Messaggio sul tema delle onde meccaniche. Riassunto della lezione "onde meccaniche e loro caratteristiche principali"

1. Onde meccaniche, frequenza d'onda. Onde longitudinali e trasversali.

2. Fronte d'onda. Velocità e lunghezza d'onda.

3. Equazione di un'onda piana.

4. Caratteristiche energetiche dell'onda.

5. Alcuni tipi speciali di onde.

6. Effetto Doppler e suo uso in medicina.

7. Anisotropia durante la propagazione delle onde superficiali. Effetto delle onde d'urto sui tessuti biologici.

8. Concetti e formule di base.

9. Compiti.

2.1. Onde meccaniche, frequenza d'onda. Onde longitudinali e trasversali

Se in qualsiasi luogo di un mezzo elastico (solido, liquido o gassoso) vengono eccitate le oscillazioni delle sue particelle, a causa dell'interazione tra le particelle, questa oscillazione inizierà a propagarsi nel mezzo da particella a particella con una certa velocità v.

Ad esempio, se un corpo oscillante viene posto in un mezzo liquido o gassoso, il movimento oscillatorio del corpo sarà trasmesso alle particelle del mezzo ad esso adiacenti. A loro volta, coinvolgono le particelle vicine in moto oscillatorio e così via. In questo caso, tutti i punti del mezzo oscillano con la stessa frequenza, uguale alla frequenza della vibrazione del corpo. Questa frequenza è chiamata frequenza d'onda.

ondaè il processo di propagazione delle vibrazioni meccaniche in un mezzo elastico.

frequenza d'onda detta frequenza di oscillazione dei punti del mezzo in cui si propaga l'onda.

L'onda è associata al trasferimento di energia di vibrazione dalla sorgente di vibrazioni alle parti periferiche del mezzo. Allo stesso tempo, nell'ambiente ci sono

deformazioni periodiche trasportate da un'onda da un punto all'altro del mezzo. Le stesse particelle del mezzo non si muovono insieme all'onda, ma oscillano attorno alle loro posizioni di equilibrio. Pertanto, la propagazione dell'onda non è accompagnata dal trasferimento di materia.

secondo frequenza onde meccaniche sono divisi in diversi intervalli, indicati nella tabella. 2.1.

Tabella 2.1. Scala delle onde meccaniche

A seconda della direzione delle oscillazioni delle particelle in relazione alla direzione di propagazione dell'onda, si distinguono le onde longitudinali e trasversali.

Onde longitudinali- onde, durante la cui propagazione le particelle del mezzo oscillano lungo la stessa retta lungo la quale si propaga l'onda. In questo caso nel mezzo si alternano le zone di compressione e rarefazione.

Possono verificarsi onde meccaniche longitudinali in tutto mezzi (solidi, liquidi e gassosi).

onde trasversali- onde, durante la cui propagazione le particelle oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda. In questo caso, si verificano periodiche deformazioni di taglio nel mezzo.

Nei liquidi e nei gas, le forze elastiche sorgono solo durante la compressione e non durante il taglio, quindi le onde trasversali non si formano in questi mezzi. L'eccezione sono le onde sulla superficie di un liquido.

2.2. fronte d'onda. Velocità e lunghezza d'onda

In natura non esistono processi che si propagano ad una velocità infinitamente alta, quindi un disturbo creato da un'influenza esterna in un punto dell'ambiente raggiungerà un altro punto non istantaneamente, ma dopo un po' di tempo. In questo caso il mezzo è diviso in due regioni: la regione, i cui punti sono già coinvolti nel moto oscillatorio, e la regione, i cui punti sono ancora in equilibrio. Viene chiamata la superficie che separa queste regioni fronte d'onda.

Fronte d'onda - luogo dei punti fino al quale momento presenteè arrivata un'oscillazione (perturbazione dell'ambiente).

Quando un'onda si propaga, il suo fronte si muove a una certa velocità, che è chiamata velocità dell'onda.

La velocità dell'onda (v) è la velocità di movimento del suo fronte.

La velocità di un'onda dipende dalle proprietà del mezzo e dal tipo di onda: le onde trasversali e longitudinali in un solido si propagano a velocità diverse.

La velocità di propagazione di tutti i tipi di onde è determinata nella condizione di attenuazione dell'onda debole dalla seguente espressione:

dove G è il modulo di elasticità effettivo, ρ è la densità del mezzo.

La velocità di un'onda in un mezzo non deve essere confusa con la velocità delle particelle del mezzo coinvolte nel processo ondulatorio. Ad esempio, quando un'onda sonora si propaga nell'aria velocità media vibrazioni delle sue molecole dell'ordine di 10 cm/s, e la velocità onda sonora in condizioni normali circa 330 m/s.

La forma del fronte d'onda determina il tipo geometrico dell'onda. I tipi più semplici di onde su questa base sono piatto e sferico.

piatto Un'onda è chiamata onda il cui fronte è un piano perpendicolare alla direzione di propagazione.

Le onde piane sorgono, ad esempio, in un cilindro a pistone chiuso con gas quando il pistone oscilla.

L'ampiezza dell'onda piana rimane praticamente invariata. La sua leggera diminuzione con la distanza dalla sorgente d'onda è associata alla viscosità del mezzo liquido o gassoso.

sferico chiamata onda il cui fronte ha la forma di una sfera.

Tale, ad esempio, è un'onda provocata in un mezzo liquido o gassoso da una sorgente sferica pulsante.

L'ampiezza di un'onda sferica diminuisce con la distanza dalla sorgente inversamente proporzionale al quadrato della distanza.

Per descrivere una serie di fenomeni ondulatori, come l'interferenza e la diffrazione, utilizzare una caratteristica speciale chiamata lunghezza d'onda.

Lunghezza d'onda detta distanza percorsa dal suo fronte in un tempo pari al periodo di oscillazione delle particelle del mezzo:

Qui v- velocità dell'onda, T - periodo di oscillazione, ν - frequenza delle oscillazioni dei punti medi, ω - frequenza ciclica.

Poiché la velocità di propagazione dell'onda dipende dalle proprietà del mezzo, la lunghezza d'onda λ quando si passa da un mezzo all'altro, cambia, mentre la frequenza ν resta lo stesso.

Questa definizione di lunghezza d'onda ha un'importante interpretazione geometrica. Considera la Fig. 2.1a, che mostra gli spostamenti dei punti del mezzo in un determinato momento. La posizione del fronte d'onda è contrassegnata dai punti A e B.

Dopo un tempo T pari a un periodo di oscillazione, il fronte d'onda si sposterà. Le sue posizioni sono mostrate in Fig. 2.1, b punti A 1 e B 1. Si può vedere dalla figura che la lunghezza d'onda λ è uguale alla distanza tra punti adiacenti oscillanti nella stessa fase, ad esempio la distanza tra due massimi o minimi adiacenti della perturbazione.

Riso. 2.1. Interpretazione geometrica della lunghezza d'onda

2.3. Equazione dell'onda piana

L'onda nasce come risultato di periodiche influenze esterne sul mezzo. Considera la distribuzione piatto onda creata dalle oscillazioni armoniche della sorgente:

dove x e - spostamento della sorgente, A - ampiezza delle oscillazioni, ω - frequenza circolare delle oscillazioni.

Se un punto del mezzo viene rimosso dalla sorgente a una distanza s, e la velocità dell'onda è uguale a v, allora la perturbazione creata dalla sorgente raggiungerà questo momento τ = s/v. Pertanto, la fase delle oscillazioni nel punto considerato al momento t sarà la stessa della fase delle oscillazioni della sorgente al momento (t - s/v), e l'ampiezza delle oscillazioni rimarrà praticamente invariata. Di conseguenza, le fluttuazioni di questo punto saranno determinate dall'equazione

Qui abbiamo utilizzato le formule per la frequenza circolare (ω = 2π/T) e lunghezza d'onda (λ = v T).

Sostituendo questa espressione nella formula originale, otteniamo

Viene chiamata l'equazione (2.2), che determina lo spostamento di qualsiasi punto del mezzo in qualsiasi momento equazione delle onde piane. L'argomento al coseno è la grandezza φ = ωt - 2 π S /λ - chiamata fase d'onda.

2.4. Caratteristiche energetiche dell'onda

Il mezzo in cui si propaga l'onda ha energia meccanica, che è costituita dalle energie del moto oscillatorio di tutte le sue particelle. L'energia di una particella con massa m 0 si trova con la formula (1.21): E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. L'unità di volume del mezzo contiene n = P/m 0 particelle (ρ è la densità del mezzo). Pertanto, un'unità di volume del mezzo ha l'energia w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Densità di energia di massa(\¥ p) - l'energia del movimento oscillatorio delle particelle del mezzo contenute in un'unità del suo volume:

dove ρ è la densità del mezzo, A è l'ampiezza delle oscillazioni delle particelle, ω è la frequenza dell'onda.

Quando l'onda si propaga, l'energia impartita dalla sorgente viene trasferita a regioni lontane.

Per una descrizione quantitativa del trasferimento di energia, vengono introdotte le seguenti grandezze.

Flusso di energia(Ф) - un valore pari all'energia trasportata dall'onda attraverso una data superficie per unità di tempo:

Intensità delle onde o densità del flusso di energia (I) - un valore pari al flusso di energia trasportato da un'onda attraverso una singola area perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda:

Si può dimostrare che l'intensità dell'onda è uguale al prodotto della sua velocità di propagazione e della densità di energia del volume

2.5. Alcune varietà speciali

onde

1. onde d'urto. Quando le onde sonore si propagano, la velocità di oscillazione della particella non supera alcuni cm/s, cioè è centinaia di volte inferiore alla velocità dell'onda. Sotto forti disturbi (esplosione, movimento di corpi a velocità supersonica, potente scarica elettrica), la velocità delle particelle oscillanti del mezzo può diventare paragonabile alla velocità del suono. Questo crea un effetto chiamato onda d'urto.

Durante un'esplosione, i prodotti ad alta densità, riscaldati a temperature elevate, si espandono e si comprimono strato sottile aria ambiente.

onda d'urto - una sottile regione di transizione che si propaga a velocità supersonica, in cui vi è un brusco aumento di pressione, densità e velocità della materia.

L'onda d'urto può avere un'energia significativa. Quindi, in un'esplosione nucleare, la formazione di un'onda d'urto ambiente viene consumato circa il 50% dell'energia totale dell'esplosione. L'onda d'urto, raggiungendo oggetti, è in grado di causare distruzione.

2. onde superficiali. Insieme alle onde corporee in mezzi continui in presenza di confini estesi, possono esserci onde localizzate vicino ai confini, che svolgono il ruolo di guide d'onda. Tali, in particolare, sono le onde di superficie in un mezzo liquido ed elastico, scoperte dal fisico inglese W. Strett (Lord Rayleigh) negli anni '90 del XIX secolo. Nel caso ideale, le onde di Rayleigh si propagano lungo il confine del semispazio, decadendo esponenzialmente nella direzione trasversale. Di conseguenza, le onde superficiali localizzano l'energia delle perturbazioni create sulla superficie in uno strato vicino alla superficie relativamente stretto.

onde di superficie - onde che si propagano lungo la superficie libera di un corpo o lungo il confine del corpo con altri mezzi e decadono rapidamente con la distanza dal confine.

Onde dentro la crosta terrestre(onde sismiche). La profondità di penetrazione delle onde superficiali è di diverse lunghezze d'onda. Ad una profondità uguale alla lunghezza d'onda λ, la densità di energia volumetrica dell'onda è circa 0,05 della sua densità volumetrica in superficie. L'ampiezza dello spostamento diminuisce rapidamente con la distanza dalla superficie e praticamente scompare a una profondità di diverse lunghezze d'onda.

3. Onde di eccitazione ambienti attivi.

Un ambiente attivamente eccitabile, o attivo, è un ambiente continuo costituito da un gran numero di elementi, ognuno dei quali ha una riserva di energia.

Inoltre, ogni elemento può trovarsi in uno dei tre stati: 1 - eccitazione, 2 - refrattarietà (non eccitabilità per un certo tempo dopo l'eccitazione), 3 - riposo. Gli elementi possono entrare in eccitazione solo da uno stato di riposo. Le onde di eccitazione nei media attivi sono chiamate onde automatiche. Onde automatiche - si tratta di onde autosufficienti in un mezzo attivo, che mantengono costanti le loro caratteristiche grazie alle fonti di energia distribuite nel mezzo.

Le caratteristiche di un'autoonda - periodo, lunghezza d'onda, velocità di propagazione, ampiezza e forma - allo stato stazionario dipendono solo dalle proprietà locali del mezzo e non dipendono dalle condizioni iniziali. In tavola. 2.2 mostra le somiglianze e le differenze tra le onde automatiche e le onde meccaniche ordinarie.

Le onde automatiche possono essere paragonate alla propagazione del fuoco nella steppa. La fiamma si propaga su un'area con riserve energetiche distribuite (erba secca). Ogni elemento successivo (filo d'erba secco) viene acceso dal precedente. E così il fronte dell'onda di eccitazione (fiamma) si propaga attraverso il mezzo attivo (erba secca). Quando due fuochi si incontrano, la fiamma scompare, poiché le riserve di energia sono esaurite - tutta l'erba viene bruciata.

La descrizione dei processi di propagazione delle autoonde nei mezzi attivi viene utilizzata nello studio della propagazione dei potenziali d'azione lungo le fibre nervose e muscolari.

Tabella 2.2. Confronto tra onde automatiche e onde meccaniche ordinarie

2.6. Effetto Doppler e suo utilizzo in medicina

Christian Doppler (1803-1853) - Fisico, matematico, astronomo austriaco, direttore del primo istituto di fisica del mondo.

effetto Doppler consiste nel cambiare la frequenza delle oscillazioni percepite dall'osservatore, dovute al moto relativo della sorgente delle oscillazioni e dell'osservatore.

L'effetto si osserva in acustica e ottica.

Otteniamo una formula che descrive l'effetto Doppler per il caso in cui la sorgente e il ricevitore dell'onda si muovono rispetto al mezzo lungo una retta con velocità v I e v P, rispettivamente. Fonte si impegna vibrazioni armoniche con frequenza ν 0 rispetto alla sua posizione di equilibrio. L'onda creata da queste oscillazioni si propaga nel mezzo ad una velocità v. Scopriamo quale frequenza delle oscillazioni risolverà in questo caso ricevitore.

I disturbi creati dalle oscillazioni della sorgente si propagano nel mezzo e raggiungono il ricevitore. Si consideri un'oscillazione completa della sorgente, che inizia al tempo t 1 = 0

e termina al momento t 2 = T 0 (T 0 è il periodo di oscillazione della sorgente). Le perturbazioni del mezzo create in questi momenti raggiungono il ricevitore negli istanti t" 1 e t" 2, rispettivamente. In questo caso, il ricevitore cattura le oscillazioni con un periodo e una frequenza:

Troviamo i momenti t" 1 e t" 2 per il caso in cui la sorgente e il ricevitore sono in movimento in direzione tra loro e la distanza iniziale tra loro è uguale a S. Al momento t 2 \u003d T 0, questa distanza diventerà uguale a S - (v I + v P) T 0, (Fig. 2.2).

Riso. 2.2. Posizione reciproca della sorgente e del ricevitore negli istanti t 1 e t 2

Questa formula è valida nel caso in cui le velocità v e e v p sono dirette in direzione l'un l'altro. In generale, quando ci si sposta

sorgente e ricevitore lungo una retta, la formula per l'effetto Doppler prende la forma

Per la sorgente, la velocità v E è presa con il segno “+” se si muove nella direzione del ricevitore, e con il segno “-” altrimenti. Per il ricevitore - allo stesso modo (Fig. 2.3).

Riso. 2.3. Scelta dei segni per le velocità della sorgente e del ricevitore delle onde

Considerane uno caso speciale uso dell'effetto Doppler in medicina. Lascia che il generatore di ultrasuoni sia combinato con il ricevitore sotto forma di un sistema tecnico stazionario rispetto al mezzo. Il generatore emette ultrasuoni di frequenza ν 0 , che si propagano nel mezzo con velocità v. In direzione il sistema con una velocità v t muove un corpo. In primo luogo, il sistema svolge il ruolo fonte (v E= 0), e il corpo è il ruolo del ricevente (vTl= v T). Quindi l'onda viene riflessa dall'oggetto e fissata da un dispositivo di ricezione fisso. In questo caso, v AND = v T, e v p \u003d 0.

Applicando due volte la formula (2.7), otteniamo la formula per la frequenza fissata dal sistema dopo la riflessione del segnale emesso:

In approccio opporsi alla frequenza del sensore del segnale riflesso aumenta e a rimozione - diminuisce.

Misurando lo spostamento di frequenza Doppler, dalla formula (2.8) possiamo trovare la velocità del corpo riflettente:

Il segno "+" corrisponde al movimento del corpo verso l'emettitore.

L'effetto Doppler viene utilizzato per determinare la velocità del flusso sanguigno, la velocità di movimento delle valvole e delle pareti del cuore (ecocardiografia Doppler) e di altri organi. Un diagramma della configurazione corrispondente per misurare la velocità del sangue è mostrato in Fig. 2.4.

Riso. 2.4. Schema di un'installazione per misurare la velocità del sangue: 1 - sorgente di ultrasuoni, 2 - ricevitore di ultrasuoni

Il dispositivo è costituito da due piezocristalli, uno dei quali viene utilizzato per generare vibrazioni ultrasoniche (effetto piezoelettrico inverso) e il secondo - per ricevere ultrasuoni (effetto piezoelettrico diretto) diffusi dal sangue.

Esempio. Determinare la velocità del flusso sanguigno nell'arteria, se il controriflesso degli ultrasuoni (ν 0 = 100 kHz = 100.000 Hz, v \u003d 1500 m / s) si verifica uno spostamento della frequenza Doppler dagli eritrociti ν D = 40 Hz.

Decisione. Per la formula (2.9) troviamo:

v 0 = v D v /2v0 = 40X 1500/(2X 100.000) = 0,3 m/s.

2.7. Anisotropia durante la propagazione delle onde superficiali. Effetto delle onde d'urto sui tessuti biologici

1. Anisotropia della propagazione delle onde superficiali. Quando si studiano le proprietà meccaniche della pelle utilizzando le onde di superficie a una frequenza di 5-6 kHz (da non confondere con gli ultrasuoni), si manifesta l'anisotropia acustica della pelle. Ciò si esprime nel fatto che le velocità di propagazione dell'onda superficiale in direzioni reciprocamente perpendicolari - lungo l'asse verticale (Y) e orizzontale (X) del corpo - differiscono.

Per quantificare la gravità dell'anisotropia acustica, viene utilizzato il coefficiente di anisotropia meccanica, che viene calcolato dalla formula:

dove v y- velocità lungo l'asse verticale, vx- lungo l'asse orizzontale.

Il coefficiente di anisotropia è considerato positivo (K+) se v y> vx a v y < vx il coefficiente è preso come negativo (K -). I valori numerici della velocità delle onde superficiali nella pelle e il grado di anisotropia sono criteri oggettivi per valutare vari effetti, compresi quelli sulla pelle.

2. Azione delle onde d'urto sui tessuti biologici. In molti casi di impatto sui tessuti biologici (organi), è necessario tenere conto delle onde d'urto risultanti.

Quindi, ad esempio, un'onda d'urto si verifica quando un oggetto contundente colpisce la testa. Pertanto, quando si progettano caschi protettivi, si presta attenzione a smorzare l'onda d'urto e proteggere la parte posteriore della testa in caso di impatto frontale. A questo scopo serve la fettuccia interna del casco, che a prima vista sembra essere necessaria solo per la ventilazione.

Le onde d'urto si formano nei tessuti se esposti a radiazioni laser ad alta intensità. Spesso dopo, iniziano a svilupparsi cambiamenti cicatriziali (o altro) nella pelle. Questo è il caso, ad esempio, delle procedure cosmetiche. Pertanto, al fine di ridurre effetto dannoso onde d'urto, è necessario precalcolare il dosaggio di esposizione, tenendo conto delle proprietà fisiche sia delle radiazioni che della pelle stessa.

Riso. 2.5. Propagazione delle onde d'urto radiali

Le onde d'urto sono utilizzate nella terapia con onde d'urto radiali. Sulla fig. 2.5 mostra la propagazione delle onde d'urto radiali dall'applicatore.

Tali onde vengono create in dispositivi dotati di un compressore speciale. Viene generata un'onda d'urto radiale metodo pneumatico. Il pistone, situato nel manipolatore, si muove ad alta velocità sotto l'influenza di un impulso controllato di aria compressa. Quando il pistone colpisce l'applicatore installato nel manipolatore, la sua energia cinetica viene convertita in energia meccanica dell'area del corpo interessata. In questo caso, per ridurre le perdite durante la trasmissione delle onde nel traferro situato tra l'applicatore e la pelle, e per garantire una buona conduttività delle onde d'urto, viene utilizzato un gel di contatto. Modalità di funzionamento normale: frequenza 6-10 Hz, pressione di esercizio 250 kPa, numero di impulsi per sessione - fino a 2000.

1. Sulla nave si accende una sirena che emette segnali nella nebbia e dopo t = 6,6 s si sente un'eco. Quanto dista la superficie riflettente? velocità del suono nell'aria v= 330 m/s.

Soluzione

Nel tempo t, il suono percorre un percorso 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Risposta: S = 1090 m.

2. Che cosa dimensione minima oggetti la cui posizione può essere determinata i pipistrelli con il tuo sensore che ha una frequenza di 100.000 Hz? Qual è la dimensione minima degli oggetti che i delfini possono rilevare utilizzando una frequenza di 100.000 Hz?

Soluzione

Le dimensioni minime di un oggetto sono uguali alla lunghezza d'onda:

λ1\u003d 330 m / s / 10 5 Hz \u003d 3,3 mm. Questa è all'incirca la dimensione degli insetti di cui si nutrono i pipistrelli;

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1,5 cm Un delfino può rilevare un piccolo pesce.

Risposta:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Innanzitutto, una persona vede un lampo e dopo 8 secondi sente un tuono. A che distanza da lui balenò il fulmine?

Soluzione

S \u003d v inizio t \u003d 330 X 8 = 2640 m. Risposta: 2640 m

4. Due onde sonore hanno le stesse caratteristiche, tranne per il fatto che una ha il doppio della lunghezza d'onda dell'altra. Quale trasporta più energia? Quante volte?

Soluzione

L'intensità dell'onda è direttamente proporzionale al quadrato della frequenza (2.6) e inversamente proporzionale al quadrato della lunghezza d'onda (ω = 2πv/λ ). Risposta: uno con una lunghezza d'onda più corta; 4 volte.

5. Un'onda sonora avente una frequenza di 262 Hz si propaga nell'aria ad una velocità di 345 m/s. a) Qual è la sua lunghezza d'onda? b) Quanto tempo impiega la fase in un dato punto dello spazio a cambiare di 90°? c) Qual è la differenza di fase (in gradi) tra punti distanti 6,4 cm?

Soluzione

un) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

in) Δφ = 360°s/λ= 360 X 0,064/1,32 = 17,5°. Risposta: un) λ = 1,32 m; b) t = T/4; in) Δφ = 17,5°.

6. Stimare il limite superiore (frequenza) degli ultrasuoni nell'aria se si conosce la velocità della sua propagazione v= 330 m/s. Assumiamo che le molecole d'aria abbiano una dimensione dell'ordine di d = 10 -10 m.

Soluzione

Nell'aria, un'onda meccanica è longitudinale e la lunghezza d'onda corrisponde alla distanza tra due concentrazioni (o scariche) di molecole più vicine. Poiché la distanza tra i cluster non può essere taglie più piccole molecole, quindi d = λ. Da queste considerazioni, abbiamo ν =v /λ = 3,3X 10 12 Hz. Risposta:ν = 3,3X 10 12 Hz.

7. Due auto si stanno avvicinando con velocità v 1 = 20 m/s e v 2 = 10 m/s. La prima macchina fornisce un segnale con una frequenza ν 0 = 800 Hz. Velocità del suono v= 340 m/s. Quale frequenza sentirà il conducente della seconda vettura: a) prima che le vetture si incontrino; b) dopo il raduno delle vetture?

8. Quando un treno passa, senti come la frequenza del suo fischio cambia da ν 1 = 1000 Hz (in avvicinamento) a ν 2 = 800 Hz (quando il treno si allontana). Qual è la velocità del treno?

Soluzione

Questo problema differisce dai precedenti in quanto non conosciamo la velocità della sorgente sonora - il treno - e la frequenza del suo segnale ν 0 è sconosciuta. Si ottiene quindi un sistema di equazioni con due incognite:

Soluzione

Lascia stare vè la velocità del vento e soffia dalla persona (ricevitore) alla fonte del suono. Relativamente al suolo, sono immobili, e rispetto all'aria, si muovono entrambi a destra con una velocità u.

Con la formula (2.7) otteniamo la frequenza del suono. percepito dall'uomo. Lei è invariata:

Risposta: la frequenza non cambierà.

Onda– il processo di propagazione delle oscillazioni in un mezzo elastico.

onda meccanica– disturbi meccanici che si propagano nello spazio e trasportano energia.

Tipi di onde:

longitudinale - le particelle del mezzo oscillano nella direzione di propagazione dell'onda - in tutti i mezzi elastici;

X

direzione di oscillazione

punti dell'ambiente

trasversale - le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda - sulla superficie del liquido.

X

Tipi di onde meccaniche:

onde elastiche - propagazione di deformazioni elastiche;

onde sulla superficie di un liquido.

Caratteristiche dell'onda:

Sia A oscillare secondo la legge:
.

Quindi B oscilla con un ritardo di un angolo
, dove
, cioè.

Energia delle onde.

è l'energia totale di una particella. Se particelleN, allora dove - epsilon, V - volume.

Epsilon– energia per unità di volume dell'onda – densità di energia volumetrica.

Il flusso di energia delle onde è uguale al rapporto tra l'energia trasferita dalle onde attraverso una determinata superficie e il tempo durante il quale viene effettuato questo trasferimento:
, watt; 1 watt = 1J/s.

Densità del flusso di energia - Intensità dell'onda- flusso di energia attraverso un'area unitaria - un valore pari all'energia media trasferita da un'onda per unità di tempo per unità di area della sezione trasversale.

[W/m2]

.

vettore Umov– vettore I che mostra la direzione di propagazione dell'onda e uguale al flusso energia dell'onda passante per un'area unitaria perpendicolare a questa direzione:

.

Caratteristiche fisiche dell'onda:

Vibrazionale:

1. ampiezza

Onda:

1. lunghezza d'onda

   velocità delle onde

   intensità

Vibrazioni complesse (rilassamento) - diverse da quelle sinusoidali.

trasformata di Fourier- qualsiasi funzione periodica complessa può essere rappresentata come la somma di più funzioni semplici (armoniche), i cui periodi sono multipli del periodo della funzione complessa - questa è l'analisi armonica. Si verifica nei parser. Il risultato è lo spettro armonico di un'oscillazione complessa:

MA

0

Suono - vibrazioni e onde che agiscono sull'orecchio umano e provocano una sensazione uditiva.

Le vibrazioni e le onde sonore sono un caso speciale di vibrazioni e onde meccaniche. Tipi di suoni:

toni- suono, che è un processo periodico:

1. semplice - armonico - diapason

   complesso - anarmonico - discorso, musica

Un tono complesso può essere scomposto in semplici. La frequenza più bassa di tale scomposizione è il tono fondamentale, le restanti armoniche (armoniche) hanno frequenze pari a 2 e altri. Un insieme di frequenze che indicano la loro intensità relativa è lo spettro acustico.

Rumore - suono con una complessa dipendenza dal tempo non ripetitivo (fruscio, cigolio, applauso). Lo spettro è continuo.

Caratteristiche fisiche del suono:

Caratteristiche della sensazione uditiva:

Altezzaè determinato dalla frequenza dell'onda sonora. Più alta è la frequenza, più alto è il tono. Il suono di maggiore intensità è più basso.

Timbro– determinato dallo spettro acustico. Più toni, più ricco è lo spettro.

Volume- caratterizza il livello della sensazione uditiva. Dipende dall'intensità e dalla frequenza del suono. Psicofisico Legge Weber-Fechner: se aumenta l'irritazione progressione geometrica(nello stesso numero di volte), allora la sensazione di questa irritazione aumenterà progressione aritmetica(per lo stesso importo).

, dove E è il volume (misurato in phon);
- livello di intensità (misurato in bels). 1 bel - variazione del livello di intensità, che corrisponde a una variazione dell'intensità del suono di 10 volte K - coefficiente di proporzionalità, dipende dalla frequenza e dall'intensità.

La relazione tra volume e intensità del suono è curve di volume uguale, costruiti su dati sperimentali (creano un suono con una frequenza di 1 kHz, cambiano l'intensità fino a quando non si presenta una sensazione uditiva simile alla sensazione del volume del suono in studio). Conoscendo l'intensità e la frequenza, puoi trovare lo sfondo.

Audiometria- un metodo per misurare l'acuità uditiva. Lo strumento è un audiometro. La curva risultante è un audiogramma. La soglia della sensazione uditiva a frequenze diverse viene determinata e confrontata.

Misuratore di rumore - misurazione del livello di rumore.

In clinica: auscultazione - stetoscopio / fonendoscopio. Un fonendoscopio è una capsula cava con una membrana e tubi di gomma.

Fonocardiografia - registrazione grafica di sfondi e soffi cardiaci.

Percussione.

Ultrasuoni– vibrazioni meccaniche e onde con frequenza superiore a 20 kHz fino a 20 MHz. Gli emettitori di ultrasuoni sono emettitori elettromeccanici basati sull'effetto piezoelettrico ( corrente alternata agli elettrodi, tra i quali - quarzo).

La lunghezza d'onda degli ultrasuoni è inferiore alla lunghezza d'onda del suono: 1,4 m - suono nell'acqua (1 kHz), 1,4 mm - ultrasuoni nell'acqua (1 MHz). L'ecografia è ben riflessa al confine dell'osso-periosteo-muscolo. Gli ultrasuoni non penetrano nel corpo umano se non sono lubrificati con olio (strato d'aria). La velocità di propagazione degli ultrasuoni dipende dall'ambiente. Processi fisici: microvibrazioni, distruzione di biomacromolecole, ristrutturazione e danneggiamento delle membrane biologiche, effetto termico, distruzione di cellule e microrganismi, cavitazione. In clinica: diagnostica (encefalografo, cardiografo, ecografia), fisioterapia (800 kHz), bisturi ad ultrasuoni, industria farmaceutica, osteosintesi, sterilizzazione.

infrasuoni– onde con frequenza inferiore a 20 Hz. Azione avversa - risonanza nel corpo.

vibrazioni. Azione benefica e dannosa. Massaggio. malattia da vibrazione.

effetto Doppler– variazione della frequenza delle onde percepita dall'osservatore (ricevitore d'onda) a causa del moto relativo della sorgente d'onda e dell'osservatore.

Caso 1: N si avvicina a I.

Caso 2: E si avvicina a N.

Caso 3: avvicinamento e distanza di I e H l'uno dall'altro:

Sistema: generatore di ultrasuoni - ricevitore - è immobile rispetto al mezzo. L'oggetto si sta muovendo. Riceve ultrasuoni con una frequenza
, lo riflette, inviandolo al ricevitore, che riceve un'onda ultrasonica con una frequenza
. Differenza di frequenza - spostamento della frequenza doppler:
. Viene utilizzato per determinare la velocità del flusso sanguigno, la velocità di movimento delle valvole.

Quando in qualsiasi luogo di un mezzo solido, liquido o gassoso vengono eccitate le vibrazioni delle particelle, il risultato dell'interazione degli atomi e delle molecole del mezzo è la trasmissione di vibrazioni da un punto all'altro con una velocità finita.

Definizione 1

Ondaè il processo di propagazione delle vibrazioni nel mezzo.

Esistono i seguenti tipi di onde meccaniche:

Definizione 2

Onda trasversale: le particelle del mezzo sono spostate in una direzione perpendicolare alla direzione di propagazione di un'onda meccanica.

Esempio: onde che si propagano lungo una corda o un elastico in tensione (Figura 2.6.1);

Definizione 3

Onda longitudinale: le particelle del mezzo vengono spostate nella direzione di propagazione dell'onda meccanica.

Esempio: onde che si propagano in un gas o in un'asta elastica (Figura 2.6.2).

È interessante notare che le onde sulla superficie del liquido includono componenti sia trasversali che longitudinali.

Nota 1

Segnaliamo una precisazione importante: quando le onde meccaniche si propagano, trasferiscono energia, formano, ma non trasferiscono massa, cioè in entrambi i tipi di onde non c'è trasferimento di materia nella direzione di propagazione dell'onda. Durante la propagazione, le particelle del mezzo oscillano attorno alle posizioni di equilibrio. In questo caso, come abbiamo già detto, le onde trasferiscono energia, cioè l'energia delle oscillazioni da un punto all'altro del mezzo.

Figura 2. 6. uno . Diffondere onda di taglio lungo l'elastico in tensione.

Figura 2. 6. 2. Propagazione di un'onda longitudinale lungo un'asta elastica.

Una caratteristica delle onde meccaniche è la loro propagazione in mezzi materiali, a differenza, ad esempio, delle onde luminose, che possono propagarsi anche nel vuoto. Per il verificarsi di un impulso d'onda meccanico, è necessario un mezzo che abbia la capacità di immagazzinare energie cinetiche e potenziali: ad es. il mezzo deve avere proprietà inerti ed elastiche. Negli ambienti reali, queste proprietà sono distribuite sull'intero volume. Ad esempio, ogni piccolo elemento di un corpo solido ha massa ed elasticità. Il modello unidimensionale più semplice di un tale corpo è un insieme di sfere e molle (Figura 2.6.3).

Figura 2. 6. 3. Il più semplice modello unidimensionale di un corpo rigido.

In questo modello, le proprietà inerti ed elastiche sono separate. Le palle hanno massa m, e molle - rigidità k . Come modello semplice permette di descrivere la propagazione di onde meccaniche longitudinali e trasversali in un solido. Quando un'onda longitudinale si propaga, le sfere vengono spostate lungo la catena e le molle vengono allungate o compresse, che è una deformazione da allungamento o compressione. Se tale deformazione si verifica in un mezzo liquido o gassoso, è accompagnata da compattazione o rarefazione.

Nota 2

Una caratteristica distintiva delle onde longitudinali è che sono in grado di propagarsi in qualsiasi mezzo: solido, liquido e gassoso.

Se nel modello specificato di un corpo rigido una o più sfere ricevono uno spostamento perpendicolare all'intera catena, si può parlare del verificarsi di una deformazione a taglio. Le molle che hanno ricevuto una deformazione come risultato dello spostamento tenderanno a riportare le particelle spostate alla posizione di equilibrio e le particelle non spostate più vicine inizieranno a essere influenzate da forze elastiche che tendono a deviare queste particelle dalla posizione di equilibrio. Il risultato sarà l'apparizione di un'onda trasversale nella direzione lungo la catena.

In un mezzo liquido o gassoso, non si verifica deformazione elastica a taglio. Lo spostamento di uno strato liquido o gassoso a una certa distanza rispetto allo strato vicino non porterà alla comparsa di forze tangenziali al confine tra gli strati. Le forze che agiscono sul confine di un liquido e di un solido, così come le forze tra strati adiacenti di un fluido, sono sempre dirette lungo la normale al confine: queste sono forze di pressione. Lo stesso si può dire del mezzo gassoso.

Osservazione 3

Pertanto, la comparsa di onde trasversali è impossibile in mezzi liquidi o gassosi.

In termini di applicazione pratica di particolare interesse sono le onde armoniche semplici o sinusoidali. Sono caratterizzati dall'ampiezza di oscillazione delle particelle A, dalla frequenza f e dalla lunghezza d'onda λ. Le onde sinusoidali si propagano in mezzi omogenei con una velocità costante υ.

Scriviamo un'espressione che mostri la dipendenza dello spostamento y (x, t) delle particelle del mezzo dalla posizione di equilibrio in un'onda sinusoidale dalla coordinata x sull'asse O X lungo il quale l'onda si propaga, e dal tempo t:

y (x, t) = UN cos ω t - x υ = UN cos ω t - k x .

Nell'espressione precedente, k = ω υ è il cosiddetto numero d'onda e ω = 2 π f è la frequenza circolare.

Figura 2. 6. 4 mostra "istantanee" di un'onda di taglio al tempo t e t + Δt. Durante l'intervallo di tempo Δ t l'onda si muove lungo l'asse O X ad una distanza υ Δ t . Tali onde sono chiamate onde viaggianti.

Figura 2. 6. 4. "Istantanee" di un'onda sinusoidale in viaggio in un momento nel tempo t e t + ∆t.

Definizione 4

Lunghezza d'ondaλ è la distanza tra due punti adiacenti sull'asse BUE oscillante nelle stesse fasi.

La distanza, il cui valore è la lunghezza d'onda λ, l'onda percorre un periodo T. Pertanto, la formula per la lunghezza d'onda è: λ = υ T, dove υ è la velocità di propagazione dell'onda.

Con il passare del tempo t, la coordinata cambia x qualsiasi punto del grafico che mostra il processo ondulatorio (ad esempio, il punto A in Figura 2 . 6 . 4), mentre il valore dell'espressione ω t - k x rimane invariato. Dopo un tempo Δ t il punto A si sposterà lungo l'asse BUE una certa distanza Δ x = υ Δ t . Così:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t o ω ∆ t = k ∆ x .

Da questa espressione segue:

υ = ∆ x ∆ t = ω k o k = 2 π λ = ω υ .

Diventa ovvio che un'onda sinusoidale viaggiante ha una doppia periodicità - nel tempo e nello spazio. Il periodo di tempo è uguale al periodo di oscillazione T delle particelle del mezzo e il periodo spaziale è uguale alla lunghezza d'onda λ.

Definizione 5

numero d'onda k = 2 π λ è l'analogo spaziale della frequenza circolare ω = - 2 π T .

Sottolineiamo che l'equazione y (x, t) = A cos ω t + k x è una descrizione di un'onda sinusoidale che si propaga nella direzione opposta alla direzione dell'asse BUE, con la velocità υ = - ω k .

Quando un'onda viaggiante si propaga, tutte le particelle del mezzo oscillano armonicamente con una certa frequenza ω. Ciò significa che, come in un semplice processo oscillatorio, l'energia potenziale media, che è la riserva di un certo volume del mezzo, è l'energia cinetica media nello stesso volume, proporzionale al quadrato dell'ampiezza dell'oscillazione.

Osservazione 4

Da quanto precede, possiamo concludere che quando un'onda viaggiante si propaga, appare un flusso di energia proporzionale alla velocità dell'onda e al quadrato della sua ampiezza.

Le onde in movimento si muovono in un mezzo con determinate velocità, che dipendono dal tipo di onda, dalle proprietà inerti ed elastiche del mezzo.

La velocità con cui le onde trasversali si propagano in una corda tesa o in un elastico dipende dalla massa lineare μ (o massa per unità di lunghezza) e dalla forza di tensione T:

La velocità con cui le onde longitudinali si propagano in un mezzo infinito viene calcolata con la partecipazione di quantità come la densità del mezzo ρ (o la massa per unità di volume) e il modulo di massa B(pari al coefficiente di proporzionalità tra la variazione di pressione Δ p e la relativa variazione di volume Δ V V , presa con segno opposto):

∆ p = - B ∆ V V .

Pertanto, la velocità di propagazione delle onde longitudinali in un mezzo infinito è determinata dalla formula:

Esempio 1

Alla temperatura di 20°C, la velocità di propagazione delle onde longitudinali nell'acqua è υ ≈ 1480 m/s, in diverse varietà acciaio υ ≈ 5 - 6 km / s.

Se noi stiamo parlando riguardo alle onde longitudinali che si propagano in barre elastiche, la formula per la velocità dell'onda contiene non il modulo di compressione, ma il modulo di Young:

Per differenza d'acciaio e a partire dal B insignificante, ma per altri materiali può essere del 20 - 30% o più.

Figura 2. 6. 5. Modello di onde longitudinali e trasversali.

Supponiamo che un'onda meccanica che si propaga in un determinato mezzo incontri qualche ostacolo sul suo cammino: in questo caso, la natura del suo comportamento cambierà drasticamente. Ad esempio, all'interfaccia tra due media con differenti proprietà meccaniche l'onda viene parzialmente riflessa e parzialmente penetra nel secondo mezzo. Un'onda che corre lungo un elastico o una corda verrà riflessa dall'estremità fissa e si verificherà una controonda. Se entrambe le estremità della corda sono fisse, appariranno oscillazioni complesse, che sono il risultato della sovrapposizione (sovrapposizione) di due onde che si propagano in direzioni opposte e subiscono riflessioni e ri-riflessioni alle estremità. Ecco come "funzionano" le stringhe di tutte le stringhe strumenti musicali fissato ad entrambe le estremità. Un processo simile si verifica con il suono degli strumenti a fiato, in particolare le canne d'organo.

Se le onde che si propagano lungo la corda in direzioni opposte hanno una forma sinusoidale, in determinate condizioni formano un'onda stazionaria.

Supponiamo che una stringa di lunghezza l sia fissata in modo tale che una delle sue estremità si trovi nel punto x \u003d 0 e l'altra nel punto x 1 \u003d L (Figura 2.6.6). C'è tensione nella corda T.

Foto 2 . 6 . 6 . L'emergere di un'onda stazionaria in una corda fissata ad entrambe le estremità.

Due onde con la stessa frequenza corrono simultaneamente lungo la corda in direzioni opposte:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) è un'onda che si propaga da destra a sinistra;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) è un'onda che si propaga da sinistra a destra.

Il punto x = 0 è uno degli estremi fissi della corda: a questo punto l'onda incidente y 1 crea un'onda y 2 per effetto della riflessione. Riflettendo dall'estremità fissa, l'onda riflessa entra in antifase con quella incidente. Secondo il principio della sovrapposizione (che è un fatto sperimentale), vengono riassunte le vibrazioni create dalla contropropagazione delle onde in tutti i punti della corda. Ne consegue che la fluttuazione finale in ogni punto è definita come la somma delle fluttuazioni causate dalle onde y 1 e y 2 separatamente. Così:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 UN sin ω t) sin k x.

L'espressione sopra è una descrizione di un'onda stazionaria. Introduciamo alcuni concetti applicabili a un fenomeno come un'onda stazionaria.

Definizione 6

Nodi sono punti di immobilità in un'onda stazionaria.

antinodi– punti situati tra i nodi e oscillanti con la massima ampiezza.

Se seguiamo queste definizioni, affinché si verifichi un'onda stazionaria, entrambe le estremità fisse della stringa devono essere nodi. La formula sopra soddisfa questa condizione all'estremità sinistra (x = 0) . Affinché la condizione sia soddisfatta all'estremità destra (x = L) , è necessario che k L = n π , dove n è un qualsiasi intero. Da quanto detto, possiamo concludere che un'onda stazionaria non compare sempre in una corda, ma solo quando la lunghezza l stringa è uguale a un numero intero di semilunghezze d'onda:

l = n λ n 2 o λ n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

L'insieme dei valori λ n di lunghezze d'onda corrisponde all'insieme delle possibili frequenze f

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

In questa notazione, υ = T μ è la velocità con cui le onde trasversali si propagano lungo la corda.

Definizione 7

Ciascuna delle frequenze f n e il tipo di vibrazione della corda ad essa associata è chiamata modalità normale. La frequenza più bassa f 1 è chiamata frequenza fondamentale, tutte le altre (f 2 , f 3 , ...) sono chiamate armoniche.

Figura 2. 6. 6 illustra la modalità normale per n = 2.

Un'onda stazionaria non ha flusso di energia. L'energia delle vibrazioni, "bloccata" nel segmento della corda tra due nodi vicini, non viene trasferita al resto della corda. In ciascuno di questi segmenti, un periodico (due volte per periodo) T) conversione dell'energia cinetica in energia potenziale e viceversa, simile a un normale sistema oscillatorio. Tuttavia, qui c'è una differenza: se un peso su una molla o un pendolo ha un'unica frequenza naturale f 0 = ω 0 2 π , allora la corda è caratterizzata dalla presenza di un numero infinito di frequenze naturali (risonanti) f n . Figura 2. 6. 7 mostra diverse varianti di onde stazionarie in una corda fissata ad entrambe le estremità.

Figura 2. 6. 7. I primi cinque modi di vibrazione normali di una corda fissata ad entrambe le estremità.

Secondo il principio di sovrapposizione, onde stazionarie di vario tipo (con valori diversi n) sono in grado di essere contemporaneamente presenti nelle vibrazioni della corda.

Figura 2. 6. otto . Modello dei modi normali di una stringa.

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Un'onda meccanica o elastica è il processo di propagazione delle oscillazioni in un mezzo elastico. Ad esempio, l'aria inizia a oscillare attorno a una corda vibrante o a un cono dell'altoparlante: la corda o l'altoparlante sono diventati sorgenti di un'onda sonora.

Per il verificarsi di un'onda meccanica, devono essere soddisfatte due condizioni: la presenza di una sorgente d'onda (può essere qualsiasi corpo oscillante) e un mezzo elastico (gas, liquido, solido).

Scopri la causa dell'onda. Perché anche le particelle del mezzo che circonda qualsiasi corpo oscillante entrano in moto oscillatorio?

Il modello più semplice di un mezzo elastico unidimensionale è una catena di sfere collegate da molle. Le sfere sono modelli di molecole, le molle che le collegano modellano le forze di interazione tra le molecole.

Supponiamo che la prima pallina oscilli con una frequenza ω. La molla 1-2 è deformata, in essa sorge una forza elastica, che cambia con la frequenza ω. Sotto l'azione di una forza esterna che cambia periodicamente, la seconda palla inizia a eseguire oscillazioni forzate. Poiché le oscillazioni forzate si verificano sempre alla frequenza della forza motrice esterna, la frequenza di oscillazione della seconda sfera coinciderà con la frequenza di oscillazione della prima. Tuttavia, le vibrazioni forzate della seconda palla si verificheranno con un certo ritardo di fase rispetto alla forza motrice esterna. In altre parole, la seconda pallina comincerà ad oscillare un po' più tardi della prima pallina.

Le oscillazioni della seconda sfera provocheranno una deformazione periodica variabile della molla 2-3, che farà oscillare la terza sfera, e così via. Pertanto, tutte le sfere della catena saranno alternativamente coinvolte in un movimento oscillatorio con la frequenza di oscillazione della prima sfera.

Ovviamente, la causa della propagazione delle onde in un mezzo elastico è la presenza di interazione tra le molecole. La frequenza di oscillazione di tutte le particelle nell'onda è la stessa e coincide con la frequenza di oscillazione della sorgente d'onda.

Secondo la natura delle oscillazioni delle particelle in un'onda, le onde sono divise in onde trasversali, longitudinali e di superficie.

A onda longitudinale le particelle oscillano lungo la direzione di propagazione dell'onda.

La propagazione di un'onda longitudinale è associata al verificarsi di deformazioni tensili-compressive nel mezzo. Nelle aree allungate del mezzo si osserva una diminuzione della densità della sostanza: rarefazione. Nelle aree compresse del mezzo, al contrario, si verifica un aumento della densità della sostanza, il cosiddetto ispessimento. Per questo motivo, un'onda longitudinale è un movimento nello spazio di aree di condensazione e rarefazione.

La deformazione tenso-compressiva può verificarsi in qualsiasi mezzo elastico, quindi le onde longitudinali possono propagarsi in gas, liquidi e solidi. Un esempio di onda longitudinale è il suono.

A onda di taglio le particelle oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda.

La propagazione di un'onda trasversale è associata al verificarsi di deformazioni a taglio nel mezzo. Questo tipo di deformazione può esistere solo in solidi, quindi le onde trasversali possono propagarsi solo nei solidi. Un esempio di onda di taglio è l'onda S sismica.

onde superficiali si verificano all'interfaccia tra due media. Le particelle oscillanti del mezzo hanno componenti sia trasversali, perpendicolari alla superficie, sia longitudinali del vettore spostamento. Durante le loro oscillazioni, le particelle del mezzo descrivono traiettorie ellittiche su un piano perpendicolare alla superficie e passanti per la direzione di propagazione dell'onda. Un esempio di onde superficiali sono le onde sulla superficie dell'acqua e le onde L sismiche.

Il fronte d'onda è il luogo dei punti raggiunti dal processo d'onda. La forma del fronte d'onda può essere diversa. Le più comuni sono le onde piane, sferiche e cilindriche.

Si noti che il fronte d'onda si trova sempre perpendicolare direzione dell'onda! Tutti i punti del fronte d'onda inizieranno ad oscillare in una fase.

Per caratterizzare il processo ondulatorio vengono introdotte le seguenti grandezze:

1. Frequenza d'ondaν è la frequenza di oscillazione di tutte le particelle nell'onda.

2. Ampiezza dell'onda A è l'ampiezza di oscillazione delle particelle nell'onda.

3. Velocità delle ondeυ è la distanza su cui si propaga il processo ondulatorio (perturbazione) nell'unità di tempo.

Si noti che la velocità dell'onda e la velocità di oscillazione delle particelle nell'onda sono concetti diversi! La velocità di un'onda dipende da due fattori: il tipo di onda e il mezzo in cui l'onda si propaga.

Lo schema generale è il seguente: la velocità di un'onda longitudinale in un solido è maggiore che nei liquidi e la velocità nei liquidi, a sua volta, è maggiore della velocità di un'onda nei gas.

Non è difficile comprendere la ragione fisica di questa regolarità. La causa della propagazione delle onde è l'interazione delle molecole. Naturalmente, la perturbazione si propaga più velocemente nel mezzo in cui l'interazione delle molecole è più forte.

Nello stesso mezzo, la regolarità è diversa: la velocità dell'onda longitudinale è maggiore della velocità dell'onda trasversale.

Ad esempio, la velocità di un'onda longitudinale in un solido, dove E è il modulo elastico (modulo di Young) della sostanza, ρ è la densità della sostanza.

Velocità dell'onda di taglio in un solido, dove N è il modulo di taglio. Dal momento che per tutte le sostanze, quindi. Uno dei metodi per determinare la distanza dalla sorgente di un terremoto si basa sulla differenza di velocità delle onde sismiche longitudinali e trasversali.

La velocità di un'onda trasversale in una corda o corda tesa è determinata dalla forza di tensione F e dalla massa per unità di lunghezza μ:

4. Lunghezza d'onda λ - distanza minima tra punti che oscillano allo stesso modo.

Per le onde che viaggiano sulla superficie dell'acqua, la lunghezza d'onda è facilmente definita come la distanza tra due gobbe adiacenti o depressioni adiacenti.

Per un'onda longitudinale, la lunghezza d'onda può essere trovata come la distanza tra due concentrazioni o rarefazioni adiacenti.

5. Nel processo di propagazione delle onde, sezioni del mezzo sono coinvolte in un processo oscillatorio. Un mezzo oscillante, in primo luogo, si muove, quindi ha energia cinetica. In secondo luogo, il mezzo attraverso il quale scorre l'onda è deformato, quindi ha energia potenziale. È facile vedere che la propagazione delle onde è associata al trasferimento di energia a parti non eccitate del mezzo. Per caratterizzare il processo di trasferimento di energia, introduciamo intensità delle onde io.