Sporočilo na temo mehanskih valov. Povzetek lekcije "Mehanski valovi in ​​njihove glavne značilnosti"

1. Mehanski valovi, valovna frekvenca. Vzdolžni in prečni valovi.

2. Valovna fronta. Hitrost in valovna dolžina.

3. Enačba ravnega vala.

4. Energijske značilnosti vala.

5. Nekatere posebne vrste valov.

6. Dopplerjev učinek in njegova uporaba v medicini.

7. Anizotropija pri širjenju površinskih valov. Vpliv udarnih valov na biološka tkiva.

8. Osnovni pojmi in formule.

9. Naloge.

2.1. Mehanski valovi, valovna frekvenca. Vzdolžni in prečni valovi

Če se na katerem koli mestu elastičnega medija (trdna, tekoča ali plinasta) vzbujajo nihanja njegovih delcev, potem se bo zaradi interakcije med delci to nihanje začelo širiti v mediju od delca do delca z določeno hitrostjo. v.

Na primer, če je nihajoče telo postavljeno v tekoči ali plinasti medij, se bo nihajno gibanje telesa preneslo na delce medija, ki so mu sosednji. Ti pa v oscilatorno gibanje vključujejo sosednje delce itd. V tem primeru vse točke medija nihajo z enako frekvenco, ki je enaka frekvenci vibracije telesa. Ta frekvenca se imenuje valovna frekvenca.

val je proces širjenja mehanskih vibracij v elastičnem mediju.

valovna frekvenca imenujemo frekvenca nihanja točk medija, v katerem se širi val.

Val je povezan s prenosom energije vibracij iz vira vibracij na obrobne dele medija. Hkrati pa v okolju obstajajo

periodične deformacije, ki jih val prenaša z ene točke medija na drugo. Delci medija se sami ne premikajo skupaj z valom, ampak nihajo okoli svojih ravnotežnih položajev. Zato širjenja vala ne spremlja prenos snovi.

glede na frekvenco mehanskih valov so razdeljeni na različna območja, ki so navedena v tabeli. 2.1.

Tabela 2.1. Lestvica mehanskih valov

Glede na smer nihanja delcev glede na smer širjenja valov ločimo vzdolžne in prečne valove.

Vzdolžni valovi- valovi, med širjenjem katerih delci medija nihajo po isti ravni črti, po kateri se širi val. V tem primeru se v mediju izmenjujeta področja stiskanja in redčenja.

Lahko se pojavijo vzdolžni mehanski valovi v vsem mediji (trdni, tekoči in plinasti).

prečni valovi- valovi, med širjenjem katerih delci nihajo pravokotno na smer širjenja valovanja. V tem primeru se v mediju pojavljajo periodične strižne deformacije.

V tekočinah in plinih elastične sile nastanejo le pri stiskanju in ne nastanejo med striženjem, zato v teh medijih ne nastajajo prečni valovi. Izjema so valovi na površini tekočine.

2.2. valovna fronta. Hitrost in valovna dolžina

V naravi ni procesov, ki bi se širili z neskončno visoko hitrostjo, zato bo motnja, ki jo povzroči zunanji vpliv na eni točki v okolju, dosegla drugo točko ne takoj, ampak čez nekaj časa. V tem primeru je medij razdeljen na dve regiji: območje, katerega točke so že vključene v nihajno gibanje, in območje, katerega točke so še vedno v ravnotežju. Površina, ki ločuje te regije, se imenuje valovna fronta.

valovna fronta - mesto točk do katerega sedanji trenutek prišlo je nihanje (motinje okolja).

Ko se val širi, se njegova fronta premika z določeno hitrostjo, ki ji pravimo hitrost vala.

Hitrost valovanja (v) je hitrost gibanja njegove fronte.

Hitrost valovanja je odvisna od lastnosti medija in vrste valovanja: prečni in vzdolžni valovi v trdni snovi se širijo z različnimi hitrostmi.

Hitrost širjenja vseh vrst valov je določena pod pogojem šibkega dušenja valov z naslednjim izrazom:

kjer je G efektivni modul elastičnosti, ρ je gostota medija.

Hitrosti valovanja v mediju ne smemo zamenjevati s hitrostjo delcev medija, ki sodelujejo v procesu valovanja. Na primer, ko se zvočni val širi v zraku Povprečna hitrost vibracije njegovih molekul reda 10 cm / s in hitrost zvočni val v normalnih pogojih okoli 330 m/s.

Oblika valovne fronte določa geometrijski tip vala. Najpreprostejše vrste valov na tej podlagi so stanovanje in sferična.

stanovanje Val imenujemo val, katerega fronta je ravnina, pravokotna na smer širjenja.

Ravni valovi nastanejo na primer v zaprtem batnem cilindru s plinom, ko bat niha.

Amplituda ravnega vala ostaja praktično nespremenjena. Njegovo rahlo zmanjšanje z oddaljenostjo od vira valov je povezano z viskoznostjo tekočega ali plinastega medija.

sferična imenujemo val, katerega sprednja stran ima obliko krogle.

Takšen je na primer val, ki ga v tekočem ali plinastem mediju povzroči pulzirajoči sferični vir.

Amplituda sferičnega vala se z oddaljenostjo od vira zmanjšuje obratno sorazmerno s kvadratom razdalje.

Za opis številnih valovnih pojavov, kot sta interferenca in difrakcija, uporabite posebno značilnost, imenovano valovna dolžina.

Valovna dolžina imenujemo razdalja, po kateri se njegova fronta premakne v času, ki je enak obdobju nihanja delcev medija:

tukaj v- hitrost valovanja, T - obdobje nihanja, ν - frekvenca nihanja srednjih točk, ω - ciklična frekvenca.

Ker je hitrost širjenja valov odvisna od lastnosti medija, je valovna dolžina λ pri prehodu iz enega medija v drugega se spreminja, medtem ko frekvenca ν ostane enak.

Ta definicija valovne dolžine ima pomembno geometrijsko razlago. Razmislite o sl. 2.1a, ki prikazuje premike točk medija v nekem trenutku. Položaj valovne fronte je označen s točkama A in B.

