ซูโดกุยากวิธีแก้ปัญหา วิธีแก้ซูโดกุที่ซับซ้อนโดยใช้ตัวอย่างซูโดกุแนวทแยง

ดูที่แถวหรือคอลัมน์อย่างระมัดระวังเพื่อเติมในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่มีตัวเลขที่หายไปดูแถวของสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่สามแถว ตรวจสอบตัวเลขที่ซ้ำกันสองหลักในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ต่างๆ ปัดนิ้วของคุณเหนือแถวที่มีตัวเลขเหล่านี้ ตัวเลขนี้ต้องอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สามด้วย แต่ไม่สามารถอยู่ในแถวสองแถวเดียวกับที่คุณลากด้วยนิ้วของคุณ ควรอยู่ในแถวที่สาม บางครั้ง เซลล์สองในสามเซลล์ในแถวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะเต็มไปด้วยตัวเลขอยู่แล้ว และคุณจะสามารถป้อนหมายเลขที่คุณทำเครื่องหมายไว้แทนเซลล์ได้ง่าย

• หากมีเลขแปดในสองช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ จะต้องตรวจสอบในช่องที่สาม ใช้นิ้วชี้ไปตามแถวที่มีแปดแปดอยู่ เนื่องจากในแถวเหล่านี้ แปดคนไม่สามารถยืนอยู่ในสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สามได้

นอกจากนี้ ดูสนามปริศนาในอีกทางหนึ่งเมื่อคุณเข้าใจหลักการดูแถวหรือคอลัมน์ของตัวต่อแล้ว ให้มองไปอีกทางหนึ่ง ใช้หลักการดูด้านบนด้วยการเพิ่มเล็กน้อย บางทีเมื่อคุณไปถึงช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สาม ในแถวที่เป็นปัญหา จะมีตัวเลขที่ทำเสร็จแล้วเพียงหนึ่งหมายเลขและเซลล์ว่างสองเซลล์

• ในกรณีนี้ จำเป็นต้องตรวจสอบคอลัมน์ของตัวเลขด้านบนและด้านล่างเซลล์ว่าง ดูว่าคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่งมีจำนวนเดียวกันกับที่คุณจะใส่ หากคุณพบหมายเลขนี้ คุณจะไม่สามารถใส่หมายเลขนั้นลงในคอลัมน์ที่มีอยู่แล้ว ดังนั้นคุณต้องป้อนหมายเลขนี้ในเซลล์ว่างอื่น

ทำงานทันทีกับกลุ่มตัวเลขกล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณสังเกตมาก ตัวเลขเดียวกันบนสนาม พวกเขาสามารถช่วยคุณกรอกช่องที่เหลือด้วยตัวเลขเดียวกัน ตัวอย่างเช่น อาจมีห้าตัวบนกระดานปริศนา ใช้เทคนิคการสแกนภาคสนามด้านบนเพื่อเติมห้าส่วนที่เหลือให้ได้มากที่สุด

บ่อยครั้งที่คุณต้องการบางสิ่งบางอย่างเพื่อครอบครองตัวเอง สร้างความบันเทิงให้ตัวเอง - ระหว่างรอ หรือระหว่างการเดินทาง หรือเพียงแค่เมื่อไม่มีอะไรทำ ในกรณีเช่นนี้ ปริศนาอักษรไขว้และคำแสกนที่หลากหลายสามารถช่วยได้ แต่ข้อเสียคือคำถามมักจะถูกถามซ้ำที่นั่นและจำคำตอบที่ถูกต้อง จากนั้นจึงป้อน "บนเครื่อง" ได้ไม่ยากสำหรับบุคคลที่มี ความทรงจำที่ดี. ดังนั้นจึงมี รุ่นทางเลือกปริศนาอักษรไขว้คือซูโดกุ จะแก้ปัญหาได้อย่างไรและมันเกี่ยวกับอะไร?

ซูโดกุคืออะไร?

Magic square, Latin square - Sudoku มีชื่อแตกต่างกันมากมาย สิ่งที่คุณเรียกเกมนี้ สาระสำคัญของเกมนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงไปจากนี้ - นี่คือปริศนาตัวเลข ปริศนาอักษรไขว้เดียวกัน ไม่ใช่แค่คำ แต่ด้วยตัวเลข และรวบรวมตามรูปแบบบางอย่าง เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้กลายเป็นวิธีที่นิยมมากในการทำให้เวลาว่างของคุณสดใสขึ้น

ประวัติของปริศนา

เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าซูโดกุเป็นความสุขของคนญี่ปุ่น อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด เมื่อสามศตวรรษก่อน Leonhard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสได้พัฒนาเกม Latin Square อันเป็นผลมาจากการวิจัยของเขา มันอยู่บนพื้นฐานที่ว่าในทศวรรษที่เจ็ดสิบของศตวรรษที่ผ่านมาในสหรัฐอเมริกาพวกเขาสร้างสี่เหลี่ยมปริศนาตัวเลขขึ้นมา จากอเมริกาพวกเขามาที่ญี่ปุ่นซึ่งพวกเขาได้รับอย่างแรกคือชื่อของพวกเขาและประการที่สองคือความนิยมอย่างไม่คาดคิด มันเกิดขึ้นในช่วงกลางทศวรรษที่แปดสิบของศตวรรษที่ผ่านมา

จากประเทศญี่ปุ่นแล้ว ปัญหาด้านตัวเลขได้เดินทางไปทั่วโลกและไปถึงรัสเซีย เหนือสิ่งอื่นใด ตั้งแต่ปี 2547 หนังสือพิมพ์ของอังกฤษเริ่มเผยแพร่ Sudoku อย่างแข็งขันและอีกหนึ่งปีต่อมาเกมที่น่าตื่นเต้นนี้ในรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์ก็ปรากฏขึ้น

คำศัพท์

ก่อนที่จะพูดถึงรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการแก้ซูโดกุอย่างถูกต้อง คุณควรสละเวลาศึกษาคำศัพท์ของเกมนี้เพื่อให้แน่ใจว่าจะเข้าใจอย่างถูกต้องเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในอนาคต ดังนั้นองค์ประกอบหลักของปริศนาคือกรง (มี 81 ตัวในเกม) แต่ละรายการจะรวมอยู่ในหนึ่งแถว (ประกอบด้วย 9 เซลล์ในแนวนอน) หนึ่งคอลัมน์ (9 เซลล์ในแนวตั้ง) และหนึ่งพื้นที่ (สแควร์ของ 9 เซลล์) แถวอื่นอาจเรียกว่า แถว คอลัมน์ คอลัมน์ และพื้นที่บล็อก อีกชื่อหนึ่งสำหรับเซลล์คือเซลล์

เซ็กเมนต์คือเซลล์แนวนอนหรือแนวตั้งสามเซลล์ที่อยู่ในพื้นที่เดียวกัน ดังนั้นจึงมีหกพื้นที่ในหนึ่งพื้นที่ (สามในแนวนอนและสามในแนวตั้ง) ตัวเลขทั้งหมดที่สามารถอยู่ในเซลล์ใดเซลล์หนึ่งเรียกว่าผู้สมัคร (เพราะอ้างว่าอยู่ในเซลล์นี้) อาจมีผู้สมัครหลายคนในเซลล์ - ตั้งแต่หนึ่งถึงห้า ถ้ามีสองคนจะเรียกว่าคู่ถ้ามีสาม - สามคน ถ้ามีสี่ - สี่คน

วิธีแก้ซูโดกุ: กฎ

ก่อนอื่นคุณต้องตัดสินใจว่าซูโดกุคืออะไร นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ที่มีเซลล์ 81 เซลล์ (ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้) ซึ่งในทางกลับกัน จะถูกแบ่งออกเป็นบล็อกๆ ละเก้าเซลล์ ดังนั้น มีทั้งหมดเก้าบล็อกเล็ก ๆ ในเขตซูโดกุขนาดใหญ่นี้ งานของผู้เล่นคือการป้อนตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเก้าลงในทุกช่องของ Sudoku เพื่อไม่ให้เกิดซ้ำในแนวนอนหรือแนวตั้ง หรือในพื้นที่ขนาดเล็ก เริ่มแรกมีตัวเลขบางตัวอยู่แล้ว เหล่านี้เป็นคำแนะนำเพื่อให้ง่ายต่อการแก้ซูโดกุ ผู้เชี่ยวชาญกล่าวว่าปริศนาที่ประกอบขึ้นอย่างถูกต้องสามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีที่ถูกต้องเท่านั้น

ขึ้นอยู่กับจำนวนตัวเลขในซูโดกุแล้ว ระดับความยากของเกมนี้จะแตกต่างกันไป ในวิธีที่ง่ายที่สุดที่เข้าถึงได้แม้กระทั่งสำหรับเด็กมีตัวเลขจำนวนมากในความซับซ้อนที่สุดแทบไม่มีเลย แต่นั่นทำให้การแก้ปัญหาน่าสนใจยิ่งขึ้น

ซูโดกุหลากหลายประเภท

ปริศนาคลาสสิกคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่เก้าคูณเก้า อย่างไรก็ตาม ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา เวอร์ชันต่าง ๆ ของเกมได้กลายเป็นเรื่องปกติมากขึ้น:

อัลกอริทึมการแก้ปัญหาพื้นฐาน: กฎและความลับ

วิธีแก้ปัญหาซูโดกุ? มีหลักการพื้นฐานสองประการที่ช่วยไขปริศนาได้เกือบทุกชนิด

1. โปรดจำไว้ว่าแต่ละเซลล์มีตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเก้า และตัวเลขเหล่านี้ไม่ควรซ้ำกันในแนวตั้ง แนวนอน และในช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ ลองกำจัดเพื่อค้นหาเซลล์เท่านั้นที่จะสามารถค้นหาตัวเลขใด ๆ ลองพิจารณาตัวอย่าง - ในรูปด้านบน ใช้บล็อกที่เก้า (ล่างขวา) เรามาลองหาที่สำหรับยูนิตกัน มีสี่เซลล์ว่างในบล็อก แต่เซลล์ที่สามใน แถวบนสุดไม่สามารถใส่ได้ - มีอยู่แล้วในคอลัมน์นี้ ห้ามมิให้วางหน่วยในทั้งสองเซลล์ของแถวกลาง - มีตัวเลขดังกล่าวอยู่แล้วในพื้นที่ถัดไป ดังนั้น สำหรับบล็อกนี้ อนุญาตให้ค้นหาหน่วยในเซลล์เดียวเท่านั้น - อันแรกในแถวสุดท้าย ดังนั้น เมื่อใช้วิธีการยกเว้น การตัดเซลล์ส่วนเกินออก คุณจะพบเซลล์ที่ถูกต้องเพียงเซลล์เดียวสำหรับตัวเลขบางตัวทั้งในพื้นที่เฉพาะ และในแถวหรือคอลัมน์ กฎหลักคือหมายเลขนี้ไม่ควรอยู่ในพื้นที่ใกล้เคียง ชื่อของวิธีนี้คือ "ผู้โดดเดี่ยวที่ซ่อนอยู่"
2. อีกวิธีในการแก้ซูโดกุคือการกำจัดตัวเลขส่วนเกิน ในรูปเดียวกัน ให้พิจารณาบล็อกกลาง เซลล์ที่อยู่ตรงกลาง ไม่สามารถมีตัวเลข 1, 8, 7 และ 9 - มีอยู่แล้วในคอลัมน์นี้ ไม่อนุญาตให้ใช้หมายเลข 3, 6 และ 2 สำหรับเซลล์นี้ เนื่องจากอยู่ในพื้นที่ที่เราต้องการ และเลข 4 อยู่ในแถวนี้ ดังนั้น จำนวนเดียวที่เป็นไปได้สำหรับเซลล์นี้คือห้า ควรป้อนในเซลล์กลาง วิธีนี้เรียกว่า "คนโดดเดี่ยว"

บ่อยครั้งที่วิธีการทั้งสองที่อธิบายไว้ข้างต้นนั้นเพียงพอที่จะแก้ปัญหาซูโดกุได้อย่างรวดเร็ว

วิธีแก้ซูโดกุ: ความลับและวิธีการ

ขอแนะนำให้รับ กฎถัดไป: จดตัวเลขเล็กๆ ที่สามารถยืนได้ตรงมุมของแต่ละเซลล์ เมื่อได้รับข้อมูลใหม่ จะต้องขีดฆ่าตัวเลขเพิ่มเติม จากนั้นคุณจะเห็นวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องในที่สุด นอกจากนี้ ก่อนอื่น คุณต้องให้ความสนใจกับคอลัมน์ แถว หรือพื้นที่ที่มีตัวเลขอยู่แล้วและให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ มากกว่า- อย่างไร ตัวเลือกน้อยลงยังคงง่ายกว่าที่จะจัดการกับ วิธีนี้จะช่วยให้คุณแก้ซูโดกุได้อย่างรวดเร็ว ตามที่ผู้เชี่ยวชาญแนะนำก่อนป้อนคำตอบลงในเซลล์คุณต้องตรวจสอบอีกครั้งเพื่อไม่ให้ผิดพลาดเพราะเนื่องจากตัวเลขที่ป้อนไม่ถูกต้องตัวต่อปริศนาทั้งหมดสามารถ "บิน" ไม่ได้อีกต่อไป เพื่อแก้ปัญหา

หากมีสถานการณ์ดังกล่าวในพื้นที่หนึ่ง หนึ่งแถว หรือหนึ่งคอลัมน์ในสามเซลล์ อนุญาตให้ค้นหาตัวเลข 4, 5; 4, 5 และ 4, 6 - หมายความว่าในเซลล์ที่สามจะมีเลขหกแน่นอน ท้ายที่สุดถ้ามีสี่เซลล์ในสองเซลล์แรกจะมีเพียงห้าเซลล์เท่านั้นและเป็นไปไม่ได้

ด้านล่างนี้คือกฎและความลับอื่นๆ เกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาซูโดกุ

ล็อควิธีการสมัคร

เมื่อคุณทำงานกับบล็อกใดบล็อกหนึ่ง สถานการณ์อาจเกิดขึ้นที่ ตัวเลขที่แน่นอนในพื้นที่นี้สามารถอยู่ในแถวเดียวหรือในหนึ่งคอลัมน์เท่านั้น ซึ่งหมายความว่าในแถว/คอลัมน์อื่นของบล็อกนี้จะไม่มีตัวเลขดังกล่าวอย่างแน่นอน วิธีการนี้เรียกว่า "ตัวเลือกที่ถูกล็อก" เนื่องจากตัวเลข "ถูกล็อก" ในหนึ่งแถวหรือหนึ่งคอลัมน์ตามเดิม และต่อมาเมื่อมีข้อมูลใหม่เข้ามา จะมีความชัดเจนว่าเซลล์ใดของแถวนี้หรือคอลัมน์นี้ หมายเลขนี้ตั้งอยู่

ในรูปด้านบน ให้พิจารณาบล็อกหมายเลข 6 - ตรงกลางด้านขวา หมายเลขเก้าสามารถอยู่ในคอลัมน์กลางเท่านั้น (ในเซลล์ที่ห้าหรือแปด) ซึ่งหมายความว่าในเซลล์อื่นในบริเวณนี้จะไม่มีเก้าอย่างแน่นอน

วิธีการ "คู่เปิด"

ความลับต่อไป วิธีแก้ซูโดกุ กล่าวว่า: ถ้าในหนึ่งคอลัมน์ / หนึ่งแถว / หนึ่งพื้นที่ในสองเซลล์ อาจมีตัวเลขที่เหมือนกันได้เพียงสองตัวเท่านั้น (เช่น สองและสาม) ตัวเลขเหล่านี้จะไม่อยู่ในเซลล์อื่นของ บล็อก / แถว / คอลัมน์นี้จะไม่ สิ่งนี้มักจะทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้นมาก กฎเดียวกันนี้ใช้กับสถานการณ์ที่มีตัวเลขเหมือนกันสามตัวในสามเซลล์ใดๆ ของหนึ่งแถว/บล็อก/คอลัมน์ และด้วยสี่ - ตามลำดับ ในสี่เซลล์

วิธีซ่อนคู่

ซึ่งแตกต่างจากที่อธิบายไว้ข้างต้นด้วยวิธีต่อไปนี้: หากในสองเซลล์ของแถว/ภูมิภาค/คอลัมน์เดียวกัน ในบรรดาตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด มีตัวเลขที่เหมือนกันสองจำนวนที่ไม่เกิดขึ้นในเซลล์อื่น ตัวเลขเหล่านั้นจะอยู่ในตำแหน่งเหล่านี้ . สามารถยกเว้นตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดจากเซลล์เหล่านี้ได้ ตัวอย่างเช่น หากมีเซลล์ว่างห้าเซลล์ในหนึ่งบล็อก แต่มีเพียงสองเซลล์เท่านั้นที่มีตัวเลขที่หนึ่งและสอง เซลล์เหล่านั้นก็อยู่ที่นั่นพอดี วิธีนี้ใช้ได้กับตัวเลข/เซลล์สามและสี่ตัวเช่นกัน

วิธี x-wing

หากตัวเลขเฉพาะ (เช่น ห้า) สามารถอยู่ในเซลล์สองเซลล์ของแถว/คอลัมน์/ภูมิภาคใดแถวหนึ่งเท่านั้น แสดงว่ามีเฉพาะตัวเลขนั้นเท่านั้น ในเวลาเดียวกัน หากแถว/คอลัมน์/พื้นที่ที่อยู่ติดกัน อนุญาตให้จัดวางห้าตัวในเซลล์เดียวกัน ตัวเลขนี้จะไม่อยู่ในเซลล์อื่นของแถว/คอลัมน์/พื้นที่

ซูโดกุที่ยาก: วิธีการแก้

วิธีแก้ปัญหาซูโดกุยาก? โดยทั่วไปความลับจะเหมือนกันนั่นคือวิธีการทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้นใช้ได้ผลในกรณีเหล่านี้ สิ่งเดียวคือในสถานการณ์ซูโดกุที่ซับซ้อนไม่ใช่เรื่องแปลกเมื่อคุณต้องออกจากตรรกะและดำเนินการโดย "วิธีกระตุ้น" วิธีนี้ยังมีชื่อของตัวเอง - "Ariadne's Thread" เรานำตัวเลขมาแทนที่ในเซลล์ที่ถูกต้อง จากนั้น เช่นเดียวกับ Ariadne เราคลี่คลายลูกบอลของเธรด ตรวจสอบว่าปริศนาจะพอดีหรือไม่ มีสองตัวเลือกที่นี่ - ใช้ได้หรือไม่ได้ ถ้าไม่เช่นนั้นคุณต้อง "ไขลาน" กลับไปที่หมายเลขเดิมใช้หมายเลขอื่นแล้วลองใหม่อีกครั้ง เพื่อหลีกเลี่ยงการขีดข่วนโดยไม่จำเป็น ขอแนะนำให้ทำทั้งหมดนี้ในฉบับร่าง

อีกวิธีในการแก้ปัญหาซูโดกุที่ซับซ้อนคือการวิเคราะห์สามช่วงตึกในแนวนอนหรือแนวตั้ง คุณต้องเลือกหมายเลขและดูว่าคุณสามารถเปลี่ยนทั้งสามส่วนพร้อมกันได้หรือไม่ นอกจากนี้ ในกรณีที่มีการแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน ไม่เพียงแต่แนะนำ แต่จำเป็นต้องตรวจสอบเซลล์ทั้งหมดอีกครั้ง กลับไปที่สิ่งที่คุณพลาดไปก่อนหน้านี้ - ข้อมูลใหม่ปรากฏขึ้นที่ต้องนำไปใช้กับสนามเด็กเล่น .

กฎคณิตศาสตร์

นักคณิตศาสตร์ไม่อยู่ห่างจากปัญหานี้ วิธีการทางคณิตศาสตร์วิธีแก้ซูโดกุมีดังนี้:

1. ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในหนึ่งพื้นที่/คอลัมน์/แถวคือสี่สิบห้า
2. หากไม่เติมสามเซลล์ในบางพื้นที่ / คอลัมน์ / แถว ในขณะที่ทราบว่าสองเซลล์นั้นต้องมีตัวเลขที่แน่นอน (เช่น สามและหก) ก็จะพบตัวเลขที่สามที่ต้องการโดยใช้ตัวอย่าง 45 - (3 + 6 + S) โดยที่ S คือผลรวมของเซลล์ที่เติมทั้งหมดในพื้นที่/คอลัมน์/แถวนี้

จะเพิ่มความเร็วในการเดาได้อย่างไร?

กฎต่อไปนี้จะช่วยให้คุณแก้ซูโดกุได้เร็วขึ้น คุณต้องใช้ตัวเลขที่มีอยู่แล้วในบล็อก / แถว / คอลัมน์ส่วนใหญ่และใช้การยกเว้นเซลล์พิเศษค้นหาเซลล์สำหรับหมายเลขนี้ในบล็อก / แถว / คอลัมน์ที่เหลือ

เวอร์ชั่นเกม

ไม่นานมานี้ ซูโดกุยังคงเป็นเกมที่ตีพิมพ์ในนิตยสาร หนังสือพิมพ์ และหนังสือแต่ละเล่ม อย่างไรก็ตาม เมื่อเร็ว ๆ นี้ เวอร์ชันทั้งหมดของเกมนี้ได้ปรากฏขึ้น เช่น กระดานซูโดกุ ในรัสเซียผลิตโดย Astrel บริษัท ที่มีชื่อเสียง

นอกจากนี้ยังมีคอมพิวเตอร์ซูโดกุหลากหลายรูปแบบ - และคุณสามารถดาวน์โหลดเกมนี้ลงในคอมพิวเตอร์ของคุณหรือไขปริศนาออนไลน์ได้ ออกมาซูโดกุที่สมบูรณ์แบบ แพลตฟอร์มต่างๆดังนั้นจึงไม่สำคัญว่าจะมีอะไรอยู่ในคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลของคุณ

และล่าสุดก็มี แอปพลิเคชั่นมือถือกับเกม Sudoku - สำหรับทั้ง Android และ iPhones ตอนนี้ปริศนาพร้อมให้ดาวน์โหลดแล้ว และต้องบอกเลยว่า แอปพลิเคชั่นนี้เป็นที่นิยมมากในหมู่เจ้าของโทรศัพท์มือถือ

1. จำนวนเบาะแสขั้นต่ำที่เป็นไปได้สำหรับปริศนาซูโดกุคือสิบเจ็ด
2. มี คำแนะนำที่สำคัญวิธีแก้ซูโดกุ: ใช้เวลาของคุณ เกมนี้ถือว่าผ่อนคลาย
3. ขอแนะนำให้แก้ปริศนาด้วยดินสอไม่ใช่ปากกาเพื่อที่คุณจะได้ลบตัวเลขผิด

ปริศนานี้เป็นเกมที่น่าติดตามอย่างแท้จริง และถ้าคุณรู้วิธีแก้ซูโดกุ ทุกอย่างก็น่าสนใจยิ่งขึ้นไปอีก เวลาจะโบยบินไปเพื่อประโยชน์ของจิตใจและไม่มีใครสังเกตเห็นอย่างสมบูรณ์!

เป้าหมายของซูโดกุคือการจัดเรียงตัวเลขทั้งหมดเพื่อไม่ให้มีตัวเลขที่เหมือนกันในสี่เหลี่ยม แถว และคอลัมน์ 3x3 นี่คือตัวอย่างของซูโดกุที่แก้ไขแล้ว:

คุณสามารถตรวจสอบว่าไม่มีตัวเลขซ้ำกันในแต่ละช่องสี่เหลี่ยมทั้งเก้าช่อง รวมทั้งในทุกแถวและทุกคอลัมน์ เมื่อแก้ซูโดกุ คุณต้องใช้กฎ "ความเป็นเอกลักษณ์" ของตัวเลขนี้ และไม่รวมผู้สมัครตามลำดับ (ตัวเลขเล็ก ๆ ในช่องระบุว่าหมายเลขใดในความเห็นของผู้เล่นสามารถยืนได้ในช่องนี้) ให้ค้นหาตำแหน่งที่สามารถยืนตัวเลขได้เพียงหมายเลขเดียว

เมื่อเปิดซูโดกุเราจะเห็นว่าในแต่ละเซลล์มีขนาดเล็กทั้งหมด ตัวเลขสีเทา. คุณสามารถยกเลิกการเลือกหมายเลขที่ตั้งไว้ได้ทันที (เครื่องหมายจะถูกลบออกโดยคลิกขวาที่ตัวเลขขนาดเล็ก):

ฉันจะเริ่มต้นด้วยตัวเลขที่อยู่ในปริศนาอักษรไขว้นี้ในสำเนาเดียว - 6 เพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้นในการแสดงการยกเว้นผู้สมัคร

ตัวเลขไม่รวมอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมที่มีตัวเลข ในแถวและคอลัมน์ ผู้สมัครที่จะนำออกจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีแดง - เราจะคลิกขวาที่ตัวเลขนั้น โดยสังเกตว่าสถานที่เหล่านี้จะต้องไม่แตก (ไม่เช่นนั้นจะมีสองแต้ม) ในสี่เหลี่ยม / คอลัมน์ / แถวซึ่งขัดต่อกฎ)

ทีนี้ ถ้าเรากลับไปที่หน่วย รูปแบบของข้อยกเว้นจะเป็นดังนี้:

เราลบผู้สมัคร 1 ในแต่ละเซลล์ว่างของสี่เหลี่ยมที่มี 1 อยู่แล้วในแต่ละแถวที่มี 1 และในแต่ละคอลัมน์ที่มี 1 โดยรวมแล้วสำหรับสามหน่วยจะมี 3 สี่เหลี่ยม 3 คอลัมน์ และ 3 แถว

ต่อไปมาต่อกันที่ 4 กันเลยค่ะ มีอีกเยอะแต่หลักการก็เหมือนเดิม และถ้าคุณมองใกล้ ๆ คุณจะเห็นว่าที่ด้านซ้ายบน 3x3 สี่เหลี่ยมมีเซลล์ว่างเพียงเซลล์เดียว (ทำเครื่องหมายด้วยสีเขียว) โดยที่ 4 สามารถยืนได้ ดังนั้นใส่หมายเลข 4 ที่นั่นแล้วลบตัวเลือกทั้งหมด (ไม่มีอีกต่อไป เป็นตัวเลขอื่นๆ) ใน Sudoku แบบง่าย ๆ สามารถกรอกข้อมูลได้ค่อนข้างมากด้วยวิธีนี้

หลังจากตั้งค่าหมายเลขใหม่แล้ว คุณสามารถตรวจสอบหมายเลขก่อนหน้าได้อีกครั้ง เนื่องจากการเพิ่มหมายเลขใหม่จะทำให้วงกลมการค้นหาแคบลง ตัวอย่างเช่น ในเกมปริศนาอักษรไขว้นี้ ต้องขอบคุณชุดสี่ชุด เหลือเซลล์เดียวในช่องสี่เหลี่ยมนี้ ( เขียว):

จากสามเซลล์ที่มีอยู่ มีเพียงเซลล์เดียวเท่านั้นที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยยูนิต และเราวางยูนิตไว้ที่นั่น

ดังนั้นเราจึงลบตัวเลือกที่ชัดเจนทั้งหมดสำหรับตัวเลขทั้งหมด (จาก 1 ถึง 9) และใส่ตัวเลขถ้าเป็นไปได้:

หลังจากลบตัวเลือกที่ไม่เหมาะสมอย่างเห็นได้ชัดออกทั้งหมด เซลล์ได้รับซึ่งมีเพียง 1 ผู้สมัคร (สีเขียว) ที่เหลืออยู่ ซึ่งหมายความว่ามีหมายเลขนี้ - สาม และมันคุ้มค่า

ตัวเลขจะถูกใส่ด้วยหากผู้สมัครเป็นคนสุดท้ายในช่องสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์:

ตัวอย่างเหล่านี้เป็นตัวอย่างของ Fives คุณจะเห็นว่าไม่มี Fives ในเซลล์สีส้ม และตัวเลือกเดียวในภูมิภาคที่ยังคงอยู่ในเซลล์สีเขียว ซึ่งหมายความว่า Fives นั้นอยู่ที่นั่น

นี่เป็นวิธีพื้นฐานที่สุดในการใส่ตัวเลขใน Sudoku คุณสามารถลองใช้ตัวเลขเหล่านี้ได้โดยแก้ Sudoku ด้วยความยากง่าย (หนึ่งดาว) เช่น Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526 ซูโดกุที่แสดงจะได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์โดยใช้ข้อมูลข้างต้น แต่ถ้าคุณไม่พบหมายเลขถัดไป คุณสามารถใช้วิธีการเลือก - บันทึก Sudoku และลองสุ่มใส่ตัวเลขลงไป และในกรณีที่เกิดข้อผิดพลาด ให้โหลด Sudoku

หากคุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม วิธีการที่ซับซ้อน, อ่านต่อ.

ผู้สมัครที่ถูกล็อค

ผู้สมัครที่ถูกล็อคใน Square

พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้:

ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไฮไลต์ด้วยสีน้ำเงิน จำนวนตัวเลือกที่ 4 (เซลล์สีเขียว) จะอยู่ในสองเซลล์ในบรรทัดเดียวกัน หากมีตัวเลข 4 ในบรรทัดนี้ (เซลล์สีส้ม) จะไม่มีที่ใดที่จะใส่ 4 ลงในสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน ซึ่งหมายความว่าเราแยก 4 ออกจากเซลล์สีส้มทั้งหมด

ตัวอย่างที่คล้ายกันสำหรับหมายเลข 2:

ล็อคผู้สมัครในแถว

ตัวอย่างนี้คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ แต่ที่นี่ในแถว (สีน้ำเงิน) ผู้สมัคร 7 อยู่ในช่องสี่เหลี่ยมเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าสามัคคีจะถูกลบออกจากเซลล์ที่เหลือทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม)

ผู้สมัครที่ถูกล็อคในคอลัมน์

คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ เฉพาะในคอลัมน์ 8 ผู้สมัครที่อยู่ในช่องเดียวกัน ผู้สมัครทั้งหมด 8 คนจากเซลล์อื่นของสแควร์จะถูกลบออกด้วย

คุณสามารถแก้ปัญหา Sudoku ที่มีความยากปานกลางได้โดยไม่ต้องเลือก เช่น Sudoku No. 11466, Sudoku No. 13121, Sudoku No. 11528

กลุ่มตัวเลข

กลุ่มจะมองเห็นได้ยากกว่าผู้สมัครที่ถูกล็อคไว้ แต่พวกเขาช่วยเคลียร์จุดตายมากมายในเกมไขปริศนาอักษรไขว้ที่ซับซ้อน

คู่รักเปลือยกาย

ชนิดย่อยที่ง่ายที่สุดของกลุ่มคือคู่ตัวเลขที่เหมือนกันสองคู่ในหนึ่งตาราง แถวหรือคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น คู่ตัวเลขเปล่าในสตริง:

หากในเซลล์อื่นในเส้นสีส้มมี 7 หรือ 8 จากนั้นในเซลล์สีเขียวจะมี 7 และ 7 หรือ 8 และ 8 แต่ตามกฎแล้วเป็นไปไม่ได้ที่บรรทัดจะมี 2 เบอร์เดียวกันดังนั้นทั้ง 7 และ 8 ทั้งหมดจะถูกลบออกจากเซลล์สีส้ม

ตัวอย่างอื่น:

คู่เปลือยกายอยู่ในคอลัมน์เดียวกันและอยู่ในสี่เหลี่ยมเดียวกันในเวลาเดียวกัน ผู้สมัครพิเศษ (สีแดง) จะถูกลบออกทั้งจากคอลัมน์และจากช่องสี่เหลี่ยม

หมายเหตุสำคัญ - กลุ่มจะต้องเป็น "เปล่า" นั่นคือต้องไม่มีตัวเลขอื่นในเซลล์เหล่านี้ นั่นคือและเป็นกลุ่มเปลือย แต่และไม่ใช่เนื่องจากกลุ่มไม่เปลือยกายอีกต่อไปจึงมีหมายเลขพิเศษ - 6 พวกเขาไม่ใช่กลุ่มเปลือยเช่นกันเนื่องจากตัวเลขควรเหมือนกัน แต่ที่นี่ 3 ตัวเลขต่างๆในกลุ่ม

แฝดสามเปล่า

เลขสามตัวเปลือยคล้ายกับคู่เปล่า แต่ตรวจจับได้ยากกว่า - ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขเปล่า 3 ตัวในสามเซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลขในหนึ่งบรรทัดซ้ำ 3 ครั้ง ในกลุ่มมีตัวเลขเพียง 3 ตัวและอยู่ใน 3 เซลล์ ซึ่งหมายความว่าหมายเลขพิเศษ 1, 2, 6 จากเซลล์สีส้มจะถูกลบออก

เลขสามตัวเปล่าอาจไม่มีตัวเลขเต็ม ตัวอย่างเช่น ชุดค่าผสมจะเหมาะสม: และ - เป็นตัวเลข 3 ประเภทเดียวกันทั้งหมดในสามเซลล์ เพียงอยู่ในองค์ประกอบที่ไม่สมบูรณ์

Naked Fours

ส่วนขยายต่อไปของกลุ่มเปลือยคือสี่เปล่า

ตัวเลข , , , สร้างสี่เท่าเปล่าของตัวเลข 2, 5, 6 และ 7 ที่อยู่ในสี่เซลล์ สี่ตัวนี้อยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียว ซึ่งหมายความว่าตัวเลขทั้งหมด 2, 5, 6, 7 จากเซลล์ที่เหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม) จะถูกลบออก

คู่รักที่ซ่อนอยู่

รูปแบบต่อไปของกลุ่มคือกลุ่มที่ซ่อนอยู่ พิจารณาตัวอย่าง:

ในบรรทัดบนสุด ตัวเลข 6 และ 9 จะอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น ไม่มีตัวเลขดังกล่าวในเซลล์อื่นของบรรทัดนี้ และถ้าคุณใส่ตัวเลขอื่นในเซลล์สีเขียวเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง (เช่น 1) จะไม่มีที่ว่างเหลือในบรรทัดสำหรับตัวเลขตัวใดตัวหนึ่ง: 6 หรือ 9 ดังนั้น คุณต้องลบตัวเลขทั้งหมดในสีเขียว เซลล์ ยกเว้น 6 และ 9

เป็นผลให้หลังจากลบส่วนเกินแล้วควรเหลือเพียงตัวเลขคู่เปล่าเท่านั้น

แฝดสามที่ซ่อนอยู่

คล้ายกับคู่ที่ซ่อนอยู่ - ตัวเลข 3 ตัวอยู่ใน 3 เซลล์ของสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ และเฉพาะในสามเซลล์นี้เท่านั้น อาจมีตัวเลขอื่นในเซลล์เดียวกัน - จะถูกลบออก

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4, 8 และ 9 ถูกซ่อนไว้ ไม่มีตัวเลขเหล่านี้ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ ซึ่งหมายความว่าเราจะลบตัวเลือกที่ไม่จำเป็นออกจากเซลล์สีเขียว

สี่ที่ซ่อนอยู่

ในทำนองเดียวกันกับเลขสามที่ซ่อนอยู่มีเพียง 4 ตัวเลขใน 4 เซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4 ตัว 2, 3, 8, 9 ในสี่เซลล์ (สีเขียว) ของคอลัมน์หนึ่งสร้างสี่ที่ซ่อนอยู่ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ไม่อยู่ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ (สีส้ม) ผู้สมัครเพิ่มเติมจากเซลล์สีเขียวจะถูกลบออก

นี้สรุปการพิจารณากลุ่มของตัวเลข สำหรับการฝึกฝน ให้ลองแก้ปริศนาอักษรไขว้ต่อไปนี้ (โดยไม่เลือก): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-wing และดาบปลา

คำแปลก ๆ เหล่านี้เป็นชื่อของสองคน วิธีที่คล้ายกันการยกเว้นผู้สมัครซูโดกุ

X-wing

X-wing ได้รับการพิจารณาสำหรับผู้สมัครหมายเลขเดียว พิจารณา 3:

มีทริปเปิ้ลสองแถวในสองแถว (สีน้ำเงิน) เท่านั้น และทริปเปิ้ลเหล่านี้อยู่บนสองบรรทัดเท่านั้น ชุดค่าผสมนี้มีคำตอบสำหรับทริปเปิ้ล 3 รายการเท่านั้น และชุดค่าผสมสามรายการอื่นๆ ในคอลัมน์สีส้มขัดแย้งกับวิธีแก้ปัญหานี้ (ตรวจสอบสาเหตุ) ดังนั้นควรนำตัวเลือกทริปเปิลสีแดงออก

ในทำนองเดียวกันสำหรับผู้สมัครสำหรับ 2 และคอลัมน์

อันที่จริง X-wing นั้นค่อนข้างธรรมดา แต่ไม่บ่อยนักที่การเผชิญหน้ากับสถานการณ์นี้รับประกันว่าจะไม่รวมตัวเลขเพิ่มเติม

นี่คือ X-wing เวอร์ชันขั้นสูงสำหรับสามแถวหรือคอลัมน์:

เรายังพิจารณาตัวเลข 1 ตัว ในตัวอย่างคือ 3. 3 คอลัมน์ (สีน้ำเงิน) ประกอบด้วยเลขสามตัวที่อยู่ในสามแถวเดียวกัน

ตัวเลขอาจไม่มีอยู่ในทุกเซลล์ แต่จุดตัดของเส้นแนวนอนสามเส้นและเส้นแนวตั้งสามเส้นมีความสำคัญต่อเรา ในแนวตั้งหรือแนวนอน ไม่ควรมีตัวเลขในทุกเซลล์ ยกเว้นสีเขียว ในตัวอย่าง นี่คือคอลัมน์แนวตั้ง จากนั้นควรลบตัวเลขส่วนเกินทั้งหมดในบรรทัดเพื่อให้ 3 ยังคงอยู่ที่จุดตัดของเส้นเท่านั้น - ในเซลล์สีเขียว

บทวิเคราะห์เพิ่มเติม

ความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มที่ซ่อนอยู่และกลุ่มเปลือยกาย

และคำตอบสำหรับคำถามด้วย: ทำไมพวกเขาไม่มองหาไฟฟ์ที่ซ่อนอยู่ / เปลือยเปล่า หกแต้ม ฯลฯ?

ลองดูตัวอย่าง 2 ตัวอย่างต่อไปนี้:

นี่คือหนึ่งในซูโดกุที่พิจารณาคอลัมน์ตัวเลขหนึ่งคอลัมน์ 2 ตัว 4 (ขีดสีแดง) ไม่รวม 2 วิธีทางที่แตกต่าง- ด้วยความช่วยเหลือของคู่ที่ซ่อนอยู่หรือด้วยความช่วยเหลือของคู่เปล่า

ตัวอย่างถัดไป:

ซูโดกุอีกอันที่ในช่องเดียวกันมีทั้งคู่เปล่าและสามตัวที่ซ่อนอยู่ซึ่งลบตัวเลขเดียวกัน

หากคุณดูตัวอย่างของกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ในย่อหน้าก่อนหน้า คุณจะสังเกตเห็นว่าด้วยเซลล์ว่าง 4 เซลล์ที่มีกลุ่มเปล่า อีก 2 เซลล์ที่เหลือจะต้องเป็นคู่เปล่า ด้วย 8 เซลล์ว่างและ 4 เซลล์เปล่า 4 เซลล์ที่เหลือจะเป็นสี่เซลล์ที่ซ่อนอยู่:

หากเราพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ เราจะพบว่าหากมีกลุ่มเปล่าในเซลล์ที่เหลือ ก็จะต้องมีกลุ่มที่ซ่อนอยู่และในทางกลับกัน

และจากนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าถ้าเรามี 9 เซลล์ที่ว่างติดต่อกัน และในจำนวนนั้นมีเซลล์เปล่าหกแน่นอน การหาสามที่ซ่อนอยู่จะง่ายกว่าการมองหาความสัมพันธ์ระหว่าง 6 เซลล์ มันเหมือนกันกับห้าที่ซ่อนอยู่และห้าเปลือย - ง่ายต่อการค้นหาสี่เปลือย / ซ่อนดังนั้นห้าจึงไม่ได้มองหา

และอีกหนึ่งข้อสรุป - คุณควรมองหากลุ่มของตัวเลขก็ต่อเมื่อมีเซลล์ว่างอย่างน้อยแปดเซลล์ในสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ ด้วยจำนวนเซลล์ที่น้อยกว่า คุณสามารถจำกัดตัวเองให้ซ่อนและว่างเปล่าได้ และด้วยห้าเซลล์ว่างหรือน้อยกว่า คุณไม่สามารถมองหาสามเท่า - สองเซลล์ก็เพียงพอแล้ว

คำสุดท้าย

ต่อไปนี้เป็นวิธีการที่มีชื่อเสียงที่สุดในการแก้ซูโดกุ แต่เมื่อแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน การใช้วิธีการเหล่านี้ไม่ได้นำไปสู่การแก้ปัญหาที่สมบูรณ์เสมอไป ไม่ว่าในกรณีใด วิธีการเลือกจะเข้ามาช่วยเสมอ - บันทึก Sudoku ในทางตัน แทนที่หมายเลขที่มีอยู่แล้วพยายามไขปริศนา หากการทดแทนนี้นำคุณไปสู่สถานการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คุณต้องเปิดเครื่องและลบหมายเลขการแทนที่ออกจากผู้สมัคร