Ürítse ki a sudoku cellákat. Sudoku titkai

Sokan szeretik magukat gondolkodásra kényszeríteni: valakinek - az értelem fejlesztéséért, valakinek - hogy jó formában tartsa az agyát (igen, nem csak a testnek van szüksége mozgásra), az elmének pedig a legjobb tréner a különféle játékok. logika és rejtvények. Az ilyen oktatási szórakoztatás egyik lehetősége a Sudoku. Néhányan azonban nem hallottak ilyen játékról, nem beszélve a szabályok ismeretéről vagy más érdekességekről. A cikknek köszönhetően minden szükséges információt megtudhat, például a Sudoku megoldását, valamint azok szabályait és típusait.

Tábornok

A Sudoku egy rejtvény. Néha bonyolult, nehezen feltárható, de mindig érdekes és addiktív mindenki számára, aki úgy dönt, hogy játszani szeretne ezzel a játékkal. A név japánból származik: "su" jelentése "szám", a "doku" pedig "különálló".

Nem mindenki tudja, hogyan kell megoldani a Sudoku-t. Az összetett feladványok például akár okos, jól gondolkodó kezdők, akár a játékot már több mint egy napja gyakoroló szakemberek hatalmában állnak. Csak fogd meg, és oldd meg a feladatot öt perc alatt, ez nem mindenki számára lehetséges.

Szabályok

Szóval, hogyan kell megoldani a Sudoku-t. A szabályok nagyon egyszerűek és világosak, könnyen megjegyezhetőek. Ne gondolja azonban, hogy az egyszerű szabályok „fájdalommentes” megoldást ígérnek; sokat kell majd gondolkodnod, alkalmazni kell a logikus és stratégiai gondolkodást, törekedni kell a kép újraalkotására. Valószínűleg szeretni kell a számokat a Sudoku megoldásához.

Először egy 9 x 9-es négyzetet rajzolunk. Ezután vastagabb vonalakkal három négyzetből álló úgynevezett "régiókra" osztják. Az eredmény 81 cella, amelyet végül teljesen fel kell tölteni számokkal. Ebben rejlik a nehézség: a teljes kerületen elhelyezett 1-től 9-ig terjedő számokat nem szabad megismételni sem a „régiókban” (3 x 3 négyzet), sem a függőleges és/vagy vízszintes vonalakban. Bármely Sudokuban kezdetben vannak kitöltött cellák. E nélkül a játék egyszerűen lehetetlen, mert különben nem megoldani, hanem kitalálni fog kiderülni. A rejtvény nehézsége a számjegyek számától függ. Az összetett Sudokusok kevés számot tartalmaznak, gyakran úgy elrendezve, hogy a megoldás előtt meg kell törnöd az agyadat. A tüdőben - a számok körülbelül fele már a helyén van, így sokkal könnyebb a kibontása.

Teljesen szétszedett példa

Nehéz megérteni, hogyan kell megoldani a Sudoku-t, ha nincs konkrét minta, amely lépésről lépésre megmutatja, hogyan, hová és mit kell beilleszteni. A megadott kép egyszerűnek tekinthető, mivel sok mini négyzet már tele van a szükséges számokkal. Egyébként rájuk számíthatunk a megoldásban.

Kezdetnek nézhet vonalakat vagy négyzeteket, ahol különösen sok szám van. Például a második oszlop balról tökéletesen passzol, már csak két szám hiányzik. Ha megnézzük azokat, amelyek már ott vannak, nyilvánvalóvá válik, hogy a második és a nyolcadik sorban nincs elég 5 és 9 az üres cellákban. Az ötösnél még nem minden tiszta, lehet ott is, ott is, de ha ránézünk a kilencre, minden kiderül. Mivel a második sorban már a 9-es szám szerepel (a hetedik oszlopban), ez azt jelenti, hogy az ismétlések elkerülése érdekében a kilencet le kell tenni, a 8. sorba. Az eliminációs módszerrel hozzáadunk 5-öt a 2. sorhoz - és máris van egy kitöltött oszlop.

Hasonló módon meg tudod oldani a teljes Sudoku-rejtvényt, de bonyolultabb esetekben, amikor egy oszlopból, sorból vagy négyzetből nem pár szám, hanem sokkal több hiányzik, kicsit más módszert kell alkalmazni. Most azt is elemezzük.

Ezúttal az átlagos „régiót” vesszük alapul, amelyből hiányzik az öt számjegy: 3, 5, 6, 7, 8. Minden cellát nem nagy effektív számokkal töltünk, hanem kicsi, „durva” számokkal. Minden rovatba csak azokat a számokat írjuk be, amelyek hiányoznak, és amelyek hiányuk miatt ott lehetnek. A felső cellában ezek 5, 6, 7 (ezen a sorban 3 már a jobb oldali „régióban” van, a 8 pedig a bal oldalon); a bal oldali cellában 5, 6, 7 lehet; a közepén - 5, 6, 7; jobb - 5, 7, 8; alsó - 3, 5, 6.

Tehát most nézzük meg, hogy mely mini számjegyek tartalmaznak a többitől eltérő számokat. 3: csak egy helyen van, a többi helyen nincs. Tehát nagyra javítható. Az 5, 6 és 7 legalább két cellában van, ezért hagyjuk őket békén. A 8 csak az egyikben van, ami azt jelenti, hogy a fennmaradó számok eltűnnek, és elhagyhatja a nyolcat.

Ezt a két módszert felváltva folytatjuk a Sudoku megoldását. Példánkban az első módszert fogjuk használni, de emlékeztetni kell arra, hogy összetett változatoknál a másodikra ​​van szükség. Enélkül rendkívül nehéz lesz.

Egyébként, ha a középső hetes megtalálható a felső „régióban”, akkor az eltávolítható a középső négyzet miniszámai közül. Ha ezt megteszi, észreveszi, hogy az adott régióban már csak egy 7-es maradt, tehát csak azt hagyhatja el.

Ez minden; kész eredmény:

Fajták

A Sudoku rejtvények különbözőek. Egyes esetekben előfeltétel az azonos számok hiánya nemcsak sorokban, oszlopokban és mini négyzetekben, hanem átlósan is. Néhány a szokásos "régiók" helyett más számokat tartalmaz, ami jelentősen megnehezíti a probléma megoldását. Így vagy úgy, a Sudoku megoldása legalább az alapszabály, amely minden fajtára vonatkozik, tudod. Ez mindig segít megbirkózni bármilyen bonyolultságú rejtvényekkel, a lényeg az, hogy mindent megteszünk a cél elérése érdekében.

Következtetés

Most már tudja, hogyan kell megoldani a Sudoku-t, ezért különféle oldalakról tölthet le hasonló rejtvényeket, oldhatja meg őket online, vagy vásárolhat papíralapú változatokat az újságárusoknál. Mindenesetre most hosszú órákra, de akár napokra is lesz elfoglaltsága, mert irreális a Sudoku-t húzni, főleg, ha ténylegesen ki kell találnia a megoldás elvét. Gyakorolj, gyakorolj és még több gyakorlás – és akkor úgy kattintasz erre a rejtvényre, mint a dió.

Szóval ma megtanítalak oldja meg a sudoku-t.

Az egyértelműség kedvéért vegyünk egy konkrét példát, és vegyük figyelembe az alapvető szabályokat:

Sudoku megoldási szabályok:

Sárgával kiemeltem a sort és az oszlopot. Első szabály minden sor és minden oszlop tartalmazhat 1-től 9-ig terjedő számokat, és nem ismételhető meg. Röviden - 9 cella, 9 szám - ezért az 1. és ugyanabban az oszlopban nem lehet 2 ötös, nyolcas stb. Hasonlóképpen a húrokhoz.

Most kiválasztottam a négyzeteket – ez van második szabály. Minden négyzet tartalmazhat 1-től 9-ig terjedő számokat, és ezek nem ismétlődnek. (Ugyanúgy, mint a sorokban és oszlopokban). A négyzetek vastag vonallal vannak jelölve.

Ezért van általános szabály a sudoku megoldására: sem bent vonalak, sem benne oszlopok sem bent négyzetek a számokat nem szabad ismételni.

Nos, most próbáljuk meg megoldani:

Zölddel kiemeltem az egységeket, és megmutattam az irányt, amerre nézünk. Ugyanis minket az utolsó felső négyzet érdekel. Észreveheti, hogy ennek a mezőnek a 2. és 3. sorában nem lehetnek egységek, különben ismétlés lesz. Tehát - egység a tetején:

Könnyű megtalálni a kettőt:

Most használjuk az imént talált kettőt:

Remélem világos lett a keresési algoritmus, így mostantól gyorsabban fogok rajzolni.

Nézzük a 3. sor 1. négyzetét (lent):

Mert van még 2 szabad cellánk, akkor mindegyikben lehet két szám valamelyike: (1 vagy 6):

Ez azt jelenti, hogy abban az oszlopban, amelyet kiemeltem, már nem lehet sem 1, sem 6 - ezért a felső négyzetbe 6-ot teszünk.

Idő hiányában itt megállok. Nagyon remélem, hogy érted a logikát. Egyébként nem a legegyszerűbb példát vettem, amelyben valószínűleg nem lesz azonnal látható minden megoldás egyértelműen, ezért jobb, ha ceruzát használ. Az alsó négyzetben még nem ismerjük az 1-et és a 6-ot, ezért ezeket ceruzával rajzoljuk - hasonlóan a felső négyzetbe is ceruzával 3 és 4 lesz behúzva.

Ha egy kicsit jobban belegondolunk, a szabályok segítségével megszabadulunk attól a kérdéstől, hogy hol a 3, és hol a 4:

Igen, egyébként, ha valami pont érthetetlennek tűnt számodra, írj, és kifejtem részletesebben. Sok sikert a sudokuhoz.

SUDOKU MEGOLDÁSI ALGORITMUS (SUDOKU) Tartalom Bevezető oszlopok.* 1.5.Helyi táblázatok. Párok. Triádok..* 1.6 Logikai megközelítés* 1.7. Nyitatlan párokra hagyatkozás* 1.8. Példa összetett Sudoku megoldására 1.9. Párok akaratlagos nyitása és Sudoku kétértelmű megoldásokkal 1.10. Nem párok 1.11. Két technika együttes használata 1.12. Félpárok.* 1.13. Sudoku megoldás kis kezdő számjegyekkel. Nem triádok. 1.14.Quadro 1.15.Javaslatok 2.Táblázatos algoritmus a Sudoku megoldásához 3.Gyakorlati utasítások 4.Példa a Sudoku megoldására táblázatos formában 5.Ellenőrizze képességeit Megjegyzés: A csillaggal (*) nem jelölt elemek az elsőnél kihagyhatók olvasás. Bevezetés A Sudoku egy digitális kirakós játék. A játéktér egy nagy négyzet, amely kilenc sorból (9 cella egy sorban, a cellák száma egy sorban balról jobbra halad) és kilenc oszlopból (9 cella egy oszlopban, a cellák száma egy oszlopban) áll. fentről lefelé) összesen: (9x9 = 81 cella), 9 kis négyzetre bontva (mindegyik négyzet 3x3 = 9 cellából áll, a négyzetek száma balról jobbra, fentről lefelé, a cellák száma egy kis négyzetben négyzet balról jobbra, fentről lefelé). A munkamező minden cellája egyszerre tartozik egy sorhoz és egy oszlophoz, és két számjegyből álló koordinátái vannak: oszlopszáma (X tengely) és sorszáma (Y tengely). A játékmező bal felső sarkában lévő cellában vannak koordináták (1,1), az első sor következő cellája - (2,1) a 7-es szám ebben a cellában a következőképpen kerül beírásra a szövegbe: 7(2) ,1), a második sor harmadik cellájában lévő 8-as szám - 8(3,2) stb., és a játékmező jobb alsó sarkában lévő cella koordinátái (9,9). Sudoku megoldása – töltse ki a játékmező összes üres celláját 1-től 9-ig terjedő számokkal úgy, hogy a számok ne ismétlődjenek meg egyetlen sorban, oszlopban vagy kis négyzetben sem. A kitöltött cellákban lévő számok az eredményszámok (CR). A számok, amelyeket meg kell találnunk, a hiányzó számok - TsN. Ha valamelyik kis négyzetbe három számjegyet írunk, például a 158 a CR (vesszőt kihagyunk, azt olvassuk: egy, kettő, három), akkor - NC ebben a négyzetben - 234679. Vagyis - oldja meg a Sudoku-t - keresse meg és Helyezze el helyesen az összes hiányzó számot, minden egyes CN, amelynek helye egyedileg meghatározott, CR lesz. Az ábrákon a CR-ek indexekkel vannak megrajzolva, az 1-es index határozza meg az elsőként talált CR-t, a 2-es a második, és így tovább. A szöveg vagy a CR koordinátáit jelzi: CR5(6.3) vagy 5(6.3); vagy koordináták és index: 5(6,3) ind. 12: vagy csak index: 5-12. A képeken a CR indexelése megkönnyíti a Sudoku megoldási folyamatának megértését. Az "átlós" Sudokuban még egy feltétel van érvényben, nevezetesen: a nagy négyzet mindkét átlójában a számok szintén nem ismétlődnek. A Sudokunak általában egy megoldása van, de vannak kivételek - 2, 3 vagy több megoldás. A Sudoku megoldása odafigyelést és jó világítást igényel. Használjon golyóstollat. 1. SUDOKU MEGOLDÁSI TECHNIKÁK* 1.1.Kis négyzetek módszere - MK.* Ez a legegyszerűbb Sudoku megoldási technika, azon alapul, hogy minden kis négyzetben a lehetséges kilenc szám közül minden szám csak egyszer fordulhat elő. Elkezdhetjük vele a feladvány megfejtését A CR keresését tetszőleges számmal kezdhetjük, általában eggyel kezdjük (ha jelen vannak a feladatban). Találunk egy kis négyzetet, amelyben ez az ábra hiányzik. A következőképpen kereshetünk egy cellát, amelyben az ebben a négyzetben kiválasztott számnak el kell helyezkednie. A kis négyzetünkön áthaladó összes sort és oszlopot végignézzük, hogy megvan-e bennük az általunk kiválasztott szám. Ha valahol (a szomszédos kis négyzetekben) a négyzetünkön áthaladó sor vagy oszlop tartalmazza a számunkat, akkor ezek egy része (sorok vagy oszlopok) a mi négyzetünkben tilos ("törött") lesz az általunk választott szám beállításához. Ha a négyzetünkön áthaladó összes sor és oszlop (3 és 3) elemzése után azt látjuk, hogy a négyzetünk összes cellája EGY "bit" kivételével, vagy más számokkal van elfoglalva, akkor be kell írnunk a számunkat. ezt az EGY sejtet! 1.1.1.Példa. 11. ábra Az 5. negyedben öt üres cella van. Mindegyik, kivéve az (5,5) koordinátákkal ellátott cellát, hármas "bit" (a törött cellákat piros kereszt jelzi), és ebben a "veretlen" cellában adjuk meg az eredményszámot - ЦР3 (5, 5). 1.1.2. Példa üres négyzettel. Elemzés: 11A ábra. A 4-es négyzet üres, de egy kivételével minden cellája 7-es számú "bit" (a törött cellák piros keresztekkel vannak jelölve). Ebben az egy "veretlen" cellában a koordinátákkal (3.5) beírjuk az eredményszámot - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Hasonló módon elemezzük a következő kis négyzeteket. Miután egy számjeggyel (sikeresen vagy sikertelenül) feldolgoztuk az összes olyan négyzetet, amelyik nem tartalmazza azt, továbblépünk egy másik számjegyre. Ha minden kis négyzetben megtalálható valamilyen figura, akkor azt feljegyezzük. Miután befejeztük a kilences kezelést, visszatérünk az egyhez, és újra végigdolgozzuk az összes számot. Ha a következő lépés nem ad eredményt, folytassa az alábbiakban ismertetett egyéb módszerekkel. Az MK módszer a legegyszerűbb, segítségével csak a legegyszerűbb Sudokusokat tudod teljes egészében megoldani. 11B. Fekete szín - ref. állapot, zöld szín - az első kör, piros szín - a második, harmadik kör - üres cellák a Tsr2 számára. A dolog lényegének jobb áttekintése érdekében javaslom a kiindulási állapot (fekete számok) felrajzolását és a teljes megoldási út végighaladását. 1.1.4 Összetett Sudokusok megoldásához célszerű ezt a módszert az 1.12 technikával (félpárok) együtt használni, kis számokkal megjelölve abszolút MINDEN előforduló félpárt, legyen az egyenes, átlós vagy szögletes. 1.2. Sorok és oszlopok módszere - C&S * St - oszlop; Str - string. Ha azt látjuk, hogy egy adott oszlopban, kis négyzetben vagy sorban csak egy üres cella maradt, könnyen kitölthetjük. Ha a dolgok nem jönnek idáig, és az egyetlen dolog, amit sikerült elérni, az két szabad cella, akkor mindegyikbe beírjuk a két hiányzó számot - ez egy „pár”. Ha három üres cella van ugyanabban a sorban vagy oszlopban, akkor mindegyikbe beírjuk a hiányzó három számot. Ha mindhárom üres cella egy kis négyzetben volt, akkor úgy tekintjük, hogy ezek most kitöltöttek, és nem vesznek részt a további keresésben ebben a kis négyzetben. Ha bármely sorban vagy oszlopban több üres cella van, akkor a következő módszereket alkalmazzuk. 1.2.1.SiCa. Minden hiányzó számjegynél ellenőrizzük az összes szabad cellát. Ha ehhez a hiányzó számjegyhez csak EGY "töretlen" cella van, akkor ebben a számjegyet állítjuk be, ez lesz az eredmény számjegye. 12a ábra: Példa egy egyszerű Sudoku megoldására a CCa módszerrel.
A piros szín az oszlopanalízis eredményeként talált TA-kat, a zöld szín pedig a sorelemzés eredményeként talált TA-kat mutatja. Megoldás. Art.5 három üres cella van benne, ebből kettő kettes bitje, egy pedig nem bit, 2-1-et írunk bele. Ezután a 6-2-t és a 8-3-at találjuk. 3. oldal öt üres cella van benne, négy cellát öttel vernek, egyet nem, és 5-4-et írunk bele. St.1 van benne két üres cella, az egyik bit egység, a másik nem, 1-5-öt írunk bele, a másikba 3-6-ot. Ez a sudoku a végéig megoldható egyetlen CC mozdulattal. 1.2.2.SiSb. Ha azonban a CuCa kritérium használata nem teszi lehetővé, hogy egy számjegynél többet találjunk az eredményből (minden sor és oszlop le van ellenőrizve, és mindenhol minden hiányzó számjegyhez több „töretlen” cella található), akkor kereshet ezeket a „töretlen” cellákat egy olyanhoz, amelyet „megver” az összes többi hiányzó számjegy, kivéve egyet, és tedd bele ezt a hiányzó számjegyet. Ezt a következő módon tesszük. Bármely sor hiányzó számjegyeit felírjuk, és a vonalat keresztező összes oszlopot üres cellákkal ellenőrizzük, hogy megfelelnek-e az 1.2.2. kritériumnak. Példa. 12. ábra. 1. sor: 056497000 (a nullák üres cellákat jeleznek). Az 1. sor hiányzó számjegyei: 1238. Az 1. sorban az üres cellák az 1,7,8,9 oszlopokkal való metszéspontok. 1. oszlop: 000820400. 7. oszlop: 090481052. 8. oszlop: 000069041. 9. oszlop: 004073000.
Elemzés: Az 1. oszlop csak a sor két hiányzó számjegyét "veri": 28. A 7. oszlop - három számjegyet "veri": 128, erre van szükségünk, a hiányzó 3-as szám veretlen maradt, és a hetedikbe írjuk üresen sor cellájában, ez lesz a CR3 eredményének számjegye (7,1). Most NTs Str.1 -128. A St.1 "leveri" a két hiányzó számjegyet (ahogy korábban említettük) -28, az 1-es szám veretlen marad, és beírjuk az 1. oldal első elpusztított cellájába, CR1 (1,1)-et kapunk (nem látható a 12. ábrán) . Némi szakértelemmel a SiSa és a SiSb ellenőrzése egyszerre történik. Ha az összes sort ilyen módon elemezte, és nem kapott eredményt, akkor hasonló elemzést kell végeznie az összes oszloppal (most az oszlopok hiányzó számjegyeit kell kiírnia). 1.2.3. ábra. 12B: Példa egy nehezebb Sudoku megoldására MK - zöld, SiCa - piros és SiSb - kék használatával. Fontolja meg a CSB technika alkalmazását. Keresés 1-8: 7. oldal, három üres cella van benne, a (8,7) cella egy kettő és egy kilenc, és egy egység nem, egy egység lesz a CR ebben a cellában: 1-8. Keresés 7-11: 8. oldal, négy üres cella van benne, a (8,8) cella első, kettes és kilences bit, a hét pedig nem, ez lesz a CR ebben a cellában: 7-11. Ugyanezzel a technikával találjuk az 1-12. 1.3. Egy sor (oszlop) és egy kis négyzet együttes elemzése * Példa. 13. ábra. 1. négyzet: 013062045. Az 1. négyzetből hiányzó számjegyek: 789 2. sor: 062089500. Elemzés: A 2. sor egy üres cellát "üt" az (1,2) koordinátákkal rendelkező négyzetben a 89-es számokkal, a hiányzó 7. "unbite" és ez lesz az eredmény ebben a cellában: CR7(1,2). 1.3.1 Az üres cellák is képesek "verni". Ha csak egy kis sor (három számjegy) vagy egy kis oszlop üres egy kis négyzetben, akkor könnyen kiszámítható a számok, amelyek implicit módon jelen vannak ebben a kis sorban vagy kis oszlopban, és használhatja a "beat" tulajdonságukat saját céljaira. . 1.4 Négyzet, sor és oszlop együttes elemzése * Példa. 14. ábra. 1. négyzet: 004109060. Hiányzó számjegyek az 1. mezőben: 23578. 2. sor: 109346002. 2. oszlop: 006548900. Elemzés: A 2. sor és a 2. oszlop metszi egymást az 1. négyzet üres cellájában (2,2 koordinátákkal). A sor ezt a cellát "veri" a 23-as számokkal, az oszlopot pedig az 58-as számokkal. A hiányzó 7-es szám veretlen marad ebben a cellában, és ez lesz az eredmény: CR7 (2,2). 1.5. Helyi táblázatok. Párok. Triádok * A technika a 2. fejezetben leírtakhoz hasonló táblázat összeállításából áll, azzal a különbséggel, hogy a táblázatot nem a teljes munkamezőre, hanem valamilyen szerkezetre - sorra, oszlopra vagy kis négyzetre, ill. a fenti fejezetben leírt technikák alkalmazásában . 1.5.1. Helyi táblázat egy oszlophoz. Párok. Megmutatjuk ezt a technikát egy közepes bonyolultságú Sudoku megoldásának példáján (a jobb megértéshez először el kell olvasni a 2. fejezetet. Ez a szituáció adódott a megoldáskor, fekete és zöld számok. A kezdeti állapot fekete számok). 15. ábra.
5. oszlop: 070000005 Hiányzó számjegyek az 5. oszlopból: 1234689 8. négyzet: 406901758 A 8. négyzet számjegyei hiányoznak: 23 A 8. négyzet két üres cellája az 5. oszlophoz tartozik, és egy párat tartalmaz: 23 (a párokat lásd: 1.9. és 2P.7.1. . a)), ez a pár felhívta a figyelmünket az 5. oszlopra. Most készítsünk egy táblázatot az 5. oszlophoz, aminek az összes hiányzó számát beírjuk az oszlop összes üres cellájába, az 1. táblázat a következőt fogja venni: Minden cellában áthúzzuk a hozzá tartozó sor számokkal azonos számokat és a négyzetben, így kapjuk a 2. táblázatot: A (23) pár számjaival azonos más cellákban lévő számokat áthúzzuk, így kapjuk 3. táblázat: Negyedik sorában a CR9 (5,4) eredmény ábrája látható. Ezt szem előtt tartva az 5. oszlop most így fog kinézni: 5. oszlop: 070900005 4. sor: 710090468 A Sudoku további megoldása nem okoz nehézséget. Az eredmény következő számjegye 9(6,3). 1.5.2. Helyi táblázat egy kis négyzethez. Triádok. Példa az 1.5.1. ábrán.
Ref. comp. - 28 fekete számjegy. Az MK technikával a CR 2-1 - 7-14-et találjuk. Helyi táblázat az 5. negyedévre. NC - 1345789; Kitöltjük a táblázatot, áthúzzuk (zöld színnel) és kapunk egy hármast (egy hármast - ha három azonos CN van bármelyik szerkezet három cellájában) 139 a (4.5), (6.5) és a (6.6) cellában. ) az ötösből való tisztítás után (a tisztítást, ha van lehetőség, nagyon óvatosan kell végezni!). A többi cellából kihúzzuk (pirossal) a triádot alkotó számokat, CR5 (6,4) -15-öt kapunk; áthúzzuk az ötöst a cellában (4.6) - CR7 (4.6) -16-ot kapunk; áthúzzuk a heteseket - 48-as párt kapunk. Folytatjuk a megoldást. Egy kis példa a tisztításra. Tegyük fel, lok. lapon. a 2. negyedévre így néz ki: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Egy hármast úgy kaphatunk, hogy az NC 1789-et tartalmazó két cella egyikét töröljük a hetes közül.Tegyük ezt meg, a másik cellában megkapjuk a CR7-et és folytatjuk a munkát. Ha választásunk eredményeként ellentmondásba kerülünk, akkor visszatérünk a választási ponthoz, veszünk egy másik cellát tisztításra, és folytatjuk a megoldást. A gyakorlatban, ha egy kis négyzetben kevés a hiányzó számjegyek száma, akkor nem táblázatot rajzolunk, hanem fejben hajtjuk végre a szükséges műveleteket, vagy egyszerűen kiírjuk egy sorba az NC-t a munka megkönnyítése érdekében. Ennek a technikának a végrehajtásakor legfeljebb három számot írhat be egy Sudoku cellába. Bár a rajzaimon legfeljebb két szám szerepel, ezt a rajz jobb olvashatósága érdekében tettem! 1.6.Logikai megközelítés* 1.6.1.Egy egyszerű példa. Volt egy helyzet a döntésben. 161. ábra, a piros hatos nélkül.
6. kérdés: A CR6-nak vagy a jobb felső, vagy a jobb alsó cellában kell lennie. 4. négyzet: három üres cella van benne, ezek jobb alsó része egy kicsit hatos, a felső hatosból pedig néhányban lehet. Ez a hatos legyőzi a Q6 legjobb celláit. Ez azt jelenti, hogy a hat a jobb alsó Q6 .: CR6 (9,6) cellában lesz. 1.6.2. Gyönyörű példa. Helyzet.
A Q2-ben a CR1 a (4.2) vagy (5.2) cellákban lesz. A Kv7-ben a CR1 az egyik cellában lesz: (1.7); (1,8); (1.9). Ennek eredményeként a Kv1 összes sejtje meg lesz verve, kivéve a (3,3) cellát, amelyben lesz CR1(3,3). Ezután az 1.1-ben és az 1.2-ben leírt technikákkal folytatjuk a megoldást a végéig. Vágány. CR: CR9(3,5); CR4(3,2); CR4(1,5); Cr4(2,8) stb. 1.7. Nyitatlan párokra hagyatkozás* A nyitott pár (vagy egyszerűen - egy pár) két cella egy sorban, oszlopban vagy kis négyzetben, amelyekben két egyforma hiányzó számjegy található, amelyek a fent leírt szerkezetek mindegyikéhez egyediek. Egy pár megjelenhet természetesen (két üres cella maradt a struktúrában), vagy céltudatos keresés eredményeként (ez akár üres struktúrában is előfordulhat) A pár megnyitása után az eredmény egy számjegyét tartalmazza a minden egyes sejt. Egy nem nyilvános pár: 1.7.1 Már puszta jelenlétével két cella elfoglalása leegyszerűsíti a helyzetet azáltal, hogy kettővel csökkenti a hiányzó számjegyek számát a szerkezetben. A sorok és oszlopok elemzésekor a kibontatlan párok akkor lesznek kibontva, ha teljes egészében az elemzett oldal törzsében vannak. (St.) (az 1.7.1. ábrán - az E és D párok, amelyek teljes egészében az elemzett 4. oldal testében vannak), vagy teljes egészében azon kis négyzetek egyikében vannak, amelyeken az anális áthalad. oldal (St.) nem részese (ő) (az ábrán - B, C párok). A pár részben vagy teljesen kívül van az ilyen négyzeteken, de merőleges az análisra. oldal (St.) (ábrán - A pár), és akár keresztezheti is (it), ismét anélkül, hogy része lenne (az ábrán - G, F pár). HA egy ismeretlen pár EGY sejtje az análishoz tartozik, Pg. (St.), akkor az elemzésben figyelembe vettük, hogy ebben a cellában csak ennek a párnak a számai lehetnek, a többinél pedig NC. oldal (St.) ez a cella foglalt (az ábrán - K, M párok). Az átlós, nyitott pár nyitottnak tekinthető, ha teljesen azon a négyzeten van, amelyen az anális áthalad. (Art.) (ábrán - B pár). Ha egy ilyen pár kívül esik ezeken a négyzeteken, akkor egyáltalán nem vesszük figyelembe az elemzésben (H pár az ábrán). Hasonló megközelítést alkalmaznak a kis négyzetek elemzésénél is. 1.7.2 Részt venni egy új pár létrehozásában. 1.7.3 Nyissunk másik párt, ha a párok merőlegesek egymásra, vagy a nyitandó pár átlós (a pár cellái nem ugyanazon a vízszintes vagy függőleges vonalon vannak). A technika jó üres mezőkben, és minimális sudoku megoldásánál. Példa, A1. ábra.
Az eredeti ábrák fekete színűek, indexek nélkül. Kv.5 - üres. Az első CR-eket 1-6 indexekkel találjuk meg. A Q. 8 és P. 9 elemezve azt látjuk, hogy a felső két cellában egy 79-es pár lesz, a négyzet alsó sorában pedig a 158-as számok. A bit jobb alsó cellája 15-ös számmal van ellátva az Art. 6 és CR8 (6,9 )-7, valamint két szomszédos cellában egy 15-ös pár. A 9. oldalon a 234-es számok definiálatlanok maradnak. Most üres Apt.5. A hetesek verik a két bal oldali oszlopot és a benne lévő középső sort, a hatosok ugyanezt teszik. Az eredmény egy 76-os pár. A nyolcasok verik a felső és alsó sorokat, a jobb oldali oszlopot pedig egy 48-as pár. CR3 (5,6), 9. index és CR1 (4,6), 10. index. Ez az egység felfedi egy pár 15 - CR5 (4,9 ) és CR1 (5,9) index 11 és 12. (A2 ábra).
Ezután megtaláljuk a CR-t a 13-17 indexekkel.A 4. oldalon egy 76-os számú cellát és egy hetessel vert üres cellát tartalmaz, tedd bele a CR6 (1,4) 18-as indexet, és nyisd meg a 76 CR7 (6, 4) 19-es index és CR6 (6,6) 20-as indexe. Ezután megtaláljuk a CR-t 21-34-es indexekkel. A CR9(2,7)-index 34 a 79-CR7(5,7) és CR9(5) párját mutatja. ,8) 35-ös és 36-os indexek. Ezután megtaláljuk a CR-t 37-52 indexszel. Négy 52-es és nyolc 53-as indexű 48 - CR4 (4.5) ind.54 és CR8 (5.5) ind.55 párost mutat. . A fenti technikák tetszőleges sorrendben használhatók. 1.8 Példa összetett Sudoku megoldására. 1.8. A szöveg jobb észleléséhez és az olvasás előnyeihez az olvasónak meg kell rajzolnia a játékteret az eredeti állapotában, és a szövegtől vezérelve tudatosan kell kitöltenie az üres cellákat. A kezdeti állapot 25 fekete számjegyből áll. Az Mk és SiSa technikáit felhasználva megtaláljuk a CR-t: (piros) 3(4.5)-1; 9(6,5); 8(5.4) és 5(5.6); továbbá: 8(1,5); 8(6.2); 4(6,9); 8(9,8); 8(8.3); 8(2.9)-10; párok: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 felfedi a 47-es párt; pár 36 (4. négyzet); Az 5(8,7)-17 megtalálásához logikai megközelítést alkalmazunk. A Q2-ben az ötös lesz a felső sorban, a Q3-ban. az ötös az alsó sor két üres cellájának egyikében lesz, a Q6-ban az ötös a 15-ös pár nyitása után a pár két cellájának valamelyikében jelenik meg, a fentiek alapján az ötös a Q.9-ben. legyen a felső sor középső cellájában: 5(8,7)- 17 (zöld). 19. pár (8. cikk); 9. oldal Q8 biteinek két üres cellája három és hat, pár láncot kapunk 36 Lokális táblát készítünk st. Az eredmény a 19-es párok láncolata. 7(5,9)-18 felfedi az 57-es párt; 4-19; 3-20; pár 26; A 6-21. ábrákon a 36 és 26 párok lánca látható; 12. pár (2. oldal); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; a 79. pár (2. cikk) és a 79. pár (7. Q.; 12. pár (1. cikk) és 12. pár (5. cikk); 5-27; 9-28. a 79. pár (1. kérdés) egy láncot tár fel. 19-es párok, egy lánc par 12; 9-29 pár 79(Q7); 7-30; 1-31 pár 15. Vége 1.9. Párok és sudoku akaratlagos megnyitása kétértelmű megoldással 1.9.1. 1.9.2 Ezekkel a pontokkal lehet megoldani a nem egészen helyes Sudokusokat, ami ma már ritka, ha észreveszed, hogy két egyforma szám van bármilyen szerkezetben, vagy éppen ezt próbálod megtenni. Ebben az esetben módosítani kell a választásod a pár nyitásakor az ellenkezőjére, és folytasd a megoldást a pár nyitásától kezdve.
Példa 190. ábra. Megoldás. Ref. comp. 28 fekete szám, technikákat használunk - MK, SiSa és egyszer - SiSb - 5-7; 1-22 után - para37; 1-24 után - 89-es pár; 3-25; 6-26; pár 17; két pár 27 - piros és zöld. zsákutca. Felfedjük a 37-es voluntarista párt, ami a 17-es pár nyitását okozza; tovább - 1-27; 3-28; zsákutca. Megnyitjuk a 27-es párok láncát; 7-29 - 4-39; 8-40 egy 89-es párról árulkodik. Ez az. Szerencsénk volt, a megoldás során minden pár helyesen kinyílt, különben vissza kellett mennünk, vagy kinyitni a párokat. A folyamat egyszerűsítése érdekében a párok akaratlagos felfedését és a további döntést ceruzával kell megtenni, hogy sikertelenség esetén tintával írjunk új számokat. 1.9.2 A kétértelmű megoldású Sudokunak nem egy, hanem több helyes megoldása van.
Példa. 191. ábra. Megoldás. Ref. comp. 33 fekete számjegy. Zöld CR-eket találunk 7 (9,5) -21-ig; négy zöld pár - 37,48,45,25. Zsákutca. Véletlenszerűen felnyitott egy párból álló láncot 45; új piros párok keresése59,24; nyissa meg a 25-ös pár; új pár 28. Kinyitjuk a 37,48-as párokat és találunk 7-1 pirosat, újat. 35-ös pár, nyissa ki és keresse meg a 3-2-t, szintén piros: új párok 45,49 - nyissák ki, figyelembe véve, hogy a részeik egy 2-es négyzetben vannak, ahol ötösek vannak; párok derülnek ki következő24,28; 9-3; 5-4, 8-5. A 192. ábrán a második megoldást adom meg, a 193., 194. ábrán további két lehetőség látható (lásd az ábrát). 1.10. Nem páros. A nem pár két különböző számmal rendelkező cella, amelyek kombinációja egyedi ennél a szerkezetnél. ha a szerkezetben két cella van adott számkombinációval, akkor ez egy pár. A nem párok a helyi táblák használata vagy a célzott keresés eredményeként jelennek meg. Az uralkodó viszonyok, vagy akaraterős döntés eredményeként derült ki. Példa. 1.101. Megoldás. Ref. comp. - 26 fekete számjegy. Találunk CR (zöld): 4-1 - 2-7; párok 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Négyzet alakú 3 bit az 58-as és 89-es párban - 8-10-et találunk; 5-11 - 7-15; a 17. pár kiderül; a 46-os pár az 1. cikk hatosával nyílik; 6-16; 8-17; pár 34; 5-18 - 4-20; Lok. lapon. St.1 esetében: nem pár 13; CR2-21; unpara 35. Loc. lapon. a 2. cikk esetében: nem párok 19,89,48,14. Lok. lapon. a 3. cikk esetében: nem párok 39,79,37. A 6. cikkben nem pár 23-at találunk (piros), párok láncát alkotja a zöld párral; ebben a wv-ben St. 78-as párját találjuk, egy 58-as párról árulkodik. Zsákutca. A nem párok láncát 13(1,3)-tól kezdődően nyitjuk meg, benne a párokkal: 28,78,23,34 határozott akarattal. 3-27. Pont. 1.11 Két technika együttes alkalmazása. A SiS technikák használhatók a "logikai megközelítés" technikával együtt, ezt egy olyan Sudoku megoldás példáján mutatjuk be, amelyben a "logikai megközelítés" technikát és a C&S technikát együtt alkalmazzák. 11101. ábra. Ref. comp. - 28 fekete számjegy. Könnyen megtalálható: 1-1 - 8-5. 2. oldal. NTs - 23569, a (2,2) cella 259-es számmal van harapva, ha hatossal is harapták, akkor a zsákban lenne. de egy ilyen hatos gyakorlatilag létezik a 4. negyedben, amit az 5. negyedből két hatossal vernek. és Q6. Így találjuk a CR3(2,2)-6-ot. A Q4-ben találunk egy 35-ös párt. és 5. oldal; 2-7; 8-8; pár 47. A nem párok megtalálásához elemezzük a lok. táblázat: 4. oldal: NT-k - 789 - nem pár 78; 2. oldal: NT-k - 2569 - nem párok 56,29; 5. oldal: NC - 679 - nem páros 67; 5. negyed: NTs - 369 - nem para 59; 7. negyed: nc - 3479 - nem páros 37,39; Zsákutca; Erős akaratú döntéspár nyitása 47; találunk 4-9,4-10,8-11 és egy 56-os pár; keresse meg a 67. és 25. párokat; 69 pár, amely felfedi az 59 nem párokat és a 35 párok láncolatát. A 67 pár felfedi a nem pár 78-at. Ezután a 9-12; 9-13; 2-14; A 2-15 egy 25-ös párat mutat; talál 4-16 - 8-19; 6-20 felfedi a 67-es párt; 9-21; 7-22; 7-23 felfedi a nem pár 37, 39; 7-24; 3-25; Az 5-26. az 56., 69. és a 29. nem párokat mutatja; talál 5-27; 3-28 - 2-34. Pont. 1.12 Félpárok * 1.12.1 Ha az MK vagy a SiSa módszereit használva nem találjuk azt az egyetlen cellát egy bizonyos CR-hez ebben a struktúrában, és csak két cellát értünk el, amelyekben a kívánt CR feltehetően található (például 2 1.12.1. ábra), majd ezeknek a celláknak az egyik sarkába beírjuk a kis szükséges 2-es számot - ez egy félpár lesz. 1.12.2 Egy egyenes félpár az elemzésben néha CR-ként fogható fel (menti irányban). 1.12.3 További kereséssel megállapíthatjuk, hogy ebben a struktúrában egy másik szám (például 5) ugyanazt a két cellát igényli - ez már 25-ös pár lesz, normál betűtípussal írjuk. 1.12.4 Ha a félpár egyik cellájára találtunk másik CR-t, akkor a második cellában a saját számjegyét frissítjük CR-ként. 1.12.5 Példa. 1.12.1. ábra. Ref. comp. - 25 fekete számjegy. A CR keresését MK technikával kezdjük. 1-es félpárt találunk a Q.6-ban és a Q.8-ban. félpár 2 - a Q.4-ben, félpár 4 - a Q.2-ben és Q.4-ben, félpár a Q.4-ből a "logikai megközelítést" alkalmazzuk a technikában, és megtaláljuk a TsR4-1-et; Itt a Q4-ből származó 4. félpár Q7 számára CR4-ként jelenik meg (amit fentebb említettünk). félpár 6 - a 2. negyedben, és használja a CR6-2 megtalálásához; félpár 8 - az 1. négyzetben; félpár 9 - a 4. negyedben, és ezzel keresd meg a CR9-3-at. 1.12.6 Ha két egyforma félpár van (különböző szerkezetű), és az egyik (egyenes) merőleges a másikra, és a másik egyik celláját veri, akkor a CR-t a veretlenbe állítjuk. a másik félpár sejtje. 1.12.7. Ha két azonos egyenes félpár (az ábrán nem látható) azonos módon helyezkedik el két különböző négyzetben a sorokhoz vagy oszlopokhoz képest és egymással párhuzamosan (tegyük fel: 1. négyzet - 5. félpár az (1,1) és (1.3) cellákban, valamint a Q.3 - 5-ös félpárban a (7.1) és (7.3) cellákban ezek a félpárok a sorokhoz képest azonos módon helyezkednek el), akkor a szükséges egy az egyben a CR félpárokkal a második négyzetben a félpárokban nem használt sorban (vagy oszlopban) lesz (..om). Példánkban a TA5 a 2. negyedben van. a 2. oldalon lesz. A fentiek arra az esetre is igazak, amikor az egyik mezőben egy félpár, a másikban egy pár van. Lásd a képen: 56-os pár a Q7-ben és 5-ös félpár a Q8-ban (8. és 9. oldalon), és CR5-1 a Q9-ben a 7. oldalon. A fentiek alapján a megoldás sikeres népszerűsítéséhez a kezdeti szakaszban MINDEN félpárt meg kell jelölni! 1.12.8 Érdekes példák a félpárokhoz. 1.10.2. ábra. Az 5-ös kis négyzet teljesen üres, csak két félpárt tartalmaz: 8-ast és 9-et (piros szín). A 2-es, 6-os és 8-as kis négyzetekben többek között 1-es félpár található. A 4-es kis négyzetben egy 15-ös pár található. Ennek a párnak és a fenti félpároknak a kölcsönhatása CR1-et ad az 5-ös kis négyzetben. , ami viszont CR8-at is ad ugyanabban a négyzetben!
1.10.3. ábra. a kis négyzetben 8 van CR: 2,3,6,7,8. Négy félpár is létezik: 1, 4, 5 és 9. Amikor a CR 4 megjelenik az 5-ös mezőben, akkor a 8-as mezőben CR4-et generál, ami viszont CR9-et generál, ami viszont CR5-öt generál, ami viszont CR1-et generál nem látható).
1.13. Sudoku megoldás kis kezdeti számjegyekkel. Nem triádok. A Sudokuban a számjegyek minimális kezdeti száma 17. Az ilyen Sudokukhoz gyakran szükség van egy pár (vagy párok) szándékos nyitására. Megoldásukkor kényelmes a nontriádok használata. A nem triád egy olyan cella valamilyen struktúrában, amelyben három hiányzó szám NC. Három nem triád egy szerkezetben, amelyek ugyanazt az NC-t tartalmazzák, egy triádot alkotnak. 1.14. Quad. Quadro - amikor négy azonos CN található bármely struktúra négy cellájában. Húzza ki a hasonló számokat ennek a szerkezetnek a többi cellájában. 1.15. A fenti technikák használatával különböző nehézségi szintű Sudoku-kat tudsz majd megoldani. A megoldást a fenti módszerek bármelyikével elindíthatja. Azt javaslom, hogy kezdje a legegyszerűbb MK kis négyzetek (1.1) módszerrel, és vegye figyelembe az ÖSSZES talált félpárt (1.12). Lehetséges, hogy ezek a félpárok idővel párokká alakulnak (1,5). Lehetséges, hogy az egymással kölcsönhatásban lévő azonos félpárok határozzák meg a CR-t. Miután kimerítette az egyik technika lehetőségeit, folytassa a többiek használatát, kimerítette őket, térjen vissza az előzőekhez stb. Ha nem tudsz előrébb jutni a sudoku megoldásban, próbálj meg egy párt nyitni (1.9), vagy használd az alább leírt táblázatmegoldási algoritmust, keress több DO-t, és folytasd a megoldást a fenti technikákkal. 2. TÁBLÁZAT-ALGORITMUS A SUDOKU MEGOLDÁSÁHOZ. Ez és az azt követő fejezetek nem olvashatók el az első ismerkedéskor. A Sudoku megoldására egy egyszerű algoritmust javasolunk, amely hét pontból áll. Íme az algoritmus: 2.P1. Rajzolunk egy Sudoku táblázatot úgy, hogy minden kis cellába kilenc számot lehessen beírni. Ha papírra rajzolunk egy cellába, akkor minden Sudoku cella 9 cellás (3x3) méretűvé tehető 2.P2 Minden kis négyzet üres cellájába beírjuk ennek a négyzetnek az összes hiányzó számát. 2.P3 Minden egyes hiányzó számjegyű cellánál átnézzük a sorát és az oszlopát, és kihúzzuk azokat a hiányzó számjegyeket, amelyek megegyeznek a cellához tartozó kis négyzeten kívüli sorban vagy oszlopban található eredmény számjegyekkel. 2.P4 Átnézzük az összes hiányzó számot tartalmazó cellát. Ha csak egy szám maradt egy cellában, akkor ez az EREDMÉNY SZÁMA (CR), Karikázza be. Miután az összes CR-t bekarikáztuk, folytatjuk az 5. lépéssel. Ha a 4. lépés következő végrehajtása nem ad eredményt, akkor folytassa a 6. lépéssel. 2.P5 Nézzük át a kis négyzet fennmaradó celláit, és húzzuk át bennük a hiányzó számokat, amelyek megegyeznek az eredmény újonnan kapott ábrájával. . Ezután ugyanígy járunk el a hiányzó számokkal abban a sorban és oszlopban, amelyhez a cella tartozik. Áttérünk a 4. pontra. Ha a Sudoku szint egyszerű, akkor a további megoldás a 4. és 5. lépések váltakozó végrehajtása. 2.P6.Ha a 4. lépés következő végrehajtása nem ad eredményt, akkor az összes sort, oszlopot és kis négyzetet átnézzük a következő helyzet megléte érdekében: Ha valamelyik sorban, oszlopban vagy kis négyzetben egy vagy több hiányzik számjegyek csak egyszer jelennek meg más számokkal együtt, amelyek ismétlődően jelennek meg, akkor ezek EREDMÉNYSZÁMOK (TR). Például, ha egy sor, oszlop vagy kis négyzet így néz ki: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, akkor a 2-es és 6-os szám CR, mert egy sorban, oszlopban vagy kis négyzetben találhatók egyetlen példányban, karikázza be őket, és húzza ki a mellette lévő számokat. Példánkban ezek a 7-es és 9-es számok a kettő közelében, valamint a 9-es szám a hatos közelében. Egy sor, oszlop vagy kis négyzet így néz ki: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Áttérünk az 5. pontra. Ha a 6. tétel következő végrehajtása nem ad eredményt, akkor lépjen a 7. pontra. 2.P7.a) Keressünk egy kis négyzetet, sort vagy oszlopot, amelyben két cella (és csak két cella) ugyanazt a hiányzó számpárt tartalmazza, mint ebben a sorban (69-es pár): 8,5,69 ,4,69,7,16,1236,239. és az ezt a párat alkotó számok (6 és 9), amelyek más cellákban helyezkednek el, át vannak húzva - így kaphatjuk meg a CR-t, esetünkben - 1-et (a hatos áthúzása után abban a cellában, ahol a számok voltak - 16). A karakterlánc a következő formában lesz: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Az 5. lépés után a sorunk így fog kinézni: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Ha nincs ilyen pár, akkor meg kell keresni őket (implicit módon létezhetnek, mint ebben a sorban): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 itt a 23 pár implicit módon létezik. „Tisztítsuk meg”, a sor a következő alakot ölti: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Miután elvégeztünk egy ilyen „tisztítási” műveletet minden sorban, oszlopon és kis négyzeten, leegyszerűsítjük a táblázatot, és esetleg (lásd 6. o.) kap egy új CR-t. Ha nem, akkor valamelyik cellában két eredményérték közül kell választania, például egy oszlopban: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Két cellában két-két hiányzó szám található: 2 és 9. el kell döntenie és kiválasztania az egyiket (karikáznia kell) - alakítsa át CR-vé, és húzza ki a másodikat az egyik cellában, és tegye az ellenkezőjét a másikban. Még jobb, ha van párok lánca, akkor a nagyobb hatás érdekében célszerű ezt használni. A párok lánca két vagy három azonos számpár, amelyek úgy vannak elrendezve, hogy egy pár cellái egyszerre két párhoz tartoznak. Példa a 12-es pár által alkotott párok láncára: 1. sor: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. 3. oszlop: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. 7. kis négyzet: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. Ebben a láncban az oszloppár felső cellája is az első sor párjához, az oszloppár alsó cellája pedig a hetedik kis négyzet párjához tartozik. Áttérünk az 5. pontra. A választásunk (n7) vagy jó lesz, és akkor megoldjuk a Sudoku-t a végéig, vagy rossz és akkor hamarosan rájövünk (az eredmény két egyforma számjegye jelenik meg egy sorban, oszlopban vagy kis négyzetben), mi vissza kell térnie, a korábban meghozott döntéssel ellentétes választást kell tennie, és folytatnia kell a megoldást a győzelemig. A választás előtt másolatot kell készítenie az aktuális állapotról. A választás a b) és c) utáni utolsó dolog. Előfordul, hogy az egy párban való választás nem elegendő (több TA meghatározása után a haladás leáll), ilyenkor szükséges még egy pár nyitása. Ez a nehéz sudokuban történik. 2.P7.b) Ha a párok keresése nem járt sikerrel, akkor megpróbálunk találni egy kis négyzetet, egy sort vagy oszlopot, amelyben három cella (és csak három cella) ugyanazt a hiányzó számjegyhármast tartalmazza, mint ebben a kis négyzetben ( triád - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. a többi cellában elhelyezkedő hármast (189) alkotó számok pedig át vannak húzva - így kaphatjuk meg a CR-t. Esetünkben ez a 3 - miután áthúzta a hiányzó 1-es és 9-es számokat abban a cellában, ahol a 139. A kis négyzet így fog kinézni: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Az 5. lépés befejezése után a kis négyzetünk a következő alakot ölti: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Ha nincs szerencséd a triádokkal, akkor elemzést kell végezni azon a tényen alapulva, hogy minden sor vagy oszlop három kis négyzethez tartozik, három részből áll, és ha valamelyik négyzethez tartozik valamilyen szám csak ebben a négyzetben egy sorhoz (vagy oszlophoz), akkor ez az ábra nem tartozhat ugyanabban a kis négyzetben a másik két sorhoz (oszlophoz). Példa. Tekintsük az 1,2,3 kis négyzeteket, amelyeket az 1,2,3 sorok alkotnak. 1. oldal: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. 2. oldal: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. 3. oldal: 1579.15.179; 3.179.2; 568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Látható, hogy a 3. oldalon a hiányzó 6-os számok csak a 3. negyedben, az 1-es számban pedig a 2. és 3. negyedben vannak. A fentiek alapján húzza át a 6-os számokat az 1. oldal celláiban. a 3. negyedévben a következőket kapjuk: 1. oldal: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. CR 3(7,1)-t kaptunk a Q3-ban. A P.5 végrehajtása után a sor a következő alakot ölti: Oldal. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. így fog kinézni: 3. négyzet: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Ilyen elemzést végzünk minden 1-től 9-ig terjedő számra sorokban, négyzethármasoknál: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Ezután - a négyzetek hármasainak oszlopaiban: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Ha ez az elemzés nem adott eredményt, akkor megyünk az a) ponthoz, és párban választunk. Az asztallal végzett munka nagy odafigyelést és odafigyelést igényel. Ezért több TA azonosítása után (5-15) meg kell próbálni a továbblépést egyszerűbb módszerekkel, amelyeket az I. 3. GYAKORLATI UTASÍTÁSOK vázolunk. A gyakorlatban a 3. tételt (törlés) nem minden cellára külön-külön, hanem azonnal a teljes sorra, vagy a teljes oszlopra vonatkozóan hajtjuk végre. Ez felgyorsítja a folyamatot. Könnyebb az áthúzás vezérlése, ha az áthúzás két színben történik. Egy színnel húzd át sorokkal, egy másik színnel oszlopokkal. Ez lehetővé teszi, hogy a kiütést nem csak az alullövés, hanem a túllépés miatt is szabályozhatja. Ezután végrehajtjuk a 4. lépést. Az eredményből hiányzó számjegyekből álló összes cella csak a 4. lépés első végrehajtásakor jelenik meg a 3. lépés végrehajtása után. A (4) bekezdés ezt követő végrehajtásakor (az (5) bekezdés végrehajtása után) az eredmény (CR) minden újonnan kapott számjegyéhez egy kis négyzetet, egy sort és egy oszlopot nézünk. A 7. lépés végrehajtása előtt egy pár akaratlagos megnyitása esetén a táblázat aktuális állapotáról másolatot kell készíteni, hogy csökkentsük a munka mennyiségét, ha vissza kell térni a kiválasztási ponthoz. 4. PÉLDA A SUDOKU MEGOLDÁSÁRA TÁBLÁZATOS MÓDSZERBEN. A fentiek konszolidálására egy közepes bonyolultságú Sudokut fogunk megoldani (4.3. ábra). A megoldás eredményét a 4.4. ábra mutatja. START 1. o.. Rajzolunk egy nagy táblázatot. A.2. Minden kis négyzet minden üres cellájába beírjuk a négyzet eredményének összes hiányzó számát (1. ábra). Az N1 kis négyzet esetében ez 134789; a kis négyzet N2 esetében ez 1245; a kis négyzet N3 esetében 1256789, és így tovább. P.3. Az erre a tételre vonatkozó gyakorlati utasítások szerint végezzük (lásd). P.4. Az eredmény hiányzó számait tartalmazó ÖSSZES cellát végignézünk. Ha valamelyik cellában egy számjegy maradt, akkor ez - CR, bekarikázzuk. Esetünkben ezek a CR5(6,1)-1 és CR6(5,7)-2. ezeket a számokat átvisszük a Sudoku játékterére. Az 1., 2., 3. és 4. o. végrehajtása utáni táblázat az 1. ábrán látható. A 4. lépésben talált két CR be van karikázva, ezek az 5(6.1) és a 6(5.7). Aki teljes képet szeretne kapni a megoldás menetéről, rajzoljon magának egy táblázatot a kezdő számokkal, önállóan töltse ki az 1. lépést, a 2. lépést, a 3. lépést, a 4. lépést, és hasonlítsa össze táblázatát az 1. ábrával, ha a képek megegyeznek. , akkor mehet tovább. Ez az első ellenőrző pont. Folytassuk a megoldással. A részt venni kívánók a rajzukban megjelölhetik ennek állomásait. A.5 Az N2 kis négyzet celláiban, az N1 sor és az N6 oszlop celláiban áthúzzuk az 5-ös számot, ezek az "ötösök" a következő koordinátákkal: (9.1), (4.2), (6.5) és ( 6.6) ); húzd át a 6-os számot az N8 kis négyzet, az N7 sor és az N5 oszlop celláiban, ezek a "hatok" a következő koordinátákkal rendelkező cellákban: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) és (5) .5)(5.6). Az 1. ábrán át vannak húzva, a 2. ábrán pedig már egyáltalán nincsenek. A 2. ábrán az összes korábban áthúzott ábrát eltávolítjuk, ez az ábra egyszerűsítése érdekében történik. Az algoritmus szerint visszatérünk a P.4-hez. P.4. CR9(5,5)-3 található, karikázza be, vigye át. A.5. Húzza ki a „kilences”-eket a koordinátákkal (5.6) és (9.5) jelölt cellákban, és folytassa a 4. lépéssel. 4. o. Nincs eredmény. Áttérünk a 6. pontra. P.6. Az N8 kis négyzetben a következő számok vannak: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. A 8-as (4,7) csak egyszer fordul elő - ez a TsR8-4, karikázd be, és a mellette lévő ez a 7-es szám áthúzása. Áttérünk az 5. pontra. P.5. Az N7 sor és az N4 oszlop celláiban áthúzzuk a 8-as számot. Térjünk át a 4. pontra. Nincs eredmény. P.6. Az N9 ​​kis négyzetben a következők találhatók: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. A 3-as szám (9,9) egyszer fordul elő - ez a CR3 (9,9) -5, karikázzuk be, vigyük át (lásd 4.4. ábra), és húzza ki a szomszédos 7-es és 9-es számokat. P.5. Az N9 ​​sor és az N9 oszlop celláiban áthúzzuk a 3-as számot. P.4. Nincs eredmény. P.6. Az N2 kis négyzetben van: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Az 1 (5,3) - TsR1-6 számot karikázza be. P.5. Kiütjük. P.4 Nincs eredmény. P.6. Az N1 kis négyzetben van: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. A 8 (1,1) szám TsR8-7, karikázza be. P.5. Kiütjük. P.4. 9 (9,1) - TsR9-8 számok, karikázza be. P.5. Kiütjük. P.4. 1. számjegy (3,1) - TsR1-9. P.5. Kiütjük. P.4. Nincs eredmény. P.6. N5 sor, a következő számok vannak: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. 1. szám (1,5) - TsR1-10, bekarikázva. P...5. Kiütjük. P.4. Nincs eredmény P.6. N2 oszlopunk van: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. 1. szám (2.7) - CR1-11. Ez a második ellenőrző pont. Ha a rajz uv. olvasó, ezen a helyen teljesen egybeesik a 2. ábrával, akkor jó úton jársz! Folytassa a kitöltést egyedül. P.5. Kiütjük. P.4. Nincs eredmény P.6. N9 oszlop A következőkkel rendelkezünk: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. 8. számjegy (9.3) - ЦР8-12. P.5. Áthúzzuk, P.4. 2. szám (8.3) – TsR2-13. P.5. Kiütjük. 4. szakasz CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Kiütjük. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Kiütjük. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Kiütjük. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Kiütjük. 4. záradék CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Kiütjük. P.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. Kiütjük. P.4. CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9.5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Kiütjük. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Áthúzzuk. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. VÉGE! A Sudoku táblázatos megoldása nehézkes, és a gyakorlatban nincs szükség arra, hogy a legvégére hozzuk, ahogy a Sudoku megoldása is ilyen módon a kezdetektől fogva. 5.shtml