Po času T, ki je enak eni periodi nihanja, se bo valovna fronta premaknila. Njegovi položaji so prikazani na sl. 2.1, b točki A 1 in B 1. Iz slike je razvidno, da je valovna dolžina λ je enaka razdalji med sosednjimi točkami, ki nihajo v isti fazi, na primer razdalji med dvema sosednjima maksimumoma ali minimumoma motnje.

riž. 2.1. Geometrijska interpretacija valovne dolžine

2.3. Ravninska valovna enačba

Val nastane kot posledica občasnih zunanjih vplivov na medij. Razmislite o distribuciji stanovanje val, ki ga ustvarjajo harmonična nihanja vira:

kjer je x in - premik vira, A - amplituda nihanja, ω - krožna frekvenca nihanja.

Če je neka točka medija odmaknjena od vira na razdalji s in je valovna hitrost enaka v, potem bo motnja, ki jo ustvari vir, dosegla to točko v času τ = s/v. Zato bo faza nihanja v obravnavani točki v času t enaka fazi nihanja izvora v trenutku (t - s/v), in amplituda nihanj bo ostala praktično nespremenjena. Posledično bodo nihanja te točke določena z enačbo

Tukaj smo uporabili formule za krožno frekvenco (ω = 2π/T) in valovno dolžino (λ = v T).

Če ta izraz nadomestimo v izvirno formulo, dobimo

Imenuje se enačba (2.2), ki v vsakem trenutku določa premik katere koli točke medija enačba ravnega valovanja. Argument kosinusa je velikost φ = ωt - 2 π s /λ - klical valovna faza.

2.4. Energijske značilnosti valovanja

Medij, v katerem se širi val, ima mehansko energijo, ki jo sestavljajo energije nihajnega gibanja vseh njegovih delcev. Energijo enega delca z maso m 0 najdemo s formulo (1.21): E 0 = m 0 Α 2 t 2/2. Enota prostornine medija vsebuje n = str/m 0 delcev (ρ je gostota medija). Zato ima enota prostornine medija energijo w р = nЕ 0 = ρ Α 2 t 2 /2.

Skupna energijska gostota(\¥ p) - energija nihajnega gibanja delcev medija v enoti njegove prostornine:

kjer je ρ gostota medija, A je amplituda nihanja delcev, ω je frekvenca valovanja.

Ko se val širi, se energija, ki jo daje vir, prenese v oddaljena območja.

Za kvantitativni opis prenosa energije so uvedene naslednje količine.

Pretok energije(Ф) - vrednost, enaka energiji, ki jo val prenaša skozi dano površino na enoto časa:

Intenzivnost valovanja ali gostota energijskega pretoka (I) - vrednost, enaka energijskemu toku, ki ga val prenaša skozi eno samo območje, pravokotno na smer širjenja valov:

Lahko se pokaže, da je intenzivnost valov enaka zmnožku njegove hitrosti širjenja in volumske energetske gostote

2.5. Nekatere posebne sorte

valovi

1. udarni valovi. Ko se zvočni valovi širijo, hitrost nihanja delcev ne presega nekaj cm/s, t.j. je stokrat manjša od valovne hitrosti. Pri močnih motnjah (eksplozija, gibanje teles z nadzvočno hitrostjo, močna električna razelektritev) lahko postane hitrost nihajočih delcev medija primerljiva s hitrostjo zvoka. To ustvari učinek, imenovan udarni val.

Med eksplozijo se izdelki z visoko gostoto, segreti na visoke temperature, razširijo in stisnejo tanek sloj zunanji zrak.

udarni val - tanko prehodno območje, ki se širi z nadzvočno hitrostjo, v katerem pride do nenadnega povečanja tlaka, gostote in hitrosti snovi.

Udarni val ima lahko veliko energijo. Torej, pri jedrski eksploziji nastane udarni val okolje približno 50 % celotne energije eksplozije se porabi. Udarni val, ki doseže predmete, lahko povzroči uničenje.

2. površinskih valov. Poleg telesnih valov v neprekinjenih medijih v prisotnosti razširjenih meja lahko obstajajo valovi, lokalizirani v bližini meja, ki igrajo vlogo valovodov. Takšni so zlasti površinski valovi v tekočem in elastičnem mediju, ki jih je v 90. letih 19. stoletja odkril angleški fizik W. Strett (Lord Rayleigh). V idealnem primeru se Rayleighovi valovi širijo vzdolž meje polprostora in eksponentno razpadajo v prečni smeri. Posledično površinski valovi lokalizirajo energijo motenj, ki nastanejo na površini, v relativno ozki blizu površinski plasti.

površinski valovi - valovi, ki se širijo po prosti površini telesa ali ob meji telesa z drugimi mediji in hitro propadajo z oddaljenostjo od meje.

Valovi noter zemeljsko skorjo(potresni valovi). Globina prodiranja površinskih valov je več valovnih dolžin. Na globini, ki je enaka valovni dolžini λ, je volumetrična energijska gostota valovanja približno 0,05 njegove prostorninske gostote na površini. Amplituda premika se hitro zmanjšuje z oddaljenostjo od površine in praktično izgine na globini več valovnih dolžin.

3. Valovi vzbujanja v aktivna okolja.

Aktivno razburljivo ali aktivno okolje je neprekinjeno okolje, sestavljeno iz velikega števila elementov, od katerih ima vsak rezervo energije.

Poleg tega je lahko vsak element v enem od treh stanj: 1 - vzbujanje, 2 - ognjevzdržnost (nerazdražljivost za določen čas po vzbujanju), 3 - mirovanje. Elementi lahko preidejo v vzbujanje le iz stanja mirovanja. Vzbujevalni valovi v aktivnih medijih se imenujejo avtovalovi. Samodejni valovi - to so samovzdržni valovi v aktivnem mediju, ki zaradi virov energije, razporejenih v mediju, ohranjajo konstantne lastnosti.

Značilnosti avtovalovanja - obdobje, valovna dolžina, hitrost širjenja, amplituda in oblika - v ustaljenem stanju so odvisne le od lokalnih lastnosti medija in niso odvisne od začetnih pogojev. V tabeli. 2.2 prikazuje podobnosti in razlike med avtovalovi in ​​navadnimi mehanskimi valovi.

Avtovalovne valove lahko primerjamo s širjenjem ognja v stepi. Plamen se širi po območju z razporejenimi zalogami energije (suha trava). Vsak naslednji element (suha trava) se vžge od prejšnjega. In tako se sprednji del vzbujalnega vala (plamen) širi skozi aktivni medij (suha trava). Ko se srečata dva ognja, plamen izgine, saj so zaloge energije izčrpane - vsa trava je izgorela.

Opis procesov širjenja avtovalov v aktivnih medijih se uporablja pri preučevanju širjenja akcijskih potencialov vzdolž živčnih in mišičnih vlaken.

Tabela 2.2. Primerjava avtovalov in navadnih mehanskih valov

2.6. Dopplerjev učinek in njegova uporaba v medicini

Christian Doppler (1803-1853) - avstrijski fizik, matematik, astronom, direktor prvega fizikalnega inštituta na svetu.

Dopplerjev učinek sestoji iz spreminjanja frekvence nihanj, ki jih zazna opazovalec, zaradi relativnega gibanja vira nihanj in opazovalca.

Učinek je opazen v akustiki in optiki.

Dobimo formulo, ki opisuje Dopplerjev učinek za primer, ko se vir in sprejemnik vala gibljeta glede na medij vzdolž ene ravni črte s hitrostmi v I in v P. Vir zavezuje harmonične vibracije s frekvenco ν 0 glede na njegov ravnotežni položaj. Val, ki ga ustvarijo ta nihanja, se v mediju širi s hitrostjo v. Ugotovimo, kakšna frekvenca nihanja se bo v tem primeru popravila sprejemnik.

Motnje, ki nastanejo zaradi nihanja vira, se širijo v mediju in dosežejo sprejemnik. Razmislite o enem popolnem nihanju vira, ki se začne v času t 1 = 0

in se konča v trenutku t 2 = T 0 (T 0 je obdobje nihanja vira). Motnje medija, ki nastanejo v teh trenutkih časa, dosežejo sprejemnik v trenutkih t" 1 oziroma t" 2. V tem primeru sprejemnik zajame nihanja s periodo in frekvenco:

Poiščimo trenutke t" 1 in t" 2 za primer, ko se vir in sprejemnik premikata proti drug do drugega, začetna razdalja med njima pa je enaka S. V trenutku t 2 \u003d T 0 bo ta razdalja postala enaka S - (v I + v P) T 0, (slika 2.2).

riž. 2.2. Medsebojni položaj vira in sprejemnika v trenutkih t 1 in t 2

Ta formula velja za primer, ko sta hitrosti v in in v p usmerjeni proti drug drugega. Na splošno pri premikanju

izvor in sprejemnik vzdolž ene ravne črte dobi formula za Dopplerjev učinek

Za vir se hitrost v And vzame z znakom “+”, če se premika v smeri sprejemnika, in z znakom “-” v nasprotnem primeru. Za sprejemnik - podobno (slika 2.3).

riž. 2.3. Izbira predznakov za hitrosti vira in sprejemnika valov

Razmislite o enem poseben primer uporaba Dopplerjevega učinka v medicini. Naj se ultrazvočni generator združi s sprejemnikom v obliki nekega tehničnega sistema, ki je stacionar glede na medij. Generator oddaja ultrazvok s frekvenco ν 0 , ki se v mediju širi s hitrostjo v. Proti sistem s hitrostjo v t premika neko telo. Prvič, sistem opravlja svojo vlogo vir (v IN= 0), telo pa je vloga sprejemnika (vTl= v T). Nato se val odbije od predmeta in ga pritrdi s fiksno sprejemno napravo. V tem primeru je v IN = v T, in v p \u003d 0.

Če dvakrat uporabimo formulo (2.7), dobimo formulo za frekvenco, ki jo sistem določi po odboju oddanega signala:

Pri pristop predmet na frekvenco senzorja odbitega signala poveča in pri odstranitev - zmanjša.

Z merjenjem Dopplerjevega frekvenčnega premika lahko iz formule (2.8) najdemo hitrost odsevnega telesa:

Znak "+" ustreza gibanju telesa proti oddajniku.

Dopplerjev učinek se uporablja za določanje hitrosti pretoka krvi, hitrosti gibanja zaklopk in sten srca (Dopplerjeva ehokardiografija) in drugih organov. Diagram ustrezne nastavitve za merjenje hitrosti krvi je prikazan na sl. 2.4.

riž. 2.4. Shema naprave za merjenje hitrosti krvi: 1 - ultrazvočni vir, 2 - ultrazvočni sprejemnik

Naprava je sestavljena iz dveh piezokristalov, od katerih se eden uporablja za ustvarjanje ultrazvočnih vibracij (inverzni piezoelektrični učinek), drugi pa za sprejem ultrazvoka (neposredni piezoelektrični učinek), razpršenega po krvi.

Primer. Določite hitrost pretoka krvi v arteriji, če je ultrazvok nasproten (ν 0 = 100 kHz = 100.000 Hz, v \u003d 1500 m / s) iz eritrocitov se pojavi Dopplerjev frekvenčni premik ν D = 40 Hz.

Odločitev. Po formuli (2.9) najdemo:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100.000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotropija med širjenjem površinskih valov. Vpliv udarnih valov na biološka tkiva

1. Anizotropija širjenja površinskih valov. Pri preučevanju mehanskih lastnosti kože s površinskimi valovi s frekvenco 5-6 kHz (ne smemo zamenjati z ultrazvokom) se kaže akustična anizotropija kože. To se izraža v tem, da se hitrosti širjenja površinskega valovanja v medsebojno pravokotnih smereh - vzdolž navpične (Y) in vodoravne (X) osi telesa - razlikujejo.

Za količinsko opredelitev resnosti akustične anizotropije se uporablja koeficient mehanske anizotropije, ki se izračuna po formuli:

kje v y- hitrost vzdolž navpične osi, v x- vzdolž vodoravne osi.

Koeficient anizotropije je pozitiven (K+), če v y> v x pri v y < v x koeficient se vzame kot negativen (K -). Številčne vrednosti hitrosti površinskih valov v koži in stopnje anizotropije so objektivna merila za ocenjevanje različnih učinkov, tudi na kožo.

2. Delovanje udarnih valov na biološka tkiva. V mnogih primerih vpliva na biološka tkiva (organe) je treba upoštevati nastale udarne valove.

Tako se na primer udarni val pojavi, ko topi predmet udari v glavo. Zato se pri oblikovanju zaščitnih čelad pazi na blaženje udarnega vala in zaščito zadnjega dela glave pri čelnem trku. Temu namenu služi notranji trak v čeladi, ki se na prvi pogled zdi nujen le za prezračevanje.

Udarni valovi nastanejo v tkivih, ko so izpostavljeni laserskemu sevanju visoke intenzivnosti. Pogosto se po tem začnejo na koži razvijati cicatrične (ali druge) spremembe. Tako je na primer pri kozmetičnih posegih. Zato, da bi zmanjšali škodljiv učinek udarnih valov, je treba predhodno izračunati odmerek izpostavljenosti, ob upoštevanju fizikalnih lastnosti sevanja in same kože.

riž. 2.5.Širjenje radialnih udarnih valov

Udarni valovi se uporabljajo v terapiji z radialnimi udarnimi valovi. Na sl. 2.5 prikazuje širjenje radialnih udarnih valov iz aplikatorja.

Takšni valovi nastajajo v napravah, opremljenih s posebnim kompresorjem. Nastane radialni udarni val pnevmatska metoda. Bat, ki se nahaja v manipulatorju, se premika z veliko hitrostjo pod vplivom nadzorovanega impulza stisnjenega zraka. Ko bat zadene aplikator, nameščen v manipulatorju, se njegova kinetična energija pretvori v mehansko energijo prizadetega področja telesa. Hkrati se kontaktni gel uporablja za zmanjšanje izgub pri prenosu valov v zračni reži, ki se nahaja med aplikatorjem in kožo, ter za zagotavljanje dobre prevodnosti udarnih valov. Normalni način delovanja: frekvenca 6-10 Hz, delovni tlak 250 kPa, število impulzov na sejo - do 2000.

1. Na ladji se vklopi sirena, ki daje signale v megli in po t = 6,6 s se zasliši odmev. Kako daleč je odsevna površina? hitrost zvoka v zraku v= 330 m/s.

Odločitev

V času t zvok prepotuje pot 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. odgovor: S = 1090 m.

2. Kaj minimalna velikost predmeti, katerih položaj je mogoče določiti netopirji z vašim senzorjem, ki ima frekvenco 100.000 Hz? Kakšna je najmanjša velikost predmetov, ki jih delfini lahko zaznajo s frekvenco 100.000 Hz?

Odločitev

Najmanjše dimenzije predmeta so enake valovni dolžini:

λ1\u003d 330 m / s / 10 5 Hz \u003d 3,3 mm. To je približno velikost žuželk, s katerimi se prehranjujejo netopirji;

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1,5 cm Delfin lahko zazna majhno ribo.

odgovor:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Najprej človek vidi blisk strele, po 8 sekundah pa zasliši grmenje. Na kakšni razdalji je od njega bliskala strela?

Odločitev

S \u003d v zvezda t \u003d 330 x 8 = 2640 m. odgovor: 2640 m

4. Dva zvočna vala imata enake lastnosti, le da ima eden dvakrat večjo valovno dolžino od drugega. Kateri nosi največ energije? Kolikokrat?

Odločitev

Intenzivnost vala je neposredno sorazmerna s kvadratom frekvence (2.6) in obratno sorazmerna s kvadratom valovne dolžine (ω = 2πv/λ ). odgovor: eno s krajšo valovno dolžino; 4-krat.

5. Zvočni val s frekvenco 262 Hz se širi v zraku s hitrostjo 345 m/s. a) Kakšna je njegova valovna dolžina? b) Koliko časa traja, da se faza v dani točki v prostoru spremeni za 90°? c) Kakšna je fazna razlika (v stopinjah) med točkami, oddaljenimi 6,4 cm?

Odločitev

a) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

v) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. odgovor: a) λ = 1,32 m; b) t = T/4; v) Δφ = 17,5°.

6. Ocenite zgornjo mejo (frekvenco) ultrazvoka v zraku, če je znana hitrost njegovega širjenja v= 330 m/s. Predpostavimo, da imajo molekule zraka velikost reda d = 10 -10 m.

Odločitev

V zraku je mehansko valovanje vzdolžno in valovna dolžina ustreza razdalji med dvema najbližjima koncentracijama (ali izpustom) molekul. Ker razdalja med grozdami ne more biti manjše velikosti molekule, potem d = λ. Iz teh premislekov imamo ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. odgovor:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. Dva avtomobila se premikata drug proti drugemu s hitrostjo v 1 = 20 m/s in v 2 = 10 m/s. Prvi stroj daje signal s frekvenco ν 0 = 800 Hz. Hitrost zvoka v= 340 m/s. Kakšno frekvenco bo slišal voznik drugega avtomobila: a) preden se avtomobila srečata; b) po srečanju avtomobilov?

8. Ko vlak pelje mimo, slišite, kako se frekvenca njegovega piščalka spreminja od ν 1 = 1000 Hz (ko se približuje) na ν 2 = 800 Hz (ko se vlak odmika). Kakšna je hitrost vlaka?

Odločitev

Ta problem se od prejšnjih razlikuje po tem, da ne poznamo hitrosti vira zvoka – vlaka – in frekvenca njegovega signala ν 0 ni znana. Tako dobimo sistem enačb z dvema neznankama:

Odločitev

Naj bo v je hitrost vetra, ki piha od osebe (prejemnika) do vira zvoka. Glede na tla sta negibna, glede na zrak pa se oba premikata v desno s hitrostjo u.

Po formuli (2.7) dobimo frekvenco zvoka. zaznava človek. Ona je nespremenjena:

odgovor: frekvenca se ne bo spremenila.

val– proces širjenja nihanj v elastičnem mediju.

mehanski val– mehanske motnje, ki se širijo v prostoru in prenašajo energijo.

Vrste valov:

vzdolžni - delci medija nihajo v smeri širjenja valov - v vseh elastičnih medijih;

x

smer nihanja

točke okolja

prečno - delci medija nihajo pravokotno na smer širjenja valov - na površini tekočine.

X

Vrste mehanskih valov:

elastični valovi - širjenje elastičnih deformacij;

valovi na površini tekočine.

Značilnosti valovanja:

Naj A niha po zakonu:
.

Potem B niha z zamikom za kot
, kje
, tj.

Energija valovanja.

je skupna energija enega delca. Če delciN, kje - epsilon, V - prostornina.

Epsilon– energija na enoto volumna valovanja – volumetrična energijska gostota.

Pretok energije valov je enak razmerju med energijo, ki jo valovi prenašajo skozi določeno površino, in časom, v katerem se ta prenos izvaja:
, vat; 1 vat = 1J/s.

Gostota energijskega toka - intenzivnost valov- pretok energije skozi enoto površine - vrednost, enaka povprečni energiji, ki jo val prenese na enoto časa na enoto površine preseka.

[W/m2]

.

Umov vektor– vektor I, ki kaže smer širjenja valov in enako pretoku valovna energija, ki poteka skozi enoto površine pravokotno na to smer:

.

Fizične značilnosti vala:

Vibracijski:

1. amplituda

val:

1. valovna dolžina

   hitrost valovanja

   intenzivnost

Kompleksna nihanja (sprostitev) - drugačna od sinusnih.

Fourierjeva transformacija- vsako kompleksno periodično funkcijo lahko predstavimo kot vsoto več preprostih (harmoničnih) funkcij, katerih obdobja so večkratniki obdobja kompleksne funkcije - to je harmonična analiza. Pojavlja se v razčlenjevalnikih. Rezultat je harmonični spekter kompleksnega nihanja:

AMPAK

0

Zvok - vibracije in valovi, ki delujejo na človeško uho in povzročajo slušni občutek.

Zvočne vibracije in valovi so poseben primer mehanskih vibracij in valov. Vrste zvokov:

tone- zvok, ki je periodičen proces:

1. enostavne - harmonske - uglaste vilice

   kompleksno - anharmonično - govor, glasba

Kompleksni ton je mogoče razstaviti na preproste. Najnižja frekvenca takšne razgradnje je osnovni ton, preostali harmoniki (pretoni) imajo frekvence enake 2 drugo. Nabor frekvenc, ki označujejo njihovo relativno intenzivnost, je akustični spekter.

hrup - zvok s kompleksno neponavljajočo se časovno odvisnostjo (šustenje, škripanje, aplavz). Spekter je neprekinjen.

Fizične značilnosti zvoka:

Značilnosti zaznavanja sluha:

Višina je določena s frekvenco zvočnega vala. Višja kot je frekvenca, višji je ton. Zvok večje intenzivnosti je nižji.

Timbre– določeno z akustičnim spektrom. Več kot je tonov, bogatejši je spekter.

Glasnost- označuje raven slušnega občutka. Odvisno od jakosti in frekvence zvoka. Psihofizični Weber-Fechnerjev zakon: če povečate draženje pri geometrijska progresija(v enakem številu), potem se bo občutek tega draženja povečal aritmetična progresija(za enak znesek).

, kjer je E glasnost (merjena v fonih);
- raven intenzivnosti (merjeno v belih). 1 bel - sprememba stopnje intenzivnosti, ki ustreza spremembi jakosti zvoka za 10-krat K - koeficient sorazmernosti, odvisen od frekvence in jakosti.

Razmerje med glasnostjo in intenzivnostjo zvoka je krivulje enake glasnosti, ki temelji na eksperimentalnih podatkih (ustvarijo zvok s frekvenco 1 kHz, spreminjajo intenzivnost, dokler se ne pojavi slušni občutek, podoben občutku glasnosti preučevanega zvoka). Če poznate intenzivnost in frekvenco, lahko najdete ozadje.

Avdiometrija- metoda za merjenje ostrine sluha. Instrument je avdiometer. Nastala krivulja je avdiogram. Določimo in primerjamo prag slušne občutljivosti pri različnih frekvencah.

Merilnik hrupa - merjenje ravni hrupa.

V kliniki: auskultacija - stetoskop / fonendoskop. Fonendoskop je votla kapsula z membrano in gumijastimi cevkami.

Fonokardiografija - grafična registracija ozadja in srčnih šumov.

Tolkala.

Ultrazvok– mehanske vibracije in valovi s frekvenco nad 20 kHz do 20 MHz. Ultrazvočni oddajniki so elektromehanski oddajniki, ki temeljijo na piezoelektričnem učinku ( izmenični tok na elektrode, med katerimi - kremen).

Valovna dolžina ultrazvoka je manjša od valovne dolžine zvoka: 1,4 m - zvok v vodi (1 kHz), 1,4 mm - ultrazvok v vodi (1 MHz). Ultrazvok se dobro odraža na meji kosti-periosteum-mišica. Ultrazvok ne bo prodrl v človeško telo, če ga ne namažemo z oljem (zračna plast). Hitrost širjenja ultrazvoka je odvisna od okolja. Fizikalni procesi: mikrovibracije, uničenje biomakromolekul, prestrukturiranje in poškodbe bioloških membran, toplotni učinek, uničenje celic in mikroorganizmov, kavitacija. V ambulanti: diagnostika (encefalograf, kardiograf, ultrazvok), fizioterapija (800 kHz), ultrazvočni skalpel, farmacevtska industrija, osteosinteza, sterilizacija.

infrazvok– valovi s frekvenco manj kot 20 Hz. Neželeno delovanje - resonanca v telesu.

vibracije. Koristno in škodljivo delovanje. Sporočilo. vibracijska bolezen.

Dopplerjev učinek– sprememba frekvence valov, ki jih zazna opazovalec (valovni sprejemnik) zaradi relativnega gibanja valovnega vira in opazovalca.

Primer 1: N se približuje I.

Primer 2: In se približuje N.

Primer 3: približevanje in razdalja I in H drug od drugega:

Sistem: ultrazvočni generator - sprejemnik - je negiben glede na medij. Objekt se premika. Ultrazvok sprejema s frekvenco
, ga odbije in ga pošlje sprejemniku, ki sprejme ultrazvočni val s frekvenco
. Frekvenčna razlika - dopplerjev frekvenčni premik:
. Uporablja se za določanje hitrosti pretoka krvi, hitrosti gibanja zaklopk.

Ko se na nekem mestu trdnega, tekočega ali plinastega medija vzbujajo vibracije delcev, je rezultat interakcije atomov in molekul medija prenos vibracij z ene točke na drugo s končno hitrostjo.

Opredelitev 1

val je proces širjenja vibracij v mediju.

Obstajajo naslednje vrste mehanskih valov:

Opredelitev 2

prečni val: delci medija se premaknejo v smeri, pravokotni na smer širjenja mehanskega valovanja.

