Специфичен топлинен капацитет на твърда формула. Специфичен топлинен капацитет: изчисляване на количеството топлина

Специфичният топлинен капацитет е характеристика на веществото. Тоест при различни веществатя е различна. Освен това едно и също вещество, но в различни агрегатни състояния, има различен специфичен топлинен капацитет. Следователно е правилно да се говори за специфичната топлина на дадено вещество (специфичната топлина на водата, специфичната топлина на златото, специфичната топлина на дървото и т.н.).

Специфичният топлинен капацитет на дадено вещество показва колко топлина (Q) трябва да му се предаде, за да се нагрее 1 килограм от това вещество с 1 градус по Целзий. Специфичният топлинен капацитет е обозначен латинска буква° С. Тоест, c = Q/mt. Като се има предвид, че t и m са равни на единица (1 kg и 1 °C), тогава специфичният топлинен капацитет е числено равен на количеството топлина.

Въпреки това, топлината и специфичната топлина имат различни единици. Топлината (Q) в системата C се измерва в джаули (J). А специфичният топлинен капацитет е в джаули, разделен на килограм, умножен по градус по Целзий: J / (kg ° C).

Ако специфичният топлинен капацитет на дадено вещество е, например, 390 J / (kg ° C), тогава това означава, че ако 1 kg от това вещество се нагрее с 1 ° C, тогава то ще абсорбира 390 J топлина. Или, с други думи, за да се нагрее 1 kg от това вещество с 1 °C, трябва да му се предаде 390 J топлина. Или, ако 1 kg от това вещество се охлади с 1 ° C, тогава то ще отдели 390 J топлина.

Ако обаче не 1, а 2 kg вещество се нагрее с 1 ° C, тогава трябва да му се предаде два пъти повече топлина. Така че за примера по-горе, вече ще бъде 780 J. Същото ще се случи, ако 1 kg вещество се нагрее с 2 ° C.

Специфичният топлинен капацитет на веществото не зависи от началната му температура. Тоест, ако, например, течната вода има специфичен топлинен капацитет от 4200 J / (kg ° C), тогава нагряването на поне двадесет или деветдесет градуса вода с 1 ° C също ще изисква 4200 J топлина на 1 килограма.

Но ледът има специфичен топлинен капацитет, различен от течна вода, почти два пъти по-малко. Въпреки това, за да се загрее с 1 °C, е необходимо същото количество топлина на 1 kg, независимо от първоначалната му температура.

Специфичният топлинен капацитет също не зависи от формата на тялото, което е направено от дадено вещество. стоманена пръчка и стоманен листимайки същата маса, ще изисква същото количество топлина, за да ги нагрее със същия брой градуси. Друго нещо е, че в този случай трябва да се пренебрегне топлообмена с заобикаляща среда. Листът има по-голяма повърхност от лентата, което означава, че листът отделя повече топлина и следователно ще се охлади по-бързо. Но в идеални условия(когато загубата на топлина може да се пренебрегне) формата на тялото няма значение. Затова те казват, че специфичната топлина е характеристика на вещество, но не и на тяло.

Така че специфичният топлинен капацитет на различните вещества е различен. Това означава, че ако се дадат различни вещества с една и съща маса и с еднаква температура, то за да ги нагреят до различна температура, те трябва да пренесат различно количество топлина. Например, един килограм мед ще изисква около 10 пъти по-малко топлина от водата. Тоест специфичният топлинен капацитет на медта е около 10 пъти по-малък от този на водата. Можем да кажем, че „в медта се поставя по-малко топлина“.

Количеството топлина, което трябва да се предаде на тялото, за да се нагрее от една температура до друга, се намира по следната формула:

Q \u003d cm (t до - t n)

Тук t to и t n са крайната и началната температура, m е масата на веществото, c е неговата специфична топлина. Специфичният топлинен капацитет обикновено се взема от таблици. От тази формула може да се изрази специфичният топлинен капацитет.

Количеството топлина, което повишава температурата на тялото с един градус, се нарича топлинен капацитет. Според това определение.

Топлинният капацитет на единица маса се нарича специфичнитоплинен капацитет. Топлинният капацитет на мол се нарича моларентоплинен капацитет.

И така, топлинният капацитет се определя чрез концепцията за количеството топлина. Но последното, както и работата, зависи от процеса. Това означава, че топлинният капацитет зависи от процеса. Възможно е да се придаде топлина - да се затопли тялото - при различни условия. Въпреки това, при различни условия, едно и също повишаване на телесната температура ще изисква различно количество топлина. Следователно телата могат да се характеризират не с един топлинен капацитет, а с безброй множество (колкото можете да си представите всички видове процеси, при които се осъществява топлопредаване). На практика обаче обикновено се използва дефиницията на два топлинни мощности: топлинен капацитет при постоянен обем и топлинен капацитет при постоянно налягане.

Топлинният капацитет се различава в зависимост от условията, при които се нагрява тялото – при постоянен обем или при постоянно налягане.

Ако нагряването на тялото става при постоянен обем, т.е. dV= 0, тогава работата е нула. В този случай топлината, предадена на тялото, отива само за промяна на вътрешната му енергия, dQ= dE, като в този случай топлинният капацитет е равен на изменението на вътрешната енергия при промяна на температурата с 1 K, т.е.

.Защото за газ
, тогава
.Тази формула определя топлинния капацитет на 1 мол идеален газ, наречен моларен. Когато газът се нагрява при постоянно налягане, неговият обем се променя, топлината, предавана на тялото, отива не само за увеличаване на вътрешната му енергия, но и за извършване на работа, т.е. dQ= dE+ PdV. Топлинен капацитет при постоянно налягане
.

За идеален газ PV= RTи следователно PdV= RdT.

Имайки предвид това, намираме
.Поведение
е стойностна характеристика на всеки газ и се определя от броя на степените на свобода на газовите молекули. Следователно измерването на топлинния капацитет на тялото е метод за директно измерване на микроскопичните характеристики на съставните му молекули.

Ф
Формулите за топлинния капацитет на идеален газ приблизително правилно описват експеримента и главно за едноатомни газове. Съгласно формулите, получени по-горе, топлинният капацитет не трябва да зависи от температурата. Всъщност се наблюдава картината, показана на фиг., получена емпирично за двуатомен водороден газ. В секция 1 газът се държи като система от частици само с транслационни степени на свобода, в секция 2 се възбужда движение, свързано с ротационни степени на свобода, и накрая, в секция 3, се появяват две вибрационни степени на свобода. Стъпките на кривата се съгласуват добре с формула (2.35), но между тях топлинният капацитет нараства с температурата, което отговаря сякаш на нецелочислен променлив брой степени на свобода. Това поведение на топлинния капацитет показва недостатъчност на концепцията за идеален газ, която използваме за описание недвижими имотивещества.

Отношение на моларния топлинен капацитет към специфичния топлинен капацитетС\u003d M s, където s - специфична топлина, M - моларна маса.Формула на Майер.

За всеки идеален газ е валидно отношението на Майер:

, където R е универсалната газова константа, е моларният топлинен капацитет при постоянно налягане, е моларният топлинен капацитет при постоянен обем.

Нека сега представим една много важна термодинамична характеристика, наречена топлинен капацитет системи(традиционно се обозначава с буквата Сс различни индекси).

Топлинен капацитет - стойност добавка, зависи от количеството вещество в системата. Затова и ние въвеждаме специфична топлина

Специфична топлинае топлинният капацитет на единица маса на веществото

и моларен топлинен капацитет

Моларен топлинен капацитете топлинният капацитет на един мол вещество

Тъй като количеството топлина не е функция на състоянието и зависи от процеса, топлинният капацитет ще зависи и от начина, по който топлината се подава към системата. За да разберем това, нека си припомним първия закон на термодинамиката. Разделяне на равенството ( 2.4) на елементарно увеличение на абсолютната температура dT,получаваме съотношението

Вторият термин, както видяхме, зависи от вида на процеса. Отбелязваме, че в общия случай на неидеална система, взаимодействието на частици от които (молекули, атоми, йони и т.н.) не може да бъде пренебрегнато (виж, например, § 2.5 по-долу, в който се разглежда ван дер Ваалсов газ ), вътрешна енергиязависи не само от температурата, но и от обема на системата. Това се обяснява с факта, че енергията на взаимодействието зависи от разстоянието между взаимодействащите частици. Когато обемът на системата се променя, концентрацията на частиците се променя, съответно средното разстояние между тях се променя и в резултат на това се променят енергията на взаимодействие и цялата вътрешна енергия на системата. С други думи, в общия случай на неидеална система

Следователно в общия случай първият член не може да бъде записан като обща производна, общата производна трябва да бъде заменена с частична производна с допълнително указание на постоянната стойност, при която се изчислява. Например за изохорния процес:

Или за изобарен процес

Частичната производна, включена в този израз, се изчислява с помощта на уравнението на състоянието на системата, записано като . Например в частния случай на идеален газ

тази производна е

Ще разгледаме два специални случая, съответстващи на процеса на подаване на топлина:

постоянен обем;
постоянно налягане в системата.

В първия случай работете dА = 0и получаваме топлинния капацитет C Vидеален газ при постоянен обем:

Като се има предвид направената по-горе резервация, за неидеална системна връзка (2.19) трябва да се запише, както следва общ изглед

Замяна в 2.7на , и на , веднага получаваме:

За изчисляване на топлинния капацитет на идеален газ С ппри постоянно налягане ( dp=0) вземаме предвид, че от уравнението ( 2.8) следва израза за елементарна работа с безкрайно малка промяна в температурата

Стигаме до края

Разделяйки това уравнение на броя на моловете на веществото в системата, получаваме подобно отношение за моларните топлинни мощности при постоянен обем и налягане, наречени Съотношението на Майер

За справка обща формула- за произволна система - свързване на изохорни и изобарни топлинни мощности:

Изразите (2.20) и (2.21) се получават от тази формула, като в нея се замести изразът за вътрешната енергия на идеалния газ и използвайки неговото уравнение на състоянието (вижте по-горе):

Топлинният капацитет на дадена маса вещество при постоянно налягане е по-голям от топлинния капацитет при постоянен обем, тъй като част от вложената енергия се изразходва за извършване на работа и за същото отопление е необходима повече топлина. Забележете, че от (2.21) следва физическо значениегазова константа:

По този начин се оказва, че топлинният капацитет зависи не само от вида на веществото, но и от условията, при които протича процесът на промяна на температурата.

Както виждаме, изохорният и изобарният топлинен капацитет на идеалния газ не зависят от температурата на газа; за реалните вещества тези топлинни капацитети зависят най-общо казано и от самата температура. т.

Изохорният и изобарният топлинен капацитет на идеален газ също могат да бъдат получени директно от общото определение, като се използват формулите, получени по-горе ( 2.7) и (2.10 ) за количеството топлина, получено от идеален газ при тези процеси.

За изохорния процес изразът за C Vследва от ( 2.7):

За изобарен процес изразът за C стрследва от (2.10):

За моларен топлинен капацитеттака се получават следните изрази

Съотношението на топлинните мощности е равно на адиабатния индекс:

На термодинамично ниво е невъзможно да се предвиди числената стойност ж; успяхме да направим това само при разглеждане на микроскопичните свойства на системата (виж израз (1.19 ), както и ( 1.28) за смес от газове). От формули (1.19) и (2.24) следват теоретични прогнози за моларните топлинни мощности на газовете и адиабатния показател.

Едноатомни газове (i = 3):

Двуатомни газове (i = 5):

Многоатомни газове (i = 6):

Експериментални данни за различни веществаса показани в таблица 1.

маса 1

Вещество			ж

Това е ясно прост модел идеални газовекато цяло описва доста добре свойствата на истинските газове. Имайте предвид, че съгласието е получено без да се вземат предвид вибрационните степени на свобода на молекулите на газа.

Дадохме и стойностите на моларния топлинен капацитет на някои метали при стайна температура. Ако си представите кристална решеткаметал като подреден набор от твърди топки, свързани с пружини към съседни топки, тогава всяка частица може да осцилира само в три посоки ( аз броя = 3) и всяка такава степен на свобода е свързана с кинетика k V T/2и същата потенциална енергия. Следователно кристалната частица има вътрешна (осцилаторна) енергия k V T.Умножавайки по числото на Авогадро, получаваме вътрешната енергия на един мол

откъде идва стойността на моларния топлинен капацитет

(Поради малкия коефициент на топлинно разширение на твърдите тела, те не се различават с пи c v). Горното съотношение за моларния топлинен капацитет на твърдите вещества се нарича законът на Dulong и Petit,и таблицата показва добро съвпадение на изчислената стойност

с експеримент.

Говорейки за доброто съответствие между горните съотношения и експерименталните данни, трябва да се отбележи, че то се наблюдава само в определен температурен диапазон. С други думи, топлинният капацитет на системата зависи от температурата, а формулите (2.24) имат ограничен обхват. Помислете първо за фиг. 2.10, която показва експерименталната зависимост на топлинния капацитет с телевизорводороден газ от абсолютна температура Т.

Ориз. 2.10. Моларен топлинен капацитет на газообразен водород Н2 при постоянен обем като функция от температурата (експериментални данни)

По-долу, за краткост, говорим за отсъствието на определени степени на свобода в молекулите в определени температурни диапазони. Още веднъж припомняме, че всъщност говорим за следното. По квантови причини, относителният принос към вътрешната енергия на газ определени видоведвижението наистина зависи от температурата и в определени температурни интервали може да бъде толкова малко, че в експеримента - винаги извършван с крайна точност - е невидимо. Резултатът от експеримента изглежда така, сякаш тези видове движение не съществуват и няма съответни степени на свобода. Броят и естеството на степените на свобода се определят от структурата на молекулата и триизмерността на нашето пространство – те не могат да зависят от температурата.

Приносът към вътрешната енергия зависи от температурата и може да бъде малък.

При температури под 100 Ктоплинен капацитет

което показва липсата както на ротационни, така и на вибрационни степени на свобода в молекулата. Освен това, с повишаване на температурата, топлинният капацитет бързо нараства до класическата стойност

характеристика на двуатомна молекулас твърда връзка, в която няма вибрационни степени на свобода. При температури над 2000 Ктоплинният капацитет открива нов скок към стойността

Този резултат също показва появата на вибрационни степени на свобода. Но всичко това все още изглежда необяснимо. Защо една молекула не може да се върти? ниски температури? И защо вибрациите в една молекула възникват само при много високи температури? В предишната глава беше дадена кратка качествена дискусия на квантовите причини за това поведение. И сега можем само да повторим, че всичко се свежда до конкретно квантови явления, които не могат да бъдат обяснени от гледна точка на класическата физика. Тези явления са разгледани подробно в следващите раздели на курса.

Допълнителна информация

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Наръчник по физика, наука, 1977 - стр. 236 - таблица на характерните температури на "включване" на вибрационните и ротационните степени на свобода на молекулите за някои специфични газове;

Нека сега се обърнем към фиг. 2.11, представляваща зависимостта на моларния топлинен капацитет от три химични елементи(кристали) на температура. При високи температури и трите криви клонят към една и съща стойност

съответстващ на закона Dulong и Petit. Оловото (Pb) и желязото (Fe) на практика имат този ограничаващ топлинен капацитет още при стайна температура.

Ориз. 2.11. Зависимостта на моларния топлинен капацитет за три химични елемента - кристали от олово, желязо и въглерод (диамант) - от температурата

За диаманта (C) тази температура все още не е достатъчно висока. А при ниски температури и трите криви показват значително отклонение от закона на Дюлонг и Пети. Това е друго проявление на квантовите свойства на материята. Класическата физика се оказва безсилна да обясни много закономерности, наблюдавани при ниски температури.

Допълнителна информация

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Въведение в молекулярната физика и термодинамика, Изд. IL, 1962 - стр. 106–107, част I, § 12 - приносът на електроните към топлинния капацитет на металите при температури, близки до абсолютната нула;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Перелман Я.И. Знаеш ли физика? Библиотека "Квант", бр.82, Наука, 1992г. Страница 132, въпрос 137: кои тела имат най-висок топлинен капацитет (виж отговора на стр. 151);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Перелман Я.И. Знаеш ли физика? Библиотека "Квант", бр.82, Наука, 1992г. Страница 132, въпрос 135: за нагряване на вода в три състояния - твърдо, течно и пара (виж отговора на стр. 151);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - физическа енциклопедия. Калориметрия. Описани са методи за измерване на топлинните мощности.

Изменението на вътрешната енергия при извършване на работа се характеризира с количеството работа, т.е. работата е мярка за промяната на вътрешната енергия в даден процес. Промяната във вътрешната енергия на тялото по време на пренос на топлина се характеризира с количество, наречено количество топлина.

е промяната на вътрешната енергия на тялото в процеса на пренос на топлина без извършване на работа. Количеството топлина се обозначава с буквата В .

Работата, вътрешната енергия и количеството топлина се измерват в едни и същи единици - джаули ( Дж), като всяка друга форма на енергия.

При топлинните измервания се използва специална единица за енергия, калория ( изпражнения), равна на количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на 1 грам вода с 1 градус по Целзий (по-точно от 19,5 до 20,5 ° C). Тази единица, по-специално, в момента се използва за изчисляване на консумацията на топлина (топлинна енергия) в жилищни сгради. Емпирично е установен механичният еквивалент на топлината - съотношението между калории и джаули: 1 кал = 4,2 J.

Когато едно тяло предаде определено количество топлина, без да извършва работа, вътрешната му енергия се увеличава, ако тялото отдава определено количество топлина, тогава вътрешната му енергия намалява.

Ако изсипете 100 g вода в два еднакви съда и 400 g в друг при същата температура и ги поставите на същите горелки, тогава водата в първия съд ще заври по-рано. По този начин, колкото по-голяма е масата на тялото, толкова голямо количествоИма нужда от топлина, за да се затопли. Същото важи и за охлаждането.

Количеството топлина, необходимо за загряване на тялото, също зависи от вида на веществото, от което е направено това тяло. Тази зависимост на количеството топлина, необходимо за загряване на тялото от вида на веществото, се характеризира с физична величина, наречена специфичен топлинен капацитет вещества.

- това е физическа величина, равна на количеството топлина, което трябва да се отдаде на 1 kg вещество, за да се нагрее с 1 ° C (или 1 K). Същото количество топлина отделя 1 kg вещество при охлаждане с 1 °C.

Специфичният топлинен капацитет се обозначава с буквата с. мерна единица специфична топлинае 1 J/kg °Cили 1 J/kg °K.

Стойностите на специфичния топлинен капацитет на веществата се определят експериментално. Течностите имат по-висок специфичен топлинен капацитет от металите; Водата има най-висок специфичен топлинен капацитет, златото има много малък специфичен топлинен капацитет.

Тъй като количеството топлина е равно на промяната във вътрешната енергия на тялото, можем да кажем, че специфичният топлинен капацитет показва колко се променя вътрешната енергия 1 кгвещество, когато температурата му се промени 1 °C. По-специално, вътрешната енергия на 1 kg олово, когато се нагрява с 1 °C, се увеличава със 140 J, а когато се охлади, намалява със 140 J.

Внеобходими за загряване на телесната маса мтемпература t 1 °Сдо температура t 2 °С, е равно на произведението на специфичния топлинен капацитет на веществото, телесната маса и разликата между крайната и началната температура, т.е.

Q \u003d c ∙ m (t 2 - t 1)

По същата формула се изчислява и количеството топлина, което тялото отделя при охлаждане. Само в този случай крайната температура трябва да се извади от първоначалната температура, т.е. Извадете по-малката температура от по-голямата температура.

Това е синопсис по темата. „Количество топлина. Специфична топлина". Изберете следващите стъпки:

Преминете към следващото резюме:

/(kg K) и др.

Специфичният топлинен капацитет обикновено се обозначава с букви ° Сили С, често с индекси.

Стойността на специфичната топлина се влияе от температурата на веществото и други термодинамични параметри. Например, измерването на специфичния топлинен капацитет на водата ще даде различни резултатипри 20 °C и 60 °C. Освен това специфичният топлинен капацитет зависи от това как е позволено да се променят термодинамичните параметри на веществото (налягане, обем и т.н.); например специфичният топлинен капацитет при постоянно налягане ( C P) и при постоянен обем ( C V) като цяло са различни.

Формулата за изчисляване на специфичния топлинен капацитет:

$c=\frac(Q)(m\Delta T),$ където ° С- специфичен топлинен капацитет, В- количеството топлина, получено от веществото по време на нагряване (или освободено по време на охлаждане), м- маса на нагрятото (охладено) вещество, Δ т- разликата между крайната и началната температура на веществото.

Специфичният топлинен капацитет може да зависи (и по принцип, строго казано, винаги, повече или по-малко силно, зависи) от температурата, така че следната формула с малка (формално безкрайно малка) е по-правилна: $\ делта Т$ и $\ делта Q$ :

$c(T) = \frac 1 (m) \left(\frac(\delta Q)(\delta T)\right).$

Стойностите на специфичния топлинен капацитет на някои вещества

(За газове, стойностите на специфичната топлина в изобарния процес (C p))

Таблица I: Типични специфични топлинни стойности

Вещество	Състояние на агрегиране	Специфичен топлинен капацитет, kJ/(kg K)
въздух (сух)	газ	1,005
въздух (100% влажност)	газ	1,0301
алуминий	твърдо	0,903
берилий	твърдо	1,8245
месинг	твърдо	0,37
калай	твърдо	0,218
медни	твърдо	0,385
молибден	твърдо	0,250
стомана	твърдо	0,462
диамант	твърдо	0,502
етанол	течност	2,460
злато	твърдо	0,129
графит	твърдо	0,720
хелий	газ	5,190
водород	газ	14,300
желязо	твърдо	0,444
водя	твърдо	0,130
излято желязо	твърдо	0,540
волфрам	твърдо	0,134
литий	твърдо	3,582
	течност	0,139
азот	газ	1,042
петролни масла	течност	1,67 - 2,01
кислород	газ	0,920
кварцово стъкло	твърдо	0,703
вода 373 K (100 °C)	газ	2,020
вода	течност	4,187
лед	твърдо	2,060
бирена мъст	течност	3,927
Стойностите са за стандартни условия, освен ако не е посочено друго.

Таблица II: Специфични топлинни стойности за някои строителни материали

Вещество	Специфичен топлинен капацитет kJ/(kg K)
асфалт	0,92
твърда тухла	0,84
силикатна тухла	1,00
бетон	0,88
кронглас (стъкло)	0,67
кремък (стъкло)	0,503
стъкло на прозореца	0,84
гранит	0,790
сапунен камък	0,98
гипс	1,09
мрамор, слюда	0,880
пясък	0,835
стомана	0,47
почвата	0,80
дърво	1,7

Вижте също

Напишете отзив за статията "Специфичен топлинен капацитет"

Бележки

литература

маси физически величини. Наръчник, изд. И. К. Кикойна, М., 1976.
Сивухин Д.В. Общ курсфизика. - Т. II. Термодинамика и молекулярна физика.
Е. М. Лифшиц // под изд. А. М. ПрохороваФизическа енциклопедия. - М .: "Съветска енциклопедия", 1998. - Т. 2.<

Извадка, характеризираща специфичен топлинен капацитет

- Слиза? — повтори Наташа.
- Ще ти разкажа за себе си. Имах един братовчед...
- Знам - Кирила Матвеич, но той е стар човек?
„Не винаги е имало старец. Но ето какво, Наташа, ще говоря с Бори. Не му се налага да пътува толкова често...
— Защо не, ако иска?
— Защото знам, че няма да свърши.
- Защо знаеш? Не, мамо, не му казвай. Каква безсмислица! - каза Наташа с тона на човек, на когото искат да му отнемат имуществото.
- Е, аз няма да се женя, така че го пуснете, ако той се забавлява и аз се забавлявам. Наташа погледна майка си усмихната.
„Не омъжена, но така“, повтори тя.
- Как е, приятелю?
- Да, така е. Е, много е необходимо да не се женя, но ... така.
„Така, така“, повтори графинята и, като се разтърси с цялото си тяло, се засмя с добър, неочакван стар женски смях.
- Спри да се смееш, престани - извика Наташа, - разтърсваш цялото легло. Страшно приличаш на мен, същият смях... Чакай малко... - Тя хвана двете ръце на графинята, целуна костта на малкия пръст на едната - юни, и продължи да целува юли, август от другата страна . - Мамо, той много ли е влюбен? Какво ще кажете за очите ви? Беше ли толкова влюбен? И много хубаво, много, много хубаво! Само че не съвсем по моя вкус - тясно е, като часовник в трапезарията... Не разбираш ли?... Тесен, знаеш ли, сив, светъл...
– Какво лъжеш! — каза графинята.
Наташа продължи:
- Наистина ли не разбираш? Николенка щеше да разбере... Безуши - онова синьо, тъмносиньо с червено, а то е четириъгълно.
— Вие също флиртувате с него — каза графинята, смеейки се.
„Не, той е масон, разбрах. Хубав е, тъмносин с червено, как ще си обясниш...
— Графиня — чу се гласът на графа зад вратата. - Буден ли си? - Наташа скочи боса, хвана обувките си в ръцете си и хукна към стаята си.
Дълго време не можеше да заспи. Не спираше да мисли за това, че никой не може да разбере всичко, което тя разбира и какво има в нея.
— Соня? помисли си тя, гледайки спящото, свито коте с огромната си плитка. „Не, къде е тя! Тя е добродетелна. Тя се влюби в Николенка и не иска да знае нищо друго. Мама не разбира. Удивително е колко съм умна и колко... тя е сладка“, продължи тя, говорейки си в трето лице и си представяйки, че за нея говори някакъв много умен, най-умен и кум... „Всичко, всичко е в нея , - продължи този мъж, - тя е необичайно умна, сладка и след това добра, необичайно добра, сръчна - тя плува, тя язди отлично, и нейният глас! Може да се каже, невероятен глас! Тя изпя любимата си музикална фраза от операта на Херубин, хвърли се на леглото, засмя се на радостната мисъл, че ще заспи, извика на Дуняша да загаси свещта и преди Дуняша да успее да излезе от стаята, тя вече беше преминал в друг, още по-щастлив свят на мечти., където всичко беше също толкова лесно и красиво, колкото в действителност, но беше само по-добре, защото беше различно.