• oktatóanyag

1. Alapok

A legtöbb hackerünk tudja, mi az a sudoku. Nem a szabályokról fogok beszélni, hanem azonnal rátérek a módszerekre.
Egy rejtvény megfejtéséhez, legyen az bármilyen összetett vagy egyszerű is, először olyan cellákat kell keresni, amelyek kitöltése nyilvánvaló.

1.1 "Az utolsó hős"

Tekintsük a hetedik négyzetet. Csak négy szabad cella, így valamit gyorsan meg lehet tölteni.
"8 " a D3 blokkok párnázás H3és J3; hasonló" 8 " a G5 bezár G1és G2
Tiszta lelkiismerettel azt mondjuk, 8 " a H1

1.2 "Utolsó hős" a sorban

Miután megtekintette a négyzeteket a nyilvánvaló megoldásokért, lépjen tovább az oszlopokra és sorokra.
Fontolgat " 4 "A pályán. Egyértelmű, hogy valahol a sorban lesz A .
Nekünk van " 4 " a G3 amely kiterjed A3, van " 4 " a F7, takarítás A7. És egy másik " 4 A második mezőben tiltja az ismétlődést A4és A6.
"Az utolsó hős" nekünk" 4 " ez A2

1.3 „Nincs választás”

Néha több oka is van egy adott helynek. " 4 " ban ben J8 nagyszerű példa lenne.
Kék a nyilak azt mutatják, hogy ez az utolsó lehetséges négyzetszám. Pirosés kék a nyilak az utolsó számot adják az oszlopban 8 . Zöldek a nyilak az utolsó lehetséges számot adják a sorban J.
Amint látja, nincs más választásunk, mint ezt feltenni" 4 "a helyén.

1.4 "És ki, ha nem én?"

A számok kitöltése egyszerűbb a fent leírt módszerekkel. Azonban a szám utolsó lehetséges értékként való ellenőrzése is eredményt hoz. A módszert akkor kell használni, ha úgy tűnik, hogy minden szám megvan, de valami hiányzik.
"5 " ban ben B1 azon a tényen alapul, hogy a " 1 "előtt" 9 ", Kívül " 5 " van a sorban, oszlopban és négyzetben (zölddel jelölve).

A zsargonban ez " meztelen magányos". Ha kitölti a mezőt lehetséges értékekkel​​(jelöltek), akkor a cellában ez a szám lesz az egyetlen lehetséges. Ezt a technikát fejlesztve rákereshet a " rejtett magányosok" - egy adott sorhoz, oszlophoz vagy négyzethez egyedi számok.

2. "Meztelen mérföld"

2.1 Meztelen párok

""meztelen" pár" - két jelölt halmaza, amelyek egy közös blokkhoz tartozó két cellában találhatók: sor, oszlop, négyzet.
Nyilvánvaló, hogy a rejtvény helyes megoldásai csak ezekben a cellákban és csak ezekkel az értékekkel lesznek, míg az összes többi jelölt az általános blokkból eltávolítható.


Ebben a példában több "csupasz pár" van.
piros Sorban DE cellák kiemelve A2és A3, mindkettő tartalmaz " 1 "és" 6 " 1 "és" 6 " karakterláncból A(sárgával jelölve). Is A2és A3 közös térhez tartoznak, ezért eltávolítjuk a " 1 " tól től C1.

2.2 "Hármas"

"Meztelen hármasok"- a "meztelen párok" bonyolult változata.
Bármely három cellából álló csoport egy blokkban, amely tartalmazza összességében három jelölt az "meztelen trió". Ha ilyen csoportot találunk, akkor ez a három jelölt eltávolítható a blokk többi cellájából.

Jelölt kombinációk a "meztelen trió" ilyen lehet:

// három szám három cellában.
// bármilyen kombináció.
// bármilyen kombináció.

Ebben a példában minden elég nyilvánvaló. A cella ötödik négyzetében E4, E5, E6 tartalmaz [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ], ill. Kiderült, hogy általában ennek a három sejtnek [ 5,8,9 ], és csak ezek a számok lehetnek ott. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy eltávolítsuk őket a többi blokk-jelölt közül. Ez a trükk megadja nekünk a megoldást" 3 " cellához E7.

2.3 "Fab Four"

"meztelen négyes" nagyon ritka előfordulás, különösen teljes formájában, és mégis eredményt hoz, ha észlelik. A megoldás logikája ugyanaz, mint "meztelen hármasikrek".

A fenti példában a cella első négyzetében A1, B1, B2és C1általában tartalmaz [ 1,5,6,8 ], így ezek a számok csak azokat a cellákat foglalják el, másokat nem. A sárgával kiemelt jelölteket eltávolítjuk.

3. "Minden, ami el van rejtve, világossá válik"

3.1 Rejtett párok

A mező megnyitásának nagyszerű módja a keresés rejtett párok. Ezzel a módszerrel eltávolíthatja a felesleges jelölteket a cellából, és érdekesebb stratégiákat hozhat létre.

Ebben a rejtvényben ezt látjuk 6 és 7 az első és a második mezőben van. kívül 6 és 7 oszlopban van 7 . Ezeket a feltételeket kombinálva kijelenthetjük, hogy a sejtekben A8és A9 csak ezek az értékek lesznek, és az összes többi jelöltet eltávolítjuk.


Érdekesebb és összetettebb példa rejtett párok. A pár [ 2,4 ] ban ben D3és E3, takarítás 3 , 5 , 6 , 7 ezekből a sejtekből. Pirossal kiemelve két rejtett pár látható, amelyek a [ 3,7 ]. Egyrészt két cella esetében egyediek 7 oszlop, másrészt - egy sorra E. A sárgával kiemelt jelöltek eltávolításra kerülnek.

3.1 Rejtett hármasikrek

Tudunk fejlődni rejtett párok előtt rejtett hármasikrek vagy akár rejtett négyes. A Rejtett Három három számpárból áll, amelyek egy blokkban helyezkednek el. Mint például, és. Azonban, mint abban az esetben "meztelen hármasikrek", a három cellának nem kell három számot tartalmaznia. működni fog Teljes három szám három cellában. Például , , . Rejtett hármasikrek a cellákban lévő többi jelölt maszkolja, ezért először meg kell győződnie arról trojka adott blokkra alkalmazható.


Ebben az összetett példában kettő van rejtett hármasikrek. Az első, pirossal jelölt, az oszlopban DE. Sejt A4 tartalmaz [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] és cella A9 -[2,5 ]. Ez a három cella az egyetlen, ahol 2, 5 vagy 6 lehet, tehát ezek lesznek az egyetlenek. Ezért eltávolítjuk a szükségtelen jelölteket.

Másodszor, egy oszlopban 9 . [4,7,8 ] egyediek a sejtekre B9, C9és F9. Ugyanezzel a logikával eltávolítjuk a jelölteket.

3.1 Rejtett négyes

Tökéletes példa rejtett négyes. [1,4,6,9 ] az ötödik négyzetben csak négy cellában lehet D4, D6, F4, F6. Logikánkat követve az összes többi jelöltet eltávolítjuk (sárgával jelölve).

4. "Nem gumi"

Ha valamelyik szám kétszer vagy háromszor szerepel ugyanabban a blokkban (sor, oszlop, négyzet), akkor azt a számot eltávolíthatjuk a konjugált blokkból. Négyféle párosítás létezik:

1. Pár vagy három egy négyzetben - ha egy sorban találhatók, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő sorból.
2. Pár vagy három egy négyzetben - ha egy oszlopban vannak, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő oszlopból.
3. Pár vagy három egymás után - ha ugyanabban a négyzetben találhatók, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő négyzetből.
4. Pár vagy három egy oszlopban - ha ugyanabban a négyzetben találhatók, akkor eltávolíthatja az összes többi hasonló értéket a megfelelő négyzetből.

4.1 Mutatópárok, hármasok

Hadd mutassam meg ezt a rejtvényt példaként. A harmadik téren 3 "csak bent van B7és B9. A nyilatkozat nyomán №1 , eltávolítjuk a jelölteket innen B1, B2, B3. Hasonlóképpen, " 2 " a nyolcadik négyzetből eltávolítja a lehetséges értéket G2.


Különleges puzzle. Nagyon nehéz megoldani, de ha alaposan megnézed, láthatsz néhányat mutató párok. Nyilvánvaló, hogy nem mindig szükséges mindegyiket megtalálni a megoldásban való előrelépéshez, de minden ilyen lelet megkönnyíti a dolgunkat.

4.2 Az irreducibilis csökkentése

Ez a stratégia magában foglalja a sorok és oszlopok gondos elemzését és összehasonlítását a négyzetek tartalmával (szabályok №3 , №4 ).
Vegye figyelembe a vonalat DE. "2 "csak itt lehetségesek A4és A5. szabályt követve №3 , távolítsa el " 2 " őket B5, C4, C5.


Folytassuk a rejtvény megfejtését. Egyetlen telephelyünk van 4 "egy négyzetméteren belül 8 oszlop. A szabály szerint №4 , eltávolítjuk a felesleges jelölteket, és emellett megkapjuk a megoldást " 2 "ért C7.

Szép napot nektek, kedves logikai játékok szerelmesei. Ebben a cikkben szeretném felvázolni a Sudoku megoldásának főbb módszereit, módszereit és elveit. Ennek a rejtvénynek számos fajtája található oldalunkon, és a jövőben kétségtelenül még több kerül bemutatásra! De itt csak a Sudoku klasszikus verzióját fogjuk figyelembe venni, mint az összes többi fő változatát. És az ebben a cikkben felvázolt összes trükk minden más típusú Sudoku esetében is alkalmazható lesz.

Egy magányos vagy az utolsó hős.

Szóval, hol kezdődik a Sudoku megoldás? Nem számít, hogy könnyű-e vagy sem. De mindig az elején keressük a kitöltendő nyilvánvaló cellákat.

Az ábrán egy magányos példa látható - ez a 4-es szám, amely biztonságosan elhelyezhető a 2 8-as cellában. Mivel a hatodik és nyolcadik vízszintes, valamint az első és a harmadik függőleges már négyen vannak elfoglalva. Zöld nyilakkal vannak ábrázolva. A bal alsó kis négyzetben pedig már csak egy szabad pozíciónk maradt. Az ábra zölddel van jelölve a képen. A többi magányos is el van helyezve, de nyilak nélkül. Kék színűek. Elég sok ilyen szingli lehet, főleg ha sok számjegy van a kezdeti állapotban.

Háromféleképpen kereshet egyedülállókat:

• Egy magányos egy 3x3-as téren.
• Vízszintesen
• Függőlegesen

Természetesen véletlenszerűen megtekintheti és azonosíthatja az egyedülállókat. De jobb, ha ragaszkodunk egy adott rendszerhez. A legkézenfekvőbb az 1-es számmal kezdeni.

• 1.1 Ellenőrizze a négyzeteket, ahol nincs senki, ellenőrizze a vízszinteseket és a függőlegeseket, amelyek metszik ezt a négyzetet. És ha már vannak bennük, akkor teljesen kizárjuk a sort. Így az egyetlen lehetséges helyet keressük.
• 1.2 Ezután ellenőrizze a vízszintes vonalakat. Amiben van egység, hol nincs. Kis négyzeteket jelölünk be, amelyek tartalmazzák ezt a vízszintes vonalat. És ha van bennük egy, akkor ennek a négyzetnek az üres celláit kizárjuk a kívánt szám lehetséges jelöltjei közül. Ellenőrizzük az összes függőlegest, és kizárjuk azokat, amelyekben szintén egység van. Ha az egyetlen lehetséges üres hely marad, akkor beírjuk a kívánt számot. Ha két vagy több üres jelölt maradt, akkor ezt a vízszintes vonalat elhagyjuk, és továbblépünk a következőre.
• 1.3 Az előző bekezdéshez hasonlóan minden vízszintes vonalat ellenőrizünk.

"Rejtett egységek"

Egy másik hasonló technika az úgynevezett "és ki, ha nem én?!" Nézze meg a 2. ábrát. Dolgozzuk a bal felső kis négyzetet. Először menjünk végig az első algoritmuson. Ezt követően sikerült megtudnunk, hogy a 3 1 cellában van egy magányos - a hatos szám. Beírjuk, És az összes többi üres cellába kis betűvel beírjuk az összes lehetséges opciót a kis négyzethez képest.

Ezek után a következőket találjuk, a 2 3 cellában csak egy 5-ös szám lehet. Természetesen jelenleg öt is lehet más cellákon - ennek semmi sem mond ellent. Ez három cella 2 1, 1 2, 2 2. De a 2 3 cellában a 2, 4, 7, 8, 9 számok nem állhatnak fenn, mivel a harmadik sorban vagy a második oszlopban vannak. Ennek alapján jogosan tettük erre a cellára az ötös számot.

meztelen pár

Ebben a koncepcióban többféle sudoku megoldást kombináltam: csupasz pár, három és négy. Ez az egységességük és csak az érintett számok és cellák számának különbségei miatt történt.

És hát vessünk egy pillantást. Nézze meg a 3. ábrát. Itt a szokásos módon, apró betűs betűkkel felírjuk az összes lehetséges opciót. És nézzük meg közelebbről a felső középső kis négyzetet. Itt a 4 1, 5 1, 6 1 cellákban egy sor azonos számot kaptunk - 1, 5, 7. Ez egy csupasz hármas a maga valódi formájában! Mit ad ez nekünk? És az a tény, hogy ez a három szám 1, 5, 7 csak ezekben a cellákban fog elhelyezkedni, így a második és harmadik vízszintes sorban a középső felső négyzetben ezeket a számokat kizárhatjuk. Az 1 1 cellában is kizárjuk a hetest, és azonnal négyet teszünk. Mivel nincs más jelölt. A 8 1-es cellában pedig kizárjuk az egységet, tovább kell gondolnunk a négyes és a hatost. De ez egy másik történet.

Azt kell mondanunk, hogy fent csak a csupasz hármas egy konkrét esetét vettük figyelembe. Valójában számos számkombináció létezhet

• // három szám három cellában.
• // bármilyen kombináció.
• // bármilyen kombináció.

rejtett pár

A Sudoku megoldásának ez a módja csökkenti a jelöltek számát, és életet ad más stratégiáknak. Nézze meg a 4. ábrát. A felső középső négyzet szokás szerint tele van jelöltekkel. A számok apró betűkkel vannak írva. Két cella zölddel van kiemelve - 4 1 és 7 1. Miért figyelemre méltóak számunkra? Csak ebben a két cellában van a 4-es és a 9-es jelölt. Ez a mi rejtett párunk. Nagyjából ugyanaz a pár, mint a harmadik bekezdésben. Csak a cellákban vannak más jelöltek. Ezek a többiek biztonságosan törölhetők ezekből a cellákból.