Primer: valovi, ki se širijo vzdolž vrvice ali gumijastega traku v napetosti (slika 2.6.1);

Opredelitev 3

Vzdolžni val: delci medija se premaknejo v smeri širjenja mehanskega vala.

Primer: valovi, ki se širijo v plinu ali elastični palici (slika 2.6.2).

Zanimivo je, da valovi na površini tekočine vključujejo tako prečno kot vzdolžno komponento.

Opomba 1

Opozarjamo na pomembno pojasnilo: ko se mehanski valovi širijo, prenašajo energijo, oblikujejo, ne prenašajo pa mase, t.j. pri obeh vrstah valov ni prenosa snovi v smeri širjenja valov. Med širjenjem delci medija nihajo okoli ravnotežnih položajev. V tem primeru, kot smo že povedali, valovi prenašajo energijo, in sicer energijo nihanja z ene točke medija na drugo.

Slika 2. 6. ena . Širjenje strižni val vzdolž gumijastega traku v napetosti.

Slika 2. 6. 2. Širjenje vzdolžnega vala vzdolž elastične palice.

Značilnost mehanskih valov je njihovo širjenje v materialnih medijih, za razliko od na primer svetlobnih valov, ki se lahko širijo tudi v vakuumu. Za nastanek impulza mehanskega valovanja je potreben medij, ki ima sposobnost shranjevanja kinetične in potencialne energije: t.j. medij mora imeti inertne in elastične lastnosti. V realnem okolju so te lastnosti porazdeljene po celotnem volumnu. Na primer, vsak majhen element trdnega telesa ima maso in elastičnost. Najenostavnejši enodimenzionalni model takega telesa je niz kroglic in vzmeti (slika 2.6.3).

Slika 2. 6. 3 . Najenostavnejši enodimenzionalni model togega telesa.

V tem modelu so inertne in elastične lastnosti ločene. Kroglice imajo maso m, in vzmeti - togost k . Takšne preprost model omogoča opis širjenja vzdolžnih in prečnih mehanskih valov v trdni snovi. Ko se vzdolžni val širi, se kroglice premaknejo vzdolž verige, vzmeti pa se raztegnejo ali stisnejo, kar je raztezna ali stiskalna deformacija. Če se taka deformacija pojavi v tekočem ali plinastem mediju, jo spremlja zbijanje ali redčenje.

Opomba 2

Posebnost vzdolžnih valov je, da se lahko širijo v katerem koli mediju: trdnem, tekočem in plinastem.

Če v določenem modelu togega telesa ena ali več kroglic dobi premik pravokotno na celotno verigo, lahko govorimo o pojavu strižne deformacije. Vzmeti, ki so bile deformirane kot posledica premika, bodo pomikane delce vrnile v ravnotežni položaj, na najbližje nerazmaknjene delce pa bodo začele vplivati ​​elastične sile, ki te delce odvrnejo od ravnotežnega položaja. Rezultat bo pojav prečnega vala v smeri vzdolž verige.

V tekočem ali plinastem mediju do elastične strižne deformacije ne pride. Premik ene plasti tekočine ali plina na določeni razdalji glede na sosednjo plast ne bo povzročil pojava tangencialnih sil na meji med plastmi. Sile, ki delujejo na mejo tekočine in trdne snovi, pa tudi sile med sosednjimi plastmi tekočine, so vedno usmerjene vzdolž normale na mejo - to so tlačne sile. Enako lahko rečemo o plinastem mediju.

Opomba 3

Tako je pojav prečnih valov v tekočih ali plinastih medijih nemogoč.

V smislu praktična uporaba posebno zanimivi so preprosti harmonični ali sinusni valovi. Zanje so značilni amplituda nihanja delcev A, frekvenca f in valovna dolžina λ. Sinusoidni valovi se širijo v homogenih medijih z neko konstantno hitrostjo υ.

Napišimo izraz, ki prikazuje odvisnost premika y (x, t) delcev medija od ravnotežnega položaja v sinusoidnem valu od koordinate x na osi O X, vzdolž katere se val širi, in od časa t:

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x .

V zgornjem izrazu je k = ω υ tako imenovano valovno število, ω = 2 π f pa je krožna frekvenca.

Slika 2. 6. 4 prikazuje "posnetke" strižnega vala v času t in t + Δt. V časovnem intervalu Δ t se val giblje vzdolž osi O X na razdalji υ Δ t . Takšni valovi se imenujejo potujoči valovi.

Slika 2. 6. 4 . "Posnetki" potujočega sinusnega vala v določenem trenutku t in t + ∆t.

Opredelitev 4

Valovna dolžinaλ je razdalja med dvema sosednjima točkama na osi O X nihajo v istih fazah.

Razdalja, katere vrednost je valovna dolžina λ, prepotuje val v obdobju T. Tako je formula za valovno dolžino: λ = υ T, kjer je υ hitrost širjenja valov.

S potekom časa t se koordinata spremeni x katera koli točka na grafu, ki prikazuje valovni proces (na primer točka A na sliki 2. 6. 4), medtem ko vrednost izraza ω t - k x ostane nespremenjena. Po določenem času Δt se bo točka A premaknila vzdolž osi O X neka razdalja Δ x = υ Δ t . Takole:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t ali ω ∆ t = k ∆ x .

Iz tega izraza sledi:

υ = ∆ x ∆ t = ω k ali k = 2 π λ = ω υ .

Postane očitno, da ima potujoči sinusni val dvojno periodičnost - v času in prostoru. Časovno obdobje je enako obdobju nihanja T delcev medija, prostorsko obdobje pa valovni dolžini λ.

Definicija 5

valovno število k = 2 π λ je prostorski analog krožne frekvence ω = - 2 π T .

Naj poudarimo, da je enačba y (x, t) = A cos ω t + k x opis sinusoidnega vala, ki se širi v nasprotni smeri od smeri osi O X, s hitrostjo υ = - ω k .

Ko se potujoči val širi, vsi delci medija harmonično nihajo z določeno frekvenco ω. To pomeni, da je tako kot pri preprostem nihajnem procesu povprečna potencialna energija, ki je rezerva določene prostornine medija, povprečna kinetična energija iste prostornine, sorazmerna s kvadratom amplitude nihanja.

