ռավազի մեթոդոլոգիան սկզբում հրապարակվել է Nature Physics-ում, իսկ ավելի ուշ՝ Nature Scientific Reports-ում:

Հաճախ է պատահում, որ ձեզ ինչ-որ բան է պետք՝ ձեզ զբաղեցնելու, ձեզ զվարճացնելու համար՝ սպասելիս, կամ ճանապարհորդության ժամանակ, կամ պարզապես, երբ անելիք չկա: Նման դեպքերում օգնության կարող են գալ տարբեր խաչբառեր և սկանբառեր, բայց դրանց մինուսն այն է, որ հարցերը հաճախ կրկնվում են այնտեղ և հիշել ճիշտ պատասխանները, իսկ հետո դրանք «մեքենայի վրա» մուտքագրելը դժվար չէ խնդիրներ ունեցող մարդու համար: լավ հիշողություն. Ուստի կա այլընտրանքային տարբերակխաչբառը սուդոկուն է: Ինչպե՞ս լուծել դրանք և ինչի՞ մասին է խոսքը:

Ի՞նչ է սուդոկուն:

Կախարդական քառակուսի, լատիներեն քառակուսի - Սուդոկուն ունի շատ տարբեր անուններ: Ինչ էլ կոչես խաղը, դրա էությունը սրանից չի փոխվի. սա թվային հանելուկ է, նույն խաչբառը, միայն թե ոչ բառերով, այլ թվերով և կազմված ըստ որոշակի օրինաչափության: Վերջերս այն դարձել է ձեր ազատ ժամանակը լուսավորելու շատ տարածված միջոց:

Փազլի պատմությունը

Ընդհանրապես ընդունված է, որ սուդոկուն ճապոնական հաճույք է։ Սա, սակայն, լիովին ճիշտ չէ։ Երեք դար առաջ շվեյցարացի մաթեմատիկոս Լեոնհարդ Էյլերն իր հետազոտությունների արդյունքում մշակեց լատինական քառակուսի խաղը։ Հենց դրա հիման վրա էր, որ անցյալ դարի յոթանասունական թվականներին ԱՄՆ-ում հայտնվեցին թվային գլուխկոտրուկներ։ Ամերիկայից նրանք եկան Ճապոնիա, որտեղ նրանք ստացան, առաջին հերթին, իրենց անունը, և երկրորդը, անսպասելի վայրի ժողովրդականություն: Դա տեղի է ունեցել անցյալ դարի ութսունականների կեսերին։

Արդեն Ճապոնիայից թվային խնդիրը գնաց աշխարհով մեկ և հասավ, ի թիվս այլ բաների, մինչև Ռուսաստան: 2004 թվականից բրիտանական թերթերը սկսեցին ակտիվորեն տարածել սուդոկուն, իսկ մեկ տարի անց հայտնվեցին այս աղմկահարույց խաղի էլեկտրոնային տարբերակները։

Տերմինաբանություն

Նախքան մանրամասն խոսելը, թե ինչպես ճիշտ լուծել Սուդոկուն, դուք պետք է որոշ ժամանակ հատկացնեք այս խաղի տերմինաբանության ուսումնասիրությանը, որպեսզի համոզվեք, որ ճիշտ եք հասկանում, թե ինչ է կատարվում ապագայում: Այսպիսով, փազլի հիմնական տարրը վանդակն է (խաղում դրանք 81-ն են): Նրանցից յուրաքանչյուրը ներառված է մեկ տողում (բաղկացած է 9 բջիջից հորիզոնական), մեկ սյունակով (9 բջիջ ուղղահայաց) և մեկ տարածքով (9 վանդակից քառակուսի): Այլ կերպ տողը կարող է կոչվել տող, սյունակը` սյունակ, իսկ տարածքը` բլոկ: Բջջի մեկ այլ անուն բջիջ է:

