संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम संक्षेप में भौतिकी। संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम: न्यूटन का पहला नियम

संदर्भ का एक फ्रेम (तारों के सापेक्ष) समान रूप से और सीधा (अर्थात, जड़त्व द्वारा) गतिमान होता है, जड़त्वीय कहलाता है। जाहिर है, ऐसे संदर्भ फ़्रेमों की एक असंख्य संख्या है, क्योंकि किसी भी जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष समान रूप से और सीधा चलने वाला कोई भी फ्रेम भी जड़त्वीय है। त्वरण के साथ (जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष) चलने वाले संदर्भ फ्रेम को गैर-जड़त्व कहा जाता है।

अनुभव से पता चलता है कि

संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में, सभी यांत्रिक प्रक्रियाएं ठीक उसी तरह (समान परिस्थितियों में) आगे बढ़ती हैं।

यह स्थिति, जिसे सापेक्षता का यांत्रिक सिद्धांत (या गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत) कहा जाता है, को 1636 में गैलीलियो द्वारा तैयार किया गया था। गैलीलियो ने इसे एक शांत समुद्र पर समान रूप से और सीधे रूप से नौकायन करने वाले जहाज के केबिन में होने वाली यांत्रिक प्रक्रियाओं के उदाहरण से समझाया। केबिन में एक पर्यवेक्षक के लिए, पेंडुलम का दोलन, पिंडों का गिरना और अन्य यांत्रिक प्रक्रियाएं ठीक उसी तरह आगे बढ़ती हैं जैसे एक स्थिर जहाज पर। इसलिए, इन प्रक्रियाओं को देखते हुए, या तो गति की भयावहता को स्थापित करना असंभव है, या यहां तक ​​कि जहाज की गति के तथ्य को भी स्थापित करना असंभव है। किसी भी संदर्भ प्रणाली (उदाहरण के लिए, समुद्र की सतह) के संबंध में जहाज की गति का न्याय करने के लिए, इस प्रणाली का भी निरीक्षण करना आवश्यक है (यह देखने के लिए कि पानी पर पड़ी वस्तुएं कैसे दूर जाती हैं, आदि)।

XX सदी की शुरुआत तक। यह पता चला कि न केवल यांत्रिक, बल्कि थर्मल, इलेक्ट्रिकल, ऑप्टिकल और अन्य सभी प्रक्रियाएं और प्रकृति की घटनाएं संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में ठीक उसी तरह आगे बढ़ती हैं। इस आधार पर, आइंस्टीन ने 1905 में सापेक्षता के सामान्यीकृत सिद्धांत को तैयार किया, जिसे बाद में आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत कहा गया:

संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में, सभी भौतिक प्रक्रियाएं ठीक उसी तरह (समान परिस्थितियों में) आगे बढ़ती हैं।

यह सिद्धांत, इस प्रस्ताव के साथ कि निर्वात में प्रकाश का वेग प्रकाश स्रोत की गति से स्वतंत्र है (देखें 20), आइंस्टीन द्वारा विकसित सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का आधार बना।

न्यूटन के नियम और गतिकी के अन्य नियम जो हमारे द्वारा माने गए हैं, वे केवल संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में ही पूरे होते हैं। संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम में, आम तौर पर बोलने वाले ये कानून अब मान्य नहीं हैं। अंतिम कथन को स्पष्ट करने के लिए एक सरल उदाहरण पर विचार करें।

एक पूरी तरह से चिकने प्लेटफॉर्म पर, एकसमान और रेक्टिलाइनियर रूप से चलते हुए, एक ही प्लेटफॉर्म पर द्रव्यमान की एक गेंद एक पर्यवेक्षक है। एक और प्रेक्षक पृथ्वी पर खड़ा है, जहां से प्लेटफॉर्म गुजरने वाला है। यह स्पष्ट है कि दोनों पर्यवेक्षक संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम से जुड़े हुए हैं।

आइए अब, पृथ्वी से जुड़े एक पर्यवेक्षक के पास से गुजरते समय, प्लेटफॉर्म एक त्वरण के साथ चलना शुरू कर देता है, यानी, यह संदर्भ का एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम बन जाता है। इस मामले में, गेंद, जो पहले प्लेटफॉर्म के सापेक्ष आराम पर थी, गति में (इसके सापेक्ष) एक त्वरण के साथ शुरू होगी, दिशा में विपरीत और प्लेटफॉर्म द्वारा प्राप्त त्वरण के परिमाण के बराबर होगी। आइए जानें कि प्रत्येक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से गेंद का व्यवहार कैसा दिखता है।

एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली से जुड़े एक पर्यवेक्षक के लिए - पृथ्वी, गेंद जड़ता के नियम के अनुसार समान रूप से और आयताकार रूप से चलती रहती है (क्योंकि कोई भी बल उस पर कार्य नहीं करता है, गुरुत्वाकर्षण को छोड़कर, समर्थन की प्रतिक्रिया से संतुलित)।

एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली से जुड़े एक पर्यवेक्षक - एक मंच, की एक अलग तस्वीर होती है: गेंद चलती है और त्वरण प्राप्त करती है - लेकिन बल के प्रभाव के बिना (चूंकि पर्यवेक्षक किसी अन्य निकायों की गेंद पर प्रभाव का पता नहीं लगाता है जो गेंद को त्वरण प्रदान करते हैं)। यह स्पष्ट रूप से जड़ता के नियम का खंडन करता है। न्यूटन का दूसरा नियम भी संतुष्ट नहीं है: इसे लागू करने से, पर्यवेक्षक प्राप्त करेगा कि (बल) यह असंभव है, क्योंकि न तो और न ही शून्य के बराबर हैं।

हालांकि, गति के नियमों को गैर-जड़त्वीय संदर्भ के फ्रेम में गति के विवरण के लिए लागू करना संभव है, अगर हम एक विशेष प्रकार के विचार बलों - जड़ता की ताकतों को पेश करते हैं। फिर, हमारे उदाहरण में, मंच से जुड़ा प्रेक्षक यह मान सकता है कि जड़त्व बल की क्रिया के तहत गेंद गति में है

जड़ता के बल की शुरूआत से न्यूटन के दूसरे नियम (और इसके परिणाम) को सामान्य रूप में लिखना संभव हो जाता है (देखें 7); केवल अभिनय बल के तहत अब "साधारण" बलों और जड़ता की ताकतों के परिणाम को समझना आवश्यक है

पिंड का द्रव्यमान कहाँ है और उसका त्वरण है।

हमने जड़ता बलों को "विशेष प्रकार" कहा, सबसे पहले, क्योंकि वे केवल संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम में कार्य करते हैं, और दूसरी बात, क्योंकि उनके लिए, "साधारण" बलों के विपरीत, यह इंगित करना असंभव है कि कौन से अन्य निकाय हैं (प्रश्नाधीन शरीर पर), वे वातानुकूलित हैं। जाहिर है, इस कारण से, न्यूटन के तीसरे नियम (और इसके परिणाम) को जड़ता की ताकतों पर लागू करना असंभव है; यह जड़त्वीय बलों की तीसरी विशेषता है।

व्यक्तिगत निकायों को निर्दिष्ट करने की असंभवता, जिसकी क्रिया (विचाराधीन शरीर पर) जड़ता की ताकतों के कारण होती है, इसका मतलब यह नहीं है कि इन बलों का उद्भव किसी भी सामग्री की कार्रवाई से जुड़ा नहीं है। निकायों। यह मानने के गंभीर कारण हैं कि जड़ता की ताकतें ब्रह्मांड के पिंडों के पूरे सेट (एक पूरे के रूप में ब्रह्मांड का द्रव्यमान) की कार्रवाई के कारण हैं।

तथ्य यह है कि जड़त्व और गुरुत्वाकर्षण बलों के बीच एक बड़ी समानता है: दोनों शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती होते हैं जिस पर वे कार्य करते हैं, और इसलिए इनमें से प्रत्येक बल द्वारा शरीर को दिया गया त्वरण निर्भर नहीं करता है। शरीर के द्रव्यमान पर। कुछ शर्तों के तहत, इन बलों को बिल्कुल भी अलग नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक अंतरिक्ष यान बाहरी अंतरिक्ष में कहीं त्वरण (इंजनों के संचालन के कारण) के साथ चलता है। इसमें अंतरिक्ष यात्री को एक बल का अनुभव होगा जो उसे अंतरिक्ष यान के "फर्श" (आंदोलन की दिशा के संबंध में पिछली दीवार) पर दबाता है। यह बल बिल्कुल वैसा ही प्रभाव पैदा करेगा और अंतरिक्ष यात्री में वैसी ही संवेदनाएँ पैदा करेगा जैसा गुरुत्वाकर्षण बल के कारण होगा।

यदि एक अंतरिक्ष यात्री का मानना ​​है कि उसका जहाज ब्रह्मांड के सापेक्ष त्वरण के साथ आगे बढ़ रहा है, तो वह उस पर कार्य करने वाले बल को जड़ता का बल कहेगा। यदि, हालांकि, अंतरिक्ष यात्री अपने जहाज को गतिहीन मानता है, और ब्रह्मांड जहाज को उसी त्वरण के साथ पार कर रहा है, तो वह इस बल को गुरुत्वाकर्षण बल कहेगा। और दोनों की दृष्टि बिल्कुल समान होगी। जहाज के अंदर किया गया कोई भी प्रयोग एक की सत्यता और दूसरे के दृष्टिकोण की भ्रांति को साबित नहीं कर सकता है।

