यदि गति ज्ञात हो तो औसत गति का निर्धारण कैसे करें। औसत गति की गणना का सूत्र क्या है?

बहुत आसान! आपको पूरे पथ को उस समय तक विभाजित करने की आवश्यकता है जब तक कि आंदोलन की वस्तु रास्ते में थी। दूसरे शब्दों में, कोई परिभाषित कर सकता है औसत गतिवस्तु के सभी वेगों के अंकगणितीय माध्य के रूप में। लेकिन इस क्षेत्र में समस्याओं को हल करने में कुछ बारीकियां हैं।

उदाहरण के लिए, औसत गति की गणना करने के लिए, समस्या का निम्नलिखित संस्करण दिया गया है: यात्री पहले एक घंटे के लिए 4 किमी प्रति घंटे की गति से चला। फिर एक गुजरती कार ने उसे "उठा लिया", और वह 15 मिनट में बाकी रास्ता चला गया। और कार 60 किमी प्रति घंटे की रफ्तार से आगे बढ़ रही थी। औसत यात्री की गति कैसे निर्धारित करें?

आपको सिर्फ 4 किमी और 60 को जोड़कर आधा नहीं करना चाहिए, यह गलत समाधान होगा! आखिरकार, पैदल और कार से यात्रा करने वाले रास्ते हमारे लिए अज्ञात हैं। तो, पहले आपको पूरे पथ की गणना करने की आवश्यकता है।

पथ का पहला भाग खोजना आसान है: 4 किमी प्रति घंटा X 1 घंटा = 4 किमी

रास्ते के दूसरे भाग के साथ छोटी समस्याएं: गति घंटों में व्यक्त की जाती है और ड्राइविंग समय मिनटों में व्यक्त किया जाता है। जब प्रश्न पूछे जाते हैं, औसत गति, पथ या समय का पता कैसे लगाया जाता है, तो यह बारीकियां अक्सर सही उत्तर खोजना मुश्किल बना देती हैं।

15 मिनट घंटों में व्यक्त करें। इसके लिए 15 मिनट : 60 मिनट = 0.25 घंटे। अब आइए गणना करें कि यात्री ने सवारी पर किस तरह से किया?

60 किमी/घंटा X 0.25 घंटे = 15 किमी

अब यात्री द्वारा कवर किया गया पूरा रास्ता खोजना संभव नहीं होगा विशेष कार्य: 15 किमी + 4 किमी = 19 किमी।

यात्रा के समय की गणना करना भी काफी आसान है। यह 1 घंटा + 0.25 घंटे = 1.25 घंटे है।

और अब यह पहले से ही स्पष्ट है कि औसत गति कैसे प्राप्त करें: आपको पूरे पथ को उस समय तक विभाजित करने की आवश्यकता है जो यात्री ने इसे दूर करने के लिए खर्च किया था। यानी 19 किमी: 1.25 घंटे = 15.2 किमी/घंटा।

इस विषय में एक ऐसा किस्सा है। एक आदमी जल्दी से खेत के मालिक से पूछता है: “क्या मैं आपकी साइट से स्टेशन जा सकता हूँ? मुझे थोड़ी देर हो गई है और मैं सीधे आगे जाकर अपना रास्ता छोटा करना चाहूंगा। फिर मैं निश्चित रूप से ट्रेन में पहुँचूँगा, जो 16:45 बजे निकलती है!" "बेशक आप मेरे घास के मैदान से गुजरकर अपना रास्ता छोटा कर सकते हैं! और अगर मेरा बैल तुम्हें वहां देख लेता है, तो तुम्हारे पास उस ट्रेन के लिए भी समय होगा जो 16 घंटे 15 मिनट पर निकलती है।

इस बीच, यह हास्यपूर्ण स्थिति, इस तरह की गणितीय अवधारणा से सीधे संबंधित है, जैसे कि गति की औसत गति। आखिरकार, एक संभावित यात्री अपने रास्ते को छोटा करने की कोशिश कर रहा है क्योंकि वह अपने आंदोलन की औसत गति जानता है, उदाहरण के लिए, 5 किमी प्रति घंटा। और पैदल यात्री, यह जानते हुए कि डामर सड़क के साथ चक्कर 7.5 किमी है, मानसिक रूप से सरल गणना करने के बाद, समझता है कि उसे इस सड़क पर डेढ़ घंटे की आवश्यकता होगी (7.5 किमी: 5 किमी / घंटा = 1.5 घंटा)।

