Коефіцієнт стехіометрії. Визначення стехіометричних коефіцієнтів у рівняннях окиснювально-відновних реакцій

Усі кількісні співвідношення для розрахунку хімічних процесів засновані на стехіометрії реакцій. Кількість речовини за таких розрахунків зручніше виражати в молях, або похідних одиницях (кмоль, ммоль, тощо). Міль є однією з основних одиниць СІ. Один моль будь-якої речовини відповідає його кількості, чисельно рівному молекулярної маси. Тому молекулярну масу у разі слід вважати величиною розмірної з одиницями: г/моль, кг/кмоль, кг/моль. Так, наприклад, молекулярна маса азоту 28 г/моль, 28 кг/кмоль, але 0,028 кг/моль.

Масові та мольні кількості речовини пов'язані відомими співвідношеннями

N А = m А / МА; m А = N А М А,

де N А – кількість компонента А, моль; m A – маса цього компонента, кг;

М - молекулярна маса компонента А, кг/моль.

При безперервних процесах потік речовини А можна виражати його моль-

кількістю в одиницю часу

де W A - мольний потік компонента А, моль/с; τ – час, с.

Для простої реакції, що протікає практично необоротно, зазвичай стехіомет

ричне рівняння записується у вигляді

v A + v B В = v R R + v S S.

Однак зручніше записувати стехіометричне рівняння у вигляді алгебраічно

го, приймаючи у своїй, що стехиометрические коефіцієнти реагентів негативні, а продуктів реакції позитивні:

Тоді кожної простої реакції можна записати такі рівності:

Індекс "0" відноситься до початкової кількості компонента.

Ці рівності дають підстави отримати наступні рівняння матеріального балансу по компоненту для простої реакції:

Приклад 7.1. Реакція гідрування фенолу до циклогексанолу протікає по урав-

З 6 Н 5 ОН + ЗН 2 = З 6 Н 11 ОН, або А + ЗВ = R.

Обчислити кількість продукту, що утворився, якщо початкова кількість компонента А була 235 кг, а кінцева - 18,8 кг

Рішення: Запишемо реакцію у вигляді

R – А – ЗВ = 0.

Молекулярні маси компонентів: М А = 94 кг/кмоль, М В = 2 кг/кмоль та

М R = 100 кг/кмоль. Тоді мольні кількості фенолу на початку та наприкінці реакції будуть:

N A 0 = 235/94 = 2,5; N A 0 = 18,8/94 = 0,2; n = (0,2 - 2,5) / (-1) = 2,3.

Кількість циклогексанолу, що утворився, буде дорівнює

N R = 0 +1 ∙ 2,3 = 2,3 кмоль або m R = 100 ∙ 2,3 = 230 кг.

Визначення стехиометрически незалежних реакцій у системі при матеріальних і теплових розрахунках реакційних апаратів необхідне виключення реакцій, є сумою чи різницею деяких із них. Таку оцінку найпростіше можна здійснити за критерієм Граму.

Щоб не проводити зайвих розрахунків, слід оцінити, чи система є стехіометрично залежною. Для цього необхідно:

Транспонувати вихідну матрицю реакційної системи;

Помножити вихідну матрицю на транспоновану;

Обчислити визначник одержаної квадратної матриці.

Якщо цей визначник дорівнює нулю, система реакцій стехіометрично залежна.

Приклад 7.2. Маємо систему реакцій:

FеО + Н2 = Fе + Н2O;

Fе 2 Про 3 + 3Н 2 = 2Fе + 3Н 2 O;

FеО + Fе 2 O 3 + 4Н 2 = 3Fе + 4Н 2 O.

Ця система стехіометрично залежить, оскільки третя реакція є сумою двох інших. Складемо матрицю

Для кожної речовини реакції існують такі кількості речовини:

Початкова кількість i-ї речовини (кількість речовини на початок реакції);

Кінцева кількість i-ї речовини (кількість речовини після закінчення реакції);

Кількість прореагував (для вихідних речовин) або речовини, що утворилася (для продуктів реакції).

Оскільки кількість речовини не може бути негативною, то для вихідних речовин

Оскільки >.

Для продуктів реакції >, отже, .

Стехіометричні співвідношення - співвідношення між кількостями, масами чи обсягами (для газів) реагуючих речовин чи продуктів реакції, розраховані з урахуванням рівняння реакції. В основі розрахунків за рівняннями реакцій лежить основний закон стехіометрії: відношення кількостей реагуючих або речовин, що утворилися (в молях) дорівнює відношенню відповідних коефіцієнтів у рівнянні реакції (стехіометричних коефіцієнтів).

Для реакції алюмотермії, що описується рівнянням:

3Fe 3 O 4 + 8Al = 4Al 2 O 3 + 9Fe,

кількості прореагували речовин і продуктів реакції відносяться як

Для розрахунків зручніше застосовувати інше формулювання цього закону: відношення кількості речовини, що прореагувала або утворилася, в результаті реакції до свого стехіометричного коефіцієнта - є константа для даної реакції.

У випадку для реакції виду

аА + bB = cC + dD,

де малі літери позначають коефіцієнти, а великі - хімічні речовини, кількості реагуючих речовин пов'язані співвідношенням:

Будь-які два члени цього співвідношення, пов'язані рівністю, утворюють пропорцію хімічної реакції: наприклад,

Якщо для реакції відома маса речовини реакції, що утворилася або прореагувала, то можна знайти його кількість за формулою

а потім, використовуючи пропорцію хімічної реакції, можна знайти інших речовин реакції. Речовина, за масою чи кількістю якого знаходять маси, кількості чи обсяги інших учасників реакції, іноді називають опорною речовиною.

Якщо дані маси кількох реагентів, то розрахунок мас інших речовин ведуть тому з речовин, що у недоліку, т. е. повністю витрачається на реакції. Кількість речовин, які точно відповідають рівнянню реакції без надлишку або нестачі, називають стехіометричними кількостями.

Таким чином, у задачах, пов'язаних зі стехіометричними розрахунками, основною дією є знаходження опорної речовини та розрахунок її кількості, яка вступила або утворилася в результаті реакції.

Розрахунок кількості індивідуальної твердої речовини

де – кількість індивідуальної твердої речовини А;

Маса індивідуальної твердої речовини А, г;

Молярна маса речовини А, г/моль.

Розрахунок кількості природного мінералу чи суміші твердих речовин

Нехай даний природний мінерал пірит, основний компонент якого FeS 2 . Крім нього, до складу піриту входять домішки. Зміст основного компонента або домішок вказується у відсотках, наприклад, .

Якщо відомий зміст основного компонента, то

Якщо відомий вміст домішок, то

де - кількість індивідуальної речовини FeS 2 моль;

Маса мінералу піриту, р.

Аналогічно розраховується кількість компонента у суміші твердих речовин, якщо відомо його вміст у масових частках.

Розрахунок кількості речовини чистої рідини

Якщо відома маса, то розрахунок аналогічний до розрахунку для індивідуальної твердої речовини.

Якщо відомий обсяг рідини, то

1. Знайти масу цього обсягу рідини:

m ж = V ж · с ж,

де m ж – маса рідини г;

V ж - об'єм рідини, мл;

з ж - густина рідини, г/мл.

2. Знайти кількість молей рідини:

Ця методика підходить для будь-якого агрегатного стану речовини.

Визначити кількості речовини Н 2 Про 200 мл води.

Рішення: якщо температура не визначається, то щільність води приймається 1 г/мл, тоді:

Розрахунок кількості розчиненої речовини у розчині, якщо відома його концентрація

Якщо відома масова частка розчиненої речовини, щільність розчину та його об'єм, то

m р-ну = V р-ну · з розчину,

де m р-ра – маса розчину, г;

V розчину - об'єм розчину, мл;

з розчину - щільність розчину, г/мл.

де – маса розчиненої речовини, г;

Масова частка розчиненої речовини, виражена у %.

Визначити кількість речовини азотної кислоти 500 мл 10 % розчину кислоти щільністю 1,0543 г/мл.

Визначити масу розчину

m р-ну = V р-ну · з розчину = 500 · 1,0543 = 527,150 р.

Визначити масу чистої HNO 3

Визначити кількість молей HNO 3

Якщо відома молярна концентрація розчиненої речовини та речовини та об'єм розчину, то

де - об'єм розчину, л;

Молярна концентрація i-ї речовини у розчині, моль/л.

Розрахунок кількості індивідуальної газоподібної речовини

Якщо дано масу газоподібної речовини, то розраховується за формулою (1).

Якщо дано обсяг, виміряний за нормальних умов, - то за формулою (2), якщо об'єм газоподібної речовини виміряний за будь-яких інших умов, - то за формулою (3), формули наведені на сторінках 6-7.

Одним з найважливіших хімічних понять, на якому ґрунтуються стехіометричні розрахунки, є хімічна кількість речовини. Кількість деякої речовини X позначається n(X). Одиницею вимірювання кількості речовини є моль.

Моль – це кількість речовини, в якій міститься 6,02 · 1023 молекул, атомів, іонів або інших структурних одиниць, з яких складається речовина.

Маса одного моля деякої речовини Х називається молярною масою M(X) цієї речовини. Знаючи масу m(X) деякої речовини X та її молярну масу, можна розрахувати кількість цієї речовини за формулою:

Число 6,02 · 10 23 називається числом Авогадро(N a); його розмірність моль –1.

Помножуючи число Авогадро N a кількість речовини n(X), можна розрахувати число структурних одиниць, наприклад, молекул N(X) деякої речовини X:

N(X) = N a · n(X) .

За аналогією з поняттям молярної маси ввели поняття молярного об'єму: молярний обсяг V m (X) деякої речовини X – це обсяг одного благання цієї речовини. Знаючи обсяг речовини V(X) та її молярний обсяг, можна розрахувати хімічну кількість речовини:

У хімії особливо часто доводиться мати справу з молярним обсягом газів. Відповідно до закону Авогадро в рівних обсягах будь-яких газів, взятих при одній і тій же температурі і рівному тиску, міститься одне й те ж число молекул . За рівних умов 1 моль будь-якого газу займає той самий обсяг. За нормальних умов (н.у.) – температура 0°С та тиск 1 атмосфера (101325 Па) – цей обсяг дорівнює 22,4 л. Таким чином, за н.у. V m (газу) = 22,4 л/моль. Слід особливо наголосити, що величина молярного об'єму 22,4 л/моль застосовується тільки для газів.

Знання молярних мас речовин та числа Авогадро дозволяє виразити масу молекули будь-якої речовини у грамах. Нижче наведено приклад розрахунку маси молекули водню.

1 моль газоподібного водню містить 6,02 10 23 молекул H 2 і має масу 2 г (т.к. M(H 2) = 2 г/моль). Отже,

6,02 · 10 23 молекул H 2 мають масу 2 г;

1 молекула H2 має масу x р; x = 3,32 · 10 -24 р.

Поняття «моль» широко використовується щодо розрахунків за рівняннями хімічних реакцій, оскільки стехиометрические коефіцієнти у рівнянні реакції показують, у яких молярних співвідношеннях речовини реагують друг з одним і утворюються внаслідок реакції.

Наприклад, рівняння реакції 4 NH 3 + 3 O 2 → 2 N 2 + 6 H 2 O містить таку інформацію: 4 моль аміаку реагують без надлишку та нестачі з 3 моль кисню, при цьому утворюється 2 моль азоту та 6 моль води.

Приклад 4.1Розрахуйте масу осаду, що утворюється при взаємодії розчинів, що містять 70,2 г кальцію дигідрофосфату і 68 г гідроксиду кальцію. Яка речовина залишиться надлишком? Чому дорівнює його маса?

3 Ca(H 2 PO 4) 2 + 12 KOH ® Ca 3 (PO 4) 2 ¯ + 4 K 3 PO 4 + 12 H 2 O

З рівняння реакції видно, що 3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 реагує з 12 моль KOH. Розрахуємо кількості реагуючих речовин, які дано за умовою завдання:

n(Ca(H 2 PO 4) 2) = m(Ca(H 2 PO 4) 2) / M(Ca(H 2 PO 4) 2) = 70,2 г: 234 г/моль = 0,3 моль ;

n(KOH) = m(KOH) / M(KOH) = 68 г: 56 г/моль = 1,215 моль.