На следващия ден графинята, като покани Борис у себе си, разговаря с него и от този ден той спря да посещава Ростови.

На 31 декември, в навечерието на новата 1810 година, le reveillon [нощна вечеря], имаше бал при благородника на Екатерина. Топката трябваше да бъде дипломатическият корпус и суверенът.
На Английската алея прочутата къща на благородник сияеше с безброй светлини. На осветения вход с червен плат застанаха полицаи и не само жандармерите, но полицейският началник на входа и десетки полицаи. Каретите потеглиха, а все идваха нови с червени лакеи и лакеи в пера на шапките. От вагоните излязоха мъже с униформи, звезди и ленти; дами в сатен и хермелин внимателно слизаха по шумно положените стъпала и бързо и безшумно минаха покрай платното на входа.
Почти всеки път, когато пристигаше нова карета, през тълпата преминаваше шепот и шапки се сваляха.
- Суверен? ... Не, министре ... княз ... пратеник ... Не виждате ли перата? ... - каза от тълпата. Един от тълпата, облечен по-добре от останалите, изглежда познаваше всички и наричаше по име най-благородните благородници на онова време.
Една трета от гостите вече бяха пристигнали на този бал, а Ростовци, които трябваше да бъдат на този бал, все още набързо се готвеха да се обличат.
Имаше много слухове и подготовка за този бал в семейство Ростов, много опасения, че поканата няма да бъде получена, роклята няма да бъде готова и всичко няма да се получи както трябва.
Заедно с Ростови на бала отиде Мария Игнатиевна Перонская, приятелка и роднина на графинята, слаба и жълта фрейлина на стария двор, която ръководеше провинциалните Ростови в най-висшето петербургско общество.
В 22 ч. Ростови трябваше да извикат фрейлината в Тавричната градина; а междувременно беше вече пет без десет, а младите дами все още не бяха облечени.
Наташа отиваше на първия голям бал в живота си. Този ден тя стана в 8 часа сутринта и беше в трескаво безпокойство и активност през целия ден. Цялата й сила от самата сутрин беше насочена към това всички те: тя, майката, Соня да бъдат облечени по възможно най-добрия начин. Соня и графинята гарантираха напълно за нея. Графинята трябваше да носи кадифена рокля масака, те бяха облечени в две бели опушени рокли върху розови, копринени калъфи с рози в корсажа. Косата трябваше да бъде сресана a la grecque [гръцки].
Всичко съществено вече беше направено: краката, ръцете, шията, ушите бяха вече особено внимателно, според балната зала, измити, парфюмирани и напудрени; вече бяха обути от коприна, мрежести чорапи и бели сатенени обувки с лъкове; косата беше почти готова. Соня свърши да се облича, графинята също; но Наташа, която работеше за всички, изостана. Тя все още седеше пред огледалото в пеньоар, наметнат върху слабите й рамене. Соня, вече облечена, застана в средата на стаята и, натискайки болезнено с малкия си пръст, закопча последната панделка, която пищеше под щифта.