Sudoku megoldási szabályok a könnyűtől a nehézig. Példa problémamegoldásra – A legnehezebb Sudoku

Használjon 1 és 9 közötti számokat

A Sudoku-t egy 9:9-es rácson játsszák, összesen 81 rácsot. A játéktéren belül 9 "négyzet" található (3 x 3 cellából áll). Minden vízszintes sort, függőleges oszlopot és négyzetet (mindegyik 9 cellát) ki kell tölteni az 1-9 számokkal, anélkül, hogy a sorban, oszlopban vagy négyzetben számokat ismételnének. Bonyolultan hangzik? Amint az alábbi képen látható, minden Sudoku játékmezőnek több cellája van, amelyek már meg vannak töltve. Minél több cellát töltenek ki először, annál könnyebb a játék. Minél kevesebb cellát töltenek meg először, annál nehezebb a játék.

Ne ismételje meg a számokat

Mint látható, a bal felső négyzet (kék bekarikázva) már kitöltött 7-et a 9 cellából. egyes számok ebből a négyzetből hiányzik az 5-ös és a 6-os szám. Ha megnézzük, hogy mely számok hiányoznak az egyes négyzetekből, sorokból vagy oszlopokból, az eliminációs és a deduktív érvelés segítségével eldönthetjük, hogy mely számok legyenek az egyes cellákban.

Például a bal felső négyzetben tudjuk, hogy a négyzet kitöltéséhez hozzá kell adni az 5-ös és a 6-os számokat, de a szomszédos sorokat és négyzeteket nézve továbbra sem tudjuk egyértelműen meghatározni, hogy melyik cellához melyik számot adjuk. Ez azt jelenti, hogy most a bal felső mezőt kell most kihagynunk, és ehelyett a játéktér más helyein próbáljuk pótolni a hiányosságokat.

Nem kell találgatni

A Sudoku az logikai játékígy nem kell találgatni. Ha nem tudja, milyen számot írjon be egy bizonyos cellába, folytassa a játékmező más területeinek pásztázását, amíg meg nem jelenik a kívánt szám beszúrásának lehetősége. De ne próbálj meg semmit "erőltetni" – a Sudoku a türelmet, a különböző kombinációk megértését és megoldását jutalmazza, nem a vakszerencsét vagy a találgatást.

Használja az eliminációs módszert

Mit tegyünk, ha a „kizárási módszert” használjuk egy Sudoku játékban? Íme egy példa. Ebben a Sudoku-rácsban (lásd lent) csak néhány szám hiányzik a bal függőleges oszlopból (kék bekarikázva): 1, 5 és 6.

Az egyik módja annak, hogy kitaláljuk, milyen számok férnek el az egyes cellákban, ha a "kizárási módszert" használjuk, és ellenőrizzük, hogy milyen számok vannak már az egyes négyzetekben, mivel az 1-től 9-ig tartó számok nem duplikálhatók minden egyes négyzetben, sorban vagy sorban. oszlop.

Ilyenkor gyorsan észrevehetjük, hogy a bal felső és a bal középső négyzetben már van egy 1-es szám (az 1-esek pirossal vannak bekarikázva). Ez azt jelenti, hogy a bal szélső oszlopban csak egy helyen lehet beszúrni az 1-es számot (zöld bekarikázva). Így működik az eliminációs módszer a Sudokuban – megtudod, mely cellák szabadok, mely számok hiányoznak, majd kiküszöbölöd azokat a számokat, amelyek már jelen vannak a négyzetben, az oszlopokban és a sorokban. Ennek megfelelően töltse ki üres cellák hiányzó számok.

A Sudoku szabályai viszonylag egyszerűek – de a játék rendkívül változatos, millió lehetséges számkombinációval és sokféle nehézségi szinttel. De mindez azon alapul egyszerű elvek 1-9 számok használatával, hiánypótlással deduktív érvelés alapján, és soha ne ismételje meg a számokat minden egyes négyzetben, sorban vagy oszlopban.

Helló! Ebben a cikkben részletesen elemezzük a komplex Sudoku megoldását egy konkrét példa segítségével. Az elemzés megkezdése előtt megállapodunk abban, hogy a kis négyzeteket számokkal hívjuk, balról jobbra és felülről lefelé számozva őket. Ebben a cikkben a Sudoku megoldásának összes alapelvét ismertetjük.

Szokás szerint először a nyitott kislemezeket nézzük meg. És csak két ilyen b5-5, e6-3 volt. Ezután az összes üres mezőbe helyezzük a lehetséges jelölteket.

A jelentkezőket apró betűkkel helyezzük el zöld szín megkülönböztetni a már álló számjegyektől. Ezt mechanikusan tesszük, egyszerűen átválogatjuk az összes üres cellát, és beírjuk a bennük található számokat.

Munkánk gyümölcse a 2. ábrán látható. Fordítsuk figyelmünket az f2 cellára. Két jelöltje van: 5. és 9. Találós módszerrel kell mennünk, és hiba esetén térjünk vissza ehhez a választáshoz. Tegyük fel az ötöst. Távolítsuk el az ötöst az f sor, a 2. oszlop és a négyes négyzet jelöltjei közül.

A lehetséges jelölteket a szám beállítása után folyamatosan távolítjuk el, ebben a cikkben már nem erre koncentrálunk!

Tovább nézzük a negyedik négyzetet, van egy pólónk - ezek az e1, d2, e3 cellák, amelyekben 2, 8 és 9 jelöltek vannak. Távolítsuk el őket a negyedik négyzet többi kitöltetlen cellájából. Lépj tovább. A hatos mezőben az ötös szám csak az e8-on lehet.

Bővebben Ebben a pillanatban nincs pár, nincs póló, nemhogy négyes. Ezért menjünk a másik irányba. Menjünk végig az összes függőlegesen és vízszintesen, hogy eltávolítsuk a felesleges jelölteket.

És így a második függőlegesen a 8-as szám csak a -h2 és i2 cellákon lehet, vegyük ki a nyolcast a hetedik négyzet többi kitöltetlen cellájából. A harmadik fájlban a nyolcas szám csak az e3-on lehet. Amit kaptunk, azt a 3. ábra mutatja.

Nincs már mihez ragadni. Elég kemény diót kaptunk, de azért eltörjük! Tehát vegyük újra az e1 és d2 párunkat, rendezzük el így d2-9, e1 -2. És tévedésünk esetén ismét visszatérünk ehhez a párhoz.

Most már nyugodtan írhatunk egy ketteset a d9 cellába! És heten vannak a téren, kilenc csak a h1-en lehet. Utána a függőleges 1-en az ötös már csak az i1-en lehet, ami viszont jogot ad arra, hogy a h9 cellára ötöst helyezzünk el.

A 4. ábra mutatja, mit tettünk. Most nézzük a következő párt, ezek a d3 és az f1. A 7-es és a 6-os jelöltjük van. Előre tekintve azt mondom, hogy a d3-7, f1-6 elrendezési változat hibás, és nem fogjuk figyelembe venni a cikkben, hogy ne vesztegessük az időt.

Az 5. ábra szemlélteti munkánkat. Mi a teendőnk ezután? Természetesen ismételje meg a számok beállításának lehetőségeit! A g1 cellába hármast teszünk. Mentse el, mint mindig, hogy visszatérhessen. Az egyik az i3-ra van beállítva. most a hetedik négyzetben kapunk egy h2 és i2 párokat, 2-es és 8-as számokkal. Ez feljogosít arra, hogy ezeket a számokat kizárjuk a jelöltek közül a teljes kitöltetlen vertikálisra.

Az utolsó tézis alapján rendezzük. a2 négyes, b2 hármas. És utána letehetjük az egész első négyzetet. c1 - hat, a1 - egy, b3 - kilenc, c3 - kettő.

A 6. ábra mutatja, mi történt. Az i5-ön van egy rejtett magányunk – a hármas! És az i2-ben csak a 2-es lehet! Ennek megfelelően a h2-8.

Most forduljunk az e4 és e7 cellákhoz, ez egy pár a 4-es és 9-es jelöltekkel. Rendezzük őket így: e4 négy, e7 kilenc. Most egy hatos van az f6-on, és egy kilences az f5-ön! Tovább a c4-en kapunk egy rejtett magányost - a kilences számot! És 8-ból azonnal tehetünk négyet, majd a vízszintes zárása után: c6 nyolc.

Ellenőrizze, hogy vannak-e nagy négyzetek a mezőn, ahol hiányzik egy szám. Ellenőrizze minden nagy négyzetet, és nézze meg, nem hiányzik-e egy számjegy. Ha van ilyen négyzet, akkor könnyű lesz kitölteni. Csak határozza meg, hogy az egytől kilencig terjedő számjegyek közül melyik hiányzik belőle.

Például egy négyzet tartalmazhat számokat egytől háromig és öttől kilencig. Ebben az esetben nincs ott négy, amit egy üres cellába szeretne beszúrni.

Keressen olyan sorokat és oszlopokat, amelyekből csak egy számjegy hiányzik. Menj végig a feladvány összes során és oszlopán, hogy megtudd, van-e olyan eset, amikor csak egy szám hiányzik. Ha van ilyen sor vagy oszlop, határozza meg, hogy az egytől kilencig terjedő sorból melyik szám hiányzik, és írja be egy üres cellába.

Ha egytől hétig és egy kilences számok vannak a számok oszlopában, akkor egyértelművé válik, hogy hiányzik a nyolc, amit be kell írni.

Óvatosan nézze meg a sorokat vagy oszlopokat, hogy a hiányzó számokkal töltse ki a nagy négyzeteket. Nézd meg a három nagy négyzetből álló sort. Ellenőrizze, hogy van-e két ismétlődő számjegy különböző nagy négyzetekben. Húzza ujját az ezeket a számokat tartalmazó sorokon. Ennek a számnak a harmadik nagy négyzetben is szerepelnie kell, de nem lehet ugyanabban a két sorban, amelyet az ujjával követett. A harmadik sorban kell lennie. Néha a négyzet e sorában lévő három cella közül kettő már tele van számokkal, és könnyen beírhatja a helyére a bejelölt számot.

Ha a sor két nagy négyzetében van nyolcas, akkor azt a harmadik négyzetben kell bejelölni. Futtassa az ujját a sorokon, ahol két nyolcas van jelen, mivel ezekben a sorokban a nyolc nem állhat a harmadik nagy négyzetben.

Ezenkívül nézze meg a puzzle mezőt a másik irányba. Miután megértette a rejtvény sorainak vagy oszlopainak megtekintésének elvét, vessen rá egy pillantást a másik irányba. Használja a fenti nézet elvét egy kis kiegészítéssel. Talán amikor a harmadik nagy négyzethez ér, a kérdéses sorban csak egy kész szám és két üres cella lesz.

Ebben az esetben ellenőrizni kell az üres cellák feletti és alatti számoszlopokat. Nézze meg, hogy az egyik oszlop ugyanazt a számot tartalmazza-e, mint amit el szeretne helyezni. Ha megtalálja ezt a számot, nem tudja abba az oszlopba tenni, ahol már létezik, ezért egy másik üres cellába kell beírnia.

Azonnal dolgozzon a számcsoportokkal. Más szóval, ha sokat vesz észre ugyanazok a számjegyek a pályán segíthetnek a többi négyzet azonos számokkal való kitöltésében. Például sok ötös lehet a rejtvénytáblán. Használja a fenti mezőbeolvasási technikát, hogy a lehető legtöbb maradék öttel töltse fel.

Szeretném elmondani, hogy a Sudoku egy igazán érdekes és izgalmas feladat, rejtvény, rejtvény, rejtvény, digitális keresztrejtvény, nevezheted, ahogy akarod. Amelynek megoldása nem csak a gondolkodó embereknek okoz igazi örömet, hanem lehetővé teszi a logikus gondolkodás, a memória és a kitartás fejlesztését és edzését is egy izgalmas játék során.

Azok számára, akik már ismerik a játékot annak minden megnyilvánulásában, ismerik és értik a szabályokat. Azok számára pedig, akik most gondolkodnak az induláson, hasznosak lehetnek információink.

A Sudoku szabályai nem bonyolultak, megtalálhatók az újságok oldalain, vagy könnyen megtalálhatók az interneten.

A főbb pontok két sorba illeszthetők: a játékos fő feladata az összes cella kitöltése 1-től 9-ig terjedő számokkal. Ezt úgy kell megtenni, hogy egyik szám se ismétlődjön meg kétszer az oszlopsorban és a 3x3 mini négyzet.

Ma számos lehetőséget kínálunk az elektronikus játékokhoz, köztük több mint egymillió beépített puzzle-lehetőséget minden játékosban.

Az egyértelműség és a rejtvény megoldási folyamatának jobb megértése érdekében fontolja meg az egyiket egyszerű lehetőségek, az első nehézségi szint Sudoku-4tune, 6** sorozat.

Így egy játékteret adunk, amely 81 cellából áll, amelyek viszont 9 sorból, 9 oszlopból és 9 mini-négyzetből állnak, 3x3 cella méretű. (1. ábra.)

Ne hagyja, hogy az elektronikus játék említése zavarjon a jövőben. A játékkal újságok, folyóiratok oldalain találkozhatunk, az alapelv megmarad.

A játék elektronikus változata remek lehetőségeket biztosít a feladvány nehézségi szintjének, magának a kirakónak a lehetőségeinek és számának megválasztására, a játékos kérésére, felkészültségétől függően.

Amikor bekapcsolja az elektronikus játékot, a kulcsszámok megjelennek a játéktér celláiban. amelyeket nem lehet átvinni vagy módosítani. Kiválaszthatja azt az opciót, amely szerinte jobban megfelel a megoldásnak. Logikusan érvelve, a megadott számokból kiindulva fokozatosan meg kell tölteni a teljes játékteret 1-től 9-ig terjedő számokkal.

A számok kezdeti elrendezésének példája a 2. ábrán látható. A kulcsszámokat a játék elektronikus változatában általában aláhúzással vagy ponttal jelölik a cellában. Annak érdekében, hogy a jövőben ne keverje össze őket az Ön által beállított számokkal.

A játékteret nézve. El kell döntenie, hogy mivel kezdje. Általában olyan sort, oszlopot vagy mininégyzetet szeretne megadni, amelyben a minimális számú üres cella található. A mi verziónkban azonnal két sort tudunk kiválasztani, a felsőt és az alsót. Ezekből a sorokból csak egy számjegy hiányzik. Így egy egyszerű döntést hozunk, miután meghatároztuk a hiányzó számokat -7 az első sorhoz és 4-et az utolsóhoz, és beírjuk őket a 3. ábra szabad celláiba.

Az eredmény: két kitöltött sor 1-től 9-ig terjedő számokkal, ismétlés nélkül.

Következő lépés. Az 5. számú oszlopban (balról jobbra) csak két szabad cella van. Nem sok gondolkodás után meghatározzuk a hiányzó számokat - 5 és 8.

Ahhoz, hogy sikeres eredményt érjen el a játékban, meg kell értenie, hogy három fő irányba kell navigálnia - egy oszlop, egy sor és egy mini-négyzet.

BAN BEN ezt a példát csak sorokban vagy oszlopokban nehéz eligazodni, de ha odafigyelünk a mini négyzetekre, akkor kiderül. A kérdéses oszlop második (felülről) cellájába nem lehet beírni a 8-ast, különben a második bányatérben két nyolcas lesz. Hasonlóképpen a második cella (alul) és a második alsó mini négyzet 5-ös számával a 4. ábrán (nem a megfelelő hely).

Bár a megoldás helyesnek tűnik egy oszlopra, egy oszlopban kilenc számjegy, ismétlés nélkül, ellentmond a fő szabályoknak. A mini négyzetekben a számokat sem szabad megismételni.

Ennek megfelelően a helyes megoldáshoz a második (felső) cellába 5-öt, a második (alul) cellába 8-at kell beírni. Ezt a döntést teljes mértékben megfelel a szabályoknak. A megfelelő opciót lásd az 5. ábrán.

A probléma egyszerű megjelenésű további megoldása a játéktér és a kapcsolat alapos mérlegelését igényli logikus gondolkodás. Ismét használhatja a szabad cellák minimális számának elvét, és figyeljen a harmadik és a hetedik oszlopra (balról jobbra). Három cellát üresen hagytak. A hiányzó számok megszámolása után meghatározzuk azok értékét - ezek 2,3 és 9 a harmadik oszlopban, valamint 1,3 és 6 a hetedik oszlopban. A harmadik oszlop kitöltését most hagyjuk, mert a hetedikkel ellentétben nincs benne biztos tisztaság. A hetedik oszlopban azonnal meghatározhatja a 6-os szám helyét - ez a második szabad cella alulról. Mi a következtetés?

Ha figyelembe vesszük a mini négyzetet, amely magában foglalja a második cellát, világossá válik, hogy már tartalmazza az 1-es és a 3-as számokat. A digitális kombinációból 1,3 és 6 kell, nincs más alternatíva. A hetedik oszlop fennmaradó két szabad cellájának kitöltése szintén nem nehéz. Mivel összetételében a harmadik sorban már van egy kitöltött 1, ezért a hetedik oszlop tetejéről a harmadik cellába 3-at kell beírni, az egyetlen szabad második cellába pedig az 1-et. Példaként lásd a 6. ábrát.

Hagyjuk a harmadik oszlopot, hogy jobban megértsük a pillanatot. Bár, ha kívánja, jegyzetet készíthet magának, és beírhatja ezekbe a cellákba a telepítéshez szükséges számok javasolt verzióját, amely a helyzet tisztázása esetén javítható. Elektronikus játékok Sudoku-4tune, 6** sorozat lehetővé teszi, hogy egynél több számot írjon be a cellákba, emlékeztetőül.

Mi a helyzet elemzése után a kilencedik (jobb alsó) minitér felé fordulunk, amelyben döntésünk után három szabad cella maradt.

A helyzet elemzése után észrevehető (példa egy mini négyzet kitöltésére), hogy a következő 2,5 és 8 számok nem elegendőek a teljes kitöltéshez. ide illik a számok Mivel a 2 a felső cellaoszlopban, a 8 pedig abban a sorban, amely a mini négyzeten kívül ezt a cellát tartalmazza. Ennek megfelelően az utolsó mini négyzet középső cellájába írjuk be a 2-es számot (nem szerepel sem a sorban, sem az oszlopban), és ennek a négyzetnek a felső cellájába írjuk be a 8-ast, így a jobb alsót teljesen kitöltöttük (9.) mininégyzet 1-től 9-ig terjedő számokkal, miközben a számok nem ismétlődnek az oszlopokban vagy a sorokban, 7. ábra.

Ahogy megtelnek a szabad cellák, úgy csökken a számuk, és fokozatosan közeledünk rejtvényünk megoldásához. De ugyanakkor a probléma megoldása lehet egyszerűsíthető és bonyolult is. És az első módja annak, hogy a sorokban, oszlopokban vagy mini-négyzetekben a minimális számú cellát kitöltse, már nem hatékony. Mivel az explicit módon meghatározott számjegyek száma bizonyos vonal, oszlop vagy mini négyzet. (Példa: általunk hagyott harmadik oszlop). Ebben az esetben az egyes cellák keresésének módszerét kell használni, és olyan számokat kell beállítani, amelyekhez nincs kétség.

A Sudoku-4tune, 6 ** sorozatú elektronikus játékokban lehetőség van tippek használatára. Játékonként négyszer használhatja ezt a funkciót, és maga a számítógép beállítja a megfelelő számot a kiválasztott cellában. A 8** sorozatú modellek nem rendelkeznek ezzel a funkcióval, és a második módszer alkalmazása válik a legrelevánsabbá.

Tekintsük példánkban a második módszert.

Az érthetőség kedvéért vegyük a negyedik oszlopot. A kitöltetlen cellák száma meglehetősen nagy, hat. A hiányzó számok kiszámítása után meghatározzuk őket - ezek 1,4,6,7,8 és 9. Az opciók számának csökkentése érdekében az átlagos mini-négyzetet veheti alapul, amely elegendő nagyszámú bizonyos számok és csak két szabad cella ebben az oszlopban. Összehasonlítva őket a számunkra szükséges számokkal, látható, hogy az 1, 6 és 4 kizárható. Ne legyenek ezen a mini téren, hogy elkerüljék az ismétlést. Marad a 7, 8 és 9. Figyeljük meg, hogy a sorban (felülről a negyedik), amely tartalmazza a szükséges cellát, már ott van a 7-es és a 8-as szám a maradék három közül, amelyre szükségünk van. Így ennek a cellának az egyetlen lehetősége a 9-es szám marad, 8. ábra Kétségek a helyességről ezt a lehetőséget Nem jelent megoldást, hogy az összes általunk figyelembe vett és kizárt számadat eredetileg a feladatban szerepelt. Vagyis nem változtathatók vagy nem ruházhatók át, ami megerősíti az általunk ebbe a cellába történő telepítéshez kiválasztott szám egyediségét.

Egyszerre két módszert használva, helyzettől függően, elemezve és logikusan gondolkodva kitölti az összes szabad cellát, és eljut helyes döntés bármilyen Sudoku rejtvény, és különösen ez a rejtvény. Próbálja meg saját maga kiegészíteni a 9. ábrán látható példánk megoldását, és hasonlítsa össze a 10. ábrán látható végső válasszal.

Talán te magad határozhatsz meg minden továbbiat Főbb pontok rejtvények megoldásában, és fejlődjön saját rendszer. Vagy fogadja meg tanácsunkat, és hasznosak lesznek az Ön számára, és lehetővé teszik, hogy csatlakozzon egy nagy szám a játék szerelmesei és rajongói. Sok szerencsét.

A Sudoku célja, hogy az összes számot úgy rendezze el, hogy ne legyenek azonos számok 3x3-as négyzetekben, sorokban és oszlopokban. Íme egy példa egy már megoldott Sudoku-ra:

Ellenőrizheti, hogy nincsenek-e ismétlődő számok mind a kilenc négyzetben, sem az összes sorban és oszlopban. A Sudoku megoldása során ezt a szám „egyediségi” szabályt kell használni, és a jelöltek szekvenciális kizárásával (a cellában lévő kis számok jelzik, hogy a játékos véleménye szerint mely számok állhatnak ebben a cellában), meg kell keresni azokat a helyeket, ahol csak egy szám állhat.

A Sudoku megnyitása után azt látjuk, hogy minden cellában kicsi szürke számok. A már beállított számok jelölését azonnal törölheti (a jelek kis számra való jobb gombbal történő kattintással eltávolíthatók):

Kezdem azzal a számmal, amely ebben a keresztrejtvényben egy példányban szerepel - 6, hogy kényelmesebb legyen a jelöltek kizárását megjeleníteni.

A számmal ellátott négyzetben a számok kizárva, a sorban és az oszlopban pirossal vannak jelölve az eltávolítandó jelöltek - jobb gombbal kattintunk rájuk, figyelve, hogy ezeken a helyeken nem lehet hatos (különben két hatos lesz a négyzetben / oszlopban / sorban, ami ellentétes a szabályokkal).

Ha most visszatérünk az egységekhez, akkor a kivételek mintája a következő lesz:

Eltávolítjuk az 1 jelöltet a négyzet minden szabad cellájából, ahol már van 1, minden sorból, ahol 1 van, és minden oszlopból, ahol van 1. Összesen három egységre 3 négyzet, 3 oszlop lesz. és 3 sor.

Ezután menjünk egyenesen a 4-re, több szám van, de az elv ugyanaz. És ha alaposan megnézed, láthatod, hogy a bal felső 3x3-as négyzetben csak egy szabad cella van (zölddel jelölve), ahol 4 állhat. Tehát tedd oda a 4-es számot és töröld az összes jelöltet (már nem lehet). legyenek más számok). Az egyszerű Sudokuban elég sok mezőt lehet így kitölteni.

Új szám beállítása után még egyszer ellenőrizheti a korábbiakat, mert egy új szám hozzáadása szűkíti a keresési kört, például ebben a keresztrejtvényben a négyes halmaznak köszönhetően ebben a négyzetben már csak egy cella maradt ( zöld):

A három rendelkezésre álló cella közül csak egyet nem foglal el az egység, és oda helyezzük az egységet.

Így eltávolítjuk az összes nyilvánvaló jelöltet az összes számra (1-től 9-ig), és lehetőség szerint jegyezzük le a számokat:

Az összes nyilvánvalóan alkalmatlan jelölt eltávolítása után kapott egy cellát, ahol csak 1 jelölt (zöld) maradt, vagyis ez a szám három, és megéri.

A számok akkor is megjelennek, ha a jelölt az utolsó a négyzetben, sorban vagy oszlopban:

Ezek példák az ötösökre, látható, hogy a narancssárga cellákban nincsenek ötösök, és a régió egyetlen jelöltje a zöld cellákban marad, ami azt jelenti, hogy ott vannak az ötösök.

Ezek a legalapvetőbb módjai a számozásnak a Sudokuban, ezeket már ki is próbálhatod egyszerű nehézségű (egy csillag) Sudoku megoldással, például: Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526. A bemutatott Sudokusok a fenti információk alapján teljesen megoldottak. De ha nem találja a következő számot, folyamodhat a kiválasztási módszerhez - mentse el a Sudokut, és próbáljon meg véletlenszerűen leírni néhány számot, és hiba esetén betöltse a Sudokut.

Ha többet szeretne megtudni összetett módszerek, Olvass tovább.

Lezárt jelöltek

Lezárt jelölt egy téren

Vegye figyelembe a következő helyzetet:

A kékkel kiemelt négyzetben a 4-es számú jelölt (zöld cellák) ugyanabban a sorban található két cellában. Ha ezen a sorban 4-es van (narancssárga cellák), akkor a kék négyzetbe nem lesz hova tenni 4-et, ami azt jelenti, hogy a 4-et kizárjuk az összes narancssárga cellából.

Hasonló példa a 2-es számra:

Zárolt jelölt sorban

Ez a példa hasonló az előzőhöz, de itt a (kék) sorban a 7 jelölt ugyanabban a négyzetben van. Ez azt jelenti, hogy a heteseket eltávolítják a négyzet összes többi cellájából (narancs).

A jelölt egy oszlopba zárva

Az előző példához hasonlóan csak az oszlopban 8 jelölt található ugyanabban a négyzetben. A négyzet többi cellájából származó összes jelölt 8 szintén eltávolításra kerül.

A zárolt jelöltek elsajátítása után kiválasztás nélkül is megoldhatja a közepes nehézségű Sudoku-t, például: 11466-os Sudoku, 13121-es, 11528-as Sudoku.

Számcsoportok

A csoportokat nehezebb észrevenni, mint a bezárt jelölteket, de segítenek megoldani a sok zsákutcát az összetett keresztrejtvényekben.

meztelen párok

A csoportok legegyszerűbb alfaja két azonos számpár egy négyzetben, sorban vagy oszlopban. Például egy csupasz számpár egy karakterláncban:

Ha a narancssárga vonal bármely más cellájában 7 vagy 8 van, akkor a zöld cellákban 7 és 7, vagy 8 és 8 lesz, de a szabályok szerint lehetetlen, hogy egy sorban 2 legyen. ugyanaz a szám, így mind a 7 és mind a 8 eltávolításra kerül a narancssárga cellákból.

Egy másik példa:

Egy meztelen pár van ugyanabban az oszlopban és ugyanabban a téren egyszerre. A további jelöltek (piros) eltávolításra kerülnek az oszlopról és a négyzetről is.

Fontos megjegyzés - a csoportnak pontosan „meztelennek” kell lennie, vagyis nem tartalmazhat más számokat ezekben a cellákban. Vagyis a és egy meztelen csoport, de és nem azok, mivel a csoport már nem meztelen, van egy plusz szám - 6. Szintén nem meztelen csoport, mivel a számoknak azonosnak kell lenniük, de itt 3 különböző számok csoportban.

Meztelen hármasikrek

A meztelen hármasok hasonlóak a csupasz párokhoz, de nehezebb észlelni őket - ez 3 csupasz szám három cellában.

A példában az egy sorban lévő számok 3-szor ismétlődnek. Csak 3 szám van a csoportban, és ezek 3 cellán helyezkednek el, ami azt jelenti, hogy a narancssárga cellákból eltávolítják az 1, 2, 6 extra számokat.

Előfordulhat, hogy a puszta hármas nem tartalmaz egy számot teljes egészében, például megfelelő lenne egy kombináció:, és - ezek mind ugyanazok a 3 típusú számok három cellában, csak hiányos összetételben.

Meztelen négyes

A csupasz csoportok következő kiterjesztése a csupasz négyes.

A számok , , , négy 2, 5, 6 és 7 szám négyesét alkotják, amelyek négy cellában helyezkednek el. Ez a négyes egy négyzetben található, ami azt jelenti, hogy a négyzet többi cellájából (narancssárga) az összes 2, 5, 6, 7 számot eltávolítják.

rejtett párok

A csoportok következő változata a rejtett csoportok. Vegyünk egy példát:

A legfelső sorban a 6-os és a 9-es szám csak két cellában található, a sor többi cellájában nincs ilyen szám. És ha egy másik számot tesz az egyik zöld cellába (például 1), akkor nem marad hely a sorban az egyik szám számára: 6 vagy 9, ezért törölnie kell az összes zöldben lévő számot. cellák, kivéve a 6. és 9.

Ennek eredményeként a felesleg eltávolítása után csak egy csupasz számpár maradhat.

Rejtett hármasikrek

Hasonlóan a rejtett párokhoz - 3 szám egy négyzet, sor vagy oszlop 3 cellájában áll, és csak ebben a három cellában. Lehetnek más számok is ugyanabban a cellában – ezek eltávolításra kerülnek

A példában a 4-es, 8-as és 9-es számok el vannak rejtve, az oszlop többi cellájában nincsenek ilyen számok, ami azt jelenti, hogy a zöld cellákból eltávolítjuk a felesleges jelölteket.

rejtett négyes

Hasonlóképpen a rejtett hármasoknál, csak 4 szám 4 cellában.

A példában négy szám 2, 3, 8, 9 egy oszlop négy cellájában (zöld) egy rejtett négyet alkot, mivel ezek a számok az oszlop többi cellájában (narancssárga) nincsenek. A zöld cellákból származó további jelölteket eltávolítják.

