กราฟแสดงการคาดคะเนการเร่งความเร็วตามเวลาเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่แปรผันเท่ากัน

กราฟแสดงการคาดคะเนการเร่งความเร็วตามเวลาเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่แปรผันเท่ากัน

ขึ้นอยู่กับความเร็ว พิกัด และเส้นทางตรงเวลา

ขึ้นอยู่กับความเร็ว พิกัด และเส้นทางตรงเวลา

นอกจากนี้เรายังแนะนำ

บ้าน > เกษตรกรรม

นอกจากนี้เรายังแนะนำ

ยูนิฟอร์ม การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง - นี่คือ กรณีพิเศษการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

ไม่ การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ - นี่คือการเคลื่อนไหวที่ร่างกาย (จุดวัสดุ) ทำให้การเคลื่อนไหวไม่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน. ตัวอย่างเช่น รถโดยสารประจำทางวิ่งไม่เท่ากัน เนื่องจากการเคลื่อนที่ประกอบด้วยการเร่งความเร็วและการชะลอตัวเป็นหลัก

การเคลื่อนที่แบบแปรผันเท่ากัน- นี่คือการเคลื่อนไหวที่ความเร็วของร่างกาย (จุดวัสดุ) เปลี่ยนแปลงในลักษณะเดียวกันสำหรับช่วงเวลาที่เท่ากัน

ความเร่งของร่างกายในการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอขนาดและทิศทางคงที่ (a = const)

การเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอสามารถเร่งได้อย่างสม่ำเสมอหรือช้าลงอย่างสม่ำเสมอ

การเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย (จุดวัสดุ) ด้วยความเร่งที่เป็นบวกนั่นคือด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าวร่างกายจะเร่งด้วยความเร่งคงที่ เมื่อไร การเคลื่อนไหวที่เร่งสม่ำเสมอโมดูลัสของความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นตามเวลา ทิศทางของความเร่งสอดคล้องกับทิศทางของความเร็วของการเคลื่อนที่

สโลว์โมชั่นสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย (จุดวัสดุ) ด้วยความเร่งเชิงลบนั่นคือด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าวร่างกายจะช้าลงอย่างสม่ำเสมอ ด้วยการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอ เวกเตอร์ความเร็วและความเร่งจะอยู่ตรงข้าม และโมดูลัสของความเร็วจะลดลงตามเวลา

ในกลศาสตร์ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงใดๆ จะถูกเร่ง ดังนั้นการเคลื่อนไหวช้าจึงแตกต่างจากการเคลื่อนไหวที่เร่งโดยสัญญาณของการฉายภาพเวกเตอร์ความเร่งบนแกนที่เลือกของระบบพิกัดเท่านั้น

ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่แบบแปรผันถูกกำหนดโดยการหารการเคลื่อนไหวของร่างกายตามเวลาที่ทำการเคลื่อนไหวนี้ หน่วยความเร็วเฉลี่ยคือ m/s

V cp = s / t

คือ ความเร็วของร่างกาย (จุดวัตถุ) ใน ช่วงเวลานี้เวลาหรือ ณ จุดที่กำหนดของวิถี นั่นคือ ขีด จำกัด ที่ความเร็วเฉลี่ยมีแนวโน้มลดลงอย่างไม่สิ้นสุดในช่วงเวลา Δt:

เวกเตอร์ความเร็วทันทีการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอสามารถหาได้ว่าเป็นอนุพันธ์อันดับแรกของเวกเตอร์การกระจัดเมื่อเทียบกับเวลา:

การฉายภาพเวกเตอร์ความเร็วบนแกน OX:

วี x = x’

นี่คืออนุพันธ์ของพิกัดที่สัมพันธ์กับเวลา

- นี่คือค่าที่กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายนั่นคือขีด จำกัด ที่การเปลี่ยนแปลงความเร็วมีแนวโน้มลดลงอย่างไม่สิ้นสุดในช่วงเวลาΔt:

เวกเตอร์การเร่งความเร็วของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอสามารถพบได้เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์ความเร็วเทียบกับเวลาหรือเป็นอนุพันธ์อันดับสองของเวกเตอร์การกระจัดเทียบกับเวลา:

ถ้าร่างกายเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามแนวแกน OX ของระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นเส้นตรงซึ่งประจวบกับทิศทางวิถีของร่างกาย การฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกนนี้จะถูกกำหนดโดยสูตร:

V x = v 0x ± a x t

เครื่องหมาย "-" (ลบ) ที่ด้านหน้าของการฉายภาพเวกเตอร์ความเร่งหมายถึงการเคลื่อนไหวช้าอย่างสม่ำเสมอ สมการของการฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกนพิกัดอื่นเขียนในทำนองเดียวกัน

เนื่องจากความเร่งเป็นค่าคงที่ (a \u003d const) โดยมีการเคลื่อนที่แบบแปรผันสม่ำเสมอ กราฟความเร่งจึงเป็นเส้นตรงขนานกับแกน 0t (แกนเวลา, รูปที่ 1.15)

ข้าว. 1.15. ขึ้นอยู่กับการเร่งความเร็วของร่างกายในเวลา

ความเร็วกับเวลาเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟซึ่งเป็นเส้นตรง (รูปที่ 1.16)

ข้าว. 1.16. ขึ้นอยู่กับความเร็วของร่างกายในเวลา

กราฟความเร็วกับเวลา(รูปที่ 1.16) แสดงว่า

ในกรณีนี้ การกระจัดเป็นตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูปที่ 0abc (รูปที่ 1.16)

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวฐานคูณความสูง ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู 0abc มีค่าเท่ากับตัวเลข:

0a = วี 0bc = v

ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ t ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูและด้วยเหตุนี้การฉายภาพการกระจัดบนแกน OX จึงเท่ากับ:

ในกรณีของการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอ การฉายภาพความเร่งจะเป็นลบ และในสูตรการฉายภาพการกระจัด เครื่องหมาย “–” (ลบ) จะอยู่หน้าอัตราเร่ง

กราฟของการพึ่งพาความเร็วของร่างกายตรงเวลาที่ความเร่งต่างๆ แสดงในรูปที่ 1.17. กราฟของการพึ่งพาการกระจัดตรงเวลาที่ v0 = 0 แสดงในรูปที่ 1.18.