Հատվածը երեք հորիզոնական կամ ուղղահայաց բջիջ է, որը գտնվում է նույն տարածքում: Համապատասխանաբար, դրանցից վեցը կա մեկ տարածքում (երեքը հորիզոնական և երեքը ուղղահայաց): Բոլոր այն թվերը, որոնք կարող են լինել որոշակի վանդակում, կոչվում են թեկնածուներ (քանի որ նրանք պնդում են, որ այս վանդակում են): Խցում կարող են լինել մի քանի թեկնածուներ՝ մեկից հինգ: Եթե ​​դրանք երկուսն են, կոչվում են զույգ, եթե երեքն են՝ եռյակ, եթե չորսը՝ քառյակ։

Ինչպես լուծել սուդոկուն. կանոններ

Այսպիսով, նախ դուք պետք է որոշեք, թե ինչ է սուդոկուն: Սա ութսունմեկ բջիջների մեծ քառակուսի է (ինչպես նշվեց ավելի վաղ), որոնք, իր հերթին, բաժանված են ինը բջիջների բլոկների: Այսպիսով, սուդոկուի այս մեծ դաշտում ընդհանուր առմամբ կա ինը փոքր բլոկ: Խաղացողի խնդիրն է մեկից ինը թվեր մուտքագրել Սուդոկուի բոլոր բջիջներում, որպեսզի դրանք չկրկնվեն ոչ հորիզոնական, ոչ ուղղահայաց, ոչ էլ փոքր տարածքում: Ի սկզբանե որոշ թվեր արդեն կան։ Սրանք ակնարկներ են, որոնք տրվում են սուդոկուն ավելի հեշտ լուծելու համար: Մասնագետների կարծիքով՝ ճիշտ կազմված գլուխկոտրուկը հնարավոր է լուծել միայն միակ ճիշտ ճանապարհով։

Կախված նրանից, թե քանի թիվ կա արդեն Սուդոկուում, այս խաղի դժվարության աստիճանները տարբեր են: Ամենապարզ, նույնիսկ երեխայի համար հասանելի թվերը շատ են, ամենաբարդում գործնականում չկան, բայց դա ավելի հետաքրքիր է դարձնում լուծելը:

Սուդոկուի տարատեսակներ

Փազլի դասական տեսակը մեծ ինը ինը քառակուսի է: Այնուամենայնիվ, վերջին տարիներին խաղի տարբեր տարբերակները ավելի ու ավելի տարածված են դարձել.

Հիմնական լուծման ալգորիթմներ. կանոններ և գաղտնիքներ

Ինչպե՞ս լուծել սուդոկուն: Գոյություն ունեն երկու հիմնական սկզբունք, որոնք կարող են օգնել լուծել գրեթե ցանկացած գլուխկոտրուկ:

1. Հիշեք, որ յուրաքանչյուր բջիջ պարունակում է մեկից մինչև ինը թվեր, և այդ թվերը չպետք է կրկնվեն ուղղահայաց, հորիզոնական և մեկ փոքր քառակուսու վրա: Փորձենք վերացման միջոցով գտնել մի բջիջ, որտեղ միայն հնարավոր է գտնել ցանկացած թիվ։ Դիտարկենք օրինակ. վերևի նկարում վերցրեք իններորդ բլոկը (ներքևի աջ): Փորձենք դրա մեջ տեղ գտնել միավորի համար։ Բլոկում կան չորս ազատ բջիջներ, բայց երրորդը՝ ներսում վերին շարքըմեկը չի կարող դրվել, դա արդեն այս սյունակում է: Արգելվում է միավոր տեղադրել միջին շարքի երկու խցերում՝ այն նույնպես արդեն ունի նման ցուցանիշ՝ հարևան տարածքում։ Այսպիսով, այս բլոկի համար թույլատրվում է միավոր գտնել միայն մեկ բջիջում՝ առաջինը վերջին շարքում: Այսպիսով, գործելով բացառման մեթոդով, կտրելով լրացուցիչ բջիջները, դուք կարող եք գտնել միակ ճիշտ բջիջները որոշակի թվերի համար ինչպես կոնկրետ տարածքում, այնպես էլ տողում կամ սյունակում: Հիմնական կանոնն այն է, որ այս թիվը չպետք է լինի հարեւանությամբ: Այս մեթոդի անվանումն է «թաքնված միայնակները»։
2. Սուդոկուն լուծելու մեկ այլ միջոց է ավելորդ թվերի վերացումը: Նույն նկարում դիտարկեք կենտրոնական բլոկը, մեջտեղում գտնվող բջիջը: Այն չի կարող պարունակել 1, 8, 7 և 9 թվերը, դրանք արդեն այս սյունակում են: 3, 6 և 2 համարները նույնպես թույլատրված չեն այս բջիջի համար. դրանք գտնվում են մեզ անհրաժեշտ տարածքում: Իսկ 4 համարը այս շարքում է։ Հետևաբար, այս բջիջի միակ հնարավոր թիվը հինգն է: Այն պետք է մուտքագրվի կենտրոնական խցում: Այս մեթոդը կոչվում է «միայնակ»:

Շատ հաճախ վերը նկարագրված երկու մեթոդները բավական են սուդոկուն արագ լուծելու համար:

Ինչպես լուծել սուդոկուն. գաղտնիքներ և մեթոդներ

Խորհուրդ է տրվում ընդունել հաջորդ կանոնըՅուրաքանչյուր բջիջի անկյունում փոքր գրեք այն թվերը, որոնք կարող են կանգնել այնտեղ: Քանի որ նոր տեղեկատվություն է ստացվում, հավելյալ թվերը պետք է ջնջվեն, և վերջում ճիշտ լուծումը կերևա։ Բացի այդ, նախ և առաջ պետք է ուշադրություն դարձնել այն սյունակներին, տողերին կամ տարածքներին, որտեղ արդեն կան թվեր, և որքան հնարավոր է ավելին- ինչպես ավելի քիչ տարբերակներմնում է, այնքան ավելի հեշտ է դրանով զբաղվել: Այս մեթոդը կօգնի ձեզ արագ լուծել սուդոկուն: Ինչպես խորհուրդ են տալիս մասնագետները, պատասխանը բջիջ մուտքագրելուց առաջ անհրաժեշտ է նորից կրկնակի ստուգել այն, որպեսզի սխալ չթողնեք, քանի որ սխալ մուտքագրված մեկ թվի պատճառով ամբողջ գլուխկոտրուկը կարող է «թռչել», այլևս հնարավոր չի լինի։ լուծել այն։

Եթե ​​կա այնպիսի իրավիճակ, որ մեկ տարածքում, մեկ տողում կամ մեկ սյունակում ցանկացած երեք վանդակում, թույլատրելի է գտնել 4, 5 թվերը. 4, 5 և 4, 6 - սա նշանակում է, որ երրորդ խցում անպայման կլինի վեց թիվը: Ի վերջո, եթե դրա մեջ լիներ չորս, ապա առաջին երկու բջիջներում կարող էին լինել միայն հինգը, և դա անհնար է:

Ստորև ներկայացված են այլ կանոններ և գաղտնիքներ, թե ինչպես լուծել սուդոկուն:

Կողպված թեկնածուի մեթոդ

Երբ դուք աշխատում եք որևէ կոնկրետ բլոկի հետ, կարող է առաջանալ այնպիսի իրավիճակ որոշակի թիվայս տարածքում կարող է լինել միայն մեկ տողում կամ մեկ սյունակում: Սա նշանակում է, որ այս բլոկի մյուս տողերում/սյունակներում բացարձակապես նման թիվ չի լինի։ Մեթոդը կոչվում է «կողպված թեկնածու», քանի որ համարը, այսպես ասած, «կողպված է» մեկ տողում կամ մեկ սյունակում, իսկ ավելի ուշ, նոր տեղեկատվության հայտնվելով, պարզ է դառնում, թե այս տողի կամ սյունակի որ բջիջում է։ այս համարը գտնվում է.

