Սուդոկուի լուծման կանոնները հեշտից մինչև դժվար: Խնդրի լուծման օրինակ - Ամենադժվար սուդոկուն

Զգուշորեն նայեք տողերին կամ սյունակներին՝ բաց թողնված թվերով մեծ քառակուսիները լրացնելու համար:Նայեք երեք մեծ քառակուսիների շարքին: Ստուգեք այն երկու կրկնօրինակ թվանշանների համար տարբեր մեծ քառակուսիներում: Ձեր մատը սահեցրեք այս թվերը պարունակող տողերի վրայով: Այս թիվը պետք է առկա լինի նաև երրորդ մեծ քառակուսու վրա, բայց այն չի կարող տեղակայվել նույն երկու շարքերում, որոնք դուք հետագծել եք ձեր մատով: Այն պետք է լինի երրորդ շարքում: Երբեմն քառակուսու այս շարքի երեք բջիջներից երկուսն արդեն կլցվեն թվերով, և ձեզ համար հեշտ կլինի մուտքագրել այն թիվը, որը դուք ստուգել եք դրա տեղում:

• Եթե ​​շարքի երկու մեծ քառակուսիներում կա ութ, ապա այն պետք է ստուգվի երրորդ հրապարակում։ Ձեր մատն անցկացրեք տողերի երկայնքով երկու ութնյակներով, քանի որ այս շարքերում ութը չի կարող կանգնել երրորդ մեծ քառակուսու վրա:

Բացի այդ, դիտեք փազլի դաշտը մյուս ուղղությամբ:Հենց որ հասկանաք գլուխկոտրուկի տողերին կամ սյունակներին նայելու սկզբունքը, դրան ավելացրեք հայացք այլ ուղղությամբ: Օգտագործեք վերը նշված դիտման սկզբունքը մի փոքր հավելումով: Հավանաբար, երբ հասնեք երրորդ մեծ քառակուսին, խնդրո տողում կլինի միայն մեկ ավարտված թիվ և երկու դատարկ բջիջ:

• Այս դեպքում անհրաժեշտ կլինի ստուգել դատարկ բջիջների վերեւում եւ ներքեւում գտնվող թվերի սյունակները։ Տեսեք, արդյոք սյունակներից մեկը պարունակում է նույն թիվը, որը դուք պատրաստվում եք տեղադրել: Եթե ​​գտնում եք այս թիվը, ապա չեք կարող այն տեղադրել այն սյունակում, որտեղ այն արդեն գոյություն ունի, ուստի այն պետք է մուտքագրեք մեկ այլ դատարկ վանդակում:

Անմիջապես աշխատեք թվերի խմբերի հետ:Այսինքն՝ եթե շատ բան նկատես նույն թվանշաններըդաշտում նրանք կարող են օգնել ձեզ լրացնել մնացած քառակուսիները նույն թվերով: Օրինակ, փազլների տախտակի վրա կարող են լինել շատ հինգերորդներ: Օգտագործեք վերը նշված դաշտի սկանավորման տեխնիկան՝ այն հնարավորինս շատ մնացած հինգերով լցնելու համար:

Ասեմ, որ սուդոկուն իսկապես հետաքրքիր և հուզիչ առաջադրանք է, հանելուկ, գլուխկոտրուկ, գլուխկոտրուկ, թվային խաչբառ, կարող եք այն անվանել ինչպես ուզում եք: Որի լուծումը ոչ միայն իրական հաճույք կպատճառի մտածող մարդկանց, այլև հնարավորություն կտա զարգացնել և մարզել տրամաբանական մտածողությունը, հիշողությունը և հաստատակամությունը հետաքրքիր խաղի գործընթացում:

Նրանց համար, ովքեր արդեն ծանոթ են խաղին իր բոլոր դրսևորումներով, կանոնները հայտնի և հասկացված են։ Իսկ նրանց համար, ովքեր նոր են մտածում սկսելու մասին, մեր տեղեկատվությունը կարող է օգտակար լինել:

Սուդոկուի կանոնները բարդ չեն, դրանք կարելի է գտնել թերթերի էջերում կամ հեշտությամբ գտնել ինտերնետում։

Հիմնական կետերը տեղավորվում են երկու տողի մեջ. խաղացողի հիմնական խնդիրն է լրացնել բոլոր բջիջները 1-ից 9-ը թվերով: Դա պետք է արվի այնպես, որ սյունակում և սյունակում թվերից ոչ մեկը երկու անգամ չկրկնվի: 3x3 մինի քառակուսի.

Այսօր մենք ձեզ ենք ներկայացնում էլեկտրոնային խաղերի մի քանի տարբերակներ, ներառյալ ավելի քան մեկ միլիոն ներկառուցված գլուխկոտրուկների տարբերակներ յուրաքանչյուր խաղի խաղացողի համար:

Հանելուկը լուծելու գործընթացի պարզության և ավելի լավ հասկանալու համար դիտարկենք դրանցից մեկը պարզ ընտրանքներ, առաջին մակարդակի դժվարության Sudoku-4tune, 6** սերիա։

Եվ այսպես, տրվում է խաղադաշտ՝ բաղկացած 81 բջիջներից, որոնք իրենց հերթին կազմում են՝ 9 տող, 9 սյունակ և 3x3 չափի 9 մինի քառակուսի։ (նկ.1.)

Թույլ մի տվեք, որ էլեկտրոնային խաղի հիշատակումն ապագայում ձեզ անհանգստացնի։ Խաղին կարելի է հանդիպել թերթերի կամ ամսագրերի էջերում, հիմնական սկզբունքը պահպանված է.

Խաղի էլեկտրոնային տարբերակը մեծ հնարավորություններ է տալիս ընտրելու հանելուկի դժվարության մակարդակը, բուն փազլի տարբերակները և դրանց քանակը՝ խաղացողի ցանկությամբ՝ կախված նրա պատրաստվածությունից:

Երբ դուք միացնում եք էլեկտրոնային խաղալիքը, խաղադաշտի բջիջներում կտրվեն հիմնական համարներ: որը չի կարող փոխանցվել կամ փոփոխվել: Դուք կարող եք ընտրել այն տարբերակը, որն ավելի հարմար է լուծմանը, ձեր կարծիքով։ Տրամաբանորեն հիմնավորելով՝ սկսած տրված թվերից՝ անհրաժեշտ է աստիճանաբար ամբողջ խաղադաշտը լրացնել 1-ից 9 թվերով։

Թվերի սկզբնական դասավորության օրինակը ներկայացված է Նկար 2-ում: Հիմնական համարները, որպես կանոն, խաղի էլեկտրոնային տարբերակում նշվում են վանդակում ընդգծված կամ կետով: Որպեսզի հետագայում դրանք չշփոթեք ձեր կողմից սահմանված թվերի հետ։

Նայելով խաղադաշտին. Դուք պետք է որոշեք, թե ինչից սկսել: Սովորաբար, դուք ցանկանում եք սահմանել տող, սյունակ կամ մինի քառակուսի, որն ունի նվազագույն թվով դատարկ բջիջներ: Մեր տարբերակում մենք կարող ենք անմիջապես ընտրել երկու տող՝ վերին և ստորին: Այս տողերում բացակայում է միայն մեկ թվանշան։ Այսպիսով, պարզ որոշում է կայացվում՝ որոշելով բաց թողնված -7 թվերը առաջին տողի և 4-ը՝ վերջինի համար, դրանք մուտքագրում ենք Նկ.3-ի ազատ վանդակներում։

Արդյունքը՝ երկու լրացված տող 1-ից 9 թվերով՝ առանց կրկնության։

Հաջորդ քայլը. Սյունակ 5-ը (ձախից աջ) ունի ընդամենը երկու ազատ բջիջ: Քիչ մտածելուց հետո որոշում ենք բաց թողնված թվերը՝ 5 և 8։

Խաղում հաջող արդյունքի հասնելու համար դուք պետք է հասկանաք, որ դուք պետք է նավարկեք երեք հիմնական ուղղություններով՝ սյունակ, տող և մինի քառակուսի:

IN այս օրինակըդժվար է նավարկել միայն տողերով կամ սյունակներով, բայց եթե ուշադրություն դարձնեք մինի քառակուսիներին, պարզ է դառնում։ Քննարկվող սյունակի երկրորդ (վերևից) վանդակում չեք կարող մուտքագրել 8 թիվը, հակառակ դեպքում երկրորդ ական-քառակուսիում կլինի երկու ութ։ Նմանապես, երկրորդ բջիջի (ներքևի) 5 համարի և 4-րդ նկարի երկրորդ ստորին մինի քառակուսու համար (ճիշտ տեղը չէ):

Թեև լուծումը կարծես ճիշտ է սյունակի համար, ինը նիշ սյունակում, առանց կրկնության, այն հակասում է հիմնական կանոններին: Մինի քառակուսիներում թվերը նույնպես չպետք է կրկնվեն։

Համապատասխանաբար, ճիշտ լուծման համար անհրաժեշտ է մուտքագրել 5-ը երկրորդ (վերևի) բջիջում, իսկ 8-ը՝ երկրորդ (ներքևում): Այս լուծումըլիովին համապատասխանում է կանոններին. Տե՛ս Նկար 5-ը ճիշտ տարբերակի համար:

Առաջադրանքի հետագա, արտաքին տեսքով պարզ լուծումը պահանջում է խաղադաշտի և կապի մանրազնին դիտարկում տրամաբանական մտածողություն. Կարող եք կրկին օգտագործել ազատ բջիջների նվազագույն քանակի սկզբունքը և ուշադրություն դարձնել երրորդ և յոթերորդ սյունակներին (ձախից աջ): Նրանք երեք բջիջ դատարկ են թողել։ Հաշվելով բաց թողնված թվերը՝ մենք որոշում ենք դրանց արժեքները՝ երրորդ սյունակի համար 2,3 և 9 և յոթերորդ՝ 1,3 և 6: Առայժմ թողնենք երրորդ սյունակի լրացումը, քանի որ դրանում որոշակի հստակություն չկա՝ ի տարբերություն յոթերորդի։ Յոթերորդ սյունակում դուք կարող եք անմիջապես որոշել 6 համարի գտնվելու վայրը. սա ներքևից երկրորդ ազատ բջիջն է: Ո՞րն է եզրակացությունը։

Երկրորդ բջիջը ներառող մինի քառակուսին դիտարկելիս պարզ է դառնում, որ այն արդեն պարունակում է 1 և 3 թվերը։ Թվային համակցությունից մեզ անհրաժեշտ են 1,3 և 6, այլ այլընտրանք չկա։ Յոթերորդ սյունակի մնացած երկու ազատ բջիջները լրացնելը նույնպես դժվար չէ։ Քանի որ երրորդ շարքը, իր կազմով, արդեն ունի լրացված 1, 3-ը յոթերորդ սյունակի վերևից մուտքագրվում է երրորդ բջիջ, իսկ 1-ը՝ միակ մնացած ազատ երկրորդ բջիջը: Օրինակ, տես Նկար 6-ը:

Պահն ավելի հստակ հասկանալու համար թողնենք երրորդ սյունակը։ Թեև, ցանկության դեպքում, կարող եք գրառում կատարել ձեզ համար և մուտքագրել այս բջիջներում տեղադրման համար անհրաժեշտ թվերի առաջարկվող տարբերակը, որը հնարավոր է շտկել, եթե իրավիճակը պարզվի: Էլեկտրոնային խաղեր Sudoku-4tune, 6** շարքը թույլ է տալիս մեկից ավելի թվեր մուտքագրել բջիջներում՝ հիշեցնելու համար:

Մենք, վերլուծելով իրավիճակը, շրջվում ենք դեպի իններորդ (ներքևի աջ) մինի հրապարակը, որում մեր որոշումից հետո մնացել է երեք ազատ բջիջ։

Իրավիճակը վերլուծելուց հետո կարող եք նկատել (մինի քառակուսի լրացնելու օրինակ), որ հետևյալ 2.5 և 8 թվերը բավարար չեն այն ամբողջությամբ լրացնելու համար: Հաշվի առնելով միջին, ազատ բջիջը, կարող եք տեսնել, որ պահանջվողներից միայն 5-ը. թվերը տեղավորվում են այստեղ: Քանի որ 2-ը առկա է վերին բջիջի սյունակում, իսկ 8-ը տողում՝ կազմի մեջ, որը, բացի մինի-քառակուսուց, ներառում է այս բջիջը: Համապատասխանաբար, վերջին մինի քառակուսու միջին բջիջում մուտքագրեք 2 թիվը (այն ներառված չէ ոչ տողում, ոչ սյունակում), իսկ այս քառակուսու վերին վանդակում մուտքագրեք 8։ Այսպիսով, մենք ամբողջությամբ լրացրել ենք ներքևի աջը։ (9-րդ) մինի-քառակուսի 1-ից 9 թվերով, մինչդեռ սյունակներում կամ տողերում թվերը չեն կրկնվում, Նկ.7.

Քանի որ ազատ բջիջները լցվում են, դրանց թիվը նվազում է, և մենք աստիճանաբար մոտենում ենք մեր հանելուկի լուծմանը։ Բայց միևնույն ժամանակ խնդրի լուծումը կարող է լինել և՛ պարզեցված, և՛ բարդ։ Իսկ տողերում, սյունակներում կամ մինի քառակուսիներում բջիջների նվազագույն քանակը լրացնելու առաջին միջոցը դադարում է արդյունավետ լինել: Քանի որ բացահայտորեն սահմանված թվանշանների քանակն է որոշակի գիծ, սյունակ կամ մինի քառակուսի: (Օրինակ՝ մեր թողած երրորդ սյունակը): Այս դեպքում անհրաժեշտ է օգտագործել առանձին բջիջների որոնման մեթոդը՝ սահմանելով թվեր, որոնցում կասկած չկա։

Sudoku-4tune, 6 ** սերիաների էլեկտրոնային խաղերում ակնարկների օգտագործման հնարավորությունն ապահովված է։ Չորս անգամ յուրաքանչյուր խաղում կարող եք օգտագործել այս գործառույթը, և համակարգիչն ինքը կսահմանի ճիշտ թիվը ձեր ընտրած բջիջում: 8** սերիայի մոդելները չունեն այս ֆունկցիան, և երկրորդ մեթոդի օգտագործումը դառնում է ամենաարդիականը։

Դիտարկենք մեր օրինակի երկրորդ մեթոդը:

Պարզության համար վերցնենք չորրորդ սյունակը։ Դրանում բջիջների չլցված թիվը բավականին մեծ է՝ վեց։ Հաշվարկելով բաց թողնված թվերը, մենք որոշում ենք դրանք. սրանք 1,4,6,7,8 և 9 են: Դուք կարող եք կրճատել տարբերակների քանակը՝ հիմք ընդունելով միջին մինի քառակուսին, որը բավարար է: մեծ թվովորոշակի թվեր և միայն երկու ազատ բջիջ այս սյունակում: Համեմատելով դրանք մեզ անհրաժեշտ թվերի հետ՝ կարելի է տեսնել, որ 1,6 և 4-ը կարելի է բացառել։ Նրանք չպետք է լինեն այս մինի հրապարակում՝ կրկնությունից խուսափելու համար: Այն մնում է 7,8 և 9: Նկատի ունեցեք, որ տողում (վերևից չորրորդը), որը ներառում է մեզ անհրաժեշտ բջիջը, արդեն կան 7 և 8 համարներ մնացած երեքից, որոնք մեզ անհրաժեշտ են: Այսպիսով, այս բջջի միակ տարբերակը մնում է 9 թիվը, Նկ. 8 Կասկածներ ճշտության վերաբերյալ այս տարբերակըԱյն, որ մեր կողմից դիտարկված և բացառված բոլոր թվերն ի սկզբանե տրվել են հանձնարարականում, լուծում չի առաջացնում։ Այսինքն՝ դրանք ենթակա չեն որևէ փոփոխության կամ փոխանցման՝ հաստատելով տվյալ համարի եզակիությունը, որը մենք ընտրել ենք այս բջջում տեղադրելու համար։

Միաժամանակ երկու մեթոդ օգտագործելով՝ կախված իրավիճակից, վերլուծելով և տրամաբանորեն մտածելով, դուք կլցնեք բոլոր ազատ բջիջները և կգաք. ճիշտ որոշումցանկացած սուդոկու հանելուկ, և հատկապես այս հանելուկը: Փորձեք ինքներդ լրացնել Նկար 9-ի մեր օրինակի լուծումը և համեմատեք այն 10-ում ներկայացված վերջնական պատասխանի հետ։

Միգուցե դուք ինքներդ որոշեք որևէ լրացուցիչ հիմնական կետերըհանելուկներ լուծելիս և զարգացնել սեփական համակարգ. Կամ ընդունեք մեր խորհուրդները, և դրանք օգտակար կլինեն ձեզ համար և թույլ կտան միանալ մեծ թվովայս խաղի սիրահարներն ու երկրպագուները: Հաջողություն.

Սուդոկուի նպատակն է դասավորել բոլոր թվերն այնպես, որ 3x3 քառակուսիներում, տողերում և սյունակներում միանման թվեր չլինեն: Ահա արդեն լուծված սուդոկուի օրինակ.

Կարող եք ստուգել, ​​որ ինը քառակուսիներից յուրաքանչյուրում, ինչպես նաև բոլոր տողերում և սյունակներում կրկնվող թվեր չկան: Սուդոկուն լուծելիս անհրաժեշտ է օգտագործել այս թվի «եզակիության» կանոնը և հաջորդաբար բացառելով թեկնածուներին (բջջի փոքր թվերը ցույց են տալիս, թե որ թվերը, խաղացողի կարծիքով, կարող են կանգնել այս խցում), գտնել վայրեր, որտեղ կարող է կանգնել միայն մեկ թիվ:

Բացելով Սուդոկուն՝ մենք տեսնում ենք, որ յուրաքանչյուր խցում բոլորը փոքր են մոխրագույն թվեր. Դուք կարող եք անմիջապես հեռացնել արդեն սահմանված թվերի նշումը (նշանները հանվում են փոքր թվի վրա աջ սեղմելով).

Սկսեմ այն ​​թվից, որը կա այս խաչբառում մեկ օրինակով՝ 6, որպեսզի ավելի հարմար լինի ցույց տալ թեկնածուների բացառումը։

Թվերը բացառված են թվով քառակուսիում, տողում և սյունակում, կարմիրով նշված են հանվող թեկնածուները, որոնց վրա աջ սեղմելու ենք՝ նշելով, որ այս տեղերում վեցերորդներ չեն կարող լինել (հակառակ դեպքում կլինեն երկու վեցեր. հրապարակում / սյունակում / տողում, որը հակասում է կանոններին):

Այժմ, եթե վերադառնանք միավորներին, ապա բացառությունների օրինաչափությունը կլինի հետևյալը.

Մենք հեռացնում ենք թեկնածուները 1-ին այն հրապարակի յուրաքանչյուր ազատ բջիջում, որտեղ արդեն կա 1, յուրաքանչյուր տողում, որտեղ կա 1 և յուրաքանչյուր սյունակում, որտեղ կա 1: Ընդհանուր առմամբ, երեք միավորի համար կլինի 3 քառակուսի, 3 սյունակ: և 3 շարք.

Հաջորդը, ուղիղ գնանք 4-ին, թվերն ավելի շատ են, բայց սկզբունքը նույնն է։ Եվ եթե ուշադիր նայեք, կտեսնեք, որ վերևի ձախ 3x3 քառակուսու վրա կա միայն մեկ ազատ բջիջ (նշված կանաչով), որտեղ կարող է կանգնել 4-ը: Այսպիսով, դրեք այնտեղ 4 թիվը և ջնջեք բոլոր թեկնածուներին (այլևս չի կարող լինել այլ թվեր): Պարզ սուդոկուում բավականին շատ դաշտեր կարելի է լրացնել այս կերպ:

Նոր համարը դնելուց հետո կարող եք կրկնակի ստուգել նախորդները, քանի որ նոր թվի ավելացումը նեղացնում է որոնման շրջանակը, օրինակ՝ այս խաչբառում, չորս հավաքածուի շնորհիվ, այս քառակուսիում մնացել է ընդամենը մեկ բջիջ ( կանաչ):

Առկա երեք բջիջներից միայն մեկը զբաղեցված չէ միավորի կողմից, և մենք այնտեղ տեղադրեցինք միավորը:

Այսպիսով, մենք հանում ենք բոլոր ակնհայտ թեկնածուներին բոլոր թվերի համար (1-ից մինչև 9) և հնարավորության դեպքում դնում ենք թվերը.

Բոլոր ակնհայտորեն ոչ պիտանի թեկնածուներին հեռացնելուց հետո ձեռք է բերվել մի բջիջ, որտեղ մնացել է ընդամենը 1 թեկնածու (կանաչ), ինչը նշանակում է, որ այս թիվը երեքն է, և արժե այն։

Թվերը դրվում են նաև, եթե թեկնածուն վերջինն է հրապարակում, տողում կամ սյունակում.

Սրանք օրինակներ են հնգյակների վրա, դուք կարող եք տեսնել, որ նարնջագույն վանդակներում հինգեր չկան, իսկ տարածաշրջանի միակ թեկնածուն մնում է կանաչ խցերում, ինչը նշանակում է, որ հինգերը կան:

Սրանք Սուդոկուում թվեր դնելու ամենահիմնական եղանակներն են, դուք արդեն կարող եք դրանք փորձել՝ լուծելով սուդոկուն պարզ դժվարությամբ (մեկ աստղ), օրինակ՝ Սուդոկու No 12433, Սուդոկու No 14048, Սուդոկու No 526։ Ցուցադրված սուդոկուսները ամբողջությամբ լուծվում են՝ օգտագործելով վերը նշված տեղեկատվությունը: Բայց եթե չեք կարողանում գտնել հաջորդ համարը, կարող եք դիմել ընտրության մեթոդին՝ պահպանել սուդոկուն և փորձել պատահականորեն ինչ-որ թիվ դնել, իսկ ձախողման դեպքում բեռնել սուդոկուն:

Եթե ​​ցանկանում եք ավելին իմանալ բարդ մեթոդներ, շարունակեք կարդալ:

Կողպված թեկնածուներ

Փակված թեկնածուն հրապարակում

Հաշվի առեք հետևյալ իրավիճակը.

Կապույտով ընդգծված քառակուսիում 4 համարի թեկնածուները (կանաչ բջիջները) գտնվում են նույն գծի երկու բջիջներում: Եթե ​​4 թիվը այս տողում է (նարնջագույն բջիջներ), ապա կապույտ քառակուսու մեջ 4-ը դնելու տեղ չի լինի, ինչը նշանակում է, որ մենք բացառում ենք 4-ը բոլոր նարնջագույն բջիջներից:

Նմանատիպ օրինակ 2 համարի համար.

Շարքով փակված թեկնածու

Այս օրինակը նման է նախորդին, բայց այստեղ անընդմեջ (կապույտ) թեկնածուները 7-ը գտնվում են նույն հրապարակում։ Սա նշանակում է, որ քառակուսի մնացած բոլոր բջիջներից (նարնջագույն) հանվում են յոթներ:

Փակված թեկնածուն սյունակում

Նախորդ օրինակի նման, միայն սյունակում 8 թեկնածուներ են գտնվում նույն հրապարակում: Հրապարակի մյուս խցերից բոլոր թեկնածուները՝ 8, նույնպես հանված են։

Կողպված թեկնածուներին տիրապետելով՝ կարող եք առանց ընտրության լուծել միջին բարդության սուդոկու, օրինակ՝ Սուդոկու No 11466, Սուդոկու No 13121, Սուդոկու No 11528։

Թվային խմբեր

Խմբերը ավելի դժվար է տեսնել, քան կողպված թեկնածուները, բայց դրանք օգնում են մաքրել շատ փակուղիներ բարդ խաչբառերի մեջ:

մերկ զույգեր

Խմբերի ամենապարզ ենթատեսակները երկու նույնական զույգ թվեր են մեկ քառակուսու, տողի կամ սյունակի մեջ: Օրինակ՝ տողում թվերի մերկ զույգ.

Եթե ​​նարնջագույն գծի որևէ այլ բջիջում կա 7 կամ 8, ապա կանաչ վանդակներում կլինեն 7 և 7, կամ 8 և 8, բայց ըստ կանոնների անհնար է, որ տողը ունենա 2: նույն թիվըԱյսպիսով, բոլոր 7-ը և բոլոր 8-ը հեռացվում են նարնջագույն բջիջներից:

Մեկ այլ օրինակ.

Մերկ զույգը նույն սյունակում է և միաժամանակ նույն հրապարակում։ Հավելյալ թեկնածուները (կարմիր) հանվում են ինչպես սյունակից, այնպես էլ հրապարակից։

Կարևոր նշում. խումբը պետք է լինի հենց «մերկ», այսինքն՝ այն չպետք է պարունակի այլ թվեր այս բջիջներում: Այսինքն՝ և մերկ խումբ են, բայց և չեն, քանի որ խումբն այլևս մերկ չէ, կա հավելյալ թիվ՝ 6։ Նրանք նույնպես մերկ խումբ չեն, քանի որ թվերը պետք է լինեն նույնը, բայց այստեղ՝ 3։ տարբեր թվերխմբում.

Մերկ եռյակներ

Մերկ եռյակները նման են մերկ զույգերին, բայց դրանք ավելի դժվար է հայտնաբերել. դրանք երեք մերկ թվեր են երեք բջիջներում:

Օրինակում մեկ տողում թվերը կրկնվում են 3 անգամ։ Խմբում ընդամենը 3 թիվ կա և դրանք տեղակայված են 3 բջիջների վրա, ինչը նշանակում է, որ նարնջագույն բջիջներից 1, 2, 6 հավելյալ թվերը հանվում են։

Մերկ եռյակը չի կարող ամբողջությամբ թվեր պարունակել, օրինակ, համադրությունը հարմար կլինի. և - սրանք բոլորը նույն 3 տեսակի թվերն են երեք բջիջներում, պարզապես թերի կազմով:

Մերկ քառյակներ

Մերկ խմբերի հաջորդ ընդլայնումը մերկ քառյակներն են:

Թվերը, , , կազմում են չորս 2, 5, 6 և 7 թվերի մերկ քառյակ, որոնք տեղակայված են չորս բջիջներում: Այս քառապատիկը գտնվում է մեկ քառակուսու մեջ, ինչը նշանակում է, որ քառակուսի (նարնջագույն) մնացած բջիջներից հանված են բոլոր 2, 5, 6, 7 թվերը։

թաքնված զույգեր

Խմբերի հաջորդ փոփոխությունը թաքնված խմբերն են: Դիտարկենք մի օրինակ.

Ամենաբարձր տողում 6 և 9 թվերը գտնվում են միայն երկու բջիջներում, այս տողի մյուս բջիջներում այդպիսի թվեր չկան: Եվ եթե կանաչ բջիջներից մեկում մեկ այլ թիվ դնեք (օրինակ՝ 1), ապա տողում տեղ չի մնա թվերից մեկի համար՝ 6 կամ 9, այնպես որ դուք պետք է ջնջեք կանաչ գույնի բոլոր թվերը։ բջիջները, բացառությամբ 6-ի և 9-ի:

Արդյունքում ավելցուկը հեռացնելուց հետո պետք է մնա միայն մերկ զույգ թվեր։

Թաքնված եռյակներ

Թաքնված զույգերի նման. 3 թվեր կանգնած են քառակուսի, տող կամ սյունակի 3 բջիջներում և միայն այս երեք բջիջներում: Նույն բջիջներում կարող են լինել այլ թվեր՝ դրանք հանվում են

Օրինակում 4, 8 և 9 թվերը թաքցված են: Սյունակի մյուս բջիջներում այս թվերը չկան, ինչը նշանակում է, որ մենք կանաչ բջիջներից հանում ենք ավելորդ թեկնածուներին:

թաքնված քառյակներ

Նմանապես թաքնված եռյակների դեպքում՝ ընդամենը 4 թվեր 4 բջիջներում:

Օրինակում մեկ սյունակի չորս բջիջներում (կանաչ) չորս թվեր 2, 3, 8, 9 կազմում են թաքնված չորս, քանի որ այդ թվերը սյունակի այլ բջիջներում չեն (նարնջագույն): Կանաչ բջիջներից լրացուցիչ թեկնածուները հեռացվում են:

Սա ավարտում է թվերի խմբերի դիտարկումը: Պրակտիկայի համար փորձեք լուծել հետևյալ խաչբառերը (առանց ընտրության)՝ Sudoku No 13091, Sudoku No. 10710

X-թև և ձկան սուր

Այս տարօրինակ բառերը երկուսի անունն են նմանատիպ ուղիներսուդոկուի թեկնածուների բացառումը.

X-wing

X-wing-ը համարվում է մեկ թվի թեկնածուների համար, հաշվի առեք 3-ը.

Երկու շարքում ընդամենը 2 եռյակ կա (կապույտ) և այս եռյակները ընկած են միայն երկու տողի վրա: Այս համակցությունը ունի ընդամենը 2 եռակի լուծում, իսկ նարնջագույն սյունակների մյուս եռապատիկները հակասում են այս լուծմանը (ստուգեք, թե ինչու), ուստի կարմիր եռակի թեկնածուները պետք է հեռացվեն:

Նմանապես 2-ի և սյունակների թեկնածուների համար:

Իրականում, X-wing-ը բավականին տարածված է, բայց ոչ այնքան հաճախ այս իրավիճակի հետ բախումը խոստանում է ավելորդ թվերի բացառում:

Սա X-wing-ի առաջադեմ տարբերակն է երեք տողերի կամ սյունակների համար.

Մենք համարում ենք նաև 1 թիվ, օրինակում այն ​​3 է։ 3 սյունակները (կապույտ) պարունակում են եռյակներ, որոնք պատկանում են նույն երեք տողերին։

Թվերը չեն կարող պարունակվել բոլոր բջիջներում, բայց երեք հորիզոնական և երեք ուղղահայաց գծերի հատումը մեզ համար կարևոր է: Ուղղահայաց կամ հորիզոնական, բոլոր բջիջներում թվեր չպետք է լինեն, բացառությամբ կանաչի, օրինակում սա ուղղահայաց սյունակներ է: Այնուհետև տողերի բոլոր լրացուցիչ թվերը պետք է հեռացվեն, որպեսզի 3-ը մնա միայն գծերի խաչմերուկներում՝ կանաչ բջիջներում:

Լրացուցիչ վերլուծություն

Թաքնված և մերկ խմբերի հարաբերությունները.

Եվ նաև հարցի պատասխանը՝ ինչո՞ւ չեն փնտրում թաքնված/մերկ հնգյակներ, վեցյակներ և այլն։

Դիտարկենք հետևյալ 2 օրինակները.

Սա մեկ սուդոկու է, որտեղ դիտարկվում է մեկ թվային սյունակ: 2 համար 4 (նշված կարմիրով) բացառված է 2 տարբեր ճանապարհներ- թաքնված զույգի օգնությամբ կամ մերկ զույգի օգնությամբ:

Հաջորդ օրինակը.

Մեկ այլ սուդոկու, որտեղ նույն հրապարակում կա և՛ մերկ զույգ, և՛ թաքնված երեք, որոնք հեռացնում են նույն թվերը:

Եթե ​​նայեք նախորդ պարբերությունների մերկ և թաքնված խմբերի օրինակներին, ապա կնկատեք, որ մերկ խմբով 4 ազատ բջիջների դեպքում մնացած 2 բջիջները պարտադիր կլինեն մերկ զույգ: 8 ազատ բջիջներով և մերկ չորսով, մնացած 4 բջիջները կլինեն թաքնված չորս.

Եթե ​​դիտարկենք մերկ և թաքնված խմբերի հարաբերությունները, ապա կարող ենք պարզել, որ եթե մնացած բջիջներում կա մերկ խումբ, ապա անպայման կլինի թաքնված խումբ և հակառակը։

Եվ սրանից կարելի է եզրակացնել, որ եթե մենք անընդմեջ ունենանք 9 բջիջ ազատ, և դրանց մեջ հաստատ կա մերկ վեցը, ապա ավելի հեշտ կլինի գտնել թաքնված եռյակ, քան 6 բջիջների միջև հարաբերություններ փնտրելը։ Նույնն է թաքնված և մերկ հնգյակի դեպքում՝ ավելի հեշտ է գտնել մերկ/թաքնված չորսին, ուստի հինգերը չեն էլ փնտրում։

Եվ ևս մեկ եզրակացություն. իմաստ ունի թվերի խմբեր փնտրել միայն այն դեպքում, եթե քառակուսի, տողում կամ սյունակում կա առնվազն ութ ազատ բջիջ, ավելի փոքր թվով բջիջներով, կարող եք սահմանափակվել ձեզ թաքնված և մերկ եռյակներով: Եվ հինգ ազատ բջիջներով կամ ավելի քիչ, դուք չեք կարող փնտրել եռյակներ, երկուսը բավական կլինի:

Վերջնական խոսք

Ահա սուդոկուի լուծման ամենահայտնի մեթոդները, սակայն բարդ սուդոկու լուծելիս այդ մեթոդների կիրառումը միշտ չէ, որ հանգեցնում է ամբողջական լուծման։ Ամեն դեպքում, ընտրության մեթոդը միշտ օգնության կգա՝ փրկեք սուդոկուն փակուղում, փոխարինեք ցանկացած հասանելի համար և փորձեք լուծել գլուխկոտրուկը: Եթե ​​այս փոխարինումը ձեզ տանում է դեպի անհնարին իրավիճակ, ապա դուք պետք է բեռնեք և հեռացնեք փոխարինման համարը թեկնածուներից: