Դժվար սուդոկու ինչպես լուծել: Ինչպես լուծել բարդ սուդոկուն՝ օգտագործելով անկյունագծային սուդոկու օրինակը

Զգուշորեն նայեք տողերին կամ սյունակներին՝ բաց թողնված թվերով մեծ քառակուսիները լրացնելու համար:Նայեք երեք մեծ քառակուսիների շարքին: Ստուգեք այն երկու կրկնօրինակ թվանշանների համար տարբեր մեծ քառակուսիներում: Ձեր մատը սահեցրեք այս թվերը պարունակող տողերի վրայով: Այս թիվը պետք է առկա լինի նաև երրորդ մեծ քառակուսու վրա, բայց այն չի կարող տեղակայվել նույն երկու շարքերում, որոնք դուք հետագծել եք ձեր մատով: Այն պետք է լինի երրորդ շարքում: Երբեմն քառակուսու այս շարքի երեք բջիջներից երկուսն արդեն կլցվեն թվերով, և ձեզ համար հեշտ կլինի մուտքագրել այն թիվը, որը դուք ստուգել եք դրա տեղում:

• Եթե ​​շարքի երկու մեծ քառակուսիներում կա ութ, ապա այն պետք է ստուգվի երրորդ հրապարակում։ Ձեր մատն անցկացրեք տողերի երկայնքով երկու ութնյակներով, քանի որ այս շարքերում ութը չի կարող կանգնել երրորդ մեծ քառակուսու վրա:

Բացի այդ, դիտեք փազլի դաշտը մյուս ուղղությամբ:Հենց որ հասկանաք գլուխկոտրուկի տողերին կամ սյունակներին նայելու սկզբունքը, դրան ավելացրեք հայացք այլ ուղղությամբ: Օգտագործեք վերը նշված դիտման սկզբունքը մի փոքր հավելումով: Հավանաբար, երբ հասնեք երրորդ մեծ քառակուսին, խնդրո տողում կլինի միայն մեկ ավարտված թիվ և երկու դատարկ բջիջ:

• Այս դեպքում անհրաժեշտ կլինի ստուգել դատարկ բջիջների վերեւում եւ ներքեւում գտնվող թվերի սյունակները։ Տեսեք, արդյոք սյունակներից մեկը պարունակում է նույն թիվը, որը դուք պատրաստվում եք տեղադրել: Եթե ​​գտնում եք այս թիվը, ապա չեք կարող այն տեղադրել այն սյունակում, որտեղ այն արդեն գոյություն ունի, ուստի այն պետք է մուտքագրեք մեկ այլ դատարկ վանդակում:

Անմիջապես աշխատեք թվերի խմբերի հետ:Այսինքն, եթե դաշտում նկատում եք նույն թվերը, դրանք կարող են օգնել ձեզ լրացնել մնացած քառակուսիները նույն թվերով: Օրինակ, փազլների տախտակի վրա կարող են լինել շատ հինգերորդներ: Օգտագործեք վերը նշված դաշտի սկանավորման տեխնիկան՝ այն հնարավորինս շատ մնացած հինգերով լցնելու համար:

Հաճախ է պատահում, որ ձեզ ինչ-որ բան է պետք զբաղեցնելու, ինքներդ ձեզ զվարճացնելու համար՝ սպասելիս, կամ ճանապարհորդության ժամանակ, կամ պարզապես, երբ անելիք չկա: Նման դեպքերում օգնության կարող են գալ տարբեր խաչբառեր և սկանբառեր, բայց դրանց մինուսն այն է, որ հարցերը հաճախ կրկնվում են այնտեղ և հիշել ճիշտ պատասխանները, իսկ հետո դրանք «մեքենայի վրա» մուտքագրելը դժվար չէ խնդիրներ ունեցող մարդու համար: լավ հիշողություն. Հետևաբար, կա խաչբառի այլընտրանքային տարբերակ՝ սա սուդոկուն է: Ինչպե՞ս լուծել դրանք և ինչի՞ մասին է խոսքը:

Ի՞նչ է սուդոկուն:

Կախարդական քառակուսի, լատիներեն քառակուսի - Սուդոկուն ունի շատ տարբեր անուններ: Ինչ էլ կոչես խաղը, դրա էությունը սրանից չի փոխվի. սա թվային հանելուկ է, նույն խաչբառը, միայն թե ոչ բառերով, այլ թվերով և կազմված ըստ որոշակի օրինաչափության: Վերջերս այն դարձել է ձեր ազատ ժամանակը լուսավորելու շատ տարածված միջոց:

Փազլի պատմությունը

Ընդհանրապես ընդունված է, որ սուդոկուն ճապոնական հաճույք է։ Սա, սակայն, լիովին ճիշտ չէ։ Երեք դար առաջ շվեյցարացի մաթեմատիկոս Լեոնհարդ Էյլերն իր հետազոտությունների արդյունքում մշակեց լատինական քառակուսի խաղը։ Հենց դրա հիման վրա էր, որ անցյալ դարի յոթանասունական թվականներին ԱՄՆ-ում հայտնվեցին թվային գլուխկոտրուկներ։ Ամերիկայից նրանք եկան Ճապոնիա, որտեղ նրանք ստացան, առաջին հերթին, իրենց անունը, և երկրորդը, անսպասելի վայրի ժողովրդականություն: Դա տեղի է ունեցել անցյալ դարի ութսունականների կեսերին։