Opomba 4

Iz navedenega lahko sklepamo, da se pri širjenju potujočega vala pojavi pretok energije, ki je sorazmeren s hitrostjo valovanja in kvadratom njegove amplitude.

Potujoči valovi se v mediju gibljejo z določenimi hitrostmi, ki so odvisne od vrste valovanja, inertnih in elastičnih lastnosti medija.

Hitrost, s katero se prečni valovi širijo v napeti vrvici ali gumijastem traku, je odvisna od linearne mase μ (ali mase na enoto dolžine) in sile napetosti T:

Hitrost, s katero se vzdolžni valovi širijo v neskončnem mediju, se izračuna s sodelovanjem takih količin, kot sta gostota medija ρ (ali masa na enoto prostornine) in modul prostornine B(enako koeficientu sorazmernosti med spremembo tlaka Δ p in relativno spremembo prostornine Δ V V , vzeto z nasprotnim predznakom):

∆ p = - B ∆ V V .

Tako je hitrost širjenja vzdolžnih valov v neskončnem mediju določena s formulo:

Primer 1

Pri temperaturi 20 ° C je hitrost širjenja vzdolžnih valov v vodi υ ≈ 1480 m/s, v različne sorte jeklo υ ≈ 5 - 6 km / s.

Če govorimo o vzdolžnih valovih, ki se širijo v elastičnih palicah, formula za hitrost valovanja ne vsebuje kompresijskega modula, temveč Youngov modul:

Za razliko jekla E od B nepomembno, pri drugih materialih pa je lahko 20 - 30% ali več.

Slika 2. 6. 5 . Model vzdolžnih in prečnih valov.

Recimo, da mehanski val, ki se širi v določenem mediju, na svoji poti naleti na kakšno oviro: v tem primeru se bo narava njegovega obnašanja dramatično spremenila. Na primer na vmesniku med dvema medijema z različnimi mehanske lastnosti val se delno odbije, delno pa prodre v drugi medij. Val, ki teče vzdolž gumijastega traku ali vrvice, se bo odbil od fiksnega konca in nastal bo nasprotni val. Če sta oba konca strune fiksirana, se bodo pojavila kompleksna nihanja, ki so posledica superpozicije (superpozicije) dveh valov, ki se širita v nasprotnih smereh in doživljata odboj in ponovni odboj na koncih. Tako "delujejo" strune vseh strun glasbila pritrjena na obeh koncih. Podoben proces se zgodi z zvokom pihalnih inštrumentov, zlasti orgelskih cevi.

Če imajo valovi, ki se širijo vzdolž strune v nasprotnih smereh, sinusno obliko, potem pod določenimi pogoji tvorijo stoječi val.

Recimo, da je niz dolžine l pritrjen tako, da se eden od njegovih koncev nahaja v točki x \u003d 0, drugi pa v točki x 1 \u003d L (slika 2.6.6). V struni je napetost T.

Slika 2 . 6 . 6 . Pojav stoječega vala v vrvici, pritrjeni na obeh koncih.

Dva vala z enako frekvenco tečeta hkrati vzdolž strune v nasprotnih smereh:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) je val, ki se širi od desne proti levi;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) je val, ki se širi od leve proti desni.

Točka x = 0 je eden od fiksnih koncev strune: na tej točki vpadni val y 1 ustvari val y 2 kot rezultat odboja. Odbojni val, ki se odbije od fiksnega konca, vstopi v antifazo z vpadnim. V skladu z načelom superpozicije (kar je eksperimentalno dejstvo) se seštejejo tresljaji, ki jih povzročajo nasprotni valovi na vseh točkah strune. Iz navedenega sledi, da je končno nihanje na vsaki točki definirano kot vsota nihanj, ki jih povzročata valovi y 1 in y 2 posebej. Takole:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sin ω t) sin k x.

Zgornji izraz je opis stoječega vala. Naj predstavimo nekaj konceptov, ki veljajo za takšen pojav, kot je stoječi val.

Opredelitev 6

Vozli so točke negibljivosti v stoječem valu.

antinodi– točke, ki se nahajajo med vozlišči in nihajo z največjo amplitudo.

Če sledimo tem definicijam, morata biti oba fiksna konca strune vozlišča, da nastane stoječi val. Zgornja formula izpolnjuje ta pogoj na levem koncu (x = 0). Da je pogoj izpolnjen na desnem koncu (x = L) , je potrebno, da je k L = n π , kjer je n poljubno celo število. Iz povedanega lahko sklepamo, da se stoječi val ne pojavi vedno v vrvici, ampak le, ko dolžina L niz je enak celemu številu polovičnih valovnih dolžin:

l = n λ n 2 ali λ n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

Nabor vrednosti λ n valovnih dolžin ustreza nizu možnih frekvenc f

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

V tem zapisu je υ = T μ hitrost, s katero se prečni valovi širijo vzdolž strune.

Opredelitev 7

Vsaka od frekvenc f n in z njo povezana vrsta vibracije strune se imenuje normalni način. Najnižja frekvenca f 1 se imenuje osnovna frekvenca, vse ostale (f 2 , f 3 , ...) se imenujejo harmoniki.

Slika 2. 6. 6 ponazarja normalni način za n = 2.

Stoječi val nima pretoka energije. Energija tresljajev, "zaklenjena" v segmentu strune med dvema sosednjima vozliščema, se ne prenese na preostali del strune. V vsakem takem segmentu periodično (dvakrat na obdobje) T) pretvorba kinetične energije v potencialno energijo in obratno, podobno kot pri običajnem nihajnem sistemu. Vendar pa je tu razlika: če ima utež na vzmeti ali nihalu eno samo lastno frekvenco f 0 = ω 0 2 π , potem je za struno značilno neskončno število naravnih (resonančnih) frekvenc f n . Slika 2. 6. 7 prikazuje več variant stoječih valov v vrvici, pritrjeni na obeh koncih.

Slika 2. 6. 7. Prvih pet normalnih načinov vibracije strune, pritrjene na obeh koncih.

Po principu superpozicije so stoječi valovi različnih vrst (z različne vrednosti n) so lahko hkrati prisotni v vibracijah strune.

Slika 2. 6. osem . Model normalnih načinov niza.

Če opazite napako v besedilu, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter

Mehanski ali elastični val je proces širjenja nihanja v elastičnem mediju. Na primer, zrak začne nihati okoli vibrirajoče strune ali stožca zvočnika – struna ali zvočnik sta postala vir zvočnega valovanja.

Za nastanek mehanskega vala morata biti izpolnjena dva pogoja - prisotnost vira valov (lahko je katero koli nihajoče telo) in elastičnega medija (plin, tekočina, trdna snov).

Ugotovite vzrok vala. Zakaj delci medija, ki obdajajo katero koli nihajoče telo, pridejo v nihajno gibanje?

Najenostavnejši model enodimenzionalnega elastičnega medija je veriga kroglic, povezanih z vzmeti. Kroglice so modeli molekul, vzmeti, ki jih povezujejo, modelirajo sile interakcije med molekulami.

Recimo, da prva krogla niha s frekvenco ω. Vzmet 1-2 je deformirana, v njej nastane elastična sila, ki se spreminja s frekvenco ω. Pod delovanjem zunanje občasno spreminjajoče se sile začne druga krogla izvajati prisilna nihanja. Ker se prisilna nihanja vedno pojavljajo pri frekvenci zunanje pogonske sile, bo frekvenca nihanja druge krogle sovpadala s frekvenco nihanja prve. Vendar pa se bodo prisilna nihanja druge krogle pojavila z nekaj fazne zamude glede na zunanjo gonilno silo. Z drugimi besedami, druga krogla bo začela nihati nekoliko pozneje kot prva.

Vibracije druge krogle bodo povzročile občasno spreminjajočo se deformacijo vzmeti 2-3, zaradi česar bo tretja krogla nihala itd. Tako bodo vse kroglice v verigi izmenično vključene v nihajno gibanje s frekvenco nihanja prve kroglice.

Očitno je vzrok za širjenje valov v elastičnem mediju prisotnost interakcije med molekulami. Frekvenca nihanja vseh delcev v valu je enaka in sovpada s frekvenco nihanja valovnega vira.

Glede na naravo nihanja delcev v valu delimo valove na prečno, vzdolžno in površinsko valovanje.

AT vzdolžni val delci nihajo vzdolž smeri širjenja valov.

Širjenje vzdolžnega vala je povezano s pojavom natezno-tlačne deformacije v mediju. Na raztegnjenih območjih medija opazimo zmanjšanje gostote snovi - redčenje. Na stisnjenih območjih medija, nasprotno, pride do povečanja gostote snovi - tako imenovanega zgoščevanja. Zaradi tega je vzdolžni val gibanje v prostoru območij kondenzacije in redčenja.

Natezno-tlačna deformacija se lahko pojavi v katerem koli elastičnem mediju, zato se lahko vzdolžni valovi širijo v plinih, tekočinah in trdne snovi. Primer vzdolžnega vala je zvok.

AT strižni val delci nihajo pravokotno na smer širjenja valov.

Širjenje prečnega vala je povezano s pojavom strižne deformacije v mediju. Ta vrsta deformacije lahko obstaja samo v trdne snovi, zato se prečni valovi lahko širijo le v trdnih snoveh. Primer strižnega vala je potresni S-val.

površinskih valov nastanejo na vmesniku med dvema medijema. Oscilirajoči delci medija imajo tako prečno, pravokotno na površino kot vzdolžno komponento vektorja premika. Med svojimi nihanji delci medija opisujejo eliptične trajektorije v ravnini, pravokotni na površino, ki poteka skozi smer širjenja valov. Primer površinskih valov so valovi na vodni površini in potresni L - valovi.

Valovna fronta je lokus točk, ki jih doseže valovni proces. Oblika valovne fronte je lahko različna. Najpogostejši so ravni, sferični in cilindrični valovi.

Upoštevajte, da se valovna fronta vedno nahaja pravokotno smer valovanja! Vse točke valovne fronte bodo začele nihati v eni fazi.

Za karakterizacijo valovnega procesa so uvedene naslednje količine:

1. Frekvenca valovanjaν je frekvenca nihanja vseh delcev v valu.

2. Amplituda valovanja A je amplituda nihanja delcev v valu.

3. Hitrost valovanjaυ je razdalja, po kateri se valovni proces (motnje) širi na enoto časa.

Upoštevajte, da sta hitrost valovanja in hitrost nihanja delcev v valu enaki različne koncepte! Hitrost valovanja je odvisna od dveh dejavnikov: vrste valovanja in medija, v katerem se val širi.

Splošni vzorec je naslednji: hitrost vzdolžnega vala v trdni snovi je večja kot v tekočinah, hitrost v tekočinah pa je večja od hitrosti valovanja v plinih.

Fizičnega razloga za to pravilnost ni težko razumeti. Vzrok za širjenje valov je interakcija molekul. Seveda se motnja hitreje širi v mediju, kjer je interakcija molekul močnejša.

V istem mediju je pravilnost drugačna - hitrost vzdolžnega vala je večja od hitrosti prečnega vala.

Na primer, hitrost vzdolžnega vala v trdni snovi, kjer je E modul elastičnosti (Youngov modul) snovi, ρ je gostota snovi.

Hitrost strižnega valovanja v trdni snovi, kjer je N strižni modul. Ker za vse snovi potem . Ena od metod za določanje razdalje do vira potresa temelji na razliki v hitrostih vzdolžnih in prečnih potresnih valov.

Hitrost prečnega vala v napeti vrvi ali vrvi je določena z natezno silo F in maso na enoto dolžine μ:

4. Valovna dolžina λ - minimalna razdalja med točkami, ki nihajo enako.

Za valove, ki potujejo po vodni površini, je valovno dolžino enostavno definirati kot razdaljo med dvema sosednjima grbinama ali sosednjima vdolbinama.

Za vzdolžni val je valovno dolžino mogoče najti kot razdaljo med dvema sosednjima koncentracijama ali redčenjem.

5. V procesu širjenja valov so odseki medija vključeni v nihajni proces. Oscilirajoči medij se najprej premika, zato ima kinetično energijo. Drugič, medij, skozi katerega teče val, je deformiran, zato ima potencialno energijo. Preprosto je videti, da je širjenje valov povezano s prenosom energije na nevzbujene dele medija. Za karakterizacijo procesa prenosa energije uvajamo intenzivnost valovanja jaz.