на 3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 потрібно 12 моль KOH

на 0,3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 потрібно х моль KOH

х = 1,2 моль – стільки KOH потрібно, щоб реакція пройшла без надлишку і нестачі. А за умовою завдання є 1215 моль KOH. Отже, KOH – у надлишку; кількість залишився після реакції KOH:

n(KOH) = 1,215 моль – 1,2 моль = 0,015 моль;

його маса m(KOH) = n(KOH) × M(KOH) = 0,015 моль × 56 г/моль = 0,84 г.

Розрахунок продукту реакції, що утворюється (осад Ca 3 (PO 4) 2) слід вести по речовині, яка знаходиться в нестачі (в даному випадку - Ca(H 2 PO 4) 2), так як ця речовина прореагує повністю. З рівняння реакції видно, що число моль, що утворюється Ca 3 (PO 4) 2 в 3 рази менше числа моль, що прореагував Ca(H 2 PO 4) 2:

n(Ca 3 (PO 4) 2) = 0,3 моль: 3 = 0,1 моль.

Отже, m(Ca 3 (PO 4) 2) = n(Ca 3 (PO 4) 2)×M(Ca 3 (PO 4) 2) = 0,1 моль×310 г/моль = 31 г.

Завдання №5

а) Розрахуйте хімічні кількості реагуючих речовин, наведених у таблиці 5 (обсяги газоподібних речовин наведені за нормальних умов);

б) розставте коефіцієнти у заданій схемі реакції та за рівнянням реакції визначте, яка з речовин перебуває у надлишку, а яка у нестачі;

в) знайдіть хімічну кількість продукту реакції, зазначеного в таблиці 5;

г) розрахуйте масу чи обсяг (див. таблицю 5) цього продукту реакції.

Таблиця 5 - Умови завдання № 5

№ варіанта	Реагуючі речовини	Схема реакції	Розрахувати
	m(Fe)=11,2 г; V(Cl 2)=5,376 л	Fe+Cl 2 ® FeCl 3	m(FeCl 3)
	m(Al)=5,4 г; m(H 2 SO 4)=39,2 г	Al+H 2 SO 4 ® Al 2 (SO 4) 3 +H 2	V(H 2)
	V(CO)=20 л; m(O 2)=20 г	CO+O 2 ® CO 2	V(CO 2)
	m(AgNO 3)=3,4 г; m(Na 2 S)=1,56 г	AgNO 3 +Na 2 S®Ag 2 S+NaNO 3	m(Ag 2 S)
	m(Na 2 CO 3)=53 г; m(HCl)=29,2 г	Na 2 CO 3 +HCl®NaCl+CO 2 +H 2 O	V(CO 2)
	m(Al 2 (SO 4) 3)=34,2 г;m(BaCl 2)=52 г	Al 2 (SO 4) 3 +BaCl 2 ®AlCl 3 +BaSO 4	m(BaSO 4)
	m(KI)=3,32 г; V(Cl 2)=448 мл	KI+Cl 2 ® KCl+I 2	m(I 2)
	m(CaCl 2)=22,2 г; m(AgNO 3)=59,5 г	CaCl 2 +AgNO 3 ®AgCl+Ca(NO 3) 2	m(AgCl)
	m(H 2)=0,48 г; V(O 2)=2,8 л	H 2 +O 2 ® H 2 O	m(H 2 O)
	m(Ba(OH) 2)=3,42г; V(HCl)=784мл	Ba(OH) 2 +HCl ® BaCl 2 +H 2 O	m(BaCl 2)

Продовження таблиці 5

№ варіанта	Реагуючі речовини	Схема реакції	Розрахувати
	m(H 3 PO 4)=9,8 г; m(NaOH)=12,2 г	H 3 PO 4 +NaOH ® Na 3 PO 4 +H 2 O	m(Na 3 PO 4)
	m(H 2 SO 4)=9,8 г; m(KOH)=11,76 г	H 2 SO 4 +KOH ® K 2 SO 4 +H 2 O	m(K 2 SO 4)
	V(Cl 2)=2,24 л; m(KOH)=10,64 г	Cl 2 +KOH ® KClO+KCl+H 2 O	m(KClO)
	m((NH 4) 2 SO 4)=66 г;m(KOH)=50 г	(NH 4) 2 SO 4 +KOH®K 2 SO 4 +NH 3 +H 2 O	V(NH 3)
	m(NH 3)=6,8 г; V(O 2)=7,84 л	NH 3 +O 2 ® N 2 +H 2 O	V(N 2)
	V(H 2 S)=11,2 л; m(O 2)=8,32 г	H 2 S+O 2 ® S+H 2 O	m(S)
	m(MnO 2)=8,7 г; m(HCl)=14,2 г	MnO 2 +HCl ® MnCl 2 +Cl 2 +H 2 O	V(Cl 2)
	m(Al)=5,4 г; V(Cl 2)=6,048 л	Al+Cl 2 ® AlCl 3	m(AlCl 3)
	m(Al)=10,8 г; m(HCl)=36,5 г	Al+HCl ® AlCl 3 +H 2	V(H 2)
	m(P)=15,5 г; V(O 2)=14,1 л	P+O 2 ® P 2 O 5	m(P 2 O 5)
	m(AgNO 3)=8,5 г;m(K 2 CO 3)=4,14 г	AgNO 3 +K 2 CO 3 ®Ag 2 CO 3 +KNO 3	m(Ag 2 CO 3)
	m(K 2 CO 3)=69 г; m(HNO 3)=50,4 г	K 2 CO 3 +HNO 3 ®KNO 3 +CO 2 +H 2 O	V(CO 2)
	m(AlCl 3)=2,67 г; m(AgNO 3)=8,5 г	AlCl 3 +AgNO 3 ®AgCl+Al(NO 3) 3	m(AgCl)
	m(KBr)=2,38 г; V(Cl 2)=448 мл	KBr+Cl 2 ® KCl+Br 2	m(Br 2)
	m(CaBr 2)=40 г; m(AgNO 3)=59,5 г	CaBr 2 + AgNO 3 ® AgBr + Ca (NO 3) 2	m(AgBr)
	m(H 2)=1,44 г; V(O 2)=8,4 л	H 2 +O 2 ® H 2 O	m(H 2 O)
	m(Ba(OH) 2)=6,84 г;V(HI)=1,568 л	Ba(OH) 2 +HI ® BaI 2 +H 2 O	m(BaI 2)
	m(H 3 PO 4)=9,8 г; m(KOH)=17,08 г	H 3 PO 4 +KOH ® K 3 PO 4 +H 2 O	m(K 3 PO 4)
	m(H 2 SO 4)=49 г; m(NaOH)=45 г	H 2 SO 4 +NaOH ® Na 2 SO 4 +H 2 O	m(Na 2 SO 4)
	V(Cl 2)=2,24 л; m(KOH)=8,4 г	Cl 2 +KOH ® KClO 3 +KCl+H 2 O	m(KClO 3)
	m(NH 4 Cl)=43 г; m(Ca(OH) 2)=37 г	NH 4 Cl+Ca(OH) 2 ®CaCl 2 +NH 3 +H 2 O	V(NH 3)
	V(NH 3)=8,96 л; m(O 2)=14,4 г	NH 3 +O 2 ® NO+H 2 O	V(NO)
	V(H 2 S)=17,92 л; m(O 2)=40 г	H 2 S+O 2 ® SO 2 +H 2 O	V(SO 2)
	m(MnO 2)=8,7 г; m(HBr)=30,8 г	MnO 2 +HBr ® MnBr 2 +Br 2 +H 2 O	m(MnBr 2)
	m(Ca)=10 г; m(H 2 O)=8,1 г	Ca+H 2 O ® Ca(OH) 2 +H 2	V(H 2)

