Връзка между налягане, температура, обем и брой молове газ („масата“ на газа). Универсална (моларна) газова константа R

Връзка между налягане, температура, обем и брой молове газ („масата“ на газа). Универсална (моларна) газова константа Р. Клайперон-Менделеев уравнение = идеално газово уравнение на състоянието.

Ограничения на практическата приложимост: под -100°C и над температурата на дисоциация/разлагане над 90 бара по-дълбоко от 99% В рамките на обхвата точността на уравнението е по-добра от тази на конвенционалните съвременни инженерни инструменти. Важно е инженерът да разбере, че всички газове могат да претърпят значителна дисоциация или разлагане с повишаване на температурата.

в SI R = 8,3144 J / (mol * K)- това е основната (но не единствената) инженерна измервателна система в Руската федерация и повечето европейски страни в GHS R = 8,3144 * 10 7 erg / (mol * K) - това е основната (но не единствената) научна измервателна система в света м- маса газ в (kg) Ме моларната маса на газа kg/mol (така (m/M) е броят на моловете газ) П- налягане на газа в (Pa) т- температура на газа в (°K) V- обем газ в m3

Нека решим няколко задачи за обема на газа и масовия поток, като приемем, че съставът на газа не се променя (газът не се дисоциира) - което е вярно за повечето газове в горните.

Този проблем е от значение главно, но не само за приложения и устройства, в които обемът на газа се измерва директно.

V 1И V 2, при температури, респ. T1И Т2остави T1< Т2. Тогава знаем, че:

Естествено, V 1< V 2

• индикаторите на обемния газомер са толкова по-"тежести", колкото по-ниска е температурата
• печеливша доставка на "топъл" газ
• изгодно да купувате "студен" газ

Как да се справя с него? Необходима е най-малко проста температурна компенсация, т.е. информация от допълнителен температурен сензор трябва да се подаде в броячното устройство.

Този проблем е от значение главно, но не само за приложения и устройства, в които скоростта на газа се измерва директно.

Нека броячът () в точката на доставка дава натрупаните разходи за обем V 1И V 2, при налягания, респ. P1И P2остави P1< P2. Тогава знаем, че:

Естествено, V 1>V 2за равни количества газ при дадени условия. Нека се опитаме да формулираме някои практически изводи за този случай:

• индикаторите на обемния газомер са толкова по-"тежести", колкото по-високо е налягането
• печеливша доставка на газ с ниско налягане
• изгодно да купувате газ с високо налягане

Как да се справя с него? Необходима е най-малко проста компенсация на налягането, т.е. информация от допълнителен сензор за налягане трябва да се подава към броячното устройство.

В заключение бих искал да отбележа, че теоретично всеки газомер трябва да има както температурна компенсация, така и компенсация на налягането. На практика....

Физичните свойства на газовете и законите на газообразното състояние се основават на молекулярно-кинетичната теория на газовете. Повечето от законите на газовото състояние са изведени за идеален газ, чиито молекулни сили са равни на нула, а обемът на самите молекули е безкрайно малък в сравнение с обема на междумолекулното пространство.

Молекулите на реалните газове, освен енергията на праволинейното движение, притежават енергията на въртене и вибрация. Те заемат определен обем, тоест имат краен размер. Законите за реалните газове са малко по-различни от законите за идеалните газове. Това отклонение е толкова по-голямо, колкото по-високо е налягането на газовете и колкото по-ниска е тяхната температура, то се взема предвид чрез въвеждане на корекционен коефициент на свиваемост в съответните уравнения.

При транспортиране на газове през тръбопроводи под високо налягане коефициентът на свиваемост е от голямо значение.

При налягане на газа в газови мрежи до 1 MPa, законите на газовото състояние за идеален газ отразяват доста точно свойствата на природния газ. При по-високи налягания или ниски температури се използват уравнения, които отчитат обема, зает от молекулите и силите на взаимодействие между тях, или се въвеждат корекционни коефициенти в уравненията за идеален газ – коефициенти на сгъстяване на газ.

Закон на Бойл - Мариот.

Многобройни експерименти са установили, че ако вземете определено количество газ и го подложите на различни налягания, тогава обемът на този газ ще се промени обратно на налягането. Тази връзка между налягане и обем на газ при постоянна температура се изразява със следната формула:

p 1 / p 2 \u003d V 2 / V 1, или V 2 \u003d p 1 V 1 / p 2,

където p1И V 1- начално абсолютно налягане и обем на газа; p2И V 2 - налягане и обем газ след смяната.

От тази формула можете да получите следния математически израз:

V 2 p 2 = V 1 p 1 = конст.

Това означава, че произведението на стойността на обема на газа от стойността на налягането на газа, съответстващо на този обем, ще бъде постоянна стойност при постоянна температура. Този закон има практическо приложение в газовата индустрия. Позволява ви да определите обема на газа, когато налягането му се промени, и налягането на газа, когато обемът му се промени, при условие че температурата на газа остава постоянна. Колкото повече се увеличава обемът на газа при постоянна температура, толкова по-ниска става неговата плътност.

Връзката между обем и плътност се изразява с формулата:

V 1/V 2 = ρ 2 /ρ 1 ,

където V 1И V 2- обеми, заети от газ; ρ 1 И ρ 2 са плътностите на газа, съответстващи на тези обеми.

Ако съотношението на обемите на газа се замени със съотношението на техните плътности, тогава можем да получим:

ρ 2 /ρ 1 = p 2 /p 1 или ρ 2 = p 2 ρ 1 /p 1.

Може да се заключи, че при една и съща температура плътностите на газовете са право пропорционални на наляганията, под които се намират тези газове, тоест плътността на газа (при постоянна температура) ще бъде толкова по-голяма, колкото по-голямо е неговото налягане .

Пример.Обемът на газа при налягане 760 mm Hg. Изкуство. и температура от 0 ° C е 300 m 3. Какъв обем ще заеме този газ при налягане от 1520 mm Hg. Изкуство. и при същата температура?

760 mmHg Изкуство. = 101329 Pa = 101,3 kPa;

1520 mmHg Изкуство. = 202658 Pa = 202,6 kPa.

Заместване на дадени стойности V, стр 1, стр 2във формулата получаваме, m 3:

V 2= 101, 3-300/202,6 = 150.

Законът на Гей-Люсак.

При постоянно налягане с повишаване на температурата обемът на газовете се увеличава, а с понижаване на температурата намалява, тоест при постоянно налягане обемите на същото количество газ са право пропорционални на техните абсолютни температури. Математически тази връзка между обема и температурата на газ при постоянно налягане се записва, както следва:

V 2 / V 1 \u003d T 2 / T 1

където V е обемът на газа; T е абсолютната температура.

От формулата следва, че ако определен обем газ се нагрява при постоянно налягане, тогава той ще се промени толкова пъти, колкото се променя абсолютната му температура.

Установено е, че при нагряване на газ с 1 °C при постоянно налягане обемът му се увеличава с постоянна стойност, равна на 1/273,2 от първоначалния обем. Тази стойност се нарича коефициент на термично разширение и се обозначава като p. Имайки това предвид, законът на Гей-Люсак може да бъде формулиран по следния начин: обемът на дадена маса газ при постоянно налягане е линейна функция на температурата:

V t = V 0 (1 + βt или V t = V 0 T/273.

Законът на Чарлз.

При постоянен обем, абсолютното налягане на постоянно количество газ е право пропорционално на неговите абсолютни температури. Законът на Чарлз се изразява със следната формула:

p 2 / p 1 = T 2 / T 1 или p 2 \u003d p 1 T 2 / T 1

където стр 1И стр 2- абсолютни налягания; T1И Т 2са абсолютните температури на газа.

От формулата можем да заключим, че при постоянен обем налягането на газа по време на нагряване се увеличава толкова пъти, колкото се увеличава неговата абсолютна температура.

Нека се уверим, че молекулите на газа наистина са разположени на достатъчно разстояние една от друга и следователно газовете са добре свиваеми. Да вземем спринцовка и да поставим буталото й приблизително в средата на цилиндъра. Свързваме отвора на спринцовката с тръба, чийто втори край е плътно затворен. По този начин, малко въздух ще бъде задържан в цевта на спринцовката под буталото и в тръбата. Част въздух ще бъде задържан в цевта под буталото. Сега нека натоварим подвижното бутало на спринцовката. Лесно е да забележите, че буталото ще падне малко. Това означава, че обемът на въздуха е намалял, с други думи, газовете лесно се компресират. По този начин има достатъчно големи пролуки между газовите молекули. Поставянето на тежест върху буталото води до намаляване на обема на газа. От друга страна, след като тежестта се настрои, буталото, като се спусне леко, спира в новото равновесно положение. Това означава, че сила на налягането на въздуха върху буталотоувеличава и отново балансира увеличеното тегло на буталото с натоварването. И тъй като площта на буталото остава непроменена, стигаме до важно заключение.

Когато обемът на газа намалява, неговото налягане се увеличава.

Нека в същото време да помним това масата на газа и неговата температура по време на експеримента остават непроменени. Зависимостта на налягането от обема може да се обясни по следния начин. С увеличаване на обема на газ разстоянието между неговите молекули се увеличава. Всяка молекула сега трябва да измине по-голямо разстояние от един удар със стената на съда до следващия. Средната скорост на молекулите остава непроменена, следователно молекулите на газа по-рядко удрят стените на съда и това води до намаляване на налягането на газа. Обратно, когато обемът на газа намалява, неговите молекули по-често удрят стените на съда и налягането на газа се увеличава. Тъй като обемът на газа намалява, разстоянието между неговите молекули намалява.

Зависимост на налягането на газа от температурата

В предишни експерименти температурата на газа остава непроменена и ние изследвахме промяната в налягането поради промяна в обема на газа. Сега разгледайте случая, когато обемът на газа остава постоянен и температурата на газа се променя. Масата също остава непроменена. Можете да създадете такива условия, като поставите определено количество газ в цилиндър с бутало и фиксирате буталото

Промяната в температурата на дадена маса газ при постоянен обем

Колкото по-висока е температурата, толкова по-бързо се движат молекулите на газа.

Следователно,

Първо, по-често се случва въздействието на молекулите върху стените на съда;

Второ, средната сила на удар на всяка молекула върху стената става по-голяма. Това ни води до друг важен извод. С повишаване на температурата на газа, неговото налягане се увеличава. Нека припомним, че това твърдение е вярно, ако масата и обемът на газа остават непроменени по време на промяната на температурата му.

Съхранение и транспортиране на газове.

Зависимостта на налягането на газа от обема и температурата често се използва в инженерството и в ежедневието. Ако е необходимо да се транспортира значително количество газ от едно място на друго, или когато газовете трябва да се съхраняват за дълго време, те се поставят в специални здрави метални съдове. Тези съдове издържат на високо налягане, следователно с помощта на специални помпи в тях могат да се изпомпват значителни маси газ, които при нормални условия биха заели стотици пъти по-голям обем. Тъй като налягането на газовете в бутилките е много високо дори при стайна температура, те никога не трябва да се нагряват или да се опитват да правят дупка в тях по какъвто и да е начин, дори след употреба.

Газови закони на физиката.

Физиката на реалния свят в изчисленията често се свежда до малко опростени модели. Този подход е най-приложим за описание на поведението на газовете. Правилата, установени експериментално, бяха сведени от различни изследователи до газовите закони на физиката и послужиха за появата на концепцията за "изопроцес". Това е такъв пасаж от експеримента, при който един параметър запазва постоянна стойност. Законите на физиката на газа оперират с основните параметри на газа, по-точно неговото физическо състояние. Температура, обем и налягане. Всички процеси, свързани с промяна в един или повече параметри, се наричат ​​термодинамични. Концепцията за изостатичен процес се свежда до твърдението, че по време на всяка промяна в състоянието един от параметрите остава непроменен. Това е поведението на така наречения „идеален газ“, който с известни резерви може да се приложи към реалната материя. Както бе отбелязано по-горе, реалността е малко по-сложна. Въпреки това, с голяма сигурност, поведението на газ при постоянна температура се характеризира с помощта на закона на Бойл-Мариот, който гласи:

Произведението на обема и налягането на газа е постоянна стойност. Това твърдение се счита за вярно, ако температурата не се промени.

Този процес се нарича изотермичен. В този случай се променят два от трите изследвани параметъра. Физически всичко изглежда просто. Стиснете надутия балон. Температурата може да се счита за непроменена. И в резултат на това налягането вътре в топката ще се увеличи с намаляване на обема. Стойността на произведението на двата параметъра ще остане непроменена. Познавайки първоначалната стойност на поне един от тях, можете лесно да разберете индикаторите на втория. Друго правило в списъка на "газовите закони на физиката" е промяната в обема на газа и неговата температура при същото налягане. Това се нарича "изобарен процес" и се описва с помощта на закона на Гей-Люсак. Съотношението на обема и температурата на газа остава непроменено. Това е вярно при условие за постоянна стойност на налягането в дадена маса материя. Физически също всичко е просто. Ако някога сте зареждали газова запалка или сте използвали пожарогасител с въглероден диоксид, вие сте видели ефекта на този закон „на живо“. Газът, изтичащ от кутията на пожарогасителя или камбаната, се разширява бързо. Температурата му пада рязко. Можете да замразите кожата си. В случай на пожарогасител се образуват цели люспи сняг от въглероден диоксид, когато газът под въздействието на ниска температура бързо преминава в твърдо състояние от газообразно. Благодарение на закона на Гей-Люсак човек може лесно да разбере температурата на газа, знаейки неговия обем във всеки един момент. Законите на физиката на газа също описват поведение при условие на постоянен зает обем. Такъв процес се нарича изохоричен и се описва от закона на Чарлз, който гласи: При постоянен зает обем, съотношението на налягането към температурата на газа остава непроменено във всеки даден момент.В действителност всеки знае правилото: не можете да загрявате освежители за въздух и други съдове, съдържащи газ под налягане. Случаят завършва с експлозия. Това, което се случва, е точно това, което описва законът на Чарлз. Температурата се повишава. В същото време налягането се увеличава, тъй като обемът не се променя. Има разрушаване на цилиндъра в момента, когато показателите надвишават допустимите. Така че, знаейки заетия обем и един от параметрите, можете лесно да зададете стойността на втория. Въпреки че газовите закони на физиката описват поведението на някакъв идеален модел, те могат лесно да бъдат приложени за прогнозиране на поведението на газа в реални системи. Особено в ежедневието, изопроцесите могат лесно да обяснят как работи хладилникът, защо студена струя въздух излита от кутия с освежител, което причинява спукване на камера или топка, как работи пръскачката и т.н.

Основи на MKT.

Молекулярно-кинетична теория на материята- начин на обяснение топлинни явления, който свързва протичането на топлинните явления и процеси с особеностите на вътрешната структура на материята и изучава причините, обуславящи топлинното движение. Тази теория е призната едва през 20-ти век, въпреки че идва от древногръцката атомна теория за структурата на материята.

обяснява топлинните явления с особеностите на движението и взаимодействието на микрочастиците материя

Базира се на законите на класическата механика на И. Нютон, които позволяват да се изведе уравнението на движението на микрочастиците. Въпреки това, поради огромния им брой (има около 10 23 молекули в 1 cm 3 вещество), е невъзможно да се опише еднозначно движението на всяка молекула или атом всяка секунда, като се използват законите на класическата механика. Следователно, за да се изгради съвременна теория на топлината, се използват методи на математическата статистика, които обясняват хода на топлинните явления въз основа на законите на поведението на значителен брой микрочастици.

Молекулярно-кинетична теория изграден на базата на обобщени уравнения на движението на огромен брой молекули.

Молекулярно-кинетична теорияобяснява топлинните явления от гледна точка на представите за вътрешната структура на материята, тоест изяснява тяхната природа. Това е по-дълбока, макар и по-сложна теория, която обяснява същността на топлинните явления и определя законите на термодинамиката.

И двата съществуващи подхода са термодинамичен подходИ молекулярно-кинетична теория- са научно доказани и взаимно се допълват, а не си противоречат. В тази връзка изследването на топлинните явления и процеси обикновено се разглежда от позициите или на молекулярната физика, или на термодинамиката, в зависимост от това как материалът е представен по по-опростен начин.

Термодинамичният и молекулярно-кинетичният подход се допълват взаимно при обяснението топлинни явления и процеси.

Уравнение на състоянието на идеалния газ определя връзката между температура, обем и налягане на телата.

• Позволява ви да определите едно от количествата, характеризиращи състоянието на газа, според другите две (използвани в термометри);
• Определете как протичат процесите при определени външни условия;
• Определете как се променя състоянието на системата, ако тя работи или получава топлина от външни тела.

Уравнение на Менделеев-Клапейрон (уравнение на състоянието на идеалния газ)

- универсална газова константа, R = kN A

Уравнението на Клапейрон (закон за комбиниран газ)

Конкретни случаи на уравнението са газовите закони, които описват изопроцеси в идеални газове, т.е. процеси, при които един от макропараметрите (T, P, V) е постоянен в затворена изолирана система.

Количествените зависимости между два параметъра на газ с еднаква маса с постоянна стойност на третия параметър се наричат ​​газови закони.

Закони за газа

Законът на Бойл - Мариот

Първият газов закон е открит от английския учен Р. Бойл (1627-1691) през 1660 г. Работата на Бойл е наречена "Нови експерименти относно въздушната пружина". Всъщност газът се държи като компресирана пружина, както можете да видите, като компресирате въздуха в обикновена велосипедна помпа.

Бойл изследва промяната в налягането на газа като функция на обема при постоянна температура. Процесът на промяна на състоянието на термодинамична система при постоянна температура се нарича изотермичен (от гръцките думи isos - равен, therme - топлина).

Независимо от Бойл, малко по-късно френският учен Е. Мариот (1620-1684) стига до същите заключения. Следователно намереният закон се нарича закон на Бойл-Мариот.

Продуктът от налягането на газ с дадена маса и неговия обем е постоянен, ако температурата не се променя

pV = const

Законът на Гей-Люсак

Съобщението за откриването на друг газов закон е публикувано едва през 1802 г., почти 150 години след откриването на закона на Бойл-Мариот. Законът, който определя зависимостта на обема на газа от температурата при постоянно налягане (и постоянна маса), е установен от френския учен Гей-Люсак (1778-1850).

Относителното изменение на обема на газ с дадена маса при постоянно налягане е право пропорционално на промяната в температурата

V = V 0 αT

Законът на Чарлз

Зависимостта на налягането на газа от температурата при постоянен обем е експериментално установена от френския физик Ж. Чарлз (1746-1823) през 1787г.

Дж. Чарлз през 1787 г., т.е. по-рано от Гей-Люсак, също установява зависимостта на обема от температурата при постоянно налягане, но не публикува работата си навреме.

Налягането на дадена маса газ при постоянен обем е право пропорционално на абсолютната температура.

p = p 0 γT

име	Формулировка	Графики
Законът на Бойл-Мариот – изотермичен процес	За дадена маса газ произведението на налягането и обема е постоянно, ако температурата не се променя
Законът на Гей-Люсак - изобарен процес

2. Изохоричен процес. V е постоянен. P и T се променят. Газът се подчинява на закона на Чарлз . Налягането при постоянен обем е право пропорционално на абсолютната температура

3. Изотермичен процес. T е константа. P и V се променят. В този случай газът се подчинява на закона на Бойл-Мариот . Налягането на дадена маса газ при постоянна температура е обратно пропорционално на обема на газа.

4. От голям брой процеси в газ, когато всички параметри се променят, отделяме процес, който се подчинява на единния газов закон. За дадена маса газ произведението на налягането по обема, разделено на абсолютната температура, е константа.

Този закон е приложим за голям брой процеси в газ, когато параметрите на газа не се променят много бързо.

Всички изброени закони за реалните газове са приблизителни. Грешките се увеличават с увеличаване на налягането и плътността на газа.

Работна поръчка:

1. част от работата.

1. Спускаме маркуча на стъклената топка в съд с вода със стайна температура (фиг. 1 в приложението). След това загряваме топката (с ръце, топла вода) Като се има предвид, че налягането на газа е постоянно, напишете как обемът на газа зависи от температурата

Изход:…………………………..

2. Свържете цилиндричен съд с милиманометър с маркуч (фиг. 2). Да загреем метален съд и въздуха в него със запалка. Ако приемем, че обемът на газа е постоянен, напишете как налягането на газа зависи от температурата.

Изход:…………………………..

3. Стискаме с ръце цилиндричния съд, прикрепен към милиманометъра, като намаляваме обема му (фиг. 3). Приемайки, че температурата на газа е постоянна, напишете как налягането на газа зависи от обема.

Изход:……………….

4. Свържете помпата към камерата от топката и изпомпайте на няколко порции въздух (фиг. 4). Как се промениха налягането, обемът и температурата на въздуха, изпомпван в камерата?

Изход:…………………………..

5. Изсипете около 2 cm 3 алкохол в бутилката, затворете тапата с маркуч (фиг. 5), прикрепен към инжекционната помпа. Нека направим няколко удара, докато тапата напусне бутилката. Как се променят налягането, обемът и температурата на въздуха (и алкохолните пари) след изваждане на тапата?

Изход:…………………………..

Част от работата.

Проверка на закона на Гей-Люсак.

1. Изваждаме нагрятата стъклена тръба от гореща вода и спускаме отворения край в малък съд с вода.

2. Дръжте тръбата вертикално.

3. Тъй като въздухът в тръбата се охлажда, водата от съда навлиза в тръбата (фиг. 6).

4. Намерете и

Дължината на тръбата и въздушния стълб (в началото на експеримента)

Обемът на топъл въздух в тръбата

Площта на напречното сечение на тръбата.

Височината на водния стълб, влизащ в тръбата, когато въздухът в тръбата се охлади.

Дължината на колоната студен въздух в тръбата

Обемът на студения въздух в тръбата.

Въз основа на закона на Гей-Люсак имаме две състояния на въздуха

Или (2) (3)

Температура на топлата вода в кофата

Стайна температура

Трябва да проверим уравнение (3) и следователно закона на Гей-Люсак.

5. Изчислете

6. Откриваме относителната грешка при измерване при измерване на дължината, като вземаме Dl = 0,5 cm.

7. Намерете абсолютната грешка на съотношението

=……………………..

8. Запишете резултата от четенето

………..…..

9. Откриваме относителната грешка на измерване T, вземане

10. Намерете абсолютната грешка при изчисление

11. Запишете резултата от изчислението

12. Ако интервалът за определяне на температурното съотношение (поне частично) съвпада с интервала за определяне на съотношението на дължините на въздушните колони в тръбата, тогава уравнение (2) е валидно и въздухът в тръбата се подчинява на Gay - Законът на Лусак.

Изход:…………………………………………………………………………………………………………………………

Изискване за доклад:

1. Заглавие и цел на произведението.

2. Списък на оборудването.

3. Начертайте снимки от приложението и направете изводи за експерименти 1, 2, 3, 4.

4. Напишете съдържанието, целта, изчисленията на втората част на лабораторната работа.

5. Напишете заключение по втората част от лабораторната работа.

6. Нанесете графики на изопроцеси (за експерименти 1,2,3) по оси: ; ; .

7. Решете проблеми:

1. Определете плътността на кислорода, ако налягането му е 152 kPa и средната квадратна скорост на неговите молекули е -545 m/s.

2. Определена маса газ при налягане 126 kPa и температура 295 K заема обем от 500 литра. Намерете обема на газа при нормални условия.

3. Намерете масата на въглеродния диоксид в цилиндър с вместимост 40 литра при температура 288 К и налягане 5,07 МРа.

Приложение