Արդեն Ճապոնիայից թվային խնդիրը գնաց աշխարհով մեկ և հասավ, ի թիվս այլ բաների, մինչև Ռուսաստան: 2004 թվականից բրիտանական թերթերը սկսեցին ակտիվորեն տարածել սուդոկուն, իսկ մեկ տարի անց հայտնվեցին այս աղմկահարույց խաղի էլեկտրոնային տարբերակները։

Տերմինաբանություն

Նախքան մանրամասն խոսելը, թե ինչպես ճիշտ լուծել Սուդոկուն, դուք պետք է որոշ ժամանակ հատկացնեք այս խաղի տերմինաբանության ուսումնասիրությանը, որպեսզի համոզվեք, որ ճիշտ եք հասկանում, թե ինչ է կատարվում ապագայում: Այսպիսով, փազլի հիմնական տարրը վանդակն է (խաղում դրանք 81-ն են): Նրանցից յուրաքանչյուրը ներառված է մեկ տողում (բաղկացած է 9 բջիջից հորիզոնական), մեկ սյունակում (9 բջիջ ուղղահայաց) և մեկ տարածքով (9 վանդակից քառակուսի): Այլ կերպ տողը կարող է կոչվել տող, սյունակը` սյունակ, իսկ տարածքը` բլոկ: Բջջի մեկ այլ անուն բջիջ է:

Հատվածը երեք հորիզոնական կամ ուղղահայաց բջիջ է, որը գտնվում է նույն տարածքում: Համապատասխանաբար, դրանցից վեցը կա մեկ տարածքում (երեքը հորիզոնական և երեքը ուղղահայաց): Բոլոր այն թվերը, որոնք կարող են լինել որոշակի վանդակում, կոչվում են թեկնածուներ (քանի որ նրանք պնդում են, որ այս վանդակում են): Խցում կարող են լինել մի քանի թեկնածուներ՝ մեկից հինգ: Եթե ​​դրանք երկուսն են, կոչվում են զույգ, եթե երեքն են՝ եռյակ, եթե չորսը՝ քառյակ։

Ինչպես լուծել սուդոկուն. կանոններ

Այսպիսով, նախ դուք պետք է որոշեք, թե ինչ է սուդոկուն: Սա ութսունմեկ բջիջների մեծ քառակուսի է (ինչպես նշվեց ավելի վաղ), որոնք, իր հերթին, բաժանված են ինը բջիջների բլոկների: Այսպիսով, սուդոկուի այս մեծ դաշտում ընդհանուր առմամբ կա ինը փոքր բլոկ: Խաղացողի խնդիրն է մեկից ինը թվեր մուտքագրել Սուդոկուի բոլոր բջիջներում, որպեսզի դրանք չկրկնվեն ոչ հորիզոնական, ոչ ուղղահայաց, ոչ էլ փոքր տարածքում: Ի սկզբանե որոշ թվեր արդեն կան։ Սրանք ակնարկներ են, որոնք տրվում են սուդոկուն ավելի հեշտ լուծելու համար: Մասնագետների կարծիքով՝ ճիշտ կազմված գլուխկոտրուկը հնարավոր է լուծել միայն միակ ճիշտ ճանապարհով։

Կախված նրանից, թե քանի թիվ կա արդեն Սուդոկուում, այս խաղի դժվարության աստիճանները տարբեր են: Ամենապարզ, նույնիսկ երեխայի համար հասանելի թվերը շատ են, ամենաբարդում գործնականում չկան, բայց դա ավելի հետաքրքիր է դարձնում լուծելը:

Սուդոկուի տարատեսակներ

Փազլի դասական տեսակը մեծ ինը ինը քառակուսի է: Այնուամենայնիվ, վերջին տարիներին խաղի տարբեր տարբերակները ավելի ու ավելի տարածված են դարձել.

Հիմնական լուծման ալգորիթմներ. կանոններ և գաղտնիքներ

Ինչպե՞ս լուծել սուդոկուն: Գոյություն ունեն երկու հիմնական սկզբունք, որոնք կարող են օգնել լուծել գրեթե ցանկացած գլուխկոտրուկ:

