tortishish kuchlari. Tortishish qonuni

Nima uchun qo'ldan bo'shatilgan tosh erga tushadi? Chunki uni Yer o'ziga tortadi, deysiz har biringiz. Aslida tosh Yerga tezlanish bilan tushadi erkin tushish. Shunday qilib, Yer tomon yo'naltirilgan kuch toshga Yer tomondan ta'sir qiladi. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, tosh Yerga ham xuddi shunday kuch moduli bilan harakat qiladi. Boshqacha qilib aytganda, Yer va tosh o'rtasida o'zaro tortishish kuchlari harakat qiladi.

Nyuton birinchi bo'lib toshning Yerga tushishiga, Oyning Yer va sayyoralarning Quyosh atrofida harakatlanishiga sabab bo'lgan sabab bir va bir xil ekanligini taxmin qilgan, keyin esa qat'iy isbotlagan. Bu koinotning har qanday jismlari o'rtasida harakat qiladigan tortishish kuchi. Nyutonning "Tabiiy falsafaning matematik asoslari" nomli asosiy asarida uning mulohazalari yo'nalishi quyidagicha:

“Gorizontal ravishda tashlangan tosh tortishish ta'sirida to'g'ri yo'ldan chetga chiqadi va egri traektoriyani tasvirlab, nihoyat Yerga tushadi. Agar siz uni kattaroq tezlikda tashlasangiz, u yanada tushadi” (1-rasm).

Ushbu mulohazalarni davom ettirib, Nyuton shunday xulosaga keladi: agar havo qarshiligi bo'lmaganida, u erdan tashlangan toshning traektoriyasi. baland tog' ma'lum bir tezlik bilan shunday bo'lishi mumkinki, u hech qachon Yer yuzasiga etib bormaydi, balki "sayyoralar samoviy fazodagi orbitalarini tasvirlaganidek" uning atrofida harakat qiladi.

Endi biz sun'iy yo'ldoshlarning Yer atrofida harakatiga shunchalik ko'nikib qolganmizki, Nyutonning fikrini batafsilroq tushuntirishning hojati yo'q.

Demak, Nyutonning fikricha, Oyning Yer atrofida yoki Quyosh atrofidagi sayyoralar harakati ham erkin tushishdir, lekin faqat milliardlab yillar davomida toʻxtovsiz davom etadigan tushish. Bunday "yiqilish" ning sababi (biz haqiqatan ham Yerga oddiy toshning qulashi yoki sayyoralarning o'z orbitalarida harakati haqida gapiramizmi) kuchdir. tortishish kuchi. Bu kuch nimaga bog'liq?

Og'irlik kuchining jismlar massasiga bog'liqligi

Galiley isbotladiki, erkin tushish paytida Yer barcha jismlarni xabardor qiladi bu joy ularning massasidan qat'iy nazar bir xil tezlanish. Ammo tezlanish, Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, massaga teskari proportsionaldir. Yerning tortishish kuchi ta'sirida jismga berilgan tezlanish barcha jismlar uchun bir xil ekanligini qanday tushuntirish mumkin? Bu Yerga tortish kuchi tananing massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lsagina mumkin. Bunday holda, m massasining, masalan, ikki marta ortishi kuch modulining oshishiga olib keladi. F ham ikki barobar ortadi va \(a = \frac (F)(m)\) ga teng bo'lgan tezlanish o'zgarishsiz qoladi. Ushbu xulosani har qanday jismlar orasidagi tortishish kuchlari uchun umumlashtirib, biz umumjahon tortishish kuchi ushbu kuch ta'sir qiladigan jismning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional degan xulosaga kelamiz.

Ammo o'zaro tortishishda kamida ikkita tana ishtirok etadi. Ularning har biri, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, tortishish kuchlarining bir xil moduliga bo'ysunadi. Shuning uchun bu kuchlarning har biri ham bir jismning massasiga, ham boshqa jismning massasiga mutanosib bo'lishi kerak. Demak, ikki jism o'rtasidagi universal tortishish kuchi ularning massalari ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Og'irlik kuchining jismlar orasidagi masofaga bog'liqligi

Tajribadan ma’lumki, erkin tushish tezlanishi 9,8 m/s 2 va 1, 10 va 100 m balandlikdan tushgan jismlar uchun ham xuddi shunday, ya’ni jism bilan jism orasidagi masofaga bog’liq emas. Yer. Bu kuch masofaga bog'liq emasligini bildiradi. Ammo Nyuton masofalarni yer yuzasidan emas, balki Yerning markazidan o'lchash kerak deb hisoblardi. Ammo Yerning radiusi 6400 km. Ko'rinib turibdiki, Yer yuzasidan bir necha o'nlab, yuzlab va hatto minglab metr balandlikda erkin tushish tezlashuvi qiymatini sezilarli darajada o'zgartira olmaydi.

Jismlar orasidagi masofa ularning o'zaro tortishish kuchiga qanday ta'sir qilishini bilish uchun Yerdan etarlicha katta masofadagi jismlarning tezlashishi nima ekanligini aniqlash kerak bo'ladi. Biroq, jismning Yerdan minglab kilometr balandlikdan erkin tushishini kuzatish va o'rganish qiyin. Ammo tabiatning o'zi bu erda yordamga keldi va Yer atrofida aylana bo'ylab harakatlanadigan va shuning uchun, albatta, Yerga bir xil tortishish kuchidan kelib chiqadigan markazlashtirilgan tezlashuvga ega bo'lgan jismning tezlashishini aniqlashga imkon berdi. Bunday jism Yerning tabiiy sun'iy yo'ldoshi - Oydir. Agar Yer va Oy o'rtasidagi tortishish kuchi ular orasidagi masofaga bog'liq bo'lmasa, unda markazlashtirilgan tezlashuv Oyning er yuzasi yaqinida erkin tushayotgan jismning tezlashishi bilan bir xil bo'ladi. Haqiqatda Oyning markazlashtirilgan tezlashishi 0,0027 m/s 2 ni tashkil qiladi.

