Fizika darsi "Tebranishlarning muhitda tarqalishi. To'lqinlar"

Muhitning har qanday nuqtasida (qattiq, suyuq yoki gazsimon) qo'zg'atilgan tebranishlar muhitning bir nuqtasidan ikkinchisiga uzatilgan holda, muhitning xususiyatlariga qarab, unda cheklangan tezlik bilan tarqaladi. Muhit zarrasi tebranishlar manbasidan qanchalik uzoqda joylashgan bo'lsa, u shunchalik kechroq tebranishni boshlaydi. Boshqacha qilib aytganda, kiritilgan zarralar fazada ularni o'z ichiga olgan zarrachalardan orqada qoladi.

Tebranishlarning tarqalishini o'rganishda muhitning diskret (molekulyar) tuzilishi hisobga olinmaydi. O'rta doimiy deb hisoblanadi, ya'ni. kosmosda doimiy ravishda tarqalib, elastik xususiyatlarga ega.

Shunday qilib, Elastik muhitga joylashtirilgan tebranish jismi undan barcha yo'nalishlarda tarqaladigan tebranishlar manbai hisoblanadi. Muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni deyiladi to'lqin.

To'lqin tarqalganda, muhit zarralari to'lqin bilan birga harakat qilmaydi, balki o'zlarining muvozanat pozitsiyalari atrofida tebranadi. To'lqin bilan birgalikda zarrachadan zarrachaga faqat tebranish harakati holati va energiya o'tadi. Shunday qilib barcha to'lqinlarning asosiy xususiyati,ularning tabiatidan qat'iy nazar,materiyani o'tkazmasdan energiyani uzatishdir.

To'lqinlar sodir bo'ladi ko'ndalang (tebranishlar tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tekislikda sodir bo'ladi) va uzunlamasına (muhit zarralarining kontsentratsiyasi va kamayishi tarqalish yo'nalishida sodir bo'ladi).

bu erda y - tezlik to'lqinlarning tarqalishi, davr, n - chastota. Bu erdan to'lqinning tarqalish tezligini quyidagi formula bo'yicha topish mumkin:

.

(5.1.2)

Xuddi shu fazada tebranuvchi nuqtalarning joylashuvi deyiladi to'lqin yuzasi. To'lqin yuzasi to'lqin jarayoni bilan qoplangan fazoning istalgan nuqtasi orqali chizilishi mumkin, ya'ni. cheksiz ko'p to'lqin sirtlari mavjud. To'lqin sirtlari statsionar bo'lib qoladi (ular bir xil fazada tebranuvchi zarrachalarning muvozanat holatidan o'tadi). Faqat bitta to'lqin jabhasi bor va u doimo harakat qiladi.

To'lqinli yuzalar har qanday shaklda bo'lishi mumkin. Eng oddiy hollarda to'lqin sirtlari shaklga ega samolyot yoki sharlar, mos ravishda, to'lqinlar deyiladi tekis yoki sharsimon . Tekis to'lqinda to'lqin sirtlari bir-biriga parallel tekisliklar tizimi, sferik to'lqinda esa ular konsentrik sharlar tizimidir.

Elastik muhitda (qattiq, suyuq yoki gazsimon) tarqaladigan mexanik tebranishlar mexanik yoki elastik deyiladi. to'lqinlar.

Uzluksiz muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni to'lqin jarayoni yoki to'lqin deyiladi. To'lqin tarqaladigan muhitning zarralari translatsiya harakatida to'lqin tomonidan ishtirok etmaydi. Ular faqat muvozanat pozitsiyalari atrofida tebranadilar. To'lqin bilan birga faqat tebranish harakatining holati va uning energiyasi zarrachadan muhit zarrasiga o'tadi. Shunday qilib barcha to'lqinlarning asosiy xususiyati, ularning tabiatidan qat'i nazar, materiyani o'tkazmasdan energiyani uzatishdir.

ga nisbatan zarrachalar tebranishlari yo`nalishiga qarab

to'lqin tarqaladigan yo'nalishga qarab tarafdori

vodiy va ko'ndalang to'lqinlar.