1. Հիշեք, որ յուրաքանչյուր բջիջ պարունակում է մեկից մինչև ինը թվեր, և այդ թվերը չպետք է կրկնվեն ուղղահայաց, հորիզոնական և մեկ փոքր քառակուսու վրա: Փորձենք վերացման միջոցով գտնել մի բջիջ, որտեղ միայն հնարավոր է գտնել ցանկացած թիվ։ Դիտարկենք օրինակ. վերևի նկարում վերցրեք իններորդ բլոկը (ներքևի աջ): Փորձենք դրա մեջ տեղ գտնել միավորի համար։ Բլոկում չորս ազատ բջիջ կա, բայց մեկը չի կարող տեղադրվել վերին շարքի երրորդում, այն արդեն այս սյունակում է: Արգելվում է միավոր տեղադրել միջին շարքի երկու խցերում՝ այն նույնպես արդեն ունի նման ցուցանիշ՝ հարևան տարածքում։ Այսպիսով, այս բլոկի համար թույլատրելի է միավոր գտնել միայն մեկ բջիջում՝ առաջինը վերջին շարքում: Այսպիսով, գործելով վերացման մեթոդով, կտրելով լրացուցիչ բջիջները, դուք կարող եք գտնել միակ ճիշտ բջիջները որոշակի թվերի համար ինչպես կոնկրետ տարածքում, այնպես էլ տողում կամ սյունակում: Հիմնական կանոնն այն է, որ այս թիվը չպետք է լինի հարեւանությամբ: Այս մեթոդի անվանումն է «թաքնված միայնակները»։
2. Սուդոկուն լուծելու մեկ այլ միջոց է ավելորդ թվերի վերացումը: Նույն նկարում դիտարկեք կենտրոնական բլոկը, մեջտեղում գտնվող բջիջը: Այն չի կարող պարունակել 1, 8, 7 և 9 թվերը, դրանք արդեն այս սյունակում են: 3, 6 և 2 համարները նույնպես թույլատրված չեն այս բջիջի համար. դրանք գտնվում են մեզ անհրաժեշտ տարածքում: Իսկ 4 համարը այս շարքում է։ Հետևաբար, այս բջիջի միակ հնարավոր թիվը հինգն է: Այն պետք է մուտքագրվի կենտրոնական խցում: Այս մեթոդը կոչվում է «միայնակ»:

Շատ հաճախ վերը նկարագրված երկու մեթոդները բավական են սուդոկուն արագ լուծելու համար:

Ինչպես լուծել սուդոկուն. գաղտնիքներ և մեթոդներ

Խորհուրդ է տրվում ընդունել հետևյալ կանոնը՝ յուրաքանչյուր բջիջի անկյունում փոքր գրեք այն թվերը, որոնք կարող էին լինել այնտեղ։ Քանի որ նոր տեղեկատվություն է ստացվում, հավելյալ թվերը պետք է ջնջվեն, և վերջում ճիշտ լուծումը կերևա։ Բացի այդ, նախ և առաջ պետք է ուշադրություն դարձնել այն սյունակներին, տողերին կամ տարածքներին, որտեղ արդեն կան թվեր, և որքան հնարավոր է շատ՝ որքան քիչ տարբերակներ մնան, այնքան ավելի հեշտ է կառավարելը: Այս մեթոդը կօգնի ձեզ արագ լուծել սուդոկուն: Ինչպես խորհուրդ են տալիս մասնագետները, պատասխանը բջիջ մուտքագրելուց առաջ անհրաժեշտ է նորից կրկնակի ստուգել այն, որպեսզի սխալ չթողնեք, քանի որ սխալ մուտքագրված մեկ թվի պատճառով ամբողջ գլուխկոտրուկը կարող է «թռչել», այլևս հնարավոր չի լինի։ լուծելու համար։

Եթե ​​կա այնպիսի իրավիճակ, որ մեկ տարածքում, մեկ տողում կամ մեկ սյունակում ցանկացած երեք վանդակում, թույլատրելի է գտնել 4, 5 թվերը. 4, 5 և 4, 6 - սա նշանակում է, որ երրորդ խցում անպայման կլինի վեց թիվը: Ի վերջո, եթե դրա մեջ լիներ չորս, ապա առաջին երկու բջիջներում կարող էին լինել միայն հինգը, և դա անհնար է:

Ստորև ներկայացված են այլ կանոններ և գաղտնիքներ, թե ինչպես լուծել սուդոկուն:

Կողպված թեկնածուի մեթոդ

Երբ աշխատում եք որևէ կոնկրետ բլոկի հետ, կարող է պատահել, որ տվյալ տարածքում որոշակի թիվ կարող է լինել միայն մեկ տողում կամ մեկ սյունակում: Սա նշանակում է, որ այս բլոկի մյուս տողերում/սյունակներում բացարձակապես նման թիվ չի լինի։ Մեթոդը կոչվում է «կողպված թեկնածու», քանի որ համարը, այսպես ասած, «կողպված է» մեկ տողում կամ մեկ սյունակում, իսկ ավելի ուշ, նոր տեղեկատվության հայտնվելով, պարզ է դառնում, թե այս տողի կամ սյունակի որ բջիջում է։ այս համարը գտնվում է.

