การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอและไม่สม่ำเสมอมีอะไรที่เหมือนกัน? การเคลื่อนไหวทางกล

« ฟิสิกส์ - เกรด 10 "

เมื่อแก้ปัญหาในหัวข้อนี้ ก่อนอื่นจำเป็นต้องเลือกเนื้อหาอ้างอิงและเชื่อมโยงระบบพิกัดด้วย ในกรณีนี้ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ดังนั้นแกนเดียวก็เพียงพอที่จะอธิบายได้ เช่น แกน OX เมื่อเลือกจุดกำเนิดแล้ว เราก็เขียนสมการการเคลื่อนที่ลงไป

ภารกิจที่ 1

กำหนดโมดูลและทิศทางของความเร็วของจุดหากมีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแกน OX พิกัดในช่วงเวลา เสื้อ 1 \u003d 4 วินาที เปลี่ยนจาก x 1 \u003d 5 ม. เป็น x 2 \u003d -3 ม.

การตัดสินใจ.

โมดูลและทิศทางของเวกเตอร์สามารถพบได้จากการฉายภาพบนแกนพิกัด เนื่องจากจุดเคลื่อนที่สม่ำเสมอ เราจึงหาเส้นโครงของความเร็วบนแกน OX โดยสูตร

เครื่องหมายลบการฉายภาพความเร็วหมายความว่าความเร็วของจุดนั้นมุ่งตรงตรงข้ามกับทิศทางบวกของแกน OX โมดูลัสความเร็ว υ = |υ x | = |-2 ม./วินาที| = 2 เมตร/วินาที

ภารกิจที่ 2

จากจุด A และ B ระยะห่างระหว่างทางหลวงตรง ล. 0 = 20 กม. รถสองคันเริ่มเคลื่อนเข้าหากันอย่างสม่ำเสมอ ความเร็วของรถคันแรก υ 1 = 50 กม./ชม. และความเร็วของรถคันที่สอง υ 2 = 60 กม./ชม. กำหนดตำแหน่งของรถที่สัมพันธ์กับจุด A หลังจากเวลา t = 0.5 ชั่วโมงหลังจากการเริ่มเคลื่อนที่และระยะห่าง I ระหว่างรถ ณ จุดนี้ในเวลา กำหนดเส้นทาง s 1 และ s 2 ที่รถแต่ละคันใช้ในเวลา t

การตัดสินใจ.

ลองใช้จุด A เป็นจุดกำเนิดของพิกัดและกำหนดแกนพิกัด OX ไปที่จุด B (รูปที่ 1.14) การเคลื่อนที่ของรถยนต์จะอธิบายด้วยสมการ

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t

เนื่องจากรถคันแรกเคลื่อนไปในทิศทางบวกของแกน OX และคันที่สองไปในทิศทางลบ จากนั้น υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2 ตามการเลือกแหล่งกำเนิด x 01 = 0, x 02 = l 0 . ดังนั้นหลังจากเวลาผ่านไป t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0.5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0.5 h \u003d -10 km

รถคันแรกจะอยู่ที่จุด C ที่ระยะทาง 25 กม. จากจุด A ทางด้านขวา และคันที่สองที่จุด D ที่ระยะทาง 10 กม. ทางด้านซ้าย ระยะห่างระหว่างรถจะเท่ากับโมดูลัสของความแตกต่างระหว่างพิกัด: l = | x 2 - x 1 | = |-10 กม. - 25 กม.| = 35 กม. ระยะทางที่เดินทางคือ:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0.5 h \u003d 25 km

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0.5 h \u003d 30 km

ภารกิจที่ 3

รถคันแรกออกจากจุด A ไปยังจุด B ด้วยความเร็ว υ 1 หลังจากเวลาผ่านไป t 0 รถคันที่สองออกจากจุด B ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว υ 2 ระยะห่างระหว่างจุด A และ B เท่ากับ l กำหนดพิกัดของจุดนัดพบของรถยนต์ที่สัมพันธ์กับจุด B และเวลาจากช่วงเวลาที่รถคันแรกออกเดินทางซึ่งพวกเขาจะพบกัน

การตัดสินใจ.

ลองใช้จุด A เป็นจุดกำเนิดของพิกัดและกำหนดแกนพิกัด OX ไปที่จุด B (รูปที่ 1.15) การเคลื่อนที่ของรถยนต์จะอธิบายด้วยสมการ

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0)

ณ เวลาของการประชุม พิกัดของรถจะเท่ากัน: x 1 \u003d x 2 \u003d x นิ้ว จากนั้น υ 1 t ใน \u003d l + υ 2 (t ใน - t 0) และเวลาก่อนการประชุม

เห็นได้ชัดว่าวิธีแก้ปัญหาเหมาะสมสำหรับ υ 1 > υ 2 และ l > υ 2 t 0 หรือสำหรับ υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

ภารกิจที่ 4

รูปที่ 1.16 แสดงกราฟการพึ่งพาพิกัดของจุดตรงเวลา กำหนดจากกราฟ: 1) ความเร็วของจุด; 2) หลังจากเวลาใดหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหวพวกเขาจะพบกัน 3) เส้นทางการเดินทางตามจุดก่อนการประชุม เขียนสมการการเคลื่อนที่ของจุด

การตัดสินใจ.

เป็นเวลาเท่ากับ 4 วินาที การเปลี่ยนแปลงในพิกัดของจุดแรก: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m จุดที่สอง: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 เมตร

1) ความเร็วของคะแนนถูกกำหนดโดยสูตร υ 1x = 0.5 m/s; υ 2x = 1 ม./วินาที. โปรดทราบว่าสามารถรับค่าเดียวกันจากกราฟได้โดยการกำหนดแทนเจนต์ของมุมเอียงของเส้นตรงไปยังแกนเวลา: ความเร็ว υ 1x เท่ากับตัวเลข tgα 1 และความเร็ว υ 2x มีค่าเท่ากับตัวเลข ถึงtgα 2 .

2) เวลานัดพบคือช่วงเวลาที่พิกัดของจุดเท่ากัน เห็นได้ชัดว่าเสื้อใน \u003d 4 วินาที

3) เส้นทางที่เดินทางโดยจุดมีค่าเท่ากับการเคลื่อนที่และเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพิกัดในช่วงเวลาก่อนการประชุม: s 1 = Δх 1 = 2 ม., s 2 = Δх 2 = 4 ม.

สมการการเคลื่อนที่ของจุดทั้งสองมีรูปแบบ x = x 0 + υ x t โดยที่ x 0 = x 01 = 2 ม. υ 1x = 0.5 m / s - สำหรับจุดแรก x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - สำหรับจุดที่สอง

คุณคิดว่าคุณกำลังเคลื่อนไหวหรือไม่เมื่ออ่านข้อความนี้ พวกคุณเกือบทุกคนจะตอบทันทีว่า ไม่ ฉันไม่ขยับ และมันจะผิด บางคนอาจบอกว่าฉันกำลังจะย้าย และพวกเขาก็ผิดด้วย เพราะในวิชาฟิสิกส์ บางสิ่งไม่ได้เป็นอย่างที่เห็นในแวบแรก

ตัวอย่างเช่น แนวคิดของการเคลื่อนที่เชิงกลในวิชาฟิสิกส์มักขึ้นอยู่กับจุดอ้างอิง (หรือเนื้อหา) เสมอ ดังนั้น คนที่บินด้วยเครื่องบินจะเคลื่อนไหวสัมพันธ์กับญาติๆ ที่ถูกทิ้งไว้ที่บ้าน แต่พักอยู่เมื่อเทียบกับเพื่อนที่นั่งอยู่ข้างๆ ดังนั้น ญาติผู้เบื่อหน่ายหรือเพื่อนนอนบนบ่าของเขา ในกรณีนี้ จะใช้หน่วยอ้างอิงเพื่อพิจารณาว่าบุคคลดังกล่าวของเราเคลื่อนไหวหรือไม่

ความหมายของการเคลื่อนไหวทางกล

ในทางฟิสิกส์ คำจำกัดความของการเคลื่อนที่เชิงกลที่ศึกษาในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 มีดังนี้การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายที่สัมพันธ์กับวัตถุอื่นเมื่อเวลาผ่านไปเรียกว่าการเคลื่อนไหวทางกล ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวทางกลในชีวิตประจำวัน ได้แก่ การเคลื่อนที่ของรถยนต์ ผู้คน และเรือ ดาวหางและแมว ฟองอากาศในกาต้มน้ำเดือด และหนังสือเรียนในกระเป๋าเป้หนักๆ ของเด็กนักเรียน และทุกครั้งที่ข้อความเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวหรือส่วนที่เหลือของหนึ่งในวัตถุเหล่านี้ (ร่างกาย) จะไม่มีความหมายโดยไม่ระบุเนื้อหาอ้างอิง ดังนั้นในชีวิตเราส่วนใหญ่มักจะพูดถึงการเคลื่อนไหวเราหมายถึงการเคลื่อนไหวที่สัมพันธ์กับโลกหรือวัตถุที่อยู่นิ่ง - บ้านถนนและอื่น ๆ

วิถีการเคลื่อนที่ของกลไก

นอกจากนี้ยังเป็นไปไม่ได้ที่จะไม่พูดถึงลักษณะของการเคลื่อนไหวทางกลในลักษณะวิถี วิถีเป็นเส้นที่ร่างกายเคลื่อนไหว ตัวอย่างเช่น รอยเท้าบนหิมะ รอยเท้าเครื่องบินบนท้องฟ้า และรอยน้ำตาที่แก้มล้วนเป็นวิถีทาง พวกเขาสามารถตรงโค้งหรือหัก แต่ความยาวของวิถีหรือผลรวมของความยาวเป็นเส้นทางที่ร่างกายเดินทาง เส้นทางถูกทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษร s และวัดเป็นเมตร เซนติเมตร และกิโลเมตร หรือเป็นนิ้ว หลา และฟุต ขึ้นอยู่กับหน่วยวัดที่ประเทศนี้ยอมรับ

ประเภทของการเคลื่อนไหวทางกล: การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอและไม่สม่ำเสมอ

ประเภทของการเคลื่อนไหวทางกลคืออะไร? เช่น ขณะขับรถ คนขับจะเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วต่างกันเมื่อขับไปรอบเมืองและเกือบจะเป็นความเร็วเท่ากันเมื่อออกจากทางหลวงนอกเมือง นั่นคือมันเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอหรือสม่ำเสมอ ดังนั้นการเคลื่อนไหวซึ่งขึ้นอยู่กับระยะทางที่เดินทางในช่วงเวลาเท่ากันจึงเรียกว่าสม่ำเสมอหรือไม่สม่ำเสมอ

ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอและไม่สม่ำเสมอ

มีตัวอย่างน้อยมากของการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอในธรรมชาติ โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์เกือบเท่าๆ กัน เม็ดฝนหยดลงมา ฟองอากาศผุดขึ้นในโซดา แม้แต่กระสุนที่ยิงจากปืนพกก็ยังเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอในแวบแรกเท่านั้น จากการเสียดสีกับอากาศและแรงดึงดูดของโลก การบินจะค่อยๆ ช้าลง และวิถีโคจรลดลง ในอวกาศ กระสุนสามารถเคลื่อนที่ได้ตรงและสม่ำเสมอจนชนกับวัตถุอื่น และด้วยการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ สิ่งต่างๆ ก็ดีขึ้นมาก - มีตัวอย่างมากมาย การบินของฟุตบอลระหว่างการแข่งขันฟุตบอล การเคลื่อนไหวของสิงโตล่าเหยื่อ การเดินทางของเคี้ยวหมากฝรั่งในปากของนักเรียนชั้นป. 7 และผีเสื้อที่โบยบินเหนือดอกไม้ ล้วนเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนไหวทางกลไกที่ไม่สม่ำเสมอของร่างกาย

ในฐานะที่เป็นจลนศาสตร์ มีสิ่งหนึ่งที่ร่างกายสำหรับความยาวเท่ากันใดๆ ที่ถ่ายโดยพลการ ผ่านความยาวเท่ากันของส่วนของเส้นทาง นี่คือการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ ตัวอย่างคือการเคลื่อนไหวของนักเล่นสเก็ตที่อยู่ตรงกลางระยะทางหรือรถไฟบนทางเรียบ

ในทางทฤษฎี ร่างกายสามารถเคลื่อนที่ไปตามวิถีใดก็ได้ รวมทั้งส่วนโค้ง ในเวลาเดียวกัน มีแนวคิดของเส้นทาง - นี่คือชื่อของระยะทางที่ร่างกายเดินทางไปตามวิถีของมัน ทาง - สเกลาร์และไม่ควรสับสนกับการกระจัด โดยเทอมสุดท้าย เราแสดงส่วนระหว่างจุดเริ่มต้นของเส้นทางและจุดสิ้นสุด ซึ่งเมื่อ การเคลื่อนที่แบบโค้งไม่ตรงกับวิถีแน่นอน การกระจัด - มีค่าตัวเลขเท่ากับความยาวของเวกเตอร์

คำถามที่เป็นธรรมชาติเกิดขึ้น - ในกรณีใด เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ? การเคลื่อนที่ของเช่นม้าหมุนในวงกลมด้วยความเร็วเท่ากันจะถือว่าสม่ำเสมอหรือไม่? ไม่ เพราะด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าว เวกเตอร์ความเร็วจะเปลี่ยนทิศทางของมันทุกวินาที

อีกตัวอย่างหนึ่งคือรถยนต์ที่เดินทางเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วเท่ากัน การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะถือว่าสม่ำเสมอตราบเท่าที่รถไม่เลี้ยวที่ใดก็ได้และมาตรวัดความเร็วมีตัวเลขเท่ากัน แน่นอน การเคลื่อนที่สม่ำเสมอมักเกิดขึ้นเป็นเส้นตรง เวกเตอร์ความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง เส้นทางและการกระจัดในกรณีนี้จะเหมือนกัน

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนที่ไปตามวิถีทางตรงด้วยความเร็วคงที่ ซึ่งความยาวของช่วงการเดินทางของเส้นทางสำหรับระยะเวลาเท่ากันใดๆ จะเท่ากัน กรณีพิเศษของการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอถือได้ว่าเป็นสภาวะพัก เมื่อความเร็วและระยะทางที่เดินทางมีค่าเท่ากับศูนย์

ความเร็วเป็นคุณลักษณะเชิงคุณภาพของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ เห็นได้ชัดว่าวัตถุต่าง ๆ ผ่านเส้นทางเดียวกันสำหรับ ต่างเวลา(คนเดินเท้าและรถยนต์). อัตราส่วนของเส้นทางที่เดินทางโดยวัตถุที่เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอต่อระยะเวลาที่เส้นทางนี้เดินทางนั้นเรียกว่าความเร็วของการเคลื่อนที่

ดังนั้น สูตรที่อธิบายการเคลื่อนที่สม่ำเสมอจึงมีลักษณะดังนี้:

วี = S / t; โดยที่ V คือความเร็วของการเคลื่อนที่ (คือปริมาณเวกเตอร์)

S - เส้นทางหรือการเคลื่อนไหว

เมื่อทราบความเร็วของการเคลื่อนที่ซึ่งไม่เปลี่ยนแปลง เราสามารถคำนวณเส้นทางที่ร่างกายเดินทางในช่วงเวลาใดก็ได้ตามอำเภอใจ

บางครั้งพวกเขาผสมผสานการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอและเร่งสม่ำเสมออย่างผิด ๆ มันสมบูรณ์แบบ แนวคิดที่แตกต่าง. - หนึ่งในตัวเลือกสำหรับการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ (เช่นที่ความเร็วไม่ใช่ค่าคงที่) ซึ่งมีความสำคัญ จุดเด่น- ความเร็ว ณ จุดนี้จะเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาเดียวกันด้วยปริมาณที่เท่ากัน ค่านี้เท่ากับอัตราส่วนของความแตกต่างของความเร็วต่อระยะเวลาระหว่างที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงไป เรียกว่าการเร่งความเร็ว ตัวเลขนี้ซึ่งแสดงว่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงต่อหน่วยเวลาอาจมีขนาดใหญ่ (แล้วพวกเขาบอกว่าร่างกายรับหรือสูญเสียความเร็วอย่างรวดเร็ว) หรือไม่มีความสำคัญเมื่อวัตถุเร่งความเร็วหรือช้าลงอย่างราบรื่นมากขึ้น

ความเร่ง เช่นเดียวกับความเร็ว เป็นปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ เวกเตอร์ความเร่งในทิศทางจะตรงกับเวกเตอร์ความเร็วเสมอ ตัวอย่าง การเคลื่อนไหวที่เร่งสม่ำเสมอสามารถทำหน้าที่เป็นกรณีของวัตถุที่แรงดึงดูดของวัตถุโดยพื้นผิวโลก) เปลี่ยนแปลงต่อหน่วยเวลาด้วยจำนวนหนึ่งเรียกว่าความเร่ง ตกฟรี.

การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในทางทฤษฎีถือได้ว่าเป็น กรณีพิเศษเร่งอย่างสม่ำเสมอ เห็นได้ชัดว่าเนื่องจากความเร็วไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการเคลื่อนไหวดังกล่าว การเร่งความเร็วหรือการชะลอตัวจึงไม่เกิดขึ้น ดังนั้น ขนาดของความเร่งที่มีการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอจะเป็นศูนย์เสมอ

95. ยกตัวอย่างการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ
มีน้อยมาก เช่น การเคลื่อนที่ของโลกรอบดวงอาทิตย์

96. ยกตัวอย่างการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ
การเคลื่อนตัวของรถยนต์ เครื่องบิน

97. เด็กชายนั่งรถเลื่อนไถลลงมาจากภูเขา การเคลื่อนไหวนี้ถือได้ว่าสม่ำเสมอหรือไม่?
เลขที่

98. การนั่งในรถของรถไฟโดยสารที่กำลังเคลื่อนที่และดูความเคลื่อนไหวของรถไฟบรรทุกสินค้าที่กำลังมา ดูเหมือนว่า รถไฟบรรทุกสินค้าไปเร็วกว่ารถไฟโดยสารของเราก่อนการประชุมมาก ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น?
เมื่อเทียบกับรถไฟโดยสาร รถไฟบรรทุกสินค้าจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วรวมของผู้โดยสารและรถไฟบรรทุกสินค้า

99. ผู้ขับขี่รถยนต์ที่กำลังเคลื่อนที่หรืออยู่นิ่งในส่วนที่เกี่ยวกับ:
ก) ถนน
b) เบาะรถยนต์
ค) สถานีบริการน้ำมัน
ง) ดวงอาทิตย์;
จ) ต้นไม้ริมถนน?
เคลื่อนไหว: a, c, d, e
พักผ่อน: b

100. นั่งอยู่ในรถของรถไฟที่กำลังเคลื่อนที่เราดูรถที่วิ่งไปข้างหน้าในหน้าต่างซึ่งดูเหมือนว่าจะหยุดนิ่งและในที่สุดก็ถอยกลับ เราจะอธิบายสิ่งที่เราเห็นได้อย่างไร
เริ่มแรกความเร็วของรถจะสูงกว่าความเร็วของรถไฟ จากนั้นความเร็วของรถจะเท่ากับความเร็วของรถไฟ หลังจากนั้นความเร็วของรถจะลดลงเมื่อเทียบกับความเร็วของรถไฟ

101. เครื่องบินทำ "วงตาย" อะไรคือวิถีการเคลื่อนที่ที่ผู้สังเกตการณ์มองเห็นจากพื้นดิน?
วิถีวงแหวน

102. ยกตัวอย่างการเคลื่อนไหวของร่างกายตามเส้นทางโค้งที่สัมพันธ์กับโลก
การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ การเคลื่อนไหวของเรือในแม่น้ำ เที่ยวบินของนก

103. ยกตัวอย่างการเคลื่อนไหวของวัตถุที่มีวิถีโคจรเป็นเส้นตรงสัมพันธ์กับโลก
รถไฟเคลื่อนที่ คนเดินตรง

104. เราสังเกตการเคลื่อนไหวแบบใดเมื่อเขียนด้วยปากกาลูกลื่น? ชอล์ก?
เท่ากันและไม่สม่ำเสมอ

105. ส่วนใดของจักรยานในระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง อธิบายวิถีโคจรเป็นเส้นตรงที่สัมพันธ์กับพื้น และส่วนใดเป็นเส้นโค้ง
เส้นตรง: แฮนด์, อาน, เฟรม
Curvilinear: คันเหยียบ, ล้อ

106. เหตุใดจึงกล่าวว่าดวงอาทิตย์ขึ้นและตก? เนื้อหาอ้างอิงในกรณีนี้คืออะไร?
วัตถุอ้างอิงคือโลก

107. รถสองคันกำลังเคลื่อนไปตามทางหลวงเพื่อให้ระยะห่างระหว่างพวกเขาไม่เปลี่ยนแปลง ระบุว่าร่างกายส่วนใดพักอยู่ และพิจารณาว่าร่างกายใดที่เคลื่อนไหวในช่วงเวลานี้
รถจอดสนิทกัน. ยานพาหนะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับวัตถุรอบข้าง

108. เลื่อนไถลลงมาจากภูเขา ลูกบอลกลิ้งไปตามรางน้ำเอียง หินที่หลุดออกจากมือก็ตกลงมา ร่างกายใดเหล่านี้ก้าวไปข้างหน้า?
เลื่อนไปข้างหน้าจากภูเขาและหินถูกปล่อยออกจากมือ

109. หนังสือที่วางบนโต๊ะในแนวตั้ง (รูปที่ 11 ตำแหน่ง I) ตกลงมาจากแรงกระแทกและรับตำแหน่ง II สองจุด A และ B บนหน้าปกของหนังสืออธิบายวิถี AA1 และ BB1 เราสามารถพูดได้ว่าหนังสือก้าวไปข้างหน้า? ทำไม

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กล่าวคือ เมื่อความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง (v \u003d const) และไม่มีการเร่งความเร็วหรือลดความเร็ว (a \u003d 0)

การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง- นี่คือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง นั่นคือ วิถีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเป็นเส้นตรง

เป็นการเคลื่อนไหวที่ร่างกายทำการเคลื่อนไหวเดียวกันในช่วงเวลาเท่ากัน ตัวอย่างเช่น หากเราแบ่งช่วงเวลาออกเป็นส่วนๆ หนึ่งวินาที จากนั้นด้วยการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ ร่างกายจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่ากันสำหรับแต่ละช่วงเวลาเหล่านี้

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอไม่ขึ้นอยู่กับเวลา และแต่ละจุดของวิถีโคจรจะพุ่งไปในลักษณะเดียวกับการเคลื่อนที่ของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์การกระจัดเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์ความเร็ว โดยที่ ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งจะเท่ากับความเร็วชั่วขณะ:

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอเป็นปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ เท่ากับอัตราส่วนของการกระจัดของวัตถุในช่วงเวลาใดๆ ต่อค่าของช่วงเวลานี้ t:

V(เวกเตอร์) = s(เวกเตอร์) / t

ดังนั้นความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอจะแสดงให้เห็นว่าจุดวัสดุเคลื่อนที่อย่างไรต่อหน่วยเวลา

ย้ายด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอถูกกำหนดโดยสูตร:

s(เวกเตอร์) = V(เวกเตอร์) t

ระยะทางที่เดินทางในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเท่ากับโมดูลัสการกระจัด หากทิศทางบวกของแกน OX ตรงกับทิศทางของการเคลื่อนที่ การฉายภาพของความเร็วบนแกน OX จะเท่ากับความเร็วและเป็นบวก:

v x = v นั่นคือ v > 0

การฉายภาพการกระจัดบนแกน OX เท่ากับ:

s \u003d vt \u003d x - x 0

โดยที่ x 0 คือพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย x คือพิกัดสุดท้ายของร่างกาย (หรือพิกัดของร่างกายเมื่อใดก็ได้)

สมการการเคลื่อนที่นั่นคือการพึ่งพาของพิกัดของร่างกายตามเวลา x = x(t) อยู่ในรูปแบบ:

ถ้าทิศทางบวกของแกน OX อยู่ตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ดังนั้น การฉายภาพความเร็วของร่างกายบนแกน OX จะเป็นลบ ความเร็วจะน้อยกว่าศูนย์ (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. การเคลื่อนไหวที่เท่าเทียมกัน

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอนี่เป็นกรณีพิเศษของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวที่ร่างกาย (จุดวัสดุ) ทำให้การเคลื่อนไหวไม่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน. ตัวอย่างเช่น รถโดยสารประจำทางวิ่งไม่เท่ากัน เนื่องจากการเคลื่อนที่ประกอบด้วยการเร่งความเร็วและการชะลอตัวเป็นหลัก

การเคลื่อนที่แบบแปรผันเท่ากัน- นี่คือการเคลื่อนไหวที่ความเร็วของร่างกาย (จุดวัสดุ) เปลี่ยนแปลงในลักษณะเดียวกันสำหรับช่วงเวลาที่เท่ากัน

ความเร่งของร่างกายในการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอขนาดและทิศทางคงที่ (a = const)

การเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอสามารถเร่งได้อย่างสม่ำเสมอหรือช้าลงอย่างสม่ำเสมอ

การเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย (จุดวัสดุ) ด้วยความเร่งที่เป็นบวกนั่นคือด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าวร่างกายจะเร่งด้วยความเร่งคงที่ ในกรณีของการเคลื่อนที่ที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ โมดูลัสของความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามเวลา ทิศทางของความเร่งจะสอดคล้องกับทิศทางของความเร็วของการเคลื่อนที่

สโลว์โมชั่นสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย (จุดวัสดุ) ด้วยความเร่งเชิงลบนั่นคือด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าวร่างกายจะช้าลงอย่างสม่ำเสมอ ด้วยการเคลื่อนไหวช้าอย่างสม่ำเสมอ เวกเตอร์ความเร็วและความเร่งจะอยู่ตรงข้าม และโมดูลัสของความเร็วจะลดลงตามเวลา

ในกลศาสตร์ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงใดๆ จะถูกเร่ง ดังนั้นการเคลื่อนไหวช้าแตกต่างจากการเคลื่อนไหวที่เร่งโดยสัญญาณของการฉายภาพเวกเตอร์ความเร่งบนแกนที่เลือกของระบบพิกัดเท่านั้น

ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่แบบแปรผันถูกกำหนดโดยการหารการเคลื่อนไหวของร่างกายตามเวลาที่ทำการเคลื่อนไหวนี้ หน่วยของความเร็วเฉลี่ยคือ m/s

ความเร็วทันทีคือ ความเร็วของร่างกาย (จุดวัตถุ) ใน ช่วงเวลานี้เวลาหรือ ณ จุดที่กำหนดของวิถี นั่นคือ ขีดจำกัดที่ความเร็วเฉลี่ยมีแนวโน้มลดลงอย่างไม่สิ้นสุดในช่วงเวลา Δt:

วี=ลิม(^t-0) ^s/^t

เวกเตอร์ความเร็วทันทีการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอสามารถหาได้เป็นอนุพันธ์อันดับแรกของเวกเตอร์การกระจัดเมื่อเทียบกับเวลา:

V(เวกเตอร์) = s'(เวกเตอร์)

การฉายภาพเวกเตอร์ความเร็วบนแกน OX:

นี่คืออนุพันธ์ของพิกัดที่สัมพันธ์กับเวลา

อัตราเร่ง- นี่คือค่าที่กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายนั่นคือขีด จำกัด ที่การเปลี่ยนแปลงความเร็วมีแนวโน้มลดลงอย่างไม่สิ้นสุดในช่วงเวลาΔt:

a(เวกเตอร์) = lim(t-0) ^v(เวกเตอร์)/^t

เวกเตอร์การเร่งความเร็ว การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ สามารถพบได้เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์ความเร็วเทียบกับเวลาหรืออนุพันธ์อันดับสองของเวกเตอร์การกระจัดเทียบกับเวลา:

a(เวกเตอร์) = v(เวกเตอร์)" = s(เวกเตอร์)"

เมื่อพิจารณาว่า 0 คือความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาเริ่มต้น (ความเร็วเริ่มต้น) คือความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนด (ความเร็วสุดท้าย) t คือช่วงเวลาที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วเกิดขึ้น สูตรเร่งความเร็วจะเป็นดังนี้:

a(เวกเตอร์) = v(เวกเตอร์)-v0(เวกเตอร์)/t

จากที่นี่ สูตรความเร็วสม่ำเสมอในเวลาใดก็ตาม:

v(เวกเตอร์) = v 0 (เวกเตอร์) + a(เวกเตอร์)t

หากร่างกายเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามแนวแกน OX ของระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นเส้นตรงซึ่งประจวบกับทิศทางวิถีของร่างกาย การฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกนนี้จะถูกกำหนดโดยสูตร:

v x = v 0x ± a x t

เครื่องหมาย "-" (ลบ) ที่ด้านหน้าของการฉายภาพเวกเตอร์ความเร่งหมายถึงการเคลื่อนไหวช้าอย่างสม่ำเสมอ สมการของการฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกนพิกัดอื่นเขียนในทำนองเดียวกัน

เนื่องจากความเร่งเป็นค่าคงที่ (a \u003d const) โดยมีการเคลื่อนที่แบบแปรผันสม่ำเสมอ กราฟความเร่งจึงเป็นเส้นตรงขนานกับแกน 0t (แกนเวลา, รูปที่ 1.15)

ข้าว. 1.15. ขึ้นอยู่กับการเร่งความเร็วของร่างกายในเวลา

ความเร็วกับเวลาเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟซึ่งเป็นเส้นตรง (รูปที่ 1.16)

ข้าว. 1.16. ขึ้นอยู่กับความเร็วของร่างกายในเวลา

กราฟความเร็วกับเวลา(รูปที่ 1.16) แสดงว่า

ในกรณีนี้ การกระจัดจะเท่ากับตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูปที่ 0abc (รูปที่ 1.16)

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวฐานคูณความสูง ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู 0abc มีค่าเท่ากับตัวเลข:

ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ t ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูและด้วยเหตุนี้การฉายภาพการกระจัดบนแกน OX จึงเท่ากับ:

ในกรณีของการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอ การฉายภาพความเร่งจะเป็นลบ และในสูตรการฉายภาพการกระจัด เครื่องหมาย “–” (ลบ) จะอยู่หน้าอัตราเร่ง

สูตรทั่วไปในการหาค่าประมาณการกระจัดคือ:

กราฟของการพึ่งพาความเร็วของร่างกายตรงเวลาที่ความเร่งต่างๆ แสดงในรูปที่ 1.17. กราฟของการพึ่งพาการกระจัดตรงเวลาที่ v0 = 0 แสดงในรูปที่ 1.18.

ข้าว. 1.17. ขึ้นอยู่กับความเร็วของร่างกายในเวลาสำหรับ ความหมายต่างกันการเร่งความเร็ว

ข้าว. 1.18. อาศัยการกระจัดของร่างกายตรงเวลา

ความเร็วของร่างกาย ณ เวลาที่กำหนด เสื้อ 1 เท่ากับแทนเจนต์ของมุมเอียงระหว่างแทนเจนต์กับกราฟและแกนเวลา v \u003d tg α และการเคลื่อนที่ถูกกำหนดโดยสูตร:

หากไม่ทราบเวลาของการเคลื่อนไหวของร่างกาย คุณสามารถใช้สูตรการกระจัดอื่นได้โดยการแก้ระบบสมการสองสมการ:

สูตรคูณตัวย่อของผลต่างของกำลังสองจะช่วยให้เราได้สูตรสำหรับการฉายภาพกระจัดกระจาย:

เนื่องจากพิกัดของร่างกาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่งถูกกำหนดโดยผลรวมของพิกัดเริ่มต้นและการฉายภาพการกระจัด ดังนั้น สมการการเคลื่อนไหวร่างกายจะมีลักษณะดังนี้:

กราฟของพิกัด x(t) ยังเป็นพาราโบลา (เช่นเดียวกับกราฟการกระจัด) แต่จุดยอดของพาราโบลาโดยทั่วไปไม่ตรงกับจุดกำเนิด สำหรับ x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).