Bir tekis va notekis harakatda qanday umumiylik bor? mexanik harakat

« Fizika - 10-sinf

Ushbu mavzu bo'yicha masalalarni hal qilishda birinchi navbatda mos yozuvlar organini tanlash va u bilan koordinatalar tizimini bog'lash kerak. Bunday holda, harakat to'g'ri chiziqda sodir bo'ladi, shuning uchun uni tasvirlash uchun bitta o'q etarli, masalan, OX o'qi. Kelib chiqishini tanlab, biz harakat tenglamalarini yozamiz.

Vazifa I.

Agar OX o'qi bo'ylab bir tekis harakatlanayotganda, t 1 \u003d 4 s vaqt davomida uning koordinatasi x 1 \u003d 5 m dan x 2 \u003d -3 m gacha o'zgargan bo'lsa, nuqta tezligining moduli va yo'nalishini aniqlang.

Qaror.

Vektorning moduli va yo‘nalishini uning koordinata o‘qlaridagi proyeksiyalaridan topish mumkin. Nuqta bir tekis harakatlanayotgani uchun uning tezligining OX o‘qidagi proyeksiyasini formula bo‘yicha topamiz.

salbiy belgi tezlik proyeksiyasi nuqta tezligi OX o'qining musbat yo'nalishiga qarama-qarshi yo'naltirilganligini bildiradi. Tezlik moduli y = |y x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

Vazifa 2.

To'g'ri yo'l bo'ylab masofa l 0 = 20 km bo'lgan A va B nuqtalaridan bir vaqtning o'zida ikkita mashina bir xilda bir-biriga qarab harakatlana boshladi. Birinchi avtomobilning tezligi y 1 = 50 km/soat, ikkinchi avtomobilning tezligi y 2 = 60 km/soat. Harakat boshlanganidan keyin t = 0,5 soatdan keyin avtomobillarning A nuqtaga nisbatan o'rnini va bu vaqtda avtomobillar orasidagi masofani I aniqlang. Har bir avtomobilning t vaqtida bosib o‘tgan s 1 va s 2 yo‘llarini aniqlang.

Qaror.

Koordinatalarning boshi sifatida A nuqtani olaylik va OX koordinata o‘qini B nuqta tomon yo‘naltiramiz (1.14-rasm). Avtomobillarning harakati tenglamalar bilan tavsiflanadi

x 1 = x 01 + y 1x t, x 2 = x 02 + y 2x t.

Birinchi mashina OX o'qining musbat yo'nalishida, ikkinchisi esa manfiy yo'nalishda harakat qilganligi sababli, u holda y 1x = y 1, y 2x = -y 2 bo'ladi. Kelib chiqishini tanlashga muvofiq x 01 = 0, x 02 = l 0 . Shuning uchun, bir muncha vaqt o'tgach, t

x 1 \u003d y 1 t \u003d 50 km / soat 0,5 soat \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - y 2 t \u003d 20 km - 60 km / soat 0,5 soat \u003d -10 km.

Birinchi mashina o'ng tomonda A nuqtadan 25 km masofada C nuqtada, ikkinchisi esa chapda 10 km masofada D nuqtada bo'ladi. Avtomobillar orasidagi masofa ularning koordinatalari orasidagi farq moduliga teng bo'ladi: l = |x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Bosib o'tgan masofalar:

s 1 \u003d y 1 t \u003d 50 km / soat 0,5 soat \u003d 25 km,

s 2 \u003d y 2 t \u003d 60 km / soat 0,5 soat \u003d 30 km.

Vazifa 3.

Birinchi mashina A nuqtadan B nuqtaga y 1 tezlikda chiqib, t 0 vaqtdan keyin ikkinchi mashina B nuqtadan xuddi shu yo‘nalishda y 2 tezlikda chiqib ketadi. A va B nuqtalari orasidagi masofa l ga teng. Mashinalarning uchrashish nuqtasining B nuqtasiga nisbatan koordinatasini va ular orqali uchrashadigan birinchi avtomobil jo'nab ketgan paytdan boshlab vaqtni aniqlang.

Qaror.

Koordinatalarning boshi sifatida A nuqtani olaylik va OX koordinata o‘qini B nuqta tomon yo‘naltiramiz (1.15-rasm). Avtomobillarning harakati tenglamalar bilan tavsiflanadi

x 1 = y 1 t, x 2 = l + y 2 (t - t 0).

Uchrashuv vaqtida mashinalarning koordinatalari teng: x 1 \u003d x 2 \u003d x dyuym. Keyin y 1 t in \u003d l + y 2 (t in - t 0) va uchrashuvgacha bo'lgan vaqt

Shubhasiz, yechim y 1 > y 2 va l > y 2 t 0 yoki y 1 uchun mantiqiydir.< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Vazifa 4.

1.16-rasmda nuqtalar koordinatalarining vaqtga bog'liqligi grafiklari keltirilgan. Grafiklardan aniqlang: 1) nuqtalarning tezligi; 2) harakat boshlangandan keyin qancha vaqtdan keyin uchrashadi; 3) uchrashuv oldidan nuqtalar bosib o'tgan yo'llar. Nuqtalarning harakat tenglamalarini yozing.

Qaror.

4 s ga teng vaqt davomida birinchi nuqta koordinatalarining o'zgarishi: Dx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, ikkinchi nuqta: Dx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Nuqtalarning tezligi y 1x = 0,5 m/s formula bilan aniqlanadi; y 2x = 1 m/s. E'tibor bering, bir xil qiymatlarni to'g'ri chiziqlarning vaqt o'qiga moyillik burchaklarining tangenslarini aniqlash orqali grafiklardan olish mumkin: y 1x tezligi son jihatdan tga 1 ga, y 2x tezligi esa son jihatdan tengdir. tga 2 ga.

2) Uchrashuv vaqti - bu nuqtalarning koordinatalari teng bo'lgan vaqt. Ko'rinib turibdiki, t \u003d 4 soniyada.

3) Nuqtalarning bosib o'tgan yo'llari ularning harakatlariga teng va ularning koordinatalarining yig'ilishgacha bo'lgan vaqtdagi o'zgarishlariga teng: s 1 = Dx 1 = 2 m, s 2 = Dx 2 = 4 m.

Har ikkala nuqta uchun harakat tenglamalari x = x 0 + y x t ko'rinishga ega, bu erda x 0 = x 01 = 2 m, y 1x = 0,5 m / s - birinchi nuqta uchun; x 0 = x 02 = 0, y 2x = 1 m / s - ikkinchi nuqta uchun.

Siz ushbu matnni o'qiyotganingizda qimirlayapman deb o'ylaysizmi yoki yo'qmi? Deyarli har biringiz darhol javob berasiz: yo'q, men harakat qilmayman. Va bu noto'g'ri bo'ladi. Ba'zilar ko'chib ketyapman deyishlari mumkin. Va ular ham noto'g'ri. Chunki fizikada ba'zi narsalar birinchi qarashda ko'rinadigan darajada emas.

Misol uchun, fizikada mexanik harakat tushunchasi doimo mos yozuvlar nuqtasiga (yoki tanaga) bog'liq. Shunday qilib, samolyotda uchayotgan odam uyda qolgan qarindoshlariga nisbatan harakat qiladi, lekin uning yonida o'tirgan do'stiga nisbatan dam oladi. Shunday qilib, zerikkan qarindoshlar yoki uning yelkasida uxlab yotgan do'st, bu holda, yuqorida aytib o'tilgan odamimiz harakatlanyaptimi yoki yo'qligini aniqlash uchun ma'lumotnoma organlaridir.

Mexanik harakatning ta'rifi

Fizikada yettinchi sinfda o‘rganiladigan mexanik harakatning ta’rifi quyidagicha: vaqt o'tishi bilan jismning boshqa jismlarga nisbatan holatining o'zgarishi mexanik harakat deyiladi. Kundalik hayotda mexanik harakatga misollar mashinalar, odamlar va kemalar harakatidir. Kometalar va mushuklar. Qaynayotgan choynakdagi havo pufakchalari va maktab o‘quvchisining og‘ir ryukzakidagi darsliklar. Va har safar ushbu ob'ektlardan (jismlardan) birining harakati yoki dam olishi haqidagi bayonot mos yozuvlar tanasini ko'rsatmasdan ma'nosiz bo'ladi. Shuning uchun hayotda biz ko'pincha harakat haqida gapirganda, biz Yerga nisbatan harakatni yoki statik ob'ektlarni - uylar, yo'llar va boshqalarni nazarda tutamiz.

Mexanik harakat traektoriyasi

Mexanik harakatning traektoriya kabi xarakteristikasi haqida gapirmaslik ham mumkin emas. Traektoriya - bu jism harakatlanadigan chiziq. Masalan, qordagi izlar, osmondagi samolyotning izi, yonoqdagi ko‘z yoshi izlari hammasi traektoriyadir. Ular tekis, kavisli yoki singan bo'lishi mumkin. Ammo traektoriyaning uzunligi yoki uzunliklarning yig'indisi tananing bosib o'tgan yo'lidir. Yo'l s harfi bilan belgilangan. Va bu mamlakatda qanday o'lchov birliklari qabul qilinganiga qarab, metr, santimetr va kilometr yoki dyuym, yard va futlarda o'lchanadi.

Mexanik harakat turlari: bir xil va notekis harakat

Mexanik harakatning qanday turlari mavjud? Misol uchun, mashina haydash paytida haydovchi bilan birga harakat qiladi turli tezlik shahar bo'ylab harakatlanayotganda va shahar tashqarisidagi avtomagistralni tark etganda deyarli bir xil tezlikda. Ya'ni, u notekis yoki tekis harakat qiladi. Shunday qilib, harakat teng vaqt oralig'ida bosib o'tilgan masofaga qarab bir xil yoki notekis deb ataladi.

Bir tekis va bir xil bo'lmagan harakatga misollar

Tabiatda bir tekis harakatlanishga misollar juda kam. Yer Quyosh atrofida deyarli teng ravishda harakatlanadi, yomg'ir tomchilari tomiziladi, gazlangan suvda pufakchalar paydo bo'ladi. Hatto to'pponchadan otilgan o'q ham bir qarashda to'g'ri chiziqda va bir tekisda harakatlanadi. Havoga ishqalanish va Yerning tortishishi tufayli uning parvozi asta-sekin sekinlashadi va traektoriya kamayadi. Kosmosda o'q boshqa jism bilan to'qnashgunga qadar haqiqatan ham tekis va tekis harakatlanishi mumkin. Va notekis harakat bilan, ishlar ancha yaxshi - ko'plab misollar mavjud. Futbol o‘yini vaqtida futbolning uchishi, o‘ljasini ovlayotgan sherning harakati, 7-sinf o‘quvchisining og‘zida saqichning sayohati, gul ustida kapalakning uchib yurishi jismlarning notekis mexanik harakatiga misol bo‘la oladi.

Kinematikaga ko'ra, tana o'zboshimchalik bilan olingan bir xil vaqt davomida yo'l segmentlarining bir xil uzunligidan o'tadi. Bu yagona harakat. Masalan, konkida uchuvchining masofa o'rtasida yoki tekis cho'zilgan poezdda harakati.

Nazariy jihatdan, tana har qanday traektoriya bo'ylab harakatlanishi mumkin, shu jumladan egri chiziqli. Shu bilan birga, yo'l tushunchasi mavjud - bu jismning traektoriya bo'ylab bosib o'tgan masofasining nomi. Yo'l - skaler, va joy almashish bilan adashtirmaslik kerak. Oxirgi atama bilan biz yo'lning boshlang'ich nuqtasi va oxirgi nuqtasi orasidagi segmentni belgilaymiz, bu qachon egri chiziqli harakat albatta traektoriya bilan mos kelmaydi. O'zgartirish - vektor uzunligiga teng sonli qiymatga ega.

Tabiiy savol tug'iladi - qanday hollarda gaplashamiz bir tekis harakat haqida? Masalan, karuselning aylana bo'ylab bir xil tezlikda harakati bir xil deb hisoblanadimi? Yo'q, chunki bunday harakat bilan tezlik vektori har soniyada o'z yo'nalishini o'zgartiradi.

Yana bir misol - bir xil tezlikda to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadigan mashina. Agar mashina hech qaerga burilmasa va uning spidometri bir xil raqamga ega bo'lsa, bunday harakat bir xil deb hisoblanadi. Shubhasiz, bir tekis harakat doimo to'g'ri chiziqda sodir bo'ladi, tezlik vektori o'zgarmaydi. Bu holda yo'l va siljish bir xil bo'ladi.

Yagona harakat- bu to'g'ri traektoriya bo'ylab doimiy tezlikda harakat bo'lib, unda har qanday teng vaqt oralig'ida yo'lning bosib o'tgan oraliqlarining uzunligi bir xil bo'ladi. Bir tekis harakatlanishning alohida holatini tezlik va bosib o'tgan masofa nolga teng bo'lganda, dam olish holati deb hisoblash mumkin.

Tezlik bir tekis harakatning sifat xususiyatidir. Turli ob'ektlar bir xil yo'ldan o'tishi aniq boshqa vaqt(piyoda va avtomobil). Bir tekis harakatlanuvchi jism bosib o'tgan yo'lning shu yo'l bosib o'tgan vaqt uzunligiga nisbati harakat tezligi deyiladi.

Shunday qilib, bir tekis harakatni tavsiflovchi formula quyidagicha ko'rinadi:

V = S / t; bu erda V - harakat tezligi (vektor miqdori);

S - yo'l yoki harakat;

O'zgarmas harakat tezligini bilib, biz har qanday ixtiyoriy vaqt oralig'ida tananing bosib o'tgan yo'lini hisoblashimiz mumkin.

Ba'zan ular bir xil va bir xil tezlashtirilgan harakatni noto'g'ri aralashtiradilar. Bu mukammal turli tushunchalar. - notekis harakat variantlaridan biri (ya'ni, tezlik doimiy qiymat bo'lmagan), bu muhim xususiyatga ega. belgi- bu vaqtda tezlik bir xil vaqt oralig'ida bir xil miqdorda o'zgaradi. Tezliklar farqining tezlik o'zgargan vaqt uzunligiga nisbatiga teng bo'lgan bu qiymat tezlanish deb ataladi. Vaqt birligida tezlik qanchalik ko'paygan yoki kamayganligini ko'rsatadigan bu raqam katta bo'lishi mumkin (keyin ular tana tezlikni tez ko'taradi yoki yo'qotadi deb aytishadi) yoki ob'ekt tezroq tezlashganda yoki sekinlashganda ahamiyatsiz bo'lishi mumkin.

Tezlanish ham tezlik kabi fizik vektor miqdordir. Yo'nalishdagi tezlanish vektori doimo tezlik vektoriga to'g'ri keladi. Misol bir tekis tezlashtirilgan harakat jismning er yuzasi tomonidan tortilishi) vaqt birligida ma'lum miqdorga o'zgarib turadigan ob'ekt holati bo'lib xizmat qilishi mumkin, bu tezlanish deb ataladi. erkin tushish.

Bir tekis harakatni nazariy jihatdan deb hisoblash mumkin maxsus holat bir xilda tezlashtirilgan. Ko'rinib turibdiki, bunday harakat paytida tezlik o'zgarmasligi sababli tezlanish yoki sekinlashuv sodir bo'lmaydi, shuning uchun bir xil harakatdagi tezlanishning kattaligi har doim nolga teng.

95. Bir tekis harakatga misollar keltiring.
Bu juda kam uchraydi, masalan, Yerning Quyosh atrofida harakati.

96. Noto`g`ri harakatga misollar keltiring.
Mashinaning, samolyotning harakati.

97. Bola chanada tog‘dan sirg‘anib tushmoqda. Bu harakatni bir xil deb hisoblash mumkinmi?
Yo'q.

98. Harakatlanayotgan yo‘lovchi poyezdining vagonida o‘tirib, kelayotgan yuk poyezdining harakatini kuzatar ekanmiz, bizga shunday tuyuladi. yuk poyezdi bizning yo'lovchi poezdi uchrashuv oldidan ketganidan ancha tezroq ketadi. Nima uchun bu sodir bo'lmoqda?
Yo'lovchi poezdiga nisbatan yuk poyezdi yo'lovchi va yuk poyezdlarining umumiy tezligi bilan harakatlanadi.

99. Harakatlanayotgan avtomashinaning haydovchisi quyidagilarga nisbatan harakatda yoki dam olish holatidadir:
a) yo'llar
b) avtomobil o'rindiqlari;
v) yoqilg'i quyish shoxobchalari;
d) quyosh;
e) yo'l bo'yidagi daraxtlar?
Harakatda: a, c, d, e
Dam olishda: b

100. Harakatlanayotgan poyezdning vagonida o‘tirib, derazada oldinga ketayotgan, keyin qo‘zg‘almasdek ko‘ringan va nihoyat orqaga qaytgan vagonni kuzatamiz. Ko'rganimizni qanday tushuntirishimiz mumkin?
Dastlab, mashinaning tezligi poezd tezligidan yuqori. Keyin vagon tezligi poezd tezligiga teng bo'ladi. Shundan so'ng, vagon tezligi poezd tezligiga nisbatan kamayadi.

101. Samolyot "o'lik halqa" ni amalga oshiradi. Yerdan kuzatuvchilar ko'rgan harakat traektoriyasi qanday?
halqa traektoriyasi.

102. Jismlarning yerga nisbatan egri chiziqli yo'llar bo'ylab harakatlanishiga misollar keltiring.
Sayyoralarning quyosh atrofidagi harakati; daryoda qayiqning harakati; Qushlarning parvozi.

103. Yerga nisbatan to‘g‘ri chiziqli traektoriyaga ega bo‘lgan jismlarning harakatiga misollar keltiring.
harakatlanuvchi poezd; to'g'ri yuradigan odam.

104. Sharikli qalam bilan yozishda qanday harakat turlarini kuzatamiz? Bo'r?
Teng va notekis.

105. Velosipedning qaysi qismlari to'g'ri chiziqli harakati davomida erga nisbatan to'g'ri chiziqli traektoriyalarni tasvirlaydi va qaysilari egri chiziqli?
To'g'ri chiziqli: rul, egar, ramka.
Egri chiziqli: pedallar, g'ildiraklar.

106. Nima uchun Quyosh chiqishi va botishi deyiladi? Bu holatda ma'lumot organi nima?
Malumot organi Yer hisoblanadi.

107. Ikki mashina katta yo'l bo'ylab, ular orasidagi masofa o'zgarmasligi uchun harakatlanmoqda. Ularning har biri qaysi jismlarga nisbatan dam olishini va shu vaqt ichida qaysi jismlarga nisbatan harakat qilishini ko'rsating.
Bir-biriga nisbatan mashinalar dam oladi. Avtotransport vositalari atrofdagi narsalarga nisbatan harakatlanadi.

108. Tog‘dan chanalar dumalab tushadi; to'p eğimli trubadan pastga tushadi; qo'ldan bo'shatilgan tosh tushadi. Ushbu jismlarning qaysi biri oldinga siljiydi?
Chana tog'dan oldinga siljiydi, qo'llardan tosh bo'shatiladi.

109. Stolga vertikal holatda qo'yilgan kitob (11-rasm, I pozitsiyasi) zarbadan tushib, II pozitsiyani egallaydi. Kitob muqovasidagi ikkita A va B nuqtalarida AA1 va BB1 traektoriyalari tasvirlangan. Kitob oldinga siljidi, deb ayta olamizmi? Nega?

Yagona harakat- bu doimiy tezlikda harakat, ya'ni tezlik o'zgarmaganida (v \u003d const) va tezlashuv yoki sekinlashuv bo'lmasa (a \u003d 0).

To'g'ri chiziqli harakat- bu to'g'ri chiziqdagi harakat, ya'ni to'g'ri chiziqli harakat traektoriyasi to'g'ri chiziqdir.

tana har qanday teng vaqt oralig'ida bir xil harakatlarni amalga oshiradigan harakatdir. Misol uchun, agar biz bir soniya vaqt oralig'ini bir soniya segmentlariga ajratsak, u holda bir xil harakat bilan tana bu vaqt segmentlarining har biri uchun bir xil masofani bosib o'tadi.

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligi vaqtga bog'liq emas va traektoriyaning har bir nuqtasida tananing harakati kabi yo'naltiriladi. Ya'ni, siljish vektori tezlik vektori bilan yo'nalish bo'yicha mos keladi. Qayerda o'rtacha tezlik har qanday vaqt oralig'i oniy tezlikka teng:

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligi jismning har qanday vaqt oralig'idagi siljishining ushbu t oraliq qiymatiga nisbatiga teng bo'lgan fizik vektor miqdori:

V(vektor) = s(vektor) / t

Shunday qilib, bir xil to'g'ri chiziqli harakat tezligi moddiy nuqta vaqt birligida qanday harakat qilishini ko'rsatadi.

harakatlanuvchi bir tekis to'g'ri chiziqli harakat quyidagi formula bilan aniqlanadi:

s(vektor) = V(vektor) t

Bosib o'tgan masofa to'g'ri chiziqli harakatda siljish moduliga teng. Agar OX oʻqining musbat yoʻnalishi harakat yoʻnalishiga toʻgʻri kelsa, u holda tezlikning OX oʻqidagi proyeksiyasi tezlikka teng va musbat boʻladi:

v x = v, ya'ni v > 0

OX o'qiga siljish proyeksiyasi quyidagilarga teng:

s \u003d vt \u003d x - x 0

bu erda x 0 - tananing boshlang'ich koordinatasi, x - tananing yakuniy koordinatasi (yoki istalgan vaqtda tananing koordinatasi)

Harakat tenglamasi, ya'ni jism koordinatasining x = x(t) vaqtga bog'liqligi quyidagi ko'rinishni oladi:

Agar OX oʻqining musbat yoʻnalishi jismning harakat yoʻnalishiga qarama-qarshi boʻlsa, u holda OX oʻqi boʻyicha tana tezligining proyeksiyasi manfiy, tezlik noldan kichik (v).< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. Teng o'zgaruvchan harakat.

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat Bu bir xil bo'lmagan harakatning alohida holati.

Noto'g'ri harakat- bu jism (moddiy nuqta) teng vaqt oralig'ida teng bo'lmagan harakatlarni amalga oshiradigan harakatdir. Masalan, shahar avtobusi notekis harakatlanadi, chunki uning harakati asosan tezlanish va sekinlashuvdan iborat.

Teng o'zgaruvchan harakat- bu jismning tezligi (moddiy nuqta) har qanday teng vaqt oralig'ida bir xil tarzda o'zgarib turadigan harakatdir.

Jismning bir tekis harakatdagi tezlashishi kattaligi va yo'nalishi bo'yicha doimiy bo'lib qoladi (a = const).

Yagona harakat bir xilda tezlashtirilishi yoki bir tekis sekinlashishi mumkin.

Bir tekis tezlashtirilgan harakat- bu jismning (moddiy nuqtaning) ijobiy tezlanish bilan harakati, ya'ni bunday harakat bilan tana doimiy tezlanish bilan tezlashadi. Bir tekis tezlashtirilgan harakatda tananing tezligi moduli vaqt o'tishi bilan ortadi, tezlanish yo'nalishi harakat tezligining yo'nalishi bilan mos keladi.

Bir tekis sekin harakat- bu manfiy tezlanish bilan jismning (moddiy nuqta) harakati, ya'ni bunday harakat bilan tana bir xilda sekinlashadi. Bir tekis sekin harakatda tezlik va tezlanish vektorlari qarama-qarshi bo'lib, vaqt o'tishi bilan tezlik moduli kamayadi.

Mexanikada har qanday to'g'ri chiziqli harakat tezlashtirilgan, shuning uchun sekin harakat tezlashtirilgan harakatdan faqat tezlanish vektorining koordinata tizimining tanlangan o'qiga proyeksiyasi belgisi bilan farq qiladi.

O'zgaruvchan harakatning o'rtacha tezligi jismning harakatini shu harakat amalga oshirilgan vaqtga bo'lish yo'li bilan aniqlanadi. O'rtacha tezlikning birligi m/s.

Tezlik ichida tananing tezligi (moddiy nuqta). bu daqiqa vaqt yoki traektoriyaning ma'lum bir nuqtasida, ya'ni Dt vaqt oralig'ida cheksiz pasayish bilan o'rtacha tezlik tendentsiyasi chegarasi:

V=lim(^t-0) ^s/^t

Bir lahzali tezlik vektori bir tekis harakatni vaqtga nisbatan siljish vektorining birinchi hosilasi sifatida topish mumkin:

V(vektor) = s'(vektor)

Tezlik vektor proyeksiyasi OX o'qi bo'yicha:

bu koordinataning vaqtga nisbatan hosilasidir (tezlik vektorining boshqa koordinata o'qlariga proyeksiyalari ham xuddi shunday olinadi).

Tezlashtirish- bu tananing tezligining o'zgarish tezligini aniqlaydigan qiymat, ya'ni Dt vaqt oralig'ida cheksiz pasayish bilan tezlikning o'zgarishi tendentsiyasi chegarasi:

a(vektor) = lim(t-0) ^v(vektor)/^t

Tezlanish vektori bir tekis harakat tezlik vektorining vaqtga nisbatan birinchi hosilasi sifatida yoki vaqtga nisbatan siljish vektorining ikkinchi hosilasi sifatida topish mumkin:

a(vektor) = v(vektor)" = s(vektor)"

0 tananing vaqtning boshlang'ich momentidagi tezligi (boshlang'ich tezlik), tananing ma'lum vaqt momentidagi tezligi (yakuniy tezlik) ekanligini hisobga olsak, t - tezlikning o'zgarishi sodir bo'lgan vaqt oralig'i, tezlanish formulasi quyidagicha bo'ladi:

a(vektor) = v(vektor)-v0(vektor)/t

Bu yerdan yagona tezlik formulasi istalgan vaqtda:

v(vektor) = v 0 (vektor) + a(vektor)t

Agar tana to'g'ri chiziqli Dekart koordinata tizimining OX o'qi bo'ylab tananing traektoriyasiga to'g'ri keladigan yo'nalishda to'g'ri chiziqli harakat qilsa, tezlik vektorining ushbu o'qga proyeksiyasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

v x = v 0x ± a x t

Tezlanish vektorining proyeksiyasi oldidagi "-" (minus) belgisi bir tekis sekin harakatga ishora qiladi. Tezlik vektorining boshqa koordinata o'qlariga proyeksiyalari tenglamalari ham xuddi shunday yoziladi.

Tezlanish bir xil o'zgaruvchan harakat bilan doimiy (a \u003d const) bo'lgani uchun tezlanish grafigi 0t o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqdir (vaqt o'qi, 1.15-rasm).

Guruch. 1.15. Tananing tezlashuvining vaqtga bog'liqligi.

Vaqtga nisbatan tezlik chiziqli funktsiya bo'lib, uning grafigi to'g'ri chiziqdir (1.16-rasm).

Guruch. 1.16. Tana tezligining vaqtga bog'liqligi.

Tezlik va vaqt grafigi(1.16-rasm) shuni ko'rsatadi

Bunday holda, siljish son jihatdan 0abc rasmining maydoniga teng (1.16-rasm).

Trapetsiyaning maydoni uning asoslari uzunligi yig'indisining yarmiga teng. 0abc trapesiyaning asoslari son jihatdan teng:

Trapetsiyaning balandligi t ga teng. Shunday qilib, trapezoidning maydoni va demak, OX o'qiga siljish proyeksiyasi quyidagilarga teng:

Bir tekis sekin harakatda tezlanish proyeksiyasi manfiy bo'lib, siljish proyeksiyasi formulasida tezlanish oldiga “–” (minus) belgisi qo'yiladi.

Siqilish proyeksiyasini aniqlashning umumiy formulasi:

Har xil tezlanishlarda tananing tezligining vaqtga bog'liqligi grafigi rasmda ko'rsatilgan. 1.17. v0 = 0 da siljishning vaqtga bog'liqligi grafigi rasmda ko'rsatilgan. 1.18.

Guruch. 1.17. Tana tezligining vaqtga bog'liqligi turli ma'nolar tezlashuv.

Guruch. 1.18. Tananing siljishining vaqtga bog'liqligi.

Ma'lum bir vaqtda tananing tezligi t 1 grafikdagi tangens va vaqt o'qi v \u003d tg a o'rtasidagi moyillik burchagi tangensiga teng va harakat formula bilan aniqlanadi:

Agar tananing harakat vaqti noma'lum bo'lsa, siz ikkita tenglama tizimini yechish orqali boshqa siljish formulasidan foydalanishingiz mumkin:

Kvadratchalar farqini qisqartirilgan ko'paytirish formulasi siljish proyeksiyasi formulasini chiqarishga yordam beradi:

Jismning har qanday vaqt momentidagi koordinatasi boshlang'ich koordinata va siljish proyeksiyasining yig'indisi bilan aniqlanganligi sababli, u holda tana harakati tenglamasi quyidagicha ko'rinadi:

X(t) koordinatasining grafigi ham paraboladir (koʻchish grafigi kabi), lekin parabola choʻqqisi odatda koordinata boshiga toʻgʻri kelmaydi. X uchun< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).