Վերևի նկարում դիտարկեք վեցերորդ բլոկի համարը` կենտրոնի աջ կողմը: Դրանում ինը թիվը կարող է լինել միայն միջին սյունակում (հինգ կամ ութ բջիջներում): Սա նշանակում է, որ այս տարածքի մյուս խցերում հաստատ ինը չի լինի։

Մեթոդ «բաց զույգեր»

Հաջորդ գաղտնիքը, թե ինչպես լուծել սուդոկուն, ասում է. եթե մեկ սյունակում / մեկ տողում / երկու բջիջներում կարող են լինել միայն երկու նույնական թվեր (օրինակ ՝ երկու և երեք), ապա դրանք գտնվում են ոչ մի այլ բջիջում: այս բլոկը / տողը / սյունակը չի լինի: Սա հաճախ ամեն ինչ շատ ավելի հեշտ է դարձնում: Նույն կանոնը վերաբերում է իրավիճակին երեք նույնական թվերի դեպքում մեկ տողի/բլոկի/սյունակի ցանկացած երեք բջիջներում, իսկ չորսի դեպքում՝ համապատասխանաբար չորսում:

Թաքնված զույգի մեթոդ

Այն տարբերվում է վերը նկարագրվածից հետևյալ կերպ. եթե նույն տողի/տարածաշրջանի/սյունակի երկու բջիջներում բոլոր հնարավոր թեկնածուների մեջ կան երկու նույնական թվեր, որոնք այլ բջիջներում չեն լինում, ապա դրանք կլինեն այս վայրերում։ . Այս բջիջներից մնացած բոլոր թվերը կարող են բացառվել: Օրինակ, եթե մեկ բլոկում հինգ ազատ բջիջ կա, բայց դրանցից միայն երկուսն են պարունակում մեկ և երկու թվերը, ապա դրանք հենց այնտեղ են: Այս մեթոդը գործում է նաև երեք և չորս թվերի/բջիջների համար:

x-wing մեթոդը

Եթե ​​կոնկրետ թիվը (օրինակ՝ հինգը) կարող է տեղակայվել որոշակի տողի/սյունակի/տարածաշրջանի միայն երկու բջիջներում, ապա այն հենց այնտեղ է գտնվում: Միևնույն ժամանակ, եթե հարակից տողում/սյունակում/տարածքում հնգյակի տեղադրումը թույլատրելի է նույն բջիջներում, ապա այս թիվը չի գտնվում տողի/սյունակի/տարածքի որևէ այլ վանդակում:

Դժվար սուդոկու. լուծման մեթոդներ

Ինչպե՞ս լուծել բարդ սուդոկուն: Գաղտնիքները, ընդհանուր առմամբ, նույնն են, այսինքն՝ վերը նկարագրված բոլոր մեթոդները գործում են այս դեպքերում։ Միակ բանն այն է, որ բարդ սուդոկու իրավիճակներում հազվադեպ չեն լինում, երբ պետք է լքել տրամաբանությունը և գործել «ծակելու մեթոդով»: Այս մեթոդը նույնիսկ ունի իր անունը՝ «Արիադնայի թել»։ Մենք վերցնում ենք ինչ-որ թիվ և փոխարինում այն ​​աջ վանդակում, այնուհետև Արիադնայի պես բացում ենք թելերի գունդը՝ ստուգելով, թե արդյոք փազլը կտեղավորվի։ Այստեղ երկու տարբերակ կա՝ կա՛մ աշխատեց, կա՛մ՝ ոչ: Եթե ​​ոչ, ապա դուք պետք է «ոլորեք գնդակը», վերադառնաք սկզբնականին, վերցրեք մեկ այլ համար և նորից փորձեք: Ավելորդ խզբզելուց խուսափելու համար խորհուրդ է տրվում այս ամենն անել սեւագրի վրա։

Բարդ սուդոկու լուծելու մեկ այլ միջոց է վերլուծել երեք բլոկները հորիզոնական կամ ուղղահայաց: Դուք պետք է ընտրեք ինչ-որ թիվ և տեսնեք, թե արդյոք կարող եք այն փոխարինել բոլոր երեք ոլորտներում միանգամից: Բացի այդ, բարդ սուդոկուսի լուծման դեպքում ոչ միայն խորհուրդ է տրվում, այլև անհրաժեշտ է կրկնակի ստուգել բոլոր բջիջները, վերադառնալ նախկինում բաց թողածին, ի վերջո, հայտնվում է նոր տեղեկատվություն, որը պետք է կիրառվի խաղադաշտում: .

Մաթեմատիկայի կանոններ

Մաթեմատիկոսները անմասն չեն մնում այս խնդրից: Սուդոկուն լուծելու մաթեմատիկական մեթոդները հետևյալն են.

1. Մեկ տարածքի/սյունակի/տողի բոլոր թվերի գումարը քառասունհինգ է:
2. Եթե ​​երեք բջիջները լրացված չեն որոշ տարածքում / սյունակում / տողում, մինչդեռ հայտնի է, որ դրանցից երկուսը պետք է պարունակեն որոշակի թվեր (օրինակ ՝ երեք և վեց), ապա ցանկալի երրորդ նիշը գտնվում է օրինակ 45 - (3 + 6): + S), որտեղ S-ը այս տարածքի/սյունակի/տողի բոլոր լրացված բջիջների գումարն է:

Ինչպե՞ս բարձրացնել գուշակության արագությունը:

Հետևյալ կանոնը կօգնի ձեզ ավելի արագ լուծել սուդոկուն: Դուք պետք է վերցնեք մի թիվ, որն արդեն տեղադրված է բլոկների / տողերի / սյունակների մեծ մասում և օգտագործելով լրացուցիչ բջիջների բացառումը, մնացած բլոկներում / տողերում / սյունակներում գտնեք այս թվի բջիջները:

Խաղի տարբերակները

Վերջերս սուդոկուն մնաց միայն տպագիր խաղ, որը տպագրվում էր ամսագրերում, թերթերում և առանձին գրքերում: Վերջերս, սակայն, հայտնվել են այս խաղի ամենատարբեր տարբերակները, օրինակ՝ սեղանի սուդոկուն: Ռուսաստանում դրանք արտադրվում են հայտնի Astrel ընկերության կողմից։

Կան նաև Sudoku-ի համակարգչային տարբերակներ, և դուք կարող եք կամ ներբեռնել այս խաղը ձեր համակարգչում կամ լուծել հանելուկը առցանց: Սուդոկուն դուրս է գալիս բոլորովին այլ հարթակների համար, ուստի կարևոր չէ, թե կոնկրետ ինչ կա ձեր անձնական համակարգչում:

Իսկ բոլորովին վերջերս հայտնվեցին սուդոկու խաղով բջջային հավելվածներ՝ ինչպես Android-ի, այնպես էլ iPhone-ների համար, փազլն այժմ հասանելի է ներբեռնման համար։ Եվ պետք է ասեմ, որ այս հավելվածը շատ տարածված է բջջային հեռախոսների սեփականատերերի շրջանում։

1. Սուդոկուի գլուխկոտրուկի համար հնարավոր նվազագույն թվաքանակը տասնյոթն է:
2. Սուդոկուն լուծելու կարևոր խորհուրդ կա. ժամանակ տրամադրեք: Այս խաղը համարվում է հանգստացնող:
3. Փազլը խորհուրդ է տրվում լուծել ոչ թե գրիչով, այլ մատիտով, որպեսզի կարողանաք ջնջել սխալ թիվը։

Այս հանելուկը իսկապես կախվածություն առաջացնող խաղ է: Իսկ եթե գիտեք սուդոկուն լուծելու մեթոդները, ապա ամեն ինչ ավելի հետաքրքիր է դառնում։ Ժամանակը կթռչի ի շահ մտքի և ամբողջովին աննկատ:

Սուդոկուի նպատակն է դասավորել բոլոր թվերն այնպես, որ 3x3 քառակուսիներում, տողերում և սյունակներում միանման թվեր չլինեն: Ահա արդեն լուծված սուդոկուի օրինակ.

Կարող եք ստուգել, ​​որ ինը քառակուսիներից յուրաքանչյուրում, ինչպես նաև բոլոր տողերում և սյունակներում կրկնվող թվեր չկան: Սուդոկուն լուծելիս անհրաժեշտ է օգտագործել այս թվի «եզակիության» կանոնը և հաջորդաբար բացառելով թեկնածուներին (բջջի փոքր թվերը ցույց են տալիս, թե որ թվերը, խաղացողի կարծիքով, կարող են կանգնել այս խցում), գտնել վայրեր, որտեղ կարող է կանգնել միայն մեկ թիվ:

Երբ բացում ենք սուդոկուն, տեսնում ենք, որ յուրաքանչյուր բջիջ պարունակում է բոլոր փոքրիկ մոխրագույն թվերը: Դուք կարող եք անմիջապես հեռացնել արդեն սահմանված թվերի նշումը (նշանները հանվում են փոքր թվի վրա աջ սեղմելով).

Սկսեմ այն ​​թվից, որը կա այս խաչբառում մեկ օրինակով՝ 6, որպեսզի ավելի հարմար լինի ցույց տալ թեկնածուների բացառումը։

Թվերը բացառված են թվով քառակուսիում, տողում և սյունակում, կարմիրով նշված են հանվող թեկնածուները, որոնց վրա կկտտացնենք աջ՝ նշելով, որ այս վայրերում վեցերորդներ չեն կարող լինել (հակառակ դեպքում կլինեն երկու վեցեր. հրապարակում / սյունակում / տողում, որը հակասում է կանոններին):

Այժմ, եթե վերադառնանք միավորներին, ապա բացառությունների օրինաչափությունը կլինի հետևյալը.

Մենք հեռացնում ենք թեկնածուները 1-ին այն հրապարակի յուրաքանչյուր ազատ բջիջում, որտեղ արդեն կա 1, յուրաքանչյուր տողում, որտեղ կա 1 և յուրաքանչյուր սյունակում, որտեղ կա 1: Ընդհանուր առմամբ, երեք միավորի համար կլինի 3 քառակուսի, 3 սյունակ: և 3 շարք.