Վերևի նկարում դիտարկեք վեցերորդ բլոկի համարը` կենտրոնի աջ կողմը: Դրանում ինը թիվը կարող է լինել միայն միջին սյունակում (հինգ կամ ութ բջիջներում): Սա նշանակում է, որ այս տարածքի մյուս խցերում հաստատ ինը չի լինի։

Մեթոդ «բաց զույգեր»

Հաջորդ գաղտնիքը, թե ինչպես լուծել սուդոկուն, ասում է. եթե մեկ սյունակում / մեկ տողում / երկու բջիջներում կարող են լինել միայն երկու նույնական թվեր (օրինակ ՝ երկու և երեք), ապա դրանք գտնվում են ոչ մի այլ բջիջում: այս բլոկը / տողը / սյունակը չի լինի: Սա հաճախ ամեն ինչ շատ ավելի հեշտ է դարձնում: Նույն կանոնը վերաբերում է երեքի իրավիճակին նույն թվերընույն տողի/բլոկի/սյունակի ցանկացած երեք բջիջներում, իսկ չորսով` համապատասխանաբար չորսում:

Թաքնված զույգի մեթոդ

Այն տարբերվում է վերը նկարագրվածից հետևյալ կերպ. եթե նույն տողի/տարածաշրջանի/սյունակի երկու բջիջներում բոլոր հնարավոր թեկնածուների մեջ կան երկու նույնական թվեր, որոնք այլ բջիջներում չեն լինում, ապա դրանք կլինեն այս վայրերում։ . Այս բջիջներից մնացած բոլոր թվերը կարող են բացառվել: Օրինակ, եթե մեկ բլոկում կա հինգ ազատ բջիջ, բայց դրանցից միայն երկուսն են պարունակում մեկ և երկու թվերը, ապա դրանք հենց այնտեղ են: Այս մեթոդը գործում է նաև երեք և չորս թվերի/բջիջների համար:

x-wing մեթոդը

Եթե ​​կոնկրետ թիվը (օրինակ՝ հինգը) կարող է տեղակայվել որոշակի տողի/սյունակի/տարածաշրջանի միայն երկու բջիջներում, ապա այն միայն այնտեղ է։ Միևնույն ժամանակ, եթե հարակից տողում/սյունակում/տարածքում հինգի տեղադրումը թույլատրելի է նույն բջիջներում, ապա այդ թիվը չի գտնվում տողի/սյունակի/տարածքի որևէ այլ վանդակում:

Դժվար սուդոկու. լուծման մեթոդներ

Ինչպե՞ս լուծել բարդ սուդոկուն: Գաղտնիքները, ընդհանուր առմամբ, նույնն են, այսինքն՝ վերը նկարագրված բոլոր մեթոդները գործում են այս դեպքերում։ Միակ բանն այն է, որ բարդ սուդոկու իրավիճակներում հազվադեպ չեն լինում, երբ պետք է լքել տրամաբանությունը և գործել «ծակելու մեթոդով»: Այս մեթոդը նույնիսկ ունի իր անունը՝ «Արիադնայի թել»։ Մենք վերցնում ենք ինչ-որ թիվ և փոխարինում այն ​​աջ վանդակում, այնուհետև Արիադնայի պես բացում ենք թելերի գունդը՝ ստուգելով, թե արդյոք փազլը տեղավորվում է: Այստեղ երկու տարբերակ կա՝ կա՛մ աշխատեց, կա՛մ՝ ոչ: Եթե ​​ոչ, ապա դուք պետք է «ոլորեք գնդակը», վերադառնաք սկզբնականին, վերցրեք մեկ այլ համար և նորից փորձեք: Ավելորդ խզբզելուց խուսափելու համար խորհուրդ է տրվում այս ամենն անել սեւագրի վրա։

Բարդ սուդոկու լուծելու մեկ այլ միջոց է վերլուծել երեք բլոկները հորիզոնական կամ ուղղահայաց: Դուք պետք է ընտրեք ինչ-որ թիվ և տեսնեք, թե արդյոք կարող եք այն փոխարինել բոլոր երեք ոլորտներում միանգամից: Բացի այդ, բարդ սուդոկուսի լուծման դեպքում ոչ միայն խորհուրդ է տրվում, այլև անհրաժեշտ է կրկնակի ստուգել բոլոր բջիջները, վերադառնալ նախկինում բաց թողածին, ի վերջո, հայտնվում է նոր տեղեկատվություն, որը պետք է կիրառվի խաղադաշտում: .

Մաթեմատիկայի կանոններ

Մաթեմատիկոսները անմասն չեն մնում այս խնդրից: Մաթեմատիկական մեթոդներԻնչպես լուծել սուդոկուն հետևյալն են.

1. Մեկ տարածքի/սյունակի/տողի բոլոր թվերի գումարը քառասունհինգ է:
2. Եթե ​​երեք բջիջները լրացված չեն որոշ տարածքում / սյունակում / տողում, մինչդեռ հայտնի է, որ դրանցից երկուսը պետք է պարունակեն որոշակի թվեր (օրինակ ՝ երեք և վեց), ապա ցանկալի երրորդ նիշը գտնվում է օրինակ 45 - (3 + 6): + S), որտեղ S-ը այս տարածքի/սյունակի/տողի բոլոր լրացված բջիջների գումարն է:

Ինչպե՞ս բարձրացնել գուշակության արագությունը:

Հետևյալ կանոնը կօգնի ձեզ ավելի արագ լուծել սուդոկուն: Դուք պետք է վերցնեք մի թիվ, որն արդեն տեղադրված է բլոկների / տողերի / սյունակների մեծ մասում և օգտագործելով լրացուցիչ բջիջների բացառումը, մնացած բլոկներում / տողերում / սյունակներում գտնեք այս թվի բջիջները:

Խաղի տարբերակները

Վերջերս սուդոկուն մնաց միայն տպագիր խաղ, որը տպագրվում էր ամսագրերում, թերթերում և առանձին գրքերում: Վերջերս, սակայն, հայտնվել են այս խաղի ամենատարբեր տարբերակները, օրինակ՝ սեղանի սուդոկուն: Ռուսաստանում դրանք արտադրվում են հայտնի Astrel ընկերության կողմից։

Կան նաև Sudoku-ի համակարգչային տարբերակներ, և դուք կարող եք կամ ներբեռնել այս խաղը ձեր համակարգչում կամ լուծել հանելուկը առցանց: Դուրս եկեք սուդոկու կատարյալի համար տարբեր հարթակներ, ուստի կարևոր չէ, թե կոնկրետ ինչ կա ձեր անձնական համակարգչում:

Իսկ վերջերս էլ եղել են բջջային հավելվածներ Sudoku խաղի հետ՝ ինչպես Android-ի, այնպես էլ iPhone-ների համար, փազլն այժմ հասանելի է ներբեռնման համար: Եվ պետք է ասել, որ այս հավելվածըշատ տարածված է բջջային հեռախոսների սեփականատերերի շրջանում:

1. Սուդոկուի գլուխկոտրուկի համար հնարավոր նվազագույն թվաքանակը տասնյոթն է:
2. Կա կարևոր առաջարկությունինչպես լուծել սուդոկուն. ժամանակ տրամադրեք: Այս խաղը համարվում է հանգստացնող:
3. Փազլը խորհուրդ է տրվում լուծել ոչ թե գրիչով, այլ մատիտով, որպեսզի կարողանաք ջնջել սխալ թիվը։

Այս հանելուկը իսկապես կախվածություն առաջացնող խաղ է: Իսկ եթե գիտեք սուդոկուն լուծելու մեթոդները, ապա ամեն ինչ ավելի հետաքրքիր է դառնում։ Ժամանակը կթռչի ի շահ մտքի և ամբողջովին աննկատ: