Formula de flux de inducție magnetică. Fluxul magnetic și legătura de flux

Să existe un câmp magnetic într-o zonă mică a spațiului, care poate fi considerată omogenă, adică în această zonă vectorul de inducție magnetică este constant, atât ca mărime, cât și ca direcție.
Selectați o zonă mică ∆S, a cărui orientare este dată de vectorul normal unitar n(Fig. 445).

orez. 445
flux magnetic prin acest site ΔФ m este definită ca produsul dintre suprafața locului și componenta normală a vectorului de inducție camp magnetic

Unde

produs scalar al vectorilor BȘi n;
B n− normală la componenta de situs a vectorului de inducție magnetică.
Într-un câmp magnetic arbitrar, fluxul magnetic printr-o suprafață arbitrară este determinat după cum urmează (Fig. 446):

orez. 446
− suprafaţa este împărţită în zone mici ∆S i(care poate fi considerat plat);
− se determină vectorul de inducție B i pe acel site (care poate fi considerat permanent în cadrul site-ului);
− se calculează suma debitelor prin toate zonele în care este împărțită suprafața

Această sumă se numește fluxul vectorului de inducție a câmpului magnetic printr-o suprafață dată (sau flux magnetic).
Vă rugăm să rețineți că la calcularea fluxului, însumarea se efectuează peste punctele de observare ale câmpului, și nu peste surse, ca atunci când se utilizează principiul suprapunerii. Prin urmare, fluxul magnetic este o caracteristică integrală a câmpului, care descrie proprietățile sale medii pe întreaga suprafață luată în considerare.
Este greu de găsit sensul fizic al fluxului magnetic, deoarece pentru alte câmpuri este o mărime fizică auxiliară utilă. Dar, spre deosebire de alte fluxuri, fluxul magnetic este atât de comun în aplicații încât în sistemul SI i s-a acordat o unitate de măsură „personală” - Weber 2: 1 Weber− flux magnetic al unui câmp magnetic omogen de inducţie 1 T peste piata 1 m2 orientat perpendicular pe vectorul de inducție magnetică.
Acum să demonstrăm o teoremă simplă, dar extrem de importantă despre fluxul magnetic printr-o suprafață închisă.
Mai devreme am stabilit că forțele oricărui câmp magnetic sunt închise, de aici rezultă deja că fluxul magnetic prin orice suprafață închisă zero.

Totuși, prezentăm o demonstrație mai formală a acestei teoreme.
În primul rând, observăm că principiul suprapunerii este valabil pentru un flux magnetic: dacă un câmp magnetic este creat de mai multe surse, atunci pentru orice suprafață fluxul de câmp creat de un sistem de elemente curente este egal cu suma câmpului. fluxurile create de fiecare element curent separat. Această afirmație decurge direct din principiul suprapunerii pentru vectorul de inducție și din relația direct proporțională dintre fluxul magnetic și vectorul de inducție magnetică. Prin urmare, este suficient să se demonstreze teorema pentru câmpul creat de elementul curent, a cărui inducție este determinată de legea Biot-Savarre-Laplace. Aici, structura câmpului, care are simetrie circulară axială, este importantă pentru noi, valoarea modulului vectorului de inducție este nesemnificativă.
Alegem ca suprafață închisă suprafața unei bare decupate, așa cum se arată în Fig. 447.

orez. 447
Fluxul magnetic este diferit de zero doar prin cele două fețe laterale ale sale, dar aceste fluxuri au semne opuse. Amintiți-vă că pentru o suprafață închisă se alege normala exterioară, prin urmare, pe una dintre fețele indicate (față), fluxul este pozitiv, iar pe spate, negativ. Mai mult, modulele acestor fluxuri sunt egale, deoarece distribuția vectorului de inducție a câmpului pe aceste fețe este aceeași. Acest rezultat nu depinde de poziția barei considerate. Un corp arbitrar poate fi împărțit în părți infinit de mici, fiecare dintre acestea fiind similară cu bara considerată.
În sfârșit, formulăm încă unul proprietate importantă fluxul oricărui câmp vectorial. Fie ca o suprafață închisă arbitrară să limiteze un corp (Fig. 448).

orez. 448
Să împărțim acest corp în două părți delimitate de părți ale suprafeței originale Ω 1Și Ω2și închideți-le cu o interfață comună a corpului. Suma fluxurilor prin aceste două suprafețe închise este egală cu curgerea prin suprafața inițială! Într-adevăr, suma fluxurilor prin graniță (o dată pentru un corp, alta dată pentru altul) este egală cu zero, deoarece în fiecare caz este necesar să se ia normale diferite, opuse (de fiecare dată externe). În mod similar, se poate dovedi afirmația pentru o împărțire arbitrară a corpului: dacă corpul este împărțit într-un număr arbitrar de părți, atunci fluxul prin suprafața corpului este egal cu suma fluxurilor prin suprafețele tuturor părților. a despărțirii corpului. Această afirmație este evidentă pentru fluxul de fluid.
De fapt, am demonstrat că dacă fluxul unui câmp vectorial este egal cu zero printr-o suprafață care limitează un volum mic, atunci acest flux este egal cu zero prin orice suprafață închisă.
Deci, pentru orice câmp magnetic, teorema fluxului magnetic este valabilă: fluxul magnetic prin orice suprafață închisă este egal cu zero Ф m = 0.
Anterior, am luat în considerare teoremele de curgere pentru câmpul vitezei fluidului și câmpul electrostatic. În aceste cazuri, curgerea prin suprafața închisă a fost determinată în întregime de sursele punctuale ale câmpului (surse și chiuvete de fluide, sarcini punctuale). În cazul general, prezența unui flux diferit de zero printr-o suprafață închisă indică prezența surselor punctuale ale câmpului. Prin urmare, conținutul fizic al teoremei fluxului magnetic este afirmația despre absența sarcinilor magnetice.

Dacă sunteți bine versat în această problemă și sunteți capabil să explicați și să vă apărați punctul de vedere, atunci puteți formula teorema fluxului magnetic astfel: „Nimeni nu a găsit încă monopolul Dirac”.

Trebuie subliniat în mod special că, vorbind despre absența surselor de câmp, ne referim tocmai la surse punctuale, asemănătoare sarcinilor electrice. Dacă facem o analogie cu câmpul unui fluid în mișcare, sarcini electrice sunt ca punctele din care fluidul curge afară (sau curge înăuntru), crescând sau scăzând cantitatea acestuia. Apariția unui câmp magnetic datorită mișcării sarcinilor electrice este asemănătoare mișcării unui corp într-un lichid, ceea ce duce la apariția unor vârtejuri care nu modifică cantitatea totală de lichid.

Câmpurile vectoriale pentru care fluxul prin orice suprafață închisă este egal cu zero au primit un nume frumos, exotic - solenoidal. Un solenoid este o bobină de sârmă prin care electricitate. O astfel de bobină poate crea câmpuri magnetice puternice, așa că termenul solenoidal înseamnă „asemănător câmpului unui solenoid”, deși astfel de câmpuri ar putea fi numite mai simple - „asemănător magnetic”. În cele din urmă, astfel de câmpuri sunt, de asemenea, numite turbioare, ca câmpul de viteză al unui fluid care formează tot felul de turbulențe turbulente în mișcarea sa.

Teorema fluxului magnetic are mare importanță, este adesea folosit în demonstrarea diferitelor proprietăți ale interacțiunilor magnetice, ne vom întâlni cu el în mod repetat. De exemplu, teorema fluxului magnetic demonstrează că vectorul de inducție a câmpului magnetic generat de un element nu poate avea o componentă radială, altfel fluxul printr-o suprafață coaxială cilindrică cu un element curent ar fi diferit de zero.
Să ilustrăm acum aplicarea teoremei fluxului magnetic la calculul inducției câmpului magnetic. Lăsați câmpul magnetic să fie creat de un inel cu un curent, care este caracterizat de un moment magnetic p.m. Luați în considerare câmpul de lângă axa inelului la distanță z din centru, mult mai mare decât raza inelului (Fig. 449).

orez. 449
Anterior, am obținut o formulă pentru inducția câmpului magnetic pe axă pentru distanțe mari de la centrul inelului

Nu vom face o mare greșeală dacă presupunem că componenta verticală (să fie axa inelului verticală) a câmpului are aceeași valoare într-un inel mic de rază. r, al cărui plan este perpendicular pe axa inelului. Deoarece componenta verticală a câmpului se modifică odată cu distanța, componentele câmpului radial trebuie inevitabil să fie prezente, altfel teorema fluxului magnetic nu se va menține! Rezultă că această teoremă și formula (3) sunt suficiente pentru a găsi această componentă radială. Selectați un cilindru subțire cu grosime Δz si raza r, a cărui bază inferioară se află la distanță z din centrul inelului, coaxial cu inelul, și aplicați teorema fluxului magnetic pe suprafața acestui cilindru. Fluxul magnetic prin baza inferioară este (rețineți că vectorii de inducție și cei normali sunt opuși aici)

Unde Bz(z) z;
curgerea prin baza superioară este

Unde Bz (z + Δz)− valoarea componentei verticale a vectorului de inducţie la înălţime z + z;
curge prin suprafata laterala(din simetria axială rezultă că modulul componentei radiale a vectorului de inducție B r pe această suprafață este constantă):

Conform teoremei demonstrate, suma acestor debite este egală cu zero, deci ecuația

din care determinam valoarea dorita

Rămâne să folosiți formula (3) pentru componenta verticală a câmpului și să efectuați calculele necesare 3

Într-adevăr, o scădere a componentei verticale a câmpului duce la apariția componentelor orizontale: o scădere a fluxului de ieșire prin baze duce la o „scurgere” prin suprafața laterală.
Astfel, am demonstrat „teorema criminală”: dacă printr-un capăt al țevii curge mai puțin decât este turnat în el de la celălalt capăt, atunci undeva fură prin suprafața laterală.

1 Este suficient să luăm textul cu definiția fluxului vectorului de intensitate câmp electricși schimbați notația (ceea ce se face aici).
2 Numit după fizicianul german (membru al Academiei de Științe din Sankt Petersburg) Wilhelm Eduard Weber (1804 - 1891)
3 Cel mai alfabetizat poate vedea derivata funcției (3) în ultima fracție și o poate calcula pur și simplu, dar va trebui din nou să folosim formula aproximativă (1 + x) β ≈ 1 + βx.

regulă mana dreapta sau gimlet:

Direcția liniilor câmpului magnetic și direcția curentului care o creează sunt interconectate prin bine-cunoscuta regulă a mâinii drepte sau a brațului, care a fost introdusă de D. Maxwell și este ilustrată de următoarele figuri:

Puțini oameni știu că un braț este un instrument pentru găurirea unui copac. Prin urmare, este mai de înțeles să numim această regulă regula unui șurub, șurub sau tirbușon. Cu toate acestea, prinderea firului ca în figură este uneori în pericol de viață!

Inductie magnetica B:

Inductie magnetica- este principala caracteristică fundamentală a câmpului magnetic, asemănătoare vectorului de intensitate a câmpului electric E . Vectorul de inducție magnetică este întotdeauna direcționat tangențial la linia magnetică și arată direcția și puterea acesteia. Unitatea de inducție magnetică în B = 1 T este inducția magnetică câmp uniform, în care pe o secțiune a conductorului cu lungimea de l\u003d 1 m, cu o putere curentă în ea eu\u003d 1 A, forța maximă Ampere acționează din partea câmpului - F\u003d 1 H. Direcția forței lui Ampère este determinată de regula mâinii stângi. În sistemul CGS, inducerea magnetică a câmpului este măsurată în gauss (Gs), în sistemul SI - în tesla (Tl).

Intensitatea câmpului magnetic H:

O altă caracteristică a câmpului magnetic este tensiune, care este analog cu vectorul de deplasare electrică D în electrostatică. Determinat prin formula:

Intensitatea câmpului magnetic este o mărime vectorială, este o caracteristică cantitativă a câmpului magnetic și nu depinde de proprietăți magnetice mediu inconjurator. În sistemul CGS, intensitatea câmpului magnetic este măsurată în oersteds (Oe), în sistemul SI - în amperi pe metru (A / m).

Flux magnetic F:

Fluxul magnetic Ф este o mărime fizică scalară care caracterizează numărul de linii de inducție magnetică care pătrund într-o buclă închisă. Considera caz special. ÎN câmp magnetic uniform, al cărui modul vectorial de inducție este egal cu ∣В ∣, se plasează buclă închisă plată zona S. Normala n la planul conturului formează un unghi α cu direcția vectorului de inducție magnetică B . Fluxul magnetic prin suprafață este valoarea Ф, determinată de relația:

În cazul general, fluxul magnetic este definit ca integrala vectorului de inducție magnetică B prin suprafața finită S.

Este de remarcat faptul că fluxul magnetic prin orice suprafață închisă este zero (teorema lui Gauss pentru câmpuri magnetice). Aceasta înseamnă că liniile de forță ale câmpului magnetic nu se rup nicăieri, adică. câmpul magnetic are o natură de vortex și, de asemenea, că este imposibil pentru existența unor sarcini magnetice care să creeze un câmp magnetic în același mod în care creează sarcinile electrice. câmp electric. În SI, unitatea de măsură a fluxului magnetic este Weber (Wb), în sistemul CGS - maxwell (Mks); 1 Wb = 108 µs.

Definiția inductanței:

Inductanța este coeficientul de proporționalitate dintre curentul electric care curge în orice circuit închis și fluxul magnetic creat de acest curent prin suprafață, a cărui margine este acest circuit.

În caz contrar, inductanța este factorul de proporționalitate în formula de auto-inducție.

În sistemul SI, inductanța este măsurată în henri (H). Circuitul are o inductanță de un henry dacă, atunci când curentul se modifică cu un amper pe secundă, Auto-inducție EMF la un volt.

Termenul „inductanță” a fost propus de Oliver Heaviside, un om de știință englez autodidact în 1886. Mai simplu spus, inductanța este proprietatea unui conductor care poartă curent de a stoca energie într-un câmp magnetic, echivalent cu capacitatea unui câmp electric. Nu depinde de mărimea curentului, ci doar de forma și dimensiunea conductorului purtător de curent. Pentru a crește inductanța, conductorul este înfășurat bobine, al cărui calcul este programul

Dintre mărimile fizice, un loc important îl ocupă fluxul magnetic. Acest articol explică ce este și cum să-i determine valoarea.

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG:Formula fluxului magnetic" width="600" height="380">!}

Formula fluxului magnetic

Ce este fluxul magnetic

Aceasta este o cantitate care determină nivelul câmpului magnetic care trece prin suprafață. Notat „FF” și depinde de intensitatea câmpului și de unghiul de trecere al câmpului prin această suprafață.

Se calculează după formula:

FF=B⋅S⋅cosα, unde:

FF - flux magnetic;
B este valoarea inducției magnetice;
S este suprafața prin care trece acest câmp;
cosα este cosinusul unghiului dintre perpendiculara pe suprafață și flux.

Unitatea de măsură SI este „weber” (Wb). 1 weber este creat de un câmp de 1 T care trece perpendicular pe o suprafață de 1 m².

Astfel, debitul este maxim atunci când direcția acestuia coincide cu verticala și este egal cu „0” dacă este paralel cu suprafața.

Interesant. Formula pentru fluxul magnetic este similară cu formula prin care se calculează iluminarea.

magneți permanenți

Una dintre sursele câmpului sunt magneții permanenți. Ele sunt cunoscute de secole. Acul busolei era făcut din fier magnetizat, iar înăuntru Grecia antică a existat o legendă despre o insulă care a atras în sine părțile metalice ale navelor.

Există magneți permanenți diverse formeși sunt realizate din diferite materiale:

fier - cel mai ieftin, dar au o putere mai puțin atractivă;
neodim - dintr-un aliaj de neodim, fier și bor;
Alnico este un aliaj de fier, aluminiu, nichel și cobalt.

Toți magneții sunt bipolari. Acest lucru este cel mai vizibil la dispozitivele cu tije și potcoave.

Dacă tija este atârnată în mijloc sau așezată pe o bucată plutitoare de lemn sau spumă, atunci se va întoarce în direcția nord-sud. Polul îndreptat spre nord se numește polul nord și este pictat în instrumente de laborator. culoarea albastrași notat cu „N”. Cea opusă, îndreptată spre sud, este roșie și marcată cu „S”. Polii asemănători atrag magneții, în timp ce polii opuși resping.

În 1851, Michael Faraday a propus conceptul de linii închise de inducție. Aceste linii părăsesc polul nord al magnetului, trec prin spațiul înconjurător, intră în sud și în interiorul dispozitivului revin spre nord. Cele mai apropiate linii și intensitatea câmpului sunt aproape de poli. Și aici forța de atracție este mai mare.

Dacă puneți o bucată de sticlă pe dispozitiv, iar deasupra strat subțire turnați pilitura de fier, apoi acestea vor fi amplasate de-a lungul liniilor câmpului magnetic. Când mai multe dispozitive sunt amplasate unul lângă celălalt, rumegușul va arăta interacțiunea dintre ele: atracție sau repulsie.

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG:Magnet și pilitură de fier" width="600" height="425">!}

Magnet și pilitură de fier

Câmpul magnetic al Pământului

Planeta noastră poate fi reprezentată ca un magnet, a cărui axă este înclinată cu 12 grade. Intersecțiile acestei axe cu suprafața se numesc poli magnetici. Ca orice magnet, liniile de forță ale Pământului merg de la polul nord la sud. Lângă poli, aceștia merg perpendicular pe suprafață, așa că acul busolei nu este de încredere acolo și trebuie folosite alte metode.

Particulele „vântului solar” au o sarcină electrică, așa că atunci când se deplasează în jurul lor, apare un câmp magnetic care interacționează cu câmpul Pământului și direcționează aceste particule de-a lungul liniilor de forță. Astfel, acest câmp protejează suprafața pământului de radiațiile cosmice. Cu toate acestea, în apropierea polilor, aceste linii sunt perpendiculare pe suprafață, iar particulele încărcate intră în atmosferă, provocând aurora boreală.

Electromagneți

În 1820, Hans Oersted, în timp ce conducea experimente, a văzut efectul unui conductor prin care curge un curent electric pe un ac de busolă. Câteva zile mai târziu, André-Marie Ampere a descoperit atracția reciprocă a două fire, prin care curgea un curent în aceeași direcție.

Interesant.În timpul sudării electrice, cablurile din apropiere se mișcă atunci când curentul se schimbă.

Ampère a sugerat mai târziu că acest lucru se datorează inducției magnetice a curentului care curge prin fire.

Într-o bobină înfășurată cu un fir izolat prin care trece un curent electric, câmpurile conductorilor individuali se întăresc reciproc. Pentru a crește forța de atracție, bobina este înfășurată pe un miez de oțel deschis. Acest miez devine magnetizat și atrage părți de fier sau cealaltă jumătate a miezului în relee și contactori.

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:Electromagneți" width="600" height="424">!}

Electromagneți

Inductie electromagnetica

Când fluxul magnetic se modifică, în fir este indus un curent electric. Acest fapt nu depinde de ceea ce cauzează această schimbare: deplasarea magnet permanent, mișcarea unui fir sau o modificare a puterii curentului într-un conductor apropiat.

Acest fenomen a fost descoperit de Michael Faraday la 29 august 1831. Experimentele sale au arătat că EMF (forța electromotoare) care apare într-un circuit limitat de conductori este direct proporțională cu rata de modificare a fluxului care trece prin zona acestui circuit.

Important! Pentru apariția EMF, firul trebuie să traverseze liniile de forță. Când vă deplasați de-a lungul liniilor, nu există EMF.

Dacă bobina în care apare EMF este inclusă în circuitul electric, atunci apare un curent în înfășurare, care creează propriul câmp electromagnetic în inductor.

Regula pentru mâna dreaptă

Când un conductor se mișcă într-un câmp magnetic, în el este indus un EMF. Direcționalitatea sa depinde de direcția de mișcare a firului. Metoda prin care se determină direcția inducției magnetice se numește „metoda mâinii drepte”.

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:Regula pentru mâna dreaptă" width="600" height="450">!}

Regula pentru mâna dreaptă

Calculul mărimii câmpului magnetic este important pentru proiectarea mașinilor electrice și a transformatoarelor.

Video

Dacă curentul electric, așa cum au arătat experimentele lui Oersted, creează un câmp magnetic, atunci câmpul magnetic nu poate induce, la rândul său, un curent electric în conductor? Mulți oameni de știință, cu ajutorul experimentelor, au încercat să găsească răspunsul la această întrebare, dar Michael Faraday (1791 - 1867) a fost primul care a rezolvat această problemă.
În 1831, Faraday a descoperit că un curent electric apare într-un circuit conductor închis atunci când câmpul magnetic se modifică. Acest curent se numește curent de inducție.
Curentul de inducție într-o bobină de fir metalic apare atunci când magnetul este împins în bobină și când magnetul este scos din bobină (Fig. 192),

şi, de asemenea, când puterea curentului se modifică în a doua bobină, al cărei câmp magnetic pătrunde în prima bobină (Fig. 193).

Fenomenul de apariție a unui curent electric într-un circuit conductor închis cu modificări ale câmpului magnetic care pătrunde în circuit se numește inductie electromagnetica.
Apariția unui curent electric într-un circuit închis cu modificări ale câmpului magnetic care pătrunde în circuit indică acțiunea forțelor externe de natură neelectrostatică în circuit sau apariția EMF de inducție. Descrierea cantitativă a fenomenului inductie electromagnetica este dat pe baza stabilirii unei legături între fem-ul de inducţie şi cantitate fizica numit flux magnetic.
flux magnetic. Pentru un circuit plat situat într-un câmp magnetic uniform (Fig. 194), fluxul magnetic F printr-o suprafață S numiți valoarea egală cu produsul dintre modulul vectorului de inducție magnetică și aria Sși prin cosinusul unghiului dintre vector și normala la suprafață:

regula lui Lenz. Experiența arată că direcția curentului inductiv în circuit depinde dacă fluxul magnetic care pătrunde în circuit crește sau scade, precum și de direcția vectorului de inducție a câmpului magnetic în raport cu circuitul. Regula generala, permițând determinarea direcției curentului de inducție în circuit, a fost stabilit în 1833 de E. X. Lenz.
Regula lui Lenz poate fi vizualizată cu cu ajutorul unui plămân inel de aluminiu (Fig. 195).

Experiența arată că atunci când este introdus un magnet permanent, inelul este respins de acesta, iar atunci când este îndepărtat, este atras de magnet. Rezultatul experimentelor nu depinde de polaritatea magnetului.
Repulsia și atracția unui inel solid se explică prin apariția unui curent de inducție în inel cu modificări ale fluxului magnetic prin inel și acțiunea asupra curent de inducție camp magnetic. Evident, atunci când magnetul este împins în inel, curentul de inducție în el are o astfel de direcție încât câmpul magnetic creat de acest curent contracarează câmpul magnetic extern, iar atunci când magnetul este împins afară, curentul de inducție din el are o astfel de direcție. direcția în care vectorul de inducție al câmpului său magnetic coincide în direcția cu vectorul de inducție a câmpului extern.
Formulare generală Regulile lui Lenz: curentul de inducție care apare într-un circuit închis are o astfel de direcție încât fluxul magnetic creat de acesta prin zona delimitată de circuit tinde să compenseze modificarea fluxului magnetic care provoacă acest curent.
Legea inducției electromagnetice. Studiu pilot dependența FEM de inducție de modificarea fluxului magnetic a condus la stabilirea legea inducției electromagnetice: FEM de inducție într-o buclă închisă este proporțională cu viteza de schimbare a fluxului magnetic prin suprafața delimitată de buclă.
În SI, unitatea de flux magnetic este aleasă astfel încât coeficientul de proporționalitate între fem-ul de inducție și modificarea fluxului magnetic să fie egal cu unu. în care legea inducției electromagnetice se formulează după cum urmează: EMF de inducție într-o buclă închisă este egală cu modulul vitezei de modificare a fluxului magnetic prin suprafața delimitată de buclă:

Ținând cont de regula Lenz, legea inducției electromagnetice se scrie după cum urmează:

EMF de inducție în bobină. Dacă în circuitele conectate în serie apar modificări identice ale fluxului magnetic, atunci EMF de inducție din acestea este egală cu suma EMF de inducție din fiecare dintre circuite. Prin urmare, la schimbarea fluxului magnetic în bobină, constând din n spire identice ale firului, FEM de inducție totală în n de ori mai multă inducție EMF într-un singur circuit:

Pentru un câmp magnetic uniform, pe baza ecuației (54.1), rezultă că inducția sa magnetică este 1 T, dacă fluxul magnetic printr-un circuit de 1 m 2 este de 1 Wb:

Câmp electric vortex. Legea inducției electromagnetice (54.3) conform viteza cunoscuta modificările fluxului magnetic vă permit să găsiți valoarea EMF de inducție în circuit și la valoare cunoscută rezistență electrică buclă calculează curentul în buclă. Cu toate acestea, semnificația fizică a fenomenului de inducție electromagnetică rămâne nedezvăluită. Să luăm în considerare acest fenomen mai detaliat.

Apariția unui curent electric într-un circuit închis indică faptul că atunci când fluxul magnetic care pătrunde în circuit se modifică, forțele acționează asupra sarcinilor electrice libere din circuit. Firul circuitului este nemișcat, sarcinile electrice libere din el pot fi considerate nemișcate. Doar un câmp electric poate acționa asupra sarcinilor electrice staționare. Prin urmare, cu orice modificare a câmpului magnetic din spațiul înconjurător, apare un câmp electric. Acest câmp electric pune în mișcare sarcini electrice libere în circuit, creând un curent electric de inducție. Câmpul electric care apare atunci când câmpul magnetic se modifică se numește câmp electric vortex.

Lucrarea forțelor câmpului electric vortex asupra mișcării sarcinilor electrice este munca forțelor externe, sursa EMF de inducție.

Câmpul electric vortex diferă de câmpul electrostatic prin faptul că nu este asociat cu sarcini electrice, liniile sale de tensiune sunt linii închise. Lucrarea forțelor câmpului electric vortex în timpul mișcării unei sarcini electrice de-a lungul linie închisă poate fi diferit de zero.

EMF de inducție în conductorii în mișcare. Fenomenul de inducție electromagnetică se observă și în cazurile în care câmpul magnetic nu se modifică în timp, dar fluxul magnetic prin circuit se modifică datorită mișcării conductorilor circuitului în câmpul magnetic. În acest caz, cauza EMF de inducție nu este câmpul electric vortex, ci forța Lorentz.

inducție magnetică - este densitatea fluxului magnetic într-un punct dat al câmpului. Unitatea de inducție magnetică este tesla.(1 T \u003d 1 Wb / m 2).

Revenind la expresia obținută anterior (1), putem cuantifica flux magnetic printr-o anumită suprafață ca produsul dintre mărimea sarcinii care curge printr-un conductor aliniat cu limita acestei suprafețe cu dispariția completă a câmpului magnetic, prin rezistența circuitului electric prin care trec aceste sarcini.

În experimentele descrise mai sus cu o bobină de testare (inel), aceasta a fost îndepărtată la o distanță la care au dispărut toate manifestările câmpului magnetic. Dar puteți muta pur și simplu această bobină în câmp și, în același timp, și sarcinile electrice se vor mișca în ea. Să trecem în expresia (1) la incremente

Ф + Δ Ф = r(q - Δ q) => Δ Ф = - rΔq => Δ q\u003d -Δ F / r

unde Δ Ф și Δ q- creșteri ale debitului și ale numărului de încărcări. Semne diverse incrementele se explică prin faptul că sarcina pozitivă din experimentele cu îndepărtarea bobinei a corespuns cu dispariția câmpului, adică. creştere negativă a fluxului magnetic.

Cu ajutorul unei viraj de probă, puteți explora întreg spațiul din jurul unui magnet sau bobine de curent și puteți construi linii, direcția tangentelor la care în fiecare punct va corespunde direcția vectorului de inducție magnetică. B(Fig. 3)

Aceste linii se numesc linii vectoriale de inducție magnetică sau linii magnetice .

Spațiul câmpului magnetic poate fi împărțit mental prin suprafețe tubulare formate din linii magnetice, iar suprafețele pot fi alese în așa fel încât fluxul magnetic din interiorul fiecărei astfel de suprafețe (tub) să fie numeric egal cu unu și să înfățișeze grafic liniile axiale. din aceste tuburi. Astfel de tuburi sunt numite unice, iar liniile axelor lor sunt numite linii magnetice simple . Imaginea câmpului magnetic descrisă cu ajutorul liniilor unice oferă nu numai o idee calitativă, ci și cantitativă a acestuia, deoarece. în acest caz, valoarea vectorului de inducție magnetică se dovedește a fi egală cu numărul de linii care trec printr-o suprafață unitară normală vectorului B, dar numărul de linii care trec prin orice suprafață este egal cu valoarea fluxului magnetic .

Liniile magnetice sunt continue iar acest principiu poate fi reprezentat matematic ca

acestea. fluxul magnetic care trece prin orice suprafață închisă este zero .

Expresia (4) este valabilă pentru suprafață s orice formă. Dacă luăm în considerare fluxul magnetic care trece prin suprafața formată de spirele unei bobine cilindrice (Fig. 4), atunci acesta poate fi împărțit în suprafețe formate din spire individuale, adică. s=s 1 +s 2 +...+s 8 . Mai mult, în cazul general, prin suprafețele diferitelor spire vor trece fluxuri magnetice diferite. Deci în fig. 4, opt bobine simple trec prin suprafețele spirelor centrale ale bobinei. linii magnetice, și doar patru prin suprafețele virajelor extreme.

Pentru a determina fluxul magnetic total care trece prin suprafața tuturor spirelor, este necesar să se adauge fluxurile care trec prin suprafețele spirelor individuale sau, cu alte cuvinte, interblocarea cu spire individuale. De exemplu, fluxurile magnetice care se interconectează cu cele patru spire superioare ale bobinei din Fig. 4 va fi egal cu: F 1 =4; F2 =4; F3 =6; F 4 \u003d 8. De asemenea, oglindă-simetric cu fundul.

Legătura de flux - fluxul magnetic virtual (total imaginar) Ψ, care se interconectează cu toate spirele bobinei, este numeric egal cu suma fluxurilor care se interconectează cu spire individuale: Ψ = w e F m, unde F m- fluxul magnetic creat de curentul care trece prin bobină, și w e este numărul echivalent sau efectiv de spire ale bobinei. sens fizic flux linkage - cuplarea câmpurilor magnetice ale spirelor bobinei, care poate fi exprimată prin coeficientul (multiplicitatea) legăturii fluxului k= Ψ/Ф = w e.

Adică, pentru cazul prezentat în figură, două jumătăți simetrice în oglindă ale bobinei:

Ψ \u003d 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) \u003d 48

Virtualitatea, adică legătura de flux imaginar, se manifestă prin faptul că nu reprezintă un flux magnetic real, pe care nicio inductanță nu îl poate multiplica, dar comportarea impedanței bobinei este de așa natură încât se pare că fluxul magnetic crește cu un multiplu al numărului efectiv de ture, deși în realitate este pur și simplu interacțiunea turelor în același câmp. Dacă bobina a crescut fluxul magnetic prin legătura de flux, atunci ar fi posibil să se creeze multiplicatori de câmp magnetic pe bobină chiar și fără curent, deoarece legătura de flux nu implică circuitul închis al bobinei, ci doar geometria comună a bobinei. apropierea virajelor.

Adesea, distribuția reală a legăturii fluxului pe spirele bobinei este necunoscută, dar se poate presupune că este uniformă și aceeași pentru toate spirele dacă bobina reală este înlocuită cu una echivalentă cu un număr diferit de spire. w e, menținând în același timp mărimea legăturii de flux Ψ = w e F m, unde F m este fluxul care se interconectează cu spirele interne ale bobinei și w e este numărul echivalent sau efectiv de spire ale bobinei. Pentru cel considerat în fig. 4 cazuri w e \u003d Ψ / F 4 \u003d 48 / 8 \u003d 6.