Հաջորդը, ուղիղ գնանք 4-ին, թվերն ավելի շատ են, բայց սկզբունքը նույնն է։ Եվ եթե ուշադիր նայեք, կտեսնեք, որ վերևի ձախ 3x3 քառակուսու վրա կա միայն մեկ ազատ բջիջ (նշված կանաչով), որտեղ կարող է կանգնել 4-ը: Այսպիսով, դրեք այնտեղ 4 թիվը և ջնջեք բոլոր թեկնածուներին (այլևս չի կարող լինել այլ թվեր): Պարզ սուդոկուում բավականին շատ դաշտեր կարելի է լրացնել այս կերպ:

Նոր համարը դնելուց հետո կարող եք կրկնակի ստուգել նախորդները, քանի որ նոր թվի ավելացումը նեղացնում է որոնման շրջանակը, օրինակ՝ այս խաչբառում, չորս հավաքածուի շնորհիվ, այս քառակուսիում մնացել է ընդամենը մեկ բջիջ ( կանաչ):

Առկա երեք բջիջներից միայն մեկը զբաղեցված չէ միավորի կողմից, և մենք այնտեղ տեղադրեցինք միավորը:

Այսպիսով, մենք հանում ենք բոլոր ակնհայտ թեկնածուներին բոլոր թվերի համար (1-ից մինչև 9) և հնարավորության դեպքում դնում ենք թվերը.

Բոլոր ակնհայտորեն ոչ պիտանի թեկնածուներին հեռացնելուց հետո ստացվեց մի բջիջ, որտեղ մնաց ընդամենը 1 թեկնածու (կանաչ), ինչը նշանակում է, որ այդ թիվը կա՝ երեք, և արժե այն։

Թվերը դրվում են նաև, եթե թեկնածուն վերջինն է հրապարակում, տողում կամ սյունակում.

Սրանք օրինակներ են հնգյակների վրա, դուք կարող եք տեսնել, որ նարնջագույն վանդակներում հինգեր չկան, իսկ տարածաշրջանի միակ թեկնածուն մնում է կանաչ խցերում, ինչը նշանակում է, որ հինգերը այնտեղ են:

Սրանք Սուդոկուում թվեր դնելու ամենահիմնական եղանակներն են, դուք արդեն կարող եք դրանք փորձել՝ լուծելով սուդոկուն պարզ դժվարությամբ (մեկ աստղ), օրինակ՝ Սուդոկու No 12433, Սուդոկու No 14048, Սուդոկու No 526։ Ցուցադրված սուդոկուսները ամբողջությամբ լուծվում են՝ օգտագործելով վերը նշված տեղեկատվությունը: Բայց եթե չեք կարողանում գտնել հաջորդ համարը, կարող եք դիմել ընտրության մեթոդին՝ պահպանել սուդոկուն և փորձել պատահականորեն ինչ-որ թիվ դնել, իսկ ձախողման դեպքում բեռնել սուդոկուն:

Եթե ​​ցանկանում եք սովորել ավելի բարդ մեթոդներ, կարդացեք շարունակությունը:

Կողպված թեկնածուներ

Փակված թեկնածուն հրապարակում

Հաշվի առեք հետևյալ իրավիճակը.

Կապույտով ընդգծված քառակուսիում 4 համարի թեկնածուները (կանաչ բջիջները) գտնվում են նույն գծի երկու բջիջներում: Եթե ​​այս տողում կա 4 թիվը (նարնջագույն բջիջներ), ապա կապույտ քառակուսու վրա 4-ը դնելու տեղ չի լինի, ինչը նշանակում է, որ մենք բացառում ենք 4-ը բոլոր նարնջագույն բջիջներից:

Նմանատիպ օրինակ 2 համարի համար.

Շարքով փակված թեկնածու

Այս օրինակը նման է նախորդին, բայց այստեղ անընդմեջ (կապույտ) թեկնածուները 7-ը գտնվում են նույն հրապարակում։ Սա նշանակում է, որ քառակուսի մնացած բոլոր բջիջներից (նարնջագույն) հանվում են յոթներ:

Փակված թեկնածուն սյունակում

Նախորդ օրինակի նման, միայն սյունակում 8 թեկնածուներ են գտնվում նույն հրապարակում: Հրապարակի մյուս խցերից բոլոր թեկնածուները՝ 8, նույնպես հանված են։

Կողպված թեկնածուներին տիրապետելով՝ կարող եք առանց ընտրության լուծել միջին բարդության սուդոկու, օրինակ՝ Սուդոկու No 11466, Սուդոկու No 13121, Սուդոկու No 11528։

Թվային խմբեր

Խմբերն ավելի դժվար է տեսնել, քան կողպված թեկնածուներին, բայց դրանք օգնում են մաքրել բարդ խաչբառերի բազմաթիվ փակուղիներ:

մերկ զույգեր

Խմբերի ամենապարզ ենթատեսակները երկու նույնական զույգ թվեր են մեկ քառակուսու, տողի կամ սյունակի մեջ: Օրինակ՝ տողում թվերի մերկ զույգ.

Եթե ​​նարնջագույն գծի որևէ այլ բջիջում կա 7 կամ 8, ապա կանաչ վանդակներում կլինեն 7 և 7, կամ 8 և 8, բայց ըստ կանոնների անհնար է, որ տողը ունենա 2 նույնական թիվ, ուստի. բոլոր 7-ը և բոլոր 8-ը հանվում են նարնջագույն բջիջներից:

Մեկ այլ օրինակ.

Մերկ զույգը նույն սյունակում է և միաժամանակ նույն հրապարակում։ Հավելյալ թեկնածուները (կարմիր) հանվում են ինչպես սյունակից, այնպես էլ հրապարակից։

Կարևոր նշում. խումբը պետք է լինի հենց «մերկ», այսինքն՝ այն չպետք է պարունակի այլ թվեր այս բջիջներում: Այսինքն՝ և մերկ խումբ են, բայց և չեն, քանի որ խումբն այլևս մերկ չէ, կա հավելյալ թիվ՝ 6։ Նրանք նույնպես մերկ խումբ չեն, քանի որ թվերը պետք է նույնը լինեն, բայց այստեղ կան։ 3 տարբեր թվեր խմբում:

Մերկ եռյակներ

Մերկ եռյակները նման են մերկ զույգերին, բայց դրանք ավելի դժվար է հայտնաբերել. դրանք երեք մերկ թվեր են երեք բջիջներում:

Օրինակում մեկ տողում թվերը կրկնվում են 3 անգամ։ Խմբում ընդամենը 3 թիվ կա և դրանք տեղակայված են 3 բջիջների վրա, ինչը նշանակում է, որ նարնջագույն բջիջներից 1, 2, 6 հավելյալ թվերը հանվում են։

Մերկ եռյակը կարող է ամբողջությամբ չպարունակել թիվ, օրինակ, համադրությունը հարմար կլինի. և - սրանք բոլորը նույն 3 տեսակի թվերն են երեք բջիջներում, պարզապես թերի կազմով:

Մերկ քառյակներ

Մերկ խմբերի հաջորդ ընդլայնումը մերկ քառյակներն են:

Թվերը, , , կազմում են չորս 2, 5, 6 և 7 թվերի մերկ քառապատիկ, որոնք տեղակայված են չորս բջիջներում: Այս քառապատիկը գտնվում է մեկ քառակուսու մեջ, ինչը նշանակում է, որ քառակուսի (նարնջագույն) մնացած բջիջներից հանված են բոլոր 2, 5, 6, 7 թվերը։

թաքնված զույգեր

Խմբերի հաջորդ փոփոխությունը թաքնված խմբերն են: Դիտարկենք մի օրինակ.

Ամենավերևի տողում 6 և 9 թվերը գտնվում են միայն երկու բջիջներում, այս շարքի մյուս բջիջներում այդպիսի թվեր չկան: Եվ եթե կանաչ բջիջներից մեկում մեկ այլ թիվ դնեք (օրինակ՝ 1), ապա տողում տեղ չի մնա թվերից մեկի համար՝ 6 կամ 9, այնպես որ դուք պետք է ջնջեք կանաչ գույնի բոլոր թվերը։ բջիջները, բացառությամբ 6-ի և 9-ի:

Արդյունքում ավելցուկը հեռացնելուց հետո պետք է մնա միայն մերկ զույգ թվեր։

Թաքնված եռյակներ

Թաքնված զույգերի նման. 3 թվեր կանգնած են քառակուսի, տող կամ սյունակի 3 բջիջներում և միայն այս երեք բջիջներում: Նույն բջիջներում կարող են լինել այլ թվեր՝ դրանք հանվում են

Օրինակում 4, 8 և 9 թվերը թաքցված են: Սյունակի մյուս բջիջներում այս թվերը չկան, ինչը նշանակում է, որ մենք կանաչ բջիջներից հանում ենք ավելորդ թեկնածուներին:

թաքնված քառյակներ

Նմանապես թաքնված եռյակների դեպքում՝ ընդամենը 4 թվեր 4 բջիջներում:

Օրինակում մեկ սյունակի չորս բջիջներում (կանաչ) չորս թվեր 2, 3, 8, 9 կազմում են թաքնված չորս, քանի որ այդ թվերը սյունակի այլ բջիջներում չեն (նարնջագույն): Կանաչ բջիջներից լրացուցիչ թեկնածուները հեռացվում են:

Սա ավարտում է թվերի խմբերի դիտարկումը: Պրակտիկայի համար փորձեք լուծել հետևյալ խաչբառերը (առանց ընտրության)՝ Sudoku No 13091, Sudoku No. 10710

X-թև և ձկան սուր

Այս տարօրինակ բառերը սուդոկուի թեկնածուներին վերացնելու երկու նմանատիպ եղանակների անվանումներն են։

X-wing

X-wing-ը համարվում է մեկ թվի թեկնածուների համար, հաշվի առեք 3-ը.

Երկու շարքում ընդամենը 2 եռյակ կա (կապույտ), և այս եռյակները ընկած են միայն երկու տողի վրա: Այս համակցությունը ունի ընդամենը 2 եռակի լուծում, իսկ նարնջագույն սյունակների մյուս եռապատիկները հակասում են այս լուծմանը (ստուգեք, թե ինչու), ուստի կարմիր եռակի թեկնածուները պետք է հեռացվեն:

Նմանապես 2-ի և սյունակների թեկնածուների համար:

Իրականում, X-wing-ը բավականին տարածված է, բայց ոչ այնքան հաճախ այս իրավիճակի հետ բախումը խոստանում է ավելորդ թվերի բացառում:

Սա X-wing-ի առաջադեմ տարբերակն է երեք տողերի կամ սյունակների համար.

Մենք համարում ենք նաև 1 թիվ, օրինակում այն ​​3 է։ 3 սյունակները (կապույտ) պարունակում են եռյակներ, որոնք պատկանում են նույն երեք տողերին։

Թվերը չեն կարող պարունակվել բոլոր բջիջներում, բայց երեք հորիզոնական և երեք ուղղահայաց գծերի հատումը մեզ համար կարևոր է: Ուղղահայաց կամ հորիզոնական, բոլոր բջիջներում թվեր չպետք է լինեն, բացառությամբ կանաչի, օրինակում սա ուղղահայաց սյունակներ է: Այնուհետև տողերի բոլոր լրացուցիչ թվերը պետք է հեռացվեն, որպեսզի 3-ը մնա միայն գծերի խաչմերուկներում՝ կանաչ բջիջներում:

Լրացուցիչ վերլուծություն

Թաքնված և մերկ խմբերի հարաբերությունները.

Եվ նաև հարցի պատասխանը՝ ինչո՞ւ չեն փնտրում թաքնված/մերկ հնգյակներ, վեցյակներ և այլն։

Դիտարկենք հետևյալ 2 օրինակները.

Սա մեկ սուդոկու է, որտեղ դիտարկվում է մեկ թվային սյունակ: 2 համար 4 (նշված կարմիրով) վերացվում են 2 տարբեր եղանակներով՝ օգտագործելով թաքնված զույգ կամ օգտագործելով մերկ զույգ:

Հաջորդ օրինակը.

Մեկ այլ սուդոկու, որտեղ նույն հրապարակում կա և՛ մերկ զույգ, և՛ թաքնված երեք, որոնք հեռացնում են նույն թվերը:

Եթե ​​նայեք նախորդ պարբերությունների մերկ և թաքնված խմբերի օրինակներին, ապա կնկատեք, որ մերկ խմբով 4 ազատ բջիջների դեպքում մնացած 2 բջիջները պարտադիր կլինեն մերկ զույգ: 8 ազատ բջիջներով և մերկ չորսով, մնացած 4 բջիջները կլինեն թաքնված չորս.

Եթե ​​դիտարկենք մերկ և թաքնված խմբերի հարաբերությունները, ապա կարող ենք պարզել, որ եթե մնացած բջիջներում կա մերկ խումբ, ապա անպայման կլինի թաքնված խումբ և հակառակը։

Եվ սրանից կարելի է եզրակացնել, որ եթե մենք անընդմեջ ունենանք 9 բջիջ ազատ, և դրանց մեջ հաստատ կա մերկ վեցը, ապա ավելի հեշտ կլինի գտնել թաքնված եռյակ, քան 6 բջիջների միջև հարաբերություններ փնտրելը։ Նույնն է թաքնված և մերկ հնգյակի դեպքում՝ ավելի հեշտ է գտնել մերկ/թաքնված չորսին, ուստի հինգերը չեն էլ փնտրում։

Եվ ևս մեկ եզրակացություն. իմաստ ունի թվերի խմբեր փնտրել միայն այն դեպքում, եթե քառակուսի, տողում կամ սյունակում կա առնվազն ութ ազատ բջիջ, ավելի փոքր թվով բջիջներով, կարող եք սահմանափակվել ձեզ թաքնված և մերկ եռյակներով: Եվ հինգ ազատ բջիջներով կամ ավելի քիչ, դուք չեք կարող փնտրել եռյակներ, երկուսը բավական կլինի:

Վերջնական խոսք

Ահա սուդոկուի լուծման ամենահայտնի մեթոդները, սակայն բարդ սուդոկու լուծելիս այդ մեթոդների կիրառումը միշտ չէ, որ հանգեցնում է ամբողջական լուծման։ Ամեն դեպքում, ընտրության մեթոդը միշտ օգնության կգա՝ փրկեք սուդոկուն փակուղում, փոխարինեք ցանկացած հասանելի համար և փորձեք լուծել գլուխկոտրուկը: Եթե ​​այս փոխարինումը ձեզ տանում է դեպի անհնարին իրավիճակ, ապա դուք պետք է բեռնեք և հեռացնեք փոխարինման համարը թեկնածուներից: