Stevenas Strogatzas X malonumas. Įspūdinga vieno geriausių pasaulio mokytojų kelionė į matematikos pasaulį

pagrindinė problema mokyklinė matematika yra ta, kad joje nėra problemų. Taip, aš žinau, kas klasėje sukelia problemų: tie neskoningi, nuobodūs pratimai. „Štai užduotis. Štai kaip tai išspręsti. Taip, jų būna per egzaminus. Namų užduotys 1-15. Koks niūrus būdas mokytis matematikos: tapk dresuota šimpanze.
Paulius Lockhardas
iš esė „Matematiko raudos“

Matematika tikriausiai yra viena keisčiausių mokslo šakų. Jokiame kitame dalyke priešybės taip stipriai nesusijungia: nuo formalių įrodymų griežtumo iki gebėjimo „pamatyti“ tam tikras konstrukcijas. Matematika turi ir vidinį, ir išorinį grožį. Nėra nieko įdomiau už matematikos uždavinių sprendimą. Ir jokio kito dalyko mokykloje taip nekompetentingai nemoko.

Kaip mokykloje paprastai prasideda matematikos studijos? Nuo nesuprantamo simbolių ir apibrėžimų rinkinio išdavimo 7-8 metų vaikams ir šios abrakadabros naudojimo algoritmų sistemos. Atmintinai įsimenami atskiri dalykai, pavyzdžiui, daugybos lentelė.

Kitose pamokose, remiantis šia sistema, mokiniams bus pasakyta ir jie bus priversti įsiminti šamanistinių ritualų rinkinį, leidžiantį jiems išspręsti sudėtingas problemas. Atsiras naujų apibrėžimų, tokių kaip „tinkama trupmena“ ir „netinkama trupmena“ be menkiausio paaiškinimo, iš kur ji atsirado ir, svarbiausia, kodėl. Ypatingas dėmesys bus skirtas nenaudingų ir sudėtingų tekstinių problemų, kurios turi tokį patį ryšį su tikrove, kaip ir patys algoritmai, sprendimui.

Kaip nedidelį testą galime pasiūlyti prisiminti: kiek kartų gyvenime jums reikėjo nustatyti teisingą ar netinkamą trupmeną?

Buvau priverstas išmokti mintinai: dviejų skaičių sumos kvadratas yra lygus jų kvadratų sumai, padidintai jų dviguba sandauga. Neturėjau nė menkiausio supratimo, ką tai galėtų reikšti; kai negalėjau prisiminti šių žodžių, mokytojas trenkė man knyga į galvą, tačiau tai nė kiek neskatino mano intelekto.
Bertranas Raselas
Anglų filosofas, logikas ir matematikas

Tuo pačiu metu mokytojai negailestingai slopins bet kokį nesutarimą. Pabandykite parašyti 5/2, o ne 2 1/2 (tam visada norisi prieštarauti: jei turiu tris obuolius, kurių kiekvienas padalintas per pusę, tai aš imsiu 5 puseles, o ne 2 obuolius ir 1 pusę).

Šią temą galima tęsti dar gana ilgai. Be to, tai jau daroma Paulo Lockharto esė „Matematiko raudos“. Tai gana gerai parodo "Kas kaltas". Tačiau į antrą svarbų klausimą – „Ką daryti“ – atsakymo neduoda.

Atsakymas į šį klausimą pateikiamas nuostabioje knygoje, neseniai išverstoje į rusų kalbą. Knyga vadinasi „x malonumas“.

Malonumas nuo x

Jei negalite ko nors paaiškinti šešiamečiui vaikui, jūs pats to nesuprantate.
Albertas Einšteinas

Tai knyga, kuri turėtų būti darbalaukis bet kuriam mokytojui techninis dalykas ar tai būtų matematika, ar informatika.

Šio malonumo autorius Stevenas Strogatzas – pasaulinio lygio matematikas, taikomosios matematikos dėstytojas Kornelio universitete (vienas iš pirmaujančių technikos universitetų pasaulyje). Ir, sprendžiant iš knygos, šis žmogus sujungė dvi nuostabias savybes, dėl kurių šis kūrinys tapo bestseleriu: Stevenas Strogatzas yra stiprus matematikas ir mokytojas viename asmenyje.

Gali mokyti, bet gerai neišmanai dalyko. Gali gerai išmanyti dalyką, bet nemokėti dėstyti. Galite padaryti abu, bet vidutiniškai. Stephenas Strogatzas priklauso kitam tipui: jis žino ir moka teisingai mokyti.

Apie ką ši knyga? Tiesą sakant, apie viską, kas kažkaip susiję su matematika. Knygos skyriai iš pirmo žvilgsnio parinkti chaotiškai (galimi skaičiai, santykiai, skaičiai, pokyčių laikas, įvairūs duomenys, ribos), tačiau skaitant imi suprasti, ką autorius norėjo perteikti. Knyga paremta moksliniais tyrimais. Tyrimą atliko autorė kartu su skaitytoju.

Svarstomų užduočių spektras didžiulis. Bet kuris žmogus, net ir puikiai išmanantis matematiką, iš to išmoks kažko naujo. Kartu svarstomos ir praktinės užduotys (pavyzdžiui, skaičiuoti palūkanas, gautas iš akcijų, investuotų į akcijų rinką), ir absoliučiai abstrakčios.

Daugelis užduočių pateikiamos istoriniame kontekste. Norėčiau čia pasilikti atskirai: dabar matematikos raidos istorija išmesta beveik iš visų vadovėlių. Tuo tarpu tik suvokus istorinį kontekstą galima nueiti iki galo – nuo paprasčiausios aritmetikos iki šiuolaikinių matematinių teorijų.

Prisiminkite, pvz. kvadratines lygtis. Kiek ašarų išliejo ir mokiniai, ir mokytojai, bandydami įsiminti burtažodį: X vienas-du yra lygus minus ba plius arba minus šaknis ba kvadratu atėmus keturis a-tse ir viską padalinti iš dviejų a.

Beje, toks rašymo būdas nebėra teisingas pagal naujus matematinius standartus – apytiksl. redaktorius.

Žmonės, turintys gerą atmintį ir (arba) „susiję su tema“, vis dar gali prisiminti Vietos teoremą. Tačiau vietoj viso to Stephenas Strogatzas pateikia elegantišką al-Khwarizmi sugalvotą paaiškinimą, kurio pagalba be jokių formulių galima lengvai ir natūraliai rasti sprendimą (nors ir nepilną: tais laikais neigiamų skaičių dar nebuvo). plačiai naudojamas). Ir aš jus patikinu, kiekvienas, kuris perskaitys šį sprendimą, prisimins jį amžinai. Pirmasis kartas.

Nuo skyriaus iki skyriaus užduočių sudėtingumas didėja. Tačiau supratimas neprarandamas, o tai yra ypatingas malonumas skaitant „X malonumą“. Skaitytojas pasineria į atmosferą, kurią autorius jam sukūrė, praktiškai į drąsų naują pasaulį.

Nežinau su kuo palyginti šią knygą. Galbūt su garsiosiomis Feymano paskaitomis apie fiziką arba su „Tu tikriausiai juokauji, pone Feymanai“. Tačiau viena aišku: ši knyga paliks pėdsaką ją skaitančiųjų sielose.

2010 m. Stephenas Strogatzas „The New York Times“ parašė straipsnių ciklą apie matematikos pagrindus. Straipsniai sukėlė šurmulį. Kiekviena skiltis tapo populiariausiu laikraščio straipsniu ir surinko šimtus komentarų. Skaitytojai prašė daugiau, o Steponas nenuvylė – pasirodė ši knyga, kurioje buvo ir jau išleistų dalių, ir visiškai naujų skyrių.

Matematika persmelkia viską šiame pasaulyje, įskaitant mus pačius, bet, deja, mažai kas supranta šią universalią kalbą pakankamai gerai, kad įvertintų jos išmintį ir grožį. Stevenas Strogatzas yra matematikos mokytojas, apie kurį svajojote vidurinėje mokykloje. Mokytojas, gebantis įžiebti susidomėjimo kibirkštėlę ir įskiepyti visą gyvenimą meilę savo dalykui. Šioje neįtikėtinai lengvoje ir įdomioje knygoje jis suteikia mums visiems antrą galimybę susipažinti su matematika. Kiekviename trumpame skyriuje atrandate kažką naujo sau: nuo kodėl apskritai reikalingi skaičiai ir toliau iki tokių temų kaip geometrija, integralinis skaičiavimas, statistika ir begalybė. Autorius paprastai ir elegantiškai paaiškina puikias matematines idėjas, pateikdamas puikių, visiems suprantamų pavyzdžių. Ši knyga skirta visiems. Nežinantieji su matematika susipažins iš arti, o mylintys matematiką su malonumu skaitys apie „mokslų karalienę“.

Pratarmė

Turiu draugą, kuris, nepaisant savo amato (jis yra menininkas), yra aistringas mokslams. Kai susirenkame, jis entuziastingai kalba apie naujausi pasiekimai psichologijoje arba Kvantinė mechanika. Tačiau kai tik prakalbame apie matematiką, jis pajunta kelių drebulį, kuris jį labai sutrikdo. Jis skundžiasi, kad šie keisti matematiniai simboliai jam ne tik nepaiso, bet kartais net nemoka jų ištarti.

Tiesą sakant, jo nemėgimo matematikai priežastis yra daug gilesnė. Jis niekada nesupras, ką paprastai daro matematikai ir ką jie turi omenyje sakydami, kad šis įrodymas yra elegantiškas. Kartais juokaujame, kad turėčiau tiesiog atsisėsti ir pradėti jį dėstyti nuo pačių pagrindų, pažodžiui nuo 1 + 1 = 2, ir kuo daugiau eiti į matematiką.

Ir nors ši idėja atrodo beprotiška, šioje knygoje būtent ją ir bandysiu įgyvendinti. Aš jums padėsiu per visas pagrindines mokslo šakas, nuo aritmetikos iki aukštoji matematika kad norintieji pagaliau galėtų ja pasinaudoti. Ir šį kartą jums nereikia sėsti prie savo stalo. Ši knyga nepadarys jūsų matematikos žinovu. Tačiau tai padės suprasti, ką ši disciplina studijuoja ir kodėl ji tokia įdomi ją suprantantiems.

Sužinosime, kaip Michaelio Jordano „slam dunks“ gali padėti paaiškinti skaičiavimo pagrindus. Parodysiu paprastą ir nuostabų būdą suprasti pagrindinę Euklido geometrijos teoremą – Pitagoro teoremą. Bandysime išsiaiškinti kai kurių didelių ir mažų gyvenimo paslapčių dugną: Ar Jay'us Simpsonas nužudė savo žmoną; kaip perstumti čiužinį, kad jis tarnautų kuo ilgiau; kiek partnerių reikia pakeisti prieš žaidžiant vestuves – ir pamatysime, kodėl vienos begalybės didesnės už kitas.

Matematika yra visur, tik reikia išmokti ją atpažinti. Galite pamatyti sinusoidę zebro gale, galite išgirsti Euklido teoremų atgarsius Nepriklausomybės deklaracijoje; Ką aš galiu pasakyti, net sausuose pranešimuose, kurie buvo prieš Pirmąjį pasaulinį karą, yra neigiamų skaičių. Taip pat galite pamatyti, kaip naujos matematikos sritys veikia mūsų gyvenimą šiandien, pavyzdžiui, kai ieškome restoranų naudodamiesi kompiuteriu arba bandome bent suprasti, o dar geriau – išgyventi bauginančius akcijų rinkos svyravimus.

- Skaitykite internete Stepheno Strogatzo knygą „X malonumas“

15 straipsnių serija pagal Dažnas vardas Matematikos pagrindai internete pasirodė 2010 m. sausio pabaigoje. Reaguojant į jų publikaciją, pasipylė įvairaus amžiaus skaitytojų laiškai ir komentarai, tarp kurių buvo daug mokinių ir mokytojų. Buvo ir tiesiog smalsių žmonių, kurie dėl vienokių ar kitokių priežasčių „pasiklysdavo“ matematikos mokslo suvokime; dabar jie jaučiasi praleidę kažką vertingo ir norėtų pabandyti dar kartą. Ypač nudžiugino tėvų padėka už tai, kad su mano pagalba jie sugebėjo paaiškinti matematiką savo vaikams, o jie patys pradėjo tai geriau suprasti. Atrodė, kad net mano kolegos ir bendražygiai, aršūs šio mokslo gerbėjai, mėgo skaityti straipsnius, išskyrus tuos momentus, kai jie varžydavosi, siūlydami visokias rekomendacijas, kaip tobulinti mano atžalas.

Nepaisant populiarių įsitikinimų, visuomenėje akivaizdus susidomėjimas matematika, nors šiam reiškiniui skiriama mažai dėmesio. Girdime tik apie matematikos baimę, tačiau daugelis mielai bandytų ją geriau suprasti. Ir kai tai atsitiks, bus sunku juos nuplėšti.

Ši knyga supažindins su sudėtingiausiomis ir pažangiausiomis matematikos pasaulio idėjomis. Skyriai trumpi, lengvai skaitomi ir vienas nuo kito nepriklauso. Tarp jų yra tie, kurie buvo įtraukti į pirmąją „New York Times“ straipsnių seriją. Taigi, kai tik pajusite lengvą matematinį alkį, nedvejodami imkitės kito skyriaus. Jei norite išsamiau suprasti jus dominančią problemą, tada knygos pabaigoje yra pastabos su Papildoma informacija ir pasiūlymų, ką dar apie tai paskaityti.

X malonumas – Stevenas Strogatzas (atsisiųsti)

(įžanginė versija)

Ir galiausiai siūlome pažiūrėti įdomų vaizdo įrašą

Šią knygą puikiai papildo:

Quanta

Skotas Patersonas

Brainiac

Kenas Jenningsas

pinigų rutulys

Michaelas Lewisas

Lankstus protas

Carol Dweck

Akcijų rinkos fizika

James Weatherall

Džiaugsmas dėl X

Ekskursija su gidu matematikos nuo vieno iki begalybės

Steponas Strogatzas

malonumas nuo X

Įspūdinga kelionė į matematikos pasaulį iš vieno iš geriausi mokytojai pasaulyje

Informacija iš leidėjo

Pirmą kartą išleista rusų kalba

Paskelbta gavus Steveno Strogatzo, c/o Brockman, Inc. leidimą.

Strogatas, P.

malonumas nuo X. Jaudinanti vieno geriausių pasaulio mokytojų kelionė į matematikos pasaulį / Stephenas Strogatzas; per. iš anglų kalbos. - M. : Mannas, Ivanovas ir Ferberis, 2014 m.

ISBN 978-500057-008-1

Ši knyga gali radikaliai pakeisti jūsų požiūrį į matematiką. Jį sudaro trumpi skyriai, kurių kiekviename atrasite kažką naujo. Sužinosite, kaip skaičiai naudingi tyrinėjant jus supantį pasaulį, suprasite geometrijos grožį, susipažinsite su integralinio skaičiavimo elegancija, pamatysite statistikos svarbą ir susisiesite su begalybe. Autorius paprastai ir elegantiškai paaiškina esmines matematines idėjas, pateikdamas puikių, visiems suprantamų pavyzdžių.

Visos teisės saugomos.

Jokia šios knygos dalis negali būti atgaminta jokia forma be raštiško autorių teisių turėtojų leidimo.

Leidyklos teisinę pagalbą teikia advokatų kontora"Vegas Lex"

Pratarmė

Turiu draugą, kuris, nepaisant savo amato (jis yra menininkas), yra aistringas mokslams. Kai susirenkame, jis entuziastingai pasakoja apie naujausius psichologijos ar kvantinės mechanikos pasiekimus. Tačiau kai tik prakalbame apie matematiką, jis pajunta kelių drebulį, kuris jį labai sutrikdo. Jis skundžiasi, kad šie keisti matematiniai simboliai jam ne tik nepaiso, bet kartais net nemoka jų ištarti.

Ir nors ši idėja atrodo beprotiška, šioje knygoje būtent ją ir bandysiu įgyvendinti. Supažindinsiu jus su visomis pagrindinėmis mokslo šakomis – nuo aritmetikos iki pažangios matematikos, kad norintieji pagaliau galėtų juo pasinaudoti. Ir šį kartą jums nereikia sėsti prie savo stalo. Ši knyga nepadarys jūsų matematikos žinovu. Tačiau tai padės suprasti, ką ši disciplina studijuoja ir kodėl ji tokia įdomi ją suprantantiems.

2010 m. sausio pabaigoje internete pasirodė 15 straipsnių serija bendruoju pavadinimu „Matematikos pagrindai“. Reaguojant į jų publikaciją, pasipylė įvairaus amžiaus skaitytojų laiškai ir komentarai, tarp kurių buvo daug mokinių ir mokytojų. Buvo ir tiesiog smalsių žmonių, kurie dėl vienokių ar kitokių priežasčių „pasiklysdavo“ matematikos mokslo suvokime; dabar jie jaučiasi tarsi kažką praleidę. apie ir norėčiau pabandyti dar kartą. Mane ypač nudžiugino tėvų padėka už tai, kad su mano pagalba jie sugebėjo paaiškinti matematiką savo vaikams, o jie patys pradėjo tai geriau suprasti. Atrodė, kad net mano kolegos ir bendražygiai, aršūs šio mokslo gerbėjai, mėgo skaityti straipsnius, išskyrus tuos momentus, kai jie varžydavosi, siūlydami visokias rekomendacijas, kaip tobulinti mano atžalas.

Ši knyga supažindins su sudėtingiausiomis ir pažangiausiomis matematikos pasaulio idėjomis. Skyriai trumpi, lengvai skaitomi ir vienas nuo kito nepriklauso. Tarp jų yra tie, kurie buvo įtraukti į pirmąją „New York Times“ straipsnių seriją. Taigi, kai tik pajusite lengvą matematinį alkį, nedvejodami imkitės kito skyriaus. Jei norite išsamiau suprasti jus dominančią problemą, tada knygos pabaigoje yra pastabos su papildoma informacija ir rekomendacijomis, ką dar galite apie tai perskaityti.

Skaitytojų, mėgstančių nuoseklų požiūrį, patogumui medžiagą suskirstiau į šešias dalis pagal tradicinę temų tvarką.

I dalis „Skaičiai“ mūsų kelionę pradeda nuo aritmetikos darželis ir pradinė mokykla. Tai parodo, kokie naudingi gali būti skaičiai ir kaip jie stebuklingai efektyviai apibūdina mus supantį pasaulį.

II dalis „Santykiai“ nukreipia dėmesį nuo pačių skaičių į tarpusavio santykius. Šios idėjos yra algebros pagrindas ir yra pirmosios priemonės, leidžiančios apibūdinti, kaip viena veikia kitą, parodanti įvairių dalykų priežastinį ryšį: pasiūla ir paklausa, stimulas ir reakcija – trumpai tariant, visų rūšių ryšiai, kurie sukuria pasaulį. tokia įvairi ir turtinga..

III dalis „Figūros“ yra ne apie skaičius ir simbolius, o apie figūras ir erdvę – geometrijos ir trigonometrijos sritį. Šios temos kartu su visų stebimų objektų aprašymu formomis, naudojant loginius samprotavimus ir įrodymus, kelia matematiką iki naujas lygis tikslumu.

IV dalyje „Permainų laikas“ pažvelgsime į skaičiavimą – įspūdingiausią ir daugialypiausią matematikos sritį. Skaičiavimas leidžia numatyti planetų trajektoriją, potvynių ir atoslūgių ciklus, suprasti ir aprašyti visus periodiškai kintančius procesus ir reiškinius Visatoje ir mumyse. Šioje dalyje svarbi vieta skirta begalybės tyrimams, kurių raminimas buvo proveržis, leidęs veikti skaičiavimams. Kompiuterija padėjo išspręsti daugybę problemų, iškilusių senovės pasaulyje, ir tai galiausiai sukėlė mokslo ir šiuolaikinio pasaulio revoliuciją.

V dalis „Daugelis duomenų veidų“ skirta tikimybei, statistikai, tinklams ir duomenų apdorojimui – tai dar gana jaunos sritys, kurias sukuria ne visada tvarkingi mūsų gyvenimo aspektai, tokie kaip galimybė ir sėkmė, netikrumas, rizika, nepastovumas, atsitiktinumas. , tarpusavio priklausomybė. Naudodami tinkamus matematikos įrankius ir tinkamus duomenų tipus išmoksime pastebėti šablonus atsitiktinumo sraute.

Kelionės VI dalyje „Galimų ribos“ pabaigoje priartėsime prie matematinių žinių ribų, ribos tarp to, kas jau žinoma, ir to, kas dar nesuvokiama ir nežinoma. Dar kartą peržvelgsime temas mums jau pažįstama tvarka: skaičiai, santykiai, formos, pokyčiai ir begalybė - bet tuo pat metu mes apsvarstysime kiekvieną iš jų nuodugniau, šiuolaikiniame įsikūnijime.

vardas: X malonumas. Jaudinanti vieno geriausių pasaulio mokytojų kelionė į matematikos pasaulį
Autorius:
Metai:
Žanras:

parsisiųsti
ištrauka

X malonumas. Jaudinanti vieno geriausių pasaulio mokytojų kelionė į matematikos pasaulį
Steponas Strogatzas

Pirmą kartą išleista rusų kalba.

Steponas Strogatzas

X malonumas. Jaudinanti vieno geriausių pasaulio mokytojų kelionė į matematikos pasaulį

Stevenas Strogatzas

Ekskursija su gidu matematikos nuo vieno iki begalybės

Paskelbta gavus Steveno Strogatzo, c/o Brockman, Inc. leidimą.

Visos teisės saugomos. Jokia šios knygos elektroninės versijos dalis negali būti atgaminta jokia forma ar bet kokiomis priemonėmis, įskaitant paskelbimą internete ar įmonės...

X malonumas. Jaudinanti vieno geriausių pasaulio mokytojų kelionė į matematikos pasaulį Steponas Strogatzas

(Dar nėra įvertinimų)

Pavadinimas: X malonumas. Įspūdinga vieno geriausių pasaulio mokytojų kelionė į matematikos pasaulį

Apie X malonumą. Vieno geriausių pasaulio mokytojų įdomi kelionė per matematiką, Stevenas Strogatzas

Pirmą kartą išleista rusų kalba.

Mūsų svetainėje apie knygas lifeinbooks.net galite atsisiųsti nemokamai be registracijos arba skaityti internetinė knyga„X malonumas. Įspūdinga vieno geriausių pasaulio mokytojų kelionė į matematikos pasaulį“ Stephen Strogatz epub, fb2, txt, rtf, pdf formatais, skirta iPad, iPhone, Android ir Kindle. Knyga suteiks jums daug malonių akimirkų ir tikrą malonumą skaityti. Pirkti pilna versija galite turėti mūsų partnerį. Be to, čia rasite Naujausios naujienos iš literatūros pasaulio, sužinokite savo mėgstamų autorių biografijas. Pradedantiesiems rašytojams yra atskiras skyrius su naudingų patarimų ir rekomendacijų, įdomių straipsnių, kurių dėka galite patys išbandyti savo jėgas rašydami.