ข้าว. 1.17. ขึ้นอยู่กับความเร็วของร่างกายในเวลาสำหรับ ความหมายต่างกันการเร่งความเร็ว

ข้าว. 1.18. อาศัยการกระจัดของร่างกายตรงเวลา

ความเร็วของร่างกาย ณ เวลาที่กำหนด เสื้อ 1 เท่ากับแทนเจนต์ของมุมเอียงระหว่างแทนเจนต์กับกราฟและแกนเวลา v \u003d tg α และการเคลื่อนที่ถูกกำหนดโดยสูตร:

หากไม่ทราบเวลาของการเคลื่อนไหวของร่างกาย คุณสามารถใช้สูตรการกระจัดอื่นได้โดยการแก้ระบบสมการสองสมการ:

มันจะช่วยให้เราได้สูตรสำหรับการฉายภาพการกระจัด:

เนื่องจากพิกัดของร่างกายเมื่อใดก็ตามถูกกำหนดโดยผลรวมของพิกัดเริ่มต้นและการฉายภาพการกระจัด มันจะมีลักษณะดังนี้:

กราฟของพิกัด x(t) ยังเป็นพาราโบลา (เช่นเดียวกับกราฟการกระจัด) แต่จุดยอดของพาราโบลาโดยทั่วไปไม่ตรงกับจุดกำเนิด สำหรับ x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กล่าวคือ เมื่อความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง (v \u003d const) และไม่มีการเร่งความเร็วหรือลดความเร็ว (a \u003d 0)

การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง- นี่คือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง นั่นคือ วิถีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเป็นเส้นตรง

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอเป็นการเคลื่อนไหวที่ร่างกายทำการเคลื่อนไหวเดียวกันในช่วงเวลาเท่ากัน ตัวอย่างเช่น หากเราแบ่งช่วงเวลาบางส่วนออกเป็นส่วนๆ หนึ่งวินาที จากนั้นด้วยการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ ร่างกายจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่ากันสำหรับแต่ละช่วงเวลาเหล่านี้

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอไม่ขึ้นอยู่กับเวลา และในแต่ละจุดของวิถีโคจรจะพุ่งไปในลักษณะเดียวกับการเคลื่อนที่ของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์การกระจัดเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์ความเร็ว ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใดๆ จะเท่ากับความเร็วชั่วขณะ:

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอเป็นปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ เท่ากับอัตราส่วนของการกระจัดของวัตถุในช่วงเวลาใดๆ ต่อค่าของช่วงเวลานี้ t:

ดังนั้นความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอจะแสดงให้เห็นว่าจุดวัสดุเคลื่อนที่อย่างไรต่อหน่วยเวลา

ย้ายด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอถูกกำหนดโดยสูตร:

ระยะทางที่เดินทางในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเท่ากับโมดูลัสการกระจัด หากทิศทางบวกของแกน OX ตรงกับทิศทางของการเคลื่อนที่ การฉายภาพของความเร็วบนแกน OX จะเท่ากับความเร็วและเป็นบวก:

v x = v นั่นคือ v > 0

การฉายภาพการกระจัดบนแกน OX เท่ากับ:

s \u003d vt \u003d x - x 0

โดยที่ x 0 คือพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย x คือพิกัดสุดท้ายของร่างกาย (หรือพิกัดของร่างกายเมื่อใดก็ได้)

สมการการเคลื่อนที่นั่นคือการพึ่งพาร่างกายตามเวลา x = x(t) อยู่ในรูปแบบ:

ถ้าทิศทางบวกของแกน OX อยู่ตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ดังนั้น การฉายภาพความเร็วของร่างกายบนแกน OX จะเป็นลบ ความเร็วจะน้อยกว่าศูนย์ (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

ขึ้นอยู่กับความเร็ว พิกัด และเส้นทางตรงเวลา

การพึ่งพาการฉายภาพความเร็วของร่างกายตรงเวลาแสดงในรูปที่ 1.11. เนื่องจากความเร็วคงที่ (v = const) กราฟความเร็วจึงเป็นเส้นตรงขนานกับแกนเวลา Ot

ข้าว. 1.11. การพึ่งพาการฉายภาพความเร็วของร่างกายตรงเวลาสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ

การฉายภาพการเคลื่อนที่บนแกนพิกัดเป็นตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยม OABS (รูปที่ 1.12) เนื่องจากขนาดของเวกเตอร์การเคลื่อนที่นั้นเท่ากับผลคูณของเวกเตอร์ความเร็วและเวลาที่เคลื่อนที่ได้ ทำ.

ข้าว. 1.12. การพึ่งพาการฉายภาพการเคลื่อนไหวของร่างกายตรงเวลาสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ

พล็อตของการกระจัดเทียบกับเวลาแสดงในรูปที่ 1.13. จากกราฟจะเห็นได้ว่าเส้นโครงความเร็วเท่ากับ

v = s 1 / t 1 = tg α

โดยที่ α คือมุมเอียงของกราฟกับแกนเวลา

ยิ่งมุม α มีขนาดใหญ่เท่าใด ร่างกายก็จะยิ่งเคลื่อนที่เร็วขึ้นเท่านั้น กล่าวคือ ยิ่งมีความเร็วมากขึ้นเท่านั้น (ร่างกายยิ่งเดินทางนานขึ้นโดยใช้เวลาน้อยลง) แทนเจนต์ของความชันของแทนเจนต์กับกราฟของการพึ่งพาพิกัดตรงเวลา เท่ากับความเร็ว:

ข้าว. 1.13. การพึ่งพาการฉายภาพการเคลื่อนไหวของร่างกายตรงเวลาสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ

การพึ่งพาพิกัดตรงเวลาแสดงในรูปที่ 1.14. เห็นได้จากรูปว่า

tg α 1 > tg α 2

ดังนั้นความเร็วของร่างกาย 1 จึงสูงกว่าความเร็วของร่างกาย 2 (v 1 > v 2)

tg α 3 = v 3< 0

หากร่างกายหยุดนิ่ง กราฟของพิกัดจะเป็นเส้นตรงขนานกับแกนเวลา นั่นคือ

ข้าว. 1.14. การพึ่งพาอาศัยกันของร่างกายตรงต่อเวลาสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าเชิงมุมและเชิงเส้น

จุดแยกของวัตถุหมุนมีความเร็วเชิงเส้นต่างกัน ความเร็วของแต่ละจุดซึ่งกำหนดแนวสัมผัสไปยังวงกลมที่สอดคล้องกันจะเปลี่ยนทิศทางอย่างต่อเนื่อง ขนาดของความเร็วถูกกำหนดโดยความเร็วของการหมุนของร่างกายและระยะทาง R ของจุดที่พิจารณาจากแกนหมุน ปล่อยให้ร่างกายหมุนเป็นมุมในช่วงเวลาสั้น ๆ (รูปที่ 2.4) จุดที่อยู่ในระยะ R จากแกนเดินทางเป็นเส้นทางเท่ากับ

ความเร็วเชิงเส้นของจุดตามคำจำกัดความ

การเร่งความเร็วสัมผัส

โดยใช้ความสัมพันธ์เดียวกัน (2.6) เราได้รับ

ดังนั้นทั้งความเร่งปกติและความเร่งในแนวดิ่งจะเติบโตเป็นเส้นตรงด้วยระยะห่างของจุดจากแกนหมุน

แนวคิดพื้นฐาน.

ความผันผวนเป็นระยะเป็นกระบวนการที่ระบบ (เช่น กลไก) กลับสู่สถานะเดิมหลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง ช่วงเวลานี้เรียกว่าช่วงการสั่น

ฟื้นพลัง- แรงภายใต้การกระทำของกระบวนการแกว่ง แรงนี้บังคับร่างกายหรือ จุดวัสดุเบี่ยงเบนจากตำแหน่งพักให้กลับสู่ตำแหน่งเดิม

การสั่นแบบอิสระ (หรือโดยธรรมชาติ) และการสั่นแบบบังคับนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของการกระทบต่อร่างกายที่สั่น

การสั่นสะเทือนฟรีเกิดขึ้นเมื่อแรงฟื้นฟูเท่านั้นที่กระทำต่อร่างกายที่สั่น หากไม่มีการสูญเสียพลังงาน การสั่นสะเทือนฟรีไม่มีการดัดแปลง อย่างไรก็ตาม กระบวนการออสซิลเลเตอร์ที่แท้จริงนั้นถูกทำให้หมาดๆ เพราะ ตัวสั่นได้รับผลกระทบจากแรงต้านทานการเคลื่อนไหว (ส่วนใหญ่เป็นแรงเสียดทาน)

แรงสั่นสะเทือนดำเนินการภายใต้การกระทำของแรงภายนอกที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะซึ่งเรียกว่าแรงผลักดัน ในหลายกรณี ระบบทำการสั่นที่ถือได้ว่าเป็นฮาร์มอนิก

การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกเรียกว่าการเคลื่อนที่แบบสั่นซึ่งการกระจัดของร่างกายจากตำแหน่งสมดุลจะดำเนินการตามกฎหมายของไซน์หรือโคไซน์:

เพื่อแสดงความหมายทางกายภาพ ให้พิจารณาวงกลมแล้วหมุนรัศมี OK ด้วยลูกศรความเร็วเชิงมุม ω ทวนเข็มนาฬิกา (7.1) หากในช่วงเวลาเริ่มต้น OK อยู่ในระนาบแนวนอน หลังจากนั้นครู่หนึ่ง ตกลงจะเปลี่ยนเป็นมุม ถ้ามุมเริ่มต้นไม่เป็นศูนย์และเท่ากับ φ 0 แล้วมุมหมุนจะเท่ากับ การฉายภาพบนแกน XO 1 จะเท่ากับ เมื่อรัศมีตกลงหมุน ค่าการฉายภาพจะเปลี่ยนไป และจุดจะสั่นสัมพันธ์กับจุด - ขึ้น ลง ฯลฯ ในกรณีนี้ ค่าสูงสุดของ x เท่ากับ A และเรียกว่าแอมพลิจูดการแกว่ง ω - ความถี่วงกลมหรือวัฏจักร - ระยะการสั่น - ระยะเริ่มต้น สำหรับการหมุนจุด K หนึ่งรอบในวงกลม การฉายภาพจะทำให้การสั่นสมบูรณ์หนึ่งครั้งและกลับสู่จุดเริ่มต้น

ระยะเวลา Tคือเวลาของการสั่นที่สมบูรณ์หนึ่งครั้ง หลังจากเวลา T ค่าของปริมาณทางกายภาพทั้งหมดที่แสดงลักษณะการแกว่งจะถูกทำซ้ำ ในช่วงเวลาหนึ่ง จุดสั่นจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางที่มีตัวเลขเท่ากับสี่แอมพลิจูด

ความเร็วเชิงมุมกำหนดจากเงื่อนไขว่าสำหรับรอบระยะเวลา T รัศมีตกลงจะทำหนึ่งรอบ นั่นคือ จะหมุนเป็นมุม 2π เรเดียน:

ความถี่การสั่น- จำนวนการแกว่งของจุดในหนึ่งวินาที เช่น ความถี่การแกว่งถูกกำหนดเป็นส่วนกลับของระยะเวลาการแกว่ง:

แรงยืดหยุ่นของลูกตุ้มสปริง

ลูกตุ้มสปริงประกอบด้วยสปริงและลูกบอลขนาดใหญ่ที่ติดตั้งอยู่บนแกนแนวนอนซึ่งสามารถเลื่อนได้ ให้ลูกบอลที่มีรูติดตั้งอยู่บนสปริง ซึ่งเลื่อนไปตามแกนนำ (แกน) ในรูป 7.2a แสดงตำแหน่งของลูกที่อยู่นิ่ง; ในรูป 7.2, b - การบีบอัดสูงสุดและในรูปที่ 7.2, в - ตำแหน่งโดยพลการของลูกบอล

ภายใต้การกระทำของแรงฟื้นฟูเท่ากับแรงอัด ลูกบอลจะสั่น แรงอัด F \u003d -kx โดยที่ k คือสัมประสิทธิ์ความแข็งของสปริง เครื่องหมายลบแสดงว่าทิศทางของแรง F และการกระจัด x อยู่ตรงข้ามกัน พลังงานศักย์ของสปริงอัด

จลนศาสตร์

ในการหาสมการการเคลื่อนที่ของลูกบอล จำเป็นต้องเชื่อม x กับ t ข้อสรุปอยู่บนพื้นฐานของกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานกลทั้งหมดเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของระบบ ในกรณีนี้:

. ในตำแหน่ง b): .

เนื่องจากกฎการอนุรักษ์พลังงานกลบรรลุผลในการเคลื่อนที่ที่กำลังพิจารณา เราสามารถเขียนได้ว่า:

. ลองกำหนดความเร็วจากที่นี่:

แต่ในทางกลับกันและด้วยเหตุนี้ . แยกตัวแปร . เมื่อรวมนิพจน์นี้เข้าด้วยกัน เราจะได้: ,

ค่าคงที่ของการรวมอยู่ที่ไหน ต่อจากนี้ไปว่า

ดังนั้น ภายใต้การกระทำของแรงยืดหยุ่น ร่างกายจึงทำการสั่นแบบฮาร์มอนิก แรงที่มีลักษณะแตกต่างจากยางยืด แต่ในสภาวะที่ F = -kx เป็นที่พอใจ เรียกว่ากึ่งยืดหยุ่น ภายใต้อิทธิพลของแรงเหล่านี้ ร่างกายยังสร้างการสั่นแบบฮาร์มอนิกอีกด้วย โดยที่:

อคติ:
ความเร็ว:
การเร่งความเร็ว:

ลูกตุ้มคณิตศาสตร์

ลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์เป็นจุดวัสดุที่แขวนอยู่บนเส้นด้ายที่ไม่มีน้ำหนักที่ขยายไม่ได้ ซึ่งสั่นในระนาบแนวตั้งด้านเดียวภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง

ลูกตุ้มดังกล่าวถือได้ว่าเป็นลูกบอลมวลหนัก m ห้อยอยู่บนเส้นด้ายบาง ๆ ซึ่งมีความยาว l ซึ่งใหญ่กว่าขนาดของลูกบอลมาก ถ้ามันเบี่ยงเบนโดยมุม α (รูปที่ 7.3.) จากเส้นแนวตั้ง จากนั้นภายใต้อิทธิพลของแรง F - หนึ่งในองค์ประกอบของน้ำหนัก P มันจะแกว่ง ส่วนประกอบอื่น ๆ กำกับตามเธรดจะไม่ถูกนำมาพิจารณาเพราะ สมดุลกับความตึงของเชือก ที่มุมการกระจัดเล็กน้อย พิกัด x สามารถนับในแนวนอนได้ จากรูปที่ 7.3 จะเห็นได้ว่าส่วนประกอบน้ำหนักในแนวตั้งฉากกับเกลียวเท่ากับ

เครื่องหมายลบทางด้านขวาหมายความว่าแรง F มุ่งไปที่การลดมุม α โดยคำนึงถึงความเล็กของมุม α

เพื่อให้ได้กฎการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เราใช้สมการพื้นฐานสำหรับไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุน

โมเมนต์ของแรงเทียบกับจุด O: และโมเมนต์ความเฉื่อย: M=FL. โมเมนต์ความเฉื่อย เจในกรณีนี้ การเร่งความเร็วเชิงมุม:

โดยคำนึงถึงค่าเหล่านี้ เรามี:

การตัดสินใจของเขา ,

อย่างที่คุณเห็น ระยะเวลาการแกว่งของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับความยาวและความเร่งของแรงโน้มถ่วง และไม่ขึ้นกับแอมพลิจูดของการแกว่ง

การสั่นสะเทือนที่ทำให้ชื้น

ระบบการสั่นที่แท้จริงทั้งหมดนั้นกระจายตัว พลังงานของการสั่นทางกลของระบบดังกล่าวจะค่อยๆ ถูกใช้ไปกับการทำงานกับแรงเสียดทาน ดังนั้นการแกว่งอิสระจะชื้นเสมอ - แอมพลิจูดของมันค่อยๆ ลดลง ในหลายกรณี เมื่อไม่มีการเสียดสีแบบแห้ง ในการประมาณครั้งแรก ถือได้ว่าที่ความเร็วการเคลื่อนที่ต่ำ แรงที่ก่อให้เกิดการสั่นสะเทือนทางกลจะแปรผันตามความเร็ว กองกำลังเหล่านี้เรียกว่ากองกำลังต่อต้านโดยไม่คำนึงถึงต้นกำเนิด

ลองเขียนสมการนี้ใหม่ในรูปแบบต่อไปนี้:

และแสดงว่า:

โดยที่แสดงถึงความถี่ที่การแกว่งอิสระของระบบจะเกิดขึ้นในกรณีที่ไม่มีความต้านทานปานกลาง กล่าวคือ ที่ r = 0 ความถี่นี้เรียกว่าความถี่การสั่นตามธรรมชาติของระบบ β - ปัจจัยการทำให้หมาด ๆ แล้ว

เราจะหาคำตอบของสมการ (7.19) ในรูปแบบที่ U คือฟังก์ชันบางอย่างของ t

เราแยกความแตกต่างของนิพจน์นี้สองครั้งตามเวลา เสื้อ และแทนที่ค่าของอนุพันธ์ที่หนึ่งและสองเป็นสมการ (7.19) เราได้รับ

การแก้สมการนี้โดยพื้นฐานแล้วขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์ที่ U พิจารณากรณีที่สัมประสิทธิ์นี้เป็นบวก เราแนะนำสัญกรณ์ จากนั้น ด้วย ω จริง คำตอบของสมการนี้อย่างที่เราทราบคือฟังก์ชัน

ดังนั้นในกรณีของความต้านทานต่ำของตัวกลาง คำตอบของสมการ (7.19) จะเป็นฟังก์ชัน

กราฟของฟังก์ชันนี้แสดงในรูปที่ 7.8. เส้นประแสดงขีดจำกัดภายในตำแหน่งของการกระจัดของจุดสั่น ปริมาณนี้เรียกว่าความถี่การแกว่งของวัฏจักรธรรมชาติของระบบ dissipative การสั่นแบบแดมเปอร์เป็นการแกว่งแบบไม่เป็นระยะ เนื่องจากไม่มีการสั่นซ้ำ เช่น ค่าสูงสุดของการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง ค่านี้มักจะเรียกว่าคาบของการสั่นแบบแดมเปอร์, ถูกต้องกว่า, คาบแบบมีเงื่อนไขของการสั่นแบบแดมเปอร์,

ลอการิทึมธรรมชาติของอัตราส่วนของแอมพลิจูดการกระจัดที่ติดตามกันหลังจากช่วงเวลาเท่ากับช่วงเวลา T เรียกว่า การลดการสั่นสะเทือนแบบลอการิทึม

ให้เราแสดงโดย τ ช่วงเวลาที่แอมพลิจูดการสั่นลดลงโดยปัจจัยของ e แล้ว

ดังนั้นสัมประสิทธิ์การทำให้หมาด ๆ เป็นปริมาณทางกายภาพที่สัมพันธ์กับช่วงเวลา τ ในระหว่างที่แอมพลิจูดลดลงด้วยปัจจัยของ e ค่า τ เรียกว่า เวลาพักผ่อน

ให้ N เป็นจำนวนการแกว่งหลังจากที่แอมพลิจูดลดลงด้วยปัจจัยของ e แล้ว

ดังนั้น การลดแรงสั่นสะเทือนลอการิทึม δ คือ ปริมาณทางกายภาพซึ่งกันและกันกับจำนวนการแกว่ง N หลังจากนั้นแอมพลิจูดจะลดลงตามปัจจัยของ e

การสั่นสะเทือนแบบบังคับ

ในกรณีของการบังคับสั่น ระบบสั่นภายใต้การกระทำของแรงภายนอก (บังคับ) และเนื่องจากการทำงานของแรงนี้ การสูญเสียพลังงานของระบบจะได้รับการชดเชยเป็นระยะ ความถี่ของการบังคับแกว่ง (ความถี่บังคับ) ขึ้นอยู่กับความถี่ของการเปลี่ยนแปลงของแรงภายนอก

ให้แรงนี้เปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎหมาย โดยที่แอมพลิจูดของแรงขับเคลื่อนอยู่ที่ใด แรงฟื้นฟูและแรงต้านทาน จากนั้นกฎข้อที่สองของนิวตันสามารถเขียนได้ในรูปแบบต่อไปนี้

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอไม่ขึ้นกับเวลา และแต่ละจุดของวิถีโคจรจะพุ่งไปในลักษณะเดียวกับการเคลื่อนที่ของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์การกระจัดเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์ความเร็ว ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใดๆ จะเท่ากับความเร็วชั่วขณะ:

วี cp = v

ระยะทางที่เดินทางในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเท่ากับโมดูลัสการกระจัด หากทิศทางบวกของแกน OX ตรงกับทิศทางการเคลื่อนที่ การฉายภาพความเร็วบนแกน OX จะเท่ากับความเร็วและเป็นบวก:

V x = v นั่นคือ v > 0

การฉายภาพการกระจัดบนแกน OX เท่ากับ:

S \u003d vt \u003d x - x 0

สมการการเคลื่อนที่นั่นคือการพึ่งพาร่างกายตามเวลา x = x(t) อยู่ในรูปแบบ:

X \u003d x 0 + vt

X \u003d x 0 - vt

V = s 1 / t 1 = tg α

โดยที่ α คือมุมเอียงของกราฟไปยังแกนเวลา ยิ่งมุม α มีขนาดใหญ่เท่าใด วัตถุก็จะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเท่านั้น กล่าวคือ ความเร็วของกราฟยิ่งมากขึ้น แทนเจนต์ของความชันของแทนเจนต์กับกราฟของการพึ่งพาพิกัดตรงเวลา เท่ากับความเร็ว:

Tgα = v

การพึ่งพาพิกัดตรงเวลาแสดงในรูปที่ 1.14. เห็นได้จากรูปว่า

Tgα 1 >tgα 2

ดังนั้นความเร็วของร่างกาย 1 จึงสูงกว่าความเร็วของร่างกาย 2 (v 1 > v 2)

Tg α 3 = v 3< 0

หากร่างกายหยุดนิ่ง กราฟของพิกัดจะเป็นเส้นตรงขนานกับแกนเวลา นั่นคือ

X \u003d x 0

หัวข้อบทเรียน: "การแสดงกราฟิกของการเคลื่อนไหว"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

สอนให้นักเรียนแก้ปัญหาแบบกราฟิก บรรลุความเข้าใจในความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างปริมาณและสอนวิธีแสดงความสัมพันธ์นี้แบบกราฟิก

ประเภทบทเรียน:

รวมบทเรียน.

การตรวจสอบ

ความรู้:

งานอิสระหมายเลข 2 "การเคลื่อนที่แบบเส้นตรง" - 12 นาที

แผนการนำเสนอเนื้อหาใหม่:

1. กราฟของการพึ่งพาการฉายภาพกระจัดตรงเวลา

2. กราฟของการฉายความเร็วเทียบกับเวลา

3. กราฟการพึ่งพาพิกัดตรงเวลา

4. กราฟเส้นทาง

5. การทำแบบฝึกหัดกราฟิก

ในช่วงเวลาที่กำหนด จุดเคลื่อนที่สามารถอยู่ในตำแหน่งเฉพาะบนวิถีได้เท่านั้น ดังนั้นการเอามันออกจากแหล่งกำเนิดจึงเป็นหน้าที่ของเวลา t. การพึ่งพากันระหว่างตัวแปร สและ tแสดงโดยสมการ s (t). วิถีของจุดสามารถกำหนดวิเคราะห์ได้ เช่น ในรูปแบบของสมการ: ส = 2 t + 3, ส = ที่+วีหรือแบบกราฟิก

กราฟ - « ภาษาต่างประเทศ". การเรียนรู้สิ่งเหล่านี้มีคุณค่าทางการศึกษาอย่างมาก ดังนั้นจึงจำเป็นต้องสอนนักเรียนไม่เพียง แต่สร้างกราฟเท่านั้น แต่ยังต้องวิเคราะห์อ่านทำความเข้าใจว่าข้อมูลใดเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของร่างกายที่สามารถรับได้จากกราฟ

พิจารณาวิธีการสร้างกราฟโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะ

ตัวอย่าง:นักปั่นจักรยานและรถยนต์กำลังเดินทางบนถนนเส้นเดียวกัน มากำกับแกนกันเถอะ Xตลอดทาง. ให้นักปั่นขี่ไปในแนวแกนบวก Xที่ความเร็ว 25 กม./ชม. และรถ - ในทิศทางลบที่ความเร็ว 50 กม./ชม. และในช่วงเวลาเริ่มต้น นักปั่นจักรยานอยู่ที่จุดที่มีพิกัด 25 กม. และรถถูก ที่จุดพิกัด 100 กม.

กำหนดการ sx(t) = vxtเป็น ตรง,ผ่านที่มาของพิกัด ถ้า vx > 0 แล้ว sxเพิ่มขึ้นตามกาลเวลา ถ้า vx < 0 แล้วก็ sxลดลงตามกาลเวลา

ความชันของกราฟจะมากขึ้น - โมดูลความเร็วก็จะยิ่งมากขึ้น

1. กราฟของการพึ่งพาการฉายภาพกระจัดตรงเวลา กราฟฟังก์ชันsx ( t ) เรียกว่า ตารางจราจร .

2. กราฟของการฉายความเร็วเทียบกับเวลา

กราฟความเร็วมักใช้ร่วมกับกราฟเคลื่อนไหว vx(t). เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ จำเป็นต้องสอนนักเรียนถึงวิธีสร้างกราฟความเร็วและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

กราฟฟังก์ชัน vx(t) - ตรงขนานกับแกนt. ถ้า vx > โอ้ เส้นนี้อยู่เหนือแกน tเกิดอะไรขึ้นถ้า vx < อ้อ ข้างล่าง

สี่เหลี่ยมร่างแผนภูมิ vx(t) และแกน t, ตัวเลขเท่ากับ โมดูลการเคลื่อนไหว

3. กราฟการพึ่งพาพิกัดตรงเวลานอกจากกราฟความเร็วแล้ว กราฟของพิกัดของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีความสำคัญมาก เนื่องจากทำให้สามารถระบุตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ได้ตลอดเวลา กำหนดการ x(t) = x0+ sx(t) แตกต่างจากแผนภูมิ sx(t) เปลี่ยนเป็น .เท่านั้น x0ตามแนวแกน y จุดตัดของกราฟสองกราฟสอดคล้องกับช่วงเวลาที่พิกัดของร่างกายเท่ากัน นั่นคือ จุดนี้กำหนด ชี้เวลาและพิกัดการประชุมของทั้งสองฝ่าย

ตามชาร์ต x(t) จะเห็นได้ว่าคนปั่นจักรยานกับรถเคลื่อนเข้าหากันในชั่วโมงแรกแล้วเคลื่อนตัวออกจากกัน

4. แผนภูมิเส้นทางเป็นประโยชน์ในการดึงความสนใจของนักเรียนไปที่ความแตกต่างระหว่างกราฟพิกัด (การกระจัด) และกราฟเส้นทาง ด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในทิศทางเดียวเท่านั้น กราฟเส้นทางและพิกัดจะตรงกัน หากทิศทางการเคลื่อนที่เปลี่ยนไป กราฟเหล่านี้จะไม่เหมือนเดิมอีกต่อไป

โปรดทราบว่าแม้ว่านักปั่นและรถจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ในทั้งสองกรณี เส้นทาง เพิ่มขึ้นกับเวลา.

คำถามสำหรับการแก้ไขวัสดุ:

1. การฉายภาพความเร็วเทียบกับกราฟเวลาคืออะไร? คุณสมบัติของมันคืออะไร? ยกตัวอย่าง.

2. โมดูลัสความเร็วเทียบกับกราฟเวลาคืออะไร? คุณสมบัติของมันคืออะไร? ยกตัวอย่าง.

3. กราฟของพิกัดเทียบกับเวลากับเวลาคืออะไร? คุณสมบัติของมันคืออะไร? ยกตัวอย่าง.

4. การฉายภาพการกระจัดเทียบกับกราฟเวลาคืออะไร? คุณสมบัติของมันคืออะไร? ยกตัวอย่าง.

5. กราฟเส้นทางเทียบกับกราฟเวลาคืออะไร? คุณสมบัติของมันคืออะไร? ยกตัวอย่าง.

6. กราฟ x(t) สำหรับร่างทั้งสองขนานกัน สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับความเร็วของร่างกายเหล่านี้?

7. กราฟ l(t) สำหรับสองร่างตัดกัน จุดตัดของกราฟบ่งบอกถึงช่วงเวลาของการประชุมของร่างกายเหล่านี้หรือไม่?

งานที่แก้ไขในบทเรียน:

1. อธิบายการเคลื่อนไหว กราฟที่แสดงในรูป เขียนสูตรการพึ่งพาสำหรับแต่ละการเคลื่อนไหว x(t). พล็อตขึ้นอยู่กับ พล็อต vx(t).

2. ตามกราฟความเร็ว (ดูรูป) ให้เขียนสูตรและสร้างกราฟการพึ่งพา sx(t) และl(t).

3. ตามกราฟความเร็วที่แสดงในรูป ให้จดสูตรและสร้างกราฟการพึ่งพา sx(t) และx(t), ถ้าพิกัดเบื้องต้นของร่างกาย x0=5ม.

งานอิสระ

ระดับแรก

1. รูปภาพแสดงกราฟของการพึ่งพาพิกัดของวัตถุที่เคลื่อนไหวตรงเวลา ร่างใดในสามร่างที่เคลื่อนไหวเร็วกว่ากัน?

ก. อันดับแรก. ข. ที่สอง. ข. สาม.

2. รูปภาพแสดงกราฟของการพึ่งพาการฉายความเร็วตรงเวลา ศพใดในสองร่างที่เดินทางไกลที่สุดใน 4 วินาที?

ก. อันดับแรก. ข. ที่สอง. ข. ร่างกายทั้งสองได้เดินทางในเส้นทางเดียวกัน

ระดับเฉลี่ย

1. การพึ่งพาการฉายภาพความเร็วในช่วงเวลาของวัตถุเคลื่อนที่นั้นถูกกำหนดโดยสูตร vx= 5. อธิบายการเคลื่อนไหวนี้ สร้างกราฟ vx(ท). ตามกราฟ ให้กำหนดโมดูลการกระจัด 2 วินาทีหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว

2. การพึ่งพาการฉายภาพความเร็วในช่วงเวลาของวัตถุเคลื่อนที่นั้นถูกกำหนดโดยสูตร vx=10. อธิบายการเคลื่อนไหวนี้ สร้างกราฟ vx (t). ตามกราฟ ให้กำหนดโมดูลการกระจัด 3 วินาทีหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว

ระดับพอ

1. อธิบายการเคลื่อนไหว กราฟที่แสดงในรูป เขียนสมการการพึ่งพาแต่ละการเคลื่อนไหว เอ็กซ์ (t).

2. ใช้กราฟการฉายความเร็ว เขียนสมการการเคลื่อนที่และพล็อตกราฟการขึ้นต่อกัน sx(ท) .

ระดับสูง

1. ตามแนวแกน โอ้สองร่างเคลื่อนที่พิกัดที่เปลี่ยนไปตามสูตร: x1 = 3 + 2 tและ x2 = 6 +t. ร่างกายเหล่านี้เคลื่อนไหวอย่างไร? ศพจะเจอกันตอนไหน? หาพิกัดของจุดนัดพบ แก้ปัญหาในเชิงวิเคราะห์และแบบกราฟิก

2. ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์สองคนเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ ความเร็วของผู้ขับขี่มอเตอร์ไซค์คันแรกนั้นมากกว่าความเร็วของคนที่สอง อะไรคือความแตกต่างระหว่างกราฟของพวกเขา: ก) เส้นทาง? ข) ความเร็ว? แก้ปัญหาแบบกราฟิก

ชาร์ต

การกำหนดประเภทของการเคลื่อนไหวตามกำหนดการ

1. การเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอสอดคล้องกับกราฟของการพึ่งพาโมดูลการเร่งความเร็วตรงเวลาซึ่งระบุไว้ในรูปด้วยตัวอักษร

1) อา

2) ข

3) ที่

4) G

2. ตัวเลขแสดงกราฟของการพึ่งพาโมดูลเร่งความเร็วตรงเวลาสำหรับ ประเภทต่างๆความเคลื่อนไหว. กราฟใดสอดคล้องกับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ

1 4

3.
ร่างกายเคลื่อนที่ไปตามแกน โอ้เร่งเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอในบางครั้งลดความเร็วลง 2 เท่า กราฟใดของการคาดคะเนความเร่งเทียบกับเวลาที่สอดคล้องกับการเคลื่อนไหวดังกล่าว

1 4

4. นักกระโดดร่มชูชีพเคลื่อนที่ในแนวตั้งด้วยความเร็วคงที่ กราฟใด - 1, 2, 3 หรือ 4 - สะท้อนการพึ่งพาพิกัดอย่างถูกต้อง Yจากเวลาที่เคลื่อนไหว tเทียบกับพื้นผิวโลก? ละเว้นความต้านทานของอากาศ

1) 3 4) 4

5. กราฟใดของการพึ่งพาการฉายภาพความเร็วตรงเวลา (รูปที่) สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่พุ่งขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็วที่แน่นอน (แกน) Yชี้ขึ้นในแนวตั้ง)?

13 4) 4

6.
ร่างกายถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็วเริ่มต้นบางส่วนจากพื้นผิวโลก กราฟใดของการพึ่งพาความสูงของร่างกายเหนือพื้นผิวโลกตรงเวลา (รูป) ที่สอดคล้องกับการเคลื่อนไหวนี้

การกำหนดและเปรียบเทียบลักษณะการเคลื่อนไหวตามกำหนดการ

7. กราฟแสดงการพึ่งพาการฉายภาพความเร็วของร่างกายตรงเวลาสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง กำหนดเส้นโครงความเร่งของร่างกาย

1) – 10 ม./วินาที2

2) – 8 ม./วินาที2

3) 8 ม./วินาที2

4) 10 ม./วินาที2

8. รูปแสดงกราฟของการพึ่งพาความเร็วของการเคลื่อนที่ของวัตถุตรงเวลา ความเร่งของร่างกายคืออะไร?

1) 1 ม./วินาที2

2) 2 ม./วินาที2

3) 3 เมตร/วินาที2

4) 18 ม./วินาที2

9. ตามพล็อตของการฉายความเร็วเทียบกับเวลายังไม่ได้ส่งในรูป กำหนดโมดูลัสความเร่งเป็นเส้นตรงเคลื่อนไหวร่างกายในช่วงเวลา t= 2 วิ

1) 2 ม./วินาที2

2) 3 เมตร/วินาที2

3) 10 ม./วินาที2

4) 27 ม./วินาที2

10. x = 0 และจุด B ที่จุด x = 30 กม. ความเร็วของรถบัสระหว่างทางจาก A ไป B คืออะไร?

1) 40 กม./ชม

2) 50 กม./ชม

3) 60 กม./ชม

4) 75 กม./ชม

11. รูปแสดงตารางเดินรถจากจุด A ไปยังจุด B และด้านหลัง จุด A อยู่ที่จุด x = 0 และจุด B ที่จุด x = 30 กม. ระหว่างทางจาก ข ไป ก มีความเร็วเท่าไรครับ

1) 40 กม./ชม

2) 50 กม./ชม

3) 60 กม./ชม

4) 75 กม./ชม

12. รถกำลังเคลื่อนที่ไปตามถนนตรง กราฟแสดงการพึ่งพาความเร็วของรถตรงเวลา โมดูลัสความเร่งสูงสุดในช่วงเวลา

1) 0 วินาทีถึง 10 วินาที

2) จาก 10 วินาที ถึง 20 วินาที

3) 20s ถึง 30s

font-family: "times new roman>4) จาก 30s ถึง 40s

13. สี่ร่างเคลื่อนที่ไปตามแกน วัว.รูปแสดงกราฟของการประมาณความเร็วเอกซ์ จากเวลา tสำหรับร่างกายเหล่านี้ วัตถุใดเคลื่อนที่ด้วยความเร่งโมดูโลน้อยที่สุด

1) 3 4) 4

14. รูปแสดงกราฟการขึ้นต่อกันของเส้นทางสนักปั่นจักรยานเป็นครั้งคราวt. กำหนดช่วงเวลาเมื่อนักปั่นจักรยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2.5 ม./วินาที

1) 5 วินาที ถึง 7 วินาที

2) 3 วินาที ถึง 5 วินาที

3) 1 วินาที ถึง 3 วินาที

4) 0 ถึง 1 วิ

15. รูปแสดงกราฟของการพึ่งพาพิกัดของร่างกายที่เคลื่อนที่ไปตามแกนอู๋X, จากเวลา เปรียบเทียบความเร็ววี1 , วี2 และวี3 ร่างกายในบางครั้ง t1, t2, t3

1) วี1 > วี2 = วี3

2) วี1 > วี2 > วี3

3) วี1 < วี2 < วี3

4) วี 1 = วี 2 > วี 3

16. รูปแสดงกราฟการขึ้นต่อกันของการฉายภาพความเร็วการเจริญเติบโตของร่างกายเมื่อเวลาผ่านไป

การฉายภาพความเร่งของร่างกายในช่วงเวลาตั้งแต่ 5 ถึง 10 วินาทีนั้นแสดงด้วยกราฟ

13 4) 4

17. จุดวัสดุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่ง ซึ่งขึ้นอยู่กับเวลาที่แสดงในรูป ความเร็วเริ่มต้นของจุดคือ 0 จุดใดบนกราฟตรงกับ ความเร็วสูงสุดจุดวัสดุ:

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

การรวบรวมการพึ่งพาจลนศาสตร์ (หน้าที่ของการพึ่งพาปริมาณจลนศาสตร์ตรงเวลา) ตามกำหนดการ

18. ในรูป แสดงกราฟพิกัดร่างกายเทียบกับเวลา กำหนดกฎจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของวัตถุนี้

1) x( t) = 2 + 2 t

2) x( t) = – 2 – 2 t

3) x( t) = 2 – 2 t

4) x ( t ) = – 2 + 2 t

19. จากกราฟความเร็วของร่างกายกับเวลา ให้กำหนดหน้าที่ของความเร็วของวัตถุนี้กับเวลา

1) วีx= – 30 + 10 t

2) วีx = 30 + 10 t

3) วี x = 30 – 10 t

4) วีx = – 30 + 10 t

การกำหนดการเคลื่อนที่และเส้นทางตามกำหนดการ

20. กำหนดเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงใน 3 วินาทีจากกราฟความเร็วของร่างกายกับเวลา

1) 2 เดือน

2) 4 เดือน

3) 18 นาที

4) 36 เดือน

21. ก้อนหินถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้ง การฉายภาพความเร็วในทิศทางแนวตั้งจะเปลี่ยนตามเวลาตามกราฟในรูป ระยะทางที่หินเดินทางใน 3 วินาทีแรกคือเท่าใด

1) 30 ม.

2) 45 นาที

3) 60 ม.

4) 90 ม.

22. ก้อนหินถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้ง การฉายภาพความเร็วในทิศทางแนวตั้งจะเปลี่ยนตามเวลาตามกราฟในภาพที่ h.21 ระยะทางที่หินเดินทางตลอดเที่ยวบินคือเท่าไร?

1) 30 ม.

2) 45 ม.

3) 60 ม.

4) 90 นาที

23. ก้อนหินถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้ง การฉายภาพความเร็วในทิศทางแนวตั้งจะเปลี่ยนตามเวลาตามกราฟในภาพที่ h.21 การกระจัดของหินใน 3 วินาทีแรกคืออะไร?

1) 0 นาที

2) 30 ม.

3) 45 นาที

4) 60 ม.

24. ก้อนหินถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้ง การฉายภาพความเร็วในทิศทางแนวตั้งจะเปลี่ยนตามเวลาตามกราฟในภาพที่ h.21 การเคลื่อนที่ของหินตลอดเที่ยวบินเป็นอย่างไร?

1) 0 นาที

2) 30 ม.

3) 60 ม.

4) 90 ม.

25. รูปภาพแสดงกราฟของการพึ่งพาการฉายภาพความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ไปตามแกน Ox ตรงเวลา เส้นทางที่ร่างกายเดินทางไปตามเวลา t = 10 s คืออะไร?

1) 1m

2) 6 เดือน

3) 7 เดือน

4) 13 นาที

26. ตำแหน่ง:ญาติ; z-index:24">รถเข็นเริ่มเคลื่อนจากที่พักไปตามเทปกระดาษ มีหยดบนรถเข็นซึ่งในช่วงเวลาปกติจะทิ้งจุดสีบนเทป

เลือกกราฟความเร็วกับเวลาที่อธิบายการเคลื่อนที่ของรถเข็นได้อย่างถูกต้อง

1 4

สมการ

27. การเคลื่อนที่ของรถเข็นระหว่างเบรกฉุกเฉินถูกกำหนดโดยสมการ: x = 30 + 15t – 2.5t2, ม. พิกัดเริ่มต้นของรถเข็นคืออะไร?

1) 2.5 ม.

2) 5 เดือน

3) 15 ม.

4) 30 นาที

28. การเคลื่อนที่ของเครื่องบินในระหว่างการบินขึ้นนั้นถูกกำหนดโดยสมการ: x = 100 + 0.85t2, ม. ความเร่งของเครื่องบินเป็นเท่าใด?

1) 0 ม./วินาที2

2) 0.85 ม./วินาที2

3) 1.7 ม./วินาที2

4) 100 ม./วินาที2

29. การจราจร รถโดยสารกำหนดโดยสมการ: x = 150 + 30t + 0.7t2, ม. ความเร็วเริ่มต้นของรถอยู่ที่เท่าไร?

1) 0.7 ม./วินาที

2) 1.4 ม./วินาที

3) 30 เมตร/วินาที

4) 150 ม./วินาที

30. สมการของการฉายภาพความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ตรงเวลา:วีx= 2 +3t(นางสาว). สมการที่สอดคล้องกันสำหรับการฉายภาพการกระจัดของร่างกายคืออะไร?

1) Sx = 2 t + 3 t2 2) Sx = 4 t + 3 t2 3) Sx = t + 6 t2 4) Sx = 2 t + 1,5 t 2

31. การพึ่งพาพิกัดตรงเวลาสำหรับร่างกายบางส่วนนั้นอธิบายโดยสมการ x = 8t - t2. ความเร็วของร่างกายเป็นศูนย์ในเวลาใด?

1) 8 วิ

2) 4 วินาที

3) 3 วิ

4) 0 วิ

ตาราง

32. Xการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอของร่างกายเมื่อเวลาผ่านไป t:

*เสื้อ* กับ
X , ม

ร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดจากเวลา 0 วินาทีถึงโมเวลา 4 วินาที?

1) 0.5 ม./วินาที

2) 1.5 ม./วินาที

3) 2 นางสาว

4) 3 เมตร/วินาที

33. ตารางแสดงการขึ้นต่อกันของพิกัด Xการเคลื่อนไหวของร่างกายเมื่อเวลาผ่านไป t:

t, กับ
X, ม

กำหนด ความเร็วเฉลี่ยการเคลื่อนไหวของร่างกายในช่วงเวลาตั้งแต่ 1 วินาทีถึง 3 วินาที

1) 0 ม./วินาที

2) ≈0.33 ม./วินาที

3) 0.5 ม./วินาที

4) 1 เมตร/วินาที

วัตถุใดมีความเร็วคงที่และแตกต่างจากศูนย์

1) 1

35. สี่ร่างเคลื่อนไปตามแกนวัว ตารางแสดงการขึ้นต่อกันของพิกัดตรงเวลา

วัตถุใดมีความเร่งคงที่และแตกต่างจากศูนย์

กำลังโหลด...

เสื้อ กับ