나무 빔 계산기. 넓은 범위의 바닥에 나무 기둥

지붕, 바닥, 목재 구조물의 덮개에 대한 통나무 계산.

계산하려면 해당 지역의 적설량을 알아야 합니다. Udmurtia의 적설 하중은 320kg/m입니다.

가장 진보된 나무 바닥 빔 계산기 ...

바닥 빔의 수동 계산

나무 바닥의 주요 하중지지 구조는 빔입니다. 그들은 자체 무게의 하중, 충전물 및 작동 하중을 감지하여 런이나 극으로 옮깁니다.

일반적으로 소나무, 가문비나무, 낙엽송으로 만든 들보(통나무), 층간 및 다락방 바닥건조해야 합니다(허용 습도는 14% 이하입니다. 적절한 보관나무는 일년에 그러한 수분을 얻습니다). 빔이 건조할수록 더 강해지고 하중으로 인해 덜 처집니다.

빔에는 강도 특성에 영향을 미치는 결함이 없어야 합니다( 큰 숫자매듭, 경사, 컬 등). 빔에는 필수 방부제 및 화재 함침이 적용됩니다.

1 층의 바닥 보가 기둥에 자주 놓여 있으면 층간 및 다락방 바닥의 보가 끝 부분에서만 벽에 놓이고 지지대가 그 아래에 배치되는 경우는 거의 없습니다. 층간 빔이 처지지 않도록 조심스럽게 계산하고 서로 1m 또는 더 가깝게 놓아야합니다.

굽힘에서 가장 내구성이 강한 빔은 종횡비가 7:5인 빔입니다. 즉, 빔의 높이는 일부 측정의 7과 같아야 하고 너비는 동일한 측정의 5에 불과해야 합니다. 둥근 통나무는 다듬은 빔보다 더 큰 하중을 견딜 수 있지만 굽힘 강도는 덜합니다.

일반적으로 빔은 백필, 바닥, 가구, 사람 등의 무게로 인한 압력으로 인해 처집니다. 편향은 주로 너비가 아니라 빔의 높이에 따라 달라집니다. 예를 들어 두 개의 동일한 빔이 볼트와 다웰로 고정되면 이러한 빔은 나란히 놓인 두 빔보다 이미 두 배나 큰 하중을 견딜 것입니다. 따라서 너비보다 빔의 높이를 높이는 것이 더 유리합니다. 그러나 너비를 줄이는 데는 한계가 있습니다. 빔이 너무 가늘면 옆으로 휘어질 수 있습니다.

층간 천장 빔의 처짐이 겹친 스팬, 다락방 길이의 1/300 이하 - 1/250 이하로 간주된다고 가정 해 봅시다. 다락방이 9m(900cm)의 범위로 덮인 경우 처짐은 3.5cm(900:250 = 3.5cm)를 넘지 않아야 합니다. 육안으로는 거의 감지할 수 없지만 편향은 여전히 존재합니다.

하중이 가해지는 경우에도 겹치는 부분은 소위 건물 상승이 배치되는 빔에서 미리 잘려져 있더라도 완전히 발생합니다. 이 경우 각 빔의 바닥면은 중간에 상승이 있는 부드러운 곡선으로 형성됩니다(그림 1).

쌀. 1 구조용 리프팅 빔(cm 단위 치수)

처음에는 이러한 빔이있는 천장이 중간에 약간 올라가지 만 점차적으로 하중에서 수평을 이루고 거의 수평이됩니다. 같은 목적을 위해 한쪽으로 구부러진 통나무를 보에 사용할 수 있습니다.

층간 및 다락방 바닥의 보 두께는 길이의 1/24 이상이어야 합니다. 예를 들어 길이가 6m(600cm)인 빔이 설치됩니다. 이것은 두께가 600:24 \u003d 25cm이어야 함을 의미합니다. 종횡비가 7:5인 직사각형 빔을 조각해야 하는 경우 직경 30cm의 통나무를 사용합니다.

빔은 빔과 동일한 총 단면적을 가진 두 개의 보드로 교체할 수 있습니다. 이러한 보드는 일반적으로 못으로 쓰러져 20cm마다 비틀거립니다.

더 자주 놓으면 통나무 (보) 대신 가장자리에 놓인 일반 두꺼운 보드를 사용할 수 있습니다.

그러한 예를 생각해 봅시다. 1259kg의 하중으로 5m 스팬을 스팬하려면 두 개의 빔이 필요합니다. 직사각형 단면 200X140mm, 1000mm마다 깔았습니다. 그러나 500mm마다 배치된 200X70mm 단면의 3개의 보드 또는 330mm마다 배치된 200X50mm 단면의 4개의 보드로 교체할 수 있습니다(그림 2).

쌀. 2 블록 및 판자보의 배치

사실 단면이 200X70 mm인 보드는 650 kg의 하중, 200X50 mm - 420 kg 단면을 견딜 수 있습니다. 요컨대, 예상 하중을 견딜 것입니다.

바닥 1m2당 400kg의 하중에 대해 원형 또는 직사각형 빔의 단면을 선택하려면 표의 데이터 또는 위의 계산을 사용할 수 있습니다.

400kg 하중에서 스팬에 따라 층간 및 다락방 바닥 빔의 허용 섹션

스팬(m)	빔 사이의 거리(m)	통나무 지름(cm)	막대 섹션(높이에서 너비, cm)
2	1	13	12×8
	0,6	11	10x7
2,5	1	15	14x10
	0,6	13	12×8
3	1	17	16x11
	0,6	14	14×9
3,5	1	19	18×12
	0,6	16	15x10
4	1	21	20×12
	0,6	17	16×12
4,5	1	22	22×14
	0,6	19	18×12
5	1	24	22×16
	0,6	20	18×14
5,5	1	25	24×16
	0,6	21	20×14
6	1	27	25×18
	0,6	23	22×14
6,5	1	29	25×20
	0,6	25	23x15
7	1	31	27×20
	0,6	27	26x15
7,5	1	33	30×27
	0,6	29	28×16

목조 건물의 층간 및 다락방 바닥의 보 끝은 프라이팬으로 벽의 전체 두께에 대해 상부 크라운으로 절단됩니다.

빔을 선택하려면 I. Stoyanov가 개발한 테이블을 사용할 수도 있습니다.

나무 바닥 빔 선택

하중, kg/rm	스팬 길이가 있는 보의 단면, m
하중, kg/rm	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
150	5x14	5x16	6×18	8×18	8×20	10×20	10×22
200	5x16	5x18	7×18	7×20	10×20	12×22	14×22
250	6×16	6×18	7×20	10×20	12×20	14×22	16×22
350	7×16	7×18	8×20	10×22	12×22	16×22	20×00

바닥에 가해지는 하중은 자체 질량과 집 작동 중에 발생하는 임시 하중으로 구성됩니다. 층간 자체 무게 나무 바닥천장의 디자인, 사용 된 단열재에 따라 다르며 일반적으로 220-230kg / m2, 다락방 - 단열재의 질량에 따라 - 250-300kg / m2입니다. 다락방 바닥의 임시 하중은 100kg / m2, 층간 - 200kg / m2로 간주됩니다. 1개당 총 하중을 결정하기 위해 평방 미터집 운영 중 겹침, 임시 및 자체 하중을 합산하면 그 합이 원하는 값입니다.

목재 소비 측면에서 가장 경제적 인 빔은 두께가 5이고 높이가 15-18cm이고 그 사이의 거리가 40-60cm이고 미네랄 울 단열재입니다.

다음은 차가운 다락방을 계산하는 표입니다.

다락방 바닥 빔의 최대 스팬. 사용하지 않은 다락방.

나무 바닥 빔 계산 프로그램- 층간 바닥을 구성할 때 보의 단면과 설치 단계를 결정하기 위한 기본 계산을 단순화하는 작고 편리한 도구입니다.

프로그램 작업 지침

고려되는 프로그램은 작고 추가 설치가 필요하지 않습니다.

프로그램 인터페이스

더 명확하게 하기 위해 프로그램의 각 항목을 고려하십시오.

재료- 목재 또는 통나무의 필요한 재료를 선택하십시오.
빔 유형- 빔 또는 로그.
치수- 길이 높이 너비.
빔 간격- 빔 사이의 거리. 이 매개변수(및 치수)를 변경하면 최적의 비율을 얻을 수 있습니다.

SNiP 2.01.07-85

상대 편향으로.파괴 나무 빔일반적으로 에서 온다 가로 굽힘, 압축 및 인장 응력이 빔 섹션에서 발생합니다. 처음에는 목재가 탄성적으로 작동하다가 소성 변형이 발생하는 반면 압축 영역에서는 극단의 섬유(접힘)가 뭉개지고 중립 축이 무게 중심 아래로 떨어집니다. 굽힘 모멘트가 더 증가함에 따라 소성 변형이 증가하고 극도로 신장된 섬유의 파열로 인해 파괴가 발생합니다. 지붕의 보 및 대들보의 최대 상대 처짐은 1/200을 초과해서는 안됩니다.

나무 바닥 빔 계산 프로그램- 층간 천장을 설치할 때 보의 단면과 설치 단계를 결정하기 위한 기본 계산을 단순화하는 작고 편리한 도구입니다.

프로그램 작업 지침

고려되는 프로그램은 작고 추가 설치가 필요하지 않습니다.

더 명확하게 하기 위해 프로그램의 각 항목을 고려하십시오.

재료- 목재 또는 통나무의 필요한 재료를 선택하십시오.
빔 유형- 빔 또는 로그.
치수- 길이 높이 너비.
빔 간격- 빔 사이의 거리. 이 매개변수(및 치수)를 변경하면 최적의 비율을 얻을 수 있습니다.

SNiP 2.01.07-85

상대 편향으로.목재 보의 파괴는 일반적으로 보의 단면에서 압축 및 인장 응력이 발생하는 가로 굽힘에서 발생합니다. 처음에는 목재가 탄성적으로 작동하다가 소성 변형이 발생하는 반면 압축 영역에서는 극단의 섬유(접힘)가 뭉개지고 중립 축이 무게 중심 아래로 떨어집니다. 굽힘 모멘트가 더 증가함에 따라 소성 변형이 증가하고 극도로 신장된 섬유의 파열로 인해 파괴가 발생합니다. 지붕의 보 및 대들보의 최대 상대 처짐은 1/200을 초과해서는 안됩니다.

작은 건물(개인 주택, 차고, 헛간 등)의 지붕 시스템을 설계할 때 단일 경간 목재 빔과 같은 하중 지지 요소가 사용됩니다. 그들은 경간을 덮도록 설계되었으며 지붕에 바닥재를 깔기 위한 기초 역할을 합니다. 미래 건물에 대한 프로젝트를 계획하고 생성하는 단계에서 목재 빔의 지지력을 계산하는 것은 필수입니다.

목재 빔은 스팬을 덮도록 설계되었으며 지붕에 바닥재를 깔기 위한 기초 역할을 합니다.

단일 스팬 빔의 선택 및 설치에 대한 기본 규칙

전체 바닥의 신뢰성과 내구성이 이것에 달려 있기 때문에 하중지지 요소를 계산, 선택 및 배치하는 과정은 모든 책임을 가지고 접근해야 합니다. 수세기 동안 건설 산업이 존재하면서 지붕 시스템 설계에 대한 몇 가지 규칙이 개발되었으며 그 중 다음 사항에 주목할 가치가 있습니다.

단일 경간 보의 길이, 치수 및 수는 덮을 경간을 측정한 후 결정됩니다. 건물의 벽에 부착하는 방법을 고려하는 것이 중요합니다.
블록이나 벽돌로 만든 벽에서 하중 지지 요소는 목재로 만들어진 경우 최소 15cm, 보드를 사용하는 경우 최소 10cm 깊어야 합니다. 빔은 통나무 집에서 벽으로 최소 7cm 깊어야합니다.
목재 보와의 겹침에 적합한 최적의 스팬 너비는 250-400cm 범위입니다.이 경우 보의 최대 길이는 6m입니다.더 긴 베어링 요소가 필요한 경우 중간 지지대를 설치하는 것이 좋습니다.

바닥에 작용하는 하중 계산

지붕은 사용된 중량을 포함하여 자체 중량으로 구성된 내 하중 요소로 하중을 전달합니다. 단열재, 작동 중량(물체, 가구, 특정 작업을 수행하는 과정에서 걸을 수 있는 사람) 및 계절적 하중(예: 눈). 집에서 정확한 계산을 수행할 수 없을 것입니다. 이렇게 하려면 설계 조직에 도움을 요청해야 합니다. 더 간단한 계산다음과 같이 스스로 할 수 있습니다.

그림 1. 빔 사이의 최소 허용 거리 표.

큰 작동 부하의 영향을받지 않는 가벼운 재료 (예 : 미네랄 울)로 단열 된 다락방 바닥의 경우 평균 1m 2 지붕의 무게가 50kg이라고 말할 수 있습니다. GOST에 따르면 이러한 경우 부하는 70 * 1.3 \u003d 90 kg / m 2와 같습니다. 여기서 1.3은 안전 한계이고 70 (kg / m 2)은 위의 정규화 값입니다. 예시. 총 하중은 50 + 90 \u003d 140kg / m 2와 같습니다.
이상인 경우 무거운 재료, GOST에 따른 정규화 값은 150kg / m 2와 같습니다. 그런 다음 총 하중 : 150 * 1.3 + 50 \u003d 245 kg / m 2.
다락방의 경우 주어진 가치 350kg / m 2 및 층간 겹침의 경우 - 400kg / m 2입니다.

하중을 배운 후에는 단일 스팬 목재 보의 치수를 계산할 수 있습니다.

목재 들보 및 부설 단계의 단면 계산

보의 지지력은 단면과 배치 단계에 따라 다릅니다.. 이러한 양은 상호 연관되어 있으므로 동시에 계산됩니다. 바닥 빔의 최적 모양은 가로 세로 비율이 1.4:1인 직사각형입니다. 즉, 높이는 너비보다 1.4배 커야 합니다.

인접한 요소 사이의 거리는 0.3m 이상 1.2m 이하이어야하며 압연 단열재를 설치하는 경우 너비와 동일한 단계를 취하려고합니다.

설계된 경우 프레임 하우스, 너비는 프레임 랙 사이의 단차와 동일합니다.

0.5 및 1.0m의 배치 단계로 보의 최소 허용 치수를 결정하기 위해 특수 테이블을 사용할 수 있습니다(그림 1).

모든 계산은 기존 규칙 및 규정에 따라 엄격하게 이루어져야 합니다. 계산의 정확성이 의심되는 경우 얻은 값을 반올림하는 것이 좋습니다.

보의 단면을 선택하려면 먼저 보의 최대 굽힘 모멘트를 결정해야 합니다( 중 ) 그리고 빔 섹션의 특정 치수(폭 및 높이)에 대해 최대 응력이 결정됩니다(  ). 단면은 이 응력(  ) 빔 재료(이 경우 목재)의 계산된 저항을 초과하지 않았습니다. 아르 자형 유 . 섹션 선택의 경제성을 보장하려면 다음과 같은 차이가 필요합니다.  그리고 아르 자형 당신은 가능한 한 작았습니다. 이러한 계산은 "지지력 계산"(또는 "한계 상태의 그룹 I에 대한 계산")을 나타냅니다.

지지력에 따라 단면을 선택한 후 "변형에 의한 계산"(즉, "한계 상태의 그룹 II에 의한 계산")이 수행됩니다. 빔의 처짐이 결정되고 허용 가능성이 평가됩니다. 지지력에 따라 선택한 보 단면에서 처짐이 허용 가능한 것보다 크면 단면이 추가로 증가하고 더 적으면 변경되지 않은 상태로 유지됩니다.

2.5. 베어링 용량 계산

최대 굽힘 모멘트 중 빔에서 공식에 의해 역학 (재료의 강도) 규칙에 따라 결정됩니다.

어디 큐)

엘 - 빔 스팬( 중).

빔의 응력  공식에 의해 결정된다

, (2)

어디 중 -굽힘 모멘트( kNm) 식 (1)에 의해 결정되고,

여– 단면 계수( 중 3 ).

, (3)

어디 비, 시간- 각각 빔 섹션의 너비와 높이.

예시. 빔 스팬 엘 = 3.6 나 = 2.56 kN/m.빔 섹션 0.10.2 확인 중(큰 쪽 - 높이).

= 4.15 kNm

= 0.00056 중 3

= 6 200 kN/m 2 (kPa) = 6.2MPa 아르 자형 유 =13 MPa

따라서 단면적은 0.10.14입니다. 중강도(내하중 용량) 요구사항을 충족하지만 최대 응력은  목재의 설계 저항의 약 절반 아르 자형 유, 즉. "안전한계"가 터무니없이 큽니다. 단면을 0.10.14로 줄입니다. 중수락 가능성을 확인하십시오.

= 0.000327중 3

= 12 691kPa = 12.7 MPa MPa

0.1 0.14 구간의 "마진" 중효율성의 요구 사항을 완전히 충족시키는 5% 미만입니다. 따라서 우리는 (에 이 단계) 섹션 0.1 0.14 중.

2.6. 변형 계산

빔 편향 에프 공식에 의해 결정됨(재료의 저항)

, (4)

여기서) 변형 계산과 관련하여(표 4 참조);

엘 - 빔 스팬( 중);

이자형빔 재료의 탄성 계수, 즉 목재(kPa);

나 – 빔 단면의 관성 모멘트( 중 4)

, (5)

여기서 지정은 식 (2)와 동일합니다.

II =1.8 kN/m, E = 10 000 MPa = 10 7 kPa(섹션 3.1 참조), 빔 스팬 엘 = 3.6중.빔 섹션 0.10.14 확인 중.

= 0.0000228 중 4 = 2.28 10 -5 중 4

= 0.0173중= 1.73 센티미터

상대 빔 편향, 즉 편향비 에프범위에 엘, 이 경우

결과 상대 편향은 허용 가능한 것(1/200)보다 작습니다. 이와 관련하여 우리는 빔 0.10.14의 단면을 받아들입니다. 중베어링 용량뿐만 아니라 변형성 요구 사항을 충족시키는 최종 제품입니다.

분명히, 다른 건물 구조도 하중 지지 능력과 변형 가능성 모두에 대한 요구 사항을 충족해야 합니다. 두 요구 사항에 대한 매개 변수의 준수 확인은 요구 사항 중 하나가 확실히 충족된다는 계산 없이 분명한 경우에만 수행되지 않습니다.

하중 작용에 따라 목재 빔은 다소 큰 편향을 받아 정상적인 작동이 중단됩니다. 따라서 첫 번째 한계 상태(강도) 그룹에 대한 계산 외에도 두 번째 그룹에 대한 목재 빔 계산을 수행해야 합니다.

굽힘으로. 처짐에 대한 목재 빔 계산은 표준 하중의 작용에 대해 수행됩니다. 표준하중은 계산된 하중을 하중안전율로 나누어 구합니다.

계산 표준 하중목재 빔의 계산은 서비스에서 자동으로 수행됩니다. 목재 보의 계산된 처짐이 처짐을 초과하지 않으면 보의 정상적인 작동이 가능하며, 법적. 규제 문서건설적이고 미적 심리적 요구 사항이 설정됩니다.

SP64.13330.2011 "WOODEN STRUCTURES"에 제시됨 구조 요소 스팬 분수의 제한 처짐, 1 이하 서까래 다리 b) 캔틸레버 빔 c) 트러스, 접착 빔(캔틸레버 빔 제외) d) 슬래브 e) 선반, 바닥 4 계곡의 베어링 요소 5 패널 및 하프 탑 요소 1/2501/2001/2001/1501/3001/250

1. 목재 빔의 처짐에 대한 미학적 및 심리적 요구 사항.

SP20.13330.2011 "하중 및 영향" 부록 E.2에 발표됨

구조 요소 수직 제한 처짐 2 보, 트러스, 크로스바, 거더, 슬래브, 바닥재(슬래브 및 바닥재의 가로 리브 포함):<1 l<3 l<6 l<12 l<24 1/1201/150 1/2001/2501/300В случае если балка скрыта (к примеру, под подшивным потолком) то соблюдение эстетико-психологических требований не является обязательным. В данном случае необходимо выполнить расчет прогибов балкина соблюдение только конструктивных требований по прогибам.

목조 주택을 건설하려면 목조 빔의 지지력을 계산해야 합니다. 또한 건설 용어에서 특히 중요한 것은 처짐의 정의입니다.

모든 매개 변수에 대한 정성적 수학적 분석이 없으면 술집에서 집을 짓는 것이 불가능합니다. 그렇기 때문에 건설을 시작하기 전에 목재 빔의 처짐을 정확하게 계산하는 것이 매우 중요합니다. 이러한 계산은 건물의 품질과 신뢰성에 대한 확신을 보장하는 역할을 합니다.

정확한 계산을 위해 필요한 것

목재 빔의 지지력과 처짐을 계산하는 것은 언뜻 보기에는 그렇게 간단한 작업이 아닙니다. 필요한 보드 수와 크기를 결정하려면 많은 시간을 할애하거나 단순히 계산기를 사용할 수 있습니다.

먼저 나무 기둥으로 덮을 스팬을 측정해야 합니다.

둘째, 고정 방법에 특별한주의를 기울이십시오. 고정 요소가 벽에 얼마나 깊이 들어갈지는 매우 중요합니다. 그 후에야 처짐 및 기타 동등하게 중요한 여러 매개변수와 함께 지지력을 계산할 수 있습니다.

길이

이 매개변수는 스팬 길이에 의해 결정됩니다. 그러나 이것이 전부는 아닙니다. 약간의 여유를 두고 계산을 수행해야 합니다.

중요한! 목재 빔이 벽에 내장된 경우 길이와 모든 추가 계산에 직접적인 영향을 줍니다.

계산할 때 집을 만드는 재료가 특히 중요합니다. 벽돌인 경우 보드는 둥지 내부에 장착됩니다. 대략적인 깊이는 약 100-150mm입니다.

목조 건물의 경우 SNiP에 따른 매개변수가 크게 다릅니다. 이제 70-90mm의 깊이로 충분합니다. 당연히 최종 지지력도 변경됩니다.

설치 중에 클램프 또는 브래킷을 사용하는 경우 통나무 또는 보드의 길이는 개구부에 해당합니다. 간단히 말해서 벽에서 벽까지의 거리를 계산하면 결국 전체 구조의 지지력을 알 수 있습니다.

중요한! 지붕 경사를 형성 할 때 통나무는 벽에서 30-50 센티미터 떨어져 있습니다. 하중을 견딜 수있는 구조의 능력을 계산할 때 이것을 고려해야합니다.

불행히도 수학에 관한 한 모든 것이 건축가의 상상력에 달려 있는 것은 아닙니다. 가장자리 보드의 경우 최대 길이는 6미터입니다. 그렇지 않으면 지지력이 감소하고 처짐이 커집니다.

이제는 스팬이 10-12 미터 인 주택에서 드문 일이 아닙니다. 이 경우 접착 목재가 사용됩니다.

I-빔 또는 직사각형일 수 있습니다. 또한 안정성을 높이기 위해 지지대를 사용할 수 있습니다. 품질면에서 추가 벽이나 기둥이 이상적입니다.

조언! 많은 건축업자는 필요한 경우 트러스를 사용하여 긴 스팬을 차단합니다.

계산 방법에 대한 일반 정보

대부분의 경우 단일 스팬 빔은 저층 건축에 사용됩니다.

통나무, 판자 또는 보의 형태일 수 있습니다. 요소의 길이는 넓은 범위에서 다양할 수 있습니다. 대부분의 경우 구축하려는 구조의 매개변수에 직접적으로 의존합니다.

주목! 페이지 끝에 제공된 편향 계산기를 사용하면 최소한의 시간으로 모든 값을 계산할 수 있습니다. 프로그램을 사용하려면 기본 데이터만 입력하면 됩니다.

구조에서 내 하중 요소의 역할은 단면 높이가 140-250mm이고 두께가 55-155mm 범위인 나무 막대로 수행됩니다. 이들은 목재 빔의 지지력을 계산할 때 가장 일반적으로 사용되는 매개변수입니다.

종종 전문 건축업자는 크로스 빔 설치 계획을 사용하여 구조를 강화합니다. 최소한의 시간과 재료로 최상의 결과를 얻을 수 있는 기술입니다.

목재 빔의 지지력을 계산할 때 최적 스팬의 길이를 고려하면 건축가의 상상력을 2.5 미터에서 4 미터 범위로 제한하는 것이 가장 좋습니다.

주목! 나무 들보의 가장 좋은 단면은 높이와 너비가 1.5 대 1로 관련된 영역입니다.

베어링 용량 및 처짐을 계산하는 방법

건축 무역에서 수년간의 관행에 따라 베어링 용량을 계산하기 위해 가장 자주 사용되는 특정 캐논이 개발되었다는 것을 인식하는 것이 가치가 있습니다.

공식에서 각 변수의 값을 해독해 보겠습니다.

공식 시작 부분의 문자 M은 굽힘 모멘트를 나타냅니다. kgf * m 단위로 계산되며 W는 저항 모멘트를 나타냅니다. 단위 cm3.

목재 보의 처짐 계산은 위 공식의 일부입니다. 문자 Mu는 이 지표를 보여줍니다. 매개변수를 찾기 위해 다음 공식이 사용됩니다.

처짐 계산 공식에는 두 가지 변수만 있지만 궁극적으로 목재 빔의 지지력이 무엇인지 가장 많이 결정하는 변수입니다.

기호 q는 보드가 견딜 수 있는 하중을 나타내며, 문자 l은 목재 빔 하나의 길이입니다.

주목! 베어링 용량 및 처짐을 계산한 결과는 빔이 만들어지는 재료와 처리 방법에 따라 다릅니다.

처짐을 올바르게 계산하는 것이 얼마나 중요한지

이 매개변수는 전체 구조의 강도에 매우 중요합니다. 사실은 시간이 지남에 따라 하중이 가해지는 처짐이 증가할 수 있기 때문에 빔의 안정성만으로는 길고 안정적인 서비스에 충분하지 않습니다.

편향은 바닥의 미적 외관을 망치지 않습니다. 이 매개변수가 바닥 요소 전체 길이의 1/250을 초과하면 비상 사태의 가능성이 10배 증가합니다.

그렇다면 왜 계산기가 필요합니까?

아래에 제시된 계산기를 사용하면 공식과 계산을 사용하지 않고도 편향, 베어링 용량 및 기타 여러 매개변수를 즉시 계산할 수 있습니다. 몇 초만 있으면 미래의 집에 대한 데이터가 준비됩니다.

현대적인 개별 건축에서는 거의 모든 프로젝트에 목재 빔이 사용됩니다. 나무 바닥을 사용하지 않는 건물을 찾는 것은 거의 불가능합니다. 목재 빔은 바닥재와 내력 요소, 층간 및 다락방 바닥에 대한 지지대로 사용됩니다.

목재 빔은 다른 빔과 마찬가지로 다양한 하중의 영향으로 처질 수 있는 것으로 알려져 있습니다.

이 값(편향 화살표)은 재료, 하중의 특성 및 구조의 기하학적 특성에 따라 다릅니다. 약간의 편향은 완벽하게 허용됩니다. 예를 들어 나무 바닥 위를 걸을 때 바닥이 약간 탄력 있는 느낌이 들지만 그러한 변형이 미미하다면 크게 신경쓰이지 않습니다.

얼마나 많은 편향이 허용될 수 있는지는 두 가지 요인에 의해 결정됩니다.

편향은 계산된 허용치를 초과하지 않아야 하며, 편향은 건물의 작동을 방해해서는 안 됩니다.

특정 경우에 나무 요소가 얼마나 변형되는지 알아보려면 강도와 강성을 계산해야 합니다. 이러한 종류의 상세하고 상세한 계산은 토목 기술자의 작업이지만 수학적 계산 기술이 있고 재료의 강도 과정에서 몇 가지 공식을 알면 목재 빔을 독립적으로 계산하는 것이 가능합니다.

모든 건물은 견고해야 합니다.

그렇기 때문에 구조가 무너지지 않고 필요한 모든 하중을 견딜 수 있도록 바닥 빔의 강도를 먼저 확인합니다. 강도 외에도 구조는 강성과 안정성이 있어야 합니다. 처짐 정도는 강성 계산의 요소입니다.

강도와 강성은 떼려야 뗄 수 없는 관계입니다. 먼저 강도 계산을 수행한 다음 얻은 결과를 사용하여 처짐을 계산할 수 있습니다.

자신의 시골집을 적절하게 설계하기 위해 재료의 강도에 대한 전체 과정을 알 필요는 없습니다. 그러나 너무 자세한 계산과 다양한 설계 옵션을 계산하는 것은 가치가 없습니다.

실수하지 않으려면 간단한 구성표를 사용하여 확대 계산을 사용하는 것이 좋으며 하중지지 요소의 하중을 계산할 때 항상 작은 마진을 만드십시오.

처짐 계산 알고리즘

일부 특수 용어를 생략하고 건설에 채택된 두 가지 주요 하중 사례를 계산하는 공식을 생략한 단순화된 계산 방식을 고려해 보겠습니다.

다음을 수행해야 합니다.

설계도를 작성하고 보의 기하학적 특성을 결정 이 베어링 요소의 최대 하중을 결정 필요한 경우 굽힘 모멘트 측면에서 보의 강도를 확인 최대 처짐을 계산합니다.

빔 및 관성 모멘트 계산 방식

계산 방식은 매우 간단합니다. 크기와 모양을 알아야 합니다. 교차 구역구조 요소, 지지 방법 및 스팬, 즉 지지대 사이의 거리. 예를 들어 집의 내 하중 벽에 바닥 지지대를 놓고 벽 사이의 거리가 4m이면 스팬은 l = 4m입니다.

나무 기둥은 자유롭게 지지된 것으로 계산됩니다. 이것이 바닥 빔인 경우 균일하게 분포된 하중 q를 갖는 방식이 채택됩니다. 집중 하중(예: 바닥에 직접 배치된 작은 스토브)에서 굽힘을 결정해야 하는 경우 구조에 압력을 가하는 무게와 동일한 집중 하중 F를 사용하는 방식이 채택됩니다.

편향량 f를 결정하려면 단면 J의 관성 모멘트와 같은 기하학적 특성이 필요합니다.

직사각형 단면의 경우 관성 모멘트는 다음 공식으로 계산됩니다.

J=b*h^3/12, 여기서:

b - 섹션 너비;

h는 빔 섹션의 높이입니다.

예를 들어, 15x20cm 크기의 단면의 경우 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

J=15*20^3/12=10,000cm^4=0.0001m^4.

여기서 직사각형 단면의 관성 모멘트는 공간 방향에 따라 다르다는 사실에 주의해야 합니다. 빔이 측면이 넓은 지지대에 배치되면 관성 모멘트가 훨씬 작아지고 처짐이 커집니다.

누구나 실제로 이 효과를 느낄 수 있습니다. 일반적인 방법으로 놓은 보드는 가장자리에 놓은 동일한 보드보다 훨씬 더 많이 구부러져 있다는 것을 모두 알고 있습니다. 이 속성은 관성 모멘트를 계산하는 공식 자체에 매우 잘 반영됩니다.

최대 부하 결정

빔의 최대 하중을 결정하려면 빔 자체의 무게, 천장의 무게, 거기에 있는 사람들과 함께 상황의 무게, 파티션의 무게와 같은 모든 구성 요소를 추가해야 합니다.

이 모든 작업은 1회 실행으로 이루어져야 합니다. m 빔. 따라서 부하 q는 다음 지표로 구성됩니다.

무게 1rm.

m 빔, 무게 1제곱미터 m 겹침; 천장에 대한 임시 하중; 1 평방 미터당 파티션의 하중. m 겹침.

또한 미터 단위로 측정한 빔 사이의 거리와 같은 계수 k를 고려해야 합니다.

계산을 단순화하기 위해 평균 바닥 중량 60kg / m², 건설에 채택된 바닥의 표준 임시 하중, 250kg / m², 동일한 표준에 따른 파티션의 하중 75kg / m²를 취할 수 있습니다 , 목재 빔의 무게는 목재의 부피와 밀도를 알고 계산할 수 있습니다.

0.15x0.2m 섹션의 경우 이 무게는 18kg/선형 미터와 같습니다. m. 바닥 보 사이의 거리가 600mm이면 계수 k는 0.6입니다.

우리는 다음을 계산합니다. q \u003d (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 \u003d 249kg / m.

최대 처짐 계산을 진행해 보겠습니다.

최대 처짐 계산

균일하게 분포된 하중이 있는 고려된 경우의 경우 최대 처짐은 다음 공식으로 계산됩니다.

f=-5*q*l^4/384*E*J.

이 공식에서 E의 값은 재료의 탄성 계수입니다. 목재용 E=100,000 kgf/m².

이전에 얻은 값을 대입하면 단면이 0.15x0.2m이고 길이가 4m인 목재 빔의 최대 처짐이 0.83cm임을 알 수 있습니다.

집중 하중으로 설계 계획을 수락하면 처짐을 계산하는 공식이 달라집니다.

f=-F*l^3/48*E*J, 여기서:

F는 빔에 가해지는 압력(예: 퍼니스 또는 기타 중장비의 무게)입니다.

다른 유형의 목재에 대한 탄성 계수 E는 다르며, 이 특성은 목재 유형뿐만 아니라 목재 유형에 따라 달라집니다. 단단한 빔, 접착 적층 목재 또는 원형 통나무는 탄성 계수가 다릅니다.

이러한 계산은 다양한 목적으로 수행될 수 있습니다. 구조 요소의 변형이 제한되는 범위 내에서 알아내야 하는 경우 처짐 화살표를 결정한 후 문제가 완료된 것으로 간주할 수 있습니다. 그러나 얻은 결과가 건축 법규와 어떻게 일치하는지 관심이 있다면 얻은 결과를 관련 규제 문서에 제공된 수치와 비교할 필요가 있습니다.

빔은 구조의지지 구조의 주요 요소입니다.

건설하는 동안 빔의 처짐을 계산하는 것이 중요합니다. 실제 건설에서 이 요소는 바람의 힘, 하중 및 진동의 영향을 받습니다. 그러나 계산을 수행할 때 횡방향 하중 또는 횡방향 하중과 동일한 전도 하중만을 고려하는 것이 일반적입니다.

계산에서 빔은 두 개의 지지대에 설치된 단단히 고정된 막대로 인식됩니다.

세 개 이상의 지지대에 설치하면 처짐 계산이 더 복잡하고 독립적으로 수행하는 것이 실제로 불가능합니다.주 하중은 수직 단면 방향으로 작용하는 힘의 합으로 계산됩니다 구조의. 최대 변형을 결정하려면 계산 방식이 필요하며, 이는 한계 값보다 높아서는 안 됩니다. 이것은 필요한 크기, 섹션, 유연성 및 기타 지표의 최적 재료를 결정합니다.

빔의 종류

다양한 구조의 건설을 위해 강하고 내구성있는 재료로 만든 빔이 사용됩니다. 이러한 구조는 길이, 모양 및 단면이 다를 수 있습니다.

가장 일반적으로 사용되는 목재 및 금속 구조물. 처짐 계산 방식에서 요소의 재료는 매우 중요합니다. 이 경우 빔 편향을 계산하는 특성은 재료의 균질성과 구조에 따라 다릅니다.

활기 없는

개인 주택, 별장 및 기타 개별 건축물 건설에는 목재 빔이 가장 많이 사용됩니다. 굽힘 작업을 수행하는 목재 구조물은 천장 및 바닥 천장에 사용할 수 있습니다.

최대 처짐을 계산하려면 다음을 고려하십시오.

재료. 목재의 종류에 따라 강도, 경도 및 유연성에 대한 지표가 다릅니다. 단면 모양 및 기타 기하학적 특성 재료에 가해지는 하중의 유형이 다릅니다.

허용 가능한 빔 편향은 최대 실제 편향과 가능한 추가 작동 부하를 고려합니다.

침엽수 목재 구조물

강철

금속 빔은 복합 단면 또는 복합 단면으로 구별되며 대부분 여러 유형의 금속으로 만들어집니다. 이러한 구조를 계산할 때 강성뿐만 아니라 조인트의 강도도 고려해야합니다.

금속 구조는 다음 유형의 연결을 사용하여 여러 유형의 압연 금속을 연결하여 만듭니다.

전기 용접, 리벳, 볼트, 나사 및 기타 나사 연결 유형.

강철 빔은 고층 건물 및 높은 구조적 강도가 요구되는 기타 유형의 건축에 가장 자주 사용됩니다. 이 경우 고품질 연결을 사용할 때 빔에 균일하게 분포된 하중이 보장됩니다.

편향 빔을 계산하기 위해 비디오가 도움이 될 수 있습니다.

빔의 강도 및 강성

구조물의 강도, 내구성 및 안전성을 확보하기 위해서는 구조물의 설계 단계에서 보의 처짐을 계산할 필요가 있습니다. 따라서 빔의 최대 처짐을 아는 것이 매우 중요합니다. 이 공식은 특정 건물 구조를 사용할 가능성에 대한 결론을 도출하는 데 도움이 됩니다.

강성 계산 방식을 사용하면 부품 형상의 최대 변경 사항을 결정할 수 있습니다.

실험 공식에 따른 구조 계산이 항상 효과적인 것은 아닙니다. 필요한 안전 여유를 추가하기 위해 추가 계수를 사용하는 것이 좋습니다. 추가 안전 여유를 남기지 않는 것은 주요 건설 오류 중 하나이며 건물 운영이 불가능하거나 심각한 결과를 초래합니다.

강도와 강성을 계산하는 두 가지 주요 방법이 있습니다.

단순한. 이 방법을 사용할 때 확대 요소가 적용됩니다.정확합니다. 이 방법에는 안전 계수에 대한 계수 사용뿐만 아니라 경계 상태의 추가 계산도 포함됩니다.

후자의 방법은 빔이 견딜 수있는 하중의 종류를 결정하는 데 도움이되기 때문에 가장 정확하고 신뢰할 수 있습니다.

강성 계산

빔의 굽힘 강도를 계산하기 위해 다음 공식이 사용됩니다.

M은 빔에서 발생하는 최대 모멘트입니다.

Wn,min - 단면 계수로 표 형식의 값이거나 각 유형의 프로파일에 대해 별도로 결정됩니다.

Ry는 강의 설계 굽힘 저항입니다. 강철의 종류에 따라 다릅니다.

γc는 표 값인 서비스 계수입니다.

보의 강성이나 처짐의 계산은 매우 간단하여 경험이 없는 건축업자도 계산을 수행할 수 있습니다. 그러나 최대 처짐을 정확하게 결정하려면 다음 단계를 수행해야 합니다.

대상물의 설계도 작성 보와 단면의 치수 계산 보에 작용하는 최대하중 계산 최대하중의 적용점 결정 또한 보의 강도는 다음과 같은 방법으로 확인할 수 있습니다. 최대 굽힘 모멘트 빔의 강성 값 또는 최대 처짐을 계산합니다.

계산 체계를 작성하려면 다음 데이터가 필요합니다.

보의 치수, 콘솔의 길이 및 콘솔 사이의 스팬, 단면의 크기와 모양, 구조에 가해지는 하중의 특징 및 정확히 적용, 재료 및 속성.

두 개의 지지대가 계산되면 하나의 지지대는 고정된 것으로 간주되고 두 번째는 힌지로 간주됩니다.

관성 모멘트 및 단면 저항 계산

강성 계산을 수행하려면 단면의 관성 모멘트(J)와 저항 모멘트(W) 값이 필요합니다. 단면 계수를 계산하려면 다음 공식을 사용하는 것이 가장 좋습니다.

단면의 관성 모멘트와 저항을 결정하는 중요한 특성은 절단면에서 단면의 방향입니다. 관성 모멘트가 증가함에 따라 강성 지수도 증가합니다.

최대 하중 및 처짐 결정

빔의 처짐을 정확하게 결정하려면 다음 공식을 사용하는 것이 가장 좋습니다.

q는 균일하게 분포된 하중입니다.

E는 표 값인 탄성 계수입니다.

l은 길이입니다.

나는 단면의 관성 모멘트입니다.

최대 하중을 계산하려면 정적 및 주기적 하중을 고려해야 합니다. 예를 들어, 2층 구조에 대해 이야기하는 경우 무게, 장비 및 사람으로 인한 하중은 지속적으로 나무 기둥에 작용합니다.

처짐 계산의 특징

처짐 계산은 모든 층에 필수입니다.

상당한 외부 부하에서 이 표시기를 정확하게 계산하는 것이 매우 중요합니다. 이 경우 복잡한 수식은 선택 사항입니다. 적절한 계수를 사용하면 계산을 간단한 구성표로 줄일 수 있습니다.

하나의 단단한 지지대와 하나의 힌지식 지지대에 기대고 집중 하중을 감지하는 막대 강성과 힌지식 지지대에 놓여 있는 동시에 분산 하중을 받는 막대 견고하게 고정된 캔틸레버 막대에 대한 하중 옵션 복잡한 하중의 구조에 대한 조치 .

이 처짐 계산 방법을 사용하면 재료를 무시할 수 있습니다. 따라서 계산은 주요 특성 값의 영향을 받지 않습니다.

처짐 계산 예

빔의 강성과 최대 처짐을 계산하는 과정을 이해하기 위해 간단한 계산 예를 사용할 수 있습니다. 이 계산은 다음과 같은 특성을 가진 빔에 대해 수행됩니다.

생산 재료 - 목재, 밀도는 600kg/m3, 길이는 4m, 재료의 단면적은 150 * 200mm, 겹치는 요소의 질량은 60kg/m², 구조의 최대 하중은 249kg/m입니다. 재료 탄성은 100,000kgf/m²이고 J는 10kg*m²입니다.

최대 허용 하중을 계산하기 위해 보, 바닥 및 지지대의 무게가 고려됩니다. 또한 구조에 영향을 미치는 가구, 가전 제품, 마감재, 사람 및 기타 무거운 물건의 무게를 고려하는 것이 좋습니다. 계산에는 다음 정보가 필요합니다.

보 1미터의 무게 바닥의 무게 m2 보 사이의 남은 거리 활하중 바닥의 칸막이로부터의 하중

이 예의 계산을 단순화하기 위해 바닥의 질량은 60kg/m², 각 바닥의 하중은 250kg/m², 파티션의 하중은 75kg/m², 빔 미터의 무게를 취할 수 있습니다. 18kg입니다. 60cm의 빔 사이의 거리에서 계수 k는 0.6과 같습니다.

이 모든 값을 공식에 대입하면 다음을 얻습니다.

q \u003d (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 \u003d 249kg / m.

굽힘 모멘트를 계산하려면 공식 f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] £ [¦]를 사용하십시오.

데이터를 대입하면 f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5 / 384) * [(249 * 44) / (100,000 * 10)] = 0 .13020833 * [(249 * 256) / (100,000 * 10)] = 0.13020833 * (6,3744 / 10,000,000.3cm = 0.13020833 * 0.0000006374 = 0.00000637

이것은 빔의 최대 하중에 노출되었을 때 정확히 처짐의 지표입니다. 이 계산에 따르면 최대 하중이 가해지면 0.83cm 구부러지며이 표시기가 1보다 작 으면 지정된 하중에서 사용할 수 있습니다.

이러한 계산의 사용은 구조의 강성과 변형량을 계산하는 보편적인 방법입니다. 이러한 값을 스스로 계산하는 것은 매우 쉽습니다. 필요한 공식을 알고 값을 계산하는 것으로 충분합니다.

일부 데이터는 테이블에서 가져와야 합니다. 계산을 할 때 측정 단위에 주의를 기울이는 것이 매우 중요합니다. 공식의 값이 미터 단위인 경우 이 형식으로 변환해야 합니다.

이러한 단순한 오류는 계산을 쓸모없게 만들 수 있습니다. 보의 강성과 최대 처짐을 계산하려면 재료의 주요 특성과 치수를 아는 것으로 충분합니다. 이 데이터는 몇 가지 간단한 공식으로 대체되어야 합니다.

출처:

rascheta.net
bouw.ru
1poderevu.ru
www.viascio.ru

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올바른 크기의 빔으로 만 안정적인 겹침이 가능합니다. 이 가장 정확한 크기를 결정하려면 계산을 해야 합니다. 이것은 일종의 계산기인 온라인 프로그램을 사용하여 수행할 수 있습니다.

왜 계산해야합니까?

층간 겹침의 전체 하중은 목재 빔에 떨어지므로 하중을 지지합니다. 건물의 무결성과 그 안에 있는 사람들의 안전은 바닥 빔의 강도에 달려 있습니다.
나무 요소에 작용하는 허용 수직 하중을 결정하려면 나무 요소를 계산해야 합니다. 단면의 사전 계산 없이 새 건물을 건설하거나 오래된 건물을 재건축하는 것은 큰 위험을 수반합니다.

약한 나무 기둥으로 무작위로 지어진 천장은 언제든지 무너질 수 있으며, 이로 인해 막대한 재정적 비용이 발생하고 더 심한 경우 인명 피해가 발생할 수 있습니다. 여백이 있는 대형 단면 빔은 건물의 벽과 바닥에 추가 하중을 생성합니다.

강도를 결정하는 것 외에도 나무 요소의 처짐을 계산합니다. 그것은 건물의 미적 측면을 더 결정합니다. 강한 바닥 빔이 그 위에 떨어지는 무게를 견딜 수 있더라도 구부러질 수 있습니다. 버릇없는 외모 외에도 처진 천장은 그러한 방에서 불편 함을 유발합니다. 규범에 따르면 편향은 빔 길이의 1/250을 초과해서는 안됩니다.

콘크리트 또는 벽돌 건물에서 목재로 만든 목재 빔의 입구는 최소 150mm여야 합니다. 빔 대신 보드를 사용하는 경우 최소 입구는 100mm입니다. 목조 주택의 경우 그림이 약간 다릅니다. 바 또는 보드로 만든 요소의 최소 진입은 70mm입니다.
금속 패스너를 사용할 때 스팬은 바닥 구조의 길이와 같아야 합니다. 천장 및 기타 요소의 무게가 금속 부품에 떨어질 것입니다.
집의 표준 레이아웃은 2.5-4m의 범위를 가지며 6m 요소로 덮을 수 있습니다. 큰 스팬은 접착 된 빔으로 덮이거나 추가 칸막이 벽이 만들어집니다.

일반 계산기를 사용하여 계산할 때 이러한 권장 사항은 겹치는 부분을 크게 만드는 데 도움이 됩니다.

하중 정의

겹침은 그 위의 물체와 함께 나무 기둥에 특정 하중을 생성합니다. 디자인 조직에서만 정확하게 계산할 수 있습니다. 다음 권장 사항을 사용하여 계산기로 대략적인 계산을 수행합니다.

미네랄 울로 단열되고 보드로 감싼 다락방은 약 50kg / m2의 최소 하중으로 구별됩니다. 하중 계산은 다음 공식에 따라 수행됩니다. 안전 여유 값 - 1.3에 최대 하중 표시기 - 70을 곱합니다.
미네랄 울 대신 더 무거운 단열재와 거대한 헴 보드를 사용하면 하중이 평균 150kg / m2로 증가합니다. 총 하중은 다음과 같이 결정할 수 있습니다. 안전 계수 값에 평균 하중 표시기를 곱하고 필요한 하중의 크기를 모든 것에 더합니다.
다락방을 계산할 때 하중은 최대 350kg / m2까지 허용됩니다. 이는 바닥, 가구 등의 무게가 가중되기 때문이다.

이 정의가 정리되면 이제 더 나아가겠습니다.

바닥 요소의 단면 및 설치 단계 결정

이 프로세스를 수행하려면 다음 규칙을 준수해야 합니다.

구조물의 높이에 대한 너비의 비율은 1.4 / 1과 같습니다. 따라서 바닥 요소의 너비는이 표시기에 따라 다르며 40에서 200mm까지 다양합니다. 나무 요소의 두께와 높이는 단열재의 두께에 따라 다르며 약 100-3000mm입니다.
요소 사이의 거리, 즉 피치는 300 ~ 1200mm가 될 수 있습니다. 여기서 헤밍 재료가 있는 단열재의 치수를 고려해야 합니다. 프레임 건물에서 빔 사이의 거리는 프레임 랙의 단차와 동일합니다.
다락방 바닥의 경우 1/200, 층간 바닥의 경우 1/350인 목재 빔의 경우 약간의 굽힘이 허용됩니다.
400kg/m2의 하중에서 피치 대 단면비는 75/100mm입니다. 일반적으로 보의 단면이 클수록 보 사이의 거리가 커집니다.

계산기를 사용하여 단면을 결정할 때보다 정확한 결과를 얻으려면 참고 자료를 사용해야합니다.

얻은 정확한 결과 외에도 구조의 강도는 재료의 품질에 따라 다릅니다.

블랭크는 최대 14%의 수분 함량을 가진 침엽수에서 사용됩니다. 목재는 곰팡이와 곤충의 영향을 받지 않아야 합니다. 글쎄, 목조 구조물의 수명을 늘리려면 설치하기 전에 공작물을 방부제로 처리해야합니다.
다음 비디오에서 바닥 계산 프로그램에서 작업하는 예를 볼 수 있습니다.