वह, बहुत देर से घर छोड़कर, समय में सीमित है, और इसलिए अपना रास्ता छोटा करने का फैसला करता है।

और यहां हमें पहले नियम का सामना करना पड़ रहा है जो हमें निर्देश देता है कि आंदोलन की औसत गति कैसे प्राप्त करें: दिया गया सीधी दूरीके बीच चरम बिंदुरास्ता या सटीक गणना ऊपर से, यह सभी के लिए स्पष्ट है: किसी को पथ के प्रक्षेपवक्र को ध्यान में रखते हुए, गणना करनी चाहिए।

पथ को छोटा करना, लेकिन अपनी औसत गति को नहीं बदलना, पैदल यात्री के चेहरे पर वस्तु समय में लाभ प्राप्त करती है। किसान गुस्से में बैल से दूर भागते हुए "धावक" की औसत गति मानकर भी बनाता है सरल गणनाऔर आपको परिणाम देता है।

मोटर चालक अक्सर औसत गति की गणना के लिए दूसरे, महत्वपूर्ण, नियम का उपयोग करते हैं, जो सड़क पर बिताए गए समय से संबंधित है। यह इस सवाल से संबंधित है कि रास्ते में वस्तु रुकने की स्थिति में औसत गति कैसे ज्ञात की जाए।

इस विकल्प में, आमतौर पर, यदि कोई अतिरिक्त स्पष्टीकरण नहीं है, तो वे गणना के लिए लेते हैं पूरा समयस्टॉप सहित। इसलिए, एक कार चालक कह सकता है कि एक खाली सड़क पर सुबह उसकी औसत गति भीड़ के घंटे में औसत गति से बहुत अधिक है, हालांकि स्पीडोमीटर दोनों मामलों में एक ही आंकड़ा दिखाता है।

इन आंकड़ों को जानने के बाद, एक अनुभवी ड्राइवर को कहीं भी देर नहीं होगी, यह सोचकर कि शहर में उसकी औसत गति क्या होगी। अलग समयदिन।

औसत गति की गणना करने के लिए, एक सरल सूत्र का उपयोग करें: गति = दूरी तय की गई समय (\displaystyle (\text(गति))=(\frac (\text(दूरी की यात्रा))(\text(समय)))). लेकिन कुछ कार्यों में दो गति मान दिए जाते हैं - तय की गई दूरी के अलग-अलग हिस्सों पर या अलग-अलग समय अंतराल पर। इन मामलों में, आपको औसत गति की गणना करने के लिए अन्य सूत्रों का उपयोग करने की आवश्यकता है। समस्या समाधान कौशल उपयोगी हो सकते हैं असली जीवन, और कार्य स्वयं परीक्षा में मिल सकते हैं, इसलिए सूत्रों को याद रखें और समस्याओं को हल करने के सिद्धांतों को समझें।

कदम

एक पथ मान और एक बार मान

शरीर द्वारा तय किए गए पथ की लंबाई;
शरीर को इस पथ पर चलने में जितना समय लगा।
उदाहरण के लिए: एक कार ने 3 घंटे में 150 किमी की यात्रा की। कार की औसत गति ज्ञात कीजिए।

सूत्र: कहाँ वी (\ डिस्प्लेस्टाइल वी)- औसत गति, s (\displaystyle s)- तय की गई दूरी, टी (\ डिस्प्लेस्टाइल टी)- यात्रा करने में लगने वाला समय।

तय की गई दूरी को सूत्र में बदलें।के लिए पथ मान को प्रतिस्थापित करें s (\displaystyle s).
- हमारे उदाहरण में, कार ने 150 किमी की यात्रा की है। सूत्र इस प्रकार लिखा जाएगा: v = 150 t (\displaystyle v=(\frac (150)(t))).
समय में सूत्र में प्लग करें।के लिए समय मान को प्रतिस्थापित करें टी (\ डिस्प्लेस्टाइल टी).
- हमारे उदाहरण में, कार 3 घंटे चली। सूत्र इस प्रकार लिखा जाएगा:।
समय के अनुसार पथ को विभाजित करें।आपको औसत गति मिलेगी (आमतौर पर इसे किलोमीटर प्रति घंटे में मापा जाता है)।
- हमारे उदाहरण में:
  v = 150 3 (\displaystyle v=(\frac (150)(3)))
  
  इस प्रकार, यदि कोई कार 3 घंटे में 150 किमी की यात्रा करती है, तो वह 50 किमी/घंटा की औसत गति से चल रही थी।
तय की गई कुल दूरी की गणना करें।ऐसा करने के लिए, पथ के यात्रा किए गए वर्गों के मूल्यों को जोड़ें। सूत्र में तय की गई कुल दूरी को प्रतिस्थापित करें (बजाय .) s (\displaystyle s)).
- हमारे उदाहरण में, कार ने 150 किमी, 120 किमी और 70 किमी की यात्रा की है। कुल तय की गई दूरी: .
टी (\ डिस्प्लेस्टाइल टी)).
- . इस प्रकार, सूत्र इस प्रकार लिखा जाएगा:।
- हमारे उदाहरण में:
  v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6)))
  
  इस प्रकार, यदि कोई कार 3 घंटे में 150 किमी, 2 घंटे में 120 किमी, 1 घंटे में 70 किमी की यात्रा करती है, तो यह 57 किमी/घंटा (गोल) की औसत गति से चल रही थी।

एकाधिक गति और कई बार

इन मूल्यों को देखें।यदि निम्नलिखित मात्राएँ दी गई हों तो इस विधि का प्रयोग करें:

औसत गति की गणना के लिए सूत्र लिखिए।सूत्र: v = s t (\displaystyle v=(\frac (s)(t))), कहाँ पे वी (\ डिस्प्लेस्टाइल वी)- औसत गति, s (\displaystyle s)- यात्रा की गई कुल दूरी, टी (\ डिस्प्लेस्टाइल टी)यात्रा करने में लगने वाला कुल समय है।
सामान्य पथ की गणना करें।ऐसा करने के लिए, प्रत्येक गति को इसी समय से गुणा करें। यह आपको पथ के प्रत्येक खंड की लंबाई देगा। कुल पथ की गणना करने के लिए, यात्रा किए गए पथ खंडों के मान जोड़ें। सूत्र में तय की गई कुल दूरी को प्रतिस्थापित करें (बजाय .) s (\displaystyle s)).
- उदाहरण के लिए:
  3 घंटे के लिए 50 किमी/घंटा = 50 × 3 = 150 (\displaystyle 50\बार 3=150)किमी
  2 घंटे के लिए 60 किमी/घंटा = 60 × 2 = 120 (\displaystyle 60\बार 2=120)किमी
  1 घंटे के लिए 70 किमी/घंटा = 70 × 1 = 70 (\displaystyle 70\गुना 1=70)किमी
  कुल तय की गई दूरी: 150 + 120 + 70 = 340 (\displaystyle 150+120+70=340)किमी. इस प्रकार, सूत्र इस प्रकार लिखा जाएगा: v = 340 t (\displaystyle v=(\frac (340)(t))).
कुल यात्रा समय की गणना करें।ऐसा करने के लिए, उस समय के मान जोड़ें जिसके लिए पथ के प्रत्येक खंड को कवर किया गया था। कुल समय को सूत्र में जोड़ें (बजाय .) टी (\ डिस्प्लेस्टाइल टी)).
- हमारे उदाहरण में, कार 3 घंटे, 2 घंटे और 1 घंटे तक चली। कुल यात्रा का समय है: 3 + 2 + 1 = 6 (\displaystyle 3+2+1=6). इस प्रकार, सूत्र इस प्रकार लिखा जाएगा: v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6))).
कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।आपको औसत गति मिलेगी।
- हमारे उदाहरण में:
  v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6)))
  v = 56 , 67 (\displaystyle v=56,67)
  इस प्रकार, यदि कोई कार 3 घंटे के लिए 50 किमी/घंटा की गति से, 2 घंटे के लिए 60 किमी/घंटा की गति से, 1 घंटे के लिए 70 किमी/घंटा की गति से चल रही थी, तो यह औसत से चल रही थी 57 किमी/घंटा की गति (गोल)।

दो गति और दो समान समय से

इन मूल्यों को देखें।यदि निम्नलिखित मात्राएँ और शर्तें दी गई हों तो इस विधि का प्रयोग करें:
- दो या दो से अधिक गति जिसके साथ शरीर चलता है;
- एक शरीर निश्चित गति से समान अवधि के लिए चलता है।
- उदाहरण के लिए: एक कार ने 2 घंटे के लिए 40 किमी/घंटा की गति से यात्रा की और 60 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे के लिए यात्रा की। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत गति ज्ञात कीजिए।
औसत गति की गणना के लिए दो गति दी गई है, जिस पर एक शरीर समान अवधि के लिए चलता है। सूत्र: v = a + b 2 (\displaystyle v=(\frac (a+b)(2))), कहाँ पे वी (\ डिस्प्लेस्टाइल वी)- औसत गति, ए (\ डिस्प्लेस्टाइल ए)- पहली अवधि के दौरान शरीर की गति, बी (\ डिस्प्लेस्टाइल बी)- दूसरे (पहले के समान) समय के दौरान शरीर की गति।
- ऐसे कार्यों में, समय अंतराल के मूल्य महत्वपूर्ण नहीं हैं - मुख्य बात यह है कि वे समान हैं।
- कई वेगों और समान समय अंतरालों को देखते हुए, सूत्र को निम्नानुसार फिर से लिखें: v = a + b + c 3 (\displaystyle v=(\frac (a+b+c)(3)))या v = a + b + c + d 4 (\displaystyle v=(\frac (a+b+c+d)(4))). यदि समय अंतराल समान हैं, तो सभी गति मान जोड़ें और उन्हें ऐसे मानों की संख्या से विभाजित करें।
गति मानों को सूत्र में बदलें।इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किस मूल्य को प्रतिस्थापित किया जाए ए (\ डिस्प्लेस्टाइल ए), और के बजाय कौन सा बी (\ डिस्प्लेस्टाइल बी).
- उदाहरण के लिए, यदि पहली गति 40 किमी/घंटा है और दूसरी गति 60 किमी/घंटा है, तो सूत्र होगा: .
दो गति जोड़ें।फिर योग को दो से विभाजित करें। आप पूरी यात्रा के लिए औसत गति पाएंगे।
- उदाहरण के लिए:
  v = 40 + 60 2 (\displaystyle v=(\frac (40+60)(2)))
  v = 100 2 (\displaystyle v=(\frac (100)(2)))
  v=50 (\displaystyle v=50)
  इस प्रकार, यदि कार 2 घंटे के लिए 40 किमी/घंटा और अन्य 2 घंटे के लिए 60 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही थी, तो पूरी यात्रा के लिए कार की औसत गति 50 किमी/घंटा थी।

गति की अवधारणा किनेमेटिक्स में मुख्य अवधारणाओं में से एक है।
बहुत से लोग शायद जानते हैं कि गति है भौतिक मात्रा, यह दर्शाता है कि एक गतिमान पिंड अंतरिक्ष में कितनी तेजी से (या कितनी धीमी गति से) चलता है। बेशक हम बात कर रहे हेचयनित संदर्भ प्रणाली में विस्थापन के बारे में। हालाँकि, क्या आप जानते हैं कि गति की एक नहीं, बल्कि तीन अवधारणाओं का उपयोग किया जाता है? में गति है इस पलसमय, तात्कालिक गति कहलाती है, और एक निश्चित अवधि के लिए औसत गति की दो अवधारणाएँ हैं - औसत जमीनी गति (अंग्रेजी गति में) और गति की औसत गति (अंग्रेजी वेग में)।
हम समन्वय प्रणाली में एक भौतिक बिंदु पर विचार करेंगे एक्स, आप, जेड(चित्र। ए)।

पद एसमय पर अंक टीनिर्देशांक द्वारा विशेषता एक्स (टी), वाई (टी), जेड (टी), त्रिज्या वेक्टर के तीन घटकों का प्रतिनिधित्व ( टी) बिंदु चलता है, चयनित समन्वय प्रणाली में इसकी स्थिति समय के साथ बदलती है - त्रिज्या वेक्टर का अंत ( टी) एक वक्र का वर्णन करता है जिसे गतिमान बिंदु का प्रक्षेप पथ कहा जाता है।
से समय अंतराल के लिए वर्णित प्रक्षेपवक्र टीइससे पहले टी + tचित्र बी में दिखाया गया है

द्वारा बीइस समय बिंदु की स्थिति को इंगित करता है टी + t(यह त्रिज्या वेक्टर द्वारा तय किया गया है ( टी + t))। रहने दो sविचाराधीन घुमावदार प्रक्षेपवक्र की लंबाई है, अर्थात समय से बिंदु द्वारा यात्रा की गई पथ टीइससे पहले टी + t.
एक निश्चित अवधि के लिए एक बिंदु की औसत जमीनी गति अनुपात द्वारा निर्धारित की जाती है

जाहिर सी बात है वी पी − अदिश; यह केवल एक संख्यात्मक मान द्वारा विशेषता है।
चित्र b . में दिखाया गया वेक्टर

विस्थापन कहा जाता है सामग्री बिंदुसे टीइससे पहले टी + t.
किसी निश्चित अवधि के लिए गति की औसत गति अनुपात द्वारा निर्धारित की जाती है

जाहिर सी बात है वी सीएफ- वेक्टर मात्रा। वेक्टर दिशा वी सीएफआंदोलन की दिशा के साथ मेल खाता है r.
ध्यान दें कि सीधी गति के मामले में, गतिमान बिंदु की औसत जमीनी गति विस्थापन में औसत गति के मापांक के साथ मेल खाती है।
एक रेक्टिलाइनियर या कर्विलिनियर प्रक्षेपवक्र के साथ एक बिंदु की गति को एकसमान कहा जाता है, यदि संबंध (1) में, मान vп पर निर्भर नहीं करता है t. यदि, उदाहरण के लिए, हम कम करते हैं t 2 गुना, तो बिंदु द्वारा तय किए गए पथ की लंबाई s 2 गुना कम हो जाएगा। एकसमान गति में, एक बिंदु समान समय अंतराल में समान लंबाई के पथ की यात्रा करता है।
प्रश्न:
क्या हम यह मान सकते हैं कि से किसी बिंदु की एकसमान गति से tविस्थापन के संबंध में औसत वेग के सदिश cp पर भी निर्भर नहीं करता है?

जवाब:
इसे केवल रेक्टिलिनियर गति के मामले में माना जा सकता है (इस मामले में, हम याद करते हैं कि विस्थापन के लिए औसत गति का मापांक औसत जमीनी गति के बराबर है)। यदि एकसमान गति वक्र रेखा के अनुदिश की जाती है, तो औसत अंतराल में परिवर्तन के साथ tविस्थापन के अनुदिश मापांक और औसत वेग सदिश की दिशा दोनों बदल जाएगी। एकसमान वक्रीय गति के साथ समान समय अंतराल tविभिन्न विस्थापन वैक्टर के अनुरूप होगा r(और इसलिए विभिन्न वैक्टर वी सीएफ).
सच है, मामले में एकसमान गतिसर्कल के चारों ओर, समान समय अंतराल विस्थापन मापांक के समान मूल्यों के अनुरूप होगा |आर|(और इसलिए बराबर |वी सीएफ |) लेकिन विस्थापन की दिशा (और इसलिए सदिश) वी सीएफ) और इस मामले में उसी के लिए अलग होगा t. यह चित्र में देखा गया है

जहाँ वृत्त के अनुदिश एकसमान गति करने वाला कोई बिंदु समय के समान अंतरालों में समान चापों का वर्णन करता है अब, ईसा पूर्व, सीडी. हालांकि विस्थापन वैक्टर 1 , 2 , 3 मॉड्यूल समान हैं, लेकिन उनकी दिशाएं भिन्न हैं, इसलिए इन वैक्टरों की समानता के बारे में बात करने की कोई आवश्यकता नहीं है।
टिप्पणी
समस्याओं में दो औसत गति में से, औसत जमीनी गति को आमतौर पर माना जाता है, और औसत यात्रा गति का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है। हालांकि, यह ध्यान देने योग्य है, क्योंकि यह हमें तात्कालिक गति की अवधारणा को पेश करने की अनुमति देता है।

याद रखें कि गति संख्यात्मक मान और दिशा दोनों द्वारा दी जाती है।वेग किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन की दर के साथ-साथ उस दिशा का वर्णन करता है जिसमें यह शरीर गति कर रहा है। उदाहरण के लिए, 100 मी/से (दक्षिण की ओर)।

पथ के आरंभ और अंत बिंदुओं के बीच की दूरी और दिशा, यानी कुल विस्थापन का पता लगाएं।एक उदाहरण के रूप में, एक शरीर को एक दिशा में निरंतर गति से आगे बढ़ने पर विचार करें।

उदाहरण के लिए, एक रॉकेट को उत्तर दिशा में प्रक्षेपित किया गया और 120 मीटर प्रति मिनट की निरंतर गति से 5 मिनट तक चला। कुल विस्थापन की गणना करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें s = vt: (5 मिनट) (120 मीटर/मिनट) = 600 मीटर (उत्तर).
यदि समस्या को निरंतर त्वरण दिया जाता है, तो सूत्र s = vt + ½at 2 का उपयोग करें (अगला खंड निरंतर त्वरण के साथ काम करने का एक सरल तरीका बताता है)।

कुल यात्रा समय ज्ञात कीजिए।हमारे उदाहरण में, रॉकेट 5 मिनट के लिए यात्रा करता है। औसत गति को माप की किसी भी इकाई में व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन में अंतर्राष्ट्रीय प्रणालीगति इकाइयों को मीटर प्रति सेकंड (एम / एस) में मापा जाता है। मिनटों को सेकंड में बदलें: (5 मिनट) x (60 सेकंड/मिनट) = 300 सेकंड.

भले ही वैज्ञानिक कार्यसमय घंटों या अन्य इकाइयों में दिया जाता है, पहले गति की गणना करना और फिर इसे m/s में परिवर्तित करना बेहतर होता है।

औसत गति की गणना करें।यदि आप विस्थापन का मूल्य और कुल यात्रा समय जानते हैं, तो आप सूत्र v av = s/Δt का उपयोग करके औसत गति की गणना कर सकते हैं। हमारे उदाहरण में, औसत रॉकेट गति 600 मीटर (उत्तर) / (300 सेकंड) = . है 2 मी/से (उत्तर).

यात्रा की दिशा इंगित करना सुनिश्चित करें (उदाहरण के लिए, "आगे" या "उत्तर")।
सूत्र में वाव = s/∆tप्रतीक "डेल्टा" (Δ) का अर्थ है "परिमाण का परिवर्तन", अर्थात Δs/Δt का अर्थ है "स्थिति में परिवर्तन से समय का परिवर्तन"।
औसत गति को v avg के रूप में या इसके ऊपर एक क्षैतिज पट्टी के साथ v के रूप में लिखा जा सकता है।

समाधान खत्म चुनौतीपूर्ण कार्य, उदाहरण के लिए, यदि शरीर घूम रहा है या त्वरण स्थिर नहीं है।इन मामलों में, औसत गति की गणना अभी भी कुल विस्थापन और कुल समय के अनुपात के रूप में की जाती है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि पथ के प्रारंभ और अंत बिंदुओं के बीच शरीर का क्या होता है। यहां समान कुल विस्थापन और कुल समय (और इसलिए समान औसत गति) के साथ समस्याओं के कुछ उदाहरण दिए गए हैं।

अन्ना 2 सेकंड के लिए 1 मीटर/सेकेंड की गति से पश्चिम की ओर चलती है, फिर तुरंत 3 मीटर/सेकेंड तक तेज हो जाती है और 2 सेकंड के लिए पश्चिम की ओर चलती रहती है। इसका कुल विस्थापन (1 m/s)(2 s) + (3 m/s)(2 s) = 8 m (पश्चिम की ओर) है। कुल यात्रा समय: 2s + 2s = 4s। उसकी औसत गति: 8 मीटर / 4 सेकंड = 2 मी/से (पश्चिम).
बोरिस 3 सेकंड के लिए 5 मीटर/सेकेंड पर पश्चिम की ओर चलता है, फिर मुड़ता है और 1 सेकंड के लिए 7 मीटर/सेकेंड पर पूर्व की ओर चलता है। हम पूर्व की ओर की गति को पश्चिम की ओर "नकारात्मक गति" के रूप में सोच सकते हैं, इसलिए कुल गति (5 मीटर/सेक) (3 सेकेंड) + (-7 मीटर/सेक) (1 सेकेंड) = 8 मीटर है। कुल समय 4 एस है। औसत गति 8 मीटर (पश्चिम) / 4 सेकंड = . है 2 मी/से (पश्चिम).
जूलिया 1 मीटर उत्तर की ओर चलती है, फिर 8 मीटर पश्चिम की ओर चलती है, और फिर 1 मीटर दक्षिण की ओर चलती है। कुल यात्रा का समय 4 सेकंड है। कागज पर इस गति का चित्र बनाइए और आप देखेंगे कि यह प्रारंभिक बिंदु से 8 मीटर पश्चिम में समाप्त होती है, यानी कुल गति 8 मीटर है। कुल यात्रा का समय 4 सेकंड था। औसत गति 8 मीटर (पश्चिम) / 4 सेकंड = . है 2 मी/से (पश्चिम).

औसत गति वह गति है जो प्राप्त होती है यदि पूरे पथ को उस समय से विभाजित किया जाता है जिसके दौरान वस्तु इस पथ को कवर करती है। औसत गति सूत्र:

वी सीएफ \u003d एस / टी।

S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
वाव = एस/टी = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)

घंटों और मिनटों के साथ भ्रमित न होने के लिए, हम सभी मिनटों का घंटों में अनुवाद करते हैं: 15 मिनट। = 0.4 घंटा, 36 मिनट। = 0.6 घंटा। अंतिम सूत्र में संख्यात्मक मान रखें:

वी सीएफ \u003d (20 * 0.4 + 0.5 * 6 + 0.6 * 15) / (0.4 + 0.5 + 0.6) \u003d (8 + 3 + 9) / (0.4 + 0.5 + 0.6) = 20 / 1.5 = 13.3 किमी/ एच

उत्तर: औसत गति V cf = 13.3 किमी/घंटा।

त्वरण के साथ गति की औसत गति कैसे ज्ञात करें

यदि गति की शुरुआत में गति उसके अंत की गति से भिन्न होती है, तो ऐसे आंदोलन को त्वरित कहा जाता है। इसके अलावा, शरीर हमेशा तेज और तेज नहीं चलता है। यदि गति धीमी हो रही है, तो वे अभी भी कहते हैं कि यह त्वरण के साथ आगे बढ़ रहा है, केवल त्वरण पहले से ही नकारात्मक होगा।

दूसरे शब्दों में, यदि कार, शुरू होकर, एक सेकंड में 10 मीटर / सेकंड की गति से तेज हो जाती है, तो इसका त्वरण 10 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड a = 10 मीटर / सेकंड के बराबर होता है। यदि अगले सेकंड में कार रुक जाती है, तो इसका त्वरण भी 10 m / s² के बराबर होता है, केवल एक ऋण चिह्न के साथ: a \u003d -10 m / s²।

समय अंतराल के अंत में त्वरण के साथ गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

वी = वी0 ± पर,

जहां V0 गति की प्रारंभिक गति है, a त्वरण है, t वह समय है जिसके दौरान यह त्वरण देखा गया था। गति में वृद्धि या कमी के आधार पर सूत्र में प्लस या माइनस निर्धारित किया जाता है।

समय की अवधि के लिए औसत गति की गणना प्रारंभिक और अंतिम गति के अंकगणितीय माध्य के रूप में की जाती है: