गति के समय पर त्वरण के प्रक्षेपण की निर्भरता का ग्राफ। समान-चर रेक्टिलिनियर गति

गति के समय पर त्वरण के प्रक्षेपण की निर्भरता का ग्राफ। समान-चर रेक्टिलिनियर गति

समय पर गति, निर्देशांक और पथ की निर्भरता

समय पर गति, निर्देशांक और पथ की निर्भरता

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वर्दी सीधा गति - यह विशेष मामलाअसमान आंदोलन।

नहीं एकसमान गति - यह एक ऐसी गति है जिसमें एक पिंड (भौतिक बिंदु) समय के समान अंतराल में असमान गति करता है। उदाहरण के लिए, एक सिटी बस असमान रूप से चलती है, क्योंकि इसकी गति में मुख्य रूप से त्वरण और मंदी होती है।

समान-परिवर्तनीय गति- यह एक ऐसी गति है जिसमें किसी पिंड की गति (भौतिक बिंदु) किसी भी समान समय अंतराल के लिए उसी तरह बदलती रहती है।

एकसमान गति में किसी पिंड का त्वरणपरिमाण और दिशा में स्थिर रहता है (a = const)।

समान गति को समान रूप से त्वरित या समान रूप से धीमा किया जा सकता है।

समान रूप से त्वरित गति- यह एक सकारात्मक त्वरण के साथ एक पिंड (भौतिक बिंदु) की गति है, अर्थात इस तरह की गति के साथ, शरीर निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। कब समान रूप से त्वरित गतिशरीर के वेग का मापांक समय के साथ बढ़ता है, त्वरण की दिशा गति की गति की दिशा के साथ मेल खाती है।

समान रूप से धीमी गति- यह नकारात्मक त्वरण के साथ एक पिंड (भौतिक बिंदु) की गति है, अर्थात इस तरह की गति के साथ, शरीर समान रूप से धीमा हो जाता है। समान रूप से धीमी गति के साथ, वेग और त्वरण वैक्टर विपरीत होते हैं, और वेग का मापांक समय के साथ घटता जाता है।

यांत्रिकी में, किसी भी रेक्टिलिनियर गति को त्वरित किया जाता है, इसलिए धीमी गति केवल समन्वय प्रणाली के चयनित अक्ष पर त्वरण वेक्टर के प्रक्षेपण के संकेत द्वारा त्वरित गति से भिन्न होती है।

परिवर्तनशील गति की औसत गतिशरीर की गति को उस समय से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है जिसके दौरान यह आंदोलन किया गया था। औसत चाल का मात्रक m/s होता है।

वी सीपी = एस / टी

शरीर की गति (भौतिक बिंदु) in . है इस पलसमय या प्रक्षेपवक्र के किसी दिए गए बिंदु पर, यानी वह सीमा जिसके लिए औसत गति समय अंतराल में अनंत कमी के साथ होती है t:

तात्कालिक वेग वेक्टरसमय के संबंध में एकसमान गति को विस्थापन वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के रूप में पाया जा सकता है:

वेग वेक्टर प्रक्षेपणओएक्स अक्ष पर:

वी एक्स = एक्स'

यह समय के संबंध में निर्देशांक का व्युत्पन्न है (अन्य समन्वय अक्षों पर वेग वेक्टर के अनुमान इसी तरह प्राप्त होते हैं)।

- यह वह मान है जो शरीर की गति में परिवर्तन की दर को निर्धारित करता है, अर्थात, समय अंतराल में अनंत कमी के साथ गति में परिवर्तन की सीमा t:

एकसमान गति का त्वरण वेक्टरसमय के संबंध में वेग वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के रूप में या समय के संबंध में विस्थापन वेक्टर के दूसरे व्युत्पन्न के रूप में पाया जा सकता है:

यदि शरीर शरीर के प्रक्षेपवक्र के साथ दिशा में मेल खाने वाले एक रेक्टिलिनियर कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के ओएक्स अक्ष के साथ सीधा चलता है, तो इस अक्ष पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

वी एक्स = वी 0x ± एक एक्स टी

त्वरण वेक्टर के प्रक्षेपण के सामने "-" (ऋण) चिन्ह समान रूप से धीमी गति को दर्शाता है। अन्य निर्देशांक अक्षों पर वेग वेक्टर के अनुमानों के समीकरण इसी तरह लिखे गए हैं।

चूँकि त्वरण समान रूप से परिवर्तनशील गति के साथ स्थिर (a \u003d const) है, त्वरण ग्राफ 0t अक्ष (समय अक्ष, चित्र 1.15) के समानांतर एक सीधी रेखा है।

चावल। 1.15. समय पर शरीर के त्वरण की निर्भरता।

गति बनाम समयएक रैखिक फलन है, जिसका आलेख एक सीधी रेखा है (चित्र 1.16)।

चावल। 1.16. समय पर शरीर की गति पर निर्भरता।

गति बनाम समय का ग्राफ(चित्र 1.16) दर्शाता है कि

इस मामले में, विस्थापन संख्यात्मक रूप से 0abc (चित्र। 1.16) के क्षेत्र के बराबर है।

एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधारों की लंबाई के गुणा के योग का आधा होता है। समलम्ब चतुर्भुज 0abc के आधार संख्यात्मक रूप से बराबर हैं:

0ए = वी 0बीसी = वी

समलम्ब चतुर्भुज की ऊँचाई t है। इस प्रकार, समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्र, और इसलिए OX अक्ष पर विस्थापन का प्रक्षेपण, के बराबर है:

समान रूप से धीमी गति के मामले में, त्वरण का प्रक्षेपण ऋणात्मक होता है, और विस्थापन के प्रक्षेपण के सूत्र में, "-" (ऋण) चिह्न त्वरण के सामने रखा जाता है।

विभिन्न त्वरणों पर समय पर शरीर की गति की निर्भरता का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। 1.17. समय पर विस्थापन की निर्भरता का ग्राफ v0 = 0 पर अंजीर में दिखाया गया है। 1.18.

चावल। 1.17. समय पर शरीर की गति की निर्भरता विभिन्न अर्थत्वरण।

चावल। 1.18. समय पर शरीर के विस्थापन की निर्भरता।

एक निश्चित समय पर शरीर की गति t 1 ग्राफ के स्पर्शरेखा और समय अक्ष v \u003d tg α के बीच झुकाव के कोण के स्पर्शरेखा के बराबर है, और गति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

यदि पिंड की गति का समय अज्ञात है, तो आप दो समीकरणों की प्रणाली को हल करके दूसरे विस्थापन सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

यह हमें विस्थापन प्रक्षेपण के लिए एक सूत्र प्राप्त करने में मदद करेगा:

चूंकि किसी भी समय शरीर का समन्वय प्रारंभिक समन्वय और विस्थापन प्रक्षेपण के योग से निर्धारित होता है, यह इस तरह दिखेगा:

x(t) निर्देशांक का ग्राफ भी एक परवलय है (जैसा कि विस्थापन ग्राफ है), लेकिन परवलय का शीर्ष आमतौर पर मूल बिंदु से मेल नहीं खाता है। एक x . के लिए< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

वर्दी आंदोलन- यह एक स्थिर गति से गति है, अर्थात, जब गति नहीं बदलती है (v \u003d const) और कोई त्वरण या मंदी नहीं है (a \u003d 0)।

आयताकार गति- यह एक सीधी रेखा में गति है, यानी रेक्टिलाइनियर मूवमेंट का प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा है।

यूनिफ़ॉर्म रेक्टिलिनियर मोशनएक आंदोलन है जिसमें शरीर समान समय के किसी भी समान अंतराल के लिए समान गति करता है। उदाहरण के लिए, यदि हम कुछ समय अंतराल को एक सेकंड के खंडों में विभाजित करते हैं, तो एक समान गति के साथ शरीर समय के इन खंडों में से प्रत्येक के लिए समान दूरी तय करेगा।

एकसमान सीधी गति की गति समय पर निर्भर नहीं करती है और प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर उसी तरह निर्देशित होती है जैसे शरीर की गति। अर्थात् विस्थापन सदिश वेग सदिश की दिशा में संपाती होता है। इस मामले में, किसी भी अवधि के लिए औसत गति तात्कालिक गति के बराबर होती है:

एकसमान सीधी गति की गतिएक भौतिक सदिश राशि है जो इस अंतराल t के मान के लिए किसी भी अवधि के लिए शरीर के विस्थापन के अनुपात के बराबर है:

इस प्रकार, एकसमान रेखीय गति की गति दर्शाती है कि एक भौतिक बिंदु समय की प्रति इकाई क्या गति करता है।

चलतीएकसमान रेखीय गति के साथ सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

तय की गई दूरीसरल रेखीय गति में विस्थापन मापांक के बराबर होता है। यदि OX अक्ष की धनात्मक दिशा गति की दिशा से मेल खाती है, तो OX अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण वेग के बराबर है और धनात्मक है:

वी एक्स = वी, यानी वी > 0

OX अक्ष पर विस्थापन का प्रक्षेपण बराबर है:

एस \u003d वीटी \u003d एक्स - एक्स 0

जहाँ x 0 पिंड का प्रारंभिक निर्देशांक है, x पिंड का अंतिम निर्देशांक है (या किसी भी समय पिंड का निर्देशांक)

गति समीकरण, अर्थात्, समय x = x(t) पर शरीर समन्वय की निर्भरता, रूप लेती है:

यदि OX अक्ष की धनात्मक दिशा पिंड की गति की दिशा के विपरीत है, तो OX अक्ष पर पिंड के वेग का प्रक्षेपण ऋणात्मक है, वेग शून्य से कम है (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

समय पर गति, निर्देशांक और पथ की निर्भरता

समय पर शरीर के वेग के प्रक्षेपण की निर्भरता को अंजीर में दिखाया गया है। 1.11 चूंकि गति स्थिर है (v = const), गति ग्राफ समय अक्ष ओटी के समानांतर एक सीधी रेखा है।

चावल। 1.11 एकसमान रेखीय गति के लिए समय पर पिंड के वेग के प्रक्षेपण की निर्भरता।

समन्वय अक्ष पर विस्थापन प्रक्षेपण संख्यात्मक रूप से OABS आयत (चित्र। 1.12) के क्षेत्र के बराबर है, क्योंकि विस्थापन वेक्टर का परिमाण वेग वेक्टर के उत्पाद के बराबर है और जिस समय के दौरान आंदोलन किया गया था .

चावल। 1.12. एकसमान सीधा गति के लिए समय पर शरीर की गति के प्रक्षेपण की निर्भरता।

विस्थापन बनाम समय का प्लॉट अंजीर में दिखाया गया है। 1.13. यह ग्राफ से देखा जा सकता है कि वेग प्रक्षेपण के बराबर है

वी = एस 1 / टी 1 = टीजी α

जहां α समय अक्ष पर ग्राफ के झुकाव का कोण है।

जितना बड़ा कोण α, उतनी ही तेजी से शरीर चलता है, यानी उसकी गति जितनी अधिक होती है (शरीर उतनी ही कम समय में यात्रा करता है)। समय पर निर्देशांक की निर्भरता के ग्राफ के स्पर्शरेखा के ढलान की स्पर्शरेखा गति के बराबर होती है:

चावल। 1.13. एकसमान सीधा गति के लिए समय पर शरीर की गति के प्रक्षेपण की निर्भरता।

समय पर निर्देशांक की निर्भरता को अंजीर में दिखाया गया है। 1.14. चित्र से यह देखा जा सकता है कि

टीजी α 1 > टीजी α 2

इसलिए, शरीर 1 की गति शरीर 2 (v 1> v 2) की गति से अधिक है।

टीजी α 3 = वी 3< 0

यदि पिंड विरामावस्था में है, तो निर्देशांक का आलेख समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है, अर्थात्

चावल। 1.14. शरीर की निर्भरता एकसमान रेखीय गति के लिए समय पर समन्वय करती है।

कोणीय और रैखिक मूल्यों के बीच संबंध

एक घूर्णन पिंड के अलग-अलग बिंदुओं में अलग-अलग रैखिक वेग होते हैं। प्रत्येक बिंदु की गति, संबंधित वृत्त पर स्पर्शरेखा के रूप में निर्देशित होने के कारण, लगातार अपनी दिशा बदलती रहती है। गति का परिमाण पिंड के घूर्णन की गति और घूर्णन के अक्ष से विचाराधीन बिंदु की दूरी R द्वारा निर्धारित किया जाता है। शरीर को थोड़े समय में एक कोण से घूमने दें (चित्र 2.4)। अक्ष से R दूरी पर स्थित एक बिंदु के बराबर पथ की यात्रा करता है

परिभाषा के अनुसार एक बिंदु की रैखिक गति।

स्पर्शरेखा त्वरण

समान संबंध (2.6) का प्रयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

इस प्रकार, घूर्णन के अक्ष से बिंदु की दूरी के साथ सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण दोनों रैखिक रूप से बढ़ते हैं।

बुनियादी अवधारणाओं।

आवधिक दोलनएक प्रक्रिया है जिसमें एक प्रणाली (उदाहरण के लिए, यांत्रिक) एक निश्चित अवधि के बाद उसी स्थिति में लौट आती है। समय की इस अवधि को दोलन काल कहा जाता है।

बहाल बल- वह बल जिसके तहत दोलन प्रक्रिया होती है। यह बल शरीर को झुकाता है या सामग्री बिंदु, आराम की स्थिति से विचलित होकर, अपनी मूल स्थिति में लौट आएं।

एक दोलनशील पिंड पर प्रभाव की प्रकृति के आधार पर, मुक्त (या प्राकृतिक) कंपन और मजबूर कंपन को प्रतिष्ठित किया जाता है।

मुक्त कंपनयह तब होता है जब दोलन करने वाले पिंड पर केवल प्रत्यानयन बल कार्य करता है। यदि कोई ऊर्जा अपव्यय नहीं है, मुक्त कंपनअसिंचित हैं। हालांकि, वास्तविक दोलन प्रक्रियाओं को कम किया जाता है, क्योंकि एक दोलनशील पिंड गति के प्रतिरोध की ताकतों (मुख्य रूप से घर्षण बल) से प्रभावित होता है।

मजबूर कंपनबाहरी समय-समय पर बदलती शक्ति की कार्रवाई के तहत किया जाता है, जिसे प्रेरक शक्ति कहा जाता है। कई मामलों में, सिस्टम दोलन करते हैं जिन्हें हार्मोनिक माना जा सकता है।

हार्मोनिक कंपनऐसी दोलन गति कहलाती है जिसमें शरीर का संतुलन स्थिति से विस्थापन साइन या कोसाइन के नियम के अनुसार किया जाता है:

भौतिक अर्थ को स्पष्ट करने के लिए, एक वृत्त पर विचार करें और OK त्रिज्या को कोणीय वेग ω वामावर्त (7.1) तीर से घुमाएँ। यदि समय के प्रारंभिक क्षण में OK क्षैतिज तल में स्थित है, तो समय t के बाद यह एक कोण से खिसक जाएगा। यदि प्रारंभिक कोण शून्येतर है और के बराबर है φ 0 , तो रोटेशन का कोण बराबर होगा XO अक्ष पर प्रक्षेपण 1 के बराबर है। जैसे ही ओके रेडियस घूमता है, प्रोजेक्शन वैल्यू बदल जाती है, और पॉइंट पॉइंट के सापेक्ष दोलन करेगा - ऊपर, नीचे, आदि। इस मामले में, x का अधिकतम मान A के बराबर है और इसे दोलन आयाम कहा जाता है; - वृत्ताकार या चक्रीय आवृत्ति; - दोलन चरण; - प्रारंभिक चरण। वृत्त के अनुदिश बिंदु K के एक चक्कर के लिए, इसका प्रक्षेपण एक पूर्ण दोलन करेगा और प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ जाएगा।

अवधि टीएक पूर्ण दोलन का समय है। समय टी के बाद, दोलनों को चिह्नित करने वाली सभी भौतिक मात्राओं के मूल्यों को दोहराया जाता है। एक आवर्त में, एक दोलन बिंदु संख्यात्मक रूप से चार आयामों के बराबर पथ की यात्रा करता है।

कोणीय गतिइस शर्त से निर्धारित किया जाता है कि अवधि T के लिए त्रिज्या OK एक चक्कर लगाएगी, अर्थात। 2π रेडियन के कोण से घूमेगा:

दोलन आवृत्ति- एक सेकंड में एक बिंदु के दोलनों की संख्या, अर्थात्। दोलन आवृत्ति को दोलन अवधि के पारस्परिक के रूप में परिभाषित किया गया है:

स्प्रिंग पेंडुलम लोचदार बल।

एक स्प्रिंग पेंडुलम में एक स्प्रिंग और एक क्षैतिज छड़ पर रखी एक विशाल गेंद होती है जिसके साथ वह स्लाइड कर सकती है। एक छेद वाली गेंद को स्प्रिंग पर चढ़ाने दें, जो गाइड अक्ष (रॉड) के साथ स्लाइड करती है। अंजीर पर। 7.2a आराम की स्थिति में गेंद की स्थिति को दर्शाता है; अंजीर में। 7.2, बी - अधिकतम संपीड़न और अंजीर में। 7.2, - गेंद की मनमानी स्थिति।

संपीडन बल के बराबर प्रत्यानयन बल की क्रिया के तहत गेंद दोलन करेगी। संपीड़न बल F \u003d -kx, जहां k वसंत कठोरता का गुणांक है। ऋण चिह्न दर्शाता है कि बल F की दिशा और विस्थापन x विपरीत हैं। एक संपीड़ित वसंत की संभावित ऊर्जा

गतिज।

गेंद की गति का समीकरण व्युत्पन्न करने के लिए x और t को जोड़ना आवश्यक है। निष्कर्ष ऊर्जा के संरक्षण के नियम पर आधारित है। कुल यांत्रिक ऊर्जा प्रणाली की गतिज और स्थितिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है। इस मामले में:

. स्थिति बी): .

चूँकि विचाराधीन गति में यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम पूरा होता है, हम लिख सकते हैं:

. आइए यहां से गति को परिभाषित करें:

लेकिन बदले में, और इसलिए . अलग चर . इस अभिव्यक्ति को एकीकृत करते हुए, हम प्राप्त करते हैं: ,

एकीकरण की निरंतरता कहां है। यह बाद से इस प्रकार है कि

इस प्रकार, एक लोचदार बल की क्रिया के तहत, शरीर हार्मोनिक दोलन करता है। लोचदार से भिन्न प्रकृति के बल, लेकिन जिनमें F = -kx की स्थिति संतुष्ट होती है, अर्ध-लोचदार कहलाते हैं। इन बलों के प्रभाव में, पिंड भी हार्मोनिक दोलन करते हैं। जिसमें:

पक्षपात:
रफ़्तार:
त्वरण:

गणितीय पेंडुलम।

एक गणितीय पेंडुलम एक भौतिक बिंदु है जो एक अविभाज्य भारहीन धागे पर निलंबित होता है, जो गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत एक ऊर्ध्वाधर विमान में दोलन करता है।

इस तरह के एक पेंडुलम को द्रव्यमान m की एक भारी गेंद माना जा सकता है, जिसे एक पतले धागे पर लटकाया जाता है, जिसकी लंबाई l गेंद के आकार से बहुत बड़ी होती है। यदि इसे ऊर्ध्वाधर रेखा से कोण α (चित्र 7.3.) द्वारा विक्षेपित किया जाता है, तो बल F के प्रभाव में - भार P के घटकों में से एक, यह दोलन करेगा। धागे के साथ निर्देशित अन्य घटक को ध्यान में नहीं रखा जाता है, क्योंकि स्ट्रिंग में तनाव से संतुलित। छोटे विस्थापन कोणों पर, x-निर्देशांक को क्षैतिज दिशा में गिना जा सकता है। चित्र 7.3 से यह देखा जा सकता है कि धागे के लंबवत भार घटक बराबर है

दाईं ओर ऋण चिह्न का अर्थ है कि बल F कोण α को कम करने की दिशा में निर्देशित है। कोण की लघुता को ध्यान में रखते हुए α

गणितीय और भौतिक लोलक की गति के नियम को व्युत्पन्न करने के लिए, हम घूर्णी गति की गतिकी के लिए मूल समीकरण का उपयोग करते हैं

बिंदु O: के सापेक्ष बल का क्षण और जड़ता का क्षण: एम = एफएल. निष्क्रियता के पल जेइस मामले में कोणीय त्वरण:

इन मूल्यों को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है:

उनका निर्णय ,

जैसा कि आप देख सकते हैं, गणितीय लोलक के दोलन की अवधि उसकी लंबाई और गुरुत्वाकर्षण के त्वरण पर निर्भर करती है और दोलनों के आयाम पर निर्भर नहीं करती है।

नम कंपन।

सभी वास्तविक ऑसिलेटरी सिस्टम अपव्यय होते हैं। ऐसी प्रणाली के यांत्रिक दोलनों की ऊर्जा धीरे-धीरे घर्षण बलों के खिलाफ काम पर खर्च की जाती है, इसलिए मुक्त दोलन हमेशा नम हो जाते हैं - उनका आयाम धीरे-धीरे कम हो जाता है। कई मामलों में, जब कोई शुष्क घर्षण नहीं होता है, तो पहले सन्निकटन में यह माना जा सकता है कि गति की कम गति पर, यांत्रिक कंपनों को कम करने वाले बल गति के समानुपाती होते हैं। इन बलों, उनकी उत्पत्ति की परवाह किए बिना, प्रतिरोध बल कहलाते हैं।

आइए इस समीकरण को निम्नलिखित रूप में फिर से लिखें:

और निरूपित करें:

जहां आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है जिसके साथ मध्यम प्रतिरोध की अनुपस्थिति में प्रणाली के मुक्त दोलन होंगे, अर्थात। r = 0 पर। इस आवृत्ति को सिस्टम की प्राकृतिक दोलन आवृत्ति कहा जाता है; β - भिगोना कारक। फिर

हम इस रूप में समीकरण (7.19) के समाधान की तलाश करेंगे जहां यू टी का कुछ कार्य है।

हम समय टी के संबंध में इस अभिव्यक्ति को दो बार अलग करते हैं और, पहले और दूसरे डेरिवेटिव के मूल्यों को समीकरण (7.19) में प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

इस समीकरण का हल अनिवार्य रूप से U पर गुणांक के चिह्न पर निर्भर करता है। उस स्थिति पर विचार करें जब यह गुणांक धनात्मक हो। हम संकेतन का परिचय देते हैं फिर वास्तविक के साथ, इस समीकरण का हल, जैसा कि हम जानते हैं, फलन है

इस प्रकार, माध्यम के कम प्रतिरोध के मामले में, समीकरण (7.19) का समाधान कार्य होगा

इस फ़ंक्शन का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। 7.8. बिंदीदार रेखाएं उन सीमाओं को दर्शाती हैं जिनके भीतर दोलन बिंदु का विस्थापन स्थित है। मात्रा को अपव्यय प्रणाली की प्राकृतिक चक्रीय दोलन आवृत्ति कहा जाता है। नम दोलन गैर-आवधिक दोलन हैं, क्योंकि वे कभी नहीं दोहराते हैं, उदाहरण के लिए, विस्थापन, वेग और त्वरण के अधिकतम मान। मान को आमतौर पर नम दोलनों की अवधि कहा जाता है, अधिक सही ढंग से, नम दोलनों की सशर्त अवधि,

अवधि T के बराबर समय अंतराल के बाद एक दूसरे का अनुसरण करने वाले विस्थापन आयामों के अनुपात का प्राकृतिक लघुगणक लघुगणक अवमंदन कमी कहलाता है।

आइए हम उस समय अंतराल को से निरूपित करें जिसके दौरान दोलन आयाम ई के एक कारक से कम हो जाता है। फिर

इसलिए, अवमंदन गुणांक एक भौतिक मात्रा है जो समय अंतराल के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जिसके दौरान आयाम ई के एक कारक से कम हो जाता है। मान विश्राम समय कहलाता है।

मान लीजिए कि एन दोलनों की संख्या है जिसके बाद आयाम ई के एक कारक से कम हो जाता है। तब

इसलिए, लघुगणकीय अवमंदन is भौतिक मात्रा, दोलनों की संख्या N के व्युत्क्रम, जिसके बाद आयाम e . के एक कारक से कम हो जाता है

मजबूर कंपन।

मजबूर दोलनों के मामले में, सिस्टम एक बाहरी (मजबूर) बल की कार्रवाई के तहत दोलन करता है, और इस बल के काम के कारण, सिस्टम के ऊर्जा नुकसान की समय-समय पर भरपाई की जाती है। मजबूर दोलनों की आवृत्ति (बाध्यकारी आवृत्ति) बाहरी बल के परिवर्तन की आवृत्ति पर निर्भर करती है।

इस बल को समय के साथ कानून के अनुसार बदलने दें, ड्राइविंग बल का आयाम कहां है। प्रत्यानयन बल और प्रतिरोध बल तब न्यूटन के द्वितीय नियम को निम्न रूप में लिखा जा सकता है।

वी सीपी = वी

वी एक्स = वी, यानी वी > 0

OX अक्ष पर विस्थापन का प्रक्षेपण बराबर है:

एस \u003d वीटी \u003d एक्स - एक्स 0

गति समीकरण, अर्थात्, समय x = x(t) पर शरीर समन्वय की निर्भरता, रूप लेती है:

एक्स \u003d एक्स 0 + वीटी

एक्स \u003d एक्स 0 - वीटी

चावल। 1.11 एकसमान रेखीय गति के लिए समय पर पिंड के वेग के प्रक्षेपण की निर्भरता।

चावल। 1.12. एकसमान सीधा गति के लिए समय पर शरीर की गति के प्रक्षेपण की निर्भरता।

वी = एस 1 / टी 1 = टीजी α

जहां α समय अक्ष के लिए ग्राफ के झुकाव का कोण है। जितना बड़ा कोण α, उतनी ही तेजी से शरीर चलता है, यानी इसकी गति जितनी अधिक होती है (शरीर जितना कम समय में यात्रा करता है)। समय पर निर्देशांक की निर्भरता के ग्राफ के स्पर्शरेखा के ढलान की स्पर्शरेखा गति के बराबर होती है:

टीजीα = वी

चावल। 1.13. एकसमान सीधा गति के लिए समय पर शरीर की गति के प्रक्षेपण की निर्भरता।

Tgα 1 >tgα 2

इसलिए, शरीर 1 की गति शरीर 2 (v 1> v 2) की गति से अधिक है।

टीजी α 3 = वी 3< 0

एक्स \u003d एक्स 0

चावल। 1.14. शरीर की निर्भरता एकसमान रेखीय गति के लिए समय पर समन्वय करती है।

पाठ विषय: "आंदोलन का ग्राफिक प्रतिनिधित्व"

पाठ का उद्देश्य:

छात्रों को ग्राफिक रूप से समस्याओं को हल करना सिखाएं। मात्राओं के बीच कार्यात्मक संबंध की समझ प्राप्त करें और इस संबंध को ग्राफिक रूप से व्यक्त करना सिखाएं।

पाठ प्रकार:

संयुक्त पाठ।

इंतिहान

ज्ञान:

स्वतंत्र कार्य संख्या 2 "रेक्टिलिनियर यूनिफ़ॉर्म मोशन" - 12 मिनट।

नई सामग्री पेश करने की योजना:

1. समय पर विस्थापन प्रक्षेपण की निर्भरता के रेखांकन।

2. वेग प्रक्षेपण बनाम समय के रेखांकन।

3. समय पर निर्देशांक की निर्भरता के रेखांकन।

4. पथ रेखांकन।

5. ग्राफिक अभ्यास करना।

किसी भी समय, गतिमान बिंदु प्रक्षेपवक्र पर केवल एक विशिष्ट स्थिति में हो सकता है। इसलिए, इसका मूल से हटाना समय का कुछ कार्य है टी. चर के बीच निर्भरता एसऔर टीसमीकरण s . द्वारा व्यक्त किया गया (टी). बिंदु के प्रक्षेपवक्र को विश्लेषणात्मक रूप से सेट किया जा सकता है, अर्थात समीकरणों के रूप में: एस = 2 टी + 3, एस = पर+वीया ग्राफिक रूप से।

रेखांकन - « अंतर्राष्ट्रीय भाषा". उन्हें महारत हासिल करना महान शैक्षिक मूल्य का है। इसलिए, छात्रों को न केवल ग्राफ बनाना सिखाना आवश्यक है, बल्कि उनका विश्लेषण करना, पढ़ना, समझना भी है कि ग्राफ से शरीर की गति के बारे में क्या जानकारी प्राप्त की जा सकती है।

विचार करें कि एक विशिष्ट उदाहरण का उपयोग करके ग्राफ़ कैसे बनाए जाते हैं।

उदाहरण:एक साइकिल चालक और एक कार एक ही सीधी सड़क पर यात्रा कर रहे हैं। आइए अक्ष को निर्देशित करें एक्ससड़क के साथ। साइकिल चालक को सकारात्मक अक्ष दिशा में सवारी करने दें एक्स 25 किमी/घंटा की गति से, और कार - नकारात्मक दिशा में 50 किमी/घंटा की गति से, और प्रारंभिक समय में साइकिल चालक 25 किमी के निर्देशांक के साथ एक बिंदु पर था, और कार थी 100 किमी के समन्वय के साथ एक बिंदु पर।

अनुसूची एसएक्स(टी) = वीएक्सटीएक सीधा,निर्देशांक की उत्पत्ति के माध्यम से गुजर रहा है। यदि एक वीएक्स > 0, तब एसएक्ससमय के साथ बढ़ता है, अगर वीएक्स < 0 तब एसएक्ससमय के साथ घटता है

ग्राफ का ढलान अधिक है - गति मॉड्यूल जितना अधिक होगा।

1. समय पर विस्थापन प्रक्षेपण की निर्भरता के रेखांकन। फंक्शन ग्राफएसएक्स ( टी ) बुलाया यातायात कार्यक्रम .

2. वेग प्रक्षेपण बनाम समय के रेखांकन।

गति ग्राफ़ का उपयोग अक्सर गति ग्राफ़ के साथ किया जाता है। वीएक्स(टी). यूनिफ़ॉर्म रेक्टिलिनियर मोशन का अध्ययन करते समय, छात्रों को यह सिखाना आवश्यक है कि गति ग्राफ़ कैसे बनाएं और समस्याओं को हल करते समय उनका उपयोग कैसे करें।

फंक्शन ग्राफ वीएक्स(टी) - सीधे, अक्ष के समानांतरटी. यदि एक वीएक्स > ओह, यह रेखा अक्ष के ऊपर जाती है टी, और अगर वीएक्स < ओह, नीचे।

वर्गचार्टर्ड आंकड़ा वीएक्स(टी) और अक्ष टी, संख्यात्मक रूप सेके बराबर है आंदोलन मॉड्यूल।

3. समय पर निर्देशांक की निर्भरता के रेखांकन।गति ग्राफ के साथ, गतिमान पिंड के निर्देशांक ग्राफ बहुत महत्वपूर्ण हैं, क्योंकि वे किसी भी समय गतिमान पिंड की स्थिति का निर्धारण करना संभव बनाते हैं। अनुसूची एक्स(टी) = x0+ एसएक्स(टी) चार्ट से अलग एसएक्स(टी) केवल में शिफ्ट करें X 0 y-अक्ष के अनुदिश। दो रेखांकन का प्रतिच्छेदन बिंदु उस क्षण से मेल खाता है जब निकायों के निर्देशांक समान होते हैं, अर्थात यह बिंदु निर्धारित करता है समय और दो निकायों की बैठक का समन्वय।

चार्ट के अनुसार एक्स(टी) यह देखा जा सकता है कि साइकिल चालक और कार पहले घंटे के दौरान एक-दूसरे की ओर बढ़े, और फिर एक-दूसरे से दूर चले गए।

4. पथ चार्ट।निर्देशांक (विस्थापन) ग्राफ और पथ ग्राफ के बीच अंतर की ओर छात्रों का ध्यान आकर्षित करना उपयोगी है। केवल एक दिशा में सीधा चलने के साथ, पथ रेखांकन और निर्देशांक मेल खाते हैं। यदि गति की दिशा बदल जाती है, तो ये रेखांकन अब पहले जैसे नहीं रहेंगे।

ध्यान दें कि यद्यपि साइकिल चालक और कार विपरीत दिशाओं में चल रहे हैं, दोनों ही मामलों में पथ बढ़ती हैसमय के साथ।

सामग्री को ठीक करने के लिए प्रश्न:

1. वेग प्रक्षेपण बनाम समय ग्राफ क्या है? इसकी विशेषताएं क्या हैं? उदाहरण दो।

2. गति मापांक बनाम समय ग्राफ क्या है? इसकी विशेषताएं क्या हैं? उदाहरण दो।

3. निर्देशांक बनाम समय बनाम समय का ग्राफ क्या है? इसकी विशेषताएं क्या हैं? उदाहरण दो।

4. विस्थापन प्रक्षेपण बनाम समय ग्राफ क्या है? इसकी विशेषताएं क्या हैं? उदाहरण दो।

5. पथ बनाम समय ग्राफ क्या है? इसकी विशेषताएं क्या हैं? उदाहरण दो।

6. रेखांकन एक्स(टी) दो निकायों के लिए समानांतर हैं। इन पिंडों की गति के बारे में क्या कहा जा सकता है?

7. रेखांकन मैं(टी) दो निकायों के लिए प्रतिच्छेद। क्या रेखांकन का प्रतिच्छेदन बिंदु इन निकायों के मिलन के क्षण को इंगित करता है?

पाठ में हल किए गए कार्य:

1. उन आंदोलनों का वर्णन करें, जिनके रेखांकन चित्र में दिखाए गए हैं। प्रत्येक आंदोलन के लिए निर्भरता सूत्र लिखिए एक्स(टी). प्लॉट डिपेंडेंसी प्लॉट वीएक्स(टी).

2. गति ग्राफ के अनुसार (आकृति देखें), सूत्र लिखिए और निर्भरता ग्राफ बनाइए एसएक्स(टी) औरमैं(टी).

3. आकृति में दिखाए गए गति ग्राफ के अनुसार, सूत्र लिखिए और निर्भरता ग्राफ बनाइए एसएक्स(टी) औरएक्स(टी), यदि शरीर का प्रारंभिक निर्देशांक x0=5मी.

स्वतंत्र काम

प्रथम स्तर

1. यह आंकड़ा समय पर एक गतिमान पिंड के निर्देशांक की निर्भरता के ग्राफ को दर्शाता है। तीनों में से कौन सा शरीर तेजी से आगे बढ़ रहा है?

पहला। बी दूसरा। बी तीसरा।

2. यह आंकड़ा समय पर गति के प्रक्षेपण की निर्भरता के ग्राफ दिखाता है। दोनों में से किस पिंड ने 4 सेकंड में सबसे लंबी दूरी तय की?

पहला। बी दूसरा। B. दोनों निकायों ने एक ही पथ की यात्रा की है।

मध्य स्तर

1. गतिमान पिंड के समय पर वेग प्रक्षेपण की निर्भरता सूत्र द्वारा दी गई है वीएक्स= 5. इस गति का वर्णन करें, एक आलेख बनाएँ वीएक्स(टी)। ग्राफ के अनुसार, आंदोलन शुरू होने के बाद विस्थापन मॉड्यूल 2 एस निर्धारित करें।

2. गतिमान पिंड के समय पर वेग प्रक्षेपण की निर्भरता सूत्र द्वारा दी गई है वीएक्स=10. इस आंदोलन का वर्णन करें, एक ग्राफ बनाएं वीएक्स (टी). ग्राफ के अनुसार, आंदोलन शुरू होने के बाद विस्थापन मॉड्यूल 3 एस निर्धारित करें।

पर्याप्त स्तर

1. आंदोलनों का वर्णन करें, जिनके रेखांकन चित्र में दिखाए गए हैं। प्रत्येक गति के लिए निर्भरता का समीकरण लिखिए एक्स (टी).

2. वेग प्रक्षेपण ग्राफों का प्रयोग करते हुए गति के समीकरणों को लिखिए और निर्भरता ग्राफों को आलेखित कीजिए एसएक्स(टी) ।

ऊँचा स्तर

1. अक्ष के साथ ओहदो पिंड गति करते हैं, जिसके निर्देशांक सूत्रों के अनुसार बदलते हैं: एक्स1 = 3 + 2 टीऔर x2 = 6 +टी. ये शरीर कैसे चलते हैं? शव किस समय मिलेंगे? बैठक बिंदु के समन्वय का पता लगाएं। विश्लेषणात्मक और ग्राफिक रूप से समस्या को हल करें।

2. दो मोटरसाइकिल चालक एक सीधी रेखा में और एकसमान गति से चल रहे हैं। पहले मोटरसाइकिल की गति दूसरे की गति से अधिक है। उनके रेखांकन में क्या अंतर है: a) पथ? बी) गति? ग्राफिक रूप से समस्या का समाधान करें।

चार्ट

अनुसूची के अनुसार आंदोलन के प्रकार का निर्धारण

1. समान रूप से त्वरित गति समय पर त्वरण मॉड्यूल की निर्भरता के एक ग्राफ से मेल खाती है, जिसे पत्र द्वारा चित्र में दर्शाया गया है

1) ए

2) बी

3) पर

4) जी

2. आंकड़े समय पर त्वरण मॉड्यूल की निर्भरता के ग्राफ दिखाते हैं अलग - अलग प्रकारआंदोलन। कौन सा ग्राफ एकसमान गति से मेल खाता है?

1 4

3.
धुरी के साथ गतिमान पिंड ओहसीधे और समान रूप से त्वरित, कुछ समय के लिए इसकी गति को 2 गुना कम कर दिया। त्वरण बनाम समय के प्रक्षेपण का कौन सा ग्राफ इस तरह के आंदोलन से मेल खाता है?

1 4

4. पैराशूटिस्ट स्थिर गति से लंबवत नीचे की ओर गति करता है। कौन सा ग्राफ - 1, 2, 3 या 4 - अपने निर्देशांक की निर्भरता को सही ढंग से दर्शाता है यूआंदोलन के समय से टीपृथ्वी की सतह के सापेक्ष? वायु प्रतिरोध पर ध्यान न दें।

1) 3 4) 4

5. समय पर वेग के प्रक्षेपण की निर्भरता का कौन सा ग्राफ (चित्र।) एक निश्चित गति (अक्ष) के साथ लंबवत ऊपर की ओर फेंके गए शरीर की गति के अनुरूप है यूलंबवत ऊपर की ओर निर्देशित)?

13 4) 4

6.
एक पिंड को पृथ्वी की सतह से कुछ प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। समय पर पृथ्वी की सतह से ऊपर पिंड की ऊंचाई की निर्भरता का कौन सा ग्राफ (चित्र।) इस गति के अनुरूप है?

अनुसूची के अनुसार आंदोलन की विशेषताओं का निर्धारण और तुलना

7. यह ग्राफ रेक्टिलिनियर गति के लिए समय पर पिंड की गति के प्रक्षेपण की निर्भरता को दर्शाता है। शरीर के त्वरण का प्रक्षेपण निर्धारित करें।

1) - 10 मी/से2

2) - 8 मी/से2

3) 8 मी/से2

4) 10 मी/से2

8. यह आंकड़ा समय पर पिंडों की गति की गति पर निर्भरता का एक ग्राफ दिखाता है। शरीर का त्वरण क्या है?

1) 1 मी/से2

2) 2 मी/से2

3) 3 मी/से2

4) 18 मी/से2

9. वेग प्रक्षेपण बनाम समय की साजिश के अनुसारन ही सबमिट किया गयाआकृति में, एक सीधी रेखा में त्वरण मापांक निर्धारित करेंशरीर में गतिमानसमय का क्षण टी= 2 एस।

1) 2 मी/से2

2) 3 मी/से2

3) 10 मी/से2

4) 27 मी/से2

10. एक्स = 0, और बिंदु B पर बिंदु एक्स = 30 किमी. A से B के रास्ते में बस की गति क्या है?

1) 40 किमी/घंटा

2) 50 किमी/घंटा

3) 60 किमी/घंटा

4) 75 किमी/घंटा

11. यह चित्र बिंदु A से बिंदु B और पीछे जाने के लिए बस की समय सारिणी को दर्शाता है। बिंदु A बिंदु पर है एक्स = 0, और बिंदु B पर बिंदु एक्स = 30 किमी. B से A के रास्ते में बस की गति क्या है?

1) 40 किमी/घंटा

2) 50 किमी/घंटा

3) 60 किमी/घंटा

4) 75 किमी/घंटा

12. कार एक सीधी सड़क पर चल रही है। ग्राफ समय पर कार की गति की निर्भरता को दर्शाता है। त्वरण मापांक समय अंतराल में अधिकतम होता है

1) 0 s से 10 s

2) 10 एस से 20 एस . तक

3) 20s से 30s

फ़ॉन्ट-परिवार: "टाइम्स न्यू रोमन> 4) 30 से 40 के दशक तक

13. चार पिंड एक अक्ष के साथ चलते हैं बैल.यह आंकड़ा वेगों के अनुमानों के रेखांकन दिखाता हैx समय से टीइन निकायों के लिए। कौन सा पिंड सबसे कम मॉड्यूलो त्वरण के साथ आगे बढ़ रहा है?

1) 3 4) 4

14. आंकड़ा पथ निर्भरता ग्राफ दिखाता हैएससमय-समय पर साइकिल चालकटी. उस समय अंतराल का निर्धारण करें जब साइकिल चालक 2.5 मीटर/सेकेंड की गति से आगे बढ़ रहा था।

1) 5 s से 7 s

2) 3 एस से 5 एस

3) 1s से 3s

4) 0 से 1 s

15. यह चित्र अक्ष के अनुदिश गतिमान पिंड के निर्देशांकों की निर्भरता का ग्राफ दिखाता हैहेएक्स, समय से। गति की तुलना करेंवी1 , वी2 औरवी3 कभी-कभी शरीर t1, t2, t3

1) वी1 > वी2 = वी3

2) वी1 > वी2 > वी3

3) वी1 < वी2 < वी3

4) वी 1 = वी 2 > वी 3

16. आंकड़ा गति के प्रक्षेपण की निर्भरता का एक ग्राफ दिखाता हैसमय के साथ शरीर का विकास।

5 से 10 s के समय अंतराल में पिंड के त्वरण का प्रक्षेपण एक ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है

13 4) 4

17. एक भौतिक बिंदु त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में चलता है, जिसकी समय निर्भरता आकृति में दिखाई गई है। बिंदु की प्रारंभिक गति 0 है। ग्राफ पर कौन सा बिंदु से मेल खाता है उच्चतम गतिसामग्री बिंदु:

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

अनुसूची के अनुसार गतिज निर्भरता का संकलन (समय पर गतिज मात्राओं की निर्भरता के कार्य)

18. अंजीर पर। शरीर के निर्देशांक बनाम समय का एक ग्राफ दिखाता है। इस पिंड की गति के गतिज नियम का निर्धारण करें

1) एक्स( टी) = 2 + 2 टी

2) एक्स( टी) = – 2 – 2 टी

3) एक्स( टी) = 2 – 2 टी

4) एक्स ( टी ) = – 2 + 2 टी

19. किसी पिंड की गति बनाम समय के ग्राफ से, इस शरीर की गति बनाम समय का कार्य निर्धारित करें

1) वीएक्स= – 30 + 10 टी

2) वीएक्स = 30 + 10 टी

3) वी एक्स = 30 – 10 टी

4) वीएक्स = – 30 + 10 टी

अनुसूची के अनुसार विस्थापन और पथ का निर्धारण

20. एक पिंड बनाम समय की गति के ग्राफ से 3 सेकंड में एक गतिमान पिंड द्वारा एक सीधी रेखा में तय किया गया पथ निर्धारित करें।

1) 2 मी

2) 4 मी

3) 18 वर्ग मीटर

4) 36 वर्ग मीटर

21. एक पत्थर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। ऊर्ध्वाधर दिशा पर इसके वेग का प्रक्षेपण चित्र में दिए गए ग्राफ के अनुसार समय के साथ बदलता है। पहले 3 सेकंड में पत्थर द्वारा तय की गई दूरी कितनी है?

1) 30 मी

2) 45 वर्ग मीटर

3) 60 वर्ग मीटर

4) 90 मी

22. एक पत्थर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। चित्र h.21 में दिए गए ग्राफ के अनुसार समय के साथ ऊर्ध्वाधर दिशा पर इसके वेग का प्रक्षेपण बदलता है। पूरी उड़ान के दौरान पत्थर द्वारा तय की गई दूरी कितनी है?

1) 30 मी

2) 45 मी

3) 60 वर्ग मीटर

4) 90 वर्ग मीटर

23. एक पत्थर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। चित्र h.21 में दिए गए ग्राफ के अनुसार समय के साथ ऊर्ध्वाधर दिशा पर इसके वेग का प्रक्षेपण बदलता है। पहले 3 s में पत्थर का विस्थापन क्या है?

1) 0 मी

2) 30 मी

3) 45 वर्ग मीटर

4) 60 मी

24. एक पत्थर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। चित्र h.21 में दिए गए ग्राफ के अनुसार समय के साथ ऊर्ध्वाधर दिशा पर इसके वेग का प्रक्षेपण बदलता है। पूरी उड़ान के दौरान पत्थर का विस्थापन कितना होता है?

1) 0 एम

2) 30 मी

3) 60 वर्ग मीटर

4) 90 मी

25. यह आंकड़ा समय पर ऑक्स अक्ष के साथ गतिमान पिंड के वेग के प्रक्षेपण की निर्भरता का एक ग्राफ दिखाता है। t = 10 s समय तक पिंड द्वारा तय किया गया पथ क्या है?

1) 1m

2) 6 मी

3) 7 मी

4) 13 वर्ग मीटर

26. स्थिति: रिश्तेदार; जेड-इंडेक्स:24">ट्रॉली पेपर टेप के साथ आराम से चलना शुरू कर देती है। गाड़ी पर एक ड्रॉपर होता है, जो नियमित अंतराल पर टेप पर पेंट के धब्बे छोड़ता है।

गति बनाम समय का एक ग्राफ चुनें जो गाड़ी की गति का सही वर्णन करता हो।

1 4

समीकरण

27. आपातकालीन ब्रेकिंग के दौरान ट्रॉलीबस की गति समीकरण द्वारा दी गई है: x = 30 + 15t - 2.5t2, मी ट्रॉलीबस का प्रारंभिक निर्देशांक क्या है?

1) 2.5 मी

2) 5 मी

3) 15 मी

4) 30 वर्ग मीटर

28. टेकऑफ़ रन के दौरान विमान की गति समीकरण द्वारा दी गई है: एक्स = 100 + 0.85t2, मी विमान का त्वरण क्या है?

1) 0 मी/से2

2) 0.85 मीटर/एस2

3) 1.7 मी/से2

4) 100 मी/से2

29. गति यात्री गाड़ीसमीकरण द्वारा दिया गया: एक्स = 150 + 30t + 0.7t2, मी. कार की आरंभिक गति क्या है?

1) 0.7 मी/से

2) 1.4 मी/से

3) 30 मी/से

4) 150 मी/से

30. समय पर गतिमान पिंड की गति के प्रक्षेपण के लिए समीकरण:वीएक्स= 2 +3t(एमएस)। पिंड के विस्थापन के प्रक्षेपण के लिए संबंधित समीकरण क्या है?

1) एसएक्स = 2 टी + 3 टी2 2) एसएक्स = 4 टी + 3 टी2 3) एसएक्स = टी + 6 टी2 4) एसएक्स = 2 टी + 1,5 टी 2

31. किसी पिंड के लिए समय पर निर्देशांक की निर्भरता समीकरण द्वारा वर्णित है एक्स = 8t - t2. शरीर का वेग किस समय शून्य होता है?

1) 8 एस

2) 4 एस

3) 3 s

4) 0 s

तालिकाएं

32. एक्ससमय के साथ शरीर की एकसमान गति टी:

*टी,* साथ
*एक्स* , एम

समय 0 s से mo . तक शरीर किस गति से गति करता हैसमय 4 एस?

1) 0.5 मीटर/सेक

2) 1.5 मी/से

3) 2 एमएस

4) 3 मी/से

33. तालिका निर्देशांक की निर्भरता को दर्शाती है एक्ससमय के साथ शरीर की हलचल टी:

टी, साथ
एक्स, एम

ठानना औसत गति 1s से 3s के समय अंतराल में शरीर की गति।

1) 0 मी/से

2) 0.33 एम / एस

3) 0.5 मीटर/सेक

4) 1 मी/से

किस पिंड का वेग स्थिर हो सकता है और शून्य से भिन्न हो सकता है?

1) 1

35. चार शरीर ऑक्स अक्ष के साथ चले गए। तालिका समय पर उनके निर्देशांक की निर्भरता को दर्शाती है।

किस पिंड में निरंतर त्वरण हो सकता है और शून्य से भिन्न हो सकता है?

लोड हो रहा है...

टी, साथ

एक्स1 एम