Հաղորդագրություն մեխանիկական ալիքների թեմայով. Դասի ամփոփում «մեխանիկական ալիքները և դրանց հիմնական բնութագրերը»

1. Մեխանիկական ալիքներ, ալիքի հաճախականություն: Երկայնական և լայնակի ալիքներ:

2. Ալիքի ճակատ. Արագություն և ալիքի երկարություն:

3. Հարթ ալիքի հավասարում.

4. Ալիքի էներգետիկ բնութագրերը.

5. Ալիքների որոշ հատուկ տեսակներ.

6. Դոպլերի էֆեկտը և դրա կիրառումը բժշկության մեջ.

7. Անիզոտրոպիա մակերեսային ալիքների տարածման ժամանակ։ Շոկային ալիքների ազդեցությունը կենսաբանական հյուսվածքների վրա.

8. Հիմնական հասկացություններ և բանաձևեր.

9. Առաջադրանքներ.

2.1. Մեխանիկական ալիքներ, ալիքի հաճախականություն: Երկայնական և լայնակի ալիքներ

Եթե ​​առաձգական միջավայրի որևէ վայրում (պինդ, հեղուկ կամ գազային) նրա մասնիկների տատանումները գրգռված են, ապա մասնիկների փոխազդեցության պատճառով այս տատանումը միջավայրում կսկսի տարածվել մասնիկից մասնիկ որոշակի արագությամբ։ v.

Օրինակ, եթե տատանվող մարմինը տեղադրվում է հեղուկ կամ գազային միջավայրում, ապա մարմնի տատանողական շարժումը կփոխանցվի նրան հարող միջավայրի մասնիկներին։ Նրանք իրենց հերթին հարևան մասնիկներին ներգրավում են տատանողական շարժման մեջ և այլն։ Այս դեպքում միջավայրի բոլոր կետերը տատանվում են նույն հաճախականությամբ՝ հավասար մարմնի թրթիռի հաճախականությանը։ Այս հաճախականությունը կոչվում է ալիքի հաճախականությունը.

ալիքառաձգական միջավայրում մեխանիկական թրթռումների տարածման գործընթացն է։

ալիքի հաճախականությունըկոչվում է այն միջավայրի այն կետերի տատանումների հաճախականությունը, որոնցում տարածվում է ալիքը։

Ալիքը կապված է թրթռման էներգիայի փոխանցման հետ թրթռումների աղբյուրից դեպի միջավայրի ծայրամասային մասեր։ Միևնույն ժամանակ, շրջակա միջավայրում կան

պարբերական դեֆորմացիաներ, որոնք ալիքով տեղափոխվում են միջավայրի մի կետից մյուսը: Միջավայրի մասնիկներն իրենք չեն շարժվում ալիքի հետ մեկտեղ, այլ տատանվում են իրենց հավասարակշռության դիրքերի շուրջ։ Հետեւաբար, ալիքի տարածումը չի ուղեկցվում նյութի տեղափոխմամբ։

ըստ հաճախականության մեխանիկական ալիքներբաժանված են տարբեր միջակայքերի, որոնք նշված են Աղյուսակում: 2.1.

Աղյուսակ 2.1.Մեխանիկական ալիքների սանդղակ

Կախված ալիքի տարածման ուղղության նկատմամբ մասնիկների տատանումների ուղղությունից՝ առանձնանում են երկայնական և լայնակի ալիքները։

Երկայնական ալիքներ- ալիքներ, որոնց տարածման ընթացքում միջավայրի մասնիկները տատանվում են նույն ուղիղ գծով, որով տարածվում է ալիքը։ Այս դեպքում միջավայրում սեղմման և նոսրացման տարածքները փոխարինվում են:

Երկայնական մեխանիկական ալիքներ կարող են առաջանալ բոլորի մեջմիջավայրեր (պինդ, հեղուկ և գազային):

լայնակի ալիքներ- ալիքներ, որոնց տարածման ժամանակ մասնիկները տատանվում են ալիքի տարածման ուղղությանը ուղղահայաց. Այս դեպքում միջավայրում տեղի են ունենում պարբերական կտրվածքային դեֆորմացիաներ:

Հեղուկների և գազերի մեջ առաձգական ուժերը առաջանում են միայն սեղմման ժամանակ և չեն առաջանում կտրման ժամանակ, հետևաբար այս միջավայրերում լայնակի ալիքներ չեն առաջանում։ Բացառություն են հեղուկի մակերեսի ալիքները:

2.2. ալիքի ճակատ. Արագություն և ալիքի երկարություն

Բնության մեջ չկան պրոցեսներ, որոնք տարածվում են անսահման մեծ արագությամբ, հետևաբար արտաքին ազդեցությամբ ստեղծված խանգարումը շրջակա միջավայրի մի կետում կհասնի մեկ այլ կետի ոչ թե ակնթարթորեն, այլ որոշ ժամանակ անց։ Այս դեպքում միջավայրը բաժանվում է երկու շրջանի՝ շրջան, որի կետերն արդեն ներգրավված են տատանողական շարժման մեջ, և շրջան, որի կետերը դեռ հավասարակշռության մեջ են։ Այս շրջանները բաժանող մակերեսը կոչվում է ալիքի ճակատ.

Ալիքի ճակատ -կետերի տեղանքը, մինչև որ ներկա պահըեկել է տատանում (շրջակա միջավայրի խանգարում)։

Երբ ալիքը տարածվում է, նրա ճակատը շարժվում է որոշակի արագությամբ, որը կոչվում է ալիքի արագություն։

Ալիքի արագությունը (v) նրա ճակատի շարժման արագությունն է:

Ալիքի արագությունը կախված է միջավայրի հատկություններից և ալիքի տեսակից. լայնակի և երկայնական ալիքները պինդ վիճակում տարածվում են տարբեր արագություններով:

Բոլոր տեսակի ալիքների տարածման արագությունը որոշվում է թույլ ալիքի թուլացման պայմաններում հետևյալ արտահայտությամբ.

որտեղ G-ը առաձգականության արդյունավետ մոդուլն է, ρ՝ միջավայրի խտությունը:

Միջավայրում ալիքի արագությունը չպետք է շփոթել ալիքի գործընթացում ներգրավված միջավայրի մասնիկների արագության հետ: Օրինակ, երբ ձայնային ալիքը տարածվում է օդում Միջին արագությունընրա մոլեկուլների թրթռումները 10 սմ/վ կարգի, և արագությունը ձայնային ալիքնորմալ պայմաններում մոտ 330 մ/վ։

Ալիքի ճակատի ձևը որոշում է ալիքի երկրաչափական տեսակը: Այս հիմքի վրա ալիքների ամենապարզ տեսակներն են հարթև գնդաձեւ.

հարթԱլիքը կոչվում է այն ալիքը, որի ճակատը տարածման ուղղությանը ուղղահայաց հարթություն է:

Հարթ ալիքներն առաջանում են, օրինակ, գազով փակ մխոցային բալոնում, երբ մխոցը տատանվում է:

Հարթ ալիքի ամպլիտուդը գործնականում մնում է անփոփոխ։ Ալիքի աղբյուրից հեռավորության հետ կապված դրա աննշան նվազումը կապված է հեղուկ կամ գազային միջավայրի մածուցիկության հետ:

գնդաձեւկոչվում է ալիք, որի ճակատը գնդիկի տեսք ունի։

Այդպիսին է, օրինակ, ալիքը, որն առաջանում է հեղուկ կամ գազային միջավայրում իմպուլսացիոն գնդաձև աղբյուրից։

Գնդաձև ալիքի ամպլիտուդը նվազում է աղբյուրից հեռավորության հետ հակադարձ համեմատական ​​հեռավորության քառակուսու հետ:

Մի շարք ալիքային երևույթներ նկարագրելու համար, ինչպիսիք են միջամտությունը և դիֆրակցիան, օգտագործեք հատուկ հատկանիշ, որը կոչվում է ալիքի երկարություն:

Ալիքի երկարություն կոչվում է այն հեռավորությունը, որով շարժվում է նրա ճակատը միջավայրի մասնիկների տատանումների ժամանակաշրջանին հավասար ժամանակում.

Այստեղ v- ալիքի արագություն, T - տատանումների ժամանակաշրջան, ν - միջին կետերի տատանումների հաճախականությունը, ω - ցիկլային հաճախականություն.

Քանի որ ալիքի տարածման արագությունը կախված է միջավայրի հատկություններից, ալիքի երկարությունից λ մի միջավայրից մյուսը տեղափոխվելիս այն փոխվում է, մինչդեռ հաճախականությունը ν մնում է նույնը:

Ալիքի երկարության այս սահմանումը ունի կարևոր երկրաչափական մեկնաբանություն: Դիտարկենք Նկ. 2.1ա, որը ցույց է տալիս միջավայրի կետերի տեղաշարժերը ժամանակի ինչ-որ կետում: Ալիքի ճակատի դիրքը նշվում է A և B կետերով:

T ժամանակից հետո, որը հավասար է տատանումների մեկ ժամանակաշրջանին, ալիքի ճակատը կշարժվի: Նրա դիրքերը ներկայացված են Նկ. 2.1, բ կետեր A 1 և B 1: Նկարից երևում է, որ ալիքի երկարությունը λ հավասար է նույն փուլում տատանվող հարակից կետերի միջև եղած հեռավորությանը, օրինակ՝ խառնաշփոթության երկու հարակից առավելագույն կամ նվազագույնի հեռավորությանը:

Բրինձ. 2.1.Ալիքի երկարության երկրաչափական մեկնաբանություն

2.3. Հարթ ալիքի հավասարում

Ալիքն առաջանում է միջավայրի վրա պարբերական արտաքին ազդեցությունների արդյունքում։ Հաշվի առեք բաշխումը հարթԱղբյուրի ներդաշնակ տատանումներով ստեղծված ալիք.

որտեղ x և - աղբյուրի տեղաշարժ, A - տատանումների ամպլիտուդ, ω - տատանումների շրջանաձև հաճախականություն:

Եթե ​​միջավայրի որոշ կետ հեռացվում է աղբյուրից s հեռավորության վրա, և ալիքի արագությունը հավասար է v,ապա աղբյուրի կողմից ստեղծված խառնաշփոթը կհասնի ժամանակի այս կետին τ = s/v: Հետևաբար, t-ում դիտարկված կետում տատանումների փուլը նույնն է լինելու, ինչ տվյալ պահին աղբյուրի տատանումների փուլը. (t - s/v),իսկ տատանումների ամպլիտուդը գործնականում կմնա անփոփոխ։ Արդյունքում այս կետի տատանումները կորոշվեն հավասարմամբ

Այստեղ մենք օգտագործել ենք շրջանաձև հաճախականության բանաձևերը (ω = 2π/T) և ալիքի երկարությունը (λ = vՏ)

Այս արտահայտությունը փոխարինելով սկզբնական բանաձևով, մենք ստանում ենք

Հավասարումը (2.2), որը որոշում է միջավայրի ցանկացած կետի տեղաշարժը ցանկացած ժամանակ, կոչվում է. հարթ ալիքի հավասարումը.Կոսինուսի արգումենտը մեծությունն է φ = ωt - 2 π ս /λ - կանչեց ալիքային փուլ.

2.4. Ալիքի էներգետիկ բնութագրերը

Միջավայրը, որտեղ ալիքը տարածվում է, ունի մեխանիկական էներգիա, որը կազմված է իր բոլոր մասնիկների տատանողական շարժման էներգիաներից։ m 0 զանգվածով մեկ մասնիկի էներգիան հայտնաբերվում է բանաձևով (1.21). E 0 = m 0 Α 2 վտ 2/2. Միջավայրի ծավալային միավորը պարունակում է n = էջ/մ 0 մասնիկներ (ρ միջավայրի խտությունն է): Հետևաբար, միջավայրի միավորի ծավալն ունի էներգիա w р = nЕ 0 = ρ Α 2 վտ 2 /2.

Զանգվածային էներգիայի խտությունը(\¥ p) - դրա ծավալի միավորում պարունակվող միջավայրի մասնիկների տատանողական շարժման էներգիան.

որտեղ ρ-ն միջավայրի խտությունն է, A-ն մասնիկների տատանումների ամպլիտուդն է, ω-ն ալիքի հաճախականությունն է:

Քանի որ ալիքը տարածվում է, աղբյուրի հաղորդած էներգիան փոխանցվում է հեռավոր շրջաններ:

Էներգիայի փոխանցման քանակական նկարագրության համար ներկայացվում են հետևյալ մեծությունները.

Էներգիայի հոսք(Ф) - արժեք, որը հավասար է ալիքի կողմից տրված մակերևույթի միջոցով մեկ միավոր ժամանակի ընթացքում փոխանցվող էներգիային.

Ալիքի ինտենսիվությունըկամ էներգիայի հոսքի խտություն (I) - արժեք, որը հավասար է էներգիայի հոսքին, որը ալիքը տեղափոխում է մեկ տարածքով, որն ուղղահայաց է ալիքի տարածման ուղղությանը.

Կարելի է ցույց տալ, որ ալիքի ինտենսիվությունը հավասար է դրա տարածման արագության և ծավալային էներգիայի խտության արտադրյալին

2.5. Որոշ հատուկ սորտեր

ալիքներ

1. հարվածային ալիքներ.Երբ ձայնային ալիքները տարածվում են, մասնիկների տատանման արագությունը չի գերազանցում մի քանի սմ/վրկ, այսինքն. այն հարյուրավոր անգամ փոքր է ալիքի արագությունից: Ուժեղ խանգարումների դեպքում (պայթյուն, մարմինների շարժում գերձայնային արագությամբ, հզոր էլեկտրական լիցքաթափում) միջավայրի տատանվող մասնիկների արագությունը կարող է համեմատելի դառնալ ձայնի արագության հետ։ Սա ստեղծում է էֆեկտ, որը կոչվում է հարվածային ալիք:

Պայթյունի ժամանակ բարձր խտությամբ արտադրանքները, որոնք տաքացվում են մինչև բարձր ջերմաստիճան, ընդլայնվում և սեղմվում են բարակ շերտշրջակա օդը.

հարվածային ալիք -բարակ անցումային շրջան, որը տարածվում է գերձայնային արագությամբ, որտեղ տեղի է ունենում նյութի ճնշման, խտության և արագության կտրուկ աճ։

Հարվածային ալիքը կարող է զգալի էներգիա ունենալ։ Այսպիսով, միջուկային պայթյունի ժամանակ հարվածային ալիքի ձևավորումը ներս է միջավայրըծախսվում է պայթյունի ընդհանուր էներգիայի մոտ 50%-ը։ Հարվածային ալիքը, հասնելով առարկաներին, ունակ է ոչնչացնել։

2. մակերեսային ալիքներ.Երկարացված սահմանների առկայության դեպքում շարունակական միջավայրերում մարմնի ալիքների հետ մեկտեղ կարող են լինել սահմանների մոտ տեղայնացված ալիքներ, որոնք խաղում են ալիքատարների դերը: Այդպիսիք են, մասնավորապես, մակերևութային ալիքները հեղուկ և առաձգական միջավայրում, որոնք հայտնաբերել է անգլիացի ֆիզիկոս Վ. Սթրեթը (Լորդ Ռեյլի) 19-րդ դարի 90-ականներին։ Իդեալական դեպքում Ռեյլի ալիքները տարածվում են կիսատության սահմանի երկայնքով՝ լայնակի ուղղությամբ քայքայվելով։ Արդյունքում, մակերևութային ալիքները տեղայնացնում են մակերեսի վրա ստեղծված շեղումների էներգիան համեմատաբար նեղ մերձմակերևութային շերտում։

մակերեսային ալիքներ -ալիքներ, որոնք տարածվում են մարմնի ազատ մակերևույթի երկայնքով կամ մարմնի սահմանի երկայնքով այլ միջավայրերի հետ և արագ քայքայվում սահմանից հեռավորության հետ:

Ալիքներ ներս երկրի ընդերքը(սեյսմիկ ալիքներ): Մակերեւութային ալիքների ներթափանցման խորությունը մի քանի ալիքի երկարություն է։ Ալիքի երկարությանը հավասար խորության վրա ալիքի ծավալային էներգիայի խտությունը մակերեսի վրա նրա ծավալային խտության մոտավորապես 0,05 է։ Տեղաշարժման ամպլիտուդը արագորեն նվազում է մակերեսից հեռավորության հետ և գործնականում անհետանում է մի քանի ալիքի երկարության խորության վրա:

3. Գրգռման ալիքներ ակտիվ միջավայրեր.

Ակտիվ գրգռված կամ ակտիվ միջավայրը շարունակական միջավայր է, որը բաղկացած է մեծ թվով տարրերից, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի էներգիայի պաշար:

Ընդ որում, յուրաքանչյուր տարր կարող է լինել երեք վիճակներից մեկում՝ 1 - գրգռվածություն, 2 - հրակայունություն (գրգռումից հետո որոշակի ժամանակահատվածում ոչ գրգռելիություն), 3 - հանգիստ: Տարրերը կարող են գրգռվել միայն հանգստի վիճակից: Ակտիվ միջավայրերում գրգռման ալիքները կոչվում են ավտոալիքներ: Ավտոալիքներ -սրանք ինքնապահպանվող ալիքներ են ակտիվ միջավայրում, որոնք իրենց բնութագրերը կայուն են պահում միջավայրում բաշխված էներգիայի աղբյուրների շնորհիվ:

Ավտոալիքի բնութագրերը՝ ժամանակաշրջան, ալիքի երկարություն, տարածման արագություն, առատություն և ձև, կայուն վիճակում կախված են միայն միջավայրի տեղական հատկություններից և կախված չեն սկզբնական պայմաններից։ Աղյուսակում. 2.2-ը ցույց է տալիս ավտոալիքների և սովորական մեխանիկական ալիքների նմանություններն ու տարբերությունները:

Ավտոալիքները կարելի է համեմատել տափաստանում հրդեհի տարածման հետ։ Բոցը տարածվում է էներգիայի բաշխված պաշարներով (չոր խոտ) տարածքի վրա։ Յուրաքանչյուր հաջորդ տարր (խոտի չոր շեղբ) բռնկվում է նախորդից։ Եվ այսպիսով, գրգռման ալիքի (բոցի) ճակատը տարածվում է ակտիվ միջավայրի միջոցով (չոր խոտ): Երբ երկու հրդեհներ հանդիպում են, բոցը անհետանում է, քանի որ էներգիայի պաշարները սպառվում են. ամբողջ խոտը այրվում է:

Ակտիվ միջավայրերում ավտոալիքների տարածման գործընթացների նկարագրությունը օգտագործվում է նյարդային և մկանային մանրաթելերի երկայնքով գործողության պոտենցիալների տարածման ուսումնասիրության ժամանակ:

Աղյուսակ 2.2.Ավտոալիքների և սովորական մեխանիկական ալիքների համեմատություն

2.6. Դոպլերի էֆեկտը և դրա օգտագործումը բժշկության մեջ

Քրիստիան Դոպլեր (1803-1853) - ավստրիացի ֆիզիկոս, մաթեմատիկոս, աստղագետ, աշխարհի առաջին ֆիզիկական ինստիտուտի տնօրեն։

Դոպլերի էֆեկտբաղկացած է դիտորդի կողմից ընկալվող տատանումների հաճախականության փոփոխումից՝ պայմանավորված տատանումների աղբյուրի և դիտորդի հարաբերական շարժմամբ։

Էֆեկտը նկատվում է ակուստիկայում և օպտիկայում։

Մենք ստանում ենք մի բանաձև, որը նկարագրում է Դոպլերի էֆեկտը այն դեպքի համար, երբ ալիքի աղբյուրը և ստացողը շարժվում են միջինի համեմատ մեկ ուղիղ գծով համապատասխանաբար v I և v P արագություններով: Աղբյուրպարտավորվում է ներդաշնակ թրթռումներհաճախականությամբ ν 0՝ համեմատած իր հավասարակշռության դիրքի հետ։ Այս տատանումների արդյունքում ստեղծված ալիքը տարածվում է միջավայրում արագությամբ v.Եկեք պարզենք, թե այս դեպքում տատանումների ինչ հաճախականություն է ֆիքսվելու ստացող.

Աղբյուրի տատանումներից առաջացած խանգարումները տարածվում են միջավայրում և հասնում ստացողին։ Դիտարկենք աղբյուրի մեկ ամբողջական տատանում, որը սկսվում է t 1 = 0 ժամանակում

և ավարտվում է t 2 = T 0 պահին (T 0-ը աղբյուրի տատանումների ժամանակաշրջանն է): Ժամանակի այս պահերին ստեղծված միջավայրի խանգարումները հասնում են ստացողին համապատասխանաբար t"1 և t"2 պահերին։ Այս դեպքում ստացողը ֆիքսում է տատանումները կետով և հաճախականությամբ.

Գտնենք t" 1 և t" 2 պահերը այն դեպքի համար, երբ աղբյուրը և ստացողը շարժվում են նկատմամբմիմյանց, և նրանց միջև սկզբնական հեռավորությունը հավասար է S-ի: t 2 \u003d T 0 պահին այս հեռավորությունը հավասար կլինի S - (v I + v P) T 0, (նկ. 2.2):

Բրինձ. 2.2.Աղբյուրի և ստացողի փոխադարձ դիրքը t 1 և t 2 պահերին

Այս բանաձևը վավեր է այն դեպքում, երբ v և v և p արագությունները ուղղված են նկատմամբմիմյանց. Ընդհանուր առմամբ, երբ շարժվում է

աղբյուրը և ստացողը մեկ ուղիղ գծով, Դոպլերի էֆեկտի բանաձևը ձևավորվում է

Աղբյուրի համար v And արագությունը վերցվում է «+» նշանով, եթե այն շարժվում է ստացողի ուղղությամբ, իսկ «-» նշանով հակառակ դեպքում։ Ստացողի համար՝ նույն կերպ (նկ. 2.3):

Բրինձ. 2.3.Ալիքների աղբյուրի և ստացողի արագության նշանների ընտրություն

Դիտարկենք մեկը հատուկ դեպքԴոպլերի էֆեկտի օգտագործումը բժշկության մեջ. Թող ուլտրաձայնային գեներատորը զուգակցվի ընդունիչի հետ՝ ինչ-որ տեխնիկական համակարգի տեսքով, որը կայուն է միջավայրի համեմատ: Գեներատորն արձակում է ուլտրաձայն՝ ν 0 հաճախականությամբ, որը տարածվում է միջավայրում v արագությամբ։ Դեպի v t արագությամբ համակարգը շարժում է որոշ մարմին: Նախ, համակարգը կատարում է դերը աղբյուր (v AND= 0), իսկ մարմինը ստացողի դերն է (vTl= v T): Այնուհետև ալիքը արտացոլվում է օբյեկտից և ամրագրվում է ֆիքսված ընդունիչ սարքով: Այս դեպքում v AND = v T,և v p \u003d 0:

Երկու անգամ կիրառելով (2.7) բանաձևը, մենք ստանում ենք համակարգի կողմից ֆիքսված հաճախականության բանաձևը արտանետվող ազդանշանի արտացոլումից հետո.

ժամը մոտեցումառարկել արտացոլված ազդանշանի սենսորային հաճախականությանը ավելանում էև ժամը հեռացում - նվազում է.

Չափելով Դոպլերի հաճախականության շեղումը, բանաձևից (2.8) կարող ենք գտնել արտացոլող մարմնի արագությունը.

«+» նշանը համապատասխանում է մարմնի շարժմանը դեպի էմիտեր։

Դոպլերի էֆեկտն օգտագործվում է արյան հոսքի արագությունը, սրտի փականների և պատերի շարժման արագությունը (Դոպլեր էխոկարդիոգրաֆիա) և այլ օրգաններ: Արյան արագության չափման համապատասխան կարգաբերման դիագրամը ներկայացված է Նկ. 2.4.

Բրինձ. 2.4.Արյան արագության չափման տեղադրման սխեման. 1 - ուլտրաձայնային աղբյուր, 2 - ուլտրաձայնային ընդունիչ

Սարքը բաղկացած է երկու պիեզոկրիստալներից, որոնցից մեկը օգտագործվում է ուլտրաձայնային թրթռումներ առաջացնելու համար (հակադարձ պիեզոէլեկտրական էֆեկտ), իսկ երկրորդը՝ արյան միջոցով ցրված ուլտրաձայնային (ուղղակի պիեզոէլեկտրական էֆեկտ) ստանալու համար։

Օրինակ. Որոշեք արյան հոսքի արագությունը զարկերակում, եթե ուլտրաձայնի հակադարձ արտացոլումը (ν 0 = 100 կՀց = 100,000 Հց, v \u003d 1500 մ/վ) էրիթրոցիտներից տեղի է ունենում դոպլերային հաճախականության տեղաշարժ ν Դ = 40 Հց:

Որոշում. Բանաձևով (2.9) մենք գտնում ենք.

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100000) = 0,3 մ/վ:

2.7. Անիզոտրոպիա մակերեսային ալիքների տարածման ժամանակ։ Շոկային ալիքների ազդեցությունը կենսաբանական հյուսվածքների վրա

1. Մակերեւութային ալիքների տարածման անիզոտրոպիա.Մաշկի մեխանիկական հատկությունները 5-6 կՀց հաճախականությամբ (չշփոթել ուլտրաձայնի հետ) մակերեսային ալիքների կիրառմամբ ուսումնասիրելիս դրսևորվում է մաշկի ակուստիկ անիզոտրոպիա։ Սա արտահայտվում է նրանով, որ մակերեսային ալիքի տարածման արագությունները փոխադարձ ուղղահայաց ուղղություններով՝ մարմնի ուղղահայաց (Y) և հորիզոնական (X) առանցքների երկայնքով տարբերվում են։

Ակուստիկ անիզոտրոպիայի ծանրությունը քանակականացնելու համար օգտագործվում է մեխանիկական անիզոտրոպության գործակիցը, որը հաշվարկվում է բանաձևով.

որտեղ v y- ուղղահայաց առանցքի երկայնքով արագություն, v x- հորիզոնական առանցքի երկայնքով.

Անիզոտրոպության գործակիցը ընդունվում է որպես դրական (K+), եթե v y> v xժամը v y < v xգործակիցը ընդունվում է որպես բացասական (K -): Մաշկի մակերեսային ալիքների արագության թվային արժեքները և անիզոտրոպիայի աստիճանը օբյեկտիվ չափանիշներ են տարբեր ազդեցությունների գնահատման համար, ներառյալ մաշկի վրա:

2. Կենսաբանական հյուսվածքների վրա հարվածային ալիքների գործողություն.Կենսաբանական հյուսվածքների (օրգանների) վրա ազդեցության շատ դեպքերում անհրաժեշտ է հաշվի առնել առաջացող հարվածային ալիքները։

Այսպիսով, օրինակ, հարվածային ալիք է առաջանում, երբ բութ առարկան հարվածում է գլխին: Հետևաբար, պաշտպանիչ սաղավարտներ նախագծելիս ուշադրություն է դարձվում հարվածային ալիքը թուլացնելու և գլխի հետևի մասի պաշտպանությունը ճակատային հարվածից: Այս նպատակին է ծառայում սաղավարտի ներքին ժապավենը, որն առաջին հայացքից թվում է, թե անհրաժեշտ է միայն օդափոխության համար։

Շոկային ալիքները առաջանում են հյուսվածքներում, երբ ենթարկվում են բարձր ինտենսիվության լազերային ճառագայթմանը: Հաճախ դրանից հետո մաշկում սկսում են զարգանալ ցիկատրիկ (կամ այլ) փոփոխություններ։ Այդպես է, օրինակ, կոսմետիկ պրոցեդուրաների դեպքում։ Հետեւաբար, նվազեցնելու համար վնասակար ազդեցությունհարվածային ալիքների դեպքում անհրաժեշտ է նախապես հաշվարկել ազդեցության չափաբաժինը` հաշվի առնելով ինչպես ճառագայթման, այնպես էլ հենց մաշկի ֆիզիկական հատկությունները:

Բրինձ. 2.5.Ճառագայթային հարվածային ալիքների տարածում

Շոկային ալիքները օգտագործվում են ճառագայթային հարվածային ալիքային թերապիայի մեջ: Նկ. 2.5-ը ցույց է տալիս շառավղային հարվածային ալիքների տարածումը ապլիկատորից:

Նման ալիքները ստեղծվում են հատուկ կոմպրեսորով հագեցած սարքերում։ Առաջանում է ճառագայթային հարվածային ալիք օդաճնշական մեթոդ. Մխոցը, որը գտնվում է մանիպուլյատորում, մեծ արագությամբ շարժվում է սեղմված օդի վերահսկվող զարկերակի ազդեցության տակ։ Երբ մխոցը հարվածում է մանիպուլյատորում տեղադրված ապլիկատորին, դրա կինետիկ էներգիան վերածվում է ազդակիր մարմնի տարածքի մեխանիկական էներգիայի: Այս դեպքում, ապլիկատորի և մաշկի միջև գտնվող օդային բացվածքում ալիքների փոխանցման ժամանակ կորուստները նվազեցնելու և հարվածային ալիքների լավ հաղորդունակություն ապահովելու համար օգտագործվում է կոնտակտային գել։ Նորմալ աշխատանքային ռեժիմ՝ հաճախականություն 6-10 Հց, աշխատանքային ճնշում՝ 250 կՊա, մեկ նստաշրջանում իմպուլսների քանակը՝ մինչև 2000:

1. Նավի վրա ազդանշան է տալիս մառախուղում ազդանշաններ տալով, իսկ t=6,6 վրկ հետո լսվում է արձագանք։ Որքա՞ն հեռու է արտացոլող մակերեսը: ձայնի արագությունը օդում v= 330 մ/վ:

Որոշում

t ժամանակում ձայնը անցնում է 2S ճանապարհով՝ 2S = vt →S = vt/2 = 1090 մ: Պատասխան. S = 1090 մ.

2. Ինչ նվազագույն չափըառարկաներ, որոնց դիրքը կարելի է որոշել չղջիկներըձեր սենսորով, որն ունի 100000 Հց հաճախականություն: Ո՞րն է առարկաների նվազագույն չափը, որը դելֆինները կարող են հայտնաբերել 100000 Հց հաճախականությամբ:

Որոշում

Օբյեկտի նվազագույն չափերը հավասար են ալիքի երկարությանը.

λ1\u003d 330 մ / վ / 10 5 Հց \u003d 3,3 մմ: Սա մոտավորապես այն միջատների չափն է, որոնցով սնվում են չղջիկները.

λ2\u003d 1500 մ / վ / 10 5 Հց \u003d 1,5 սմ: Դելֆինը կարող է հայտնաբերել փոքր ձուկ:

Պատասխան.λ1= 3,3 մմ; λ2= 1,5 սմ:

3. Սկզբում մարդը տեսնում է կայծակի բռնկում, իսկ դրանից 8 վայրկյան հետո լսում է ամպրոպ։ Ո՞ր հեռավորության վրա է կայծակը փայլատակել նրանից։

Որոշում

S \u003d v աստղ t \u003d 330 x 8 = 2640 մ. Պատասխան. 2640 մ

4. Երկու ձայնային ալիքներ ունեն նույն բնութագրերը, բացառությամբ, որ մեկի ալիքի երկարությունը երկու անգամ մեծ է մյուսից: Ո՞րն է ամենաշատ էներգիան կրում: Քանի անգամ?

Որոշում

Ալիքի ինտենսիվությունը ուղիղ համեմատական ​​է հաճախականության քառակուսուն (2.6) և հակադարձ համեմատական ​​ալիքի երկարության քառակուսուն (ω = 2πv/λ ). Պատասխան.մեկը ավելի կարճ ալիքի երկարությամբ; 4 անգամ։

5. 262 Հց հաճախականությամբ ձայնային ալիքը տարածվում է օդում 345 մ/վ արագությամբ։ ա) Որքա՞ն է նրա ալիքի երկարությունը. բ) Որքա՞ն ժամանակ է պահանջվում, որպեսզի տիեզերքի տվյալ կետում փուլը փոխվի 90°-ով: գ) Որքա՞ն է փուլային տարբերությունը (աստիճաններով) միմյանցից 6,4 սմ հեռավորության վրա գտնվող կետերի միջև:

Որոշում

ա) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 մ;

մեջ) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064 / 1,32 = 17,5 °: Պատասխան.ա) λ = 1,32 մ; բ) t = T/4; մեջ) Δφ = 17,5 °:

6. Գնահատեք օդում ուլտրաձայնի վերին սահմանը (հաճախականությունը), եթե հայտնի է դրա տարածման արագությունը. v= 330 մ/վ: Ենթադրենք, որ օդի մոլեկուլները ունեն d = 10 -10 մ կարգի չափ:

Որոշում

Օդում մեխանիկական ալիքը երկայնական է, և ալիքի երկարությունը համապատասխանում է մոլեկուլների երկու մոտակա կոնցենտրացիաների (կամ արտանետումների) միջև եղած հեռավորությանը: Քանի որ կլաստերների միջև հեռավորությունը չի կարող լինել ավելի փոքր չափսերմոլեկուլներ, ապա d = λ. Այս նկատառումներից մենք ունենք ν =v /λ = 3,3x 10 12 Հց. Պատասխան.ν = 3,3x 10 12 Հց.

7. Երկու մեքենա շարժվում են դեպի մեկը՝ v 1 = 20 մ/վ և v 2 = 10 մ/վ արագությամբ։ Առաջին մեքենան ազդանշան է տալիս հաճախականությամբ ν 0 = 800 Հց: Ձայնի արագություն v= 340 մ/վ: Ի՞նչ հաճախականությամբ կլսի երկրորդ մեքենայի վարորդը. ա) մինչև մեքենաների հանդիպումը. բ) մեքենաների հանդիպումից հետո.

8. Երբ գնացքը անցնում է կողքով, դուք լսում եք, թե ինչպես է նրա սուլիչի հաճախականությունը փոխվում ν 1 = 1000 Հց-ից (մոտենալիս) մինչև ν 2 = 800 Հց (երբ գնացքը հեռանում է): Որքա՞ն է գնացքի արագությունը:

Որոշում

Այս խնդիրը տարբերվում է նախորդներից նրանով, որ մենք չգիտենք ձայնի աղբյուրի՝ գնացքի արագությունը, իսկ դրա ազդանշանի ν 0 հաճախականությունը անհայտ է։ Այսպիսով, ստացվում է երկու անհայտ ունեցող հավասարումների համակարգ.

Որոշում

Թող լինի vքամու արագությունն է, և այն փչում է անձից (ընդունիչից) դեպի ձայնի աղբյուրը։ Գետնի համեմատ նրանք անշարժ են, իսկ օդի համեմատ երկուսն էլ շարժվում են դեպի աջ u արագությամբ։

Բանաձևով (2.7) մենք ստանում ենք ձայնի հաճախականությունը: ընկալվում է մարդու կողմից. Նա անփոփոխ է.

Պատասխան.հաճախականությունը չի փոխվի.

Ալիք– առաձգական միջավայրում տատանումների տարածման գործընթացը.

մեխանիկական ալիք- տարածության մեջ տարածվող և էներգիա կրող մեխանիկական խանգարումներ.

Ալիքների տեսակները:

երկայնական - միջավայրի մասնիկները տատանվում են ալիքի տարածման ուղղությամբ - բոլոր առաձգական միջավայրերում.

x

տատանումների ուղղությունը

շրջակա միջավայրի կետերը

լայնակի - միջինի մասնիկները տատանվում են ալիքի տարածման ուղղությամբ ուղղահայաց - հեղուկի մակերեսին:

X

Մեխանիկական ալիքների տեսակները.

առաձգական ալիքներ - առաձգական դեֆորմացիաների տարածում;

ալիքներ հեղուկի մակերեսին.

Ալիքի բնութագրերը.

Թող A-ն տատանվի օրենքի համաձայն.
.

Այնուհետև B-ն անկյան ուշացումով տատանվում է
, որտեղ
, այսինքն.

Ալիքային էներգիա.

մեկ մասնիկի ընդհանուր էներգիան է։ Եթե ​​մասնիկներ N, ապա որտեղ - էպսիլոն, V - ծավալ:

Էպսիլոն– էներգիա ալիքի միավորի ծավալի համար – ծավալային էներգիայի խտություն:

Ալիքային էներգիայի հոսքը հավասար է որոշակի մակերեսով ալիքների միջոցով փոխանցվող էներգիայի հարաբերությանը այն ժամանակին, որի ընթացքում իրականացվում է այդ փոխանցումը.
, վտ; 1 վտ = 1Ջ/վ:

Էներգիայի հոսքի խտություն - ալիքի ինտենսիվություն- էներգիայի հոսքը միավորի տարածքով - արժեք, որը հավասար է ալիքի կողմից փոխանցված միջին էներգիային մեկ միավորի ժամանակի վրա խաչմերուկի միավորի տարածքի համար:

[Վտ/մ2]

.

Umov վեկտոր– վեկտոր I, որը ցույց է տալիս ալիքի տարածման ուղղությունը և հոսքին հավասարալիքի էներգիան, որն անցնում է այս ուղղությամբ ուղղահայաց տարածքով.

.

Ալիքի ֆիզիկական բնութագրերը:

Վիբրացիոն:

1. ամպլիտուդություն

Ալիք:

1. ալիքի երկարությունը

   ալիքի արագությունը

   ինտենսիվացնել

Բարդ տատանումներ (ռելաքսացիա) - տարբերվում են սինուսոիդայինից:

Ֆուրիեի փոխակերպում- ցանկացած բարդ պարբերական ֆունկցիա կարող է ներկայացվել որպես մի քանի պարզ (ներդաշնակ) ֆունկցիաների գումար, որոնց ժամանակաշրջանները բարդ ֆունկցիայի ժամանակաշրջանի բազմապատիկն են. սա ներդաշնակ վերլուծություն է: Հանդիպում է վերլուծիչներում։ Արդյունքը բարդ տատանումների ներդաշնակ սպեկտրն է.

ԲԱՅՑ

0

Ձայն -թրթռումներ և ալիքներ, որոնք գործում են մարդու ականջի վրա և առաջացնում լսողական սենսացիա։

Ձայնային տատանումները և ալիքները մեխանիկական թրթռումների և ալիքների հատուկ դեպք են: Հնչյունների տեսակները:

հնչերանգներ- ձայնը, որը պարբերական գործընթաց է.

1. պարզ - ներդաշնակ - թյունինգ պատառաքաղ

   բարդ - աններդաշնակ - խոսք, երաժշտություն

Բարդ տոնը կարելի է բաժանել պարզերի: Նման տարրալուծման ամենացածր հաճախականությունը հիմնարար տոնն է, մնացած ներդաշնակությունները (օվերտոնները) ունեն 2-ի հավասար հաճախականություններ։ այլ. Նրանց հարաբերական ինտենսիվությունը ցույց տվող հաճախությունների մի շարք ակուստիկ սպեկտրն է:

Աղմուկ -ձայնը բարդ չկրկնվող ժամանակային կախվածությամբ (խշշոց, ճռռոց, ծափահարություններ): Սպեկտրը շարունակական է։

Ձայնի ֆիզիկական բնութագրերը:

Լսողության սենսացիայի առանձնահատկությունները:

Բարձրությունորոշվում է ձայնային ալիքի հաճախականությամբ: Որքան բարձր է հաճախականությունը, այնքան բարձր է տոնը: Ավելի մեծ ինտենսիվության ձայնը ավելի ցածր է:

Տեմբր- որոշվում է ակուստիկ սպեկտրով: Որքան շատ տոննա, այնքան հարուստ է սպեկտրը:

Ծավալը- բնութագրում է լսողական սենսացիայի մակարդակը. Կախված է ձայնի ինտենսիվությունից և հաճախականությունից: Հոգեֆիզիկական Վեբեր-Ֆեխների օրենքըԵթե ​​դուք ավելացնում եք գրգռվածությունը երկրաչափական առաջընթաց(նույնքան անգամ), ապա այս գրգռվածության զգացումը կաճի թվաբանական առաջընթաց(նույն չափով):

, որտեղ E-ն բարձրաձայնություն է (չափվում է ֆոներով);
- ինտենսիվության մակարդակ (չափվում է բելերով): 1 bel - ինտենսիվության մակարդակի փոփոխություն, որը համապատասխանում է ձայնի ինտենսիվության փոփոխությանը 10 անգամ, K - համաչափության գործակիցը կախված է հաճախությունից և ինտենսիվությունից:

Ձայնի բարձրության և ինտենսիվության միջև կապը հետևյալն է հավասար բարձրության կորեր, կառուցված փորձարարական տվյալների վրա (նրանք ստեղծում են 1 կՀց հաճախականությամբ ձայն, փոխում են ինտենսիվությունը, քանի դեռ չի առաջանում լսողական սենսացիա, որը նման է ուսումնասիրվող ձայնի ծավալի զգացողությանը)։ Իմանալով ինտենսիվությունն ու հաճախականությունը՝ կարող եք գտնել ֆոնը:

Աուդիոմետրիա- լսողության սրության չափման մեթոդ. Գործիքը աուդիոմետր է։ Ստացված կորը աուդիոգրամ է: Որոշվում և համեմատվում է տարբեր հաճախականությունների լսողության սենսացիայի շեմը:

Աղմուկի չափիչ - աղմուկի մակարդակի չափում:

Կլինիկայումլսողականություն - ստետոսկոպ / ֆոնենդոսկոպ: Ֆոնենդոսկոպը թաղանթով և ռետինե խողովակներով խոռոչ պարկուճ է:

Ֆոնոկարդիոգրաֆիա - ֆոնի և սրտի աղմուկի գրաֆիկական գրանցում:

Հարվածային գործիքներ.

Ուլտրաձայնային- 20 կՀց-ից մինչև 20 ՄՀց հաճախականությամբ մեխանիկական թրթռումներ և ալիքներ: Ուլտրաձայնային արտանետիչները էլեկտրամեխանիկական արտանետիչներ են, որոնք հիմնված են պիեզոէլեկտրական ազդեցության վրա ( փոփոխական հոսանքէլեկտրոդներին, որոնց միջև՝ քվարց):

Ուլտրաձայնի ալիքի երկարությունը փոքր է ձայնի ալիքի երկարությունից՝ 1,4 մ՝ ձայն ջրում (1 կՀց), 1,4 մմ՝ ուլտրաձայն՝ ջրի մեջ (1 ՄՀց): Ուլտրաձայնը լավ արտացոլված է ոսկոր-պերիոստեում-մկանի սահմանին։ Ուլտրաձայնը չի ներթափանցի մարդու օրգանիզմ, եթե այն յուղով (օդաշերտ) չյուղվի։ Ուլտրաձայնի տարածման արագությունը կախված է շրջակա միջավայրից: Ֆիզիկական պրոցեսներ՝ միկրովիբրացիաներ, բիոմակրոմոլեկուլների ոչնչացում, կենսաբանական թաղանթների վերակառուցում և վնասում, ջերմային ազդեցություն, բջիջների և միկրոօրգանիզմների ոչնչացում, կավիտացիա։ Կլինիկայում՝ ախտորոշում (էնցեֆալոգրաֆ, կարդիոգրաֆ, ուլտրաձայնային), ֆիզիոթերապիա (800 կՀց), ուլտրաձայնային սկալպել, դեղագործական արդյունաբերություն, օստեոսինթեզ, ստերիլիզացում։

ինֆրաձայնային- 20 Հց-ից պակաս հաճախականությամբ ալիքներ: Անբարենպաստ գործողություն - ռեզոնանս մարմնում:

թրթռումներ. Օգտակար և վնասակար գործողություն. Մերսում. վիբրացիոն հիվանդություն.

Դոպլերի էֆեկտ– դիտորդի (ալիքի ստացողի) կողմից ընկալվող ալիքների հաճախականության փոփոխություն՝ կապված ալիքի աղբյուրի և դիտորդի հարաբերական շարժման հետ։

Դեպք 1. N-ը մոտենում է I-ին:

Դեպք 2. Եվ մոտենում է Ն.

Դեպք 3. I-ի և H-ի մոտեցումը և հեռավորությունը միմյանցից.

Համակարգ. ուլտրաձայնային գեներատոր - ընդունիչ - անշարժ է միջավայրի համեմատ: Օբյեկտը շարժվում է: Այն ստանում է ուլտրաձայնային հաճախականությամբ
, արտացոլում է այն՝ ուղարկելով ընդունիչին, որը հաճախականությամբ ստանում է ուլտրաձայնային ալիք
. Հաճախականության տարբերություն - դոպլեր հաճախականության տեղաշարժ:
. Օգտագործվում է արյան հոսքի արագությունը, փականների շարժման արագությունը որոշելու համար։

Երբ պինդ, հեղուկ կամ գազային միջավայրի ինչ-որ տեղ մասնիկների թրթռումները գրգռվում են, միջավայրի ատոմների և մոլեկուլների փոխազդեցության արդյունքը վերջավոր արագությամբ մի կետից մյուսը տատանումների փոխանցումն է։

Սահմանում 1

Ալիքմիջավայրում թրթռումների տարածման գործընթացն է։

Կան մեխանիկական ալիքների հետևյալ տեսակները.

Սահմանում 2

լայնակի ալիքՄիջավայրի մասնիկները տեղաշարժվում են մեխանիկական ալիքի տարածման ուղղությանը ուղղահայաց ուղղությամբ:

Օրինակ՝ լարերի կամ ռետինե ժապավենի երկայնքով ձգվող ալիքներ (Նկար 2.6.1);

Սահմանում 3

Երկայնական ալիքՄիջավայրի մասնիկները տեղաշարժվում են մեխանիկական ալիքի տարածման ուղղությամբ։

Օրինակ՝ գազի կամ առաձգական ձողի մեջ տարածվող ալիքներ (Նկար 2.6.2):

Հետաքրքիր է, որ հեղուկի մակերեսի ալիքները ներառում են ինչպես լայնակի, այնպես էլ երկայնական բաղադրիչներ:

Դիտողություն 1

Կարևոր պարզաբանում ենք նշում՝ մեխանիկական ալիքները տարածվելիս էներգիա են փոխանցում, ձևավորվում, բայց զանգված չեն փոխանցում, այսինքն. Երկու տեսակի ալիքներում էլ նյութի փոխանցում ալիքի տարածման ուղղությամբ չկա։ Տարածման ընթացքում միջավայրի մասնիկները տատանվում են հավասարակշռության դիրքերի շուրջ։ Այս դեպքում, ինչպես արդեն ասացինք, ալիքները փոխանցում են էներգիա, այն է՝ տատանումների էներգիան միջավայրի մի կետից մյուսը։

Նկար 2. 6. մեկ . Տարածում կտրող ալիքռետինե ժապավենի երկայնքով լարվածության մեջ:

Նկար 2. 6. 2. Երկայնական ալիքի տարածում առաձգական ձողի երկայնքով:

Մեխանիկական ալիքների բնորոշ առանձնահատկությունը նյութական միջավայրում դրանց տարածումն է, ի տարբերություն, օրինակ, լուսային ալիքների, որոնք կարող են տարածվել նաև վակուումում։ Մեխանիկական ալիքի իմպուլսի առաջացման համար անհրաժեշտ է միջավայր, որն ունի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիա պահելու ունակություն. միջավայրը պետք է ունենա իներտ և առաձգական հատկություններ: Իրական միջավայրում այս հատկությունները բաշխվում են ամբողջ ծավալով: Օրինակ՝ պինդ մարմնի յուրաքանչյուր փոքր տարր ունի զանգված և առաձգականություն։ Նման մարմնի ամենապարզ միաչափ մոդելը գնդերի և զսպանակների հավաքածուն է (Նկար 2.6.3):

Նկար 2. 6. 3 . Կոշտ մարմնի ամենապարզ միաչափ մոդելը:

Այս մոդելում առանձնացված են իներտ և առաձգական հատկությունները: Գնդիկները զանգված ունեն մ, իսկ զսպանակներ - կոշտություն k . Այդպիսին պարզ մոդելհնարավորություն է տալիս նկարագրել երկայնական և լայնակի մեխանիկական ալիքների տարածումը պինդ մարմնում։ Երբ երկայնական ալիքը տարածվում է, գնդիկները տեղաշարժվում են շղթայի երկայնքով, իսկ աղբյուրները ձգվում կամ սեղմվում են, ինչը ձգվող կամ սեղմման դեֆորմացիա է։ Եթե ​​նման դեֆորմացիան տեղի է ունենում հեղուկ կամ գազային միջավայրում, այն ուղեկցվում է խտացումով կամ հազվադեպությամբ:

Դիտողություն 2

Երկայնական ալիքների տարբերակիչ առանձնահատկությունն այն է, որ դրանք կարող են տարածվել ցանկացած միջավայրում՝ պինդ, հեղուկ և գազային:

Եթե ​​կոշտ մարմնի նշված մոդելում մեկ կամ մի քանի գնդակներ ստանում են ամբողջ շղթային ուղղահայաց տեղաշարժ, ապա կարելի է խոսել կտրվածքի դեֆորմացիայի առաջացման մասին։ Զսպանակները, որոնք դեֆորմացիա են ստացել տեղաշարժի հետևանքով, հակված են տեղափոխված մասնիկներին հավասարակշռության դիրք վերադարձնելու, իսկ մոտակա չտեղահանված մասնիկները կսկսեն ենթարկվել առաձգական ուժերի ազդեցությանը, որոնք հակված են շեղել այդ մասնիկները հավասարակշռության դիրքից: Արդյունքը կլինի լայնակի ալիքի տեսքը շղթայի երկայնքով ուղղությամբ:

Հեղուկ կամ գազային միջավայրում առաձգական կտրվածքային դեֆորմացիա չի առաջանում: Մեկ հեղուկ կամ գազային շերտի տեղաշարժը հարևան շերտի նկատմամբ որոշակի հեռավորության վրա չի հանգեցնի շերտերի միջև սահմանին շոշափող ուժերի ի հայտ գալուն: Հեղուկի և պինդի սահմանի վրա գործող ուժերը, ինչպես նաև հեղուկի հարակից շերտերի միջև եղած ուժերը միշտ ուղղվում են նորմալի երկայնքով դեպի սահմանը. դրանք ճնշման ուժեր են: Նույնը կարելի է ասել գազային միջավայրի մասին։

Դիտողություն 3

Այսպիսով, լայնակի ալիքների առաջացումը անհնար է հեղուկ կամ գազային միջավայրում:

Առումով գործնական կիրառությունԱռանձնահատուկ հետաքրքրություն են ներկայացնում պարզ ներդաշնակ կամ սինուսային ալիքները: Դրանք բնութագրվում են մասնիկների տատանման ամպլիտուդով A, հաճախականությամբ f և ալիքի երկարությամբ λ։ Սինուսոիդային ալիքները տարածվում են միատարր միջավայրերում որոշակի հաստատուն արագությամբ υ:

Եկեք գրենք արտահայտություն, որը ցույց է տալիս միջավայրի մասնիկների y (x, t) տեղաշարժի կախվածությունը հավասարակշռության դիրքից սինուսոիդային ալիքի վրա O X առանցքի x կոորդինատի վրա, որի երկայնքով ալիքը տարածվում է, և t ժամանակից.

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x.

Վերոնշյալ արտահայտության մեջ k = ω υ այսպես կոչված ալիքի թիվն է, իսկ ω = 2 π f-ը շրջանաձև հաճախականությունն է։

Նկար 2. 6. 4-ը ցույց է տալիս կտրող ալիքի «պատկերներ» t և t + Δt ժամանակներում: Δ t ժամանակային միջակայքում ալիքը շարժվում է O X առանցքի երկայնքով υ Δ t հեռավորության վրա: Նման ալիքները կոչվում են ճամփորդող ալիքներ:

Նկար 2. 6. 4 . Ճանապարհորդող սինուսային ալիքի «պատկերներ» ժամանակի ընթացքում t և t + ∆t.

Սահմանում 4

Ալիքի երկարությունλ-ն առանցքի երկու հարակից կետերի հեռավորությունն է O Xտատանվում է նույն փուլերում:

Հեռավորությունը, որի արժեքը λ ալիքի երկարությունն է, ալիքը անցնում է T ժամանակահատվածում: Այսպիսով, ալիքի երկարության բանաձևը հետևյալն է. λ = υ T, որտեղ υ ալիքի տարածման արագությունն է:

t ժամանակի ընթացքում կոորդինատը փոխվում է x ալիքի ընթացքը ցուցադրող գրաֆիկի ցանկացած կետ (օրինակ՝ A կետը Նկար 2-ում. 6. 4), մինչդեռ ω t-k x արտահայտության արժեքը մնում է անփոփոխ: Որոշ ժամանակ անց Δ t կետը կշարժվի առանցքի երկայնքով O Xորոշ հեռավորություն Δ x = υ Δ t. Այսպիսով.

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t կամ ω ∆ t = k ∆ x.

Այս արտահայտությունից հետևում է.

υ = ∆ x ∆ t = ω k կամ k = 2 π λ = ω υ.

Ակնհայտ է դառնում, որ ընթացող սինուսոիդային ալիքը կրկնակի պարբերականություն ունի՝ ժամանակի և տարածության մեջ: Ժամանակահատվածը հավասար է միջավայրի մասնիկների T տատանումների ժամանակաշրջանին, իսկ տարածական շրջանը՝ λ ալիքի երկարությանը։

Սահմանում 5

ալիքի համարը k = 2 π λ շրջանաձեւ հաճախականության ω = - 2 π T տարածական անալոգն է:

Ընդգծենք, որ y (x, t) = A cos ω t + k x հավասարումը սինուսոիդային ալիքի նկարագրությունն է, որը տարածվում է առանցքի ուղղությանը հակառակ ուղղությամբ։ O X, արագությամբ υ = - ω k .

Երբ շրջող ալիքը տարածվում է, միջավայրի բոլոր մասնիկները ներդաշնակորեն տատանվում են որոշակի հաճախականությամբ ω։ Սա նշանակում է, որ, ինչպես պարզ տատանողական պրոցեսում, միջին պոտենցիալ էներգիան, որը միջավայրի որոշակի ծավալի պաշարն է, նույն ծավալի միջին կինետիկ էներգիան է՝ տատանման ամպլիտուդի քառակուսու համաչափ։

Դիտողություն 4

Վերոնշյալից կարող ենք եզրակացնել, որ երբ շրջող ալիքը տարածվում է, առաջանում է էներգիայի հոսք, որը համաչափ է ալիքի արագությանը և դրա ամպլիտուդության քառակուսուն:

Շրջիկ ալիքները միջավայրում շարժվում են որոշակի արագություններով, որոնք կախված են ալիքի տեսակից, միջավայրի իներտ և առաձգական հատկություններից։

Արագությունը, որով լայնակի ալիքները տարածվում են ձգված լարով կամ ռետինով, կախված է գծային μ զանգվածից (կամ զանգվածից մեկ միավորի երկարությամբ) և լարվածության ուժից։ Տ:

Արագությունը, որով երկայնական ալիքները տարածվում են անսահման միջավայրում, հաշվարկվում է այնպիսի մեծությունների մասնակցությամբ, ինչպիսիք են ρ միջավայրի խտությունը (կամ զանգվածը մեկ միավորի ծավալով) և զանգվածային մոդուլը։ Բ(հավասար է Δ p ճնշման փոփոխության և Δ V V ծավալի հարաբերական փոփոխության համաչափության գործակցին, վերցված հակառակ նշանով).

∆ p = - B ∆ V V.

Այսպիսով, անսահման միջավայրում երկայնական ալիքների տարածման արագությունը որոշվում է բանաձևով.

Օրինակ 1

20 ° C ջերմաստիճանի դեպքում ջրում երկայնական ալիքների տարածման արագությունը υ ≈ 1480 մ/վ է, տարբեր սորտերպողպատ υ ≈ 5 - 6 կմ / վ:

Եթե մենք խոսում ենքառաձգական ձողերով տարածվող երկայնական ալիքների մասին, ալիքի արագության բանաձեւը պարունակում է ոչ թե սեղմման մոդուլը, այլ Յանգի մոդուլը.

Պողպատի տարբերության համար Ե-ից Բաննշան, բայց այլ նյութերի համար դա կարող է լինել 20 - 30% կամ ավելի:

Նկար 2. 6. 5 . Երկայնական և լայնակի ալիքների մոդել.

Ենթադրենք, որ որոշակի միջավայրում տարածվող մեխանիկական ալիքն իր ճանապարհին բախվում է ինչ-որ խոչընդոտի. այս դեպքում նրա վարքագծի բնույթը կտրուկ կփոխվի: Օրինակ, երկու տարբեր լրատվամիջոցների միջերեսում մեխանիկական հատկություններալիքը մասամբ արտացոլվում է և մասամբ ներթափանցում երկրորդ միջավայրի մեջ: Ռետինե ժապավենի կամ պարանի երկայնքով հոսող ալիքը կարտացոլվի ֆիքսված ծայրից, և կառաջանա հակաալիք: Եթե ​​լարային երկու ծայրերը ֆիքսված են, ապա կառաջանան բարդ տատանումներ, որոնք հակադիր ուղղություններով տարածվող երկու ալիքների վերադրման (գերդիրքավորման) արդյունք են և ծայրերում արտացոլումներ և վերաարտացոլումներ են ապրում։ Այսպես են «աշխատում» բոլոր լարերի լարերը. Երաժշտական ​​գործիքներամրացված երկու ծայրերում: Նմանատիպ գործընթաց տեղի է ունենում փողային գործիքների, մասնավորապես՝ երգեհոնային խողովակների ձայնի դեպքում։

Եթե ​​պարանի երկայնքով հակադիր ուղղություններով տարածվող ալիքներն ունեն սինուսոիդային տեսք, ապա որոշակի պայմաններում դրանք կազմում են կանգուն ալիք։

Ենթադրենք, l երկարության շարանը ամրագրված է այնպես, որ դրա ծայրերից մեկը գտնվում է x \u003d 0 կետում, իսկ մյուսը` x 1 \u003d L կետում (Նկար 2.6.6): Լարի մեջ լարվածություն կա Տ.

Նկար 2 . 6 . 6 . Երկու ծայրերում ամրացված լարով կանգնած ալիքի առաջացումը:

Նույն հաճախականությամբ երկու ալիքներ միաժամանակ անցնում են լարով հակառակ ուղղություններով.

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) ալիք է, որը տարածվում է աջից ձախ;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) ձախից աջ տարածվող ալիք է:

x = 0 կետը տողի ֆիքսված ծայրերից մեկն է. այս պահին y 1 անկման ալիքը արտացոլման արդյունքում ստեղծում է y 2 ալիք: Անդրադառնալով ֆիքսված ծայրից՝ արտացոլված ալիքը մտնում է հակափուլ՝ ընկածի հետ: Սուպերպոզիցիայի սկզբունքի համաձայն (որը փորձնական փաստ է) ամփոփվում են լարերի բոլոր կետերում հակատարածվող ալիքների ստեղծած թրթռումները։ Վերոնշյալից հետևում է, որ յուրաքանչյուր կետում վերջնական տատանումը սահմանվում է որպես y 1 և y 2 ալիքների կողմից առանձին-առանձին առաջացած տատանումների գումար: Այսպիսով.

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sin ω t) sin k x.

Վերոնշյալ արտահայտությունը կանգնած ալիքի նկարագրություն է։ Ներկայացնենք մի քանի հասկացություններ, որոնք կիրառելի են այնպիսի երևույթի համար, ինչպիսին է կանգուն ալիքը։

Սահմանում 6

Հանգույցներկանգնած ալիքում անշարժության կետեր են։

հակահանգույցներ– կետեր, որոնք գտնվում են հանգույցների միջև և տատանվում են առավելագույն ամպլիտուդով:

Եթե ​​հետևենք այս սահմանումներին, որպեսզի կանգուն ալիք առաջանա, տողի երկու ֆիքսված ծայրերը պետք է լինեն հանգույցներ: Վերոնշյալ բանաձևը համապատասխանում է այս պայմանին ձախ ծայրում (x = 0): Որպեսզի պայմանը բավարարվի աջ ծայրում (x = L) , անհրաժեշտ է, որ k L = n π , որտեղ n-ը ցանկացած ամբողջ թիվ է: Ասվածից կարող ենք եզրակացնել, որ կանգուն ալիքը միշտ չէ, որ հայտնվում է լարում, բայց միայն այն դեպքում, երբ երկարությունը. Լտողը հավասար է կիսաալիքների երկարությունների ամբողջ թվին.

l = n λ n 2 կամ λ n = 2 l n (n = 1, 2, 3, .. .) .

λ n ալիքի երկարությունների արժեքների բազմությունը համապատասխանում է հնարավոր հաճախականությունների բազմությանը զ

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

Այս նշումով υ = T μ արագությունն է, որով լայնակի ալիքները տարածվում են լարային երկայնքով:

Սահմանում 7

f n հաճախականություններից յուրաքանչյուրը և դրա հետ կապված լարային թրթիռի տեսակը կոչվում է նորմալ ռեժիմ։ Ամենացածր հաճախականությունը f 1 կոչվում է հիմնական հաճախականություն, մնացած բոլորը (f 2, f 3, ...) կոչվում են ներդաշնակություն:

Նկար 2. 6. 6-ը ցույց է տալիս n = 2-ի նորմալ ռեժիմը:

Կանգնած ալիքը էներգիայի հոսք չունի: Տատանումների էներգիան, «փակվել» է պարանի հատվածում երկու հարևան հանգույցների միջև, չի փոխանցվում տողի մնացած հատվածին։ Յուրաքանչյուր այդպիսի հատվածում պարբերական (յուրաքանչյուր ժամանակահատվածում երկու անգամ) Տ) կինետիկ էներգիայի փոխակերպումը պոտենցիալ էներգիայի և հակառակը՝ սովորական տատանողական համակարգի նման։ Այնուամենայնիվ, այստեղ տարբերություն կա. եթե զսպանակի կամ ճոճանակի կշիռն ունի մեկ բնական հաճախականություն f 0 = ω 0 2 π , ապա լարը բնութագրվում է անսահման թվով բնական (ռեզոնանսային) հաճախականությունների առկայությամբ f n ։ Նկար 2. 6. 7-ը ցույց է տալիս կանգուն ալիքների մի քանի տարբերակներ երկու ծայրերում ամրացված լարով:

Նկար 2. 6. 7. Երկու ծայրերում ամրացված լարերի առաջին հինգ նորմալ թրթռման ռեժիմները:

Սուպերպոզիցիայի սկզբունքի համաձայն՝ տարբեր տեսակի կանգնած ալիքներ (հետ տարբեր արժեքներ n) կարողանում են միաժամանակ ներկա գտնվել լարային թրթռումներին։

Նկար 2. 6. ութ . Լարի նորմալ ռեժիմների մոդել։

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

Մեխանիկական կամ առաձգական ալիքը առաձգական միջավայրում տատանումների տարածման գործընթացն է։ Օրինակ, օդը սկսում է տատանվել թրթռացող լարերի կամ բարձրախոսի կոնի շուրջ - լարը կամ բարձրախոսը դարձել են ձայնային ալիքի աղբյուր:

Մեխանիկական ալիքի առաջացման համար պետք է կատարվի երկու պայման՝ ալիքի աղբյուրի (դա կարող է լինել ցանկացած տատանվող մարմին) և առաձգական միջավայրի (գազ, հեղուկ, պինդ) առկայություն։

Պարզեք ալիքի պատճառը. Ինչու՞ ցանկացած տատանվող մարմին շրջապատող միջավայրի մասնիկները նույնպես ընկնում են տատանողական շարժման մեջ:

Միաչափ առաձգական միջավայրի ամենապարզ մոդելը զսպանակներով միացված գնդիկների շղթան է։ Գնդիկները մոլեկուլների մոդելներ են, դրանք միացնող աղբյուրները մոդելավորում են մոլեկուլների փոխազդեցության ուժերը:

Ենթադրենք, որ առաջին գնդակը տատանվում է ω հաճախականությամբ: Զսպանակ 1-2-ը դեֆորմացվում է, նրա մեջ առաջանում է առաձգական ուժ, որը փոխվում է ω հաճախականությամբ։ Արտաքին պարբերաբար փոփոխվող ուժի գործողության ներքո երկրորդ գնդակը սկսում է հարկադրված տատանումներ կատարել: Քանի որ հարկադիր տատանումները միշտ տեղի են ունենում արտաքին շարժիչ ուժի հաճախականությամբ, երկրորդ գնդակի տատանումների հաճախականությունը կհամընկնի առաջինի տատանումների հաճախականության հետ: Այնուամենայնիվ, երկրորդ գնդակի հարկադիր թրթռումները տեղի կունենան արտաքին շարժիչ ուժի համեմատ փուլային ուշացումով: Այլ կերպ ասած, երկրորդ գնդակը կսկսի տատանվել մի փոքր ավելի ուշ, քան առաջինը:

Երկրորդ գնդակի տատանումները կառաջացնեն զսպանակի 2-3-ի պարբերաբար փոփոխվող դեֆորմացիա, որը կստիպի երրորդ գնդակը տատանվել և այլն։ Այսպիսով, շղթայի բոլոր գնդիկները հերթափոխով կներգրավվեն առաջին գնդակի տատանումների հաճախականությամբ տատանողական շարժման մեջ:

Ակնհայտ է, որ առաձգական միջավայրում ալիքի տարածման պատճառը մոլեկուլների միջև փոխազդեցության առկայությունն է: Ալիքի բոլոր մասնիկների տատանումների հաճախականությունը նույնն է և համընկնում է ալիքի աղբյուրի տատանումների հաճախականության հետ։

Ըստ ալիքի մասնիկների տատանումների բնույթի՝ ալիքները բաժանվում են լայնակի, երկայնական և մակերեսային ալիքների։

AT երկայնական ալիքմասնիկները տատանվում են ալիքի տարածման ուղղությամբ:

Երկայնական ալիքի տարածումը կապված է միջավայրում առաձգական-սեղմող դեֆորմացիայի առաջացման հետ։ Միջավայրի ձգված հատվածներում նկատվում է նյութի խտության նվազում՝ հազվադեպություն։ Միջավայրի սեղմված հատվածներում, ընդհակառակը, տեղի է ունենում նյութի խտության աճ՝ այսպես կոչված խտացում։ Այդ իսկ պատճառով, երկայնական ալիքը շարժում է խտացման և հազվագյուտ տարածքների տարածության մեջ:

Առաձգական-սեղմման դեֆորմացիա կարող է առաջանալ ցանկացած առաձգական միջավայրում, ուստի երկայնական ալիքները կարող են տարածվել գազերում, հեղուկներում և պինդ նյութեր. Երկայնական ալիքի օրինակ է ձայնը:

AT կտրող ալիքմասնիկները տատանվում են ալիքի տարածման ուղղությանը ուղղահայաց։

Լայնակի ալիքի տարածումը կապված է միջավայրում կտրվածքային դեֆորմացիայի առաջացման հետ: Այս տեսակի դեֆորմացիան կարող է գոյություն ունենալ միայն պինդ նյութեր, ուստի լայնակի ալիքները կարող են տարածվել միայն պինդ մարմիններում։ Կտրող ալիքի օրինակ է սեյսմիկ S-ալիքը:

մակերեսային ալիքներտեղի են ունենում երկու լրատվամիջոցների միջերեսում: Միջավայրի տատանվող մասնիկներն ունեն տեղաշարժի վեկտորի և՛ լայնակի, մակերեսին ուղղահայաց, և՛ երկայնական բաղադրիչներ: Իրենց տատանումների ժամանակ միջավայրի մասնիկները նկարագրում են էլիպսաձև հետագծեր մակերեսին ուղղահայաց և ալիքի տարածման ուղղությամբ անցնող հարթության մեջ։ Մակերեւութային ալիքների օրինակ են ջրի մակերևույթի ալիքները և սեյսմիկ L-ալիքները:

Ալիքի ճակատը այն կետերի տեղն է, որին հասել է ալիքի գործընթացը: Ալիքի ճակատի ձևը կարող է տարբեր լինել: Առավել տարածված են հարթ, գնդաձև և գլանաձև ալիքները։

Նշենք, որ ալիքի ճակատը միշտ գտնվում է ուղղահայացալիքի ուղղությունը! Ալիքի ճակատի բոլոր կետերը կսկսեն տատանվել մեկ փուլով.

Ալիքային գործընթացը բնութագրելու համար ներկայացվում են հետևյալ մեծությունները.

1. Ալիքի հաճախականությունըν-ը ալիքի բոլոր մասնիկների տատանումների հաճախականությունն է։

2. Ալիքի ամպլիտուդ A-ն ալիքի մասնիկների տատանման ամպլիտուդն է։

3. Ալիքի արագությունυ-ն այն հեռավորությունն է, որի վրա ալիքային պրոցեսը (խառնաշփոթը) տարածվում է միավոր ժամանակում:

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ ալիքի արագությունը և ալիքի մասնիկների տատանումների արագությունը տարբեր հասկացություններ! Ալիքի արագությունը կախված է երկու գործոնից՝ ալիքի տեսակից և այն միջավայրից, որտեղ ալիքը տարածվում է։

Ընդհանուր օրինաչափությունը հետևյալն է. երկայնական ալիքի արագությունը պինդ մարմիններում ավելի մեծ է, քան հեղուկներում, իսկ հեղուկներում արագությունը, իր հերթին, ավելի մեծ է, քան գազերում ալիքի արագությունը:

Դժվար չէ հասկանալ այս օրինաչափության ֆիզիկական պատճառը։ Ալիքի տարածման պատճառը մոլեկուլների փոխազդեցությունն է։ Բնականաբար, խառնաշփոթն ավելի արագ է տարածվում այն ​​միջավայրում, որտեղ մոլեկուլների փոխազդեցությունն ավելի ուժեղ է:

Նույն միջավայրում օրինաչափությունը տարբեր է՝ երկայնական ալիքի արագությունն ավելի մեծ է, քան լայնակի ալիքի արագությունը։

Օրինակ՝ երկայնական ալիքի արագությունը պինդ նյութում, որտեղ E-ն նյութի առաձգականության մոդուլն է (Յանգի մոդուլը), ρ՝ նյութի խտությունը։

Կտրման ալիքի արագությունը պինդ մարմնում, որտեղ N-ը կտրման մոդուլն է: Քանի որ բոլոր նյութերի համար, ուրեմն. Երկրաշարժի աղբյուրից հեռավորությունը որոշելու մեթոդներից մեկը հիմնված է երկայնական և լայնակի սեյսմիկ ալիքների արագությունների տարբերության վրա։

Ձգված լարում կամ լարում լայնակի ալիքի արագությունը որոշվում է լարվածության F ուժով և մեկ միավորի երկարության մ զանգվածով.

4. Ալիքի երկարություն λ - նվազագույն հեռավորությունըկետերի միջև, որոնք հավասարապես տատանվում են:

Ջրի մակերևույթով ընթացող ալիքների համար ալիքի երկարությունը հեշտությամբ որոշվում է որպես հեռավորություն երկու հարևան կույտերի կամ հարակից իջվածքների միջև:

Երկայնական ալիքի համար ալիքի երկարությունը կարելի է գտնել որպես երկու հարակից կոնցենտրացիաների կամ հազվադեպությունների միջև հեռավորություն:

5. Ալիքի տարածման գործընթացում միջավայրի հատվածները ներգրավված են տատանողական գործընթացում: Տատանվող միջավայրը, առաջին հերթին, շարժվում է, հետևաբար ունի կինետիկ էներգիա։ Երկրորդ, այն միջավայրը, որի միջով անցնում է ալիքը, դեֆորմացվում է, հետևաբար այն ունի պոտենցիալ էներգիա: Հեշտ է տեսնել, որ ալիքի տարածումը կապված է էներգիայի փոխանցման հետ միջավայրի չգրգռված մասերին: Էներգիայի փոխանցման գործընթացը բնութագրելու համար ներկայացնում ենք ալիքի ինտենսիվությունը Ի.