КОНЦЕНТРАЦІЯ РОЗЧИН

В рамках курсу загальної хімії студенти вивчають 2 способи вираження концентрації розчинів – масова частка та молярна концентрація.

Масова частка розчиненої речовиниХ розраховується як відношення маси цієї речовини до маси розчину:

,

де ω(X) - масова частка розчиненої речовини X;

m(X) – маса розчиненої речовини X;

m розчину – маса розчину.

Масова частка речовини, розрахована за наведеною вище формулою - безрозмірна величина, виражена в частках одиниці (0< ω(X) < 1).

Масову частку можна висловити у частках одиниці, а й у відсотках. У цьому випадку розрахункова формула має вигляд:

Масову частку, виражену у відсотках, часто називають процентною концентрацією . Очевидно, що процентна концентрація розчиненої речовини 0%< ω(X) < 100%.

Процентна концентрація показує, скільки масових частин розчиненої речовини міститься у 100 масових частинах розчину. Якщо як одиниці маси вибрати грам, це визначення можна також записати так: процентна концентрація показує, скільки грамів розчиненої речовини міститься в 100 грамах розчину .

Зрозуміло, що, наприклад, 30% розчину відповідає масова частка розчиненої речовини, що дорівнює 0,3.

Іншим способом вираження вмісту розчиненої речовини у розчині є молярна концентрація (молярність).

Молярна концентрація речовини, або молярність розчину, показує, скільки моль розчиненої речовини міститься в 1 літрі (1 дм 3) розчину

де C(X) – молярна концентрація розчиненої речовини X (моль/л);

n(X) – хімічна кількість розчиненої речовини Х (моль);

V розчину – обсяг розчину (л).

Приклад 5.1Розрахуйте молярну концентрацію H 3 PO 4 у розчині, якщо відомо, що масова частка H 3 PO 4 дорівнює 60%, а щільність розчину – 1,43 г/мл.

За визначенням процентної концентрації

100 г розчину міститься 60 г фосфорної кислоти.

n(H 3 PO 4) = m(H 3 PO 4) : M(H 3 PO 4) = 60 г: 98 г/моль = 0,612 моль;

V розчину = m розчину: ρ розчину = 100 г: 1,43 г/см 3 = 69,93 см 3 = 0,0699 л;

З(H 3 PO 4) = n(H 3 PO 4) : V розчину = 0,612 моль: 0,0699 л = 8,755 моль/л.

Приклад 5.2Є 0,5 М розчин H2SO4. Чому дорівнює масова частка сірчаної кислоти у цьому розчині? Щільність розчину прийняти рівною 1 г/мл.

За визначенням молярної концентрації

в 1 л розчину міститься 0,5 моль H 2 SO 4

(запис «0,5 М розчин» означає, що (H 2 SO 4) = 0,5 моль/л).

m розчину = V розчину × ρ розчину = 1000 мл × 1 г/мл = 1000 г;

m(H 2 SO 4) = n(H 2 SO 4) × M(H 2 SO 4) = 0,5 моль × 98 г/моль = 49 г;

ω(H 2 SO 4) = m(H 2 SO 4): m розчину = 49 г: 1000 г = 0,049 (4,9%).

Приклад 5.3Які об'єми води та 96% розчину H 2 SO 4 щільністю 1,84 г/мл необхідно взяти для приготування 2 л 60% розчину H 2 SO 4 щільністю 1,5 г/мл.

При розв'язанні задач на приготування розведеного розчину з концентрованого слід враховувати, що вихідний розчин (концентрований), вода та отриманий розчин (розведений) мають різні густини. У цьому випадку слід мати на увазі, що V вихідного розчину + V води ≠ V отриманого розчину,

тому що в ході змішування концентрованого розчину та води відбувається зміна (збільшення або зменшення) обсягу всієї системи.

Вирішення подібних завдань потрібно починати з з'ясування параметрів розведеного розчину (тобто того розчину, який потрібно приготувати): його маси, маси розчиненої речовини, якщо необхідно, то кількості розчиненої речовини.

M 60% розчину = V 60% розчину ∙ ρ 60% розчину = 2000 мл × 1,5 г/мл = 3000 г.

m(H 2 SO 4) у 60% р-рі = m 60% р-ну · w(H 2 SO 4) у 60% р-рі = 3000 г · 0,6 = 1800 р.

Маса чистої сірчаної кислоти в приготовленому розчині повинна дорівнювати масі сірчаної кислоти в тій порції 96%-го розчину, яку необхідно взяти для приготування розведеного розчину. Таким чином,

m(H 2 SO 4) у 60% р-рі = m(H 2 SO 4) у 96% р-рі = 1800 р.

m 96% розчину = m (H 2 SO 4) в 96% розчині: w(H 2 SO 4) в 96% розчині = 1800 г: 0,96 = 1875 р.

m (H 2 O) = m 40% розчину – m 96% розчину = 3000 г – 1875 р = 1125 р.