Elastik to'lqin deyiladi uzunlamasına, agar muhit zarrachalarining tebranishlari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha sodir bo'lsa. Uzunlamasına to'lqinlar hajmli cho'zilish deformatsiyasi - muhitning siqilishi bilan bog'liq, shuning uchun ular qattiq va qattiq jismlarda ham tarqalishi mumkin.

suyuqlik va gazsimon muhitda.

x kesish deformatsiyalari. Faqat qattiq jismlar.

l shaklda. 6.1.1 uyg'unlikni taqdim etadi

muhitning barcha zarrachalarining siljishining tebranish manbasiga bo'lgan masofaga bog'liqligi bu daqiqa vaqt. Xuddi shu fazada tebranuvchi eng yaqin zarrachalar orasidagi masofa deyiladi to'lqin uzunligi. To'lqin uzunligi, shuningdek, tebranishning ma'lum bir fazasi tebranish davri davomida tarqaladigan masofaga teng.

Faqat 0 o'qi bo'ylab joylashgan zarralar tebranmaydi X, lekin ma'lum hajmga o'ralgan zarralar to'plami. Vaqt momenti bo'yicha tebranishlar etib boradigan nuqtalarning geometrik joylashuvi t, deyiladi to'lqin old. To'lqin jabhasi - bu to'lqin jarayonida allaqachon ishtirok etgan bo'shliq qismini tebranishlar hali paydo bo'lmagan maydondan ajratib turadigan sirt. Xuddi shu fazada tebranuvchi nuqtalarning joylashuvi deyiladi to'lqin yuzasi. To'lqin sirtini to'lqin jarayoni bilan qoplangan bo'shliqning istalgan nuqtasi orqali chizish mumkin. To'lqinli yuzalar har qanday shaklda bo'lishi mumkin. Eng oddiy hollarda ular tekislik yoki shar shakliga ega. Shunga ko'ra, bu holatlarda to'lqin tekis yoki sharsimon deb ataladi. Tekis to'lqinda to'lqin sirtlari bir-biriga parallel tekisliklar to'plami, sferik to'lqinda esa konsentrik sharlar to'plamidir.

Tekis to'lqin tenglamasi

Tekis to'lqin tenglamasi tebranishdagi zarrachaning koordinatalariga qarab siljishini beradigan ifodadir. x, y, z va vaqt t

S=S(x,y,z,t).

(6.2.1)

Bu funktsiya vaqtga nisbatan davriy bo'lishi kerak t, shuningdek, koordinatalarga nisbatan x, y, z. Vaqt bo'yicha davriylik ko'chish faktidan kelib chiqadi S koordinatali zarrachaning tebranishlarini tasvirlaydi x, y, z, va koordinatalarda davriylik bir-biridan to'lqin uzunligiga teng masofada joylashgan nuqtalarning bir xil tebranishidan kelib chiqadi.

Faraz qilaylik, tebranishlar tabiatan garmonik, o'qi esa 0 X to'lqinlarning tarqalish yo'nalishiga to'g'ri keladi. Keyin to'lqin sirtlari 0 o'qiga perpendikulyar bo'ladi X va hamma narsadan beri

to'lqin sirtining nuqtalari xuddi shunday tebranadi, siljish S faqat koordinataga bog'liq bo'ladi X va vaqt t

Ixtiyoriy qiymatga mos keladigan tekislikdagi nuqtalarning tebranish turi topilsin X. Samolyotdan yo'lga chiqish uchun X= 0 tekislikka X, to'lqinga vaqt kerak t = x/y. Demak, tekislikda yotgan zarrachalarning tebranishlari X, tekislikdagi t zarracha tebranishlari bilan vaqtdan orqada qoladi X= 0 va tenglama bilan tavsiflanadi

S(x;t)=A cosō( t− τ)+ϕ		= A cos	ω t −	x		+ϕ		. (6.2.4)
						υ

qayerda LEKIN to'lqinning amplitudasi; s 0 - to'lqinning boshlang'ich bosqichi (mos yozuvlar nuqtalarini tanlash bilan belgilanadi X va t).

Keling, fazaning ba'zi bir qiymatini aniqlaymiz ō( t − x y) +s 0 = const .

Bu ifoda vaqt o'rtasidagi munosabatni belgilaydi t va o'sha joy X, bunda faza belgilangan qiymatga ega. Ushbu ifodani farqlash, biz olamiz

ga nisbatan simmetrik tekis to‘lqin tenglamasini keltiramiz

samarali X va t ko'rinish. Buning uchun biz qiymatni kiritamiz k= 2 l p , bu deyiladi

etsya to'lqin raqami, deb ifodalanishi mumkin

Biz tebranish amplitudasi bog'liq emas deb taxmin qildik X. Tekis to'lqin uchun bu to'lqin energiyasi muhit tomonidan so'rilmaganda kuzatiladi. Energiyani yutuvchi muhitda tarqalayotganda, to'lqinning intensivligi tebranish manbasidan masofa bilan asta-sekin kamayadi, ya'ni to'lqinning susayishi kuzatiladi. Bir hil muhitda bunday damping eksponent ravishda sodir bo'ladi

qonun A = A 0 e −β x. Keyin yutuvchi muhit uchun tekis to'lqin tenglamasi shaklga ega bo'ladi

qayerda r r - radius vektori, to'lqin nuqtalari; k = k ⋅n r- to'lqin vektori; n r - to'lqin yuzasiga normalning birlik vektori.

to'lqin vektori to'lqin soniga mutlaq qiymatiga teng vektordir k va to'lqin yuzasiga normal yo'nalishi bo'lgan -

chaqirdi.
Nuqtaning radius vektoridan uning koordinatasiga o‘tamiz x, y, z
r	r	(6.3.2)
k	⋅r=k x x+k y y+k z z.
Keyin (6.3.1) tenglama shaklni oladi
S(x,y,z;t)=A cos(ō t−k x x−k y y−k z z+ϕ 0).	(6.3.3)

Keling, to'lqin tenglamasining shaklini o'rnatamiz. Buning uchun koordinatalar va vaqtga nisbatan ikkinchi qisman hosilalarni topamiz, ifoda (6.3.3)

∂ 2 S

r

r

∂t

= −ω A cos

(ω t − k ⋅ r

+ϕ 0) = −ω S;

∂ 2 S

r

r

∂x

= − k x A cos(ō t − k

⋅r

+ϕ 0) = − k x S

.

(6.3.4)

∂ 2 S

r

r

∂y

= − k y A cos

(ω t − k ⋅ r

+ϕ 0) = − k y S;

∂ 2 S

r

r

∂z

= − k z A cos(ō t − k

⋅r

+ϕ 0) = − k z S

Koordinatalar bo'yicha hosilalarni qo'shish va hosilani hisobga olish

vaqt o'tishi bilan biz olamiz

∂

2

2

∂

2

∂

2

S 2

+ ∂

S 2

+

S 2

= − (kx 2 + k y 2 + kz 2)S

= − k 2 S =

k

S 2 .

(6.3.5)

∂t

∂x

∂y

∂z

ω

2

Biz almashtiramiz

k

=

ω 2

=

va to'lqin tenglamasini oling

ω

υ

ω

υ

∂ 2 S

+

∂ 2 S

+

∂ 2 S

=

1 ∂ 2 S

yoki

S=

1 ∂ 2 S

,

(6.3.6)

∂x 2

∂y 2

∂z 2

y 2 ∂ t 2

y 2 ∂ t 2

qaerda =

∂ 2

+

∂ 2

+

∂ 2

Laplas operatori hisoblanadi.

∂x 2

∂y 2

∂z 2

Dars maqsadlari:

tarbiyaviy:

• kontseptsiyani shakllantirish mexanik to'lqin»;
• ikki turdagi to'lqinlarning paydo bo'lish shartlarini ko'rib chiqish;
• to'lqin xususiyatlari;

rivojlanmoqda:

• bilimlarni muayyan vaziyatlarda qo'llash qobiliyatini rivojlantirish;

tarbiyaviy:

• tarbiya kognitiv qiziqish;
• o'rganish uchun ijobiy motivatsiya;
• topshiriqlarni bajarishda aniqlik.

Dars turi: yangi bilimlarni shakllantirish darsi.

Uskunalar:

demolar uchun: rezina shnur, stakan suv, pipetka, To'lqin mashinasi sxemasi, kompyuter, multimedia proyektori, To'lqinlar taqdimoti.

Darslar davomida

1. Tashkiliy moment.

Dars mavzusi va maqsadlarini e'lon qilish.

2. Asosiy bilimlarni aktuallashtirish

Sinov

Variant raqami 1

. Belanchak harakati.

B. Yerga tushgan sharning harakati,

2. Quyidagi tebranishlardan qaysi biri erkindir?

B. Karnayning ishlashi paytida karnay konusning tebranishi.

3. Tananing tebranish chastotasi 2000 Gts. Tebranish davri nima?

4. x=0,4 cos 5nt tenglama berilgan. Tebranishning amplitudasini, davrini aniqlang.

5. Ipga osilgan yuk kichik tebranishlar hosil qiladi. Tebranishlarni o'chirishni hisobga olib, to'g'ri javoblarni ko'rsating.

. Ip qancha uzun bo'lsa, tebranish chastotasi shunchalik katta bo'ladi.

B. Yuk muvozanat holatidan o'tganda, yukning tezligi maksimal bo'ladi.

B. Yuk davriy ravishda harakatlanadi.

Variant raqami 2

1. Quyidagi harakatlardan qaysi biri mexanik tebranishlarga kiradi?

. Daraxt shoxlarining harakatlanishi.

B. Yomg‘ir tomchilarining yerdagi harakati.

B. Tovushli gitara torining harakati.

2. Quyidagi tebranishlardan qaysi biri majburiydir?

. Prujinali yukning muvozanat holatidan bir marta og'ishdan keyin tebranishlari.

B. Pistonning ichki yonuv dvigatelining silindridagi harakati.

B. Bir marta muvozanat holatidan olib tashlangan va bo'shatilgan ipdagi yukning tebranishlari.

3. Tananing tebranish davri 0,01 s. Tebranish chastotasi nima?

4. Tana qiladi garmonik tebranish qonunga ko'ra \u003d 20 gunoh nt. Tebranishning amplitudasini, davrini aniqlang.

5. Prujinaga osilgan og'irlik vertikal yo'nalishda kichik tebranishlar hosil qiladi. Tebranishlarni o'chirishni hisobga olib, to'g'ri javoblarni ko'rsating.

. Prujinaning qattiqligi qanchalik katta bo'lsa, tebranish davri shunchalik uzoq bo'ladi.

B. Tebranish davri amplitudaga bog'liq.

B. Vaqt o'tishi bilan yukning tezligi davriy ravishda o'zgaradi.

3. Yangi bilimlarni shakllantirish.

Moddaning asosiy fizik modeli harakatlanuvchi va oʻzaro taʼsir qiluvchi atomlar va molekulalar yigʻindisidir. Ushbu modeldan foydalanish molekulyar-kinetik nazariyadan foydalanib, moddaning turli holatlarining xususiyatlarini va ushbu muhitlarda energiya va impulslarni uzatishning fizik mexanizmini tushuntirishga imkon beradi. Bunday holda, muhit ostida biz gaz, suyuqlik, qattiq jismni tushunishimiz mumkin.

Bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiluvchi muhitning qo'shni zarralari orasidagi zanjir bo'ylab energiya va impulsning ketma-ket uzatilishi natijasida moddalarni o'tkazmasdan energiya uzatish usulini ko'rib chiqaylik.

to'lqin jarayoni materiyani uzatmasdan energiyani uzatish jarayonidir.

Tajriba ko'rsatish:

Shiftga rezina shnurni bog'laymiz va qo'lning o'tkir harakati bilan uning bo'sh uchini tebranish qilamiz. Muhitga tashqi ta'sir qilish natijasida unda bezovtalanish paydo bo'ladi - muhit zarrachalarining muvozanat holatidan chetga chiqishi;

Stakandagi suv yuzasida to'lqinlarning tarqalishini kuzatib boring, ularni pipetkalaridan tushgan suv tomchilari bilan yarating.

Mexanik to'lqin elastik muhitda nuqtadan nuqtaga (gaz, suyuqlik, qattiq) tarqaladigan tebranishdir.

"To'lqin mashinasi" sxemasida to'lqin hosil bo'lish mexanizmi bilan tanishish. Shu bilan birga, hisobga oling tebranish harakati zarralar va tebranish harakatining tarqalishi.

Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar mavjud.

Uzunlamasına - muhit zarralari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranadigan to'lqinlar. (Gazlar, suyuqliklar, qattiq moddalar). Tirnoq bolg'a bilan urilganda, uzunlamasına impuls tirnoq bo'ylab supurib, uni chuqurroq haydashda kuzatiladi.

Transvers - zarrachalar to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tebranadigan to'lqinlar (qattiq jismlar). U arqonda kuzatiladi, uning bir uchi tebranuvchi harakatga keladi.

Yo'l yuruvchi to'lqin, uning asosiy xususiyati energiyani materiya o'tkazmasdan uzatishdir: elektromagnit nurlanish Quyosh Yerni isitadi, okean to'lqinlari qirg'oqlarni yuvadi.

To'lqin xususiyatlari.

To'lqin uzunligi - uning zarrachalarining bir tebranish davridagi to'lqin bosib o'tgan masofa. To'lqin uzunligi masofasida qo'shni cho'qqilar yoki oluklar ko'ndalang to'lqinda yoki bo'ylama to'lqinda qalinlashgan yoki kam uchraydi.

l - to'lqin uzunligi.

To'lqin tezligi - ko'ndalang to'lqindagi cho'qqilar va oluklarning harakatlanish tezligi va bo'ylama to'lqinda qalinlashishi va kamayishi.

v - to'lqin tezligi

To'lqin uzunligini aniqlash formulalari bilan tanishish:

l = v / v

v- chastota

T- davri

Ko'nikma va malakalarni shakllantirish.

Muammoni hal qilish.

1. Bola bo'yinturuqda suv chelaklarini olib yuradi, ularning erkin tebranish davri 1,6 s. Agar uning qadamining uzunligi 65 sm bo'lsa, bolaning harakatining qaysi tezligida suv ayniqsa kuchli sachray boshlaydi?

2. To'lqin ko'lda suv yuzasida 8 m/s tezlikda tarqaladi. Agar to'lqin uzunligi 3 m bo'lsa, buyning tebranish davri va chastotasi qanday?

3. Okeanlardagi toʻlqin uzunligi 400 m ga yetishi mumkin, davri esa 14,5 s. Bunday to'lqinning tarqalish tezligini aniqlang.

Dars natijalari.

1. To‘lqin nima?

2. To'lqin hosil bo'lish jarayoni qanday?

3. Biz sinfda qanday to‘lqinlarni sezamiz?

4. To'lqinlar hosil bo'lganda muhit moddasi o'tadimi?

5. To'lqinlarning xususiyatlarini sanab o'ting.

6. Tezlik, to'lqin uzunligi va chastota qanday bog'liq?

Uy vazifasi:

B.31-33 (Fizika darsligi-9)

No 439 438 (Rymkevich A.P.)

Muhit uning zarralari o'rtasida bu muhitning har qanday deformatsiyasiga to'sqinlik qiladigan o'zaro ta'sir kuchlari mavjud bo'lsa, u elastik deb ataladi. Elastik muhitda jism tebranishida u jismga tutash muhit zarrachalariga ta'sir qiladi va ularni majburiy tebranishlarni amalga oshirishiga sabab bo'ladi. Tebranuvchi jism yaqinidagi muhit deformatsiyalanadi va unda elastik kuchlar paydo bo'ladi. Bu kuchlar jismdan tobora uzoqlashib borayotgan muhit zarrachalariga ta'sir etib, ularni muvozanat holatidan chiqaradi. Asta-sekin muhitning barcha zarralari tebranish harakatida ishtirok etadi.

Muhitda elastik to'lqinlarning tarqalishiga olib keladigan jismlar to'lqin manbalari(tebranishli vilkalar, musiqa asboblarining torlari).

elastik to'lqinlar elastik muhitda tarqaladigan manbalar tomonidan ishlab chiqarilgan mexanik buzilishlar (deformatsiyalar) deb ataladi. Elastik to'lqinlar vakuumda tarqala olmaydi.

Ta'riflashda to'lqin jarayoni muhit uzluksiz va uzluksiz hisoblanadi va uning zarralari cheksiz kichik hajmli elementlar (to'lqin uzunligiga nisbatan etarlicha kichik) bo'lib, ularda ko'p miqdorda molekulalar. To'lqin uzluksiz muhitda tarqalsa, tebranishlarda ishtirok etuvchi muhit zarralari vaqtning har bir momentida ma'lum tebranish fazalariga ega bo'ladi.

Bir xil fazalarda tebranuvchi muhit nuqtalarining joylashuvi shakllanadi to'lqin yuzasi.

Muhitning tebranayotgan zarrachalarini hali tebranishini boshlamagan zarrachalardan ajratib turuvchi to’lqin yuzasi to’lqin fronti deyiladi.To’lqin frontining shakliga ko’ra to’lqinlar tekis, sharsimon va hokazo.

To'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha to'lqin frontiga perpendikulyar chizilgan chiziq nur deyiladi. Nur to'lqinning tarqalish yo'nalishini ko'rsatadi.;;

DA tekis to'lqin to'lqin sirtlari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tekisliklardir (15.1-rasm). Yassi to'lqinlarni tekis vannadagi suv yuzasida tekis tayoqning tebranishlari orqali olish mumkin.

Sferik to'lqinda to'lqin sirtlari konsentrik sharlardir. Sferik to'lqin bir hil elastik muhitda pulsatsiyalanuvchi to'p tomonidan yaratilishi mumkin. Bunday to'lqin barcha yo'nalishlarda bir xil tezlikda tarqaladi. Nurlar sharlarning radiuslari (15.2-rasm).