ฟลักซ์ของสูตรการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ฟลักซ์แม่เหล็กและการเชื่อมโยงฟลักซ์

ปล่อยให้มีสนามแม่เหล็กในพื้นที่เล็ก ๆ บางพื้นที่ซึ่งถือได้ว่าเป็นเนื้อเดียวกันนั่นคือในบริเวณนี้เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะคงที่ทั้งในด้านขนาดและทิศทาง
เลือกพื้นที่ขนาดเล็ก ∆Sซึ่งทิศทางถูกกำหนดโดยเวกเตอร์ปกติของหน่วย น(รูปที่ 445)

ข้าว. 445
 สนามแม่เหล็กผ่านเว็บไซต์นี้ ΔF มถูกกำหนดเป็นผลคูณของพื้นที่ไซต์และองค์ประกอบปกติของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ สนามแม่เหล็ก

ที่ไหน

ผลคูณดอทของเวกเตอร์ บีและ น;
บีน− ปกติกับองค์ประกอบไซต์ของเวคเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก
ในสนามแม่เหล็กตามอำเภอใจ ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่กำหนดเองถูกกำหนดดังนี้ (รูปที่ 446):

ข้าว. 446
− พื้นผิวถูกแบ่งออกเป็นพื้นที่เล็กๆ ∆S ฉัน(ซึ่งถือได้ว่าแบน);
− กำหนดเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ บีไอบนเว็บไซต์นั้น (ซึ่งอาจถือว่าถาวรภายในเว็บไซต์)
− คำนวณผลรวมของการไหลผ่านทุกพื้นที่ที่ผิวถูกแบ่งออก

จำนวนนี้เรียกว่า ฟลักซ์ของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่กำหนด (หรือฟลักซ์แม่เหล็ก)
โปรดทราบว่าเมื่อคำนวณฟลักซ์ การบวกจะดำเนินการเหนือจุดสังเกตของสนาม ไม่ใช่เหนือแหล่งที่มา เช่นเดียวกับเมื่อใช้หลักการซ้อนทับกัน ดังนั้น ฟลักซ์แม่เหล็กจึงเป็นลักษณะสำคัญของสนาม ซึ่งอธิบายคุณสมบัติเฉลี่ยของมันทั่วทั้งพื้นผิวที่กำลังพิจารณา
เป็นการยากที่จะหาความหมายทางกายภาพของสนามแม่เหล็ก เนื่องจากสนามแม่เหล็กเป็นปริมาณทางกายภาพเสริมที่มีประโยชน์ แต่แตกต่างจากฟลักซ์อื่น ๆ ฟลักซ์แม่เหล็กเป็นเรื่องธรรมดาในการใช้งานซึ่งในระบบ SI ได้รับรางวัลหน่วยการวัด "ส่วนบุคคล" - Weber 2: 1 เวเบอร์− ฟลักซ์แม่เหล็กของสนามแม่เหล็กที่เป็นเนื้อเดียวกันของการเหนี่ยวนำ 1 Tข้ามจัตุรัส 1 ม. 2ตั้งฉากกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก
ตอนนี้ เรามาพิสูจน์ทฤษฎีบทที่เรียบง่ายแต่สำคัญมากเกี่ยวกับฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดกัน
ก่อนหน้านี้เราพบว่าแรงของสนามแม่เหล็กใดๆ ถูกปิด จากนั้นจึงเกิดกระแสแม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดใดๆ ศูนย์.

อย่างไรก็ตาม เราให้การพิสูจน์ที่เป็นทางการมากขึ้นของทฤษฎีบทนี้
ก่อนอื่น เราสังเกตว่าหลักการของการทับซ้อนนั้นใช้ได้กับฟลักซ์แม่เหล็ก: หากสนามแม่เหล็กถูกสร้างขึ้นจากหลายแหล่ง ดังนั้นสำหรับพื้นผิวใดๆ ฟลักซ์ของสนามที่สร้างขึ้นโดยระบบขององค์ประกอบปัจจุบันจะเท่ากับผลรวมของสนาม ฟลักซ์ที่สร้างโดยแต่ละองค์ประกอบปัจจุบันแยกกัน ข้อความนี้เป็นไปตามหลักการของการซ้อนทับของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำโดยตรงและความสัมพันธ์ตามสัดส่วนโดยตรงระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทสำหรับฟิลด์ที่สร้างขึ้นโดยองค์ประกอบปัจจุบันซึ่งการเหนี่ยวนำจะถูกกำหนดโดยกฎหมาย Biot-Savarre-Laplace ที่นี่ โครงสร้างของสนามซึ่งมีสมมาตรแบบวงกลมตามแนวแกนมีความสำคัญสำหรับเรา ค่าของโมดูลัสของเวกเตอร์เหนี่ยวนำนั้นไม่มีนัยสำคัญ
เราเลือกพื้นผิวของแท่งที่ตัดเป็นพื้นผิวปิดดังแสดงในรูปที่ 447.

ข้าว. 447
ฟลักซ์แม่เหล็กแตกต่างจากศูนย์ผ่านใบหน้าสองข้างเท่านั้น แต่ฟลักซ์เหล่านี้มีสัญญาณตรงกันข้าม โปรดจำไว้ว่าสำหรับพื้นผิวปิด ค่าปกติภายนอกจะถูกเลือก ดังนั้น การไหลจะเป็นค่าบวกที่ด้านใดด้านหนึ่งในหน้าที่ระบุ (ด้านหน้า) และด้านหลังจะเป็นค่าลบ ยิ่งไปกว่านั้น โมดูลของโฟลว์เหล่านี้เท่ากัน เนื่องจากการกระจายของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามบนใบหน้าเหล่านี้เหมือนกัน ผลลัพธ์นี้ไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของแถบที่พิจารณา ร่างกายโดยพลการสามารถแบ่งออกเป็นส่วนเล็ก ๆ ที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งแต่ละส่วนจะคล้ายกับแถบที่พิจารณา
สุดท้ายนี้ เราสร้างมาอีกหนึ่งตัว ทรัพย์สินที่สำคัญการไหลของสนามเวกเตอร์ใดๆ ปล่อยให้พื้นผิวปิดโดยพลการ จำกัด ร่างกายบางส่วน (รูปที่ 448)

ข้าว. 448
เรามาแยกร่างนี้ออกเป็นสองส่วนที่ล้อมรอบด้วยส่วนต่าง ๆ ของพื้นผิวเดิมกันเถอะ Ω 1และ Ω2และปิดด้วยอินเทอร์เฟซทั่วไปของร่างกาย ผลรวมของการไหลผ่านพื้นผิวปิดทั้งสองนี้ เท่ากับการไหลผ่านพื้นผิวเดิม! อันที่จริงผลรวมของการไหลผ่านขอบเขต (หนึ่งครั้งสำหรับวัตถุหนึ่ง อีกครั้งสำหรับอีกวัตถุหนึ่ง) มีค่าเท่ากับศูนย์ เนื่องจากในแต่ละกรณี จำเป็นต้องใช้ค่าปกติที่ต่างกันและตรงกันข้าม (ทุกครั้งที่อยู่ภายนอก) ในทำนองเดียวกัน เราสามารถพิสูจน์ข้อความสำหรับการแบ่งพาร์ติชันของร่างกายโดยพลการ: ถ้าร่างกายถูกแบ่งออกเป็นส่วนต่าง ๆ ตามอำเภอใจ การไหลผ่านพื้นผิวของร่างกายจะเท่ากับผลรวมของการไหลผ่านพื้นผิวของทุกส่วน ของการแบ่งส่วนของร่างกาย ข้อความนี้ชัดเจนสำหรับการไหลของของไหล
อันที่จริง เราได้พิสูจน์แล้วว่าถ้าการไหลของสนามเวกเตอร์มีค่าเท่ากับศูนย์ผ่านพื้นผิวบางส่วนที่มีปริมาตรเล็กน้อย การไหลนี้จะเท่ากับศูนย์ผ่านพื้นผิวปิดใดๆ
ดังนั้น สำหรับสนามแม่เหล็กใดๆ ทฤษฎีบทฟลักซ์แม่เหล็กก็ใช้ได้: ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดใดๆ มีค่าเท่ากับศูนย์ Ф m = 0
ก่อนหน้านี้ เราพิจารณาทฤษฎีบทการไหลสำหรับสนามความเร็วของไหลและสนามไฟฟ้าสถิต ในกรณีเหล่านี้ การไหลผ่านพื้นผิวปิดถูกกำหนดโดยสมบูรณ์โดยแหล่งกำเนิดจุดของสนาม (แหล่งของเหลวและอ่างล้างมือ ประจุแบบจุด) ในกรณีทั่วไป การมีอยู่ของฟลักซ์ที่ไม่ใช่ศูนย์ผ่านพื้นผิวปิดเป็นการบ่งชี้ว่ามีแหล่งกำเนิดจุดของสนาม เพราะเหตุนี้, เนื้อหาทางกายภาพของทฤษฎีบทฟลักซ์แม่เหล็กคือข้อความเกี่ยวกับการไม่มีประจุแม่เหล็ก

หากคุณมีความรอบรู้ในประเด็นนี้และสามารถอธิบายและปกป้องมุมมองของคุณได้ คุณสามารถสร้างทฤษฎีบทฟลักซ์แม่เหล็กได้ดังนี้: "ยังไม่มีใครพบโมโนโพล Dirac"

ควรเน้นเป็นพิเศษว่า เมื่อพูดถึงการไม่มีแหล่งกำเนิดภาคสนาม เราหมายถึงแหล่งกำเนิดที่ชี้อย่างแม่นยำ คล้ายกับประจุไฟฟ้า ถ้าเราเปรียบเสมือนสนามของของไหลเคลื่อนที่ ค่าไฟฟ้าเป็นเหมือนจุดที่ของไหลไหลออก (หรือไหลเข้า) เพิ่มขึ้นหรือลดลง การเกิดขึ้นของสนามแม่เหล็กอันเนื่องมาจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้านั้นคล้ายคลึงกับการเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลว ซึ่งนำไปสู่การปรากฏตัวของกระแสน้ำวนที่ไม่เปลี่ยนแปลงปริมาณของเหลวทั้งหมด

ฟิลด์เวกเตอร์ที่ไหลผ่านพื้นผิวปิดใด ๆ เท่ากับศูนย์ได้รับชื่อที่สวยงามและแปลกใหม่ − โซลินอยด์. โซลินอยด์เป็นขดลวดที่ ไฟฟ้า. ขดลวดดังกล่าวสามารถสร้างสนามแม่เหล็กแรงสูงได้ ดังนั้นคำว่าโซลินอยด์หมายถึง "คล้ายกับสนามแม่เหล็กของโซลินอยด์" แม้ว่าสนามดังกล่าวจะเรียกได้ว่าง่ายกว่า - "คล้ายแม่เหล็ก" ในที่สุดฟิลด์ดังกล่าวจะเรียกว่า เอ็ดดี้เช่นเดียวกับสนามความเร็วของของไหลที่สร้างกระแสน้ำวนปั่นป่วนทุกชนิดในการเคลื่อนที่ของมัน

ทฤษฎีบทฟลักซ์แม่เหล็กมี สำคัญมากมักใช้ในการพิสูจน์คุณสมบัติต่าง ๆ ของปฏิกิริยาแม่เหล็ก เราจะไปพบกับมันซ้ำแล้วซ้ำเล่า ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีบทฟลักซ์แม่เหล็กพิสูจน์ว่าเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยองค์ประกอบไม่สามารถมีองค์ประกอบในแนวรัศมีได้ มิฉะนั้น ฟลักซ์ผ่านพื้นผิวโคแอกเซียลทรงกระบอกที่มีองค์ประกอบปัจจุบันจะไม่ใช่ศูนย์
ให้เราอธิบายการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทฟลักซ์แม่เหล็กกับการคำนวณการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก ให้สนามแม่เหล็กถูกสร้างขึ้นโดยวงแหวนที่มีกระแสซึ่งมีลักษณะเป็นโมเมนต์แม่เหล็ก บ่ายโมง. พิจารณาสนามใกล้แกนของวงแหวนในระยะไกล zจากศูนย์กลาง ใหญ่กว่ารัศมีของวงแหวนมาก (รูปที่ 449)

ข้าว. 449
ก่อนหน้านี้ เราได้สูตรการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กบนแกนสำหรับระยะทางไกลจากศูนย์กลางของวงแหวนมาก

เราจะไม่ทำผิดพลาดอย่างใหญ่หลวงถ้าเราคิดว่าองค์ประกอบแนวตั้ง (ให้แกนของวงแหวนเป็นแนวตั้ง) ของสนามมีค่าเท่ากันภายในรัศมีวงเล็ก rซึ่งระนาบตั้งฉากกับแกนของวงแหวน เนื่องจากองค์ประกอบสนามแนวตั้งเปลี่ยนแปลงไปตามระยะทาง องค์ประกอบของสนามในแนวรัศมีต้องมีอยู่อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ มิฉะนั้น ทฤษฎีบทฟลักซ์จะไม่ถือ! ปรากฎว่าทฤษฎีบทและสูตร (3) นี้เพียงพอที่จะหาองค์ประกอบแนวรัศมีนี้ เลือกกระบอกบางที่มีความหนา Δzและรัศมี rซึ่งฐานล่างอยู่ไกลออกไป zจากศูนย์กลางของวงแหวน โคแอกเชียลกับวงแหวน และใช้ทฤษฎีบทฟลักซ์แม่เหล็กกับพื้นผิวของทรงกระบอกนี้ ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านฐานด้านล่างคือ (โปรดทราบว่าการเหนี่ยวนำและเวกเตอร์ปกติอยู่ตรงข้ามที่นี่)

ที่ไหน Bz(z) z;
การไหลผ่านฐานบนคือ

ที่ไหน Bz (z + Δz)− ค่าขององค์ประกอบแนวตั้งของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำที่ความสูง z + z;
ไหลผ่าน พื้นผิวด้านข้าง(ตามมาจากสมมาตรตามแนวแกนที่โมดูลัสขององค์ประกอบรัศมีของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ B rบนพื้นผิวนี้คงที่):

ตามทฤษฎีบทที่พิสูจน์แล้ว ผลรวมของกระแสเหล่านี้เท่ากับศูนย์ ดังนั้นสมการ

จากที่เรากำหนดมูลค่าที่ต้องการ

ยังคงต้องใช้สูตร (3) สำหรับองค์ประกอบแนวตั้งของสนามและทำการคำนวณที่จำเป็น3


แท้จริงแล้วการลดลงขององค์ประกอบแนวตั้งของสนามนำไปสู่การปรากฏตัวขององค์ประกอบแนวนอน: การไหลออกที่ลดลงผ่านฐานทำให้เกิด "การรั่วไหล" ผ่านพื้นผิวด้านข้าง
ดังนั้นเราจึงได้พิสูจน์ "ทฤษฎีบทอาชญากรรม": หากท่อไหลออกทางปลายท่อด้านหนึ่งน้อยกว่าที่ไหลจากปลายอีกข้างหนึ่งเข้าไปในท่อ แสดงว่าท่อเหล่านั้นขโมยผ่านพื้นผิวด้านข้างไปที่ไหนสักแห่ง

1 ก็เพียงพอแล้วที่จะใช้ข้อความที่มีคำจำกัดความของการไหลของเวกเตอร์ความตึง สนามไฟฟ้าและเปลี่ยนสัญกรณ์ (ซึ่งทำที่นี่)
2 ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน (สมาชิกของสถาบันวิทยาศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก) Wilhelm Eduard Weber (1804 - 1891)
3 คนที่รู้หนังสือมากที่สุดสามารถเห็นอนุพันธ์ของฟังก์ชัน (3) ในเศษส่วนสุดท้ายและคำนวณได้ง่ายๆ แต่เราจะต้องใช้สูตรโดยประมาณ (1 + x) β ≈ 1 + βx อีกครั้ง

กฎ มือขวาหรือ gimlet:

ทิศทางของเส้นสนามแม่เหล็กและทิศทางของกระแสที่สร้างกระแสเชื่อมต่อกันโดยกฎที่รู้จักกันดีของมือขวาหรือวงแหวน ซึ่งได้รับการแนะนำโดย D. Maxwell และแสดงโดยตัวเลขต่อไปนี้:

ไม่กี่คนที่รู้ว่ามีดสั้นเป็นเครื่องมือสำหรับเจาะรูบนต้นไม้ ดังนั้นจึงเป็นที่เข้าใจกันมากขึ้นที่จะเรียกกฎนี้ว่ากฎของสกรู สกรูหรือเหล็กไขจุก อย่างไรก็ตาม การยึดลวดดังในรูปในบางครั้งอาจถึงแก่ชีวิตได้!

การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B :

การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก- เป็นลักษณะพื้นฐานที่สำคัญของสนามแม่เหล็ก คล้ายกับเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า E . เวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะมุ่งตรงไปยังเส้นแม่เหล็กและแสดงทิศทางและความแรงของมันเสมอ หน่วยของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กใน B = 1 T คือการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก สนามที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งในส่วนของตัวนำที่มีความยาวของ l\u003d 1 ม. โดยมีความแรงกระแสอยู่ใน ฉัน\u003d 1 A แรงแอมแปร์สูงสุดกระทำจากด้านข้างของสนาม - F\u003d 1 H. ทิศทางของแรงของแอมแปร์ถูกกำหนดโดยกฎของมือซ้าย ในระบบ CGS การเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามวัดเป็นเกาส์ (Gs) ในระบบ SI ในหน่วยเทสลาส (Tl)

ความแรงของสนามแม่เหล็ก H:

อีกลักษณะหนึ่งของสนามแม่เหล็กคือ ความเครียดซึ่งคล้ายคลึงกับเวกเตอร์การกระจัดไฟฟ้า D ในไฟฟ้าสถิต กำหนดโดยสูตร:

ความแรงของสนามแม่เหล็กเป็นปริมาณเวกเตอร์ เป็นลักษณะเชิงปริมาณของสนามแม่เหล็กและไม่ขึ้นกับ คุณสมบัติของแม่เหล็กสิ่งแวดล้อม. ในระบบ CGS ความแรงของสนามแม่เหล็กวัดเป็น oersteds (Oe) ในระบบ SI เป็นแอมแปร์ต่อเมตร (A / m)

ฟลักซ์แม่เหล็ก F:

ฟลักซ์แม่เหล็ก Ф คือปริมาณสเกลาร์ทางกายภาพที่กำหนดจำนวนของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่เจาะเข้าไปในวงจรปิด พิจารณา กรณีพิเศษ. ใน สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอซึ่งมีโมดูลัสเวกเตอร์การเหนี่ยวนำเท่ากับ ∣В ∣ ถูกวางไว้ วงปิดแบนพื้นที่ S ปกติ n ไปยังระนาบรูปร่างทำให้มุม α กับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B . ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวคือค่า Ф ซึ่งกำหนดโดยความสัมพันธ์:

ในกรณีทั่วไป ฟลักซ์แม่เหล็กถูกกำหนดให้เป็นอินทิกรัลของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B ผ่านพื้นผิวจำกัด S

เป็นที่น่าสังเกตว่าฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดใด ๆ เป็นศูนย์ (ทฤษฎีบทของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก) ซึ่งหมายความว่าเส้นแรงของสนามแม่เหล็กไม่แตกที่ใด ๆ เช่น สนามแม่เหล็กมีลักษณะเป็นกระแสน้ำวนและเป็นไปไม่ได้ที่จะมีประจุแม่เหล็กที่จะสร้างสนามแม่เหล็กในลักษณะเดียวกับที่สร้างประจุไฟฟ้า สนามไฟฟ้า. ใน SI หน่วยของฟลักซ์แม่เหล็กคือ Weber (Wb) ในระบบ CGS - maxwell (Mks); 1 Wb = 10 8 µs

คำจำกัดความของการเหนี่ยวนำ:

การเหนี่ยวนำคือสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนระหว่างกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรปิดใดๆ และฟลักซ์แม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแสนี้ผ่านพื้นผิว ซึ่งขอบคือวงจรนี้

มิฉะนั้น ความเหนี่ยวนำจะเป็นปัจจัยตามสัดส่วนในสูตรการเหนี่ยวนำตนเอง

ในระบบ SI การเหนี่ยวนำจะถูกวัดเป็นเฮนรี่ (H) วงจรมีความเหนี่ยวนำเท่ากับหนึ่งเฮนรี่ ถ้าเมื่อกระแสเปลี่ยนหนึ่งแอมแปร์ต่อวินาที EMF การเหนี่ยวนำตนเองถึงหนึ่งโวลต์

คำว่า "การเหนี่ยวนำ" ถูกเสนอโดย Oliver Heaviside นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษที่สอนตนเองในปี 1886 พูดง่ายๆ ก็คือ ความเหนี่ยวนำเป็นคุณสมบัติของตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าเพื่อเก็บพลังงานในสนามแม่เหล็ก เทียบเท่ากับความจุของสนามไฟฟ้า มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของกระแส แต่ขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของตัวนำที่มีกระแสไฟ เพื่อเพิ่มความเหนี่ยวนำ ตัวนำถูกพันเข้า ขดลวด, การคำนวณซึ่งเป็นโปรแกรม

ในบรรดาปริมาณทางกายภาพสถานที่สำคัญถูกครอบครองโดยฟลักซ์แม่เหล็ก บทความนี้อธิบายว่ามันคืออะไรและจะกำหนดมูลค่าได้อย่างไร

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG:สูตรฟลักซ์แม่เหล็ก" width="600" height="380">!}

สูตรฟลักซ์แม่เหล็ก

ฟลักซ์แม่เหล็กคืออะไร

เป็นปริมาณที่กำหนดระดับของสนามแม่เหล็กที่ไหลผ่านพื้นผิว หมายถึง "FF" และขึ้นอยู่กับความแรงของสนามและมุมของสนามผ่านพื้นผิวนี้

คำนวณตามสูตร:

FF=B⋅S⋅cosα โดยที่:

• FF - ฟลักซ์แม่เหล็ก
• B คือค่าของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก
• S คือพื้นที่ผิวที่สนามนี้ผ่าน
• cosαคือโคไซน์ของมุมระหว่างแนวตั้งฉากกับพื้นผิวและการไหล

หน่วยวัด SI คือ "เวเบอร์" (Wb) 1 เวเบอร์ถูกสร้างขึ้นโดยสนาม 1 T ผ่านแนวตั้งฉากกับพื้นผิว 1 ตร.ม.

ดังนั้นการไหลจะสูงสุดเมื่อทิศทางสอดคล้องกับแนวตั้งและเท่ากับ "0" หากขนานกับพื้นผิว

น่าสนใจ.สูตรของฟลักซ์แม่เหล็กคล้ายกับสูตรที่ใช้คำนวณการส่องสว่าง

แม่เหล็กถาวร

หนึ่งในแหล่งกำเนิดของสนามคือแม่เหล็กถาวร พวกเขาเป็นที่รู้จักมานานหลายศตวรรษ เข็มเข็มทิศทำจากเหล็กแม่เหล็กและใน กรีกโบราณมีตำนานเกี่ยวกับเกาะที่ดึงดูดชิ้นส่วนโลหะของเรือมาสู่ตัวมันเอง

มีแม่เหล็กถาวร รูปทรงต่างๆและทำจากวัสดุต่างๆ ดังนี้

• เหล็ก - ถูกที่สุด แต่มีพลังที่น่าดึงดูดน้อยกว่า
• นีโอไดเมียม - จากโลหะผสมของนีโอดิเมียม เหล็ก และโบรอน
• Alnico เป็นโลหะผสมของเหล็ก อะลูมิเนียม นิกเกิล และโคบอลต์

แม่เหล็กทั้งหมดเป็นแบบไบโพลาร์ สิ่งนี้สังเกตได้ชัดเจนที่สุดในอุปกรณ์คันและเกือกม้า

หากแขวนไม้เท้าไว้ตรงกลางหรือวางบนแผ่นไม้หรือโฟมที่ลอยอยู่ก็จะหันไปทางทิศเหนือ - ใต้ ขั้วที่ชี้ไปทางทิศเหนือเรียกว่าขั้วโลกเหนือและทาสีในเครื่องมือห้องปฏิบัติการ สีฟ้าและเขียนแทนด้วย "N" ฝั่งตรงข้ามชี้ไปทางใต้เป็นสีแดงและมีเครื่องหมาย "S" เช่นเดียวกับขั้วดึงดูดแม่เหล็กในขณะที่ขั้วตรงข้ามขับไล่

ในปี ค.ศ. 1851 Michael Faraday ได้เสนอแนวคิดเรื่องการเหนี่ยวนำแบบปิด เส้นเหล่านี้ออกจากขั้วเหนือของแม่เหล็ก ผ่านพื้นที่โดยรอบ เข้าสู่ทิศใต้ และภายในเครื่องกลับทางทิศเหนือ เส้นและจุดแข็งของสนามที่ใกล้ที่สุดอยู่ใกล้เสา ที่นี่แรงดึงดูดก็สูงขึ้นเช่นกัน

หากคุณวางแก้วบนอุปกรณ์และด้านบน ชั้นบางเทตะไบเหล็กแล้วจะตั้งอยู่ตามแนวสนามแม่เหล็ก เมื่อมีอุปกรณ์หลายชิ้นอยู่ติดกัน ขี้เลื่อยจะแสดงปฏิกิริยาระหว่างกัน: แรงดึงดูดหรือแรงผลัก

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG:ตะไบแม่เหล็กและตะไบเหล็ก" width="600" height="425">!}

ตะไบแม่เหล็กและตะไบเหล็ก

สนามแม่เหล็กโลก

โลกของเราสามารถแสดงเป็นแม่เหล็กซึ่งแกนเอียง 12 องศา จุดตัดของแกนนี้กับพื้นผิวเรียกว่าขั้วแม่เหล็ก เช่นเดียวกับแม่เหล็ก เส้นแรงของโลกวิ่งจากขั้วโลกเหนือไปใต้ พวกมันวิ่งในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวใกล้กับเสา ทำให้เข็มเข็มทิศไม่น่าเชื่อถือที่นั่น และต้องใช้วิธีการอื่นๆ

อนุภาคของ "ลมสุริยะ" มีประจุไฟฟ้า ดังนั้นเมื่อเคลื่อนที่ไปรอบๆ สนามแม่เหล็กจะปรากฎขึ้นซึ่งโต้ตอบกับสนามของโลกและนำอนุภาคเหล่านี้ไปตามเส้นแรง ดังนั้นสนามนี้จึงปกป้องพื้นผิวโลกจากรังสีคอสมิก อย่างไรก็ตาม ใกล้กับเสา เส้นเหล่านี้จะตั้งฉากกับพื้นผิว และอนุภาคที่มีประจุจะเข้าสู่ชั้นบรรยากาศ ทำให้เกิดแสงออโรรา

แม่เหล็กไฟฟ้า

ในปี ค.ศ. 1820 Hans Oersted ได้ทำการทดลองเห็นผลของตัวนำซึ่งกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเข็มทิศ ไม่กี่วันต่อมา André-Marie Ampere ค้นพบแรงดึงดูดร่วมกันของสายไฟสองเส้น ซึ่งกระแสไหลไปในทิศทางเดียวกัน

น่าสนใจ.ในระหว่างการเชื่อมด้วยไฟฟ้า สายเคเบิลที่อยู่ใกล้เคียงจะเคลื่อนที่เมื่อกระแสไฟเปลี่ยนแปลง

แอมแปร์แนะนำในภายหลังว่าสิ่งนี้เกิดจากการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของกระแสที่ไหลผ่านสายไฟ

ในขดลวดพันด้วยลวดหุ้มฉนวนซึ่งมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน สนามของตัวนำแต่ละตัวจะเสริมกำลังซึ่งกันและกัน เพื่อเพิ่มแรงดึงดูด ขดลวดพันบนแกนเหล็กเปิด แกนนี้จะกลายเป็นแม่เหล็กและดึงดูดชิ้นส่วนเหล็กหรืออีกครึ่งหนึ่งของแกนในรีเลย์และคอนแทคเตอร์

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:แม่เหล็กไฟฟ้า" width="600" height="424">!}

แม่เหล็กไฟฟ้า

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

เมื่อฟลักซ์แม่เหล็กเปลี่ยนแปลง จะเกิดกระแสไฟฟ้าในเส้นลวด ข้อเท็จจริงนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้: แม่เหล็กถาวร, การเคลื่อนที่ของลวดหรือการเปลี่ยนแปลงความแรงของกระแสในตัวนำที่อยู่ใกล้เคียง

ปรากฏการณ์นี้ถูกค้นพบโดย Michael Faraday เมื่อวันที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2374 การทดลองของเขาแสดงให้เห็นว่า EMF (แรงเคลื่อนไฟฟ้า) ที่ปรากฏในวงจรที่จำกัดโดยตัวนำนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสที่ไหลผ่านพื้นที่ของวงจรนี้

สิ่งสำคัญ!สำหรับการเกิด EMF ลวดจะต้องข้ามเส้นแรง เมื่อเคลื่อนที่ไปตามเส้นจะไม่มี EMF

หากขดลวดที่เกิด EMF รวมอยู่ในวงจรไฟฟ้า กระแสไฟจะปรากฏในขดลวด ซึ่งจะสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในตัวเหนี่ยวนำ

กฎมือขวา

เมื่อตัวนำเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก EMF จะเหนี่ยวนำให้เกิด ทิศทางของมันขึ้นอยู่กับทิศทางของการเคลื่อนที่ของลวด วิธีการกำหนดทิศทางของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเรียกว่า "วิธีมือขวา"

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:กฎมือขวา" width="600" height="450">!}

กฎมือขวา

การคำนวณขนาดของสนามแม่เหล็กมีความสำคัญต่อการออกแบบเครื่องจักรไฟฟ้าและหม้อแปลงไฟฟ้า

วีดีโอ

หากกระแสไฟฟ้าดังที่การทดลองของ Oersted แสดงให้เห็น ทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก ในทางกลับกัน สนามแม่เหล็กจะเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสไฟฟ้าในตัวนำไฟฟ้าได้หรือไม่ นักวิทยาศาสตร์หลายคนที่ได้รับความช่วยเหลือจากการทดลองพยายามค้นหาคำตอบสำหรับคำถามนี้ แต่ Michael Faraday (พ.ศ. 2334 - 2410) เป็นคนแรกที่แก้ปัญหานี้
ในปี ค.ศ. 1831 ฟาราเดย์ค้นพบว่ากระแสไฟฟ้าเกิดขึ้นในวงจรการนำไฟฟ้าแบบปิดเมื่อสนามแม่เหล็กเปลี่ยนแปลง กระแสนี้เรียกว่า กระแสไฟเหนี่ยวนำ
กระแสเหนี่ยวนำในขดลวด ลวดโลหะเกิดขึ้นเมื่อแม่เหล็กถูกผลักเข้าไปในขดลวดและเมื่อแม่เหล็กถูกดึงออกจากขดลวด (รูปที่ 192)

และเมื่อความแรงของกระแสเปลี่ยนแปลงในขดลวดที่สอง สนามแม่เหล็กที่ทะลุผ่านขดลวดแรก (รูปที่ 193)

ปรากฏการณ์ของการเกิดกระแสไฟฟ้าในวงจรนำไฟฟ้าแบบปิดที่มีการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กที่ทะลุผ่านวงจรเรียกว่า การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า
การปรากฏตัวของกระแสไฟฟ้าในวงจรปิดที่มีการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กที่ทะลุผ่านวงจรแสดงถึงการกระทำของแรงภายนอกที่มีลักษณะไม่ไฟฟ้าสถิตในวงจรหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น EMF ของการเหนี่ยวนำคำอธิบายเชิงปริมาณของปรากฏการณ์ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าถูกกำหนดบนพื้นฐานของการสร้างการเชื่อมต่อระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำและ ปริมาณทางกายภาพเรียกว่า สนามแม่เหล็ก.
สนามแม่เหล็ก.สำหรับวงจรแบนที่อยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ (รูปที่ 194) ฟลักซ์แม่เหล็ก Fผ่านพื้นที่ผิว สเรียกค่าเท่ากับผลคูณของโมดูลัสของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและพื้นที่ สและโดยโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์กับเส้นตั้งฉากกับพื้นผิว:

กฎของเลนซ์ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าทิศทางของกระแสอุปนัยในวงจรขึ้นอยู่กับว่าฟลักซ์แม่เหล็กที่แทรกเข้าไปในวงจรจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง เช่นเดียวกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กที่สัมพันธ์กับวงจร กฎทั่วไปซึ่งช่วยให้กำหนดทิศทางของกระแสเหนี่ยวนำในวงจร ก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2376 โดย E. X. Lenz
กฎของเลนซ์สามารถมองเห็นได้ด้วย ด้วยความช่วยเหลือของปอดแหวนอลูมิเนียม (รูปที่ 195)

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าเมื่อมีการแนะนำแม่เหล็กถาวร แหวนจะถูกผลักออกจากวงแหวน และเมื่อดึงออกก็จะดึงดูดแม่เหล็ก ผลการทดลองไม่ได้ขึ้นอยู่กับขั้วของแม่เหล็ก
แรงผลักและแรงดึงดูดของวงแหวนแข็งอธิบายได้จากการเกิดกระแสเหนี่ยวนำในวงแหวนโดยการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านวงแหวนและการกระทำบน กระแสเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก. เห็นได้ชัดว่าเมื่อแม่เหล็กถูกผลักเข้าไปในวงแหวน กระแสเหนี่ยวนำในวงแหวนจะมีทิศทางที่สนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแสนี้ไปกระทบกับสนามแม่เหล็กภายนอก และเมื่อแม่เหล็กถูกผลักออก กระแสเหนี่ยวนำในวงแหวนจะมีค่าดังกล่าว ทิศทางที่เวกเตอร์การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กสอดคล้องกับทิศทางกับการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กภายนอกของเวกเตอร์
ถ้อยคำทั่วไป กฎของเลนซ์:กระแสเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในวงจรปิดมีทิศทางที่ฟลักซ์แม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยผ่านบริเวณที่ล้อมรอบด้วยวงจรมีแนวโน้มที่จะชดเชยการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่ทำให้เกิดกระแสนี้
กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า เรียนการบินการพึ่งพาแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำต่อการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่นำไปสู่การจัดตั้ง กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า:แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในวงปิดเป็นสัดส่วนกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยลูป
ใน SI เลือกหน่วยของฟลักซ์แม่เหล็กโดยที่ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำและการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กคือ เท่ากับหนึ่ง. โดยที่ กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ามีสูตรดังนี้ EMF ของการเหนี่ยวนำในวงปิดเท่ากับโมดูลัสของอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยวง:

โดยคำนึงถึงกฎ Lenz กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าเขียนดังนี้:

EMF ของการเหนี่ยวนำในขดลวดหากการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กเหมือนกันเกิดขึ้นในวงจรที่เชื่อมต่อแบบอนุกรม ดังนั้น EMF การเหนี่ยวนำในวงจรนั้นจะเท่ากับผลรวมของ EMF การเหนี่ยวนำในแต่ละวงจร ดังนั้นเมื่อเปลี่ยนฟลักซ์แม่เหล็กในขดลวดประกอบด้วย นเส้นลวดที่เท่ากัน, แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำรวมใน นการเหนี่ยวนำ EMF มากขึ้นในวงจรเดียว:

สำหรับสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอ บนพื้นฐานของสมการ (54.1) จะตามมาด้วยการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของมันคือ 1 T ถ้าฟลักซ์แม่เหล็กผ่านวงจร 1 ม. 2 คือ 1 Wb:

.

สนามไฟฟ้ากระแสน้ำวนกฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า (54.3) ตาม ความเร็วที่รู้จักการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กช่วยให้คุณค้นหาค่าของการเหนี่ยวนำ EMF ในวงจรและที่ ค่าที่รู้จัก ความต้านทานไฟฟ้าวนรอบคำนวณกระแสในวง อย่างไรก็ตาม ความหมายทางกายภาพของปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ายังไม่เปิดเผย ลองพิจารณาปรากฏการณ์นี้โดยละเอียดยิ่งขึ้น

การเกิดกระแสไฟฟ้าในวงจรปิดแสดงว่าเมื่อฟลักซ์แม่เหล็กที่ทะลุผ่านวงจรเปลี่ยนแปลง แรงจะกระทำกับประจุไฟฟ้าอิสระในวงจร ลวดของวงจรไม่มีการเคลื่อนไหว ประจุไฟฟ้าฟรีในนั้นถือได้ว่าไม่มีการเคลื่อนไหว มีเพียงสนามไฟฟ้าเท่านั้นที่สามารถกระทำกับประจุไฟฟ้าที่อยู่กับที่ ดังนั้น เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงใดๆ ของสนามแม่เหล็กในพื้นที่โดยรอบ จะเกิดสนามไฟฟ้าขึ้น สนามไฟฟ้านี้ทำให้เกิดประจุไฟฟ้าที่ไม่มีการเคลื่อนที่ในวงจร ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ สนามไฟฟ้าที่เกิดขึ้นเมื่อสนามแม่เหล็กเปลี่ยน เรียกว่า สนามไฟฟ้ากระแสน้ำวน

การทำงานของแรงของสนามไฟฟ้ากระแสน้ำวนต่อการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าคือการทำงานของแรงภายนอกซึ่งเป็นแหล่งกำเนิดของ EMF เหนี่ยวนำ

สนามไฟฟ้ากระแสน้ำวนแตกต่างจากสนามไฟฟ้าสถิตตรงที่ไม่เกี่ยวข้องกับประจุไฟฟ้า เส้นแรงตึงของมันคือเส้นปิด การทำงานของแรงของสนามไฟฟ้ากระแสน้ำวนระหว่างการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าไปพร้อมกัน สายปิดอาจแตกต่างจากศูนย์

EMF ของการเหนี่ยวนำในตัวนำเคลื่อนที่ปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ายังพบในกรณีที่สนามแม่เหล็กไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา แต่ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านวงจรจะเปลี่ยนไปเนื่องจากการเคลื่อนที่ของตัวนำวงจรในสนามแม่เหล็ก ในกรณีนี้ สาเหตุของการเหนี่ยวนำ EMF ไม่ใช่สนามไฟฟ้ากระแสน้ำวน แต่เป็นแรงลอเรนซ์

การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก - คือ ความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก ณ จุดที่กำหนดในสนาม หน่วยของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กคือเทสลา(1 T \u003d 1 Wb / m 2)

กลับไปที่นิพจน์ที่ได้รับก่อนหน้านี้ (1) เราสามารถหาปริมาณได้ ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่แน่นอนเป็นผลคูณของขนาดของประจุที่ไหลผ่านตัวนำที่อยู่ในแนวเดียวกับขอบเขตของพื้นผิวนี้กับการหายตัวไปของสนามแม่เหล็กโดยสมบูรณ์โดยความต้านทานของวงจรไฟฟ้าที่ประจุเหล่านี้ไหลผ่าน

.

ในการทดลองที่อธิบายข้างต้นด้วยขดลวดทดสอบ (วงแหวน) มันถูกลบออกไปจนถึงระยะที่การปรากฎตัวของสนามแม่เหล็กทั้งหมดหายไป แต่คุณสามารถย้ายคอยล์นี้ไปในสนามและในขณะเดียวกันประจุไฟฟ้าก็จะเคลื่อนที่เข้าไปด้วย ให้เราส่งต่อในนิพจน์ (1) เพื่อเพิ่มขึ้น

Ф + Δ Ф = r(q - Δ q) => Δ Ф = - rΔq => Δ q\u003d -Δ F / r

โดยที่ Δ Ф และ Δ q- การเพิ่มขึ้นของการไหลและจำนวนการชาร์จ ป้ายเบ็ดเตล็ดการเพิ่มขึ้นนั้นอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าประจุบวกในการทดลองที่มีการกำจัดขดลวดนั้นสอดคล้องกับการหายไปของสนามคือ การเพิ่มขึ้นเชิงลบของฟลักซ์แม่เหล็ก

ด้วยความช่วยเหลือของการหมุนทดสอบ คุณสามารถสำรวจพื้นที่ทั้งหมดรอบ ๆ แม่เหล็กหรือขดลวดกระแสและสร้างเส้น ทิศทางของแทนเจนต์ที่แต่ละจุดจะสอดคล้องกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก บี(รูปที่ 3)

เส้นเหล่านี้เรียกว่าเส้นเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กหรือ เส้นแม่เหล็ก .

ช่องว่างของสนามแม่เหล็กสามารถแบ่งได้ทางจิตใจโดยพื้นผิวท่อที่เกิดจากเส้นแม่เหล็ก และสามารถเลือกพื้นผิวได้ในลักษณะที่ฟลักซ์แม่เหล็กภายในแต่ละพื้นผิว (ท่อ) ดังกล่าวจะมีค่าเท่ากับหนึ่งและแสดงเส้นตามแนวแกนแบบกราฟิก ของหลอดเหล่านี้ ท่อดังกล่าวเรียกว่าเส้นเดียวและเส้นของแกนเรียกว่า เส้นแม่เหล็กเดียว . ภาพของสนามแม่เหล็กที่วาดด้วยเส้นเดี่ยวไม่เพียงแต่ให้คุณภาพเท่านั้น แต่ยังให้แนวคิดเชิงปริมาณด้วยเพราะ ในกรณีนี้ ค่าของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะเท่ากับจำนวนเส้นที่ผ่านพื้นผิวหนึ่งหน่วยซึ่งปกติถึงเวกเตอร์ บี, แต่ จำนวนเส้นที่ผ่านพื้นผิวใด ๆ เท่ากับค่าของฟลักซ์แม่เหล็ก .

เส้นแม่เหล็กมีความต่อเนื่องและหลักการนี้สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้เป็น

เหล่านั้น. ฟลักซ์แม่เหล็กที่ไหลผ่านพื้นผิวปิดใดๆ จะเป็นศูนย์ .

นิพจน์ (4) ใช้ได้กับพื้นผิว สแบบฟอร์มใดก็ได้ หากเราพิจารณาฟลักซ์แม่เหล็กที่ไหลผ่านพื้นผิวที่เกิดจากการหมุนของขดลวดทรงกระบอก (รูปที่ 4) จะสามารถแบ่งออกเป็นพื้นผิวที่เกิดขึ้นจากการเลี้ยวแต่ละอันเช่น ส=ส 1 +ส 2 +...+ส 8. . ยิ่งไปกว่านั้น ในกรณีทั่วไป ฟลักซ์แม่เหล็กต่างๆ จะผ่านพื้นผิวของจุดเลี้ยวต่างๆ ดังนั้นในรูป 4, แปดขดลวดเดี่ยวผ่านพื้นผิวของการหมุนตรงกลางของขดลวด เส้นแม่เหล็กและมีเพียงสี่ทางผ่านพื้นผิวโค้งสุดขั้ว

เพื่อกำหนดฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดที่ไหลผ่านพื้นผิวของเทิร์นทั้งหมด จำเป็นต้องเพิ่มฟลักซ์ที่ไหลผ่านพื้นผิวของรอบแต่ละรอบ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ประสานกับการหมุนแต่ละรอบ ตัวอย่างเช่น ฟลักซ์แม่เหล็กประสานกับขดลวดทั้งสี่ด้านบนในรูปที่ 4 จะเท่ากับ: F 1 =4; ฉ 2 =4; ฉ 3 =6; ฉ 4 \u003d 8 ยังสมมาตรกับกระจกด้านล่าง

การเชื่อมโยงฟลักซ์ - ฟลักซ์แม่เหล็กเสมือน (รวมจินตภาพ) Ψ ประสานกับการหมุนของขดลวดทั้งหมด มีค่าเท่ากับผลรวมของฟลักซ์ที่ประสานกับการเลี้ยวแต่ละครั้ง: Ψ = wอี เอฟ ม, โดยที่ F ม- ฟลักซ์แม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแสที่ไหลผ่านขดลวดและ w e คือจำนวนรอบของขดลวดที่เท่ากันหรือมีผล ความหมายทางกายภาพการเชื่อมโยงฟลักซ์ - การมีเพศสัมพันธ์ของสนามแม่เหล็กของขดลวดหมุนซึ่งสามารถแสดงได้โดยสัมประสิทธิ์ (หลายหลาก) ของการเชื่อมโยงฟลักซ์ k= Ψ/Ф = wอี

นั่นคือ สำหรับกรณีที่แสดงในรูปภาพ ขดลวดสองส่วนสมมาตรเท่ากระจก:

Ψ \u003d 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) \u003d 48

ความเสมือนจริง กล่าวคือ การเชื่อมโยงฟลักซ์จินตภาพ แสดงออกถึงความจริงที่ว่ามันไม่ได้เป็นตัวแทนของฟลักซ์แม่เหล็กที่แท้จริง ซึ่งไม่มีความเหนี่ยวนำใดสามารถคูณได้ แต่พฤติกรรมของอิมพีแดนซ์ของคอยล์นั้นดูเหมือนว่าฟลักซ์แม่เหล็กจะเพิ่มขึ้น จำนวนเทิร์นที่มีประสิทธิภาพหลายเท่า แม้ว่าในความเป็นจริง มันเป็นเพียงปฏิสัมพันธ์ของการเลี้ยวในสนามเดียวกัน หากขดลวดเพิ่มฟลักซ์แม่เหล็กด้วยการเชื่อมโยงฟลักซ์ ก็สามารถสร้างตัวคูณสนามแม่เหล็กบนขดลวดได้แม้จะไม่มีกระแสก็ตาม เพราะการเชื่อมโยงฟลักซ์ไม่ได้หมายความถึงวงจรปิดของขดลวด แต่มีเพียงเรขาคณิตร่วมของขดลวดเท่านั้น ความใกล้ชิดของการเลี้ยว

บ่อยครั้งไม่ทราบการกระจายที่แท้จริงของการเชื่อมโยงฟลักซ์บนรอบของขดลวด แต่สามารถสันนิษฐานได้ว่าจะเหมือนกันและเหมือนกันทุกรอบถ้าเปลี่ยนคอยล์จริงด้วยจำนวนรอบเท่ากันที่เท่ากัน w e ในขณะที่รักษาขนาดของการเชื่อมโยงฟลักซ์ Ψ = wอี เอฟ ม, โดยที่ F มคือฟลักซ์ที่ประสานกับการหมุนภายในของขดลวดและ w e คือจำนวนรอบของขดลวดที่เท่ากันหรือมีผล สำหรับผู้ที่พิจารณาในรูปที่ 4 ราย w e \u003d Ψ / F 4 \u003d 48 / 8 \u003d 6