V 96% розчину = m 96% розчину: ρ 96% розчину = 1875 р: 1,84 г/мл = 1019 мл » 1,02 л.

V води = m води: ρ води = 1125г: 1 г/мл = 1125 мл = 1125 л.

Приклад 5.4Змішали 100 мл 0,1 M розчину CuCl 2 і 150 мл 0,2 М розчину Cu(NO 3) 2 Розрахувати молярну концентрацію іонів Cu 2+ , Cl – та NO 3 – в отриманому розчині.

При вирішенні подібного завдання на змішування розведених розчинів, важливо розуміти, що розведені розчини мають приблизно однакову щільність, приблизно рівну щільності води. При їх змішуванні загальний обсяг системи практично не змінюється: V 1 розбавленого розчину + V 2 розбавленого розчину +…» V отриманого розчину.

У першому розчині:

n(CuCl 2) = C(CuCl 2) · V розчину CuCl 2 = 0,1 моль/л × 0,1 л = 0,01 моль;

CuCl 2 – сильний електроліт: CuCl 2 ® Cu 2+ + 2Cl –;

Тому n(Cu 2+) = n(CuCl 2) = 0,01 моль; n(Cl -) = 2 × 0,01 = 0,02 моль.

У другому розчині:

n(Cu(NO 3) 2) = C(Cu(NO 3) 2)×V розчину Cu(NO 3) 2 = 0,2 моль/л × 0,15 л = 0,03 моль;

Cu(NO 3) 2 – сильний електроліт: CuCl 2 ® Cu 2+ + 2NO 3 – ;

Тому n(Cu 2+) = n(Cu(NO 3) 2) = 0,03 моль; n(NO 3 -) = 2×0,03 = 0,06 моль.

Після змішування розчинів:

n(Cu 2+) заг. = 0,01 моль + 0,03 моль = 0,04 моль;

V заг. » V розчину CuCl 2 + V розчину Cu (NO 3) 2 = 0,1 л + 0,15 л = 0,25 л;

C(Cu 2+) = n(Cu 2+) : V заг. = 0,04 моль: 0,25 л = 0,16 моль/л;

C(Cl –) = n(Cl –): V заг. = 0,02 моль: 0,25 л = 0,08 моль/л;

C(NO 3 –) = n(NO 3 –): V заг. = 0,06 моль: 0,25 л = 0,24 моль/л.

Приклад 5.5У колбу внесли 684 мг сульфату алюмінію та 1 мл 9,8% розчину сірчаної кислоти щільністю 1,1 г/мл. Суміш, що утворилася, розчинили у воді; об'єм розчину довели водою до 500 мл. Розрахувати молярні концентрації іонів H + , Al 3+ SO 4 2 в отриманому розчині.

Розрахуємо кількості розчинних речовин:

n(Al 2 (SO 4) 3)=m(Al 2 (SO 4) 3) : M(Al 2 (SO 4) 3)=0,684 г: 342 г моль=0,002 моль;

Al 2 (SO 4) 3 – сильний електроліт: Al 2 (SO 4) 3 ® 2Al 3+ + 3SO 4 2–;

Тому n(Al 3+)=2×0,002 моль=0,004 моль; n(SO 4 2–)=3×0,002 моль=0,006 моль.

m розчину H 2 SO 4 = V розчину H 2 SO 4 × ρ розчину H 2 SO 4 = 1 мл × 1,1 г/мл = 1,1 г;

m(H 2 SO 4) = m розчину H 2 SO 4 × w(H 2 SO 4) = 1,1 г · 0,098 = 0,1078 р.

n(H 2 SO 4) = m(H 2 SO 4): M(H 2 SO 4) = 0,1078 г: 98 г/моль = 0,0011 моль;

H 2 SO 4 – сильний електроліт: H 2 SO 4 ® 2H + + SO 4 2– .

Тому n(SO 4 2–) = n(H 2 SO 4) = 0,0011 моль; n(H +) = 2×0,0011 = 0,0022 моль.

За умовою завдання обсяг отриманого розчину дорівнює 500 мл (0,5 л).

n(SO 4 2–) заг. = 0,006 моль + 0,0011 моль = 0,0071 моль.

З(Al 3+) = n(Al 3+) : V розчину = 0,004 моль: 0,5 л = 0,008 моль/л;

З(H +) = n(H +) : V розчину = 0,0022 моль: 0,5 л = 0,0044 моль/л;

З(SO 4 2–) = n(SO 4 2–) заг. : V розчину = 0,0071 моль: 0,5 л = 0,0142 моль/л.

Приклад 5.6Яку масу залізного купоросу (FeSO 4 ·7H 2 O) та який об'єм води необхідно взяти для приготування 3 л 10% розчину сульфату заліза (II). Щільність розчину прийняти рівною 1,1 г/мл.

Маса розчину, який необхідно приготувати, дорівнює:

m розчину = V розчину ∙ ρ розчину = 3000 мл ∙ 1,1 г/мл = 3300 г.

Маса чистого сульфату заліза (II) у цьому розчині дорівнює:

m(FeSO 4) = m розчину x w(FeSO 4) = 3300 г × 0,1 = 330 г.

Така ж маса безводного FeSO 4 повинна утримуватися в тому кількості кристалогідрату, яке необхідно взяти для приготування розчину. З порівняння молярних мас М(FeSO 4 ·7H 2 O) = 278 г/моль та М(FeSO 4) = 152 г/моль,

отримуємо пропорцію:

у 278 г FeSO 4 ·7H 2 O міститься 152 г FeSO 4 ;

в х г FeSO 4 · 7H 2 O міститься 330 г FeSO 4;

x = (278 · 330): 152 = 603,6 р.

m води = m розчину – m залізного купоросу = 3300 г – 603,6 г = 2696,4 р.

Т.к. щільність води дорівнює 1 г/мл, то обсяг води, який необхідно взяти для приготування розчину, дорівнює: V води = m води: ρ води = 2696,4 г: 1 г/мл = 2696,4 мл.

Приклад 5.7Яку масу глауберової солі (Na 2 SO 4 ·10H 2 O) потрібно розчинити в 500 мл 10% розчину сульфату натрію (щільність розчину 1,1 г/мл), щоб отримати 15% розчин Na 2 SO 4 ?

Нехай потрібно x грамів глауберової солі Na 2 SO 4 ·10H 2 O. Тоді маса розчину, що утворюється, дорівнює:

m 15% розчину = m вихідного (10%) розчину + m глауберової солі = 550 + х (г);

m вихідного (10%) розчину = V 10% розчину × ρ 10% розчину = 500 мл × 1,1 г/мл = 550 г;

m(Na 2 SO 4) у вихідному (10%) розчині = m 10% розчин a · w(Na 2 SO 4) = 550 г · 0,1 = 55 г.

Виразимо через ікс масу чистого Na 2 SO 4 , що міститься в х грамах Na 2 SO 4 ·10H 2 O.

М(Na 2 SO 4 ·10H 2 O) = 322 г/моль; М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль; отже:

в 322 г Na 2 SO 4 · 10H 2 O міститься 142 г безводного Na 2 SO 4;

в х г Na 2 SO 4 ·10H 2 O міститься m г безводного Na 2 SO 4 .

m(Na 2 SO 4) = 142 x: 322 = 0,441×x .

Загальна маса сульфату натрію в отриманому розчині дорівнюватиме:

m(Na 2 SO 4) у 15% розчині = 55 + 0,441×x (г).

В отриманому розчині: = 0,15

, Звідки x = 94,5 г.

Завдання №6

Таблиця 6 - Умови завдання № 6

№ варіанта	Текст умови
	У воді розчинили 5 г Na 2 SO 4 ×10H 2 O і обсяг розчину, що утворився, довели водою до 500 мл. Розрахуйте масову частку Na 2 SO 4 у цьому розчині (ρ = 1 г/мл) та молярні концентрації іонів Na + та SO 4 2– .
	Змішали розчини: 100 мл 0,05 М Cr 2 (SO 4) 3 і 100 мл 0,02 М Na 2 SO 4 . Розрахуйте молярні концентрації іонів Cr 3+ , Na + та SO 4 2 в отриманому розчині.
	Які об'єми води та 98%-ного розчину (щільність 1,84 г/мл) сірчаної кислоти потрібно взяти для приготування 2 літрів 30%-го розчину, щільністю 1,2 г/мл?
	У 400 мл води розчинили 50 г Na 2 CO 3 ×10H 2 O. Якими є молярні концентрації іонів Na + та CO 3 2– та масова частка Na 2 CO 3 в отриманому розчині (ρ=1,1 г/мл)?
	Змішали розчини: 150 мл 0,05 М Al 2 (SO 4) 3 та 100 мл 0,01 М NiSO 4 . Розрахуйте молярні концентрації іонів Al 3+ , Ni 2+ , SO 4 2 в отриманому розчині.
	Які об'єми води та 60% розчину (щільність 1,4 г/мл) азотної кислоти потрібні для приготування 500 мл 4 М розчину (щільністю 1,1 г/мл)?
	Яка маса мідного купоросу (CuSO 4 ×5H 2 O) необхідна для приготування 500 мл 5% розчину сульфату міді щільністю 1,05 г/мл?
	У колбу внесли 1 мл 36% розчину (ρ = 1,2 г/мл) HCl і 10 мл 0,5 М розчину ZnCl 2 . Об'єм розчину, що утворився, довели водою до 50 мл. Якими є молярні концентрації іонів H + , Zn 2+ , Cl – в отриманому розчині?
	Якою є масова частка Cr 2 (SO 4) 3 у розчині (ρ » 1 г/мл), якщо відомо, що молярна концентрація сульфат іонів у цьому розчині дорівнює 0,06 моль/л?
	Які об'єми води та 10 М розчину (ρ=1,45 г/мл) гідроксиду натрію потрібні для приготування 2 л 10% розчину NaOH (ρ= 1,1 г/мл)?
	Скільки грамів залізного купоросу FeSO 4 ×7H 2 O можна одержати, випаривши воду з 10 л 10% розчину сульфату заліза (II) (щільність розчину 1,2 г/мл)?
	Змішали розчини: 100 мл 0,1 М Cr 2 (SO 4) 3 і 50 мл 0,2 М CuSO 4 . Розрахувати молярні концентрації іонів Cr 3+ , Сu 2+ , SO 4 2 - в отриманому розчині.

Продовження таблиці 6

№ варіанта	Текст умови
	Які об'єми води і 40% розчину фосфорної кислоти з щільністю 1,35 г/мл потрібні для приготування 1 м 3 5% розчину H 3 PO 4 , щільність якого дорівнює 1,05 г/мл?
	У воді розчинили 16,1 г Na 2 SO 4 ×10H 2 O і обсяг розчину, що утворився, довели водою до 250 мл. Розрахуйте масову частку і молярну концентрацію Na 2 SO 4 в розчині (щільність розчину вважати рівною 1 г/мл).
	Змішали розчини: 150 мл 0,05 М Fe 2 (SO 4) 3 і 100 мл 0,1 М MgSO 4 . Розрахуйте молярні концентрації іонів Fe 3+ , Mg 2+ , SO 4 2 в отриманому розчині.
	Які об'єми води та 36% соляної кислоти (щільністю 1,2 г/мл) необхідні для приготування 500 мл 10% розчину, щільність якого 1,05 г/мл?
	У 200 мл води розчинили 20 г Al 2 (SO 4) 3 ×18H 2 O. Яка масова частка розчиненої речовини в отриманому розчині, густина якого дорівнює 1,1 г/мл? Розрахуйте молярні концентрації іонів Al 3+ та SO 4 2 – у цьому розчині.
	Змішали розчини: 100 мл 0,05 М Al 2 (SO 4) 3 і 150 мл 0,01 М Fe 2 (SO 4) 3 . Розрахуйте молярні концентрації іонів Fe 3+ , Al 3+ та SO 4 2 – в отриманому розчині.
	Які об'єми води та 80% розчину оцтової кислоти (щільністю 1,07 г/мл) знадобляться для приготування 0,5 л столового оцту, в якому масова частка кислоти становить 7%? Щільність столового оцту прийняти дорівнює 1 г/мл.
	Яка маса залізного купоросу (FeSO 4 ×7H 2 O) потрібна для приготування 100 мл 3% розчину сульфату заліза? Щільність розчину дорівнює 1 г/мл.
	У колбу внесли 2 мл 36% розчину HCl (щільність 1,2 г/см 3 ) та 20 мл 0,3 М розчину CuCl 2 . Об'єм розчину, що утворився, довели водою до 200 мл. Розрахуйте молярні концентрації іонів H + , Cu 2+ та Cl – в отриманому розчині.
	Чому дорівнює процентна концентрація Al 2 (SO 4) 3 у розчині, в якому молярна концентрація сульфат-іонів дорівнює 0,6 моль/л. Щільність розчину 1,05 г/мл.
	Які об'єми води та 10 М розчину KOH (щільність розчину 1,4 г/мл) потрібні для приготування 500 мл 10% розчину KOH щільністю 1,1 г/мл?
	Скільки грамів мідного купоросу CuSO 4 ×5H 2 O можна отримати, випаривши воду з 15 л 8% розчину сульфату міді, густина якого дорівнює 1,1 г/мл?
	Змішали розчини: 200 мл 0,025 М Fe 2 (SO 4) 3 та 50 мл 0,05 М FeCl 3 . Розрахуйте молярну концентрацію іонів Fe 3+ , Cl – , SO 4 2– в отриманому розчині.
	Які об'єми води та 70% розчину H 3 PO 4 (щільністю 1,6 г/мл) потрібні для приготування 0,25 м 3 10% розчину H 3 PO 4 (щільністю 1,1 г/мл)?
	У 100 мл води розчинили 6 г Al 2 (SO 4) 3 ×18H 2 O. Розрахуйте масову частку Al 2 (SO 4) 3 та молярні концентрації іонів Al 3+ та SO 4 2 – в отриманому розчині, щільність якого дорівнює 1 г /мл.
	Змішали розчини: 50 мл 0,1 М Cr 2 (SO 4) 3 і 200 мл 0,02 М Cr(NO 3) 3 . Розрахуйте молярні концентрації іонів Cr 3+ , NO 3 – , SO 4 2- в отриманому розчині.
	Які об'єми 50% розчину хлорної кислоти (щільність 1,4 г/мл) та води необхідні для приготування 1 літра 8% розчину щільністю 1,05 г/мл?
	Скільки грамів глауберової солі Na 2 SO 4 ×10H 2 O потрібно розчинити в 200 мл води, щоб отримати 5% розчин сульфату натрію?
	У колбу внесли 1 мл 80% розчину H 2 SO 4 (щільність розчину 1,7 г/мл) та 5000 мг Cr 2 (SO 4) 3 . Суміш розчинили у воді; об'єм розчину довели до 250 мл. Розрахуйте молярні концентрації іонів H + , Cr 3+ і SO 4 2 в отриманому розчині.

Продовження таблиці 6

ХІМІЧНА РІВНОВАГА

Усі хімічні реакції можна розділити на 2 групи: реакції необоротні, тобто. протікають до повного витрати хоча б однієї з реагуючих речовин, і реакції оборотні, в яких жодна з реагуючих речовин не витрачається повністю. Це з тим, що оборотна реакція може протікати як і прямому, і у зворотному напрямі. Класичним прикладом оборотної реакції може бути реакція синтезу аміаку з азоту та водню:

N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3 .

У момент початку реакції концентрації вихідних речовин у системі максимальні; у цей момент максимальна швидкість прямої реакції. У момент початку реакції в системі ще відсутні продукти реакції (в даному прикладі - аміак), отже швидкість зворотної реакції дорівнює нулю. У міру взаємодії вихідних речовин одна з одною їх концентрації зменшуються, отже, зменшується і швидкість прямої реакції. Концентрація продукту реакції поступово зростає, отже, зростає і швидкість зворотної реакції. Через деякий час швидкість прямої реакції стає дорівнює швидкості зворотної. Цей стан системи називається станом хімічної рівноваги. Концентрації речовин у системі, що перебуває у стані хімічної рівноваги, називаються рівноважними концентраціями. Кількісною характеристикою системи у стані хімічної рівноваги є константа рівноваги.

Для будь-якої оборотної реакції a A + b B+ ... ⇆ p P + q Q + … вираз константи хімічної рівноваги (К) записується у вигляді дробу, в чисельнику якого знаходяться рівноважні концентрації продуктів реакції, а в знаменнику – рівноважні концентрації вихідних речовин, причому концентрація кожної речовини повинна бути зведена в ступінь, що дорівнює стехіометричному коефіцієнту в рівнянні реакції.

Наприклад, для реакції N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3 .

Слід мати на увазі, що у вираз константи рівноваги входять рівноважні концентрації тільки газоподібних речовин або речовин, що перебувають у розчиненому стані . Концентрація твердої речовини вважається постійною і не записується у вираз константи рівноваги.

CO 2 (газ) + C (тв.) ⇆ 2CO (газ)

CH 3 COOH (розчин) ⇆ CH 3 COO – (розчин) + H + (розчин)

Ba 3 (PO 4) 2 (тв.) ⇆ 3 Ba 2+ (насич. розчин) + 2 PO 4 3– (насич. розчин) К=C 3 (Ba 2+)·C 2 (PO 4 3–)

Існує два найважливіших типи завдань, пов'язаних з розрахунком параметрів рівноважної системи:

1) відомі початкові концентрації вихідних речовин; з умови завдання можна знайти концентрації речовин, що прореагували (або утворилися) на момент настання рівноваги; у задачі потрібно розрахувати рівноважні концентрації всіх речовин та чисельну величину константи рівноваги;

2) відомі початкові концентрації вихідних речовин та константа рівноваги. В умові немає даних про концентрації речовин, що прореагували або утворилися. Потрібно розрахувати рівноважні концентрації всіх учасників реакції.

Для вирішення подібних завдань необхідно розуміти, що рівноважну концентрацію будь-якого вихідного речовини можна знайти, відібравши від початкової концентрації концентрацію прореагував речовини:

З рівноважна = З початкова - З прореагував речовини.

Рівноважна концентрація продукту реакції дорівнює концентрації продукту, що утворився на момент настання рівноваги:

З рівноважна = З продукту, що утворився.

Таким чином, для розрахунку параметрів рівноважної системи дуже важливо вміти визначити, скільки на момент настання рівноваги прореагувало вихідної речовини і скільки утворилося продукту реакції. Для визначення кількості (або концентрації) речовин, що прореагували і утворилися, проводяться стехіометричні розрахунки за рівнянням реакції.

Приклад 6.1Початкові концентрації азоту та водню в рівноважній системі N 2 + 3H 2 ⇆ 2 NH 3 відповідно дорівнюють 3 моль/л та 4 моль/л. На момент настання хімічної рівноваги у системі залишилося 70% водню від його початкової кількості. Визначити константу рівноваги цієї реакції.

З умови завдання слід, що на момент настання рівноваги прореагувало 30% водню (завдання 1 типу):

4 моль/л H 2 – 100%

х моль/л H 2 – 30%

х = 1,2 моль/л = З прореаг. (H 2)

Як очевидно з рівняння реакції, азоту мало розпочати реакцію втричі менше, ніж водню, тобто. З прореаг. (N 2) = 1,2 моль/л: 3 = 0,4 моль/л. Аміаку ж утворюється вдвічі більше, ніж прореагувало азоту:

З образів. (NH 3) = 2 × 0,4 моль/л = 0,8 моль/л

Рівноважні концентрації всіх учасників реакції будуть такі:

З рівн. (H 2) = C поч. (H 2) - C прореаг. (H 2) = 4 моль/л – 1,2 моль/л = 2,8 моль/л;

З рівн. (N 2) = З поч. (N 2) - C прореаг. (N 2) = 3 моль/л - 0,4 моль/л = 2,6 моль/л;

З рівн. (NH 3) = З образів. (NH 3) = 0,8 моль/л.

Константа рівноваги = .

Приклад 6.2Розрахувати рівноважні концентрації водню, йоду та йодоводороду в системі H 2 + I 2 ⇆ 2 HI, якщо відомо, що початкові концентрації H 2 і I 2 дорівнюють 5 моль/л і 3 моль/л відповідно, а константа рівноваги дорівнює 1.

Слід звернути увагу, що в умові цього завдання (завдання 2 типу) в умові нічого не йдеться про концентрації прореагували вихідних речовин і продуктів, що утворилися. Тому при вирішенні таких завдань зазвичай концентрація якої-небудь речовини, що прореагувала, приймається за ікс.

Нехай на момент настання рівноваги прореагувало x моль/л H 2 . Тоді, як випливає з рівняння реакції, має прореагувати x моль/л I 2 і утворитися 2x моль/л HI. Рівноважні концентрації всіх учасників реакції будуть такі:

З рівн. (H2) = C поч. (H 2) - C прореаг. (H 2) = (5 - x) моль/л;

З рівн. (I 2) = C поч. (I 2) - C прореаг. (I 2) = (3 – x) моль/л;

З рівн. (HI) = З образів. (HI) = 2x моль/л.

4x2 = 15 – 8x + x2

3x 2 + 8x - 15 = 0

x 1 = -3,94 x 2 = 1,27

Фізичний сенс має лише позитивний корінь x = 1,27.

Отже, С рівн. (H 2) = (5 – x) моль/л = 5 – 1,27 = 3,73 моль/л;

З рівн. (I 2) = (3 – x) моль/л = 3 – 1,27 = 1,73 моль/л;

З рівн. (HI) = 2x моль/л = 2·1,27 = 2,54 моль/л.

Завдання №7

Таблиця 7 - Умови завдання № 7

Продовження таблиці 7

При складанні рівнянь окисно-відновних реакцій необхідно дотримуватися двох наступних важливих правил:

Правило 1: У будь-якому іонному рівнянні слід зберігати заряди. Це означає, що сума всіх зарядів у лівій частині рівняння («ліворуч») має співпадати із сумою всіх зарядів у правій частині рівняння («праворуч»). Це правило відноситься до будь-яких іонних рівнянь як для повних реакцій, так і для напівреакцій.

Заряди ліворуч

Правило 2: Число електронів, що втрачаються в окислювальній напівреакції, повинно дорівнювати числу електронів, що купуються у відновлювальній напівреакції. Наприклад, у першому прикладі, наведеному на початку даного розділу (реакція між залізом і гідратованими іонами двовалентної міді), число електронів, що втрачаються в окислювальній напівреакції, дорівнює двом:

Отже, число електронів, що купуються у відновлювальній напівреакції, теж має бути рівним двом:

Для складання рівняння повної окисно-відновної рекції з рівнянь двох напівреакцій може використовуватися така процедура:

1. Рівняння кожної з двох напівреакцій балансуються окремо, причому для виконання зазначеного вище правила 1 до лівої або правої частини кожного рівняння додається відповідне число електронів.

2. Рівняння обох напівреакцій балансуються по відношенню один до одного, так щоб число електронів, що втрачаються в одній реакції, дорівнювало числу електронів, що купуються в іншій напівреакції, як цього вимагає правило 2.

3. Рівняння обох напівреакцій підсумовують для отримання повного рівняння окисно-відновної реакції. Наприклад, підсумовуючи рівняння двох наведених вище напівреакцій і видаляючи з лівої та правої частини отриманого рівняння

рівну кількість електронів, знаходимо

Збалансуємо рівняння наведених нижче напівреакцій і складемо рівняння окисно-відновної реакції окислення водного розчину будь-якої солі двовалентного заліза в сіль тривалентного заліза за допомогою кислого розчину калію.

Стадія 1. Збалансуємо спочатку окремо рівняння кожної з двох напівреакцій. Для рівняння (5) маємо

Щоб збалансувати обидві сторони цього рівняння, необхідно додати до його лівої частини п'ять електронів або відняти стільки ж електронів з правої частини. Після цього отримаємо

Це дозволяє записати наступне збалансоване рівняння:

Оскільки до лівої частини рівняння довелося додавати електрони, воно визначає відновлювальну напівреакцію.

Для рівняння (6) можна записати

Щоб збалансувати це рівняння, можна додати один електрон до правої частини. Тоді