Ezzel a számcsoportok mérlegelése véget ért. Gyakorlásképpen próbálja meg megfejteni a következő keresztrejtvényeket (válogatás nélkül): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-szárnyú és halkard

Ezek a furcsa szavak kettőnek a neve hasonló módokon Sudoku-jelöltek kizárása.

X-szárnyú

Az X-winget egy számú jelölt esetén veszik figyelembe, vegye figyelembe a 3-at:

Csak 2 hármas van két sorban (kék), és ezek a hármasok csak két sorban fekszenek. Ennek a kombinációnak csak 2 tripla-megoldása van, és a többi hármas a narancssárga oszlopokban ennek a megoldásnak ellentmond (ellenőrizze, miért), ezért a piros hármasjelölteket el kell távolítani.

Hasonlóan a 2-es és oszlopos jelölteknél.

Valójában az X-wing elég gyakori, de nem olyan gyakran a találkozás ezzel a helyzettel a plusz számok kizárásával kecsegtet.

Ez az X-wing továbbfejlesztett változata három sorhoz vagy oszlophoz:

1 számot is figyelembe veszünk, a példában ez 3. 3 oszlop (kék) tartalmaz olyan hármasokat, amelyek ugyanabba a három sorba tartoznak.

Lehet, hogy nem minden cella tartalmaz számokat, de számunkra fontos három vízszintes és három függőleges vonal metszéspontja. Akár függőlegesen, akár vízszintesen, a zöldek kivételével egyetlen cellában sem lehetnek számok, a példában ez egy függőleges - oszlopok. Ezután a sorokban lévő összes extra számot el kell távolítani, hogy a 3 csak a vonalak metszéspontjában maradjon - zöld cellákban.

További elemzések

Rejtett és meztelen csoportok kapcsolata.

És egyben a válasz a kérdésre: miért nem keresnek rejtett / meztelen ötöst, hatost stb.?

Nézzük a következő 2 példát:

Ez egy Sudoku, ahol egy numerikus oszlopot veszünk figyelembe. 2 szám 4 (pirossal jelölve) kizárva 2 különböző utak- rejtett pár segítségével vagy csupasz pár segítségével.

Következő példa:

Egy másik Sudoku, ahol ugyanabban a mezőben van egy csupasz pár és egy rejtett három is, amelyek ugyanazokat a számokat távolítják el.

Ha megnézi az előző bekezdésekben a csupasz és rejtett csoportokra vonatkozó példákat, akkor észre fogja venni, hogy 4 szabad cella esetén a csupasz csoporttal a maradék 2 cella szükségszerűen csupasz pár lesz. 8 szabad cellával és egy csupasz négyessel a maradék 4 cella rejtett négy lesz:

Ha figyelembe vesszük a csupasz és rejtett csoportok kapcsolatát, akkor megtudhatjuk, hogy ha a többi cellában van csupasz csoport, akkor szükségszerűen lesz rejtett csoport és fordítva.

Ebből pedig azt a következtetést vonhatjuk le, hogy ha 9 cellánk van egymás után szabadon, és ezek között biztosan van egy meztelen hat, akkor könnyebb lesz egy rejtett hármast találni, mint 6 cella között keresni a kapcsolatot. Ugyanez a helyzet a rejtett és meztelen ötössel - könnyebb megtalálni a meztelen/rejtett négyest, így az ötöst nem is keresik.

És még egy következtetés - csak akkor van értelme számcsoportokat keresni, ha egy négyzetben, sorban vagy oszlopban legalább nyolc szabad cella van, kisebb számú cellával korlátozhatja magát a rejtett és csupasz hármasokra. Ha pedig öt vagy kevesebb szabad cella van, akkor nem lehet hármast keresni – kettő is elég lesz.

Utolsó szó

Íme a Sudoku megoldásának leghíresebb módszerei, de az összetett Sudoku megoldása során ezek a módszerek nem mindig vezetnek teljes megoldáshoz. Mindenesetre a kiválasztási módszer mindig a segítségére lesz - mentse el a Sudokut egy zsákutcába, cserélje ki a rendelkezésre álló számokat, és próbálja megfejteni a rejtvényt. Ha ez a helyettesítés lehetetlen helyzethez vezet, akkor el kell indítania a rendszert, és el kell távolítania a helyettesítési számot a jelöltekből.