यह माना और इसी तरह के अन्य उदाहरणों से निम्नानुसार है कि संदर्भ के फ्रेम की त्वरित गति संबंधित गुरुत्वाकर्षण बलों के उद्भव के बराबर (पिंडों पर इसके प्रभाव से) है। इस स्थिति को गुरुत्वाकर्षण और जड़ता की ताकतों की तुल्यता का सिद्धांत कहा जाता है (आइंस्टीन का तुल्यता का सिद्धांत); यह सिद्धांत सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का आधार है।

जड़ता के बल न केवल सीधे चलने में, बल्कि संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम को घुमाने में भी उत्पन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर, जो एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूम सकता है, एक रबर कॉर्ड (चित्र। 18) द्वारा रोटेशन के केंद्र से जुड़ा हुआ द्रव्यमान का एक पिंड है। यदि प्लेटफ़ॉर्म कोणीय वेग के साथ घूमना शुरू कर देता है (और, परिणामस्वरूप, एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली में बदल जाता है), तो घर्षण के कारण, शरीर भी रोटेशन में शामिल होगा। हालाँकि, यह प्लेटफ़ॉर्म के केंद्र से एक रेडियल दिशा में तब तक चलेगा जब तक कि स्ट्रेचिंग कॉर्ड का बढ़ता लोचदार बल इस गति को रोक नहीं देता। तब शरीर केंद्र O से कुछ दूरी पर घूमना शुरू कर देगा।

मंच से जुड़े एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, इसके सापेक्ष गेंद की गति किसी बल के कारण होती है। यह जड़ता का बल है, क्योंकि यह गेंद पर अन्य कुछ निकायों की कार्रवाई के कारण नहीं होता है; इसे जड़त्व का अपकेन्द्रीय बल कहते हैं। जाहिर है, जड़त्व का केन्द्रापसारक बल परिमाण में बराबर होता है और एक फैली हुई रस्सी के लोचदार बल की दिशा में विपरीत होता है, जो एक अभिकेंद्री बल की भूमिका निभाता है जो जड़त्वीय फ्रेम के संबंध में घूमने वाले शरीर पर कार्य करता है (देखें § 13) इसलिए

इसलिए, जड़ता का केन्द्रापसारक बल घूर्णन के अक्ष से शरीर की दूरी के समानुपाती होता है।

हम इस बात पर जोर देते हैं कि जड़ता के केन्द्रापसारक बल को 13 के अंत में उल्लिखित "साधारण" केन्द्रापसारक बल के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। ये विभिन्न वस्तुओं पर लागू एक अलग प्रकृति की ताकतें हैं: जड़ता का केन्द्रापसारक बल शरीर पर लागू होता है, और केन्द्रापसारक बल कनेक्शन पर लागू होता है।

निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि गुरुत्वाकर्षण और जड़ता की ताकतों के तुल्यता के सिद्धांत के दृष्टिकोण से, सभी केन्द्रापसारक तंत्रों के संचालन के लिए एक सरल व्याख्या दी गई है: पंप, विभाजक, आदि। (§ 13 देखें)।

किसी भी केन्द्रापसारक तंत्र को एक घूर्णन गैर-जड़त्वीय प्रणाली के रूप में माना जा सकता है, जिससे एक रेडियल कॉन्फ़िगरेशन के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की उपस्थिति होती है, जो एक सीमित क्षेत्र में स्थलीय गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से काफी अधिक है। इस क्षेत्र में, घूमने वाले माध्यम के सघन कण या इससे कमजोर रूप से बंधे हुए कण इसकी परिधि की ओर बढ़ते हैं (जैसे कि वे "नीचे तक" जाते हैं)।

यांत्रिकी का पहला नियम, या जड़ता का नियम ( जड़ता- यह अन्य निकायों की कार्रवाई के अभाव में अपनी गति बनाए रखने के लिए निकायों की संपत्ति है ), जैसा कि अक्सर कहा जाता है, गैलीलियो द्वारा स्थापित किया गया था। लेकिन न्यूटन ने इस नियम का सख्त निरूपण किया और इसे यांत्रिकी के मूलभूत नियमों में शामिल किया। जड़ता का नियम गति के सबसे सरल मामले को संदर्भित करता है - एक शरीर की गति जो अन्य निकायों से प्रभावित नहीं होती है। ऐसे निकायों को मुक्त शरीर कहा जाता है।

इस सवाल का जवाब देना असंभव है कि अनुभव का जिक्र किए बिना मुक्त शरीर कैसे चलते हैं। हालांकि, एक भी प्रयोग स्थापित करना असंभव है जो अपने शुद्ध रूप में दिखाएगा कि एक शरीर जो किसी भी चीज से बातचीत नहीं करता है, क्योंकि ऐसे कोई शरीर नहीं हैं। हो कैसे?

निकलने का एक ही रास्ता है। शरीर के लिए ऐसी स्थितियाँ बनाना आवश्यक है जिसके तहत बाहरी प्रभावों के प्रभाव को छोटा और छोटा किया जा सके, और देखें कि इससे क्या होता है। उदाहरण के लिए, एक क्षैतिज सतह पर एक चिकने पत्थर को एक निश्चित गति प्रदान करने के बाद उसकी गति का निरीक्षण करना संभव है। (पत्थर का जमीन के प्रति आकर्षण उस सतह की क्रिया से संतुलित होता है जिस पर वह टिकी हुई है, और केवल घर्षण ही उसकी गति को प्रभावित करता है।) हालांकि, यह पता लगाना आसान है कि सतह जितनी चिकनी होगी, पत्थर की गति उतनी ही धीमी होगी। चिकनी बर्फ पर, पत्थर बहुत लंबे समय तक स्लाइड करता है, बिना किसी विशेष गति के। घर्षण को एक एयर कुशन - हवा के जेट का उपयोग करके कम किया जा सकता है जो एक ठोस सतह के ऊपर शरीर का समर्थन करता है जिसके साथ गति होती है। इस सिद्धांत का उपयोग जल परिवहन (होवरक्राफ्ट) में किया जाता है। इस तरह के अवलोकनों के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि सतह पूरी तरह से चिकनी होती, तो वायु प्रतिरोध (निर्वात में) के अभाव में, पत्थर अपनी गति को बिल्कुल भी नहीं बदलता। गैलीलियो सबसे पहले इस निष्कर्ष पर पहुंचे।

दूसरी ओर, यह देखना आसान है कि जब शरीर की गति बदलती है, तो उस पर अन्य निकायों के प्रभाव का हमेशा पता चलता है। इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि एक पिंड अन्य निकायों से काफी दूर है और इस कारण से उनके साथ बातचीत नहीं करने के कारण स्थिर गति से चलता है.

गति सापेक्ष है, इसलिए किसी अन्य निकाय से जुड़े संदर्भ के फ्रेम के संबंध में केवल एक शरीर की गति के बारे में बोलना समझ में आता है। सवाल तुरंत उठता है: क्या एक मुक्त शरीर किसी अन्य शरीर के संबंध में स्थिर गति से आगे बढ़ेगा? जवाब, जाहिर है, नहीं है। इसलिए, यदि पृथ्वी के संबंध में एक मुक्त शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है, तो घूर्णन हिंडोला के संबंध में शरीर निश्चित रूप से इस तरह से नहीं चलेगा।

निकायों की गतिविधियों के अवलोकन और इन आंदोलनों की प्रकृति पर प्रतिबिंब हमें इस निष्कर्ष पर ले जाते हैं कि मुक्त शरीर निरंतर गति से चलते हैं, कम से कम कुछ निकायों और उनके संबंधित संदर्भ के संदर्भ में। उदाहरण के लिए, पृथ्वी के संबंध में। यह जड़ता के नियम की मुख्य सामग्री है।

इसीलिए न्यूटन का पहला नियम इस तरह तैयार किया जा सकता है:

संदर्भ के ऐसे फ्रेम हैं, जिनके सापेक्ष शरीर (भौतिक बिंदु), उस पर बाहरी प्रभावों की अनुपस्थिति में (या उनके पारस्परिक मुआवजे के साथ), आराम की स्थिति या एक समान सीधा गति बनाए रखता है।

संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा

न्यूटन का पहला नियम दावा करता है (इसे प्रयोगात्मक रूप से सटीकता की अलग-अलग डिग्री के साथ सत्यापित किया जा सकता है) कि जड़त्वीय सिस्टम वास्तव में मौजूद हैं। यांत्रिकी का यह नियम एक विशेष, विशेषाधिकार प्राप्त स्थिति में संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम रखता है।

संदर्भ प्रणालीजिसमें न्यूटन का पहला नियम संतुष्ट होता है, जड़त्वीय कहलाते हैं.

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम- ये ऐसी प्रणालियाँ हैं जिनके संबंध में एक भौतिक बिंदु, उस पर बाहरी प्रभावों या उनके पारस्परिक मुआवजे के अभाव में, आराम पर है या समान रूप से और सीधा चलता है।

अनंत संख्या में जड़त्वीय प्रणालियाँ हैं। ट्रैक के सीधे हिस्से के साथ एक स्थिर गति से चलती ट्रेन से जुड़े संदर्भ का फ्रेम भी एक जड़त्वीय फ्रेम (लगभग) है, जैसे कि पृथ्वी से जुड़ा फ्रेम। सभी जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेम फ़्रेम का एक वर्ग बनाते हैं जो एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से और सीधे रूप से चलते हैं। विभिन्न जड़त्वीय फ्रेम में किसी भी पिंड का त्वरण समान होता है।

कैसे स्थापित करें कि संदर्भ का दिया गया फ्रेम जड़त्वीय है? यह केवल अनुभव से ही किया जा सकता है। टिप्पणियों से पता चलता है कि, बहुत उच्च सटीकता के साथ, हेलियोसेंट्रिक फ्रेम को संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के रूप में माना जा सकता है, जिसमें निर्देशांक की उत्पत्ति सूर्य से जुड़ी होती है, और कुल्हाड़ियों को कुछ "निश्चित" सितारों के लिए निर्देशित किया जाता है। पृथ्वी की सतह से सख्ती से जुड़े संदर्भ के फ्रेम, सख्ती से बोलते हुए, जड़त्वीय नहीं हैं, क्योंकि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर कक्षा में घूमती है और साथ ही, अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है। हालांकि, जब उन गतियों का वर्णन किया जाता है जिनमें वैश्विक (यानी दुनिया भर में) पैमाने नहीं होते हैं, तो पृथ्वी से जुड़े संदर्भ प्रणालियों को पर्याप्त सटीकता के साथ जड़त्वीय माना जा सकता है।

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम वे हैं जो संदर्भ के किसी भी जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष समान रूप से और सीधे चलते हैं।.

गैलीलियो ने स्थापित किया कि संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के अंदर कोई यांत्रिक प्रयोग स्थापित नहीं किया गया है, यह स्थापित करना असंभव है कि यह फ्रेम आराम पर है या समान रूप से और सीधा चलता है. इस कथन को कहा जाता है गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत या सापेक्षता का यांत्रिक सिद्धांत.

यह सिद्धांत बाद में ए आइंस्टीन द्वारा विकसित किया गया था और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के सिद्धांतों में से एक है। संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम भौतिकी में एक अत्यंत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, क्योंकि आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, भौतिकी के किसी भी नियम की गणितीय अभिव्यक्ति का संदर्भ के प्रत्येक जड़त्वीय फ्रेम में समान रूप होता है। भविष्य में, हम केवल जड़त्वीय प्रणालियों का उपयोग करेंगे (हर बार इसका उल्लेख किए बिना)।

संदर्भ के फ्रेम जिसमें न्यूटन का पहला नियम लागू नहीं होता है, कहलाते हैं गैर जड़त्वीयऔर.

इस तरह की प्रणालियों में संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष त्वरण के साथ चलने वाले संदर्भ का कोई भी फ्रेम शामिल है।

न्यूटोनियन यांत्रिकी में, संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के वर्ग के लिए निकायों की बातचीत के नियम तैयार किए जाते हैं।

एक यांत्रिक प्रयोग का एक उदाहरण जिसमें पृथ्वी से जुड़ी प्रणाली की गैर-जड़ता प्रकट होती है वह व्यवहार है फौकॉल्ट पेंडुलम. यह एक पर्याप्त लंबे धागे पर लटकी हुई एक विशाल गेंद का नाम है और संतुलन की स्थिति के चारों ओर छोटे-छोटे दोलन करती है। यदि पृथ्वी से जुड़ी प्रणाली जड़त्वीय होती, तो फौकॉल्ट पेंडुलम के दोलन का तल पृथ्वी के सापेक्ष अपरिवर्तित रहता। वास्तव में, पेंडुलम का स्विंग प्लेन पृथ्वी के घूमने के कारण घूमता है, और पृथ्वी की सतह पर पेंडुलम के प्रक्षेपवक्र का प्रक्षेपण एक रोसेट (चित्र 1) जैसा दिखता है। चावल। 2

साहित्य

1. ओपन फिजिक्स 2.5 (http://college.ru/physics/)
2. भौतिकी: यांत्रिकी। ग्रेड 10: प्रो। भौतिकी के गहन अध्ययन के लिए / एम.एम. बालाशोव, ए.आई. गोमोनोवा, ए.बी. डोलिट्स्की और अन्य; ईडी। जी.वाई.ए. मयाकिशेव। - एम .: बस्टर्ड, 2002. - 496 पी।

न्यूटन का पहला नियम इस प्रकार तैयार किया गया है: एक शरीर जो बाहरी प्रभावों के अधीन नहीं है या तो आराम पर है या एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है. ऐसे शरीर को कहा जाता है नि: शुल्क, और इसकी गति - जड़ता द्वारा मुक्त गति या गति। शरीर पर अन्य निकायों के प्रभाव के अभाव में आराम की स्थिति या एकसमान सीधा गति बनाए रखने की संपत्ति को कहा जाता है जड़ता. इसलिए न्यूटन के पहले नियम को जड़त्व का नियम कहा जाता है। मुक्त शरीर, कड़ाई से बोलते हुए, मौजूद नहीं हैं। हालांकि, यह मान लेना स्वाभाविक है कि एक कण अन्य भौतिक वस्तुओं से जितना दूर होता है, उस पर उनका प्रभाव उतना ही कम होता है। यह कल्पना करने के बाद कि ये प्रभाव कम हो जाते हैं, हम एक मुक्त शरीर और मुक्त गति के विचार की सीमा पर आ जाते हैं।

एक मुक्त कण की गति की प्रकृति के बारे में धारणा को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित करना असंभव है, क्योंकि बातचीत की अनुपस्थिति के तथ्य को पूरी तरह से विश्वसनीय रूप से स्थापित करना असंभव है। दूर के निकायों के बीच बातचीत में कमी के प्रयोगात्मक तथ्य का उपयोग करके, इस स्थिति को एक निश्चित डिग्री सटीकता के साथ अनुकरण करना संभव है। कई प्रायोगिक तथ्यों का सामान्यीकरण, साथ ही प्रायोगिक डेटा के साथ कानून से उत्पन्न होने वाले परिणामों का संयोग इसकी वैधता साबित करता है। चलते समय, शरीर अपनी गति को लंबे समय तक बनाए रखता है, कमजोर अन्य शरीर उस पर कार्य करते हैं; उदाहरण के लिए, एक सतह पर फिसलने वाला पत्थर जितना लंबा चलता है, यह सतह उतनी ही चिकनी होती है, यानी इस सतह का उस पर कम प्रभाव पड़ता है।

यांत्रिक गति सापेक्ष है, और इसकी प्रकृति संदर्भ के फ्रेम पर निर्भर करती है। काइनेमेटिक्स में, संदर्भ प्रणाली का चुनाव आवश्यक नहीं था। डायनामिक्स में ऐसा नहीं है। यदि संदर्भ के किसी भी फ्रेम में शरीर सीधा और समान रूप से चलता है, तो संदर्भ के फ्रेम में पहले वाले के संबंध में गति तेज हो जाती है, अब ऐसा नहीं होगा। यह इस प्रकार है कि जड़ता का नियम सभी संदर्भों में मान्य नहीं हो सकता है। शास्त्रीय यांत्रिकी यह मानता है कि संदर्भ का एक ढांचा है जिसमें सभी मुक्त शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलते हैं। संदर्भ के ऐसे फ्रेम को इनरशियल फ्रेम ऑफ रेफरेंस (ISR) कहा जाता है। जड़ता के कानून की सामग्री, संक्षेप में, इस कथन के लिए कम हो जाती है कि संदर्भ के ऐसे फ्रेम हैं जिनमें शरीर बाहरी प्रभावों के अधीन नहीं है, समान रूप से और सीधा चलता है या आराम से है।

यह स्थापित करना संभव है कि संदर्भ के कौन से फ्रेम जड़त्वीय हैं और कौन से गैर-जड़त्व केवल अनुभव से हैं। मान लीजिए, उदाहरण के लिए, हम ब्रह्मांड के उस हिस्से में सितारों और अन्य खगोलीय पिंडों की गति के बारे में बात कर रहे हैं जो हमारे अवलोकन के लिए सुलभ हैं। आइए हम संदर्भ का एक फ्रेम चुनें जिसमें पृथ्वी को गतिहीन माना जाए (हम ऐसे फ्रेम को अर्थ फ्रेम कहेंगे)। क्या यह जड़त्वीय होगा?

आप एक मुक्त शरीर के रूप में एक तारे का चयन कर सकते हैं। वास्तव में, प्रत्येक तारा, अन्य खगोलीय पिंडों से अपनी विशाल दूरी को देखते हुए, व्यावहारिक रूप से एक मुक्त शरीर है। हालांकि, स्थलीय संदर्भ प्रणाली में, तारे आकाश में दैनिक चक्कर लगाते हैं, और फलस्वरूप, पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित त्वरण के साथ गति करते हैं। इस प्रकार, पृथ्वी की संदर्भ प्रणाली में एक मुक्त पिंड (तारा) की गति एक वृत्त में होती है, न कि एक सीधी रेखा में। यह जड़त्व के नियम का पालन नहीं करता है, इसलिए पृथ्वी का संदर्भ फ्रेम जड़त्वीय नहीं होगा।

इसलिए, समस्या को हल करने के लिए, जड़ता के लिए संदर्भ के अन्य फ्रेम की जांच करना आवश्यक है। आइए हम सूर्य को संदर्भ निकाय के रूप में चुनें। संदर्भ के इस तरह के एक फ्रेम को संदर्भ के हेलियोसेंट्रिक फ्रेम या कोपर्निकन फ्रेम कहा जाता है। इससे जुड़ी निर्देशांक प्रणाली के निर्देशांक अक्ष तीन दूर के तारों को निर्देशित सीधी रेखाएं हैं जो एक ही तल में नहीं होते हैं (चित्र 2.1)।

इस प्रकार, जब हमारे ग्रह प्रणाली के पैमाने पर होने वाली गतियों का अध्ययन किया जाता है, साथ ही साथ किसी भी अन्य प्रणाली, जिसके आयाम उन तीन सितारों की दूरी की तुलना में छोटे होते हैं जिन्हें कोपर्निकन प्रणाली में संदर्भ के रूप में चुना जाता है, कोपरनिकन प्रणाली है व्यावहारिक रूप से संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा।

उदाहरण

पृथ्वी की संदर्भ प्रणाली की गैर-जड़ता को इस तथ्य से समझाया गया है कि पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर और सूर्य के चारों ओर घूमती है, अर्थात यह कोपरनिकन प्रणाली के सापेक्ष त्वरित दर से चलती है। चूंकि ये दोनों घूर्णन धीरे-धीरे होते हैं, स्थलीय प्रणाली व्यावहारिक रूप से घटनाओं की एक विशाल श्रृंखला के संबंध में एक जड़त्वीय प्रणाली की तरह व्यवहार करती है। यही कारण है कि गतिकी के बुनियादी नियमों की स्थापना पृथ्वी के सापेक्ष पिंडों की गति के अध्ययन के साथ शुरू हो सकती है, जो इसके घूर्णन से अमूर्त होती है, अर्थात पृथ्वी को लगभग आईएसओ मानती है।

ताकत। शरीर का भार

जैसा कि अनुभव से पता चलता है, शरीर की गति में कोई भी परिवर्तन अन्य निकायों के प्रभाव में होता है। यांत्रिकी में, अन्य निकायों के प्रभाव में गति की प्रकृति को बदलने की प्रक्रिया को निकायों की बातचीत कहा जाता है। इस बातचीत की तीव्रता को मापने के लिए, न्यूटन ने बल की अवधारणा पेश की। बल न केवल भौतिक निकायों की गति में परिवर्तन कर सकते हैं, बल्कि उनके विरूपण भी कर सकते हैं। इसलिए, बल की अवधारणा को निम्नलिखित परिभाषा दी जा सकती है: बल कम से कम दो निकायों की बातचीत का एक मात्रात्मक माप है, जिससे शरीर में तेजी आती है या अपना आकार बदल जाता है, या दोनों।

एक बल की क्रिया के तहत शरीर के विरूपण का एक उदाहरण एक संकुचित या फैला हुआ वसंत है। इसे बल के मानक के रूप में उपयोग करना आसान है: वसंत में अभिनय करने वाला लोचदार बल, एक निश्चित सीमा तक फैला या संकुचित, बल की इकाई के रूप में लिया जाता है। इस तरह के मानक का उपयोग करके, आप बलों की तुलना कर सकते हैं और उनके गुणों का अध्ययन कर सकते हैं। बलों में निम्नलिखित गुण होते हैं।

ü बल एक सदिश राशि है और इसकी विशेषता दिशा, मापांक (संख्यात्मक मान) और अनुप्रयोग बिंदु है। एक पिंड पर लागू बलों को समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार जोड़ा जाता है।

ü बल त्वरण का कारण है। त्वरण वेक्टर की दिशा बल वेक्टर के समानांतर है।

ü शक्ति का एक भौतिक मूल है। कोई भौतिक निकाय नहीं - कोई बल नहीं।

बल की क्रिया इस बात पर निर्भर नहीं करती है कि शरीर आराम कर रहा है या चल रहा है।

ü कई बलों की एक साथ क्रिया के साथ, शरीर को ऐसा त्वरण प्राप्त होता है, जो उसे परिणामी बल की कार्रवाई के तहत प्राप्त होता है।

अंतिम कथन बलों के अध्यारोपण के सिद्धांत की सामग्री है। सुपरपोजिशन का सिद्धांत बलों की कार्रवाई की स्वतंत्रता के विचार पर आधारित है: प्रत्येक बल विचाराधीन शरीर को समान त्वरण प्रदान करता है, चाहे केवल मैंएक ही समय में बलों या सभी स्रोतों का वां स्रोत। इसे अलग तरह से तैयार किया जा सकता है। एक कण दूसरे पर जिस बल से कार्य करता है वह त्रिज्या सदिशों और केवल इन दो कणों के वेगों पर निर्भर करता है। अन्य कणों की उपस्थिति इस बल को प्रभावित नहीं करती है। इस संपत्ति को कहा जाता है स्वतंत्रता कानूनबलों की क्रिया या युग्म अंतःक्रिया का नियम। इस कानून के दायरे में सभी शास्त्रीय यांत्रिकी शामिल हैं।

दूसरी ओर, कई समस्याओं को हल करने के लिए, कई बलों को खोजने की आवश्यकता हो सकती है, जो उनकी संयुक्त कार्रवाई से, एक दिए गए बल को प्रतिस्थापित कर सकते हैं। इस ऑपरेशन को दिए गए बल का घटकों में अपघटन कहा जाता है।

अनुभव से यह ज्ञात है कि समान अंतःक्रियाओं के साथ, विभिन्न निकाय अपनी गति की गति को असमान रूप से बदलते हैं। गति की गति में परिवर्तन की प्रकृति न केवल बल के परिमाण और उसकी क्रिया के समय पर निर्भर करती है, बल्कि स्वयं शरीर के गुणों पर भी निर्भर करती है। जैसा कि अनुभव से पता चलता है, किसी दिए गए शरीर के लिए, उस पर कार्य करने वाले प्रत्येक बल का इस बल द्वारा लगाए गए त्वरण का अनुपात एक स्थिर मूल्य है . यह अनुपात त्वरित पिंड के गुणों पर निर्भर करता है और कहलाता है जड़त्वीय द्रव्यमानतन। इस प्रकार, किसी पिंड के द्रव्यमान को इस बल द्वारा सूचित त्वरण के लिए शरीर पर कार्य करने वाले बल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। द्रव्यमान जितना अधिक होगा, शरीर को एक निश्चित त्वरण प्रदान करने के लिए उतना ही अधिक बल की आवश्यकता होगी। शरीर, जैसा कि था, अपनी गति को बदलने के प्रयास का विरोध करता है।

निकायों का वह गुण जो समय पर अपनी स्थिति बनाए रखने की क्षमता (गति की गति, गति की दिशा या विश्राम की स्थिति) में व्यक्त होता है, जड़त्व कहलाता है। एक पिंड की जड़ता का एक माप इसका जड़त्वीय द्रव्यमान है। आसपास के पिंडों से समान प्रभाव के साथ, एक शरीर जल्दी से अपनी गति बदल सकता है, और दूसरा, समान परिस्थितियों में, बहुत अधिक धीरे-धीरे (चित्र। 2.2)। यह कहने की प्रथा है कि इन दोनों निकायों में से दूसरे में अधिक जड़ता है, या, दूसरे शब्दों में, दूसरे शरीर में अधिक द्रव्यमान है। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) में, शरीर का वजन किलोग्राम (किलो) में मापा जाता है। द्रव्यमान की अवधारणा को सरल अवधारणाओं तक कम नहीं किया जा सकता है। शरीर का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, उसी बल की क्रिया के तहत वह उतना ही कम त्वरण प्राप्त करेगा। जितना अधिक बल, उतना ही अधिक त्वरण, और फलस्वरूप, अंतिम गति जितनी अधिक होगी, शरीर गति करेगा।

इकाइयों की एसआई प्रणाली में बल की इकाई एन (न्यूटन) है। एक एन (न्यूटन) संख्यात्मक रूप से उस बल के बराबर है जो द्रव्यमान के शरीर को सूचित करता है एम = 1 किलोग्रामत्वरण।

टिप्पणी।

अनुपात केवल पर्याप्त रूप से कम गति पर मान्य है। जैसे-जैसे गति बढ़ती है, यह अनुपात बदलता है, गति के साथ बढ़ता जाता है।

न्यूटन का दूसरा नियम

यह अनुभव से इस प्रकार है कि संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में किसी पिंड का त्वरण उस पर कार्य करने वाले सभी बलों के सदिश योग के समानुपाती होता है और शरीर के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

न्यूटन का दूसरा नियम सभी बलों के परिणामी और उसके कारण होने वाले त्वरण के बीच संबंध को व्यक्त करता है:

यहाँ, समय के साथ भौतिक बिंदु की गति में परिवर्तन है। आइए समय अंतराल को शून्य पर सेट करें:

तब हमें मिलता है

	चरम प्रकार के मनोरंजन के बीच, बंजी जंपिंग या बंजी जंपिंग का एक विशेष स्थान है। जेफरी बे शहर में पंजीकृत "बंजी" का सबसे बड़ा - 221 मीटर है। इसे गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में भी सूचीबद्ध किया गया है। रस्सी की लंबाई की गणना इस प्रकार की जाती है कि नीचे कूदने वाला व्यक्ति पानी के बिल्कुल किनारे पर रुक जाए या बस उसे छू ले। कूदने वाला व्यक्ति विकृत रस्सी के लोचदार बल द्वारा धारण किया जाता है। आमतौर पर, केबल एक साथ बुने हुए रबर के स्ट्रैंड्स का एक सेट होता है। तो गिरने पर, केबल स्प्रिंग्स, जम्पर के पैरों को आने से रोकता है और कूदने में अतिरिक्त संवेदना जोड़ता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, जम्पर और रस्सी के बीच बातचीत के समय में वृद्धि से व्यक्ति पर रस्सी से अभिनय करने वाला बल कमजोर हो जाता है।
	वॉलीबॉल खेलते समय तेज गति से उड़ने वाली गेंद को प्राप्त करने के लिए, अपने हाथों को गेंद की दिशा में ले जाना आवश्यक है। इससे गेंद के साथ बातचीत का समय बढ़ जाता है, और इसलिए, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, हाथों पर अभिनय करने वाले बल का परिमाण कम हो जाता है।

इस रूप में प्रस्तुत, न्यूटन के दूसरे नियम में एक नई भौतिक मात्रा - संवेग शामिल है। निर्वात में प्रकाश की गति के करीब गति पर, संवेग प्रयोगों में मापी जाने वाली मुख्य मात्रा बन जाती है। इसलिए, समीकरण (2.2) सापेक्षिक वेगों के लिए गति के समीकरण का एक सामान्यीकरण है।

जैसा कि समीकरण (2.2) से देखा जा सकता है, यदि , तो एक स्थिर मूल्य, यह इस प्रकार है कि यह स्थिर है, अर्थात गति है, और इसके साथ एक स्वतंत्र रूप से गतिमान भौतिक बिंदु की गति स्थिर है। इस प्रकार, औपचारिक रूप से, न्यूटन का पहला नियम दूसरे नियम का परिणाम है। फिर, इसे एक स्वतंत्र कानून के रूप में क्यों चुना गया? तथ्य यह है कि न्यूटन के दूसरे नियम को व्यक्त करने वाला समीकरण तभी समझ में आता है जब संदर्भ फ्रेम जिसमें यह मान्य है, इंगित किया गया है। यह न्यूटन का पहला नियम है जो हमें इस तरह के संदर्भ के फ्रेम को बाहर करने की अनुमति देता है। उनका दावा है कि संदर्भ का एक ढांचा है जिसमें एक मुक्त सामग्री बिंदु त्वरण के बिना चलता है। ऐसे संदर्भ फ्रेम में, किसी भी भौतिक बिंदु की गति न्यूटन के गति के समीकरण का पालन करती है। इस प्रकार, संक्षेप में, पहले कानून को दूसरे के एक साधारण तार्किक परिणाम के रूप में नहीं माना जा सकता है। इन कानूनों के बीच संबंध गहरा है।

समीकरण (2.2) से यह निम्नानुसार है कि, एक असीम रूप से छोटी अवधि में गति में एक असीम परिवर्तन उत्पाद के बराबर होता है, जिसे कहा जाता है बल आवेग।बल का संवेग जितना अधिक होगा, संवेग में परिवर्तन उतना ही अधिक होगा।

बल के प्रकार

प्रकृति में विद्यमान सभी प्रकार की अंतःक्रियाओं को चार प्रकारों में घटाया जाता है: गुरुत्वाकर्षण, विद्युत चुम्बकीय, मजबूत और कमजोर। इतनी कम दूरी पर मजबूत और कमजोर अंतःक्रियाएं महत्वपूर्ण हैं कि न्यूटन के यांत्रिकी के नियम अब लागू नहीं होते हैं। हमारे आस-पास की दुनिया में सभी मैक्रोस्कोपिक घटनाएं गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय बातचीत से निर्धारित होती हैं। केवल इस प्रकार की अंतःक्रियाओं के लिए बल की अवधारणा का उपयोग न्यूटनियन यांत्रिकी के अर्थ में किया जा सकता है। गुरुत्वाकर्षण बल बड़े द्रव्यमान की परस्पर क्रिया में सबसे महत्वपूर्ण हैं। विद्युत चुम्बकीय बलों की अभिव्यक्तियाँ अत्यंत विविध हैं। प्रसिद्ध घर्षण बल, लोचदार बल विद्युत चुम्बकीय प्रकृति के होते हैं। चूंकि न्यूटन का दूसरा नियम त्वरण प्रदान करने वाले बलों की प्रकृति की परवाह किए बिना किसी पिंड के त्वरण को निर्धारित करता है, तो भविष्य में हम तथाकथित घटनात्मक दृष्टिकोण का उपयोग करेंगे: अनुभव के आधार पर, हम इन बलों के लिए मात्रात्मक पैटर्न स्थापित करेंगे।

लोचदार बल।लोचदार बल एक शरीर में उत्पन्न होते हैं जो अन्य निकायों या क्षेत्रों से प्रभावित होते हैं और शरीर के विरूपण से जुड़े होते हैं। विरूपण एक विशेष प्रकार की गति है, अर्थात् बाहरी बल की क्रिया के तहत शरीर के अंगों की एक दूसरे के सापेक्ष गति। जब कोई पिंड विकृत होता है, तो उसका आकार और आयतन बदल जाता है। ठोस के लिए, विरूपण के दो सीमित मामले प्रतिष्ठित हैं: लोचदार और प्लास्टिक। विरूपण को लोचदार कहा जाता है यदि यह विकृत बलों की कार्रवाई की समाप्ति के बाद पूरी तरह से गायब हो जाता है। प्लास्टिक (इनैलास्टिक) विकृतियों के साथ, भार हटा दिए जाने के बाद शरीर आंशिक रूप से अपने बदले हुए आकार को बनाए रखते हैं।

निकायों के लोचदार विकृति विविध हैं। बाहरी बल की कार्रवाई के तहत, शरीर खिंचाव और अनुबंध कर सकते हैं, झुक सकते हैं, मोड़ सकते हैं, आदि। यह विस्थापन एक ठोस पिंड के कणों के बीच परस्पर क्रिया की ताकतों द्वारा प्रतिकार किया जाता है, जो इन कणों को एक दूसरे से एक निश्चित दूरी पर रखते हैं। इसलिए, किसी भी प्रकार के लोचदार विरूपण के साथ, शरीर में आंतरिक बल उत्पन्न होते हैं जो इसके विरूपण को रोकते हैं। लोचदार विरूपण के दौरान शरीर में उत्पन्न होने वाले और विरूपण के कारण शरीर के कणों के विस्थापन की दिशा के खिलाफ निर्देशित बलों को लोचदार बल कहा जाता है। लोचदार बल विकृत शरीर के किसी भी भाग में कार्य करते हैं, साथ ही साथ शरीर के संपर्क के स्थान पर विरूपण का कारण बनते हैं।

अनुभव से पता चलता है कि छोटे लोचदार विकृतियों के लिए, विरूपण का परिमाण इसके कारण होने वाले बल के समानुपाती होता है (चित्र। 2.3)। इस कथन को कानून कहा जाता है हूक.

रॉबर्ट हुक, 1635-1702

अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी। एक पुजारी के परिवार में आइल ऑफ वाइट पर मीठे पानी में जन्मे, उन्होंने ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय से स्नातक किया। विश्वविद्यालय में रहते हुए, उन्होंने रॉबर्ट बॉयल की प्रयोगशाला में एक सहायक के रूप में काम किया, बाद में स्थापना के लिए एक वैक्यूम पंप बनाने में मदद की, जिस पर बॉयल-मैरियोट कानून की खोज की गई थी। आइजैक न्यूटन के समकालीन के रूप में, उन्होंने रॉयल सोसाइटी के काम में उनके साथ सक्रिय रूप से भाग लिया और 1677 में उन्होंने वहां वैज्ञानिक सचिव का पद संभाला। उस समय के कई अन्य वैज्ञानिकों की तरह, रॉबर्ट हुक प्राकृतिक विज्ञान के सबसे विविध क्षेत्रों में रुचि रखते थे और उनमें से कई के विकास में योगदान दिया। अपने मोनोग्राफ "माइक्रोग्राफी" में, उन्होंने जीवित ऊतकों और अन्य जैविक नमूनों की सूक्ष्म संरचना के कई रेखाचित्र प्रकाशित किए और पहली बार "जीवित कोशिका" की आधुनिक अवधारणा पेश की। भूविज्ञान में, वह भूवैज्ञानिक परतों के महत्व को समझने वाले पहले व्यक्ति थे और प्राकृतिक आपदाओं के वैज्ञानिक अध्ययन में शामिल होने वाले इतिहास में पहले व्यक्ति थे। वह इस परिकल्पना को सामने रखने वाले पहले लोगों में से एक थे कि पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण का बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के अनुपात में कम हो जाता है, और दो हमवतन और समकालीन, हुक और न्यूटन, अपने जीवन के अंत तक एक-दूसरे पर विवाद करते हैं। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का खोजकर्ता कहलाने का अधिकार। हुक ने कई महत्वपूर्ण वैज्ञानिक और माप उपकरणों का विकास और व्यक्तिगत रूप से निर्माण किया। विशेष रूप से, उन्होंने माइक्रोस्कोप के ऐपिस में दो पतले धागों के क्रॉसहेयर को रखने का प्रस्ताव दिया था, उन्होंने सबसे पहले पानी के हिमांक को तापमान पैमाने पर शून्य के रूप में लेने का प्रस्ताव दिया था, और उन्होंने एक सार्वभौमिक जोड़ का भी आविष्कार किया था ( कार्डन संयुक्त)।

एक तरफा तनाव (संपीड़न) के विरूपण के लिए हुक के नियम की गणितीय अभिव्यक्ति है:

लोचदार बल कहाँ है; - शरीर की लंबाई (विरूपण) में परिवर्तन; - शरीर के आकार और सामग्री के आधार पर आनुपातिकता का गुणांक, जिसे कठोरता कहा जाता है। कठोरता की SI इकाई न्यूटन प्रति मीटर (N/m) है। एकतरफा तनाव या संपीड़न के मामले में, लोचदार बल को सीधी रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है जिसके साथ बाहरी बल कार्य करता है, जिससे शरीर विकृत हो जाता है, इस बल की दिशा के विपरीत और शरीर की सतह के लंबवत होता है। लोचदार बल हमेशा संतुलन की स्थिति की ओर निर्देशित होता है। सहारा या निलंबन की तरफ से शरीर पर लगने वाले लोचदार बल को समर्थन का प्रतिक्रिया बल या निलंबन का तनाव बल कहा जाता है।

पर । इस मामले में । नतीजतन, यंग का मापांक संख्यात्मक रूप से ऐसे सामान्य तनाव के बराबर होता है जो शरीर में तब उत्पन्न होना चाहिए जब इसकी लंबाई दोगुनी हो जाती है (यदि हुक का नियम इतने बड़े विरूपण के लिए पूरा किया गया था)। (2.3) से यह भी देखा जा सकता है कि एसआई इकाइयों में, यंग का मापांक पास्कल () में मापा जाता है। विभिन्न सामग्रियों के लिए, यंग का मापांक व्यापक रूप से भिन्न होता है। स्टील के लिए, उदाहरण के लिए, और रबर के लिए, लगभग, यानी कम परिमाण के पांच आदेश।

बेशक, जंग के सुधार के रूप में भी हुक का नियम, बाहरी ताकतों के प्रभाव में एक ठोस के साथ होने वाली हर चीज का वर्णन नहीं करता है। एक रबर बैंड की कल्पना करो। यदि आप इसे बहुत अधिक नहीं खींचते हैं, तो रबर बैंड की तरफ से लोचदार तनाव का एक बहाल बल उत्पन्न होगा, और जैसे ही आप इसे छोड़ते हैं, यह तुरंत इकट्ठा हो जाएगा और अपने पिछले आकार में वापस आ जाएगा। यदि आप रबर बैंड को और आगे बढ़ाते हैं, तो देर-सबेर वह अपनी लोच खो देगा, और आप महसूस करेंगे कि खिंचाव के प्रतिरोध का बल कम हो गया है। तो, आपने सामग्री की तथाकथित लोचदार सीमा को पार कर लिया है। यदि आप रबर को और आगे खींचते हैं, तो थोड़ी देर बाद यह पूरी तरह से टूट जाएगा, और प्रतिरोध पूरी तरह से गायब हो जाएगा। इसका मतलब है कि तथाकथित ब्रेकिंग पॉइंट पारित हो गया है। दूसरे शब्दों में, हुक का नियम केवल अपेक्षाकृत छोटे संपीडन या तनाव के लिए ही मान्य है।

हम आपके ध्यान में "संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम" विषय को समर्पित एक वीडियो पाठ प्रस्तुत करते हैं। न्यूटन का पहला नियम, जो कक्षा 9 के लिए स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में शामिल है। पाठ की शुरुआत में, शिक्षक आपको संदर्भ के चुने हुए फ्रेम के महत्व की याद दिलाएगा। और फिर वह चुने हुए संदर्भ प्रणाली की शुद्धता और विशेषताओं के बारे में बात करेगा, और "जड़ता" शब्द की व्याख्या भी करेगा।

पिछले पाठ में, हमने संदर्भ के फ्रेम को चुनने के महत्व के बारे में बात की थी। याद रखें कि प्रक्षेपवक्र, तय की गई दूरी और गति इस बात पर निर्भर करेगी कि हम CO को कैसे चुनते हैं। संदर्भ प्रणाली के चुनाव से जुड़ी कई अन्य विशेषताएं हैं, और हम उनके बारे में बात करेंगे।

चावल। 1. संदर्भ प्रणाली की पसंद पर भार के गिरने के प्रक्षेपवक्र की निर्भरता

सातवीं कक्षा में, आपने "जड़ता" और "जड़ता" की अवधारणाओं का अध्ययन किया।

जड़ता - यह घटना, जिसमें शरीर अपनी मूल स्थिति को बनाए रखता है. यदि शरीर चल रहा था, तो उसे इस गति की गति को बनाए रखने का प्रयास करना चाहिए। और यदि वह विश्राम की अवस्था में है, तो वह अपनी विश्राम अवस्था को बनाए रखने का प्रयास करेगा।

जड़ता - यह संपत्तिगति की स्थिति बनाए रखने के लिए शरीर।जड़ता की संपत्ति को द्रव्यमान जैसी मात्रा की विशेषता है। वज़न – शरीर की जड़ता का माप. शरीर जितना भारी होगा, चलना उतना ही मुश्किल होगा या, इसके विपरीत, रुकना।

कृपया ध्यान दें कि ये अवधारणाएं सीधे "की अवधारणा से संबंधित हैं" जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम»(आईएसओ), जिस पर नीचे चर्चा की जाएगी।

एक पिंड की गति (या आराम की स्थिति) पर विचार करें यदि कोई अन्य पिंड शरीर पर कार्य नहीं करता है। अन्य निकायों की कार्रवाई की अनुपस्थिति में शरीर कैसे व्यवहार करेगा, इस बारे में निष्कर्ष सबसे पहले रेने डेसकार्टेस (चित्र 2) द्वारा प्रस्तावित किया गया था और गैलीलियो (छवि 3) के प्रयोगों में जारी रहा।

चावल। 2. रेने डेसकार्टेस

चावल। 3. गैलीलियो गैलीली

यदि शरीर चलता है और कोई अन्य शरीर उस पर कार्य नहीं करता है, तो गति संरक्षित रहेगी, यह सीधी और एक समान रहेगी। यदि अन्य शरीर शरीर पर कार्य नहीं करते हैं, और शरीर आराम पर है, तो आराम की स्थिति बनी रहेगी। लेकिन यह ज्ञात है कि आराम की स्थिति संदर्भ के फ्रेम से जुड़ी हुई है: एक एफआर में शरीर आराम पर है, और दूसरे में यह काफी सफलतापूर्वक और तेजी से चलता है। प्रयोगों और तर्कों के परिणाम इस निष्कर्ष पर ले जाते हैं कि संदर्भ के सभी फ्रेमों में शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से नहीं चलेगा या अन्य निकायों की अनुपस्थिति में उस पर अभिनय नहीं करेगा।

नतीजतन, यांत्रिकी की मुख्य समस्या को हल करने के लिए, ऐसी रिपोर्टिंग प्रणाली चुनना महत्वपूर्ण है, जहां जड़ता का नियम फिर भी पूरा हो, जहां शरीर की गति में परिवर्तन का कारण स्पष्ट हो। यदि शरीर एक सीधी रेखा में चलता है और अन्य निकायों की कार्रवाई के अभाव में समान रूप से चलता है, तो संदर्भ का ऐसा फ्रेम हमारे लिए बेहतर होगा, और इसे कहा जाएगा संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा(आईएसओ)।

गति के कारण पर अरस्तू का दृष्टिकोण

किसी पिंड की गति और ऐसी गति का कारण बनने वाले कारणों का वर्णन करने के लिए संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा एक सुविधाजनक मॉडल है। पहली बार यह अवधारणा आइजैक न्यूटन (चित्र 5) के लिए धन्यवाद प्रकट हुई।

चावल। 5. आइजैक न्यूटन (1643-1727)

प्राचीन यूनानियों ने पूरी तरह से अलग तरीके से आंदोलन की कल्पना की थी। हम गति पर अरस्तू के दृष्टिकोण से परिचित होंगे (चित्र 6)।

चावल। 6. अरस्तू

अरस्तू के अनुसार, संदर्भ का केवल एक जड़त्वीय ढांचा है - पृथ्वी से जुड़ा संदर्भ का ढांचा। अरस्तू के अनुसार अन्य सभी संदर्भ प्रणालियाँ गौण हैं। तदनुसार, सभी आंदोलनों को दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है: 1) प्राकृतिक, अर्थात्, वे जिन्हें पृथ्वी रिपोर्ट करती है; 2) मजबूर, यानी बाकी सब।

प्राकृतिक गति का सबसे सरल उदाहरण किसी पिंड का पृथ्वी पर स्वतंत्र रूप से गिरना है, क्योंकि इस मामले में पृथ्वी शरीर को गति प्रदान करती है।

मजबूर आंदोलन के एक उदाहरण पर विचार करें। यह स्थिति तब होती है जब घोड़ा गाड़ी को खींचता है। जब तक घोड़ा बल लगाता है, गाड़ी चलती है (चित्र 7)। जैसे ही घोड़ा रुका, गाड़ी भी रुक गई। कोई शक्ति नहीं, कोई गति नहीं। अरस्तू के अनुसार, यह बल है जो किसी पिंड में गति की उपस्थिति की व्याख्या करता है।

चावल। 7. जबरन आंदोलन

अब तक कुछ सामान्य लोग अरस्तू की बात को निष्पक्ष मानते थे। उदाहरण के लिए, विश्व युद्ध के दौरान द एडवेंचर्स ऑफ द गुड सोल्जर श्विक के कर्नल फ्रेडरिक क्रॉस वॉन ज़िलरगुट ने "नो पावर - नो स्पीड" के सिद्धांत को चित्रित करने की कोशिश की: "जब सभी गैसोलीन निकल गए," कर्नल ने कहा, "कार थी रोकने के लिए मजबूर किया। यही मैंने कल देखा। और उसके बाद भी वे जड़ता की बात करते हैं, सज्जनों। नहीं जाता, खड़ा होता है, एक जगह से नहीं हिलता। गैसोलीन नहीं! अच्छा, है ना मज़ाक?

जैसा कि आधुनिक शो व्यवसाय में होता है, जहाँ प्रशंसक होते हैं, वहाँ हमेशा आलोचक होते हैं। अरस्तू के आलोचक भी थे। उन्होंने सुझाव दिया कि वह निम्नलिखित प्रयोग करें: शरीर को जाने दो, और यह ठीक उसी स्थान पर गिरेगा जहां हमने इसे जाने दिया था। आइए हम अरस्तू के सिद्धांत की आलोचना का एक उदाहरण दें, जो उनके समकालीनों के उदाहरणों के समान है। कल्पना कीजिए कि एक उड़ता हुआ विमान एक बम फेंकता है (चित्र 8)। क्या बम ठीक उसी जगह पर गिरेगा जहां से हमने उसे छोड़ा था?

चावल। 8. उदाहरण के लिए चित्रण

बिलकूल नही। लेकिन आखिरकार, यह एक प्राकृतिक गति है - एक गति जिसे पृथ्वी ने रिपोर्ट किया है। फिर क्या कारण है कि यह बम आगे और आगे बढ़ता है? अरस्तू ने इस तरह उत्तर दिया: तथ्य यह है कि पृथ्वी जिस प्राकृतिक गति की रिपोर्ट करती है वह सीधे नीचे गिरना है। लेकिन हवा में चलते समय, बम अपनी अशांति से दूर ले जाता है, और ये अशांति, जैसे थे, बम को आगे बढ़ाते हैं।

क्या होगा यदि हवा को हटा दिया जाए और एक वैक्यूम बनाया जाए? आखिरकार, अगर हवा नहीं है, तो अरस्तू के अनुसार, बम को उस जगह के नीचे सख्ती से गिरना चाहिए जहां इसे फेंका गया था। अरस्तू ने तर्क दिया कि यदि वायु नहीं है, तो ऐसी स्थिति संभव है, लेकिन वास्तव में प्रकृति में कोई खालीपन नहीं है, कोई निर्वात नहीं है। और अगर शून्य नहीं है, तो कोई समस्या नहीं है।

और केवल गैलीलियो गैलीली ने जड़ता के सिद्धांत को उस रूप में तैयार किया जिसके हम आदी हैं। गति में परिवर्तन का कारण शरीर पर अन्य पिंडों का प्रभाव है। यदि अन्य शरीर शरीर पर कार्य नहीं करते हैं या इस क्रिया की क्षतिपूर्ति की जाती है, तो शरीर की गति नहीं बदलेगी।

हम संदर्भ के जड़त्वीय ढांचे के संबंध में निम्नलिखित तर्क दे सकते हैं। ऐसी स्थिति की कल्पना करें जहां एक कार चल रही हो, फिर चालक इंजन बंद कर देता है, और फिर कार जड़ता से चलती है (चित्र 9)। लेकिन यह सामान्य कारण के लिए गलत कथन है कि समय के साथ घर्षण बल के परिणामस्वरूप कार रुक जाएगी। इसलिए, इस मामले में कोई समान आंदोलन नहीं होगा - शर्तों में से एक अनुपस्थित है।

चावल। 9. घर्षण बल के परिणामस्वरूप कार की गति बदल जाती है

एक अन्य मामले पर विचार करें: एक बड़ा, बड़ा ट्रैक्टर स्थिर गति से आगे बढ़ रहा है, जबकि इसके सामने यह एक बाल्टी के साथ एक बड़ा भार खींच रहा है। इस तरह के आंदोलन को सीधा और एक समान माना जा सकता है, क्योंकि इस मामले में शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों को मुआवजा दिया जाता है और एक दूसरे को संतुलित करता है (चित्र 10)। इसलिए, इस शरीर से जुड़े संदर्भ के फ्रेम, हम जड़त्व पर विचार कर सकते हैं।

चावल। 10. ट्रैक्टर समान रूप से और एक सीधी रेखा में चलता है। सभी निकायों की कार्रवाई की भरपाई की जाती है

संदर्भ के बहुत सारे जड़त्वीय फ्रेम हो सकते हैं। वास्तव में, हालांकि, संदर्भ के इस तरह के एक फ्रेम को अभी भी आदर्श बनाया गया है, क्योंकि करीब से जांच करने पर पूर्ण अर्थों में संदर्भ के ऐसे फ्रेम नहीं हैं। आईएसओ एक प्रकार का आदर्शीकरण है जो आपको वास्तविक भौतिक प्रक्रियाओं को प्रभावी ढंग से अनुकरण करने की अनुमति देता है।

जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के लिए, वेग जोड़ने के लिए गैलीलियो का सूत्र मान्य है। यह भी ध्यान दें कि संदर्भ के सभी फ्रेम, जिनके बारे में हमने पहले बात की थी, को कुछ सन्निकटन में जड़त्वीय माना जा सकता है।

आइजैक न्यूटन ने आईएसओ को समर्पित कानून तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे। न्यूटन की योग्यता इस तथ्य में निहित है कि वह वैज्ञानिक रूप से यह दिखाने वाले पहले व्यक्ति थे कि एक गतिमान पिंड की गति तुरंत नहीं बदलती, बल्कि समय के साथ कुछ क्रियाओं के परिणामस्वरूप होती है। इस तथ्य ने कानून के निर्माण का आधार बनाया, जिसे हम न्यूटन का पहला नियम कहते हैं।

न्यूटन का पहला नियम : ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनमें शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से गति करता है या यदि शरीर पर कोई बल कार्य नहीं करता है या शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों की क्षतिपूर्ति की जाती है, तो वह स्थिर रहता है। संदर्भ के ऐसे फ्रेम को जड़त्वीय कहा जाता है।

दूसरे तरीके से, वे कभी-कभी यह कहते हैं: संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा एक ऐसा ढांचा है जिसमें न्यूटन के नियम पूरे होते हैं।

पृथ्वी एक गैर-जड़त्वीय CO क्यों है। फौकॉल्ट पेंडुलम

बड़ी संख्या में समस्याओं में, पृथ्वी के सापेक्ष किसी पिंड की गति पर विचार करना आवश्यक है, जबकि हम पृथ्वी को संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा मानते हैं। यह पता चला है कि यह कथन हमेशा सत्य नहीं होता है। यदि हम पृथ्वी की अपनी धुरी के सापेक्ष या तारों के सापेक्ष गति पर विचार करें, तो यह गति कुछ त्वरण के साथ होती है। SO, जो एक निश्चित त्वरण के साथ चलता है, को पूर्ण अर्थों में जड़त्वीय नहीं माना जा सकता है।

पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है, जिसका अर्थ है कि इसकी सतह पर स्थित सभी बिंदु लगातार अपनी गति की दिशा बदलते रहते हैं। गति एक सदिश राशि है। यदि इसकी दिशा बदल जाती है, तो कुछ त्वरण दिखाई देता है। इसलिए, पृथ्वी एक सही आईएसओ नहीं हो सकती। यदि हम भूमध्य रेखा पर स्थित बिंदुओं के लिए इस त्वरण की गणना करते हैं (ऐसे बिंदु जिनमें ध्रुवों के करीब बिंदुओं के सापेक्ष अधिकतम त्वरण होता है), तो इसका मान होगा। सूचकांक से पता चलता है कि त्वरण अभिकेंद्री है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण की तुलना में, त्वरण की उपेक्षा की जा सकती है और पृथ्वी को संदर्भ का एक जड़त्वीय फ्रेम माना जा सकता है।

हालांकि, लंबी अवधि के अवलोकन के दौरान, किसी को पृथ्वी के घूर्णन के बारे में नहीं भूलना चाहिए। यह फ्रांसीसी वैज्ञानिक जीन बर्नार्ड लियोन फौकॉल्ट (चित्र 11) द्वारा दृढ़ता से दिखाया गया था।

चावल। 11. जीन बर्नार्ड लियोन फौकॉल्ट (1819-1868)

फौकॉल्ट पेंडुलम(चित्र 12) - यह एक बहुत लंबे धागे पर लटका हुआ भारी वजन है।

चावल। 12. फौकॉल्ट पेंडुलम मॉडल

यदि फौकॉल्ट पेंडुलम को संतुलन से बाहर ले जाया जाता है, तो यह एक सीधी रेखा के अलावा अगले प्रक्षेपवक्र का वर्णन करेगा (चित्र 13)। लोलक का विस्थापन पृथ्वी के घूर्णन के कारण होता है।

चावल। 13. फौकॉल्ट पेंडुलम का दोलन। ऊपर से देखें।

पृथ्वी का घूर्णन कई रोचक तथ्यों के कारण है। उदाहरण के लिए, उत्तरी गोलार्ध की नदियों में, एक नियम के रूप में, दाहिना किनारा अधिक कठोर होता है, और बायाँ किनारा अधिक कोमल होता है। दक्षिणी गोलार्ध की नदियों में - इसके विपरीत। यह सब ठीक पृथ्वी के घूर्णन और परिणामी कोरिओलिस बल के कारण है।

न्यूटन के प्रथम नियम के निर्माण के प्रश्न पर

न्यूटन का पहला नियम: यदि कोई पिंड शरीर पर कार्य नहीं करता है या उनकी क्रिया पारस्परिक रूप से संतुलित (मुआवजा) है, तो यह शरीर आराम पर होगा या समान रूप से और सीधा चलेगा।

आइए एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जो हमें बताएगी कि न्यूटन के पहले नियम के ऐसे सूत्रीकरण को ठीक करने की आवश्यकता है। पर्दे वाली खिड़कियों वाली ट्रेन की कल्पना करें। ऐसी ट्रेन में यात्री यह निर्धारित नहीं कर सकता कि ट्रेन बाहर की वस्तुओं से चल रही है या नहीं। आइए हम संदर्भ के दो फ्रेमों पर विचार करें: यात्री वोलोडा से जुड़ा एफआर और प्लेटफॉर्म कात्या पर पर्यवेक्षक से जुड़ा एफआर। ट्रेन तेज होने लगती है, उसकी गति बढ़ जाती है। मेज पर रखे सेब का क्या होगा? यह विपरीत दिशा में लुढ़केगा। कात्या के लिए यह स्पष्ट होगा कि सेब जड़ता से आगे बढ़ रहा है, लेकिन वोलोडा के लिए यह समझ से बाहर होगा। वह नहीं देखता कि ट्रेन ने अपनी गति शुरू कर दी है, और अचानक मेज पर पड़ा एक सेब उस पर लुढ़कने लगता है। यह कैसे हो सकता है? आखिरकार, न्यूटन के पहले नियम के अनुसार, सेब को आराम से रहना चाहिए। इसलिए न्यूटन के प्रथम नियम की परिभाषा में सुधार करना आवश्यक है।

चावल। 14. उदाहरण उदाहरण

न्यूटन के प्रथम नियम का सही सूत्रीकरणऐसा लगता है: ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनमें शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है या यदि शरीर पर कोई बल कार्य नहीं करता है या शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों की भरपाई की जाती है, तो वह आराम करता है।

वोलोडा संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम में है, और कात्या एक जड़त्वीय फ्रेम में है।

अधिकांश प्रणालियाँ, वास्तविक संदर्भ प्रणालियाँ - गैर-जड़त्वीय। एक सरल उदाहरण पर विचार करें: एक ट्रेन में बैठकर, आप मेज पर कुछ शरीर (उदाहरण के लिए, एक सेब) रखते हैं। जब ट्रेन चलना शुरू करती है, तो हम एक ऐसी जिज्ञासु तस्वीर देखेंगे: सेब हिलेगा, ट्रेन की गति के विपरीत दिशा में लुढ़केगा (चित्र 15)। इस मामले में, हम यह निर्धारित करने में सक्षम नहीं होंगे कि कौन से निकाय कार्य करते हैं, सेब को स्थानांतरित करते हैं। इस मामले में, सिस्टम को गैर-जड़त्वीय कहा जाता है। लेकिन आप प्रवेश करके स्थिति से बाहर निकल सकते हैं जड़ता बल.

चावल। 15. गैर-जड़त्वीय CO . का एक उदाहरण

एक अन्य उदाहरण: जब कोई पिंड सड़क के चक्कर लगाने के साथ-साथ चलता है (चित्र 16), एक बल उत्पन्न होता है जो शरीर को गति की सीधी दिशा से विचलित करने का कारण बनता है। इस मामले में, हमें भी विचार करना चाहिए संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम, लेकिन, पिछले मामले की तरह, हम तथाकथित को पेश करके भी स्थिति से बाहर निकल सकते हैं। जड़ता बल.

चावल। 16. गोल पथ पर चलते समय जड़ता के बल

निष्कर्ष

अनंत संख्या में संदर्भ प्रणालियाँ हैं, लेकिन उनमें से अधिकांश ऐसी हैं जिन्हें हम जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली के रूप में नहीं मान सकते हैं। संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा एक आदर्श मॉडल है। वैसे, हम इस तरह के एक संदर्भ प्रणाली को पृथ्वी या कुछ दूर की वस्तुओं (उदाहरण के लिए, सितारों के साथ) से जुड़ी एक संदर्भ प्रणाली के रूप में ले सकते हैं।

ग्रन्थसूची

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होम वर्क

1. संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम की परिभाषाएं तैयार करें। ऐसी प्रणालियों के उदाहरण दीजिए।
2. न्यूटन का प्रथम नियम बताइए।
3. आईएसओ में, शरीर आराम पर है। निर्धारित करें कि आईएफआर में इसकी गति का मूल्य क्या है, जो गति के साथ संदर्भ के पहले फ्रेम के सापेक्ष आगे बढ़ रहा है वी?

समतुल्य निम्नलिखित सूत्रीकरण है, जो सैद्धांतिक यांत्रिकी में उपयोग के लिए सुविधाजनक है: "संदर्भ का एक जड़त्वीय फ्रेम कहा जाता है, जिसके संबंध में स्थान सजातीय और आइसोट्रोपिक है, और समय सजातीय है"। न्यूटन के नियम, साथ ही शास्त्रीय यांत्रिकी में गतिकी के अन्य सभी स्वयंसिद्ध, जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के संबंध में तैयार किए गए हैं।

शब्द "जड़त्वीय प्रणाली" (जर्मन जड़त्वीय प्रणाली) 1885 में प्रस्तावित किया गया था लुडविग लैंग ?!और इसका अर्थ था एक समन्वय प्रणाली जिसमें न्यूटन के नियम मान्य हैं। जैसा कि लैंग ने कल्पना की थी, यह शब्द निरपेक्ष स्थान की अवधारणा को प्रतिस्थापित करने के लिए था, जिसे इस अवधि के दौरान विनाशकारी आलोचना के अधीन किया गया था। सापेक्षता के सिद्धांत के आगमन के साथ, अवधारणा को "संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम" के लिए सामान्यीकृत किया गया था।

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जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली। न्यूटन का पहला नियम | भौतिकी ग्रेड 9 #10 | जानकारी सबक

न्यूटन के पहले नियम के संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम क्या हैं

जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय संदर्भ के फ्रेम (1)

उपशीर्षक

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के गुण

IFR के सापेक्ष समान रूप से, रेक्टिलाइनियर और बिना रोटेशन के चलते हुए संदर्भ का कोई भी फ्रेम भी एक IFR है। सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, सभी IFR समान हैं, और एक IFR से दूसरे IFR में संक्रमण के संबंध में भौतिकी के सभी नियम अपरिवर्तनीय हैं। इसका मतलब यह है कि उनमें भौतिकी के नियमों की अभिव्यक्ति समान दिखती है, और इन कानूनों के रिकॉर्ड विभिन्न आईएसओ में एक ही रूप में होते हैं।

एक आइसोट्रोपिक अंतरिक्ष में कम से कम एक IFR के अस्तित्व की धारणा इस निष्कर्ष की ओर ले जाती है कि ऐसी प्रणालियों का एक अनंत सेट एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से, सभी संभावित वेगों के साथ समान रूप से, रेक्टिलिनर और ट्रांसलेशनल रूप से आगे बढ़ रहा है। यदि IFR मौजूद हैं, तो अंतरिक्ष सजातीय और आइसोट्रोपिक होगा, और समय सजातीय होगा; नोएदर के प्रमेय के अनुसार, स्थानान्तरण के संबंध में अंतरिक्ष की समरूपता संवेग के संरक्षण का नियम देगी, समरूपता संवेग के संरक्षण की ओर ले जाएगी, और समय की समरूपता एक गतिमान पिंड की ऊर्जा का संरक्षण करेगी।

यदि वास्तविक निकायों द्वारा महसूस किए गए IFR के सापेक्ष गति के वेग किसी भी मूल्य पर ले सकते हैं, तो विभिन्न IFR में किसी भी "घटना" के निर्देशांक और समय के क्षणों के बीच संबंध गैलीलियन परिवर्तनों द्वारा किया जाता है।

वास्तविक संदर्भ प्रणालियों के साथ संबंध

बिल्कुल जड़त्वीय प्रणाली एक गणितीय अमूर्त है और प्रकृति में मौजूद नहीं है। हालांकि, ऐसे संदर्भ के फ्रेम हैं जिनमें एक दूसरे से पर्याप्त रूप से दूर के पिंडों का सापेक्ष त्वरण (डॉपलर प्रभाव द्वारा मापा जाता है) 10 −10 m/s² से अधिक नहीं होता है, उदाहरण के लिए,