Дефект маси та енергія зв'язку ядра. Атомне ядро

Нуклони в атомному ядрі пов'язані між собою ядерними силами; тому щоб розділити ядро на його окремі протони і нейтрони, необхідно витратити велику енергію. Ця енергія називається енергією зв'язку ядра.

Така сама за величиною енергія звільняється, якщо вільні протони і нейтрони з'єднуються і утворюють ядро. Отже, відповідно до спеціальної теорії відносності Ейнштейна маса атомного ядраповинна бути меншою від суми мас вільних протонів і нейтронів, з яких воно утворилося. Ця різниця мас Δm, що відповідає енергії зв'язку ядраEсв, визначається співвідношенням Ейнштейна:

Есв = 2 Δm. (37.1)

Енергія зв'язку атомних ядер настільки велика, що ця різниця мас цілком доступна безпосередньому виміру. З допомогою мас-спектрографів така різниця мас справді виявлено всім атомних ядер.

Різниця між сумою мас спокою вільних протонів і нейтронів, у тому числі утворено ядро, і масою ядра називається дефектом маси ядра. Енергію зв'язку зазвичай виражають у мегаелектронвольтах (МеВ) (1 МеВ = 10 6 еВ). Оскільки атомна одиниця маси (а. е. м.) дорівнює 1,66 * 10 -27 кг, можна визначити відповідну їй енергію:

Е = mс 2 E а.е.м = 1.66 * 10 -27 * 9 * 10 16 Дж,

E а.е.м = (1.66 * 10 -27 * 9 * 10 16 Дж) / (1,6 * 10 -13 Дж / МеВ) = 931,4 МеВ.

Енергію зв'язку можна вимірювати безпосередньо за балансом енергії реакції розщеплення ядра. Так вперше було визначено енергію зв'язку дейтрона при його розщепленні γ-квантами. Однак із формули (37.1) енергію зв'язку можна визначити набагато точніше, оскільки за допомогою мас-спектрографаможна виміряти маси ізотопів із точністю 10 -4 %.

Підрахуємо, наприклад, енергію зв'язку ядра гелію 4 2 Не (α-частинки). Його маса в атомних одиницях дорівнює М (4 2 Не) = 4,001523; маса протона mр=1,007276, маса нейтрона mn=1,008665. Звідси дефект маси ядра гелію

Δm = 2/mp + 2mn - М (4 2 Не),

Δm = 2 * 1,007276 + 2 * 1,008665-4,001523 = 0,030359.

Помноживши наE а.е.м = 931,4 МеВ, отримаємо

Есв = 0,030359 * 931,4 МеВ ≈ 28,3 МеВ.

За допомогою мас-спектрографа було виміряно маси всіх ізотопів та визначено значення дефекту маси та енергії зв'язку ядер. Значення енергії зв'язку ядер деяких ізотопів наведено у табл. 37.1. З допомогою таких таблиць виконують енергетичні розрахунки ядерних реакцій.

Якщо сумарна маса ядер і частинок, що утворилися в будь-якій ядерної реакціїменше сумарної маси вихідних ядер і частинок, то в такій реакції звільняється енергія, що відповідає цьому зменшенню маси. Коли загальна кількість протонів і загальна кількість нейтронів зберігається, зменшення сумарної маси означає, що в результаті реакції збільшується загальний дефект маси і нових ядрах нуклони ще сильніше пов'язані один з одним, ніж у вихідних ядрах.Визвольна енергія дорівнює різниці між сумарною енергією зв'язку ядер, що утворилися, і сумарною енергією зв'язку вихідних ядер, і її можна знайти за допомогою таблиці, не обчислюючи зміну загальної маси. Ця енергія може виділятися в навколишнє середовищеу вигляді кінетичної енергії ядер та частинок або у вигляді γ-квантів. Прикладом реакції, що супроводжується виділенням енергії, може бути будь-яка мимовільна реакція.

Проведемо енергетичний розрахунок ядерної реакції перетворення радію на радон:

226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.

Енергія зв'язку вихідного ядра становить 1731,6 МеВ (табл. 37.1), а сумарна енергія зв'язку ядер, що утворилися, дорівнює 1708,2 + 28,3 = 1736,5 МеВ і більше енергії зв'язку вихідного ядра на 4,9 МеВ.

Отже, у цій реакції звільняється енергія 4,9 МеВ, яка переважно становить кінетичну енергію α-частинки.

Якщо в результаті реакції утворюються ядра і частинки, сумарна маса яких більша, ніж у вихідних ядер і частинок, така реакція може протікати тільки з поглинанням енергії, що відповідає цьому збільшенню маси, і мимоволі ніколи не відбудеться. Величина поглиненої енергії дорівнює різниці між сумарною енергією зв'язку вихідних ядер і сумарною енергією зв'язку ядер, що утворилися в реакції.Таким шляхом можна розрахувати, яку кінетичну енергію повинна мати при зіткненні з ядром-мішенню частка або інше ядро, щоб здійснити такого роду реакцію, або обчислити необхідну величину γ-кванта для розщеплення будь-якого ядра.

Так, мінімальна величина -кванта, необхідна для розщеплення дейтрона, дорівнює енергії зв'язку дейтрона 2,2 МеВ, оскільки в цій реакції:

2 1 H + γ → 1 1 H + 0 n 1

утворюються вільні протон та нейтрон (Есв = 0).

Хороший збіг подібних теоретичних розрахунків з результатами дослідів показує правильність наведеного вище пояснення дефекту маси атомних ядер і підтверджує встановлений теорією відносності принцип, пропорційності маси та енергії.

Слід зазначити, що реакції, в яких відбувається перетворення елементарних частинок (наприклад, β-розпад), також супроводжуються виділеннямабо поглинанням енергії, яка відповідає зміні загальної маси частинок.

Важливою характеристикою ядра є середня енергія зв'язку ядра, що припадає на один нуклон, Eсв/A (табл. 37.1). Чим вона більша, тим сильніше пов'язані між собою нуклони, тим міцніше ядро. З табл. 37.1 видно, що більшість ядер величина Есв/А дорівнює приблизно 8 МеВ на нуклон і зменшується для дуже легких і важких ядер. Серед легких ядер виділяється ядро гелію.

Залежність величини Есв/А масового числа ядра А показано на рис. 37.12. У легких ядер велика частка нуклонів перебуває в поверхні ядра, де вони повністю використовують свої зв'язку, і величина Есв/А невелика. У міру збільшення маси ядра відношення поверхні до обсягу зменшується та зменшується частка нуклонів, що знаходяться на поверхні. Тому Есв/А росте. Однак у міру збільшення числа нуклонів в ядрі зростають кулонівські сили відштовхування між протонами, що послаблюють зв'язки в ядрі, і величина Есв/А у важких ядер зменшується. Таким чином, величина Есв/А максимальна у ядер середньої маси (при А = 50-60), отже вони відрізняються найбільшою міцністю.

звідси випливає важливий висновок. У реакціях поділу важких ядер на два середніх ядра, а також при синтезі середнього або легкого ядра з двох легших ядер виходять ядра міцніше вихідних (з більшою величиною Есв/А). Отже, за таких реакцій звільняється енергія.На цьому засновано отримання атомної енергії при розподілі важких ядер та термоядерної енергії – при синтезі ядер.

Нуклони в атомному ядрі пов'язані між собою ядерними силами; тому щоб розділити ядро на його окремі протони і нейтрони, необхідно витратити велику енергію. Ця енергія називається енергією зв'язку ядра.

Така сама за величиною енергія звільняється, якщо вільні протони і нейтрони з'єднуються і утворюють ядро. Отже, відповідно до спеціальної теорії відносності Ейнштейна маса атомного ядра має бути меншою від суми мас вільних протонів і нейтронів, з яких воно утворилося. Ця різниця мас відповідна енергії зв'язку ядра визначається співвідношенням Ейнштейна (§ 36.7):

Різниця між сумою мас спокою вільних протонів і нейтронів, у тому числі утворено ядро, і масою ядра називається дефектом маси ядра.

Енергію зв'язку зазвичай виражають у мегаелектронвольтах (МеВ). Оскільки атомна одиниця маси (а. е. м.) дорівнює кг, можна визначити відповідну їй енергію:

Енергію зв'язку можна вимірювати безпосередньо за балансом енергії в реакції розщеплення ядра. Так уперше було визначено енергія зв'язку дейтрона за його розщепленні у-квантами. Однак формули (37.1) енергію зв'язку можна визначити набагато точніше, оскільки за допомогою мас-спектрографа можна виміряти маси ізотопів з точністю .

Підрахуємо, наприклад, енергію зв'язку ядра гелію Його маса в атомних одиницях дорівнює маса протона маса нейтрона. Звідси дефект маси ядра гелію

Помноживши на МеВ, отримаємо

Таблиця 37.1. (див. скан) Енергія зв'язку атомних ядер

Якщо сумарна маса ядер і частинок, що утворилися в будь-якій ядерній реакції, менша від сумарної маси вихідних ядер і частинок, то в такій реакції звільняється енергія, що відповідає цьому зменшенню маси. Коли загальна кількість протонів і загальна кількість нейтронів зберігається, зменшення сумарної маси означає, що в результаті реакції збільшується загальний дефект маси і нових ядрах нуклони ще сильніше пов'язані один з одним, ніж у вихідних ядрах. Визвольна енергія дорівнює різниці між сумарною енергією зв'язку ядер, що утворилися, і сумарною енергією зв'язку вихідних ядер, і її можна знайти за допомогою таблиці, не обчислюючи зміну загальної маси. Ця енергія може виділятися у навколишнє середовище у вигляді кінетичної енергії ядер і частинок або у вигляді квантів. Прикладом реакції, що супроводжується виділенням енергії, може бути будь-яка мимовільна реакція.

Проведемо енергетичний розрахунок ядерної реакції перетворення радію на радон:

Енергія зв'язку вихідного ядра становить 1731,6 МеВ (табл. 37.1), а сумарна енергія зв'язку ядер, що утворилися, дорівнює МеВ і більше енергії зв'язку вихідного ядра на 4,9 МеВ.

Отже, у цій реакції звільняється енергія 4,9 МеВ, яка переважно становить кінетичну енергію а-частки.

Якщо в результаті реакції утворюються ядра і частинки, сумарна маса яких більша, ніж у вихідних ядер і частинок, то така реакція може протікати тільки з поглинанням енергії, що відповідає цьому збільшенню маси, і мимоволі ніколи не станеться. Величина поглиненої енергії дорівнює різниці між сумарною енергією зв'язку вихідних ядер і сумарною енергією зв'язку ядер, що утворилися в реакції. Таким шляхом можна розрахувати, яку кінетичну енергію повинна мати при зіткненні з ядром-мішенню частка або інше ядро, щоб здійснити такого роду реакцію, або обчислити необхідну величину -кванта для розщеплення будь-якого ядра.

Так, мінімальна величина -кванта, необхідна для розщеплення дейтрона, дорівнює енергії зв'язку дейтрона 2,2 МеВ, оскільки

у цій реакції:

утворюються вільні протон та нейтрон

Хороший збіг подібних теоретичних розрахунків з результатами дослідів показує правильність наведеного вище пояснення дефекту маси атомних ядер і підтверджує встановлений теорією відносності принцип пропорційності маси та енергії.

Слід зазначити, що реакції, у яких відбувається перетворення елементарних частинок (наприклад, -розпад), також супроводжуються виділенням чи поглинанням енергії, що відповідає зміні загальної маси частинок.

Важливою характеристикою ядра є середня енергія зв'язку ядра, що припадає на один нуклон, (табл. 37.1). Чим вона більша, тим сильніше пов'язані між собою нуклони, тим міцніше ядро. З табл. 37.1 видно, що більшість ядер величина дорівнює приблизно 8 МеВ на. нуклон і зменшується для дуже легких та важких ядер. Серед легких ядер виділяється ядро гелію.

Залежність величини масового числа ядра А показано на рис. 37.12. У легких ядер велика частка нуклонів перебуває в поверхні ядра, де вони повністю використовують свої зв'язку, і величина невелика. У міру збільшення маси ядра відношення поверхні до об'єму зменшується та зменшується частка нуклонів, що знаходяться на поверхні. Тож зростає. Однак у міру збільшення числа нуклонів в ядрі зростають кулонівські сили відштовхування між протонами, що послаблюють зв'язки в ядрі, і величина важких ядер зменшується. Таким чином, величина максимальна у ядер середньої маси (отже, вони відрізняються найбільшою міцністю.

Звідси випливає важливий висновок. У реакціях поділу важких ядер на два середніх ядра, а також при синтезі середнього або легкого ядра з двох легших ядер виходять ядра міцніші за вихідні (з більшою величиною Значить, при таких реакціях звільняється енергія. На цьому засновано отримання атомної енергії при розподілі важких ядер ( § 39.2) та термоядерної енергії – при синтезі ядер (§ 39.6).

Нуклони всередині ядра утримуються ядерними силами. Їх утримує певна енергія. Виміряти цю енергію досить складно, проте можна зробити це побічно. Логічно припустити, що енергія, потрібна для розриву зв'язку нуклонів в ядрі, дорівнюватиме або більше тієї енергії, яка утримує нуклони разом.

Енергія зв'язку та енергія ядра

Цю прикладену енергію вже легше виміряти. Зрозуміло, що ця величина дуже точно відображатиме величину енергії, що утримує нуклони всередині ядра. Тому мінімальна енергія, необхідна для розщеплення ядра на окремі нуклони, називається енергією зв'язку ядра.

Зв'язок маси та енергії

Ми знаємо, що будь-яка енергія пов'язана з масою тіла прямо пропорційно. Тому природно, як і енергія зв'язку ядра залежатиме від маси частинок, що становлять це ядро. Цю залежність встановив Альберт Ейнштейн у 1905 році. Вона носить назву закону про взаємозв'язок маси та енергії. Відповідно до цього закону внутрішня енергія системи частинок або енергія спокою пов'язана прямо пропорційно з масою частинок, що становлять цю систему:

де E – енергія, m – маса,
c – швидкість світла у вакуумі.

Ефект дефекту мас

Тепер припустимо, що ми розбили ядро атома на його нуклони або ж забрали деяку кількість нуклонів з ядра. На подолання ядерних сил ми витратили деяку енергію, оскільки виконували роботу. У разі зворотного процесу – синтезу ядра, або додавання нуклонів до існуючого ядра, енергія, за законом збереження , навпаки, виділиться. При зміні енергії спокою системи частинок внаслідок будь-яких процесів відповідно змінюється їх маса. Формули у цьому випадку будуть наступними:

∆m=(∆E_0)/c^2або ∆E_0=∆mc^2,

де ∆E_0 – зміна енергії спокою системи частинок,
∆m – зміна маси часток.

Наприклад, у разі злиття нуклонів та утворення ядра у нас відбувається виділення енергії та зменшення загальної маси нуклонів. Маса і енергія відносяться фотонами, що виділяються. У цьому полягає ефект дефекту мас. Маса ядра завжди менше суми мас нуклонів, що становлять це ядро. Чисельно дефект мас виражається так:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_я,

де M_я - маса ядра,
Z – число протонів у ядрі,
N – число нейтронів у ядрі,
m_p - маса вільного протона,
m_n - Маса вільного нейтрона.

Величина ∆m у двох наведених вище формулах – це величина, яку змінюється сумарна маса частинок ядра при зміні його енергії внаслідок розриву чи синтезу. У разі синтезу ця величина буде дефектом мас.

Найменування параметру	Значення
Тема статті:	Дефект маси та енергія зв'язку ядра
Рубрика (тематична категорія)	Радіо

Дослідження показують, що атомні ядра є стійкими утвореннями. Це означає, що в ядрі між нуклонами існує певний зв'язок.

Масу ядер дуже точно можна визначити за допомогою мас-спектрометрів –вимірювальних приладів, що розділяють за допомогою електричних та магнітних полів пучки заряджених частинок (зазвичай іонів) з різними питомими зарядами Q/т.Мас-спектрометричні виміри показали, що маса ядра менша, ніж сума мас його нуклонів.Але оскільки будь-якій зміні маси (див. §40) має відповідати зміна енергії, то, отже, при утворенні ядра повинна виділятися певна енергія. Із закону збереження енергії випливає і зворотне: для поділу ядра на складові частини вкрай важливо витратити таку ж кількість енергії, що виділяється при його освіті. Енергія, яку дуже важливо витратити. щоб розщепити ядро на окремі нуклони, прийнято називати енергією зв'язку ядра(Див. § 40).

Згідно з виразом (40.9), енергія зв'язку нуклонів та ялри

E св = [Zm p +(A–Z)m n–m я] c 2 , (252.1)

де m p, m n, m я- відповідно маси протона, нейтрона та ядра. У таблицях зазвичай наводяться не маси m яядер, а маси татомів. Тому для енергії зв'язку ядра користуються формулою

E св = [Zm Н +(A–Z)m n–m] c 2 , (252.2)

де m Н- Маса атома водню. Так як m Нбільше m p ,на величину m e, то перший член у квадратних дужках включає масу Zелектронів. Але оскільки маса атома твідрізняємося від маси ядра m ясаме на масу електронів, то обчислення за формулами (252 1) та (252.2) призводять до однакових результатів. Величина

Δ т = [Zm p +(A–Z)m n] –m я (252.3)

прийнято називати дефектом масиядра. На цю величину зменшується маса всіх нуклонів при утворенні їх атомного ядра. Часто замість енергії зв'язку розглядають питому енергію зв'язкуδE св- Енергію зв'язку, віднесену до одного нуклону. Вона характеризує стійкість (міцність) атомних ядер, тобто. чим більше δE свтим стійкіше ядро. Питома енергія зв'язку залежить від кількості Аелемента (рис. 45). Для легких ядер ( А≥ 12) питома енергія зв'язку круто зростає до 6 ÷ 7МеВ, зазнаючи цілого ряду стрибків (наприклад, для Н δE св= 1,1 МеВ, для Не – 7,1 МеВ, для Li – 5,3 МеВ), потім повільніше зростає до максимальної величини 8,7 МеВ у елементів з А= 50 ÷ 60, та був поступово зменшується у важких елементів (наприклад, для U вона становить 7,6 МеВ) . Зазначимо для порівняння, що енергія зв'язку валентних електронів в атомах становить приблизно 10 еВ (у 10 -6! разів менше).

Зменшення питомої енергіїзв'язку при переході до важких елементів пояснюється тим, що зі зростанням числа протонів в ядрі збільшується і їхня енергія кулонівського відштовхування.З цієї причини зв'язок між нуклонами стає менш сильним, а самі ядра менш міцними.

Найбільш стійкими виявляються так звані магічні ядра,у яких число протонів або число нейтронів дорівнює одному з магічних чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особливо стабільні двічі магічні ядра,у яких магічними є і число протонів, і число нейтронів (ціх ядер налічується всього п'ять: He, O, Ca, Pb).

З рис. 45 слід, що найбільш стійкими з енергетичної точки зору є ядра середньої частини таблиці Менделєєва. Тяжкі та легкі ядра менш стійкі. Це означає, що енергетично вигідні такі процеси:

1) розподіл важких ядер на легші;

2) злиття легких ядер один з одним у більш тяжкі.

При обох процесах виділяється дуже багато енергії; ці процеси в даний час здійснені практично (реакція поділу та термоядерні реакції).

Дефект маси та енергія зв'язку ядра - поняття та види. Класифікація та особливості категорії "Дефект маси та енергія зв'язку ядра" 2017, 2018.

Атомне ядро. Дефект маси. Енергія зв'язку атомного ядра

Атомне ядро - це центральна частина атома, в якій зосереджено весь позитивний заряд і майже вся маса.

Ядра всіх атомів складаються з частинок, які називаються нуклонами.Нуклони можуть бути у двох станах – в електрично зарядженому стані та у нейтральному стані. Нуклон у зарядженому стані називається протоном. Протон (р) – це ядро найлегшого хімічного елемента- Водню. Заряд протона дорівнює елементарному позитивному заряду, який за величиною дорівнює елементарному негативному заряду q e = 1,6 10 -19 Кл., тобто. заряду електрона. Нуклон у нейтральному (незарядженому) стані називають нейтроном (n). Маси нуклонів обох станах мало відрізняються друг від друга, тобто. m n ≈ m p .

Нуклони не є елементарними частинками. Вони мають складну внутрішню структуру і складаються з ще дрібніших частинок матерії – кварків.

Основними характеристиками атомного ядра є заряд, маса, спин та магнітний момент.

Заряд ядравизначається кількістю протонів (z), що входять до складу ядра. Заряд ядра (zq) різних хімічних елементів різний. Число z називають атомним номером чи зарядовим числом. Атомний номер є порядковим номером хімічного елемента періодичної системиелементів Д.Менделєєва. Заряд ядра визначає кількість електронів в атомі. Від кількості електронів атома залежить їх розподіл за енергетичними оболонками та підболочками і, отже, всі фізико-хімічні властивостіатома. Заряд ядра визначає специфіку цього хімічного елемента.

Маса ядраМаса ядра визначається кількістю (А) нуклонів, що входять до складу ядра. Число нуклонів у ядрі (А) називається масовим числом. Число нейтронів (N) в ядрі можна знайти якщо від загальної кількостінуклонів (А) відібрати число протонів (z), тобто N = F-z. У періодичної таблиці до її середини кількість протонів та нейтронів у ядрах атомів приблизно однакова, тобто. (А-z)/z= 1, до кінця таблиці (А-z)/z= 1,6.

Ядра атомів прийнято позначати так:

X – символ хімічного елемента;

Z – атомний номер;

A – масове число.

При вимірі мас ядер простих речовинбуло виявлено, більшість хімічних елементів складаються з груп атомів. Маючи однаковий заряд, ядра різних груп відрізняються масами. Різновиди атомів цього хімічного елемента, що відрізняється масами ядер, назвали ізотопами. Ядра ізотопів мають однакове числопротонів, але різне числонейтронів (і;,,,,;;,,).

Крім ядер ізотопів (z – однаково, А – по-різному) існують ядра ізобар(z - по-різному, А - однаково). (і).

Маси нуклонів, ядер атомів, атомів, електронів та інших частинок ядерної фізикиприйнято вимірювати над «КГ», в атомних одиницях маси (а.е.м. – інакше називають вуглецевої одиницею маси і позначають «е»). За атомну одиницю маси (1е) прийнято 1/12 маси атома вуглецю 1е=1,6603 ∙ 10 -27 кг.

Маси нуклонів: m p -1.00728 e, m n =1,00867 е.

Бачимо, що маса ядра виражена в «е» записуватиметься числом близьким до А.

Спин ядра.Механічний момент імпульсу (спин) ядра дорівнює векторній сумі спинів нуклонів, що становлять ядро. Протон і нейтрон мають спин рівний L = ± 1/2ћ. Відповідно до цього спин ядер з парним числом нуклонів (А парне) є цілим числом або нулем. Спин ядра з непарним числом нуклонів (А непарне) є напівцілим.

Магнітний момент ядра.Магнітний момент ядра (P m я) ядра в порівнянні з магнітним моментом електронів, що заповнюють електронні оболонкиатома, дуже малий. На магнітні властивостіатома магнітного моменту ядра не впливає. Одиницею вимірювання магнітного моменту ядер є ядерний магнетон μ я = 5,05,38 ∙ 10 -27 Дж/Тл. Він у 1836 разів менший за магнітний момент електрона – магнетона Бора μ Б = 0,927 ∙ 10 -23 Дж/Тл.

Магнітний момент протона дорівнює 2793 μ я і паралельний спину протона. Магнітний момент нейтрону дорівнює 1,914 μ я і антипаралелен спину нейтрону. Магнітні моменти ядер мають порядок ядерного магнетону.

Щоб розщепити ядро на складові його нуклони, треба здійснити певну роботу. Розмір цієї роботи є мірою енергії зв'язку ядра.

Енергія зв'язку ядра чисельно дорівнює роботі, яку треба зробити для розщеплення ядра на його нуклони і без повідомлення їм кінетичної енергії.

При зворотному процесі утворення ядра із складових нуклонів має виділятися така сама енергія. Це випливає із закону збереження енергії. Тому енергія зв'язку ядра дорівнює різниці енергії нуклонів, що становлять ядро, та енергії ядра:

ΔЕ = Е нук – Е я. (1)

Враховуючи взаємозв'язок маси та енергії (Е = m ∙ c 2) та склад ядра, рівняння (1) перепишемо так:

ΔЕ = ∙ с 2 (2)

Величина

Δm = zm p + (A-z) m n - M я, (3)

Рівна різниця мас нуклонів, що входять до складу ядра, і маси самого ядра, називається дефектом маси.

Вираз (2) можна переписати у вигляді:

ΔЕ = Δm ∙ з 2 (4)

Тобто. дефект маси є мірою енергії зв'язку ядра.

У ядерній фізиці масу нуклонів та ядер вимірюють в а.е.м. (1 а.е.м. = 1,6603 ∙ 10 27 кг), а енергію прийнято вимірювати в МеВ.

Враховуючи, що 1 МеВ = 10 6 еВ = 1,6021 ∙ 10 -13 Дж, знайдемо величину енергії, що відповідає атомній одиниці маси

1.а.е.м. ∙ с 2 = 1,6603 ∙10 -27 ∙9 ∙10 16 = 14,9427 ∙ 10 -11 Дж = 931,48 МеВ

Таким чином, енергія зв'язку ядра в МеВ дорівнює

ΔЕ св = Δm ∙931,48 МеВ (5)

Враховуючи, що в таблицях зазвичай дається не маса ядер, а маса атомів для практичного обчислення дефекту маси замість формули (3)

користуються інший

Δm = zm Н + (A-z) m n - M а, (6)

Тобто масу протона замінили масою атома легкого водню , додавши цим z електронних мас, а масу ядра замінили масою атома M а, цим відняли ці z електронних мас.

Енергію зв'язку, що припадає однією нуклон в ядрі, називають питомою енергією зв'язку

(7)