Количеството топлина, абсорбирана от тялото при нагряване на формулата. Количество топлина

« Физика - 10 клас

При какви процеси се извършва съвкупна трансформация на материята?
Как може да се промени състоянието на материята?

Можете да промените вътрешната енергия на всяко тяло, като извършвате работа, нагрявате или, обратно, охлаждате.
Така при коване на метал се извършва работа и той се нагрява, като в същото време металът може да се нагрява над горящ пламък.

Също така, ако буталото е фиксирано (фиг. 13.5), тогава обемът на газа не се променя при нагряване и не се извършва работа. Но температурата на газа, а оттам и вътрешната му енергия, се повишава.

Вътрешната енергия може да се увеличава и намалява, така че количеството топлина може да бъде положително или отрицателно.

Процесът на прехвърляне на енергия от едно тяло на друго без извършване на работа се нарича топлообмен.

количествена мярка за промяна вътрешна енергияпри пренос на топлина се нарича количество топлина.

Молекулярна картина на пренос на топлина.

При топлообмен на границата между телата бавно движещи се молекули на студено тяло взаимодействат с бързо движещи се молекули на горещо тяло. В резултат на това кинетичните енергии на молекулите се подравняват и скоростите на молекулите на студено тяло се увеличават, докато тези на горещо тяло намаляват.

По време на топлообмена няма преобразуване на енергия от една форма в друга, част от вътрешната енергия на по-горещо тяло се прехвърля на по-малко нагрето тяло.

Количеството топлина и топлинния капацитет.

Вече знаете, че за да загреете тяло с маса m от температура t 1 до температура t 2, е необходимо да му прехвърлите количеството топлина:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Когато тялото се охлади, крайната му температура t 2 се оказва по-ниска от началната температура t 1 и количеството топлина, отделено от тялото, е отрицателно.

Коефициентът c във формула (13.5) се нарича специфичен топлинен капацитетвещества.

Специфична топлина- това е стойност, числено равна на количеството топлина, което вещество с маса 1 kg получава или отделя, когато температурата му се промени с 1 K.

Специфичният топлинен капацитет на газовете зависи от процеса, чрез който се предава топлината. Ако загреете газ при постоянно налягане, той ще се разшири и ще свърши работа. За да загреете газ с 1 °C при постоянно налягане, той трябва да бъде прехвърлен голямо количествотоплина, отколкото за нагряване при постоянен обем, когато газът само ще се нагрява.

Течностите и твърдите вещества се разширяват леко при нагряване. Техните специфични топлинни мощности при постоянен обем и постоянно налягане се различават малко.

Специфична топлина на изпаряване.

За да се превърне течността в пара по време на процеса на кипене, е необходимо да се предаде определено количество топлина към нея. Температурата на течността не се променя, когато кипи. Превръщането на течността в пара при постоянна температура не води до увеличаване на кинетичната енергия на молекулите, а е придружено от увеличаване на потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. В крайна сметка средното разстояние между молекулите на газа е много по-голямо, отколкото между течните молекули.

Нарича се стойността, числено равна на количеството топлина, необходимо за превръщане на 1 kg течност в пара при постоянна температура специфична топлина на изпаряване.

Процесът на изпаряване на течността протича при всяка температура, докато най-бързите молекули напускат течността и тя се охлажда по време на изпаряване. Специфичната топлина на изпаряване е равна на специфичната топлина на изпаряване.

Тази стойност се обозначава с буквата r и се изразява в джаули на килограм (J / kg).

Специфичната топлина на изпаряване на водата е много висока: r H20 = 2,256 10 6 J/kg при температура 100 °C. В други течности, като алкохол, етер, живак, керосин, специфичната топлина на изпаряване е 3-10 пъти по-малка от тази на водата.

За да превърнете течност с маса m в пара, е необходимо количество топлина, равно на:

Q p \u003d rm. (13.6)

Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Специфична топлина на топене.

Когато едно кристално тяло се стопи, цялата подадена към него топлина отива за увеличаване на потенциалната енергия на взаимодействието на молекулите. Кинетичната енергия на молекулите не се променя, тъй като топенето става при постоянна температура.

Стойността, числено равна на количеството топлина, необходимо за превръщане на кристално вещество с тегло 1 kg при точка на топене в течност, се нарича специфична топлина на топенеи се означават с буквата λ.

При кристализацията на вещество с маса 1 kg се отделя точно същото количество топлина, което се абсорбира при топенето.

Специфичната топлина на топене на леда е доста висока: 3,34 10 5 J/kg.

„Ако ледът нямаше висока топлина на сливане, тогава през пролетта цялата маса лед би трябвало да се стопи за няколко минути или секунди, тъй като топлината непрекъснато се прехвърля към леда от въздуха. Последиците от това биха били ужасни; защото дори при сегашната ситуация големи наводнения и големи водни потоци възникват от топенето на големи маси лед или сняг.” Р. Черен, 18 век

За да се стопи кристално тяло с маса m, е необходимо количество топлина, равно на:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Количеството топлина, отделяно по време на кристализацията на тялото, е равно на:

Q cr = -λm (13.9)

Уравнение на топлинния баланс.

Помислете за топлообмен в рамките на система, състояща се от няколко тела, първоначално с различни температури, например топлообмен между вода в съд и гореща желязна топка, спусната във вода. Според закона за запазване на енергията количеството топлина, отделено от едно тяло, е числено равно на количеството топлина, получено от друго.

Даденото количество топлина се счита за отрицателно, полученото количество топлина се счита за положително. Следователно общото количество топлина Q1 + Q2 = 0.

Ако топлообменът се осъществява между няколко тела в изолирана система, тогава

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Уравнение (13.10) се нарича уравнение на топлинния баланс.

Тук Q 1 Q 2 , Q 3 - количеството топлина, получено или отдадено от телата. Тези количества топлина се изразяват с формула (13.5) или формули (13.6) - (13.9), ако в процеса на топлопредаване настъпват различни фазови трансформации на веществото (топене, кристализация, изпаряване, кондензация).

В този урок ще научим как да изчислим количеството топлина, необходимо за загряване на тялото или освобождаването му, когато се охлади. За да направим това, ще обобщим знанията, получени в предишни уроци.

Освен това ще се научим как да използваме формулата за количеството топлина, за да изразим останалите количества от тази формула и да ги изчислим, като знаем други количества. Ще бъде разгледан и пример за задача с решение за изчисляване на количеството топлина.

Този урок е посветен на изчисляване на количеството топлина, когато тялото се нагрява или отделя от него при охлаждане.

Възможност за изчисляване необходимата суматоплината е много важна. Това може да е необходимо, например, при изчисляване на количеството топлина, което трябва да се предаде на водата, за да се затопли помещението.

Ориз. 1. Количеството топлина, което трябва да се отчете на водата, за да се затопли помещението

Или да се изчисли количеството топлина, което се отделя при изгаряне на гориво в различни двигатели:

Ориз. 2. Количеството топлина, което се отделя при изгаряне на гориво в двигателя

Също така това знание е необходимо, например, за да се определи количеството топлина, което се отделя от Слънцето и удря Земята:

Ориз. 3. Количеството топлина, отделена от Слънцето и падаща върху Земята

За да изчислите количеството топлина, трябва да знаете три неща (фиг. 4):

• телесно тегло (което обикновено може да се измери с кантар);
• температурната разлика, с която е необходимо да се затопли тялото или да се охлади (обикновено се измерва с термометър);
• специфичен топлинен капацитет на тялото (който може да се определи от таблицата).

Ориз. 4. Какво трябва да знаете, за да определите

Формулата за изчисляване на количеството топлина е както следва:

Тази формула съдържа следните количества:

Количеството топлина, измерено в джаули (J);

Специфична топлинавещества, измерени в;

- температурна разлика, измерена в градуси по Целзий ().

Помислете за проблема с изчисляването на количеството топлина.

Задача

Медна чаша с маса грамове съдържа вода с обем един литър при температура . Колко топлина трябва да се предаде на чаша вода, така че температурата й да стане равна на?

Ориз. 5. Илюстрация на състоянието на задачата

Първо пишем кратко състояние (Дадено) и преобразувайте всички количества в международната система (SI).

дадено:	SI
Да намеря:

Решение:

Първо, определете какви други количества са ни необходими, за да решим този проблем. Според таблицата на специфичния топлинен капацитет (Таблица 1), намираме (специфичен топлинен капацитет на медта, тъй като по условие стъклото е медно), (специфичен топлинен капацитет на водата, тъй като по условие има вода в стъклото). Освен това знаем, че за да изчислим количеството топлина, се нуждаем от маса вода. По условие ни е даден само обемът. Следователно, ние вземаме плътността на водата от таблицата: (Таблица 2).

Раздел. 1. Специфичен топлинен капацитет на някои вещества,

Раздел. 2. Плътности на някои течности

Сега имаме всичко необходимо, за да решим този проблем.

Обърнете внимание, че общото количество топлина ще се състои от сумата от количеството топлина, необходимо за нагряване на медното стъкло и количеството топлина, необходимо за загряване на водата в него:

Първо изчисляваме количеството топлина, необходимо за нагряване на медното стъкло:

Преди да изчислим количеството топлина, необходимо за загряване на вода, изчисляваме масата на водата, използвайки формулата, позната ни от 7 клас:

Сега можем да изчислим:

Тогава можем да изчислим:

Припомнете си какво означава: килоджаули. Префиксът "кило" означава .

Отговор:.

За удобство при решаване на задачи за намиране на количеството топлина (т.нар. директни задачи) и количествата, свързани с това понятие, можете да използвате следната таблица.

Желана стойност	Обозначаване	Единици	Основна формула	Формула за количество
Количество топлина

Можете да промените вътрешната енергия на газа в цилиндъра не само чрез извършване на работа, но и чрез нагряване на газа (фиг. 43). Ако буталото е фиксирано, тогава обемът на газа няма да се промени, но температурата, а оттам и вътрешната енергия, ще се увеличат.

Процесът на пренос на енергия от едно тяло на друго без извършване на работа се нарича топлопренос или топлопренос.

Енергията, предадена на тялото в резултат на пренос на топлина, се нарича количество топлина. Количеството топлина се нарича още енергията, която тялото отделя в процеса на пренос на топлина.

Молекулярна картина на пренос на топлина.При топлообмен на границата между телата бавно движещите се молекули на студено тяло взаимодействат с по-бързо движещите се молекули на горещото тяло. В резултат на това кинетичните енергии

молекулите се подравняват и скоростите на молекулите на студено тяло се увеличават, а тези на горещо намаляват.

При топлообмен няма преобразуване на енергия от една форма в друга: част от вътрешната енергия на горещо тяло се прехвърля към студено тяло.

Количеството топлина и топлинния капацитет.От курса по физика в VII клас е известно, че за да загреете тяло с маса от температура до температура, е необходимо да го информирате за количеството топлина

Когато тялото се охлади, крайната му температура е по-ниска от първоначалната и количеството топлина, отделено от тялото, е отрицателно.

Коефициентът c във формула (4.5) се нарича специфична топлина. Специфичният топлинен капацитет е количеството топлина, което 1 kg вещество получава или отделя, когато температурата му се промени с 1 K -

Специфичният топлинен капацитет се изразява в джаули на килограм по келвин. Различните тела изискват неравномерно количество енергия, за да повишат температурата с I K. Така специфичният топлинен капацитет на водата и медта

Специфичният топлинен капацитет зависи не само от свойствата на веществото, но и от процеса, чрез който се осъществява пренос на топлина.Ако нагрявате газ при постоянно налягане, той ще се разшири и ще свърши работа. За да загрее газ с 1 °C при постоянно налягане, той ще трябва да предаде повече топлина, отколкото да го загрее при постоянен обем.

течност и твърди теласе разширяват леко при нагряване и техните специфични топлинни мощности при постоянен обем и постоянно налягане се различават малко.

Специфична топлина на изпаряване. За да се превърне течността в пара, трябва да й се предаде определено количество топлина. Температурата на течността не се променя по време на тази трансформация. Превръщането на течност в пара при постоянна температура не води до увеличаване на кинетичната енергия на молекулите, а е придружено от увеличаване на потенциалната им енергия. В крайна сметка средното разстояние между молекулите на газа е много пъти по-голямо, отколкото между молекулите на течността. В допълнение, увеличаването на обема по време на прехода на вещество от течно състояниев газообразното изисква работа да се извърши срещу силите на външното налягане.

Нарича се количеството топлина, необходимо за превръщането на 1 kg течност в пара при постоянна температура

специфична топлина на изпаряване. Тази стойност се обозначава с буква и се изразява в джаули на килограм.

Специфичната топлина на изпаряване на водата е много висока: при температура от 100°C. За други течности (алкохол, етер, живак, керосин и др.) специфичната топлина на изпаряване е 3-10 пъти по-малка.

За превръщане на течна маса в пара е необходимо количество топлина, равно на:

Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина:

Специфична топлина на топене.Когато едно кристално тяло се стопи, цялата подадена към него топлина отива за увеличаване на потенциалната енергия на молекулите. Кинетичната енергия на молекулите не се променя, тъй като топенето става при постоянна температура.

Количеството топлина А, необходимо за превръщане на 1 kg кристално вещество при точка на топене в течност със същата температура, се нарича специфична топлина на топене.

При кристализацията на 1 kg вещество се отделя точно същото количество топлина. Специфичната топлина на топене на леда е доста висока:

За да се стопи кристално тяло с маса, е необходимо количество топлина, равно на:

Количеството топлина, отделяно по време на кристализацията на тялото, е равно на:

1. Как се нарича количество топлина? 2. Какво определя специфичния топлинен капацитет на веществата? 3. Какво се нарича специфична топлина на изпаряване? 4. Какво се нарича специфична топлина на топене? 5. В какви случаи количеството на предадената топлина е отрицателно?

Процесът на прехвърляне на енергия от едно тяло на друго без извършване на работа се нарича топлообменили пренос на топлина. Преминаването на топлина се осъществява между телата, които имат различна температура. Когато се установи контакт между тела с различни температури, част от вътрешната енергия се прехвърля от тяло с по-висока температура към тяло с по-ниска температура. Енергията, предадена на тялото в резултат на пренос на топлина, се нарича количество топлина.

Специфичен топлинен капацитет на веществото:

Ако процесът на пренос на топлина не е придружен от работа, тогава, въз основа на първия закон на термодинамиката, количеството топлина е равно на промяната във вътрешната енергия на тялото: .

Средната енергия на произволното транслационно движение на молекулите е пропорционална на абсолютната температура. Промяната във вътрешната енергия на тялото е равна на алгебричния сбор от промените в енергията на всички атоми или молекули, чийто брой е пропорционален на масата на тялото, така че промяната във вътрешната енергия и следователно, количеството топлина е пропорционално на масата и промяната на температурата:

Коефициентът на пропорционалност в това уравнение се нарича специфичен топлинен капацитет на веществото. Специфичният топлинен капацитет показва колко топлина е необходима за повишаване на температурата на 1 kg вещество с 1 K.

Работа в термодинамиката:

В механиката работата се определя като произведението на модулите на силата и преместването и косинуса на ъгъла между тях. Работата се извършва, когато върху движещо се тяло действа сила и е равна на промяната в кинетичната му енергия.

В термодинамиката движението на тяло като цяло не се разглежда; говорим за движението на части от макроскопично тяло една спрямо друга. В резултат на това обемът на тялото се променя и скоростта му остава равна на нула. Работата в термодинамиката се определя по същия начин, както в механиката, но е равна на изменението не на кинетичната енергия на тялото, а на неговата вътрешна енергия.

Когато се извършва работа (компресия или разширение), вътрешната енергия на газа се променя. Причината за това е следната: по време на еластични сблъсъци на газови молекули с движещо се бутало, кинетичната им енергия се променя.

Нека изчислим работата на газа по време на разширение. Газът действа върху буталото със сила
, където е налягането на газа и - площ бутало. Тъй като газът се разширява, буталото се движи в посоката на силата за кратко разстояние
. Ако разстоянието е малко, тогава налягането на газа може да се счита за постоянно. Работата на газа е:

Където
- промяна в обема на газа.

В процеса на разширяване на газа той върши положителна работа, тъй като посоката на силата и преместването съвпадат. В процеса на разширяване газът отдава енергия на околните тела.

Работата, извършена от външни тела върху газ, се различава от работата на газ само по знак
, защото силата действието на газа е противоположно на силата , с което газът действа върху буталото, и е равен на него по абсолютна стойност (трети закон на Нютон); и движението остава същото. Следователно работата на външните сили е равна на:

.

Първият закон на термодинамиката:

Първият закон на термодинамиката е законът за запазване на енергията, разширен до топлинните явления. Закон за запазване на енергията: енергията в природата не възниква от нищото и не изчезва: количеството енергия е непроменено, само преминава от една форма в друга.

В термодинамиката се разглеждат тела, чието положение на центъра на тежестта практически не се променя. Механичната енергия на такива тела остава постоянна и само вътрешната енергия може да се променя.

Вътрешната енергия може да се промени по два начина: пренос на топлина и работа. В общия случай вътрешната енергия се променя както поради пренос на топлина, така и поради извършване на работа. Първият закон на термодинамиката е формулиран точно за такива общи случаи:

Промяната във вътрешната енергия на системата по време на прехода й от едно състояние в друго е равна на сумата от работата на външните сили и количеството топлина, предадено на системата:

Ако системата е изолирана, тогава по нея не се работи и тя не обменя топлина с околните тела. Според първия закон на термодинамиката вътрешната енергия на изолирана система остава непроменена.

Предвид това
, първият закон на термодинамиката може да се запише по следния начин:

Количеството топлина, предадено на системата, отива за промяна на вътрешната й енергия и за извършване на работа върху външни тела от системата.

Вторият закон на термодинамиката: прехвърлянето на топлина от по-студена система към по-гореща е невъзможно при липса на други едновременни промени в двете системи или в околните тела.

Какво се загрява по-бързо на печката - чайник или кофа с вода? Отговорът е очевиден - чайник. Тогава вторият въпрос е защо?

Отговорът е не по-малко очевиден - защото масата на водата в чайника е по-малка. Глоба. Сега можете да направите своя собствена истинска физически опитвкъщи. За да направите това, ще ви трябват две еднакви малки тенджери, еднакво количество вода и растително масло, например половин литър и котлон. Поставете тенджери с олио и вода на същия огън. А сега просто гледайте какво ще се нагрее по-бързо. Ако има термометър за течности, можете да го използвате, ако не, можете просто да пробвате температурата от време на време с пръст, само внимавайте да не се изгорите. Във всеки случай скоро ще видите, че маслото се нагрява значително по-бързо от водата. И още един въпрос, който също може да бъде приложен под формата на опит. Какво ще заври по-бързо - топла водаили студено? Отново всичко си личи – топлият ще свърши първи. Защо всички тези странни въпроси и експерименти? За да се определи физическо количество, наречен "количеството топлина".

Количество топлина

Количеството топлина е енергията, която тялото губи или печели по време на пренос на топлина. Това става ясно от името. При охлаждане тялото ще загуби известно количество топлина, а при нагряване ще поеме. И отговорите на нашите въпроси ни показаха от какво зависи количеството топлина?Първо, колкото по-голяма е масата на тялото, толкова по-голямо е количеството топлина, което трябва да се изразходва, за да се промени температурата му с един градус. Второ, количеството топлина, необходимо за загряване на тялото, зависи от веществото, от което е съставено, тоест от вида на веществото. И трето, разликата в телесната температура преди и след преноса на топлина също е важна за нашите изчисления. Въз основа на гореизложеното можем определете количеството топлина по формулата:

където Q е количеството топлина,
m - телесно тегло,
(t_2-t_1) - разликата между началната и крайната телесна температура,
c - специфичен топлинен капацитет на веществото, се намира от съответните таблици.

Използвайки тази формула, можете да изчислите количеството топлина, което е необходимо за загряване на всяко тяло или което това тяло ще отдели, когато се охлади.

Количеството топлина се измерва в джаули (1 J), като всяка друга форма на енергия. Тази стойност обаче беше въведена не толкова отдавна и хората започнаха да измерват количеството топлина много по-рано. И те използваха единица, която се използва широко в наше време - калория (1 cal). 1 калория е количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на 1 грам вода с 1 градус по Целзий. Водени от тези данни, любителите на броенето на калории в храната, която ядат, могат за интерес да изчислят колко литра вода могат да се сварят с енергията, която консумират с храната през деня.