Keling, buni isbotlaylik. Oyning Yer atrofida aylanishi ular orasidagi tortishish kuchi ta'sirida sodir bo'ladi. Taxminan, Oyning orbitasini aylana deb hisoblash mumkin. Shunday qilib, Yer Oyga markazlashtirilgan tezlanishni beradi. U formula bo'yicha hisoblanadi \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), bu erda R- Oy orbitasining radiusi, Yerning taxminan 60 radiusiga teng; T≈ 27 kun 7 soat 43 min ≈ 2,4∙10 6 s - Oyning Yer atrofida aylanish davri. Yerning radiusini hisobga olsak R h ≈ 6,4∙10 6 m, biz Oyning markazga yo'naltirilgan tezlashishiga teng ekanligini olamiz:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6,4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \taxminan 0,0027\) m/s 2.

Tezlanishning topilgan qiymati jismlarning Yer yuzasiga yaqin joyda erkin tushish tezlanishidan (9,8 m/s 2) taxminan 3600 = 60 2 marta kam.

Shunday qilib, jism bilan Yer orasidagi masofaning 60 barobar ortishi erning tortishish kuchi ta'sirida tezlanishning, demakki, tortishish kuchining o'zi 60 2 marta kamayishiga olib keldi.

Shunday qilib, quyidagicha muhim xulosa: jismlarga erga tortish kuchi ta'sirida tezlanish er markazigacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari proportsional ravishda kamayadi.

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Tortishish qonuni

1667 yilda Nyuton nihoyat universal tortishish qonunini ishlab chiqdi:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Ikki jismning o'zaro tortishish kuchi bu jismlarning massalari ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir..

Proportsionallik omili G chaqirdi tortishish doimiysi.

Tortishish qonuni faqat o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan ahamiyatsiz darajada kichik bo'lgan jismlar uchun amal qiladi. Boshqacha aytganda, bu faqat adolatli moddiy nuqtalar uchun. Bunda tortishish kuchining o'zaro ta'sir kuchlari ushbu nuqtalarni tutashtiruvchi chiziq bo'ylab yo'naltiriladi (2-rasm). Bunday kuchlar markaziy deb ataladi.

Berilgan jismga boshqa tomondan ta'sir etuvchi tortishish kuchini topish uchun, jismlarning o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydigan holatda, quyidagicha davom eting. Ikkala jism ham aqliy jihatdan shunday kichik elementlarga bo'linganki, ularning har birini nuqta deb hisoblash mumkin. Berilgan jismning har bir elementiga boshqa jismning barcha elementlaridan ta’sir etuvchi tortishish kuchlarini qo‘shib, shu elementga ta’sir etuvchi kuchni olamiz (3-rasm). Berilgan tananing har bir elementi uchun bunday operatsiyani bajarib, natijada paydo bo'lgan kuchlarni qo'shib, ular ushbu jismga ta'sir qiluvchi umumiy tortishish kuchini topadilar. Bu vazifa qiyin.

Biroq, (1) formula kengaytirilgan jismlarga nisbatan qo'llaniladigan amaliy jihatdan muhim bir holat mavjud. Isbotlash mumkinki, zichligi faqat markazlarigacha bo'lgan masofalarga bog'liq bo'lgan sharsimon jismlar, ular orasidagi radiuslari yig'indisidan katta bo'lgan masofalarda modullari (1) formula bilan aniqlangan kuchlar bilan tortiladi. Ushbu holatda R- to'plarning markazlari orasidagi masofa.

Va nihoyat, Yerga tushadigan jismlarning o'lchamlari juda ko'p kichikroq o'lchamlar Yer, keyin bu jismlarni nuqta jismlari deb hisoblash mumkin. Keyin ostida R(1) formulada berilgan jismdan Yerning markazigacha bo'lgan masofani tushunish kerak.

Barcha jismlar o'rtasida jismlarning o'ziga (ularning massalariga) va ular orasidagi masofaga qarab o'zaro tortishish kuchlari mavjud.

Gravitatsion doimiyning fizik ma'nosi

Formuladan (1) topamiz

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Bundan kelib chiqadiki, agar jismlar orasidagi masofa son jihatdan bittaga teng bo'lsa ( R= 1 m) va o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalari ham birlikka teng ( m 1 = m 2 = 1 kg), u holda tortishish doimiysi son jihatdan kuch moduliga teng bo'ladi F. Shunday qilib ( jismoniy ma'no ),

tortishish doimiysi soni 1 kg bo'lgan jismga bir xil massadagi jismlar orasidagi masofa 1 m ga teng bo'lgan boshqa jismdan ta'sir qiluvchi tortishish kuchi moduliga teng..

SIda tortishish doimiysi quyidagicha ifodalanadi

.

Kavendish tajribasi

Gravitatsion doimiyning qiymati G faqat empirik tarzda topish mumkin. Buning uchun siz tortishish kuchining modulini o'lchashingiz kerak F, tana massasiga ta'sir qiluvchi m 1 yon tana vazni m 2 ma'lum masofada R jismlar orasida.

Gravitatsion konstantaning birinchi o'lchovlari 18-asrning o'rtalarida amalga oshirildi. Qiymati juda qo'pol bo'lsa ham, taxmin qiling G o'sha paytda mayatnikning tog'ga tortilishini ko'rib chiqish natijasida muvaffaqiyatga erishdi, uning massasi geologik usullar bilan aniqlandi.

Gravitatsion konstantani aniq o'lchash birinchi marta 1798 yilda ingliz fizigi G. Kavendish tomonidan buralish balansi deb ataladigan asbob yordamida amalga oshirilgan. Sxematik ravishda buralish balansi 4-rasmda ko'rsatilgan.

Cavendish ikkita kichik qo'rg'oshin sharni (diametri 5 sm va og'irligi) mahkamladi m 1 = har biri 775 g) ikki metrli tayoqning qarama-qarshi uchlarida. Rod ingichka simga osilgan edi. Ushbu sim uchun turli burchaklardan burish paytida paydo bo'ladigan elastik kuchlar oldindan aniqlangan. Ikkita katta qo'rg'oshin to'pi (diametri 20 sm va og'irligi m 2 = 49,5 kg) kichik to'plarga yaqinlashishi mumkin edi. Katta to'plardan jozibali kuchlar kichik to'plarni ularga qarab harakatlanishga majbur qildi, cho'zilgan sim esa biroz burishdi. Burilish darajasi to'plar orasidagi ta'sir qiluvchi kuchning o'lchovi edi. Telning burilish burchagi (yoki novdaning kichik to'plar bilan aylanishi) shunchalik kichik bo'lib chiqdiki, uni optik naycha yordamida o'lchash kerak edi. Kavendish tomonidan olingan natija bugungi kunda qabul qilingan tortishish doimiysi qiymatidan atigi 1% farq qiladi:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2) / kg 2

Shunday qilib, har birining og'irligi 1 kg bo'lgan ikkita jismning bir-biridan 1 m masofada joylashgan tortish kuchlari modullarda atigi 6,67∙10 -11 N ni tashkil qiladi.Bu juda kichik kuch. Faqat katta massali jismlar o'zaro ta'sirlashganda (yoki hech bo'lmaganda jismlardan birining massasi katta bo'lsa), tortishish kuchi katta bo'ladi. Masalan, Yer Oyni kuch bilan tortib oladi F≈ 2∙10 20 N.

Gravitatsion kuchlar tabiatning barcha kuchlari ichida "eng zaif" hisoblanadi. Bu tortishish doimiysi kichik bo'lganligi bilan bog'liq. Ammo kosmik jismlarning katta massalari bilan universal tortishish kuchlari juda katta bo'ladi. Bu kuchlar barcha sayyoralarni Quyosh yaqinida ushlab turadi.

Tortishish qonunining ma'nosi

Umumjahon tortishish qonuni osmon mexanikasi - sayyoralar harakati haqidagi fan asosida yotadi. Ushbu qonun yordamida samoviy jismlarning ko'p o'n yilliklar davomida falakdagi o'rni katta aniqlik bilan aniqlanadi va ularning traektoriyalari hisoblab chiqiladi. Umumjahon tortishish qonuni harakatni hisoblashda ham qo'llaniladi sun'iy yo'ldoshlar Yer va sayyoralararo avtomatik transport vositalari.

Sayyoralarning harakatida buzilishlar. Sayyoralar Kepler qonunlariga ko'ra qat'iy harakat qilmaydi. Kepler qonunlari ma'lum bir sayyora harakati uchun faqat shu sayyora Quyosh atrofida aylansagina qat'iy rioya qilinadi. Ammo quyosh tizimida ko'plab sayyoralar mavjud, ularning barchasi Quyosh tomonidan ham, bir-biridan ham jalb qilinadi. Shuning uchun sayyoralar harakatida buzilishlar mavjud. Quyosh sistemasida tebranishlar unchalik katta emas, chunki Quyosh tomonidan sayyorani jalb qilish boshqa sayyoralarni jalb qilishdan ancha kuchliroqdir. Sayyoralarning ko'rinadigan holatini hisoblashda buzilishlarni hisobga olish kerak. Sun'iy samoviy jismlarni uchirishda va ularning traektoriyalarini hisoblashda ular osmon jismlari harakatining taxminiy nazariyasi - tebranish nazariyasidan foydalanadilar.

Neptunning kashfiyoti. Umumjahon tortishish qonuni g‘alaba qozonishining yorqin misollaridan biri Neptun sayyorasining kashf etilishidir. 1781 yilda ingliz astronomi Uilyam Gerschel Uran sayyorasini kashf etdi. Uning orbitasi hisoblab chiqildi va ko'p yillar davomida ushbu sayyoraning pozitsiyalari jadvali tuzildi. Biroq, 1840 yilda o'tkazilgan ushbu jadvalni tekshirish uning ma'lumotlari haqiqatdan farq qilishini ko'rsatdi.

Olimlarning fikricha, Uran harakatining og'ishi Quyoshdan Urandan ham uzoqroqda joylashgan noma'lum sayyorani jalb qilishi bilan bog'liq. Hisoblangan traektoriyadan og'ishlarni (Uran harakatidagi buzilishlar) bilgan ingliz Adams va frantsuz Leverrier universal tortishish qonunidan foydalanib, bu sayyoraning osmondagi o'rnini hisoblab chiqdilar. Adams hisob-kitoblarni oldinroq yakunladi, ammo u o'z natijalarini e'lon qilgan kuzatuvchilar buni tekshirishga shoshilishmadi. Shu bilan birga, Leverrier o'z hisob-kitoblarini tugatib, nemis astronomi Hallega noma'lum sayyorani qidiradigan joyni ko'rsatdi. Birinchi oqshom, 1846 yil 28 sentyabr, Halle teleskopni ko'rsatdi belgilangan joy, kashf etilgan yangi sayyora. Ular unga Neptun deb nom berishdi.

Xuddi shunday, 1930-yil 14-martda Pluton sayyorasi kashf etilgan. Har ikki kashfiyot ham “qalam uchida” qilingani aytiladi.

Umumjahon tortishish qonunidan foydalanib, siz sayyoralar va ularning yo'ldoshlarining massasini hisoblashingiz mumkin; okeanlardagi suvning ko'tarilishi va oqimi kabi hodisalarni va boshqalarni tushuntiring.

Umumjahon tortishish kuchlari tabiatning barcha kuchlari ichida eng universalidir. Ular massaga ega bo'lgan har qanday jismlar o'rtasida harakat qiladi va barcha jismlar massaga ega. Og'irlik kuchlari uchun hech qanday to'siq yo'q. Ular har qanday tana orqali harakat qilishadi.

Adabiyot

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Proc. 9 hujayra uchun. o'rtacha maktab - M.: Ma'rifat, 1992. - 191 b.
2. Fizika: Mexanika. 10-sinf: Prok. fizikani chuqur o'rganish uchun / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitskiy va boshqalar; Ed. G.Ya. Myakishev. – M.: Bustard, 2002. – 496 b.

Qaysi qonun bilan meni osmoqchisiz?
- Va biz hammani bitta qonunga - universal tortishish qonuniga ko'ra osib qo'yamiz.

Tortishish qonuni

Gravitatsiya hodisasi butun dunyo tortishish qonunidir. Ikki jism bir-biriga ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional va ularning massalari ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional kuch bilan ta'sir qiladi.

Matematik jihatdan bu buyuk qonunni formula bilan ifodalashimiz mumkin

Gravitatsiya koinotda juda katta masofalarda harakat qiladi. Ammo Nyuton barcha jismlar o'zaro tortilishini ta'kidladi. Har qanday ikkita ob'ekt bir-birini o'ziga tortadimi? Tasavvur qiling-a, Yer sizni stulda o'tirganingizda o'ziga jalb qilishi ma'lum. Ammo kompyuter va sichqonchaning bir-birini o'ziga tortishi haqida hech o'ylab ko'rganmisiz? Yoki stolda qalam va qalam bormi? Bunday holda, biz qalam massasini, qalam massasini formulaga almashtiramiz, ular orasidagi masofaning kvadratiga bo'linib, tortishish doimiyligini hisobga olgan holda, biz ularning o'zaro tortishish kuchini olamiz. Ammo, u shunchalik kichik bo'lib chiqadi (qalam va qalamning kichik massalari tufayli) biz uning mavjudligini his qilmaymiz. Yana bir narsa - qachon gaplashamiz Yer va stul yoki Quyosh va Yer haqida. Massalar sezilarli, ya'ni biz allaqachon kuch ta'sirini baholashimiz mumkin.

Keling, erkin tushishning tezlashishi haqida o'ylab ko'raylik. Bu tortishish qonunining ishlashi. Kuch ta'sirida tananing o'zgarishi tezligi qanchalik sekinroq bo'lsa, massa shunchalik katta bo'ladi. Natijada barcha jismlar Yerga bir xil tezlanish bilan tushadi.

Bu ko'rinmas noyob kuchning sababi nima? Bugungi kunga qadar tortishish maydonining mavjudligi ma'lum va isbotlangan. Mavzu bo'yicha qo'shimcha materialda tortishish maydonining tabiati haqida ko'proq bilib olishingiz mumkin.

Gravitatsiya nima ekanligini o'ylab ko'ring. Qayerdan? U nimani ifodalaydi? Axir, sayyora Quyoshga qarasa, uning qanchalik uzoqda ekanligini ko'radi, masofaning teskari kvadratini ushbu qonunga muvofiq hisoblab chiqa olmaydi?

Og'irlik yo'nalishi

Ikkita jism bor, deylik, A va B jismlari. A tanasi B jismni o'ziga tortadi. A jism ta'sir etuvchi kuch B jismdan boshlanib, A jismga yo'naltiriladi. Ya'ni u B jismni "olib" o'ziga tortadi. . B tanasi A tanasi bilan bir xil ishni "qiladi".

Har bir tanani Yer o'ziga tortadi. Yer tanani "olib" va uni o'z markaziga tortadi. Shuning uchun bu kuch har doim vertikal pastga qarab yo'naltiriladi va u tananing og'irlik markazidan qo'llaniladi, bu tortishish deyiladi.

Eslash kerak bo'lgan asosiy narsa

Geologik qidiruvning ba'zi usullari, suv oqimini bashorat qilish va yaqinda sun'iy yo'ldoshlar va sayyoralararo stansiyalar harakatini hisoblash. Sayyoralarning o'rnini erta hisoblash.

Biz bunday tajribani o'zimiz o'rnata olamizmi va sayyoralar, jismlar o'ziga tortiladimi yoki yo'qligini taxmin qila olmaymizmi?

Bunday bevosita tajriba qilingan Kavendish (Genri Kavendish (1731-1810) - ingliz fizigi va kimyogari) rasmda ko'rsatilgan qurilma yordamida. Maqsad ikkita sharli novdani juda yupqa kvarts ipiga osib, so'ngra ularning yoniga ikkita katta qo'rg'oshin sharni olib kelish edi. To'plarning tortishishi ipni biroz burishadi - bir oz, chunki oddiy narsalar orasidagi tortishish kuchlari juda zaif. Bunday asbob yordamida Kavendish ikkala massaning kuchini, masofasini va kattaligini to'g'ridan-to'g'ri o'lchashga muvaffaq bo'ldi va shu bilan aniqladi. tortishish doimiysi G.

Koinotdagi tortishish maydonini tavsiflovchi G gravitatsiya doimiysining noyob kashfiyoti Yer, Quyosh va boshqa samoviy jismlarning massasini aniqlash imkonini berdi. Shuning uchun Kavendish o'z tajribasini "Yerni tortish" deb atagan.

Qizig'i shundaki, fizikaning turli qonunlarida ba'zilari bor umumiy xususiyatlar. Keling, elektr qonunlariga murojaat qilaylik (Kulon kuchi). Elektr kuchlari ham masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir, lekin allaqachon zaryadlar o'rtasida va bu naqsh chuqur ma'noga ega degan fikr beixtiyor paydo bo'ladi. Shu paytgacha hech kim tortishish va elektrni bir xil mohiyatning ikki xil ko'rinishi sifatida taqdim eta olmadi.

Bu erda kuch ham masofaning kvadratiga teskari o'zgaradi, lekin elektr kuchlari va tortishish kuchlarining kattaligidagi farq hayratlanarli. O'rnatishga harakat qilmoqda umumiy tabiat tortishish va elektr, biz elektr kuchlarining tortishish kuchlaridan shunday ustunligini topamizki, ikkalasi ham bir xil manbaga ega ekanligiga ishonish qiyin. Qanday qilib biri ikkinchisidan kuchliroq deb ayta olasiz? Axir, barchasi qanday massa va qanday zaryadga bog'liq. Gravitatsiya qanchalik kuchli ekanligi haqida bahslashar ekansiz: "Keling, falon o'lchamdagi massani olaylik", deyishga haqqingiz yo'q, chunki siz uni o'zingiz tanlaysiz. Ammo biz tabiatning o'zi taklif qilgan narsani olsak (u xos qiymatlar va bizning dyuymlarimiz, yillarimiz, o'lchovlarimiz bilan hech qanday aloqasi bo'lmagan o'lchovlar), keyin biz taqqoslashimiz mumkin. Biz elementar zaryadlangan zarrachani, masalan, elektronni olamiz. Ikki elementar zarralar, ikkita elektron, tufayli elektr zaryadi ular orasidagi masofa kvadratiga teskari proportsional kuch bilan bir-birini itaradi va tortishish kuchi tufayli masofaning kvadratiga teskari proportsional kuch bilan yana bir-birini tortadi.

Savol: Gravitatsiya kuchining elektr kuchiga nisbati qanday? Gravitatsiya elektr itarish bilan bog'liq, chunki bittasi 42 nolga teng. Bu chuqur hayratlanarli. Bunday katta raqam qaerdan paydo bo'lishi mumkin?

Odamlar bu ulkan omilni boshqa tabiat hodisalarida qidirmoqdalar. Ular har xil turlardan o'tadilar katta raqamlar va agar kerak bo'lsa katta raqam, Nima uchun, aytaylik, koinot diametrining proton diametriga nisbatini qabul qilmaslik kerak - ajablanarlisi, bu ham 42 nolga ega bo'lgan raqam. Va ular aytadilar: ehtimol bu koeffitsient proton diametrining koinot diametriga nisbatiga tengdir? Bu qiziqarli fikr, lekin koinot asta-sekin kengayib borar ekan, tortishish doimiysi ham o'zgarishi kerak. Garchi bu gipoteza hali rad etilmagan bo'lsa-da, bizda uning foydasiga hech qanday dalil yo'q. Aksincha, ba'zi dalillar tortishish doimiysi bu tarzda o'zgarmaganligini ko'rsatadi. Bu katta raqam bugungi kungacha sir bo'lib qolmoqda.

Eynshteyn tortishish qonunlarini nisbiylik printsiplariga muvofiq o'zgartirishi kerak edi. Ushbu tamoyillarning birinchisi x masofasini bir zumda engib bo'lmasligini aytadi, Nyuton nazariyasiga ko'ra, kuchlar bir zumda harakat qiladi. Eynshteyn Nyuton qonunlarini o'zgartirishga majbur bo'ldi. Bu o'zgarishlar, takomillashtirishlar juda kichik. Ulardan biri shunday: yorug'lik energiyaga ega bo'lgani uchun energiya massaga teng va barcha massalar o'ziga tortadi, yorug'lik ham o'ziga tortadi va shuning uchun Quyosh yonidan o'tib ketishi kerak. Bu aslida shunday bo'ladi. Og'irlik kuchi Eynshteyn nazariyasida ham biroz o'zgartirilgan. Ammo tortishish qonunidagi bu juda ozgina o'zgarish Merkuriy harakatidagi ba'zi ko'rinadigan nosimmetrikliklar tushuntirish uchun etarli.

Mikrokosmosdagi fizik hodisalar katta miqyosdagi hodisalardan boshqa qonunlarga bo'ysunadi. Savol tug'iladi: tortishish kuchi kichik o'lchovli dunyoda qanday namoyon bo'ladi? Gravitatsiyaning kvant nazariyasi bunga javob beradi. Ammo tortishishning kvant nazariyasi hali mavjud emas. Kvant mexanik printsiplari va noaniqlik printsipiga to'liq mos keladigan tortishish nazariyasini yaratishda odamlar hali juda muvaffaqiyatli bo'lmagan.

Gravitatsion kuch - bu bir-biridan ma'lum masofada joylashgan ma'lum bir massali jismlarni bir-biriga tortadigan kuch.

Ingliz olimi Isaak Nyuton 1867 yilda butun dunyo tortishish qonunini kashf etdi. Bu mexanikaning asosiy qonunlaridan biridir. Ushbu qonunning mohiyati quyidagilardan iborat:har qanday ikkita moddiy zarrachalar bir-biriga ularning massalari ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional kuch bilan tortiladi.

O'ziga jalb qilish kuchi - bu odam his qilgan birinchi kuch. Bu Yer yuzasida joylashgan barcha jismlarga ta'sir qiladigan kuchdir. Va har qanday odam bu kuchni o'z vazni sifatida his qiladi.

Tortishish qonuni

Afsonaga ko'ra, Nyuton butun dunyo tortishish qonunini kechqurun ota-onasining bog'ida sayr qilib, tasodifan kashf etgan. Ijodkor odamlar doimiy izlanishda ilmiy kashfiyotlar- bu bir zumda anglash emas, balki uzoq aqliy mehnat samarasidir. Olma daraxti tagida o‘tirgan Nyuton boshqa g‘oya haqida o‘ylardi va birdan boshiga olma tushib ketdi. Olma Yerning tortishish kuchi natijasida qulagani Nyutonga aniq edi. “Ammo nima uchun Oy Yerga tushmaydi? - deb o'yladi u. "Bu degani, boshqa bir kuch unga ta'sir qilib, uni orbitada ushlab turadi." Mana shunday mashhur tortishish qonuni.

Bunga oldin osmon jismlarining aylanishini o'rgangan olimlar ishonishgan samoviy jismlar butunlay boshqacha qonunlarga bo'ysunish. Ya'ni, Yer yuzasida va koinotda butunlay boshqacha tortishish qonunlari mavjud deb taxmin qilingan.

Nyuton bu taxminiy tortishish turlarini birlashtirdi. Keplerning sayyoralar harakatini tavsiflovchi qonunlarini tahlil qilib, u har qanday jismlar orasida tortishish kuchi paydo bo'ladi, degan xulosaga keldi. Ya'ni, bog'ga tushgan olma ham, koinotdagi sayyoralar ham bir qonunga - butun olam tortishish qonuniga bo'ysunadigan kuchlar ta'sirida.

Nyuton Kepler qonunlari faqat sayyoralar o'rtasida jozibador kuch mavjud bo'lgandagina ishlashini aniqladi. Va bu kuch sayyoralarning massalariga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.

Tortishish kuchi formula bo'yicha hisoblanadi F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 birinchi jismning massasi;

m2ikkinchi jismning massasi;

r jismlar orasidagi masofa;

G deb ataladigan mutanosiblik koeffitsienti tortishish doimiysi yoki tortishish doimiysi.

Uning qiymati eksperimental tarzda aniqlangan. G\u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2

Ikki bo'lsa moddiy nuqtalar massasi birlik massasiga teng bo'lgan masofada joylashgan, birga teng masofa, ular teng kuch bilan tortiladi G.

Jozibali kuchlar tortishish kuchlaridir. Ular ham deyiladi tortishish kuchi. Ular butun dunyo tortishish qonuniga bo'ysunadi va hamma joyda paydo bo'ladi, chunki barcha jismlar massaga ega.

Og'irlik kuchi

Yer yuzasiga yaqin tortishish kuchi barcha jismlarni Yerga tortadigan kuchdir. Uni chaqirishadi tortishish kuchi. Agar tananing Yer yuzasidan masofasi Yer radiusiga nisbatan kichik bo'lsa, u doimiy hisoblanadi.

Gravitatsion kuch bo'lgan tortishish sayyoraning massasi va radiusiga bog'liq bo'lganligi sababli, u turli sayyoralarda har xil bo'ladi. Oyning radiusi Yerning radiusidan kichik bo'lganligi sababli, Oydagi tortishish kuchi Yerdagidan 6 baravar kam. Yupiterda esa, aksincha, tortishish kuchi Yerdagi tortishishdan 2,4 baravar ko'p. Ammo tana vazni qayerda o'lchangan bo'lishidan qat'i nazar, doimiy bo'lib qoladi.

Ko'pchilik og'irlik va tortishishning ma'nosini chalkashtirib, tortishish har doim og'irlik bilan teng deb hisoblaydi. Ammo bu unday emas.

Tana tayanchni bosadigan yoki suspenziyani cho'zadigan kuch, bu og'irlikdir. Agar tayanch yoki suspenziya olib tashlansa, tana tortishish ta'sirida erkin tushishning tezlashishi bilan yiqila boshlaydi. Og'irlik kuchi tananing massasiga proportsionaldir. U formula bo'yicha hisoblanadiF= m g , qayerda m- tana massasi, g- tortishishning tezlashishi.

Tana vazni o'zgarishi mumkin, ba'zan esa butunlay yo'qoladi. Tasavvur qiling, biz yuqori qavatdagi liftdamiz. Lift bunga arziydi. Ayni paytda bizning vaznimiz P va Yer bizni tortadigan F tortishish kuchi tengdir. Ammo lift tezlashuv bilan pastga tusha boshlaganda lekin , og'irlik va tortishish endi teng emas. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ramg+ P = ma. P \u003d m g -ma.

Formuladan ko'rinib turibdiki, biz pastga siljiganimizda vaznimiz kamaygan.

Lift tezlikni oshirib, tezlashmasdan harakatlana boshlagan paytda bizning vaznimiz yana kuchiga teng tortishish kuchi. Va lift o'z harakatini sekinlashtira boshlaganida, tezlashuv lekin manfiy bo'ldi va vazn ortdi. Haddan tashqari yuk bor.

Va agar tana erkin tushish tezlashishi bilan pastga tushsa, unda vazn butunlay nolga teng bo'ladi.

Da a=g R=mg-ma= mg - mg=0

Bu vaznsizlik holati.

Shunday qilib, istisnosiz, Olamdagi barcha moddiy jismlar universal tortishish qonuniga bo'ysunadi. Quyosh atrofidagi sayyoralar va Yer yuzasiga yaqin bo'lgan barcha jismlar.

Mutlaqo koinotdagi barcha jismlarga qandaydir tarzda ularni Yerga (aniqrog'i, uning yadrosiga) jalb qiladigan sehrli kuch ta'sir qiladi. Hamma narsani qamrab oladigan sehrli tortishishdan qochib qutuladigan joy yo'q: bizning sayyoramiz quyosh sistemasi nafaqat ulkan Quyoshga, balki bir-biriga ham jalb qilinadi, barcha jismlar, molekulalar va eng kichik atomlar ham o'zaro tortiladi. hatto kichik bolalarga ham ma'lum bo'lib, o'z hayotini ushbu hodisani o'rganishga bag'ishlagan holda, u eng katta qonunlardan biri - butun dunyo tortishish qonunini o'rnatdi.

Gravitatsiya nima?

Ta'rif va formula uzoq vaqtdan beri ko'pchilikka ma'lum. Eslatib o'tamiz, tortishish kuchi - bu ma'lum bir miqdor, universal tortishishning tabiiy ko'rinishlaridan biri, ya'ni: har qanday jismni doimo Yerga tortadigan kuch.

Og'irlik kuchi belgilanadi Lotin harfi F og'ir

Gravitatsiya: formula

Muayyan tanaga yo'naltirilganligini qanday hisoblash mumkin? Buni amalga oshirish uchun yana qanday miqdorlarni bilishingiz kerak? Gravitatsiyani hisoblash formulasi juda oddiy, u 7-sinfda o'rganiladi o'rta maxsus ta'lim, fizika kursining boshida. Uni nafaqat o'rganish, balki tushunish uchun ham jismga doimo ta'sir qiladigan tortishish kuchi uning miqdoriy qiymatiga (massasiga) to'g'ridan-to'g'ri proportsional ekanligidan kelib chiqish kerak.

Gravitatsiya birligi buyuk olim Nyuton sharafiga nomlangan.

U har doim qat'iy ravishda er yadrosining markaziga yo'naltiriladi, uning ta'siri tufayli barcha jismlar bir xil tezlanish bilan pastga tushadi. Gravitatsiya hodisalari Kundalik hayot Biz hamma joyda va doimiy ravishda kuzatamiz:

• qo'ldan tasodifan yoki maxsus bo'shatilgan narsalar, albatta, Yerga (yoki erkin tushishiga to'sqinlik qiladigan har qanday yuzaga) tushishi kerak;
• koinotga uchirilgan sun'iy yo'ldosh sayyoramizdan yuqoriga perpendikulyar ravishda noma'lum masofaga uchib ketmaydi, balki orbitada qoladi;
• barcha daryolar tog'lardan oqib o'tadi va ularni qaytarib bo'lmaydi;
• odam yiqilib, jarohatlangan bo'lsa;
• eng kichik chang zarralari barcha sirtlarda o'tiradi;
• havo er yuzasida to'plangan;
• yuklarni tashish qiyin;
• bulutlar va bulutlardan yomg'ir yog'adi, qor yog'adi, do'l.

"Og'irlik" tushunchasi bilan bir qatorda "tana vazni" atamasi ham qo'llaniladi. Agar tana tekis gorizontal yuzaga qo'yilgan bo'lsa, unda uning og'irligi va tortishish kuchi son jihatdan tengdir, shuning uchun bu ikki tushuncha ko'pincha almashtiriladi, bu umuman to'g'ri emas.

Gravitatsiyaning tezlashishi

"Erkin tushishning tezlashishi" tushunchasi (boshqacha qilib aytganda, "tortishish" atamasi bilan bog'liq. Formulada ko'rsatilgan: tortishish kuchini hisoblash uchun siz massani g ga ko'paytirishingiz kerak (Sankt. p tezlashishi). .).

"g" = 9,8 N/kg, bu doimiy qiymat. Biroq, ko'proq aniq o'lchovlar ko'rsatingki, Yerning aylanishi tufayli St. p. bir xil emas va kenglikka bog'liq: Shimoliy qutbda u = 9,832 N / kg, issiq ekvatorda esa = 9,78 N / kg. Ma'lum bo'lishicha, ichida turli joylar teng massali jismlardagi sayyoralar, boshqa tortishish kuchi yo'naltiriladi (mg formulasi hali ham o'zgarishsiz qoladi). Amaliy hisob-kitoblar uchun ushbu qiymatda kichik xatolarga yo'l qo'yish va 9,8 N / kg o'rtacha qiymatdan foydalanishga qaror qilindi.

Gravitatsiya kabi miqdorning mutanosibligi (formula buni tasdiqlaydi) dinamometr bilan ob'ektning og'irligini o'lchash imkonini beradi (oddiy uy xo'jaligiga o'xshash). E'tibor bering, qurilma faqat kuchni ko'rsatadi, chunki aniqlash uchun aniq vazn tana "g" ning mintaqaviy qiymatini bilishi kerak.

Gravitatsiya Yer markazidan istalgan (yaqin va uzoq) masofada harakat qiladimi? Nyutonning faraziga ko'ra, u jismga Yerdan sezilarli masofada ham ta'sir qiladi, ammo uning qiymati ob'ektdan Yer yadrosigacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari ravishda kamayadi.

Quyosh tizimidagi tortishish kuchi

Boshqa sayyoralar uchun ta'rif va formulalar mavjudmi, ularning ahamiyati saqlanib qoladi. "G" ning ma'nosida faqat bitta farq bilan:

• Oyda = 1,62 N/kg (Yerdagidan olti baravar kam);
• Neptunda = 13,5 N/kg (Yerdagidan deyarli bir yarim baravar yuqori);
• Marsda = 3,73 N/kg (sayyoramizdagidan ikki yarim baravar kam);
• Saturnda = 10,44 N/kg;
• Merkuriy bo'yicha = 3,7 N/kg;
• Venerada = 8,8 N/kg;
• Uranda = 9,8 N/kg (deyarli biznikiga o'xshash);
• Yupiterda = 24 N/kg (deyarli ikki yarim baravar yuqori).

XVI - XVII asrlarni ko'pchilik haqli ravishda uning eng shonli davrlaridan biri deb ataydi.Aynan shu davrda poydevor qo'yilgan edi, ularsiz. yanada rivojlantirish bu fan shunchaki aqlga sig'maydigan bo'lar edi. Kopernik, Galiley, Kepler fizikani deyarli har qanday savolga javob bera oladigan fan sifatida e'lon qilish uchun katta ish qildilar. Butun bir qator kashfiyotlar ichida universal tortishish qonuni ajralib turadi, uning yakuniy formulasi taniqli ingliz olimi Isaak Nyutonga tegishli.

Bu olim ishining asosiy ahamiyati uning butun dunyo tortishish kuchini kashf etishida emas edi - Galiley ham, Kepler ham bu miqdorning mavjudligi haqida Nyutondan oldin ham gapirishgan, balki u birinchi bo'lib isbotlaganligida edi. Yer va ichida kosmik fazo jismlar orasidagi o'zaro ta'sirning bir xil kuchlari harakat qiladi.

Nyuton koinotdagi mutlaqo barcha jismlar, shu jumladan Yerda joylashgan jismlar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilishini amalda tasdiqladi va nazariy jihatdan asosladi. Bu o'zaro ta'sir tortishish deb ataladi, universal tortishish jarayonining o'zi esa tortishish deb ataladi.
Bunday o'zaro ta'sir jismlar o'rtasida sodir bo'ladi, chunki boshqalardan farqli o'laroq, fanda tortishish maydoni deb ataladigan maxsus turdagi materiya mavjud. Bu maydon mutlaqo har qanday ob'ekt atrofida mavjud va harakat qiladi, ammo undan hech qanday himoya yo'q, chunki u har qanday materialga kirib borishning misli ko'rilmagan qobiliyatiga ega.

U ta'rifi va formulasini bergan universal tortishish kuchi to'g'ridan-to'g'ri o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar massalarining mahsulotiga va teskari ravishda ushbu jismlar orasidagi masofaning kvadratiga bog'liq. Nyutonning fikricha, amaliy tadqiqotlar tomonidan inkor etilmaydigan tarzda tasdiqlangan, universal tortishish kuchi quyidagi formula bilan topiladi:

Unda alohida ahamiyatga ega tortishish doimiysi G ga tegishli bo'lib, u taxminan 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2 ga teng.

Jismlarni yerga tortadigan tortishish kuchi maxsus holat Nyuton qonuni tortishish kuchi deb ataladi. Bunday holda, tortishish doimiysi va Yerning massasini e'tiborsiz qoldirish mumkin, shuning uchun tortishish kuchini topish formulasi quyidagicha ko'rinadi:

Bu erda g soni qiymati taxminan 9,8 m/s2 ga teng bo'lgan tezlanishdan boshqa narsa emas.

Nyuton qonuni nafaqat Yerda sodir bo'ladigan jarayonlarni tushuntiradi, balki butun quyosh tizimining tuzilishi bilan bog'liq ko'plab savollarga javob beradi. Xususan, ular orasidagi universal tortishish kuchi sayyoralarning o'z orbitalarida harakatlanishiga hal qiluvchi ta'sir ko'rsatadi. Ushbu harakatning nazariy tavsifi Kepler tomonidan berilgan, ammo uni asoslash Nyuton o'zining mashhur qonunini ishlab chiqqandan keyingina mumkin bo'ldi.

Nyutonning o'zi yerdagi va erdan tashqaridagi tortishish hodisalarini bog'lagan oddiy misol: dan otilganda, u to'g'ri emas, balki yoysimon traektoriya bo'ylab uchadi. Shu bilan birga, porox zaryadi va yadro massasining ortishi bilan ikkinchisi uzoqroq va uzoqroqqa uchadi. Nihoyat, shunchalik ko'p porox olish va shunday qurol yaratish mumkin, deb faraz qilsak, to'p o'qlari atrofida uchib ketadi. globus, keyin bu harakatni amalga oshirgandan so'ng, u to'xtamaydi, balki sun'iy harakatga aylanib, aylana (ellipsoid) harakatini davom ettiradi.Natijada, universal tortishish kuchi tabiatda ham Yerda, ham kosmosda bir xil bo'ladi.